Ingeniería de Producción y Productividad de Pozos

INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

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Índice PRESENTACIÓN INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................ 7 OBJETIVO GENERAL 1. USO DE CORRELACIONES PARA OBTENER LAS PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS A DIFERENTES CONDICIONES DE FLUJO............................................................................................................ 9 1.1 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS............................................................................................ 9 1.2 CLASIFICACIÓN DE LOS HIDROCARBUROS .......................................................................... 12 1.3 PROPIEDADES PVT DE LOS SISTEMAS GAS - ACEITE. ........................................................... 21 1.4. CORRELACIONES PARA EL ACEITE ..................................................................................... 25 1.5 COMPORTAMIENTO DE FASES DE FLUIDOS DEL YACIMIENTO A INSTALACIONES SUPERFICIALES ....................................................................................................................... 30 1.6. PROPIEDADES PVT ........................................................................................................... 38 2. COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA ..................................................................................... 43 2.1. FLUJO DEL YACIMIENTO AL POZO .................................................................................... 43 2.2 ECUACIÓN DE AFLUENCIA ................................................................................................. 47 2.3. GEOMETRÍAS DE FLUJO .................................................................................................... 49 2.4. PERIODOS O REGÍMENES DE FLUJO................................................................................... 61 2.5 FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO.......................................................................................... 73 2.6. ANÁLISIS DEL POZO FLUYENTE .......................................................................................... 77 3. FACTOR DE DAÑO Y SU RELACIÓN CON COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA ......................... 93 4. CURVAS DE DECLINACIÓN ................................................................................................. 117 5. REGISTROS DE PRODUCCIÓN ............................................................................................. 158 5.1 PRODUCTIVIDAD ANORMALMENTE BAJA ........................................................................ 161 INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

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5.2 PRODUCCIÓN EXCESIVA DE GAS O AGUA ......................................................................... 164 5.3 USO DE REGISTROS DE PRODUCCIÓN PARA EVALUACIÓN DE TRABAJOS DE REPARACIÓN . 176 5.4 DIAGNÓSTICO DE POZOS INYECTORES ............................................................................. 182 6. FUNDAMENTOS DE FLUJO MULTIFÁSICO, FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL, FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTAL ........................................................................................................................ 189 6.1 FLUJO EN TUBERÍAS ........................................................................................................ 189 6.2 FACTOR DE FRICCIÓN ...................................................................................................... 195 6.3 RUGOSIDAD .................................................................................................................... 199 6.4 FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL ........................................................................................ 200 6.5 COLGAMIENTO (HL) ........................................................................................................ 205 6.6 VELOCIDADES SUPERFICIALES .......................................................................................... 208 6.7 COLGAMIENTO SIN RESBALAMIENTO .............................................................................. 209 6.8 RÉGIMEN DE FLUJO DE DOS FASES CON RESPECTO A VELOCIDADES SUPERFICIALES .......... 210 6.9 PRESIÓN TRANSVERSAL................................................................................................... 215 6.10 CORRELACIONES EMPÍRICAS.......................................................................................... 217 6.11 FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTAL ................................................................................ 217 7. CORRELACIONES Y MODELOS MECANÍSTICOS PARA FLUJOS VERTICAL, HORIZONTAL E INCLINADO ........................................................................................................................... 227 8. FLUJO A TRAVÉS DE RESTRICCIONES .................................................................................. 252 9. SISTEMA INTEGRAL DE PRODUCCIÓN, ANÁLISIS NODAL ..................................................... 267 9.1 SISTEMA INTEGRAL DE PRODUCCIÓN .............................................................................. 267 9.2 ANÁLISIS NODAL ............................................................................................................. 270 9.2.1 ANÁLISIS CUALITATIVO DEL SISTEMA ............................................................................ 271 9.2.2 ELECCIÓN DEL NODO DE SOLUCIÓN ............................................................................. 287 9.2.3 OPTIMIZACIÓN DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN ......................................................... 303


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9.2.4 RELACIÓN ENTRE LA CAÍDA DE PRESIÓN Y LA RELACIÓN GAS-LÍQUIDO .......................... 304 10. DISEÑO DE APAREJOS DE PRODUCCIÓN ........................................................................... 309 10.1 OPCIONES DE TERMINACIONES DE POZOS ..................................................................... 309 10.2 CLASIFICACIÓN DE LOS APAREJOS DE PRODUCCIÓN ....................................................... 311 10.3 SELECCIÓN DEL DIÁMETRO DEL APAREJO DE PRODUCCIÓN ............................................ 311 10.4 EMPACADORES DE GRAVA ............................................................................................ 315 10.5 DISEÑO DE GRAVA Y DE LA MALLA ................................................................................ 316 10.6 PRODUCTIVIDAD DE POZOS CON EMPACADORES DE GRAVA .......................................... 323 11. OPTIMIZACIÓN DEL SISTEMA INTEGRAL DE PRODUCCIÓN ................................................ 327 11.1 OPTIMIZACIÓN DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN .......................................................... 327 11.2 PRESIÓN DE CAÍDA EN COMPONENTES DEL SISTEMA ..................................................... 330 12. DISEÑO DE ESTIMULACIONES Y FRACTURAMIENTO.......................................................... 336 12.1 DISEÑO DE ACIDIFICACIÓN EN ARENISCAS ..................................................................... 337 12.2 VOLUMEN DE ÁCIDO Y GASTO DE INYECCIÓN ................................................................ 340 12.2.1 MODELOS DE ACIDIFICACIÓN DE ARENISCAS ............................................................... 340 12.3 DISEÑO DE ACIDIFICACIÓN DE CARBONATOS ................................................................. 353 12.4 FRACTURAMIENTO ÁCIDO ............................................................................................. 367 13. APLICACIONES CON SOFTWARE TÉCNICO......................................................................... 373 EJERCICIO 1: MODELADO DE UN POZO .................................................................................. 373 EJERCICIO 2: MODELADO DE UN POZO CON GRAVEL PACK Y ESTRANGULADOR...................... 384 SIMULACIÓN DE POZOS EN PROSPER – PETROLEUM EXPERTS ................................................ 390 GLOSARIO DE TÉRMINOS ………………………………………………………………………………………………….. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.............................................................................................. 398


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PRESENTACIÓN

El siguiente manual será de gran ayuda en el curso presencial de “Ingeniería de Producción y Productividad de pozos”, llevará de la mano al participante a través de las bases teóricas que definen la explotación y producción de los fluidos desde el yacimiento (transporte en medios porosos) hasta la superficie (transporte de hidrocarburos por ductos); así como la estructura, fenómenos y optimización del Sistema Integral de Producción. Así mismo este manual pretende que el participante amplíe por su cuenta la información que éste contiene y sirve como guía en los temas básicos que conformas la Ingeniería de Producción y Productividad de Pozos. El manual comienza con temas básicos que servirán como base para comprender los últimos temas de mayor grado de complejidad, por lo que se recomienda llevar orden al momento de su lectura, avanzar capítulo a capítulo como lo establece el orden dispuesto en el índice. El beneficio para el participante será obtener los conocimientos, habilidades y actitudes necesarias para continuar el proceso de formación que ofrece PEMEX a través de este programa. La estructura del manual es la siguiente:

1.

uso de correlaciones para obtener las propiedades de los fluidos a diferentes condiciones de flujo

2.

comportamiento de afluencia (gastos de producción)

3.

factor de daño y su relación con comportamiento de afluencia (gastos de producción)

4.

curvas de declinación

5.

registros de producción

6.

fundamentos de flujo multifásico

7.

correlaciones y modelos mecanísticos para flujos vertical, horizontal e inclinado


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8.

flujo a través de restricciones

9.

sistema integral de producción, análisis nodal

10.

diseño de aparejos de producción

11.

optimización de la producción en el sistema integral

12.

diseño de estimulaciones y fracturamientos

13.

aplicaciones con software técnico bibliografía

Al final de este manual, te presentamos la bibliografía que apoya cada uno de los temas desarrollados, con el objeto de que la consultes si deseas profundizar en alguno de ellos. Finalmente queremos dar la bienvenida al curso de “Ingeniería de Producción y productividad de Pozos”, esperando que este material sea de utilidad.

¡Bienvenido!


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INTRODUCCIÓN Para los ingenieros petroleros recientemente egresados y que en este evento homogenizan sus conocimientos, a través del esfuerzo de Petróleos Mexicanos y el Instituto Mexicano del Petróleo, se realizó este manual a fin de lograr una interacción más adecuada entre los conocimientos adquiridos en sus áreas de estudio y la satisfacción de las demandas de Industria Petrolera Nacional.

La Ingeniería de Producción y Productividad de Pozos, abarca la aplicación de conocimientos y herramientas técnico-científicas para el transporte de los fluidos desde el yacimiento hasta los puntos de entrega. Así mismo se encarga de definir los métodos de explotación de los campos petroleros, además del diseño y optimización de los pozos y las instalaciones de superficie para el tratamiento primario de los hidrocarburos, con el objetivo de trasportarlos a las condiciones requeridas para su distribución y comercialización.

No debemos olvidar los retos en la asimilación de técnicas de explotación con procesos de recuperación secundaria y mejorada para lograr elevar los factores de recuperación de nuestros yacimientos.


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OBJETIVO GENERAL

El participante, al término del curso, aplicará los fundamentos de flujo multifásico en tuberías y las técnicas de diagnóstico y análisis de Ingeniería de Producción, para el diseño de sistemas de transporte de mezclas de hidrocarburos y la solución de sus problemas. Evaluará las condiciones operación del Sistema Integral de Producción, a partir de las diferentes herramientas y metodologías detalladas en el Manual del Participante.


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1. USO DE CORRELACIONES PARA OBTENER LAS PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS A DIFERENTES CONDICIONES DE FLUJO Objetivo Específico. El participante identificará la importancia del uso de correlaciones para la determinación de las propiedades de los fluidos manejados en las corrientes multifásicas.

1.1

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

Objetivo Particular. El participante Conocerá y determinar los parámetros que caracterizan a un fluido y lo hacen diferente de otro . A. Definiciones principales Antes de concretar el tema de las propiedades de los fluidos, se indicarán las principales definiciones empleadas en relación con dichas propiedades: ACEITE ESTABILIZADO. Aceite que ha sido sometido a un proceso de separación con el objeto de ajustar su presión de vapor y reducir su vaporización

al

quedar

expuesto

posteriormente

a

las

condiciones

atmosféricas. ACEITE RESIDUAL. Es el líquido que permanece en la celda PVT al terminar un proceso de separación en el laboratorio. Generalmente, el aceite residual se determina a 60 °F y 14.7 lb/pg2 abs. ACEITE EN EL TANQUE DE ALMACENAMIENTO. Es el líquido que resulta de la producción de los hidrocarburos de un yacimiento a través del equipo superficial empleado para separar los componentes gaseosos. Las propiedades y la composición del aceite dependen de las condiciones de separación utilizadas, como son: número de etapas separación, presiones y temperaturas. El aceite en el tanque se acostumbra reportarlo a condiciones estándar.


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ENCOGIMIENTO. Es la disminución de volumen que experimenta una fase líquida por efecto de la liberación del gas disuelto y por su contracción térmica. El factor de encogimiento es el recíproco del factor de volumen o de formación. FACTOR DE COMPRESIBILIDAD. Se denomina también factor de desviación o factor de supercompresibilidad. Es un factor que se introduce a la ley de los gases ideales para tomar en cuenta la desviación que experimenta un gas real con respecto a un gas ideal, es decir pV = Z n R (T + 460), donde Z es el factor de compresibilidad. GAS

DISUELTO.

Es

el

conjunto

de

hidrocarburos

que

a

condiciones

atmosféricas constituyen un gas, pero que forman parte de la fase líquida a condiciones de yacimiento o de flujo. LIBERACIÓN DE GAS DIFERENCIAL. Es el proceso de remoción de la fase gaseosa, de un sistema de hidrocarburos, a medida que se forman condiciones de burbujeo. Por lo tanto, durante un proceso diferencial la composición del sistema varía continuamente.

 La liberación de gas diferencial a condiciones de yacimiento, se simula en el laboratorio mediante una secuencia de etapas de liberación instantánea, iniciándose éstas a la presión original del yacimiento.

 Después de cada decremento de presión se miden los volúmenes de gas y aceite en la celda a condiciones de equilibrio.

 El gas se extrae al final de cada abatimiento de presión, determinándose su volumen a las condiciones atmosféricas.

 La viscosidad del aceite se mide a las condiciones de presión y temperatura de la celda, usando un viscosímetro de canica incorporado al sistema de presión.


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 El proceso de liberación diferencial pretende simular el comportamiento de los fluidos acumulados en yacimientos, donde la mayor parte del gas liberado se separa de su fase líquida asociada.

LIBERACIÓN DE GAS INSTANTÁNEA (flash). Es el proceso en que el gas se forma del líquido al reducirse la presión, manteniéndose constante la composición total del sistema. El proceso de liberación instantánea simula las condiciones de vaporización que existen en los yacimientos o en los sistemas de producción, cuando el gas liberado permanece en contacto con su líquido asociado original. En realidad las pruebas de separación diferencial e instantáneas están diseñadas para simular el comportamiento de los hidrocarburos para los casos extremos. ACEITE SATURADO. Es aquél que a las condiciones de presión y temperatura a que se encuentra está en equilibrio con su gas. ACEITE BAJOSATURADO. Es aquél que a las condiciones de presión y temperatura a que se encuentra, puede disolver más gas. ACEITE SUPERSATURADO. Es el que, a las condiciones de presión y temperatura a que se encuentra, tiene mayor cantidad de gas disuelto que el que le correspondería en condiciones de equilibrio. SATURACIÓN CRÍTICA DE UN FLUIDO. Es la saturación mínima necesaria para que un fluido presente movilidad en el medio poroso del yacimiento. FLUJO CRÍTICO. Es cuando cualquier variación de la presión corriente abajo de un estrangulador no afecta a la presión corriente arriba. Un número Mach igual o mayor a la unidad asegura este flujo; recordando que el número Mach es la relación de la velocidad real del fluido entre la velocidad de propagación de la onda acústica en el fluido en cuestión.


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COLGAMIENTO. Se define como la relación entre el volumen de líquido existente en una sección de tubería, a las condiciones de flujo, y el volumen de la sección aludida. Esta relación de volúmenes depende de la cantidad y de la velocidad a la que líquido y gas que fluyen simultáneamente en la tubería. Generalmente la velocidad con que fluye el gas es diferente de la velocidad con que fluye el líquido, propiciando un “resbalamiento” entre las fases. RESBALAMIENTO. Se usa para describir el fenómeno natural del flujo a mayor velocidad de una de las dos fases. Las causas de este fenómeno son diversas. La resistencia al flujo por fricción es mucho menor en la fase gaseosa que en la fase líquida. La diferencia de compresibilidades entre el gas y el líquido, hace que el gas en expansión viaje a mayor velocidad que el líquido. Cuando el flujo es ascendente o descendente, actúa la segregación gravitacional ocasionando que el líquido viaje a menor velocidad que el gas para el primer caso, y a mayor velocidad para el segundo.

1.2

CLASIFICACIÓN DE LOS HIDROCARBUROS

Objetivo Particular. El participante Identificará los diferentes tipos de hidrocarburos que se pueden presentar en los yacimientos. ACEITE. Las mezclas de hidrocarburos que existen en estado líquido a condiciones de yacimiento, son comúnmente clasificados como aceites crudos y subdivididos con base en el líquido producido en la superficie en aceites de bajo y alto encogimiento. GAS. Los hidrocarburos que existen en estado gaseoso en el yacimiento son clasificados como gases y subdivididos en Gas y Condensado, Gas Húmedo y Gas Seco.


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Es práctica común clasificar también a los hidrocarburos producidos de acuerdo a sus características y a las condiciones bajo las que se presentan acumulados en el subsuelo. Las características de los fluidos producidos, para delimitar un yacimiento dentro de la clasificación anterior son: A. Aceite Negro Produce un líquido negro o verde negruzco, con una densidad relativa mayor de 0.800 y una relación gas aceite instantánea menor de 200 m3 g/ m3 o. En la Figura 1.1 se muestra el diagrama de fase de un aceite crudo de bajo encogimiento. Nótese que la temperatura del yacimiento es menor que la temperatura crítica del aceite, determinada por el punto 1. Debido a las condiciones de la acumulación, se tendrá un yacimiento de aceite bajo saturado (capaz de disolver más gas), ya que la presión inicial sobrepasa a la de saturación, correspondiente a la temperatura del yacimiento.


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Figura 1.1. Diagrama de fase de un aceite crudo de bajo encogimiento. La línea vertical muestra una disminución en la presión del yacimiento a una temperatura constante. La línea interrumpida simula el cambio de las condiciones del yacimiento a las condiciones del separador a medida que el flujo es producido.

Durante la explotación, la temperatura en el yacimiento permanecerá constante, no así la presión que declinará hasta alcanzar la presión de burbujeo (punto 2), punto en el que se inicia la liberación de gas en el yacimiento, que aparecerá en forma de burbujas. Esta liberación de gas, combinada con la extracción del aceite, hará que aumente constantemente la saturación de gas, hasta que se abandone el yacimiento. En este tipo de yacimientos, al alcanzarse la presión de burbujeo (o de saturación), empieza a variar la composición de los fluidos producidos y por lo tanto, cambiará el diagrama de fases de los hidrocarburos remanentes. En el punto 3, el fluido remanente del yacimiento es del 75% de líquido y 25% de gas. El punto en el que se tiene la presión y la temperatura en el separador, indica que aproximadamente el 85% de los hidrocarburos producidos es líquido. Esto es un porcentaje promedio alto, de ahí que este aceite es denominado aceite de bajo encogimiento.


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Ahora, si la presión y la temperatura iniciales del yacimiento se encuentran por debajo del punto 2 (bajo la curva de burbujeo), el yacimiento es denominado de aceite bajo-saturado, es decir, que existe una porción de gas libre en el yacimiento. B. Aceite Volátil Produce un líquido café obscuro, con una densidad relativa entre 0.740 y 0.800 y con una relación gas aceite instantánea entre 200 y 1 500 m3 g/ m3 o. En la Figura 1.2 se muestra un diagrama de fase para un yacimiento de aceite de alto encogimiento. La línea vertical indica la trayectoria tomada por la disminución de la presión a temperatura constante durante la producción de este aceite. La línea 1–2 tiene el mismo comportamiento a la correspondiente de la Figura 1.1. Nótese que a medida que la presión es disminuida por debajo de la curva de burbujeo, una gran cantidad de gas es liberado. En el tiempo en que la presión ha alcanzado el punto 3, el yacimiento contiene cerca del 40% de líquido y 60% de gas. A las condiciones del separador, se tiene aproximadamente el 65% de líquido. Como se puede observar, esta cantidad es considerablemente menor que la mezcla dada en la figura 1.1, debido a que este aceite es de alto encogimiento.


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Figura 1.2. Diagrama de fase de un aceite crudo de alto encogimiento. La línea vertical muestra una disminución en la presión del yacimiento a temperatura constante. La línea interrumpida simula el cambio de las condiciones del yacimiento a las condiciones del separador a medida que el flujo es producido.

C. Gas y Condensado Produce un líquido ligeramente café o pajizo, con una densidad relativa entre 0.740 y 0.780 y con relaciones gas aceite instantánea que varían de 1 500 a 12 000 m3 g/m3 o. Ocasionalmente se tiene la temperatura del yacimiento entre la temperatura crítica y la cricondenterma del fluido en el yacimiento. En la Figura 1.3 se observa que alrededor del 25% del fluido remanente producido es líquido en la superficie. El líquido producido de este tipo de mezcla de hidrocarburos es denominado condensado y el gas es denominado gas y condensado.


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Figura 1.3. Diagrama de fase de un gas y condensado. La línea vertical muestra una disminución en la presión del yacimiento a una temperatura constante. La línea interrumpida simula el cambio de las condiciones del separador e indica que el fluido es producido.

Cuando las condiciones del yacimiento se encuentran en el punto 1, existe una sola fase en el yacimiento. A medida que la presión del yacimiento disminuye durante le producción, se tiene una condensación retrógrada. Cuando la presión alcanza la curva de rocío (punto 2), el líquido comienza a liberarse y aumenta a medida que la presión disminuye del punto 2 al 3 en el yacimiento. La cantidad máxima de líquido se tiene a la presión correspondiente en el punto 3, ya que la constante disminución en la presión origina que el líquido se vaporice. Esta mezcla contiene más hidrocarburos ligeros y menos cantidad de hidrocarburos pesados que el correspondiente a un yacimiento de aceite volátil o alto encogimiento. D. Gas Húmedo Producen un líquido transparente, con una densidad relativa menor de 0.740 y INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

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con relaciones gas aceite entre 10 000 y 20 000 m3 g/ m3 o. Normalmente está compuesto de un porcentaje bajo de componentes pesados. Un diagrama de fase para un gas húmedo se muestra en la figura 1.4. En este caso el fluido existe como un gas en toda la declinación de la presión, ya que la temperatura del yacimiento excede a la cricondenterma. Por esta razón, a diferencia de los tipos de yacimientos antes mencionados, la composición de los fluidos producidos permanece constante.

Figura 1.4. Diagrama de fase de un gas húmedo. La línea vertical muestra una declinación en la presión del yacimiento a una temperatura constante. La línea interrumpida simula el cambio de las condiciones del separador a medida que el fluido es producido.

Aunque los fluidos remanentes en el yacimiento permanecen en la fase gaseosa, los fluidos producidos a través de los pozos entrarán a la región de dos fases, en virtud de la declinación de la presión y temperatura en la tubería de producción, como se muestra en la figura 1.4. En la superficie se detendrá, por lo tanto, producción de gas y líquido condensado. Se produce un líquido ligero transparente (si lo hay) y con relación gas aceite mayores de 20 000 m3 g/m3 o. INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

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E. Gas Seco Los yacimientos con características similares a los de gas húmedo, pero cuya trayectoria de producción nunca entra a la región de dos fases, se les denomina yacimientos de gas seco. Una representación esquemática de un diagrama de fases de este tipo de yacimientos se presenta en la Figura 1.5. Estos gases secos están compuestos predominantemente de metano y etano, con pequeños porcentajes de componentes pesados. Teóricamente los gases secos no producen líquidos a las condiciones de superficie. En ocasiones, la diferencia entre un gas húmedo y un gas seco es arbitraria.

Figura 1.5. Diagrama de fase de un gas seco. La línea vertical muestra una declinación en la presión del yacimiento a una temperatura constante. La línea interrumpida simula el cambio de las condiciones del yacimiento a las condiciones del separador a medida que el fluido es producido.


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En la Tabla 1.1 se presentan los resultados de análisis composicional efectuados en fluidos típicos representativos de cuatro de los tipos de yacimientos descritos. Se ha visto que se obtiene una clasificación más apropiada de los yacimientos cuando se consideran las fases y la composición de la mezcla de hidrocarburos, a la temperatura y presión a que se encuentran dentro del yacimiento.

Componente

Aceite

Aceite

Gas y

Volátil

Condensados

Gas seco

C1

45.62*

64.17

86.82

92.26

C2

3.17

8.07

4.07

3.67

C3

2.10

5.19

2.32

2.18

C4

1.50

3.86

1.67

1.15

C5

1.08

2.35

0.81

0.39

C6

1.45

1.21

0.57

0.14

C7+

45.08

15.19

3.74

0.21

Peso Mol. De C7+

231

178

110

145

Densidad relativa

0.862

0.765

0.735

0.757

110

408

3.420

21700

Negro

Anaranjado

Café ligero

Acuoso

verduzco

Obscuro

Rel. Gas-Aceite m3/m3

Color del líquido * Por ciento molar.

Tabla 1.1. Análisis composicional en fluidos típicos representativos.


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1.3 PROPIEDADES PVT DE LOS SISTEMAS GAS - ACEITE. Objetivo Particular. El participante Reconocerá las propiedades PVT más importantes para determinar el comportamiento de fases de los fluidos producidos. El primer problema que surge en relación con la determinación de las propiedades de los fluidos, es la carencia de análisis PVT apropiados de laboratorio. El análisis con que se cuenta generalmente es una separación diferencial, realizada a la temperatura del yacimiento, producto de muestreos a condiciones de línea de escurrimiento donde el gas liberado no es el que correspondería a condiciones de equilibrio, lo que acarrea un margen de error. Para conocer las propiedades de los fluidos, a diferentes presiones y temperaturas, se utilizan generalmente correlaciones cuando se trata de aceites negros, o bien, análisis composicionales cuando se trata de aceites volátiles y condensados. Aquí se presentan algunas correlaciones para determinar las propiedades de los fluidos, indicando si existe alguna adaptación para aceites volátiles. Al usar correlaciones se sobreentiende que se obtendrán valores aproximados de las propiedades mencionadas. Para facilitar la aplicación de los resultados de las correlaciones, a cálculos programables, dichos resultados se expresan en forma de ecuaciones, en lugar de presentar las figuras o nomogramas que aparecen generalmente en los trabajos originales. A continuación se indican algunas de las principales correlaciones empleadas, en relación a las propiedades de los hidrocarburos. FACTOR DE VOLUMEN DE UN LÍQUIDO. Es la relación entre el volumen de un líquido medido a condiciones de yacimiento, con respecto la medición de dicho volumen de líquido en el tanque de almacenamiento a condiciones estándar,


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después de pasar por los separadores. Cabe destacar que el volumen de aceite medido a condiciones de yacimiento contiene gas disuelto. Para el caso del aceite, su expresión matemática es la siguiente:

(

)

(E.1.1)

Figura 1.6. Gráfica del comportamiento del factor de volumen del aceite contra presión.

FACTOR DE VOLUMEN DEL GAS. Se define como el volumen de una masa de gas medido a presión y temperatura del yacimiento o de escurrimiento, dividido por el volumen de la misma masa de gas medido a condiciones estándar.

(E.1.2)


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Figura 1.7. Variación típica del factor de volumen del gas en función de la presión del yacimiento.

FACTOR DE VOLUMEN TOTAL. Se define como la relación de un volumen de aceite a condiciones estándar junto con su volumen inicial de gas disuelto a cualquier presión y temperatura: Bt = Bo + Bg(Rsi – Rs)

Figura 1.8. Variación del factor de volumen total con la presión del yacimiento.


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RELACIÓN GAS – ACEITE. Son los pies cúbicos de gas producido por cada barril de aceite producido, medidos ambos volúmenes a condiciones estándar. Las condiciones de separación como presión, temperatura y etapas, afectan el valor de dicha relación.

Figura 1.9. Gráfica típica de la relación gas - aceite en función de la presión del yacimiento y a una temperatura del yacimiento constante.

RELACIÓN DE SOLUBILIDAD. Son los pies cúbicos de gas disuelto en el aceite a ciertas condiciones de presión y temperatura, generalmente las de yacimeinto, por cada barril de aceite en el tanque, medidos ambos volúmenes a condiciones estándar.

[

]


(E.1.3)

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Figura 1.10. Gráfica típica de la relación gas disuelto- aceite en función de la presión del yacimiento y a una temperatura del yacimiento constante.

VOLUMEN DE ACEITE RELATIVO. Es la relación del volumen del aceite a condiciones de flujo o yacimiento al volumen correspondiente a la presión de saturación. Al hacer referencia a un volumen relativo debe especificarse la presión y la temperatura.

1.4. CORRELACIONES PARA EL ACEITE Objetivo Particular. El participante Determinará las propiedades del aceite a partir de correlaciones empíricas. A. Standing Esta correlación establece las relaciones empíricas observadas entre la presión de saturación y el factor de volumen del aceite, en función de la razón gas disuelto-aceite, las densidades del gas y del aceite producido, la INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

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presión y la temperatura. La correlación se estableció para aceites y gases producidos en California (USA) y para otros sistemas de crudo de bajo encogimiento, simulando una separación instantánea en dos etapas a 100° F. La primera etapa se realizó a una presión de 250 a 450 lb/pg2 abs y la segunda etapa a la presión atmosférica. Debe entenderse que la densidad del aceite producido en el tanque de almacenamiento

dependerá

de

las

condiciones

de

separación

(etapas,

presiones y temperaturas). Así, el Bo fue correlacionado con Rs, la temperatura, la densidad relativa del gas y la densidad del aceite. Procedimiento: La presión del aceite saturado se correlacionó con la relación de solubilidad (Rs) de la siguiente forma:

 P   RS   gd  100.0125 º API 0.00091T    18  

1 0.83

El factor de volumen del aceite saturado se correlacionó con la relación gas disuelto-aceite, la temperatura, la densidad relativa del gas y la densidad del aceite. La expresión obtenida es la siguiente:

BO  0.972  0.000147 F 1.47 Donde:

  F  RS  gd   o 

0.5

 1.25 T

B. Vázquez-Beggs INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

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Para establecer estas correlaciones se usaron más de 6000 datos de Rs, Bo y μo, a diferentes presiones y temperaturas. Como el valor de la densidad relativa del gas es un parámetro de correlación importante, se decidió usar un valor de dicha densidad relativa normalizada a una presión de separación de 100 lb/pg2 man. Por lo tanto, el primer paso para usar estas correlaciones consiste en obtener el valor de la densidad relativa del gas a dicha presión. Así, la correlación para determinar Rs y Bo se afinó dividiendo los datos en dos grupos de acuerdo con la densidad del aceite (mayor y menor a 30 ªAPI). Procedimiento: El primer paso para usar estas correlaciones para el aceite saturado consiste en obtener el valor de la densidad relativa del gas a una presión de separación de 100 lb/pg2 man:



 P 





 gs   gp 1  5.912 x105 º API TS log  S   114.7  La correlación para determinar la relación de solubilidad se afinó dividiendo los datos en dos grupos, de acuerdo con la densidad del aceite, obteniéndose:

RS  C1  gs P

C2

exp

  º API    C3  T  460    

BO  1  C4 RS  T  60º API  gs C5  C6 RS  Donde: Constante

° API ≤ 30

° API > 30

C1

0.0362

0.0178

C2

1.0937

1.1870

C3

25.724

23.931


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C4

4.677 x 10-4

4.67 x 10-4

C5

1.751 x 10-5

1.1 x 10-5

C6

-1.811 x 10-8

1.337 x 10-9

C. Oistein-Glaso Esta correlación fue establecida utilizando muestras de aceite producido en el Mar del Norte, donde predominan los aceites de tipo volátil. Por lo que, el cálculo de Rs y Bo se efectúan dependiendo si es un aceite tipo volátil o aceite negro. Procedimiento: Los valores de la relación de solubilidad y del factor de volumen del aceite saturado se obtienen mediante los pasos siguientes: 1. Calcular P* con:

log P  2.57364  2.35772 log P  0.703988 log P   0.098479 log P  2

3

2. Calcular la relación de solubilidad con: 1

 P º API 0.989  0.816 RS   gd   Ta   3. Calcular BO* con:

  B  RS  gd   o  * O

0.526

 0.968 T

4. Determinar el factor de volumen del aceite con:

log BO  1   6.5811  2.91329 log Bo*  0.27683 log Bo* 

2

D. Lasater


28

Para el cálculo de Rs, esta correlación se basa en 158 mediciones experimentales de la presión en el punto de burbujeo de 137 sistemas independientes, producidos en Canadá, en el Centro y Oeste de los Estados Unidos y América del Sur. El error promedio en la representación algebraica es del 3.8% y el máximo error encontrado es del 14.7%. El peso molecular del aceite en el tanque de almacenamiento se correlacionó con los grados API (de 15 a 40 y 40 a 55). Procedimiento: Las siguientes ecuaciones corresponden a la correlación de Lasater para un aceite saturado: 

Si

yg  0.7:

Pb  

Si

0.2268 10

4.258y g

(T  459.67)

 gd

yg > 0.7:

Pb 

(8.26 y g

3.56

 1.95)(T  459.67)

 gd

Donde la fracción molar del gas en el separador se calcula con la siguiente expresión:

yg 

RS  RS 350 o   /  379.3  379.3 M o 

El peso molecular del aceite en el tanque de almacenamiento (Mo) se correlacionó con la densidad del aceite (ºAPI) en el tanque de almacenamiento, como lo muestran las siguientes ecuaciones:



Si

15  ºAPI  40;

entonces

Mo 

63.506º API 0.0996


29



Si

40  ºAPI  55;

entonces

1048.33  Mo    º API 

1.6736

La expresión para determinar la relación de solubilidad:

RS  132755

yg o

1  y M g

o

La fracción molar del gas en función de Pf, se determina con:



Con

Pf ≤ 5:

 Pf   ln  0 . 2268  yg   4.258 

Con

Pf > 5:

 Pf  1.95   y g   8 . 26  

0.2809

Donde:

Pf 

Pb  g

T  460

1.5 COMPORTAMIENTO DE FASES DE FLUIDOS DEL YACIMIENTO A INSTALACIONES SUPERFICIALES (Slider, 1983; Crapie y Hawkins, 1991; Amix y Cols, 1960) Objetivo Particular. El participante Conocerá el comportamiento de las fases en función de los cambios de Presión y Temperatura, en los diferentes puntos del Sistema de Producción . Una vez terminadas las operaciones de perforación y terminación de un pozo petrolero, la primera actividad a realizar es abrirlo a producción. Los fluidos aportados por el yacimiento, que siguen una trayectoria de flujo a través del INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

30

sistema integral de producción experimentan una serie continua de cambios de fase, debido principalmente a las caídas de presión existentes en la trayectoria de flujo. Si los fluidos producidos contienen gas en solución, éste será liberado debido a las caídas de presión formando así, un sistema de dos fases, gas-aceite. La cantidad de gas liberado desde el yacimiento hasta los tanques de almacenamiento dependerá de:



Las propiedades del hidrocarburo.



Presión y temperatura a lo largo de la trayectoria de flujo en el sistema integral de producción.

Conforme el gas se libera, el aceite sufre un encogimiento (decrece su volumen) hasta que se estabiliza en el tanque de almacenamiento a condiciones estándar de presión y temperatura. En general, el cambio total de los volúmenes de gas y aceite en un punto en particular, a lo largo de la trayectoria de flujo es resultado de una combinación de: •

Expansión del gas libre.

•

Encogimiento del aceite saturado.

•

Transferencia de masa entre las fases gas y aceite (liberación de gas).

Todas las mezclas de hidrocarburos pueden ser descritas mediante un diagrama de fases tal como se muestra en la Figura 1.11. En este diagrama de presión contra temperatura (P–T), la temperatura se localiza en el eje de las abscisas y la presión en el eje de las ordenadas.


31

Figura 1.11. Diagrama de fases típico para mezcla de hidrocarburos.

La clasificación de los yacimientos usando diagramas de fase, se realiza con la localización de las condiciones originales de presión y temperatura del yacimiento en un diagrama como el anterior. Antes de clasificar los yacimientos con sus correspondientes diagramas de fases, se definen algunos conceptos básicos asociados con los diagramas mencionados. PROPIEDADES INTENSIVAS. Son aquéllas que son independientes de la cantidad de materia considerada. PUNTO CRÍTICO. Es el estado que, a condiciones definidas de presión y temperatura, las propiedades intensivas de las fases líquida y gaseosa son idénticas.


32

PRESIÓN CRÍTICA. Es la presión correspondiente al punto crítico, es decir, las propiedades del gas y líquido convergen. TEMPERATURA CRÍTICA. Es la temperatura correspondiente al punto crítico. CURVA DE BURBUJEO (EBULLICIÓN). Es el lugar geométrico de los puntos, presión-temperatura, para los que se forma la primera burbuja de gas, al pasar de la fase líquida a la región de dos fases. CURVA DE ROCÍO (CONDENSACIÓN). Es el lugar geométrico de los puntos presión–temperatura, en los que se forma la primera gota de líquido, al pasar de la región de vapor a la región de dos fases. REGIÓN DE DOS FASES. Es la región comprendida entre las curvas de burbujeo y rocío.

En esta región coexisten, en equilibrio las fases líquida y

gaseosa. CRICONDENBARA. Es la máxima presión a la que pueden coexistir en equilibrio un líquido y su vapor. CRICONDENTERMA. Es la máxima temperatura a la que pueden coexistir en equilibrio un líquido y su vapor. ZONA DE CONDENSACIÓN RETRÓGRADA. Es aquélla porción de la región de dos fases en la que al bajar la presión, a temperatura constante, ocurre una condensación. ACEITE SATURADO. Es aquél que a las condiciones de presión y temperatura a que se encuentra está en equilibrio con su gas disuelto. ACEITE BAJOSATURADO. Es el que a las condiciones de presión y temperatura a la que se encuentra, es capaz de disolver más gas.


33

ACEITE SUPERSATURADO. Es aquél que a las condiciones de presión y temperatura a que se encuentra, tiene mayor cantidad de gas disuelto que al que le correspondería en condiciones de equilibrio. SATURACIÓN CRÍTICA DE UN FLUIDO. Es la saturación mínima necesaria para que exista escurrimiento de dicho fluido en el yacimiento. En la Tabla 1.2

se muestra la clasificación de los yacimientos con sus

principales características y diagramas de fase correspondientes.


34

Tabla 1.2. Clasificación de yacimientos mediante diagrama de fase.


35

Figura 1.12. Líneas de producción de cada tipo de aceite referidas al diagrama de fases.

Cada yacimiento de hidrocarburos tiene un diagrama de fases característico, así como también sus propiedades físicas y termodinámicas

particulares.

Éstas, usualmente son medidas en laboratorio a partir de pruebas realizadas sobre muestras obtenidas del pozo mismo. A manera de ejemplo, la Figura 1.13 muestra un diagrama de presióntemperatura (P–T) para una mezcla de hidrocarburos, representativo de un aceite bajosaturado a condiciones iniciales de yacimiento. En este diagrama de fases, se puede seguir la trayectoria correspondiente al flujo, desde el yacimiento hacia el pozo (proceso isotérmico), a través de la tubería de producción

y

estrangulador,

y

finalmente

hacia

el

separador

(línea

discontinua). Asimismo, se puede observar el comportamiento de fases del fluido producido, desde el yacimiento hacia el separador.


36

Figura

1.13.

Diagrama de presión-temperatura para un yacimiento de aceite bajosaturado

(trayectoria de flujo desde el yacimiento hasta el separador).

Una vez que los fluidos producidos por el pozo llegan al separador, éstos se encuentran en dos fases, es decir, gas y aceite, y en algunos casos gas, aceite y agua. En el separador, el gas y aceite son separados en diferentes corrientes de flujo, constituyendo así, una nueva mezcla con diferente composición y diagrama de fases tal como se muestra en la Figura 1.14.


37

Figura 1.14. Diagrama de fases empleado para describir la separación de fases en superficie (en el separador) (Golan y Cols, 1991).

Los diagramas presión-temperatura (P–T) son herramientas muy útiles para describir el comportamiento de fases de aceite y mezclas, mientras fluyen en un sistema de producción, aunque no hay que descartar que las correlaciones PVT conducen a obtener resultados más prácticos. El utilizar uno u otro método dependerá de los datos disponibles con que se cuente.

1.6. PROPIEDADES PVT

Objetivo Particular. El

participante

Identificará

las

propiedades

que

caracterizan un fluido y su comportamiento en relación a la Presión del sistema.

Las propiedades PVT más importantes para determinar el comportamiento de fases de los fluidos producidos son: INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

38

Bg: Factor de volumen del gas.

Es el cociente que resulta de dividir un

volumen de gas medido a presión y temperatura de yacimiento volumen

de

ese

mismo

gas

pero

medido

a

condiciones

entre el

estándar

o

atmosféricas.

 pie3g @ c.y.    3  pieg @ c.s.  Bo: Factor de volumen de aceite.

(E.1.4) Es el cociente que resulta de dividir un

 bl o @ c.y.     bl o @ c.s 

(E.1.5)

volumen de aceite, más el volumen de gas que tenga disuelto medido a presión y temperatura de yacimiento, entre el volumen de aceite (muerto) medido a condiciones estándar. Bw: Factor de volumen de agua. Es el cociente que resulta de dividir un volumen de agua más gas disuelto medido a presión y temperatura de yacimiento entre el volumen de agua medido a condiciones estándar o atmosféricas.

 bl w @ c.y.     bl w @ c.s. 

(E.1.6)

Rs: Relación de solubilidad gas-aceite. Es el cociente que resulta de dividir un volumen de gas disuelto, medido a presión y temperatura atmosférica, entre el volumen de aceite medido a condiciones atmosféricas.

 pie3g @ c.s.     bl o @ c.s. 

(E.1.7)

pb: Presión de saturación o burbujeo. Es la presión a la que se forma la primera burbuja de gas al disminuir la presión gradualmente. (E.1.8)


39

 lb   pg 2   

g: Densidad relativa del gas.

Se define como la relación de la densidad del

gas entre la densidad del aire, ambas a condiciones estándar.

[Adimensional]

o: Densidad relativa del aceite. Se define como la relación de la densidad del aceite entre la densidad del agua destilada, también a condiciones estándar, usualmente 14.7

lb abs y 60 °F. pg2

[Adimensional] La Figura 1.15 ilustra la relación entre el factor de volumen del aceite y la presión del yacimiento. En este diagrama pi es la presión inicial del yacimiento, pb, es la presión de burbujeo y psep es la presión en el tanque de almacenamiento.


40

Figura 1.15. Comportamiento del factor de volumen del aceite en función de la declinación de presión.

En la figura 1.15 se puede advertir que el valor de Bo se aproxima a la unidad, conforme se alcanzan las condiciones del tanque de almacenamiento. Esto se debe principalmente a las caídas de presión existentes en el sistema integral de producción.

La Figura 1.16 muestra el comportamiento de la relación de solubilidad gasaceite en función del abatimiento de presión a lo largo del sistema integral de producción. De aquí se observa que el valor de Rs tiende a cero conforme se alcanza las condiciones superficiales de presión y temperatura del tanque de almacenamiento.

Figura 1.16 Comportamiento de Rs en función del abatimiento de presión.

Los diagramas presión-temperatura (P-T) son herramientas muy útiles para describir el comportamiento de fases de aceite y mezclas de gas mientras fluyen en un sistema de producción, aunque no hay que descartar que las correlaciones PVT conducen a obtener resultados más prácticos. El utilizar uno u otro método dependerá de los datos disponibles con que se cuente. INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

41

Resumen Tema 1: Los yacimientos de hidrocarburos pueden ser clasificados en función de los fluidos producidos en:     

Aceite Negro o de Bajo Encogimiento. Aceite Volátil o de Alto Encogimiento. Gas y Condensado o Gas Retrógrado. Gas Húmedo. Gas Seco.

Para conocer las propiedades de los fluidos, a diferentes presiones y temperaturas, se utilizan generalmente correlaciones cuando se trata de aceites negros, o bien, análisis composicionales cuando se trata de aceites volátiles y condensados. Las principales propiedades de los fluidos, que caracterizan al mismo y definen sus comportamientos en su transporte son:  Factor de Volumen (para aceite y para gas).  Relación Gas-Aceite (RGA o GOR por sus siglas en inglés)  Relación de Solubilidad (denotada como Rs) Las correlaciones más usadas para la predicción de las propiedades de los fluidos son las de los siguientes autores:    

Standing Vázquez-Beggs Oistein-Glaso Lasater

La cantidad de gas liberado desde el yacimiento hasta los tanques de almacenamiento dependerá principalmente de las propiedades del hidrocarburo y de la Presión y Temperatura a lo largo de la trayectoria de flujo en el Sistema Integral de Producción.


42

2. COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA Objetivo Específico. El

participante

Identificará

las

propiedades

que

caracterizan un fluido y su comportamiento en relación a la Presión del sistema

2.1. FLUJO DEL YACIMIENTO AL POZO Objetivo Particular. El participante analizará los factores que gobiernan el flujo de los fluidos de la formación productora hasta el pozo . Uno de los componentes más importantes de un Sistema Integral de Producción es el yacimiento.

En esta área de flujo la pérdida de energía se

encuentra en un rango de 10 a 30 % del total (Beggs, 1991).

En

consecuencia, el flujo hacia el pozo depende de la caída de presión en el yacimiento hasta el fondo del pozo, es decir, la presión del yacimiento menos la presión de fondo fluyendo (Pws-Pwf). La relación entre el gasto y la caída de presión ocurrida en el medio poroso es muy compleja y depende de los parámetros tales como propiedades de los fluidos, propiedades de las rocas, saturación de los fluidos contenidos en la roca, daño a la formación, turbulencia y mecanismos de empuje. En este capítulo se intenta enfatizar y analizar los factores que gobiernan el flujo de los fluidos de la formación productora hasta el pozo, considerando flujo laminar, es decir, que la Ley de Darcy se cumple. De igual forma, se analizará el comportamiento para pozos de gas, en donde se hace presente el concepto de flujo “No Darciano” o no laminar, es decir, no se cumple la Ley de Darcy. Cabe señalar que el flujo “No Darciano”, se presenta exclusivamente en yacimientos de gas. No obstante, este tipo de flujo también puede estar presente cuando se tienen altas velocidades de flujo tanto en pozos de aceite


43

como en pozos de gas, especialmente en las regiones cercanas a los pozos productores. El análisis está basado en dos procedimientos que permiten evaluar el comportamiento de la formación, que son el Índice de Productividad y la ecuación de Darcy. Aunque estos procedimientos están relacionados, la variación de la presión sobre una región de la formación drenada por un pozo en

particular,

hace

necesario

el

uso

de

parámetros

independientes

(permeabilidad, espesor de la zona productora, viscosidad, factor de volumen, entre otros), para así lograr una evaluación más fácil del fenómeno aludido. En ingeniería petrolera se utiliza con mucha frecuencia la Ley de Darcy para describir el comportamiento de flujo en el yacimiento, la que fue establecida por Henry Darcy (1856) a partir de diversos experimentos. Para establecer la Ley que lleva su nombre, Darcy realizó un experimento relativamente simple. En un recipiente como se muestra en la Figura 2.1 lo llenó de arena e hizo fluir agua a través del empacamiento hasta saturarlo completamente.

Figura 2.1. Experimento de Darcy: Flujo de agua a través de un empacamiento de arena (Economides, 1994).


44

A partir de esto, Darcy encontró que la velocidad de un fluido a través de un medio poroso es proporcional al gradiente de presión, dp , e inversamente dx

proporcional a la viscosidad, µ. De esta forma, Darcy llegó a establecer la siguiente expresión:

(E.2.1)

Wycoff y Muskat (1936), establecieron que la constante de proporcionalidad de la Ley de Darcy puede ser expresada en términos de dos propiedades correspondientes al sistema roca-fluidos, es decir, viscosidad y permeabilidad, de tal forma que la E.2.1 queda finalmente expresada como se conoce en la actualidad a la Ley de Darcy:

(E.2.2)

o bien, en términos de gasto volumétrico:

(E.2.3)

donde: A:

Área total transversal al flujo,

[cm2]

ka:

Permeabilidad absoluta del medio poroso,

[Darcy]

q:

Gasto volumétrico a condiciones de flujo,

 cm 3   seg   

V:

Velocidad del fluido,

 cm   seg   

µ:

Viscosidad del fluido,

[cp]

dp : dx

Gradiente de presión en dirección del flujo,

 Atm  cm   


45

El signo negativo asociado a la E.2.2 y E.2.3 se debe a que si dx es medido en la dirección de flujo, la presión p declina conforme x se incrementa. Esta declinación dará como resultado un valor negativo para dp . Por consiguiente, dx

el signo deberá ser incluido en la ecuación para asegurar que la velocidad V, sea positiva. Henry Darcy (1856), realizó los primeros trabajos sobre permeabilidad cuando analizó el flujo de agua a través de filtros de arena y por esta razón, la unidad de permeabilidad en la industria petrolera se conoce como “Darcy”. Dado que la mayoría de los yacimientos tienen permeabilidades menores a un Darcy, se utiliza con más frecuencia el miliDarcy (mD) como unidad. Un miliDarcy representa la milésima parte de un Darcy (Economides, 1994). En la Tabla 2.1 se muestran las diferentes unidades empleadas en la Ley de Darcy. UNIDADES Variable

Símbolo

Gasto

q

Permeabilidad

Unidades

Unidades

Darcy

Campo

 m3   seg   

 m3   seg   

 bl   día 

 pie3   seg   

k

m 

Darcy

mD

mD

Área

A

m 

cm 

m 

pie 

Presión

p

Pa Pascal

Atmósferas

 lb   pg 2   

 lb   pg2 abs   

Viscosidad



Pa - seg

cp

cp

 lb * seg   pie2   

Longitud

L

m

cm

pie

pie

S.I.

2

2

2

Inglesas

2

2

Tabla 2.1 Unidades Utilizadas con Frecuencia en la Ley de Darcy.


46

Por otra parte, la permeabilidad, k, puede variar ampliamente en el yacimiento, debido a la heterogeneidad y anisotropía, es decir, kx  ky  kZ. En términos generales, se puede decir que cuando los valores de k alrededor de 50 mD, los pozos productores serán de medios a buenos; cuando las permeabilidades en los pozos son mayores de 250 mD, estos serán buenos. Sin embargo, estas generalizaciones no se cumplen del todo. Cada pozo, en forma individual, presentará una permeabilidad absoluta que será función de factores tales como la presencia de una alta fracción de agua, elevadas relaciones de gas-aceite y/o problemas de arenamiento (Nind, 1964). La Ley de Darcy, sólo es válida bajo las siguientes consideraciones:

   

Medio homogéneo e isotrópico. Medio poroso saturado al 100% por un fluido de viscosidad constante. Temperatura constante. Flujo laminar.

2.2 ECUACIÓN DE AFLUENCIA Objetivo Particular. El participante aplicará el modelo matemático que determine las pérdidas de presión ocasionadas por el flujo en medios porosos. A saber, el comportamiento de afluencia de un pozo representa la capacidad de un pozo para aportar fluidos. Es decir, el comportamiento de flujo indicará la respuesta de la formación a un abatimiento de presión en el pozo productor. Es por eso que un buen entendimiento de los conceptos, interrelaciones y factores que determinan el comportamiento del flujo en el medio poroso, es primordial para usar apropiadamente los métodos o técnicas que se empleen para obtener el comportamiento presente y futuro de un yacimiento.


