Steel Structure

MAESTRÍA EN INGENIERÍA ESTRUCTURAL MIE-10 MATERIA: INGENIERÍA DE ESTRUCTURAS DE ACERO PROYECTO DE FIN DE ASIGNATURA ASIGNATURA

DOCENTE: MSc. ING. RICARDO COX ALUMNO: ING. ROBERTO ROBERTO SANDOV SA NDOVAL AL

Escuela Militar de Ingeniería Ingeniería – Maestría en Ingeniería Estructural Estructural MIE-10

Ingeniería de Estructuras de Acero 1.- Predimensiona Predimensionamiento miento 12.1.4 12.1.4 L ≔ 29 ⋅

Ancho en planta

b ≔ L = 29

Largo en planta

a ≔ 2 ⋅ b = 58

Flecha L f ≔ ― = 2.9

10

Altura sección armada L h ≔ ― = 0.53

55

Radio de giro rx rx ≔

L

110

= 0.26

Separación de arcos

5⋅m

desde a/2

Cálculo de Radio R 2

f + R ≔

L

2

4

2 ⋅ f

= 37.7

Longitud del arco ⎛ R − f ⎞ ϕ0 ≔ acos ― ⋅ ⎝ R ⎠

= 22.62

Desarrollo del arco en eje l ≔ ―

⋅ R ⋅ 2 ⋅ ϕ0 = 29.77

180

Desarrollo del arco exterior R1 ≔ R + le ≔

180

h

2

= 37.96

Ángulo de correas ϕ0 ϕ1 ≔ ― ⋅

12.5

= 1.81

6 ⋅ ϕ1 ⋅

= 10.86

⋅ R1 ⋅ 2 ⋅ ϕ0 = 29.98

Distancia entre ejes de correas en exterior del arco l1 ≔

le

25

= 1.2

Docente: MSc. Ing. Ricardo Cox

Alumno: Ing. Roberto Sandoval

Página 1 de 1 00_Predimensionamiento.mcdx

Escuela Militar de Ingeniería – Maestría en Ingeniería Estructural MIE-10

Ingeniería de Estructuras de Acero Cálculo de cargas tinglado metálico

Vista longitudinal S correas

1.2 ⋅

Impermeabilidad

80

(eólica)

Planta

Análisis de cargas

Objetivos   

* Análisis de cargas

PP - g - perm SC - q - viva Ingeniería Estructural Viento

Solución

1.- Cargas permanentes D

Ver CIRSOC 101

1.1.- Calamina

Tabla 3.1 Pesos unitarios de los materiales y conjuntos funcionales de construcción

Cubiertas Chapa Chapa acanalada de perfil ondulado o trapezoidal de acero zincado o aluminizado 0,4 mm de espesor


0.04 ⋅ ―

2

gcal ≔ 4 ⋅ ―

2

⋅5⋅

= 20 ―


gcal = 0.2

―

Página 1 de 3 01_Cargas tinglado.mcdx


Ingeniería de Estructuras de Acero 1.2.- Correa

Figura A.4. Peso propio de secciones de viga reticuladas

gcor ≔ 4 ⋅

gcor = 0.04

1.3.- Arco garco ≔ 20 ⋅

garco = 0.2

1.4.- Carga total permanente gt ≔ gcal + gcor + garco = 44

gt = 0.43

2.- Sobrecarga de techo Lr

Ver CIRSOC 101 4.9

2.1.- Correas Área tributaria

Ac ≔ 1.2 ⋅

Lrc ≔ 0.96 ⋅ R1 ⋅ R2 ⋅ ―

2

Montaje

⋅5⋅

2

=6

<

19 ⋅

2

R1 ≔ 1 R2 ≔ 1

kN

= 0.96 ―

m

2

Concentrada

1⋅

2.2.- Arco Área tributaria 2.9 ⋅

F ≔ ――

Aa ≔ 29 ⋅

Lra ≔ 0.96 ⋅ R1 ⋅ R2 ⋅

= 145

4

R2 ≔ 1

<

⋅ 32 = 3.2

29 ⋅

2

⋅5⋅

= 0.58 2

>

56 ⋅

2

R1 ≔ 0.6

kN m

2

3.- Viento

Ver CIRSOC 102 4

Capítulo 4. Método simplificado Velocidad básica del viento: El Alto D-2 Categoría II Edificio abierto Exposición B


