Taller Guía No 3

TALLER GUÍA No. 3 – Balances de Materia sin Reacción FUNDAMENTOS DE PROCESOS INGENIERÍA INDUSTRIAL UNIVERSIDAD DEL VALLE - SEDE PALMIRA

1.

En una planta se mezclan cuatro corrientes de proceso, para dar una corriente única de 2000 lbm/h. las composiciones de las cuatro corrientes de entrada y la de salida se muestran en la siguiente tabla:

Sustancias

Á ú 2 (% en peso) Á í 3(% en peso) 2 (% en peso) Sustancias inertes (% en peso)

Composiciones por Corrientes de entrada 1 2 3 4

Corriente de salida

80

0

30

10

40

0 16 4

80 20 0

10 60 0

10 72 8

27 31 2

Calcule las proporciones en que deberán mezclarse las corrientes si: a. b. c. d.

Siempre deberán usarse 2 lbm de la corriente 1 por 1 lbm de la corriente 3, para dar la corriente de salida con la composición mencionada Se utilizan 2 lbm de la corriente 1 por 1 libra de la corriente 3, y 3 lbm de la corriente 2 por 1 lbm de la corriente 4, para dar la misma mezcla de salida. La corriente de salida no deberá llevar componentes inertes y deberá tener iguales % en peso de los otros componentes de la corriente. El contenido de inertes en la corriente de salida puede ser arbitrario, ar bitrario, pero el resto de los componentes en la corriente de salida deberán estar presentes en iguales % en peso.

2. La alimentación a un sistema fraccionador fr accionador de dos columnas es de 30000 lbm/h de una mezcla que contiene 50% de benceno (B), 30% de tolueno (T) y 20% de xileno (X). La alimentación se introduce en la columna 1 y resulta en un destilado con 95% de benceno, 35 de tolueno y 2% de xileno. Los fondos de la columna 1 se alimentan a la segunda columna, de la cual se obtiene un destilado con 3% de benceno, 95% de tolueno, y 2 % de xileno. Supóngase que 52% de la alimentación aparece como destilado en la primera columna y que 75% del benceno alimentado a la segunda columna aparece en el destilado de ésta. Calcular la composición y flujo de la corriente de fondo de la segunda columna.

3. Se está realizando un proceso de soldadura dentro de un contenedor metálico, dicho proceso libera cierta cantidad de gas metano que se mezcla con la corriente de aire que circula de forma natural por las aberturas que tiene el contenedor. Una mezcla de metano y aire sólo puede inflamarse si el porcentaje molar de metano


se encuentra entre 5% y 15%. La mezcla del gas producto de la soldadura y la corriente natural de aire contiene 9.0 mol % de metano en aire y fluye a una velocidad de 700.0 kg/h, dado los límites anteriores de dilución de metano en aire, se va a diluir con aire puro esta mezcla para reducir la concentración del metano al límite inferior de inflamabilidad. Calcule la velocidad de flujo de aire necesaria que debe suministrar un ventilador auxiliar a instalar en mol/h y ft³/min y el porcentaje por masa del oxígeno en el producto gaseoso. (Nota: considere que el aire está formado por 21 mol % de O2 y 79 % de N2 y que su peso molecular promedio es de 29.0). 4. Si el porcentaje de combustible en una mezcla de combustible y aire cae por debajo de cierto valor llamado límite inferior de inflamabilidad (LII), la mezcla no puede encenderse. Por ejemplo, el LII del propano en aire es 2.05 mol% C3H8. Si el porcentaje de propano en una mezcla de propano y aire es mayor a 2.05 mol%, la mezcla gaseosa puede encenderse al exponerse a una flama o chispa; si el porcentaje es menor al LII, la mezcla no se encenderá. (también hay un límite superior de inflamabilidad, y para propano es de 11.4%) Una mezcla de propano en aire que contienes 4.03 mol% de C 3H8 (gas combustible) se alimenta a un horno de combustión. Si hay problemas en el horno, se añade una corriente de aire puro (aire de dilución) a la mezcla combustible antes de introducirla al horno para asegurarse de que la ignición sea imposible. a. Dibuje y marque el diagrama de flujo de la unidad de mezclado de gas combustible y aire de dilución,

suponiendo que el gas que entra al horno contiene propano en el LII y haga el análisis de grados de libertad. b. Si el propano fluye a una mínima velocidad de mol C3H8/s en la mezcla original combustible-aire, ¿cuál es la velocidad mínima de flujo molar de aire de dilución? c. ¿Cómo se compararía la velocidad real de alimentación del aire de dilución con el valor calculado en el inciso (b)? (>, <, =) Explique. 5. Se hace pasar aire con 4.0 mol% de vapor de agua por una columna de bolitas de cloruro de calcio, las cuales absorben 97% del agua y ningún otro constituyente del aire. El empacamiento de la columna estaba seco al principio y tenía una masa de 3.40 kg. Tras 5.0 horas de operación, se vuelven a pesar las bolitas y se ve que tienen una masa de 3.54 kg. a. b.