47

Para calcular la caída de presión (abatimiento) en un yacimiento, se requiere una expresión que muestre las pérdidas de energía o presión, debido al esfuerzo viscoso o fuerzas de fricción como una función de la velocidad o gasto. Por tanto, para establecer la ecuación de afluencia para un determinado pozo productor, será necesario aplicar y combinar las siguientes ecuaciones: a)

Ecuación de conservación de la masa.

b)

Ecuación de movimiento.

c)

Ecuación de estado.

Como se mencionó anteriormente, el uso de la Ley de Darcy se debe considerar siempre en la predicción de los gastos de flujo, desde el yacimiento hasta la cara del pozo. Evinger y Muskat (1943), establecieron la siguiente ecuación, que puede ser aplicada para predecir cualquier condición de flujo:

( (

) )

∫

( )

(E.2.4)

Donde: Cte:

Constante, la que en unidades de campo es igual a 0.00708

f(p): Alguna función de presión,

Adimensional

h:

Espesor de la zona productora,

pie

ka:

Permeabilidad absoluta,

mD

pe:

Presión en la frontera exterior,

 lb   pg 2   

pwfs: Presión de flujo en la pared del pozo,

 lb   pg 2   

q:

Gasto de aceite,

 bl   día 

re:

Radio de drene,

pie

rw:

Radio del pozo,

pie


48

La E.2.4 es aplicable a todos los sistemas porosos, sin embargo, la solución o forma que adquiera, dependerá de las condiciones iniciales y de frontera (daño, almacenamiento, fracturas, penetración parcial), así como también de la geometría y tipo de flujos establecidos en el sistema (los que serán tratados más adelante). A continuación se muestran las diferentes geometrías de flujo presentes en un determinado pozo productor, con sus respectivas ecuaciones de afluencia.

2.3. GEOMETRÍAS DE FLUJO Objetivo Particular. El participante identificará las configuraciones del flujo de fluidos del yacimiento hacia el pozo, conforme lo visto en el tema . En el flujo de fluidos del yacimiento hacia el pozo se han observado diferentes geometrías de flujo, las que se indican a continuación:

     

Flujo Flujo Flujo Flujo Flujo Flujo

cilíndrico / radial (Figura 2.2). convergente (Figura 2.3). lineal (Figura 2.4). elíptico (Figura 2.5). hemisférico (Figura 2.6). esférico (Figura 2.7).


49

Figura 2.2. Flujo cilíndrico / radial (Golan y Whitson, 1991).

Figura 2.3. Flujo convergente (Golan y Whitson, 1991).


50

Figura 2.4. Flujo lineal (Golan y Whitson, 1991).

Figura 2.5. Flujo elíptico (Golan y Whitson, 1991).


51

Figura 2.6. Flujo hemisférico (Golan y Whitson, 1991).

Figura 2.7. Flujo esférico (Golan y Whitson, 1991).

De acuerdo con Golan y Whitson, los flujos lineal y radial son los más comunes en los pozos productores de aceite y gas. Las ecuaciones que describen este tipo de flujos son soluciones particulares de la E.2.4 considerando las geometrías de flujo y tipo de fluidos producidos por el pozo.


52

Para el desarrollo de las ecuaciones de flujo, se tomará como base la Ley de Darcy escrita en forma diferencial, es decir:

q  VA  -

k a A dp , μ dx

(E.2.5)

donde: A:

Área abierta al flujo,

pie 

ka:

Permeabilidad absoluta del medio poroso,

mD

q:

Gasto volumétrico,

 bl   día 

V:

Velocidad aparente del fluido,

 pie   seg   

µ:


cp

2

 lb/pg 2   pie   

dp : Gradiente de presión, dx

A. Flujo Lineal Para flujo lineal, considerando área de flujo constante, la E.2.5 será integrada para obtener la caída de presión ocurrida a lo largo de la longitud L, figura 2.8: P2



P1

k a dp q  μ A

L

 dx

(E.2.6)

0

Figura 2.8. Geometría flujo lineal.


53

Si se considera que k, µ, y q son independientes de la presión, o que puedan ser evaluadas a la presión promedio en el sistema, la E.2.6 quedaría como: P2

 dp  -

P1

qμ A

L

 dx

(E.2.7)

0

Cuyo resultado sería.

p 2 - p1 

qμ L ka A

(E.2.8)

ó bien;

q 

C k a A (p1 - p 2 ) μ L

(E.2.9)

Donde C es un factor de conversión. El valor correcto para C es 1.0 para unidades de Darcy y 1.127 * 10- 3 para unidades de campo. Se puede observar de la E.2.8 que la gráfica en coordenadas cartesianas de p contra L producirá una línea recta de pendiente constante, - q μ . Esto es, la kA

variación de la presión con respecto a la distancia es lineal. Si el fluido producido es compresible, el gasto que se obtenga estará en función de la presión. Ahora bien, considerando, el hecho de que el gasto másico debe ser constante y expresando la densidad en términos de la presión, la temperatura y la densidad relativa del gas, se puede mostrar que la E.2.8 se transforma en:

p12 - p 22 

8.932 T μ L q @ c.s. ka A

(E.2.10)

donde: A:

Área,

éëpie 2ùû

ka:

Permeabilidad absoluta,

mD

L:

Longitud,

pie

p:

Presión,

 lb   pg2 abs   


54

 pie3   día   

q@ c.s: Gasto a condiciones estándar, T:

Temperatura,

º R 

µ:


[ cp]

B. Flujo Lineal Para Flujo de Aceite Para flujo de alta velocidad, en donde la turbulencia o flujo No Darciano pueda existir, la Ley de Darcy debe ser modificada para calcular la caída de presión extra causada por la turbulencia. Aplicando la corrección por turbulencia a las E. 2.8 y 2.10 resulta:

μ o Bo L p - p  qo  1.129 *10 - 3 k o A 2 1

2 2

9.03 *10 - 13 B o2 β ρ o L 2 qo A2

(E.2.11)

donde: Área abierta al flujo,

pie 

Bo:

Factor de volumen del aceite,

 bl o @ c. s.     bl o @ c. t. 

ko:

Permeabilidad del aceite,

[ mD]

pi:

Presión corriente arriba,

 lb   pg2 abs   

p2:

Presión corriente abajo,

 lb   pg2 abs   

qo:

Gasto de aceite,

é bl o @ c. T. ù êë ú día û

ß:

Coeficiente de velocidad,

pie 

µo:

Viscosidad del aceite,

[ cp]

A:

2

-1


55

o:

 lb m   pie3   

Densidad del aceite,

C. Flujo Lineal Para flujo de gas

p - p  2 1

2 2

8.93 Z μ g L T kg A

q @ c.s. 

1.247 *10

- 16

A

β Z T L γg 2

2 q@ c.s.

(E.2.12)

donde: A:

Área de flujo,

pie 

kg:

Permeabilidad al gas,

[ mD]

2

q@ c..s: Gasto de gas a 14.7 , y 60 ºF,

 pie3   día   

T:

Temperatura de flujo.

º R 

Z:

Factor de compresibilidad del gas evaluado a T y p.,

Adimensional

ß:

Coeficiente de velocidad,

pie 

g:

Densidad relativa del gas

g:

Viscosidad del gas a T. y p.,

-2

Adimensional

(aire = 1)

cp

Una estimación para el coeficiente de velocidad β se puede obtener a partir de:

β  a kb

(E.2.13)

donde: a y b son aproximaciones que pueden obtenerse a partir de la tabla 2.2, establecida por Geertsma (1974): Tipo de formación Consolidada

b

A 2.329 * 10

10

1.2


56

No consolidada

1.470 * 10

7

0.55

Tabla 2.2 Coeficientes para a y b.

D. Flujo Radial La Ley de Darcy puede ser usada para calcular el flujo hacia el pozo, donde el fluido converge radialmente. En este caso, el área abierta al flujo no es constante, por lo tanto, deberá ser incluida en la integración de la E.2.5. Haciendo referencia a la geometría de flujo ilustrada en la Figura 2.9, el área de la sección transversal abierta al flujo para cualquier radio sería

A = 2  r

h.

Figura 2.9. Sistema de flujo radial (Beggs, 1991).

Del mismo modo, definiendo como negativo el cambio en la presión con respecto a la dirección de flujo, - dp . Haciendo estas sustituciones en la E.2.5 dx

se obtiene:

q 

2 π h k a dp μ dr

(E.2.14)

Tomando como base la E.2.14 para flujo de aceite y flujo de gas se tiene que:


57

E. Flujo Radial Para Aceite Cuando se aplica la ecuación de Darcy para flujo de aceite en un yacimiento, se asume que sólo el aceite es ligeramente compresible. Una pequeña variación en el gasto qo con respecto a la presión puede ser relacionada por medio del factor de volumen del aceite, Bo por lo tanto, el gasto puede ser expresado a condiciones superficiales o de tanque de almacenamiento. Por consiguiente, para flujo de aceite la E.2.14 quedaría como:

q o Bo 

2 π r h k o  dp    μo  dr 

(E.2.15)

o bien: Pe

2πh



Pwf

ko dp  q o μ o Bo

re



rw

dr r

(E.2.16)

Cuando se integra esta ecuación, usualmente se asume que la función presión, f p  

ko μ o Bo

, es independiente de la presión o que puede ser evaluada a la

presión promedio del drenado del pozo. Utilizando esta consideración e integrando la E.2.16 en la vecindad del radio de drene del pozo, se obtiene;

qo 

2 π k o h (p e - p wf ) μ o B o ln re rw 

(E.2.17)

Para unidades de campo la E.2.17 quedaría como:

qo 

0.00708 k o h (p e - p wf )  o B o ln re rw 

(E.2.18)

donde:


58

Bo:


é bl o @ c. y. ù ê ú ë bl o @ c. s. û

ko:

Permeabilidad del aceite,

mD

h:

Espesor del yacimiento,

pie

pe:

Presión a r = re,

 lb   pg2 abs   

pwf:

Presión de fondo fluyendo,

 lb   pg2 abs   

qo:

Gasto de aceite @ c.s.,

 bl   día 

re :

Radio de drene del pozo,

pie

rw:

Radio del pozo,

pie

µo:

Viscosidad del aceite,

cp

La E.2.18 se aplica para régimen estacionario (pe: constante), flujo laminar de un pozo en el centro de un área circular de drenado. Ahora bien, la E.2.18 es más útil si se expresa en términos de la presión media del yacimiento

py y

para régimen pseudo-estacionario o flujo estabilizado ( p y - p wf : constante):

qo 

0.00708 k o h (p y - p wf )  r μ o B o ln  0.472 e rw 

(E.2.19)

  

donde: py :

é ù Presión promedio en el volumen de drene de un pozo, ê lb absú 2 ë pg û

(E.2.20)

Los otros términos son los mismos que se definen en la E.2.18. F. Flujo Radial Para Gas Al integrar la E.2.15 para flujo de gas, se considera que el producto “p q” es constante, y aplicando la ecuación de estado de los gases se tiene que:

ρ 

pM ZRT


59

(E.2.21)

Además se sabe que:

ρ q  ρ@ c.s. q @ c.s. . despejando a [email protected]

q @ c.s. 

2 π r h k g dp

p T@ c.s. ρq  q @ c.s. p @ c.s. T Z

(E.2.22)

μ g dr

integrando: pe

 p dp 

p wf

q @ c.s. μ g T p a c.s. Z 2 π h k g T@ c.s



re



rw

(E.2.23)

dr r

El resultado de la integración sería:

p e2 - p 2wf

r q @ c.s. μ g Z T p @ c.s. ln  e  rw  π k g h T@ c.s.

  

(E.2.24)

Modificando la E.2.24 para flujo estabilizado, presión media del yacimiento, y

é ù definiendo [email protected]. = 14.7 ê lb absú y 2 ë pg û

[email protected]. = 520 ºR, resultaría una ecuación

para flujo de gas en unidades de campo, es decir: 2

q g @c.s. 

703 *10 -6 k g h (p y - p 2wf )  r μ g Z T ln  0.472 e rw 

(E.2.25)

  

donde: kg:

Permeabilidad al gas,

mD

h:

Espesor del yacimiento,

pie

py :

Presión media del yacimiento,

 lb   pg2 abs   


60

pwf:

Presión de fondo fluyendo,

qg @,c..s:

Gasto de gas,

 lb   pg2 abs     miles pie3   día   

re:

Radio de drene,

pie

rw:

Radio del pozo,

pie

T:

Temperatura del yacimiento,

º R 

Z:

Factor de compresibilidad del gas a T y P,

Adimensional

µg:

Viscosidad del gas a T y p = 0.5 (py + pwf),

cp

Como se puede observar, la forma que adquiera la ecuación de afluencia para un determinado pozo, dependerá del tipo de fluidos producidos por el pozo, así como también de la geometría y régimen de flujo presente en el sistema rocafluidos.

2.4. PERIODOS O REGÍMENES DE FLUJO (Slider, 1983; Leon, 1984; Muskat, 1937) Objetivo Particular. El participante clasificará los diferentes tipos de flujo que se presentan en el medio poroso, de acuerdo a la dimensión, geometría, tiempo y fase. Adicionalmente a los patrones de flujo descritos, Slider (1983), León (1984), Muskat (1937), clasificaron los diferentes tipos de flujo que se presentan en el medio poroso, de acuerdo a la dimensión, geometría,

tiempo y fase. Tal

clasificación es la siguiente: Unidimensional Dimensión

Bidimensional Tridimensional


61

Lineal Geometría

Radial Esférico

Tiempo

Estacionario,

¶p = 0 ¶t

Pseudoestacionario,

p  constante t

Transitorio,

p  variable t

Monofásico (una sola fase) Fases Multifásico (bifásico, trifásico) En el comportamiento de la presión en un pozo que produce a gasto constante, se pueden identificar tres periodos de flujo, los que se presentan en la Figura 2.10. A.

FLUJO ESTACIONARIO.

B.

FLUJO TRANSITORIO.

C.

FLUJO PSEUDOESTACIONARIO.


62

Figura 2.10. Respuesta típica de la presión cuando se pone a producción un pozo.

En este capítulo, el flujo estacionario se refiere a la situación en la que la distribución de presión y de gasto en el yacimiento permanece constante con el tiempo. En contraste, el flujo transitorio es la situación en la que la presión y/o el gasto varían con el tiempo. El flujo pseudoestacionario es una clase especial de flujo transitorio, el que se asemeja al flujo estacionario. A continuación se enuncian las principales características de cada uno de los regímenes de flujo presentes en un pozo productor. A. Flujo Estacionario A saber, muchos yacimientos producen bajo régimen estacionario. Este tipo de flujo ocurre cuando un yacimiento está produciendo con un fuerte empuje de agua, de tal forma que cada barril de aceite producido es reemplazado por un barril de agua en el yacimiento. La Figura 2.11 muestra un modelo idealizado de un yacimiento con empuje de agua. Para que la situación de flujo estacionario este presente, es condición necesaria que el gasto másico a lo largo del yacimiento sea igual al gasto másico que sale del yacimiento. Estas condiciones son cercanamente aproximadas, como se mencionó anteriormente, cuando un yacimiento presenta un fuerte mecanismo de empuje de agua, un casquete de gas asociado, o bien, se realiza alguna operación de recuperación secundaria.


63

Figura 2.11. Esquema de un yacimiento con empuje de agua (Slider, 1983).

La distribución de presión y gasto para tal sistema se muestra en la Figura 2.12. Esta distribución de presión y gasto permanece igual en el área de drene durante el flujo estacionario.

Figura 2.12. Distribución de presión y gasto para flujo estacionario (Slider, 1983).


64

De acuerdo con la ecuación de Darcy E.2.14 considerando flujo radial, ésta se puede expresar en términos de gradiente de presión Δp para cualquier radio Δx

de drene, esto es:

qμ  Δp     1.127 k a A r  Δr  r

(E.2.26)

El signo menos de la E.2.5 ha sido eliminado debido a que la distancia, r, es medida en contra de la dirección de flujo. En consecuencia, la pérdida de presión ocurre con la disminución del radio y Δp es positivo. Δr

El área de la sección transversal se representa con el subíndice r, para indicar que es una función de radio de drene. De esta forma, el gradiente de presión es también una función del radio y de forma similar se representa con un subíndice r. Para un radio r y un gasto q en particular, la pendiente de la gráfica de presión contra el radio Δp permanece constante todo el tiempo en el Δr

que no hay cambio en la saturación, la que podría cambiar la permeabilidad efectiva, ke. En consecuencia, durante el tiempo en que permanece constante el gasto, la distribución de presión también permanece constante. Esta idea puede ser amplificada para aplicarse a fluidos compresibles, por ejemplo, un gas, si el gasto se establece en unidades convenientes, por ejemplo pies cúbicos estándar. De este modo, el historial de presión y gasto del pozo pueden ser empleados para determinar si un pozo se encuentra en régimen estacionario. Si el gasto es constante y la presión de fondo permanece constante, no hay duda que el área de drene de este pozo se encuentra en régimen de flujo estacionario. Para que tal situación ocurra, el flujo a través del radio de drene, re, deberá ser igual al flujo a través del radio del pozo, rw, y el mismo fluido deberá cruzar ambos radios. Esta condición estrictamente no es conocida en un yacimiento.


65

Sin embargo, un fuerte empuje por agua, por medio del que un gasto de agua es igual al gasto de producción proporciona un historial de presión y gasto casi idéntico al descrito en la Figura 2.12. Mantener la presión por medio de inyección de agua bajo la estructura almacenadora de hidrocarburos o por medio de inyección de gas por arriba de la estructura, también se aproxima a las condiciones de régimen estacionario. En general, el flujo estacionario ocurre cuando no existe cambio en la densidad del fluido en cualquier posición del yacimiento como función del tiempo. Prácticamente, esto significa que no existirá cambio en la presión en cualquier posición del yacimiento. Es decir, la variación de la presión con respecto al tiempo será cero

p 0 . t

Las ecuaciones de flujo estacionario son además útiles en el análisis de las condiciones cercanas al pozo. Al igual que en un sistema de flujo transitorio, el gasto cerca del pozo es aproximadamente constante, de tal forma que las condiciones alrededor del pozo son casi constantes. Así, las ecuaciones de flujo estacionario pueden ser aplicadas a esta porción del yacimiento sin que se presenten errores significativos. Es decir, las ecuaciones de flujo estacionario pueden ser utilizadas para representar periodos cortos de tiempo para el flujo alrededor del pozo. B.

Flujo Transitorio

El flujo transitorio es aquél que ocurre mientras el gasto y/o presión cambian con el tiempo p  variable . La Figura 2.13 muestra la gráfica de presión contra t

gasto a diferentes tiempos para un yacimiento bajo condiciones de flujo transitorio.


66

Figura 2.13. Distribución de presión y gasto para flujo transitorio con una presión de pozo, pw, constante (Slider, 1983).

Inicialmente, la presión es uniforme a lo largo del yacimiento a la presión inicial, pi, la que representa el tiempo cero de producción. No existe flujo de agua o movimiento de otros fluidos a través de re, lo que implica que se tienen condiciones de frontera cerrada. Las condiciones de frontera cerrada representan una zona donde no existe entrada de fluidos en el área de drene. Generalmente, las condiciones de frontera cerrada se presentan cuando un pozo se pone fuera de producción y/o existen barreras geológicas tales como fallas y discontinuidades geológicas figura 2.14.


67

Figura 2.14. Modelo del yacimiento para flujo transitorio bajo condiciones de frontera cerrada (Slider, 1983).

Después de un periodo corto de producción a un determinado gasto (de tal forma que la presión, pw, permanezca constante), se podrá obtener una distribución como se muestra en la Figura 2.13, es decir, p a t1. A este tiempo sólo una pequeña porción del yacimiento será afectada, lo que implica que no se tendrá una significativa caída de presión. Se debe tener en cuenta que el flujo de los fluidos es causado por la expansión o compresibilidad de los fluidos. Consecuentemente, si no existe una caída de presión en el yacimiento en un punto en particular o fuera de éste, no podrá llevarse a cabo el flujo de los fluidos en un radio en particular. Esta condición puede ser mostrada por la expresión matemática para la compresibilidad:

 Δv    v C  . Δp

(2.23) (E.2.27)

La E.2.27 representa la compresibilidad de cualquier material y es simplemente el cambio fraccional en el volumen por unidad de cambio de presión. La expansión del fluido en el yacimiento está representada por v, la que es igual a C v p. El

fluido no puede llevar a cabo una expansión sin una caída de

presión. INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

68

Así, como se muestra en la gráfica de q a t1, el gasto en el radio de drene, re, es cero y se incrementa al reducirse éste, hasta un gasto máximo el que se obtiene en el radio del pozo, rw. La Figura 2.13 es esquemática y no significa que sea cualitativa. La distribución de presión y gasto en el tiempo t1 representan un instante en el tiempo y se desplazarán a lo largo de estas posiciones conforme la producción continúe afectando mayor parte del yacimiento. Esto es, nuevas áreas experimenten una significativa caída de presión y estén sujetas a fluir hasta que la totalidad del yacimiento esté afectado, como se muestra en la Figura 2.13, es decir, la presión p en el tiempo t2. El gasto q en t2 indica que el gasto en este tiempo se extiende a lo largo del yacimiento debido a que ha sido afectado y presenta una significativa caída de presión. Se puede advertir que el gasto ha declinado en parte a partir de t1 a t2 a causa de la misma caída de presión (pi – pw), lo que implica que un volumen mucho más grande del yacimiento ha sido afectado. Cuando la presión ha afectado la totalidad del yacimiento, éste experimenta una declinación de presión conforme la producción continúa. Por tanto, la distribución de presión tendrá la tendencia mostrada en la Figura. 2.13 para p a t3. El gasto q habrá declinado en parte durante el tiempo t1 a t2, debido al incremento en el radio en el que se lleva a cabo el flujo de fluidos. Este gasto continúa declinando desde t2 a t3 debido a la caída de presión total desde re hasta rw (pe – pW). La Figura 2.13 es un ejemplo de flujo transitorio debido a que tanto el gasto como la presión cambian con el tiempo, excepto para la presión que se mantiene constante artificialmente en el pozo (pw). Esta situación es comparable a un pozo que fluye con un estrangulador de diámetro constante o bien, a un pozo que se mantiene con bombeo subsuperficial. Bajo estas condiciones, en la Figura 2.13 se puede advertir que a un tiempo de


69

producción

pequeño

(t1),

la

presión

del

yacimiento

está

afectada

significativamente sólo en un radio particular, r1. Dado que el yacimiento produce debido a la expansión de los fluidos contenidos en él, el gasto a cualquier radio mayor que r1 será igual a cero, debido a que no ocurre una caída de presión que afecte la expansión del fluido y en consecuencia, el subsecuente flujo. Sin embargo, mientras la producción del pozo continúa, mayor parte del yacimiento se ve afectado, hasta que eventualmente la totalidad del yacimiento experimenta una caída de presión. Lo anterior se puede explicar considerando un yacimiento segmentado tal como se muestra en la Figura 2.15. La misma presión, pi, existe a lo largo del yacimiento cuando la producción se inicia. Se considera que esto ocurre en el pozo a un tiempo t = 0 cuando la presión en el pozo o el radio interno de v1 se abate a pw, debido al desplazamiento del fluido hacia el pozo. Este abatimiento provoca una caída de presión a través de la cara del pozo, lo que de acuerdo con la Ley de Darcy, el flujo se produce. Conforme se realiza el flujo de los fluidos desde v1 hasta la cara del pozo, las caídas de presión en v1 serán la principal causa de que el fluido remanente se expanda. Esta expansión proporcionará la energía suficiente al fluido para que fluya hacia el interior del pozo. Una vez que mayor cantidad de fluidos sean removidos desde v1, provocará una significativa caída de presión, dando origen a una diferencia de presión entre v1 y v2. De acuerdo con la Ley de Darcy, esta diferencia de presión da como resultado el flujo de v2 a v1. El flujo de los fluidos desde v1 provoca una caída de presión en v2 y una correspondiente expansión del fluido remanente en v2, la que proporciona energía al fluido para fluir hacia v1. El flujo de fluidos desde v2 a v1 también tiende a mantener la presión en v1. Cuando suficiente flujo ha tenido lugar desde v2, provoca una significativa caída de presión en v2, dando origen a una diferencia de presión entre v3 a

v2. Esto es, el

flujo se lleva a cabo desde v3 a v2. Este flujo tiende a

mantener la presión en v2 y eventualmente provoca una caída de presión en


70

v3, la que es lo suficiente para iniciar el flujo desde v4 hacia v3 debido a la caída de presión existente entre los dos segmentos y así sucesivamente hasta

vre.

Figura 2.15. Representación gráfica de un yacimiento circular segmentado para flujo transitorio.

Físicamente, este proceso requiere tiempo para que el efecto de la presión pueda sentirse a lo largo del yacimiento. Adviértase que mientras el efecto de la presión se mueve hacia el centro del yacimiento (el pozo), este continúa teniendo un pequeño efecto sobre la presión de cada segmento subsecuente del yacimiento conforme el radio de drene se incremente. Este incremento en el radio provoca un incremento en el tamaño del segmento, y de este modo, una mayor cantidad de fluido desplazable será requerido para obtener la misma caída de presión. También se puede advertir que conforme el radio de drene se incrementa, el área transversal 2 r h o A en la ecuación de Darcy se incrementa y el gradiente de presión p se abate. r


71

Hawkins (1956), explicó los conceptos físicos de este fenómeno empleando un modelo hidráulico análogo. Modeló un yacimiento segmentado tal como se ilustra en la figura 2.16, representando el potencial de capacidad de expansión de cada segmento mediante un contenedor con un determinado volumen. Estos

contenedores

son

conectados

mediante

tuberías

las

que

son

dimensionadas de acuerdo a la resistencia relativa al flujo entre varios segmentos. La Figura 2.16 muestra el modelo esquemático del yacimiento de la Figura 2.15. Nótese que los tamaños relativos de los contenedores representan los diferentes segmentos y los tamaños relativos de las tuberías representan la conexión entre los diferentes segmentos. El único factor que afecta la relativa resistencia al flujo entre los segmentos o tamaño de tubería es el área de sección transversal (A en la ecuación de Darcy), la que se aumenta en porción al incremento del radio.

Figura 2.16. Modelo hidráulico análogo de flujo transitorio para fluido ligeramente compresible (Slider, 1983).

Para operar este modelo, inicialmente todos los contenedores son llenados con agua a un mismo nivel. Aquí, el nivel del agua representa la presión en cada segmento y conforme el nivel del agua se reduce, el potencial de expansión del segmento en cuestión también se ve reducido. De este modo, después de llenar cada contenedor a un mismo nivel, una válvula ubicada en V1, la que representa el flujo hacia el pozo, es abierta permitiendo así la descarga. Es entonces fácil ver que el flujo tendrá lugar a partir de V1 durante un periodo substancial de tiempo antes de que el flujo de V2 a V1 ocurra. De forma similar, el flujo de V2 a V3 y de V4 a V3 son retardados.


72

Más adelante se verá un ejemplo, en el cual se puede apreciar la diferencia entre flujo transitorio y pseudo-estacionario, así como también las condiciones para que ocurran.

2.5 FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO Objetivo

Particular.

El

participante

Analizará

las

características

particulares de este régimen de flujo. Después de un periodo inicial de producción con presión y gasto no constante, es decir, flujo transitorio, las condiciones de frontera externa (No- flujo y p = cte) comienzan a afectar la producción en el pozo y el flujo estabiliza. Cuando la estabilización en el yacimiento se lleva a cabo, la condición de frontera externa de presión constante da origen al flujo denominado como flujo pseudoestacionario. La condición de frontera externa de presión constante representa la frontera en la que la presión del yacimiento se mantiene en su valor inicial. La condición de frontera externa de presión constante es usualmente causada ya sea por la entrada de agua de un acuífero asociado o por la inyección de agua o gas a través de pozos inyectores, o bien, la combinación de los tres. La Figura 2.17 ilustra la distribución de presión y gasto para el mismo sistema de flujo pseudo-estacionario. En este caso en particular el gasto en el pozo, qw, es constante. Esta condición es comparable a un pozo que está bombeando a gasto constante. Nuevamente, a un tiempo t = 0 la presión a lo largo del yacimiento es uniforme a pi. Entonces después de un tiempo corto de producción t1, a un gasto constante, sólo una pequeña porción del yacimiento ha experimentado una caída de presión significativa, en consecuencia, el yacimiento está fluyendo sólo fuera del radio r1. Mientras la producción continúa a gasto constante, el yacimiento en su totalidad experimenta una caída de presión significativa, mostrada como p a un tiempo t2 en la figura 2.17.


73

Figura 2.17. Distribución de presión y gasto para un sistema bajo condiciones de flujo pseudoestacionario (Slider, 1983).

Poco después de que la presión del yacimiento en su totalidad ha sido afectada, una situación inesperada surge. El cambio en la presión con respecto al tiempo en todo el radio de drene en el yacimiento llega a ser uniforme. Por consiguiente, la distribución de presión en los subsecuentes tiempos son paralelos, como se ilustra en la figura 2.17 a un tiempo t3, t4 y t5. Matemáticamente, esto es equivalente a que la derivada de p con respecto a t sea constante p  constante . Esta situación continúa con un cambio uniforme en t

la presión con respecto al tiempo en todo el radio de drene y con una distribución de presión paralela, hasta que el yacimiento no puede mantener un gasto constante en el pozo. Este punto ocurre cuando la presión en el pozo, rw, ha alcanzado su límite inferior físico. Adviértase que durante el tiempo en el que el cambio de presión con respecto al tiempo a lo largo del yacimiento es constante, la distribución del gasto permanece constante. Esto se puede apreciar examinando la siguiente ecuación, expresada en función del gasto a un radio en particular (qr):

qr 

1.127 k a A r  p      r  r


(E.2.28)

74

Como se puede advertir, para un radio en particular, Ar es una constante. Además, a menos que un cambio de saturación ocurra en el yacimiento, la permeabilidad, ka, permanece constante. Adviértase que Δp en cualquier radio Δr

en particular representa la pendiente de la gráfica de presión contra radio. Todo el tiempo que la distribución de presión permanece constante, la pendiente de la curva en un radio en particular y el gasto en dicho radio será constante. Esta situación se presenta después de que el yacimiento ha producido a gasto constante el tiempo suficiente para afectar en su totalidad al yacimiento, provocando un cambio constante en la presión con el tiempo en todo el radio de drene. Esto da como resultado una distribución de presión paralela con su correspondiente distribución de gasto constante. Dado que todos los términos en la ecuación de Darcy E.2.28 permanecen constantes o se hacen constantes, es normal asumir que el flujo estacionario existe. Craft y Hawkins (1959) se refieren a éste fenómeno como flujo estacionario en un yacimiento limitado. Otros (Slider, 1983), se refieren a este régimen de flujo como flujo semi-estacionario debido a que la presión absoluta está cambiando a lo largo del yacimiento con el tiempo. El periodo de flujo pseudo-estacionario inicia al final del periodo transitorio cuando la condición de frontera externa de No- flujo más alejada de la pared del pozo es alcanzada por el disturbio de presión y el área total de drene comienza a contribuir a la producción. Asimismo, las condiciones en las cercanías del pozo (gasto y presión) tienden a estabilizarse durante el flujo pseudo-estacionario.

Un

rasgo

particular

del

flujo

pseudo-estacionario,

asumiendo un gasto de producción constante, es que la presión declina al mismo ritmo en cualquier parte del yacimiento. Por tanto, para asegurarse de mantener la presión constante, es decir, que p sea constante se deberá reducir el gasto de producción, o sea q a t6 en la Figura 2.17. INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

75

Al inicio de la producción del pozo, éste pasa de un periodo de flujo transitorio dominado por el flujo a un periodo de flujo estabilizado dominado por la depleción (agotamiento del yacimiento). Estos dos periodos pueden ser visualizados tomando como base el ejemplo ilustrado a continuación. Supóngase que se deja caer una pequeña roca desde cierta altura dentro de un estanque con agua en reposo. El impacto de la roca con el espejo de agua provoca un disturbio que da origen a la formación de ondas, las que se propagan radialmente a partir del punto del impacto hasta el límite físico del estanque. De aquí que el flujo transitorio coincida con la propagación de las primeras ondas generadas por el disturbio y el flujo pseudo-estacionario de inicio cuando el disturbio (ondas en el agua) alcance el límite del estanque. Si el borde o límite, en este caso el yacimiento no es circular, el disturbio continuará desplazándose en todas direcciones hasta alcanzar el borde más lejano a partir del impacto inicial. Por otra parte, las condiciones de frontera de flujo son formadas cuando varios pozos están produciendo a partir de un yacimiento limitado en común. Las fronteras de No-flujo son hidrodinámicas y se desarrollan alrededor de los pozos como resultado del gasto de producción y la variación regional en las propiedades de la formación (permeabilidad, espesor de la zona productora, etc.). Estas fronteras, junto con las fronteras impermeables (No-flujo) permanentes tales como discontinuidades geológicas y fallas, establecen un volumen de drene para cada pozo. Si los fluidos originales del yacimiento no son remplazados por otros fluidos (por ejemplo, a partir de un acuífero o pozos inyectores), la presión declinará continuamente en cada unidad de drene. El ritmo de la declinación de la


76

presión en el yacimiento dependerá de que tan rápido los fluidos sean producidos, la expansión de los fluidos en el yacimiento y de la compactación del volumen de poros. Cuantificar el abatimiento de la presión será uno de los retos del ingeniero de yacimientos, el que se apoyará en un balance de materia para evaluarla. El efecto más importante del agotamiento del yacimiento es la deterioración del comportamiento de afluencia, reflejado en la declinación de la presión media del yacimiento y el incremento en la resistencia al flujo. Por último, cabe señalar que el flujo pseudo-estacionario fundamentalmente forma las bases para la interpretación de pruebas de contrapresión para pozos de gas estabilizado, pruebas tipo, para la determinación del índice de productividad de los pozos, así como también muchos otros problemas importantes relacionados con la ingeniería de yacimientos.

2.6. ANÁLISIS DEL POZO FLUYENTE Objetivo Particular. El participante manejará los métodos de predicción del comportamiento de afluencia de los pozos fluyentes, en un ejercicio aplicado. Para llevar a cabo el análisis de un pozo fluyente, es necesario cubrir dos aspectos fundamentales: en primer lugar tener una concepción muy clara del mecanismo de flujo que siguen los fluidos producidos, desde la frontera de drene del yacimiento, hasta la central de recolección o batería de separadores. En segundo término, disponer de la metodología y herramientas de cálculo, que permiten predecir el comportamiento del sistema en general. El sistema integral del flujo está constituido por cuatro partes principales que son:    

Flujo Flujo Flujo Flujo

en en en en

el el el la

yacimiento. pozo, a través de tuberías verticales o inclinadas. estrangulador. línea de descarga.


77

Cabe mencionar que cualquier variación de presión ocasionada dentro del sistema, se refleja el comportamiento general del mismo, por lo que todo análisis deberá hacerse sobre la base del sistema integral de flujo. En este capítulo, únicamente se revisará el sistema “Flujo en el Yacimiento”. El sistema Flujo en el pozo, a través de tuberías verticales o inclinadas” se analizará en capítulo “7 Correlaciones y modelos mecanísticos para Flujos Vertical, Horizontal e Inclinado”. El sistema Flujo en el estrangulador y flujo en la línea de descarga, serán revisados en el capítulo “8 Flujo a través de Restricciones”. En su conjunto todos estos serán tratados en el capítulo “9 Sistema Integral de Producción”, bajo el punto de vista de la metodología de “Análisis Nodal”. A. Flujo en el Yacimiento

Figura 2.17. Curvas típicas del comportamiento de afluencia del yacimiento al pozo.

En la Figura 2.17 se muestran las curvas típicas que pueden representan el comportamiento de flujo en el yacimiento de un pozo a través del tiempo de explotación. En la línea A, la tendencia es una recta que se presenta cuando la INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

78

presión de fondo fluyendo es mayor a la presión de saturación. A presiones de fondo fluyendo menores a Pb el comportamiento observa la tendencia de la línea B. Al depresionarse el yacimiento, puede esperarse un comportamiento como el de las líneas C y D. En relación a la misma Figura 2.17, cuando la presión de fondo fluyendo es mayor a la presión de saturación la pendiente “m” de la recta (línea A) es constante y entonces:

(

)

(E.2.29)

Cuando Pwf < Pb se considera un comportamiento no lineal al que se conoce como IPR (curvas B, C y D). El gasto teórico que se obtendría de un pozo cuando Pwf = 0 se conoce como q

máx.

A. IP en Yacimientos Bajosaturados Suponiendo un Índice de productividad constante, independientemente de la producción a condiciones superficiales y con producción de aceite y agua, se puede emplear la siguiente ecuación: J = IP = q/( Pws – Pwf)

(E.2.30)

O bien, considerando flujo radial para un yacimiento homogéneo, horizontal, uniforme y de poca compresibilidad, la ecuación de Darcy:

(E.2.31)

donde: S:

Es el factor total de daño a la formación, el que puede ser


79

determinado mediante pruebas de presión en los pozos. Dq:

Es el término por flujo turbulento, generalmente despreciado cuando se está produciendo a gastos bajos y para formaciones de baja permeabilidad.

En rigor, debería usarse la E.2.30, pero por el problema que presenta la determinación de las permeabilidades relativas se opta por manejar la E.2.29. El comportamiento de afluencia en esta etapa de producción, se muestra en la Figura 2.17 (línea A). Se observa que a cualquier gasto la J es la misma. Cuando q = 0 entonces Pwf = Pws y si Pwf = 0 entonces qmáx = J Pws. En la Figura 2.18 se muestra el comportamiento de flujo para tres pozos productores de un mismo yacimiento, pero con diferente J. Se infiere que si las características de la formación y sus fluidos son las mismas, las diferencias en los valores de J se deben al daño en la formación.

Figura 2.18 Curvas típicas del comportamiento de J.


80

B.

IPR

(Inflow

Performance

Relationship)

en

Yacimientos

Saturados Cuando existe flujo en dos fases en el yacimiento la relación de la E.2.29 no se cumple, pues el valor de la pendiente cambia continuamente en función del abatimiento en la presión, figura 2.19.

Figura 2.19. Variación del IP para yacimientos saturados. Esto se justifica al entender que: si Pwf < Pb, el abatimiento continuo de la presión permite la liberación de gas. Como consecuencia, la Krg se incrementa por encima de la Kro, el IP (que es función de Ko disminuye) y la RGA aumenta. El efecto resultante de esta serie de fenómenos es un comportamiento de afluencia (IPR) no lineal. De lo anterior, se concluye que el IP para cualquier gasto de producción, siempre que Pwf > Pb, será la primera derivada del gasto con respecto al abatimiento de presión, esto es: IP = IPR = dq / dPwf


81

Para cálculos de IPR en yacimientos saturados se tiene los siguientes métodos de cálculo: 

Método de Vogel (Figura 2.20).

Figura 2.20. Curva de afluencia para pozos sin daño de un yacimiento con empuje por gas disuelto.

En el yacimiento se encuentran parámetros asociados que interactúan para modelar el flujo a través del medio poroso, los cuales son modelados a través de la ecuación de Darcy (E.2.32), bajo las suposiciones de un medio poroso homogéneo e isotrópico de espesor uniforme, flujo radial en un área de drenaje cilíndrica y flujo incompresible:


82

( )

[

](

)

(E.2.32)

Donde: qL = Gasto de flujo total o líquido (bpd) qo= Gasto de aceite (bpd) qw= Gasto de Agua (bpd) k= Permeabilidad en (Darcy) μ= Viscosidad (cP) βo= Factor de volumen del aceite (bls @ c.y. / bls @ c.s.) h=Espesor de la arena productora (pies) re= Radio de drenaje del pozo (pies) rw = Radio del pozo (pies) Pe= Presión estática del yacimiento (psi) Pwf = Presión de fondo fluyente (psi) El IPR define la relación entre la tasa producida y la presión de fondo fluyente (Pwf). Esta relación puede ser definida a partir de la caracterización o medición de cada uno de los parámetros asociados al flujo en el medio poroso, como se establece en la ecuación (E.2.32), o a través de modelos empíricos. Para yacimientos saturados (Pwf < Pb) Vogel ofreció una solución al problema de flujo bifásico en el yacimiento desarrollando la siguiente ecuación:

(

)

(

)

(E.2.32)

Donde: q = tasa de líquido (bpd) qmax = tasa máxima de líquido (bpd). Pws = presión estática o del yacimiento en la vecindad del pozo (psi). Pwf = presión de fondo fluyendo (psi).


83

Con la combinación de los métodos anteriores se puede generar la IPR cuando la presión de fondo fluyente está por debajo de la presión de saturación. La IPR completa puede construirse si se conoce el índice de productividad existente en el punto de burbujeo. Las siguientes ecuaciones son aplicadas en la construcción de la IPR completa:

(

(E.2.33)

)

(E.2.34)

(

)[

(

)

(

) ]

(E.2.35)

Donde: qb = gasto de líquido a la presión de burbujeo. Jb = Índice de productividad a la presión de burbujeo.


84



Método de Standing (Figura 2.21)

Figura 2.21. Curvas de afluencia para pozos con EF diferente a 1 de yacimientos con empuje por gas disuelto.

Standing extendió el trabajo de Vogel para tomar en cuenta cuando la eficiencia de flujo (EF) era distinta a 1. Se define eficiencia de flujo a la relación existente entre el índice de productividad real y el ideal:

(E.2.36)

Donde: Pwf’ = presión de fondo fluyendo ideal “libre de daño” (psi). Pwf = presión de fondo fluyendo real o actual (psi). Pws = presión estática del yacimiento (psi).


85

Standing construyó curvas IPR (ver Figura 2.21) para diferentes EF, así la ecuación de Vogel se utiliza directamente:

(

)

(

(E.2.37)

)

Tomando en cuenta que: (

(E.2.38)

)

Donde qmax viene siendo la máxima tasa de producción que se tiene del pozo si S=0 y EF=1. Standing finalmente llegó a las siguientes ecuaciones:

Para EF<1:

Para EF>1:

[

( (

[

)]

(

)

)]

(E.2.39)

(E.2.40)

Figura 2.22. Errores al extrapolar con el método de Standing.


86



Método de Fetkovich

M.J. Fetkovich en 1973 partió de la ecuación básica de flujo en estado estable desarrollada por Evinger y Muskat y bajo una serie de artificios y suposiciones, llegó a la conclusión de que el comportamiento de afluencia de pozos productores de yacimientos de gas o de petróleo puede determinarse mediante la siguiente expresión:

(

)

(E.2.41)

Donde: C= Constante del Flujo Pws= Presión promedio estática del yacimiento (psi) n= Exponente con valor promedio entre 0.5-1 Pwf= Presión de fondo fluyendo (psi) q= gasto de producción (bpd) Fetkovich consiguió luego de experimentar con 40 pozos que el exponente “n”, estaba en el rango de 0.568 y 1. La gráfica q vs (Pe2 – Pwf2) en coordenadas log-log debe generar una línea recta con pendiente igual a 1/n, donde el valor de C se ve en el corte de la recta con la ordenada (ver Figura 2.23). La tasa máxima teórica del pozo (Qo max)

será la correspondiente a Pwf=0.


87

Figura 2.23. Gráfica q vs (Pe2 – Pwf2).



Método de Harrison (Figura 2.26).

Figura 2.26. Curvas de afluencia para pozos con EF diferente a 1 de un yacimiento con empuje por gas disuelto.


88

C. Curvas de IPR Futuras    

Fetkovich (figura 2.27). Eickemer. Standing. Método del Punto Pivote.

Figura 2.27 Gráfica de Locus (Kro/µ0B0) vs P.

D. IPR Generalizada Puesto que el método de Vogel es aplicable únicamente a pozos en donde la presión de fondo fluyendo se encuentra por debajo de la presión de saturación, es necesario contar con un procedimiento general que permita calcular curvas de IPR para presiones de fondo fluyendo mayores y menores de la presión de saturación. La Figura 2.27 ilustra los conceptos empleados en el desarrollo de este método, basado en un comportamiento lineal arriba de la presión de saturación (flujo monofàsico) y un comportamiento no lineal debajo de la presión de saturación (flujo bifásico) descrito por la ecuación de Vogel. INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

89

E. Método de Klins y Clark Este método fue desarrollado para calcular curvas de IPR presente y futuras a partir de una sola prueba de producción en yacimientos con empuje por gas en solución. En el desarrollo del método, se emplearon datos de 21 yacimientos con empuje por gas en solución ficticios, con características muy diferentes en cuanto a propiedades

petrofísicas,

propiedades

de

los

fluidos

y

permeabilidades

relativas. La simulación de los yacimientos se hizo empleando los métodos de Muskat y Wéller. De los resultados de la simulación se encontró que los valores de C y n en la ecuación de Fetkovich, varían directamente con la declinación de la presión. Las ecuaciones que emplea el método, se obtuvieron al aplicar análisis de regresión simple a los valores de C y n relacionados con la declinación de la presión.


90

Resumen Tema 2: En el yacimiento la pérdida de energía se encuentra en un rango de 10 a 30 % del total de la presión disponible.

En consecuencia, el flujo hacia el pozo

depende de la caída de presión en el yacimiento hasta el fondo del pozo, es decir, la presión del yacimiento menos la presión de fondo fluyendo (Pws-Pwf). La relación entre el gasto y la caída de presión ocurrida en el medio poroso es muy compleja y depende de los parámetros tales como propiedades de los fluidos, propiedades de las rocas, saturación de los fluidos contenidos en la roca, daño a la formación, turbulencia y mecanismos de empuje. En ingeniería petrolera se utiliza con mucha frecuencia la Ley de Darcy para describir el comportamiento de flujo en el yacimiento. Darcy encontró que la velocidad de un fluido a través de un medio poroso es proporcional al gradiente de presión e inversamente proporcional a la viscosidad. La Ley de Darcy, sólo es válida bajo las siguientes consideraciones: medio homogéneo e isotrópico, medio poroso saturado al 100% por un fluido de viscosidad constante, Temperatura constante y régimen de flujo laminar. El comportamiento de afluencia de un pozo representa la capacidad de un pozo para aportar fluidos. Para establecer la ecuación de afluencia para un determinado pozo productor, será necesario aplicar y combinar las siguientes ecuaciones:   

Ecuación de conservación de la masa. Ecuación de movimiento. Ecuación de estado.

En el flujo de fluidos del yacimiento hacia el pozo se han observado diferentes geometrías de flujo:      

Flujo Flujo Flujo Flujo Flujo Flujo

cilíndrico / radial convergente lineal elíptico hemisférico esférico


91

En el comportamiento de la presión en un pozo que produce a gasto constante, se pueden identificar tres periodos de flujo:  Flujo Estacionario.  Flujo Transitorio.  Flujo Pseudoestacionario. El sistema integral del flujo está constituido por cuatro partes principales que son:    

Flujo Flujo Flujo Flujo

en en en en

el el el la

yacimiento. pozo, a través de tuberías verticales o inclinadas. estrangulador. línea de descarga.

Cuando la presión de fondo fluyendo es mayor a la presión de saturación, la tendencia del gasto contra la presión de fondo es una recta y el flujo en el yacimiento es representado por un modelo lineal o Índice Productividad (IP). Para presiones de fondo fluyendo menores a presión de saturación, el comportamiento

del

gasto

contra

la

presión

de

fondo

considera

un

comportamiento no lineal al que se conoce como IPR (Inflow Performance Relationship). El gasto teórico que se obtendría de un pozo cuando Pwf = 0 se conoce como q máx.


92

3. FACTOR DE DAÑO Y SU RELACIÓN CON COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA Objetivo específico:  El participante identificará todos los mecanismos y tipos de daño que pueden presentarse en los pozos, y como cada uno de ellos afecta a la producción de hidrocarburos.

FACTOR DE DAÑO Durante la perforación, terminación o producción de un pozo, es posible que una zona de permeabilidad alterada pueda desarrollarse alrededor de las paredes del pozo. La zona con la permeabilidad alterada es llamada “zona dañada” y su efecto sobre la presión o comportamiento de flujo del pozo, es denominado como efecto de daño. Asimismo, el daño se define como un factor que causa, en o alrededor del pozo, una caída de presión adicional a la que ocurre cuando el yacimiento es homogéneo y el pozo penetra totalmente a la formación. Si el lodo de perforación provoca reducción a la permeabilidad, o si el pozo penetra parcialmente a la formación o si existe flujo No - Darciano (pozo de gas), se tiene un daño. El factor de daño (en su definición tradicional) representa una caída de presión adicional, la que ocurre en las cercanías o en la entrada al pozo (Van Everdingen, 1953). El factor de daño es una medida cuantitativa empleada para evaluar el comportamiento de un pozo, relativa a la producción ideal de un pozo a partir de una formación completamente abierta y sin restricciones. La magnitud del daño indica la necesidad de estimular un pozo, o bien establecer un programa de reacondicionamiento del pozo. Por otra parte, cabe señalar que matemáticamente el efecto de daño no tiene dimensión física.


93

El concepto

de

daño fue propuesto originalmente

por

Hurst y Van

Everdingen (1953). Estos investigadores propusieron el factor de daño como una forma de cuantificar el flujo no - ideal.

