Taller de Productividad de Pozos Capítulo SPE

Productividad de Pozos Ing. Ricardo Posadas Mondragón Activo de Producción Cantarell correo: [email protected] Ricardo Posadas Mondragón

Productividad de Pozos

Contenido 1) Intr Introd oduc ucci ción ón a la ingen ingenier iería ía de de prod produc ucció ción n 2) Comp Compor orta tami mien entto de de aflu afluen enci ciaa 3) Factor actor de daño daño y su su rela relació ción n con con el el compo comporta rtamie mient nto o de afluencia 4) Curv Curvas as de decl declin inac ació ión n 5) Regis egistr tros os de prod produc ucci ció ón 6) Anál Anális isis is in inte tegr gral al del del poz pozo o

Ricardo Posadas Mondragón


Contenido 1) In Intr trodu oducc cció ión n a la la ing ingen enie ierí ríaa de pr produ oducc cció ión n 1) Func Funcio ione ness del del ing ingen enie iero ro de prod produc ucci ción ón 2) Desc Descri ripc pció ión n de de los los sist sistem emas as de pro produ ducc cció ión n

2) Co Comp mpor orttam amie ient nto o de de afl flue uenc ncia ia 1) Comp Compor orttamie amien nto de de afl aflue uenc ncia ia 1) 2) 3) 4)

2) 3)

Sol olu ución ción de de ecu ecuaación ción de dif difu usió sión Yacim acimiient entos ba bajosa josatturad ado os Yacimientos saturados Yacimientos de de ga gas

IPR futuro Pruebas en en po pozos

* IPR Pozos Horizontales Horizontales



Contenido 3)

Fact actor or de dañ daño o y su rela relación ción con el comp comport ortami amien ento to de af aflue luencia ncia 1) 2) 3) 4)

4)

Curv rvaas de de De Declinación 1) 2) 3)

5)

Fact actores que provocan can dañ año o Obte Obtenc nció ión n del fac facto torr de dañ daño o a par parti tirr de pru prueb ebas as de de pre presi sión ón Anál Anális isis is de los los fac facttores ores de Pseud seudod odañ año o Efect fecto o del del dañ daño o sobr sobre e el comp compor orta tami mien ento to de Aflu Afluen enci ciaa

Declinación Ex Exp ponencial Declinación Hiperbó rbólica Declinación Armónica

Registros de Producc cció ión n 1) 2) 3) 4)

Registros de presión Registros de de te temperatura Regis egistr tros os de de gas gastto a cond condic icio ione ness de po pozo Combinación de de registros



Contenido 6) An Anál ális isis is in inte tegr graal del del po pozzo 1) 2) 3) 4) 5)

Impor Importa tanc ncia ia de la car caracte acteri riza zaci ción ón del del flui fluido do Flujo en el yacimiento Flujo ujo en en la la tube tuberí ríaa de prod produc uccción Flujo ujo en estra trangulado dorres Metod odol olog ogíía de an anál áliisis sis nod nodal al

Bibliografía: 1) 2) 3) 4)

Gol olaan, M. , Whi hittson on,, C.H., Well Performance, New Jersey, Jersey, Prentice Hall, 1991. Economides, H.,Petroleum Production Systems, Tulsa, Pennwell, 1994. Beggs, H.D., Production optimization using nodal analysis , Tulsa, OGCI, 1991. Cholet, Cholet, H., H., Well Well product production ion pract practic ical al handbook handbook,, Fra France nce,, IFP IFP,2000 ,2000..



I.- INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN



Función del ingeniero de producción Analizar e interpretar los datos de producción de pozos e instalaciones, para garantizar las condiciones óptimas de operación de pozos, garantizando la continuidad operativa del sistema de producción. Condiciones Optimas de Pozo Máxima producción posible del pozo, sin generar un efecto negativo en la recuperación final del Yacimiento.



Etapas del yacimiento

Qo

o t n e i m i r b u c s e D

o l l o r r a s e D n ó i c a t i m i l e D

n ó i c a n i l c e D M R , S R

tiempo Ricardo Posadas Mondragón


Componentes de un sistema de producción



Principales componentes del sistema de producción Yacimiento: Trampa de hidrocarburos, con condiciones para permitir el flujo de fluidos a través del medio poroso hacia el pozo. Pozo: Medio de comunicación entre el yacimiento y la superficie., conformado por tubería de producción y dispositivos de terminación para garantizar el flujo de los hidrocarburos hacia la superficie.



Principales componentes del sistema de producción Estrangulador: Regulador del diámetro de flujo en superficie con la finalidad de regular presiones y gastos. Línea de Flujo o descarga: Tubería para el transporte de los hidrocarburos del pozo al separador. Separador: Equipos para separar el aceite, agua y gas de la corriente de flujo.



Experimento de la Ley de Darcy

q

kA  dp 

    dz 

Demostración de la Ley de Darcy. Dimensiones de la Permeabilidad



Experimento de la Ley de Darcy Δh

A

Darcy, observó que el gasto que pasa a través de la arena es directamente proporcional al área de flujo y a la diferencia de alturas del fluido e inversamente proporcional a la longitud del empaque de arena. q  A

ΔL

z

 L

…………………(1)

Donde la constante de proporcionalidad está en función de propiedades de la arena y del fluido que pasa a través de ella: Directamente proporcional a la permeabilidad de la arena y a la densidad del fluido e inversamente proporcional a la viscosidad del fluido. q


h

 kA h   g ……….………….(2)   L Productividad de Pozos 

Experimento de la Ley de Darcy De la figura se observa que la altura h es: Δh

A ΔL

h

p  z  g

………………….(3)

Tomando el límite cuando ΔL→0, en (2)

 kA dh ………………….(4) q  dz Obteniendo la derivada a partir de (3):

z dh dz



1 dp  1 ………………………..(5)  dz

Sustituyendo (5) en (4):

q Ricardo Posadas Mondragón

kA  dp       dz 

………………………..(6)


Experimento de la Ley de Darcy Finalmente considerando que la diferencia de presiones en sentido contrario a la dirección de flujo se considera el signo negativo:

q

kA  dp        dz 

Obteniendo la ecuación de Darcy en su forma general. Para el caso de flujo horizontal, el efecto de gravedad es cero:

q


 

kA dp  dx


Experimento de la Ley de Darcy Dimensiones de la Permeabilidad: Análisis Dimensional: Gasto:

k 

q L A p

 L3  q   T 

 M   TL 

Viscosidad:



Longitud:

L L

Área:

A L

Presión:

 M   p  2   T L 

  2



Experimento de la Ley de Darcy Dimensiones de la Permeabilidad:

k 

q L A p

 L3   M   T  TL  L 5 2 ML T     2 k  L   3 2 ML T 2  M   L  2  T L 

Dimensiones de longitud al cuadrado



Ecuación de Darcy en Coordenadas Radiales Partiendo de la ecuación obtenida para flujo horizontal q

 

kA dp  dx

Geometría de Flujo: r Área de Flujo h

h 2πr Introduciendo el área de flujo en la ecuación de Darcy: q


k 2 rh dp 

dr


Ecuación de Darcy en Coordenadas Radiales Separando para Integrar y considerando las caídas de presión en dirección del flujo: pe q re 1  dr dp   rw pwf k 2 h r

 r e     pe  p wf  ln   k 2 h  r w  q

Despejando el gasto:

q

2 kh

 r e   ln    r w 

 p

e

 p wf 

Ecuación de Darcy en su forma más simple (Estado Estacionario) Ricardo Posadas Mondragón


Periodos de Flujo en un Pozo Existen 3 Periodos de flujo en un pozo: 1) Transitorio (Yacimiento Infinito)

dp dt

 var iable

2) Pseudoestacionario (Frontera Cerrada)

dp dt



cte

3) Estacionario (Frontera Presión Constante)

dp 0 dt Ricardo Posadas Mondragón


Periodos de Flujo en un Pozo

Periodos de Flujo 4645 4640 4635

dp

4630

dt

f w4625 P

dp dt

dp  cte dt

 var iable



0

4620 4615 4610 4605 0

20

40

60

80

100

Tiempo



II.-COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA



Solución de la Ecuación de Difusión Coordenadas Cilíndricas:

Balance de Masa en las tres direcciones

Masa que entra  masa que sale  cambio de masa (todo en un t )



Solución de la Ecuación de Difusión Ecuación de Continuidad en Coordenadas Cilíndricas:

1 

1 

  r  vr     v     v z      r r r   z t

Ecuación de Estado y Momento necesarias

c



d   dp 1


q k   p   vr   r     r  A

c

        p  T 1


Solución de la Ecuación de Difusión Ecuación de Difusión en Coordenadas Cilíndricas:

p 1  p 1  2 p  2 p   2  2 2 2 r r r r   z



2

 ct  p  k t

Características:

Consideraciones para Deducción:

-

-

Ecuación diferencial Parcial 2° Orden 1er Grado Lineal Homogénea 3 Variables Independientes


Medio Homogéneo e Isotrópico Fluido ligeramente compresible Flujo laminar Gradientes de presión pequeños Efectos de gravedad despreciables


Solución de la Ecuación de Difusión Ecuación de Difusión considerando flujo radial únicamente: 2

p 1  p  ct  p   2 r r r k t



1    p   c t  p  r   r r  r  k t



Solución de la Ecuación de Difusión Solución en Estado Estacionario:

   p   c t  p  r   r r  r  k t

1

dp 0 dt

1    p   r   0 r r  r 




d  dp   r   0 r dr  dr 

1

d  dp   r   0 dr  dr 

r

dp dr

 C 1

p  C 1 ln r   C 2 Ricardo Posadas Mondragón

………………………..(1)



p  C 1 ln r   C 2

………………………..(1)

Para evaluar las constantes se utilizan las condiciones de frontera

pwf  C 1 ln r w   C 2

………………………..(2)

C 1 ln r e   C 2

………………………..(3)

pe



Restando las Ecuaciones (3)-(2):

 r e  pe  pwf  C 1 ln    r w  Ricardo Posadas Mondragón

C 1 

pe  pwf

 r e    r w 

ln 


Solución de la Ecuación de Difusión Solución en Estado Estacionario: Sustituyendo C1 en (2)      p p e wf  ln r w   C pwf     r    ln  e     r w  

2

     p p e wf  C 2  pwf   ln r w    r    ln  e     r w  

Sustituyendo C1 y C2 en (1):     p e  p wf p p  e wf   ln r  p  ln r   p wf  w   r    r e   ln  e   ln   r    r w    w 


p  p wf 

p e  p wf

 r e   r   w 

ln 

 r   r  ………………………..(4)  w 

ln 


Solución de la Ecuación de Difusión Solución en Estado Estacionario: De la ley de Darcy:

q



2 khr dp 

dr

Obteniendo la derivada a partir de (4): pe  pwf  1  dp    dr  r e   r  ln   r    w 

Substituyendo en la Ley de Darcy:

q 

2 kh

pe  pwf

 r e   r   w  

 ln 


Ecuación de Darcy en Estado Estacionario Productividad de Pozos

Solución de la Ecuación de Difusión Solución en Estado Pseudoestacionario:

   p   c t  p  r   r r  r  k t

1

q


dp  cte dt

2 kh p  pwf

  r e  3  B ln       r w  4 


Solución de la Ecuación de Difusión Solución en Estado Pseudoestacionario unidades de Campo: q


kh p  pwf

  r e  3  141.2 B ln   r   4    w  

qbpd 

Bbl / stbl 

k mD

 cp 

h ft 

r e  ft 

p psi

r w  ft  Productividad de Pozos

Solución de la Ecuación de Difusión Inclusión del Daño en Ecuación de Darcy para Flujo Pseudoestacionario: s 

kh 141.2qB

 p s

Van Everdingen and Hurst

q


kh p  pwf

  r e  3  141.2 B ln   r   4  s    w   Productividad de Pozos

Curva de Afluencia a partir de la Ley de Darcy Curvas de Afluencia Darcy en Estado Pseudoestacionario 2500

Daño 2000

0 5

) i 1500 s p ( f w P 1000

10 -1

500

0 0

5000

10000

15000

20000

Qo (bpd)



25000

Diferentes Métodos de Curvas de Afluencia Los diferentes métodos de Afluencia o IPR son los siguientes: I. Método de Afluencia de Darcy* II. Método de Afluencia por Vogel* III. Método de Afluencia por IP (Índice de Productividad)* IV. Método de Afluencia de IPR Generalizada* V. Método de Afluencia Composite* VI. Método de Afluencia de Fetkovich VII. Método de Afluencia de Jones* VIII.Método de Afluencia de Standing IX. Método de Afluencia Transitorio X. Método de Afluencia Pozos Fracturados Hidráulicamente XI. Método de Afluencia Pozos Horizontales* XII. Métodos de Afluencia Pozos de Gas Ricardo Posadas Mondragón


