UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA FACULTAD DE INGENIERÍA TALLER DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO. Problema 1 Una barra de longitud L tiene una carga total distribuida uniformemente en su longitud y se encuentra en dirección perpendicular a una carga lineal uniforme e infinitamente larga de densidad λ C/m, como se muestra en la figura. El extremo más próximo de la barra a la carga lineal dista de esta la longitud d. determine la fuerza que la carga lineal infinita ejerce sobre la barra de longitud L.
Problema 2 Un sistema se compone de un anillo de alambre fino de radio R cargado y de un hilo muy largo uniformemente cargado, dispuesto en el eje del anillo de modo que uno de sus extremos coincide con el centro de éste . El anillo tiene una carga q. A la unidad de longitud del hilo le corresponde una carga λ. Determine la fuerza de interacción entre el anillo y el hilo.
Problema 3 Una carga puntual q, q, con masa m se deja caer libremente desde el reposo en un campo gravitacional a una altura z 0 arriba de una lámina horizontal de carga superficial de densidad uniforme σ0. a) ¿Cuál es la posición de la carga c arga como una función del tiempo? b) ¿Para qué valores de σ0 la carga eléctrica permanecerá estacionaria? c)
Si σ0 es menor que el valor de la parte (b). ¿En qué tiempo y con qué velocidad la car ga llegará a la lámina?
Problema 4 El eje de un tubo hueco de radio R y longitud L está alineado con el eje y , la orilla izquierda del tubo está en y = 0, 0, como se muestra en la figura. El tubo tiene una carga total Q distribuida uniformemente en su superficie. Integrando el resultado para una espira (anillo) de carga a lo largo de su propio eje, determine la intensidad de campo eléctrico a lo largo del eje y , como función de y . 1
Problema 5 Dos barras de longitudes iguales L (m), transportan densidades de carga uniformes λ 1 (C/m) y λ 2 (C/m), respectivamente. Si la distancia (), mientras que la distancia (). (a) Encuentre el campo eléctrico ⃗ en el origen del sistema coordenado. (b) Si ahora se coloca una carga puntual Q ( C) en dicho origen ¿Cuál será la fuerza eléctrica sobre la carga puntual ejercida por las distribuciones?
Problema 6 En la figura, las tres partículas se encuentran fijas en las posiciones mostradas y tienen las cargas q1 = q2 = +e y q3 = +2e. Si la distancia a. Determine, la magnitud y la dirección del Campo Eléctrico en el punto P debido a las partículas.
Problema 7 Un cuerpo de masa m (kg) y carga Q (C) unido mediante una cuerda unida a la pared es colocada en el interior de un campo eléctrico como se muestra en la figura. Si el objeto permanece en equilibrio estático cuando la cuerda se encuentra horizontal. Determine: (a) la magnitud del campo eléctrico y (b) la tensión en el hilo.
Problema 8 Una carga positiva Q es distribuida uniformemente a lo largo de una barra de longitud a. Si se coloca una carga puntual negativa – q sobre el eje positivo de las x , a una distancia x del origen de coordenadas, como se muestra en la figura. (a) Determine las componentes x e y del campo eléctrico producido por la distribución de carga Q en puntos sobre el eje positivo x . (b) calcule las componentes x e y de la fuerza que la distribución de carga Q ejerce sobre – q.
Problema 9 Dos cargas lineales uniformes de densidades de carga λ1 y λ2 tienen igual longitud L y están situadas sobre el eje x separadas una distancia d como indica la figura. (a) ¿Cuál es la fuerza que una carga lineal ejerce sobre la otra? (b). encuentre el campo en el centro del segmento d
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Problema 10. Un disco delgado con un orificio circular en su centro, conocido como corona circular, tiene un radio interno R1 y un radio externo R2 como se muestra en la figura. El disco tiene una densidad de carga superficial uniforme σ en su superficie. (a) Halle la intensidad de campo eléctrico ⃗E en puntos sobre el eje z.
Problema 11 Una varilla delgada es doblada en la forma de un arco de un círculo de radio R (cm). El arco que tiene la forma de ¾ partes de una circunferencia se encuentra centrado en el origen de coordenadas , como muestra la figura. Si sobre la varilla se distribuye uniformemente una carga Q (C). Determine la magnitud y dirección de la intensidad de campo eléctrico en el origen de coordenadas.