V ≔ 36 ⋅




Ingeniería de Estructuras de Acero 3.1.- Arco Tabla 2 Área tributaria

Aa = 145

W a ≔ −910 ⋅

⋅ 0.8 = −728 2

2

>

100 ⋅

2

factor de reducción

0.8

N m

2

3.2.- Correa Tabla 3 Ancho efectivo

l1 ≔ 1.2 ⋅

Zona 1

presión

W c1p ≔ 500 ⋅

Zona 2

presión

Zona 3

presión

Área efectiva

Ac = 6

2

succión

W c1s ≔ −790 ⋅

W c2p ≔ 500 ⋅ ―

succión

W c2s ≔ −1006 ⋅ ―

W c3p ≔ 500 ⋅

succión

W c3s ≔ −1173.5 ⋅

2

2

2

2

2

3.3.- Columna Tabla 3

l2 ≔ 10 ⋅

Zona 4

presión

W c4p ≔ 766 ⋅ ―

succión

W c4s ≔ −814 ⋅ ―

Zona 5

presión

W c3p ≔ 766 ⋅

succión

W c3s ≔ −910 ⋅

Área columna

2


2

Acol ≔ 0.5

2

⋅ l2 = 5

2

2


2



Ingeniería de Estructuras de Acero Correa rectangular Deben tomar las cargas de su zona de influencia. 1.- Geometría Correa intermedia 2.- Materiales Cordones ADN 420 S Diagonales AL 220

Sección 12.1.11.4 F yc ≔ 400 ⋅ F yd ≔ 220 ⋅

E ≔ 200000 ⋅

3.- Cargas y solicitaciones 3.1.- Carga permanente Cubierta

gcubierta ≔ 1.2 ⋅

Correa

0.04 gcorrea ≔

Carga total

0.09 ― D ≔ gcubierta + gcorrea =

⋅ 0.04 ⋅

2

= 0.05

3.2.- Solicitación permanente 2

D ⋅ 5 ⋅

M D ≔ ――― = 0.28

8

D ⋅ 5 ⋅ V D ≔ ――― = 0.22

⋅

2

3.3.- Sobrecarga de techo Lr Lr ≔ 1.2 ⋅

⋅ 0.96 ―2 = 1.15 ―

3.4.- Solicitación sobrecarga de techo Lr Lr ⋅ 5 ⋅

2

M Lr ≔ ―――

8

= 3.6

Lr ⋅ 5 ⋅ V Lr ≔ ――― = 2.88

⋅

2

3.5.- Viento W W p ≔ 1.2 ⋅

⋅ 500 ⋅

2

= 0.6

W s ≔ 1.2 ⋅

⋅ 1173.5 ⋅

2

= 1.41

3.6.- Solicitación viento W M Wp ≔

M Ws ≔

W p ⋅ 5 ⋅

2

= 1.88

8 W s ⋅ 5 ⋅

8

⋅

V Wp ≔

2

= 4.4


⋅

V Ws ≔

W p ⋅ 5 ⋅

2 W s ⋅ 5 ⋅

2

= 1.5 = 3.52


Página 1 de 5 02_Correas.mcdx


Ingeniería de Estructuras de Acero 4.- Combinaciones de carga - máximos 4.1.- Máximos positivos M umax ≔ 1.2 ⋅ M D + 1.6 ⋅ M Lr + 0.8 ⋅ M Wp = 7.59

⋅

V umax ≔ 1.2 ⋅ V D + 1.6 ⋅ V Lr + 0.8 ⋅ V Wp = 6.07

4.2.- Máximos negativos M umin ≔ 0.9 ⋅ M D − 1.5 ⋅ M Ws = −6.35

⋅

−5.08 V umin ≔ 0.9 ⋅ V D − 1.5 ⋅ V Ws =

5.- Proyección sobre los ejes Ángulo de 6ta correa

ϕ1 ≔ 10.86

x ≔ cos ϕ1 = 0.98

0.19 y ≔ sin ϕ1 =

5.1.- Eje x 5.1.1.- Máximos positivos Mxumax ≔ M umax ⋅ x = 7.45

⋅

5.96 Vxumax ≔ V umax ⋅ x =

5.1.2.- Máximo negativo Mxumin ≔ M umin ⋅ x = −6.24

⋅

Vxumin ≔ V umin ⋅ x = −4.99

5.2.- Eje y 5.2.1.- Máximos positivos Myumax ≔ M umax ⋅ y = 1.43

⋅

Vyumax ≔ V umax ⋅ y = 1.14





Ingeniería de Estructuras de Acero 5.1.2.- Máximo negativo Myumin ≔ M umin ⋅ y = −1.2