Calcule la velocidad de flujo molar (mol/h) del gas de alimentación y la fracción molar de vapor del agua en el gas producido. Se vigila la fracción molar del agua en el gas producido y se determina que tiene el valor calculado en el inciso (a) durante las 10 primeras horas de operación, pero después comienza a incrementarse. ¿Cuál es la causa más probable del aumento? Si el proceso continúa, ¿cuál llegará a ser la fracción molar de agua en el gas producido?

6. El diagrama muestra el proceso para la recuperación de un sólido A, a partir de una solución acuosa de éste. Se alimentan al proceso 10000 lb/h de una solución que contiene 25% en peso de un componente A. La corriente de recirculación contiene 35% en peso de A. La solución concentrada que abandona el evaporador, la cual contiene 50% de A, se alimenta a un cristalizador donde se enfría cristalizando parte de A. La parte que no se r ecircula es una torta que pasa a un filtro rotativo donde se separan los cristales de A, formados en el cristalizador, de una solución acuosa que contiene 35% de A en peso; Los cristales forman el 95% de la masa total de la torta que entra al filtro.


a. Marque completamente el diagrama b. Realizar Análisis de grados de libertad completo. c.

Determinar el flujo de agua eliminada en el evaporador y el flujo de cristales separados en el filtro, en lb/h.

d. La relación de lb de recirculación/lb de corriente de alimentación. 7. Se procesa una mezcla de alcohol y acetona (que contiene 40% de alcohol) con lavados sucesivos de agua para eliminar el alcohol. El agua de lavado utilizada contiene 4% en peso de alcohol. El agua y la acetona son mutuamente insolubles. La distribución de alcohol (A) entre las corrientes de cetona (K) y agua (W) está dada por (ver figura 7a):

 ℎ) = 1 (  ℎ) (     4    3 a.

b.

Si se utilizan 150 libras de la corriente por cada 200 libras de mezcla de alimentación, calcule la composición de la corriente 4 después de un lavado. Si se repite el lavado con 150 libras en cada etapa, ¿cuántos lavado se necesitan para eliminar el 98% de alcohol original (figura 7b)?

Figura 7a

Figura 7b

8. Frecuentemente se utiliza un método de purificación de gases que consiste en la absorción selectiva de los componentes indeseables del gas, en un medio líquido específicamente seleccionado. Posteriormente se regenera al medio líquido mediante un tratamiento químico o térmico, para liberar al material absorbido. En una instalación particular se alimentan temporalmente 1000 moles/h a un sistema de purificación (diseñado para eliminar compuestos de azufre), cuya capacidad de diseño es de 820 moles/h. Como el sistema de absorción simplemente puede manejar 82% de este flujo, se propone derivar una corriente con el exceso, de manera que la concentración de 2 en la salida del sistema de absorción se reduzca lo suficiente para que la corriente




mezclada de salida contenga únicamente un 1% de del sistema. La corriente de alimentación consiste (en base molar) en 15% CO2, 5% de 2 y 1.41% de COS; el resto es CH4.

