28 DE MAYO DE 2016
TALLER 2
Presentado por: ALBEIRO LOPEZ CLAVIJO D 7302230
Presentado a: Ing. LISANDRO NUÑEZ
CARACTERÍSTICAS MORFOMÉTRICAS DE LAS CUENCAS HIDROGRÁFICAS
ALBEIRO LÓPEZ CLAVIJO UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA Bogotá, DC
CARACTERISTICAS MORFOMÉTRICAS DE LA CUENCAS HIDROGRÁFICAS Para desarrollar este punto, deben utilizar la plancha del IGAC 227 que se encuentra adjunta al presente taller, el objeto de este punto, es delimitar la cuenca del quebrada Honda utilizando como punto de cierre antes de llegar al río Bogotá y calcular las demás CARACTERÍSTICAS FISIOGRÁFICAS O MORFOMÉTRICAS DE LAS CUENCAS HIDROGRÁFICAS que se encuentran en este archivo. El punto de cierre se localiza en las coordenadas 965.350,25 E y 1.003.261,60 N (esta coordenada es solo para que se ubiquen donde es la confluencia del Quebrada y el río Bogotá).
Figura 1. Punto de cierre
Figura 2. Delimitación de la cuenca
1. CUENCA U HOYA HIDROGRÁFICA Es un área definida topográficamente, drenada por un curso de agua o un sistema interconectado de cursos de agua de tal manera que el caudal efluente es descargado a través de una salida simple. 2. DIVISORIA DE AGUAS Es la línea imaginaria que separa las precipitaciones que caen en cuencas inmediatamente vecinas y que encaminan la escorrentía resultante a uno u otro sistema fluvial. Esta línea imaginaria puede ser topográfica o f reática. A continuación se presentan las características morfométricas más empleadas en la vida práctica. 3. CARACTERISTICAS FISIOGRÁFICOS O MORFOMÉTRICAS DE LAS CUENCAS HIDROGRÁFICAS 3.1.
Área de drenaje de la cuenca (Ac) [km2]
Es la proyección horizontal del área de drenaje de un sistema de escorrentía dirigido directa o indirectamente a un mismo cauce natural. El sitio que recoge toda la escorrentía que se produce en una cuenca hidrográfica se denomina punto de concentración. De acuerdo con su extensión, existen algunas sub-áreas que se clasifican como se presenta en la siguiente tabla:
Tabla 1. Clasificación de las cuencas en función del área
La delimitación de una cuenca hidrográfica se realiza a partir de restituciones cartográficas y fotogramétricas y para ello se deben seguir las reglas básicas que se mencionan a continuación: a) La divisoria de aguas pasa por los puntos más altos de las cordilleras, cruzando los valles que estas delimitan. b) Su delimitación comienza en el punto de concentración y se continúa a cada lado de este punto con líneas siempre perpendiculares a las curvas de nivel. c) La divisoria de aguas nunca debe interceptar los cauces naturales. d) Imagine una gota de agua cayendo sobre el mapa, si la gota llegara al punto de concentración, ésta área debe pertenecer a la cuenca. Para el caso particular, se tiene, usando el software AutoCAD:
3.2.
Longitud del cauce (L) [km]
Es la longitud del cauce principal, medida desde el punto de concentración hasta el tramo de mayor longitud del mismo. Para el caso particular:
3.3.
Longitud de la cuenca (Lc) [km]
Distancia horizontal medida desde el nacimiento del río principal hasta un punto, donde la tendencia general del río principal corte la línea de contorno de la cuenca (divisoria de aguas);
Figura 3. Longitud del cauce principal (L) y de la cuenca (Lc)
3.4.
Ancho de la cuenca (w) [km]
Es la relación entre el área de drenaje de la cuenca y la longitud de la misma.
3.5.
Factor de forma (f)
Es la relación entre el ancho de la cuenca y su longitud.
Por tanto, la cuenca en estudio tiende a ser alargada 3.6.
Coeficiente de compacidad o Índice de Gravelius (Kc)
Compara la forma de cuenca con la de una circunferencia, cuyo círculo inscrito tiene la misma área de la cuenca de estudio. Se define como la razón entre el perímetro de la cuenca (longitud de la divisoria de aguas) y el perímetro de la circunferencia.
Para el caso particular, se considera que la forma de la cuenca es ALARGADA OVAL 3.7.
