INGENIERÍA DE MÉTODOS II PROBLEMAS RESUELTOS PROBLEMA 1 Una Empresa del rubro metalmecánica, necesita conocer el tiempo estándar de un ciclo de producción de un producto que incluye 6 procesos productivos. Los tiempos registrados utilizando el cronometraje continuo, son como se muestra en la tabla siguiente: Proceso
I
II
III
IV
V
VI
1
12.5
25.6
37.5
55.3
74.5
90.8
2
102.9
116.0
128.2
145.1
164.2
181.0
3
193.7
207.1
218.8
236.2
255.0
271.5
4
283.8
297.0
308.9
326.1
345.1
361.7
5
374.1
387.2
399.3
416.3
435.5
451.6
6
463.5
476.5
489.0
506.5
525.2
541.1
7
553.4
566.5
578.5
595.6
614.5
630.9
ciclos
El tiempo promedio de cada proceso está entre los 10 y 20 min. y según la tabla de la General Electric Company, el número de observaciones para esos tiempos es de 8 ciclos (8 observaciones). (Si cree que faltan datos, debe asumirlos con criterio). A continuación del registro de tiempos, se dio una valoración teniendo en cuenta la escala de Westinghouse, teniendo: Habilidad: Bueno 2 Esfuerzo: Regular 2 Condiciones: Buenas Consistencia: Regular Por realizar el trabajo de toma de tiempos, debe considerarse 3% como porcentaje de tiempos frecuenciales. Además debe considerarse que las operarias en el desempeño de sus actividades son afectadas por algunos factores que se identificaron y se indican a continuación: • Trabajos de pie. • Postura anormal ligeramente incómoda • Levanta pesos de aproximadamente 7.5 Kg. • La intensidad de la luz de las áreas de trabajo, están ligeramente por debajo de lo recomendado. • Existe tensión auditiva intermitente y fuerte. • El trabajo es bastante monótono. • El trabajo es algo aburrido. Determinar el tiempo estándar del proceso productivo respectivo
Ing. Joel David Vargas Sagástegui
1
INGENIERÍA DE MÉTODOS II SOLUCIÓN: •
Como en el enunciado, se dice que según la tabla de la General Electric Company, se requieren 8 observaciones (8 ciclos), entonces, primero asumimos los tiempos del octavo ciclo (como si hubiéramos cronometrado) y luego calculamos los tiempos por cada ciclo: Proceso
I
II
III
IV
V
VI
1
12.5
13.1
11.9
17.8
19.2
16.3
90.8
2
12.1
13.1
12.2
16.9
19.1
16.8
90.2
3
12.7
13.4
11.7
17.4
18.8
16.5
90.5
4
12.3
13.2
11.9
17.2
19.0
16.6
90.2
5
12.4
13.1
12.1
17.0
19.2
16.1
89.9
6
11.9
13.0
12.5
17.5
18.7
15.9
89.5
7
12.3
13.1
12.0
17.1
18.9
16.4
89.8
8
12.0
13.0
12.1
17.1
19.1
16.2
89.5
Promedio 12.275 13.125
12.05
17.25
19.0
16.35
90.05
ciclos
•
Ahora determinamos el Tiempo Promedio:
= •
TOTAL
∑
=
90.8 + 90.2 + 90.5 + 90.2 + 89.9 + 89.5 + 89.8 + 89.5 = 90.05 8
.
Con el tiempo promedio, vamos a determinar el tiempo normal, pero primero se determina el factor Westinghouse, con la ayuda de la tabla correspondiente y la valoración indicada en el enunciado: Factor de Westinghouse: Habilidad: Esfuerzo: Condiciones: Consistencia:
C2 E2 C E
fw = Tiempo Normal: tn = 90.05 (1+ -0.05) •
+ 0.03 - 0.08 + 0.02 - 0.02 - 0.05
tn = 85.548 min.
Con el tiempo normal, ahora vamos a determinar finalmente el tiempo estándar, pero primero determinamos el factor de descanso, considerando que el operario es mujer y la ayuda de la tabla correspondiente: Suplementos: (Operarias = Mujeres) Constantes: Variables:
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11% 11%
2
INGENIERÍA DE MÉTODOS II • • • • • • •
Trabajo de pies Postura Anormal Levantar peso Intensidad de luz Tensión auditiva Trabajo monótono Trabajo aburrido fs =
4% 1% 3% 0% 2% 1% 0% 22%
Tiempo frecuencial: ff = 3% Tiempo Estándar: ts = 85.548 (1+0.03) (1+0.22) ts = 107.50 min.
PROBLEMA 2 La fábrica “XYZ” ha designado a Usted para que evalué una de actividad del proceso productivo de uno de sus productos más importantes. Luego de analizar la actividad, usted ha tomado una muestra de tiempos (minutos centesimales); 6,3; 5,9; 6,5; 6,3; 6,3; 6,2; 6,1; 6,0; utilizando el método de cronometraje vuelta a cero. a. Considerando que los tiempos observados siguen una distribución normal, determinar el Número de observaciones (ciclos) necesarias para un nivel de confianza del 95% y un margen de error del 5%. b. Determinar el tiempo estándar de la actividad en estudio (Si el número de observaciones requerido es mayor al número de observaciones previas, asuma usted los valores de las observaciones necesarias), debiendo usted asumir la Valoración del Ritmo y los suplementos de Postura anormal, Intensidad de luz, y Tensión mental. c. Si aplicará la tabla de General Electric Company, ¿Cuál debería ser el número de Observaciones necesarias para el estudio? SOLUCIÓN: a. Número de Observaciones (Método Estadístico) n 1 2 3 4 5 6 7 8 ∑ Ing. Joel David Vargas Sagástegui
x 6.3 5.9 6.5 6.3 6.3 6.2 6.1 6.0 49.6
x2 39.69 34.81 42.25 39.69 39.69 38.44 37.21 36.00 307.78 3
INGENIERÍA DE MÉTODOS II 40 n´ x 2 − ( x )2 ∑ ∑ n= ∑x
2
40 (8) (307.78) − (49.5)2 = 49.5
2
2 = 40 (1.44) = 1.35 ≈ 2 obs. 49.5
El número de observaciones necesarias es 2 observaciones. Como el número de observaciones previas es mayor que el número de observaciones necesarias, entonces, las observaciones previas, son suficientes y se puede continuar con los cálculos correspondientes. b. Tiempo Estándar aplicando Valoración al ritmo de la Norma Británica n 1 2 3 4 5 6 7 8
x 6.3 5.9 6.5 6.3 6.3 6.2 6.1 6.0
Tiempo Normal Promedio: t n =
Ritmo 90 125 80 90 90 100 110 120 ∑
∑t n
i
=
tn 5.670 7.375 5.200 5.670 5.670 6.200 6.710 7.200 49.695
49.695 = 6.21 min . 8
Suplementos: Si asumimos que el operario es hombre, entonces: Constantes: Variables: Postura Anormal Intensidad de luz Tensión mental
11% 2% 1% 0% 1%
Total Suplementos
13 %
Tiempo estándar: ts = 6.21 (1+0.13) = 7.02 min.
ts = 7.02 min.
c. Número de Observaciones (General Electric Company) Tiempo Normal Promedio: t n =
∑t n
i
=
49 .5 = 6.2 min . 8
En la Tabla de la General Electric Company, el valor de 6.2 min. está en la fila de 5-10 min. y le corresponde un número de observaciones igual a 10.
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4
INGENIERÍA DE MÉTODOS II PROBLEMA 3 En el recorte de varias piezas de tela el analista observó una relación entre el tiempo de corte y el área cortada de la tela. Los analistas arrojaron los siguientes resultados. Tiempo (en Minutos) Área pieza (cm2)
0.07 32.25
0.10 48.38
0.13 100
0.20 161.29
0.24 219.35
a. Representar gráficamente el tiempo en función del área y obtener una expresión algebraica lineal para evaluar dicha expresión. b. Determinar cuál debería ser el tiempo que debería demorarse, aproximadamente para cortar una pieza de tela de 80 cm2. SOLUCIÓN: a. Representar gráficamente y hallar la Ecuación (expresión algebraica) 0.3
Tiempo (minutos)
0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0
50
100
150
200
250
Área de la pieza (cm2)
x 32.25 48.38 100.00 161.29 219.35 561.27 Función lineal: Ecuaciones:
y 0.07 0.10 0.13 0.20 0.24 0.74
x2 xy 1,040.06 2.2575 2,340.62 4.838 10,000.00 13.000 26,014.46 32.258 48,114.42 52.644 87,509.56 104.9975
y = a + bx Σy = na + bΣx + cΣx2 Σxy = aΣx + bΣx2 + cΣx3
-------- (1) -------- (2)
Con las sumatorias de la tabla, tenemos: Ing. Joel David Vargas Sagástegui
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INGENIERÍA DE MÉTODOS II (1) (2)
0.74 = 5 a + 561.27 b 104.9975 = 561.27 a + 87509.56 b (-112.254) ( 1)
En (1):
- 561.27 a - 63,004.803 b 561.27 a + 87,509.000 b 24,504.76 b b 5 a + 561.27 (0.0009) = 0.74 5 a = 0.2349 a = 0.047
Entonces, la fórmula o ecuación de la función lineal es:
= - 83.068 = 104.998 = 21.93 = 0.0009
y = 0.047 + 0.0009 x
b. Determinar el tiempo para cortar una pieza de 80cm2: y = ? x = 80 cm2 y = 0.047 + 0.0009 (80) y = 0.119 min. Para cortar una pieza de 80 cm2, debe demorarse 0.12 min.
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