Método de Afluencia de Vogel



Método de Afluencia de Vogel Vogel (1968) observo que el comportamiento de afluencia o curvas IPR (Inflow Performance Relationship) en un pozo con entrada de gas en solución, tenían un comportamiento diferente a la curva de afluencia generada por el modelo de Darcy. La cual es una recta (producto de considerar una sola fase y fluido ligeramente compresible). Artículo SPE 001476:



Método de Afluencia de Vogel Resultados por programa de cálculo (Simulador) para diferentes fluidos y propiedades de la formación. Variables Adimensionales



Método de Afluencia de Vogel Ejemplo: -Pws=2000 psi -Pwf =1500 psi -Q o=100 bpd


Pwf (psi)

Pwf/Pws

Qo/Qomax

Qo (bpd)

1500

0.75

0.39

100 (Qomax=256.4)

1000

0.5

0.69

177

500

0.25

0.9

231

0

0

1.0

256.4





Método de Afluencia de Vogel Ecuación de Ajuste de la Curva Tipo de Vogel qo qo max

 pwf   pwf    0.8   1  0.2  pws   pws 

2

Forma general de la ecuación de Vogel qo qo max


 pwf   pwf    1  c    1  c  pws   pws 

2


Método de Afluencia de Vogel Metodología de Aplicación de la ecuación de Vogel qo qo max

 pwf   pwf    0.8   1  0.2  pws   pws 

2

1) Datos de Prueba: pws, pwf , qo 2) Determinar qomax a partir de los datos de la prueba 3) Determinar qo para diferentes valores de p wf desde pws hasta cero. 4) Graficar los resultados pwf vs qo



Método de Afluencia de Vogel Ejercicio1: Aplicar la ecuación de Vogel para generar la curva de afluencia para la siguiente prueba: Pws= 2000 psi Pwf = 1500 psi qo= 100 bpd

qo qo max

 pwf   pwf    0.8   1  0.2  pws   pws 

2

Para los valores de Pwf: 2000, 1500, 1000, 500 y 0 psi






Método de Afluencia por IP



Método de Afluencia por IP Índice de Productividad: Medida de la facilidad de flujo de los fluidos a través del medio poroso, se define como el gasto de producción del pozo que puede obtener ante una caída de presión en el yacimiento:

qo IP  ( pws  pwf ) Este método de Afluencia es el más simple y se utiliza cuando no se cuenta con pruebas de producción en el pozo y solo se tiene conocimiento o idea del Indice de productividad del pozo.



Método de Afluencia por IP Forma de Línea Recta:

p wf  pws 

qo IP

Pwf

m



1 IP

qo



Método de Afluencia por IP ¿Como se Utiliza este método cuando existe gas en solución, presión de fondo fluyendo menor a la presión de burbujeo (Pwf< Pb)?. Se considera que el índice de productividad representa un valor característico del pozo para una condición cercana a la presión del yacimiento es decir: Δp es pequeño, de tal manera que el valor del IP representa el inverso de la pendiente de la curva de afluencia en dicho punto.



Método de Afluencia por IP ¿Como se Utiliza este método cuando existe gas en solución, presión de fondo fluyendo menor a la presión de burbujeo (Pwf< Pb)?.

Pwf

m

1

IP

qo



Método de Afluencia por IP Para obtener la variación del gasto los diferentes valores de pwf , lo cual es igual al IP, se recurre a la ecuación de Vogel para obtener: dqo IP dpwf 

Partiendo de la ecuación de Vogel: qo  qo max

  pwf   pwf   1  0.2  0.8  p   p     ws   ws  

2

   

 0.2  pwf  1  dqo   qo max   0.8  2  dpwf  pws  pws   pws Ricardo Posadas Mondragón


Método de Afluencia por IP Bajo la consideración antes planteada de que la caída de presión es muy pequeña

pwf pws



1

Por lo cual:

 0.2 1.6  dqo  qo max    dpwf p p ws   ws

 1.8  dqo  qo max   dpwf p  ws 

Dado que la pendiente o derivada es negativa el signo negativo de la ecuación resultante se elimina: dqo 1.8 qo max  dpwf pws Ricardo Posadas Mondragón


Método de Afluencia por IP Dado que:

dqo IP dpwf 

IP 

1.8 qo max

pws

Finalmente el gasto máximo será:

qo max

IP pws 



1.8

La ecuación obtenida es la relación entre el modelo de afluencia de IP con el modelo de Vogel que considera el gas en solución. Ricardo Posadas Mondragón


Método de Afluencia por IP Se debe observar que la derivación anterior se generaliza como:

qo max Vogel 

qo max modelodeafluencia 1.8

Donde el gasto máximo del modelo de afluencia utilizado puede ser: Darcy IP Pozo Horizontal Pozo Fracturado Fetkovich Etc….



Método de Afluencia por IP Procedimiento: 1) Datos: Definir el valor de IP a utilizar y la Pws del yacimiento. 2) Determinar el gasto máximo. 3) Aplicar el método de Vogel determinando q o para diferentes valores de pwf desde pws hasta cero. 4) Graficar los resultados pwf vs qo.



Método de Afluencia por IP Ejercicio 4: Se realizó una toma de información en el pozo C-2 y como resultado de la interpretación de la prueba se obtuvieron los siguientes resultados. k (mD) rw (ft) re (ft) h (ft) pws (psi) vis (cp) @ pws

84 0.35 2500 100 2356 1.30

Bo @ pws Daño (s) Pb (psi)

1.05 5 2500

Se desea obtener el Índice de Productividad del pozo y su curva de Afluencia IPR.



Método de Afluencia por IP Ejercicio 4: IP 

q   p

 bpd   3.32 psi    r e  3   141 .2 B ln   r   4  s    w   kh

qo max

IP pwS 



1.8



4347 bpd

Curva de Afluencia 2500

2000

) i 1500 s p ( f w1000 P 500

0 0

1000

2000

3000

4000

5000

Qo (bpd)



Método de Afluencia por IP Ejercicio 4:

Curva de Afluencia 2500 IPR Darcy-Vogel 2000

IPR Darcy

) i 1500 s p ( f w1000 P

500 0 0

2000

4000

6000

Qo (bpd)



8000

Método de IPR Generalizada



Método de IPR Generalizado Este método es aplicable tanto para la condición del yacimiento bajosaturado como saturado. Se usa para generar la curva IPR de pozos donde la presión estática del yacimiento pws se encuentra por arriba de la presión de burbujeo. Es evidente que con el tiempo de explotación del yacimiento, la p ws disminuye y eventualmente en algún tiempo la presión será menor a la presión de burbujeo. Bajo lo anterior la Curva IPR que se construya tendrá dos partes: a) IPR Parte Bajosaturada (pwf > pb) b) IPR Parte Saturada (pwf < pb)



Método de IPR Generalizado IPR Parte Bajosaturada Fase: Aceite

IPR Lineal

Ecuación que define el comportamiento: Indice de Productividad IP



qo ( pws pwf ) 

qo



IP ( pws



pwf )

Rango de Presión:

pb  pwf  pws



Método de IPR Generalizado IPR Parte Bajosaturada Forma Gráfica:

Pws

qob IP ( pws 



pb )

Pb

qob


qo


Método de IPR Generalizado IPR Parte Saturada Fase: Aceite+Gas

IPR Curva

Ecuación que define el comportamiento: Vogel 2  p p  wf   wf     0.8   qo  qo max 1  0.2   pb   pb  

Rango de Presión: 0  pwf 


pb


Método de IPR Generalizado IPR Parte Saturada Forma Gráfica:

Pws

qo max  qob 

IP  pb 1.8

Pb

qob


qomax

qo


Método de IPR Generalizado IPR Generalizada: Suma de ambas Partes: Bajosaturada y Saturada

Pws

2   p wf   pwf     0.8   qo  IP ( pws  pb )  qo max  qob 1  0.2   pb   pb  

Su aplicación depende de Pws y Pwf

Pb

qob


qomax

qo


Método de IPR Generalizado Para la aplicación de la ecuación generalizada existen tres diferentes casos: a) Pws>Pb y Pwf>Pb b) Pws>Pb y Pwf
Pb

qob


qomax

qo


Método de IPR Generalizado Para la aplicación de la ecuación generalizada existen tres diferentes casos: Pws>Pb y Pwf>Pb Pwf Pws Pws

qo

Pb

qob


qomax



IP ( pws  pwf )

qo


Método de IPR Generalizado Para la aplicación de la ecuación generalizada existen tres diferentes casos: Pws>Pb y Pwf
2   p wf   pwf     0.8   qo  IP ( p ws  pb )  qo max  qob 1  0.2   pb   pb  

Pb

qob


qomax

qo


Método de IPR Generalizado Para la aplicación de la ecuación generalizada existen tres diferentes casos: Pws
2   pwf   pwf     0.8   qo  qo max 1  0.2   pws   pws  

Pb

qob


qomax

qo


Método de IPR Generalizado Ejercicio 5: Se realizó una toma de información con ULA al pozo C-3007, obteniendo la siguiente información: pws (Kg/cm2) pwf (Kg/cm2) Qo (bpd)

261.44 212.50 8526

Si se sabe que la presión de burbujeo del yacimiento es P b (kg/cm2)= 152.69 , obtener la curva IPR del pozo.



Método de IPR Generalizado Ejercicio 5: Pwf (Kg/cm2) 0.00 10.89 21.79 32.68 43.57 54.47 65.36 76.25 87.15 98.04 108.93 119.83 130.72 141.61 152.51 163.40 174.29 185.19 196.08 206.97 217.87 228.76 239.65 250.55 261.44

Qo (bpd) 33720 33449 33057 32546 31914 31161 30288 29295 28182 26948 25594 24119 22524 20809 18974 17076 15179 13282 11384 9487 7589 5692 3795 1897 0


300

IPR (Generalizada) 250

200 ) 2 m c / g 150 k ( f w P

100

50

0

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

Qo (bpd)


35000

40000

Método de IPR Composite



Método de IPR Composite El modelo de Pozo Composite es aquel en el cual se considera la producción de aceite de un pozo con una fracción de agua producida. Se conceptualiza como si fuera un pozo con dos formaciones productoras en donde una aporta aceite y la otra agua. El manejo de este modelo considera aspectos que deben tenerse claros para comprender dicho comportamiento. Partiendo del esquema gráfico siguiente: Aceite

Qo

Qo

C.A.A

Qw


Qw

Agua


Método de IPR Composite Se debe tener en cuenta que este modelo considera el aporte de las fases dentro del intervalo disparado, es decir, que el contacto agua-aceite ya está presente y no está planteado para canalizaciones o conificaciones de agua. El gasto de líquidos será la suma de la producción de aceite y agua: q L



qo  qw

Considerando la premisa de que la producción de ambas fases es de la misma formación, el índice de productividad es el mismo para calcular el flujo de aceite y de agua. Además considerando un yacimiento saturado. El cálculo de aceite lo obtenemos mediante la ecuación de Vogel. 2   pwf   pwf     0.8   qo  qo max 1  0.2   pws   pws  



Método de IPR Composite El gasto máximo se puede obtener de:

qo max 

IP  pws 1.8

Sustituyendo en la ecuación de Vogel

qo 

IP  pws 1.8

  pwf   pwf     1  0.2  0.8    pws   pws 

2

  

Para calcular la producción de agua se utiliza la definición de índice de productividad:

qw Ricardo Posadas Mondragón



IP P ws



P wf Productividad de Pozos

Método de IPR Composite Dado que existe producción de agua y aceite, los gastos a calcular deberán ser afectados por su correspondiente fracción: q w  IP  f w P ws  P wf

Agua:

Aceite:

qo 

IP  p ws 1.8

2   p wf   p wf     0.8   f o 1  0.2   p ws   p ws  

El gasto total será: q L 

IP  pws


1.8

2   pwf   pwf     0.8    IP  f w  P ws  P wf  f o 1  0.2   pws   pws  


Método de IPR Composite Despejando el Índice de productividad; que es el objetivo del modelo de pozo composite: IP 

q L 2  P P  wf   wf    P ws    0.8    f w  P ws  P wf    f o 1  0.2 1 . 8 P P     ws   ws  