2 y 0.3% de COS en base molar. Calcule todos los flujos



9. Se hace pasar por una serie de 10 evaporadores, agua de mar que contiene 3.5% por peso de sal. En cada una de las 10 unidades se evaporan cantidades casi iguales de agua y después se condensan y combinan para obtener una corriente de producto de agua dulce. La salmuera que sale de cada evaporador, excepto del décimo, se alimenta al evaporador siguiente. La salmuera que sale del décimo evaporador contiene 5.0% por peso de sal. a. Dibuje un diagrama de flujo de proceso que muestre el primero, cuarto y décimo evaporadores. Marque todas las corrientes que entran y salen de estas tres unidades. b. Escriba el orden en el conjunto de ecuaciones que resolvería para determinar el rendimiento fraccionario de agua dulce del proceso (kg H2O recuperada/ kg H2O en la alimentación del proceso) y el porcentaje por peso de sale en la solución que sale del cuarto evaporador. No debe haber más de una variable previamente indeterminada en cada ecuación que escriba. Encierre en un círculo la variable que despejaría en cada ecuación. No haga cálculos. c. Resuelva las ecuaciones derivadas en el inciso (b) para obtener las dos cantidades que se especifican. 10. Un fármaco (D) se produce a partir de las hojas de una planta tropical por un proceso de extracción en tres etapas. Se requieren cerca de 1000 kg de hojas para producir 1 kg del fármaco. El solvente para la extracción (S) es una mezcla que contiene 16.5% por peso de etanol (E) y el balance de agua (W). El siguiente proceso se lleva a cabo para extraer el fármaco y recuperar el solvente. a. Un tanque de mezclado se carga con 3300 kg de S y 620 kg de hojas. Esta mezcla se agita varias veces, durante las cuales una porción del fármaco contenido en las hojas pasa a la solución. Luego, el contenido del mezclador se descarga a través de un filtro. El filtrado líquido, que lleva cerca del 1% de las hojas alimentadas al mezclador, se bombea a través de un tanque de almacenamiento y la torta sólida (hojas agotadas y líquido de arrastre) se envía a un segundo mezclador. El líquido de arrastre tiene la misma composición que el filtrado y una masa igual a 15% de la masa de líquido que se carga al mezclador. El fármaco extraído tiene un efecto insignificante sobre la masa y el volumen total de las hojas agotadas y el filtrado. b. El segundo mezclador se carga con las hojas agotadas en el primer mezclador y con el filtrado que procede del lote previo en un tercer mezclador. Las hojas se extraen por varias horas más, y el contenido del mezclador se descarga en un segundo filtro. El filtrado, que contiene 1% de las hojas alimentadas al segundo mezclador, se bombea al mismo tanque de almacenamiento que recibió el filtrado del primer mezclador y la torta sólida –hojas agotadas y líquido de arrastre- se envía al tercer mezclador. La masa del líquido de arrastre es el 15% de la masa de líquido que se cargó en el segundo mezclador. c. El tercer mezclador se carga con las hojas agotadas del segundo mezclador y con 2720 kg del solvente (S). el contenido del mezclador se filtra; el filtrado, que contienen 1% de las hojas alimentadas al tercer mezclador, se recircula al segundo mezclador y la torta de filtración sólida se descarta. Como antes, la masa del líquido de arrastre de la torta de filtración sólida es 15% de la masa de líquido que se cargó en el mezclador. d. El contenido del filtrado del tanque de almacenamiento se filtra para retirar las hojas agotadas que contiene, y la torta de filtración húmeda se comprime para recurar el líquido de arrastre, el cual se combina con el


filtrado. Una cantidad insignificante del líquido que da en la torta húmeda. El filtrado, que contiene D, E y W, se bombea a una unidad de extracción (otro mezclador). e. En la unidad de extracción, la solución de alcohol –agua-fármaco- se pone en contacto con otro solvente (F) que es casi, aunque no del todo, inmiscible con etanol y agua. Básicamente, se extrae todo el fármaco (D) con el segundo solvente, y se separa luego de este mediante un proceso que no viene al caso describir. El extractor contiene poco etanol y nada de agua. La solución de la cual se extrae el fármaco (el refinado) contiene 13.0% por peso de E, 1.5% de F, y 85.5% de W. Se alimenta a una columna de agotamiento para recuperar el etanol. f. Las alimentaciones a la columna de agotamiento son la solución que se acaba de describir y vapor. Ambas corriente se alimentan en proporción tal, que la corriente del producto ligero de la columna contiene 20.0% por peso de E y 2.6% de F, y la corriente del producto pesado contiene 1.3% por peso de E y el balance de W Dibuje el diagrama de flujo del proceso, tomando como base un lote de hojas procesado. Después calcule: a. b. c.

Las masas de los componentes del tanque de almacenamiento del filtrado. Las masas de los componentes D y E en la corriente del extractor que sale de la unidad de extracción. La masa de la corriente alimentada a la columna de agotamiento y las masas de los productos ligero y pesado de la columna

11. Se produce café instantáneo de acuerdo con el diagrama de flujo de la figura 8. El café molido y tostado se carga con agua caliente a un percolador, en donde se extraen los materiales solubles en agua. El extracto se seca por aspersión para obtener el producto, y los residuos sólidos se decantan parcialmente, antes de enviarlos a incineración o desecho. Por razones de simplicidad, supóngase que el café no contiene agua, únicamente materiales solubles e insolubles. La carga normal es de 1.2 lb de agua por libra de café. Como una aproximación razonable, puede suponerse que la razón entre materiales solubles y agua en las dos corrientes que salen del percolador es idéntica. Lo mismo puede decirse del separador y la prensa, pero no del secador. Con la información y las composiciones indicadas, ¿está completamente especificado el problema? b. Supóngase que nos interesan las corrientes 3, 4 y 5, de manera que es posible incorporar al percolador, separador y a.