La introducción del concepto

incluye dos ejemplos de campo para ilustrar el uso del concepto de daño para cuantificar el daño a la formación y la restricción al flujo debido a las perforaciones. A saber, éstas son las causas más comunes de restricción al flujo en las cercanías del pozo. Hurst y Van Everdingen (1953) señalaron que las presiones medidas en un pozo frecuentemente no se ajustaban a las soluciones teóricas. Propusieron que la diferencia era una caída de presión adicional causada por restricciones al flujo cercanas al pozo. Asimismo, ellos pensaron que ésta caída de presión era el resultado de una película infinitesimal en la superficie de la cara de la arena del pozo. En relación al IPR de un pozo, el factor de daño considera la diferencia entre el abatimiento de presión ideal y el abatimiento de presión actual o real. La Figura 4.1 ilustra la significancia del efecto de daño de un pozo en una gráfica gasto - presión. La figura indica que el IPR actual de un pozo se desvía significativamente de la línea recta del IPR de un modelo ideal debido a un efecto de daño constante.

Figura 4.1 IPR actual contra el IPR desarrollado a partir de un modelo ideal de pozo (Golan y Whitson, 1991).


94

Generalmente, sólo interesa el factor de daño durante el periodo pseudoestacionario y se desprecia el efecto de daño en el periodo de transición debido a los tiempos cortos. Para condiciones de periodo pseudo-estacionario de un pozo, el factor de daño es incluido en el cálculo de la caída de presión total, esto es, py – pwf. Lo anterior se puede establecer de la siguiente forma: p y  p wf  p y - p 'wf  p 'wf - p wf  ,     ideal

(4.1)

no -ideal

donde: Py: Presión del yacimiento,

 lb   pg 2   

Pwf: Presión de fondo fluyendo a condiciones reales,

 lb   pg 2   

P’wf: Presión de fondo fluyendo considerando un caso ideal,

 lb   pg 2   

La diferencia de presión de fondo fluyendo entre la ideal y la actual, P’wf - Pwf, representa una pérdida de presión adicional debido al daño de la formación, estimulación de la zona alrededor del pozo y otras restricciones al flujo a la entrada del pozo. La Figura 4.2 muestra la comparación gráfica de la distribución de presión actual de un pozo a condiciones reales y un pozo a condiciones ideales. Usualmente se representa la caída de presión adicional como ps. El factor de daño adimensional S, proporcional a ps, es definido como: S

kh Δp s , 141.2q o μ o Bo


4.2

95

o bien: Δp s 

141.2 q o μ o Bo S . kh

4.3

Figura 4.2 Distribución de presión actual de un pozo con una zona alterada en la cercanía del pozo (Golan y Whitson, 1991).


96

Ahora bien, considerando flujo pseudoestacionario para un caso ideal, se tiene que:  141.2 q o μ o Bo  re - 0.75 , ln kh  rw 

p y - p 'wf 

dado que p’wf - pwf

=

4.4

ps, se puede combinar las Ec. 4.4 y 4.3 para

expresar la caída de presión actual o real py - p’wf

en términos del factor de

daño:  141.2 q o μ o Bo  re - 0.75 , ln kh  rw 

p y - p 'wf 

más 141.2 q o μ o Bo S , kh

p 'wf - p wf 

resulta:

p y - p wf 

 141.2 q o μ o Bo  re - 0.75  S , ln kh  rw 

4.5

Reordenando la Ec. 4.5 y resolviendo para el gasto, se tiene que: qo 

Para

k h (p y - p wf )  141.2 μ o Bo ln 

cuantificar

calcular

la

 re   rw

el

   - 0.75  S  

efecto

4.6

.

actual

del

factor

de

daño,

es

necesario

constante (141.2 qoo Bo /kh) S, la que proporciona las pérdidas

de presión debido al daño. En algunas ocasiones resulta más útil expresar el efecto de daño y estimulación en términos de la eficiencia de flujo, EF.


97

La eficiencia de flujo EF, se define como la relación entre el gasto actual y el gasto ideal para un abatimiento de presión dado. Esto se puede expresar de la siguiente forma: E.F. 

adimensional

q actual q ideal

.

4.7

En términos de la presión de fondo fluyendo ideal y actual, requeridas para producir a un gasto determinado, la eficiencia de flujo tiene la siguiente forma:

E.F. 

p y - p 'wf p y - p wf

.

4.8

En términos del factor de daño, se puede mostrar fácilmente que la eficiencia de flujo esta expresada como: r  ln  e  - 0.75  rw  E.F.  .  re  ln   - 0.75  S  rw 

4.9

Para la mayoría de pozos el término ln (re /rw) tiene un rango de valores entre 6.5 y 8.5. Utilizando un promedio de ln (re /rw) – 0.75 = 7, se puede escribir una expresión aproximada para la eficiencia de flujo en términos del factor de daño: E.F. 

7 , 7  S

4.10

la que puede ser utilizada como una regla de dedo.


98

A menudo, compañías de servicios reportan condiciones no ideales en términos de una relación de daño Rd, la que no es más que el recíproco de la eficiencia de flujo: Rd 

4.11

1 . E.F.

Otra ecuación o expresión utilizada para cuantificar las condiciones de flujo ideal es el radio aparente del pozo rwa; rwa

=

rw e – S

(4.12)

el que se sustituye por el radio del pozo en la Ec. 4.6 resultando: qo 

k h (p y - p wf )  141.2 μ o Bo ln 

 re   rwa

   - 0.75  S  

.

4.13

La Figura 4.3 ilustra el concepto del radio aparente del pozo. Un pozo dañado esta indicado mediante el radio aparente del pozo menor que el radio actual del pozo. Un pozo estimulado es identificado mediante un radio aparente del pozo más grande que el valor actual y algunas veces se aproxima al radio de drene, re. La Tabla 4.1 muestra el carácter del pozo, dañado, estimulado e ideal, expresado en términos del daño, eficiencia de flujo, relación de daño y radio aparente del pozo. El factor de daño es el concepto más empleado por los ingenieros petroleros para cuantificar las condiciones de flujo no ideal.


99

Figura

4.3

Ilustración del concepto de radio aparente del pozo (Golan y

Whitson, 1991).

Efecto cuantificable de flujo no lineal Condición

del

pozo Dañado Inalterado daño) Estimulado

(sin

ps

S

EF

Rd

rwa

ps> 0

S > 0

EF < 1

Rd> 1

rwa< rw

ps = 0

S = 0

EF = 1

Rd = 1

rwa = rw

ps< 0

S <

EF > 1

Rd< 1

rwa> rw

0

Tabla 4.1 Características de los pozos dañados, estimulados e ideales


100

Por otra parte, el factor de daño considerado hasta este momento se puede tratar desde otro punto de vista.

Hawkins (1956) estableció la siguiente

forma para calcular ps.  70.6 q o μ o Bo  Δp s  2  S , kh  

4.14

Multiplicando y dividiendo la Ec. 4.14 por 2.303 para cambiar el valor logarítmico; Δp s 

2  2.303* 70.6 q o μ o Bo   S . 2.303  kh 

4.15

Simplificando la expresión anterior se obtiene:  162.6 q o μ o Bo  Δp s  0.87  S , kh  

4.16

donde:  162.6 q o μ o Bo  m    . kh  

Finalmente se obtiene: ps =

0.87 m S

(4.17)

El valor del factor de daño, usualmente se calcula a partir del análisis de datos de pruebas de incremento o decremento de presión. Métodos de interpretación de las pruebas en los pozos permitirán separar el cálculo de la permeabilidad, k y los efectos no ideales resultantes de una caída de presión adicional.

En relación a las mediciones del daño, es importante

reconocer que el factor de daño calculado a partir del análisis de una prueba de


101

incremento de presión, por ejemplo, un gráfico de Horner (1951), representa el efecto de daño experimentado por el pozo en el instante en que se cierra. En consecuencia, si el periodo de producción previo al cierre es corto y el estado pseudo-estacionario no se alcanza, el cálculo del daño no siempre será el correcto en este periodo. Para asegurar el correcto cálculo del factor de daño, es importante medir la presión de flujo y el gasto de producción de forma inmediata antes del cierre. Desafortunadamente, a menudo es difícil correr un medidor de presión y registrar la presión de flujo en el instante de cierre. Por tanto, se han desarrollado métodos de pruebas multigasto para cuantificar el efecto cambiante del daño con el gasto. Tales pruebas pueden identificar por separado el daño constante y el daño dependiente del gasto. Para mantener eficientemente el flujo del yacimiento al pozo, el daño deberá ser minimizado, cuyos métodos serán tratados más adelante. La capacidad de evaluar las posibles medidas para mantener, restaurar o mejorar la productividad de un pozo, dependerá de la capacidad que se tenga para evaluar el factor de daño en sus componentes individuales. Debido a que los componentes individuales del factor de daño no se pueden medir directamente, será necesario calcular los componentes individuales basándose en correlaciones desarrolladas empíricamente, analíticamente y con simuladores numéricos. Una vez que se ha evaluado la contribución de cada componente del factor de daño, será posible considerar medidas correctivas para reducir el efecto dañino y por consiguiente, el mejoramiento de la productividad del pozo. Como ya se mencionó, el factor de daño es una variable compuesta, cuyos componentes individuales afectan en mayor o menor grado al efecto total de daño.


102

El efecto de daño total S, para un pozo se puede establecer de la siguiente forma: S

 Restricciones al flujo,

4.18

FLUJO RESTRINGIDO El daño a la formación o flujo restringido, está asociado a diferentes factores que reducen la permeabilidad efectiva alrededor del pozo. El flujo restringido puede ser causado por el taponamiento de los espacios porosos mediante partículas sólidas generadas por trituramiento mecánico de la formación durante la perforación del pozo o disgregación del medio poroso, o bien, por efecto del fluido producido tales como creación de emulsiones o cambios en la permeabilidad efectiva. El taponamiento de los poros mediante partículas es uno de los mecanismos más comunes en el flujo restringido, el que puede resultar de diferentes causas, incluyendo la inyección de sólidos en la formación (para fracturamiento de la formación), dispersión de arcillas presentes en la formación, precipitación y crecimiento de bacterias. Numerosas publicaciones describen las causas y los remedios para el daño a la formación o flujo restringido. Muchas de ellas son revisadas por Mc Leod (1984) y establece que las causas que originan el flujo restringido pueden clasificarse en tres categorías:  Físicas.  Químicas.  Biológicas.


103

CAUSAS FÍSICAS Un medio poroso es un complejo ensamble de granos de mineral con espacios vacíos (poros) de forma y distribución irregular, que proporciona una trayectoria para el transporte del fluido. Esta complicada estructura puede ser idealizada como una colección de largas cámaras (los cuerpos de los poros) conectados por estrechas aberturas. La permeabilidad del medio está controlada ampliamente por el número y conductividad de las cámaras de los poros. Cuando los finos de la formación se desplazan a lo largo del medio poroso, éstos a menudo llegan a depositarse, y si el depósito ocurre en las cámaras o cuerpos del poro, se tendrá una severa reducción en la permeabilidad.

La

Figura 4.4 ilustra los posibles modos de entrampamiento de partículas. Durante las operaciones de perforación del pozo, se genera una película alrededor de la pared del pozo, debido al filtrado del lodo de perforación hacia la formación, lo que provoca el flujo restringido. Los fluidos producidos de la formación hacia el pozo, contienen diminutas partículas o finos, que se pueden adherir a los cuerpos de los poros, o bien, aglutinarse de tal forma que pueden obturar las aperturas de los poros.


104

Figura 4.4 Modos de entrampamiento de la partículas (Economides, 1994).

CAUSAS QUÍMICAS Los finos, responsables del obturamiento de los poros pueden provenir de orígenes externos u originarse en el mismo espacio poroso. Los finos en el medio poroso pueden ser movilizados por un cambio en la composición química del agua congénita o mecánicamente debido a las fuerzas cortantes aplicadas al movimiento del fluido. El flujo restringido, a menudo es causado por la dispersión de partículas finas de arcilla cuando la salinidad del agua intersticial es reducida o la composición iónica es alterada. De esta forma, cualquier fluido que esté en contacto con la formación productora (fluido de perforación, fluidos de terminación, fluidos de estimulación), deberá tener una composición iónica que no dañe la formación. Numerosos estudios han mostrado que un repentino decremento en la salinidad de la salmuera de perforación causará un flujo restringido debido a la INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

105

dispersión de partículas de arcilla. Este fenómeno dependerá de los cationes presentes en la salmuera, el PH, y el cambio del rango de la salinidad. En general, los cationes monovalentes son mucho más dañinos que los cationes divalentes o trivalentes. La precipitación de sólidos de la salmuera o lodo de perforación y del aceite en la formación puede causar severo daño a la formación cuando estos sólidos obturan los espacios porosos. Los precipitados pueden ser compuestos inorgánicos de la salmuera o especies orgánicas del aceite producido. En cualquier caso, la precipitación ocurre por cambios en la temperatura o presión en las cercanías del pozo, o a partir de alteraciones en la composición de la fase de los fluidos inyectados. Los precipitados inorgánicos que causan el flujo restringido son usualmente cationes divalentes, tales como calcio, bario, combinados con carbonato o iones de sulfato. Los iones en solución del agua congénita en un yacimiento están inicialmente en equilibrio químico con la formación productora.

Un

cambio en la composición de la salmuera puede provocar precipitación.

Por

ejemplo, la reacción de equilibrio entre los iones de calcio y bicarbonato puede ser expresado como: Ca 2  2 H CO3   Ca CO 3 (s)  H 2 O  CO 2 (g) .

4.19

Si la salmuera está saturada –inicialmente- con respecto al bicarbonato de calcio, un incremento en la concentración de compuestos en el lado izquierdo de la ecuación o un decremento en la concentración de cualquier compuesto del lado derecho de la ecuación, provocará una reacción en el lado derecho y el carbonato de calcio se precipitará.

La adición de iones de calcio ocasionará

que el carbonato de calcio se precipite; asimismo, la remoción de CO2 causará la precipitación. De esta forma, en un yacimiento con altas concentraciones de bicarbonato, la inyección de fluido con altas concentraciones de calcio, por ejemplo, fluidos de INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

106

terminación con CaCl2, pueden causar severos daños a la formación. Asimismo, conforme la presión se decrementa en la cercanía del pozo, se libera CO2 de la salmuera y nuevamente la precipitación puede ocurrir. La precipitación de CaCo3 a partir del agua congénita rica en carbonatos en un origen común del flujo restringido. Otra causa común que origina el flujo restringido son las parafinas y los asfaltenos. Las parafinas son cadenas largas de hidrocarburos que se precipitan de ciertos

hidrocarburos cuando la temperatura se reduce, o la

composición del aceite cambia debido a la liberación de gas conforme la presión se reduce. Los asfaltenos son compuestos aromáticos con alto peso molecular que pueden tener forma coloidal, dispersos en el aceite. Este estado coloidal es estabilizado por la presencia de resinas en el aceite; cuando estas resinas son removidas, los asfaltenos pueden flocular, creando partículas sumamente grandes que causan el flujo restringido. El cambio químico en el aceite puede reducir la concentración de resinas y de esta forma se lleva a cabo el depósito de los asfaltenos en la formación. CAUSAS BIOLÓGICAS Muchos pozos -particularmente- con inyección de agua, son susceptibles al daño causado por bacterias en la cercanía del pozo. Las bacterias inyectadas en

la

formación,

básicamente

bacterias

anaeróbicas,

pueden

crecer

rápidamente en la formación, obturando los espacios de los poros, o bien, con precipitados resultado de la actividad biológica de los organismos.

La

reducción de la permeabilidad causada por la bacteria puede ser significante, por tanto, se debe considerar la posibilidad de inyección de agua con bactericidas para reducir al mínimo este problema. Por otra parte, mientras que el factor de daño es adimensional, la zona dañada asociada no lo es. La Figura 4.5 es una representación típica de la condición en las cercanías del pozo, con rs y ks, siendo la profundidad de daño y la


107

permeabilidad alterada respectivamente. Fuera de esta zona el yacimiento permanece sin disturbio con permeabilidad k.

Figura 4.5 Zona alrededor del pozo con permeabilidad alterada (Economides, 1994).

Hawkins (1956) establece una expresión que relaciona el efecto de daño con las variables rs y ks. La Figura 4.6 proporciona una forma fácil de desarrollar esta expresión. Si la permeabilidad en la cercanía del pozo es la permeabilidad del yacimiento (sin daño), entonces la caída de presión entre la presión en la frontera externa (ps) y la presión en el pozo, dará como resultado una presión ideal, pwf

ideal,

expresada como: p s - p wf ideal 

r  qμ ln  s  . 2πkh  rw 

4.20

Si la permeabilidad en la cercanía del pozo es alterada a ks, entonces la presión de fondo fluyendo real está relacionado como:

p s - p wf real 

r qμ ln  s 2 π ks h  rw

  . 


4.21

108

La diferencia entre pwf ideal y pwf real es exactamente la caída de presión debido al efecto de daño, ps, que fue establecida en el subtema 4.1 por la Ec. 4.3. Por lo tanto, a partir de las Ecs. 4.20, 4.21 y 4.3 se tiene que: r  r  qμ qμ qμ S ln  s  ln  s  . 2πkh 2 π ks h  rw  2 μ k h  rw 

4.22

Simplificando y reordenando la Ec. 4.22, se obtiene finalmente la siguiente ecuación. k  r  Sd   - 1 ln  s  .  ks   rw 

4.23

Figura 4.6 Zona cercana a la pared del pozo. Presiones de fondo fluyendo ideal y real (Economides, 1994).

Un problema inherente con el uso práctico de la Ec. 4.23, es que la zona alterada es muy difícil de cuantificar en términos de ks y rs. Esto es, la permeabilidad alterada y el radio no pueden ser medidos directamente. En el mejor de los casos, si el daño de la zona alterada puede ser aislado del daño INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

109

total (calculado a partir de análisis de pruebas de incremento o decremento de presión), una estimación del radio de la zona alterada rs permitirá el cálculo de la permeabilidad de la zona alterada, mediante el simple reordenamiento de la Ec. 4.23.     Sa   ks  k 1    r  ln  a     rw   

-1

4.24

.

Resolviendo para el radio de la zona alterada se obtiene:   S ra  rw exp  a k  k s

   . 1 

4.25

Simplificando las expresiones para una situación típica de un pozo estimulado cuando ks>>> k: ra = rw exp [- Sa], r  Sa  - ln  a  ,  rw  (4.26)

ks>>> k

(estimulación)

k s  k (estimulación)

(4.27)

Las Ecs. 4.26 y 4.27 permitirán determinar la situación o estado actual de un pozo en producción. FACTOR DE DAÑO COMPUESTO (Golan y Curtis, 1991). El factor de daño total o compuesto, S, que se evalúa a través del análisis de las pruebas de incremento y decremento de presión; ha sido visualizado en términos de permeabilidad reducida o mejorada. Sin embargo, en los últimos años, este concepto ha sido extendido para incluir una variedad de efectos INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

110

tales como, penetración parcial, desviación del pozo, perforaciones, etc. (vistos anteriormente). El efecto total de todas las condiciones no ideales cerca del pozo, es una composición de todos los efectos individuales.

Por esta razón, el factor de

daño total ha sido definido incluyendo todos estos efectos de la siguiente manera:

4.84

S  Sa  S'  SDisp  SDESV  PEN  Sf  SG  S'eq  Sb ,

donde: S:

Adimensional

Factor de daño compuesto,

Sa :

Factor de daño por flujo restringido,

Adimensional

S’ :

Factor de daño asociado a alta velocidad de flujo,

Adimensional

SDisp:

Adimensional

Factor de daño causado por disparos,

Adimensional

Sf:

Factor de daño causado por fracturas,

S G:

Factor de daño por empacamiento de grava,

Adimensional

S’eq:

Factor de daño debido a pozos horizontales,

Adimensional

Sb:

Factor de daño por formación de condensados,

Adimensional

El factor de daño compuesto no es simplemente la suma de todos los factores de daño individuales. Éste refleja también, en cierto grado, la interacción entre las diferentes restricciones al flujo que pueden magnificar o reducir su efecto compuesto. CAUSAS DE

DAÑO A LA FORMACIÓN

Y

PRECAUCIONES

PARA

CONTROLARLO (Hurts, 1953). Evitar el daño a la formación, es uno de los principales retos para el ingeniero petrolero. Sin embargo, las medidas para evitar el daño a la formación son costosas y a menudo, más caras que los tratamientos para remediar el daño. Evitar el daño a la formación complica las operaciones realizadas en un pozo INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

111

productor y, por ende, el incremento de los costos de producción. Por consiguiente, la estrategia para manipular el daño a la formación dependerá de las políticas comerciales y económicas vigentes. Volviendo al aspecto técnico, un tratamiento para remediar el daño a la formación deberá ser planeado y ejecutado sólo después de que se ha verificado alguna alteración en el comportamiento del pozo a causa del daño. Esto es, después de que los componentes individuales han sido substraídos a partir de la medición del factor de daño compuesto. Hoy en día, se cuenta con muchas medidas para evitar o mitigar el daño a la formación. La Tabla 4.10

lista los principales mecanismos de daño a la formación, las

operaciones en el pozo que producen el daño, precauciones para prevenirlo y métodos para remediarlo.


112

Tabla 4.10 Causas, precauciones y control de daño.

Causas de daño a la

Operaciones

formación 

Invasión de filtrado de lodo.



Invasión de sólidos a partir del lodo de perforación.

1.Perforación



Sello de los poros y túneles de flujo por la acción de la barrena.



Taponamiento del medio poroso por recortes de la roca.

Factores acelerantes

Cómo remediar el

Cómo prevenirlo

daño

 Formación de alta permeabilidad.  Lodo base agua.

 Perforación de la zona

 Abrupta reducción

productora con fluidos no

en la salinidad.

dañinos.

 Circulación

 Lodo bentonítico.

 Uso de zapata removible

inversa.

 Perforación con

de cementación y de

 Estimulación

altas pérdidas de fluidos.  Lodos de perforación con



circulación de material.

matricial, lavado

Uso de inhibidores de

con ácido.

migración e hinchamiento de arcillas.

altos contenidos de sólidos.



Taponamiento / obstrucción del espacio poroso por

2. Colocación y

sólidos del lodo o

cementación de la

cemento. 

Tubería de Revestimiento (T.R).

Invasión de filtrado de lodo.



 Perforaciones  Uso de aditivos para  Formación de alta permeabilidad.

(disparos)

evitar pérdidas de fluido.  Pretratamiento para

profundos.  Estimulación

estabilizar las arcillas.

Reacciones químicas

matricial, lavado con ácido.

con aditivos del cemento y espaciadores. 

Taponamiento de las perforaciones y la

3. Disparos.



 Perforar en condiciones  Uso de pistolas

de desbalanceo. *

formación con

recuperables, no

 Uso de fluidos limpios,

escombros.

desintegrables.

libres de sólidos.

Compactación de los

 Perforar en

poros alrededor de las

condiciones de

perforaciones.

balanceo.

 Circulación de fluidos.

 Uso de cargas Premium  Estimulación con y pistolas largas.

ácido.

 Uso de cargas de penetración profunda.


113

*

Es decir que la presión de la formación sea mayor a la presión que genera la columna de

fluido dentro del pozo, para que al disparar, el flujo sea de la formación hacia el pozo y así evitar que se taponen los disparos con posibles residuos.

Tabla 4.10 Causas, precauciones y control de daño. (Continuación)  Operación en  

Condiciones de

condiciones de

Taponamiento por

balanceo con los

desbalanceo.*

sólidos a partir de los

fluidos dañinos de  Remover el volumen  terminación. de sólidos.

fluidos de terminación.

4. Terminación 

Invasión de filtrado.



Disolución de roca



Alta permeabilidad  Limpiar la tubería de la formación.

de revestimiento y

Pozo y equipo de

producción antes

que cementan

producción sin

de usar.

materiales.

limpieza.





Tratamiento con ácido. Lavado con solventes.

 Idem, perforación.

 Uso de fluidos y materiales no dañinos.



Altos gastos de producción.



Movimiento de finos. 

Incremento de la



Migración de arcillas.

relación agua-



Formación de

aceite.

condensados. 5. Producción



parafinas.

Abatimiento de presión.

Depósitos de cristales de sal, ceras y



 

Comunicación con zonas de agua.

Formación de hidratosy Deficientes emulsiones.

empacamiento de grava o control de arena.

 Control de la relación agua-aceite.  Inyección de inhibidores de migración de arcillas.  Inyección de inhibidores de incrustación.



Estimulación con ácido.

 Tratamientos

 Mantener limpio el

químicos.

pozo.  Evitar abruptos incrementos de gastos de producción.


114

Tabla 4.10 Causas, precauciones y control de daño. (Continuación) 

de emulsiones del  7. Empacamiento 

de grava.



 Uso de fluidos

Invasión de filtrado a partir 

Variación de la

empacamiento de grava.

permeabilidad a lo

Invasión de sólidos y

largo del intervalo

contaminaciones.

productor.

Mezcla de grava con arena 

Areniscas no

de la formación.

consolidadas.

Taponamiento por diversos 

Areniscas ricas en

agentes.

arcillas.

limpios, no dañinos.



 Operar en pozo

Estimulación con ácido

limpio.

(a través del

 Diseño apropiado

empaca-

del empacamiento

miento de

de grava.

grava).

 Diseño y colocación



Reemplazar el

apropiado del equipo

empacamiento

para empacamiento

de grava.

de grava.  Empleo de materiales apuntalantes  8. Fracturamiento.

Taponamiento por finos de 

Diseño de

apropiados (clase y

la formación o geles

fracturamiento

tamaño).

fracturantes.

deficiente.



Remojar con gel fracturante.

 Uso de fluidos fracturantes apropiados y suficientes.

 

pozo o miento.

operar en

residual.

condiciones de

Incrustación de limaduras

sobre presión.

del cable de acero utilizado 

Alta permeabilidad

reacondicionamiento

en diversas operaciones o

de la formación.

con presión

Amplia variación

desbalanceada.

taponamiento de la tubería

9. Limpieza del reacondiciona-

Taponamiento con cemento 







de producción por

en las

parafinas.

permeabilidades.

Taponamiento por



 Operación de

 Uso de fluidos no dañinos.

Pozos sin trabajos  Operación en pozo limpio.

partículas metálicas,

de limpieza.

resultado de la operaciones 

Uso de inhibidores  Limpieza de la sarta

de reparación de la tubería

de corrosión o

de reacondiciona-

de revestimiento.

agentes para

miento.

Fluidos dañinos de limpieza

romper las

del pozo.

emulsiones.




Estimulación con ácido.



Tratamiento químico.

115

Las especificaciones y recomendaciones listadas anteriormente en la Tabla 4.10 no constituyen, de ninguna manera, una receta o regla de dedo, sin embargo, contribuirán a obtener resultados de mejor calidad. Más bien, el éxito obtenido en una operación de mejoramiento en la productividad del pozo, dependerá del pleno conocimiento de lo que se está haciendo, así como también de la experiencia que se tenga en este tipo de operaciones.

Resumen Tema 3: El daño se define como un factor que causa, en o alrededor del pozo, una caída de presión adicional a la que ocurre cuando el yacimiento es homogéneo y el pozo penetra totalmente a la formación. El factor de daño es una medida cuantitativa empleada para evaluar el comportamiento de un pozo, relativa a la producción ideal de un pozo a partir de una formación completamente abierta y sin restricciones. La magnitud del daño indica la necesidad de estimular un pozo, o bien establecer un programa de reacondicionamiento del pozo. El valor del factor de daño, usualmente se calcula a partir del análisis de datos de pruebas de incremento o decremento de presión. Las causas que originan el flujo restringido pueden clasificarse en tres categorías:   

Físicas. Químicas. Biológicas.


116

4. CURVAS DE DECLINACIÓN Objetivo específico:  El participante reconocerá la importancia de las curvas de declinación para describir el comportamiento futuro de un yacimiento petrolero y descubrirá que su uso es un método que facilita el cálculo de las reservas sin el empleo de ecuaciones o técnicas más sofisticadas.

ANÁLISIS DE DECLINACIÓN DE LA PRODUCCIÓN La ecuación de IPR para producción estabilizada junto con el comportamiento de flujo vertical (visto en capítulos anteriores), permitirá en forma adecuada, predecir el gasto de flujo y las condiciones óptimas en la cabeza del pozo a un tiempo dado. La capacidad para calcular los cambios en las ecuaciones de IPR y comportamiento de flujo vertical durante el abatimiento de un yacimiento permitirá la determinación de: 1. La disminución de presión en la cabeza del pozo, necesaria para mantener constante el gasto de producción, y la duración para la que, el gasto constante se puede mantener. 2. La declinación del gasto de producción si la presión en la cabeza del pozo se mantiene constante. La producción con una presión constante en la cabeza del pozo, es típica para pozos con baja productividad, en contraste con la presión de un separador o una línea de descarga sin restricción. También es típico para pozos de alta productividad cuando la presión en la cabeza del pozo ha alcanzado la presión de descarga mínima requerida para sostener el flujo en contra de una contrapresión del separador o línea de descarga. En cualquier caso, una


117

presión constante en la cabeza del pozo implica una declinación de la producción. Cabe señalar que la presión en el fondo del pozo no cambia si el gasto de flujo declina gradualmente, y la presión en la cabeza del pozo se mantiene constante. La base para calcular la declinación del gasto de producción es un conjunto de curvas

características,

definidas

como

“curvas

tipo”,

las

que

fueron

desarrolladas por Fetkovich (1980). Estas curvas son el resultado de investigaciones empíricas y desarrollos matemáticos, y son sugeridas en este apartado para soluciones rápidas en una gran variedad de problemas relacionados con la declinación de la producción. Tales curvas serán expuestas posteriormente. Los principales periodos de declinación de un pozo productor son: 1) Declinación transitoria. 2) Declinación en estado pseudo-estacionario. Asimismo,

dentro

de

la

declinación

en

estado

pseudo-estacionario

se

encuentran otros tres tipos de declinación, que son casos especiales de una declinación en el periodo pseudo-estacionario. Estas declinaciones son: I.

Declinación Exponencial.

II.

Declinación Hiperbólica.

III.

Declinación Armónica.


118

DECLINACIÓN TRANSITORIA La declinación transitoria se considera una declinación natural causada por la expansión del aceite, gas y agua en una región de drene con un incremento continuo del radio de drene. Esto es, el abrir un pozo a producción altera el estado de equilibrio del yacimiento y crea una respuesta en la presión del pozo. El disturbio de presión se propaga gradualmente lejos del pozo, incrementando el área de drene del pozo. Conforme el disturbio de presión se propaga hacia las fronteras externas del yacimiento, las condiciones de producción en el pozo cambian rápidamente (en función del tiempo). Existen dos modos de producción transitoria, son considerados y tratados matemáticamente: a) Gasto de producción constante. b) Presión de fondo fluyendo constante. Estos dos modos de producción se ilustran esquemáticamente en la Figura 5.1. La figura muestra que un gasto constante implica una declinación en la presión del pozo y que una presión constante implica una declinación en el gasto de producción. a) Gasto de producción constante. Con el propósito de expresar el gasto contra tiempo, resulta útil considerar la producción transitoria como una serie de producciones en estado estacionario con un incremento del radio de drene. De este modo, escribiendo la ecuación de flujo radial en estado estacionario, para un abatimiento de presión constante y un incremento de radio de drene resulta: q o t  

k h p e - p wf   r (t)  141.2μ o Bo ln  e   rwa 

,


5.1

119

donde: rwa : Radio aparente del pozo,

pie

y es definido como rwa = rw e-s.

La Ec. 5.1 indica que el incremento del radio de drene da como resultado una declinación en el gasto de producción. La Figura 5.2 muestra la transición típica de re (t) y qo (t) e ilustra el incremento del radio de drene y la correspondiente declinación del gasto de producción.

Figura 5.1 Declinación transitoria para gasto y presión de fondo fluyendo constante.

Figura 5.2 Comportamiento del gasto en función del incremento del radio de drene (Golan y Whitson, 1991).


120

El problema de cuantificar re (t) y qo (t) ha recibido un extensivo tratamiento matemático, que parte de la formulación del fenómeno físico que los gobierna, expresándolos como una ecuación diferencial y finaliza resolviendo la ecuación para condiciones pertinentes de frontera e iniciales. La solución obtenida usualmente está dada en forma de gasto adimensional qD contra tiempo adimensional tD, donde: qD 

141.2μ o Bo qo , k h pi - p wf 

5.2

tD 

0.000264k t , φ μ i c ti rwa2

5.3

el tiempo real t está dado en horas.

Cti:

Compresibilidad total inicial,

 1/lb   pie3   

k:

Permeabilidad,

mD

rwa:

Radio del pozo aparente,

pie

:

Porosidad,

Fracción

i:

Viscosidad inicial,

cp

Si t está dado en días, entonces el tiempo se puede escribir como:

tD 

5.4

0.000634k t , φ μ i c ti rwa2

Una presentación gráfica (propuesta por Earlougher, 1977) de la solución general para condiciones de declinación transitoria obtenida originalmente por Jacob y Lohman (1952), se ilustra en la figura 5.3. Esta es una gráfica de variables adimensionales sobre

papel log - log.

Habitualmente este tipo de

gráfico es conocido como “Curva Tipo”. La solución en la figura 5.3 presenta el comportamiento de un pozo durante el periodo transitorio, que se comporta como si estuviera drenando en un yacimiento infinito. INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

121

La definición de qD en la Ec. 5.2 implica que el radio de drene transitorio es relacionado con el gasto adimensional mediante la siguiente expresión:  1   , re t   rwa exp   qD 

5.5

Figura 5.3 Solución para gasto adimensional. Declinación transitoria (Earlougher, 1977).

Es importante reconocer que el concepto de radio de drene en expansión es válido sólo durante el periodo de declinación transitoria. b) Presión de fondo fluyendo constante. El cálculo del gasto en declinación transitoria con una presión de fondo fluyendo constante figura 5.1, es similar al discutido previamente para gasto de producción constante figura. 5.1. El caso de declinación de presión se puede expresar como:  r t  141.2q o μ o Bo ln  e kh  rwa

  , 

5.6


122

p i - p wf t  

o bien, combinando la Ec. 5.6 con la definición de presión adimensional pD; pD 

k h pi - p wf t  , 141.2q o μ o Bo

5.7

La expresión final quedaría como: pi - p wf t  

141.2q o μ o Bo pD , kh

5.8

La solución de pD contra tD se muestra en la figura 5.4. De este modo, de acuerdo al modo actual de producción del pozo, el ingeniero tiene opción de usar ya sea la solución general de gasto adimensional qD o la presión adimensional pD.

Figura 5.4 Solución para un yacimiento infinito en función de la presión y tiempo adimensional (Golan y Whitson, 1991).

Estudios teóricos de flujo transitorio (Earlougher, 1977) han mostrado que el tiempo adimensional es suficiente para definir cuando un pozo alcanza el flujo en estado pseudo-estacionario estabilizado.

Para un pozo centrado con


t DA PSS  0.1 ,

123 5.9

frontera externa radial, la condición de flujo en estado pseudo-estacionario es: simple: o bien:

2

 r t DA PSS  0.1 π  e  rwa Las Ecs. 5.9 y 5.10

  ,  son idénticas, dado que A =  re2. Sustituyendo la Ec. 5.9

5.10

en la ecuación que define el tiempo adimensional;

t DA 

5.11

0.000264k t . φ μ i c ti A

Y resolviendo la condición para estado pseudo-estacionario en términos de tiempo real (para geometría radial) se tiene que: t PSS  379

φ μ i c ti A k

5.12

,

donde: A

pie 

en

2

 1/lb   pie3   

Cti en k

en

mD

tpss

está en

Horas

cp

i en

Para generalizar la Ec. 5.12 para geometrías de drene no radiales, se introduce la constante tDapss; t PSS  3790

φ μ i c ti A t D k

,

5.13

APSS


124

donde: tDApss depende de la geometría y ubicación del pozo. La tabla 5.1 proporciona valores de tDApss para diferentes geometrías y posiciones del pozo, donde se puede advertir que tDApss = 0.1 para geometría radial.

Los valores de tDApss

representan el tiempo cuando la presión de fondo fluyendo comienza a declinar como una función lineal del tiempo. La Ec. 5.12 establece una conclusión importante, esto es, el tiempo al final del periodo transitorio es una función de la permeabilidad, pero no una función del daño o radio del pozo aparente. Asumiendo que los campos de aceite típicamente son desarrollados con un espaciamiento de 40 acres, y para campos de gas con un espaciamiento de 160 acres, la Ec. 5.12 se puede emplear con datos típicos de yacimientos de aceite y gas, proporcionando así una regla de dedo válida para pozos de aceite t PSS 

5.14

2000 , k

y gas: donde: tPSS está dado en horas. Esta regla de dedo deberá ser empleada sólo para la estimación del orden de magnitud del periodo transitorio.


125

Tabla 5.1

Factores de forma para varias áreas de drene (Earlougher,

1977).

Ejemplo de aplicación 5.1 El siguiente conjunto de datos fue tomado de un pozo productor ubicado en el campo KWB (Pennsylvania Strawn sand), Tom Green County, Texas: Boi = 1.642

 bl o @ c. y.     bl o @ c. s. 

Cti = 30 * 10-6

 lb   pie3   

h

pie

= 66

pi =

2600

1

 lb   2 abs pg  

re = 744

pie

rw = 0.33

pie

(espaciamiento 40 acres)

Sw = 0.32


126

oi = 0.2

cp



Fracción

= 0.117

Como parte de un estudio preliminar de producción, se requiere estimar el tiempo para el final de la producción en el periodo transitorio y para el inicio del abatimiento. Además, se desean calcular las características de producción durante el periodo transitorio si el pozo está produciendo: 1. A un gasto de producción constante q = 60 BPD .

2. A una presión de fondo fluyendo constante, pwf = 1200  lb2 abs  pg  SOLUCIÓN. Empleando la Ec. 5.10, el tiempo adimensional para el inicio de flujo en estado pseudo-estacionario se calcula como: 2

 744  6 t D PSS  0.1 π    1.6 *10 0.33  

t D PSS

 r   0.1 π  e   rw 

2

En tiempo real, empleando la Ec. 5.3, esta condición corresponde a: tD 

0.000264k t φ μ c ti rwa2

; despejando a t se tieneque :

1.6 *10  0.1170.2  30 *10-  0.33  6

t PSS 

6

0.0002640.25

t PSS  1850

2

 1850

[Horas]

t PSS  77

[días]

El valor de tpss = 77 días, corresponde al tiempo al final del periodo transitorio de producción y da inicio el abatimiento. INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

127

Para el caso de producción a gasto constante, la presión contra tiempo será calculada de acuerdo al siguiente procedimiento: a) Listar el tiempo de producción en días, desde 1 a 70, en incrementos de 10 días. b) Calcular el tiempo adimensional tD correspondiente empleando la Ec. 5.4, la cual establece que: tD 

0.000634k t  φ μ c ti rwa2

t D  20733 t

0.0006340.25 t 0.1170.2 30 *10-6  0.33

[días]

c) Leer los valores de PD de la curva tipo en la figura 5.4 para los valores correspondientes de tD. d) Calcular [pi – pwf (t)] usando la siguiente ecuación:

Δp 

141.2q o μ o Bo pD kh

Δp 

141.2600.21.642 pD 0.2566

Δp  169 p D

e) Calcular pwf (t) mediante la diferencia de p y pi: p wf

 pi - Δp  2600- 169 p D

Las pwf resultantes son tabuladas en la tabla 5.2.


128

Para el caso de presión constante, la declinación del gasto de producción es calculado de acuerdo al siguiente procedimiento: (a) Listar el tiempo de producción (en días) en incrementos de 10 días. (b) Calcular el tiempo adimensional tD correspondiente, empleando la Ec. 5.4. (c) Leer el valor de qD de la figura 5.3 para los valores correspondientes de tD. (d) Calcular los gastos qo(t) correspondientes a partir de qD empleando la Ec. 5.2, con la que resulta: k h Pi - Pwf  qo 141.2μ o Bo

q o t  

q o t  

0.25662600- 1200 q  D 141.20.21.642

498 q D

Estos resultados son tabulados en la tabla 5.3.

Tabla 5.2 Declinación de presión con un gasto de producción constante 60  bl   día 

t

días 1

t

Horas 24

pD

p  lb2 abs pg

pwf  lb2 abs pg

2.07 * 10 4

5.37

908.0

1692

5

6.50

1096.0

1504.0

tD









10

280

2.07 * 10

20

480

4.15 * 10 5

6.87

1158.4

1441.6

960

5

7.20

1214.1

1385.9

40

8.29 * 10


129

60 70

1440

1.24 * 10 6

7.40

1247.8

1352.2

1680

6

7.50

1264.7

1335.4

1.45 * 10

Tabla 5.3 Declinación del gasto con una presión de fondo fluyendo constante, pwf = 1200  lb2 abs .  pg  t días

t

Horas

1 10 20 40

24 240 480 960

qD

bl  qo   día 

2.07 * 10 4

0.182

90.7

2.07 * 10

5

0.150

74.7

4.15 * 10

5

0.144

71.7

8.29 * 10

5

0.140

69.7

6

0.133

66.3

0.130

64.8

tD

60

1440

1.24 * 10

70

1680

1.45 * 10 6

DECLINACIÓN EN ESTADO PSEUDOESTACIONARIO (Slider, 1983; Arps, 1954) En este tipo de declinación, será necesario considerar la producción de aceite como un conjunto o serie de producciones en estado estacionario para describir el comportamiento de un pozo. El inicio del abatimiento (de presión) está determinado por el tiempo en el que, el radio de drene ha alcanzado las fronteras externas de no - flujo. De ahí en adelante, como resultado de la producción, la región total drenada por el pozo comienza a ser deplecionada y de este modo, la caída de presión a lo largo del área total de drene, tal como se muestra en la figura 5.5. El rango de declinación de la presión depende de los siguientes factores:  Rapidez con la que los fluidos son producidos.  Expansión de los fluidos del yacimiento.


130

 Compactación del volumen de poros. Cuantificar la declinación de presión, será labor del ingeniero de yacimientos, y para realizarlo, usualmente tendrá que calcularla a partir de un balance de materia volumétrica. El efecto más importante de la declinación es el deterioro del comportamiento de afluencia, reflejado mediante la declinación de la presión media del yacimiento y el incremento de la resistencia al flujo. La Figura 5.5 ilustra dos casos de declinación: 1. Declinación a gasto constante. 2. Declinación a presión constante.

Figura 5.5 Declinación de presión. Gasto constante. Presión constante (Golan y Whitson, 1991).


131

1. Declinación a gasto constante. El balance de materia que relaciona la declinación de la presión media del yacimiento py con la producción acumulada de aceite Np es: Np Bo  Vp C1 pi - p wf  ,

5.15

ó bien: Np Bo  A h φ C1 pi - p ws  ,

5.16

donde: A:

Área,

pie 

Bo:


 bl o @ c. y.     bl o @ c. s. 

Ct:

Compresibilidad total de la formación,  1/lb2 abs  pg 

h:

Espesor de la formación,

pie

Np:

Producción acumulada del aceite,

bl 

pi:

Presión inicial,

 lb   2 abs pg  

pws :

Presión del yacimiento,

 lb   2 abs pg  

2

Para una producción a gasto constante, Np es igual al producto del gasto de aceite y el tiempo, o sea, Np = qo t, resultando la siguiente expresión para pws: p ws  p -

q o Bo t . A h φ Ct

5.17

Prácticamente, ésta relación sugiere que la presión media declina linealmente con el tiempo en un yacimiento de aceite ligeramente compresible.


132

Por definición, la presión media volumétrica del yacimiento pws está dada por: r e p dV r

p ws 

w

5.18

,

r r e dV w

Dado que el volumen V para un sistema radial se escribe como: V  π r 2 - rw2  h φ ,

y

dV dr

5.19

es :

5.20

dV  2πrhφ , dr

pws se puede expresar, con ciertas manipulaciones matemáticas como:

p ws 

2 2 re - rw2

re

 r p r  dr .

5.21

rw

La distribución de presión radial general para el flujo pseudo-estacionario de un fluido ideal (líquido) en un yacimiento circular cerrado es: p r   p wf 

141.2q μ B r p r  dr . kh

5.22

Sustituyendo la Ec. 5.22 en la Ec. 5.21 e integrando, resulta una ecuación de IPR que relaciona el gasto, presión del yacimiento y presión de fondo fluyendo:

qo 

k h p ws - p wf    r   141.2μ o Bo ln  e  - 0.75   rw  

,

5.23

Una aplicación práctica de las ecuaciones desarrolladas para la declinación de presión del yacimiento a un gasto constante de producción, es la combinación INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

133

del balance de materia y la curva de IPR, lo que permite obtener la presión de fondo fluyendo como una función del tiempo. El resultado es una indicación de cuánto puede producir el pozo a gasto constante sin recurrir a un sistema artificial de producción. La figura 5.6 muestra la interrelación entre el balance de materia y la curva de IPR, además del perfil de presiones de flujo.

Fig. 5.6 Aplicación de balance de materia e IPR para determinar el perfil de presión de fondo fluyendo (Golan y Whitson).

2. Declinación a presión constante. En caso de una depleción a presión constante, la expresión para la declinación de la presión del yacimiento (bajosaturado) es más complicado. El gasto de producción en yacimientos depresionados está expresada por la ecuación de: q o t  

k h p e t  - p wf    r 141.2μ o Bo ln  e   rwa

  

,


5.24

134

Donde la presión en la frontera externa pe(t) declina como una función del tiempo. Una ecuación de balance de materia relaciona la producción acumulada Np con la presión pe(t).

Ésta expresa la producción acumulada

como una función de la compresibilidad total aparente del sistema Cta, el volumen de poros Vp (1 –Sw), y la caída de presión en el yacimiento pi – pe(t). En forma de ecuación se puede escribir: Np  Vp 1 - Sw  Cta pi - pe t  ,

5.25

donde Cta es la compresibilidad total aparente, la que varía con pe(t). Calcular la declinación del gasto de producción o presión en yacimientos de aceite saturado es más complicado y requiere cálculos de balance de materia. El procedimiento de cálculo propuesto por Tracy (1955) y Tarner (1944) son, quizás, los procedimientos más simples disponibles.

A pesar de su

relativa simplicidad, estos pueden no estar disponibles cuando se realiza el análisis del comportamiento del pozo. El comportamiento de gasto - tiempo durante la declinación ha sido tratada rigurosamente por matemáticos quienes resolvieron las ecuaciones de flujo analíticamente para condiciones particulares de frontera de no - flujo: en la frontera externa y presión constante en la frontera interna. Una

forma

útil

de

esta

solución

ha

sido

presentada

por

Fetkovich (1980), quien utilizó la solución matemática de Tsarevich y Kuranov (1966), originalmente presentada en forma de tabla. Fetkovich (1980) preparó una curva tipo de gasto adimensional contra tiempo adimensional. Un ejemplo de esta curva tipo se muestra en la figura 5.7. Esta figura incluye también el periodo de declinación transitoria previo a la depleción en estado pseudo-estacionario.


135

A partir de las curvas se puede observar que la transición del periodo transitorio al estado pseudo-estacionario es instantánea para una geometría circular externa. El cambio instantáneo ocurre a tpss (tiempo en estado pseudoestacionario), que puede ser estimado a partir de la Ec. 5.12, estos puntos son marcados con asteriscos en la figura 5.7. Una geometría irregular externa o un pozo no centrado, puede acortar el periodo transitorio y posponer la verdadera declinación en estado pseudo-estacionario, creando un periodo de transición entre la producción transitoria y la producción en estado pseudo-estacionario. La declinación en el periodo de transición generalmente no se considera y para fines prácticos, es considerada como nula. Una expresión general para declinación en estado pseudo-estacionario para presión constante de producción, de acuerdo a la solución analítica es:

5.26

q D  A e-Bt D ,

Donde A y B son constantes definidas por la relación

re . Fetkovich (1980) rwa

desarrollo expresiones para A y B y estableció que: 1

A 

 r  ln  e  - 0.5  rw 

B 

2A 2

 re    - 1  rw 

5.27

,

5.28

,

Para realizar el análisis de declinación en estado pseudo-estacionario se puede emplear la Ec. 5.26 o bien la figura 5.7 empleando las siguientes ecuaciones: qD 

141.2q o μ o Bo k h pi - p wf 

tD 

0.00634k t , φ μ o C rwa2

,


5.2 5.4 136

Figura 5.7 Solución analítica a presión constante, en estado pseudo-estacionario (Golan y Whitson, 1991).

DECLINACIÓN EXPONENCIAL (Nind, 1964) Hace algunos años, se descubrió que un gráfico del gasto de producción de aceite contra tiempo para un pozo, podría ser extrapolado en el futuro para proporcionar una estimación de los gastos futuros de producción. Conociendo los gastos futuros de producción, es posible determinar la producción futura total o reservas del yacimiento en cuestión.


137

Asimismo, después de un periodo durante el que se estabilizó la producción (en la producción permisible del pozo, cerca de ella, o según la demanda del mercado) se encontró que hubo un momento en que el pozo no podía sostener su producción y su capacidad fue decayendo regularmente, es decir, comenzó a declinar mes tras mes. En la figura 5.8 se muestra una curva típica de producción contra tiempo en la que se ha trazado una curva promedio usando líneas punteadas. Evidentemente, si se le puede dar una forma regular (matemática) a la parte de la línea punteada, será posible extrapolar en el futuro, y así predecir la producción del pozo, por ejemplo a 1, 2, 5, ó 10 años.

Figura 5.8 Gráfica típica de gasto de aceite contra tiempo (Nind, 1964).

Si se grafican los datos de la producción contra la producción acumulativa de aceite, se observa que la parte de la curva que declina, se puede convertir en la línea recta, la que es por supuesto fácil de extrapolar figura 5.9.


138

Fig. 5.9 Gráfica típica del gasto de aceite contra la producción acumulativa.

Cuando el gasto de producción se grafica

contra el tiempo, se puede

observar que el gasto declina con el tiempo, tal como se ilustra en la figura 5.10.

Figura 5.10 Declinación del gasto en función del tiempo.

