SUDOKU MUSICAL: (De: redondas, blancas, negras, corcheas, semicorcheas, pianos, fortes, crescendos y diminuendos)
*(1) PRIMEROS PRIM EROS CONSEJOS CONS EJOS PARA REOLVER UN SUDOKU SUDOK U MUSICAL: Rellena la matriz de modo que: cada fila, cada columna y cada caja de 3x3 contenga los signos musicales: !"qu# $an algunos de los primeros y m%s tri$iales consejos para principiantes:
*(1a) &tiliza l%piz y goma de borrar ' "lgunas $eces te equi$ocar%s y cuando eso suceda tendr%s que retroceder mo$imientos o, normalmente, borrar el tablero entero y empezar de nue$o* +a birome no es buen amigo, aunque hay quien prefiere usar bol#grafo para marcar los signps de los que est% absolutamente seguro que est%n bien y l%piz para los no tan seguros* *(1b) &n udo-u .usical tiene una /nica soluci0n ! 1eniendo esto en cuenta parece claro que cada signo que descubras para cada casilla deber% ser uno y solamente uno entre todos los posibles* 2ada paso puede deducirse por pura l0gica, y todos esos pasos lle$an a una /nica soluci0n* 0lo debes marcar como buenos los signos musicales que sean los /nicos posibles en cada casilla: si en alguna casilla pueden ir dos o tres signos, examina las dem%s y $uel$e a esa m%s adelante* *(1c) mpieza por los signos m%s frecuentes ' uele ser m%s f%cil adi$inar los signos que faltan cuantos m%s signos iguales de un mismo $alor haya* i lo piensas, cuando haya ocho signos iguales repartidos por el tablero, la posici0n del no$eno signo ser% casi tri$ial: la casilla intersecci0n de la fila y columna en las que no est% ese signo* *(1d) mpieza utilizando un m4todo de eliminaci0n ! 5uedes eliminar signos de las casilla s, o casillas para un signo* 5or ejemplo, examina las casillas eliminando para ella los signos de redonda al diminuendo que ya est%n en esa fila y columna y por tanto no pueden ir ah#, hasta quedarte s0lo con uno* se ser% el correcto* l otro sistema que usa mucha gente es eliminar las casil las de cada regi0n, fij%ndose en los signos que hay por toda la matriz y haciendo un barrido que oscurece o pone cruces a las casillas en donde no puede cierto signo* ntonces, cuando hay un hueco libre en una sola casilla de una regi0n, ah# es donde debe ir ese signo* *(1e) "l eliminar signos, recuerda usar tambi4n las regiones cuadradas ! 6o te fijes s0lo en las filas y columnas que cruzan cada casilla* 1ampoco puede haber en una casilla ning/n signo que ya est4 repetido en el mismo cuadrado (regi0n)* De hecho, fijarse primero en las regiones suele ayudar a eliminar signos m%s r%pidamente incluso: un signo elimina hasta tres posibles huecos en la misma regi0n (de una fila o una columna)* *(1f) scribe signos peque7itos para ayudarte ' 8ay gente que resuel$e los odo-us .usicales escribiendo los signos posibles de cada casilla en chiquito, en una esquina (y en grande en el centro los correctos)* " medida que se pueden descartar esos signos chiquititos, los $an borrando* 2uando s0lo queda uno, ese es el correcto* sto a $eces ayuda a descubrir signos que hab#as pasado por alto o a $er otras pautas que ayudan a encontrar la soluci0n* s oluci0n* *(1g) &na $ez que hayas terminado, haz un repaso r%pido para comprobar que todo est% bien ' 8az una re$isi0n contando signos por orden en filas, columnas y regiones* " $eces se cuela un peque7o error y el udo-u parece resuelto pero en realidad est% mal*
*(2) ELIMINACIÓN POR ILAS ! COLUMNAS: +a forma m%s sencilla de comenzar a resol$er un udo-u .usical es la de eliminaci0n* e $an eliminando casillas, o signo, hasta quedarse con una /nica opci0n (signo musical) para una casilla* sa ser% la soluci0n correcta para esa casilla, dado que el udo-u .usical, s0lo tiene una posible soluci0n*
*(2a) ste diagrama muestra en la primera regi0n un mont0n de huecos para muchos signos posibles, excepto la negra y corchea que ya est%n colocadas* +as 9 redondas que hay en las otras dos regiones permiten deducir d0nde debe ir la redonda que corresponde a la primera regi0n (en cada regi0n deben ir todos los signos posibles sin repeticiones)*
E"# 1: l truco es eliminar mentalmente la redonda de las dos filas en las que ya est%n las otras redondas* 8ay gente que lo imagina oscureciendo las casillas o poniendo peque7as cruces*
E"# 2: "hora se puede $er f%cilmente que s0lo hay una posici0n para la redonda en la primera regi0n*
