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Hola a tod@s! Ya nos encontramos en nuestra segunda clase. En este segundo encuentroDescripción completa
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Taller de clase Inventarios. (Tomado (Tomado de Métodos Cuantitativos para los negocios, Anderson 11ed.)
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Estudiante
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Estudiante
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Estudiante
1. Comput Computer er Fast Fast & Good Good fabrica fabrica su comp computa utador dora a multime multimedi dia a portát portátil il en una línea línea de producción con capacidad anual de 16000 unidades. La empresa estima la demanda anual de este modelo en 6000 unidades. El costo de preparar la línea de producción es de $ !"# el costo de retención anual es de $0 por unidad. La práctica actual demanda fases de producción de #00 computadoras portátiles cada mes. %a 'Cuál es el tama(o óptimo óptimo del lote de producción) producción) %b 'Cuántas fases de producción producción deberán *acerse *acerse cada a(o) 'Cuál es el tiempo de ciclo recomendado) %c '+ecomendaría '+ecomendaría cambiar la política política de tama(o del lote de producción actual actual de las fases de #00 unidades) 'Cuáles son los a*orros proectados de su recomendación) . La tienda tienda ,&- Card Card *op *op /ende /ende calend calendari arios os ue ue e*ibe e*iben n una escena escena coloni colonial al difer diferent ente e cada mes. 2na /e3 al a(o *ace un pedido del calendario de cada a(o ue lle4a en septiembre. 5omando en cuenta la eperiencia pasada se obtiene una aproimación de la demanda de los calendarios de septiembre a 7ulio por medio de una distribución normal con media de #00 des/iación estándar de 10. Los calendarios cuestan $1#0 cada uno ,&- los /ende /ende en $! cada uno. uno. %a i ,&- desec*a todos los calendarios no /endidos /endidos al 8nal de 7ulio. 'Cuántos calendarios calendarios deben solicitarse) %b i ,&- reduce el precio precio del calendario a $1 al 8nal de 7ulio /ende todos los sobrantes sobrantes a este precio 'Cuántos calendarios deben solicitarse) !. Gilbert Gilbert 9ir Condi Condition tionin4 in4 Compan Compan está consid consideran erando do la compra compra de un en/ío en/ío especi especial al de acondicionadores de aire fabricados en ,apón. Cada unidad costará a Gilbert $:0 se /enderá en $1#. Gilbert Gilbert no uiere acarrear acarrear un ecedente ecedente de acondicionadores acondicionadores de aire aire *asta el a(o si4uiente. ;or tanto /enderá todos los acondicionadores sobrantes a un distribuidor en $#0 por unidad. 'Cuál es la cantidad ue se recomienda para el pedido si la demanda de acondicionador acondicionadores es de aire si4ue una distribución distribución normal normal con media de 0 des/iación estándar de :) ". 2n producto producto lácteo lácteo perecedero perecedero se solicita solicita diariamente diariamente a cierto supermer supermercado. cado. El producto producto ue cuesta $11< $11< por unidad se se /ende a $16# por unidad. unidad. i las unidades unidades no se /enden al 8nal del día el pro/eedor las ofrece con un reembolso de $1 por unidad. upon4a ue la demanda diaria está distribuida normalmente de manera aproimada con media de 1#0
des/iación estándar de !0. 'Cuál es la cantidad diaria ue usted recomendaría solicitar al supermercado)
#. La 9&= >obb *op /ende una línea de modelos de autos de carrera controlados por radio. e supone ue la demanda de los autos es constante a ra3ón de "0 /e*ículos al mes. Los autos cuestan $60cada uno los costos de ordenar son aproimadamente de $1# por pedido sin importar el tama(o del pedido. La tasa sobre el costo de retención anual es de 0? %a @etermine la cantidad económica del pedido el costo anual total suponiendo ue no se permiten pedidos en espera. %b 2tili3ando un costo de ordenar en espera anual unitario de $"# determine la política de in/entario de costo mínimo el costo anual total del modelo de autos de carreras. %c 'Cuál es el nAmero máimo de días ue un cliente tendría ue esperar un pedido conforme la política de la parte %b) upon4a ue la >obb *op está abierta !00 días por a(o. %d '+ecomendaría una política de in/entario sin pedido en espera o con pedido en espera para este producto) Epliue. %e i el tiempo de espera es de seis días 'cuál es el punto de reorden con las políticas de in/entario tanto de pedidos en espera como sin ellos)
9An ueda faltando al4unos modelos de in/entarios con demanda probabilística los remito a consultar ;or e7emplo el teto de =odelos cuantitati/os para los ne4ocios de 9nderson del cual *a sido sacado el =odelo anterior capítulo 1" a partir de la pá4ina 6!!.
@B5+B-2CBD D+=9L La distribución normal es ui3ás la distribución continua de probabilidad más importante en todo el campo de la estadística a ue describe aproimadamente muc*os de los fenómenos ue ocurren en la naturale3a la industria. En 1!! 9bra*an @e=oi/re desarrolló una ecuación matemática para la cur/a normal proporcionando una base sobre la cual se fundamenta muc*a parte de la teoría estadística inferencial. La distribución normal a menudo se conoce como la distribución Gaussiana, en *onor a arl Friedric* Gauss uien tambiHn deri/ó su ecuación a partir de un estudio de errores en mediciones repetidas d la misma cantidad. Función de densidad de probabilidad i I es una /.a ue si4ue una distribución normal de parámetros μ σ 2 entonces su función de densidad de probabilidad está dada porJ
donde μ %miu es la media σ %si4ma es la des/iación típica %σ es la /arian3a -E+K9CBDEJ •
•
2na /e3 ue se especi8can los parámetros de la normal Hsta ueda totalmente determinada usualmente se denota X~N(μ, σ 2 ) Cuando sus parámetros toman los /alores μ 0 σ 1 se denomina distribuci%n normal &est'ndar& .En este caso la función de densidad tiene la si4uiente epresiónJ
u 4rá8ca ue aparece a continuación se denomina cur/a normal tiene forma de campana %campana de 4auss simHtrica alrededor de la media asintótica al e7e conforme nos ale7amos de la media en cualuier dirección.
• •
El área total ba7o la cur/a normal sobre el e7e *ori3ontal es 1. Con frecuencia se usan tablas de probabilidad para el cálculo de los /alores de su distribución. %/er aneo
MANE "E *A TA+*A "E -+A+I*I"A" N-MA* 5raba7aremos con tabla de probabilidad
acumulada para la normal estandari3ada. Los nAmeros ue aparecen en el interior de la tabla representan la probabilidad acumulada *asta el /alor crítico asociado el cual se forma sumando los nAmeros ue aparece en las már4enes así por e7emploJ ;M 3 N 1#:O 0<" %/er las Pec*as sobre la tabla
Note que la tabla de probabilidades que se adjunta solo contiene valores de probabilidad acumulada para una distribución normal estandarizada para valores críticos positivos menores que 1,6 Recuerde que para variables aleatorias continuas: 1. $. . 0.
P[!n"!# P[%n"!P[&n"! '(n) donde '(*) es la +unción de probabilidad acumulada de P[-n"!P[n"!1 / P[&n"! 1 / '(n) Para la normal, P[-n" ! P[& /n "