Problema 12 La figura muestra un electrón entrando a un capacitor de placas paralelas con una velocidad v 0 = 5,45.106 m/s. El campo eléctrico del capacitor ha desviado al electrón una distancia 0,618 cm en el punto donde el electrón sale del capacitor. Encuentre: (a) la magnitud de la intensidad de campo eléctrico en el capacitor, (b) la magnitud y dirección de la velocidad del electrón cuando sale del capacitor (c) La energía cinética del electrón en el instante que sale del capacitor. Considere que me = 9,11.10-31 kg; qe = -1,6.10-19 C .
Problema 13 El alambre rectilíneo AB de longitud L [m] que muestra la figura, está uniformemente cargado con una carga total Q>0 [C]. Colineal con él, a una distancia L [m] del extremo B, se ubica una carga puntual del mismo valor Q. Encuentre un punto donde el campo eléctrico sea nulo.
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Problema 14 Una carga Q [C] se distribuye uniformemente sobre el alambre que muestra la figura, constituido por los trazos OA = L [m] y OB = L [m], los que forman un ángulo . Encuentre la magnitud y dirección del campo eléctrico en el punto P ubicado sobre la bisectriz de , tal que C es el punto medio de OA y D el punto medio de OB.
Problema 15 El alambre de la figura está formado por una parte semicircular BCD, de radio R [m], y por dos rectilíneas de longitudes AB = 2R [m] y DE = R [m]. Los arcos BC y CD están uniformemente cargados con cargas Q>0 [C] y –Q [C], respectivamente, mientras que sobre AB también se distribuye uniformemente una carga Q. ¿Qué cantidad de carga debe repartirse con densidad constante sobre el trazo DE, para que el campo eléctrico sea nulo en el centro O. (Explique con claridad y use π = 3)
Problema 16 Una carga Q>0 [C] se reparte uniformemente sobre cada uno de los alambres rectilíneos Perpendiculares, de longitudes OA = OB = L [m] que muestra la figura. Calcule la carga que debe distribuirse, también uniformemente, sobre el alambre semicircular AB, para que la intensidad de campo eléctrico sea nula e n su centro C.
Problema 17 A partir del cuadrado ABCD de lado 2L [m] que muestra la figura, se forma el alambre AEFBCDA, el cual está formado por dos segmentos rectilíneos de longitud BC = DA = 2L, dos de longitud AE = FB = AO /2, y los arcos de circunferencia EF y CD. Todos ellos están uniformemente cargados con una densidad λ [C/m]. Encuentre la magnitud y dirección del campo eléctrico E que produce esta distribución de carga en el centro O de las circunferencias.
Problema 18 A una región de “ancho” L [m], donde existe un campo eléctrico de intensidad Eo [N/C], ingresan simultáneamente un protón y un electrón (masas y cargas dadas), en la forma que se muestra en la figura, ambos con la misma rapidez vo [m/s], de manera que el electrón se detiene instantáneamente en el punto R. (a) ¿Cuál es la distancia entre ambas partículas en ese instante? (b) ¿Qué valor tiene vo? (c) Escriba la ecuación de ambas trayectorias en coordenadas elegidas por Ud. (d) ¿Es posible que las partículas choquen?. En caso afirmativo, ¿dónde lo harían? 4
Problema 19 Una partícula de masa m [kg] y carga q>0 [C] ingresa con velocidad v o [m/s] a una región de tamaño L×L [m2], en la forma que muestra la figura, donde existe un campo eléctrico uniforme de intensidad E0 [N/C]. Además se tiene otra región del mismo tamaño donde existe otro campo uniforme en la dirección señalada. Al final de ésta se abandona (en reposo), en el mismo instante, una partícula idéntica de modo que ambas choquen en el límite entre las dos regiones. (a) ¿Qué intensidad debe tener el segundo campo eléctrico para que esto ocurra? (b) ¿Qué condición debe cumplir la velocidad de lanzamiento vo? (c) ¿En qué punto se produce la colisión? Justifique sus aseveraciones.
Problema 20 Dos partículas idénticas, de masa m [kg] y carga q>0 [C], ingresan simultáneamente a r egiones donde existen campos eléctricos uniformes de magnitudes ⏐E1⏐= ⏐E2⏐= E0 [N/C], perpendicularmente a la direcc ión de éstos (ver figura). Ud. debe determinar las magnitudes de las velocidades de entrada v1 y v2, para que las partículas choquen sobre la línea divisoria AB. ¿En qué punto de ella se produce la colisión? Explique claramente el movimiento seguido por cada una de las partículas.
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