La declinación a porcentaje constante es también conocida como declinación exponencial debido a que la expresión matemática que define este tipo de declinación es una ecuación exponencial. La definición básica para la INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

139

declinación exponencial puede ser expresada en forma de ecuación de la siguiente manera:

 Δq   , a Δt  -   q 

5.29

o bien, en forma diferencial:    q   , a  -  dq     dt 

5.30

donde: a:

Constante de declinación (positiva)

q:

Gasto de producción a un tiempo t,

dq/dt: Variación del gasto de producción con respecto al tiempo,

 bl   día 

 bl/día  día 

Integrando la Ec. 5.30 se obtiene la forma exponencial:  q  at  ln  i  ,  q 

5.31

 qi   q

5.32

   e at , 

5.33

q  q i e- at .

La Ec. 5.33 obviamente es de tipo exponencial y muestra como la curva gastotiempo puede ser representada como una línea recta en papel semilogarítmico figura 5.11. INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

140

La expresión para la curva de gasto producido contra producción acumulada se obtiene integrando la Ec. 5.33 con respecto al tiempo, obteniéndose: Np  a qi - q o  ,

5.34

donde: a:

Constante de declinación

Np:Producción acumulada de aceite @ c.s.

bl  o

qi:

Gasto inicial de aceite,

 bl   día 

qo:

Gasto de aceite a un tiempo t,

días

Las Ecs. 5.33 y 5.34 pueden ser escritas en función de la rapidez de declinación, D, la que es igual a (1/ a), de la siguiente forma:

5.35

q  q i e-Dt ,

Np 

1 q i - q o  , D

5.36

Transformando la Ec. 5.35 de logaritmo natural a logaritmo base 10: log q  log q i -

5.37

D t , 2.3

Gráficamente, la Ec. 5.37 queda representada como una línea recta cuya pendiente es (-D/2.3) y ordenada al origen, qi figura 5.11. Extrapolando esta línea hasta el límite económico puede conocerse la vida futura del pozo. (El límite económico se definirá más adelante).


141

Posteriormente, con base en los estudios realizados por Arps (1945), Fetkovich (1980),

estableció como utilizar la Ec. 5.35 en términos de las

variables del yacimiento, con lo que proporcionaba un sentido físico a las observaciones realizadas por Arps (1845).

De esta forma, obtuvo las

siguientes expresiones para las constantes empíricas qi y D: qi 

D 

k h Pi - Pwf    r   141.2μ o Bo ln  r e  - 0.5 wa     2 0.000264 k   r φ μ i C ti re2 - rwa2  ln  e   rwa

5.38

,

   - 0.5  

5.39

,

Estas expresiones pueden ser usadas para predecir la declinación del gasto si los datos de producción no están disponibles para identificar el curso de declinación actual.

Figura 5.11 Representación gráfica de la declinación exponencial en papel semilogarítmico.


142

PORCENTAJE DE DECLINACIÓN MENSUAL El porcentaje de declinación mensual por definición puede ser presentado por:

Porcentajede declinación 

100

dq dt

q

5.40

,

Derivando la Ec. 5.35 con respecto al tiempo:

5.41

dq  D q i e -Dt , dt

Sustituyendo las Ecs. 5.35 y 5.41 en la Ec. 5.40 se tiene que:

5.42

Porcentajede declinación  - 100 D ,

De la Ec. 5.36 se tiene que: D 

1 Np

q i - q 

Por lo tanto, el porcentaje de declinación será:

Porcentajede declinación 

100 q i - q  , Np

5.43

Este tipo de declinación se presenta cuando se tiene un yacimiento cerrado que produce con una presión de fondo fluyendo constante y cuando se sienten los efectos de frontera. OBTENCIÓN DEL LÍMITE ECONÓMICO, (L.E.) (Rodríguez, 1984). La extrapolación gráfica, debe llevarse hasta un punto en el que el valor de la producción sea equivalente a los gastos de producción, ya que de continuar con la explotación, las erogaciones serían mayores que los ingresos.


143

El valor de la producción mínima que sufraga los costos de operación, mantenimiento de equipo, personal empleado, pago de regalías, etc., es conocido con el nombre de límite económico.

La expresión matemática que

permite determinar este valor es la siguiente: L.E. 

5.44

C , O-S

donde: C:

 $  Costo estimado de operación al límite económico,   Año 

L.E :

Límite económico,

 bl   Año 

O:

Precio de aceite,

$  bl 

S:

Monto de regalías, impuestos, etc.,

$  bl 

El valor límite económico está sujeto a la variación de los factores considerados anteriormente; por ejemplo, el aumento de costos varía con la profundidad del pozo, número de pozos en el área, tipo de fluidos producidos, método de producción y la demanda, sin embargo, el factor preponderante es el precio del aceite por unidad de volumen en el mercado. Ejemplo de aplicación:

El pozo A-13 está produciendo con una bomba de fondo a alta presión, aceite bajosaturado, en una zona productora de baja permeabilidad. El gasto de bombeo es ajustado semanalmente para mantener constante el nivel

del

fluido en el espacio anular (tubería de revestimiento y tubería de producción),


144

con una presión de fondo fluyendo igual a 800  lb2 abs . Los datos de  pg  declinación del gasto observado en el pozo se listan en la tabla 5.4.

Posteriormente, se realizó una prueba de incremento de presión en el pozo para identificar los parámetros del yacimiento.

Los datos del pozo y los

resultados de la prueba de incremento de presión se ilustran en la tabla 5.5. Como complemento de un estudio de producción, se requiere determinar la siguiente información: 1) Identificar el modelo de declinación del gasto en el pozo y extrapolar hasta el punto en donde la producción declina a 10  bl  .  día  2) Emplear los datos de declinación para calcular los términos qoi y D. Posteriormente, empleando la ecuación de declinación de Arps (1945), determinar q. 3) Comparar los valores calculados de qoi y D del punto 2 con los valores calculados con las Ecs. 5.38 y 5.39 empleando una prueba de incremento de presión.

Tabla 5.4 Declinación del gasto del pozo A- 13 con una pwf constante = 800  lb2 abs .  pg



t

meses

bl  qo   mes

0.5

18,578.3

1.5

15,386.3

2.4

13,090.6

3.5

11,441.4

4.4

9,946.3

5.5

7,932.6


145

Tabla

6.3

7,516.6

7.5

7,046.2

8.5

7,046.2

9.5

5,680.5

10.5

5,100.4

11.5

4,579.5

12.5

4,111.8

5.5 Datos del pozo A- 13.

Adimensional

Boi:

1.36

Ct:

2.73 * 10

k:

0.392

mD

h:

121

pie

pi:

5790

 lb   2 abs pg  

pwf:

800

 lb   2 abs pg  

rw:

0.25

pie

re:

1490

pie

(160 acres de espaciamiento)

S:

- 3.85

pie

(rwa = 11.75)

:

0.101

Adimensional

oi:

0.46

D:

9300

–6

 lb   pg 2 abs  

pie

1

(profundidad del intervalo perforado).

Solución: Para identificar el modelo de declinación de gasto se emplean dos métodos gráficos. Estos métodos son: 1. Curva tipo elaborada en papel log- log. INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

146

2. Gráfica de q contra t en papel semilogarítmico. La figura 5.12 es una gráfica log- log de los datos de producción de la tabla 5.4. Si se sobrepone la curva generada en la figura 5.12 sobre la figura 5.7 se podrá observar que se ajusta perfectamente a cualquier valor de la curva re / rwa, lo que indica una declinación exponencial. La figura 5.13 es un gráfico semilog de los datos de la tabla 5.4. El gráfico genera una línea recta que corresponde a la Ec. 5.35. La intersección de esta curva (línea recta) con el eje de las ordenadas y su pendiente determina los valores de qoi y D donde:  bl  q oi  16500  o   mes

 4100  - ln    16500   0.114 meses-1  D  12.5

En ausencia de registros de la producción (historia de producción), los parámetros en la Ec. 5.35 pueden ser determinados a partir de los datos del yacimiento, obtenidos de una prueba de incremento de presión. Utilizando la Ec. 5.38 se tiene que:

q oi 

0.392121579 - 800   1490   141.20.461.36 ln   - 0.5   11.75  

 bl   617  o   día 

 bl  q oi  18767  o   mes 


147

De la Ec. 5.39 tenemos que: D 

2 0.0002640.392

0.1010.46  2.73*10- 6  14902 - 11.752  ln  1490  - 0.5 



   11.75 



Como se puede observar, los valores de qi y D calculados con la ecuación de Arps, difieren muy poco de los valores obtenidos empleando las ecuaciones propuestas por Fetkovich.

Por lo tanto el emplear uno u otro método,

dependerá de la calidad del estudio que se quiera realizar, o bien, de los datos disponibles en un momento dado. D  8.46*10- 5

horas- 1  0.12 meses- 1    

Fig. 5.12 Gráfica log- log de gasto contra tiempo (datos del pozo A- 13) [Golan y Whitson, 1981].


148

Fig. 5.13 Gráfica semilogarítmica de gasto contra tiempo para el pozo A- 13

(Golan y

Whitson, 1981).

DECLINACIÓN HIPERBÓLICA (Arps, 1954; Fetkovich, 1980) A saber, no todos los pozos productores exhiben declinación exponencial durante la depleción. En muchos casos, se puede observar una declinación hiperbólica gradual, donde el comportamiento de gasto - tiempo es estimada de mejor forma que a partir de la solución analítica. La declinación hiperbólica es el resultado de energías (mecanismos de empuje) naturales o artificiales que disminuyen el abatimiento de presión comparado con el abatimiento causado por la expansión de un aceite ligeramente compresible. La declinación hiperbólica se presenta si el mecanismo de empuje es gas en solución, expansión de casquete de gas o empuje de agua. También se presenta cuando el mecanismo de empuje natural es suplementado por


149

inyección de gas o agua. En cualquier caso, la presencia de estos mecanismos de empuje implica que la compresibilidad total se incremente y la recuperación de hidrocarburos sea mejorada en comparación con el mecanismo de empuje de expansión del aceite. De lo anterior, se puede decir que la declinación hiperbólica o log– log es la que se presenta con más frecuencia. La expresión matemática que define la declinación hiperbólica es: q  dq    da dt   -b   dt dt

5.45

,

donde: b : Ritmo de declinación (constante positiva). Una definición alterna de declinación hiperbólica es que la diferencia de pérdidas, a, con respecto al tiempo es constante. Integrando dos veces la Ec. 5.45, se obtiene: q  q i 1  Di bt 

 

- 1b

5.46

,

Esta ecuación, que es de tipo hiperbólico muestra como tal curva puede ser alineada en papel log- log cuando cambia horizontalmente sobre la distancia (1 / Di b). La pendiente de la recta así obtenida es 1/b. Al usar esta ecuación se debe recordar que Di esta rapidez de declinación cuando el gasto qi prevalece, y t es igual a cero; t es el tiempo que tarda en declinar el gasto de qi a q. El valor de la constante de declinación hiperbólica, b, es lo más difícil de determinar en este análisis. constante,

es

relativamente

Sin embargo, una vez determinado esta simple

obtener

el

gasto

de

declinación

correspondiente a qi y calcular el gasto q, correspondiente a un tiempo t. INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

150

Estos

mismos parámetros pueden ser utilizados para calcular la producción

acumulada durante el tiempo t, cuando el gasto de producción a declinado de qi a q. Más adelante se verá que estos parámetros son fáciles de determinar utilizando curvas tipo. Para determinar la ecuación de gasto de producción - producción acumulada se integra la Ec. 5.46 con respecto al tiempo obteniéndose: Np 

q ib qi1- b  - q 1- b   , D 1 - b 

5.47

Las Ecs. 5.46 y 5.47 muestran que las gráficas de gasto de producción contra tiempo y gasto producido contra producción acumulada será una línea recta en papel log- log para distintos valores de b. La figura 5.14 muestra la diferencia entre la declinación exponencial e hiperbólica, cuando los datos son graficados en papel semilogarítmico.


151

Fig. 5.14 Comparación de las curvas de declinación exponencial e hiperbólica (Golan y Whitson, 1991).

PORCENTAJE DE DECLINACIÓN MENSUAL Derivando la Ec. 5.46 con respecto al tiempo: qi dq   1 dt 1  D bt  b   1

5.48

.

Sustituyendo la Ecs. 5.46 y 5.48 en la Ec. 5.40 se obtiene: Porcentajede declinación  -

5.49

100 D , 1 - D bt 

Las ecuaciones vistas para la declinación exponencial e hiperbólica permiten una

extrapolación

matemática

de

datos

y

facilitan

los


cálculos

152

correspondientes. Estos tipos de declinación difieren en el valor de b, ya que para la declinación exponencial, b = 0. La mayoría de las curvas de declinación parecen seguir una declinación hiperbólica, el valor de b = 0.25, es un buen promedio de muchas curvas examinadas, es raro que b, exceda de 0.6.

DECLINACIÓN ARMÓNICA (Slider, 1983; Arps, 1954). Este tipo de declinación ocurre si el valor de b, de Ec. 5.46 es 1. En este caso la rapidez de declinación D, es proporcional al gasto q. Algunas veces se presenta

cuando

la

producción

es

controlada

predominantemente

por

segregación gravitacional. De la Ec. 5.46 para un valor de b = 1 se obtiene la siguiente expresión: q 

5.50

qi , 1  Di 

Figura 5.15 Muestra una curva tipo para una declinación armónica, basada en las ecuaciones empíricas de Arps (1954).

Por otra parte, la ecuación de gasto producido - producción acumulada puede determinarse integrando la Ec. 5.50: qi INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

Np 

D

log q i - log q 

,

153 5.51

La ecuación anterior puede ser representada por una línea recta en papel logarítmico, graficando gasto producido en la escala logarítmica.

De la Ec.

5.50 se tiene que:

5.52

q  qi - D tq ,

Esta ecuación da una línea recta de pendiente (-D), al graficar gasto producido contra qt, como se ilustra en la figura 5.16.

Figura 5.16 Representación gráfica de la declinación armónica en papel cartesiano.

PORCENTAJE DE DECLINACIÓN Derivando la Ec. 5.42 con respecto al tiempo: qi D dq  dt 1  Dt 2

,


5.53 154

Sustituyendo las Ecs. 5.50 y 5.53 en la Ec. 5.40 se obtiene: Porcentajede declinación  -

5.54

100 D , 1  Dt 

GASTO FUTURO Y TIEMPOS DE VIDA ÚTIL Los regímenes de producción futuros, se calculan a partir de las Ecs. 5.33, 5.46 y 5.50 para el tipo de declinación exponencial, hiperbólica y armónica, respectivamente, una vez que se han determinado las constantes involucradas en cada una de estas ecuaciones y se conoce el tiempo al que se requiere el gasto. El tiempo de vida útil del yacimiento se determina sustituyendo el valor del límite económico en cada una de las ecuaciones antes mencionadas. Las expresiones para obtener el tiempo de vida útil del yacimiento, utilizando las ecuaciones correspondientes a cada tipo de declinación son las siguientes: Para la declinación exponencial: t 

2.3 log L.E.- log q i  . Di

5.55

Para la declinación hiperbólica: t 

1 Di b

 q i  2   - 1 .   L. E.  

5.56

Para la declinación armónica: t 

1  qi  - 1 .  Di  L. E. 


5.57

155

Por otra parte, se debe tener en cuenta que las curvas de declinación de la producción

son

simples

herramientas

de

cálculo

que

permiten

hacer

extrapolaciones del comportamiento futuro, o predecir el mismo para un pozo en el campo. Sin embargo, no tienen bases físicas y el ingeniero de producción no debe sorprenderse si los pozos o los yacimientos no siguen las curvas de declinación de la producción estimados, sin importar qué tan cuidadosamente se hayan preparado. De lo anterior, se concluye que cualquier análisis que presuponga declinación en la producción deberá realizarse con criterio y moderación.


156

Resumen Tema 4: La capacidad para calcular los cambios en las ecuaciones de IPR y comportamiento de flujo vertical durante el abatimiento de un yacimiento permitirá la determinación de: 



La disminución de presión en la cabeza del pozo, necesaria para mantener constante el gasto de producción, y la duración para la que, el gasto constante se puede mantener. La declinación del gasto de producción si la presión en la cabeza del pozo se mantiene constante.

La base para calcular la declinación del gasto de producción es un conjunto de curvas

características,

definidas

como

“curvas

tipo”,

las

que

fueron

desarrolladas por Fetkovich. Los principales periodos de declinación de un pozo productor son: 1. Declinación transitoria. 2. Declinación en estado pseudo-estacionario.

Dentro de la declinación en estado pseudo-estacionario se encuentran otros tres tipos de declinación, que son casos especiales de una declinación en el periodo pseudo-estacionario. Estas declinaciones son: i. Declinación Exponencial. ii. Declinación Hiperbólica. iii. Declinación Armónica.


157

5. REGISTROS DE PRODUCCIÓN

Objetivo específico:  El participante definirá los métodos gráficos de los registros de producción y la metodología empleada para determinar las causales de baja productividad de los pozos; con la finalidad de tomar las decisiones correctivas para la optimización de la producción.

Los registros de producción nos dan un conocimiento de la naturaleza y comportamiento de los fluidos en el pozo durante periodos de producción o inyección. Estos registros se pueden tomar después que se han cementado las tuberías de revestimiento, permitiendo conocer con más detalle no solo el comportamiento de los pozos, sino también de las formaciones. Mediante los registros de producción se pueden determinar características tales como: 

Evaluación temprana para lograr el diseño de una terminación eficiente.



Detección de cambios en el comportamiento de los fluidos.



Zonas que toman fluidos (zonas ladronas).



Canalización a través el cemento.



Perforaciones taponadas.



Determinación de zonas productoras o receptoras de fluidos.



Evaluación de la eficiencia en el proceso de inyección.



Control sobre los procesos de producción.



Guía esencial para diseño de programas de reparación de pozos, proyectos de recuperación secundaria y terciaria.

Su aplicación más común es la medición del perfil del flujo del pozo, es decir, la distribución del fluido dentro y fuera del pozo, y con ello determinar el potencial productor de las distintas zonas presentes en el/los intervalo(s) productore(s). Dentro de la evaluación del rendimiento de un pozo se pueden hacer las siguientes determinaciones:


158



Contribución de cada zona.



Tipos y porcentajes de fluidos por zonas.



Medidas de temperatura y presión.



Flujos cruzados o perdida de fluidos es zonas de bajas presiones.

Dentro de los análisis de problemas mecánicos se pueden detectar: 

Fisuras en la Tubería de Revestimiento.



Fisuras en la Tubería de Producción.



Escapes a través de empaquetaduras.



Comunicación entre zonas por el espacio anular debido a mala cementación.

Los registros de producción más comúnmente usados son: 

Medidores de flujo.



Medidores de densidad.



Medidores de cortes de agua.



Medidores de temperatura.

Los registros de producción convencionales se basan en mediciones hechas con sensores centrados en el pozo en los pozos verticales o casi verticales, el comportamiento

de

fluidos

es

relativamente

simple

y

lo

sensores

convencionales de los registros de producción son más precisos para medir los parámetros del flujo de fluido zona por zona. Los ingenieros de producción aplican la toma de registros de producción como una herramienta para diagnosticar las causas de las bajas productividades de los pozos. Como tales, los registros de producción pueden indicar acciones de ajustes a ser tomados en cuenta para incrementar la productividad del pozo. Por ejemplo, si un pozo ha iniciado a producir un excesivo corte de agua INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

159

comparado con los pozos vecinos, el incremento de agua puede deberse a canalizaciones de otras zonas contiguas al yacimiento, conificación del agua o prematura invasión del agua en una zona de alta permeabilidad. Al correr una serie de registros de producción que pueden localizar la canalización y medir el perfil de entrada de agua en el pozo, el ingeniero puede distinguir acerca de las causas y lo más importante, puede planear trabajos de reparación tales como cementaciones forzadas.

Sin embargo, los registros de producción no son la panacea y no deben ser aplicados como una vacuna en todos los pozos; sino que deberían ser utilizados como un suplemento de la información obtenida de la historia de producción y otras pruebas del pozo. En este capítulo ilustraremos cómo los resultados de los registros de producción pueden construir con otros conocimientos de diagnósticos de problemas del funcionamiento del pozo y crear un plan de remediación.

La interpretación de los registros de producción no se discuten en este capítulo; sino que, los resultados de los registros de producción (Perfil de flujos en el pozo), sirven como el punto de partida para ilustrar las aplicaciones de los registros de producción para el diagnóstico del pozo. El ingeniero de producción debe tener presente siempre las incertidumbres que algunas veces existen en los resultados de la interpretación de registros. Para mayores referencias de las prácticas e interpretación de registros, se refiere al participante a Hill (1990).

Este capítulo está organizado de acuerdo al indicador inicial del pobre desempeño del pozo o el objetivo de la aplicación de registros de producción. Primero, el uso de los registros de producción para diagnosticar la baja productividad presente, seguida de la evaluación de excesiva producción de gas y excesiva producción de agua. La aplicación de registros de producción a


160

la planeación programada del tratamiento y evaluación es entonces discutida. El capítulo concluye con una discusión de diagnóstico en pozos de inyección.

5.1 PRODUCTIVIDAD ANORMALMENTE BAJA Objetivo Particular. El participante identificará las causas potenciales que causan una baja producción en los pozos. La causa de baja productividad en un pozo varía de un problema fundamental de yacimiento a restricciones de flujo en las vecindades del pozo o dentro del mismo. Causas potenciales incluyen la baja permeabilidad relativa a la fase de hidrocarburos, daño en la formación, pobre penetración o sello de las perforaciones (u otras restricciones en la terminación, tales como empacador de grava parcialmente sellado) y restricciones del pozo. Aquí se define baja productividad de un pozo como uno, que tiene anormalmente un bajo Índice de Productividad (J); esto es diferente de un pozo con baja tasa de productividad, como uno de baja tasa de producción, puede deberse a insuficiente cierre debido a fallas de mecanismos de bombeo o excesiva caída de presión en la tubería. El primer paso, en la evaluación de la baja productividad del pozo es medir el índice de productividad. Si se encuentra que es anormalmente bajo, (comparado con la etapa inicial de la vida del pozo o con pozo similares localizados en las vecindades, por ejemplo). Es necesario distinguir entre la baja capacidad de la formación y las restricciones de flujo en la vecindad del pozo o en la terminación. Este es el intento para efectuar pruebas de presión transitoria para medir el kh del yacimiento y factor de daño (s) como se ha descrito en el apartado 5.3 Factor de daño y su relación con comportamiento de afluencia.


161

Si el yacimiento mismo ha sido eliminado por la causa de baja productividad, el registro de producción puede utilizarse para definir más claramente la localización y extensión vertical de la productividad

disminuida. Si es en el

mismo pozo, entonces un tapón, o colapso de la tubería son considerados como posibilidades de bajo índice de productividad anormal, entonces un registro calliper se debe correr para localizar las restricciones. Quitando cualquier obstrucción en el pozo, los registros de producción se pueden correr para medir el bajo perfil de producción para determinar, si parte de la formación está contribuyendo poco o nada de flujo o si la productividad es uniformemente baja. En primera instancia, los resultados del registro de producción se pueden usar para optimizar la acción de remedio.

EJEMPLO 5.1 Uso del perfil de flujo (PLT) para evaluar un pozo dañado. La tasa de producción del pozo A-1 en el yacimiento Alfa rápidamente ha declinado a menos de la mitad de la producción inicial en un periodo de 6 meses. Estimaciones de la presión del yacimiento y mediciones de la presión de fondo fluyendo (Pwf), se mostró que el índice de productividad del pozo estaba 50% debajo de los pozos productores vecinos. Se realizó una prueba de presión-producción y el factor de daño se calculó de 20, mientras que la kh es cerca del valor esperado. Estrategia y análisis de registros de producción. De la rápida declinación y el alto factor de daño, el daño a la formación en las inmediaciones del pozo es la causa de la baja productividad del pozo. Para apoyar el diseño de un tratamiento de acidificación para eliminar el daño, se corrieron registros de temperatura y de medición de flujo (PLT) con el fin de medir el perfil de flujo del yacimiento. Los resultados interpretados se ilustran en la figura 5.1.


162

Figura 5.1. Registro de Medición de flujo y de temperatura para el ejemplo 5.1.

La pista de medición de flujo, muestra que la zona A produce menos del 10% del flujo total, la zona B produce cerca de 70% y la zona C contribuye con el 25% de la producción. El registro de temperatura, cualitativamente confirma la interpretación del registro de medición de flujo. Aparentemente, la zona A ha sido significativamente dañada durante la producción, quizás por la migración de finos a la vecindad del pozo. El registro INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

163

de producción, muestra la necesidad de un tratamiento para este pozo en forma selectiva para la zona A, quizás una menor cantidad de estimulación en la zona C. La zona B no requiere tratamiento; de hecho la pista de flujo muestra

que

una

buena

desviación

y

eliminación

del tratamiento

de

estimulación se requiere para minimizar la inyección en la zona B. Un tratamiento de acidificación matricial para estimular este pozo debería iniciar con un estado de desviación (bolas selladoras o partículas como agentes diversificadores)

para

prevenir

la

inyección

Subsecuentes volúmenes y cantidades

de

ácido

en

la

zona

B.

se deben seleccionar para hacer el

tratamiento únicamente en las zonas A y C. En este ejemplo, la información a partir de registros de producción mostró que en la alta productividad de la zona B no debería haber contacto de los fluidos de estimulación y permitieron el diseño de un pequeño tratamiento que de otra forma no pudieran planearse.

5.2 PRODUCCIÓN EXCESIVA DE GAS O AGUA Objetivo Particular. El participante identificará las causas y soluciones del problema de canalizaciones y conificaciones de agua y gas. La producción excesiva de gas o agua es un problema comúnmente visto en los pozos petroleros y las causas pueden ser por roturas de la tubería de revestimiento, canalizaciones detrás de la tubería de revestimiento, flujo preferencial a través de la zona de alta permeabilidad en el yacimiento, o la conificación. El registro de producción, se puede emplear para localizar la fuente de la producción de gas o de agua y son apropiados para determinar la causa de la baja producción no deseada.

A. Canalización


164

La canalización entre la tubería de revestimiento y la formación causada por condiciones de pobre cementación, [Figuras 5.2 y 5.3 (Clark y Schultz, 1956)] son algunas veces las causas de producción de altas tasas de agua o gas. El registro de cementación o registros de pulso eco-ultrasónico pueden indicar la posibilidad de canalización al medir las propiedades del cemento detrás de la tubería de revestimiento. Para identificar una canalización, es necesario un registro de producción que puede responder al flujo detrás de la tubería de revestimiento. Los registros que pueden apoyar a este propósito son temperatura, trazador radioactivo y registros de ruido (frecuencia o sónico de cementación). El tratamiento que se aplica para eliminar la canalización es la cementación forzada; para diseñar el tratamiento de la cementación, se debe conocer toda la zona canalizada que aporta la producción no deseada.

Figura 5.2. Canalización de gas (Clark y Schultz, 1956).


165

Figura 5.3. Canalización de agua (Clark y Schultz, 1956).

Ejemplo 5.2

Localización de una zona canalizada de gas con registros de temperatura y de ruido.

Los registros de temperatura y de ruido (frecuencia, o sónico de cementación) mostrados en la Figura 5.4 se obtuvieron en un pozo, produciendo un alto contenido de Relación Gas-Aceite (RGA). Ambos registros claramente indican que el gas está siendo producido de una capa de arena con gas y existe canalización hacia abajo a las perforaciones superiores de la zona de aceite. Ambos registros responden a la expansión de gas a través de las restricciones; el registro de temperatura muestra anomalías de zonas frías causadas por el enfriamiento Joule-Thompson en la zona de expansión de gas, mientras que el registro de ruidos (frecuencia, o sónico de cementación) mide la amplitud de frecuencia incrementado en las misma zona. De esta forma, ambos registros


166

responden a la fuente de flujo de gas, a la restricción en el canal detrás de la tubería de revestimiento y la zona localizada de entrada de gas al pozo. Para eliminar la excesiva producción de gas, se requiere una cementación que debe bloquear el flujo de gas en la zona canalizada. Esto puede ser mejor completado al perforar cerca de la zona de gas y circular el cemento a través del canal (Nelson, 1990). Note que la medición de la pista del registro en este pozo podría no ser particularmente útil para localizar la causa de la alta producción de gas o en la planeación de las acciones correctivas. Una pista de perfil de flujo podría mostrar producción de gas en el pozo en la parte superior de la zona de aceite. Esto podría ser debido a la canalización (como fue el caso) o la alta saturación en la parte superior de la zona de aceite, como puede ocurrir en un desarrollo de casquete de gas. Únicamente al correr los registros que claramente identifican la canalización pueden ser apropiados para la planeación de los trabajos de reparación.


167

Figura 5.4. Registros de temperatura y de ruido.

B.

Flujo preferencial de gas o agua a través de capas de alta permeabilidad

El flujo preferencial de agua o gas a través de zonas de alta permeabilidad (a menudo referidas como zonas ladronas), como se ilustra en las Figuras 5.5 y 5.6 (Clark y Schultz, 1956), es una causa común de alta producción de gas o agua en pozos de aceite. Las entradas no deseadas de gas o de agua pueden ser localizadas con registros de producción.


168

Una excesiva producción de agua puede ser resultado de inyección de agua en un acuífero o en una invasión del acuífero. Un registro detallado del pozo productor puede identificar la localización de la zona de alta permeabilidad o zonas que contribuyen a la alta producción. Sin embargo, la localización de la entrada de agua no es generalmente información suficiente para identificar la causa de producción de agua, como siendo un flujo a través de la zona ladrona. Particularmente, si la zona de entrada de agua está al fondo del intervalo terminado, la fuente de agua puede ser canalizada o conificada de zonas inferiores. Registros o pruebas adicionales son necesarios para distinguir todas las posibilidades (ver sección 5.2 C.). Debido a que la interpretación y cálculo de registros

en

la

zona

de

flujo

multifásico

en

pozos

productores

son

generalmente menos resolutivos (y más caros) que aquéllos en un flujo de una sola fase, en operaciones de desplazamiento de agua, la distribución del agua en un yacimiento es a menudo monitoreada al calcular los perfiles de inyección y asumiendo la continuidad de las capas del yacimiento entre los pozos inyectores y los productores. Excesiva producción de gas, puede resultar de flujo de gas inyectado o de una zona de casquete de gas. De nuevo, un registro calculado en un pozo productor, identificará las zonas de entrada, o las zonas de alta permeabilidad causando alta producción de gas, puede ser inferida de cálculo de registros en los pozos de inyección de gas, cuando el gas es inyectado en el yacimiento. Sin embargo, como en la producción de agua de la zona del acuífero, si la producción de gas proviene de la parte superior de la zona de aceite, se puede deber a la conificación o canalización y posterior información detrás del registro de flujo, es necesaria para completar el diagnóstico.


169

Figura 5.5. Irrupción de agua temprana en capas altamente permeables.

Figura 5.6. Irrupción temprana de gas en capas altamente permeables.


170

Ejemplo 5.3

Excesiva producción de gas de una zona ladrona.

Un pozo en el yacimiento Beta está produciendo a una inusual cantidad de gas, con una producción baja de aceite, comparado con pozos similares en el campo. ¿Qué registros de producción o pruebas se deberían correr para determinar mejor la migración de gas del casquete a través de una zona ladrona? Una prudente investigación sería primero, correr los registro de temperatura y registros

de

densidades

de

fluidos.

Esos

registros

deberían

localizar

cualitativamente la entrada o entradas de gas; en adición, el registro de temperatura, ayudará a diferenciar entre la producción de una zona ladrona y la producción de gas resultado de una canalización. La Figura 5.7 muestra los registros de temperatura y gradiomanómetros (densidad de fluidos) que claramente indican producción de gas de una zona ladrona en dicho pozo. De la anomalía de enfriamiento en el registro de temperatura y la disminución de la densidad del fluido, la zona B es identificada como una zona ladrona. A partir de la producción de aceite de la zona A arriba de esta zona, se muestra por el ligero incremento de la densidad del fluido a través de la zona A, la producción de la zona de gas no es canalizada o conificada hacia abajo a este nivel. El registro de temperatura también indica que no ocurre la canalización.


171

Figura 5.7. Localización de entrada de gas en los registros de temperatura y densidad de fluidos, para el ejemplo 5.3.


172

C.

Conificación de gas o agua

La conificación de gas o agua se ilustra en las Figuras 5.8 y 5.9 (Clark y Schultz, 1956), es otra posible fuente de excesiva producción de gas o agua. La conificación de gas resulta cuando un pozo es terminado cerca del contacto gas/aceite y existe suficiente permeabilidad vertical para que migre el gas hacia la parte inferior en el pozo a medida que la presión disminuye alrededor del pozo. Similarmente, el agua puede ser conificada hacia arriba, proveniente de un acuífero inferior, si la permeabilidad vertical es suficientemente alta. Discusiones de los aspectos de ingeniería de conificación están dadas por Frick y Taylor (1962) y Timmerman (1982).

Figura 5.8. Conificación de agua (Clark y Schultz).


173

Figura 5.9. Conificación de gas (Clark y Shultz, 1956).

La conificación es un fenómeno difícil de identificar conclusivamente con los registros

de

producción. Considera un

pozo que está experimentando

conificación de agua. Un registro de flujo, indicará producción de agua de la parte inferior del intervalo productor.

Esta agua podría resultar de la canalización localizada debajo del intervalo perforado, ya sea a través de la zona de alta permeabilidad del flujo en la parte inferior del intervalo o bien conificada. Un registro que responde al flujo INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

174

externo de la tubería de revestimiento, como el registro sónico, se puede usar para identificar y eliminar la canalización como la fuente de agua (note que la temperatura

del

registro

responderá

similarmente

a

la

conificación

y

canalización y no será distinguible entre ellas). Esta técnica requiere que sea posible registrar a suficiente distancia debajo de las perforaciones inferiores. Distinguir entre conificación y flujo de agua en una capa de alta permeabilidad será difícil, sólo con registros de producción. La prueba más concluyente para identificar la conificación sería producir el pozo a severos flujos diferentes de tasas de producción o cierres, como la conificación es inherente al fenómeno sensitivo de producción (Muskat, 1949).

Es necesario identificar positivamente la conificación contra la entrada de agua a través de una capa de alta permeabilidad, y depende de las acciones que sean consideradas para corregir la producción excesiva de gas o de agua. Si es el caso, las perforaciones que producen el gas o el agua serán cementadas o selladas, puede no ser tan importante determinar con certidumbre si la conificación está ocurriendo. Por lo tanto, las prácticas futuras para la administración del yacimiento, podrían igualmente ser improvisadas por un claro conocimiento de los mecanismos de producción excesiva de gas o de agua.

Ejemplo 5.4

Determinar las causas de excesiva producción de agua en el fondo del pozo.

Una serie de registros de producción (temperatura, canasta de medición de flujo y densidad del fluido), se corrieron en un pozo productor de aceite que está produciendo una excesiva cantidad de agua, muestra que el agua está siendo producida del fondo a 20ft de las perforaciones. El campo está siendo barrido por agua en un patrón de cinco-spot, con la inyección de pozos de agua cercanos aproximadamente a 800ft.


175

¿Qué otra información (pruebas de pozos, registros de producción, etc.) sería útil en la planeación correctiva para este pozo y más generalmente, hacer más eficiente el manejo del barrido de agua? La información primaria requerida para definir el exceso de producción de agua en este pozo en particular (canalización o conificación) o puede ser debida al excedente de inyección de agua en la parte inferior del yacimiento. Primero, los registros de producción se deben enfocar para cualquier evidencia de canalización o conificación en el pozo. El registro de temperatura, en particular, puede indicar si la ocurrencia del flujo proviene de la zona que esté debajo de las perforaciones. Enseguida, el funcionamiento de la inyección de agua debe ser investigada en los pozos que están alrededor. Se deben registrar perfiles de inyección si no se han obtenido recientemente. Si el patrón de inyección de agua en uno o más pozos inyectores muestra altos volúmenes de agua en la zona inferior, con un flujo preferencial a través de la zona de alta permeabilidad, ésta puede ser la causa de la elevada producción de agua. Finalmente, el volumen total de producción de agua en el pozo podría ser disminuido si se encuentra que la producción de agua ha cesado, y la conificación de agua ha sido identificada como la causa principal de excesiva producción de agua.

5.3 USO DE REGISTROS DE PRODUCCIÓN PARA EVALUACIÓN DE TRABAJOS DE REPARACIÓN

Objetivo Particular. El participante reconocerá el uso y los beneficios de la incorporación de los registros de producción a la planeación y diseño de los trabajos de reparación de pozos.

Como se ha visto, los registros de producción proveen información útil para planear los trabajos de reparación, primero porque dan información de la


176

distribución de los flujos de las diversas fases en el pozo. En forma similar, pueden ayudar a evaluar el éxito o fracaso de reparación de pozos. La mayoría de los trabajos de reparación que se pueden beneficiar con los registros de producción, son la cementación, perforaciones adicionales, acidificación, fracturamiento y eliminación de agua o registros de tratamientos de modificación. La mayoría de las aplicaciones avanzadas en las reparaciones, es antes y después del tratamiento al pozo. Por ejemplo, un pozo que está siendo re disparado por baja productividad, comparando los registros de producción antes y después, deberían indicar directamente la productividad de los intervalos redisparados. De esta manera, para la evaluación de los tratamientos al pozo, el uso de los registros de producción es similar a su aplicación en la planeación de las reparaciones: indican, que regiones del pozo fueron afectadas por la reparación y su impacto. Adicionalmente, al cálculo al perfil de producción después del tratamiento, algunos registros pueden usarse para evaluar directamente del tratamiento mismo. Los ejemplos más comunes son los registros de temperatura, trazadores radiactivos para medir el tamaño de la fractura en las cercanías del pozo.

Ejemplo 5.5

Medición de la fractura

El pozo 2, uno de los primeros pozos del campo D, es candidato a ser fracturado hidráulicamente. Para apoyar en el diseño de la fractura, se tomaron los registros de temperatura antes y después de la misma. Y las últimas 10,000 lb de sustentante se etiquetaron radioactivamente para medir el tamaño de la fractura. Determinar el tamaño de la fractura a partir de los registros de temperatura y de la investigación post fractura de los rayos gamma. Registro de Temperatura de tamaño de la fractura.


177

Debido a que el fluido de inyectado por lo general es significativamente más frío que la formación que está siendo fracturada a típicos rangos de inyección, la temperatura del fluido en la fractura

del pozo, será cercana a la

temperatura de la superficie. Como el tratamiento procede, la formación no fracturada alrededor del pozo es enfriada por el fenómeno de conducción radial de calor, como ocurre en cualquier pozo inyector, mientras que el fluido frío es introducido en la fractura. Cuando el pozo es cerrado, opuestamente al pozo, la formación no fracturada inicia a regresar a la temperatura geotérmica por la inestable conducción radial de calor radial, mientras en la región fracturada la temperatura del pozo es afectada por la conducción linear de calor de la formación a la fractura. Debido a que la transferencia radial de calor en la región no fracturada es más rápida que la conducción linear de calor en la fractura, la región fracturada se calentará más lentamente, dando lugar a una anomalía fría en un registro de temperatura. De esta forma, el tamaño de la fractura puede identificarse por la localización de la anomalía fría en una corrida de registro de temperatura después de un breve cierre (unas horas) posterior al fracturamiento.

Sin

embargo,

algunas

veces,

numerosos

factores

complican

esta

interpretación, en particular, anomalías calientes a menudo aparecen en la región que pudo haber sido fracturada; esto puede ser debido a variaciones en la difusión térmica de la formación, calentamiento friccional del fluido que es inyectado a alta velocidad a través de las perforaciones o en la fractura, del movimiento del fluido dentro de la fractura después del periodo de cierre (Dobkins, 1981), o la desviación del plano de la fractura de intersección con el pozo. Anomalías calientes causadas por las variaciones térmicas propias de la formación, se pueden distinguir de aquéllas ocasionadas por los efectos del movimiento del fluido al correr un registro antes de la fractura, y después de circular fluido frío en el pozo. Las anomalías calientes en el registro post fractura que corresponden a anomalías calientes en el registro prefractura


178

resultan de las variaciones propiamente térmicas; esas regiones no se deberían incluir en la interpretación de la zona fracturada. Cuando una anomalía caliente aparece en un registro postfractura y no corresponde a la anomalía existente en el registro prefractura, la anomalía caliente es aparentemente originada por movimiento del fluido en la fractura después del cierre o la derivación de la fractura de la intersección con el pozo. La anomalía caliente de la región, donde se ubica el pozo, debería ser incluida como parte interpretación de la zona fracturada.

En la Figura 5.10 se muestran los registros de temperatura que se corrieron en el pozo D-2 después de circular el pozo con fluido frío y antes del fracturamiento y posteriormente al proceso de fracturamiento. La extensión vertical de la fractura está indicada por la región donde existe divergencia de las dos curvas de registros, mostrando que la fractura está localizada en este caso entre los 10,100

y los 10,300ft. Las anomalías de temperatura que

aparecen en el registro de temperatura, aparentemente se deben a variaciones en difusibilidad térmica de la formación.


179

Figura 5.10. Registros de temperatura pre y postfractura, para el ejemplo 5.5. (Dobkins, 1981).

Medición de tamaño de la fractura con propante etiquetado radioactivamente. Una medida de la altura de la fractura propagada, se puede obtener de la porción final del propante etiquetado radioactivamente, entonces se corre un registro de rayos gamma posterior a la fractura para localizar el fluido


180

etiquetado radioactivamente. La altura interpretada de la fractura de esta forma

puede

ser

confundida

si

el

sustentante

etiquetado

no

está

completamente desplazado del pozo o si el sustentante es desplazado demasiado lejos del pozo (la radiación del sustentante radioactivo puede ser únicamente detectado dentro unos pies del pozo. Como sucede en el registro de temperatura, este método falla si el plano de la fractura no coincide con el pozo para la altura de la fractura.

La Figura 5.11 es la investigación postfractura de rayos gamma del pozo D-2 después de la inyección de 10,000lb de sustentante etiquetado. El registro muestra que el sustentante radioactivo se detectó de unos 10,130 ft a cerca de 10,340ft. Comparando con los resultados del registro de temperatura, la cima de la fractura propagada es cerca de 30ft debajo de la cima de la fractura generada. El sustentante también detectó extensión de 40ft debajo del fondo de la fractura localizada por el registro de temperatura. Sin embargo, hay una buena oportunidad para que el sustentante detectado debajo 10,300ft es sustentante residual en el pozo.


181

Figura 5.11. Registro de rayos gamma después del fracturamiento, para el ejemplo 5.5.

5.4 DIAGNÓSTICO DE POZOS INYECTORES

Objetivo Particular. El participante reconocerá el uso de los registros de producción para monitorear y evaluar el desempeño de los pozos de inyección.


182

Los registros de producción se usan en inyección de pozos para monitorear el desempeño del yacimiento y para evaluar los problemas observados en los pozos de inyección o del yacimiento.

La mayoría de los problemas que pueden surgir son anormalmente bajos o de alta inyectabilidad, presión anormal o nivel de fluido en el espacio anular y la baja o alta productividad de agua en los pozos productores. Los registros de producción se usan para evaluar estos problemas en los pozos inyectores de forma similar a la descrita para los pozos productores, que es por la medición del flujo de cada intervalo del yacimiento para verificar un intervalo aislado por la localización de una zona de alta permeabilidad y para definir debilidades en el equipamiento del pozo.

La información fundamental que se solicita con un registro de producción en un pozo inyector es el flujo, la cantidad de fluido que está siendo inyectado en cada intervalo. Perfiles de flujo son calculados en pozos inyectores con temperatura, trazador radioactivo, y registro de medición de flujo (PLT) El registro de temperatura permitirá obtener información cualitativa de los intervalos de inyección en la formación, mientras que el medidor de flujo o trazador radioactivo definen más precisamente la distribución de flujo existente en el pozo.

El perfil de flujo muestra que los fluidos salen del pozo, pero no es una garantía que los fluidos entren a la formación en la misma localización, porque se pueden mover a través de las canalizaciones detrás de la tubería de revestimiento y entrar en las zonas diferentes a las deseadas. La capacidad de la terminación del pozo para aislar las zonas de inyección de otros intervalos es crucial para manejar apropiadamente el yacimiento, y de esta forma es una propiedad a evaluar

con los

registros

de

producción. Para

identificar

positivamente una canalización, es necesario un registro de producción


que

183

puede responder a flujo detrás de la tubería de revestimiento. La mayoría de los registros que servirán a este propósito son: temperatura, radioactivos, trazadores y de ruido.

Un cambio en la producción y/o en la presión de la cabeza del pozo a menudo indica un serio problema del pozo o del yacimiento. Anormalmente, la baja inyectabilidad o una marcada caída en la inyección pueden resultar de un daño a la formación cerca del pozo, perforaciones selladas, restricciones en la tubería de revestimiento y de producción o escalamiento. Una inusual inyección elevada

puede deberse a debilidades o roturas de la tubería de

revestimiento, o del empacador, por canalización a otras zonas, o por fracturamiento del yacimiento. Las técnicas que combinan los registros de producción con las pruebas transientes, tales como el registro de la prueba de producción, selectivo funcionamiento de flujo, y la prueba transiente de la prueba, provee la más completa información acerca de la anormalidad en la alta o baja inyectabilidad.

La causa de un cambio de tasa en un pozo, es a menudo fácil de diagnosticar si los registros de producción se han corrido periódicamente a través de la vida del pozo. Por ejemplo, El bajo perfil de inyección de agua en el pozo, puede cambiar gradualmente en la vida del pozo, en la medida que la distribución de la saturación cambia en el yacimiento. Los registros obtenidos ocasionalmente deberían mostrar esta situación como una progresión natural en el barrido de agua. Sin el conocimiento de este cambio gradual, una corrida obtenida años después de que se inició la inyección, puede aparecer suficientemente diferente del perfil y ocasionar una conclusión errónea que la canalización ha desarrollado o que otros cambios drásticos han sucedido.

Ejemplo 5.6


184

En una operación de desplazamiento de agua en el yacimiento A, el agua está siendo distribuida en diferentes pozos inyectores en un sistema común de inyección; el agua está distribuida aproximadamente a la misma presión de cabeza de pozo. Mediciones rutinarias de la inyección individual de pozo muestran que un pozo estuvo recibiendo aproximadamente 40% más de agua que los pozos vecinos. La suma de kh de todos los pozos inyectores fue aproximadamente la misma y fueron terminados casi a la misma profundidad. ¿Cuáles son las posibles causas de la anormalmente alta cantidad de inyección en este pozo y cuáles registros de producción u otras pruebas que se pueden realizar para diagnosticar el problema y las acciones de solución?

La mayoría de las posibles causas

de la alta inyección son roturas en la

tubería de producción, tubería de cementación, o empacador o canalización a otra zona. Fracturamiento no es la misma causa, porque la similaridad de terminación en los pozos inyectores que está alrededor, tiene la misma presión de cabeza, aún no exhiben anormalmente alto volumen de inyectabilidad. Otra menor pero posible causa es que todos los pozos inyectores vecinos estén dañados en extensión similar, mientras que el alto volumen de inyección en el pozo es relativamente no dañado, en comparación con el resto de los pozos.

Para este escenario, los registros de producción pueden detectar debilidades o canalizaciones y deberían ser corridos en un rango elevado de inyección, una combinación de un registro de temperatura y de ruidos sería una buena selección para localizar la rotura o canalización.

Ejemplo 5.7

Alto volumen anormal de inyección de agua.

Los registros de temperatura y de ruido se muestran en la Figura 5.12 y fueron obtenidos en un pozo inyector, descrito en el ejemplo 12-6. ¿Cuál es la causa del anormalmente elevado volumen de inyección en este pozo y cuál es la acción correctiva que se puede hacer? INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

185

En un pozo inyector de agua, la parte más inferior de inyección de agua debería indicar claramente en el registro de temperatura como la profundidad (o ambos en los registros de flujo y de cierre), se incrementa abruptamente hacia el gradiente geotérmico de temperatura. Si este cambio abrupto no ocurre, el agua se está moviendo hacia la parte de abajo y pasa más debajo de la profundidad registrada.

Los registros de temperatura en la Figura 5.12 no muestran incremento repentino en la parte inferior del pozo, indicando que la inyección de agua se está moviendo hacia más abajo al menos a 9150ft, así que la excesiva inyección de agua que tiene el pozo es a través de rotura de la tubería de revestimiento debajo de las perforaciones o bien es la canalización por debajo de las perforaciones del pozo. Un registro de medición de flujo (un PLT o registro de trazador radioactivo) podría distinguir entre esas dos posibilidades. El

registro de ruido no es muy diagnóstico para este pozo. El pequeño

incremento de amplitud de ruido de 9140ft puede deberse a flujo, a través de una restricción en un canal o flujo a través de la tubería de revestimiento rota.

Para eliminar la inyección no deseada, el pozo podría ser sellado cerca de 9120ft. Esto podría sellar cualquier rotura de tubería de revestimiento debajo de esta zona y probablemente eliminaría flujo dentro de un canal desde las perforaciones más inferiores del pozo.


186

Figura 5.12. Registro de temperatura y frecuencias, para el ejemplo 5.6.


187

Resumen Tema 5: Los registros de producción nos dan un conocimiento de la naturaleza y comportamiento de los fluidos en el pozo durante periodos de producción o inyección. Estos registros se pueden tomar después que se han cementado las tuberías de revestimiento, permitiendo conocer con más detalle no solo el comportamiento de los pozos, sino también de las formaciones. Su aplicación más común es la medición del perfil del flujo del pozo, es decir, la distribución del fluido dentro y fuera del pozo, y con ello determinar el potencial productor de las distintas zonas presentes en el/los intervalo(s) productore(s). Los registros de producción más comúnmente usados son:  Medidores de flujo.  Medidores de densidad.  Medidores de cortes de agua.  Medidores de temperatura.