Pendiente del cauce principal (S)
La velocidad del escurrimiento de las corrientes de agua depende de la pendiente de sus canales fluviales, por lo tanto a medida que sea mayor la pendiente del cauce la velocidad del agua que circula por él es mayor. a) Pendiente Media (Sm) Es la diferencia total de elevación del lecho del río dividido por una longitud entre esos puntos:
b) Pendiente Media Ponderada (Smp)
Es la línea que cumple la condición de igual área bajo la curva definida por el perfil del cauce. c) Pendiente de Taylor-Schwarz (ST) Trata de ajustar una rasante al perfil del río, ponderando la pendiente en función de n tramos de igual pendiente. Para n tramos diferentes:
∑ [ ]
Para n tramos de igual longitud:
∑ [ ]
Aplicando la ecuación de Taylor-Schwarz para el caso en particular, se obtiene:
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Li [km] 0.4596 1.254 0.3325 0.5848 1.3864 0.4456 0.5242 0.5784 0.5486 0.8754 0.8413 0.61547 0.8754 0.61 0.2815 0.256 0.2207 0.4415 11.13137
Hi [m] 850 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500
Hf [m] 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600
Si 0.1088 0.0797 0.3008 0.1710 0.0721 0.2244 0.1908 0.1729 0.1823 0.1142 0.1189 0.1625 0.1142 0.1639 0.3552 0.3906 0.4531 0.2265
Si^0.5 0.3298 0.2824 0.5484 0.4135 0.2686 0.4737 0.4368 0.4158 0.4269 0.3380 0.3448 0.4031 0.3380 0.4049 0.5960 0.6250 0.6731 0.4759
Li/Si^0.5 1.393 4.441 0.606 1.414 5.162 0.941 1.200 1.391 1.285 2.590 2.440 1.527 2.590 1.507 0.472 0.410 0.328 0.928 30.625
Pendiente de Taylor-Schwarz
ST =
0.13211
Tabla 2. Cálculo de Pendiente de Taylor-Schwartz para el caso estudiado
3.8.
Pendiente de ladera (SL)
Pendiente promedio que sigue el agua que escurre por las laderas de la cuenca. a) Método de la Cuadrícula
Donde: N = # Cortes entre las curvas de nivel y la cuadrícula H = Intervalo vertical entre curvas de nivel
LT = Longitud total de la cuadrícula dibujada sobre la cuenca b) Método de Clarck (SLC) Dividir la cuenca como mínimo en 8 regiones y calcular:
( ) ∑ * ∑ +
3.9.
Elevación Media de la Cuenca
Esta característica se determina a partir de la curva hipsométrica de la cuenca. La curva hipsométrica es la representación gráfica de la variación de la elevación de una cuenca, en ellas puede observarse la distribución de las zonas altas, medias y bajas. Se emplea en conjunto con los registros de precipitación para sectorizar las zonas con diferente pluviosidad y para estimar la relación entre la elevación y la precipitación. Al valor de la mayor elevación encontrada le corresponde el cero por ciento (0%) de área acumulada. Al valor de la menor elevación encontrada le corresponde el cien por ciento (100%) del área acumulada. La curva hipsométrica representa, entonces, el porcentaje de área acumulada que es igualado o excedido a una determinada cota. La elevación puede representarse gráficamente para la condición en la cual el área de la gráfica por encima de la elevación media es igual al área por debajo de ésta. La elevación mediana de una cuenca es la elevación correspondiente al 50% del área total. Es posible convertir la curva hipsométrica en una función adimensional utilizando valores relativos; es decir dividiendo los valores del eje de las abscisas entre el área total y el área de las ordenadas entre la máxima elevación. Esta función adimensional permite asocia la forma de esa curva con las edades de los cauces naturales. 3.10.
Patrón de drenaje
El patrón de drenaje de una cuenca consiste en la forma y distribución de los cursos de agua que se localizan dentro de ella. En la figura se representan los patrones de drenaje más comunes.
Figura 4. Patrones de drenaje típicos
Para nuestro caso, el patrón de drenaje es DENDRÍTICO 3.11.
Número de Orden de los Cauces
Horton (1945) propuso un esquema de ordenamiento para la red de drenaje, con base en este ordenamiento encontró algunas regularidades existentes en diferentes cuencas, relacionadas con la estructura de bifurcación y su distribución espacial. Strahler (1952, 1957), revisó y pefeccionó el esquema de Horton dando lugar al esquema de ordenamiento de HortonStrahler, que es el más utilizado hoy en día en hidrología. Existen otros modelos como el de Shreve (1966) o como el de Mock (1971). Según Strahler una corriente puede tener uno o más segmentos y ordena las corrientes con los siguientes criterios: a) Los segmentos que se originan en un nudo externo o fuente y que no tienen tributarios son definidos como tramos de primer orden. b) Cuando dos segmentos del mismo orden, i, se unen en un nudo interior dan lugar a un segmento de orden superior, i +1, aguas abajo. Cuando se unen dos corrientes de orden w crean una corriente de orden w+1. c) Cuando se unen dos tramos de distinto orden en un nudo interior dan lugar a un tramo que conserva el mayor de los órdenes. Cuando a una corriente se le une otra de orden menor, la primera continúa y conserva su número de orden. d) El orden de la cuenca, w, es el de la corriente de mayor orden. A pesar de que hay similitud geométrica en la forma de las cuencas hidrográficas, Horton encontró que existen estructuras de la red de drenaje similares, que permiten postular leyes empíricas.
