Streeter - Mecánica de los Fluidos

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e A P í TUL o

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Mecánica de fluidos

I - - - - x - - -- I Gota en un tubo cónico.

Figura 1.7

Una calculadora o una hoja de cálculo puede utilizarse para producir los siguientes resultados: :¡; if i

i

3 3 Uf

Aa ;

a . grad

o

3

6

9

12

F{IO )'. N

o

176

341

494

634

PROBLEMAS 1.1 Si aire a temperatura y presión estándar tiene por el orden de 10" moléculas por milímetro cúb ico, estimar la trayectoria libre med ia, tos, utilizando la información dada en la sección 1.1. El rég imen de flujo estudiado en este libro, conocido co mo din ámica de gases , ¿es válid o para cuerpos de qué longitud característica, e? Suponer que la relación apropiada es mayor que l OO. 1.2 Clasific ar la sustancia que tiene las siguientes ta sas de deformación y esfuerzos co rtantes corre spondientes:

o

du/dy. rad/s T.

1.3

15

kPa

20

3

s

30

40

Clasificar las sig uientes susta ncias (las cuales se mant ienen a temperatura constante):

(a) du/d.l" radls

O

3

4

6

5

4

T. lblpi¿

2

4

6

8

6

4

(h) duldy. rad/s

O

0.5

1.1

1.8

T, N/m1

O

2

4

6

P11 'T

s

(e) c/u/dy, radls

O

0.3

0.6

0.9

1.2

T, lblpiez

O

2

4

6

8

Propiedades de los fluidos

Figura 1.8

Problema 1.4 .

1.4 Un flui do newtoniano fluye hacia abajo. a lo largo de un plano inclinado. formando una lámina delgada de espesor t (figura 1.8). La superficie superior se encuentra en contacto con aire. el cu al casi no ofrece resistencia al flujo. Utilizando la ley de viscosidad de Newton, decidir qué valor de duldy, donde y se mide perpendicular al plano incl inado, debe exi stir en la superficie superior. ¿Se esperaría una variación linea l de u con respecto a y? 1.5

¿Qué clase de ma teriales reológicos son la pintura y la grasa?

1.6

Determinar el peso en libras de una masa de 3 slugs en un lugar donde g

= 31.7 pies/s'.

1.7 Cuando se util izan un dinamóm etro y una balanza estándar. se encuentra que la atracción gravitacional de un cuerpo eq uivale a la de dos de los pesos de una lb de la ba lanza en un lugar donde g = 31.5 pies/s' . ¿Cuál es el peso de l cuerpo en un d inamómetro correctamente calibrado (al nivel del mar ) en este lugar? 1.8 Una masa de gasolina de 450 kg se enc uentra almacenada en un tanque. ¿Cuál es su peso en newtons y en libras en la superficie de la Tierra? ¿C uál sería la masa y el peso si estuv iera localizada en la superficie de la Luna donde la aceleración local deb ida a la gravedad es aproximadamente 1/6 de la correspondiente a la superficie de la Tierra? 1.9 En otro planeta. donde la gravedad estándar es 3 mis'. ¿cuál debería ser el valor de la constante de proporcionalidad goen términos de kilog ramo fuerza. gramo. milímetros y segundos? 1.10 Una balan za de resorte correctamente calibrada registra el peso de un cuerpo de 2 kg como 17.0 N en un lugar lejos de la Tierra. ¿C uál es el valor de g en ese lugar? 1.11 ¿El peso de una bo lsa de 20 N de harina a nivel del mar denota la fuerza o la masa de la harina? ¿Cuál es la mas a de la harina en kilogramos? ¿Cuál es la masa y el peso de la hari na en un lugar donde la ace leración de la gravedad es 117 de la correspondiente a la estándar de la Tierra? 1.12 Un fluido newtoniano se encuentra en el espacio entre un eje y una camisa concéntrica. Cu and o se aplica una fuerza de 600 N a la camisa en forma paralela al eje. la camisa adquiere una velocidad de 1 mis. Si se aplica una fuerza de 1500 N. ¿cuál será la velocidad que adq uiere la ca misa? La temperatura de la camisa permanece constante. 1.13 Convertir lOA unidades SI de viscosidad cinemática a unidades USC de viscosidad di námica si S =0.85. 1.14 Un esfu erzo corta nte de 4 N/m' produ ce una deform ació n ang ular de lOOrad/s en un fluid o newt oniano, ¿Cuál es la viscosidad? 1.15 Una placa loc alizada a una distancia de 0.5 mm de una placa fija se mueve a una velocidad de 0.25 mis y req uiere una fuerza por unidad de área de 2 Pa (N/m') para mantener esta velocidad. Determinar la viscosidad fluida de la sustancia entre las placas. en unida des SI.

