TALLER INCERTIDUMBRE DE LA MEDICIÓN Ejercicios de Aplicación 1. Determinación de la incertidumbre de calibración de una masa patrón La masa de una pesa patrón (Pp) de acero inoxidable, de 1 Kg de valor nominal, se determinó mediante el método de sustitución, usando como patrón una pesa de 1 Kg cuya incertidumbre fue estimada (según certificado) en 1 mg para un nivel de confianza de 95% con 14 grados de libertad.
Se realizaron 10 comparaciones, encontrando los siguientes valores para la pesa de prueba: Nº de pesada 1
Masa (g) 1 000,015
Nº de pesada
Masa (g)
6
1 000,015
2
1 000,012
7
1 000,013
3
1 000,016
8
1 000,011
4
1 000,014
9
1 000,012
5
1 000,012
10
1 000,010
2. Incertidumbre en la calibración de una masa de 10 Kg La calibración de una masa patrón (mp) de 10 Kg de valor nominal, se llevó a cabo mediante comparación, con una masa estándar (ms) a través de un comparador de características metrológicas previamente determinadas.
Se obtuvieron los siguientes valores para la diferencia 1 = 0,015 g
2 = 0,025 g
3 = 0,020 g
= mp - ms 4 = 0,020 g
Además se tiene conocimiento de las siguientes variables que influyen sobre el valor de la masa que se determine: Curso de Incertidumbre
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Masa patrón
El valor ms fue estimado en 10 000,005 g con una incertidumbre expandida U = 30 mg, la cual fue determinada con un nivel de confianza del 95% y un factor de cubrimiento k = 2.
Se sabe por experiencia que el cambio de masa desde su última calibración es como máximo de 15 mg
Comparador
De previas evaluaciones se ha determinado la repetibilidad del comparador usando pesas idénticas, obteniéndose una desviación estándar (histórica) de 25 mg
La incertidumbre debida a la no linealidad se estima en 10 mg como máximo.
Empuje del aire
Los valores pueden sufrir desviaciones relativas de hasta 10-6 de su valor nominal por efectos del empuje del aire.
3. Incertidumbre en la calibración de un pie de rey Para calibrar un pie de rey en el punto 1 cm se empleó un bloque calibre de longitud nominal 10 mm, el cual fue medido en cuatro oportunidades con el pie de rey, obteniéndose los siguientes valores:
L1 = 10,00 mm Curso de Incertidumbre
L2 = 10,00 mm
L3 = 10,01 mm
L4 = 10,00 mm Página 2 de 5
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Según el certificado de calibración del bloque, su longitud debe ser corregida en + 0,07 m, con una incertidumbre de 0,11 m
Además se estima (con base en la experiencia) que las superficies del bloque pueden presentar errores de planitud de hasta 0,07 m
División de escala: 20 m
4. Incertidumbre en la calibración de un termómetro Se calibró por comparación en un baño térmico un Termómetro de rayo infrarrojo, cuyo rango es -18°C a 275°C y su división de escala es 0,1°C. El parámetro de aceptación del instrumento fue establecido estadísticamente en ±3°C. Como patrón de calibración se tiene un termómetro de mercurio de rango -10°C a 250°C y división de escala 0,1°C, con certificado de calibración, el cual registra U=0,35°C para K=2 y N.C=95%. Los resultados obtenidos son los siguientes:
MEDICIONES
PUNTOS
VALOR PATRÓN
1
2
3
4
PUNTO
40
39,8
39,9
40,8
39,9
BAJO
60
59,6
59,1
60,6
60,1
70
70,6
70,2
71,2
70,1
90
90,8
90,5
88,6
90,2
110
111,0
110,0
109,4
110,4
140
141,0
140,8
138,8
140,2
PUNTO MEDIO PUNTO Curso de Incertidumbre
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TALLER INCERTIDUMBRE DE LA MEDICIÓN ALTO
170
171,5
170,6
172,4
170,5
200
201,0
200,3
201,0
200,0
Condiciones ambientales: Temperatura ambiente: 28°C.
Estime la incertidumbre de calibración del instrumento.
5. Incertidumbre en la determinación del volumen de un cuerpo sólido Para determinar el volumen de un cuerpo, se sumergió éste en líquido, como se observa en las figuras
125,30 g
225,30 g
El volumen se puede calcular mediante la siguiente expresión:
V
Donde
W
W liq air
es la diferencia en el valor de las pesadas y
liq air
son la
densidad del líquido y del aire respectivamente. Calcular el volumen de un cuerpo junto con su respectiva incertidumbre, sabiendo que: Curso de Incertidumbre
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Las lecturas de la balanza son confiables dentro de un límite de 0,02 g
La densidad del líquido es 980 Kg / m 3 1 Kg / m 3
La densidad del aire es 0,88 Kg / m 3 0,01 Kg / m 3
Referencias.
Vocabulario internacional de términos generales y básicos de metrología. OIML.
Requisitos generales para la competencia de los laboratorios de calibración y ensayo. ISO 17025.
Notas de clase.
Curso de Incertidumbre
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