Stata: REGRESI LOGISTIK BESRAL Departemen Biostatistik FKM-UI
1
REGRESI LOGISTIK
Regr Regres esii Lo Log gis isti tik: k: Mode odel ma matematis untu ntuk menganalisis hubungan antara satu atau beberapa variabel independent yang bersifat binary atau dikotom maupun kontinu dengan satu variabel dependent yang bers bersif ifat at bina binary ry (seh (sehat at/s /sak akit it,, hid hidup up/m /mat ati) i)
Regr Regres esii Lo Log gis isti tik: k: - Sederhana hanya satu variabel independen - Gand Ganda/ a/mu mult ltiiple ple
lebih dari satu variabel independen 2
REGRESI LOGISTIK
Persamaan Regresi Logistik:
Logit (Y ) = a + b 1 x1 + .... + bk xk
P(Y )
=
1 (logitY )
−
1+ Exp
OR = Exp
(b )
=
1
=
1+ Exp
Exponensial
P = Probabilitas
( a+b1 x1 +.....+bk xk )
−
(b )
=
e
(b )
OR = Odds Ratio 3
REGRESI LOGISTIK 1. Sex (0=P/1=L) 2. Umur (0=<40/1=40+) 3. Rokok (1=Y,2=K, 3=P, 4=T)
Hipertensi (0=T/1=Y)
4. Desa=0/Kota=1 5. Status gizi (0= IMT<22.5/1=IMT 22.5+) 4
REGRESI LOGISTIK Statistics-->Binary outcomes-->Logistic reg (Reported OR)
Dependen-->hiper_s Independen: -->sex -->um_x -->rokok -->kd_kota
5
REGRESI LOGISTIK (Sederhana) . logistic hiper_s sex Logistic regression
Number of obs = 4635 LR chi2(1) = 3.70 Prob > chi2 = 0.0545 Log likelihood = -2550.7926 Pseudo R2 = 0.0007 -----------------------------------------------------------------------------hiper_s | Odds Ratio Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------sex | .8760421 .0603296 -1.92 0.055 .7654311 1.002637 ------------------------------------------------------------------------------
Laki memiliki peluang lebih kecil untuk menderita hipertensi dibandingkan perempuan OR=0,87 nilai-p=0,055
6
REGRESI LOGISTIK (Sederhana) . logistic hiper_s um_x Logistic regression
Number of obs = 4635 LR chi2(1) = 220.79 Prob > chi2 = 0.0000 Log likelihood = -2442.2464 Pseudo R2 = 0.0432 -----------------------------------------------------------------------------hiper_s | Odds Ratio Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------um_x | 2.826001 .2014662 14.57 0.000 2.45748 3.249785 -----------------------------------------------------------------------------
Umur 40 th keatas memiliki peluang 2,8 kali lebih besar untuk menderita hipertensi dibandingkan umur dibawah 40 th (OR=2,8 nilaip=0,000)
7
REGRESI LOGISTIK (Sederhana) . xi:logistic hiper_s i.rokok i.rokok _Irokok_1-4 Logistic regression
(naturally coded; _Irokok_1 omitted) Number of obs = 4635 LR chi2(3) = 10.27 Prob > chi2 = 0.0164 Log likelihood = -2547.5058 Pseudo R2 = 0.0020 -----------------------------------------------------------------------------hiper_s | Odds Ratio Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+--------------------------------------------------------------- _Irokok_2 | 1.051768 .1763477 0.30 0.763 .7571827 1.460963 _Irokok_3 | 1.653964 .2876303 2.89 0.004 1.176248 2.325697 _Irokok_4 | 1.18408 .0924609 2.16 0.030 1.016047 1.379903 ------------------------------------------------------------------------------
Bila dibandingkan dengan “Perokok”, Kelompok yg “Pernah merokok” punya peluang 1,65 kali lebih besar untuk hipertensi (nilai-p=0,004), dan kelompok yg “Tidak perokok” punya peluang 1,18 kali lebih besar untuk hipertensi (nilai-p=0,030). Tidak ada perbedaan risiko hipertensi antara “Perokok” dengan “Kadang-kadang merokok” (nilai-p=0,763) 8
REGRESI LOGISTIK (Sederhana) . logistic hiper_s imt_x Logistic regression
Number of obs = 4635 LR chi2(1) = 84.58 Prob > chi2 = 0.0000 Log likelihood = -2510.3515 Pseudo R2 = 0.0166 -----------------------------------------------------------------------------hiper_s | Odds Ratio Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------imt_x | 1.889432 .1314754 9.14 0.000 1.648545 2.165518 ------------------------------------------------------------------------------
Kelompok IMT diatas 22,5 punya kecenderungan 1,88 kali lebih besar untuk hipertensi dibandingkan dengan IMT kurang atau sama dengan 22,5 (nilai-p=0,000)
9
REGRESI LOGISTIK (Sederhana) . logistic hiper_s kd_kota Logistic regression
Number of obs = 4635 LR chi2(1) = 8.34 Prob > chi2 = 0.0039 Log likelihood = -2548.4696 Pseudo R2 = 0.0016 -----------------------------------------------------------------------------hiper_s | Odds Ratio Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------kd_kota | .8182428 .056991 -2.88 0.004 .7138312 .9379265 ------------------------------------------------------------------------------
Penduduk yg tinggal di Urban/Kota memiliki kemungkinan lebih rendah (0,8 kali) untuk hipertensi dibandingkan dengan penduduk yang tinggal di Rural/Desa (OR=0,81 dan nilai-p=0,004)
10
REGRESI LOGISTIK (Ganda) Independen Variabel: 1. 2. 3. 4. 5.
