SPSS

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CD ROM con ~ d e u ~ ~ l

Estadística con

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Estadística con SPCS 16

DATOS DE CATALOGACIÓN BIBLIOGRÁFICA Estadística con SPSS 16 Autor: Nel Quezada Lucio

O Derecho de autor reservado Empresa Editora Macro ElRL O Derecho de edición, arte gráfico y diagramación reservados Empresa Editora Macro ElRL Paseo de la República 5613 - Miraflores Empresa Editora Macro ElRL Paseo de la República 5613 - Miraflores ,

Primera edición: Febrero 2008 - 1000 ejemplares Impresión ISAGRAF SRL Av. República de Panamá 5115 - Surquillo

ISBN No978-603-4007-41-3 Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú No2008-01476 Prohibida la reproducción parcial o total, por cualquier medio o método de este libro sin previa autorización de la Empresa Editora Macro EIRL.

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Datos del Autor

Nel Quezada Lucio Licenciado en Estadística de la Universidad Nacional de Ingeniería con Maestria en Cienciascon mención en Ingeniería desistemas-UN/. Catedrático de la Escuela Profesional de Ingeniería Económica de la Universidad Nacional de Ingeniería. Asesor principal de Cerveza Taski.

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este libro sin

Estadistica con SPSS 16

Dedicatoria: Nancy Meza Arteaga y Ulises Liñan Quezada

Estadistica con

Introducción

Introducción Estadística ciencia que sirve para la toma de decisiones en situaciones de incertidumbre. Dedicada a la recolección, descripción, análisis e interpretación de datos y, por ello, constituye la metodología científica principal que permite transformar datos en información. Esto la hace especialmente atractiva, ya que en cualquier sociedad desarrollada existe una inmensa variedad de problemas cuya solución sólo es posible mediante la utilización de técnicas estadísticas. Así, por ejemplo, la Estadística es imprescindible, para modelar y predecir diversas variables como económicas, sociológicas, medicas, psicológicas, ambientales o para detectar factores de riesgo asociados a una determinada variable, establecer la eficacia de una variable, en desarrollo de productos, series económicas, tráfico telefónico etc. He aquí la importancia del software estadístico SPSS 16 que resulta ser una herramienta muy poderosa que facilita los cálculos estadísticos. Las potentes técnicas analíticas de SPSS le ayudan a tomar las decisiones más adecuadas para hacer crecer su organización.

Estadística con

PSS

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Prólogo El libro trata de conseguir un mayor aprovechamiento de la información con los datos disponibles, mediante casos prácticos de investigación. Analizando datos a través de Estadísticas Descriptivas, Probabilidad, ' ~ e ~ r e s i óyn Correlación, Modelos de Análisis de Varianza (ANOVA), Pruebas no paramétricas. Se estudiará la influencia de una serie de factores en el comportamiento de una variable de interés. Se modelará la respuesta de una variable por medio de Regresión. Se buscara el modelo que mejor se adecue a los datos gracias al campo de los Modelos Lineales Generalizados, sobre el cual se centran, en la actualidad, numerosas investigaciones. Todas estas materias se expondrán con claridad y gran aplicabilidad práctica a lo largo del presente libro. Permitiendo resolver problemas de negocios y de investigación con el análisis predictivo del SPSS. SPSS 16 está dirigido a estudiantes y profesionales de Economía, Administración, Sociología, Psicología, Medicina, Biología, Ciencias Ambientales y a todas las personas que tomen hoy las decisiones adecuadas para que aumenten sus posibilidades de éxito en el futuro, que desean conocer lo que sucede en su organización en el presente y adelántese al futuro con el Análisis Predictivo de SPSS 16.

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Estadística con

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índice I

lndice Capítulo 1

INTRODUCCIÓNAL SPSS ..................................................................................................... 26

.................................................................................................................................. 26 Requisitos de Hardware y de Software ................................................................................26 Modulos del SPSS ............................................................................................................... 27 Iniciar SPSS .............................. . ...................................................................................... 28 Pasos básicos a seguir ........................................................................................................ 28 Datos: (Paso 1).................................................................................................................... 29

SPSS

Procedimiento (Paso 2) .......................................................................................................30 Variables y Opciones: (paso 3) ........................................................................................... 30 Examen de resultados: (Paso 4) .......................................................................................... 31 Barra de Menu ................................................................................................................... 32

....................................................................................................... 34 Ventanas ........................................................................................................................... 34 Barra de Herramientas

....................................................................................................................34 Visor ............................................................................. ...................................................... 34 Visor de borrador ............................................................................................................... 35 Editor de tablas pivote ........................................................................................................ 35 Editor de gráficos ................................................................................................................ 35 ........................................................... 35 Editor de resultados de texto ............................. . . ................................................................................35 Editor de sintaxis ............................ Editor de datos

I

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Editor de procesos ............................................................ ..

Capítulo 2 MANIPULACI~NDE DATOS ...............................................................................................

38

Manejo de Datos ................................................................................................................38 Introducción Directa de Datos ............................................................................................ 38 . . .. . 1. Realizando la encuesta ................................................................................................ '?1.'39 ......... #

2. Codificando la encuesta ................................

índice

Estadistica con CPSS 16

3. Llenar la base de datos (Editor de datos) .......................................................................41

Ejercicios Propuestos

Extrayendo un archivo de disco .......................................................................................

Tablas

46

-

......................

Un paseo por el Menú ...................................................................................................... 46

Tablas Personalizadar ,

Menú Archivo (File) ........................... . . .......................................................................... 47

Tablas de respuestas d

Menú Edición (Edit) ............................................................................................................ 48

Ejercicio Practico N' ,1

Menú Ver (View) ................................................................................................................. 49

Tablas Personalizadas -

Menú Datos (Data) ......................................................................................................... 49

Ejercicio Teórico .......-

Menú Transformar (Transform) ............................................................................................. 51 Menú Analizar (Analyze) .....................................................................................................54 Menú Gráficos (Graphs) ...................................................................................................... 55

Capítulo 4

Menú Utilidades (Utilities) ................................................................................................ 55

Análisis: Comparar me5i

Complementos (Add ons) ...................................................................................................56

Comparar medias (Pniebi

Ventana (Window) .........................................................................................................

Ejercicio Práctico N' 1

56

-

..................................................................................................... 56 Uso de los cuadros de diálogo ...........................................................................................57 Ejercicio Práctico No1 Manipulación de Datos .................................................................. 59

Prueba T para una muem

Ejercicio Práctico No2 Manipulación de Datos ................................................................... 63

Prueba T para muestrasa

Ejercicios Propuestos (Crear archivos) ................................................................................ 64

Prueba T para muestrasm

Menú Ayuda (Help) ?

Medias ..................... Prueba T ...................-

ANOVA de un factor,--

Comparaciones múiüplesc

Capítulo 3

Comparaciones a postem

Análisis: Informes, Estadísticas Descriptivas y Tablas Personalizadas .........................68

Ejercicios Propuestos

Informes (Reports) ....................... . i ..................................................................................68

Modelo lineal genen

Ejercicio Práctico No

,.................................................................................................

70

~ s t a d í s t i c a s ~ e s c r i ~ t i v..:a.................................................................................................. s 75

.,e., ..

Ejercici$ Práctico No 1....................................................... ............................................. 76 ,..-..

Medidas de posición y de tendenda central ...................................................................... 80

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........................................81 Medidas de tendencia No Central ...................................................................................82 ~~ercici~.&á&co No2 ....................................................................................................... 88 P-P Plots ............................. ..............................................................................................90 Medidas de tendencia Central: Media, mediana, moda y suma

Ejercicio Práctico N'

-

:

Análisis de varianza dedos ANOVA AB - EF - CA

-

Medidas Repetidas .. Análisis de varianza d ANOVA A - EF- MR .., Ejercicios Propuestos Correlación ...............Ejercicio Práctico

-

N' 1

Ejercicios Propuestos .........................................................................................................92 Tablas ...................................................

..........................................................................93 Tablas Personalizadas .......................................................................................................93 Tablas de respuestas múltiples ........................................................................................... 93 Ejercicio Practico No 1 ......................................................................................................... 94 Tablas Personalizadas ....................................................................................................... 94 Ejercicio Teórico ............................................................................................................... 98

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Capítulo 4

.

Análisis: Comparar medias Modelo Lineal General y Correlación ........................... 102 Comparar medias (Prueba de Hipótesis) ...................I;.....................................................102

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1 /

Ejercicio Práctico N' 1 ....................................................................................................... 104 Medias ..........................................................................................................................104 Prueba T .......................................................................................................................106 Prueba T para una muestra .............................................................................................. 106

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1

Prueba T para muestras independientes .....................................................................108 Prueba T para muestras relacionadas ...............................................................................109 . .

.

.

...................................................................................................... 111 Comparaciones múltiples entre medias .................................................... . . . ., ................ 112 Comparaciones a posteriori ..................................................................... . . ........... 114 Ejercicios Propuestos ........................................................................................................ 115 .L....-.. l, Modelo lineal general ................................................................................................... .!... ... Ejercicio Práctico N' 1 ........................................................................ ....... ...............119 .@ Análisis de varianza de dos factores .....................................,................... .i=...................... 119 .* . .. ANOVA AB - EF - CA .......................................................... ....................................119 4 * ~ .p Medidas Repetidas ...................................................................................... A;i .............;...123 Análisis de varianza de un factor con medidas repetidas ................................................ 123 ANOVA A .EF- MR .................................................................................... ......................123 F.. ,.y,. Ejercicios Propuestos ............................................................................................ 125 .... Correlación ...................................................................................................................... 126 . Ejercicio Práctico N' 1 ....................................................................... .......-. .....,............. 2. . 9 7 .. '

ANOVA de un factor

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:Estadistica con CPSS 16

Bivariadas ......................................................................................................................... 127 Ejercicio Práctico No2 ................................:.................................................................. 131 Correlaciones .................................................................................................................... 131

Capítulo 5 Análisis: Regresión. Loglineal. Clasificar. Reducción de datos y Escalas ....................134 134 Regresión .......................................................................................................................... Análisis de regresión lineal simple .................................................................................. 137 137 Ejercicio Práctico No 1........................................................................................................ 141 Bondad de ajuste del modelo ........................................................................................... 144 Análisis de Regresión Lineal Múltiple ............................................................................... 146 Ejercicio Práctico No2 ....................................................................................................... 146 Regresión .......................................................................................................................... Ejercicios Propuestos ...................................................................................................... 148 149 Loglineal .............;............................................................................................................ Ejercicio Práctico No 1....................................................................................................... 150 Modelos Loglineal ......................... ;..................................................................................150

........................................................................................................................... 164 Ejercicio Práctico No 1.': y ........................................................................................ 165 165 Conglomerados de K medias .................................................................................... 171 Análisis Discriminante ....................................................................................................... Reducción de datos .......................................................................................................... 175 Clasificar

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Análisis .Factorial .......:.

.................................................................................................... 177 Escalas ..........:................................................................................................. . 180 . Análisis de fiabilidad .S.- .................................................................................................. 180 .. Escalamiento multidimensional ....................................................................................... 180 Escalamiento multidimensional (PROXSCAL) .................................... ...............................180 t%q

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Capítulo 6 Análisis: Pruebas'no Paramétricas ................................................................................. 182 Pruebas no paramétricas .................................................................................................. 182 Ejercicio Práctico No1....................................................................................................... 183 1

Contrastes no paramétricos .....................'....................................................................... 184 Pruebas de los signos (binomial) ...................................................................................... 184 Contrastes para dos muestras .......................................................................................... 185

1

,

Contrastes para más de dos muestras ............................................................................. 187

1

........................................................................................................ 190 Contrastes sobre proporciones ......................................................................................... 190 Contraste sobre una proporción ....................................................................................... 190 Dos proporciones relacionadas .................................................................................... 191 Más de dos proporciones relacionadas ............................................................................192 Dos proporciones independientes .................................................................................... 193 Prueba X2 de Pearson .............................................................................................193 X2 sobre Bondad de ajuste ............................................................................................. 193 .............................................................................195 Tablas de contingencia .....................i 198 Ejercicios Propuestos ........................................................................................................

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Ejercicio Práctico N" 2

Capítulo 7 Análisis: Series temporales. Supervivencia y Respuestas múltiples ..........................200

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Series temporales ................................................................................................ ::.. 200 f%Y+%>

Ejercicio Práctico N" 1........................................................................................................202 ..

.""\ i+ Serie Temporal ...................................................................... ..... .........................................202 .......

.

Series Temporales con SPSS .............................................................................................. 202 ...

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Representación gráfica de una serie temporal ......................................m .... ...................204 Distinción entre el esquema aditivo y esquema multiplicativo de una serie temporal

....205

. . ............... 206

Método Analítico de las Diferencias y Cocientes Estacionales+ ,................... !

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Método Gráfico de la Media y de la Desviación Típica ......h~. .......................................... .

208

Determinación de la tendencia de una serie temporal ....................................................208 Método de Ajuste Analítico

C ..............................:.P.%%..............................F;....;;-?, ................ :208 a.b*

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Estadistica m SPSC 16

Método de la Media Móvil para determinar la tendencia ..............................................211 Determinación de la componente estaciona1 de una serie temporal ...............................212 214 Supervivencia .................................................................................................................. Respuestas múltiples ...................................................................................................... 215

. . .............................................................................

Ejercicio Práctico No 1...................

216

Definir Conjuntos .............................................................................................................217 218 Frecuencias ..................................................................................................................... 219 Tablas de Contingencia ....................................................................................................

Capítulo 8 GRAFICOS .........;................................................................................................................. 222 :.............................................222 Galería de gráficos .............................................................. Creación de un gráfico .....................................................................................................224 Barras .............................................................................................................................

224

Líneas .............................................................................................................................. 225

................................................................................................................................ 226 227 Sectores .......................................................................................................................... 227 Máximos y mínimos ......................................................................................................... Pareto .......................E* ..................................................................................................228 .. . . Control ....................L........'l ................................................................................................ 229

Areas

:

.

1

Diagramas de cajas ......................................................................................................... 229 p.*%.

...........................::.....................................................................................230 m Dispersión .........................................................................................................................230 Barras de error

.........................................................233 Q-Q ...... ,............. .. .................................................................................. .............. 234 . 6Secuencia ......................................................................................................................... 235 Serie Temp.oral .......................................................................................................... 236 . Serie temporal: autocorrelaciones ............................................................................ 236 Serie temporal: correlaciones cruzadas ............................................................................237 M e r i e temporal: análiepectral ....;..+ :% ..........................................................................237 P-P .......................................................................

4.

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COR .....................................................

..........................................................................238 Galería de gráficos Enteractivos ...................................................................................... 239 Creación de gráficos interactivos ......................................................................................240 Creación de gráficos según la estructura de los datos ......................................................249

Capítulo 9 MANIPULACI~NDE CASOS Y VARIABLES .......................................................................252

................................................................252 Variables .......................................................................................................................... 253 Buscar datos... (Find) .....................................................................................................254 254 Ir a caso ............................................................................................................................ Insertar variable (Datallnsert Variable...) ......................................................................... 255 Insertar caso (Data/lnsert Case...) .................................................................................255 Ordenar casos (DataISort Cases...) ..................................................................................256 Segmentar archivo (DataISplit File...) .................... . ......................................................257 Seleccionar casos (DataISelect Cases...) .............................. . . .....................................258 Calcular Variable (Compute variable...) ............................................................................259 Recodificar (Transform/Recode...) ....................................................................................260 Recodificación automática... ....................................................................... .................263 Ventana de Dialogo Herramienta Memoria (Recall Toll) ..........................,f.......;............ 263 . .........................................................264 Herramienta Estructuras de Sintaxis .................... -64 El Botón Ejecutar Programa ......................................................................... ;.................... Ejercicios Propuestos............................................................................... , ........... .... 265 Ver información de datos (Display Data Info...)

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Capítulo 10

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Examen de Resultados .......................................................................................................268 EXAMEN DE RESULTADOS ........................................................................................... 268 .. "

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..................................................................................269 Panel de titulares y panel de resultados ...........................................................................270 PY ':. Tablas pivote .............< ......................................... ......................................:.,............... 273 Uso del visor

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Textos ...........................................................................................................................

271

. . ................................................................................................273

Gráficos ........................

Gráficos interactivos .........................................................................................................274 Visor borrador

..................................................................................................................278

Capítulo 11 PERSONALIZACIÓN DE SPSS .............................................................................................. 280 Cuadro general de opciones ..........................................................................................

280

Ficha General .................................................................................................................. 280

...................................................................................................................... 281 Ficha Visor de borrador ...................................................................................................282 Ficha Visor

Ficha Etiquetas de los resultados ......................................................................................282

................................................................................................................283 Ficha lnteractivos ..............................................................................................................283 Ficha Tablas pivote .......................................................................................................... 284

Ficha Gráficos

284 Ficha Datos ....................................................................................................................... Ficha Moneda ............................................ ..................................................................285 Ficha Procesos ............................................................................................................... 285 Personalización de las barras de herramientas ................................................................ 286 Personalización de IaPtiarras de menús ........................................................................... 287

.. . ..