De esta manera el IP puede ser calculado partiendo de una prueba de producción que contiene: - Pws - Pwf - qL - f w Ricardo Posadas Mondragón


Método de IPR Composite Se debe tener en cuenta que esta ecuación aplica solo para el punto de la prueba. Para la generación de la Curva IPR, se utiliza el método planteado por PETROBRAS, en donde se considera un comportamiento como el mostrado en la siguiente gráfica: IPR Composite 120.00

100.00

80.00

) 2 ^ m c / g 60.00 K ( f w P

40.00

20.00

0.00 0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

Ql (bpd) Qo (bpd)


Qw (bpd)

IPR TOTAL


Método de IPR Composite El análisis de la curva IPR se divide en tres secciones: Parte bajosaturada Parte donde Parte donde

qb



ql  qo

ql  qo

max

max

Parte bajosaturada Para la parte bajosaturada, como no existe liberación del gas en solución el comportamiento de la curva IPR es una línea recta:

ql IP ( pws 




pwf ) Productividad de Pozos

Método de IPR Composite Parte donde qb  ql  qo max En esta parte se debe tener en cuenta que la referencia de q omax es el potencial máximo del pozo para su producción de aceite sin considerar la fracción de agua, es decir para una fracción de aceite igual a uno. Se utiliza la ecuación obtenida anteriormente para el índice de productividad IP 

q L 2  P wf   P wf    P ws     0.8    f w  P ws  P wf    f o 1  0.2 P P 1 . 8     ws   ws  

Y la ecuación para determinar la presión de fondo fluyendo para cada valor de gasto de líquido Ricardo Posadas Mondragón


Método de IPR Composite   ql   q      1  f w  pws  l  p wf  0.125  p ws  f o 81  80  IP    qo max   

Cabe aclarar que esta ecuación no es el valor de p wf despejado de la ecuación que define el Índice de productividad, sino que se obtiene al igualar la producción de aceite a la del líquido para determinar pwf al aceite y de igual manera se iguala la producción de agua a la de líquido para obtener p wf al agua. IPR Composite

120.00

100.00

80.00 ) 2 ^ m c/

60.00 g K( f w P

40.00

20.00

0.00 0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

Ql (bpd) Qo (bpd)


Qw(bpd)

IPR TOTAL


Método de IPR Composite De tal manera que la generación de la IPR hasta esta etapa quedara de la siguiente manera: IPR Composite

120.00

100.00

80.00 ) 2 ^ m c/

60.00 g (K f w P

40.00

20.00

0.00 0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

Ql (bpd) Qo (bpd)

Qw(bpd)

IPR TOTAL

A partir de este punto, significa que ya no hay capacidad de aportación de aceite, por lo cual el resto de la aportación es de agua con un comportamiento lineal, pero con un nuevo valor de Índice de productividad (IP ´), el cual es calculado como se muestra en la siguiente parte. Ricardo Posadas Mondragón


Método de IPR Composite Parte donde

ql  qo max

Como ya se mencionó anteriormente, cuando ql  qo max , ya no puede existir aportación de aceite, por lo que el resto de la aportación es de agua, con un comportamiento lineal, pero con un nuevo valor de Índice de productividad (IP ´), dicho índice es calculado con el valor de la pendiente pendiente de la curva en una sección final donde ql  qo max , tomando este punto y uno muy cercano que se establece como ql 0.999 qo 



max

0.999*qo max

200000


qo max

300000

4000


Método de IPR Composite De la definición de Índice de Productividad: IP ' 

IP ' 

0.001 001 qo max  p

0.001 001 qo max

 0.125 125  p ws  f o   

  0.999 999  qo max  001qo max   0.001    81  80    q   1  f w  IP  o max   

Una vez obtenida la expresión anterior, se puede definir que la presión de fondo fluyendo , para los valores de gastos ql  qo max , se calculan con la ecuación resultante de evaluar p wf para q y restando el valor de correspondiente para el valor de ql  qo , utilizando el nuevo valor de IP . o max

max


'


Método de IPR Composite Si ql



qo

max

 p wf  0.125 125  p ws  f o   

 qo max   qo max    81  80 1  f w  p ws    q   IP   o  max  

 

p wf  f w  p ws 

  IP 

qo

max

restando el valor de correspondiente para el valor de ql  qo max , utilizando utilizand o el nuevo valor de IP .'

 

p wf  f w  p ws 


qo max 

 IP 

ql  qo max IP '


Método de IPR Composite Ahora la gráfica de IPR completa queda de la siguiente forma

200000


300000

400000

500000


Método de IPR Composite Para evaluar el gasto máximo de líquido del pozo se utiliza la última ecuación obtenida:  

p wf  f w  p ws 

qo max 

 IP 

ql  qo max IP '

El gasto máximo de líquido qLmax se obtendrá cuando p wf =0 =0 ; por lo tanto: qo max  ql max  qo max  0  f w  p ws   IP  IP ' 

ql max  qo max


qo max    IP ' f w  p ws   IP  


Método de IPR Composite Procedimiento: , w. 1) Datos: Pws, Pwf ,qL f

2) Determinar Índice de Productividad: IP 

q L 2  P wf   P wf    P ws     0.8    f w  P ws  P wf    f o 1  0.2  1.8    P ws   P ws  

3) Determinar el gasto máximo de aceite qomax para 100% aceite. qo max

IP pws 1.8 



4) Calcular Índice de Productividad prima 0.001qo max

IP '  0.125  p ws


  f o   

 0.999  qo max   0.001qo max    1  f w      q  IP  o max   

81  80


Método de IPR Composite Procedimiento: 5) Determinar el gasto máximo de líquido qLmax .  

ql max  qo max  IP ' f w  p ws 

qo max 



IP 

6) Establecer valores del gasto de líquido para el rango de valores de cero hasta qLmax . 7) Determinar Pwf para cada valor de gasto de líquido establecido.

 p wf  0.125  p ws  f o   

 ql   ql    81  80 1  f w  p ws    q   IP    o max  


ó

 

p wf  f w  p ws 

qo max 

 IP 


ql  qo max IP '

Método de IPR Composite Ejercicio 6: Se realizó una toma de información en un pozo con alta producción de agua, los resultados se muestran en la tabla. pws (kg/cm2) pwf (kg/cm2) ql (bpd) fw (fracción)

113.12 112.73 2965 0.8

Si se sabe que la presión de burbujeo del yacimiento es P b (kg/cm2)= 152.69 , obtener la curva IPR del pozo.



Método de IPR Composite Ejercicio 6: IPR Composite

120

fo (fracción) IP (bpd/psi) qomax (bpd) IP' (bpd/psi) qlmax (bpd)

0.2 534.69 477925 208.42 597156

100 ) 80 2 ^ m c / g 60 K ( f w P 40

20 0 0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

Ql (bpd)



700000

Método de IPR Composite Ejercicio 6: IPR Composite

120 100 ) 80 2 ^ m c / g 60 K ( f w P 40

80% Agua 0% Agua

20 0 0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000

Ql (bpd)



Método de IPR Jones



Método de IPR de Jones Este modelo de comportamiento de afluencia considera el parámetro o la variable del intervalo disparado dentro del intervalo productor, por lo que el flujo radial hacia el pozo puede llegar a convertirse en flujo esférico dependiendo de la relación (h p / h) . Basado en lo anterior este modelo considera 2 términos dentro de la ecuación, uno para el flujo laminar del fluido (flujo Darcyano) y otro para considerar el flujo turbulento (flujo no-Darcyano). P ws  P wf 

 r e

141.2qo  o Bo ln

r w   0.75  s

kh

14



2.3 x10

2

 Bo  o qo h p2 r w

2

Donde  es el factor de tortuosidad;

 

2.33 x1010 k 1.201



Método de IPR de Jones Si en la ecuación anterior se considera la siguiente agrupación: A 

 r e

141.2 o Bo ln

B 

r w   0.75  s

Término de flujo laminar

kh 2.3 x10

14

2

 Bo  o

Término de flujo turbulento

h p2 r w

Entonces;

Bqo2  Aqo  P ws



P wf



0

Ecuación cuadrática. qo  Ricardo Posadas Mondragón

 A  A2  4 B( pws  pwf ) 2 B Productividad de Pozos

Método de IPR de Jones Con la solución de la ecuación cuadrática se pueden obtener los gastos a diferentes presiones de fondo fluyendo y construir la curva IPR. Sin embargo una de las mayores aplicaciones del método de Jones es evaluar la longitud óptima de disparos de un pozo, a fin de obtener la mayor producción con la menor longitud de disparos. Evaluando lo anterior en términos del q omax para pwf =0

q o max 




A  A2  4 Bpws 2 B


Método de IPR de Jones Para determinar la longitud óptima de disparos se genera una tabla como la siguiente: A 

hp (ft)

B (psi/bpd^2)

qomax (bpd)

1

B1

qomax1

3

B2

qomax2

5

B3

qomax3

10

B4

qomax4

…

…

…

…

…

…

h

Bh

qomaxh


B

 

141.2 o Bo ln r e r w

  0.75  s

kh

2.3 x10 

q o max 

14



2

 Bo  o

h p2 r w 

A  A2  4 Bpws 2 B


Método de IPR de Jones Al graficar los resultados se obtiene:

qomax

h p óptimo


hp


Método de IPR de Jones Ejercicio 8: Se encuentra interviniendo un pozo con una plataforma semisumergible, debido a los altos costos de renta de la plataforma se desea optimizar el número de corridas de disparos en el pozo sin afectar la producción del mismo. Se ha solicitado al grupo de Productividad de Pozos definir la longitud óptima de disparos. La información disponible de la formación y fluidos es la siguiente: Datos k (mD) rw (ft) re (ft) h (ft) s pws (psi) vis (cp) @ pws Bo @ pws ρo (lb/ft3)


422 0.35 715 656 10 1648 2.77795 1.25811 49.58


Método de IPR de Jones Ejercicio 8: hp (ft) B (psi/bpd^2) Qomax(bpd) 3 11807 9.3E-06 5 18167 3.3E-06 10 29941 8.3E-07 15 37492 3.7E-07 20 42377 2.1E-07 30 47798 9.3E-08 50 51863 3.3E-08 100 54041 8.3E-09 150 54486 3.7E-09 200 54645 2.1E-09 300 54760 9.3E-10 400 54801 5.2E-10 500 54819 3.3E-10 600 54830 2.3E-10


Sensibilidad h p 60000

50000

) 40000 d p b ( 30000 x a m o

q20000 10000

0 0

100

200

300

400

500

hp (ft)

hp óptimo = 100 ft Productividad de Pozos

600

700

Método de IPR de Pozos Horizontales



Método de IPR de Pozos Horizontales (Estacionario) Una ecuación de Flujo en estado estacionario para determinar el comportamiento de pozos horizontales que fue determinada por Joshi (1991), bajo la definición de un área de drene elíptica del pozo la cual esta definida por la longitud de la sección horizontal y el radio de drene. La ecuación Obtenida por Joshi es la siguiente: qo 

k h h pws  pwf

   a    141.2 Bo  o ln      


 L  a2     2   L     2 

2

     h      h   ln    L   2r   w    


Método de IPR de Pozos Horizontales (Estacionario) Donde:  2r  a      e  4  L   2  2  L 

1

1

4

(Geometría del Pozo)

y  

Unidades

k h k v

(Anisotropía)

Qo bpd ; Gasto de producción k h mD; Permeabilidad Horizontal k v mD; Permeabilidad Vertical h  ft ; Espesor de la formación pws  psi; Pr esión de fondo estática pwf  psi; Pr esión de fondo fluyendo Bo bl / stbl ; Factor de volumen del aceite  o cp; Vis cos idad del aceite L  ft ; Longitud horizontal del pozo r w  ft ; Radio del pozo r e  ft ; Radio de Drene



Método de IPR de Pozos Horizontales (Estacionario) Como puede observarse es de forma similar a la ecuación de Darcy para pozos verticales, la ecuación anterior considera que no hay daño en la vecindad de la formación. La forma del área de drene y la ubicación del pozo en el mismo tendrá que corresponder al siguiente diagrama: Area de Drene Elíptic a - J os hi 400

300

200

a=r e

100

L 0 -1500

- 1000

- 500

0

500

b

1000

1500

-100

-200

-300

-400



Método de IPR de Pozos Horizontales (Estacionario) Al considerar el daño en la Ecuación de Joshi qo 

k h h pws  pwf

   a    141 .2 Bo  o ln       


  a     h   2      h   ln       L    L   2r w      2     2

2 L   

      1   s     r     ln  e      r w  


Método de IPR de Pozos Horizontales (Estacionario) Evaluación del Índice de Productividad del Pozo: IP 

k h h

   a    141 .2 Bo  o ln       

 L  a2     2   L     2 

2

     h      h   ln      L   2r   w     

      1   s     r     ln  e      r w  

Evaluación del gasto máximo del Pozo:

qmax




IP  pws 1.8


Método de IPR de Pozos Horizontales (Estacionario) Características del Método: -

Aplicable para flujo Estacionario.