Figura 8 Figura 8

mezclador una “caja negra” única. Calcule

la proporción de solubles recuperados contra solubles perdidos en la corriente de descarga.


12. En el diagrama de flujo considerado en el problema anterior, la recuperación de solubles en el producto es pobre. Con el objeto de mejorar la recuperación, supóngase que se recircula la solución de desperdicio de la prensa, regresándola a los pre-coladores. Sin embargo, para disminuir la posible liberación de materiales de sabor amargo durante el prensado, se reduce la velocidad de decantación, de manera que se genera una lechada con 40% de insolubles como se muestra en la figura 9. Para manejar esta lechada, con mayor contenido de agua también se ajusta la operación del secador para que se produzca una descarga de sólidos con 62.5% de insolubles. Calcule la razón de recuperación que resulta de esta modificación. Supóngase que la composición del café alimentado es 0.0% de agua y 32.7 5 de insolubles y considérese variable a la razón de agua alimentada a café. La proporción entre solubles y agua en la dos corrientes de salida de la prensa es la misma. 13. Como se muestra en el diagrama de flujo de la figura 10, en un molino de papel de Kraft se utiliza un espesador a contra corriente que consiste en tres etapas para lavar un “lodo blanco” que contiene 35% de sólidos (CaCO 3) y 17% de NAOH en agua. Se utilizan dos corrientes de lavado: la primera (corriente 5) contiene 4% de sólidos en suspensión, 6% de NAOH y resto agua, mientras que la segunda (corriente 8) no lleva sólidos, contiene 2% de NAOH y el resto agua. Los líquidos claros de la etapas I y II contienen 0.5% de sólidos en suspensión; el líquido claro de la etapa 3 contiene 0.4% de sólidos. El flujo del líquido de lavado a la etapa II (corriente 5) es de 1.5 veces mayor que el flujo del lodo de alimentación (corriente I), y el lodo lavado de la etapa II contiene una tercera parte de sólidos. El lodo lavado de la tercera etapa (corriente 9) contiene 32.5% de sólidos y 2.5% de NAOH, y los flujos de las corrientes 7 y 9 son iguales. Todas las composiciones están dadas en base masa. Supóngase que en cada etapa, la solución clara y la solución acarreada en el lodo lavado tienen la m isma concentración. a.

Constrúyase una tabla de liberta y determínese si el problema está especificado correctamente.

b.

Supóngase que la tabla de grados de libertad, antes de elegir una base, presenta la información siguiente:

Unidad de proceso

Mezclador

I

II

III

Global

Grados de libertad

6

4

4

1

2

¿En dónde debiera elegirse la base? ¿Cuál sistema de balances debiera resolverse primero? c.

Calcúlese la concentración de NAOH en la corriente 4. Explicar la estrategia de resolución y detallar los paso de calculo

TALLER GUÍA No. 3 – Balances de Materia sin Reacción FUNDAMENTOS DE PROCESOS INGENIERÍA INDUSTRIAL UNIVERSIDAD DEL VALLE - SEDE PALMIRA d.

Supóngase ahora que el contenido de sólidos en las corrientes de recirculación (10 y 6) es despreciable. ¿De qué manera afecta esto a los grados de libertad de problema?

e.

Supóngase que se cambia la relación especificada entres las corrientes 5 y 1, por la composición de NAOH en la corriente 7 (W7NAOH = 0.10). ¿Cómo

Figura 10

afecta a los grados de libertad del problema? ¿cómo afecta su resolución? 14. Considérese la modificación del ejemplo realizado en clase (tren de separación de 4 unidades) que se muestra en la figura. La composición de la alimentación sigue siendo: C1 20% C2 25% C3 40% C4 15% Las corrientes que salen de la unidad 2 y de la unidad 6 se dividen ambas en un 50%. a. b. c.

¿Está especificado correctamente el problema? ¿Cómo resulta afectado el método de resolución en el ejemplo? Supóngase que, en lugar de especificar la alimentación a la unidad 4, (es decir, C 4 = 30%), se fija la alimentación a la unidad 3 en C2 = 20%. ¿Qué cambios ocurrirán?


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