TABEL – TABEL BUNGA MAJEMUK RUMUS-RUMUS UNTUK MENGHITUNG FATOR BUNGA MAJEMUK
Faktor Jumlah Majemuk - Pembayaran Tunggal Tunggal (F/P, i , n) Faktor Nilai Sekarang – Pembayaran Tunggal (P/F, i , n)
(1 + i )
n
1 (1 + i ) n i
Faktor Pemyimpanan D ana (A/F, i , n)
Faktor Pengembalian Modal (A/P, i , n)
Faktor Jumlah Majemuk – Rangkaian Uniform (F/A, i , n)
n) Faktor Nilai Sekarang – Rangkaian Uniform (P/A, i , n)
(1 + i ) n
−
i (1 + i )
(1 + i ) n
n
−
(1 + i ) n
1
1
−
1
i
(1 + i ) n
−
i (1 + i )
n
1
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah
sudah terselesaikan terselesaikan tabel-tabel faktor faktor bunga Majemuk, yang nantinya dapat dipergunakan untuk untuk
membantu kelancaran perkuliahan MK. Ekonomi Teknik. Walaupun dengan perhitungan rumus dapat dilakukan secara manual asalkan dalam perhitungan dengan menggunakan alat bantu kalkulator tidak terjadi kesalahan.
Adapun tujuan dibuatnya tabel-tabel faktor bunga majemuk ini adalah untuk menghindari terjadinya kesalahan dengan perhitungan faktor bunga secara empiris oleh rumus matematis dan juga lebih menghemat waktu. Semua angka yang tertera pada tabel-tabel pada faktor bunga sudah dilakukan pengecekan pengecekan terhadap nilainya dan dinyatakan valid (benar).
Tabel-tabel ini khusus dipergunakan untuk kalangan akademik dan civitas akademika di lingkungan Universitas Riau, jadi tidak dipublikasikan untuk kalangan umum.
Mudah-mudahan dengan adanya tabel faktor bunga majemuk ini, sasaran akhir dari tujuan mata kuliah tersebut dapat tercapai dan bisa membuat mata kuliah Ekonomi Teknik menjadi lebih menyenangkan. Pekanbaru, 27 Januari 2009 Hormat saya,
Digitally signed by Hendra DN:cn=Hendra,o=Civil Engineering,ou=CivilEngineering,
[email protected],c=US Date:2009.02.2410:46:18 +07'00'
Hendra Taufik, ST, M.Sc.
i
DAFTAR ISI
1. Kata Pengantar …………………………………………..……………………… i 2. Daftar Isi ……………………………………………………………………………. ii 3. Contoh Pemakaian Tabel …………………………………………………… iii Hlm.
4. Tabel H-1. Faktor Bunga Majemuk ……………………….………….. 1 5. Tabel H-30. Faktor Bunga tahunan (Annuity) dari Nilai Gradient ………………………….……….……… 15 6. Tabel H-31. Faktor Bunga Nilai Sekarang (Present Value) dari nilai Gradient ………………………………… 16 7. Tabel H-32. Faktor Bunga Jumlah Majemuk (Future Value) dari nilai Gradient ……………….………………… 17 8. Daftar Pustaka …………………………………………………………………. 18
i
DAFTAR PUSTAKA
1. Degarmo, E.Paul et all, (1999), Ekonomi Teknik , Penerbit PT.Prenhallindo, Jakarta.
2. Grant, Eugene L. et all, (1996), Dasar-dasar Ekonomi Teknik , Penerbit Rineka Cipta. J akarta.
3. Joyowiyono, Fx.Marsudi,SE Ir. (1993), Ekonomi Teknik , Yayasab Badan Penerbit Pekerjaan Umum, Jakarta
4. Kadariyah, et all (1978), Pengantar Evaluasi Proyek , Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. Jakarta
5. Kodoatie, Robert J. (2000), Analisis Ekonomi teknik , ,Penerbit Andi Yogyakarta.
6. Nabar, Darmansyah, ST Drs., (1999), Ekonomi Teknik , Penerbit Universitas Sriwijaya.
7. Newman, Donald G. (1990), Engineering Economic Analysis, ,Third Edition. Bina Rupa Aksara Engineering Press, Inc.. Jakarta
i
Tabel G-1 Contoh – contoh Arus Kas Diskrit yang mengilustrasikan Keekivalenan Soal – soal Contoh (semua menggunakan tingkat bunga i = 10% per tahun – Lihat Tabel H-15) Untuk Mencari: Diketahui: Untuk arus kas tunggal:
F
P
P
F
(A) Dalam terminology
(B) Dalam terminology
Meminjam-Meminjamkan
Keekivalenan
Sebuah perusahaan meminjam $1,000 selama delapan tahun. Berapa banyak yang harus dibayarnya kembali dalam jumlah sekaligus pada akhir tahun kedelapan? Suatu perusahaan ingin mempunyai $2,143.60 delapan tahun dari sekarang. Berapa besar uang yang harus didepositokannya sekarang untuk mendapatkannya
Berapakah nilai keekivalenan masa depan pada akhir tahun kedelapan untuk $1,000 di awal periode delapan tahun itu?