-

Evaluación del comportamiento del pozo en el centro del área de flujo.

-

No permite realizar evaluación del efecto de la posición del pozo dentro del área de drene.

-

Se debe garantizar un área de drene elíptica (No considera efectos de frontera)



Método de IPR de Pozos Horizontales (Estacionario) Procedimiento: 1) Datos: L, re, kh , kv , h, rw ,vis, Bo, Pws , s, b 2) Determinar a y β

a

 L      2 

1 2



 2r    4  L 

1

4

e



k h 

k v

3) Determinar el índice de Productividad del pozo IP 

k h h

   a    141 .2 Bo  o ln       


 L  a2     2   L     2 

2

     h      h   ln        L  2 r  w     

      1   s     r     ln  e      r w  


Método de IPR de Pozos Horizontales (Estacionario) Procedimiento: 4) Determinar qomax :

qmax

IP pws 



1.8

5) Establecer rango de pwf y determinar sus gastos correspondientes con Vogel. 2   pwf   pwf     0.8   qo  qo max 1  0.2  pws   pws         

6) Construir curva IPR. Ricardo Posadas Mondragón


Método de IPR de Pozos Horizontales (Estacionario) Ejercicio 11: Determinar la Curva IPR para el pozo Horizontal cuya información se muestra en la tabla inferior. Se sabe que el yacimiento presenta una entrada de agua importante, manteniendo la presión del yacimiento. Datos

L (ft) re (ft) kh (mD) kv/kh (adim) h (ft) rw (ft) vis(cp) Bo (bls/stbl) pws (psi) S Longitud Zona (ft) Ricardo Posadas Mondragón

2625 984 1100 0.1 394 0.354 2.7 1.16 1636 5 8202 Productividad de Pozos

Método de IPR de Pozos Horizontales (Estacionario) Ejercicio 11: IPR Pozo Horizontal Estado Estacionario - Joshi

Cálculos

kv (mD) β a IP (bpd/psi) Qomax(bpd)

110 3.16 1469 149 135499

1800

1600

1400

) i1200 s p ( f w 1000 P 800

600

400

200

0 0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

Qo (bpd)



160000

Aspectos a Evaluar en Pozos Horizontales



Método de IPR de Pozos Horizontales (Pseudo-estacionario) -

Incremento del Índice de Productividad

Flujo Estacionario: IP 

kh 2     L   2  a  a       2        h    h  141 .2 Bo  o ln     L   ln  2r   L   w        2       

        s 1     r     ln  e      r w  

Flujo Pseudo-estacionario: IP 

b k x k z

  12      A  ln C  0.75  s   b  s 141 .2 Bo  o ln      H R  r  L    w  




Evaluar pérdidas de Presión por fricción en la sección horizontal 70 0

Perfil de A portación U nitaria 60 0

Diámetro 3.958” 6.625” 6.184” 4.892” 50 0

)

m/ 40 0 d p b(

n 30 0 Q

20 0

10 0

0

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Sección Horizontal de Talón a Punta (Izquierda- Derecha) (m ts)




Determinar longitud horizontal óptima 3000

Comportamiento de Horizontalidad 2800

2600

2400

2200

) d p2000 b ( l Q 1800

1600

1400

1200

1000 0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Longitud Horizontal (mts)



Método de IPR de Poz Pozos os Horizontales (Pseudo-estacionario) -

Regul Re gular ar y Homog Homogene eneiz izar ar el fluj flujo o a lo lar largo go de la secci sección ón horiz horizont ontal al (ICD (ICD)) d m 7 8 3 3 –

4 1 3 3 o t d d n e m i m 5 0 m 9 1 a r 3 3 u 3 t 3 r c r o o a r d d F a a c c a a p p m m E E

md, 2890 2890 mv


Liner 4 ½” con sistema Equalizer

d m 2 8 4 3 r o d a c a p m E

6 1/8” P.T @ 3482.83 3482.83 md 2890 mV


IPR Futuro



IPR Futuro Método de Eickmer Este método establece una ecuación cúbica que relaciona los gastos máximos presentes presentes y futuros en función del cambio de la presión del yacimiento.

qmax futuro  qmax

 pws futura  futu ra   actual   p  ws actual 

3

Principal consideración: consideración:  p  cte



IPR Futuro Método de Eickmer Aplicable para evaluar el Comportamiento IPR de un pozo en función de las propiedades de un pozo correlación. correlación.

Selección del Pozo Vecino cercano, produciendo en la misma formación y con información reciente.


cte  p  cte


IPR Futuro Método de Eickmer Procedimiento: 1) Dat Datos orig origin inal alees del del Pozo: ozo: qo, Pws , Pwf , Pws futura 2) Determinar qomax actual qo max actual 

qo

 pwf   p    0.8 wf   pws   pws 

2

1  0.2

3) Determinar qomax futuro

qo max futuro futu ro  qo max


 pws futura  futu ra   actual   p ws actual  

3


IPR Futuro Método de Eickmer Procedimiento: 4) Determinar los gastos para diferentes P wf , a partir de Vogel qo  qo max

  pwf   pwf      0.8  futuro 1  0.2  pwsfutura  pwsfutura      

2

   

5) Construir curva IPR



IPR Futuro Método de Eickmer Ejercicio 14: Determinar el IP y la Curva IPR para un pozo en función de la información de un pozo vecino cercano que servirá para correlacionar la información de afluencia. Si la presión estimada actual es de P ws = 113 kg/cm2. Cálculo de IPR Futuro DATOS DEL POZO DE CORRELACION C-XXXX Pozo Correlación Pws 121.60 (kg/cm²) Pwf 117.02 (kg/cm²) Qo 7367 (BPD)



IPR Futuro Método de Eickmer Ejercicio 14:

C u r v a d e IP R

CONDICIONES FUTURAS Pwsf 113.00 (kg/cm²) Pwf 108.42 (kg/cm²) Qmaxf 88685 (bpd) (BPD) IP 99.32 (BPD/psia) Qof 6354 (BPD)

140 IPR Original

120

IPR Futura

100

) 2 m 80 c / g 60 K ( n ó i 40 s e r P 20

0 0

20000

40000

60000

80000

100000 120000 Qo (BPD)



IPR Futuro Otros Métodos Fetkovich

 P ws qo  J o '   P ws 2

2

1

  P ws  P wf   2

2

1

1



n

Requiere prueba Isocronal

Standing

  k ro        Bo  o  f   IP f  IP p   k ro         Bo  o  p  Ricardo Posadas Mondragón

qo 

IP f pws  1.8

 pwf 

2 p  wf  

  0.8   1  0.2   pws   pws  

Requiere conocer el comportamiento de Permeabilidades relativas con la presión Productividad de Pozos

III.- FACTOR DE DAÑO Y SU RELACIÓN CON COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA



Definición de Daño Es una restricción adicional al flujo que se manifiesta como una caída de presión adicional en el trayecto del fluido del yacimiento al pozo. Esta restricción se da en la vecindad del pozo principalmente ya que es donde se encuentran los fluidos de invasión.



Daño a la Formación Factores que provocan daño: a) Invasión de Fluidos b) Disparos c) Penetración Parcial d) Desviación e) Pseudo-daños I. Fracturamiento II. Empacamiento de grava III. Liner IV. Cedazos V. Etc.



Daño Van Everdingen y Hurst Invasión de Fluidos: Originado por el filtrado de los fluidos de perforación y terminación de los pozos, generalmente este tipo de daño es el mas común y el de mayor impacto sobre la producción. Dicho daño puede ser removido mediante tratamientos como Estimulaciones y Limpiezas a la formación. Su radio de alcance es de algunos pies dependiendo de la permeabilidad de la formación o si existen fracturas. Definición por Van Everdingen y Hurst (1953). Película Infinitesimal

s 


kh 141.2qB

 p s


Daño a la Formación Invasión de Fluidos:

 p s



Daño a la Formación Hawkins Invasión de Fluidos:

 p s   pk  pk s

141.2qB s

kh

 r s   r   141.2qB ln  s   r   r   w    w 

141.2qB ln 

Definición de Daño por Hawkins



k s h

141.2qB s

kh

kh

 r s   r   1 1   w   k  k   s 

141.2qB ln 



h

 r s  k   1  r w  k s 

s  ln  rw

k s  k k s  k

rs,,kS re,k Ricardo Posadas Mondragón

k s  k

  

s  0 s  0 s  0


Daño por Disparos Daño por Disparos: Originado por mala eficiencia al disparar el Liner de Producción para comunicar el pozo con el yacimiento. ¿Principal objetivo de un Disparo? Obtener una producción del pozo igual o mayor a la producción que tendría el pozo si produjera en agujero descubierto. Lo anterior se logra al incrementar el radio efectivo del pozo con el disparo, sin disparar todo el intervalo productor.



Daño por Disparos Factores que influyen: a) b) c) d) e) f)

Diámetro de Disparos Penetración de Disparos Densidad de Disparos Fase Diámetro del pozo Anisotropia (kz/kr)


r

w

l p

r p



h p


Daño por Disparos Formas de Evaluar el daño por disparos:

a) Nomograma; Hong (1975) b) Analítica; Karakas y Tariq (1991)



Daño por Disparos Nomograma; Hong (1975)



Daño por Disparos Evaluar Daño por Disparos: Densidad Disparos: 2 cargas/ft Diámetro del Pozo: 6”

Kz/Kr=1 Fase: 180° Penetración: 4” Diámetro de Disparos: ½”

Sp= 0.3



Daño por Disparos Analítica; Karakas y Tariq (1991) La determinación del Daño por disparos fue desarrollado por Karakas y Tariq en 1991, presentando una solución semianalítica, dividiendo el efecto de daño por disparos en 3 componentes: 

Efecto de flujo en el plano horizontal ( s H )



Efecto de convergencia Vertical ( s )



Efecto del agujero ( s wb )

v

El daño total debido a los disparos será:

s p  s H  sv  swb Ricardo Posadas Mondragón


Daño por Disparos Las variables requeridas para el cálculo de los componentes de daño por disparos son: 

Radio del pozo ( r )



Radio de los disparos ( r p )



Penetración de los disparos ( l p )



Fase de las pistolas (  )



Densidad de cargas ( 1 / h p )

w



Daño por Disparos Cálculo del Efecto de Flujo en el Plano Horizontal ( s ) H

 r w   s H  ln  ´  r w    Lo cual significa que el efecto en el plano horizontal es una relación del radio de flujo que tendría el pozo en agujero descubierto, con respecto a un radio equivalente generado en función de la fase de las pistolas. Esta definición es similar a la ecuación de daño por invasión de fluidos a partir de radios equivalentes.



Daño por Disparos Para evaluar el radio equivalente en función de la fase de las pistolas se utilizan las siguientes ecuaciones, determinadas por Karakas y Tariq:

 l p  r w´     4 a r w  l p   El parámetro

para   0 para   0

a se determina a partir de la Tabla siguiente:

fase

a

a1

a

360

0.25

-2.091

180

0.5

120

b1

b2

c

c

0.0453

5.1313

1.8672

0.16

2.675

-2.025

0.0943

3.0373

1.8115

0.026

4.532

0.648

-2.018

0.0634

1.6136

1.777

0.066

5.32

90

0.726

-1.905

0.1038

1.5674

1.6935

0.0019

6.155

60

0.813

-1.898

0.1023

1.3654

1.649

0.0003

7.509

45

0.86

-1.788

0.2398

1.1915

1.6392

0.000046

8.791




2

1

2


Daño por Disparos Al observar el comportamiento de la tabla, se determina que conforme disminuye el ángulo de la fase, el factor aumenta, lo cual significa un radio equivalente mayor y por consecuencia un daño por efecto de flujo horizontal menor. Cálculo del Efecto de Convergencia Vertical ( sv )

Para el cálculo de este efecto se determinan 2 variables adimensionales:

h D



h p

k h

l p

k v

r p  1  r D  2h p 

k v 

 k h 

Donde k h , k v son la permeabilidad horizontal y vertical respectivamente. Ricardo Posadas Mondragón


Daño por Disparos h D

; es una relación de la separación entre las cargas, verticalmente, con respecto a la penetración de los disparos.

r D ; es una relación del radio de los disparos, con respecto a la separación entre las cargas.