Sex Umur Rokok IMT Kota/Desa
Kandidat Model Seleksi variabel
Ya
Nilai-p < 0,25
Nilai-p < 0,25 Tidak
Keluar
Modelling: 1.Determinants 2.Risk Factors
Determinants =Faktor-faktor yang secara statistik berhubungan dengan var dependen (hipertensi) 11
REGRESI LOGISTIK (Ganda) Model-1 (Full model) . xi:logistic hiper_s sex um_x i.rokok _Irokok_1-4 Logistic regression
kd_kota imt_x i.rokok (naturally coded; _Irokok_1 omitted) Number of obs = 4635 LR chi2(7) = 326.75 Prob > chi2 = 0.0000 Log likelihood = -2389.2655 Pseudo R2 = 0.0640 -----------------------------------------------------------------------------hiper_s | Odds Ratio Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------sex | .9073994 .0903272 -0.98 0.329 .7465614 1.102888 um_x | 2.849128 .2068243 14.42 0.000 2.471277 3.284752 kd_kota | .7576529 .055673 -3.78 0.000 .6560293 .8750188 imt_x | 1.978941 .1454135 9.29 0.000 1.713508 2.285491 _Irokok_2 | 1.018952 .1770726 0.11 0.914 .7248242 1.432435 _Irokok_3 | 1.350137 .2446273 1.66 0.098 .9465669 1.925771 _Irokok_4 | 1.062863 .1153874 0.56 0.574 .859149 1.31488 ------------------------------------------------------------------------------
Variabel sex punya nilai-p paling besar (0,329) -->dikeluarkan 12
REGRESI LOGISTIK (Ganda) Model-2 (sex keluar) . xi:logistic hiper_s um_x kd_kota imt_x i.rokok i.rokok _Irokok_1-4 (naturally coded; _Irokok_1 omitted) Logistic regression Number of obs = 4635 LR chi2(6) = 325.79 Prob > chi2 = 0.0000 Log likelihood = -2389.7442 Pseudo R2 = 0.0638 -----------------------------------------------------------------------------hiper_s | Odds Ratio Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------um_x | 2.841401 .2060553 14.40 0.000 2.464929 3.275373 kd_kota | .7549224 .0554008 -3.83 0.000 .6537866 .8717031 imt_x | 1.988014 .1457861 9.37 0.000 1.721864 2.295304 _Irokok_2 | 1.022987 .1776798 0.13 0.896 .7278257 1.437848 _Irokok_3 | 1.356732 .2457455 1.68 0.092 .9512953 1.934962 _Irokok_4 | 1.139386 .0930841 1.60 0.110 .970802 1.337246 ------------------------------------------------------------------------------
Variabel rokok punya nilai-p paling besar (0,092) -->dikeluarkan 13
REGRESI LOGISTIK (Ganda) Model-3 (sex & rokok keluar) . xi:logistic hiper_s um_x Logistic regression
kd_kota imt_x
Number of obs = 4635 LR chi2(3) = 321.47 Prob > chi2 = 0.0000 Log likelihood = -2391.907 Pseudo R2 = 0.0630 -----------------------------------------------------------------------------hiper_s | Odds Ratio Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------um_x | 2.841395 .2051403 14.46 0.000 2.466479 3.273301 kd_kota | .758514 .0555725 -3.77 0.000 .657053 .8756424 imt_x | 2.023278 .1469938 9.70 0.000 1.754748 2.332902 ------------------------------------------------------------------------------
Dari 5 variabel independen yg diuji, yang berhubungan dengan hipertensi hanya 3 variabel yaitu umur, IMT, dan tempat tinggal (semua variabel nilai-p-nya kecil dari 0,001). Kelompok yg memiliki peluang lebih besar untuk hipertensi adalalah Umur diatas 40th (OR=2,84), IMT diatas 22,5 (OR=2,02). Sedangkan yang tinggal di Kota memiliki peluang lebih kecil untuk hipertensi (OR=0,75) 14
REGRESI LOGISTIK (Ganda) Model-4 (uji interaksi) . logistic hiper_s um_x imt_x Logistic regression
kd_kota umXimt umXkota imtXkota Number of obs = 4635 LR chi2(6) = 325.32 Prob > chi2 = 0.0000 Log likelihood = -2389.9793 Pseudo R2 = 0.0637 -----------------------------------------------------------------------------hiper_s | Odds Ratio Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------um_x | 2.613621 .3037875 8.27 0.000 2.081159 3.282311 imt_x | 1.967103 .2477358 5.37 0.000 1.536835 2.517833 kd_kota | .6045189 .0863164 -3.53 0.000 .4569523 .7997403 umXimt | .9476818 .1396486 -0.36 0.715 .7099554 1.26501 umXkota | 1.299761 .193574 1.76 0.078 .9707189 1.740336 imtXkota | 1.150678 .1708901 0.95 0.345 .8600821 1.539459 -----------------------------------------------------------------------------
Dari ke-3 variabel, dilihat interaksinya, ternyata tidak ada interaksi, semua nilai-p > 0,05 15
REGRESI LOGISTIK (Non-SRS) Statistics-->Survey data-->Distribution-specific..-->Logistic regression..