Los ingenieros de producción aplican la toma de registros de producción como una herramienta para diagnosticar las causas de las bajas productividades de los pozos. Los registros de producción son frecuentemente usados para evaluar y diagnosticar:        

Baja productividad Canalizaciones de gas o de agua. Excesiva producción de gas o de agua. Flujo preferencial (gas o agua) a través de capas de alta permeabilidad. Zonas ladronas. Conificaciones de gas o de agua. Evaluación de trabajos de Terminación y Reparación. Diagnóstico de Pozos Inyectores.


188

6. FUNDAMENTOS DE FLUJO MULTIFÁSICO, FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL, FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTAL Objetivo específico:  El participante analizará el comportamiento y los fenómenos del flujo simultáneo de dos o más fases distintas, en pozos, tuberías y equipos de proceso. 6.1 FLUJO EN TUBERÍAS (Garaicochea, 1991; Brown, 1977. Vol. 3,4) Objetivo Particular. El participante explicará el modelo que caracteriza el transporte de fluidos a través de ductos. Una vez que se establece la comunicación entre el yacimiento y la superficie (perforación del pozo), los fluidos aportados por el yacimiento viajan a través de tuberías (verticales, horizontales e inclinadas) hasta llegar a los separadores y tanques de almacenamiento. Por tal razón, será necesario contar con una ecuación que describa el comportamiento de los fluidos en función de las caídas de presión existentes a lo largo de la trayectoria de flujo. La ecuación general que gobierna el flujo de fluidos a través de una tubería, se obtiene a partir de un balance macroscópico de la energía asociada a la unidad de masa de un fluido, que pasa a través de un elemento aislado del sistema, tal como se muestra en la Figura 6.1


189

Figura 6.1

Diagrama de flujo en un conducto aislado.

La ecuación general de energía expresa un balance de energía entre dos puntos en un sistema de flujo. De acuerdo con el principio de conservación de la energía, se establece que la energía de un fluido que entra en la sección 1 de una tubería, más el trabajo adicional realizado sobre el fluido entre las secciones 1 y 2, menos cualquier pérdida de energía en el sistema entre esas secciones, 1 y 2, es igual a la energía del fluido que sale de la sección 2. La ecuación general de energía se utiliza para resolver muchos problemas que involucran flujo multifásico en dirección vertical, horizontal o inclinada. A partir del principio de conservación de la energía se tiene que:

E1  Ws  Wf  E 2

(E.6.1)

donde: E1:

Energía por unidad de masa, en la sección uno.

E2:

Energía por unidad de masa, en la sección dos.

Wf:

Es la pérdida de energía por fricción. Estas pérdidas corresponden a la fricción interna del fluido (viscosidad) y a la fricción del fluido con las paredes rugosas de la tubería.

Ws:

Es la pérdida o adición de energía por trabajo externo, como por ejemplo una bomba.


190

Por otra parte, los términos E1 y E2 consideran las siguientes energías: A. Energía de expansión (Ee). Esta dada por:

 lb f  pie   lb f  pie   lb f   pie3  Ee   p ν  p ν    ,  pie2   lb     m  lb m   lb m 

(E.6.2)

donde: p:

Presión,

v:

Volumen específico,

 lb f   pie2   

 pie3     lb m 

B. Energía potencial (Ep):

 lb f  pie   lb f  pie   pie  1  lb f  seg 2  g   Ep   g h pie  h ,    (E.6.3)  seg 2  g  lb  pie  lb g lb   c  m m c m      donde: g:

Aceleración de la gravedad,

gc :

Constante gravitacional,

 pie   seg   

 lb - pie 

32.174  m 2   lb f - seg 

C. Energía cinética (Ec):

 lb f  pie  v 2  pie2  1  lb f  seg 2  v 2  lb f  pie  Ec         ,   2  seg 2  g c  lb m  pie  2 g c  lb m   lb m 


(E.6.4)

191

Al sustituir las energías correspondientes a las secciones 1 y 2 en la E.6.1 se obtiene:

v12 v 22 g g p1 ν1  h1   Δw f  Δw s  p 2 ν 2  h2  gc 2 gc gc 2 gc

,

(E.6.5)

Suponiendo que el volumen específico no cambia, reordenando términos e igualando a cero, se tiene:

ν Δp 

g Δv 2 Δh   Δw f  Δw s  0 , gc 2 gc

(E.6.6)

donde: v:

Volumen específico medio del fluido,

v2:

v12 - v22

h:

h1 – h2.

p:

p1 – p2.

  1 a condiciones promedio ν  ρ  

 pie   seg    ρ Multiplicando la E.6.6 por y considerando despreciables las pérdidas de ΔL

V :

Velocidad,

energía por trabajo externo (ws = 0), se tiene:

Δw f Δp g Δh Δv 2  - ρ  ρ  ρ ΔL g c ΔL 2 g c ΔL ΔL

(E.6.7)

Considerando negativa la caída de presión en la dirección de flujo, se tiene:

Δw f Δp g Δh Δv 2  ρ  ρ  ρ ΔL g c ΔL 2 g c ΔL ΔL

(E.6.8)

La expresión E.6.8 se acostumbra a escribir en la siguiente forma:

 Δp   Δp   Δp   Δp              ΔL  T  ΔL  e  ΔL  ac  ΔL  f INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

(E.6.9)

192

donde:

 p    : Gradiente de presión total por unidad de longitud, a temperatura constante.  L T

 g Δh   Δp   , Gradiente de presión por elevación       ΔL  e  g c ΔL   Δv 2  Δp      ρ  ΔL  ac  2 g c ΔL

  , Gradiente de presión por aceleració n 

 Δw f   Δp   , Gradiente de presión por fricción    ρ ΔL   ΔL  f 

Por otra parte, el transporte de los fluidos del fondo del pozo hasta el separador, puede o no involucrar flujo multifásico a través de las tuberías, lo que depende de las propiedades del fluido y del gasto. En algunos pozos productores y en la mayoría de pozos inyectores se tiene presente el flujo monofásico. Si se considera flujo monofásico, de un fluido incompresible, el flujo puede ser caracterizado como flujo laminar o turbulento, dependiendo del valor del número de Reynolds (Figura 6.2).

El número de Reynolds, NRe, es un

parámetro adimensional que relaciona las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas y cuya ecuación es la siguiente:

N Re 

ρDv μ

(E.6.10)

1.13

donde:


193

 lb m   3  pie 

:

Densidad del fluido,

D:

Diámetro interno de la tubería, [pie]

V:

Velocidad de flujo,

 pie     seg 

:


 lb m     pie  seg 

Más adelante se establecerán los valores o rangos para determinar si el flujo es laminar o turbulento.


194

Figura 6.2 Variación del Número de Reynolds con la velocidad del flujo volumétrico, viscosidad y tamaño de la tubería.

6.2 FACTOR DE FRICCIÓN Objetivo Particular. El participante cuantificará el efecto de la fricción en el cálculo de las caídas de presión a través de tuberías.


195

El valor del factor de fricción (f) es función de la rugosidad de la tubería (ε) y del número de Reynolds (NRe), esto es: f= f (ε, NRe) El número de Reynolds (adimensional) se define en la E.6.10. Para calcular el valor de f, es necesario determinar el régimen de flujo (laminar ó turbulento). El flujo laminar se presenta cuando NRe < 2300 y el flujo turbulento cuando NRe > 3100. Para flujo laminar de una sola fase, el factor de fricción depende exclusivamente del número de Reynolds, y está dado por:

f 

Para NRe < 2300

64 N Re

(E.6.11)

En base a datos experimentales Blasius obtuvo la siguiente expresión para el factor de fricción en tuberías lisas

f  0.3164 N Re 

0.25

Para;

NRe  105

(E.6.12)

Para tuberías rugosas, Nikuradse efectuó determinaciones experimentales del factor de fricción, de estos resultados se obtuvo la siguiente expresión:

  1 2.51   2 log   f  3.71d N Re f

   

(E.6.13)

Basándose en la ecuación anterior, Moody preparó el diagrama que lleva su nombre, para determinar el factor de fricción en tuberías de rugosidad comercial a partir del siguiente criterio: Para NRe  2300 (flujo laminar); f= f(NRe). A partir de NRe = 3100, se inicia la zona de transición; f = f(NRe, /d). INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

196

Figura 6.3 Diagrama de factor de fricción Moody (De Moody, 1944).

En éste diagrama se nota lo siguiente:


197

a. Para NRe < 2300 (flujo laminar) f depende exclusivamente del número de Reynolds. b. A partir de NRe = 3100, se inicia la zona de transición. Dentro de ésta, f depende tanto de NRe como de ε/d (rugosidad relativa).

c. La zona turbulenta se inicia a diferentes valores de NRe, dependiendo del valor de  / d; f es independiente de NRe y varía únicamente con la rugosidad relativa.

Colebrook y White definieron la siguiente

expresión para el cálculo del factor de fricción en flujo turbulento (NRe

›3100):    2.514  f   2 log     3.175 d f N Re   

2

(E.6.14)

Se observa que para calcular f, en este caso, se requiere de un proceso iterativo. Cuando el flujo se encuentra en la zona crítica (2300NRe3100) el factor de fricción se puede aproximar con la siguiente ecuación:

  N  2300  1.3521 f c  Re x 2300    2.514    2.3026 log     3.715 d 3100 f s

   2        

(E.6.15)

Donde fs es el factor de fricción para tuberías lisas. Los valores de f, expresados en éstas últimas ecuaciones (E.6.11 a E.6.15) se utilizarán, junto con la ecuación de Darcy (E.2., capítulo “7.2 Comportamiento de afluencia”), en el cálculo de pérdidas por fricción.


198

Como se indicó, el valor de f, para flujo turbulento, es función también de la rugosidad ε. Para tuberías comerciales ε varía de 0.0006 a 0.0008 pg. Para tuberías de producción comúnmente se emplea un valor de ε = 0.0006 y para líneas superficiales de 0.0006 a 0.00075 pg.

6.3 RUGOSIDAD Objetivo Particular. El participante definirá las características de la rugosidad y sus valores en función del tipo de tubería empleado. La rugosidad de una tubería es una característica de su superficie, constituida por pliegues o crestas unidad, formando una superficie homogéneamente distribuida y depende del tipo de materia que se emplee en su construcción. En laboratorio, la determinación de la rugosidad se lleva a partir de la relación del área con respecto a la longitud de superficie de contacto con el fluido, bajo las siguientes condiciones de prueba:

 Suponer constantes las propiedades del fluido.  Mantener constante el gasto.  P y T constantes a la entrada y salida del ducto de prueba.  Se relacionará en forma directa la variación de la longitud con la rugosidad por medio de la siguiente expresión:

∑ ∑

(

)

(E.6.16)

donde:

∑


(E.6.17)

199

Los valores de rugosidad más comúnmente empleados en las tuberías son: TIPO DE TUBERÍA

ε (pg)

TUBERÍA ESTRIADA

0.00006

TUBERÍAS DE PRODUCCIÓN O PERFORACIÓN

0.0006

TUBERÍAS DE ESCURRIMIENTO

0.0007

TUBERÍAS GALVANIZADAS

0.006

Tabla 6.1 Tuberías más comúnmente empleadas en la industria.

6.4 FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL Objetivo Particular. El participante definirá ampliamente el flujo multifásico a través de tuberías verticales, sus fenómenos particulares y la configuración del transporte de fluidos. Si se considera flujo multifásico en las tuberías, el problema puede dividirse en las siguientes categorías (Garaicochea, 1991):

 Flujo Multifásico Vertical  Flujo Multifásico Horizontal El trayecto de los fluidos a través de la tubería,

consume la mayor parte de

presión disponible para llevarlos del yacimiento a las baterías de separación. Se ha establecido que la caída de presión en esta área de flujo es alrededor de 40 a 80% del total, y depende de variables tales como diámetro de la tubería, profundidad del pozo, gasto de producción y relación gas-líquido (RGL). Para describir el comportamiento de flujo a través de la tubería vertical, es decir el pozo, se requiere un estudio de pérdidas de presión en tuberías verticales que conducen mezclas en dos fases (Donohue y Lang, 1986). Como una introducción al comportamiento de flujo bifásico en una tubería vertical, se presenta a continuación una breve descripción de los principales patrones de flujo que INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

200

ocurren en la tubería de producción (Nind, 1964), es decir, todas las configuraciones geométricas posibles de las fases de gas y líquido en la sarta de flujo. Conforme la presión se reduce en el aceite crudo que contiene gas en solución, se desprende gas libre; como consecuencia, el volumen de líquido decrece. Este fenómeno afecta los volúmenes de gas libre y aceite presentes en cada punto de la tubería de producción de un pozo fluyente. Por ejemplo, si la presión de fondo fluyendo PWf está arriba del punto de burbujeo del aceite que se produce, el líquido se encuentra presente sólo en la parte baja de la tubería de producción Figura 6.4. Conforme el líquido sube por la tubería de producción, disminuye la presión, lo que provoca la formación de burbujas. El flujo de burbujas de gas dispersas en un medio líquido continuo se conoce como “flujo burbuja”. Al continuar el ascenso del fluido por la tubería de producción, las burbujas de gas aumentan de tamaño y se vuelven más numerosas. Las burbujas más grandes se deslizan hacia arriba a mayor velocidad que las pequeñas, porque el volumen de la burbuja y, por lo tanto, el efecto de flotación, depende del cubo del radio, mientras que la resistencia al rozamiento en la superficie de la burbuja varía únicamente al cuadrado del mismo. Así, las burbujas más grandes aumentan de tamaño cuando alcanzan y arrastran a las pequeñas burbujas. Se llega a una etapa en la que estas grandes burbujas casi son del diámetro de la tubería de producción, de tal manera que el patrón de flujo ha llegado a ser tal que los baches de aceite que contienen pequeñas burbujas de gas están separados entre sí por bolsas de gas que ocupan toda la sección transversal de la tubería, excepto por una película de aceite que se mueve relativamente despacio a lo largo de la pared de la tubería. Esta condición se conoce como “flujo bache”.


201

A presiones bajas, las bolsas de gas pueden aumentar de tamaño y expandirse a tal grado que logren atravesar los baches del aceite más viscoso, con el resultado de que el gas forma una fase continua cerca del centro de la tubería, llevando hacia arriba gotitas de aceite en ella. A lo largo de las paredes de la tubería existe una película de aceite que se mueve hacia arriba. Este se denomina “flujo anular”. Al seguir bajando la presión, se tiene como resultado el incremento del volumen del gas, lo que da lugar a una película de aceite alrededor de la tubería, cada vez más delgada hasta que desaparece. El comportamiento anterior se le denomina “flujo niebla”. Es decir, una

fase continua de gas en donde las

gotitas de aceite son transportadas conjuntamente con el gas. La Figura 6.4 muestra los diferentes patrones de flujo presentes a lo largo de la tubería de producción.

Figura 6.4 Patrones de flujo durante el flujo vertical (Donohue, 1986).


202

No todos los patrones de flujo ocurrirán simultáneamente en una sarta de tubería de producción; la caída de presión que se requeriría en la tubería de producción sería mayor que la que se encuentra en la práctica. Pero se pueden presentar dos o, posiblemente tres patrones de flujo con sus zonas de traslape; este es un factor que se debe recordar cuando se analizan las pérdidas de presión en la tubería vertical (Nind, 1964). Ejemplo de ello se puede ver en la Figura 6.5.

Figura 6.5 Perfiles de Presión, temperatura, y distribución de régimen de flujo en un pozo.

El gradiente de presión total (o cambio en la presión con respecto a la longitud de flujo) para flujo multifásico vertical es la suma de tres factores: gradiente de presión por elevación, gradiente de presión por fricción y gradiente de presión por aceleración, pero debido a que las caídas de presión por aceleración son INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

203

muy pequeñas en comparación con las otras dos, se pueden considerar despreciables, quedando la E.6.18 de la siguiente forma:

 Δp   Δp   Δp           ΔL  T  ΔL  e  ΔL  f

(E.6.18)

ó bien: 2

g fv ρ  Δp  ρ h sen θ     gc 2 gc d  ΔL  T

(E.6.19)

donde: d:

Diámetro interior de la tubería,

[pg]

f:

Factor de fricción,

[adimensional]

:

Densidad del fluido a condiciones medias,

 lb   pie3   

:

Ángulo de flujo, para flujo vertical

 = 90°

La E.6.20 se puede aplicar para cualquier fluido y para cualquier ángulo de flujo. Si se considera flujo vertical, la E.6.19 se reduce a:

2

g fv ρ  Δp  ρh     gc 2 gc d  ΔL  T

(E.6.20)

Para calcular las pérdidas de presión por elevación, es necesario predecir con precisión el colgamiento (HL) considerando el resbalamiento entre las fases.


204

6.5 COLGAMIENTO (HL) Objetivo Particular. El participante explicará ampliamente el fenómeno de colgamiento como parámetro crucial en el cálculo de las caídas de presión en el Sistema Integral de Producción. Se define como la relación entre volumen de líquido existente en una sección de tubería a las condiciones de flujo entre el volumen de la sección aludida. Esta relación de volúmenes depende de la cantidad de líquido y gas que fluyen simultáneamente en la tubería.

Figura 6.6 Flujo esquemático de dos fases con efecto de colgamiento.

A. Resbalamiento Generalmente la velocidad con que fluye el gas es diferente a la velocidad con que fluye el líquido, propiciando un “resbalamiento” entre las fases. Las causas de este fenómeno son diversas, una de ellas es la resistencia al flujo por fricción, es mucho menor en la fase gaseosa que en la fase líquida. La diferencia de compresibilidades entre el gas y el líquido, hace que el gas en expansión viaje a mayor velocidad que el líquido. Cuando el flujo es ascendente o descendente, actúa la segregación gravitacional ocasionando que el líquido viaje a menor velocidad que el gas, para el primer caso y a mayor velocidad para el segundo caso. INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

205

Para calcular las pérdidas de presión por elevación (carga hidrostática), es necesario predecir con precisión el colgamiento considerando el resbalamiento entre las fases. La correlación más general para obtener el colgamiento del líquido es la de Mukherjee y Brill (1983). La ecuación que establecieron es la siguiente:

HL

 N Cgv5 2 2   exp C1  C 2 sen θ  C 3 sen θ  C 4 N L  N CLv6 





   

(E.6.21)

donde: C1 a C6:

Coeficientes dependientes del tipo de flujo,

[adimensional]

HL :

Colgamiento del líquido,

[adimensional]

NL :

Número de la viscosidad del líquido,

[adimensional]

:

Ángulo de inclinación de la tubería con respecto a la horizontal, [grados]

dado por:

N L  0.15726 μ L

 1 3  σ   ρL 

0.25

(E.6.22)

.

 Ngv

:

Número de la velocidad del gas,

[adimensional]

dado por:

N gv  1.938 v sg

NLv

:

 ρL     σ 

0.25

Número de la velocidad del líquido,

(E.6.23)

[adimensional]

dado por:

N Lv  1.938 VsL

 ρL     σ 

0.25


(E.6.24) 206

Las unidades utilizadas en los términos de estos números adimensionales son:

vsg :

Velocidad superficial de gas,

 pie     seg 

vsL :

Velocidad superficial del líquido,

 pie     seg 

L :

Viscosidad del líquido,

[cp]

L :

Densidad del líquido,

 lb f   pie3   

 :

Tensión superficial,

 dinas   cm 

Los coeficientes de la E.6.22 para flujo en direcciones ascendente y horizontal y todo tipo de patrón de flujo, así como para flujo en dirección descendente y patrón de flujo estratificado o cualquier otro, se presentan en la Tabla 6.2. De acuerdo con Mukherjee y Brill (1983), sí:

N Lv  10

(E.6.24)

(0.321 - 0.017 N gv - 4.267sen θ - 2.972N L - 0.033(log N gv ) 2 - 3.925 sen 2 θ)

entonces, el flujo es descendente estratificado.

Dirección

Tipo

Del

de

Flujo

Flujo

C1

C2

C3

C4

C5

C6

Horizontal y

Todos

Ascendente

Estratificado Descendente

- 0.38011 0.12988 - 0.11979

2.34323

0.47569

0.28866

- 0.33028 4.80814

4.17158

56.26227

0.07995

0.50489

Cualquier otro - 0.51664 0.78981

0.55163

15.51921

0.37177

0.39395

Tabla 6.2 Coeficientes de la E.6.22.


207

6.6 VELOCIDADES SUPERFICIALES Objetivos Particulares. El participante definirá el concepto de velocidad superficial y las bondades y facilidades de su uso en los cálculos de Flujo Multifásico. Es la velocidad que tendría cualquiera de las dos fases si ocupara toda la tubería, y se definen con las siguientes expresiones:

v sL 

v sg 

0.01191 q 0 Bo d

 q w B w 

(E.6.25)

- R s  Bg 

(E.6.26)

2

0.002122 q R o

d

2

donde:

Bg:

Factor de volumen del gas,

 pie3g @ c.y.  3   pieg @ c.s. 

Bo:


 pie3o @ c.y.  3   pieo @ c.s. 

Bw:

Factor de volumen del agua,

 pie3w @ c.y.  3   piew @ c.s. 

d:

Diámetro interno de la tubería, [pg]

qo:

Gasto de aceite,

 bl   día 

qw:

Gasto del agua,

 bl   día 

R:

Relación gas- aceite,

 pie3   bl   

Rs:

Relación de solubilidad,

 pie3   bl   


208

La densidad real de la mezcla de fluidos se obtiene a partir del colgamiento de líquido, HL, de la siguiente manera:

ρ m  ρ L H L  ρ g (1 - H L )

(E.6.27)

donde: g :

Densidad del gas,

 lb   pie3   

L :

Densidad del líquido,

 lb   pie3   

m:

Densidad de la mezcla,

 lb   pie3   

6.7 COLGAMIENTO SIN RESBALAMIENTO Objetivo Particular. El participante definirá el concepto de colgamiento sin resbalamiento y las premisas de su aplicación. Otro concepto que se emplea con frecuencia en los cálculos de gradientes de presión para flujo multifásico, es el colgamiento sin resbalamiento, . Este se define en la misma forma que HL y puede ser calculado directamente como:

λL 

gasto de líquido gasto total

[adimensio nal]

(E.6.28)

o bien, a partir de las condiciones de presión y temperatura existentes considerando las producciones obtenidas en la superficie (qo y R), esta es:

λL  1

1 q o (R - R s )B g

[adimensio nal]

(E.6.29)

5.615 (q o B o  q w B w )

Para este caso, la densidad de la mezcla se calcula:

ρ m  ρ L λ L  ρ g (1 - λ L )


(E.6.30) 209

Por otra parte, el cálculo del gradiente de presión requiere de la evaluación de un factor de fricción “f” empírico. En el flujo de dos fases, el factor de fricción dependerá de factores tales como el colgamiento de líquido y el patrón de flujo.

6.8 RÉGIMEN DE FLUJO DE DOS FASES CON RESPECTO A VELOCIDADES SUPERFICIALES Objetivo Particular. El participante correlacionará las diferentes configuraciones de las fases en función de sus velocidades superficiales.


210

Fig. 6.7 Regímenes de flujos vs velocidades superficiales del Gas.

La

forma

en

que

las

dos

fases

están

distribuidas

en

una

tubería

significativamente afecta otros aspectos del flujo de dos fases, tales como el deslizamiento entre las fases y el gradiente de presión. El régimen de flujo o


211

patrón de flujo es una descripción cualitativa de la distribución de la fase. En flujo de gas-líquido, vertical, ascendente, cuatro regímenes son generalmente aceptados en la literatura de flujo de dos fases: burbuja, bache, niebla y anular. Esto ocurre como una progresión con el incremento de la velocidad del gas con respecto a una velocidad dada del líquido. La Figura 6.7 (Govier y Aziz, 1977), muestra los patrones de flujo y las regiones aproximadas en las que pueden ocurrir como una función de las velocidades superficiales para el flujo de aireagua. Una breve descripción de los regímenes es la siguiente: Región I: Flujo de Burbuja. Burbujas dispersas de gas en una fase continua de líquido. Región II: Flujo Bache. A altas velocidades de Gas, las burbujas se juntan en grandes burbujas llamadas burbujas de Taylor, que eventualmente llenan la sección transversal del tubo. Entre las grandes burbujas de gas son baches de líquido que contienen pequeñas burbujas de gas introducidas en el líquido. Región III: Flujo Niebla. Con un posterior incremento en la velocidad del gas, las grandes burbujas de gas son inestables y se colapsan, resultando en flujo niebla, un patrón de flujo altamente turbulento, con ambas fases dispersas. El flujo niebla se caracteriza por movimientos oscilatorios, ascendentes y descendentes del líquido. Región IV: Flujo Anular. A altas velocidades el gas, se hace una fase continua con el líquido fluyendo en una capa anular cubriendo el tubo y con gotas de líquido que dan vueltas dentro de la fase de gas. Duns y Ros, describen los regímenes de flujo (Figura 6.8) La Región I contiene Flujo de Burbujas y Baches a bajas velocidades, la Región II de Alta Velocidad contiene Flujos de Bache y Niebla y la Región III contiene Patrón de Flujo Anular. La gráfica muestra los ejes adimensionales donde: Nvl = usl (pl/gσ)1/4


(E.6.31) 212

y (E.6.32)

Nvg = usg (pg/gσ)1/4 donde:

Nvl

y

Nvg:

son

números

de

velocidades

de

líquido

y

del

gas,

del

líquido

y

del

gas,

respectivamente, usl

y

usg:

son

velocidades

superficiales

respectivamente, ρl y ρg:

son las densidades del líquido y del gas, respectivamente,

g:

es la aceleración de la gravedad,

σ:

es la tensión superficial del sistema líquido-gas,

note que en un sistema líquido-gas, la única variable en el grupo adimensional son las velocidades superficiales de las fases.

Figura 6.8 Diagrama de régimen de flujo Duns y Ros (1963).


213

Figura 6.9 Diagrama de flujo de Taitel-Dukler (Taitel et.al., 1976).

Ejemplo 6.1 Predicción de régimen de flujo de dos fases: Datos: 200bbl/d de agua y 10,000 ft3/día fluyen en un tubo vertical de 2 pg. La densidad del agua es de 62.4 lbm/ft3 y la tensión superficial es 74 dinas/cm. Predecir el régimen de flujo que ocurrirá, usando los diagramas de regímenes de flujo de Duns-Ros y Taitel-Dukler.


214

Solución: Primero, se calculan las velocidades superficiales de las fases: Usl = ql/A = [(200 bbl/d)(5.615 ft3/bbl)(1d/86400s)/(0.02182 ft2)] =0.6 ft/s = 0.18 m/s Usg = qg/A = [(10,000 ft3/d)(1d/86400s)/(0.02182ft2)] = 5.3 ft/s = 1.62 m/s

Se deben calcular los números de velocidad del líquido y el gas. Las unidades de 3

en ft/s velocidades superficiales, lbm/ft

para la densidad y dinas/cm para la

tensión superficial:

Nvl = 1.938usl(pl/σ)1/4

y

Nvg = 1.93usg(pg/σ)1/4

Usando las propiedades físicas y velocidades dadas, tenemos que Nvl = 1.11 y Nvg = 9.8. Usando el diagrama de la figura 6.8, la condición de flujo cae en la Región 2; La redicción del régimen de flujo es alta velocidad con flujo de bache y niebla. Usando el diagrama de Tailer-Dukler, figura 6.9, la predicción del régimen de lujo es flujo de bache o niebla, con Le/D cerca de 150. Así el diagrama de TailerDukler predice que el flujo nieva ocurrirá para el primer tubo de diámetro de 150 de entrada; detrás de esta posición, la predicción es el flujo de bache.

6.9 PRESIÓN TRANSVERSAL Objetivo Particular. El participante definirá el concepto de Presión transversal y su papel en el cálculo de presión total. Se han examinado diversos métodos para calcular el gradiente de presión dp/dz, que pueden ser aplicadas a cualquier pozo. Por lo tanto, el objetivo es a INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

215

menudo calcular la caída de presión total (∆p), sobre una considerable distancia y sobre la que el gradiente de presión en la fase Gas-Líquido, el flujo puede variar significativamente en la medida que las propiedades del flujo hacia abajo del pozo cambian con la presión y la temperatura. Por ejemplo, en un pozo se puede representar en la Figura 6.5, en la parte inferior del tubo, que la presión es por arriba del punto de burbuja y por tanto el flujo de aceite es monofásico. En algún punto hacia arriba del tubo, la presión cae por debajo del punto de burbuja y el gas sale de la solución, causando flujo de burbujas Gas - Líquido; y como la presión continúa disminuyendo otro régimen de flujo puede ocurrir hacia arriba del tubo. Así se divide la distancia total en incrementos pequeños suficientes que las propiedades de flujo y el gradiente de presión son casi constantes en cada incremento. Asumiendo que la presión cae en cada incremento, obtenemos la caída de presión total. Este procedimiento de cálculos por pasos es referido a un cálculo de presión transversal. A medida que la temperatura y la presión varían, un cálculo de presión transversal es usualmente iterativo. El perfil de la temperatura es usualmente aproximado a ser una línea entre la temperatura de superficie y la temperatura del fondo del pozo, como se muestra en la figura. Los cálculos de presión transversal pueden ser mejorados fijando el incremento de longitud y encontrando la caída de presión en este incremento o al fijar la caída de presión y encontrar la profundidad del intervalo sobre la que ocurre esta caída de presión (Brill y Beggs, 1978). Fijando la longitud del intervalo es más conveniente cuando se programa un cálculo de presión transversal en una solución de computadora; precisar el incremento de caída de presión es más conveniente para cálculos a mano.


216

6.10 CORRELACIONES EMPÍRICAS Objetivo Particular. El participante diferenciará el papel de las correlaciones de flujo multifásico en la aproximación del cálculo de presiones en el sistema. Debido a la complejidad de los patrones de flujo vertical, se han desarrollado correlaciones empíricas para predecir las caídas de presión en la tubería de producción para una amplia variedad de condiciones de flujo vertical. Estas correlaciones se describen en el capítulo “7 Correlaciones y modelos mecanísticos para flujos vertical, horizontal e inclinado”.

6.11 FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTAL Objetivo Particular. El participante identificará el flujo multifásico a través de tuberías horizontales, sus fenómenos particulares y la configuración del transporte de fluidos. El siguiente componente superficial es la línea de flujo o descarga, conocida comúnmente como línea de escurrimiento, cuya función es conducir la producción del pozo hacia el separador. Aquí se presenta una caída de presión adicional, cuyo rango varía entre 10 y 15% del total. La predicción de las caídas de presión en tuberías horizontales para flujo multifásico es de vital importancia para la industria petrolera, por lo tanto, la comprensión de los mecanismos y características de dos o más fases en una sección del sistema de producción, tiene como finalidad optimizar el diseño de la sección en particular y del sistema en

general para obtener la máxima producción con las menores pérdidas de presión. Asimismo, dependiendo del tipo de fluido producido por el pozo, los patrones de flujo presentes en la tubería horizontal son los siguientes (Gómez, 1984; Brown y Beggs, 1977, vol 1): figura 6.10.


217

A. Flujo Estratificado. En éste flujo, casi la mayor parte del líquido se desplaza en el fondo de la tubería y el gas en la parte superior de la tubería, formando así, una interfase entre el líquido y el gas, Figura 6.10 (a). B. Flujo Ondulado. Este flujo es similar al flujo estratificado con la diferencia de que el gas se mueve a una velocidad más alta y la interfase (gas – líquido) es distorsionada por ondas en la dirección de flujo Figura 6.10 (b). C. Flujo Anular. En este flujo, el líquido forma una película alrededor de la pared interna de la tubería y el gas fluye a una velocidad mayor a lo largo de la tubería Figura 6.10 (c). D. Flujo Enchufe. En este flujo, burbujas de gas y líquido en forma alternada se desplazan en la parte superior de la tubería Figura 6.10 (d). E. Flujo Bache. En éste flujo, una onda es levantada periódicamente debido al rápido desplazamiento del gas formando así, una ola espumosa la que se desplaza a lo largo de la tubería, a una velocidad mucho mayor que la velocidad promedio del líquido Figura 6.10 (e). F. Flujo Burbuja. En este tipo de flujo, las burbujas de gas se desplazan a la parte superior de la tubería aproximadamente a la misma velocidad que el líquido Figura 6.10 (f).


218

G. Flujo Niebla. En éste flujo, casi la mayor parte del líquido se pulveriza formando gotas diminutas de gas, desplazándose a la misma velocidad que el líquido restante Figura 6.10 (g).

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

Figura 6.10 Patrones de flujo observados por Beggs (1973) en tuberías horizontales.


219

Los regímenes de flujo horizontal se pueden predecir con diagramas de régimen de flujo. Uno de los primeros y más populares todavía en uso es el de Baker (1953), modificado por Scott (1963), mostrado en la Figura 6.11. Los ejes de esta gráfica son Gg/(λ) y Gl (λ) Fi/Gg donde Gl y Gg son las masas de flujo de líquido y gas respectivamente (lbm/hr-ft2) y los parámetros λ y ф son:

λ = [(ρg/0.075)(ρL/62.4)]

1/2

(E.6.33)

2 1/3

ф = (73/σ1)[μL(62.4/ρL)

]

(E.6.34)

3

Donde las densidades están en lbm/ft , µ en cp, y σ1 en dinas/cm. La región sombreada en el diagrama indica que las transiciones de un régimen de flujo a otro no son abruptas pero ocurren en esos rangos de condiciones de flujo.

Figura 6.11 Diagrama de régimen de flujo (Baker, 1953).


220

Otro diagrama de régimen de flujo comúnmente usado es el de Mandhane et.al., (1974), Figura 6.12. Como muchos diagramas de régimen de flujo vertical, éste usa las velocidades superficiales de gas y líquido como las coordenadas.

Figura 6.12. Diagrama de régimen de flujo (Mandhane et.al., 1974).


221

La correlación de Beggs y Brill, está basada en un diagrama de régimen de flujo horizontal que divide el dominio en tres categorías de régimen de flujo, segregadas, intermitente y distribuido, este diagrama es mostrado en la Figura 6.13. El número de Froude está definido por: NFr=um2/gD.

Figura 6.13. Diagrama de régimen de flujo (Beggs y Brill, 1973).


222

Taitel y Dukler (1976) desarrollaron un modelo teórico de transición del flujo de régimen en un flujo horizontal Gas-Líquido; su modelo puede ser usado para generar diagramas de flujo para fluidos particulares y tamaños de tubo. La figura 6.14, muestra una comparación de sus predicciones de régimen con las de Mandhane et.al., para un flujo Aire-Agua en un tubo de 2.5cm.

Figura 6.14. Diagrama del régimen de flujo (Taitel-Dukler, 1976).


223

Para flujo horizontal, el gradiente de presión debido al cambio de elevación es igual a cero, por lo que la E. 6.18 se reduce a:

 Δp   Δp   Δp           ΔL  T  ΔL  f  ΔL  ac

(E.6.35)

o bien:

f ρ v2 ρ Δ (v 2 )  Δp      2 gc d 2 g c ΔL  ΔL  T

(E.6.36)

La mayoría de los investigadores han adoptado la ecuación anterior para evaluar las características del flujo de dos fases y posteriormente determinar el gradiente de presión total. El problema de la variación de las características de flujo se elimina al suponer que la mezcla Gas - Líquido es homogénea en un intervalo pequeño de la tubería. Así, la E. 6.36 se puede escribir como:

ρ m v 2m ρ m Δ (v 2 )  Δp      f tp 2 gc 2 g c ΔL  ΔL  T

(E.6.37)

En donde ftp, m y Vm se refieren a la mezcla y son definidos en forma distinta por los autores de las diferentes correlaciones.


224

Resumen Tema 6: Los fluidos aportados por el yacimiento viajan a través de tuberías hasta llegar a los separadores y tanques de almacenamiento. Por tal razón, es necesario contar con una ecuación que describa el comportamiento de los fluidos en función de las caídas de presión existentes a lo largo de la trayectoria de flujo. La ecuación general que gobierna el flujo de fluidos a través de una tubería, se obtiene a partir de un balance macroscópico de la energía asociada a la unidad de masa de un fluido. Dicha ecuación de caída de presión total, está conformada a su vez por tres gradientes:  Gradiente de Presión por efectos de Elevación.  Gradiente de Presión por efectos de Fricción.  Gradiente de Presión por efectos de Aceleración.

El valor del factor de fricción es función de la rugosidad de la tubería y del número de Reynolds. La propiedad del fluido más significativa para este factor es la viscosidad. La rugosidad de una tubería es una característica de su superficie, constituida por pliegues o crestas unidad, formando una superficie homogéneamente distribuida. Depende del tipo de materia que se emplee en su construcción, su tiempo y propósito de uso. Si se considera flujo multifásico en las tuberías, el problema puede dividirse en las siguientes categorías:  Flujo Multifásico Vertical.  Flujo Multifásico Horizontal.

En el transporte de hidrocarburos por ductos, conforme la presión se reduce en el aceite crudo que contiene gas en solución, se desprende gas libre; como consecuencia, el volumen de líquido decrece. Este fenómeno afecta los


225

volúmenes de gas libre y aceite presentes en cada punto de la tubería de producción de un pozo fluyente. Los Patrones de Flujo son las configuraciones geométricas posibles de las fases de gas y líquido que ocurren en la sarta de flujo. Dichos patrones dependen principalmente de los contenidos volumétricos de cada fase. Los diferentes Patrones de Flujo presentes a lo largo de la tubería de producción (de menor a mayor contenido de gas) son:

    

Monofásico. Burbuja. Bache. Anular. Niebla.

El Colgamiento (HL) se define como la relación entre volumen de líquido existente en una sección de tubería a las condiciones de flujo entre el volumen de la sección aludida. Esta relación de volúmenes depende de la cantidad de líquido y gas que fluyen simultáneamente en la tubería. El Resbalamiento es la diferencia entre las velocidades con que fluye gas y líquido. Las causas de este fenómeno son diversas, una de ellas es la resistencia al flujo por fricción, es mucho menor en la fase gaseosa que en la fase líquida. Cuando el flujo es ascendente o descendente, actúa la segregación gravitacional ocasionando que el líquido viaje a menor velocidad que el gas, para el primer caso y a mayor velocidad para el segundo caso. Los patrones de flujo presentes en la tubería horizontal son los siguientes:

      

Flujo Flujo Flujo Flujo Flujo Flujo Flujo

Estratificado. Ondulado. Anular. Enchufe. Bache. Burbuja. Niebla.


226

7. CORRELACIONES Y MODELOS MECANÍSTICOS PARA FLUJOS VERTICAL, HORIZONTAL E INCLINADO Objetivo específico:  El participante analizará que los fenómenos de flujo multifásico pueden ser divididos en 4 categorías de estudio: flujo multifásico vertical, horizontal, inclinado y direccional. Esto con la finalidad de predecir las caídas de presión y el comportamiento de los fluidos en el sistema de interés.

ANÁLISIS DE CURVAS DE GRADIENTES (Gilbert, 1954; Brown, 1977 vol. 3a) Al pasar los fluidos del yacimiento a través de la tubería de producción y de descarga, se consume la mayor parte de presión disponible para llevarlos del yacimiento a las baterías de separación. La existencia de flujo multifásico en las tuberías, complica en forma considerable el cálculo de la distribución de presión.

Por

tal

razón,

se

han

desarrollado

numerosas

ecuaciones

y

correlaciones que permitan simplificar en forma considerable el cálculo de la distribución de presión. A través de las correlaciones de flujo multifásico, algunos autores (Gilbert (1954) y Kermit Brown (1977, vol. 3 a)) han desarrollado curvas de gradiente de presión para flujo vertical, horizontal que también se puede utilizar para la determinación del gradiente de presión en la tubería de producción. El análisis del comportamiento de flujo multifásico en tuberías verticales se puede realizar basándose en las gráficas de gradiente de presión, desarrollado por Gilbert (1954).


227

Gilbert (1954), consideró superfluo determinar la distribución de presión empleando cálculos. De esta forma, construyó conjuntos de curvas basándose en experimentos de flujo realizados en pozos productores de aceite. Realizó sus experimentos, principalmente, con pozos productores de aceite en un rango de densidades entre 51-61 lbm/pie3 (0.817 – 0.977 g/cm3), pero consideró que sus curvas eran adecuadas también para aceites de otras densidades. El procedimiento de Gilbert presupone que el gradiente de presión depende ampliamente del diámetro de tubería, la longitud, el gasto de líquidos, la relación gas-aceite, características del fluido y la presión. PREPARACIÓN DE LAS CURVAS DE GRADIENTE (FLUJO VERTICAL)

Gilbert (1954), propuso una solución empírica al problema de flujo vertical. Registró mediciones de la caída de presión en tuberías de producción bajo distintas condiciones y obtuvo una familia de curvas como las que aparecen en la Figura 7.1.

Figura 7.1 Curvas de distribución de presiones en la tubería vertical.

Los parámetros que midió en un gran número de pozos fluyentes fueron:

 Diámetro de la tubería (d),

[pg]

 Densidad relativa del aceite (o),

[ºAPI]


228

 Profundidad de la tubería (L),

[pie]

 Presión de fondo fluyendo (pwf),  lb  pg 

2



 Presión en la cabeza del pozo (pwh),

 lb   pg 2   

 Producción bruta de líquidos (qL),

 bl   día 

 Relación gas - líquido (RGL),

 pie3   bl   

 Temperatura promedio de flujo (T),

[ºF]

El autor considera que la presión de fondo fluyendo depende de las variables anteriores. El primer paso de una correlación tentativa es seleccionar todos aquellos pozos que estén produciendo con un mismo diámetro de tubería de producción a determinada RGL y gastos totales (en la práctica, naturalmente, todos aquellos pozos que tienen una RGL y gastos que se encuentren dentro de pequeños rangos deberán considerarse juntos). Si la presión de fondo fluyendo se grafica como una función de la profundidad para este grupo de pozos, se obtiene un resultado como el que se ilustra en la figura anterior. Las curvas a, b, c y d, corresponden

a

diferentes

presiones

en

la

cabeza

del

pozo

(A, B, C y D). Cada una de estas curvas representa la distribución de presión a lo largo de la tubería de producción para un pozo fluyente con un gasto, una RGL (relación gas-líquido) y un diámetro de tubería dados. Tomando como referencia las curvas de distribución de presión, Gilbert (1954), trazó una vertical del punto B (presión en la cabeza del pozo) de la curva “b”, hasta intersectar la curva a. Observó que la curva b coincidía con la sección de la curva “a”. Hizo lo mismo con las otras curvas y concluyó que las curvas a, b, c y d son realmente partes de una misma curva, tal como se muestra en la Figura 7.2.


229

Fig. 7.2 Curvas de distribución de presión en flujo bifásico.

En forma similar Gilbert (1954), construyó curvas de gradiente de presión considerando una presión en la boca del pozo igual a cero para diferentes relaciones gas-aceite, conservando constantes el gasto de líquido, el diámetro de la tubería de producción y la densidad del fluido. La familia de curvas así formada, se conoce como curvas de gradiente de presión. Las curvas de gradiente de presión se utilizan para determinar las presiones de fondo fluyendo para distintos gastos, a partir de la presión en la cabeza del pozo, que se considera constante, o bien, las presiones en la cabeza del pozo a partir de las presiones de fondo fluyendo, correspondientes a gastos supuestos. Procedimiento para utilizar las curvas de gradiente de presión 1. Se selecciona la curva de acuerdo al diámetro de la tubería de producción, la densidad del fluido y el gasto de líquido. 2. Una vez seleccionada la curva de gradiente de presión, si la Pwh (presión en la cabeza del pozo) es conocida, se localiza en el eje horizontal la presión y a partir de ella, se traza una línea vertical hasta intersectar la curva correspondiente a la relación gas-líquido (RGL) de interés. Si no existe la curva de RGL, se realiza una interpolación.


230

3. En el punto de intersección anterior, se traza una línea horizontal hasta intersectar el eje vertical que corresponde a las profundidades. 4. Si Pwh es conocida, en este punto de intersección se le suma la profundidad o longitud de tubería. En caso contrario, si Pwh es dato, se le resta la longitud de tubería o profundidad. 5. A partir de este punto, se traza una línea horizontal hasta intersectar, una vez más, la curva correspondiente a la relación gas- líquido dado. 6. En este nuevo punto de intersección, se traza una línea vertical hasta cortar el eje horizontal. Este último punto de intersección es el valor de la presión que se desea determinar. El procedimiento anterior queda ejemplificado de manera cualitativa en la Figura 7.3,

para determinar la presión de fondo fluyendo, Pwf a partir de la

presión en la cabeza del pozo, Pwh.

Figura 7.3

Aplicación cualitativa del método gráfico de Gilbert (1954) para

determinar pwf a partir de la presión en la cabeza del pozo, pwh.


231

Ejemplo de aplicación 1: Los siguientes datos fueron tomados del pozo productor Estrella – 1, cuyos datos se muestran a continuación: dTp:

2

[pg]

LTP :

5000

[pies]

pwh:

200

 lb   2  pg 

qo:

800

 bl   día 

RGA:

300

 pie3   bl   

o :

35

[°API]

g :

0.65

[fracción]

T:

140

[°F]

A partir de la información anterior, se desea determinar la presión de fondo fluyendo (Pwf). Solución: Se localiza la gráfica que tenga las características de dTp, qo, o, g, y T del problema y se lleva a cabo el siguiente: Procedimiento:

 A partir del valor de la presión en la cabeza del pozo, Pwh, se traza una línea vertical (imaginaria) hasta intersectar la curva de relación gaslíquido (RGL) de interés (punto “a” de la Figura 7.4).

 En el punto “a”, se traza una línea horizontal hasta intersectar el eje vertical (presión cero) obteniéndose así, el punto “b” Figura 7.4


232

 A partir del punto “b”, se suma la longitud de la tubería, que da como resultado el punto “c”.

 En el punto “c”, se traza una línea horizontal hasta intersectar nuevamente la curva de la relación gas-líquido de interés (punto “d”, Figura 7.4).

 A partir del punto “d”, se traza una línea vertical hasta intersectar la línea de profundidad cero. Este punto de intersección será el valor de la presión de fondo fluyendo buscada. En este caso, Pwf = 1300  lb2  .  pg 

Cuando se requiere obtener Pwh a partir de Pwf se aplica el mismo procedimiento, pero en el punto “c”, se resta la profundidad de la tubería de producción. Las curvas de gradiente de presión, tanto para flujo vertical como flujo horizontal se pueden encontrar en Brown K. E et al. “The Technology of Artificial Lipie Methods”, Vol 3a y 3b. Penn Well Publ. Co., Tulsa, Oklahoma 1977.


233

Figura 7.4 Procedimiento gráfico de la aplicación de las curvas de gradiente de presión (flujo vertical).


234

CURVAS DE GRADIENTE DE PRESIÓN (FLUJO HORIZONTAL) Los factores básicos involucrados en el flujo horizontal de fluidos en tuberías, son esencialmente los mismos que se aplicaron al flujo multifásico vertical. En ambos sistemas la pérdida de presión total es la suma de las pérdidas por fricción y energía cinética. La principal diferencia se halla en el balance de energía de los dos sistemas, debido a las consideraciones posicionales entre los procesos de flujo vertical y horizontal. El

flujo

horizontal

no

incluye

flujo

inclinado,

sin

embargo,

bastantes

correlaciones utilizan datos de tubería donde su inclinación difiere pocos grados con

respecto

a

la

horizontal.

Esto

podría

tener

discrepancias

entre

correlaciones. Si una tubería es elevada pocos grados con respecto a la horizontal, la cantidad de líquido y gas que se tiene a presión y temperatura de flujo pueden cambiar desde 50 hasta 90 %, dependiendo del gasto de líquido y gas. Procedimiento para utilizar las curvas de gradiente de presión (flujo horizontal) 1. Seleccionar la curva de acuerdo a los datos proporcionados en el problema, como por ejemplo; diámetro de la tubería, gasto de líquido y la relación gas- líquido. 2. Ubicar la presión conocida sobre el eje de las presiones y la longitud correspondiente para esta presión sobre el eje de la longitud. 3. Si la presión conocida es la presión de salida, adicionar la longitud de la tubería en el último punto de intersección del pozo 2. Si la presión conocida es la presión de entrada, restar la longitud de la tubería al último punto de intersección del punto 2.


235

4. Sumada o restada la longitud de la tubería del paso anterior, ésta deberá intersectar a la curva de RGL, dado nuevamente con una línea horizontal. 5. A partir del punto de intersección del punto 4, trazar una vertical hasta cortar el eje de presión. Este será el valor de la presión desconocida. El siguiente ejemplo muestra el procedimiento para emplear las curvas de gradiente de presión para flujo horizontal. Ejemplo de aplicación 2: Determinar la presión de entrada de una tubería de producción de 2pg (dTP) de diámetro interior, si se tienen los siguientes datos:

LTP:

5000

[pies]

Psalida:

5000

 lb   2  pg 

q:

400

 bl  con densidad relativa igual 1.07 (100 % agua)  día 

RGA:

300

 pie3   bl   

g:

0.65

[fracción]

T:

1100

[°F]

Solución: Una vez determinada la curva de gradiente de presión de acuerdo a los datos del problema (Figura 7.5), se procede de la siguiente manera:


236

Figura 7.5 Gradiente de presión para flujo horizontal del problema 2.


237

Empleando la Figura 7.5 ubicar 500  lb2  sobre el eje de la presión.  pg 

 Dibujar una línea vertical hasta intersectar la curva de RGA = 3000  pie3   bl   

 A partir de este punto de intersección trazar una línea horizontal hasta intersectar el eje de longitud a 7700 pie.

 Sumar la longitud de la tubería de producción (LTP) con lo que se obtiene un valor de 12700 pies.

 A partir de esta longitud (12700 pies) trazar una línea horizontal hasta intersectar nuevamente la curva de RGA = 3000  pie   bl  3

 A partir del punto de intersección anterior, trazar una línea vertical hasta intersectar el eje de presión a 640  lb2  , este valor será la presión que  pg  se requiere determinar, es decir, la presión de salida.