Procesamiento ......f........:................................................................................................. Autoprocesamiento

287

.................... . ...............................................................................288 Ay+%

Capítulo.i 12

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^' AYUDA% ........!,.....................................................................................................................290 4

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Ayuda? .......................................

................................................................................290

Temas

291

Guía de sintaxis .................................................................................................................. 291 Ayuda codkxtual ........................................................................................................ 292 b

Asesor de resultados ........................................................................................................292 Asesor estadístico ...... ...............>m ............................................................................. 293

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"3 O D U C C I ~ NA U T O M A T ~ D A... .................................................................................... 294

Apéndice ............................................................................................................................ 296 Notación Científica .......................................................................................... :............. 296 296 ENLACE A PAGINAS WEB ................................................................................................... BIBLIOGRAF~A................................................................................................................... 296

APÉNDICE

Glosario GLOSARIO DE TERMINOS................................................................................................... 298

INTRODUCCIÓN AL SPSS

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INTRODUCCI~NAL SPSS El objetivo principal del primer capítulo es brindar al lector los conceptos y procedimientos básicos para manipular. el software SPSS 16 dentro del entorno Windows. Primero veremos la estructura del programa, los requisitos minimos de hardware y de software, los modulos mas importantes, los pasos básicos a seguir, la barra de menús, las herramientas y las principales ventanas (el editor de datos y el visor de resultados, etc).

. .

SPSS

SPSS (Statistical Package for Social Sciences) Software estadístico que ofrece un rápido entorno de modelación visual desde lo más simple hasta lo complejo para crear modelos de manera interactiva y realizar cambios utilizando técnicas analíticas probadas y acreditadas. Permite sacar provecho a los datos utilizando una completa gama de herramientas. SPSS ofrece un amplio abanico de posibilidades para llevar a cabo todo el proceso analítico

proporcionándole las respuestas que las hojas de cálculo y las bases de datos no le pueden dar. SPSS generará la información que usted necesita para tomar las decisiones más acertadas, utilizando

potentes estadísticos, entendiendo y presentando los resultados en formato de tablas de gran calidad o bien en forma de gráficos, pudiendo compartir los resultados con otras personas utilizando diferentes ,métodos, incluyendo la puWcación de los datos en la Web. SPSS es un producto modular perfectamente integrado indicado para todas las etapas del proceso analítico: planificación, recogida de datos, acceso y tratamiento de los mismos y presentación de los resultados. Constituye el software ideal para resolver los problemas que surgen diariamente en las empresas y organismos oficiales utilizan& el análisis estadístico. Su potente interfaz gráfica es muy sencilla de utilizar. SPSS incluye todos los méfo~bsde análisis y presentación de resultados que usted necesita para nevar a cabo incluso,los análisis más complicados. SPSS es dha herramienta para el análisis y administración de datos capaz de producir gráficos y reportes estadísticos rápidos con una gran variedad de técnicas estadísticas especializadas. Diseñado en un entorno gráfico de modo que-pueda accéderse a todos los procedimientos señalando y pulsando con el R" ratón.

Requisitos de Hardware y de Software: SPSS operabn las más conocidas plataformas como: MS Windows, Macintosh, Digital y UNIX. En el caso de MS Windows, los requisitos de hardware y de software mínimos para ejecutar el sistema son:

Sistema Operativo: WindAow>@ XP, 200QyMe son las plataformas preferidas m c e s a d o r intel ~ e n t i u mcokipatible

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Capitulo 1: Introducción al SPSS 220 MB de espacio libre en el disco duro 128 MB como mínimo de memoria RAM Microsoft Windows Me, 2000 o XP. También Windows 98. Monitor SVGA. Unidad de CD-ROM. Para la conexión con un servidor SPSS, es necesario un adaptador de red con el protocolo TCPIIP.

Modulos del SPSS: El sistema está compuesto por módulos que pueden instalarse por separado pero funcionan conjuntamente. Los módulos más importantes son: Base (Base): Módulo con funciones fundamentales necesario para utilizar. Estadísticas, gráficos y tablas de pivote multidimensionales. La base para llevar a cabo el proceso analítico completo. Mejores presentaciones de sus informes y mejor tratamiento de los datos.

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Modelos de regresión (Regression Models): Modelos predictivos avanzados respecto a los de regresión lineal simple. Medición de distancias entre datos. -4 Modelos avanzados (Advanced Models): Análisis de relaciones complejas con n: procedimientos avanzado, y análisis de datos de supervivencia.

conjunto de

Tablas (Tables): Resultados dispuestos en tablas con los estadísticos que se requieran. Tendencias (Trends): Análisis de series temporales como información histórica. Creación de ms"d%os y acontecimientos futuros.

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Categorías (Categories): Completo grupo de herramientas para la investigación de productos con el análisis de conjunto y la familia de procedimientos de escalamiento-' '. fl,

Análisis conjunto (Conjoint): Proporciona una forma de evaluar el impacto de los atributos de los productos individuales sobre determinadas preferencias. Descubra con antelación las preferencimM'llel cliente. ., Pruebas exactas: Proporciona dos métodos para calcular los niveles de significación de los estadísticos disponibles mediante tablas.de contingencia y pruebas no paramétricas. Muestras Complejas: Obtenga resultados más precisos trabajando con,datos muestrales de encuestas. Mapas: Represente geográficamente sus datos

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Arboles de Clasificación: Cree árboles de clasificación para identificarmejor sus grupos directamente en SPSS para Windows.

Estadística con SPSS 16

Valores Perdidos: Complete los datos en blanco para obtener conclusiones válidas

Iniciar SPSS Para ingresar a SPSS se accede al botón Inicio y desde allí a Programas luego, SPSS for Windows 16.0 for Windows. Aparece la presentación del programa y al fondo el Editor de datos:

/ SPSS

Si hacemos clic-& Cancelar pasaremos directo a la ventana editor de datos, pero si hacemos clic en OK

nos pregunta cómo queremos empezar: ejecutando el tutorial, introduciendo datos, abriendo datos de disco, etc. Una vez hecho esto, nos dejará cou el Editor de datos.

-

Pasos básicos a seguir Para trabajar con-el software SPSS es importate tener presente que se deben seguir cuatro pasos básicos que se muestran a continuación: Selección Obtener datos -1-,~rocedirni@n?&a ejecutar

)

Seleccionar variable que queremos usar

-

Examinar los . resultados

Capitulo 1: Introducción al SPSS

Datos: (Paso 1) La recolección de datos puede realizarsea partirdefuentesexistentes, a través de la observación y recolección o estudios experimentales. Para obtener datos en SPSS, existen dos formas que son las siguientes. Introducción Directa: (Primera Forma) Introducción directa de los datos en las celdas que nos muestra el Editor de datos. Las columnas nos indican las variables (var00001, var00002, va00003, var00004, var00005....) que tenemos, y las filas los casos (1,2, 3, 4, 5, 6, 7,....) de las variables. Al introducir un dato en una casilla, se activa la variable de la columna donde nos encontremos y se define automáticamente el tipo de dato que hayamos introducido. Si queremos definir las variables, debemos seleccionar la Vista de variables donde podremos especificar el nombre (name), tipo (type), tamaño (width), decimales (decimals), Label (etiqueta) y otros atributos.

Casos

Vista Variables Vista Datos

Extrayendo un archivo de disco: (Segunda Forma) La otra forma de obtener datos es extrayendo un archivo de disco. Éste puede ser de formato SPSS (*.sav); Excel, Lotus, texto, etc.; o de base de datos como Access, dBase, FoxPro, etc. Si los datos son nuevos o los hemos modificado es conveniente almacenarlos en disco a través del menú Archivo.

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Procedimiento (Paso 2) Ingresado los datos en el Editor de datos, debemos elegir un procedimiento en el menú Analizar para poder obtener resultados. El Análisis de Datos dependerá del usuario de la información y el conocimiento de la problemática en estudio. SPSS sólo puede proveer las herramientas estadísticas que correctamente utilizadas nos permitan alcanzar el objetivo. El software nos permite realizar informes, estadísticos descriptivos, tablas, correlaciones, análisis de regresión, etc. Si deseamos un gráfico descriptivo, elegimos en el menú Gráficos, puede ser normal o interactivo, en cuyo caso podremos modificar posteriormente las variables usadas y los parámetros. Reeo*

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Variables y Opciones: (paso 3) Ahora se nos solicita la selección de la m b l e o variables que queremos usar en el procedimiento de análisis o en el procedimiento de gráficar. El cuadro de selección de variables es similar en todos los procedimientos. Este cuadi
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venta de Abarrotes [.. j Venta de Bebidas [b ... Estado Wi [ c u ] Grado de Instrucción... Edad [edad] - 1 turno [turno]

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Examen de resultados: (Paso 4) El paso final es el examen de resultados en una ventana llamada Visor. Esta ventana muestra dos paneles. El de la izquierda es el conjunto de los titulares de los elementos gráficos situados en el panel de la derecha. Su apariencia y funcionamiento es similar al del explorador de Windows. El de la derecha muestra los elementos gráficos, que pueden ser textos, tablas o gráficos. Los resultados o gráficos que se generan no se sustituyen, sino que se van acumulando en el visor donde les podemos dar formato para su posterior impresión, o su almacenamiento en disco. En el caso de los gráficos interactivos podemos modificar directamente, sin necesidad de volver a generar otra vez.

Venta de Verd

de los elementos

ser textos, tablas o gráficos


Barra de Menu Esta barra permite acceder a todas las funciones que implementa el SPSS Cada ventana posee su propia barra de menús pero varios de ellos son comunes a todas las ventanas. Los menús más importantes son:

Archivo (File): Permite abrir, cerrar, guardar e imprimir archivos. Es decir agrupa todos los procedimientos involucrados en la creación de una nuevo archivo New ya sea de datos SPSS (*.sav) o sintaxis (*.sbo) o leer archivos de bases de datos o hojas de cálculo creados por otros programas de software. Edición (Edit): Para 'cortar, copiar y pegar elementos, además de acceder a las opciones generales. Permite editar y buscar datos a partir de la ventana activa. Ver (View): Podemos hacer que se muestren u oculten diversos elementos del sistema. Además permite personalizar la barra de herramientas así como activar o desactivar el estado de ésta. Datos (Data): Permite realizar cambios en los datos como combinar ficheros, transponer variables y casos, o crear grupos de casos para analizar, realizar cambios globales en el archivo de datos tales como fusión de archivos, transposición y selección de variables y casos, segmentación de archivos, etc. Transformar (Transform): Permite modificar los datos de las variables a partir de los ya existentes, en sí mismas o en otras nuevas, realizar cambios en variables seleccionadas en el archivo de datos y para calcular nuevas variables basadas en los valores de las ya existentes. Analizar (Analyze): Encontramos en este menú los diferentes procedimientos de análisis estadístico para la elaboración de reportes y análisis de datos Gráficos (Graphs): Crea gráficos de barras, histogramas, etc., normales o interactivos para variables cuantitativas y cualitativas '

Utilidades (Utilities): Permite varias utilidades como definir conjuntos, ejecutar procesos, editar menús, cambiar la tipografía, migració$de datos, crear un indice de comandos de SPSS. Ventana (Window): Permite disponer, seleccionar y controlar los atributos de las diferentes ventanas del SPSS. Ademas permite gestión de ventanas abiertas y cambio de unas a otras. Add ons (Complementos): Integra, con todas las funciones, como el proceso de análisis, planificación, recopilación de datos, acceso a datos, gestión de datos y la preparación, análisis de datos, presentación de informes, y el despliegue etc. Ayuda (Help)?: Acceso a la ayuda de SPSS, basada en temas. Permite obtener todos los temas expuestos en el formato de ayuda de Windows. Presenta una ventana de ayuda estándar conteniendo información acerca de los procedimientos y funciones del SPSS. <'.

La siguieti% tabla resume las razones del por qué SPSS es tu mejor elección para un análisis más preciso comparado a una hoja de cálculo. Con la amplia gama de funcionalidades del SPSS y su fácil uso estamos seguros que estarás de acuerdo en que SPSS será el perfecto compañero de tu hoja de cálculo.


m

SPSS va más allá que los gráficos estándar de una hoja de cálculo Necesitas la mayor cantidad al poseer, además, una mayor cantidad de cuadros de salida que de información para tomar la te brindan mejores evidencias sobre tus datos lo cual te permite mejor decisión. tomar decisiones con mayor confianza. Al usar Pivot Tables de SPSS pones fin a tos problem3s'de Existe más de una forma de construcción manual de cuadros, recálculos y reformateo. Esto te analizar tus datos otorga una manera fácil y libre de analizar tus datos. El truco de un análisis efectivo SPSS te da una amplia gama de pruebas estadísticas que te radica en saber qué tan permiten inferir si existen relaciones o diferencias significativas. significativo es un resultado SPSS brinda una presentación más comprensible al utilizar las Es más fácil trabajar con etiquetas definidas en cada variable en la presentación de cuadros palabras que con números. y gráficos. SPSS te ahorra tiempo cuando necesitas producir similares reportes Es importante separar las y gráficos para diferentes subconjuntos de datos con sólo hacer manzanas de las naranjas. 'click'.

Cuando has perdido datos o deseas cuantificar la significancia Necesitas resultados precisos de las diferencias entre las no respuestas a una encuesta, SPSS aún cuando exitan datos automáticamente te da.la mejor y más exacta información que una perdidos. hoja de cálculo. SPSS te ayuda a mostrar los errores de ingreso de datos o datos Percatarse cuando hay un . inusuales que puede desear mantenerlos en tu análisis o mostrarte problema con tus datos un resultado previo antes de que escribas t u informe final. En SPSS es fácil importar datos de una hoja de cálculo, bases de Importar datos en SPSS es datos y estructuras complejas. SPSS practicamente elimina el fácil riesgo de pérdidas accidentales de datos mientras estas haciendo algún análisis. Todos tus importantes

datos

son SPSS puede trabajar fácilmente con 20000 registros (filas) lo que una hoja de cálculo no, teniendo que fraccionar tu archivo.

Usar la mejor herramienta para tu trabajo te ahorrará tiempo e incrementará tu productividad.

A diferencia de una hoja de cálculo que sólo realiza operaciones matemáticas entre filas y columnas SPSS te permite segmentar y agrupar grandes bases de datos de acuerdo a tus requerimientos de análisis.

Una hoja de cálculo sólo te ayuda indicándote los comandos que Contestar tus preguntas debes utilizar. SPSS te da una breve indicación de los términos deberían ser fáciles de estadísticos, reglas claves para interpretar determinados encontrar y de entender. resultados. Las herramientas estadísticas Una hoja de cálculo te limita a las herramientasestadísticas básicas. deberían mejorar de acuerdo SPSS te permite ir añadiendo técnicas para análisis especializados a tus necesidades analíticas sólo añadiendo módulos.


Barra de Herramientas: SPSS incorpora una o varias barras de herramientas según la ventana en la que nos encontremos. Estas barras contienen las funciones más usadas en el trabajo usual para facilitar el acceso a ellas. Si detenemos el puntero del ratón unos segundos sobre una de las herramientas (botones) nos presentará un pequeño cuadro con una breve descripción de la utilidad del mismo, además, son personalizables, pudiendo añadir o eliminar los botones que queramos así como moverlos; incluso permite cambiar de sitio la barra o borrarla completamente.

Ventanas Cuando trabajamos con SPSS existen dos ventanas principales como son: el Editor de datos y el Visor, pero además SPSS utiliza otras ventanas secundarias como la ventana de sintaxis y otras ventanas importantes. Acontinuación presentamos un resumen de las diferentes ventanas.

Editor de datos Muestra el contenido del fichero de datos. Permite crear nuevos archivos de datos o modificar los existentes. Esta ventana se abre automáticamente cuando se inicia una sesión de SPSS. No se puede tener más de un archivo de datos abierto al mismo tiempo. Para ello debemos abrir varias sesiones. Está compuesto de dos vistas: Vista de datos y Vista de variables.

20.00 3,OO ~ ~ ~ 0 , 310.W 0 3,30 9.00 0.40

13.00

40,OO 31,60 35.40

6,OO 6,OO 6,OO

32,90

6.00

+re:

Visor

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.

y

Muestra los resultados estadísticos, tablas gráficos que se generen. Permite editar los resultados, almacenarlos e imprimirlos. Esta ventana se abre automáticamente la primera vez que se ejecuta un procedimiento&e genera resultados. .:'

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Statistics z Title Edad (.Td turno

Frequency Edad

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Active Dataset Statistics FrequencyTable

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Frequencv 7

Adolescente Joven Adulto Total '

14 39 60

Percent

23,3 65,O 100,O v

.-

1)

Visor de borrador Muestra los resultados como texto normal (en lugar de como tablas pivote interactivas).