1.Dependent-->hiper_s 2.Independent--> sex um_x imt_x kota rokok 3.Option:
16
REGRESI LOGISTIK (Non-SRS) Statistics-->Survey data-->Distribution-specific..-->Logistic regression..
3.Option: - Odds ratio(s) 4.OK
17
REGRESI LOGISTIK (Non-SRS) Statistics-->Survey data-->Distribution-specific..-->Logistic regression.. svylogit hiper_s sex um_x imt_x kd_kota rokok, or Survey logistic regression -----------------------------------------------------------------------------hiper_s | Odds Ratio Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------sex | .9152686 .0930591 -0.87 0.384 .7497308 1.117356 um_x | 2.810169 .2208519 13.15 0.000 2.408577 3.27872 imt_x | 1.99889 .1649283 8.39 0.000 1.700109 2.35018 kd_kota | .7658542 .0627721 -3.25 0.001 .652078 .8994822 rokok | 1.022564 .0371156 0.61 0.539 .9522694 1.098048 ------------------------------------------------------------------------------
Hasil yang ditampilkan tidak sesuai dengan permintaan, dimana rokok diperlakukan sebagai data numerik, padahal harusnya kategorik. Lakukan perubahan pada perintah, menjadi sbb: xi:svylogit hiper_s sex um_x imt_x kd_kota i.rokok , or 18
REGRESI LOGISTIK (Non-SRS) Model-1 (Full model) . xi:svylogit hiper_s sex um_x imt_x kd_kota i.rokok, or i.rokok _Irokok_1-4 (naturally coded; _Irokok_1 omitted) Survey logistic regression F( 7, 1064) = 34.78 Prob > F = 0.0000 -----------------------------------------------------------------------------hiper_s | Odds Ratio Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------sex | .8749617 .0936331 -1.25 0.212 .7092436 1.0794 um_x | 2.782501 .2182423 13.05 0.000 2.385595 3.245443 imt_x | 1.993143 .164274 8.37 0.000 1.695521 2.343006 kd_kota | .7607737 .0623269 -3.34 0.001 .6478004 .893449 _Irokok_2 | .9442919 .1940589 -0.28 0.780 .6309284 1.413294 _Irokok_3 | 1.520525 .2775413 2.30 0.022 1.062791 2.175401 _Irokok_4 | 1.027775 .1147968 0.25 0.806 .825498 1.279618 ------------------------------------------------------------------------------
Variabel sex memiliki nilai-p paling besar (0,212) sehingga dikeluarkan dari model 19
REGRESI LOGISTIK (Non-SRS) Model-2 (sex keluar)
. xi:svylogit hiper_s um_x imt_x kd_kota i.rokok, or i.rokok _Irokok_1-4 (naturally coded; _Irokok_1 omitted) Survey logistic regression PSU: psu_rev Number of PSUs = 1129 Population size = 4635 F( 6, 1065) = 40.63 Prob > F = 0.0000 -----------------------------------------------------------------------------hiper_s | Odds Ratio Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------um_x | 2.771343 .2162918 13.06 0.000 2.377838 3.229968 imt_x | 2.007456 .1662104 8.42 0.000 1.706435 2.361579 kd_kota | .7577325 .0619718 -3.39 0.001 .645388 .8896331 _Irokok_2 | .94851 .1949683 -0.26 0.797 .6336909 1.419732 _Irokok_3 | 1.530898 .2812656 2.32 0.021 1.067533 2.195387 _Irokok_4 | 1.130607 .0962198 1.44 0.149 .9567277 1.336087 ------------------------------------------------------------------------------
Variabel rokok memiliki salah satu kelompok yang bermakna (nilaip=0,021), sehingga rokok tetap ada dalam model 20