238

GRUPOS DE CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO

Las diversas correlaciones existentes para el cálculo de distribuciones de presión en tuberías con flujo multifásico, pueden clasificarse en tres grupos basándose en el criterio utilizado para su desarrollo:

Grupo I Consideraciones: 

No se considera resbalamiento entre las fases.



Las pérdidas por fricción y los efectos del colgamiento se expresan por medio de un factor de fricción correlacionando empíricamente.



La densidad de la mezcla se obtiene en función de las propiedades de los fluidos, corregidos por presión y temperatura.



No se distinguen patrones de flujo.

En este grupo se emplean los siguientes métodos:  Poettmann y Carpenter (1952)  Baxendell y Thomas (1961)  Fancher y Brown (1963)

Grupo II Consideraciones: 

Se toma en cuenta el resbalamiento entre las fases.



La densidad de la mezcla se calcula utilizando el efecto del colgamiento.



El factor de fricción se correlaciona con las propiedades combinadas del gas y el líquido.



No se distinguen regímenes de flujo.

En este grupo se utiliza el método de:  Hagedorn y Brown (1965)


239

Grupo III 

Se considera resbalamiento entre las fases.



La densidad de la mezcla se calcula utilizando el efecto de colgamiento.



El factor de fricción se correlaciona con las propiedades del fluido en la fase continua.



Se distinguen diferentes patrones de flujo.

Las principales correlaciones en este grupo son:  Duns y Ros (1963)  Orkiszewski (1967)  Beggs y Brill (1973)  Gould y Tek (1974)

FLUJO EN LA LÍNEA DE DESCARGA Después de que los fluidos han pasado a través del estrangulador, fluyen por la línea de descarga hasta la central de recolección, en donde son separados cada uno de ellos (petróleo, agua y gas). Al llegar a los fluidos al separador, éstos descargan a una determinada presión, previamente establecida para lograr una separación eficiente de los fluidos. Esta presión depende a su vez de las condiciones de operación de los equipos instalados para el manejo de los diferentes fluidos, como son bombas y compresores. Para determinar las caídas de presión de flujo multifásico en tuberías horizontales, a continuación se mencionan algunos de los métodos más conocidos que han sido desarrollados para este propósito:


240

1. Bertuzzi, Tek y Poettmann. 2. Yocum (1957). 3. Guzhov (1967). 4. Eaton, Andrews, Knowels y Brown (1967). 5. Dukler (1969). 6. Beggs y Brill (1973). El más versátil de estos métodos es el de Beggs y Brill, ya que puede aplicarse tanto para tuberías horizontales como verticales o inclinadas. En términos generales puede decirse que ninguno de los métodos de flujo multifásico desarrollados hasta la fecha, ya sea para tuberías verticales, horizontales o inclinadas, es capaz de simular todas las condiciones de flujo que se presentan en los pozos. Es decir; que no existe un método general que pueda aplicarse para todos los casos. Debido a que dichos métodos fueron desarrollados para ciertas condiciones específicas de flujo, cubriendo un determinado rango de variación de las variables que intervienen en el fenómeno de flujo, cada uno de ellos tiene sus propias limitaciones. Sin embargo, cuando estos métodos se aplican dentro del rango de condiciones en que fueron desarrollados, es sorprendente la precisión que se obtiene de algunos de ellos, al compararse con datos medidos. Es obvio que el análisis de pozos fluyentes o con bombeo neumático, entre más preciso sea el método o métodos de flujo multifásico que se estén empleando, más exacta será la predicción de su comportamiento. Para flujo horizontal, el gradiente de presión debido al cambio de elevación es igual a cero, por lo que la ec. IV.4 queda como: (E.6.38)


241

A continuación se describe en forma breve el origen de algunas correlaciones: A). Bertuzzi, Tek y Poettmann. Los autores de este método para las caídas de presión en tuberías horizontales hacen las siguientes consideraciones: a). Son independientes del patrón de flujo. b). No consideran las pérdidas de presión pro-aceleración. c). Dependen de los valores de densidad y gasto másico de la mezcla. d). Son función de un factor de fricción para dos fases, que se obtuvo usando 267 datos experimentales. B). Eatòn, Andrews, Knowels y Brown. Esta correlación se desarrolló a partir de información obtenida sobre las condiciones de flujo en líneas de 2 y 4 pg de diámetro y de 1,700 pies de longitud y una tubería de 17 pg y 10 millas de longitud. Los fluidos de prueba fueron, por separado; agua, aceite y condensado como fase líquida y gas natural como fase gaseosa.

C). Dukler. Este método involucra el cálculo del colgamiento de líquido aún cuando las pérdidas de presión por aceleración se consideran despreciables. En su correlación, desarrolla un procedimiento para obtener un factor de fricción normalizado para las dos fases y el colgamiento real del líquido.


242

D). Beggs y Brill. Esta correlación se desarrolló a partir de datos experimentales en tuberías de acrílico transparente de 1 y 1 ½ pg de diámetro y 90 pies de longitud y con inclinaciones

de

+- 90ª bajo

condiciones de operación controladas

y

empleando como fluidos de prueba aire y agua.

FLUJO DE GAS A TRAVÉS DE LÍNEAS DE DESCARGA Para el transporte apropiado del gas natural a través de tuberías se necesita el conocimiento de ecuaciones de flujo para calcular la capacidad y los requerimientos de presión. En la industria petrolera existen diferentes ecuaciones para calcular el flujo de gas en tuberías. En los inicios de la industria del transporte del gas natural, las presiones eran bajas y las ecuaciones usadas en los diseños fueron simples y adecuadas. Sin embargo, conforme la presión se incrementó, para satisfacer demandas de mayor capacidad, fue necesario desarrollar otros métodos para satisfacer los nuevos requerimientos: METODO DE WEYMOUTH. Probablemente la ecuación de flujo en tuberías más común es la de Weymouth, la que generalmente se aplica a líneas de diámetro pequeño (hasta 15 pg). Las suposiciones que se incluyen en el caso de flujo horizontal son:

 El cambio de energía cinética no es significativo, por lo que se desprecia.  Flujo en estado estacionario e isotérmico.  No hay transferencia de calor del gas hacia los alrededores o viceversa.  El gas no realiza trabajo durante el flujo. Por lo que Weymouth, obtuvo la siguiente expresión para calcular el gasto de gas a condiciones estándar:


243

(E.6.39) donde: (E.6.40)

h:

diferencia de elevación (salida menos entrada), pies.

L:

longitud total de la tubería, millas.

A). FLUJO HORIZONTAL. Para el caso de tener únicamente flujo horizontal, h = 0 entonces S = 0 y por lo tanto la E.6.39 queda de la siguiente manera:

(E.6.41)

Procedimiento de cálculo: a). Datos principales: P1, P2, d, Tm, L, Yg y ε. b). Calcular Z a condiciones medias de P y T. c). Calcular μg a condiciones medias de P y T. d). Suponer un gasto de gas (qs). e). Calcular f en función del número de Reynolds. f). Calcular el gasto de gas (qc) con la ec. anterior. g). Comparar qc con qs: si abs(qc – qs)<= tolerancia, el valor de qc es el correcto; si no, repetir el procedimiento suponiendo un nuevo gasto.


244

Para eliminar el procedimiento de ensayo y error, Weymouth propuso la variación de f en función del, diámetro como sigue:

(E.6.42)

la que sustituyendo en la ec. (E.6.43) se obtiene:

(E.6.44)

Por lo que para resolver esta ecuación, únicamente se necesita calcular Z a las condiciones medias de P y T y así obtener el gasto de gas correspondiente. B). FLUJO NO HORIZONTAL. La ecuación de Weymouth, que toma en cuenta la diferencia de elevación y la inclinación y/o inclinación del flujo, de manera general es: (E.6.45)

donde Le representa la longitud efectiva de la tubería y se determina con la siguiente expresión: (E.6.46)


245

donde:

n:

número de secciones individuales que operan bajo diferencia de presión (P1 – P2).

Este procedimiento de cálculo es bastante laborioso, ya que se realizan cálculos para cada sección y además la E.6.46 aumenta en número de términos al aumentar el número de secciones. Para simplificar el procedimiento anterior, se debe considerar la longitud total de tubería y el desnivel entre la entrada y la salida. Entonces Le se puede calcular con la siguiente expresión:

(E.6.47) dode: (E.6.48)

L:

longitud total de la tubería, millas.

Δht:

diferencia de elevación (hsalida – hentrada), pies.

Por lo tanto el procedimiento se reduce a: a). Datos principales: P1, P2, d, Tm, L, yg y Δht. b). Calcular Z a condiciones medias de P y T. c). Calcular Le con las E.6.47 y E.6.48. d). Calcular el gasto de gas (q) con la E.6.45.


246

METODO DE PANHANDLE El método de Panhandle supone que el factor de fricción f varía en función del diámetro, del gasto y de la densidad relativa del gas, como sigue:

(E.6.49)

y su ecuación general es: (E.6.50)

donde: Le y S están definidos por las ecuaciones E.6.46, E.6.47 y E.6.48.

A). FLUJO HORIZONTAL. Para el caso de tener únicamente flujo horizontal, Δh = 0 y Le = L y por lo tanto la E.6.50 queda de la siguiente manera:

(E.6.51)

El procedimiento para resolver esta ecuación es muy sencillo, únicamente se requiere calcular Z a condiciones medias de P y T, sustituir valores y obtener el gasto de gas correspondiente.


247

B). FLUJO NO HORIZONTAL. La E.6.51 se utiliza para calcular el gasto de gas en tuberías inclinadas. El procedimiento para resolver dicha ecuación es el siguiente: a). Datos principales: P1, P2, d, Tm, L, γg y Δht. b). Calcular Z a condiciones medias de P y T. c). Calcular Le con las ecuaciones E.6.47 y E.6.48. d). Calcular el gasto de gas (q) con la E.6.50. METODO DE PANHANDLE MODIFICADO Este es, probablemente, el método que se utiliza con mayor frecuencia para grandes líneas de transporte y de gran capacidad. Este método supone que f v varia en función del diámetro, gasto y densidad del gas, como se indica a continuación: (E.6.52)

y su ecuación general es:

(E.6.53)

A). FLUJO HORIZONTAL. Para el caso de tener únicamente flujo horizontal, Δh = 0 y Le = L y por lo tanto la E.6.53 queda de la siguiente manera:

(E.6.54)


248

El procedimiento para resolver la ec. es muy sencillo, únicamente se requiere calcular Z a condiciones medias de P y T, sustituir valores y obtener el gasto de gas correspondiente. B). FLUJO NO HORIZONTAL. La E.6.53 se utiliza para calcular el gasto de gas en tuberías inclinadas. El procedimiento para resolver dicha ecuación es el siguiente: a). Datos principales: P1, P2, d, Tm, L, γg y Δht. b). Calcular Z a condiciones medias de P y T. c). Calcular Le con las ecuaciones E.6.47 y E.6.48. d). Calcular el gasto de gas (q) con la E.6.53.


249

Resumen Tema 7: La existencia de flujo multifásico en las tuberías, complica en forma considerable el cálculo de la distribución de presión. Por tal razón, se han desarrollado numerosas ecuaciones y correlaciones que permitan simplificar en forma considerable el cálculo de la distribución de presión. El análisis del comportamiento de flujo multifásico en tuberías también se puede realizar basándose en las gráficas de gradiente de presión. Dichas curvas se construyen basándose en experimentos de flujo realizados en pozos productores de aceite. Las diversas correlaciones existentes para el cálculo de distribuciones de presión en tuberías con flujo multifásico vertical, pueden clasificarse en tres grupos basándose en el criterio utilizado para su desarrollo: Grupo I : no se considera resbalamiento entre las fases, las pérdidas por fricción y los efectos del colgamiento se expresan por medio de un factor de fricción correlacionando empíricamente, la densidad de la mezcla se obtiene en función de las propiedades de los fluidos, corregidos por presión y temperatura. Grupo II: se toma en cuenta el resbalamiento entre las fases, la densidad de la mezcla se calcula utilizando el efecto del colgamiento, el factor de fricción se correlaciona con las propiedades combinadas del gas y el líquido, no se distinguen regímenes de flujo. Grupo III: se considera resbalamiento entre las fases, la densidad de la mezcla se calcula utilizando el efecto de colgamiento, el factor de fricción se correlaciona con las propiedades del fluido en la fase continua, se distinguen diferentes patrones de flujo.


250

Los métodos más conocidos para determinar las caídas de presión de flujo multifásico en tuberías horizontales son los de:      

Bertuzzi, Tek y Poettmann. Yocum. Guzhov. Eaton, Andrews, Knowels y Brown. Dukler. Beggs y Brill.


251

8. FLUJO A TRAVÉS DE RESTRICCIONES Objetivo específico:  El participante explicará el comportamiento de las corrientes multifásicas a través de válvulas y reconocerá la utilidad de emplear estranguladores tanto superficiales como de fondo de pozo, con el propósito de administrar la energía del yacimiento y el avance de los fluidos.

FLUJO EN ESTRANGULADORES Una vez que los fluidos producidos por el pozo llegan a la superficie, éstos pueden o no pasar por alguna restricción denominada "estrangulador". La Figura 8.1 muestra esquemáticamente un pozo fluyente con un estrangulador instalado.

Figura 8.1. Estrangulador superficial (Garaicochea, 1991).

Las presiones presentes en un estrangulador son:

Pe :

Presión corriente abajo (presión en la línea de descarga),  lb2   pg 

Pwh:

Presión corriente arriba (presión en la cabeza del pozo),  lb2   pg 


252

Cuando un gas o una mezcla de gas-líquido fluyen a través de un estrangulador, el fluido es acelerado de tal manera que alcanza la velocidad del sonido en el interior del estrangulador. Al ocurrir esto, el flujo es llamado “flujo crítico”, en términos generales esta condición se alcanza cuando la presión de entrada al estrangulador es aproximadamente el doble de la presión de salida. Cuando

se

tiene

flujo

crítico

(supersónico)

en

el

estrangulador,

las

perturbaciones de presión corriente abajo del estrangulador no afectan a los componentes que están corriente arriba. Esto es, un cambio en la presión corriente abajo, por ejemplo, la presión en el separador no afectará el gasto o presión corriente arriba (presión en la cabeza del pozo). El flujo crítico ocurre cuando:

p2  0.5283 p1

(E.8.1)

Para flujo crítico, el gasto es una función de la presión corriente arriba, de la relación Gas - Líquido y del diámetro del estrangulador. Las principales razones para instalar un estrangulador superficial en el pozo son (Gilbert, 1954; Economides, 1994):

 Conservar la energía del yacimiento, asegurando una declinación más lenta de su presión.

 Mantener una producción razonable.  Proteger el equipo superficial.  Mantener suficiente contrapresión para prevenir entrada de arena.  Prevenir conificación de gas.  Prevenir conificación de agua.  Obtener el gasto de producción deseado.


253

Varios autores han desarrollado expresiones para calcular la caída de presión en el estrangulador.

Las expresiones propuestas por Gilbert (1954), Ros

(1960), Baxendell (1961) y Achong (1974) tienen la misma forma, sólo difieren en los valores de las constantes empleadas por cada uno de ellos. Varios métodos han sido desarrollados para describir el comportamiento del flujo multifásico a través de estranguladores. Entre ellos podemos mencionar los siguientes: 1 Gilbert. 2 Ros. 3 Baxendell. 4 Achong. 5 Poettmann y Beck. 6 Ashford. 7 Ashford-Pierce. 8 Omaña. 9 Pilehvari, etc. A). Gilbert, Ros, Baxendell y Achong. A partir de datos de producción, Gilbert (1954) desarrolló una expresión aplicable al flujo simultáneo Gas - Líquido a través de estranguladores. En su trabajo describe en forma detallada el papel del estrangulador en un pozo y analiza cuál es el efecto sobre la producción de cambios bruscos en el diámetro del orificio. Tomando como base la relación entre las presiones antes y después de un orificio para flujo sónico de una fase, Gilbert recomendó para tener flujo critico (sónico) una relación de 0.588 o menor, entre la presión promedio en el sistema de recolección (después del estrangulador) y la presión en la boca del pozo (antes del estrangulador). Utilizando datos adicionales, Baxandell (1961) actualizó la ecuación de Gilbert, modificando los coeficientes de su ecuación. INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

254

Ros (1960) orientó su trabajo al flujo de mezclas con alta relación gas - aceite en las que el gas fue la fase continua. En su desarrollo llegó a una expresión similar a Gilbert pero con coeficientes diferentes. Achong (1974) también revisó la ecuación de Gilbert y estableció una expresión que validó comparándola con más de cien pruebas de campo. Las ecuaciones propuestas por Gilbert (1954), Ros (1960), Baxandell (1961), y Achong (1974) tienen la misma forma, sólo difieren en los valores de las constantes empleadas. La forma general es la siguiente:

p1

A q L (RGL) B  dc

(E.8.2)

donde: A,B,C:

Coeficientes empíricos,

[adimensionales]

d :

Diámetro interior del estrangulador,

[64avos de pulgada]

p1 :

Presión corriente arriba,

 lb   pg2 abs   

ql :

Gasto de líquido total,

 bl   día 

RGL:

Relación gas- líquido,

 pie3   bl   

La Tabla 8.1 lista los valores para A, B, C propuestos por los autores de los modelos. La E.8.2 puede expresarse en forma de línea recta que pasa por el origen:

p1  m q L


(E.8.3)

255

donde: m:

Pendiente de la recta dada por:

m 

A (RGL) B dc

(E.8.4)

La ecuación solo describe el flujo a través del estrangulador si se tiene un flujo supersónico, como es inversamente proporcional a la pendiente de la recta, ésta se hace menor al aumentar el diámetro Figura 8.2. Tabla 8.1

Coeficientes empíricos para la E.8.2.

Investigador

A (adimensional) B (adimensional) C (adimensional)

Ros

(1954)

17.40

0.500

1.89

Gilbert

(1960)

10.00

0.546

2.00

Baxandell

(1961)

9.56

0.546

1.93

Achong

(1974)

3.82

0.650

1.88

Figura 8.2 Variación de la pendiente de la línea recta con el diámetro del estrangulador.

El siguiente ejemplo muestra la aplicación de la E.8.2.


256

Ejemplo de aplicación: Determinar el diámetro del estrangulador que se requiere para calcular la producción máxima de un pozo, cuya información es:

Gasto de líquido

qL

=

480

 bl   día 

Presión corriente arriba

p1

=

120

 lb   pg 2   

Relación Gas - Líquido

RGL

=

300

 pie3   bl   

Solución: Utilizando la correlación de Ros se tiene que los valores de A, B y C (Tabla 8.1) son 17.40, 0.500 y 1.89 respectivamente. Por lo tanto, la E.8.2 quedaría como: p1  17.40

q L (RGA) 0.500 d1.89

Despejando el diámetro de la ecuación anterior, se tiene:

 17.40 q L (RGA) 0.500 d   p1 

(

1

 1.89  

(

)

1

 (17.40)(480)(300)0.500  1.89  d   120  

d

=

42.68



)

43

Por lo tanto, el diámetro del estrangulador requerido es: d

=

43/64

[pg]


257

Utilizando la correlación Gilbert se tiene que los valores de A, B y C

(Tabla

8.1) son 10.00, 0.546 y 2, respectivamente. Por lo tanto, la E.8.2 quedaría como: p1  10

q L (RGA) 0.546 d2

Despejando el diámetro de la ecuación anterior, se tiene:  10 q L (RGA) 0.546 d   p1 

  

1 ( ) 2

 (10) (480)(300)0.546   d   120  

d

=

30.01



1 ( ) 2

30


=

30/64

[pg]

Utilizando la correlación de Baxandell se tiene que los valores de A, B y C (Tabla 8.1) son 9.56, 0.546 y 1.93, respectivamente. Por lo tanto, la E.8.2

p1  10

quedaría como:

q L (RGA) 0.546 d1.89

Despejando el diámetro de la ecuación anterior, se tiene:  10 q L (RGA) 0.546 d   p1 

(

1

 1.89   

)

 (10) (480) (300) 0.546 d   120 

  

1 ( ) 2


258

d

=

33.17



33


=

33/64

[pg]

Utilizando la correlación de Achong se tiene que los valores de A, B y C (Tabla 8.1) son 3.82, 0.650 y 1.88, respectivamente. Por lo tanto, la E.8.2 quedaría como: p1  3.82

q L (RGA) 0.650 d1.88

Despejando el diámetro de la ecuación anterior, se tiene:  3.82 q L (RGA) 0.650 d   p1 

(

1

 1.88  

(

)

1

 (3.82)(480)(300)0.650  1.88  d   120  

d

=

)

30..64  31


=

31/64

[pg]

Con esta misma ecuación se puede determinar el gasto máximo que puede manejar un estrangulador específico, para una presión en la cabeza del pozo y una relación Gas - Líquido dadas. En la práctica, las condiciones de flujo varían notablemente de pozo a pozo, por lo tanto, es recomendable probar todas las correlaciones y se seleccione la


259

que más se acerca a los datos medidos de campo, para después ajustarlo con un factor de corrección.

B). Poettmann y Beck. (P y B). Este modelo fue establecido a partir del trabajo presentado por Ros. La precisión de los resultados obtenidos se comprobó comparándolos con 108 datos medidos. El método fue establecido a partir de un análisis teórico del flujo simultáneo Gas - Líquido a velocidad sónica a través de orificios y una correlación para el comportamiento PVT de los fluidos. No se consideró producción de agua. Para que exista flujo crítico se supuso que la presión corriente abajo, debe ser al menos 0.55 de la presión en la boca del pozo. Bajo estas condiciones el gasto (E.8.4) en el estrangulador es sólo función de la presión corriente arriba y de la relación gas-aceite a condiciones de flujo:

1.549d2  9273.6 P1    qo  73.856  o   g R  V1 (1  0.5m) 

0.5

 0.4513 r  0.766    r  0.5663  

(E.8.4)

Donde:

r

0.00504T1 z1 ( R  Rs ) P1 Bo

m

1 1  r (  g / o )

V1 

m

o

Siendo: r: Relación gas libre-aceite a condiciones de flujo [ft3/ft3] V: volumen específico del líquido [ft3líquido/lb mezcla] m: masa de líquido por unidad de masa de mezcla C). Ashford. A partir de un balance de energía y considerando que el fluido se expande politrópicamente* al pasar por el estrangulador, Ashford derivó una ecuación INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

260

que describe el flujo multifásico, bajo condiciones sónicas, a través de un orificio. Para compensar la ecuación por las suposiciones incluidas en su desarrollo, se introdujo en ella un coeficiente de descarga. Sin embargo, al evaluarla, comparando sus resultados con datos medidos en 14 pozos, se encontró que el coeficiente de descarga resultaba muy cercano a la unidad.

q o  1.53 d

2 c

p1

 A  151p  1

o

 

 .000217 g Rs  FWO  w 

 A  111 p1  o  .000217 g R  FWO  w

0.5

(E.8.5)

Donde:

A  T1 z1 R  Rs 

(

)

En su derivación Ashford supuso una relación de calores específicos k = 1.04 y una relación de presiones, para obtener flujo sónico en el orificio de 0.544. * Un proceso politrópico ocurre cuando un gas se expande o comprime de manera tal que la presión y el volumen cambian proporcionalmente de forma tal que PV^n=C y donde C y n son constantes.

D). Ashford y Pierce. Establecieron una ecuación que describe la dinámica de las caídas de presión y capacidades de flujo en condiciones de flujo multifásico. Este modelo relaciona el comportamiento del estrangulador en ambos regímenes de flujo: crítico y no crítico. La capacidad y caídas de presión que se presentan en la restricción se han relacionado con sus dimensiones y las propiedades de los fluidos manejados. Los datos usados reflejan el comportamiento de una válvula de seguridad OTIS


261

TIPO J–22JO37. Sin embargo, el modelo puede usarse para estimar las caídas de presión a través de cualquier dispositivo que restrinja el flujo. Para validación del modelo, se diseñó una prueba de campo en un pozo fluyente. Tanto las caídas de presión como el gasto se midieron directamente y luego se compararon con datos análogos obtenidos del modelo. Esta información se usó para determinar “el coeficiente de descarga del orificio (c)”, definido por la relación de gasto medido entre el gasto calculado. Los resultados obtenidos en las pruebas, para diámetros de estrangulador de 4/64, 16/64 y 20/64 de pg son: Diám. Estrang.

C

(1/64 pg) 14

1.1511

16

1.0564

20

0.976

Para diámetros (d) menores de 20.81/64 pg puede aproximarse el coeficiente de descarga con la siguiente ecuación, que es el resultado del ajuste de la relación entre el diámetro del estrangulador y “c”: c = 2.398 – 0.477 Ln(d)

(E.8.6)

Para valores mayores, el valor de “c” es constante e igual a 0.95. E). Omaña. Desarrolló una correlación (para flujo crítico) entre el gasto, la presión corriente arriba del estrangulador, la relación Gas - Líquido, la densidad de los líquidos y el diámetro del orificio. Dicha correlación se obtuvo a partir de datos experimentales. En vista de que estos datos estuvieron dentro de rangos muy limitados, su aplicación sólo se recomienda para orificios hasta de 14/64 pg y


262

gastos máximos de 800 bl/d. Las condiciones de flujo crítico se fijaron para una relación de presiones igual o menor de 0.546 y una relación Gas - Líquido mayor de 1.0.

FLUJO DE GAS A TRAVES DE ESTRANGULADORES Para la adecuada interpretación del comportamiento de un pozo fluyente, se hace necesario tener un buen conocimiento del efecto que sobre éste tiene la colocación de estranguladores superficiales. Prácticamente todos los pozos fluyentes utilizan algún tipo de restricción, lográndose por este medio regular el gasto de producción. Muy pocos pozos producen sin ningún tipo de restricción, encontrándose por lo tanto, produciendo al gasto máximo que sus condiciones le permiten. El hecho de regular la presión en la cabeza del pozo puede requerirse por alguna de las siguientes razones:

 Ejercer la contrapresión suficiente para evitar la entrada de arena o  Conificación de agua y/o gas hacia el pozo.  Conservar la energía del yacimiento, asegurando una declinación más lenta de su presión.

 Proteger el equipo superficial y subsuperficial.  Producir el yacimiento a un gasto adecuado.

Los estranguladores que se instalan en la boca del pozo, para controlar la producción, están basados en el principio de flujo crítico. El flujo crítico es un fenómeno de flujo definido por el flujo de gases compresibles en la sección de estrangulamiento de una restricción, cuando su velocidad es sónica (velocidad del sonido en el fluido) o el número de Mach es uno. El número de Mach (M) es una relación adimensional dada por el cociente


263

de la velocidad del fluido entre la velocidad del sonido, M = Vf / Vp. Para : M < 1 el flujo es subsónico. M > 1 el flujo es supersónico (o supercrítico). M = 1 el flujo es sónico (o crítico). Existe flujo subcrítico sí: (E.8.7) Y se tiene flujo crítico cuando: (E.8.8)

donde:

(E.8.9) CP:

calor específico a presión constante.

Cv:

calor específico a volumen constante.

k:

Cp / Cv.

El diámetro del estrangulador se puede obtener con las siguientes ecuaciones: (E.8.10) donde: (E.8.11)

para p = 14.7 psi y To = 60 ªF, el coeficiente de descarga Cd = 0.00019083.


264

Cook y Dotterweich

por su parte, plantearon la siguiente ecuación para

calcular el diámetro del estrangulador:

(E.8.12)

donde: Para 2/64 pg < d© <= 32/64 pg el coeficiente de descarga se obtiene con la siguiente ecuación:

(E.8.13) para valores de do superiores a 32/64 pg el coeficiente de descarga es constante e igual a 0.828; finalmente el diámetro del estrangulador en 1/64 de pg, se calcula mediante la siguiente ecuación:

(E.8.14) Cuando se tiene flujo crítico a través del estrangulador, la presión corriente arriba es independiente de la presión que prevalece en el sistema de recolección (línea de descarga, separadores, etc.). Se infiere que el control de la producción se logrará cuando las variaciones de presión en el sistema de recolección

no

se

reflejan

en

la

formación

productora,

provocando

fluctuaciones en la producción. Esta situación prevalecerá al usar un estrangulador que permita obtener la producción deseada bajo condiciones de flujo crítico.


265

Resumen Tema 8: Cuando un gas o una mezcla de gas-líquido fluyen a través de un estrangulador, el fluido puede ser acelerado de tal manera que alcanza la velocidad del sonido en el interior del estrangulador. Al ocurrir esto, el flujo es llamado “flujo crítico”, en términos generales esta condición se alcanza cuando la presión de entrada al estrangulador es aproximadamente el doble de la presión

de

salida.

Cuando

se

tiene

flujo

crítico

(supersónico)

en

el

estrangulador, las perturbaciones de presión corriente abajo del estrangulador no afectan a los componentes que están corriente arriba. Las principales razones para instalar un estrangulador superficial en el pozo son:  Conservar la energía del yacimiento, asegurando una declinación más lenta de su presión.  Mantener una producción razonable.  Proteger el equipo superficial.  Mantener suficiente contrapresión para prevenir entrada de arena.  Prevenir conificación de gas.  Prevenir conificación de agua.  Obtener el gasto de producción deseado. Varios métodos han sido desarrollados para describir el comportamiento del flujo multifásico a través de estranguladores. Entre ellos destacan:

   

Gilbert. Ros. Baxendell. Achong.

 Poettmann y Beck.  Ashford.  Ashford-Pierce.

 Omaña.  Pilehvari.


266

9. SISTEMA INTEGRAL DE PRODUCCIÓN, ANÁLISIS NODAL Objetivo específico:  El participante analizará el comportamiento general del Sistema Integral de Producción, a través de su caracterización en nodos de control y/o interés. Además reconocerá los esfuerzos dirigidos a mediano y largo plazo a maximizar el factor de recuperación y a corto plazo a acelerar la recuperación de reservas probadas.

9.1 SISTEMA INTEGRAL DE PRODUCCIÓN

Objetivo Particular. El participante identificará cada una de las partres del SIP y las condiciones generales del transporte de fluidos en cada componente.

Básicamente, un sistema integral de producción es un conjunto de elementos que transporta los fluidos del yacimiento hacia la superficie, los separa en aceite,

gas

y

agua,

y

finalmente

los

envía

a

instalaciones

para

su

almacenamiento y/o comercialización. Asimismo, un sistema integral de producción

puede

ser

relativamente

simple

o

puede

incluir

muchos

componentes. Los componentes básicos de un sistema integral de producción son (Golan y Whitson, 1991):

 Yacimiento  Pozo  Tubería de descarga  Estrangulador  Separadores y equipo de procesamiento  Tanque de almacenamiento


267

La Figura 9.1 muestra esquemáticamente un sistema integral de producción.

Fig. 9.1 Sistema integral de producción.

Para tener pleno conocimiento del funcionamiento de un sistema integral de producción, se debe contar con el concepto de cada uno de los componentes que lo conforman. A continuación se da una breve definición de los componentes considerados (Rodríguez, 1980):

 Yacimiento Se entiende por yacimiento, la porción de una trampa geológica que contiene hidrocarburos,

la

que

se

comporta

como

un

sistema

intercomunicado

hidráulicamente. Los hidrocarburos que ocupan los poros o huecos de la roca


268

almacén, se encuentran a alta presión y temperatura, debido a la profundidad que se encuentra la zona productora.

 Pozo Es un agujero que se hace a través de la roca hasta llegar al yacimiento; en este agujero se instalan sistemas de tuberías y otros elementos, con el fin de establecer un flujo de fluidos controlados entre la formación productora y la superficie.

 Tubería de descarga Las tuberías son estructuras de acero, cuya finalidad son transportar el gas, aceite y en algunos casos, agua desde la cabeza del pozo hasta el tanque de almacenamiento. Los costos específicos en el transporte, tanto de aceite como de gas, disminuyen cuando la capacidad de manejo aumenta; esto se logra si el aceite, gas y agua se transportan en tuberías de diámetro óptimo, para una capacidad dada.

 Estrangulador Es un aditamento que se instala en los pozos productores, con el fin de establecer una restricción al flujo de fluidos. Es decir, permite obtener un gasto deseado, además de prevenir la conificación de agua, producción de arena y sobre todo, ofrecer seguridad a las instalaciones superficiales.

 Separadores Los separadores como su nombre lo indica, son equipos utilizados para separar la mezcla de aceite y gas, y en algunos casos aceite, gas y agua que proviene directamente de los pozos. Los separadores pueden clasificarse por su forma o geometría en horizontales, verticales y esféricos; y por su finalidad, separar dos fases (gas y líquido) o tres (gas, aceite y agua). INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

269

 Tanques de almacenamiento Son recipientes de gran capacidad para almacenar la producción de fluidos de uno o varios pozos. Los tanques de almacenamiento pueden ser estructuras cilíndricas de acero instalados en tierra firme, o bien, buque - tanques, usualmente utilizados en pozos localizados costa afuera. En la industria petrolera, los tanques pueden tener una capacidad de almacenamiento que va desde 100,000 hasta 500,000 barriles. En México, generalmente se cuenta con tanques de almacenamiento de 500,000 barriles.

Para analizar el comportamiento de un pozo fluyente terminado, es necesario analizar las tres áreas de flujo, las que se tienen que estudiar en forma separada

y

unirlas

después,

antes

de

obtener

una

idea

precisa

del

comportamiento de flujo del pozo productor. Estas áreas de flujo son (Nind, 1964):

 Flujo del yacimiento al pozo.  Flujo en tuberías. *(Ambos puntos descritos en el capítulo “7.6 Fundamentos del flujo multifásico”).

 Flujo en estranguladores. *(Se describe en el capítulo “7.8 Flujo a través de restricciones”).

9.2 ANÁLISIS NODAL Objetivo Particular. El participante comprenderá y aplicará la técnica de Análisis

Nodal

como

una

herramienta

sistémica

para

el

análisis

del

comportamiento del SIP y los métodos más comunes para su estudio y aplicación.


270

La razón fundamental de someter un sistema de producción a la técnica de Análisis Nodal, es simplemente porque ésta involucra en sus cálculos a todos los elementos del sistema, permite determinar el efecto de su variación en la capacidad de transporte y tener una imagen de conjunto del comportamiento del pozo. Desde la perspectiva de evaluación esto es posible; sin embargo, en condiciones de diseño, sin restricciones económicas, es factible dimensionar el sistema de producción en su conjunto para obtener la capacidad de transporte requerida, o bien, la capacidad de transporte idónea, teniendo como limitante tan sólo la capacidad de afluencia del yacimiento al pozo. El Análisis Nodal se puede aplicar a pozos fluyentes, inyectores o productores ya sea fluyentes o con algún sistema artificial de producción. Por otra parte, del análisis del comportamiento de los elementos del sistema se pueden identificar

las

posibles

capacidad

de

transporte

restricciones del mismo.

que

modifiquen

Asimismo, es

negativamente posible

la

estudiar y

comprender, con relativa facilidad, el comportamiento de cada uno de los componentes del sistema integral de producción (desde el yacimiento hasta la batería de recolección).

9.2.1 ANÁLISIS CUALITATIVO DEL SISTEMA En la Figura 9.1 se muestra un sistema de producción, en el que se aprecian las posibles pérdidas de presión desde el yacimiento hasta los separadores. Este sistema es común en instalaciones marinas; sin embargo, para efectos de estudio se utilizará un sistema de producción como el mostrado en la figura 9.2. Una vez delineado el procedimiento general de manera sencilla, pueden enfrentarse con éxito problemas más complejos.


271

Δp1: Pws – Pwsf

Pérdidas de presión en el yacimiento.

Δp2: Pwsf – Pwf

Pérdidas de presión en el radio de daño.

Δp3: Pur – Pdr

Pérdidas de presión por restricciones en la TP.

Δp4: Pusv – Pdsv

Pérdidas de presión en la válvula de seguridad.

Δp5: Pth – Pe

Pérdidas de presión en el estrangulador superficial.

Δp6: Pe – Ps

Pérdidas de presión en la línea de flujo.

Δp7: Pwf – Pth

Pérdidas de presión totales en la TP.

Δp8: Pth – Ps

Pérdidas de presión en el estrangulador y la LD.

Figura 9.1 Pérdidas de presión en un sistema completo de producción.


272

Figura 9.2 Pérdidas de presión y nodos principales en un sistema básico de producción.

En la Figura 9.3 se muestran las pérdidas de presión asociadas a cada elemento de la Figura 9.2, donde: Δp1: pérdidas de presión en el medio poroso. Representan entre el 10 y el 50% de las pérdidas totales. Δp2: pérdidas de presión en la tubería vertical. Representan entre el 30 y el 80% de las pérdidas totales. Δp3: pérdidas de presión en la línea de descarga. Generalmente, constituyen entre el 5 y el 30% de las pérdidas totales.


273

Figura 9.3 Distribución de presiones en un sistema de producción.

 Flujo en el yacimiento Partiendo del análisis de la Figura 9.3 se puede distinguir un principio, que a medida que el gasto se incrementa, la diferencia entre la presión estática y la presión de fondo fluyendo se acentúa. Esta diferencia depende de las características del sistema roca-fluidos y de la eficiencia de la terminación.

 Comportamiento del flujo por la TP Nind, para relacionar el gasto de producción con la RGL supone constante esta última, mientras varía el gasto de líquido y muestra que: ”para cualquier diámetro y profundidad de tubería dados, hay un gasto de producción que ocasiona la mínima pérdida de presión en la tubería de producción”. La Figura 9.4 muestra la forma general del comportamiento indicado. Lo mismo puede apreciarse en la Figura 9.3, para Δp2.


274

Figura 9.4 Pérdidas de presión en función del gasto para varias RGL (tomado de Gilbert, W.E.).

Es de esperarse, sin embargo, que la declinación de la presión del yacimiento permitirá un incremento de la RGL, que en principio beneficiará la producción de fluidos, pero después su continuo aumento, podría llegar a producir pérdidas por fricción paulatinamente mayores. La Figura 9.5 es importante, pues en ella se muestran los gastos que limitan el flujo estable. Un pozo que produzca con un gasto menor generalmente estará operando con “cabeceo” o flujo inestable. Las condiciones para obtener flujo estable deben ser tales, que al agregar a la curva anterior la curva IPR, se obtenga un resultado semejante al de la Figura 9.6.


275

Figura 9.5 Curvas típicas de gasto vs. Pwf para diferentes diámetros de TP.

Figura 9.6 Gráfica típica de condiciones de flujo estable.


276

Figura 9.7 Pozo fluyente en la posición 2.

La Figura 9.7 muestra la condición, en la que la curva de flujo por la TP corta a la de IPR en dos puntos. En la posición 2, a la derecha del gasto límite, el flujo será estable, mientras que el flujo en la posición 1, no ocurrirá, a menos que se estrangule la cabeza del pozo, provocando flujo inestable o “cabeceo”; esto originaría un cambio en la curva del flujo por la TP, según se muestra en la Figura 9.8.

Figura 9.8 Efecto del cambio del estrangulador sobre el comportamiento del flujo por la TP.


277

Esto mismo puede explicarse observando la Figura 9.3 en donde se distingue que cuando Pwh = Pe se tiene el gasto máximo correspondiente al flujo sin estrangulador y para gastos menores se usan estranguladores. Se aprecia también

que

al

ir

utilizando

estranguladores

con

diámetros

menores,

disminuye el gasto y aumenta la presión en la boca del pozo, hasta alcanzar un valor máximo, indicado por ǿ3. La reducción posterior del diámetro abate la Pwh y el gasto, al incrementar las pérdidas de presión en la tubería vertical, con el riesgo de provocar la “muerte del pozo”. Por ejemplo, el cambio de Ø3 a Ø 2 incrementará el colgamiento del líquido y éste la carga hidrostática, con lo que la velocidad de flujo disminuye, conduciendo a un estado inestable y finalmente a la suspensión del flujo.

 Terminación del flujo natural La determinación de la presión estática Pws a la que el pozo dejará de fluir es una aplicación importante del flujo multifásico vertical. El procedimiento consiste en graficar los valores de la Pwf obtenidos a partir del comportamiento del flujo en el yacimiento y del flujo por la TP, Figura 9.9. Las curvas de IPR corresponden a presiones estáticas de 1,200 y 1,300 lb/pg2. El pozo tiene una TP de 3 1/2 pg, Pwh = 100 lb/pg2. El pozo no fluirá a una Pws < 120 lb/pg2. A una Pws = 1,150 lb /pg2 el pozo estará “muerto”.

Figura 9.9 Curvas de comportamiento de flujo correspondiente a un pozo “muerto”.


278

Se advierte que el gasto es de 100 bl/día cuando el pozo deja de producir. Esta situación puede ocurrir de un día para otro. En la misma figura se observa que con una TP de menor diámetro (1.9 pg), el flujo natural continuará por mayor tiempo, hasta que la Pws se abatiera a 900 lb/pg2.

 Efecto del diámetro de la TP Nind, demostró el efecto del cambio del diámetro de la TP, sobre el gasto de producción y la presión de fondo fluyendo. En sus cálculos consideró un pozo de 10,000 pies de profundidad y Pwh = 0 lb/pg2. Sus resultados se muestran en las Figuras 9.10 y 9.11. En ellas se distingue que a gastos bajos se reducen las pérdidas de presión al utilizar diámetros menores de TP (Figura 9.10). En relación a la Figura 1.11 se observa que para diámetros de TP pequeños, aumentan las caídas de presión al incrementar el gasto, pero esta situación se invierte para diámetros de TP mayores.

Figura 9.10 Determinación de la presión estática a la que el pozo deja de fluir.


279

Figura 9.11 Efecto del gasto sobre las pérdidas de presión por el flujo vertical: diferentes diámetros de tubería de producción.

Se puede observar de la ecuación desarrollada por Gilbert (Figura 9.12), para un diámetro dado de estrangulador y una R constante, es una línea recta que pasa por el origen, Figura 9.3. Suponiendo un gasto muy pequeño, la presión en la cabeza y la presión corriente abajo tenderían a igualarse a la presión en el separador. Al fluir el pozo, el comportamiento del estrangulador sería semejante al mostrado en la Figura 9.13.


280

Relación de Gastos qo/(qo) máx. EF = 1.0 Figura 9.12 Curvas de afluencia para pozos con EF diferente a 1 de yacimientos con empuje por gas disuelto.

Gasto de producción, bl/día

Figura 9.13 Efecto del diámetro de la TP sobre las pérdidas de presión en flujo vertical con diferentes gastos.


281

 Comportamiento del flujo por la LDD La caída de presión en la LD, se debe fundamentalmente a la fricción del fluido con las paredes de la tubería y sus características más significativas se reflejan en las figuras 9.14, 9.15 y 9.16.

Figura 9.14 Gráfica de Pth vs. q para diferentes diámetros de estranguladores.

Figura 9.15 Variación de las ΔPLD vs. Gasto para diferentes diámetros de la LDD.


282

Figura 9.16 Variación de las ΔPLD vs. Gasto para diferentes relaciones gas-aceite.

Para la selección del diámetro óptimo de la línea de descarga, es necesario tener en mente que el gasto alcanza un valor máximo, a partir del cual el empleo de tuberías de descarga de mayor diámetro, es innecesario. Esto se debe a que otro elemento del sistema (el yacimiento, la TP, el estrangulador o bien la presión del separador) limita el ritmo de producción. En adición a lo anterior, se enfatiza que la elección del diámetro requiere de un análisis económico.

 Distribución general de presiones Para la obtención de una gráfica similar a la Figura 9.3 se procede de la siguiente manera: 1) Suponer un gasto y obtener a partir de la Pws, su Pwf, utilizando algún método de cálculo de la capacidad de afluencia del pozo (IP o IPR). 2) A partir de la Pwf obtenida se calcula, para el gasto supuesto, la Pwh. Este cálculo se realiza aplicando el método de flujo multifásico seleccionado para determinar las pérdidas de presión en la TP. El INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

283

valor

obtenido

corresponde

al

flujo

corriente

arriba

del

estrangulador. Para efectuar este cálculo, es necesario estimar previamente la relación gas-líquido. 3) Para continuar la secuencia de cálculo, obtener a partir de la Ps, la Pwh corriente abajo del estrangulador Pe necesaria, para transportar el gasto supuesto a través de la línea de descarga. Si se quieren realizar los cálculos se debe usar el método seleccionado de flujo multifásico horizontal. 4)

Repetir los pasos anteriores para otros gastos supuestos, conviene recordar, al elaborar la gráfica, que todas las presiones dependen del ritmo de producción excepto la Pws y la Ps.

Al repetir el procedimiento

de

cálculo

expuesto, considerando

valores

decrecientes de Pws, se obtienen las relaciones existentes entre estas presiones y los gastos máximos correspondientes, Figura 9.17.

Figura 9.17 Efecto del diámetro de la LD sobre el gasto, considerando el sistema de producción en conjunto.

 Diseño de tuberías de producción y líneas de descarga INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

284

Del procedimiento descrito, es posible analizar el efecto del cambio de las tuberías de producción y de descarga sobre el gasto. Sin embargo, la elección del diámetro de las tuberías debe basarse en un análisis económico, en el que se comparen los incrementos de producción, al instalar tuberías de mayor diámetro o telescopiadas, con la inversión adicional que es necesario realizar. De este modo pueden determinarse, para cada etapa de la vida fluyente de un pozo, cuáles son las tuberías necesarias para su explotación óptima. Al analizar el efecto del cambio de las tuberías, sobre el gasto máximo, se obtienen resultados como los mostrados en las Figuras 9.18 y 9.19. La Figura 9.18 muestra la variación del gasto máximo al usar líneas de descarga de diferentes diámetros. Se observa que para una tubería de producción dada, existe un diámetro de línea de descarga para el que se obtiene el gasto máximo. Incrementos adicionales en el diámetro de la línea de descarga ya no proporcionan mayor producción.

Figura 9.18 Gasto máximo a diferentes valores de Pws.


285

Figura 9.19 Relación entre el qmáx y el diámetro de la LDD.

La Figura 9.19 muestra la variación del gasto máximo al usar diferentes diámetros de línea de descarga. Además, se aprecia que el gasto aumenta hasta alcanzar un valor máximo y posteriormente disminuye. La combinación más adecuada de tuberías, se obtiene al analizar diferentes alternativas y considerar las que permitan prolongar al máximo la etapa fluyente del pozo. En relación a los procedimientos descritos para pronosticar la terminación del flujo natural y al diseño de tuberías de producción, es necesario indicar lo siguiente: a) Al aplicar cualquier método de flujo multifásico, se obtiene un gasto límite de líquido a partir de que la presión de fondo aumenta al disminuir el gasto. b) Todos los métodos indican que los gastos límites decrecen al disminuir el diámetro de la tubería de producción.


286

c) Los valores de los gastos límites son diferentes para cada correlación. d) Sólo el método de Orkiszewski, muestra que la presión de fondo correspondiente al gasto límite, decrece al disminuir el diámetro de la TP. Los otros métodos indican la tendencia opuesta.

9.2.2 ELECCIÓN DEL NODO DE SOLUCIÓN La elección del nodo de solución para pozos fluyentes o inyectores, depende del componente que se desee evaluar; esto es, que su análisis muestre convenientemente la respuesta del sistema a las condiciones dadas y a las que se establezcan como supuestas, de tal forma que se pueda identificar con certeza el problema y planear la solución técnica, tomando en cuenta una justificación económica, para su posterior ejecución.

 El fondo del pozo como nodo solución Es un nodo de solución común y se localiza a la profundidad media del intervalo disparado. En estas condiciones el sistema se divide en dos: el yacimiento y el sistema total de tuberías. Procedimiento de solución: a) Si Pwf > Pb, suponer varios gastos y construir la curva IP o bien, la curva generalizada. Si Pwf < Pb construir la curva IPR con el método de Vogel o bien la curva generalizada. b) A partir de la Ps y para cada uno de los gastos supuestos del inciso anterior, obtener la Pwh necesaria para mover los fluidos al separador. Es INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

287

indispensable emplear el método seleccionado para determinar las pérdidas de presión por la línea de descarga. c) Obtener la Pwf para los gastos considerados y las Pwh calculadas, aplicando para ello el método seleccionado y calcular las pérdidas de presión por la TP. d) Graficar los valores de Pwf del paso anterior, en la misma gráfica donde se encuentra la curva de IPR. En su intersección sobre la abscisa se encontrará un gasto. Es necesario indicar que este es el gasto máximo obtenible dadas las condiciones del sistema, Figura 9.21. Para modificarlo, se requiere cambiar el diámetro de la TP o de la LD o el estrangulador, presión de separación, o bien a través de una estimulación modificar las condiciones de la formación.


288

Figura 9.20 Relación entre el qmáx y el diámetro de la TP.

La elección de este nodo, como nodo solución, obedece a que al aislarse el yacimiento del resto del sistema, puede verse clara e inmediatamente el efecto del abatimiento de la presión estática sobre el gasto, Figura 9.22. Así también, puede observarse, según la figura 9.23, el efecto al realizar una estimulación o remover el daño.


289

Figura 9.21 Comportamiento del sistema, tomando como nodo de solución la Pwf.


290

Figura 9.22 Pronóstico del comportamiento de afluencia para diferentes presiones estáticas supuestas.

 Líneas de descarga paralelas Es posible en ocasiones, que algunos pozos produzcan con líneas de descarga paralelas y que se requiera obtener su comportamiento. El procedimiento de solución es semejante al anterior y se inicia a partir de la Ps. a) Obtener Pwh para cada tubería de manera independiente suponiendo diferentes gastos.


291

b) Graficar Pwh contra el gasto y a continuación y para cada Pwh obtener el gasto total y graficarlo, Figura 9.23. c) A partir de la Pws y considerando un gasto dentro del rango de gastos totales,

obtener

la

presión

de

fondo

y

a

continuación

la

Pwh

correspondiente. Repetir esto para otros gastos totales. d) Graficar los valores de Pwh contra q del paso anterior sobre la figura 9.24 la intersección de las curvas indica el gasto máximo posible del sistema considerado.

