Supermallas y Supernodos

Circuitos eléctricos I

Jesús Aarón Cedillo Mendoza 85232

Programa de Ing. Eléctrica

TEMA: Supermallas y Supernodos.

MAESTRO: Gerardo Castillo .

FECHA DE ENTREGA : 15 DE SEPTIEMBRE DEL 2011.

¿Qué es una supermalla? Se dice que la trayectoria de una corriente de supermalla es cualquier malla abierta resultante, que incluya dos o más corrientes de lazo. Cuando se trabaja con una supermalla, se procede con el MCM y se plantea una última ecuación que vincula a las corrientes de malla elegidas en el circuito con la corriente que circula debido a la fuente de corriente. Ejemplo:

Nota: en este caso trabajar con la supermalla es equivalente a decir que se reemplaza la fuente de corriente por un circuito abierto. Pero cuidado: I1  I2

Ecuación para la supermalla:

Y la ecuación que vincula a las corrientes de malla y la fuente, se obtiene aplicando LCK al nodo esencial:

Obteniéndose de esta manera, un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

¿Qué es un supernodo? Un supernodo es un área dentro del circuito donde también se verifica la LCK. Cuando se trabaja con un supernodo, se procede con el MVN y se plantea una última ecuación que vincula a los voltajes de los nodos involucrados en el supernodo con la tensión de la fuente de voltaje que también se encuentra dentro de dicho supernodo. Ejemplo:

Ecuación para el supernodo:

Y la ecuación que vincula los elementos que intervienen en el supernodo es:

Obteniéndose de esta manera, un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Con Mathematica: