Syllabus Probabilidad 100402 16-02

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA Syllabus del curso: 100402 –P ROBABILIDAD

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD VICERRECTORÍA ACADÉMICA Y DE INVESTIGACIÓN SYLLABUS 1. INFORMACIÓN GENERAL DEL CURSO ESCUELA O UNIDAD: Escuela de Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería NIVEL: Profesional CAMP CAMPO O DE FORM FORMAC ACII N: Disciplinar Común. CURSO: Probabilidad TIPO DE CURSO: Teórico N° DE CRÉDITOS: 2

SIGLA: ECBTI

C DIGO:1 00402 N° DE SEMANAS: 16

CONOCIMIENTOS PREVIOS: Para el desarrollo del curso académico de Probabilidad, es importante que el estudiante tenga los conocimientos básicos de la Estadística Descriptiva y de Algebra. De igual manera, es necesario que el estudiante tenga conocimientos básicos de informática para un desarrollo integral de las competencias que busca el curso. DIRECTOR DEL CURSO: Adriana Morales Robayo FECHA DE ELABORACIÓN: ELABORACIÓN: Junio de 2015 DESCR DESCRIPC IPCII N DEL DEL CURS CURSO: O: El conocimiento de la Probabilidad constituye la base que permite comprender la forma en que se desarrollan las técnicas de la Inferencia Estadística y la toma de decisiones, en otras palabras, es el lenguaje y la fundamentación matemática de la Inferencia Estadística. La incertidumbre y el azar hacen parte de la cotidianidad del hombre. Los fenómenos aleatorios están siempre presentes en cada aspecto de su vida, en los cuales debe tomar decisiones sin tener seguridad absoluta de los resultados que ellas puedan arrojar. Sin embargo, por lo continuo de su presencia, todo individuo se va formando una idea acerca de lo que

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es la incertidumbre, el azar y la probabilidad de que ocurra uno u otro fenómeno. Sin embargo, para expresar el grado de ella en términos numéricos en vez de usar algo vago, de poca exactitud, es necesario conocer las reglas y operaciones de la Probabilidad . Es por ello que con este curso se pretende que el estudiante identifique, se apropie y use los conceptos, fundamentos y métodos de la Probabilidad, a través del análisis de fenómenos enmarcados en una práctica propia de su disciplina y que comprenda, seleccione y aplique sus distintas técnicas. El curso se divide en dos unidades que direccionan el curso así: Unidad 1: Comprende los Principios de Probabilidad, necesarios para el cumplimiento de los propósitos y objetivos del curso. En esta unidad se recuerdan algunos conceptos básicos de las técnicas de conteo: permutaciones, variaciones y combinaciones; se identifican conceptos sobre espacios muestrales y eventos, las propiedades básicas de la probabilidad como los reglas de adición y multiplicación, la probabilidad condicional y el teorema de Bayes. Unidad 2: Variables aleatorias y Distribuciones de probabilidad, donde se establece la diferencia entre variables aleatorias discretas y continuas, en términos de su función de probabilidad, valor esperado, varianza y desviación estándar se reconocen algunas de las distribuciones de probabilidad más comunes, tanto las discretas como las continuas. Entre las primeras se contemplan la uniforme discreta, binomial, geométrica, binomial negativa, hipergeométrica y la distribución de Poisson y, distribuciones de probabilidad continua, donde se trabajan principalmente la distribución uniforme continua, normal, chi cuadrado.


2. INTENCIONALIDADES FORMATIVAS Propósitos: 1. Proporcionar a los estudiantes criterios que les permitan comprender, seleccionar y aplicar técnicas probabilísticas durante el análisis de problemas específicos relacionados con su área de formación. 2. Desarrollar en el estudiante habilidades para el análisis de eventos cuantificables, mediante el uso sistemático de conceptos, fundamentos y métodos de Probabilidad 3. Capacitar a los estudiantes para la comprensión y aplicación de las distribuciones de probabilidades discretas y continuas y su aplicación en casos de la vida cotidiana. 4. Proporcionar al estudiante la comprensión del estudio de fenómenos aleatorios, su interpretación, importancia, tratamiento y aplicación; 5. Desarrollar en el estudiante habilidades para el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento en la resolución de problemas a partir del uso de la simulación del modelo, propiciando la asimilación de aprendizajes más complejos para la resolución de problemas en su cotidianidad, área tecnológica y vida profesional.