Editor de tablas pivote Permite modificar los resultados mostrados en este tipo de tablas. Podemos editar el texto, intercambiar los datos de las filas y las columnas, añadir colores, crear tablas multidimensionales y ocultar y mostrar los resultados de manera selectiva.

Editor de gráficos Permite modificar los gráficos y diagramas. Es posible cambiar los colores, seleccionar-diferentestipos de fuentes y tamaños, intercambiar los ejes horizontal y vertical, rotar diagramas de dispersión 3-D e incluso cambiar el tipo de gráfico.

Editor de resultados de texto Los resultados de texto que no aparecen en las tablas pivote pueden modificarse con este &?f?or. Es posible variar el texto y cambiar las características de las fuentes (tipo, estilo, color*ytamaño).

Editor de sintaxis

8. L

'

""

Permite escribir conjuntos de comandos para que el sistema las.ejecute (SPSSfunciona internamente a base de comandos). Podemos pegar lasselecciones de un cuadro de diálogo en una ventana de sintaxis, donde aparecerán en forma de comandos. Este editor permite utilizar las funciones especiales.de SPSS que no se encuentran disponibles en los cuadros de diálogo. También podemos guardar los comando; en un archivo para utilizarlos en sesiones posteriores.


Editor de procesos El procesamiento y la automatización permiten personalizar y automatizar muchas tareas en SPSS. Este editor permite crear y modificar procesos básicos.

MANIPULACIÓN DE DATOS

EQtadisticacon SPSS 16

MANIPULACIÓN DE DATOS Centramos su atención en la organizaciónde los datos, es decir, aprenderemos a manejar la ventana Editor de datos. Sugei-imosdos situaciones de editar datos, primero si los datos son introducidos directamente a la ventana editor de datos (tabla que está constituida por un conjunto de datos organizados en una estructura matricial donde las filas constituyen los casos y las columnas las variables). Y la segunda extrayendo los datos de un archivo de disco (USB, CD, DVD, Disco Magnético Flexible, Disco Duro, PD, etc.).

Manejo de Datos: Vimos anteriormente dos maneras de obtener datos en SPSS. La primera forma es introducción directa de los datos en las celdas que F,muestra el Editor de datos. Y la otra forma de obtener datos es extrayendo <,,, un archivo de disco.

/

i

Introducción Directa,de Datos: Tanto los cuestionariosy/o,formatos delrecolección de información constituyen una forma estructurada, sistemática y organizada para registrar los datos. Construir un formato de recolección de información o cuestionario>bligará al "investigador a pensar en términos de sus requerimientos de información, al pianeamghto del trabajo de campo o al diseño de su experimento, según sea el caso, y a las técnicas estadísticas para el análisis de los resultados @A -.,

La introducción directa d d a t o s sigue tres pasos importantes, primero realizar el cuestionario, segundo codificar el cuestionario por último llenar la base de datos. Supongamos que se tiene la encuesta (cuestionario) siguiente

4 , .+

b ENCUESTA SOBRE COMPRAS EN EL SUPER MERCADO

Se quiere realizar un análisis del comporfaqiento de los consumidores que realizaron sus compras 8' >emanales en un ~ u ~ e r m realizando ~ o , e!siguiente cuestionario.

Capitulo 2: Manipulaci6n de datos Marque con una "x" la alternativa correcta o escriba en las líneas Punteadas. 1) Edad: ........................................ a) Adolescente O

b) Joven O

c) Adulto O

2) Sexo: a) Varón O

b) Mujer O

3) Grado de Instrucción: a) Primaria O

b) Secundaria O

c) Superior O

b) Casado O

c) Divorciado O

b) Tarde O

c) Noche O

d) No tiene O

4) Estado Civil: a) Soltero O

.

.

d) Viudo O

5 ) Horario de Compra

a) Mañana

O

6) Compras Semanales en Artículos de Aseo Personal (Nuevo Soles)

......................

7) Compras Semanales en Verduras (Nuevo Soles)

.......................

8) Compras Semanales en Abarrotes (Nuevo Soles)

.......................

9) Compras Semanales en Bebidas (Nuevo Soles)

.......................

1. Realizando la encuesta Se recopilan los datos correspondientes al cuestionario, .es décir se realiza el llenado de datos de la encuesta mostrada anteriormente. Dicho cuestionario consta de 9 preguntas, cada una de ellas constituye una variable medida en diferentes niveles. Trabajaremos con las respuestas correspondientes a una muestra de 30 sujetos. Puesto que los datos constituyen una muestra aleatoria de los clientes del supermercado, la interpretación de los análisis realizados se referirá tan solo a esta muestra de sujetos.

2. Codificando la eeuesta: l

1

En segundo lugar las variables del cuestionario serán codificadas utilizando los códigos que se muestran a continuación en cada variable. Por ejemplo la primera variable E$.ad, a Adolescente le corresponde el código "O", a Joven le corresponde el código "1" y adulto el código "2". Esto ocurre hasta la variable X5 (Turno). A partir de la variable X6 no es necesario codificar. X1: Edad (O;.Adolescente; 1;Joven; 2: Adulto). XZ: sexd'(0: Mujer; 1:Varón).

X3: Grado de Instrucción (1: No tiene; 2;,Primaria; 3: Secundaria 4: Superior). cff

-

X4: Estado Civil (1: Soltej~;2: Casado; 3: Divorciado 4: Viudo).

arde; 2: Noche)

X5: Turno (O: ~ a ñ a n a r l :

X6: Venta de Artículos de Aseo Personal (Nuevo Soles). X7: Venta de,Verduras (Nuevo Soles). X8: ~ent;de

barrotes s. (Nuevo Soles).

X9: Venta de Bebidas (Nuevo Soles). La tabla representa las encuestas codifl;l"aefas, donde las columnas indican las variables, y las filas los casos. .


Usted pueden llenar directamente los datos del cuestionario al editor de datos (matriz de datos) sin necesidad de ibdificar.

Capitulo 2: Manipulación de datos

3. Llenar la base de datos (Editor de datos) Cuando recolectamos los datos de "n" casos (sujetos) en "j" variables, lo primero que se debe hacer es introducirlos en la matriz de datos del SPSS. Para ello hay que situarse en la ventana Editor de datos, esta ventana contiene Vista de datos (Data View) y Vista de variables (Variable View) a) Vista de Datos (Data View): Ingreso de datos Vista de datos (Data View) presenta una matriz de n casos (sujetos) x J variables Cada columna representa una variable Única y cada fila un caso individual de cada variable. Para introducir datos basta con pinchar sobre una casilla y teclear el dato. Si donde tecleamos el dato la variable no está definida, SPSS asigna automáticamente un nombre de variable a la columna y la define con sus parámetros por defecto. Variables

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1

V

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Observación:

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1

1

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Casos

7 . 1

'

Si bien es cierto se puede empezar a introducir directamente los datos en la matriz de datos (Vista de datos) es recomendable primero la definición de las variables en Vista de variables. b) Vista de Variables (Variable View): ~ e f i n ivariables r Pulsando en la pestaña Vista de variables (Variable View) accederemos a una matriz similar a la de datos, pero en este caso contiene las variables definidas del modo siguiente: cada fila representa una variable (1,2,3....) y cada columna un parámetro o especificación de esa variable (Name, Type, etc.). Éstos se asignan por defecto, pero podemos modificarlos a nuestra conveniencia. La lista de parámetros o especificclción de variables es: ~ a m e A

A 3*r-> 1

Type

1

1 Decimals 1

Width

Label

1

+<,MS

Nombre (Name): Debemos introducir el nombre de la variable, de 8 caracteres como máximo, que pueden ser letras, rlúrneros o el símbolo de subrayado (-). El primer carácter únicamente puede ser una letra, y not3e hacen distinciones entre mayúsculas y minúsculas. Por ejemplo en la fila "1" escribimos edad para el parámetro Name (Nombre). Type

1

Width

[

Decimals

Estadistica con SPSS 16 Tipo (Type): Si nos ubicados en el parámetro Type (Tipo). A través del botón ?''j que aparece al lado del tipo (Numeric) se accede a. un panel donde podemos seleccionar el tipo de variable a utilizar que pueden ser: numérica, coma, fecha, moneda, cadena, etc.,

1

Type

Width

1 Decit

Anchura (Width): El arámetro Anchura (Width). Especifica el número de caracteres o dígitos de la variable. El botón d q u e aparece al lado izquierdo permite aumentar o disminuir numero de dígitos o caracteres. Name 1

Edad

1

.

Type

Nurneric

d rI

Width

Decimales (Decimals): El parámetro Decimales (Decimals). Indica el número de decimales, si la variable es de tipo A contable (numérico, moneda, etc.). El botón _r_i que aparece al lado izquierdo permite aumentar ' o disminuir númerocd.e decimales *. ' . ii

1

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-- 1

Etiqueta (Label):

1

Narne

1Edad

1

Type Numenc

1

Width

1 Decirnals

8

,.p.t'ea

Dada la imposibilidad-de dar un'nombre de variable mayor de 8 caracteres, se usan etiquetas (Labels) para descrhir la variable de una forma más clara. Etiquetas se utiliza en la presentación de reepll'ados. S-

4%

N* Valores (Values):

,

El parámetro Valores (Values) permite asignar etiquetas a determinados valores de las variables. Por ejexlplo, la variable numérica edad contiene valores: O si es adolescente, 1si es joven y 2 si es addlto, ehtonces, para el valor (value) "O" su etiquetas de valor (value label) será adolescente, luego clic en Add. Para el valor "1"su etiquetas de valor será joven y para valor "2" su etiquetas de valor será adulto respectivament%De esta forma cuando trabajamos con la variable edad, y addlto e" lugar de O, 1 y 2. aparecerá adolesce~@?~ven

Capítulo 2: Manipulación de datos

1

.(

Type

1

Width

-1 Decirnals 1

Label

1

Values-

1-

Perdidos (Missing): El parámetro Perdidos (Missing) permite definjr los valores que se tratarán como perdidos. Hemos de distinguir entre los valores declarados por el sistema (ausencia de dato) y los valores declarados como perdidos por nosotros mismos. -

-

Columnas (Columns): El parámetro Columnas (Columns) indica la anchura de la columna en la Vista de datos. El botón

9que aparece al lado izquierdo permite aumentar o disminuir la anchura.

Alineación (Aling): . -. El parámetro alineación indica la posición del dato en la casilla de Vista alineación Izquierda (Left) alineación Derecha (Righ) o Centrado (Center).

\

,

Medida (Measure): Este parámetro permite especificar el nivel de medida que pueden ser. Escala (datos numéfMos de una escala de intervalo o de razón), Ordinal (representan categorías ordenadas) y Nominal (representan categorías sin orden alguno). Esta especificación sólo se usa en procedimientos gráficos.

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Estadística con SPSS 16 En general, es importante saber distinguir entre variable categórica y variable de escala. Una variable categórica es aquella que tiene un número limitado de valores o categorías distintas. Todas las variables de cadena y las variables numéricas con etiquetas de valor definidas, o las variables numéricas definidas como nominales u ordinales, se tratan como categóricas. El resto se tratarán como de escala. Ejemplo: En la encuesta realizada en el supermercado defina las nueve variables del cuestionario. Solución: Las variables a definir serán nueve como son edad, sexo, grado de instrucción etc. En cada fila se escribirá el nombre de la variable (teniendo en cuenta que n o puede tener más de 8 caracteres de largo) además de otras propiedades como el tipo (numérico, cadena, etc.), la anchura, el número de decimales, la etiqueta, el "valor" y la "etiqueta de valor" de los valores que admite, los valores perdidos, la alineación del texto, etc. Basta posesionar el ratón o el cursor en cada casilla y escribir la información deseada. En nuestro ejercicio la respuesta se muestra en el eráfico simiente:

r3linstrucc /flumer~c -- 8 i 41 cinl I ~ u m e r i c8 -5lturno Iflumeric 18 Elaseo I~umeric/8 :7 verduras Numeric 8 y8 abarrote Numeric 8 bebidasGmeric 8

--

10

10 10 12

2 2 2

,,(O. Muier\ , , Grado de Instrucción (1, No Tiene) EGO -- Civil ( l . Solza'_ /turno ({O. Mariaria) ... IVenia de Artículos d (None Venta de Verduras None Venta de Abarrotes Nona Venta de Beb~das None

'

8

c) Ver datos (Vista de Datos): Definida las variables pasamos a vista de datos para introducir los datos en la matriz de datos. Para desplazarnos por la matriz de datos podemos usar las flechas del cursor asícomo la tecla [Intro] para pasar al siguiente caso de la misma variable, y la tecla [Tab] para pasar a la siguiente variable.

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2

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1

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13.00) 32.9C 12.001 33.2C 19.00[ 33.1C

los datos en forma de valor original

Si queremos los dat83 definidós con etiquetas. Debemos ir a opción del menú Ver (View) / Etiquetas de valor (Value Labels)

&'

m,

/'S

En todb caso también con el botón Value Labels (Etiquetas de valor) podemos mostrar las etiquetas en lugar del valor original. \, * p .

1

Capitulo 2: Manipulación de datos Luego los valores de datos definidos con etiquetas nos permiten introducirlos como tales o con el nombre de la etiqueta como se puede observar en la matriz de datos siguiente:

Al seleccionar una casilla aparece una lista desplegable con todas las opciones que tenemos para la variable. Para modificar un dato es suficiente con pinchar su casilla y editarlo, bien en la misma casilla, bien en el Editor de casillas (situado entre la barra de herramientas y el Editor de datos). Debemos tener en cuenta que en el Editor de casillas no podemos introducir ninguna fórmula u operación.

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l I

Es importante guardar la información introducida en el editor de datos en una unidad de disco a través del menú Archivo de la barra de herramientas, o seleccionando el menú Archivo luego se elige 'Guardar' y aparece el correspondiente cuadro de diálogo: d).- Uso del Editor de datos y variables

El Editor de datos nos permite realizar múltiples operaciones con la matriz de datos. Básicamente con las operaciones de cortar, copiar y pegar del menú Edición podemos realizar cualquier desplazamiento o copia de los datos que se nos antoje. Podemos copiar un dato y pegarlo en otra o varias celdas, o copiar uno o varios casos completos en otra u otras filas, o copiar grupos de casos de una o varias variables, o Variables completas, sustituyendo a otras o creando otras nuevas. En resumen, casi cualquier operación en la matriz de datos es posible. Los datos que no le proporcionemos directamente los completará el sistema con los valores definidos por defecto. En el caso de la ventana de variables el funcionamiento es el mismo, con la restricción de que no podemos modificar las especificaciones definidas de las variables. Asimismo podemos insertar casos y variables mediante el menú Datos o los botones, o desplazarnos a un caso determinado con el comando Ir a caso o a una variable. '


Extrayendo un archivo de disco: 9tra forma de obtener datos en SPSS es extrayendo un archivo de disco llamado también Soporte lectrónico de Datos, entenderemos por Soporte Electrónico de Datos a todo documento o elemento ue conteniendo información es "leído" o interpretado por una unidad periférica de un ordenador (USB, J-D, Disco Magnético Flexible, Disco Duro, PD, etc.). Así, la información recogida en un cuestionario o formato de recolección debe ser registrado en un soporte para que la información pueda ser procesada por un ordenador. El procedimiento consiste en ir a la opción del menú Archivo (File)/Abrir (Open)/Datos (Data).

Luego ubicar la unidad de disco o carpeta donde se encuentra el archivo que se desea extraer.

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Nel Quezada

Éste Archivo puede ser de formato SPSS (*.sav), Excel (*. xls), Lotus, Texto, etc.; ó de base de datos como Access, dBase, FoxPro, etc. Inclusive base de datos corporativas Ó base de datos descargados de la web.

Un paseo por el Menú+-,.. La "barra de menús" constazfe una serie de menús (Archivo, Edición, Ver, Datos, etc.). Si se selecciona con el ratón cada una de ellas aparece un menú desplegable donde se ofrecen otros submenús, cada uno de los cuales tiene a su vez un 'cuadro de diálogo'. Entre los menús se encuentran los que son comunes a todos los programas de tipo Windows: Archivar, Editar,-Ver, Ventana, etc. En el SPSS, los que ofrecen.,mayores diferencias son los menus "Datos", "Transformar" y "Analizar", los cuales permiten realizar operaciones con los datos.

Capitulo 2: Manipulaci6n de datos

Menú Archivo (File) Dentro del menú Archivo(Fi1e) podemos acceder a multitud de operaciones sobre los archivos como pueden ser: nuevo, abrir, guardar etc.

b

Clrl-F4 Cirl-5

Display Data Fac lnfmatlon

b

Círl-Perbd

PredMive Enterpise Reposnory

b

Nuevo (New) > ,

La primera opción es la de crear un nuevo archivo, ya sea de datos (*.sav), de sintaxis (*.sps), de resultados (*.spo), de resultados de borrador (*.rtf), o de procesos (*.sbs). En una misma sesión SPSS no podremos tener más de un archivo de datos abierto simultáneamente.