⋅

Vyumin ≔ V umin ⋅ y = −0.96

6.- Cordones 6.1.- Solicitaciones

Sección 12.1.12.(1)

Sección rectangular

n1 ≔ 2

h ≔ 0.25 ⋅

b ≔ 0.20 ⋅

s ≔ 0.20 ⋅

Por la flexión disimétrica resulta crítico el cordón comprimido. La compresión en el cordón resulta: ⎛ ⎛ Mxumax Myumax ⎞⎞ + = 18.48 n1 ⋅ b ⎠⎠ ⎝ ⎝ n1 ⋅ h

P u1A ≔ abs −

⎛ ⎛ Mxumin Myumin ⎞⎞ + = 15.47 n1 ⋅ b ⎠⎠ ⎝ ⎝ n1 ⋅ h

P u1B ≔ abs −

Máxima compresión en el cordón: P u1 ≔ max P u1A , P u1B = 18.48

6.2.- Verificación Acero ADN 420 S

0.80 ϕc ≔ λc ≔

Sección 12.1.10.1.

1 k⋅L r

1

⋅

F yc E

= 0.9

χ ≔ ―――― = 0.57 2 2 δ + δ − λc

k≔1

L ≔ 0.2 ⋅

dc ≔ 12 ⋅

r≔

dc

4

=3

2

δ ≔ 0.451 + 0.245 ⋅ λc + 0.5 ⋅ λc = 1.13 F cr ≔ χ ⋅ F yc = 228

Agc ≔

⎛ 2⎞ ⋅ dc = 113 ⎝4 ⎠

2

Resistencia nominal P nc ≔ F cr ⋅ Agc = 26

Capacidad resistente P dc ≔ ϕc ⋅ P nc = 21


P dc > P u1 , “Verifica” , “No verifica” = “Verifica”




Ingeniería de Estructuras de Acero 7.- Diagonales 7.1.- Solicitaciones

Sección 12.1.12.(2)

V ux ≔ Vxumax = 5.96

La longitud de la diagonal es

s

L D ≔

2

4

2

+ h = 0.27 ⎛ h ⎞ α2 ≔ asin ― = 1.19 ⎝ L D ⎠

Ángulo entre barra diagonal y barra del cordón en cara superior Compresión diagonal V ux Du2 ≔ ――― = 3.21 2 ⋅sin α2

7.2.- Verificación (Acero AL 220)

0.85 ϕcd ≔ λc ≔

1 k ⋅ L F yd ― ⋅ ― = 1.2 r

2

δ+

δ − λc

2

L ≔ L D = 0.27

dd ≔ 8 ⋅

r≔

dd

4

=2

2

δ ≔ 0.451 + 0.245 ⋅ λc + 0.5 ⋅ λc = 1.48

E

1

χ ≔

k ≔ 0.85

= 0.43

F cr ≔ χ ⋅ F yc = 172

Agd ≔

⎛ 2⎞ ⋅ dd = 50 ⎝4 ⎠

2

Resistencia nominal P nd ≔ F cr ⋅ Agd = 9

Capacidad resistente P dd ≔ ϕc ⋅ P nd = 7

P dd > Du2 , “Verifica” , “No verifica” = “Verifica”

8.- Verificación de deformaciones

Sección 12.1.11.6.

Para celosías sólo con diagonales

Sección 12.1.10.3.

Ag ≔ 4 ⋅ Agc = 452 λ1x ≔

⋅

A D ≔ 2 ⋅ Agd = 101

3 ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ 2 ⋅ Ag ⋅ d

Lx ≔ 5 ⋅ λox ≔

2

no ⋅ A D ⋅ s ⋅ h

2

= 8.33

Ly ≔ 5 ⋅

k ⋅ Lx rx

= 40

rx ≔ λoy ≔


λ1y ≔ ⋅ h

2

k ⋅ Ly ry

2

= 0.13

d ≔ L D = 269

no ≔ 2

3 ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ 2 ⋅ Ag ⋅ d

no ⋅ A D ⋅ s ⋅ b b

ry ≔

2

2

k≔1

= 10.41

= 0.1

= 50




Ingeniería de Estructuras de Acero 2

λmx ≔ rmx ≔

2

λmy ≔

= 12.2

rmy ≔

λox + λ1x = 40.86 k ⋅ Lx λmx 2

4

I mx ≔ rmx ⋅ Ag = 677

2

2

λoy + λ1y = 51.07 k ⋅ Ly λmy

= 9.8

2

I my ≔ rmy ⋅ Ag = 434

4

Las deformaciones se verifican con las cargas de servicio. (1) D+Lr

1.24 ― S1 ≔ D + Lr =

(2) D+0.7(Lr+W(+))