Figura 9.23 Eficiencia de flujo y su relación con el ritmo de producción.


292

Figura 9.24 Flujo a través de líneas paralelas.

 La cabeza del pozo como nodo solución Es también un nodo de solución muy común. En estas condiciones el sistema se divide también en dos partes: el separador y la línea de descarga constituyen un componente y el yacimiento y la TP, el otro. Procedimiento de solución: a) Para diferentes gastos supuestos, obtener a partir de la Ps, la Pwh necesaria para mover los fluidos al separador empleando para ello el método seleccionado de flujo multifásico. b) Para los gastos supuestos y a partir de la Pws obtener la Pwf aplicando el método correspondiente para yacimiento bajosaturado o saturado. c) Con el método de flujo multifásico seleccionado para la TP, los gastos


293

supuestos y los valores de Pwf obtenidos en el paso anterior, calcular la Pwh. d) Graficar los valores de Pwh calculados en el paso a) y los obtenidos en el paso c), para encontrar en la intersección de ambas curvas el gasto máximo del sistema, así como la Pwh correspondiente. Al considerar como nodo de solución la cabeza del pozo, la línea de descarga se aísla y de esta forma es fácil mostrar el efecto que el cambio de su diámetro tiene sobre el gasto. Esto se observa en las figuras. 9.25 y 9.26.

Figura 9.25 Comportamiento del sistema, tomando en cuenta como nodo de solución la cabeza del pozo.


294

Figura 9.26 Comportamiento del cambio de diámetro de una LDD.

 El separador como nodo solución La selección del separador como nodo solución es apropiada cuando el gas a la descarga del mismo debe tener una presión tal que le permita incorporarse a un sistema de alta presión, o algún otro sistema de recolección. Además, como la Ps controla la succión de los compresores, está directamente relacionada con la potencia requerida por éstos. Entonces, la variación de la Ps debe analizarse considerando el sistema en su conjunto, pues no siempre una reducción de ella se traduce en un incremento de la producción. La razón es que la línea de escurrimiento, la TP o el yacimiento con pozos de baja productividad pueden constituir la restricción principal al flujo.


295

Procedimiento de solución: a) A partir de la Pws y para diferentes gastos supuestos obtener la Pwf aplicando el método correspondiente para yacimiento bajo saturado o saturado. b) Con los valores de la Pwf obtenidos y para los mismos gastos supuestos, calcular los valores correspondientes a la Pwh, usando el método de flujo multifásico vertical seleccionado. c) Con los valores de Pwh obtenidos, calcular los correspondientes a la Ps para cada gasto supuesto. d) Graficar Ps contra q como se muestra en la figura 9.27. Esta figura muestra el efecto de la Ps sobre el gasto máximo del sistema.

Figura 9.27 Efecto de la presión de separación sobre el gasto máximo del sistema.


296

Es importante hacer notar que en ocasiones se observará poco incremento en la producción al reducirse la Ps. Esto se debe a que la línea de descarga se convierte en la restricción para el sistema. La razón es la liberación de gas disuelto que provoca incrementos en las pérdidas de presión por fricción. Tomar este nodo como solución, permite concluir que el cambio en el gasto depende del comportamiento total del sistema. En todo caso, la selección de la presión de separación será sujeta a la razón costo-comportamiento. Abundando, es necesario indicar que hay casos en los que al cambiar el diámetro de la LD se observan mayores incrementos en el gasto que al modificar la presión de separación.

 El yacimiento como nodo solución La elección del yacimiento (radio de drene) como nodo solución, permite obtener el gasto posible para diferentes presiones estáticas. Sin embargo, su utilidad es relativa si no se considera la variación de la R. Su cambio provoca, a su vez, una nueva curva que representa al resto del sistema. Procedimiento de solución: a) A partir de la Ps, obtener la Pwh, para diferentes gastos supuestos. b) Obtener la Pwf para los gastos supuestos, a partir de los valores de la Pwh calculados. Aplicar el método seleccionado de flujo multifásico por TP. c) Determinar, con los valores de Pwf anteriores y el método de índice de productividad seleccionado, la Pws para cada gasto supuesto. d) Graficar los valores de Pws contra q e incluir allí la línea que representa la Pws actual. Figura 9.28. INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

297

Figura 9.28 Nodo de solución: Pws.

 Tuberías telescopiadas El empleo de una TP telescopiada es común en pozos profundos donde la terminación del pozo incluye una TR corta. En la Figura 9.29 se muestra una terminación de este tipo. La aplicación de la técnica nodal permite obtener el efecto que produce el cambio de diámetro de la TP (hacia arriba o hacia abajo) sobre el gasto de producción.


298

Figura 9.29

Pérdidas de presión y nodos principales en un sistema básico de producción

considerando tubería telescopiada.

Procedimiento de solución: a) A partir de la Ps obtener, para diferentes gastos supuestos, la Pwh correspondiente. b) Calcular la presión en el nodo (cambio de diámetros), con los valores de Pwh y los gastos supuestos. c) Determinar la Pwf para los diferentes gastos supuestos a partir del nodo yacimiento (radio de drene). d) Con los valores anteriores (paso c)) y para los gastos supuestos, obtener la presión en el cambio de diámetros de TP, aplicando el mismo método de flujo multifásico utilizado en el paso b). INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

299

e) Graficar en la misma figura los valores de P contra q, obtenidos en los pasos b) y d). La intersección de ambas curvas se observa en la figura 9.30. Es necesario hacer notar que un aumento en el diámetro de la TP arriba del nodo (cambio de diámetro) ayuda a mantener el gasto; sin embargo, su efecto posterior puede originar flujo inestable. Estos mismos conceptos pueden aplicarse a líneas de descarga telescopiadas.

Figura 9.30 Comportamiento en tubería telescopiada.



Nodos funcionales

Son aquéllos donde se presentan caídas de presión en una distancia corta. En la Figura 9.1 se muestra que los estranguladores, las válvulas de seguridad, las perforaciones, etc., son nodos funcionales.


300

 El estrangulador superficial como nodo solución La elección del estrangulador como nodo solución, responde a lo indicado en el punto “La cabeza del pozo como nodo solución”. En el procedimiento de solución se agrega un paso más, en el que se incluye el efecto del cambio del diámetro del estrangulador. Procedimiento de solución: a) Aplicar el procedimiento de solución de punto “C. La cabeza del pozo como nodo solución”, con esto se obtiene las Pwh considerando el flujo por la LD y considerando en forma independiente el flujo a través del yacimiento y la TP. b) Para un diámetro de estrangulador, ǿ y un gasto q2, supuestos, obtener Pwh aplicando la correlación seleccionada para evaluar el comportamiento de flujo de la mezcla gas-líquido. c) Trazar la línea que une el origen con el punto obtenido en el paso anterior, como se muestra en la Figura 9.31. d) En la intersección de la curva que representa el comportamiento de flujo, desde el yacimiento hasta la cabeza del pozo, con la recta que representa el comportamiento del estrangulador, se obtiene, sobre el eje de las abcisas, el gasto obtenible con el estrangulador supuesto y sobre el eje de las ordenadas la Pwh correspondiente. e) Repetir los pasos b) c) y d) para otros diámetros de estranguladores supuestos.


301

Figura 9.31 Efecto del estrangulador sobre el gasto y la Pwh.

 Pozos inyectores de gas o agua

La técnica del análisis nodal es aplicable a pozos de inyección de gas o agua para seleccionar, según sea el caso, gastos de inyección, diámetros idóneos de la sarta usada, técnicas de estimulación y además como un diagnóstico de las condiciones de flujo a través de cada uno de los elementos del sistema.


302

9.2.3 OPTIMIZACIÓN DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN En conclusión, puede afirmarse que la aplicación de la técnica nodal a un sistema de producción, permite identificar los elementos que limitan la capacidad de flujo del sistema; es decir, que el Análisis Nodal se emplea para diagnosticar la variación del gasto de producción al realizar alguna de las modificaciones siguientes: a) Presión de separación. b) Eliminar o sustituir válvulas o conexiones inapropiadas. c) Colocar separadores a boca del pozo. En este caso se pueden analizar dos opciones: c1) Separar con la presión necesaria para transportar el líquido (aceite + agua) hasta la central de recolección para continuar con su proceso. c2) Separar a baja presión y bombear el aceite hasta la central de recolección para continuar con su proceso. d) Cambiar diámetro de la TP. e) Cambiar diámetro de la LD o construir una adicional. f) Instalar un sistema artificial de producción. Es evidente que la selección de las modificaciones a un sistema y el orden de su aplicación deben basarse en un análisis económico, en el que se comparan los incrementos en la producción, al efectuar algún cambio, con la inversión adicional que sea necesario realizar.


303

9.2.4 RELACIÓN ENTRE LA CAÍDA DE PRESIÓN Y LA RELACIÓN GASLÍQUIDO En las figuras 9.32 y 9.33, se presentan los resultados que se obtienen al graficar las caídas de presión en la tubería de producción y en la línea de descarga contra la relación gas-líquido, respectivamente.

Figura 9.32 Relación entre las caídas de presión en la TP y la relación gas-aceite.


304

Figura 9.33 Relación entre las caídas de presión en la LD y la relación gas-aceite.

Generalmente, la velocidad con que fluye el gas es diferente a la velocidad con que fluye el líquido, existiendo un resbalamiento de una de las fases. El término “resbalamiento” se usa para describir el fenómeno natural del flujo a mayor velocidad de una de las fases. La resistencia al flujo por fricción es mucho menor en la fase gaseosa que en la fase líquida. La diferencia de compresibilidades entre el gas y el líquido hace que el gas en expansión viaje a mayor velocidad que el líquido. El resbalamiento también es promovido por la segregación gravitacional. Las fuerzas gravitacionales originan que el líquido se mueva a mayor velocidad que el gas, cuando el flujo es descendente; pero, ocurre lo contrario en el flujo ascendente. Cuando fluyen simultáneamente líquido y gas a través de una tubería vertical, a medida que se incrementa la proporción de gas en el flujo, las caídas de presión tienden a disminuir hasta alcanzar un mínimo. Aumentos adicionales


305

en la cantidad de gas provocan incrementos en las pérdidas de presión. Este fenómeno se explica de la manera siguiente: a) Para volúmenes pequeños de gas prevalece la carga de líquido, misma que va reduciéndose al aumentar dicho gas, debido a que la densidad de la mezcla gas-líquido continuamente disminuye. b) Después de que el volumen de gas alcanza cierta proporción, las pérdidas

por

fricción debidas

al flujo

del propio

gas aumentan

notablemente, compensando y sobrepasando la disminución en la carga hidrostática. El efecto resultante es el aumento en las caídas de presión. Por otra parte, si se mantiene fijo el gasto de gas en un conducto vertical (Figura1.33) y se varía el volumen de líquido, variando la relación gas-líquido, se tendrá por efecto del resbalamiento el siguiente comportamiento:

a) Para bajos gastos de líquido (altas relaciones gas-líquido), el resbalamiento será grande y la diferencia de presiones entre dos puntos del conducto, se deberá principalmente a la carga del líquido. b) Al aumentar el gasto de líquido (disminuyendo la relación gas-líquido) tenderá a disminuir el resbalamiento, lo que se traducirá en una disminución en la carga de líquido y una reducción en las pérdidas de presión. c) Para gastos grandes de líquido (bajas relaciones gas-líquido), las pérdidas por fricción compensarán la reducción de la carga hidrostática, incrementándose las caídas de presión.


306

Resumen Tema 9: Un Sistema Integral de Producción es un conjunto de elementos que transporta los fluidos del yacimiento hacia la superficie, los separa en aceite, gas y agua, y

finalmente

los

envía

a

instalaciones

para

su

almacenamiento

y/o

comercialización. Asimismo, un sistema integral de producción puede ser relativamente simple o puede incluir muchos componentes. Los componentes básicos de un sistema integral de producción son:

     

Yacimiento Pozo Tubería de descarga Estrangulador Separadores y equipo de procesamiento Tanque de almacenamiento

Para analizar el comportamiento de un pozo fluyente terminado, es necesario analizar las tres áreas de flujo, las que se tienen que estudiar en forma separada

y

unirlas

después,

antes

de

obtener

una

idea

precisa

del

comportamiento de flujo del pozo productor. Estas áreas de flujo son: 1. Flujo del yacimiento al pozo. 2. Flujo en tuberías. 3. Flujo en estranguladores.

El Análisis Nodal involucra en sus cálculos a todos los elementos del sistema, permite determinar el efecto de su variación en la capacidad de transporte y tener una imagen de conjunto del comportamiento del pozo. El Análisis Nodal se puede aplicar a pozos fluyentes, inyectores o productores ya sea fluyentes o con algún sistema artificial de producción. Por otra parte, del análisis del comportamiento de los elementos del sistema se pueden identificar las posibles


307

restricciones que modifiquen negativamente la capacidad de transporte del mismo. Asimismo, es posible estudiar y comprender, con relativa facilidad, el comportamiento de cada uno de los componentes del sistema integral de producción (desde el yacimiento hasta la batería de recolección). La elección del nodo de solución para pozos fluyentes o inyectores, depende del componente que se desee evaluar; esto es, que su análisis muestre convenientemente la respuesta del sistema a las condiciones dadas y a las que se establezcan como supuestas, de tal forma que se pueda identificar con certeza el problema y planear la solución técnica, tomando en cuenta una justificación económica, para su posterior ejecución.


308

10. DISEÑO DE APAREJOS DE PRODUCCIÓN Objetivo específico:  El participante identificará la guía práctica para diseñar aparejos de producción tomando en consideración los esfuerzos a los que están sujetos durante la operación y el movimiento de los mismos y las condiciones que prevalecen en los pozos petroleros.

El principal objetivo de un aparejo de producción es conducir los fluidos producidos por el yacimiento (gas, aceite, agua o ambos) hacia la superficie, y los de inyección hacia la formación en forma controlada. Además, debe soportar los esfuerzos a los que estará sometido durante la terminación del pozo (inducciones, pruebas de admisión, estimulaciones, fracturamientos, fluidos corrosivos, etc.) y su vida productiva.

10.1 OPCIONES DE TERMINACIONES DE POZOS Objetivo Particular. El participante identificará los tipos y características de las diferentes terminaciones disponibles para los pozos petroleros. La zona del yacimiento alrededor del pozo no debería perturbarse por las operaciones de la perforación. Muchos pozos son cementados con tubería de revestimiento para mantener la misma en seguridad del pozo y también para aislar el yacimiento. En caso de no haber aislamiento total, se puede hacer una terminación en agüero descubierto, siempre y cuando la formación sea lo suficientemente consolidada. Se puede usar la terminación de tubería


309

ranurada, siempre y cuando la estabilidad del pozo lo permita, accede a no afectar al yacimiento con la cementación y tiene mayor área de comunicación del yacimiento con el pozo. Para combatir el arenamiento del pozo y dañar al sistema y sus componentes, se usan los empacadores de grava que evitarán la incorporación de arena y granos finos a las tuberías ocasionando erosiones, sobre todo si las arenas son cuarcíferas; se usan mucho en sedimentos poco consolidados y tienen la función de preservar la permeabilidad e inclusive reducir la caída de presión por efecto de los empacadores. La Figura 10.1 muestra las opciones de terminaciones. Los detalles se revisan en el Módulo 6. Perforación y Terminación de Pozos.

Figura 10.1. Opciones de terminaciones de pozos.


310

10.2 CLASIFICACIÓN DE LOS APAREJOS DE PRODUCCIÓN Objetivo Particular. El participante identificará esquemáticamente entre los diversos tipos de aparejos de producción. De acuerdo a la función que realizan, los aparejos de producción, se clasifican en (Figura 10.2):

Figura 10.2. Tipos de aparejos de producción.

10.3 SELECCIÓN DEL DIÁMETRO DEL APAREJO DE PRODUCCIÓN Objetivo Particular. El participante explicará los parámetros que influyen en la selección del diámetro de una tubería de producción. El diámetro del aparejo de producción se realiza mediante un análisis nodal, que estudia simultáneamente el comportamiento de flujo del yacimiento al pozo y el IPR. El análisis nodal, relaciona las diferentes pérdidas de presión en el sistema, y en particular para este caso en el pozo, con la finalidad de optimizar la producción, para su análisis se selecciona el subsistema del pozo


311

con el del flujo del yacimiento al pozo, en donde se encuentra la unión de estos subsistemas en el punto denominado nodo funcional. La Figura 10.3, muestra un sistema de producción y los nodos más representativos y utilizados para el análisis del sistema mencionado:

Figura 10.3. Caídas de presión en el aparejo de producción.

Las caídas de presión en el aparejo de producción es resultado de los siguientes efectos:


312

A. Elevación Siendo el componente más importante, representa el 90% de la caída de presión total y es una función de la densidad de la mezcla (agua, aceite y gas). B. Fricción Depende del tamaño y rugosidad de la tubería y es, principalmente, una función de la viscosidad del fluido. C. Aceleración Es el menos importante, en tuberías verticales, y es función del cambio de velocidad en la tubería. El diámetro del aparejo debe ser tal que permita transportar los fluidos producidos con los gastos esperados, ya que si es muy pequeño restringirá la producción y si es muy grande se tendrían flujos inestables e intermitentes. Además debe cumplir con los requisitos mencionados en el capítulo 7.6 Fundamentos de Flujo Multifásico. La Figura 10.4 muestra una curva típica de IPR y el comportamiento de flujo de tres aparejos diferentes de distinto diámetro.


313

Figura 10.4. Curvas típicas de IPR y comportamiento de flujo en aparejos de distintos diámetros.

La Figura 10.4 muestra un análisis de sensibilidad, con el que se determina el diámetro óptimo del aparejo de producción, observando que con un diámetro de 31/2 pg, se obtiene el máximo gasto. Las curvas tienen tres características importantes:

 La sección de pendiente negativa a gastos bajos es una indicación de flujo inestable en la tubería.

 El punto de inflexión de la curva indica el gasto crítico por debajo del cual el gas se separa del líquido y el pozo se cargará, cualquier gasto por abajo del gasto crítico mataría el pozo.

 La sección de pendiente positiva de la curva, muestra los gastos y presiones en los que la velocidad es lo suficientemente alta para llevar los fluidos a superficie. INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

314

10.4 EMPACADORES DE GRAVA Objetivo

Particular.

El

participante

identificará

los

diversos

tipos

de

empacadores de grava y sus ventajas operativas. Muchos yacimientos están localizados en sedimentos relativamente recientes del Terciario y propiamente no consolidados como son los casos de arenas en aguas profundas, por lo que, se requiere detener el flujo de arena que se incorporará

al

sistema

afectando

los

componentes

de

tuberías,

estranguladores, líneas de descarga con fuentes erosiones por la cantidad de cuarzo asociada a las arenas y con dureza tal que erosiona al metal. De igual manera, el flujo se restringe significativamente en estas condiciones. Así como también ocasiona que las tuberías de revestimiento sean colapsadas al erosionarse la arena que estaba pegada y haya sido desalojada. El control de arena es posible con empacadores de arena que se emplean en las terminaciones del pozo, Suman, et al (1983), hacen un resumen de las mejores prácticas de control de arena. Un empacador de grava en la terminación, tiene arena de mayor tamaño que la arena de la formación y ésta es colocada dentro del empacador, sin embargo hay partículas más finas que se incorporan al flujo de fluidos en el sistema. Dos de los más comunes empacadores son los que están dentro de la tubería de revestimiento y

los que se encuentran en agujero descubierto o

denominados también como empacadores de grava anillados a la tubería de revestimiento (figura 10.5), éste último es exitoso ya que retiene la arena y ofrece la mínima resistencia al flujo dentro del empacador de grava, sin embargo, está limitado a terminaciones sencillas.


315

Figura 10.5. Tipos comunes de empacadores en terminaciones.

10.5 DISEÑO DE GRAVA Y DE LA MALLA Objetivo Particular. El participante identificará los parámetros de selección de los empacadores de grava y su aplicación para el diseño. Un elemento crítico en el diseño de los empacadores de grava es el apropiado tamaño de la grava y la malla. Para mejorar el control de arena y maximizar la permeabilidad del empacador, la grava debe ser tan pequeña que los finos de la formación sean retenidos en el empacador y lo suficientemente grandes para que las arcillas y otras partículas pasen a través de empacador. Esta condición es la que existirá en los yacimientos de aguas profundas, en virtud de que , de acuerdo a la Ley de Stokes, a mayor distancia de viaje de los materiales que INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

316

son provenientes de la fuente de aporte el tamaño de los granos, serán inversamente

proporcionales

a

las

distancias

que

viajen,

además

de

encontrarse no consolidados. Así que el tamaño de la grava será en relación a la distribución del tamaño de las partículas. La malla debe ser ajustada para retener todo en la grava. El primer paso para determinar el tamaño de la grava del empacador, es hacer la medición de la distribución del tamaño de las partículas de arena de la formación que constituye al yacimiento. Una muestra representativa del material de la formación debe ser obtenida, en orden de preferencia, fragmentos caídos, de núcleos o de núcleos de pared. Asimismo, las muestras de arena producida en pozos perforados no deben ser incluidas para este análisis del pozo, sin embargo, sí a manera de hacer una base de datos de la formación de tal forma que sea representativa en la distribución areal, siempre y cuando represente a la misma formación del yacimiento. En el pozo, la arena producida tenderá a tener partículas muy finas, mientras que la arena tendrá mayor proporción de granos de partículas más grandes. El tamaño de la arena de la formación es obtenido con un análisis “Sieve”, usando una serie del tamaño estándar de Sieve para los Estados Unidos, estandarizan el tamaño de la malla que está dado en la tabla 10.1, Perry, (1963). Los resultados del análisis de Sieve son reportados comúnmente en una escala semi-logarítmica de pesos acumulativos del material de la formación retenidos vs el tamaño del grano. Típicas distribuciones del tamaño de la arena en California y de la Costa del Golfo de los Estados Unidos, en arenas no consolidadas se muestran en la figura 10.6 Suman, et al (1983).


317

Tabla 10.1 Tamaños estándar Sieve.

Abertura Sieve Tamaño estándar de malla U.S.

(pg)

(mm)

2½

0.315

8.00

3

0.265

6.73

3½

0.223

6.68

4

0.187

4.76

5

0.157

4.00

6

0.132

3.36

7

0.111

2.83

8

0.0937

2.38

10

0.0787

2.00

12

0.0661

1.68

14

0.0555

1.41

16

0.0469

1.19

18

0.0394

1.00

20

0.0331

0.840

25

0.0280

0.710

30

0.0232

0.589

35

0.0197

0.500

40

0.0165

0.420

45

0.0138

0.351

50

0.0117

0.297

60

0.0098

0.250

70

0.0083

0.210

80

0.0070

0.177

100

0.0059

0.149

120

0.0049

0.124

140

0.0041

0.104

170

0.0035

0.088

200

0.0029

0.074

230

0.0024

0.062

270

0.0021

0.053

325

0.0017

0.044


318

Figura 10.6. Distribución del tamaño de las arenas para California y Costa del Golfo, EUA (Suman et al, 1983).

Schwartz (1969) y Saucier (1974), presentaron correlaciones un tanto diferentes de tamaños de grava óptimos basados en el tamaño de la distribución del grano de formación. Las correlaciones de Schwartz dependen de la uniformidad de la formación y de la velocidad de la arena a través de la malla, pero para mayores condiciones de la arena no uniforme es:

Dg40 = 6Df40


(E.10.1)

319

Donde Dg40 es el tamaño recomendado del tamaño de la grava y Df40 es el diámetro de la formación para la cual 40 wt % de los granos son de gran tamaño. Para fijar la distribución del tamaño de la grava, Schwartz recomienda que la distribución del tamaño de la grava se debería graficar como una línea recta en la gráfica estándar semi-logarítmica y un coeficiente de uniformidad, Uc, definido como:

Uc = Dg40/Dg90

(E.10.2)

Debería ser 1.5 o menos. De esos requerimientos encontramos:

Dg, min = 0.615 Dg40

(E.10.3)

Y

Dg, max = 1.383 Dg40

(E.10.4)

Donde Dg, min y Dg, máx son los tamaños mínimos y máximo de la grava a ser usados, respectivamente. Las ecuaciones (10.3 y 10.4) definen el rango del tamaño de la grava recomendado. Saucier recomienda que la geometría del tamaño de la grava sea cinco o seis veces que la media del tamaño de la formación, o:

Dg50 = (5 o 6) Df50

Saucier no dio recomendaciones acerca del tamaño de distribución de la grava. Si aplicamos el criterio de Schwartz, entonces:

Dg mín = 0.667Dg50 INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

320

Dg máx = 1.5Dg50

Los orificios de la malla deberían ser lo suficientemente pequeños para que la grava retenga todo, requiriendo que los orificios de la malla sean ligeramente menores que el tamaño más pequeño de la grava.

Ejemplo 10.1 Selección del óptimo tamaño de la grava y de la malla. Usando las correlaciones de Schwartz y Saucier, determine el tamaño óptimo de la grava y de la malla para la arena no consolidada, cuya distribución del tamaño está dada en la figura 10.6. Solución. Correlación Schwartz. La distribución del tamaño de la arena no consolidada está graficada en la figura 10.7. Leyendo de la gráfica para una fracción de peso acumulativo de 40%, encontramos que D f40 = 0.0135 pg. El 40% del tamaño del grano de la grava es entonces (6)(0.0135pg) = 0.081 pg. El 90% del tamaño de grano es Dg40/1.5 = 0.054 pg. La distribución del tamaño del grano recomendado se muestra gráficamente como la línea achurada en la figura 10.6; las intersecciones con la línea del peso acumulativo % 0 10, y % = 0, define el tamaño mínimo y máximo de la grava, respectivamente, calculado con las Ecs. (10.3) y (10.4) y son 0.05 y 0.11. De la tabla 10.1, el tamaño Sieves más próximo corresponde al máximo

y

mínimo del tamaño de la grava son malla7 y malla16; una malla de arena 8/16 podría ser seleccionada, ya que la malla 7 es raramente usada. El tamaño de la malla debería ser menor que 0.0469 pg, así que todas gravas de malla 16 serán retenidas.


321

Correlación Saucier. De la distribución del tamaño de la arena, la media (Df50) es encontrada que es 0.0117 pg. El tamaño de grava recomendado es (5 ó 6)(0.0117 pg) = 0.059 ó 0.070 pg, y de las Ecs. (10.6) y (10.7), el tamaño mínimo de grava es 0.039 a 0.047 pg, mientras que el máximo tamaño de la grava es 0.088 a 0.105 pg. Este rango se muestra como la zona sombreada en la figura 10.6. De la tabla 10-1, el tamaño de granos corresponde al tamaño Sieves de malla 8 y 16 ó 18. Una malla 8/16 podría ser seleccionada, con una malla menor a 0.0469 pg.

Figura 10.7. Predicciones de la distribución del tamaño de la grava por las correlaciones de Saucier y Schwartz.

Una vez que el tamaño de la grava ha sido seleccionado, es importante verificar que la grava usada esté conforme a este tamaño. La API (1986), recomienda que un mínimo de 96% del empacador de grava, la arena debiera pasar el curso designado por Sieve y ser retenida en el tamaño fino de Sieve.


322

Para más detalles acerca de control de calidad del empacador de grava se indica en la norma API RP 58.

10.6 PRODUCTIVIDAD DE POZOS CON EMPACADORES DE GRAVA Objetivo Particular. El participante definirá la condición de productividad del pozo, al tener una caída de presión adicional en el empacador de grava. La productividad de un pozo con empacador de grava, está afectada por caída de presión en el empacador, si la caída de presión en el empacador es significativa al compararla con la caída de presión de la formación. En un empacador de agujero descubierto, la caída de presión debería ser muy pequeña comparada con la formación, a menos que la permeabilidad del empacador haya sido severamente reducida por las partículas de la formación. Si la productividad está expresada con base en el radio de la tubería, el empacador de grava debería contribuir a un efecto de daño negativo, así que funcionará como un pozo de mayor diámetro. Para terminaciones con empacador dentro de la tubería, la caída e presión a través de las perforaciones pueden contribuir significativamente a una caída de presión. También desde la productividad de una arena no consolidada que requiere empacador de grava, es alta, la turbulencia en las perforaciones pueden agregar al flujo laminar, caída de presión a través de las perforaciones. Las contribuciones de caídas de presión a través de las perforaciones, pueden ser representadas por un factor de daño del empacador, sg y el coeficiente para el relleno de grava en la perforación, Dg. Golan

y

Whitson

(1991),

presentaron

las

siguientes

ecuaciones

para

empacadores dentro de la tubería:


323

2

Sg = 96khlperf/ kgD perfn

(E.10.8)

Y para pozos de gas, -10

Dgg = (2.45 x 10

2

γgkhlperfβg)/(μD4perfn )

(E.10.9)

Mientras que para pozos de aceite: -11

Dgo = (1.80 x10

2

βoρkhlperfβg)/(μD4perfn )

(E.10.10)

Donde: kh es el producto permeabilidad – espesor

(md-ft)

lperf es la longitud de la perforación del empacador

(in)

kg es la permeabilidad de la grava

(md)

Dperf es el diámetro de perforación

(in)

γg es la gravedad del gas, μ es la viscosidad

(cp)

ρes la densidad del fluido

(lbm/ft )

n es el número de perforaciones y

(adimensional)

βo es el factor de turbulencia de la grava

(adimensional)

3

El factor de turbulencia es correlacionado con la permeabilidad de la grava (Cooke, 1973), como:


324

Βg = bkg

-a

(E.10.11)

Los valores a y b son constantes del tamaño de la grava común, están en la tabla 10.2 (Golan y Whitson, 1991). Tabla 10.2 Propiedades de la grava. Aprox.

Tamaño de

Diámetro

Permeabilidad

malla, E.U.A.

significativo (pg)

(md)

40/60

0.014

1.2 x 105

1.6

2.12 x 1012

20/40

0.025

1.2 x 105

1.54

3.37 x 1012

10/20

0.056

5 x 105

1.34

8.4 x 1011

8/12

0.080

1.7 x 106

1.24

5.31 x 1011

Las ecuaciones (10.8) a la (10.11) están basadas en el uso del radio de la tubería de revestimiento, no de la malla del radio como rw. El término, sg + Dgq, cuando se agrega al término [ln(re/rw) + s] se toma en cuenta para el aparente efecto de daños del empacador de grava. Otros efectos de daño están presentes, en particular,

el efecto de daño de las perforaciones,

ocurriendo también en el empacador que está dentro de la tubería y se agregará al factor de daño del empacador. Finalmente, usando las ecuaciones (10.8) a la (10.11), las longitudes de las perforaciones únicamente deberían ser las longitudes a través de la tubería y del cemento, que es la diferencia entre el radio de la perforación y el radio interno de la tubería de revestimiento. Esto es porque parece poco probable que un túnel perforado sea mantenido en un medio no consolidado.


325

Resumen Tema 10: El principal objetivo de un aparejo de producción es conducir los fluidos producidos por el yacimiento (gas, aceite, agua o ambos) hacia la superficie, y los de inyección hacia la formación en forma controlada. Además, debe soportar los esfuerzos a los que estará sometido durante la terminación del pozo (inducciones, pruebas de admisión, estimulaciones, fracturamientos, fluidos corrosivos, etc.) y su vida productiva. De acuerdo a la función que realizan, los aparejos de producción, se clasifican en:      

Sencillo. Sencillo Selectivo. De Bombeo Neumático. De Bombeo Electro-Centrífugo. De Sarta de Velocidad. De Bombeo Mecánico.

La selección del diámetro del aparejo de producción se realiza mediante un Análisis Nodal, que estudia simultáneamente el comportamiento de flujo del yacimiento al pozo y el IPR. El control de arena es posible con empacadores de arena que se emplean en las

terminaciones

del

pozo.

Muchos

yacimientos

están

localizados

en

sedimentos no consolidados por lo que se requiere detener el flujo de arena que se incorporará al sistema, afectando los componentes de tuberías, estranguladores, líneas de descarga con fuentes erosiones por la cantidad de cuarzo asociada a las arenas y con dureza tal que erosiona al metal. De igual manera, el flujo se restringe significativamente en estas condiciones.


326

11. OPTIMIZACIÓN DEL SISTEMA INTEGRAL DE PRODUCCIÓN Objetivo específico:  El participante reafirmará la metodología seguida para mantener los pozos operando, empleando las técnicas más actuales, en todas las etapas de producción.

11.1 OPTIMIZACIÓN DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN Objetivo Particular. El participante determinará las técnicas y condiciones operativas para optimizar un sistema integral de producción. En conclusión, puede afirmarse que la aplicación de la técnica nodal a un sistema de producción, permite identificar los elementos que limitan la capacidad de flujo del sistema; es decir, que el análisis nodal se emplea para diagnosticar la variación del gasto de producción al realizar alguna de las modificaciones siguientes: a) Presión de separación. b) Eliminar o sustituir válvulas o conexiones inapropiadas. c) Colocar separadores a boca del pozo. En este caso se pueden analizar dos opciones: c1). Separar con la presión necesaria para transportar el líquido (aceite+ agua) hasta la central de recolección para continuar con su proceso. c2). Separar a baja presión y bombear el aceite hasta la central de recolección para continuar con su proceso. INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

327

d). Cambiar diámetro de la T.P. e). Cambiar diámetro de la L.D. o construir una adicional. f). Instalar un sistema artificial de producción. Es evidente que la selección de las modificaciones a un sistema y el orden de su aplicación deben basarse en un análisis económico, en el que se comparan los incrementos en la producción, al efectuar algún cambio, con la inversión adicional que sea necesario realizar, Figura 11.1.


328

Figura 11.1. Pérdidas de presión en un sistema completo de producción.


329

11.2 PRESIÓN DE CAÍDA EN COMPONENTES DEL SISTEMA Objetivo Particular. El participante identificará las diversas caídas de presión a lo largo del sistema. Definiendo los puntos inicial y final del sistema de producción, se puede definir la caída de presión total ∆p. Por conveniencia, la diferencia de presión del yacimiento y la presión aislada del separador, psep. La caída total de presión del sistema será:

∆p = ∆pyac + ∆ps + ∆ptub + ∆phor

(E.11.1)

Donde: Las caídas de presión del lado derecho de la E.11.1 corresponden al yacimiento,

factor

de

daño,

terminación

y

líneas

horizontales

respectivamente. Esas caídas de presión, pueden ser subdivididas posteriormente, tomando en cuenta las restricciones, válvulas de seguridad, estranguladores, etc. A partir del fondo del pozo se selecciona el punto de análisis, mediante gráficas de gasto de flujo vs pwf, pueden ser construidas para cada diámetro de la tubería. La combinación de las gráficas IPR (tomando en cuenta todas las condiciones relevantes en las inmediaciones del pozo), permite definir flujos esperados para cada tamaño de diámetro del tubo. La Figura 11.2 nos da un esquema acerca de estos cálculos y consideraciones.


330

Figura 11.2. Método de un estudio de diseño paramétrico para tamaño de tubos.

Todos los componentes del sistema deben estar sujetos a un escrutinio, tanto en la etapa de planeación como durante la vida útil de los componentes de dicho sistema. Esta investigación debe incluir modificaciones potenciales de las gráficas IPR, tales como Fracturamiento y una continua atención a la zona en las inmediaciones del pozo y la inherente necesidad de estimulaciones matriciales. La Figura 11.3 da una idea esquemática de estos cálculos.


331

Figura 11.3. Estudio paramétrico con modificaciones IPR (correspondiendo a diferentes diseños de fractura hidráulica).

Si el pozo no está teniendo un funcionamiento esperado, se debe investigar la causa de la baja de productividad y se debería intentar identificar al componente que presenta la caída de presión y dar una respuesta detallada. A menudo las discrepancias entre las expectativas de producción y las actuales, son causadas por consideraciones incorrectas acerca de las variables importantes tales como: la permeabilidad de la formación, discontinuidades o heterogeneidades del yacimiento. Algunas pruebas se pueden realizar

para

resolver estas discrepancias, como las siguientes: Pruebas

de

presión–producción,

de

impulsos,

pruebas

transitorias

en

multicapas, multigastos, interferencia entre pozos, Análisis de datos de producción, producción/inyección, registros de producción, flujo estabilizado, pruebas DST durante la perforación, interferencia vertical, registro de presiones.


332

En el caso de que el conocimiento sea adecuado, cualquier otra parte del sistema puede ser la causa del problema. El problema puede ser aislado, mediante un proceso por eliminación a través de estudios paramétricos o en caso de duda por mediciones en cualquier parte del sistema. Por ejemplo, si no hay flujo a través de las perforaciones constituyen un problema frecuente, asumiendo una serie de caídas de presión a través del intervalo total perforado, una serie de curvas IPR pueden ser construidas. Intersecciones con la curva VLP (vertical lift performance) provee los correspondientes gastos de producción. Comparando con los gastos actuales datos observados, permiten hacer la correspondiente caída de presión en las perforaciones. Desde la caída de presión es directamente proporcional al efecto del

daño de las perforaciones puede ser aproximado. La Figura 11.4 es un

esquema que representa este problema.

Figura 11.4. Uso de sistema de análisis para diagnosticar problemas i.e. número de perforaciones abiertas).


333

Se pueden destacar dos observaciones a esta situación y en orden son: Caídas individuales de presión de los componentes y su correspondiente valor de presión, pueden afectar a las partes vecinas del sistema. Por ejemplo, la caída de presión de las perforaciones, afectan la presión de la

roca

del

yacimiento,

puede

dar

por

resultado

una

diferente

distribución de la fase de fluidos en la zona de las inmediaciones del pozo y de esta forma una diferente fase que depende del factor de daño y caída de presión. Siempre hay problemas en los diagnósticos de problemas únicos. El análisis del sistema a través de estudios paramétricos puede ser mejorado con mediciones. Los registros de producción pueden proveer información invaluable para este fin. En el ejemplo anterior de las perforaciones por ejemplo, esos estudios pueden estimar el actual número de perforaciones que están abiertos con respecto al número de disparos, los registros de producción indican las perforaciones cerradas o bloqueadas y son distribuidas

a través de la zona o bien si están

concentradas en una parte específica, que no fluyen pero que están disparadas. El ingeniero de

producción, debe hacer ejercicios

del sistema y sus

componentes en forma individual para el diseño y subsecuente operación del pozo. Algunos apoyos serán necesarios, como pruebas y registros de producción. Además se deben hacer decisiones apropiadas con respecto a la selección del “software”, instalaciones superficiales, mecanismos de bombeo vertical, estimulaciones y de esta forma realizar la optimización del sistema de producción.


334

Resumen Tema 11: La aplicación de la técnica nodal a un sistema de producción, permite identificar los elementos que limitan la capacidad de flujo del sistema; es decir, que el análisis nodal se emplea para diagnosticar la variación del gasto de producción al realizar alguna de las modificaciones siguientes:      

Presión de separación. Eliminar o sustituir válvulas o conexiones inapropiadas. Colocar separadores a boca del pozo. Cambiar diámetro de la T.P. Cambiar diámetro de la L.D. o construir una adicional. Instalar un sistema artificial de producción.

El análisis de sensibilidad de cada variable del Sistema Integral de Producción deberá tener como objetivo determinar el mejor escenario de producción y por ende optimizar el sistema.


335

12. DISEÑO DE ESTIMULACIONES Y FRACTURAMIENTO Objetivo específico:  El participante considerará los principios físicos y/o químicos que se presentan en los procesos de estimulación o fracturamiento para su correcto diseño y aplicación en campo.

Como se ha visto en los últimos capítulos, el sistema óptimo de producción es aquél que tiene las menores caídas de presión en sus componentes, sin embargo, uno de los aspectos que se pueden trabajar y optimizar es la permeabilidad de la formación que desde un principio es apretada y dada por las condiciones del medio ambiente de baja energía que ha ocasionado que la misma sea baja. También es necesario remover el daño que se ha producido durante la explotación del yacimiento con el fin de que el yacimiento provea de los hidrocarburos al sistema yacimiento – pozo – instalaciones superficiales. En este capítulo, se revisarán las estimulaciones para las areniscas, las calizas y el fracturamiento inducido a ambos tipos de rocas. Para realizar la estimulación o el fracturamiento, es necesario que se tenga el conocimiento de los ambientes de depósito con el fin de conocer las mineralogías que constituyen las formaciones de los yacimientos, no sólo basta con definir el factor de daño kh; o lo que es necesario e importante tener un equipo de trabajo integrado alrededor del yacimiento en las diferentes especialidades y los análisis de laboratorio, así como el claro conocimiento de las compañías de servicios que tengan bien definido el rol con respecto al yacimiento en particular.


336

12.1 DISEÑO DE ACIDIFICACIÓN EN ARENISCAS Objetivo Particular. El participante identificará los diversos factores y variables involucrados en el diseño de una acidificación de areniscas y las características de su aplicación. La acidificación que se emplea normalmente para remover el daño en las inmediaciones del pozo, es la técnica de estimulación matricial. Antes de iniciar con recetas de cocina, se debe tener en claro la causa de la disminución de la productividad del pozo reaccionado a la permeabilidad de la formación. El análisis contempla estudios de sensibilización de las rocas y su mineralogía con los

ácidos

y

concentraciones

a

nivel

de

laboratorio,

para

definir

las

concentraciones y cantidades, así como volúmenes y ritmos de inyección. Generalmente, se diseña un tratamiento para las areniscas que consiste en etapa de prelavado con la inyección de HCL, con 50 gal/ft, seguido de la inyección de 50 a 200 gal/ft de una mezcla de HF/HCl. Un post-lavado de diesel, agua salobre, o HCl que desplaza al HF/HCl del tubo del pozo. Una vez realizado el tratamiento, el gasto de ácido debe ser inmediatamente recuperado con el fin de evitar un daño por la reacción de los productos.

A. Selección del ácido El tipo de ácido y las concentraciones que generalmente se seleccionan, han sido bajo la experiencia con las formaciones. Por años se han realizado tratamientos estandarizados que consisten en 15 % HCl para formaciones carbonatadas y una mezcla de 3% HF, 12% HCl. Para las areniscas se utiliza una etapa prelavado con 15% HCl como etapa prelavado. De hecho los 3/12 de la mezcla HF/HCl ha sido tan común que se ha referido genéricamente como ácido de lodo. En años recientes, se ha dado la tendencia a reducir la concentración de HF (Brannon et al, 1987) cuyo beneficio de reducción de concentración de HF es que disminuye el daño por los precipitados de la INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

337

reacción y evitar el riesgo de generar no consolidación de la formación en inmediaciones del pozo. Mc Leod (1984), presentó algunas guías para la selección del ácido basado en experiencia intensa de campo. Sus recomendaciones para yacimientos de areniscas se muestran en la Tabla 12.1. Estas reglas no deben ser tomadas como reglas escritas ¨con cincel en piedra¨, sino que deben ser un punto de partida, y lo más importante, deben ser usadas a nivel de laboratorio para análisis de sensibilidad de muestras de roca de la formación con los diferentes tipos de ácidos y sus concentraciones, de tal forma que de los resultados de estas pruebas de laboratorio se definan las óptimas formulaciones de ácidos, Generalmente, las pruebas se realizan en núcleos de 1 pg de diámetro y 3 pg de longitud. En la Figura 12.1 (Smith y Hendrickson, 1965), muestran la permeabilidad del núcleo como una función del ácido a través del volumen de poros y denominada como “curva de respuesta de ácido”. Las curvas muestran que las bajas concentraciones de HF disminuyen el daño en las etapas iniciales de inyección. Debe tomarse en cuenta que una prueba de laboratorio en un núcleo pequeño no se espera que sea representativo a la escala de pozo, pero permite ser una guía para el tratamiento de campo y tener el mejor modelo de acidificación. Experimentos de núcleos más grandes, como los reportados por Cheung y Van Arsdale (1992), reflejan mejor las condiciones de escala del campo, sin embargo estos estudios son muy caros y difíciles de llevar a cabo. Tabla 12.1 Acidificación de Arenisca

HCl solubilidad > 20%

Uso solo de HCl

Alta permeabilidad (+100 md) Alto cuarzo (80%), baja arcilla (<5%) Alto feldespato (>20%) Alta arcilla (>10%) Alta arcilla de cloruro de hierro

10% HCl-3% HFa 13.5% HCl-1.5% HFa 6.5 HCl-1% HFb 3% HCl-0.5% HFb


338

Baja permeabilidad (10 md o menos) Baja arcilla (<5%) Alta clorita a

6% HCl-1.5% HFc 3% de HCl-0.5% HFd

Prelavado con 15% HCl

b

Prelavado con 5% HCl secuestrado

c

Prelavado con 7.5% de HCl o 10% de ácido acético

d

Prelavado con 5% de ácido acético

Figura 12.1. Curvas de respuesta de ácido (Smith y Hendrickson, 1965).


339

12.2 VOLUMEN DE ÁCIDO Y GASTO DE INYECCIÓN Objetivo

Particular.

El participante

determinará, mediante

cálculos,

los

volúmenes de ácido y tasas de inyección, así como los efectos de su implementación. Las dos metas fundamentales de la acidificación son: remover el daño y disminuirlo por el proceso mismo de acidificación. Por ejemplo, si la zona dañada existe cerca de las perforaciones (i.e. 2 pg o menos de la región dañada), el daño puede ser removido con un mínimo gasto de ácido con una inyección a bajo gasto, así que el mayor volumen del ácido es reaccionado dentro de las 2 pg de la región dañada. Sin embargo, el gasto bajo puede permitir precipitados de la reacción, reduciendo la efectividad del ácido. Así que el gasto óptimo está relacionado a la disolución de los minerales en la zona dañada. La selección del volumen de ácido necesario está en función de: la profundidad de la zona dañada y de la curva de o respuesta del ácido en pruebas de laboratorio o análisis de sensibilidad de la roca al modelo de acidificación.

12.2.1 MODELOS DE ACIDIFICACIÓN DE ARENISCAS A. Modelo de dos minerales. Numerosos esfuerzos se han realizado durante años para obtener los modelos de acidificación. Actualmente, el modelo común empleado ese de ¨dos minerales¨ (Hill et al, 1981; Heckim et al, 1982; Taha et al, 1989) que ubican a los minerales en una a dos categorías: especies de reacción rápida y de reacción lenta. Schechter (1982) categoriza los feldespatos, arcillas autigénicas y sílice amorfo como reacción rápida, mientras que los detritos de partículas minerales y granos de cuarzo son los minerales primarios de reacción lenta. El modelo consiste de balance de materia aplicado al ácido HF y el reactivo de INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

340

minerales, los que para flujo lineal, como en un núcleo impregnado por ácido, puede ser escrito como: *

*

∂(фCHF) / ∂t + u (∂CHF / ∂x) = -(S F VF Ef,F + S S VS Ef,S) (1-ф)CHF *

(∂ / ∂t)[ (1-ф)VF = (-MWHF S F VF βF Ef,F CHF) / ρF

(E.12.1)

(E.12.2)

*

(∂ / ∂t) [ (1-ф)VS ] = (-MWHF S S VS βS Ef,S CHF) / ρS

(E.12.3)

En esas ecuaciones: CHF

es la concentración de HF.

u

es el flujo de ácido.

x

es la distancia.

S*F y S*S

son las áreas específicas.

VF y V S

son las fracciones de volumen.

Ef,F y Ef,S

son las reacciones de gasto constante basados en el gasto de reacción del HF).

MWF y MWS son los pesos moleculares. βF y βS

son las potencias de disolución de 100% de Hf.

ρF y ρS

son las densidades de las reacciones rápida y lenta, respectivamente.

Cuando son dimensionales, asumiendo que la porosidad permanece constante, esas ecuaciones son:

∂ψ / ∂θ + ∂ψ / ∂Є + (NDA,F ΛF + NDA,S ΛS) ψ = 0

∂ΛF / θ∂ = -NDa,F NAC,F ψΛF

(E.12.4)

(E.12.5)


341

∂ΛS / ∂θ = -NDa,S NAc,S ψΛS

(E.12.6)

donde las variables dimensionales están definidas como:

0

(E.12.7)

0

(E.12.8)

0

(E.12.9)

ψ= CHS / C HF

ΛF = VF / V F

ΛS = VS /V S

Є=x/L (E.12.10) Θ = ut / фL (E.12.11) ψ

es la concentración de HF

(adimensional)Є.

Λ

es la composición mineral

(adimensional).

Є

es la distancia

(dimensional).

Θ

porosidad

(adimensional de tiempo).

Para el núcleo impregnado: L es la longitud del núcleo. De las Ecs. (12.4) a la (12.6), dos grupos adimensionales aparecen para cada mineral,

NDa el número Damkohler.


342

NAc el número de capacidad del ácido.

Esos dos grupos describen la cinética y la Stokiometría de la reacción del HF con los minerales. El número Damkohler es la relación entre el gasto de ácido consumido y el gasto de ácido convectivo, para la que la reacción rápida de mineral es: 0

*

NDa,F = [(1-ф0)V F Ef,F S F L] / u (E.12.12) El número de capacidad del ácido es la relación de la cantidad de mineral disuelto por el ácido ocupando una unidad de espacio poroso de la roca a la cantidad de mineral presente en la unidad de volumen de roca, para la que la reacción rápida de mineral es: 0

0

NAC,F = ( фβF C HF ρacid) / [(1-ф) V F ρF]

(E.12.13)

Los números Damkohler y capacidad del ácido para los minerales de reacción lenta, son similarmente definidos. En esta expresión, para el número de capacidad del ácido, la concentración de ácido está en fracción de peso, no en moles/volumen. Como el ácido es inyectado en la arenisca, se establece un frente de reacción entre el HF y los minerales de reacción rápida. La forma de este frente depende de NDaF. Para los números Damkohler, el gasto de convección es alto con respecto al gasto de reacción y el frente será difuso. Con un elevado número Damkohler, el frente de la reacción será relativamente de cuña porque el gasto de reacción es alto comparado con el gasto de concentración. La figura 12.2 (da Motta et al, 1992a) muestra perfiles de concentración para valores altos y bajos de NDaF. INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

343

Figura 12.2. Perfiles de concentración de ácido y mineral de reacción rápida (da Motta et al, 1992a).