Abrir (Open)

,*,"

La segunda opción es la de abrir un archivo existente en disco de cualquiera de los tipos mencionados, pero en este caso no sólo podremos leer datos propios de SPSS, sino que podremos acceder a otros tipos de archivo como los pertenecientes a Excel, Lotus, dBase, etc. . 1 , a."'. + Abrir base de datos (Open Database) @ ;

También podemos obtener un fichero de datos a partir de una base de datos externa. Para ello SPSS dipone de un asistente para realizar consultas a la base de datos y obtener la matriz de datdAque aecisemos. , --!S

Datos de ficheros de texto (Read Text Data) La última opción para obtener datos es la de fiiheros de texto. Para importar con éxito un fichero de 'pXto deberemos seguir una serie de pasos guiados por un asistente. ,Ph%<

brardar (Save) La siguiente opción es para guardar un archivo nuevo, o seguir almacenado información ya existente con P mismo formato. 9, 7

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3

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Estadistica con CPSS 16 Guardar Como (Save As..) Guardar como nos permiten almacenar nuestros datos en disco según el formato propio de SPSS o de Excel, dBase, Lotus, texto, etc. También se utiliza para cambiar de nombre a un archivo Mostrar información de datos (Display Data Info...) Presenta a través del Visor la información de cualquier archivo de disco. Consistir en obtener información relativa al archivo *.sav y a las variables que lo componen. Antes de abrir el archivo *.sav. Aplicar diccionario de datos Aplica al archivo de trabajo la información (etiquetas, valores perdidos y formatos) del archivo de datos de disco que nos solicita. La información se aplica basándose en los nombres de las variables coincidentes, de modo que el resto de variables permanecen intactas. Hacer caché de datos Nos crea una copia temporal de la tabla de datos en disco. Esto puede ser interesante para acelerar las lecturas de los datos siempre que tengamos espacio suficiente en disco. Imprimir Permite imprimir cuadros, gráficos textos. Es decir podemos imprimir desde la ventana de resultados, ventana de sintaxis etc . Presentación preliminar Nos muestra un vista preliminar cómo quedarán los datos, gráficos, tablas y textos una vez impresos. Cambiar servidor

El análisis en modo distribuido permite utilizar un equipo remoto, normalmente de mayor potencia que el nuestro, para realizar trabajos de gran esfuerzo computacional. Para ello precisamos de una versión local (o cliente) en nuestro equipo y de una versión servidor en el equipo remoto. Pulsaremos en la opción Cambiar servidor, seleccionaremos el servidor remoto al que deseamos conectarnos, e introduciremos el identificador (ID) y la contraseña, y el dominio si es necesario. Una vez conectados abriremos un archivo remoto a través del servidor. Si deseamos un archivo de nuestro propio equipo, deberemos llegar hasta él a través del servidor (ruta de acceso UNC, Convención de Denominación Universal). El resto del análisis distribuido lo hará el sistema por sí solo, de forma transparente al usuario.

Menú Edición (Edit) El menú Edición presenta opciones de mucha ayuda en la manipulación de los datos en estudio:

i

...

"

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Capitulo 2: Manipulación de datos Deshacer (Ctrl+Z) y Rehacer (Ctrl+R) Que lógicamente permanecerá desactivada hasta que deshagamos algún error. No debemos confiarnos siempre a la opción de Deshacer ya que no siempre se nos permite ejecutarla, sobre todo cuando actuamos directamente sobre el fichero de disco. Cortar, Copiar, Pegar, Eliminar etc. Estas opciones del SPSS son las usuales de cualquier programa basado en el entorno Windows. Buscar La opción Buscar permite encontrar cualquier conjunto de caracteres numéricos o alfanuméricos en la matriz de datos. Opciones Nos presenta una panel con las especificaciones generales de SPSS. Aquí se nos permite cambiar los directorios usados, los sistemas de medida, las diferentes configuraciones y formatos de los visores, de los gráficos, de las tablas, de los datos, de los procesos, etc.

Menú Ver (View): A través del menú Ver se accede al formato de visualización de los datos como la fuente empleada o la

visibilidad de la cuadrícula o de la barra de estado. Esta Última (situada en la parte inferior de la ventana) nos muestra información relativa al sistema y a los datos.

Además podemos configurar las barras de herramientas, crear nuevas y personalizarlasa nuestro antojo. Por último, nos permite conmutar entre la Visto de datos y la Vista de variables.

Menú Datos (Data)

1

las funciones más importantes del menú datos son:

Estadistica con SPSS 16 Definir fechas Genera variables de fecha que se utilizan para establecer la periodicidad de una serie temporal (cada caso corresponde a un momento de tiempo distinto y deben espaciarse de forma uniforme) y para etiquetar los resultados de los análisis de series temporales. Genera una anotación en el Visor. Además de las ya comentadas opciones de inserción y desplazamiento podemos (manipulación de datos). Ordenar Casos Ordenar los casos por una o más variables de forma ascendente o descendente. Transponer Transponer crea un archivo de datos nuevo en el que se transponen las filas y las columnas del archivo de datos original de manera que los casos (las filas) se convierten en variables, y las variables (las columnas) en casos. Los nombres de las nuevas variables se crean automáticamente si no les asignamos nosotros una variable determinada en la que todos sus casos sean diferentes. Una vez realizada la transposición, aparecerá en primer lugar una variable llamada case-lb1 cuyos casos serán los nombres de las antiguas variables. Fundir archivo Fundir archivos nos permite unir los casos o las variables de dos archivos distintos. El sistema nos pedirá un archivo de disco para fundir con el que tenemos abierto. A través de un cuadro de diálogo indicaremos las variables con las que nos quedaremos de ambos archivos. Las variables coincidentes se asignarán automáticamente al nuevo archivo (aparecerán en el panel de la derecha) y las que no, vendrán indicadas con (+) o con (*) en el panel de la izquierda según el archivo al que pertenezcan. Desde este panel podremos incluir variables en el nuevo archivo, bien de forma independiente, bien casadas por parejas. Agregar datos Agregar datos combina grupos de casos en casos de resumen únicos y crea un nuevo archivo de datos agregado (llamado por defecto AGR.SAV). Debemos indicar las variables por las que se va a segmentar el archivo y las variables que aparecerán agrupadas. El nuevo archivo de datos contiene un caso para cada ,. grupo. Diseño ortogonal La generación de Diseño ortogonalcrea un archivo de datos que contiene un diseño de efectos principales ortogonales que permite contrastar de forma estadística varios factores sin probar cada combinación de los niveles de factores. Este diseño puedFmostrarse mediante Mostrar diseño. Se debe definir al menos un factor, cuyo nombre puede ser cualquier nombre de variable, y definir los valores de cada uno de ellos. Si no reemplazamos el actual archivo de trabajo, se crea automáticamente un archivo en disco llamado por defecto ORTOSAV, que contiene el diseño ortogonal. Segmentar archivo divide el archivo de datos.en distintos grupos para el análisis basándose en los valores de una o más variables de agrupación. Si selecciona varias variables de agrupación, los casos se agruparán por variable dentro de 1as"categorías de la variable anterior de la lista Grupos basados en. Cuando pasemos al análisis obtendremos resultados divididos según los valores de las variables que hayamos seleccionado con la opción Organizar los resultados por grupos. .r

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P ~ ~ 6 ' ~ ' ~ 3!.t " d *ze a aü cases, do M a u i e g w de verduras & Vcrdo de Abarrotes (ab ' O Cwems Varda de Sebidas (bebi 1 0 @ g e e dpit by galu '

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Grado de liis(rucci6n [S

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-.

17EdEd141XJ

Si elegimos comparar los grupos, los resultados se mostrarán juntos según los grupos para poder compararlos. Es necesario que el archivo esté ordenado según las variables de agrupación, de lo contrario 2ndremos que indicárselo al sistema.

áeleccionar Casos Seleccionar casos proporciona varios métodos para seleccionar un subgrupo de casos basándose en

aiterios que incluyen variables y expresiones complejas. Asimismo se puede seleccionar una muestra akatoria de casos. Los criterios usados para definir un subgrupo pueden incluir valores y rangos de las variables (del tipo que sean), números de caso (filas), expresiones aritméticas y lógicas, y funciones. b s casos no seleccionados porque no cumplan los criterios pueden ser filtrados o eliminados. Con este procedimiento conseguimos que cualquier análisis posterior se realice únicamente con los casos seleccionados. h d e r a r Casos

'4nderar casos permite asignar un peso o ponderación a cada caso según la variable de frecuencia que ñdiquemos. Es decir, esta variable debe indicar el número de observaciones únicas representadas por un Wico caso. Los casos con valores perdidos, negativos o cero para la variable de ponderación se excluyen eel análisis, pero sí se computan los valores fraccionarios (en las tablas de contingencia se redondearía S . entero más próximo). La variable de ponderación aplicada se mantiene activa haseque se seleccione c m o se desactive la ponderación. Si se guarda el archivo, la información de ponderación se guardará m él.

Menú Transformar (Transform) 'afunciones mas importantes del menú transformar son:

W+ 1

"S

Estadistica con SPSS 16 Calcular (Compute) La opción Calcular nos permite asignar a una variable nueva o ya existente una expresión numérica o alfanumérica que puede contener operaciones y funciones matemáticas preincorporadas (más de 70) con números y variables existentes. Es una forma inmediata de crear nuevas variables con valores constantes, pero también nos permite seleccionar los casos a los que aplicar la operación según las condiciones que establezcamos.

r Aleatorización La semilla de aleatorización se establece a 2.000.000 cada vez que se inicia una sesión de SPSS. Esta semilla es utilizada por el generador de números pseudo-aleatorios para los procedimientos que lo precisen y se regenera cada vez que se necesita. La opción Semilla de aleatorización nos permite establecer la semilla de forma que podamos repetir una secuencia previamente generada de números. Contar Números

,

'

La función Contar apariciones, como su propio nombre indica, cuenta las veces que se repite un determinado valor o conjunto de valores en más de una variable. Dicho de otra forma, cuenta las veces que se repite un valor en un mismo casolpEl cuadro de diálogo nos solicita la variable de destino (nueva o existente) donde se almacenará el número de veces que aparece el valor. Debemos indicar las variables donde contar las apariciones, ?fefinir el valor o rango de valores que se pretende contar y, si queremos, realizar una selectción previa de casos según determinadas condiciones (Si...). Recodifica ~ ~las , mismas o distintas variables, reasigna los valores de las variables existentes. La opción ~ ~ L U U I J I Len Para una o más variables (del mismo tibo) debemos definir el valor o rango de valores antiguos y el cambio directo (ya que na ha$ operación intermedia) por otros valores nuevos. El cuadro de diálogo permite especificar los casos a tratar.

*

Categorizar Variable La función Categorizar variables convierte datos numéricos continuos en un número discreto de categorías que se almacenan en nuevas variables. Los datos se categorizan según grupos percentiles; por lo que cada grupo contiene aproximadamente el mismo número de valores diferentes. Por ejemplo, la especificación de cuatro grupos asignará el valor 1 a los camsituados bajo el percentil25,Z a los casos entre el percentil 25'yel 50,3 a los casos situados entre el percentil50 y el 75 y 4 a los casos por encima del percentil75.

Capítulo 2: Manipulación de datos Asignar Rangos a Casos

m

La opción Asignar rangos o casos crea nuevas variables que contienen rangos, puntuaciones de Savage y normales, y los valores de los percentiles para las variables numéricas. Por defecto se crean tantos rangos como casos existen; el menor elemento sería el 1y el mayor el número de casos; los empates se

resuelven con la media de los valores del rango.

a s nombres de las nuevas variables así como sus etiquetas descriptivas se generan automáticamente ei función

del nombre de la variable original y de las medidas seleccionadas. Además se crea una tabla resumen con la lista de las variables originales, las nuevas variables y las etiquetas de variable.

tm rangos se pueden establecer en orden ascendente o descendente. Se puede indicar más de una m b l e , con lo que el rango se calcularía para cada combinación de las mismas. La lista Por define 6 b l e s de agrupación con lo que el procedimiento se ejecutaría independientemente para cada grupo -nido por la o las variables indicadas. Se puede establecer uno o varios Tipos de rango que crearán sus iswctivas variables. Por último los empates pueden dirimirse con la media (por defecto), el mayor, el m r , O con valores secuenciales. !kmdificación Automática W i f i c a c i ó n automática convierte los valores numéricos y de cadena en valores S -

consecutivos. La recodificación se realiza sobre una nueva variable que conserva las etiquetas de

v a h de la variable antigua. Para los valores que no tienen una etiqueta de valor ya definida se utiliza el

=*moriginal como etiqueta del valor recodificado. Además se genera una tabla en el Visor que muestra 'ovalores antiguos, los nuevos y las etiquetas de valor.

' srecodificación puede realizarse en orden ascendente o descendente. Los valores de cadena se gDdifican por orden alfabético, con las mayúsculas antes que las minúsculas. Los valores perdidos se h i c a n como valores perdidos mayores que cualquier valor no perdido y conservando el orden. Por -plo, si la variable original posee 10 valores no perdidos, el valor perdido mínimo se recodificará m11,y el valor 11será un valor perdido para la nueva variabíe. Cireor Serie Temporal

k ooción Crear serie temporal crea nuevas variables basadas en funciones de variables de series -les

numéricas existentes. Una serie temporal es una secuencia de valores de una variable donde representa una observación en un momento de tiempo distinto. Los valores obtenidos al crear serie de este tipo son Útiles en muchos procedimientos de análisis de series temporales. Existen -funciones disponibles como la diferencia, medias móviles, medianas móviles, retardo y adelanto. %ejemplo, la diferencia asignaría a cada caso de la nueva variable la diferencia entre el valor del mismo m y d e l caso anterior de la variable original.

=caso

=

re:

genera una tabla en el Visor con información s o b r ~ eprocedimiento l realizado. Los nombres de variables se crean automáticamente en base a la variable utilizada para crearlas y conservan

'

Estadistica con SPSS 16 cualquier etiqueta de valor ya definida. Algunas medidas de series temporales no se pueden calcular si hay valores perdidos en la serie y pueden causar problemas en determinados análisis que necesitan la existencia de todas las observaciones. Para solventar este problema tenemos el procedimiento. Reemplazar Valores Perdidos Esta opción permite reemplazar valores perdidos que crea nuevas variables de series temporales a partir de las existentes pero reemplazando los valores perdidos por estimaciones calculadas. El método de estimación puede ser: la media de los valores existentes (por defecto) que asignaría la media obtenida a todos los valores perdidos; la media o la mediana de puntos adyacentes; la interpolación lineal; y la tendencia lineal en un punto. De la misma forma que en el procedimiento anterior, el sistema genera una tabla de información, los nombres de las nuevas variables se crean automáticamente y se conserva cualquier etiqueta de valor definida.

Las transformaciones que hagamos se ejecutarán automáticamente salvo que hayamos indicado lo contrario mediante las opciones generales del programa. Una vez en este panel seleccionaríamos la pestaña Datos y marcaríamos la opción Calcularlos valores antes de usarlos. Ahora, las transformaciones generadas con los procedimientos Calcular o Recodificar, entre otros (en general los que no requieren una lectura diferente de los datos), se van acumulando sin ser ejecutadas hasta que se lo indiquemos mediante el comando. Ejecutar Transformaciones Pendientes: Ejecutar transformaciones pendientes. Esto puede ser útil trabajando con archivos grandes para retrasar la ejecución y ganar tiempo de procesamiento.

Menú Analizar (Analyze) Este es el menú más importante de todos. Si lo seleccionamos, aparece lo siguiente:

,?a"

'<

i:? 1.

4-9 r

4

-*-D.

.%+. l

?S. 1

;,

Decimos que&.lC menú más importante porque desde aquí es donde indicaremos al SPSS el tipo de análisis quequeremos realizar con los datos. Cada fila (terminada en una punta de flecha:) ofrece a su vez otros menús, cada uno con su correspondiente cuadro de diálogo que es el lugar donde se especifica el número de variables que entran en el anakis y otra serie de detalles que veremos más adelante. Entre JasAécnicas estadísticas m&Ghdas tenehos 'Estadísticos descriptivos', 'Correlaciones), 'Regresión', etc. Que se verán con mucho mas detalle el capitulo analizar.

... . :


Menú Gráficos (Graphs): El menú Gráficos permite realizar una gran cantidad de gráficos orientados al análisis de los datos. Como, Barras en 3D: simples, en grupos, apiladas. Barras: simples, en grupos, apiladas. Líneas: simples, múltiple, líneas de caída, proyección. Areas: simples, apiladas. Sectores: simples separados. Máximo - mínimo, Máximo- mínimo cierre. Línea de diferencia, Diagrama de cajas: simples, en grupos. Barras de intervalo: simples, en grupos. Barras de error: simples, en grupos, de los gráficos de barras, líneas, áreas, intervalos de confianza S.D., S.E. etc.