Figura 5. Asignación de Índices de Horton al problema planteado
3.12.
Densidad de Drenaje (D)
Es la relación entre la longitud total de todos los cauces de la cuenca y el área de drenaje de la cuenca.
Cuenca pobremente drenada D<0.5
∑
Cuenca bien drenada D>0.5 Considerando a Li y Ac con las mismas unidades 3.13.
Sinuosidad (Sin)
Es la relación entre la longitud del río principal medida a lo largo del cauce, L, y la longitud del valle del río principal medida en línea curva o recta, Ls. Este parámetro permite inferir el orden de magnitud de la velocidad del agua a lo largo de la corriente.
Se considera un cauce de BAJA SINUOSIDAD 3.14.
Tiempo de Concentración (Tc)
Es el tiempo de que tarda una gota de agua en llegar desde el punto más alejado de la cuenca hasta el sitio de interés (Punto de concentración). El tiempo de concentración puede estimarse mediante tres metodologías: aplicando fórmulas empíricas, realizando mediciones directas o mediante análisis de hidrogramas.
Método de Kirpich (1940)
Tc = Tiempo de concentración (min)
K = Constante que depende del tipo de superficie L = Longitud del punto más alejado (km) S = Pendiente de Taylor-Schwarz (m/m)
Para nuestro caso particular;
Método de California (1942)
Tc = Tiempo de concentración (min)
L = Longitud del punto más alejado (millas) S = Pendiente de Taylor-Schwartz (pie/pie)
Método de la Federal Aviation Agency (1970)
Tc = Tiempo de concentración (min)
C = Coeficiente de escorrentía del método racional L = Longitud del punto más alejado (pies) S = Pendiente de Taylor-Schwarz (%)
Método de la Onda Cinemática
Tc = Tiempo de concentración (min)
= Intensidad de la lluvia (pulg/h)
L = Longitud del punto más alejado (pies) S = Pendiente de Taylor-Schwarz (pie/pie) N = Coeficiente de rugosidad de Manning
Método del SCS (Velocidad promedio)
Tc = Tiempo de concentración (min) L = Longitud del punto más alejado (pies) V = Velocidad promedio (pies/s)
Tabla 3. Velocidades promedio (m/s)
Método del SCS (Ecuación de retardo)
Tc = Tiempo de concentración (min)
L = Longitud del punto más alejado (pies) S = Pendiente de Taylor-Schwarz (%) CN = Número de curva del SCS
Método de California Culverts Practice
Tc = Tiempo de concentración (min)
L = Longitud del cauce principal (millas) H = Diferencia de alturas entre el punto más alto y el punto más bajo (pies)
Método de Hathaway
Tc = Tiempo de concentración (min) L = Longitud del cauce principal (km) S = Pendiente de Taylor-Schwarz (m/m)
= Factor de rugosidad
Tabla 4. Factor de rugosidad para la fórmula de Hathaway
Método de Izzard
Tc = Tiempo de concentración (min)
= Intensidad de la lluvia (Pulg/h)
L = Longitud del punto más alejado (pies) S = Pendiente de Taylor-Schwarz (pies/pies) C = Coeficiente de retardo
Método de Giandotti
Tc = Tiempo de concentración (horas)
√
L = Longitud del cauce principal (km) S = Pendiente de Taylor-Schwarz (m/m) Ac = Área de la cuenca (km2)
Método de Ventura-Heras
Tc = Tiempo de concentración (horas)
S = Pendiente de Taylor-Schwarz (m/m) Ac = Área de la cuenca (km2)
Método de Passini
Tc = Tiempo de concentración (horas) S = Pendiente de Taylor-Schwarz (m/m)
L = Longitud del cauce principal (km) Ac = Área de la cuenca (km2)
Método de Témez (1978)
Tc = Tiempo de concentración (horas)
S = Pendiente de Taylor-Schwarz (m/m) L = Longitud del cauce principal (km)
Método de Guaire(1978)
Tc = Tiempo de concentración (horas) Ac = Área de la cuenca (km2) S = Pendiente de Taylor-Schwarz (m/m)