El efecto de convergencia vertical se determina de la siguiente manera:

s v

a



b 1

b

10 h D r D 

De donde a y b, se determinan con las siguientes ecuaciones:

a  a1 log r D   a2 Ricardo Posadas Mondragón

b



b1 r D

 b2


Daño por Disparos Donde a1 , a2 , b1 y b2 son obtenidos de la tabla anterior. El efecto de daño vertical, sv , generalmente es el de mayor contribución, principalmente para disparos con densidades de cargas pequeñas. Cálculo del Efecto del Agujero ( s wb ) Para determinar este efecto se requiere calcular una variable adimensional r wD , la cual es una relación del radio del pozo con respecto a un radio equivalente resultante de la penetración de los disparos en la formación, considerando una densidad de cargas muy grande y un ángulo pequeño de fase. Siendo este el efecto por el agujero.

r wD  Ricardo Posadas Mondragón

r w l p  r w Productividad de Pozos

Daño por Disparos El daño por el efecto del Agujero es:

s wb  c1e Las constantes

c

1

c2 r wD

y c2 son obtenidas de la tabla anterior.



Daño por Disparos Ejercicio 3.1 Determinar el Daño por Disparos a través del Método de Karakas y Tariq, para un pozo con la siguiente información: lp (plg) dp (plg) rw (plg) spf (cargas/pie) Fase ( º ) Kh (mD) Incremento) Kz (mD)

Penetración de los Disparos Diámetro del Agujero de los disparos Radio del Pozo Cargas Explosivas por Pie Fase de las cargas Permeabilidad radial (a partir de la curva de Permeabilidad vertical (Generalmente Kh/10)


8 0.25 3.936 2 180 8000 800


Daño por Disparos Ejercicio 3.1

Resultados

Daño por Disparos debido al efecto Radial (Sh) Daño por Disparos debido al efecto Vertical (Sv) Daño por Disparos debido al efecto del Agujero (Swb)

-0.416 5.426 0.116

Suma del Daño por disparos

5.125



Daño por Penetración Parcial y Desviación El Dr. Heber Cinco Ley (1975) determinó una solución semianalítica, en donde presentó tablas de estos daños para diferentes combinaciones de penetración parcial y desviaciones, bajo la siguiente configuración de Pozo-Yacimiento.

r

w



h

hw

z

w



Daño por Penetración Parcial y Desviación

sc d  sc  sd Para el cálculo del daño por desviación y Penetración parcial, se requieren evaluar los siguientes parámetros Adimensionales:

h D

h 

r w

z wD



z w r w

hwD



hw r w

Con las variables anteriores, se entra a las siguientes tablas y se determinan los valores de daño por desviación  sd  y daño por penetración parcial  sc  . Ricardo Posadas Mondragón








Daño por Penetración Parcial y Desviación Existe una relación Lineal entre Sc+d vs log(hD)



Daño por Penetración Parcial y Desviación Ejercicio 3.2 Determinar el Daño por Penetración Parcial y Desviación para un pozo con la siguiente configuración, rw=3.936”: cima

cima disparos

hw

base disparos zw base


h

Desviación ( º ) Cima (mV) cima de la formación Base (mV) base de la formación Cima disparos (mV) cima de los disparos Base disparos (mV) base de los disparos

Desviación del Pozo Profundidad vertical de la

45 0

Profundidad vertical de la 100 Profundidad vertical de la 0 Profundidad vertical de la 10


Daño por Penetración Parcial y Desviación Ejercicio 3.2 hD=1000 ZwD= 950 hwD= 101

S c+d = 41.521 -10.677 = 30.844 Ricardo Posadas Mondragón


Ecuación General de Daño Ecuación General de Daño: Penetración Parcial Disparos Invasión

Flujo Radial

rw

Δptotal = Δpradial +Δpc+d +Δpf + Δpp Ricardo Posadas Mondragón


Ecuación General de Daño Δptotal = Δpradial +Δpc+d +Δpf + Δpp

 pdañototal   pc  d   p f  p p 141.2qB

141.2qB

kh

kh

st 

sc

st  sc d 

  d

141 .2qB

141.2qB

khw

khw

s f 

s p

h h s f  s p hw hw

El daño que puede ser removido es el de invasión de fluidos, mediante Estimulación o Limpieza de Intervalo productor:

s f  Ricardo Posadas Mondragón

hw  st  scd   s p h Productividad de Pozos

Daño a la Formación Inclusión el Daño en la Ecuación de Darcy:

q

q


kh p  pwf

  r e  3  141.2 B ln   r   4    w  

kh p  pwf

  r e  3  141.2 B ln   r   4  s    w   Productividad de Pozos

Determinación del Daño total Este daño es calculado a partir del análisis de una prueba de presión, el cual generalmente se obtiene de la curva de incremento, por garantizar un gasto constante en el pozo (qo=0). Partiendo de la toma de información del pozo, se define la curva de incremento que se va a analizar.



Determinación del Daño total La técnica de análisis de curvas de incremento más usual es la técnica de Horner, la cual consiste en graficar los datos de presión contra el logaritmo del tiempo de Horner, el cual se obtiene a partir de la aplicación de principio de superposición. Es decir se grafica

 t p  t   t  . Donde  

p ws vs log 

 t p  t    t   

es el tiempo de Horner.

Del resultado de la gráfica semilog, se obtiene una sección de línea recta, la cual corresponde al comportamiento del yacimiento, como un yacimiento infinito Homogéneo.



Determinación del Daño total



Determinación del Daño total La ecuación de define el comportamiento del yacimiento Homogéneo infinito para una curva de incremento es la siguiente: pws  pwf 

162.6qB kh

 t p  t   log  t 

De donde podemos observar que es la forma de una ecuación de línea recta, en donde la pendiente es: 162.6qB m kh De donde puede ser despejada la permeabilidad de la formación: k 


162 .6qB mh Productividad de Pozos

Determinación del Daño total Partiendo de la aproximación logarítmica de la solución línea fuente: pws

 k  162.6qB    3.2274  0.8686  pi  logt   log 2  k h    cr w 

 s 

El daño puede ser despejado:

 p1hr  pwf (t  0)   k    3.2274  s  1.1513  log 2  m     cr w 



Determinación del Daño total Ejercicio 3.3 Determinar el Daño del Pozo a partir de la Siguiente Información tiempo

pws (psi)

tiempo

pws (psi)

tiempo

pws (psi)

tiempo

pws (psi)

2 5/ 07/ 2006 20: 09: 03

3 850. 459

25/ 07/ 2006 20: 13: 13

4212. 998

25 /07/ 20 06 20: 17: 23

448 4. 915

25/ 07 /2006 20: 21: 33

4597. 726

2 5/ 07/ 2006 20: 09: 13

3865. 7

25/ 07/ 2006 20: 13: 23

4226. 335

25 /07/ 20 06 20: 17: 33

449 2. 597

25/ 07 /2006 20: 21: 43

4599. 221

2 5/ 07/ 2006 20: 09: 23

3 881. 548

25/ 07/ 2006 20: 13: 33

4239. 234

25 /07/ 20 06 20: 17: 43

450 0. 231

25/ 07 /2006 20: 21: 53

4600. 575

2 5/ 07/ 2006 20: 09: 33

3 896. 582

25/ 07/ 2006 20: 13: 43

4252. 052

25 /07/ 20 06 20: 17: 53

450 7. 478

25/ 07 /2006 20: 22: 03

4601. 79

2 5/ 07/ 2006 20: 09: 43

3 912. 219

25/ 07/ 2006 20: 13: 53

4264. 577

25 /07/ 20 06 20: 18: 03

451 4. 416

25/ 07 /2006 20: 22: 13

4602. 875

2 5/ 07/ 2006 20: 09: 53

3 927. 272

25/ 07/ 2006 20: 14: 03

4277. 151

25 /07/ 20 06 20: 18: 13

452 1. 189

25/ 07 /2006 20: 22: 23

4603. 863

2 5/ 07/ 2006 20: 10: 03

3 942. 614

25/ 07/ 2006 20: 14: 13

4289. 742

25 /07/ 20 06 20: 18: 23

452 7. 446

25/ 07 /2006 20: 22: 33

4604. 716

2 5/ 07/ 2006 20: 10: 13

3 957. 654

25/ 07/ 2006 20: 14: 23

4301. 678

25 /07/ 20 06 20: 18: 33

453 3. 646

25/ 07 /2006 20: 22: 43

4605. 499

2 5/ 07/ 2006 20: 10: 23

3 972. 631

25/ 07/ 2006 20: 14: 33

4313. 874

25 /07/ 20 06 20: 18: 43

45 39. 36

25/ 07 /2006 20: 22: 53

4606. 168

2 5/ 07/ 2006 20: 10: 33

3 987. 591

25/ 07/ 2006 20: 14: 43

4325. 431

25 /07/ 20 06 20: 18: 53

454 4. 905

25/ 07 /2006 20: 23: 03

4606. 782

2 5/ 07/ 2006 20: 10: 43

4 002. 293

25/ 07/ 2006 20: 14: 53

4337. 264

25 /07/ 20 06 20: 19: 03

455 0. 072

25/ 07 /2006 20: 23: 13

4607. 312

2 5/ 07/ 2006 20: 10: 53

4 017. 248

25/ 07/ 2006 20: 15: 03

4348. 533

25 /07/ 20 06 20: 19: 13

455 4. 979

25/ 07 /2006 20: 23: 23

4607. 789

2 5/ 07/ 2006 20: 11: 03

4 031. 688

25/ 07/ 2006 20: 15: 13

4359. 915

25 /07/ 20 06 20: 19: 23

455 9. 678

25/ 07 /2006 20: 23: 33

4608. 199

2 5/ 07/ 2006 20: 11: 13

4 046. 587

25/ 07/ 2006 20: 15: 23

4370. 749

25 /07/ 20 06 20: 19: 33

456 4. 005

25/ 07 /2006 20: 23: 43

4608. 577

2 5/ 07/ 2006 20: 11: 23

4 060. 706

25/ 07/ 2006 20: 15: 33

4381. 636

25 /07/ 20 06 20: 19: 43

456 8. 203

25/ 07 /2006 20: 23: 53

4608. 909

2 5/ 07/ 2006 20: 11: 33

4 075. 282

25/ 07/ 2006 20: 15: 43

4392 .16

25 /07/ 20 06 20: 19: 53

457 1. 961

25/ 07 /2006 20: 24: 03

4609. 199

2 5/ 07/ 2006 20: 11: 43

4 089. 394

25/ 07/ 2006 20: 15: 53

4402. 595

25 /07/ 20 06 20: 20: 03

457 5. 596

25/ 07 /2006 20: 24: 13

4609. 459

2 5/ 07/ 2006 20: 11: 53

4 103. 648

25/ 07/ 2006 20: 16: 03

4412. 645

25 /07/ 20 06 20: 20: 13

457 8. 898

25/ 07 /2006 20: 24: 23

4609. 688

2 5/ 07/ 2006 20: 12: 03

4 117. 885

25/ 07/ 2006 20: 16: 13

4422. 544

25 /07/ 20 06 20: 20: 23

458 2. 031

25/ 07 /2006 20: 24: 33

4609. 897

2 5/ 07/ 2006 20: 12: 13

4 131. 671

25/ 07/ 2006 20: 16: 23

4432. 277

25 /07/ 20 06 20: 20: 33

458 4. 878

25/ 07 /2006 20: 24: 43

4610. 081

2 5/ 07/ 2006 20: 12: 23

4 145. 839

25/ 07/ 2006 20: 16: 33

4441. 629

25 /07/ 20 06 20: 20: 43

458 7. 498

25/ 07 /2006 20: 24: 53

4610. 254

2 5/ 07/ 2006 20: 12: 33

4 159. 307

25/ 07/ 2006 20: 16: 43

4450. 924

25 /07/ 20 06 20: 20: 53

458 9. 981

25/ 07 /2006 20: 25: 03

4610. 411

2 5/ 07/ 2006 20: 12: 43

4 173. 188

25/ 07/ 2006 20: 16: 53

4459 .64

25 /07/ 20 06 20: 21: 03

459 2. 164

25/ 07 /2006 20: 25: 13

4610. 555

2 5/ 07/ 2006 20: 12: 53

4 186. 422

25/ 07/ 2006 20: 17: 03

4468. 485

25 /07/ 20 06 20: 21: 13

459 4. 225

25/ 07 /2006 20: 25: 23

4610. 681

2 5/ 07/ 2006 20: 13: 03

4 199. 973

25/ 07/ 2006 20: 17: 13

4476. 719

25 /07/ 20 06 20: 21: 23

459 6. 043

25/ 07 /2006 20: 25: 33

4610. 806



Determinación del Daño total Ejercicio 3.3 q



4539 bpd

Bo



1.2833

 o



h







ct

1.5014 cp

150 mts 0.05



1.246 x10 5 psi 

1



r w



4.25"

t p



9.64 hrs (tiempo de producción antes del cierre )