La primera opción, Gcrleria, no realiza un gráfico en sí, sino que nos traslada directamente a un tema de la ayuda que nos presenta una galería de gráficos. La segunda opción es la de gráficos Interactivos. Con esta opción se generan gráficos que podrán ser modificados posteriormente, en cuanto a variables y elementos gráficos, de forma mucho más efectiva que los gráficos normales. Sin embargo sólo son convenientes cuando se trabaje con archivos de datos pequeños o subconjuntos de otros archivos mayores ya que los requerimientos de recursos son enormes. Las restantes opciones de este menú son una lista de todos los gráficos posibles (no interactivos). Posteriormente se podrán modificar, pero sólo a nivel de formato y de una forma más precaria. ,
Menú Utilidades (Utilities): Cuando necesitemos información detallada sobre las variables disponemos de dos opciones:

.F%

<.+ .do

4-r

e.

'+

.

ne Variable Seis..

.-

Thow -1 Varmble~ spe#ing..:

C

..

-

-

,4.

h. w

F~dudbnJob..'.' -

1

kriables:

1

. I ~dido en os paneles, uno contiene la lista de variables y el otro presenta Wiblees muestra un cuad hbrmación sobre la que esté seleccionada.

I

ni. S"

Estadistica con SPSS 16 Información de Variables: Información del archivo: muestra a través del Visor de resultados un informe más o menos completo sobre las variables que contiene el archivo de datos que estamos usando.

Definición Conjunta de Variables: Definir conjuntos de variables nos permite definir los nombres de los conjuntos y las variables que asignamos a cada uno. Los nombrestienen un máximo de 12 caracteres, incluidos espacios, y no distingue entre mayúsculas y minúsculas. Posteriormente, cuando queramos utilizarlos, iremos a la opción.

Usar Conjuntos: Usar conjuntos y los asignaremos. Por defecto se utilizan dos conjuntos predefinidos por el sistema: ALLVARIABLES: contiene todas las variables del archivo de datos, incluidas las nuevas creadas durante la sesión. NEWVARIABLES: sólo contiene las creadas durante la sesión. Estos conjuntos pueden quitarse de la lista y situar otros.

Complementos (Add ons): Integra, con todas las funciones, como el proceso de análisis, planificación, recopilación de datos, acceso a datos, gestión de datos y la preparación, análisis de datos, presentación de informes, y el despliegue etc.

Ventana (Window): Permite disponer, seleccionar y controlar los atributos de las diferentes ventanas del SPSS. Ademas permite gestión de ventanas abiertas v cambio de unas a otras.

Menú Ayu,A-

/LJ-l-\

".

Por último, el menú que aparece con la expresión ? se refiere a la ayuda que ofrece el programa y será muy Ú t i l en todo momento para el usuario. Puede accederse a él desde la ventana Editor de datos y Visor de resultados v en ambos casos ofrece el siguiente aspecto:

'

1

1 1

m


Permite obtener todos los temas expuestos en el formato de ayuda de Windows. Uno de ellos se expone a modo de breve tutorial de SPSS. Otras opciones de la ayuda son la Guía de sintaxis, para aprender la

sintaxis de los comandos internos, y el Asesor estadistico, que nos va guiando a través de una serie de pasos hasta obtener los resultados que deseamos. La otra forma de obtener ayuda es la forma contextual. Por ejemplo, en los cuadros de diálogo, pulsando el botón derecho del ratón nos muestra una breve descripción del elemento sobre el que nos hallamos; o bien nos muestra un menú contextual con la opción "¿Qué es esto?". Esta posibilidad la tenemos ñcluso en los elementos gráficos en la ventana Visor. También desde "Temas" puede escribirse un tipo de análisis (por ejemplo "Frecuencias") y el SPSS muestra una descripción de sus opciones. También es posible obtener ayuda pulsando el botón derecho del ratón. Por ejemplo, si nos encontramos en el cuadro de diálogo en el que se calculan los estadísticos descriptivos y se quiere saber la definición de 'airtosis", basta con seleccionarlo y pulsar el botón derecho del ratón. Por último, en muchos cuadros -rece un botón de ayuda para acceder directamente al tema referente.

Uso de los cuadros de diálogo: antes de continuar debemos conocer el uso de los cuadros de diálogo utilizados para seleccionar variables r opciones. r*cción de variables y opciones

' h s i todos los procedimientos nos muestran este tipo de cuadros de diálogos como método visual y m p a c t o de personalizacion de la tarea a ejecutar. Un cuadro de diálogo tiene el siguiente aspecto:

)'

Verde de Abaroles [

,d l

8

1

:

verno de Bebidas lb

E#& i de s d o

CM [CIYII de hstiuccibi.

Bmfreaxncv~

( E 7 l a ] 1 E dm

L

.

.

5 b lista de la izquierda aparecen las variables susceptibles de ser empleadas en el procedimiento. Para M o n a r l a s hemos de pinchar primero sobre ellas y después sobre el botón Podemos seleccionar varias, procedimiento lo permite, usando la tecla [Ctrl]. En la imagen mostrada hemos seleccionado las variable Soarencia de...,Edad. de forma que ahora@demos pasar a la lista de la derecha. Además pueden aparecer e listas de destino según las necesidades del procedimiento. A la izquierda de las variables aparece m Gmbolo indicativo de sú""tura1eza (símbolo de color amarillo) que pueden ser: Variable numérica de d i e r tipo. Variable de cadena menor o igual a 8 caracteres. Variable de cadena mayor de 8 caracteres. Un puede contener diferentes controles (casillasde selección, listas desplegables, etc.) para configurar el aráiSsa nuestro antojo. En la figura mostradasólo aparece uno de ellos, una casilla de selección, para indicar a r i ~queremos ver las tablas de frecuencias."Cuando las opciones de configuración son demasiado extensas n m r c i o n a n otros cuadros, de diálogo auxiliares accesibles desde determinados botones mostrados mmelmente en la parte inferior. Por ejemplo, pulsando el botón Formato se nos presenta un nuevo cuadro: S

j

rOrder iiy-,

~#ultllileVariables

-, 1

Estadistica con SSPSS 16 En el que podremos decidir la ordenación y otros parámetros del análisis. .Cuando hayamos terminado sólo es preciso pulsar el botón Continuar para volver al cuadro de diálogo inicial. A veces es preciso utilizar un cuadro de introducción de expresiones que puede contenervariables, operaciones, constantes, funciones, etc. Debemos tener en cuenta que las constantes de cadena deben ir entre comillas o apóstrofes, y que las constantes numéricas se deben escribir en formato americano, con el punto como separador de la parte decimal. Por último, la parte extrema derecha del cuadro (a veces la parte inferior) nos muestra un conjunto de botones comunes a casi todos los cuadros: Aceptar Ejecuta el procedimiento. Pegar Pega en la ventana de sintaxis la operación que estamos realizando. Restablecer Restablece todas las opciones con sus valores por defecto. Cancelar Cancela el procedimiento. Ayuda Acceso directo a la ayuda sobre ese procedimiento. Rellamada de los cuadros de diálogo En la barra de herramientas encontramos un botón para acceder rápidamente a los cuadros de diálogo usados con mayor frecuencia. Al pulsar este botón, aparece una lista ordenada de forma que los procedimientos usados más recientemente se situarán en posiciones superiores:

Frequencies

I

Al terminar la sesión, esta lista se almacenará en disco para poder usarla en sesiones posteriores. De esta manera siempre tendremos rápidamente disponibles los procedimientos que usemos con elevada frecuencia.


- , . :,:

Ejercicio Práctico No 1 Manipulación de Datos: Los datos corresponden a 5 sujetos (casos) medidos en cuatro variables: Sexo (O: mujer y 1:varón), Nivel cultural (1: bajo y 2: alto), Ingresos en nuevos soles y Peso en kilogramos.

Si bien es cierto.es recomendable primero definir las variables. Pero que sucede si primero ingresamos

los datos a la matriz. Elaboramos una matriz de cinco filas por cuatro columnas. Los datos se introducen colocando un caso (sujeto) en cada fila y una variable en cada columna. Para ello, simplemente se escriben las puntuaciones correspondientesa cada caso. Para moverse de una celda a otra se pulsan las teclas marcadas con flechas. En nuestro ejemplo, los datos de los 5 primeros sujetos se colocan del siguiente modo:

Se observa en la figura anterior, que el SPSS define por defecto los nombres de las variables como, v~Q0001, var00002, var00003 y var00004. Asimismo, ha definido los valores numéricos con dos decimales.

Estadistica con SPSS 16 Una vez completada esta operación aparecen los datos en el Editor de datos. A continuación se muestra en vista datos la matriz para los 5 sujetos con sus respectivas variables (sexo, nivel, ingresos y peso)

Notas:

Siempre que se desee iniciar una sesión el SPSS en la que se lleve a cabo uno o más análisis de datos, es necesario que el archivo donde se encuentran los datos se encuentre abierto en el Editor de datos del SPSS. Como veremos más adelante, los menús donde se encuentran las diferentes opciones de análisis no están activos a no ser que el editor de datos tenga algún tipo de contenido. Para que el SPSS realice algún tipo de análisis estadístico, no basta con que los datos estén grabados en un archivo, es necesario que dicho archivo esté abierto.


Ejercicio Practico No 2 Manipulación de Datos: Deseamos llenar la base de datos de la encuesta supermercado. Primero definimos los parámetros para las variables edad, sexo, grado de instrucción, estado civil, horano de compra(turno, Venta de artículos de aseo, verduras abarrotes y bebida. En cada fila, se escribirá el nombre (name) de las variables (teniendo en cuenta que no puede tener más de 8 caracteres de largo), el tipo (numérico), la anchura (8 caracteres), el número de decimales ( 2 decimales), la etiqueta (Label), el significado de los valores que admite (tener presente que las variables edad, sexo grado de instrucción y horario de compra tienesvalores), losvalores perdidos, la alineación del texto, etc. Para escribir la información de cada variable simplemente se posesiona el ratón o el cursor en cada casilla y escribir la información deseada. ¡{O,Mujer]...

Una vez definida todas las variables de la encuesta supermercados, pasamos a la pestaña editor de datos cuyo aspecto es el siguiente.

Los datos se introducen colocando un caso (sujeto) en cada fila y una variable en cada columna. Para ello, simplemente se escriben las puntuaciones correspondientes a cada caso. Para moverse de una celda a otra se pulsan las teclas marcadas con flechas. En nuestro ejercicio 2, los datos están representados por 30 sujetos, cada sujeto tiene nueve variables. Es decir la matriz de datos será de 30 filas por 9 columnas como se aprecia en el siguiente gráfico. A[ edad-; sexo 1 ~nslniccl cm1 1, lufno 1 aseo 1 verdúra'bdbanofe 1 beb~das >.,

1

3

Adolesc.

1

Adulto

Mujer Secun Casado Matiana M U ~ Osupenar ~ s o ~ t e o Noche Mujer Pflmana Divorciada Noche

;

2.a

17.W

3450

3m 0.3

rom

am

sm -

10.00

31,60

6.a

6.00

=&en dos formas de introducir datosen el SPSS. La más usual consiste en introducir los datos directamenteen el d k r d e datos en el SPSS. Aunque se puede grabar en otra aplicación y leerlos desde el SPSS. La primera témica =mas usual por frecuentemente nos encontramos con encuernque es necesario procesar. W segunda técnida ronilta Útil cuando ya tenemos los datos en otro formato (Excel, Lotus, etc.) y queremos analizarlos con el SPSS.


Ejercicios Propuestos (Crear archivos) Ejercicio 1. La Tabla 1contiene indicadores económicos, demográficos, sanitarios y de otros tipos para diversos países del mundo. Tabla 1

(~xtrdidodel libro: Técnicas Estadísticas con SPSS, Prentice Hall) a) Crear el archivo de datos Paises de forma que contenga la información recogida en la tabla 1 y definir las variables como sigue:

1

Variable

1

Tipo

1

Etiqueta

"'

país ,poblac relig

Punto , ? a s í ; l Población x 1000 Cadena Religión mayoritaria

espvidaf

Numérico

Esperanza de vida femenina

espvidam

Numerico

Esperanza de vida masculina

región

Numérico

Región económica

fertilid

Numérico

clima

Numérico

1

' 1

Anchura NeCaracteres

;

Alineaci6n

1

lzquierda Derecha Izquierda Centrado Centrado

12

Derecha

Número promedio de hijos

6

Derecha

Cima predominante

3

Derecha

b) Los valores de la variable "FERTILID" tienen un decimal mientras que el resto son sin decimales. c) Establecer etiquetas de valor para la variable "REGION": _,m' I

yww-

1:OCDE 1

.

-

2: Manipulación de datos

2: Europa Oriental 3: Asia / Pacífico 4: África

5: Oriente Medio 6: América Latina

a m b l e c e r etiquetas de valor para la variable "CLIMA": 1:Desierto

2: Árido /Desierto

3: Árido 4: Tropical 5: Mediterráneo 6: Marítimo

l

7: Templado 8:Ártico/~emplado

d considerar los valores N.D. (Datos No Disponibles) como valores perdidos del Sistema. T Considerar las regiones de Asia/Pacífico y de América Latina perdidas por el usuario. 6uardar el archivo de datos que has creado en el disquete.

-02. Una agencia de alquiler de coches está estudiando renovar parte de su parque automovilístico '~tOdo terrenos. En la Tabla 1,aparecen las características más importantes de los modelos que se está m e a n d o comprar. Tabla 1: Principales características de los modelos de coches todoterreno con posibilidades de ser comprados por la agencia de alquiler. Marca

Modelo

PVP (en ptas)

NQplazas

Consumo urbano

Veloxidad m6x.

Aceleración

JEEP

Wrangler 4.0

3.250.856

4

19,4

170

9,4

FORD

Maverick 2.4 GLX 5p

4.461.000

7

13,3

160

N,D

LAND ROVER

Defender 90 TDl t. L

3.062.000

6

13,6

N.D

16,8

MERCEDES

GE 320 Corto

9.349.120

5

17,7

175

12,O

NISSAN

Terrano 11 2.4 LX 3p

3.134.000

5

13,l

160

13,2

MlTSUBlSHl

Montero Largo 3.0 GL

4.747.813

7

16,2

175

12,l

Nota: N.D significa dato no disponible. (Extraído del libro: Visauta Vinacua, B., (1997),Análisis Estadistica c& SPSSpara Windows, Volumen 1, Estadistica Básica, McGraw-Hill).

3

Crear un nuevo archivo de datos denominado Tterreno que contenga la información recogida en la Tabla 1, considerando las especificaciones de las variables recogidas en la Tabla 2.

b) Definir la variable marca como una variable de tipo numérico sin decimales que asigne una etiqueta de valor que se corresponda con un número del 1a1 '6 para cada una de las distintas marcas de todoterreno. c) Definir la variable modelo como una variable de tipo cadena de 20 cakicteres. ' r

d) Definir las variables plazas, pvp y velocida como variables numéricas sin ningún decimal. e) Definir las variables consurb y acelerac como variables numéricas de ancho 5 y con un decimal. ,fl%

-

d"

fj Considere los valores no numéricos de las variables-velscida y acelerac como ValoTes perdi os del sistema. -a

- 65 -

Estadistica con SPSS 16 g) Considere como valores perdidos del usuario la velocidad máxima 170 Km./h. y la aceleración de O a

100 9,4. Tabla 2: Nombre y etiquetas de las variables del archivo Texto Tabla 1

Variable

Marca

marca

Modelo

modelo

No de plazas

plazas

Etiqueta Marca Modelo Precio (en ptas)

Consumo urbano consurb

~jercicio3

a) Crea un archivo nuevo. Grabar el archivo.

b) Abrir un archivo existente. c) Ordenar el archivo por los valores de una variable.

d) Añadir una variable más. Añadir casos al archivo.