1.31 S2 ≔ D + 0.7 ⋅ Lr + W p =

Cargas proyectadas S1x ≔ S1 ⋅ x = 1.22

S1y ≔ S1 ⋅ y = 0.23

S2x ≔ S2 ⋅ x = 1.29

0.25 S2y ≔ S2 ⋅ y =

Combinación (1) 4

4

5 ⋅ S1x ⋅ Lx = 0.73 f S1xmax ≔ 384 ⋅ E ⋅ I mx 2

5 ⋅ S1y ⋅ Ly = 0.22 f S1ymax ≔ 384 ⋅ E ⋅ I my 2

f S1max ≔ f S1xmax + f S1ymax = 0.76

Combinación (2) 4

4

5 ⋅ S2x ⋅ Lx 5 ⋅ S2y ⋅ Ly f S2xmax ≔ ――― = 0.78 f S2ymax ≔ ――― = 0.23 384 ⋅ E ⋅ I mx 384 ⋅ E ⋅ I my 2 2 ≔ ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ + f = 0.81 f f S2max

S2xmax

S2ymax

f max ≔ max f S1max , f S2max = 0.81

⎛ f max ⎝ Lx

<

⎞ 1 , “Deformación admisible” , “No verifica” = “Deformación admisible” 200 ⎠





Ingeniería de Estructuras de Acero 1.- Cargas 1.1.- Carga permanente D Carga repartida - Peso del arco Cargas concentradas

qd ≔ 0.2 ―

P D1 ≔

1 ⋅ 0.09 2

⋅ 5⋅

P D2 ≔ 0.09 ― ⋅ 5 ⋅

= 0.2

= 0.5

1.2.- Sobrecarga útil Lr Cargas concentradas

P Lr1 ≔

1 ⋅ 0.58 ―2 1.2 ⋅ 2

P Lr2 ≔ 0.58

2

1.2 ⋅

⋅ 5⋅

⋅ 5⋅

= 1.7

= 3.5

1.3.- Viento W qw ≔ 766 ⋅ ― ⋅ 0.5 ⋅ 2

= 0.4 ―

P w ≔ 910 ⋅ ― ⋅ 1.2 2

⋅ 5⋅

= 5.5

2.- Geometría b ≔ 0.30 ⋅

h ≔ 0.55 ⋅

3.- Máximas solicitaciones

s ≔ 0.35 ⋅

(1) 1.2 D + 1.6 Lr (3) 0.9 D + 1.5 W

3.1.- Flexo tracción M uyt ≔ 134.9 ⋅

⋅

T u ≔ 190.1 ⋅

Comb (3)

N u ≔ −161.4 ⋅

Comb (1)

3.2.- Flexo compresión M uyc ≔ 111.8

⋅

3.3.- Corte En cuarto inferior del arco

V uyt ≔ 18.2 ⋅

en flexo tracción

Comb (3)

En cuarto superior del arco

V uyc ≔ 15.2 ⋅

en flexo compresión

Comb (1)



Página 1 de 5 03_Arco.mcdx


Ingeniería de Estructuras de Acero 4.- Verificación de los cordones

Sección 12.1.13

4.1.- Materiales

Sección 12.1.11.4

Cordones ADN 420 S Diagonales AL 220

F yc ≔ 400 ⋅ F yd ≔ 220 ⋅

E ≔ 200000 ⋅

4.1.- Solicitación Flexo tracción

n≔4


n1 ≔ 2

T u M uyt T u1 ≔ ― + ― = 170.2 n n1 ⋅ h T u M uyt − = −75.1 P u1 ≔ n n1 ⋅ h

4.2.- Solicitación Flexo compresión

Sección 12.1.7

Longitud de pandeo en el plano: semiarco

Ly ≔

29.77 ⋅ 2

f

= 14.9

L

＝ 10 ky ≔ 0.71

1057 ky ⋅ Ly =

Longitud de pandeo fuera del plano del arco L z ≔ 3 ⋅ 120 ⋅

= 360

k z ≔ 1

La longitud de la diagonal es

k z ⋅ L z = 360 s

d≔

4

Para celosías sólo con diagonales dc ≔ 32 ⋅

Agc ≔

Ag ≔ 4 ⋅ Agc = 3 ⋅ 10

λ1y ≔

ry ≔

2

= 27.5 ry

λmy ≔

2

λoy + λ1y

ky ⋅ Ly

500

2

= 6.5 b

2

λoz ≔ 2

no ≔ 2

Sección 12.1.10.3.