Competencias generales del curso: 



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El estudiante comprende los fundamentos de la probabilidad, estableciendo las relaciones existentes entre los conceptos aplicados y su entorno profesional. El estudiante comprende, selecciona y aplica las distintas técnicas estadísticas de la Probabilidad , a través del análisis de información tomada de una investigación propia de su disciplina El estudiante reconoce los tipos de conceptos y aplicaciones, de los conocimientos aportados por el curso, llevados en un entorno que le permita asumir una visión crítica de los procesos que como profesional deberá asumir. El estudiante identifica, apropia y usa los distintos conceptos, fundamentos y métodos de la Probabilidad en ejercicios prácticos enmarcados en situaciones y fenómenos reales de acuerdo a la disciplina desarrollada.


3. CONTENIDOS DEL CURSO

EXPERIMENTO ALEATORIO, ESPACIO MUESTRAL, EVENTOS

Unidad 1

Principios de probabilidad TECNICAS DE CONTEO

AXIOMAS DE PROBABILIDAD

Dividida en

PROBABILIDAD VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS Y CONTINUAS

Unidad 2

Variables aleatorias y

DISTRIBUCIONES DISCRETAS DE PROBABILIDAD

distribuciones de probabilidad DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD


100402 Probabilidad NOMBRE DE LA UNIDAD

CONTENIDOS DE APRENDIZAJE

Referencias Bibliográficas Requeridas (Incluye: Libros Textos, Revistas Cientificas, Cibergrafía y Web Grafía ) Universidad de Malaga (2010) Bioestadística Recuperado Septiembre 13 de 2014 http://www.bioestadistica.uma.es/baron/apuntes/ficheros/estad_uma_04.pdf

Experimento Aleatorio, Espacio Muestral y eventos

Pérez, T. (2008) Estadística para las ciencias sociales y el comportamiento. Ed Cengage Capítulos 4, 6 y 7 http://datateca.unad.edu.co/contenidos/301014/2015I/Estadistica_para_las_ciencias_sociales.pdf

E D S O I D P I A I C D L N I I R B P A : B 1 O D R A P D I N U

Perez, T. (2008) Estadística para las ciencias sociales y el comportamiento. Ed Cengage Capítulos 4, 6 y 7 Técnicas de conteo

http://datateca.unad.edu.co/contenidos/301014/2015I/Estadistica_para_las_ciencias_sociales.pdf Walpole, R (1999). Probabilidad y estadística para ingenieros. México; Hispanoamericana http://books.google.com.co/books?id=XpBm-QwvlMC&lpg=PA52&dq=%22tecnicas%20de%20conteo%22&hl=es&pg=PA53#v=onepa ge&q=%22tecnicas%20de%20conteo%22&f=false Hernandez, J. Axiomas de Probabilidad. Instituto Tecnológico de Apizaco http://datateca.unad.edu.co/contenidos/301014/axiomas_de_la_probabilidad.pdf

Axiomas de Probabilidad

Mendenhall, W (2010). Introducción a la Probabilidad y Estadística y Probabilidad. Ed. Cengage. Capitulos 4, 5 y 6 http://datateca.unad.edu.co/contenidos/301014/2015I/introduccionalaprobabilidadyestadisticamendenhall13ed-131004164534phpapp02.pdf




Referencias Bibliográficas Requeridas (Incluye: Libros Textos, Revistas Cientificas, Cibergrafía y Web Grafía ) Historia de la probabilidad: https://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/barcelo/historia/Historia%20de%20la%20 probabilidad.pdf Espacio Muestral y eventos http://www.mat.uda.cl/hgomez/Apuntes/lect3.pdf Universidad Nacional de Medellin. Técnicas de conteo. http://www.unalmed.edu.co/~estadist/esta_inv/APENDICE.%20TECNICAS%20DE% 20CONTEO%29.pdf Definición Axiomatica de la Probabilidad. http://www.hrc.es/bioest/Probabilidad_13.html#i

