2. Resuelva las siguientes situaciones problema, aplicando las propiedades de la ecuación cuadrática: a. La altura h sobre el nivel del suelo (en pies) de un cohete de juguete, t segundos después de ser lanzado, está dada por h = - 16t 2 + 120t.
¿Cuándo estará el cohete a 180 pies sobre el suelo?
b. Encuentra dos números enteros consecutivos cuyo producto es 240. c. Se sabe que el desplazamiento de una pelota lanzada desde un edificio está dada por la fórmula:
Si una persona se encuentra parada en la azotea de un edificio de 20 m de alto y lanza una pelota con
g =-9.8 .
Después del lanzamiento, ¿cuánto tiempo tarda en estar a 10 m del piso?
¿Cuánto tiempo tarda en llegar al piso?
d. Halla las dimensiones de un triángulo isósceles cuya base excede en 5 cm a la altura, si su área es de 24 cm2.
Vo= 4, ho =20m y
COLEGIO CALASANZ FEMENINO TALLER DE CLASE e. La anchura de un rectángulo mide 2 m menos que la longitud. Encuentra ambas dimensiones dado que el área del rectángulo es 12 m2.
f.
El mínimo número de pies d necesarios para detener en las mejores condiciones posibles a un auto que viaje a una velocidad v (medida en millas por hora) está dada por la fórmula: d = 0,044v2 + 1,1v. Calcula la velocidad de un bus escolar que necesitó de 165 pies para detenerse, después de haber advertido el peligro.
FUNCIÓN CUADRÁTICA 3. Examina cada función. En cada caso determina:
Si la parábola abre hacia arriba o hacia abajo La intersección de la curva con el eje y. El vértice
4. Escribir en cada expresión algebraica el numeral que corresponde a su gráfica ( ) y= x2 + 1 ( ) y = -x2 + 2 ( ) y = -x2 -5x + 3 ( ) y = x2 -
Las intersecciones de la parábola con eje x. La gráfica correspondiente.
(
) y = x2 -2
(
) y= x2 -
COLEGIO CALASANZ FEMENINO TALLER DE CLASE 5. Resuelva las siguientes situaciones problema aplicando la función cuadrática a. Un lanzador de peso puede ser modelado usando la ecuación , donde x es la distancia recorrida (en pies) y el eje y es la altura (también en pies). ¿Qué tan largo es el tiro?
b. Una pelota de tenis se lanza hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m por segundo. La altura (h) de la pelota en cualquier instante, t en segundo, está dada por h (t)= -16t2 + 64t.
Realizar un gráfico que describa el movimiento de la pelota ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la pelota?
¿En qué tiempo alcanza la altura máxima? ¿En qué tiempo la pelota alcanza 32 metros?
FUNCIÓN EXPONENCIAL 6. Grafica cada función exponencial. Luego determina su dominio y su rango a. y = 3x b. y = 2- x
c. y = 22 . 2x d. y =
7. El interés compuesto es la operación financiera en la cual el capital aumenta al final de cada periodo por adición de los intereses vencidos. En otras palabras, si a un capital le agregamos los intereses que han obtenido en un determinado periodo, y a este nuevo capital e intereses le pagamos un nuevo interés en un periodo siguiente, entonces, el interés pagado ha sido compuesto. El monto A al que asciende un capital C cuando se pone a interés compuesto es A= capital y t es el tiempo al que se coloca.
C. (1 + i) t, donde i es el interés al que se pone el
¿Cuál es el monto final de un capital de $500 000 que se invierte a una tasa de interés compuesto 9% mensual por 1 año? 8.
FUNCIÓN LOGARITMICA 9. Grafica cada función logarítmica. Luego determina su dominio y su rango a. ()
b. ()
10. Una de las aplicaciones de los logaritmos es la escala de Richter que se define mediante la ecuación (), donde I representa el número de veces en que es más intenso el terremoto, respecto de la actividad sísmica más pequeña que se pueda medir con el sismógrafo. Si la magnitud de un terremoto es de 4,5 en la escala de Richter. ¿Cuántas veces es más intenso respecto a la actividad sísmica más pequeña que se puede medir?