k≔1

⎛ ⎛ 2⎞ 2 2⎞ ⋅ dc = 804 ⋅ dd = 201 dd ≔ 16 ⋅ Agd ≔ ⎝4 ⎠ ⎝4 ⎠ 2 2 A D ≔ 2 ⋅ Agd = 402 d = 577 sc ≔ 1.2 ⋅

r z ≔

= 54.1

2

+ h = 0.6

3

no ⋅ A D ⋅ sc ⋅ h

k ⋅ Ly

λoy ≔

eoy ≔

2 ⋅ Ag ⋅ d

⋅

h

3

2

= 54.51

= 2.1


λ1z ≔

⋅

2 ⋅ Ag ⋅ d

2

3

no ⋅ A D ⋅ sc ⋅ b

2

= 11.9

= 15

k ⋅ L z r z

= 24

λmz ≔ eoz ≔

2

λoz + λ1z

k z ⋅ L z

500

2

= 26.8

= 0.7




Ingeniería de Estructuras de Acero 2

2

⋅ E ⋅ Ag P cmy ≔ ――― = 2137 2

⋅ E ⋅ Ag P cmz ≔ ――― = 8862 2 λmz

λmy

161.4 P u ≔ abs N u = M sy ≔

P u ⋅ eoy + M uyc

1−

P u

= 125

⋅

M sz ≔

P u ⋅ eoz

1−

P cmy

P u M sy M sz P u1 ≔ ― + ― + ― = 155.6 n n1 ⋅ h n1 ⋅ b

P u

= 1.2

⋅

P cmz

Crítico flexo compresión

4.3.- Verificación del cordón Acero ADN 420 S

ϕc ≔ 0.80 λc ≔

Sección 12.1.10.1.

1 k⋅L r

1

⋅

F yc E

= 0.6

χ ≔ ―――― = 0.772 2 2 δ + δ − λc

k≔1

L ≔ 0.35 ⋅

dc = 32

r≔

dc

4

=8

2

δ ≔ 0.451 + 0.245 ⋅ λc + 0.5 ⋅ λc = 0.8 F cr ≔ χ ⋅ F yc = 309

Agc ≔

⎛ 2⎞ ⋅ dc = 804 ⎝4 ⎠

2

Resistencia nominal compresión P nc ≔ F cr ⋅ Agc = 248



Resistencia nominal tracción T nc ≔ F yc ⋅ Agc = 322

Capacidad resistente

ϕt ≔ 0.9

T dc ≔ ϕt ⋅ T nc = 290

T dc > T u1 , “Verifica” , “No verifica” = “Verifica”

4.4.- Verificación de las diagonales Diagonal en cuarto inferior La longitud de la diagonal es


V uyt = 18.2

L D ≔

s

2

4

2

+ h = 0.6




Ingeniería de Estructuras de Acero ⎛ h ⎞ α2 ≔ asin ― = 1.3 ⎝ L D ⎠

Ángulo entre barra diagonal y barra del cordón en cara superior Compresión diagonal V uyt Du2 ≔ ――― = 9.55 2 ⋅sin α2

(Acero AL 220)

ϕcd ≔ 0.85

F yd 1 k ⋅ L ‾‾‾ ― ⋅ ― = 1.3

λc ≔ χ ≔

r

E

1 = 0.4 2 2 ‾‾‾‾‾‾ δ + δ − λc

k ≔ 0.85

L ≔ L D = 0.6

dd = 16

r≔

dd

4

=4

2

δ ≔ 0.451 + 0.245 ⋅ λc + 0.5 ⋅ λc = 1.6 F cr ≔ χ ⋅ F yc = 156

Agd ≔

⎛ 2⎞ ⋅ dd = 201 ⎝4 ⎠

2




Diagonal en cuarto superior del arco V uy ≔ V uyc = 15.2 βy ≔

Sección 12.1.14.(2)

P u ≔ abs N u = 161.4

P cmy = 2136.9

⎛ ⎞ 1 ⋅⎜ = 0.0085 P u ⎟ 400 ⎜1−― ⎟ ⎝ P cmy ⎠

16.6 V suy ≔ V uy + βy ⋅ P u =

La compresión en la diagonal es:

V suy Du2 ≔ ――― = 8.7 2 ⋅sin α2

La resistencia de diseño a compresión de la diagonal: (Acero AL 220)

0.85 ϕcd ≔ λc ≔

1 k⋅L r

1

⋅

F yd E

= 1.3

χ ≔ ―――― = 0.4 2 2 δ + δ − λc


k ≔ 0.85

L ≔ L D = 0.6

dd = 16

r≔

dd

4

=4

2

δ ≔ 0.451 + 0.245 ⋅ λc + 0.5 ⋅ λc = 1.6 F cr ≔ χ ⋅ F yc = 156

Agd ≔

⎛ 2⎞ ⋅ dd = 201 ⎝4 ⎠


2



Ingeniería de Estructuras de Acero Resistencia nominal P nd ≔ F cr ⋅ Agd = 31



5.- Marco extremo En los extremos del arco se colocará un marco de perfil ángulo. 4

⋅ dc I 1 ≔ 2 ⋅ ―― = 10.3 64 10 ⋅ I 1 ⋅ h I pmín ≔ = 80.9 n p ⋅ s


4

s = 35 4

h = 55

Ángulo L 3 1/2 x 3 1/2 x 1/4

dc = 3.2 n p ≔ 2 I x ≔ 82.34 ⋅


4



Ingeniería de Estructuras de Acero 1.- Geometría Sometida a flexoaxil. Se adopta una sección rectangular con cordones de perfiles ángulo. : Perfil ángulo 3 1/2 x 3 1/2 x 1/4 Distancia entre ejes de ángulos 50 ⋅ − 2.40 ⋅ Diagonales : Cara paralela a x-x : dd ≔ 16 ⋅ Cara paralela a y-y : Cordones

b ≔ 0.50 ⋅

h ≔ 0.50 ⋅

⋅ 2 = 45.2

(liso)

s ≔ 0.40 ⋅

2.- Materiales Cordones F24

F yc ≔ 235 ⋅

Diagonales AL 220

F yd ≔ 220 ⋅

E ≔ 200000 ⋅

3.- Máximas solicitaciones en sección Flexo tracción

M uyt ≔ 134.87 ⋅

⋅

T u ≔ 95.1 ⋅

Combinación (3)

Flexo compresión

M uyc ≔ 111.84 ⋅

⋅

N u ≔ −76.9 ⋅

Combinación (1)

Corte

V uyt ≔ 27 ⋅

en flexo tracción

Combinación (3)

V uyc ≔ 18.9 ⋅

en flexo compresión

Combinación (1)

4.- Verificación de los cordones

n≔4

n1 ≔ 2


4.1.- Flexo tracción T u M uyt T u1 ≔ ― + ― = 158.6 n n1 ⋅ h P u1 ≔

T u n

−

M uyt n1 ⋅ h

= −111.1

Resistencia de diseño a compresión del cordón 0.85 ϕc ≔

Acero F24

k≔1

L ≔ s = 40

Perfil ángulo 3 1/2 x 3 1/2 x 1/4 Ag1 ≔ 11.11 ⋅

2

I x ≔ 82.34 ⋅


4

rmín ≔ 2.72 ⋅


Página 1 de 4 04_Columna.mcdx


Ingeniería de Estructuras de Acero c

≔

1 k ⋅ L F yc ― ⋅ ― = 0.2 rmín

E

<

1.5

λ

F cr ≔ 0.658 c ⋅ F yc = 220

Resistencia nominal compresión P nc ≔ F cr ⋅ Ag1 = 244



Resistencia nominal tracción T nc ≔ F yc ⋅ Ag1 = 261

Capacidad resistente

ϕt ≔ 0.9

T dc ≔ ϕt ⋅ T nc = 235

T dc > T u1 , “Verifica” , “No verifica” = “Verifica”

5.- Verificación de las diagonales 5.1.- Flexo tracción V uyt = 27 2 ‾‾‾‾‾‾ 2 s + h = 54 L D ≔ 4

0.85 ϕcd ≔

(Acero AL 220)