Número de plazas Consumo'urbano

Análisis: Informes, Estadísticas Descriptivas y Tablas Personalizadas


Análisis: Informes, Estadísticas Descriptivas y Tablas Personalizadas El menú analizar es el más importante en el SPSS. Analizar: se centra en los componentes estadisticos básicos de SPSS. Es un capitulo eminentemente práctico donde se presentan numerosas técnicas estadísticas básicas y se discutir& situaciones en las que son aplicables cada una de ellas, las hipótesis previas necesarias para cada una de ellas y cómo realizar e interpretar los resultados. Las potentestécnicas analíticas de SPSS le ayudan a tomar las decisiones más adecuadas para hacer crecer su organización. La amplia gama de técnicas estadísticas permite ir más de las estadísticas descriptivas y las filas y columnas. SPSS proporciona procedimientos que permiten resolver sus problemas de negocio e investigación.

lnformes (Reports): lnformes (Reports) permite presentar con calidad los resultados obtenidos. Los cuadros estadísticos son un componente importante de los reportes de investigación, en consecuencia, merecen una atención especial. El presente sub-menú centra su atención en la presentación de información estadística mediante cuadros. Para ingresar a informes se sigue las siguientes instrucciones (ver gráfico).

lnformes presenta los procedimientos Cubos OLAP, Resúmenes de casos, lnforme de estadísticos en filas e lnforme de estadísticos en columnas. .ni

-

Cubos OLAP: (Procedimiento analítico interactivo). Crea una tabla con varia: capas que contienen totales, medias y otros estadisticos uní variados para variables de resumen continuas según una o más variables categóricas de agrupación. En la tabla se creará una nueva capa para cada categoría de cada variable de agrupación. 6 fk

a

Resúmenes de casos: Calcula estadísticos de subgrupo para las variables dentro de las categorías de una o más variables de agrupación. Se cruzan todas%s niveles delas variables de agrupación. Permite elegir el orden en el que se mostrarán los estadísticos.

Capítulo 3: Análisis: Informes, Estadísticas Descriptivas y Tablas Personalizadas

m

También se muestran estadisticos de resumen para cada variable a través de todas las categorías. Los valores de los datos en cada categoría pueden mostrarse en una lista o suprimirse. Con grandes conjuntos de datos se pueden listar sólo los primeros n casos. lnforme de estadísticos en filas: Genera informes en los cuales se presentan distintos estadisticos de resumen en filas. También se encuentran disponibles listados de los casos, con o sin estadísticos de resumen. Columnas de datos son las variables del informe para obtener el listado de los casos o los estadisticos de resumen y controla el formato de presentación de las columnas de datos. Romper columnas por muestra una lista de las variables de ruptura opcionales que dividen el informe en grupos y controla los estadísticos de resumen y los formatos de presentación de las columnas de ruptura. lnforme controla las características globales, incluyendo los estadísticos de resumen globales, la presentación de los valores perdidos, la numeración de las páginas y los títulos. ~ o s t r acasos r muestra los valores reales (o etiquetas) de las variables de la columna de datos para cada caso. Presentación preliminar muestra sólo la primera página del informe. Esto es Útil para examinar previamente el formato sin procesar el informe completo. Las datos ya están ordenados. Para los informes con variables de ruptura, los datos se deben ordenar por estas variables antes de generar el informe. Si los datos ya están ordenados, se puede ahorrar tiempo de proceso con esta opción.

lnforme de estadisticos en columnas: Genera informes en los que diversos estadisticos de resumen aparecen en columnas distintas. Las opciones son similares a las del procedimiento anterior.


Ejercicio Práctico No1 El ejercicio práctico utilizara los datos de la encuesta del supermercado. Aprendiendo a realiza análisis con informes. Todos los análisis se realizan desde el menú Analizar -> Informes (Reports).

Para realizar análisis con los procedimientos de informes (Cubos OLAP, Resúmenes de casos, lnforme de estadísticas en filas y lnforme de estadisticas en columnas) se debe seguir paso a paso los cuadros de diálogo que se presentan a continuación. Cubos OLAP: Las presentaciones de los informes OLAP le proporciona una forma rápida y flexible de crear distribuir y manipular información para tomar decisiones. Cree tablas, gráficos e informes OLAP. Con esta herramienta podrá descubrir nuevos aspectos en sus datos. lntercambie filas, columnas y capas de los informes OLAP o cambie rápidamente la información y las estadísticas en los gráficos para alcanzar I así nuevos niveles de comprensión.

Cubos OLAP procedimiento que crea una tabla con varias capas que contienen totales, medias, variancias, rango y otros estadísticos.

El cuadro de diálogo "Cubos OLAP" ofrece el siguiente aspecto: Lista de variables del Archivo

- abierto en la ventana Editor de datos

\

-

Trasladar aquí la variables sobre las que se quiera obtener Cubos OLAP.

En el cuadro izquierdo aparece el listadode variables de que consta el archivo de datos que está abierto. Los cuadros de la derecha están vacíos pues está esperando a que le indiquemos ué variables queremos A*--. 1,

d

analizar. Dichas variables se trasladan de un cuadro a otro mediante el botón Y . Veamos un ejemplo. Para ello priri-&& seleccionar la variable que se desea analizar, luego trasladar la variable a uno de los cuadros dela derecha del modo siguiente (Puede trasladarse una o más variables).

m

Q & u l o 3: Analisis: Informes, Estadísticas Descriptivas y Tablas Personalizadas

I

-
.. ..

.

. ...

Mmber oí Cases

..

P n c d o1 Tdal N

1

I-

SI^. Errw 01 Skewness

l

i. 1.

. .

I ~ I [ ~ f E . _ . " . p '

.

,

F a i a d r o de la derecha está vacío pues está esperando a que le indiquemos que estadísticas queremos

u.

'

mlizar. Dichas estadísticas se trasladan de un cuadro a otro mediante el botón Luego pulsar el botón rrrtinuar. Además si se desea poner títulos al cuadro de resultados, puede ingresar al procedimiento -10s de la misma forma que ingreso al proced.ipiento estadísticas (Statistics). Enseguida presionar el ' m ó n Aceptar (OK) para que se ejecute la orden y poder obtener el cuadro de resultados siguiente.

I!

OLAP Cubes

Grado de Instrucción: Total % of Total Sum

Mean

N

Venta de Artículos 79,60 de Aseo Personal Venta de Verduras 376.00 Venta de Abarrotes -036.20 Venta de Bebidas 1.25.00

Std. Deviation

Surn

% of Total N

30

2.6533

2.2483

100.0%

100.0%

30 30 30

12.5333 34.5400 4.1667

5.7219 2.2997 1.7633

100.0% 100.0% 100.0%

100.0% 100.0% 100.0%

los resultados obtenidos aparecen en la ventana Visor de resultados. En el ejemplo se analizan la suma, 'z media y desviación tipica del grado $Mstrucción Total Versus las ventas de artículos de Aseo, venta =Verduras, venta de Abarrotes y venta de Bebidas.

3 la misma Tabla se p ~ e d e ~ l i zela comportamiento r del Grado de instrucción de acuerdo a sus grupos a m o son: No tiene gradoge instrucción, grado de instrucción Primaria, grado de instrucción Secundaria r grado-de irSstr6cción Superior, basta con hacer doble clic en "Grado de instrucción: Total". Como se muestra a continuación. OLAP Cubes

ASeo Personal

.<

.. ,. .

- .- ' .

Estadística con CPSS 16 A continuación podemos seleccionar de la lista desplegable uno de los grupos. En el caso del ejemplo se selecciona el grupo, grado de instrucción "Primaria" y el resultado se observa en la tabla siguiente. OLAP Cubes

Grado de Instnicción: Primaria % of Total

Venta de Ariiculos de Aseo Personal

23.30

2.1182

2.1748

29.3%

36.7%

Venta de Verduras Venta de Abanotes Venta de Bebidas

120.00 375.80 47.00

10.9091 34.1636 4.2727

5.7871 2.0086 1.4894

31.9% 36.3% 37.6%

36.7% 36.7% 36.7%

En el ejemplo se analizan la suma, la media y desviación típica, del grado de instrucción "Primaria", ' Versus las ventas de am'culos de Aseo, venta de Verduras, venta de Abarrotes y venta de Bebidas. Resúmenes de Casos: Calcula estadísticos de subgrupo para las variables dentro de las categorías de una o más variables de agrupación. Permite elegir el orden en el que se mostrarán los estadísticos. Con el SPSS pueden confeccionarse Resúmenes de casos, procedimiento que crea un resumen de subgrupos y otras estadísticas. El cuadro de diálogo "Resúmenes de casos" ofrece el siguiente aspecto:

1

Grado de m t r u u o n (in

En el cuadro de la izquierda aparece el listado de variables de base de datos que se esta trabajando (archivo de datos abierto). Los cuadros de la derecha están vacíos pues está esperando a que le indiquemos qué variables queremos analizar. Dichas variables se trasladan de un cuadro a otro mediante el botón

m.

Veamos un ejemplo. Para ello hay que trasladar las variables a los cuadros de la derecha del modo siguiente (Puede trasladar

Grado de Mrudbi

Verla de Beüdm

I

Análisis: Informes, Estadísticas Descriptivas y Tablas Personalizadas

1

-

QZ

~

ilsar en el botón Aceptar (OK) para que se ejecute la orden. Los resultados obtenidos aparecen

i15or de resultados: Case Summarles

li 1

1

Total

N

Total 1 2 3 4 Total 1 2

N

1

l l

Divorciado

Viudo

Total Toial

N

N

N

.30 2.50 6.00 5.50 4 3.30 1.30

10.00 18.00 14.00 7.00 4 9.M) 23.00

31.60 35.60 33.20 36.20 4 35.40 30.00

9 30

9 30

30

9

a. Limited lo fint 100 cases.

1 1

I

3 el ejemplo se analiza el-Estado Civil Versus las ventas de artículos de Aseo, Verduras, Abarrotes y -daas.

Swlsamos en el botón e'stadisticas, obtenemos el cuadro de dialogo siguiente.

4 6 . Error oí Mcai

Estadistica con SPSS 16 El cuadro de la derecha está vacío esperando que le indiquemos que estadisticas deseamos analizar. Dichas estadísticas se trasladan de un cuadro a otro mediante el botón

m.

Por ejemplo. Si trasladamos al cuadro de la derecha las estadisticas media, suma, mínimo, máximo y rango se obtiene la tabla de resultados siguiente: Case Summarles'

Eslado Civil

Soltero

1 2 3 4 5 Tolal

N

Median Sum Minimum Maximum Range Casado

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Total

N Median Sum Minimum Maximum Range

1 2 3

Divorciado

:

4 Total

N Median

Sum

..*.F?,,,

Minimum Maximum Range

;.'

..

,

hudo

1 2 3 +e7

1

6 7 8 9 Total

C

N Median Sum Minimum Maximum Range

c @ c i ?

,.,H'?~+ Tolal . .

ih'a 2-

P%

-"

% .

N

Median Sum Minimum Maximum Range

a. Limited to Srst 100 cases.

Venta de Artinilos de Aseo Pwnai 3.00 1.O0 1.20 2.30 2.30 5 2.3000 9.80 1.00 3.00 2.00 2.00 1.50 4.50 .30 6.00 .20 5.50 .20 4.50 .30 .50 .20 12 1.0000 25.70 .20 6.00 5.80 .30 2.50 6.00 5.50 4 4.0000 14.30 .30 6.00 5.70 3.30 1.30 .40 5.60 6.00 6.50 .20 1.50 5.00 9 3 . W 29.80 .ZO 6.50 6.30 30 2.1500 79.60 .20 6.50 6.30

Venla de

Venta de

VwJua-Abñnotes

.

20.00 7.00 15.00 6.00 10.00 5 1O.MX)O 58.00 6.00 20.00 14.00 17.00 12.00 19.00 . 24.00 10.00 12.00 6.00 7.00 18.00 24.00 10.00 4.00 12 12.0000 163.00 4.00 24.00 20.00 10.00 18.00 14.00 7.00 4 12.WOO 49.00 7.00 18.00 11.00 9.00 23.00 13.00 5.00 14.00 9.00 13.00 13.00 7.00 9 13.MHH) 106.00 5.00 23.00 18.00 30 12.0000 376.00 4.00 24.00 20.00

40.00 34.50 36.80 34.50 36.80 5 36.8000 182.60 34.50 40.00 5.50 34.50 33.20 33.10 33.00 33.20 35.40 35.90 36.20 35.40 31.50 33.90 34.90 12 34.2000 410.20 31.50 36.20 4.70 31.60 35.60 33.20 36.20 4 34.4MX) 136.60 31.60 36.20 4.60 35.40 30.00 32.90 31.50 36.20 . 36.50 38.20 30.10 36.00 9 35.4000 306.80 30.00 38.20 8.20 30 34.7000 1036.20 30.00 40.00 10.00

Capitulo 3: Análisis: Informes, Estadísticas Descriptivas y Tablas Personalizadas

Estadísticas descriptivas Estadísticas descriptivas es la herramienta estadística mas utilizada en diferentes niveles de estudio, esto implica que el tema sea estudiado con mayor detenimiento. Estadísticas descriptivas presenta las siguientes herramientas: frecuencia, Descriptivas Explorar y tablas de contingencia. Ratios, P-P Plots y Q-Q Plots

Frecuencias: Presenta estadísticas y representaciones gráficas útiles para describir o inspeccionar muchos tipos de variables. Los valores pueden organizarse en orden ascendente o descendente, y se pueden ordenar las categorías por sus frecuencias. Se puede suprimir el informe de frecuencias cuando una variable posee muchos valores diferentes, y permite etiquetar los gráficos con las frecuencias o con los porcentajes. Descriptivos: Proporciona estadísticas de resumen para varias variables en una única tabla y calcula valores tipificados (puntuaciones 2). Las variables se pueden ordenar por el tamaño de sus medias (en orden ascendente o descendente), alfabéticamenteo por el orden en el que se seleccionen (por defecto). Se pueden guardar las puntuaciones z, añadiéndose al Editor de datos, para su posterior utilización. Explorar: Genera estadísticas de resumen y representaciones gráficas, bien para todos los casos o bien de forma separada para grupos de casos. Este procedimiento se puede usar para inspeccionar los datos, identificar valores atipicos o extremos, descubrir discontinuidades, obtener descripciones, comprobar supuestos y caracterizar diferencias entre subpoblaciones (grupos de casos), etc. La exploración de los datos puede ayudar a determinar si son adecuadas las técnicas de análisis que se están empleando. Tablas de contingencia: Crea tablas de clasificación doble y múltiple, y además proprniona una serie de pruebas y medidas de asociación para las tablas de doble clasificación. La estructura de la tabla y el hecho de que las categorías estén ordenadas o no determinan las pruebas o medidas que se utilizan. Tablas de contingencia y las medidas de asociación sólo se calculan para las tablas de doble clasificación. Si especifica una fila, una columna y un factor de capa (variable de control), se creará un panel de medidas vestadísticos asociados para cada valor del factor de capa (o una combinación de valores para dos o más variables de control). --\

W o s : Permite calcular ratios estadísticos como los coeficientes de disfl"ersión, coeficientes de variación rotros. Permitiendo facilitar enormemente a los usuarios en la inte+rpretación de indicadores estadisticos w e pueden servir para una toma de decisiones rápida y oportuna. @&/" +P Plots: Crea un gráfico de las proporciones acumuladas de una variable respecto a l&e una distribución a l q u i e r a de prueba. Es decir, por cada variable especificada proporciona dos gráficos: en el primero se irepresentan los valores de la función de distribución acumulativa esperada bajo el supuesto de normalidad f.xrdefecto) frente a los observados. En el segundo se representan los residuos. Los gráficos de probabilidad d e n emplearse para determinar si la distribución de una variable coirícide con una distribución dada.

09 Plots: Crea un gráfico con los cuantiles de distribución de una variable respecto a los cuantiles de ma distribución cualquiera de prueba. Es decir, por cada variable especificada propor~ionados grakas: m el primero se representan los valores de los c u a n t i l m e r a d o s bajo el supuestokle distritiucíón m a l (por defecto) de media cero y varianza uno frente a los observados.


Ejercicio Práctico No 1 Utilizaremos los datos de la encuesta del supermercado presentado en el capitulo anterior. Análisis Descriptivos: En el presente tema aprenderemos a realizar los análisis descriptivos con una variable. Como ya vimos anteriormente todos los procesos de análisis se realizan desde el menú. Analizar -> Estadísticas descriptivas:

Si solo queremos realizar análisis descriptivos unívariados bastará con los tres primeros procedimientos del SPSS ("Frecuencias", "Descriptivos" y "Explorar").