Las

ecuaciones

(12.2)

a

la

(12.6)

únicamente

pueden

ser

resueltas

numéricamente en su forma general. Sin embargo, soluciones analíticas son posibles para ciertas situaciones simplificadas Schechter (1992), presentó una solución aproximada que es válida para números altos de Damkohler (F)

(Da

›10) y es útil para propósitos de diseño. Esta solución aproxima el frente

de reacción rápida de minerales como un frente de cuña, de tal forma que detrás del frente todos los reactivos han sido removidos. Contrariamente, en el frente no ha ocurrido la disolución. La reacción entre los minerales de lenta reacción y el HF detrás del frente, sirve para eliminar la concentración de HF alcanzada en el frente. La localización del frente está dada por:

Θ = [exp (NDa,S Єf) -1] / (NAC,F NDa,S)] + Єf

(E.12.14)


344

La que relaciona el tiempo adimensional (o equivalentemente, volumen de ácido) a la posición adimensional del frente dividido por la longitud del núcleo para flujo linear. La concentración adimensional detrás del frente es:

Ψ = exp(-NDa,S Є)

(E.12.15)

Una característica particularmente conveniente de esta aproximación es que es aplicable a flujo laminar, radial y elipsoidal. El flujo radial representa el flujo de ácido de un agujero abierto de la terminación y puede también ser una aproximación razonable a la del flujo de un pozo perforado con suficiente densidad de perforaciones. La geometría del flujo elipsoidal aproxima al flujo alrededor de una perforación y está ilustrado en la figura 12.3. Las variables apropiadas adimensionales y grupos de esos tres campos de flujo están en la tabla 12.2. Para la geometría de perforación, la posición del frente, Єf, depende sobre la posición a lo largo de la perforación. En la tabla 12.2 las expresiones están dadas para la posición del frente del ácido, extendiéndose directamente del tipo de la perforación y para la penetración del ácido a lo largo de la pared del pozo. Esas dos posiciones deberían ser suficientes para propósitos de diseño; el lector puede referirse a Schechter (1992) para los métodos de cálculos completos de penetración del perfil de ácido en esta geometría.


345

Figura 12.3. Flujo elipsoidal alrededor de una perforación (Schechter, 1992).


346

Tabla 12.2 Grupos adimensionales en modelo de acidificación en areniscas.

Es interesante notar que el número Damkohler para la reacción lenta de minerales y el número de capacidad del ácido para la reacción rápida de minerales, son únicamente los grupos adimensionales que aparecen en esta solución. N Da,S regula que tanto el HF alcanza el frente; si la reacción lenta de minerales reacciona relativamente rápido al gasto de concentración, poco ácido será disponible para propagar el frente de mineral rápido. El número de capacidad del ácido para la reacción lenta de minerales no es importante, debido a que el suministro de fluido de reacción lenta de minerales es en la mayoría constante detrás del frente. N AC,F afecta directamente al gasto del frente de propagación: a mayor fluido de reacción rápida de mineral está presente, será lento el frente. N DA,F no aparece porque se ha asumido que el frente tiene forma de cuña, implicando que D NA,F es infinito. Esta


347

solución puede ser usada para estimar el volumen de ácido necesario para remover el fluido de reacción rápida de minerales de una región dada alrededor del pozo o perforación.

Los grupos adimensionales NAC,F y NDA,S pueden ser calculados con la E.12.3 y la Tabla 12.2 basado en la mineralogía de la roca o puede ser obtenida de experimentos. B. Modelo de tres minerales, dos ácidos Recientemente, Bryant (1991) y da Motta et al (1992b), presentaron evidencias que el proceso de acidificación de las areniscas no está descrito adecuadamente por el modelo de dos minerales, particularmente a elevadas temperaturas. Esos estudios sugieren que la reacción del ácido fluorsilíceo (H2SiF6) con los minerales aluminosilicatos (reacción rápida) puede ser significativo. Esto agrega la siguiente reacción al modelo de dos minerales:

H2SiF6 + reacción rápida de mineral = v Si(OH)4 + Al fluoruros

(E.12.16)

Las implicaciones prácticas de esta reacción son significativas, porque se requiere menos cantidad de HF para consumir el fluido de reacción rápida de minerales con un volumen dado de ácido porque el ácido fluorsilíceo, también reaccionará con esos minerales y el producto de la reacción, Si(OH)4 (gel de sílice) será precipitado. Esta reacción permite al HF penetrar más dentro de la formación; El riesgo presente es la formación de posibles precipitados dañinos. El modelo de tres minerales – dos ácidos, no ha sido probado extensamente. Sin embargo, se sugiere que usando este modelo para predecir el volumen de ácido requerido será una investigación conservativa, principalmente para aplicaciones de alta temperatura.


348

C. Modelos de precipitación El modelo de tres minerales –dos ácidos considera la precipitación de gel de sílice en su descripción del proceso de acidificación. Sin embargo, hay numerosos productos de reacciones que pueden precipitar. La tendencia de los precipitados ha sido estudiada en los modelos geoquímicos que consideran numerosos

posibilidades

de

precipitados

que pueden dar lugar en

la

acidificación. El más usado es el de equilibrio, descrito por Walsh et al (1982). Este modelo asume que todas las reacciones están en equilibrio; todos los gastos de reacciones son infinitamente rápidos. En la figura 12.3 se muestra el resultado de este modelo, que es un diagrama de tiempo – distancia para la inyección de 4% de concentración de HF/11, concentración de HCl dentro de la formación que contiene calcita, kaolinita y cuarzo. La gráfica muestra regiones donde la sílice amorfa y el fluoruro de aluminio tenderán a precipitar. Una línea vertical, representa la especie de mineral presente como una función de la distancia si todas las reacciones están en equilibrio.

Figura12.3. Diagrama tiempo–distancia mostrando regiones de posible precipitación (Schechter, 1992).


349

Recientemente, Sevougian et al (1992) presentó un modelo geoquímico que incluye la cinética para las reacciones de disolución y precipitación. Este modelo muestra que el daño de la precipitación será cada vez menos, si tanto la disolución como la precipitación no son instantáneas. Por ejemplo, la figura 12.4 muestra predicciones de regiones y concentraciones de precipitados para cuatro diferentes gastos de reacciones de precipitados (minerales AC y DB son precipitados). En la medida que el gasto disminuye la cantidad de daño del precipitado formado disminuye.

Figura 12.4. Efecto de precipitación cinética sobre regiones de precipitados de formación (Sevougian et al, 1992).

D. Modelos de permeabilidad Para predecir la respuesta

de acidificación de la formación, es necesario

predecir los cambios en la permeabilidad, en la medida que el ácido disuelve algunos minerales de la formación y otros minerales precipitados. El cambio de


350

permeabilidad por la acidificación, es un proceso complicado, ya que es afectado por severos y diferentes fenómenos en el medio poroso. La permeabilidad se incrementa a medida que el poro y garganta de poro son agrandados por la disolución del mineral. Al mismo tiempo, pequeñas partículas son removidas del material cementante y algunas veces esas partículas se alojarán (quizás temporalmente) en las gargantas de poro, reduciendo la permeabilidad. Cualquier precipitado formado, tenderá a disminuir la permeabilidad. La formación de CO2 como minerales de carbonato son disueltos y pueden ser causa temporal de reducción relativa de la permeabilidad a los líquidos. El resultado de esos efectos es que la permeabilidad en los núcleos acidificados usualmente disminuye la permeabilidad al inicio; con la continua inyección de ácido,

la

permeabilidad,

eventualmente,

se

incrementará

a

valores

considerablemente mayores que la permeabilidad original. La compleja naturaleza de la permeabilidad ha hecho impráctica su predicción para areniscas reales. Como resultado se han generado correlaciones empíricas relacionando el incremento de la porosidad durante la acidificación. Las correlaciones más comunes son las de Labrid (1975), Lund y Fogler (1976) y Lambert (1981):

Labrid:

ki/k = M(фi/ф)

n

(E.12.17)

Donde:

K y ф son la permeabilidad y porosidad inicial y ki y фi son la permeabilidad y porosidad después de la acidificación. M y n son constantes empíricas, reportadas a ser 1 y 3 para la arenisca Fontainbleu.

Lund y Fogler:

ki/k = exp[M((фi-ф)/∆фmax)]

(E.12.18)


351

Donde M = 7.5 y ∆фmáx = 0.08 mejor ajustada para la arenisca Phacoides

Lambert:

ki/k = exp [45.7(фi-ф)]

(E.12.19)

La expresión Lambert es idéntica a Lund y Fogler cuando:

M/∆фmáx = 45.7

Usando los valores de las constantes sugeridas, la correlación de Labrid predice el más pequeño incremento de permeabilidad, seguido de Lambert y luego Lund y Fogler. El mejor acercamiento en usar esas correlaciones es seleccionar constantes empíricas basadas en respuestas de núcleos del yacimiento, si están disponibles. Careciendo de datos de la formación, la ecuación de Labrid permitirá el diseño más conservativo. Existe literatura adicional de monitoreo del proceso de acidificación, óptimos gastos,

procedimientos

de

máximo

gasto

como

el

de

Paccaloni´s,

desplazamiento mecánico del fluido, agentes de partículas divergentes, diseño de pre lavado y post lavado, aditivos ácidos, operaciones de tratamientos de acidificación que son aspectos operacionales y técnicas de campo, sin embargo, en este capítulo se ha visto la parte de diseño de acidificación de areniscas para que el participante tenga la consulta necesaria para este proceso y le sirva de apoyo en sus futuras investigaciones y procedimientos de trabajo a realizar, y sobre todo tenga las herramientas y conocimiento para solicitar de forma adecuada los servicios de las compañías que hacen las acidificaciones en los yacimientos, en este caso de areniscas.


352

12.3 DISEÑO DE ACIDIFICACIÓN DE CARBONATOS Objetivo Particular. El participante identificará los diversos factores y variables involucrados

en

el

diseño

de

una

acidificación

de

carbonatos

y

las

características de su aplicación. La acidificación de los carbonatos es más difícil de predecir que las areniscas, no obstante que los procesos químicos son mucho más simples que los de las areniscas, la física es decididamente más compleja. En las areniscas la superficie de reacción es lenta y relativamente uniforme el frente del ácido y se mueve a través del medio poroso. En los carbonatos la superficie de reacción es alta, así que la transferencia de masa limita el gasto de reacción, permitiendo patrones de disolución no uniformes. A menudo forma grandes, llamados canales de gusano, como se muestra en la figura 12.5, causado por disolución de caliza no uniforme por HCl en un flujo linear en el núcleo (Hoefner y Fogler, 1988). Otro ejemplo está en la figura 12.6 que muestra una serie de canales de gusano creados por un flujo radial de agua a través de plasta de yeso (Daccord y Lenormand, 1987; este patrón de canal de gusano es mucho más ramificado que el descrito en la figura 12.5 y claramente, las cantidades de ácido necesario se requieren para propagar los canales de gusano en esos dos sistemas que diferirían enormemente. Partiendo que los canales de gusano son mucho más grandes que los poros de carbonatos no vugulares, la caída de presión a través de la región penetrada por los canales de gusano suele ser insignificante. De esta forma, en la acidificación de la matriz, el conocimiento de la profundidad de penetración permite predecir los efectos de la acidificación sobre el efecto de daño. La generación de canales de gusanos es muy insignificante en un tratamiento de fracturamiento ácido. En la medida que se incrementa la pérdida de gasto en


353

los carbonatos, la física del crecimiento del gusano debe ser descrita. Este proceso

inestable

no

es

bien

entendido

completamente,

pero

las

consideraciones de progreso se han realizado en años recientes.

Figura 12.5. Canales de gusano creados por disolución de caliza (Hoefner y Fogler, 1988).

A. Formación y crecimiento de canales de gusano Los canales de gusano crecen, dependiendo del tamaño de los poros, la disolución dependerá de igual manera, de tal forma que la propagación del canal y del tamaño está en esa misma proporción y se requerirá un mayor gasto de fluido. La propagación se realizará cuando las reacciones de masas limitadas de transferencia y los gastos de la superficie de reacción son similares en tamaño. Para flujo con reacción en un poro circular, el efecto relativo de transferencia de masa y el gasto de la superficie de reacción puede ser expresada por un parámetro cinético P, el inverso del módulo de Thiele, definido como la relación del flujo de difusión con el flujo de moléculas consumidas por la superficie de reacción (Daccord, 1989):

P = ud / us

(E.12.20)


354

ó P = D / (Ef r C

n-1

)

(E.12.21)

Donde: D:

es el coeficiente de difusión molecular.

Ef:

es la superficie de gasto constante de reacción.

r:

es el radio del poro.

C:

es la concentración de ácido.

De aquí que la reacción cinética está controlada por el paso menor, P tiende a 0 corresponde a la masa de reacción de transferencia limitada. Cuando P es cerca de 1, las cinéticas son mezcladas y ambos gastos de superficie de reacción y el gasto de masa de transferencia son importantes. La tendencia natural para formar canales de gusanos es la limitada masa de transferencia, ha sido demostrado teóricamente por Schechter y Gidley (1969), usando un modelo de crecimiento de poro y colisión. El cambio de área de sección transversal de un poro puede ser expresado por:

dA/dt = ψA

1-n

(E.12.22)

Donde: A:

es el área de sección transversal del poro.

T:

es el tiempo.

Ψ:

es una función de crecimiento del poro que depende del tiempo.

La revisión de la E.12.22), muestra que si n › 0, los pequeños poros crecerán más rápido que los poros más grandes y los canales de gusano no se podrán formar. A partir de un análisis de flujo con difusión y superficie de reacción en INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

355

poros sencillos, Schechter y Gidley encontrarán que n = ½ cuando la superficie del gasto de reacción controla todo el gasto de la reacción, y n =1 cuando la difusión controla todo el gasto de la reacción. Los modelos de flujo con reacción de poros cilíndricos pueden predecir la tendencia de la formación de los canales de gusano, pero no dan una figura del proceso, porque no incluye los efectos de pérdida de fluido en los poros. A medida que el ácido se mueve a través del poro o de los canales, el ácido se mueve a la superficie de reacción

por difusión molecular, pero también por

transporte convectivo en la medida que el ácido se mueve hacia los poros pequeños conectados con los poros grandes. A medida que el poro grande crece, la pérdida del flujo es en grande y mayor proporción del flujo de ácido a la pared del canal y es el factor limitante del crecimiento del canal. La pérdida del fluido en la pared del canal permite el desarrollo de ramas como se observa en las Figuras 12.5 y 12.6.


356

Figura 12.6 Moldes de canales de gusanos creados por disolución de agua en pasta de yeso (Daccord y Lenormand, 1987; cortesía de Schlumberger).

De esta manera se forman los canales de gusano y la estructura de ellos, depende de los gastos relativos de la superficie de reacción, difusión y pérdida de fluido, todos ellos dependen del gasto de convección del ácido. Un patrón progresivo de difusión ocurrirá en la medida que la inyección del gasto es incrementada. Para un sistema con una superficie de alto gasto de reacción, como el caso del sistema de HCl en carbonatos, esta forma de ataque de disolución puede ser descrita como disolución compacta, difusión limitada a la canalización, pérdida de fluido limitado a la canalización y disolución uniforme. Estos patrones de disolución se muestran en la Figura 12.7 y la predicción del modelo de Hoefner y Fogler (1988). A muy bajo gasto de inyección, la entrada de fluido de la roca será lentamente consumida en la medida que el ácido se difunde en la superficie, dando lugar a una disolución compacta de la cara de la roca. Este tipo de disolución no ocurrirá en una situación práctica de acidificación en la caliza porque el gasto de inyección debe ser bajo. Sin embargo, es de interés como el caso limitante a medida que el gasto de flujo es cercano a cero.


357

Figura 12.7. Simulaciones de modelo de red de patrones de canales de gusano (Hoefner y Fogler).

Con el incremento del gasto de flujo, un canal de gusano dominante se forma y se propagará dentro del medio poroso. A relativamente bajos gastos de inyección habrá pequeñas ramificaciones y solamente uno o pocos canales grandes se formarán. Una característica de este modo de ataque del ácido, llamado canalización de difusión limitada, es que el volumen de ácido necesario para propagar el canal a una distancia dada, disminuye en la medida que el gasto de inyección se incrementa. Inclusive a elevados gastos de inyección, más y más ramificaciones se formarán consumiendo significativas cantidades de ácido y así la propagación del canal será lenta. En este modelo de ataque, llamado canalización de fluido de pérdida limitada, la estructura de canalización ramificada puede ser fractal como lo demostró Daccord y Lenormand (1987). Interesantemente, la eficiencia de acidificación disminuye en la medida que el gasto de inyección se incrementa, cuando ocurre la canalización de pérdida de fluido limitada. Esto INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS

358

significa que un gasto óptimo de inyección para la eficiente propagación de la canalización existirá correspondiendo a la transición desde la difusión limitada a la canalización de pérdida de fluido limitada. A gastos suficientemente altos, la transferencia de masa de ácido es tan rápida que el total del gasto de la reacción, da lugar a un gasto limitado de superficie de reacción y la difusión uniforme ocurre, en forma análoga a la referida a las areniscas. De aquí que el gasto de inyección está limitado para permitir el fracturamiento; disolución uniforme puede no ocurrir en un tratamiento matricial en carbonatos altamente reactivos al ácido. La progresión presentada aquí depende sobre el tamaño relativo de la difusión, el gasto de la superficie de reacción y también de la geometría debida al rol de la pérdida de fluido. Así el funcionamiento de canalización es diferente en las dolomías comparadas con las calizas debido a los diferentes gastos de reacción.

También,

predicciones

basadas

en

flujo

linear,

tales

como

impregnación de núcleos estándar, pueden no ser válidas para otras geometrías de flujo, como flujo radial o flujo a partir de una perforación. La transición de la difusión limitada a la canalización de pérdida limitada de fluido ha sido demostrada en inundación linear en núcleos con HCl y calizas. La Figura 12.8 muestra los volúmenes necesarios de ácido para propagar canalizaciones de gusano en núcleos de la caliza Indiana de un experimento de Wang (1993) y Hoefner y Fogler (1988). Una distintiva cantidad mínima de ácido requerido para propagar la canalización a través de núcleos existe, mostrando la transición desde la difusión limitada a la canalización de pérdida de fluido limitada. Note que en el régimen de difusión limitada, el volumen de ácido necesario para propagar la canalización a cierta distancia, disminuye rápidamente como el gasto de inyección se incrementa, pero cuando la propagación de la canalización es de fluido de pérdida limitada, el volumen requerido de ácido se incrementa sólo gradualmente con el incremento del


359

gasto de inyección. Esto significa que es un mejor gasto de inyección a uno por encima del óptimo que a un gasto demasiado bajo.

Figura 12.8. Volúmenes de ácido necesarios para propagar canales de gusanos a través de núcleos de caliza (Wang, 1993).

El gasto de reacción de la dolomita es significativamente menor que aquél para el HCl en una caliza. Con un gasto bajo de reacción, el funcionamiento de la canalización ocurre a bajos gastos y más cantidad de ácido es necesario para propagar una canalización a una distancia como se muestra en la Figura 12.9.


360

Figura 12.9. Volúmenes de ácido necesarios para propagar canales de gusanos a través de núcleos de dolomita (Wang, 1993).

Tres tipos de procesos de modelos de la canalización han sido presentados en la literatura:

 Modelo mecanístico de una canalización sencilla o una colección de canalizaciones de gusano (Hung et al, 1989); Schechter (1992).

 Modelo de red (Hoefner y Fogler, 1988; Daccord et al, 1989).  Fractal o modelo estocástico (Daccord et al, 1989; Pichler et al, 1992). De los anteriores, el modelo de red parece ser el más representativo del funcionamiento de la canalización de forma de gusanos, sobre una amplia variedad de condiciones. Adicionalmente a estos modelos, Economides, Hill y Ehlig_Economides (1994) presentaron un modelo de propagación de canalización de gusano, como se ilustra en la figura 12.10. Si el gasto de reacción es alto, todo el ácido transportado al final de la canalización será gastado disolviendo la roca en un tipo de canal de gusano, extendiendo de esta forma la canalización. Un balance de materia da la velocidad de canalización (dL/dt) como:


361

dL/dt = (uend Cendρacidβ100)/(1-ф)ρrock

(E.12.23)

Donde:

Uend y Cend son el flujo ya la concentración de ácido (fracción de masa) al final de la canalización. Esto también puede ser escrito en términos de número de capacidad del ácido como:

dL/dt = (uend/ф)(Cend/C0)NAc

(E.12.24)

La E.12.24 muestra el rol de la difusión y la pérdida de fluido en la propagación de la canalización. En la mayor difusión de ácido en la pared de la canalización, es menor la concentración al final. De otra forma, la mayor pérdida de fluido a lo largo de la canalización, el menor flujo al final de la canalización. Así la difusión y pérdida de fluido tiende a disminuir la velocidad de una canalización. Para completar el modelo de propagación de la canalización, el flujo de difusión y la pérdida de fluido deben calcularse en la pared de la canalización. Usando un modelo complejo de transporte de ácido en una canalización, Hung et al (1989), encontró que la velocidad de canalización se incrementa linealmente con el gasto de inyección dentro de la misma, implicando que el volumen de ácido necesario para propagar la canalización a una distancia dada, es independiente al gasto de inyección. Este modelo también predice que la velocidad de la canalización, será constantemente disminuida debido a que el flujo del ácido al final de la canalización está disminuyendo a medida que el canal crece.


362

Figura 12.10 Idealización de un canal de gusano (Economides et al, 1993).

En un modelo de red, el medio poroso es aproximadamente como una colección de capilaridades interconectadas. El modelo de funcionamiento de canalización, la concentración de ácido en cada capilaridad es calculada y el radio de la capilaridad es incrementada en la medida que la disolución ocurre. Con este tipo de modelo, resultados como los mostrados en la figura 12.7 son obtenidos.

Este

modelo

de

red,

predice

los

patrones

de

canalización

observados experimentalmente, pero son difíciles de generalizar para un tratamiento en forma general. Daccord et al ((1989), presentan un modelo de propagación basado en la naturaleza de la estructura de canalizaciones observadas cuando ocurre el funcionamiento de pérdida limitada de los fluidos. Basado primariamente sobre experimentos con placa de yeso y agua. Daccord et al encontraron que para flujo lineal:

L = [(aVNAc)/(Aф)]D

-2/3 -1/3

q

(E.12.25)


363

Donde: a:

es una constante determinada experimentalmente.

V:

es el volumen acumulativo de ácido inyectado.

D:

es el coeficiente de difusión molecular.

A:

es el área de la sección transversal de flujo.

Esta ecuación muestra que para un volumen fijo de ácido inyectado a una canalización, será obtenido a bajo gasto de inyección, como se observa en la propagación del canal observado en pérdida limitada de fluido. De aquí que, V es justo qt, la E.12.25 también puede ser escrita:

dL/dt = (aNAc/Aф)D

-2/3

2/3

q

(E.12.26)

Mostrando que la velocidad de la canalización se incrementa con el gasto de la inyección a la potencia 2/3. Para el patrón fractal observado en flujo radial con agua y plasta de yeso, Daccord et al encontraron:

Rwh = [[(bNAcV)/(∏hф)]D

-2/3

(q/h)

-1/3 1/df

]

(E.12.27)

Donde:

rwh:

es el radio de penetración de la canalización.

b:

es una constante.

df:

es la dimensión fractal igual a 1.6.

De nuevo, sustituyendo qt por V y diferenciando con respecto al tiempo, permite:


364

Drwh/dt = (1/df) [(bNAc D

-2/3

Esta ecuación predice que

)/(∏ф)]

(1/df)

(q/h)

(2/3df) (1/df-1)

t

(E.12.28)

la velocidad de canalización en flujo radial, se

incrementa con el gasto de inyección a la potencia 0.4 y disminuye con el tiempo. Daccord et al reportan que la constante b a ser 1.5 x 10

-5

en unidades

SI para sus experimentos en pequeños núcleos de inundación con agua y placa de yeso. Es parecido que b es muy pequeño para sistemas de campo. El modelo de Daccord está basado en la difusión, siendo el mecanismo limitante para el transporte del ácido a la superficie de la roca y no considera el rol de la pérdida de fluido, la que puede ser la principal limitación de un crecimiento de canalización de gusano en muchos casos. También está basado en la geometría de la red de canalizaciones observadas en experimentos de agua-pasta de yeso y esos no pueden ser propiamente representativos de los patrones que ocurren en la disolución de carbonatos. De esta forma, el modelo de Daccord sobre estimará la distancia de penetración de la canalización en acidificación de carbonatos y debería usarse con precaución.

B. Diseño de acidificación matricial para carbonatos El ácido clorhídrico es el más usado para los carbonatos en la acidificación matricial. La tabla muestra los ácidos sugeridos por McLeod (1984) para diferentes tipos de estimulaciones en carbonatos. Los ácidos débiles se sugieren para limpieza, mientras que los ácidos fuertes son los recomendados. Los modelos de canalización de gusanos consideran este tipo de ácidos. En la literatura, se considera que los carbonatos no producen precipitaciones de las reacciones para limitar el uso de mayores concentraciones como es el caso de las areniscas. Sin embargo, debe tomarse muy en cuenta que el uso indiscriminado de estos ácidos en carbonatos sin revisar el ambiente sedimentario, puede ser nocivo en lugar de ser benéfico a la permeabilidad;


365

porque pueden contener minerales arcillosos que reaccionan con el agua, producto de la reacción disminuyendo la porosidad y permeabilidad.

Tabla 12.3 Guías de uso de ácido: Carbonatos

a

Fluido perforante: 5% de ácido acético Perforaciones dañadas: 9% de ácido fórmico 10% de ácido acético 15% de HCl Pozo con daño profundo: 15% de HCl 28% de HCl HCl emulsionado a

Mc Leod, 1984.

Al respecto de los volúmenes y gastos de inyección, el método es similar a las areniscas. En el caso de carbonatos se utiliza normalmente el modelo de Daccord o modelo volumétrico. Para generar la propagación de los canales de gusano a mayor distancia en forma más rápida, es preferible el máximo gasto de inyección, para el caso de los carbonatos. En la dolomías, un gasto de inyección bajo es preferible. A medida que el gasto de inyección disminuye, la temperatura de la reacción del ácido

que

entra

a

la

formación

se

incrementa.

A

una

temperatura

suficientemente alta, la reacción dolomita-CHl puede dar una difusión limitada, permitiendo una mayor velocidad de propagación del canal; esto es, a una elevada temperatura la dolomita funcionará más y más como la caliza. Paradójicamente, al incrementar el gasto de la reacción, el ácido penetrará más dentro de la formación. Este comportamiento es opuesto al que ocurre con una difusión uniforme, como en las areniscas.


366

12.4 FRACTURAMIENTO ÁCIDO Objetivo Particular. El participante mencionará la utilidad del fracturamiento ácido, sus tipos de aplicación, ventana operativa y bases de diseño. El fracturamiento ácido es una técnica de estimulación, en la que el ácido se inyecta a una presión por arriba de la presión de fractura de la formación, así que un fracturamiento hidráulico es creado; generalmente, se emplea un fluido viscoso por delante del ácido, para iniciar la fractura, entonces se inyecta unos de tantos fluidos como son: ácido plano, ácido tipo gel, ácido espumante o una emulsión que contiene ácido. La conductividad es creada por la lixiviación del ácido en las paredes de la fractura, es usual el uso de propantes para evitar el cierre de la fractura. Los problemas primarios a manejar en el diseño de fracturas contemplan la distancia de penetración de ácido vivo dentro de la fractura, la conductividad creada por el ácido (y su distribución dentro de la fractura) y la productividad de un pozo fracturado con ácido. A. Penetración de ácido en las fracturas Para predecir la distancia de la fractura, es necesario predecir la distribución de la roca a lo largo de la fractura, entonces se requiere una predicción de la concentración de ácido a lo largo de la fractura. Esta distribución se obtiene de ecuación de balance de materia y condiciones limitantes. La figura 12.11 muestra la difusión del ácido en las paredes de la fractura. Las ecuaciones son:

∂C/∂t + ∂(uxC)/∂y + ∂(uyC)/∂y + ∂/∂y [Deff (∂C/∂y)] = 0

(E.12.29)

C (x,y,t=0) = 0

(E.12.30)

C (x=0,y,t) = Ci(t)

(E.12.31)


367

n

Cuy – CLqL – Deff (∂C/∂y) = EfC (1-ф)

(E.12.32)

Donde: C:

es la concentración de ácido.

ux:

flujo a lo largo de la fractura.

uy:

flujo transverso del flujo por pérdida de fluido.

Deff:

coeficiente de difusión de efectividad.

Ci:

concentración de ácido inyectado.

Ef:

reacción a gasto constante.

n:

es el orden de la reacción.

Ф:

es la porosidad.

Asumiendo un flujo laminar, estacionario de un fluido Newtoniano entre las paredes con constante pérdida de fluido en las fracturas, Nierode y Williams (1972), presentaron la ecuación como una función del número de Peclet.

NPe = uyw / 2Deff

Uy:

porcentaje de flujo lixiviante.

W:

es la amplitud de la fractura.

(E.12.33)


368

Figura 12.11. Transporte de ácido en una fractura con difusión y pérdida de fluido (Ben-Naceur y Economides, 1988).

La Figura 12.12 muestra que la concentración de ácido es baja antes de alcanzar la fractura; a altos valores de Peclet altas concentraciones de ácido alcanzan la parte final de la fractura, a bajos números de Peclet la difusión controla la propagación de ácido, mientras que elevados números de Peclet controlan la pérdida de fluidos.


369

Figura 12.12. Perfiles de concentración de ácido a lo largo de la fractura (Schechter, 1992).

Para la conductividad de la fractura, se representa por la siguiente ecuación:

wi = XV / [2(1-ф)hfxf]

(E.12.34)

Donde: X:

es el poder de disolución volumétrica del ácido.

V:

Volumen total de ácido inyectado.

Hf:

es la altura de la fractura.

Xf:

es la mitad de longitud de la fractura.

Otro tipo de fracturamiento es el uso de propantes y debe hacerse la comparación entre estas técnicas en relación a la efectividad y costos de operación. Es importante anotar que las fracturas ácidas son más cortas y no se ubican a una extensión infinita, sobre todo por el cierre de la fractura ante los esfuerzos existentes en la roca.


370

Por otro lado, las fracturas con propantes están limitadas a su empleo en presencia de rocas carbonatadas. En cualquier caso, que se seleccione es importante anotar que la permeabilidad es la que debe conectarse al pozo, y mejorar su factor en presencia de rocas de baja porosidad.

Resumen Tema 12: Para realizar la estimulación o el fracturamiento, es necesario que se tenga el conocimiento de los ambientes de depósito con el fin de conocer las mineralogías que constituyen las formaciones de los yacimientos. La acidificación que se emplea normalmente para remover el daño en las inmediaciones del pozo, es la técnica de estimulación matricial. Las dos metas fundamentales de la acidificación son: remover el daño y disminuirlo por el proceso mismo de acidificación. Los modelos de acidificación de areniscas son:    

Modelo de dos minerales. Modelo de tres minerales, dos ácidos. Modelos de precipitación. Modelos de permeabilidad.

La acidificación de los carbonatos es más difícil de predecir que las areniscas, no obstante que los procesos químicos son mucho más simples que los de las areniscas, la física es decididamente más compleja. En las areniscas la superficie de reacción es lenta y el frente del ácido es relativamente uniforme y se mueve a través del medio poroso. En los carbonatos la superficie de reacción es alta, así que la transferencia de masa limita el gasto de reacción, permitiendo patrones de disolución no uniformes. A menudo se forman canales de alta conductividad llamados canales de gusano, causado por disolución de caliza no uniforme por HCl.


371

El fracturamiento ácido es una técnica de estimulación, en la que el ácido se inyecta a una presión por arriba de la presión de fractura de la formación, así que un fracturamiento hidráulico es creado; generalmente, se emplea un fluido viscoso por delante del ácido, para iniciar la fractura, entonces se inyecta unos de tantos fluidos como son: ácido plano, ácido tipo gel, ácido espumante o una emulsión que contiene ácido. La conductividad es creada por la lixiviación del ácido en las paredes de la fractura, es usual el uso de propantes para evitar el cierre de la fractura.


372

13. APLICACIONES CON SOFTWARE TÉCNICO Objetivo Específico:  El participante explicará ampliamente las facilidades y limitaciones que presentan la mayoría de los Software técnicos especializados en la Ingeniería de producción y productividad de pozos.

EJERCICIO 1: MODELADO DE UN POZO Se tiene un pozo vertical de aceite ligero con las siguientes caracteristícas: Prof. del intervalo productor

8000 pies „

Diámetro de T. P.

2 7/8 .

Relacion gas – petróleo

400 pie / bl

Presión en Cabeza

470 lb/ pg

3

2

Densidad relativa del Petróleo

0.85 (34.97 °API)

Densidad relativa del Gas

0.75

Producción de Agua

0.0

De prueba de producción: Presión de fondo estática Presion de fondo fluyendo

3000 lb/ pg

2

2600 lb/ pg

Flujo de aceite

1000 bl/ dia

T. Yacimiento

212 °F

2

a) Determinar la correlación que ajusta al pozo, se sabe que en el campo las correlaciones que mejor ajustan son Beggs & Brill, Hagedorn & Brown y Ansari, b) Evalué el comportamiento del pozo inyectando BN, a profundidad de 6,000 ft, T iny. Del gas en superficie 150°F y gravedad especifica del gas 0.75.


373

Respuesta: a) Elaborar el modelo en PIPESIM.

Coloque el icono de:  Yacimiento (vertical Well)  Icono de análisis nodal  Tubería de producción (Tubing)


374

Datos del Yacimiento (vertical Well)  Use el cálculo con gráfica (Calculate/Graph) para determinar el IP.


375

Datos de la Tubería de producción (Tubing)  Use el modelo simple


376

En la barra superior de Operations buscar la opción de Flow correlations comparation, colocar el gasto del líquido (1000 bl/día) y señalar las tres correlaciones indicadas y correr el modelo


377

Una vez corrido el modelo comparar el resultado de las 3 correlaciones, en donde se observa que la correlación de

Hagedorn & Brown (HB) es la que mejor ajusta ya que

calcula un valor de 480 psia a la cabeza siendo que el valor medido es 470 psia, contra 408 psia calculado por Beggs & Brill y 381 de Absari


378

Una vez seleccionada la correlación de (HB) ajustamos el valor de factor de fricción y el factor de Hold up, hasta ajustar el valor de presión a la cabeza.

NOTA: Los ajustes no deben exceder + - 10 % del valor original que es uno en ambos factores, si dentro de estos rangos no ajusta será necesario revisar otra correlación que si

Correr análisis nodal


379

El resultado del análisis nodal muestra el pozo ajustado en Ql y Presión, dicho resultado muestra un pozo con una vida productiva corta por lo que hay que hacer algo, por lo que se analiza su comportamiento con inyección de BN.


380

Respuesta b) Para analizar el comportamiento del pozo con inyección de BN, es necesario incorporar en la Tubería de producción el punto de inyección y propiedades del gas a inyectar.


381

Mediante la herramienta de comportamiento de gas lift (BN) se analiza el comportamiento del gas.


382

De la curva se puede observar que para 0.5 MMPCD el aumento de Ql es prácticamente el doble 2000 bpd,

para 1 MMPCD se tienen 2,300 bpd, para 1.5 MMPCD se tiene 2,400

MMPCD y a medida que se aumenta el gas ya el incremento de producción es despreciable.


383

EJERCICIO 2: MODELADO DE UN POZO CON GRAVEL PACK Y ESTRANGULADOR

 Análisis de un pozo.  El flujo de un pozo de aceite es controlado por un estrangulador, de 1” de diámetro y

presión en la

cabeza es de 200 psia Considerar una

terminación

con

grava

empacada, y la presión a la bajante es de 160 psia.  La parte superior de la TP es de 4.5”, en tanto que la parte inferior

es

de

2.44”.

La

presión

del

yacimiento es de 4000 psia y su temperatura es de 250°F. Suponga un coeficiente total de transferencia de

calor

espesor

de de

5 la

2

Btu/hr-ft /°F. yacimiento

El

(zona

perforada) de 100 pies con un diámetro de fondo de pozo de 8.5”,

la permeabilidadd del yacimiento es de 250 md, el radio de drene es de 2000

pies.,

el

daño

mecánico

calculado es de -1.7991. a) Determine la producción del pozo. b) Modele el estrangulador


384


385

3200 ft


386

4500 ft


387

3300 ft


388


389

SIMULACIÓN DE POZOS EN PROSPER – PETROLEUM EXPERTS

Prosper (Production and System Performance) es un software desarrollado por la Compañía Petroleum Experts, y es utilizado para la evaluación y diseño de pozos, el cual permite revisar diseños existentes y optimizar los efectos futuros, así también evaluar el resultado en el cambio de los parámetros que afectan la producción. El software permite evaluar pozos fluyentes o con levantamiento artificial en los cuales se encuentran bombeo mecánico, bombeo neumático, bombeo electro-centrifugo sumergible, bombeo hidráulico reciprocante, bombeo hidráulico jet, bombeo neumático con cámaras de acumulación, bombeo de cavidades progresivas y otros métodos.


390

Ejemplo Pozo en Prosper:

El siguiente pozo está desarrollado para un Modelo de Flujo Black Oil, que se enfoca más en las propiedades macroscópicas de transporte multifásico en tuberías, que en la composición de la mezcla y sus cambios físico-químicos a través del sistema. Para la caracterización del fluido se ingresan los siguientes datos a la siguiente pantalla de PVT DATA:


391

Acto seguido, se ingresan datos de laboratorio PVT con la finalidad de ajustar las correlaciones PVT a datos medidos:

Así se trata de correlacionar los cálculos a datos medidos.


392

Posteriormente, se hace la caracterización del flujo a través del medio poroso (yacimiento) en la sección de IPR DATA:


393

Al igual que en el PVT, se proporciona un dato medido P vs Q, para ajustar el comportamiento de la formación productora:


394

A continuación, en la sección EQUIPMENT DATA, se ingresarán las condiciones mecánicas del pozo, tales como perfil de temperaturas, equipo de fondo y configuración de tuberías:


395

La configuración de tuberías se introduce en la subsección DOWNHOLE EQUIPMENT, y se visualiza a continuación:


396

En la sección ANALYSIS SUMMARY, se pueden revisar los resultados del sistema, análisis nodales, curvas de capacidad de transporte, revisión y comparación de correlaciones, ajustes de flujo, análisis de sensibilidad de una o más variables a la vez, etc. Se muestra un análisis nodal, con el fondo de pozo como nodo solución (curvas IPR y VLP), como ejemplo de resultado:


397

GLOSARIO ACEITE. Las mezclas de hidrocarburos que existen en estado líquido a condiciones de yacimiento, son comúnmente clasificados como aceites crudos y subdivididos con base en el líquido producido en la superficie en aceites de bajo y alto encogimiento. ACEITE SATURADO. Es aquél que a las condiciones de presión y temperatura a que se encuentra está en equilibrio con su gas disuelto. ACEITE BAJOSATURADO. Es aquél que a las condiciones de presión y temperatura a que se encuentra, puede disolver más gas. ACEITE ESTABILIZADO. Aceite que ha sido sometido a un proceso de separación con el objeto de ajustar su presión de vapor y reducir su vaporización

al

quedar

expuesto

posteriormente

a

las

condiciones

atmosféricas. ACEITE RESIDUAL. Es el líquido que permanece en la celda PVT al terminar un proceso de separación en el laboratorio. Generalmente, el aceite residual se determina a 60 °F y 14.7 lb/pg2 abs. ACEITE SATURADO. Es aquél que a las condiciones de presión y temperatura a que se encuentra está en equilibrio con su gas. ACEITE EN EL TANQUE DE ALMACENAMIENTO. Es el líquido que resulta de la producción de los hidrocarburos de un yacimiento a través del equipo superficial empleado para separar los componentes gaseosos. Las propiedades y la composición del aceite dependen de las condiciones de separación utilizadas, como son: número de etapas separación, presiones y temperaturas. El aceite en el tanque se acostumbra reportarlo a condiciones estándar. ACEITE SUPERSATURADO. Es el que, a las condiciones de presión y temperatura a que se encuentra, tiene mayor cantidad de gas disuelto que el que le correspondería en condiciones de equilibrio. COLGAMIENTO. Se define como la relación entre el volumen de líquido existente en una sección de tubería, a las condiciones de flujo, y el volumen de la sección aludida. Esta relación de volúmenes depende de la cantidad y de la


398

velocidad a la que líquido y gas que fluyen simultáneamente en la tubería. Generalmente la velocidad con que fluye el gas es diferente de la velocidad con que fluye el líquido, propiciando un “resbalamiento” entre las fases. CONDICIÓN DE FRONTERA EXTERNA DE PRESIÓN CONSTANTE. Representa la frontera en la que la presión del yacimiento se mantiene en su valor inicial. Es usualmente causada por la entrada de agua de un acuífero asociado, por la inyección de agua o gas a través de pozos inyectores, o bien, la combinación de los tres. CRICONDENBARA. Es la máxima presión a la que pueden coexistir en equilibrio un líquido y su vapor. CRICONDENTERMA. Es la máxima temperatura a la que pueden coexistir en equilibrio un líquido y su vapor. CURVA DE BURBUJEO (EBULLICIÓN). Es el lugar geométrico de los puntos, presión-temperatura, para los que se forma la primera burbuja de gas, al pasar de la fase líquida a la región de dos fases. CURVA DE ROCÍO (CONDENSACIÓN). Es el lugar geométrico de los puntos presión–temperatura, en los que se forma la primera gota de líquido, al pasar de la región de vapor a la región de dos fases. DAÑO. Es un factor que causa, en o alrededor del pozo, una caída de presión adicional a la que ocurre cuando el yacimiento es homogéneo y el pozo penetra totalmente a la formación. El factor de daño es una medida cuantitativa empleada para evaluar el comportamiento de un pozo, relativa a la producción ideal de un pozo a partir de una formación completamente abierta y sin restricciones. DECLINACIÓN ARMÓNICA. Es aquella declinación que se presenta cuando la producción es controlada predominantemente por segregación gravitacional. DECLINACIÓN

EN

ESTADO

PSEUDOESTACIONARIO. En este tipo de

declinación, el inicio del abatimiento (de presión) está determinado por el tiempo en el que, el radio de drene ha alcanzado las fronteras externas de no flujo. El efecto más importante de esta declinación es el deterioro del comportamiento de afluencia, reflejado mediante la declinación de la presión media del yacimiento y el incremento de la resistencia al flujo.


399

DECLINACIÓN EXPONENCIAL. Es la declinación en el momento en que el pozo no puede mantener su producción y su capacidad decae regularmente, después de un periodo durante el que se estabilizó la producción. Es conocida como declinación exponencial debido a que la expresión matemática que define este tipo de declinación es una ecuación exponencial. DECLINACIÓN

HIPERBÓLICA.

Es

la

declinación

producto

de

energías

(mecanismos de empuje) naturales o artificiales que disminuyen el abatimiento de presión comparado con el abatimiento causado por la expansión de un aceite ligeramente compresible. La

declinación hiperbólica se presenta si el

mecanismo de empuje es gas en solución, expansión de casquete de gas o empuje de agua. También se presenta cuando el mecanismo de empuje natural es suplementado por inyección de gas o agua. La presencia de estos mecanismos de empuje implica que la compresibilidad total se incremente y la recuperación

de

hidrocarburos

sea

mejorada

en

comparación

con

el

mecanismo de empuje de expansión del aceite. DECLINACIÓN TRANSITORIA. Se considera una declinación natural causada por la expansión del aceite, gas y agua en una región de drene con un incremento continuo del radio de drene. ENCOGIMIENTO. Es la disminución de volumen que experimenta una fase líquida por efecto de la liberación del gas disuelto y por su contracción térmica. El factor de encogimiento es el recíproco del factor de volumen o de formación. FACTOR DE COMPRESIBILIDAD. Se denomina también factor de desviación o factor de supercompresibilidad. Es un factor que se introduce a la ley de los gases ideales para tomar en cuenta la desviación que experimenta un gas real con respecto a un gas ideal, es decir pV = Z n R (T + 460), donde Z es el factor de compresibilidad. FACTOR DE VOLUMEN DEL GAS. Se define como el volumen de una masa de gas medido a presión y temperatura del yacimiento o de escurrimiento, dividido por el volumen de la misma masa de gas medido a condiciones estándar. FACTOR DE VOLUMEN DE UN LÍQUIDO. Es la relación entre el volumen de un líquido medido a condiciones de yacimiento, con respecto la medición de dicho


400

volumen de líquido en el tanque de almacenamiento a condiciones estándar, después de pasar por los separadores. FLUJO CRÍTICO. Es cuando cualquier variación de la presión corriente abajo de un estrangulador no afecta a la presión corriente arriba. Un número Mach igual o mayor a la unidad asegura este flujo; recordando que el número Mach es la relación de la velocidad real del fluido entre la velocidad de propagación de la onda acústica en el fluido en cuestión. FLUJO ESTACIONARIO. Periodo de flujo en el cual el gasto másico a lo largo del yacimiento es igual al gasto másico que sale del yacimiento. Este tipo de flujo ocurre cuando un yacimiento está produciendo con un fuerte empuje de agua, de tal forma que cada barril de aceite producido es reemplazado por un barril de agua en el yacimiento. La distribución de presión y gasto permanece igual en el área de drene del pozo. La variación de la presión con respecto al tiempo será cero. FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO. Periodo de flujo que ocurre cuando la estabilización en el yacimiento se lleva a cabo y la existe una condición de frontera externa de presión constante. FLUJO TRANSITORIO. Es aquél que ocurre mientras el gasto y/o presión cambian con el tiempo. GAS. Los hidrocarburos que existen en estado gaseoso en el yacimiento son clasificados como gases y subdivididos en Gas y Condensado, Gas Húmedo y Gas Seco. GAS

DISUELTO.

Es

el

conjunto

de

hidrocarburos

que

a

condiciones

atmosféricas constituyen un gas, pero que forman parte de la fase líquida a condiciones de yacimiento o de flujo. LIBERACIÓN DE GAS DIFERENCIAL. Es el proceso de remoción de la fase gaseosa, de un sistema de hidrocarburos, a medida que se forman condiciones de burbujeo. Por lo tanto, durante un proceso diferencial la composición del sistema varía continuamente. LIBERACIÓN DE GAS INSTANTÁNEA (flash). Es el proceso en que el gas se forma del líquido al reducirse la presión, manteniéndose constante la composición total del sistema.


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PATRONES DE FLUJO. Configuraciones geométricas posibles de las fases de gas y líquido que ocurren en la sarta de flujo. Dichos patrones dependen principalmente de los contenidos volumétricos de cada fase. PRESIÓN CRÍTICA. Es la presión correspondiente al punto crítico, es decir, las propiedades del gas y líquido convergen. PROPIEDADES INTENSIVAS. Son aquéllas que son independientes de la cantidad de materia considerada. PUNTO CRÍTICO. Es el estado que, a condiciones definidas de presión y temperatura, las propiedades intensivas de las fases líquida y gaseosa son idénticas. REGIÓN DE DOS FASES. Es la región comprendida entre las curvas de burbujeo y rocío.

En esta región coexisten, en equilibrio las fases líquida y

gaseosa. REGISTROS DE PRODUCCIÓN. Son aquellos registros que se toman después de que se han cementado las tuberías de revestimiento, permitiendo conocer con más detalle el comportamiento de los pozos y de las formaciones. RELACIÓN GAS – ACEITE. Son los pies cúbicos de gas producido por cada barril de aceite producido, medidos ambos volúmenes a condiciones estándar. Las condiciones de separación como presión, temperatura y etapas, afectan el valor de dicha relación. RESBALAMIENTO. Se usa para describir el fenómeno natural del flujo a mayor velocidad de una de las dos fases. Las causas de este fenómeno son diversas. La resistencia al flujo por fricción es mucho menor en la fase gaseosa que en la fase líquida. La diferencia de compresibilidades entre el gas y el líquido, hace que el gas en expansión viaje a mayor velocidad que el líquido. Cuando el flujo es ascendente o descendente, actúa la segregación gravitacional ocasionando que el líquido viaje a menor velocidad que el gas para el primer caso, y a mayor velocidad para el segundo. RUGOSIDAD. La rugosidad de una tubería es una característica de su superficie, constituida por pliegues o crestas unidad, formando una superficie homogéneamente distribuida. Depende del tipo de materia que se emplee en su construcción, su tiempo y propósito de uso.


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SATURACIÓN CRÍTICA DE UN FLUIDO. Es la saturación mínima necesaria para que un fluido presente movilidad en el medio poroso del yacimiento. SISTEMA INTEGRAL DE PRODUCCIÓN. Es un conjunto de elementos que transporta los fluidos del yacimiento hacia la superficie, los separa en aceite, gas y agua, y finalmente los envía a instalaciones para su almacenamiento y/o comercialización. TEMPERATURA CRÍTICA. Es la temperatura correspondiente al punto crítico. VELOCIDADES SUPERFICIALES. Es la velocidad que tendría cualquiera de las dos fases si ocupara toda la tubería. ZONA DE CONDENSACIÓN RETRÓGRADA. Es aquélla porción de la región de dos fases en la que al bajar la presión, a temperatura constante, ocurre una condensación.


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De

Espuma.

Pérdidas

Por

Evaporación.

Consultores

Esconpet, S.A


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Ingeniería de Producción y Productividad de Pozos

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