E"# $: sta t4cnica se puede utilizar por filas o por columnas, y es una de las primeras que hay que probar en cuanto hay suficientes signos iguales en regiones que est%n juntas*
*(2b) 1ambi4n se pueden combinar filas y columnas para eliminar m%s casillas y localizar huecos para signos posibles, como en este otro diagrama*
E"# %: +as di$ersas blancas que hay en $arias regiones (marcados con el c#rculo) eliminan otros posibles blancas de sus mismas filas y columnas* 1ras esa eliminaci0n en la primera regi0n solo queda una casilla, que indica donde $a por l0gica la blanca de esa regi0n*
&na forma habitual de comenzar a resol$er el udo-u .usical es utilizar esta t4cnica de eliminaci0n* e suele empezar por los signos m%s frecuentes o que m%s aparecen, aunque tambi4n se puede hacer por orden: primero las redondas, luego las blancas, etc* e comienza a re$isar uno por uno desde la posici0n de cada uno de los signos ya resueltos (llamados pistas)* e $an trazando en $ertical y horizontal los sombreados de eliminaci0n (aqu# no puede ir) mientras se hace lo mismo con los otros signos iguales al que se est% examinando* +as casillas /nicas que queden libres en cada regi0n son los sitios donde $a ese signo* 8ay que tener /nicamente cuidado para no poner un signo en una regi0n en la que ya exista ese mismo signo*
I&'a+e: una $ez a7adido un signo, eso abre nue$as posibilidades para deducir ese mismo signo en otras regiones, porque elimina nue$as casillas* i se est% utilizando este sistema de eliminaci0n mediante repaso de los signos uno por uno, con$iene empezar de nue$o por el signo reci4n descubierto*
Nac,-+: tanto en estos diagramas como en los siguientes de esta mini!serie sobre resol$er udo-us .usicales se intentara utilizar siempre la misma notaci0n para indicar los pas os l0gicos a seguir: Con un círculo se marcan los signos en los que hay que fijarse en un razonamiento dado* Las zonas grises indicaran zonas sobre las que se razona, por ejemplo ah# no pueden ir esos n/meros (los de los c#rculos)* Los signos entrecomillas indicaran la soluci0n para una casilla dada*
*($) ELIMINACIÓN POR RE.IONES:
"dem%s de eliminar signos posibles por filas y columnas la eliminaci0n de signos por regiones es una t4cnica que resulta muy poderosa cuando por la situaci0n de los signos se puede utilizar*
*($a) 5or ejemplo, este diagrama parcial tiene una primera fila en la que faltan cuatro signos por situar toda$#a, adem%s de muchos otros en esas regiones:
E"# /: n concreto faltan por situar los signos negra, semicorchea, piano y crescendo en la primera fila* 5ero no est% claro en qu4 orden* 6o parece haber muchas m%s pistas sobre cu%l debe ir en cada lugar*
*($b) 5ero resulta que la negra solitaria que est% en la primera regi0n permite deducir que la negra no puede ir en ninguna de las primeras tres casillas de esa fila, de modo que s0lo queda una casilla posible para la negra en la primera fila: la /ltima de todas* 6o se sabe toda$#a d0nde ir%n la semicorchea, piano y crescendo, pero al menos se ha podido colocar la negra en su lugar*
E"# 0: sta t4cnica muestra c0mo a $eces se pueden deducir n/meros en posiciones a mucha distancia de los n/meros que facilitan las pistas para deducirlos* 1ambi4n ense7a c0mo a $eces un solo n/mero elimina muchas posibles posiciones (en este caso tres) para otro, en una fila o columna que cruza su regi0n*
*(%) NUMEROS UE ALAN:
tra forma de resol$er poco a poco el udo-u .usical es $er qu4 signos faltan en las diferentes casillas, teniendo en cuenta que no puede ser ning/n signo de los que ya est4n en la misma fila, columna o regi0n* ste sistema funciona bien porque es f%cil $isualizar qu4 signos faltan en una fila o columna de un $istazo r%pido, especialmente cuando s0lo faltan uno, dos o incluso tres signos*
*(%a) n este diagrama parcial hay un hueco en la primera regi0n y otro en la segunda fila* E"# 3:
;(
E"# 4: +os huecos /nicos que hay en filas o columnas saltan a la $ista muy r%pidamente y s0lo hay que re$isar los signos para adi$inar cu%l falta* 1ambi4n los huecos /nicos en las regiones cuadradas son f%ciles de descubrir*