Referencias Bibliográficas complementarias

Instituto Tecnologico de Chihuahya. Curso de Probabilidad y Estadística http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/sabaticorita/amarillo.htm Morales, Adriana (2010) Modulo Probabilidad. Bogotá D.C., Universidad Nacional Abierta y a distancia – UNAD. http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100402/modulo_probabilidad_2010I.pdf Introducción a probabilidad: Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=XXgfO_oDxVY Ejercicio de Principios de Probabilidad. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=iC6PWTUUEAo Espacio Muestral y sucesos. Recuperado de: http://www.youtube.com/watch?v=9rtosBXxwt0




Referencias Bibliográficas Requeridas (Incluye: Libros Textos, Revistas Cientificas, Cibergrafía y Web Grafía ) Diferencias entre permutación y combinación https://www.youtube.com/watch?v=3ZVq2KvClZ8 100402 Probabilidad

NOMBRE DE LA UNIDAD


Referencias Bibliográficas Requeridas (Incluye: Libros Textos, Revistas Cientificas, Cibergrafía y Web Grafía ) Walpole, R (1999). Probabilidad y estadística para ingenieros. México; Hispanoamericana.

Y D S A A I D I R L I O T B A A E B L O R A P S E E L D B S A E I N R O A I V C : 2 U B I D R A T D I S I N D U

Variables aleatorias discretas y continuas

http://books.google.com.co/books?id=Melpe80mYOIC&pg=PA114&dq=Variables+al eatorias+discretas+y+sus+distribuciones+de+probabilidad&hl=es&sa=X&ei=LWdgU 86pGMiwsQTF7IGgDw&ved=0CFAQ6AEwBQ#v=onepage&q=Variables%20aleatori as%20discretas%20y%20sus%20distribuciones%20de%20probabilidad&f=false Llinás, H. (2006). Estadística descriptiva y distribuciones de probabilidad. Bogotá: Uninorte http://books.google.com.co/books?id=3Tkb8HJ5toUC&pg=PA257&dq=Variables+ale atorias+continuas+y+sus+distribuciones+de+probabilidad&hl=es&sa=X&ei=tWlgU57 fF7K0sQTdkYHgBw&ved=0CC8Q6wEwAA#v=onepage&q=Variables%20aleatorias %20continuas%20y%20sus%20distribuciones%20de%20probabilidad&f=false Walpole, R (1999). Probabilidad y estadística para ingenieros. México; Hispanoamericana.

Distribuciones discretas de probabilidad

http://books.google.com.co/books?id=Melpe80mYOIC&pg=PA114&dq=Variables+al eatorias+discretas+y+sus+distribuciones+de+probabilidad&hl=es&sa=X&ei=LWdgU 86pGMiwsQTF7IGgDw&ved=0CFAQ6AEwBQ#v=onepage&q=Variables%20aleatori as%20discretas%20y%20sus%20distribuciones%20de%20probabilidad&f=false Universidad Oberta Cataluna U.O.C. Variables aleatorias discretas http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/VA_discretas.pdf




Referencias Bibliográficas Requeridas (Incluye: Libros Textos, Revistas Cientificas, Cibergrafía y Web Grafía ) Llinás, H. (2006). Estadística descriptiva y distribuciones de probabilidad. Bogotá: Uninorte

Distribuciones continuas de probabilidad

http://books.google.com.co/books?id=3Tkb8HJ5toUC&pg=PA257&dq=Variables+ale atorias+continuas+y+sus+distribuciones+de+probabilidad&hl=es&sa=X&ei=tWlgU57 fF7K0sQTdkYHgBw&ved=0CC8Q6wEwAA#v=onepage&q=Variables%20aleatorias %20continuas%20y%20sus%20distribuciones%20de%20probabilidad&f=false Universidad Oberta Cataluna U.O.C. Distribución Normal de probabilidad http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/Distrib_Normal.pdf Evans, M (2004). Probabilidad y estadística, la ciencia de la incertidumbre. Barcelona: Liberté http://books.google.com.co/books?id=ZU3MEKZFgsMC&pg=PA29&dq=Propiedades +b%C3%A1sicas+de+probabilidad&hl=es&sa=X&ei=BmNgUfEOYe_sQTmioDgAg&ved=0CDQQ6wEwAQ#v=onepage&q=Propiedades%20b%C 3%A1sicas%20de%20probabilidad&f=false Llinás, H. (2006). Estadística descriptiva y distribuciones de probabilidad. Bogotá: Uninorte

Referencias Bibliográficas complementarias

http://books.google.com.co/books?id=3Tkb8HJ5toUC&pg=PA257&dq=Variables+ale atorias+continuas+y+sus+distribuciones+de+probabilidad&hl=es&sa=X&ei=tWlgU57 fF7K0sQTdkYHgBw&ved=0CC8Q6wEwAA#v=onepage&q=Variables%20aleatorias %20continuas%20y%20sus%20distribuciones%20de%20probabilidad&f=false Instituto Tecnologico de Chihuahya. Curso de Probabilidad y Estadística http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/sabaticorita/amarillo.htm Morales, Adriana (2010) Modulo Probabilidad. Bogotá D.C., Universidad Nacional Abierta y a distancia – UNAD. http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100402/modulo_probabilidad_2010I.pdf




Referencias Bibliográficas Requeridas (Incluye: Libros Textos, Revistas Cientificas, Cibergrafía y Web Grafía ) Distribuciones discretas. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=unUpFZiI6DM Distribución Binomial Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=PXx4pUiPIhQ Distribución de Poisson. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=lXciL74M6xs Distribución geométrica. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=4a3Dirpu4NU Distribución hipergeométrica. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=kkcLnDT1Oa0


4. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Unidad

Pre-saberes

Contenido de Aprendizaje

Conocimientos previos

EXPERIMENTO ALEATORIO ESPACIOS MUESTRALES Y EVENTOS UNIDAD 1. Principios de Probabilidad

Definición de experimento aleatorio Definición de espacio muestral Sucesos o eventos. Operaciones

Competencia El estudiante conoce y comprende los conceptos básicos de la estadística descriptiva y los relaciona con los conceptos básicos a trabajar en el curso de probabilidad

El estudiante comprende, interpreta y aplica los conceptos básicos de probabilidad, las técnicas de conteo y los axiomas de probabilidad para la solución de problemas en

Indicadores de desempeño

Analiza los conceptos básicos de la estadística descriptiva necesarios en el desarrollo del curso

El estudiante reconoce situaciones de experimentos aleatorios, su espacio muestral y eventos relacionados El estudiante aplica de manera adecuada las diferentes

Evaluación1 Estrategia de Aprendizaje

Caracterización del estudiante mediante un reconocimiento de Pre saberes.

N° de Semanas

2

Propósito

Criterios de evaluación

Identificar los conocimientos previos de los estudiantes frente al desarrollo del curso.

Contextualización del estudiante en los conocimientos previos que debe tener para el desarrollo de las diferentes temáticas del curso.

Evaluación inicial en línea

Aprendizaje basado en estudio de caso El tipo de estrategia a desarrollar es un método de estudio e investigación que permite la observación y generación de nuevo

6

Desarrollar capacidades analíticas a través del estudio de espacios muestrales, eventos y axiomas de probabilidad con la finalidad de resolver problemas presentados

Ponderac ión

5%

Realiza de manera correcta: Construcción de Espacios Muestrales y Eventos Operaciones entre eventos Aplicación de técnicas de conteo en situaciones

25%


Unidad

Contenido de Aprendizaje con eventos Diagramas de Venn y diagramas de árbol TÉCNICAS DE CONTEO Principio fundamental del conteo Factorial de un número Permutaciones y variaciones Combinaciones Regla del exponente PROPIEDADES BÁSICAS DE LA PROBABILIDAD Interpretaciones de la probabilidad Axiomas de probabilidad: regla de la adición Axiomas de probabilidad: regla de la

Competencia los diversos campos disciplinares.

Indicadores de desempeño técnicas de conteo según las situaciones planteadas El estudiante apropia los axiomas y teoremas de probabilidad y los aplica en el contexto adecuado

Evaluación1 Estrategia de Aprendizaje conocimiento y comprensión del existente

N° de Semanas

Propósito en las diversas disciplinas.

2. Trabajo grupal: cada estudiante presenta y fundamenta su propuesta y se realiza una discusión grupal para fundamentar una única solución. 3. Trabajo final

Ponderac ión

particulares Aplica adecuadamente Los axiomas de probabilidad y el teorema de Bayes . Los criterios de evaluación se observan en la siguiente rúbrica

Para la primera Unidad del curso se desarrollará la Etapa I desarrollando el proceso así: 1 Trabajo individual: cada estudiante realiza el estudio del caso planteado y fundamenta su posible solución haciendo una propuesta.


Link rubrica evaluación Evaluación intermedia (1) sumativa Evaluar el nivel de comprensión y conocimiento que el estudiante tiene sobre temas fundamentales

10%


Unidad


Competencia


multiplicación Probabilidad condicional Probabilidad total y teorema de Bayes

UNIDAD 2. Variables Aleatorias y Distribuciones de Probabilidad

VARIABLES ALEATORIAS Concepto de variable aleatoria Distribución discreta de probabilidad Distribución continua de probabilidad Esperanza matemática y varianza de variables aleatorias Teorema de chébyshev DISTRIBUCION ES DE PROBABILIDAD DISCRETA Distribución uniforme


N° de Semanas

Propósito


Ponderac ión

grupal: elaboración del informe final con la solución al estudio de caso.

El estudiante comprende, interpreta y aplica los conceptos de variables aleatorias y distribuciones discretas y continuas de probabilidad para la solución de problemas en los diversos campos disciplinares.

El estudiante reconoce y establece la diferencia entre variables aleatorias discretas y continuas El estudiante comprende y aplica de manera adecuada las distribuciones discretas de probabilidad situaciones planteadas El estudiante comprende y aplica de manera adecuada las

Link guía aprendizaje. Aprendizaje basado en estudio de caso El tipo de estrategia a desarrollar es un método de estudio e investigación que permite la observación y generación de nuevo conocimiento y comprensión del existente Para la primera Unidad del curso se desarrollará la Etapa II desarrollando el proceso así:

Realiza de manera correcta: Definición de variables aleatorias discretas y continuas y su función de probabilidad 6

Desarrollar capacidades analíticas a través del estudio de las distribuciones de probabilidad con el fin de resolver problemas presentados en las diversas disciplinas.

Identificación y aplicación de las diferentes distribuciones de probabilidad discretas Aplicación adecuada de las distribuciones continuas de probabilidad, y de la distribución normal estándar

25%


Unidad

Contenido de Aprendizaje discreta Distribución binomial Distribución binomial negativa y geométrica Distribución hipergeométrica Distribución de Poisson DISTRIBUCION ES DE PROBABILIDAD CONTINUA Distribución uniforme continua Distribución normal y uso de la Distribución normal estándar Aplicaciones de la distribución normal Distribución chicuadrado

Competencia

Indicadores de desempeño distribuciones continuas de probabilidad situaciones planteadas


N° de Semanas

Propósito

1 Trabajo individual: cada estudiante realiza el estudio del caso planteado y fundamenta su posible solución haciendo una propuesta. 2. Trabajo grupal: cada estudiante presenta y fundamenta su propuesta y se realiza una discusión grupal para fundamentar una única solución. 3. Trabajo final grupal: elaboración del informe final con la solución al estudio de caso. Link guía Aprendizaje.


Ponderac ión

Los criterios de evaluación se observan en la siguiente rúbrica Link rubrica evaluación

Evaluación intermedia (2) sumativa Evaluar el nivel de comprensión y conocimiento que el estudiante tiene sobre temas fundamentales

10%


Unidad


UNIDAD 1 y 2

Competencia Resolver problemas de aplicación e interpretar las soluciones mediante las temáticas trabajadas durante todo el curso.

Evaluación1


Estrategia de Aprendizaje

Resuelve de manera correcta cada ítem presentado en la prueba.

Evaluación de los conocimientos adquiridos durante el desarrollo de las actividades propuestas Prueba Objetiva Cerrada (POC)

N° de Semanas

2

Ponderación Evaluación Inicial Trabajo colaborativo Fase 1 Evaluación Intermedia 1 Trabajo colaborativo Fase 2 Evaluación Intermedia 2 Evaluación final

Puntaje Máximo 5 20 15 20 15 25 100%

Evaluar y medir el proceso de aprendizaje realizado por cada estudiante.


25 100 75 100 75 125 500

Ponderac ión

Estrategia de solución elegida Procedimiento y desarrollo del problema. Resultado o solución del problema.

5. ESTRUCTURA DE EVALUACION DEL CURSO Tipo de evaluación Autoevaluación Formativa Coevaluación Formativa Heteroevaluación Heteroevaluación Heteroevaluación Heteroevaluación Heteroevaluación Heteroevaluación Total

Propósito

25%

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