Antes de continuar es necesario, definir algunos conceptos importantes. Estadística Descriptiva Ciencia que analiza series de datos (por ejemplo, edad de una población, altura de los estudiantes de una escuela, temperatura en los meses de verano, etc.) y trata de extraer conclusiones sobre el comportamiento de estas variables. Tipos de Variables: variables pueden ser de dos tipos: Variables cualitativas o atributos: no se pueden medir numéricamente (por ejemplo: nacionalidad, color de la piel, sexo, etc.). Variables cuantitativas: tienen valor numérico (edad, precio de un producto, ingresos anuales). Las variables también se pueden clasificar en: Variables unidimensionales: sólo recogen información o : de los alumnos de una clase). Variables bidimensionales: sobre una característica ( p ~ r ~ e j e m p ledad recogen información sobre'dos características de la población (por ejemplo: edad y altura de los alumnos de una clase). Variables pluridimensionales: recogen información sobre tres o más características (por ejemplo: edad, altura y peso de los alumnos de una clase). Las variables cuantitativas se pueden clasificar en discretas y continuas: Discretas: sólo pueden tomar valores enteros (1,2, 8, -4, etc.). Por ejemplo: número de hermanos (puede ser 1, 2, 3....,etc., pero, por ejemplo, nunca podrá ser 3.45). Continuas: pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo. Por ejemplo, la velocidad de un vehículo puede ser 80,3 km/h, 94,57 km/h ...etc. f"

Otros Conceptos lmportanies: Cuando se estudia el comportamiento de una variable hay que distinguir los siguientes conceptos: Individuo (sujeto): cualquier elemento que porte información sobre el fenómeno que se estudia. Así, si estudiamos la altura de l o s , . ~ o sde una clase, cada alumno es un individuo; si estudiamos el precio de la vivienda, cada vivienda es un individuo. Población: conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que porten información sobre el fenómeno que se estudia. Por ejemplo, si estudiamos el precio de la vivienda en una ciudad, la población ser%el total de las viviendas de dicha ciudad. Muestra: subconjunto que seleccionamos de la población. Así, si se estudia el precio de la vivienda de una ciudad, lo normal será no recoger informaciósn,sobre todas las viviendas de la ciudad (sería una labor muy ~o~rnpleja), sino que se suelelSeleccionar un subgrupo (muestra) que se entienda que es suficientemente representativo.

I r

m

Capítulo 3: Análisis: Informes, Estadísticas Descriptivas y Tablas Personalizadas Frecuencias, Descriptivas y Explorar:

SPSS puede confeccionar distribuciones de frecuencias para organizar los datos correspondientes a una variable. En este apartado veremos cómo se construyen las tablas de frecuencias y cómo se realizan algunas de las representaciones gráficas.

Tablas de frecuencias: El cuadro de dialogo de "Frecuencias" ofrece el siguiente aspecto: Trasladar aquí las variables sobre las que se quiera obtener la distribución de frecuencias.

Lista de variables del Archivo abierto en la ventana Editor de datos El cuadro de la izquierda muestra el listado de las variables de la base de datos en estudio. El cuadro derecho está vacío, esperando que le indiquemos qué variables queremos analizar. Las variables se ' .

trasladan de un cuadro a otro mediante el botónkd. Por defecto, la opción "mostrar tablas de frecuencias (Display frequency tables)" está activada pero si no queremos que aparezca puede desactivarse. Trabajemos con la variable "Edad". Para ello trasladamos la variable al cuadro de la derecha del mi$; siguiente.

Luego pulsar en el botón Aceptar (OK) para que se ejecute la orden. Los resultados obtenidos aparecen en el Visor de resultados. Edad Frequency Valid

Adolescente Joven Aduito Total

30

Percent

73.3 100.0

Valid Percent

Cumulative Percent

,-,

100.0 1000.

La tabla de frecuencias tiene el siguiente aspecto. En la primera ,columna aparecen los valores de la

variable (Adolescente, Joven y Adulto); en la segunda columna sus frecuencias absolutas en sentido ascendente (ó descendente); en la tercera columna (Porcentaje) las frecuencias relativas en porcentaje; y en la última columna (porcentaje acumulado) las frecuencias relativas acumuladas en porcentajé. *~

Estadistica con CPSC 16 Representacionesgráficas:

También es posible pedir al SPSS que realice tres tipos de gráficos para observar las frecuencias de los datos. Desde el cuadro de diálogo anterior presionar Gráficos (Charts...). Obteniendo el siguiente cuadro de diáloao. -Chafl Twe

Sólo puede seleccionarse uno. Una vez seleccionado pulsar en Continuar

----

@m

.

owrdwiwO Ete chatis

1

Ot-wsms: ENknorrnarcurve

: l

Permite confeccionar el gráfico con las frecuencias absolutas o con las relativas

'

mlXJ[n.lpJ Y

Como se observa, se puede obtener un histograma (con el ajuste a la curva normal), un diagrama de barras (Bar charts) y un diagrama de sectores o pictograma (Pie chats). Desde este cuadro de diálogo sólo es posible seleccionar uno de los gráficos. Si se quisiera obtener los tres hay que repetir la operación tres veces. Seguimos con la variable "Edad" como ejemplo. Ahora vamos a pedir al SPSS que nos muestre los tres tipos de gráficos de la distribución de frecuencias para la edad. Si pulsamos en "continuar" (OK) volvemos automáticamente al cuadro de diálogo anterior. Para ir de un resultado a otro puede utilizarse la parte izquierda de la pantalla, donde aparece el listado de resultados obtenidos (en el ejemplo: "Edad" e "Histograma"). Situándose con el ratón en cada uno de ellos puede accederse automáticamente al resultado correspondiente. El gráfico siguiente muestra el histograma para la variable edad.

Para ir de un resultado a otro (por ejemplo a la tabla de frecugncias o al histograma) nos situamos con el ratón en el título correspondiente (en el ejemplo, Histograma).

I

~

.FP%,, 4*;.. r71

I

Se puede pedir al SPSS graficar.el diagrama de barras para la variable "Edad".

Capítulo 3: Anhlisis: Informes, Estadísticas Descriptivas y Tablas Personalizadas

m

Del grafico de barras se puede apreciar que la mayor cantidad de clientes que realizan sus compras en el supermercado esta representado por los Adultos. '

También es posible graficar el diagrama de sectores para la variable "Edad" el resultado obtenido es el siguiente. Edad

Del grafico de sectores se observa que los adultos son los que más compran en el supermercado, seguido por los jóvenes y los que menos compran son los adolescentes. Como ejercicio usted puede realizar cada uno de los gráficos (Histograma, Barras, sectores). Teniendo siempre presente que el grafico debe ser el que mejor describa a las variables en este caso las compras realizadas en el supermercado como son: "sexo", "Grado de Instrucción", "estado Civil", "venta de artículos de Aseo'', "venta de Abarrotes", etc.). Diagrama de tallo y hojas: Otra de las representaciones que sirven para reflejar distribuciones de frecuencias es el diagrama de tallo y hojas. Para confeccionarlo se utiliza el menú Analizar -> Estadistica descriptivos -> Explorar, cuyo cuadro de diálogo es el siguiente:

/

,& sexo [sexo1

; & Grado de Instrucción . 8,Estado Civil (civil] l&

i/ i

Trasladar aquí la variable o variables para las que se desee obtener un análisis descriptivo

turno [turno) Venia de MCUIOS

Pulsar aquí para solicitar un diagrama de tallo y hojas

d

venta de Verduras

1

@ Venia de Abarrdes [.

,

YeCp de-Bebicas-[b

Display-----

.. -a.

l %.

[T 1 T .i e l

[ E --4 lc- ancei :Ji,,nelpN:j - - . - - - --

... _ _ .,___-__ ---

*

A l _

,.

%

,-í+'

El cuadro de diálogo ofrece diferentes posibilidades de análisis de datos. Por el momento nos centraremos tan sólo en las que nos interesan. En este caso, es elaborar un diagrama de tallo y hojas. Para ello, en primer lugar se seleccionan las variables para las que se desee este tipo de diagrama y se trasladan al cuadro "Dependientes". , í .% A continuación se selecciona el botón de la opción 'gráficos' y aparece el stguiente cuadro de diálogo:


Para diagramas de tallo y hojas, seleccionar esta opción.

Veamos un ejemplo con la variable 'Venta de Artículos de Aseo Personal'. Los resultados obtenidos son los siguientes: Venta de Artículos de Aseo Personal Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf

O . 222233345 1. 02355 2. 0335 3 . 03 4. 55 5. 0556 6 . 0005 Stem width: 1.00 . 9.00 5.00 4.00 2.00 2.00 4.00 4.00

Each leaf:

1case(s)

Medidas de posición y de tendencia central Las medidas de posición son de dos tipos: a) Medidas de posición central: lnforman sobre los valores medios de la serie de datos. Las principales medidas de posición central son las siguientes: Suma, Media, Mediana y Moda.

b) Medidas de posición no centrales: lnforman de como se distribuye el resto de los valores de la serie. Las medidas de posición no centrales permiten conocer otros puntos característicos de la distribución que no son los valores centrales. Entre otros.indicadores, se suelen utilizar una serie de valores que dividen la muestra en tramos iguales'como. Cuartiles: Son 3 valores que distribuyen la serie de datos, ordenada de forma creciente o ,,.m decreciente. Deciles: Son 9 valores que distribuyen la serie de datos, ordenada de forma creciente o decreciente, en diez tramos iguales, en los que cada uno de ellos concentra el 10% de los resultados. Percentiles:,tSon 99 valores que distribuyen la serie de datos, ordenada de forma creciente o decreciente, en'cien tramos iguales, en los que cada uno de ellos concentra el 1% de los resultados. Los estadísticos de posición y tendencia central para las variables definidas en el editor de datos pueden obtenerse desde diferentes cuadros de diálogo. A continuación veremos los procedimientos +as empleados para cada una de ellas.

~


El

Medidas de tendencia Central: Media, mediana, moda y suma Estos estadísticos pueden obtenerse prácticamente desde cualquier cuadro de diálogo del menú Analizar -> Stodkticas descriptivas. Uno de los más empleados es el del cuadro de diálogo "Frecuencias"ya que cuando se elabora una tabla de frecuencias normalmente también se desea obtener las medidas de posición. h r a ello se pulsa en el botón "Estadísticas", luego aparece el cuadro de diálogo aquí se selecciona

k estadísticas que se desean utilizar en el estudio. En nuestro ejemplo se pide calcular la "media", 'mediana", "moda" y "Suma" esto se logra simplemente marcando cada opción.

bego se presiona el botón continuar y después aceptar (OK). El SPSS calcula estos Cuatro valores estadísticos para el listado de variables seleccionadas. Statistics

Venta de Articulas de Aseo Personal Valid Missing Median Surn

2.6533 2.1 500

79.60

Lamedia que se obtiene se corresponde con la media aritmética, la mediana con el valor central cuando los &os se ordenan en modo creciente y la moda con el valor que obtiene la frecuencia absoluta mayor.

e r a conocer las estadísticas descriptivas de las variables también puede seleccionarse el procedimiento 'Descriptivas". Este procedimiento presenta un cuadro de diálogo m 4 parecido al del procedimiento -ecuencias". El cuadro de diálogo del procedimiento "Descriptivas" es el siguiente.

Pulsar para indicar qué estadísticos uní variados se desea obtener.

Estadistica con SPSS 16 Para obtener las estadísticas descriptivas, primer se trasladan las variables correspondientes al cuadro "variables" y luego se pulsa en Opciones, obteniéndose el cuadro de diálogo siguiente.

En este caso, solamente está disponible la estadística de tendencia central de "media" y "suma" que, como antes, representa la media aritmética para las variables seleccionadas. Veamos un ejemplo para algunas variables del archivo. Descrlptive Statistics

Venta de Artlculos de Aseo Personal Venta de Verduras Venta de Abarrotes Venta de Bebidas Valid N (listwise)

30

Seaprecia que las30 personasgastaron en totalS/.79.60 en artículos de Aseo personal, en el supermercado la media de los gastos es S/. 2.6533. En forma similar se aprecia en la venta de Verduras que las 30 personas gastaron S/. 356.00 en total con una media o promedio de gastos de S/. 12.533.

Medidas de tendencia No Central: Los percentiles (Centiles), los deciles y los cuartiles: Los centiles y otros cuantiles pueden obtenerse desde el procedimiento Frecuencias. En la parte inferior de este cuadro de diálogo hay un botón llamado 'Estadísticos'. Si se selecciona se obtiene el siguiente cuadro de diálogo. I ,

-

Si se desea obtener, los Cuarteles indicar grupos de 4, para los Deciles 10 y para los Centiles 100

Esta opción es especifica para los centiles y permite definir el centil (entre l'y 99) que se desee obtener. Para indicar varios escribir el número y pulsar en Añadir (Add). Sucesivamente D)OGUC-

[ Z J l E n c c > M j -82-

Capítulo 3: Análisis: Informes, Estadísticas Descriptivas y Tablas Personalizadas Desde aquí puede indicarse que se obtengan diferentes tipos de cuantiles o los percentiles. Se puede -dicar el número exacto del percentil que se desee obtener e ir añadiendo a la lista inferior. Continuemos m n la variable artículos de aseo personal. Si le pedimos que nos dé los cuartiles, deciles y los percentiles 25 y 30, se obtiene: Statistlcs

Venta de Artlwlos de Aseo Personal N Valid 30

Percentiles

Missing 10 20 25 30 40

O 2000 3000

50

3750 6500 1 3800 2 1500

60 70

2.6000 4 5000

75 80

5 1250 5 5000

90

6 O000

Como se observa, hay un 75% de sujetos que gastan S/. 5.1250 como máximo en las compras del supermercado y el 10% gasta S/. 0.20 como máximo en la compra de artículos de aseo personal. Medidas de variación Las medidas o estadísticas de variación se obtienen de forma muy similar y desde los mismos menús Y

los cuadros de diálogo que las de posición y tendencia central. Las más empleadas son: la varianza

v la desviación típica, aparecen por defecto en muchos menús del SPSS y en aquellas opciones que se

&nominan "descriptivas" sin especificar exactamente a qué se refieren. Ilarianza, desviación típica, rango, mínimo y máximo

l La varianza y desviación típica, rango, mínimo y máximo pueden obtenerse a partir del procedimiento kecuencia" en el botón "Estodisticas". Desde aquí puede pedirse que se calcule: la desviación típica, la wrianza y la amplitud total o rango de las puntuaciones.

I=[=]lj

-. - , - --- .-.---Cha forma de proceder para obtener medidas de variación es desde el menú Analizar ->Estadísticos &criptivos -> Descriptivos o de desde el menú Analizar ->Explorar (Estadisticas). Desde ambos medimientos se ofrecen exactamente las mismas opciones (desviación típica, varianza y amplitud rnl,'el mínimo y máximo). l

"

Estadistica con SPSS 16 Veamos un ejemplo para la venta de aseo personal. Desde cualquiera de los cuadros de diálogo señalados se obtienen los siguientes resultados: Statistlcs

.

Venta de Artículos de Aseo Personal Valid Missing Std. Deviation 2.2463 Vatianca 5.0550

Minlrnum Maxirnum

6.50

Nota Importante: Conviene tener en cuenta un aspecto importante. El programa SPSS tiene la peculiaridad de que proporciona la cuasi varianza. Es decir, cuando se le pide que nos dé la varianza y la desviación típica, lo que da exactamente es el resultado de las fórmulas:

$3:' =

1(>4- x

)~

n-1

n-1

Gráficos de cajas y bigotes:

El SPSS también ofrece la posibilidad de elaborar los gráficos que expresan la dispersión de los datos en una variable. En concreto, desde el menú Analizar -> Explorar (Gráficos).Puede definirse un diagrama de cajas y bigotes para una variable en estudio. Este tipo de diagramas ofrece información sobre el rango de la variable y los cuarteles, por ejemplo para la variable "artículos de aseo personal" se obtiene el gráfico siguiente.

1

--

7-

i

Se observa en la gráfica, qÚejos gastos oscilan entre 0,20 y 6,50 Nuevos Soles estando la mediana en 2,15 Nuevos Soles. Asimetría y Curtosis: La asimetría (Skewness)y la curtosis (~urit6SB) pueden obtenerse a partir del menú Analizar-> Frecuencias pulsando el botón "Estadísticas" luego marcando las respectivas distribuciones.

Capítulo 3: Análisis: Informes, Estadísticas Descriptivas y Tablas Personalizadas También se obtiene el mismo resultado desde el menú Analizar-> Estadísticas descriptivos -> Descriptivas. Desde ambos cuadros de diálogo se ofrecen exactamente las mismas opciones: el índice de asimetría de Fisher para cada variable y el índice de curtosis. Además del valor de la estadística tanto para la asimetría como para la curtosis, el SPSS proporciona información sobre el error típico en el cálculo de estos índices. Veamos un ejemplo para algunas variables de la encuesta en el supermercado. Statistics Venta de Artlculos de Aseo Personal

N Skewness Std. Error of Skewness Kurtosis Std. Error of Kurtosis

Valid Mlssing

30 O ,435

Venta de Verduras

.

30

Venta de Abarrotes

,562

30 O -.O50

.427

,427

,427

-1.413

-.565

,082

.833

,833

,833

O

Tablas de Contingencia: Veremos cómo se obtienen distribuciones conjuntas de frecuencias y su representación gráfica para dos o más variables de diversos tipos. Los datos utilizados son de la encuesta del supermercado. La forma de proceder en el SPSS es como ya vimos, todos los análisis se realizan desde el menú Analizar

-> Estadísticas descriptivas -> Tablas de contingencia (Crosstabs..).

r

Dos variables cualitativas:

'

Para describirlas dos variables cualitativas primero 'debemos elaborar una Tabla de contingencia ((Crosstabs..). ,

;

Si se selecciona el procedimiento "Tablas de contingencia" aparece el cuadro de diálogb que se muestra en la figura siguiente.