Determinación del Daño total Ejercicio 3.3 4700

Gráfica de Horner 4640

4600

Gráfica de Horner 4635

4500 4630

4400 4625

)i

)i

s p(

s 4300 p(

4620

s w p

s

4615

w 4200 p

4610

4100 4605

4000 4600 1

3900

10

100

(tp +dt)/dt

3800 1


10

100

(tp +dt)/dt

1000

10000


Determinación del Daño total Ejercicio 3.3  t p  t    t   

pws ( psi)

1

4621.9

10

4616.3

m

4616 .3  4621 .9  5.6  5.6     5.6  psi / ciclo  log(10 / 1) log(10) 1

A partir de la pendiente obtenida de la línea recta generada en la tendencia de la curva, se puede calcular la permeabilidad de la formación, mediante la ecuación antes mencionada: k



162.6qB

mh


k







162.6 4539 1.2833 1.5014 



5.6 492







516 mD


Determinación del Daño total Ejercicio 3.3 Gráfica Semilog dt vs pws 4700 4600 4500 4400

i)

s 4300 p( s

w 4200 p

4100 4000 3900 3800 0.0010

t

pws ( psi)

1

4615.92

10

4620


0.0100

dt (hrs)

m

0.1000

4620 4615 .92 log(10 / 1)

1.0000







4.08 log(10)

10.0000



4.08 1



4.08  psi / hr 


Determinación del Daño total Ejercicio 3.3 La presión de fondo antes del cierre y la presión a 1 hora del cierre son las siguientes: pwf  3850.46 psi pws t 1hr  4615.92 psi

Aplicando la ecuación:  p1hr  pwf (t  0)

s  1.1513



s

m

  k    log  3 . 2274  2   cr  w  

 4615 .92  3850.46    516  3 . 2274  1.1513   log    2  5 4 . 08     x   0 . 05 1 . 5014 1 . 246 10 4 . 25 / 12    

s  208.6 Ricardo Posadas Mondragón


Determinación del Daño total Ejercicio 3.3 Validación del Resultado en Saphir:



Valor mínimo de Daño Partiendo de la Ecuación de Darcy en estado Pseudoestacionario con Daño, obtenida anteriormente:

q

kh p  pwf

  r e  3  141.2 B ln     s   r w  4 

Para el caso de un pozo productor el gasto es positivo, lo cual implica que:

  r e  3  ln     s   0   r w  4 



Valor mínimo de Daño El valor límite será cuando;

  r  3  ln     s   0   r  4  e

w

Despejando el Daño de esta expresión:

s

 r  3   ln     r  4 e

min

w



Valor mínimo de Daño 1

10

R e (mts )

100

1,000

10,000

100,000

0 -2 -4

i d

-6

o

-8

S

a( ñ a

D -10 -12 -14

Los radios de drene muy difícilmente pueden llegar a ser mayores a 1000 mts, por lo cual se puede establecer que el daño es negativo no podrá ser menor a s=-8.5. Lo anterior es una explicación de la limitante de los valores de daño negativos y el valor límite dependerá de la relación    . r

e

 r    w



IV.- CURVAS DE DECLINACIÓN



Declinación de la Producción La producción de un pozo o un campo tiene la característica de disminuir con el tiempo, debido a la disminución de la presión del yacimiento, dicho comportamiento de declinación de la producción obedece a comportamientos matemáticos, que indican el tipo de declinación: • Exponencial • Hiperbólica • Armónica Partiendo de la definición del ritmo de declinación: el cambio del gasto para un periodo de tiempo determinado, respecto al gasto inicial.

q1  q2 q1 D  t Ricardo Posadas Mondragón


Declinación de la Producción De forma general q

D 

t

q1

1 / año

Durante la vida productiva de un pozo a medida que el tiempo incrementa, disminuye el gasto de producción, por lo cual la ecuación presenta valores negativos que indican la declinación. Por convención a la ecuación anterior se le introduce un signo negativo para de esta manera indicar que valores positivos indican declinación.

dq D   q dt 1

De la definición de derivada de un logaritmo natural, tenemos que: d ln  x  1  dx     dy x  dy 


D  

d ln( q) dt Productividad de Pozos

Declinación de la Producción Arps (1954) definió que existen 3 diferentes formas de declinación de la producción, antes mencionadas, Exponencial, Hiperbólica y Armónica, las cuales están definidas por 3 parámetros: - Gasto inicial, qi - Factor o ritmo de declinación, D - Grado de curvatura (variación con el tiempo del inverso del factor de declinación), definido por la variable b El exponente b que define el cambio respecto al tiempo del reciproco del ritmo de declinación, se establece de forma matemática de la siguiente forma:

b


d 1 / D  dt Productividad de Pozos

Declinación de la Producción Al integrar la ecuación anterior, desde un tiempo t  0 , hasta un tiempo lo siguiente: t

D

0

Di

t

 b dt   d 1/ D bt

bt

t

0





1/ D

1

D



D Di

1

Di

Despejando el valor del factor de declinación:

D  Ricardo Posadas Mondragón

Di btDi  1 Productividad de Pozos

, se tiene

Declinación de la Producción Sustituyendo en la ecuación general del factor de declinación

Di btDi  1



d ln( q) dt

La cual es la ecuación general de la declinación de la producción, donde el exponente b definirá la forma de la curva de declinación y por lo tanto el tipo de declinación: b



0

0  b 1

b




1

; Declinación Exponencial ; Declinación Hiperbólica ; Declinación Armónica


Declinación de la Producción Declinación Exponencial:

Esta declinación se da cuando el exponente b es igual a 0, por lo tanto la ecuación general de la declinación será la siguiente: Establece la condición de un Pozo produciendo a presión constante en un yacimiento cerrado.

D

 

d ln( q) dt

Al integrar de 0 a t; t

q

0

q0

 Ddt    d ln(q) Ricardo Posadas Mondragón

Dt  ln( q)  ln( q0 ) Productividad de Pozos


 q  ln   q ln( q)  ln( q0 ) D      0  t

 q  ln   q  D    0  t


t

q



q0e

Dt





Para determinar el factor de Declinación, D, se realiza una gráfica de Declinación de la Producción

logq vs t

Declinación de la Producción

11,000

10,000

10,000

9,000

 q   q D    0 

8,000

ln 

7,000 ) d p b ( 6,000 o Q

) d p b ( o Q

t

5,000

4,000

3,000

2,000

1,000

1,000 0

1

2

3

4

5

tiempo (años)


6

7

8

9

10

0

1

2

3

4

5

6

7

tiempo (años)


8

9

10


Pronostico de Producción:

q



q0 e

Dt



1.8

Declinación Exponencial 1.6

1.4

1.2 ) D1.0 P B M ( o0.8 Q

0.6

0.4

Historia

Pronóstico

 q  ln   q D    0 

q



q0 e

Dt



t

0.2

0.0 11/2010

05/2011


11/2011

05/2012

11/2012

05/2013

11/2013


Declinación de la Producción Resumen Declinaciones, Arps (1954)

Gasto de Produ cción,

Declinación Exponencial q q0e Dt 



q

Factor Declinación, D

de

 q0  ln   q  D   

q

Declinación Hiperbólica qi

1  bDit 

 q  D  Di    qi 

1/ b

b

Declinación Ar móni ca (b=1) qi

q

1  Dit   q    qi 

D  Di 

t



Declinación de la Producción Curvas de Declinación 11,000

10,000

9,000

b 8,000

0 0.1

7,000

0.2

) d p b ( 6,000 o Q

0.3 0.4 0.5

5,000

0.6 0.7

4,000

0.8 0.9 1

3,000

2,000

1,000 0

2

4

6

8

10

12

tiempo (años)



Declinación de la Producción Curvas de Declinación 10,000

b 0 0.1 0.2

) d p b ( o Q

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

1,000 0

2

4

6

8

10

12

tiempo (años)



Declinación de la Producción Curva Tipo de Declinación de Arps 100.000

10.000

b

Tiempos Cortos???? Declinación Transitoria

0 0.1

1.000

0.2

i q / ) t ( q = d D q

0.3 0.4 0.5 0.6

0.100

0.7 0.8 0.9 1

0.010

0.001 0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

tDd=Di*t



Declinación de la Producción Fetkovich:

Declinación Transitoria:



Declinación de la Producción Declinación Pseudoestacionaria (Arps) Declinación Transitoria (Fetkovich)



Declinación de la Producción Producción Acumulada (Np): N ( MMBls)  p

n

qi 6 10 i 1



n  días ó periodos

1.8

0.70

Declinación Exponencial 1.6 0.60 1.4 0.50

) s l b 0.40 M M ( 0.30 p N

1.2

) D P1.0 B M ( o0.8 Q 0.6

0.20 0.4 0.10 0.2

0.0 11/2010

0.00 05/2011


11/2011

05/2012

11/2012

05/2013

11/2013


Declinación de la Producción Relación entre Declinación Exponencial a Declinación Lineal:

q



q0 e

Dt

q





q0 1 D%t  

Igualando

q0e



Dt



q0 1 D%t  

Declinación Lineal a Exponencial

D

 



ln 1




D%



e



D 

1



D%



Declinación Exponencial a Lineal

D%  1  e

 D


Declinación de la Producción Relación entre Declinación Exponencial a Declinación Lineal: Comparación Declinación Lineal vs Exponencial 14,000 Qo exp (bpd)

12,000

Qo lineal (bpd)

10,000 ) d p 8,000 b ( o 6,000 Q

4,000 2,000 0 0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Tiempo (años) Ricardo Posadas Mondragón


Declinación de la Producción Ejercicio 1:

Se desea realizar un pronóstico de producción de un yacimiento a los 10 años de explotación, en base al comportamiento de producción de tres años indicado en la tabla inferior. Calcular: a) b) c) d) e)

Tiempo (años)

Verificar Tipo de Declinación Declinación Exponencial Declinación Lineal (%) Gasto (qo) del Yacimiento a los 10 años de Explotación Producción Acumulada (Np) durante los 10 años


0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3


Qo (bpd) 2,164,012 2,052,041 2,005,899 1,944,727 1,984,086 1,890,846 1,767,937 1,705,712 1,606,503 1,588,357 1,554,197 1,410,148 1,219,762

Declinación de la Producción Ejercicio 1: Producción Promedio Trimestral 2,500,000 2,000,000 ) d p b ( o q

1,500,000 1,000,000 500,000

Producción Promedio Trimestral

0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5 10,000,000

t (años) ) d p b ( 1,000,000 o q

Declinación Exponencial 100,000 0

0.5

1

1.5

2

t (años)



2.5

3

3.5

Declinación de la Producción Ejercicio 1: t 0 2.75

Producción Promedio Trimestral

q 2164012 1410148

2,500,000 2,000,000 ) d p b (

 q  ln   q  0 D    

o q

q

1,500,000



q0 e

Dt



1,000,000 500,000

t

0 0

2

4

6

8

10

t (años)

qo (bpd ) D (1/añ o) D%

2164012 0.15 6 14.42


qo @ 10 años =456,000 bpd Productividad de Pozos

12

Declinación de la Producción Ejercicio 1: Producción Promedio Trimestral 2,500,000

4000 3500

2,000,000 ) d p b ( o q

3000 2500

1,500,000

2000 1,000,000

1500 1000

500,000

500 0

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

t (años)

Np @ 10 años = 3,872 MMbls Ricardo Posadas Mondragón


V.- REGISTROS DE PRODUCCIÓN



Contenido • Registro Estático de Presión por Estaciones • Registro Dinámico de Presión • Registro de Temperatura • Registro de aportación de flujo (Molinete) • Interpretación del Conjunto de registros Ricardo Posadas Mondragón


Registro Estático de Presión por Estaciones Definición: Medición de la presión a diferentes profundidades del pozo mientras este permanece cerrado, generando un perfil de presiones.