*(%c) n este diagrama m%s complicado se puede $er una fila casi completa, la s egunda, en la que faltan tres signos* Re$isando los que ya hay en esa fila se descubre que s on forte, corchea y diminuendo , pero a primera $ista no est% claro en d0nde deber#a ir cada uno*
E"# 5:
*(%d) &tilizando la eliminaci0n por filas o columnas de uno de los signos que falta, el diminuendo, del que
hay $arios en otras regiones, se pueden eliminar dos de las tres casillas $ac#as de esa fila* De modo que s0lo queda un lugar posible para situar ese diminuendo*
E"# 16:
*(%e) "hora s0lo quedan los signos forte y corchea en esa fila* Del mismo modo que antes, resulta que hay un forte en otra regi0n que elimina un posible forte de la casilla de la misma columna de esa fila* "s# que por l0gica el forte s0lo puede ir en la otra casilla, que queda libre*
E"# 11:
*(%f) =inalmente la corchea restante completa toda la fila con los n/meros de la redonda al diminuendo* E"# 12: ste sistema de buscar los signos que faltan en ca da casilla, sobre todo en filas o columnas en las que quedan pocos signos posibles (dos, tres o cuatro), ayud%ndose de otros signos de otras regiones, suele dar muy buenos resultados*
Na: 2omo suele suceder, habr#a otra forma de resol$er el ejemplo (%c), razonando que en la primera casilla s0lo podr#a ir la cc7ea porque el fe y el d,&,+8e+d ya est%n en esa misma columna (uno arriba y otro abajo) y no podr#an ir ah# de ninguna manera* +uego se podr#an situar el d,&,+8e+d y el fe en las otras casillas por eliminaci0n* sta otra forma de buscar $alores en los cruces de filas y columnas es tambi4n muy poderosa y se explicar% con m%s detalle m%s adelante*
*(/) CASILLAS EN CRUCES DE ILAS ! COLUMNAS: 8ay un m4todo bastante b%sico pero efecti$o para localizar algunos signos rebeldes que no se descubren empleando los m4todos de eliminaci0n* " falta de una denominaci0n est%ndar podr#a llamarse casillas que hay en cruces de filas, columnas, o simplemente cruces* 2onsiste en fijarse en una casilla que est4 situada en un cruce de filas y columnas en las que haya muchos n/meros y comprobarlos todos por orden, de la redonda al diminuendo, obser$ando cu%les no pueden ser porque ya est%n en esas filas o columnas, para $er si con un poco de suerte s0lo queda uno*
*(/a) n este diagrama dise7ado al efecto se puede $er que hay una casilla en el cruce (intersecci0n) de dos filas y columnas donde hay bastantes signos* n realidad todas las filas y columnas tienen cruces, pero s0lo hay que fijarse en las que abundan los signos* 5artiendo de esa casill a basta re$isar todos los signos de esa fila y esa columna y adi$inar cu%l es el signo que falta, que por tanto es el /nico que puede ir ah#: en este caso el diminuendo* (2omo curiosidad de este ejemplo: una $ez puesto el diminuendo puede deducirse tambi4n donde $an la semicorchea y el piano de esa misma fila)*
E"# 1$:
*(/b) ste otro ejemplo es m%s complicado, porque pro$iene de un odo-u .usical real, aunque para simplificar s0lo se $en los signoss que interesan para es ta t4cnica* s dif#cil de un solo $istazo darse cuenta de que se puede deducir un signo a partir de los que hay en el tablero, parecen muy pocos y muy dispersos*
E"# 1%:
*(/c) in embargo, basta fijarse en la casilla objeti$o, la que est% en el cruce de la fila central y la columna de la derecha* sa es la casilla a comprobar* 6umerando por orden r%pidamente los ya existentes se $en redonda, blanca, corchea, diminuendo en la fila y el forte y crescendo en la columna* 5or tanto podr#a ser cualquiera del grupo +ega9 e&,cc7ea y ',a+* 5ero obser$ando la regi0n en que est% la casilla cruce se obser$a que la semicorchea y el piano ya est%n all#, de modo que s0lo queda uno posible, que es la soluci0n: la negra*
E"# 1/:
Na: s muy importante al lle$ar la cuenta de todos los signos ya existentes que afectan a los candidatos de una casilla cruce fijarse en los de las filas, como las columnas, como en los de la misma regi0n, como en este ejemplo* &tilizando esta t4cnica cuando hay suficientes signos es f%cil que en muchas casillas s0lo quede un signo posible, con lo que se pueden a$anzar pasos hacia la soluci0n final*
bser$aciones: 1rabajo realizado para el abordaje anual en escuelas secundarias* 5rof de ./sica: .at#as +0pez* Domingo >? de .ayo 9@>< (>?:9< hs)
;SUDOKU MUSICAL< 6AB+: =%cil C Antermedio C Dif#cil* (9@ ejercicios por ni$el)