F yd 1 k ⋅ L ‾‾‾ λc ≔ ― ⋅ ― = 1.2 r

χ ≔

E

1 = 0.43 2 2 ‾‾‾‾‾‾ δ + δ − λc

⎛ h ⎞ α2 ≔ asin ― = 1.19 ⎝ L D ⎠ k ≔ 0.85

L ≔ L D = 0.539

V uyt Du2 ≔ ――― = 14.54 2 ⋅sin α2 dd =4 dd = 16 r≔

4

2

δ ≔ 0.451 + 0.245 ⋅ λc + 0.5 ⋅ λc = 1.477 F cr ≔ χ ⋅ F yc = 101

Agd ≔

⎛ 2⎞ ⋅ dd = 201 ⎝4 ⎠

2








Ingeniería de Estructuras de Acero 6.- Momentos flectores secundarios por excentricidad del nudo d D ≔ 1.6 ⋅

d1 ≔ 0.8 ⋅

η≔4

γ ≔

d1 d D

Sección 12.1.6

= 0.5

b p ≔ 8.89 ⋅

⎛⎛ η + 1 ⎞ ⎞ η − + γ⎟ ⋅ d D − 0.7 ⋅ b p⎟ = 4.3 ⎛ h ⎞ 2 2⋅ ― ⎝⎝ ⎝ L D ⎠ ⎠ ⎠

e ≔ abs ⎜⎜

V uyt V u ≔ ― = 13.5

2

V u ⋅ s ⋅ e M s ≔ ―― = 0.466 h

⋅

En cada cordón el momento flector secundario

M c ≔ 0.5 ⋅ M s = 0.233

⋅

6.1.- Verificación de las barras de los cordones Resistencia de diseño a flexión Módulo elástico perfil Por pandeo local

Sc ≔ 12.67 ⋅

b p

t ≔ 0.64 ⋅

M n ≔ 1.5 ⋅ F yc ⋅ Sc = 4.5

3

t

= 13.9

240 ―― = 15.7

<

F yc

⋅

Por pandeo lateral M y ≔ 0.8 ⋅ Sc ⋅ F yc = 2.4 b ≔ b p = 8.89

⋅

t = 0.64

Cb ≔ 1

L ≔ s = 40

⎛ ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾2 ⎞ 4 132 ⋅ b ⋅ t ⋅ Cb ⎜ ⎛ t ⎞ ⎟ ⋅ 100 ⋅ 1 + 0.78 ⋅ − 1 M ob ≔ L⋅ 2 2 L ⎝ ⎝ b ⎠ ⎠ ⎛

M y ⎞

⎝

M ob ⎠

M n ≔ 1.92 − 1.77 ⋅

⋅ M y = 2.8

Resistencia de diseño a flexión M d ≔ ϕ ⋅ M n = 2.5

⋅

<

2

= 13.2

1.5 ⋅ M y = 3.6

> M y = 2.4

⋅

⋅

⋅

ϕ ≔ 0.9

⋅





Ingeniería de Estructuras de Acero Verificación interacción Flexo tracción

95.1 P u ≔ T u =

P n ≔ T dc = 235 P u P n

= 0.4

>

M d = 2.5

8 ⎛ M u ⎞ ― + ⋅ ― = 0.487 P n 9 ⎝ M d ⎠

<

P u ≔ abs P u1 = 111.1

P n ≔ P nc = 244 P n

M u = 0.2

⋅

⋅

1

Flexo compresión

= 0.46 >

⋅

0.2

P u

P u

M u ≔ M c = 0.2

M d = 2.506

⋅

0.2

8 ⎛ M u ⎞ + ⋅ = 0.538 P n 9 ⎝ M d ⎠ P u

<

1

7.- Marco extremo En los extremos del arco se colocará un marco de perfil ángulo. I 1 ≔ 2 ⋅ 88.34 ⋅ I pmín ≔

4

= 177

10 ⋅ I 1 ⋅ h = 1104 n p ⋅ s


4

4

s = 40

h = 50

2 Ángulos L 6 x 6 x 3/8

dd = 1.6 n p ≔ 2

I x ≔ 2 ⋅ 620.2⋅


4

= 1240

4



Ingeniería de Estructuras de Acero Tensor Notas: Este elemento sólo trabaja a tracción. La tipología del mismo es un hierro redondo macizo. Se calculará el diámetro mínimo que debe tener el Tensor "T" Verificación según el reglamento CIRSOC 308 - 207 1.- Diámetro tensor (acero liso) d ≔ 25 ⋅

2.- Propiedades del acero (Sección 1.3.4) Tipo AL 220 E ≔ 200000 ⋅ G ≔ 77200 ⋅ μ ≔ 0.3 F y ≔ 220 ⋅ 3.- Solicitación T u ≔ 179.75 ⋅

4.- Resistencia de diseño (Sección 4.1)