Aplicaciones: -

Determinar la presión de fondo estática del pozo (Pws) Identificar los fluidos presentes en el pozo Evaluar el nivel de fluidos para el diseño de un sistema artificial de producción Determinar presencia de agua en el intervalo disparado



Registro Estático de Presión por Estaciones In terp retación de Reg ist ro Estátic o :

PROF. mD 0 500 750 1000 1253 1515 1780 2043 2297 2547 2695 2730

TVD mV 0 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 2647 2682

GRADIENTE DE PRESION POR ESTACIONES CON POZO PRESION TEMPERATURA GRADIENTE 2 2 psia Kg/cm Kg/cm /m °F °C 269.798 18.973 0.0000 77.87 25.48 279.798 19.676 0.0014 147.69 64.27 287.020 20.184 0.0020 155.94 68.85 293.630 20.649 0.0019 161.29 71.83 299.636 21.071 0.0017 168.76 75.98 363.278 25.547 0.0179 177.18 80.66 664.526 46.732 0.0847 185.76 85.42 961.523 67.618 0.0835 193.29 89.61 1253.327 88.138 0.0821 199.07 92.82 1541.840 108.428 0.0812 202.46 94.70 1711.491 120.358 0.0812 203.42 95.23 1759.567 123.739 0.0966 205.75 96.53


CERRADO PRESION Y TEMP. EN CABEZA

psia 267.534 267.361 267.304 267.275 266.405 266.702 266.593 266.521 266.453 266.371 266.322 266.269

Kg/cm 2 18.814 18.802 18.798 18.796 18.735 18.755 18.748 18.743 18.738 18.732 18.729 18.725


°F 74.76 74.63 74.67 74.86 75.01 75.18 75.43 75.18 74.82 74.52 74.17 73.87


Nivel Medio del Intervalo Productor (NMIP): Profundidad media del intervalo disparado en el pozo.

ESTADO MECANICO ACTUAL

sssv

T.R. 11 7/8”

Válvula de tormenta de 7” a 146.06 md 150.00 md

T.R. 30” T.R. 16”

158.00 md 161.00 md

T.R. 13 3/8”

NMIP = (2680+2710)/2 = 2695 md

TR 11 7/8” y 9 5/8”

1º. Side track Pez de 30 m. de long. 2112 – 2142 md.

2807MD

Pws = 120.36 kg /cm ^ 2 Ricardo Posadas Mondragón

Boca de pez a +/- 2786.54 md (20 de agosto de 2005)



GRADIENTE DE PRESION POR ESTACIONES CON POZO CERRADO PRESION PROF. TVD GRADIENTE 2 mD mV psia Kg/cm Kg/cm 2/m 0 0 269.798 18.973 500 500 279.798 19.676 750 750 287.020 20.184 1000 1000 293.630 20.649 1253 1250 299.636 21.071 1515 1500 363.278 25.547 1780 1750 664.526 46.732 2043 2000 961.523 67.618 2297 2250 1253.327 88.138 2547 2500 1541.840 108.428 2695 2647 1711.491 120.358 2730 2682 1759.567 123.739


Gradiente: Cambio de la presión medida respecto a la profundidad

pi  pi 1  p  Di  Di 1

 p 

19.676  18.973 500  0

 kg / cm2   0.0014   m  



GRADIENTE DE PRESION POR ESTACIONES CON POZO CERRADO PRESION PROF. TVD GRADIENTE 2 mD mV psia Kg/cm Kg/cm 2/m 0 0 269.798 18.973 0.0000 500 500 279.798 19.676 0.0014 750 750 287.020 20.184 0.0020 1000 1000 293.630 20.649 0.0019 1253 1250 299.636 21.071 0.0017 1515 1500 363.278 25.547 0.0179 1780 1750 664.526 46.732 0.0847 2043 2000 961.523 67.618 0.0835 2297 2250 1253.327 88.138 0.0821 2547 2500 1541.840 108.428 0.0812 2695 2647 1711.491 120.358 0.0812 2730 2682 1759.567 123.739 0.0966


GRADIENTE ESTATICO POR ESTACIONES PRESION [Kg/cm2] 0

50

100

150

200

250

300

0

500

350 0

500 TEMPERATURA

1000

1000 PRESION

] V m [ 1500 D V T

] V

m 1500 [ D V T

2000

2000

2500

2500

3000 0

20

40

60

80

100

120

TEMPERATURA [°C]


140

3000 160

Registro Estático de Presión por Estaciones In terp retación de Reg ist ro Estátic o : GRADIENTE ESTATICO POR ESTACIONES PRESION [Kg/cm2] 0

50

100

150

200

250

300

0

500

350 0

500

con la Gas: Incremento pequeño de presión TEMPERATURA profundidad.

1000

1000

PRESION ] V m [ 1500 D V T

] V m 1500 [ D V T

Aceite: Incremento mayor de presión con la 2000 profundidad.

2000

2500

2500

3000 0

20

40

60

80

100

120

140

3000 160

TEMPERATURA [°C]




50

100

150

200

250

300

0

500

350 0

500 TEMPERATURA

1000

1000 PRESION

] V m [ 1500 D V T

] V m 1500 [ D V T

Nivel de Fluido s dentro del Pozo: 2000 Intersección de las rectas.

2000

2500

2500

3000 0

20

40

60

80

100

120

140

3000 160

TEMPERATURA [°C]




50

100

150

200

250

300

0

500

350 0

500 TEMPERATURA

1000

1000 PRESION

] V m [ 1500 D V T

] V m 1500 [ D V T

2000

2000

Presencia d e Agu a en Intervalo Productor. 2500

2500

3000 0

20

40

60

80

100

120

140

3000 160

TEMPERATURA [°C]



Registro Dinámico de Presión Definición: Medición de la presión a pozo fluyendo, bajando o subiendo la herramienta del sensor generando un perfil de presiones.

Aplicaciones: -

Determinar las zonas de aportación en la zona disparada. Identificar anomalías en la tubería. Evaluar el correcto funcionamiento de la válvula de bombeo neumático. Ajustar la correlación de flujo multifásico del pozo para evaluar su comportamiento de producción a diferentes condiciones operativas.



Registro Dinámico de Presión Presión →

Gradiente →

P r o f u n d i d a d →

Este registro da origen al registro “gradio” , amplificando el efecto de la entrada de fluidos. Ricardo Posadas Mondragón


Registro de Temperatura Definición: Medición de la temperatura a pozo fluyendo, bajando o subiendo la herramienta del sensor generando un perfil de Temperatura.

Aplicaciones: -

Determinar las zonas de aportación en la zona disparada. Identificar anomalías en la tubería. Evaluar el correcto funcionamiento de la válvula de bombeo neumático. Determinar el tipo de fluido que entra al pozo (líquido o gas).



Registro de Temperatura Temperatura →


Aportación de líquido a través del intervalo productor. Ricardo Posadas Mondragón


Registro de Temperatura Temperatura →


Aportación de Gas a través del intervalo productor (Efecto Joule-Thomson). Ricardo Posadas Mondragón


Registro de Aportación Definición: Medición de las revoluciones por segundo generadas en un molinete al pasar por una zona donde existe flujo de fluidos. Su medición continua respecto a la profundidad genera un perfil de Aportación.

Aplicaciones: -

Determinar las zonas de aportación. Determinar la aportación en gasto de las diferentes zonas identificadas. Identificar anomalías en la tubería del pozo. Evaluar el correcto funcionamiento de la válvula de bombeo neumático. Apoyo para la realización del adecuado programa de estimulación o tratamiento en pozos



Registro de Aportación ← rps →

0

Producción




Registro de Aportación ← rps →

0

Inyección




Ejemplo 1 Interpretación de Registros de presión-producción

Presión →

← rps → Grad →

Temp →

0


Pozo productor de líquidos (Aceite-Agua) con todo el Intervalo aportando. Ricardo Posadas Mondragón



Presión →

← rps → Grad →

Temp →


Pozo productor de Gas con la parte superior del Intervalo aportando. Ricardo Posadas Mondragón


0







Cálculo de Producción a partir de Molinete Los molinetes consisten en una propela que gira debido al paso del fluido, dicho movimiento se convierte en impulsos eléctricos mediante una bobina. La corriente eléctrica generada se monitorea en superficie estableciendo una relación directa entre las revoluciones por segundo registradas y el gasto del pozo.



Cálculo de Producción a partir de Molinete El calculo de la producción de aceite en los registros PLT mediante el conteo de las revoluciones de la propela del molinete está basado en el concepto básico de la definición del gasto en función de la velocidad

Qo

v A 





Donde v es la velocidad con que gira el molinete y A el área transversal de flujo del interior de la tubería donde se encuentra el molinete. Por definición,

A 


 d 2 4


Cálculo de Producción a partir de Molinete La velocidad puede ser obtenida a partir de las revoluciones del molinete que están en función de la velocidad del flujo del aceite. Para lo anterior se toman los datos de calibración del molinete para establecer la ecuación que represente el comportamiento del molinete. Para determinar el gasto de aceite tenemos que conocer una ecuación que represente el comportamiento del molinete. Por esta razón se realiza una calibración previa a la producción para simular la producción del pozo, paseando el molinete en una sección de la tubería tomando mediciones o diferentes velocidades del cable en forma descendente y ascendente para simular una producción o inyección, respectivamente. Lo anterior esta basado en que el flujo de aceite es el que hace mover las aspas del molinete cuando este se encuentra estático, pero se tiene el mismo efecto si el fluido es el que se encuentra estático y el molinete es el que se mueve haciendo girar sus aspas dependiendo de la velocidad del cable con la que se mueva el molinete.



Cálculo de Producción a partir de Molinete Se puede concluir que la velocidad del cable refleja la velocidad de flujo del aceite en condiciones de operación del pozo. Con los datos de la calibración que son: vcable vs revolucion esmolinete , se realiza una grafica que se ajustara a una línea recta a la cual se le establece una ecuación de la forma de línea recta rps  mv  b Esta ecuación se aplicará para las condiciones de flujo del pozo. Cabe mencionar que la ecuación establecida para los datos de calibración bajando (producción) y subiendo (inyección) son diferentes. Una vez establecida la ecuación:

rps  mv  b La velocidad con la que se mueve el aceite puede ser despejada de la ecuación anterior:

v Ricardo Posadas Mondragón

rps  b m Productividad de Pozos

Cálculo de Producción a partir de Molinete Sustituyendo la velocidad y el área en la ecuación original:  d  rps  b   Qo       m   4

2

  

Adicionalmente se maneja un factor de corrección, debido a que el molinete no cubre el área total de la tubería, lo anterior esta relacionado con el perfil de velocidades en un tubería circular generado a partir de la ecuación de Hagen-Poiseville.

Factor de Corrección Común= 0.86



Cálculo de Producción a partir de Molinete Además como las revoluciones son medidas en el fondo, se debe afectar la ecuación por el factor de volumen del aceite, además de utilizar una constante de conversión de unidades para obtener el gasto de aceite en unidades de campo. La ecuación anterior queda de la siguiente forma:  d  rps  b   1.7809      m   4

2

Qo 

   F c 

Bo

Qo bpd ; gasto de aceite rps1 / seg ; revolucion es promedio por min uto del molinete b1 / seg ; ordenada al origen de la ecuación de ajuste en la calibración

 min  m ; pendiente de la ecuación de ajuste en la calibración  seg  ft  d  p lg ; diámetro int erno de la tubería F c a dim; factor de corrección Bo bl / stbl ; factor de volumen del aceite 1.7809; factor de conversión de unidades



Cálculo de Producción a partir de Molinete Obtención del factor de conversión de unidades: 2  ft   p lg 2  12 ft 2  1bl 3 1440 min   1.7809  min  12 p lg   5.615 ft   1dia 

Qo bpd   

Obtención de m y b: Subiendo (Inyección) Revoluciones Velocidad (ft/min) (1/seg) -53.89 -3.577 -86.9 -6.285 -114.87 -8.607


Bajando (Producción) Velocidad (ft/min) 52.54 82.57 116.85

Revoluciones (1/seg) 2.939 5.71 8.501


Cálculo de Producción a partir de Molinete Calibración del Molinete 10 8 ) s p r ( e t e n i l o M l e d s e -150 n o i c u l o v e R

6 4 2

Pendiente (1/seg/ft/min) Ordenada al Origen (1/seg)

0 -100

-50

0

50

100

-2 -4 -6 -8 Pendiente (1/seg/ft/min) Ordenada al Origen (1/seg)

-10 0.082 0.868 Velocidad del Cable durante la calibración (ft/seg)

Subiendo (Inyección)


Bajando (Producción)