Berapakah nilai keekivalenan sekarang untuk $2,143.60 yang diterima delapan tahun dari sekarang?
Diagram Arus Kas P= $1,000 N= 8 0
F= ? F= $2,143.60
0 N= 8
P= ?
Pemecahan F = P (F/P,10%,8) = $1,000 (2,1436) = $ 2,143.60
P = F (P/F,10%,8) = $2,143.60 (0,4665) = $ 1,000.00
Untuk deret yang seragam: Bila delapan tahunan masing-masing Berapa jumlah di akhir tahun kedelapan senilai $187,45 dimasukkan ke dalam yang ekivalen dengan delapan pembayaran suatu rekening, berapa banyak uang akhir tahun yang masing-masing $187,45? yang berakumulasi segera setelah penyetoran yang terakhir? Berapa banyak yang harus disetorkan Berapakah keekivalenan sekarang dari P A sekarang ke suatu dana (fund ) agar delapan penarikan akhir tahun yang dapat memungkinkan delapan masing-masing sebesar $187,45? penarikan akhir tahun yang masingmasing sebesar $187,45? Berapa besar setoran yang sama besar Berapa besar pembayaran delapan kali A F setiap tahun yang harus disetorkan berturut-turut di akhir tahun harus agar dapat mengakumulasi $2,143.60 disetorkan agar ekivalen dengan $2,143.60 pada saat penyetoran tahunan pada akhir tahun kedelapan? kedelapan? Berapa besar pembayaran tahunan Berapa pembayaran sama besar pada akhir A P delapan kali berturut-turut yang sama delapan tahun berturut-turut yang ekivalen besar harus dilakukan untuk membayar dengan $1,000 pada awal tahun pertama? suatu pinjaman sebesar $1,000? Pembayaran pertama jatuh tempo satu tahun setelah menerima pinjaman? Diagram arus kas menunjukkan contoh-contoh di atas dalam terminology meminjam-meminjamkan.
A
F
N= 8
0
F= ?
F = A (F/A,10%,8) =$187,45(11,4359) = $ 2,143.60
A= $187,45 P = A (P/A,10%,8) = $187,45(5,3349) = $ 1,000.00
A= $187,45 0
P= ?
0
N= 8
F= $2,143.60
A = F (A/F,10%,8) = $2,143.6(0.0874) = $ 187.45
A= ? P= $1,000
N= 8
A = P (A/P,10%,8) = $1,000(0.18745) = $ 187.45
A= ?
iii
Tabel H-29
50 % Faktor Bun ga Majemuk Pembayaran Tunggal
Seri Kesamaan
Faktor
Faktor
Faktor
Faktor
Jumlah
Nilai
Majemuk
Sekarang
dana
Modal
PenyimpananPengembalian
Faktor
Faktor
Jumlah
Nilai
Majemuk
Sekarang
n 1 2 3 4 5
F/P 1,5000 2,2500 3,3750 5,0625 7,5938
P/F 0,6667 0,4444 0,2963 0,1975 0,1317
A/F 1,00000 0,40000 0,21053 0,12308 0,07583
A/P 1,50000 0,90000 0,71053 0,62308 0,57583
F/A 1,000 2,500 4,750 8,125 13,188
P/A 0,667 1,111 1,407 1,605 1,737
n 1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11,3906 17,0859 25,6289 38,4434 57,6650
0,0878 0,0585 0,0390 0,0260 0,0173
0,04812 0,03108 0,02030 0,01335 0,00882
0,54812 0,53108 0,52030 0,51335 0,50882
20,781 32,172 49,258 74,887 113,330
1,824 1,883 1,922 1,948 1,965
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
86,4976 129,7463 194,6195 291,9293 437,8939
0,0116 0,0077 0,0051 0,0034 0,0023
0,00585 0,00388 0,00258 0,00172 0,00114
0,50585 0,50388 0,50258 0,50172 0,50114
170,995 257,493 387,239 581,859 873,788
1,977 1,985 1,990 1,993 1,995
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
656,8408 985,2613 1477,8919 2216,8378 3325,2567
0,0015 0,0010 0,0007 0,0005 0,0003
0,00076 0,00051 0,00034 0,00023 0,00015
0,50076 0,50051 0,50034 0,50023 0,50015
1311,682 1968,523 2953,784 4431,676 6648,513
1,997 1,998 1,999 1,999 1,999
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
4987,8851 7481,8276 11222,7415 16834,1122 25251,1683
0,0002 0,0001 0,0001 0,0001 0,0000
0,00010 0,00007 0,00004 0,00003 0,00002
0,50010 0,50007 0,50004 0,50003 0,50002
9973,770 14961,655 22443,483 33666,224 50500,337
2,000 2,000 2,000 2,000 2,000
21 22 23 24 25
∞
∞
Mastered by: Hendra Taufik, ST, M.Sc. 14