0.90 ϕt ≔ Ag ≔ 2 ⋅

2

4

⋅ d = 9.817

2

T n ≔ F y ⋅ Ag = 216

Ec. 4.1-2

T d ≔ ϕt ⋅ T n = 194

Ec. 4.1-1

T d > T u , “Verifica” , “No verifica” = “Verifica”

5.- Manguito roscado Para ponerlo en tensión se le coloca un manguito roscado. Diámetro mín de la barra roscada: dbr ≔ 1.2 ⋅ d = 30


Ec. 4.1-3


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Ingeniería de Estructuras de Acero Parámetros seccionales 1.- Arco

dc ≔ 25 ⋅

h ≔ 550

b ≔ 300

k≔1

1.1.- Área bruta Ag ≔

⎛ 2⎞ ⋅ dc = 491 ⎝4 ⎠

2

Aga ≔ 4 ⋅ Ag =

2 ⋅ 10

2

3

1.2.- Área neta An ≔ Aga =

2 ⋅ 10

2

3

1.3.- Momentos de inercia y Radios de giro Ag1 ≔ Ag3 ≔

4 4

2

2

2

2

⋅ dc = 491 ⋅ dc = 491

Ag2 ≔ Ag4 ≔

4 4

2

2

2

2

⋅ dc = 491 ⋅ dc = 491

A1 ≔ Ag1 + Ag2 = 982

2

A2 ≔ Ag3 + Ag4 = 982

2

A3 ≔ Ag2 + Ag4 = 982

2

A4 ≔ Ag1 + Ag3 = 982

2

Momentos de inercia A1 ⋅ A2

I x ≔ k ⋅ h

2

h rx ≔ ― Aga

⋅ ‾‾‾‾‾‾ k ⋅ A1 ⋅ A2 = 275

⋅

Ag

2.- Columna

8

= 5.94 ⋅ 10

dc ≔ 16 ⋅

4

I y ≔ k ⋅ b

2

⋅

b ry ≔ ― ⋅ Aga h ≔ 500

b ≔ 500

A3 ⋅ A4 Ag

= 1.767 ⋅ 10

8

4

‾‾‾‾‾‾ k ⋅ A3 ⋅ A4 = 150 k≔1

2.1.- Área bruta Ag ≔

⎛ 2⎞ ⋅ dc = 201 ⎝4 ⎠

2

Aga ≔ 4 ⋅ Ag = 804

2

2.2.- Área neta An ≔ Aga = 804

2

1.3.- Momentos de inercia y Radios de giro Ag1 ≔

2

4

⋅ dc = 201


2

Ag2 ≔

2

4

⋅ dc = 201

2


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Ingeniería de Estructuras de Acero Ag3 ≔

2

⋅ dc = 201

4

2

Ag4 ≔

2

4

2

⋅ dc = 201

A1 ≔ Ag1 + Ag2 = 402

2

A2 ≔ Ag3 + Ag4 = 402

2

A3 ≔ Ag2 + Ag4 = 402

2

A4 ≔ Ag1 + Ag3 = 402

2

Momentos de inercia I x ≔ k ⋅ h rx ≔

h Ag

2

A1 ⋅ A2 8 ⋅ ―― = 2.011 ⋅ 10 Ag

⋅ ‾‾‾‾‾‾ k ⋅ A1 ⋅ A2 = 1000


4

I y ≔ k ⋅ b ry ≔

b Ag

2

A3 ⋅ A4 8 ⋅ ―― = 2.011 ⋅ 10

4

Ag

3 ⋅ ‾‾‾‾‾‾ k ⋅ A3 ⋅ A4 = 1 ⋅ 10


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Ingeniería de Estructuras de Acero Cálculo y diseño de la Soldadura Uniones soldadas entre cordones o travesaños y barras de la celosía Acero F y ≔ 235 ⋅ Electrodo E6010 F E ≔ 60 ⋅ V u ≔ 18.2 ⋅

C 9.2. UNIONES SOLDADAS

= 414

α ≔ 1.19 ⋅

d D ≔ 16 ⋅

dc ≔ 32 ⋅

‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ⎛ dc ⎞ 2 ⋅ 0.26 + 0.73 ⋅ = 508 f u ≔ 2 d ⎝ ⎠ D d D ⋅ tan α 10 ⋅ V u

AW ≔ 1.97 ⋅ d D

2

= 5.043

2

dnec ≔

f u F E

= 1.227

En general las uniones soldadas entre cordones y barras de celosías en barras armadas se comportan eficientemente frente a las solicitaciones requeridas.



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Steel Structure

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