0.086 -1.605 150

Ejercicio 1 Cálculo de Producción a partir de Molinete Datos Diámetro Interno de Tubería (plg) Revoluciones promedio (1/seg) Bo (bl/stb) Factor de Corrección

2.992 8 1.16 0.86

Datos de Calibración del molinete Subiendo (Inyección) (Inyección) Revoluciones Velocidad (ft/min) (1/seg) -53.89 -4 -86.9 -5 -114.87 -6


Bajando (Producción) Velocidad (ft/min) 52.54 82.57 116.85

Revoluciones (1/seg) 3 4 5


Ejercicio 1 Cálculo de Producción a partir de Molinete Calibración del Molinete 6

) s p r ( e t e n i l o M l e d -150 s e n o i c u l o v e R

4

2

0 -100

-50

0

50

100

150

-2

-4

-6

-8 Velocidad del Cable durante la calibración (ft/seg)

Subiendo (Inyección) Pendiente (1/seg/ft/min) Ordenada al Origen (1/seg)


0.033 -2.233

Bajando (Producción) Pendiente (1/seg/ft/min) Ordenada al Origen (1/seg)

0.031 1.366


Ejercicio 1 Cálculo de Producción a partir de Molinete Qo  v  A  d   rps  b     1.7809   m   4  F c   2

Qo 

Bo

Área de la Tubería (plg^2) Cte conversión de Unidades m (1/seg/ft/min) (1/seg/ft/min) Velocidad del Aceite (ft/min) Qo (bpd) Ricardo Posadas Mondragón

7.031 1.781 0.031 213.32 1980 Productividad de Pozos

VI.- ANÁLISIS INTEGRAL DEL POZO



Contenido • Importancia de la Caracterización del Fluido y el efecto efecto de la Temperatu Temperatura. ra. • Flujo en el Yacimiento • Flujo en la tubería de producción • Flujo en el Estrangulador • Metodología del Análisis Nodal Ricardo Posadas Mondragón


Importancia de la Caracterización del Fluido A n áli s is PVT: El comportamiento de fases de una sustancia o mezcla queda definido por un análisis de Presión-Volumen-Temperatura (PVT). Generalmente realizando pruebas en laboratorio del comportamiento del volumen del fluido (Aceite y gas) a diferentes valores de Presión para una determinada Temperatura (Yacimiento).

Propiedades Obtenidas: -

Factor de Volumen del Aceite (Bo) Factor de Volumen del Gas (Bg) Relación de Solubilidad (Rs) Compresibilidad del Aceite (Co) Compresibilidad del Gas (Cg) Viscosidad del Aceite (μo) Viscosidad del Gas (μg) Factor de Desviación o Compresibilidad del gas (z)



Importancia de la Caracterización Caracterización del Fluido A n áli s is PVT Presión (psi)

Presión (kg/cm2)

Rs (ft3/bl)

Bo (bl/stb)

Bg (ft3/scf)

3840

270.0

488

1.306

3500

246.1

488

1.306

3000

210.9

488

1.306

2500

175.8

488

1.306

2092

147.1

488

1.306

1800

126.6

440

1.285

0.00845

1600

112.5

401

1.27

0.00956

1400

98.4

365

1.255

0.01103

1200

84.4

328

1.24

0.01298

1000

70.3

290

1.225

0.01569

800

56.2

252

1.21

0.01985

600

42.2

212

1.194

0.02688

400

28.1

170

1.177

0.0405

200

14.1

118

1.154

0.08037

100

7.0

84

1.135

0.15312

0

0.0

0

1.053

El objetivo de establecer correlaciones PVT que representen el comportamiento del fluido es poder generar cálculos de las propiedades PVT a diferentes presiones y Temperaturas. Temperaturas.



Importancia de la Caracterización Caracterización del Fluido A nálisi s PVT (Relación (Relación d e Solu bi lid ad, Rs) Lasater y g



Ajuste Relación de Solubilidad

379.3 R s / 379 350 350   o R s 379 379.3



3

600 500

M o

400

2

p f  5.043 043 y g  3.10526 y g  1.36226 y g  0.119118

) l b / 3 t f ( s R

Rs (ft3/bl) Rs (ft3/bl) Rs cor(ft3/bl)

300 200

p 

p f  T  460 460 

100

 g

0 0

1000

2000

3000

4000

Presión (psi)

Parametros de Ajuste

R s corregida  P 1 R s  P 2 Ricardo Posadas Mondragón

Parametro1 Parametro2

1.05 75


5000

Importancia de la Caracterización Caracterización del Fluido A nálisi s PVT (Fact (Fact o r d e Vol Vol u m en d el A ceite ,Bo ) Ajuste Factor de Volumen del Aceite

1.175

   g  0.5  Bo  0.972  0.00014  R s     1.25T     o   R s  ft 3 / bl 

1.35 1.3

 g a dim

1.25

) 3 m / 1.2 3 m ( 1.15 o B

 o a dim

T  F  Bo bl / bl 

Bo (bl/stb) Bo (bl/stb) Bo (bl/stb)_Ajuste

1.1

1.05 1

Bo corregida  P 1 Bo



P 2

0

1000

2000

3000

4000

Presión (psi)

Parametros de Ajuste Parametro1 Parametro2


0.925 0.117551


5000

Importancia de la Caracterización Caracterización del Fluido A p licac ion es d el PVT PVT en el A n álisi s No dal: Comportamiento de Afluencia (Yacimiento) (Yacimiento)


q

kh p  pwf

  r e  3  141 14 1 .2 B ln   r   4  s    w  


Importancia de la Caracterización Caracterización del Fluido A p licac io n es d el PVT PVT en el A nálisi s No dal: Flujo Multifásico (Pozo-Superficie)

 dp   dp   dp   dp              dL TOTAL  dL  FRICCIÓN FRICCIÓN  dL  ELEVACIÓN ELEVACIÓN  dL  ACELERACIÓ ACELERACIÓ N

Estado Mecánico Propuesto

Válvula de Tormenta 5 ½” @ 150 md ”

Hagedorn&Brown

20” 200md

 f q L2 M 2 1   p     m  11 5 h 144 144  2.9652 x 10 D  m 

16” 800md

BL9 5/8” 2176md

TR 117/8” 2246md

BL7” 2581md

LINER 95/8” 2681md

LINER 7” 3188md

Agujerode 61/8” a3588md



Importancia de la Caracterización del Fluido A p licac io n es d el PVT en el A nálisi s No dal: Estado Mecánico Propuesto

Comportamiento Bo

Válvul a de Tormenta 5 ½” @ 150 md ”

20” 200md

16” 800md

BL9 5/8” 2176md

TR 117/8” 2246md

BL7” 2581md

LINER 95/8” 2681md

LINER 7” 3188md

Agujerode 6 1/8” a3588md



Importancia de la Caracterización del Fluido A p licac io n es d el PVT en el A nálisi s No dal: Estado Mecánico Propuesto

Comportamiento μo

Válvul a de Tormenta 5 ½” @ 150 md ”

20” 200md

16” 800md

BL9 5/8” 2176md

TR 117/8” 2246md

BL7” 2581md

LINER 95/8” 2681md

LINER 7” 3188md

Agujerode 6 1/8” a3588md



Flujo en el Yacimiento El flujo del fluido en el Yacimiento queda definido por cualquier modelo de Afluencia; Vogel, Darcy, Composite, Fetkovich, Fracturamiento Hidráulico, etc. Dependiendo de las condiciones del yacimiento-pozo. Modelo de Darcy:

Comportamiento de IP vs Viscosidad 1400

1200

IP 

1000

kh

  r e  3   141 .2 B ln   r   4  s    w  

) i s p / d p b ( P I

800

600

400

200

0 1

10

100

Viscosidad (cp)



1000

Flujo en la Tubería de Producción Para determinar el flujo en la tubería, se hace uso de correlaciones de Flujo Multifásico; entre las más comunes se encuentran: 

Duns and Ros



Hagedorn and Brown



Fancher Brown



Mukerjee Brill



Beggs and Brill



Orkszewski



Poettman and Carperter



Flujo en la Tubería de Producción H ag e d o r n a n d B r o w n :

 f q L2 M 2 1   p     m  11 5 h 144  2.9652 x 10 D  m  Información básica requerida (Pozo con Bombeo Neumático): Datos °API δg δw Ql (bpd) WOR Pws (Kg/cm2)

Tws (°C) Piny (mv) Qgi (mmpcd) δg lift Pwh (Kg/cm2)


21.4 0.922 1.026 5000 0 141.6 100 2000 3 0.675 13


Flujo en la Tubería de Producción H ag e d o r n a n d B r o w n : Perfil de Presión



Flujo a través del Estrangulador Existen diferentes correlaciones en la literatura para poder determinar el comportamiento de flujo a través de estranguladores las cuales se clasifican en dos tipos: a) Flujo subcrítico b) Flujo crítico El flujo crítico se da cuando existe una relación de presiones entre la entrada y la salida del estrangulador de aproximadamente 0.52, es decir p salida 0.52 pentrada y el flujo subcrítico obedece a comportamientos donde dicha relación tiene un valor mayor a 0.52. 

Cuando se habla flujo crítico, se indica que para el diámetro de estrangulador definido se ha logrado un grado de saturación tal que ante una variación de presión a la entrada no se tiene efecto alguno en la de salida, manteniendo la relación de 0.52.



Flujo a través del Estrangulador Entre las correlaciones más comunes existentes en la literatura se encuentran las de Gilbert, Ros, Baxendell y Achong. Las cuales obedecen a la ecuación: B

pth

GILBERT ROS BAXENDELL ACHONG Ricardo Posadas Mondragón



A ql RGA

A 10 17.4 9.56 3.82





64



C

B 0.546 0.5 0.546 0.65

pth  psi ql bpd  RGA ft 3 / bl    p lg 

C 1.89 2 1.93 1.88 Productividad de Pozos

Flujo a través del Estrangulador Ejemplo: Determinar la presión en cabeza del pozo requerida para un flujo de 5000 bpd de aceite a través de un estrangulador de 2”, donde el RGA es de 350 ft^3/bl.

pth

GILBERT ROS BAXENDELL ACHONG

A 10 17.4 9.56 3.82




A ql RGA B

  64C

B 0.546 0.5 0.546 0.65

C 1.89 2 1.93 1.88

pth (psi) pbaj (psi) 23 12.0 16.6 8.6 18.1 9.4 20.3 10.6


Metodología de Análisis Nodal : Punto de solución entre la capacidad de Aportación del Yacimiento y A n ális is No d al la capacidad de Levantamiento del Pozo. Meto d o lo g ía Gen eral

a) Determinar la capacidad de Aportación del Yacimiento (IPR) b) Determinar la curva de levantamiento del Pozo (VLP) c) Intersección entre curvas será la producción del Pozo



Metodología de Análisis Nodal Determin ar la capacid ad d e Apo rtación del Yacim iento (IPR) 160 140

) 120 2 m c / 100 g k ( 80 n ó i 60 s e r P 40 20 0 0

5000

10000

15000

20000

Gasto (bpd)



Metodología de Análisis Nodal Determin ar la curv a de levantamiento del Pozo (VLP)

Generar gradientes de presión para diferentes gastos manteniendo el resto de las variables constantes Presión Presión Presión(kg/cm2) (kg/cm2) (kg/cm2) 0

20 20

40 40 40

60 60 60

80 80 80

100 100 100

120 120 120

140 140 140

160 160 160

0

500

) 1000 m ( d1500 a d i d n2000 u f o r P 2500

300 300 500 300 300 500 1000 300 500 500 1000 300 2000 500 1000 300 1000 2000 500 5000 1000 2000 2000 5000 7000 5000 7000 10000

3000

3500



Metodología de Análisis Nodal Determin ar la curv a de levantamiento del Pozo (VLP)

Graficar los valores de Pwf requeridos para cada gasto. qo (bpd) 300 500 1000 2000 5000 7000 10000

Pwf (kg/cm^2)

104.8 112.5 113.9 116.6 124.9 131.4 140.1

160 140

) 120 2 m c / 100 g k ( 80 n ó i 60 s e r P 40 20 0 0

2000

4000

6000

8000

10000

Gasto (bpd)



12000

Metodología de Análisis Nodal Intersección entre curv as IPR y VLP Equilibrio entre lo que puede aportar el Yacimiento y lo que puede levantar el pozo. El valor de la intersección entre las curvas indica el gasto que se podrá obtener del pozo



Metodología de Análisis Nodal Intersección entre curv as IPR y VLP

Si se varia la condición operativa (pwh)



Taller de Productividad de Pozos Capítulo SPE

Recommend Documents