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e A p í T UL o

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Mecánica de fluidos :3 pulg diam

¡

20 lb

1-8pUlg-.! Fig ura 1.9

1.16

0.003 pulg

Problema 1.16.

Determinar la viscosidad del fluido entre el eje y la cam isa mostrados en la figura 1.9.

1.17 Un volante con un peso de 600 N tiene un radio de giro de 300 mm . Cuando rota a 600 rpm, su velocidad se reduce en l rpml min debi do a la viscosidad del fluido entre la cami sa y el eje . La longitud de la camisa es 50 mm ; el diámetro del eje es 20 mm ; la luz radial es 0.05 mm . Determinar la viscosidad del fluido. 1.18 Un cilindro de acero de 25 mm de diámetro y 300 mm de longitud cae, debido a su propio peso, a una tasa uniforme de 0.1 mis dentro de un tubo con un diámetro ligeramente mayor. Entre el cilind ro y el tubo hay una pelícu la de aceite de castor de espesor const ante. Determinar la luz entre el tubo y el cilindro. La temperatura es 38°e La densidad relativa del acero es 7.85. 1.19 Un pistón de 60.00 mm de diámetro se mueve dentro de un cilindro de 60.10 mm. Determinar el porcentaje de decrecimiento de la fuerza necesaria para mover el pistón cuando el lubricante se calienta de Oa l20 0 e Utilizar la viscos idad de petró leo crudo de la figura C. l , apéndice e 1.20 Un cubo de 12 kg se desliza hacia abajo a lo largo de un plano inclin ado que hace un áng ulo de 30° con respecto a la horizontal. Una pelícu la de fluido de 0.1 mm de espesor separa el sólido y la superficie. La viscosi dad del fluido es 0.04 N·s/m' . Suponiendo que la distribución de velocidad en la película es lineal, enco ntrar la velocidad terminal del bloq ue. El área del cubo en contacto con la películ a es 0.25 m'. 1.21 ¿Cuánto más grande es la viscosidad del agua a O°C que a 100°C? ¿Cuánto más grande es la viscosidad cinemá tica para el mismo rango de temperatura? 1.22 Un fluido tiene una viscosidad de 6 cP y una densidad de 50 IbJ pie'. Determinar su viscosidad cinemática en unidades USC y en stokes. 1.23 Un fluido tiene una densidad relativa de 0.83 y una viscosidad cinemática de 4(10) -4 m' /s. ¿Cuál es su viscosidad en unidades USC y SI? 1.24 Un cuerpo con un peso de 120 lb con un área superficial plana de 2 pies' se desliza haci a abajo a lo largo de un plano inclinado lubricado que hace un ángu lo de 30° con respecto a la horizontal. Para una viscosidad de 0.002 lb-s/píe! y una velocidad del cuerpo de 3 pies/s, determinar el espesor de la pelícu la de lubricante. 1.25 _ ¿Cuál es la viscos idad de la gasolina a 25°C en poises? Utilice la figura el apéndice e 1.26 Un líquido tiene un peso específico de 48 lb/pie' y una viscosidad dinámica de 3.05 lb-s/pie', ¿Cuál es la viscosidad cinemática? 1.27 ¿Cuál es el volumen específico en pies cúbicos por libra masa y pies cúbicos por slug de una sustancia que tiene una densidad relativa de 0.75? 1.28

¿Cuál es la relación entre el volumen específico y el peso específico?

1.29

La densidad de una sustancia es 2.94 g/crn' , En unidades SI, ¿cuál es su (a) densidad relativa,

(b) volumen específico y (c) peso específico?