)<

Pulsar para indicar si se desea obtener los datos en porcentajes

Seleccionar si se desea obtener un diagrama de barras para las variables

Estadística con SPSS 16 Supongamos que deseamos conocer la distribución conjunta de frecuencias de las variables "Edad" y "Estado Civil". Para indicar al SPSS esta instrucción, primero se seleccionan las variables. Por ejemplo, las categorías de la variable Edad pueden ser las filas (Row[s]) de la tabla de frecuencias y las de la variable Estado Civil las columnas (Colum[s]) como se muestra en la figura anterior. Este cuadro de diálogo también permite obtener una representacióngráfica para las dos variables. Si se pulsa en el botón Aceptar el resultado obtenido es el siguiente: Edad Estado Civll Crosstabulatlon Count Total Edad

Adolescente Joven Adulto

Total

12

4

22 30

Count Addewsnle

Joven

Adullo

Edad

En la tabla de resultados se observa las distribuciones conjuntas y marginales de las variables y la representación gráfica del diagrama de barras conjunto. Como se observa, de los 30 sujetos de la muestra 3 son Adolescentes, 5 son Jóvenes y 22 son Adultos. De los Adultos la mayoría son viudos (8 son viudos) etc,. Las distribuciones conjuntas también pueden obtenerse en frecuencias relativas o porcentajes para ambas variables (filas y columnas). Para ello se selecciona el botón Celdas (Cells) del cuadro de diálogo anterior. Cuyo aspecto es el siguiente: -+"-

.-si

,.~Señ3larsi se desea obtener las frecuencias conjuntas relativas para las filas y las , .* columnas &JS

&&~alsd siadartlized

," %,

'

-*sm-"

<,

"@-',

Capítulo 3: Análisis: Informes, Estadísticas Descriptivas y Tablas Personalizadas Seleccionando las opciones marcadas se obtienen los mismos resultados que antes pero expresados en porcentajes. Edad 'Estado Civil Crosstabulation

% within Edad

Veamos un ejemplo de interpretación para los Solteros. Del 100% de los Solteros se observa, que el 0% son Adolescentes, el 40% son Jóvenes y el 60% son adultos (la lectura fue en columna). Veamos un ejemplo de interpretación para los adultos. Del 100% de Adultos se observa, que el 13.6% son Solteros, el 31.8% son Casados, el 18.2% son Divorciados, y 36.4% son Viudos (la lectura fue en Fila). Las tablas de contingencia sólo tienen sentido para variables de tipo cualitativo (nominal u ordinal). Si se desea representar la distribución conjunta de dos variables cuantitativas es necesario agrupar los valores de cada una de dichas variables en intervalos de la misma amplitud (para ello puede utilizarse el menú Transformar -> Recodificar). Una vez obtenidos los intervalos para dichas variables pueden elaborarse la tabla de contingencia siguiendo el mismo procedimiento que si las variables fueran cualitativas. La gráfica más adecuada para dos variables cuantitativas es el diagrama de dispersión, Una variable cualitativa y otra cuantitativa: Si queremos cruzar una variable cualitativa con una cuantitativa, se procede igual que para variables cualitativas, excepto que para resumir los datos de la cuantitativa hay que emplear estadísticos (sumas, medias, etc.). También se puede representar gráficamente la relación entre estas dos variables. La presentación gráfica es más recomendable por que podemos análisis con mayor claridad las variables en estudio. Una variable cuantitativa y dos cualitativas: Es frecuente la representación de una variable dependiente cuantitativa en función de dos independientes de tipo cualitativo. En estos casos también se puede representar gráficamente la relación entre estas tres variables. En forma similar a la anterio; ~Gresentacióngráfica es más recomendable por que podemos análisis con mayor claridad.,las,variables en estudio. Como veremos en el capitulo de Gráficos


Ejercicio Práctico No 2 Los datos aparecen recopilados en las variables Díal, Día2, Día3 que indican el número de horas trabajadas en los tres días. Además se han recopilado la variable Sexo que toma valores O para mujeres y 1para hombres. Edad, 1para Adolescentes, 2 para Jóvenes y 3 para Adultos. Finalmente se incluye tres datos relacionados con las terapias que a recibido el sujeto. Todas ellas toman 1, si el sujeto ha recibido la terapia y O en caso contrario. Las variables de terapia son Estrés, Ansiedad y Fobia. Los datos representan a 10 sujetos que participaron en el estudio cuyos resultados obtenidos se muestra en la tabla siguiente.

Estadísticas Descriptivas: Cuando realizamos análisis descriptivos de los datos se utiliza el procedimiento "descriptivas" que proporcionan distintas estadísticas de tendencia central, dispersión, asimetría y curtosis. Además, permite obtener puntuaciones típicas y guardarlos.como nuevas variables. Para seleccionar el procedimientodescriptivosedebe escoger las opcionesdel menú:Analiza»Estadísticas

A continuación aparece ummddro de diálogo en la que se listan las variables del archivo de datos. Para indicar al SPSStuales son,las variables que se desea analizar, se seleccionan estas variables de la lista pulsando*sdbresu nombre con el ratón. Luego, se pulsa sobre el botón flecha para trasladar las variables al cuadro de variables seleccionadas.

Capitulo 3: Análisis: Informes, Estadísticas Descriptivas y Tablas Personalizadas Siempre los cuadros de diálogo de procedimientos del SPSS poseen varios botones. Los botones comunes son Acertar(OK), pegar, restablece, CancelaryAyuda. El cuadro de diálogo del procedimiento Descriptivos contiene el botón especifico denominado: Opciones... Los tres puntos significan que pulsando sobre este botón aparece un subcuadro de diálogo que permite seleccionar los estadísticos que se desean calcular.

rDlsphyOrder

'

Para poder realizar los cálculos estadísticos es necesario pulsar el botón OK del cuadro de diálogo del procedimiento Descriptivos. El SPSS muestra los cálculos solicitados en la ventana visor de resultados. Descriptive Statistics N

Día 1 Día 2 Dia 3 Valid N (listwise)

Frecuencia:

10 1O 10 10

Minimum

Maximum

3.80 4.50 4.30

7.70 8.10 8.60

Mean . 5.8900

6.3900 6.7400

Std. Deviation

1.4255 1.3404 1.5756

,,-+.

Este procedimiento proporciona la distribución de frecuencias de una variable en forma de tabla y también en forma de gráfica, además de varias estadísticas descriptivas. Para ejecutar este procedimiento es necesario seleccionar el menú Analizar >Estadísticas descriptivas >frecuencias. $e Luego aparece un cuadro de diálogo en el cual se indican las variables del archivo de datos que se está trabajando. Al igual que e n 4 procedimiento Descriptivos, el primer paso consiste en trasladar al recuadro de la derecha (Variables) aquellas variables que se desea analizar.


, Si Pulsamos sobre el botón Estadísticas pueden seleccionarse diversas estadísticas como pueden ser: de tendencia central y no central, dispersión, forma de distribución, percentiles, deciles etc. En este cuadro de diálogo también se puede utilizar el botón gráficos (Charts...) para indicar al SPSS que se desea realizar un gráfico de barras, de sectores o un histograma, por ejemplo si se quiere utilizar la gráfica de barras en la variable "Sexo" el resultado se observa en el diagrama siguiente. Sexo

sexo

P-P Plots Para creaar un gráfico de P-P, el cuadro de diálogo del gráfico deseado es: Iesi D~siriiirition---

Variables

,@ Di82 ldia2j

4 Dio 3 ldia31

. !&Edtd [edad] '

'A E&s

1

-DIslrIIIutlon ParainetersEsistnnate from Usta

lesir6sl

rlransform----

----

' A

Crea u6'iráfico de las
•


Ejemplo: Para la variable venta de Verduras se puede decir que si tiene una distribución normal. Normal P-P Plot of Venta de Verduras

Obsorved Cum Pmb

Detrended Normal P-P Plot of Venta de Verduras

o.m

! 5SE

-02 'U"

t

0 ..M

0.0

2

6

6

$0

8

Obswve
Q-Q Plots Para crear un gráfico de Q-Q, el cuadro de diálogo del gráfico deseado es. p?stDistriliirtion--.

4 Din 2 [da821 .@ Dia 3 [dia3]

:

sexo [sexo] &Edad [edad]

' '

-Dictrihution ParanietciS -

EsirCs [esires) : .&Fobia

. . . .

[fobh]

.

. . . . .

: <

1 .

",

.

.

-.

~.

.

.,,

.

i! .@trabajo ;

r

i

f r m &la

EWC

& Ansiedad [ensiedsd]

;

-1

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.

. I

i . .

N

S

.

Rank Assigried to Ties

.. ,...; ,

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0 &e*ties

.! : .

wbataray

..

.

. .

.

. .

. . . . . . . . . . .

-.

.

.-; .

.....

.

.

.

.

~

.

).

Crea un gráfico con los cuantiles de distribución de una variable'respecto a los cuantiles de una distribución cualquiera de prueba. Es decir, por cada variable especificada proporciona dos gráficos: en el primero se representan los valores de los cuantiles esperados bajo el supuesto de distribución normal (por defecto) de media cero y varianza uno frente a los observados. En el segundo, en lugarde los cuantiles esperados, se representan los residuos. Las distribuciones de prueba disponibles son las mismas que en P-P.

Estadistica con SPCC 16 Ejemplo: Para la variable venta de Verduras se puede decir que si tiene una distribución normal. Normal Q-Q Plot of Venta de Verduras

='Y

Detrended Normal Q-Q Plol of Venta de Verduras

' 7

Ejercicios Propuestos Trabajando los datos de la encuesta del supermercado resuelva la siguiente pregunta: a) ¿Cuáles el gasto mínima y máxima para cada una de las variables (Aseo Abarrotes, etc.) de los sujetos de la muestra? b) ¿Qué porcentaje gasta menos de S1 3.00 en cada una de las variables? c) ¿Cuál es el valor centralm cada variable? d) Obtenga el valor de la'venta de artículos de Aseo que es superado por el 30% de los sujetos de la muestra: e) ¿Cuántossujetos tienen grado de instrucción primaria? xc I. Trabajando con los datos del ejercicio fierapia a los trabajadores responda las siguiente preguntas: a) ¿Cuántas horas t r a b a j a m m o míniíno el 70% de los sujetos? b) Obtenga la @presentación gráfica más adecuada para las siguientes variables: Sexo, P:,

.

c) Edadphorastr2bajadas. d) ¿Qué porcentaje de sujetos trabaja más,de 3 horas al día? 4'

e) Confeccione el diagramade tallo y hojas en la variable horas trabajadas para la muestra de varones, para la de mujeres y d r a la' muestra total. Comente el resultado

f) ¿Quiénestrabajan más horas, los varones o las mujeres?


Tablas En primer lugar, se establecerán criterios generales sobre su estructura que se deben tener en cuenta en la construcción de cuadros. Del mismo modo, se estudiarán los tipos de cuadros que se pueden elaborar para distintos fines y de acuerdo a las características de los datos disponibles.

Tablas Personalizadas: Genera tablas que muestran estadísticosde clasificación cruzada y de subgrupo. Las variables de resumen seleccionadas se resumen en las casillas definidas por las variables de subgrupo. Para todas las variables resumidas se emplean los mismos estadísticos. Si no existen variables de resumen, se muestran los recuentos.. Se pueden definir casillas para mostrar subgrupos de casos empleando las combinaciones: Hacia abajo de la página (como filas distintas). A través de la página (como columnas distintas). La combinación de Hacia abajo y A través genera una presentación en forma de tabla de contingencia. Repartidas en Tablas distintas. Las variables de esta lista subdividen la tabla en capas o en grupos de capas, de manera que sólo puede verse una capa de la tabla cada vez. Una vez en el Visor, para ver las otras capas se deben pivotar. Anidar significa que se muestran las categorías de una variable bajo cada una de las categorías de la variable anterior. La apelación muestra las categorias de cada variable como un bloque; se puede entender como la extracción de tablas diferentes y su unión en la misma presentación. Se pueden generar tablas que muestren diferentes estadísticos para distintas variables, variables de respuestas múltiples, anidación y apilación mixta o totales complejos. En la mayoría de las circunstancias es necesario seleccionar una variable de fila. También se puede seleccionar una o más variables para definir columnas o capas. Por ejemplo, para generar una tabla de contingencia simple debemos seleccionar una variable para definir las filas y otra para definir las columnas. Si tiene una variable de capa, también es necesario tener una variable de fila y una de columna.

Tablas de respuestas múltiples: Gea tablas de frecuencia y de contingencia básicas en las que una o más variables es un conjunto de respuestas múltiples (si no, sería conveniente utilizar Tablas básicas). Si no seleccionamos la.opción Anidar para una dimensión, se producirán tablas separadas para cada variable pero conectadas físicamente (concatenadas). Las restantes opciones son similares a las descritas anteriormente. Genera tablas especiales que contienen varias variables con los mismos valores. Por defecto, las variables forman columnas y las categorías filas (todas las variables de Frecuéncias para deben tener las mismas categorias). Cada casilla muestra el número de casos en esa categoría. Permite variables de subgrupo. Mediante Subgrupos se puede dividir la tabla en columnas dentro de cada tabla o en tablas diferentes (capas). Al dividirla se mostrarán todas las variables para cada subgrupo. Hay diversas variables en una de las listas de la sección Subgrupos, se puede elegir entre anidarlas o apilarlas (se crean las tablas por separado pero se unen en la presentación).


Ejercicio Practico No1 Permitirá utilizar los principales procedimientos de tablas. Los datos utilizados serán los recopilados en la encuesta del supermercado presentado en el capitulo dos. Empecemos a utilizar este menú haciendo clic en Analizar -> Tablas ( Tables), como se muestra en el siguiente gráfico. Reeorts

b

Para realizar análisis con los procedimientos de Tablas ('Tablas Personalízadas, Tablas de respuestas múltiples) se debe seguir los cuadros de dialogo que se va presentado. -

Tablas Personalizadas Para entender mejor dividamos Custom table en Normal, Compct y tablas con Layers (Capas) . Normales (Normal): Cuando hacemos clic en Tablas generales (custom table). Aparece el cuadro de diálogo que ofrece el siguiente aspecto:

En el cuadro izquierdo aparece el listado de variables del archivo de datos que está abierto. El cuadro de la derecho presenta dos botones uno para la filas y el otro para las columna esperando a que le indiquemos qáé variables queremos analizar, las variables se trasladan de un cuadro a otro arrastrando. Por ejemplo. Trasladando la variables al cuadro de la derecha del modo siguiente la variable Edad a la fila y la variable Sexo a la columna. Y se obtiene la siguiente presentación. -"


4 Venta de Verduras l... &'

venta de Absrrolm l...

R Vema de &bidas

...

lb

1

I

I I

-

l

=

~

l

~

I

~

J

l

~

J

Luego pulsar en el botón Aceptar (OK) para que se ejecute la orden. Los resultados obtenidos aparecen en la ventana Visor de resultados: Tahle 1

Mu'er Edad

Adolescente Joven Adulto

Varbn

19

Además si pulsamos en el botón categories and totals, obtenemos como resultado el cuadro de diálogo siguiente.

:

SehCled V a r a Edad

':''!y$

rMsplay

!

1

1 -

r

l

Cdegor'es onilted trom eY

' hiPhiPj t

.

.+

t

#&asc~egc+iosl o wtncn

1 !

h

-Show 1

! OIM

M?di4smoYates

EWY '% -

OIM vnl?ieo !win

@meare scrwisd

l I

- . - -- - --

-.

---

--- --

-

-

--_

"

Estadistica con SPCC 16 Aquí se puede excluir las categorías (cuadro izquierdo) ue usted desee simplemente trasladando las categorías al cuadro del lado derecho mediante el botón .

b

Ejemplo. Trasladamos al cuadro de la derecha la categoría Joven es decir excluimos del análisis la variable joven y el resultado será el siguiente. Table 1

Mi1 er

Edad

Varón

Adolescente Adulto

Para el caso de Cornpct es similar a normal Layers (Capas): Si hacemos clic en layers cuando estamos en el cuadro de dialogo de Tablas generales (custom table). Aparece el cuadro siguiente.

En el cuadro izquierdo aparece el listado de variables del archivo de datos que está abierto. El primer cuadro dq la derecho presenta dos botones uno para la filas y el otro para las columnas el siguiente cuadros presenta el botón Layers estos cuadros están esperando a que le indiquemos qué variables queremos analizar, las variables se trasladan de un cuadro a otro arrastrando. Por ejemplo. Trasladando lasvariables al cuadro de la derecha del modo siguiente la variable Edad a la fila, la variable Sexo a la columna y la variable Estado Civil a Lager. Y se obtiene la siguiente presentación.

Capítulo 3: Análisis: Informes, Estadísticas Descriptivas y Tablas Personalizadas

m

Por ejemplo. Trasladando las variables al cuadro de la derecha del modo siguiente la variable Edad a la fila, la variable Sexo a la columna y la variable estado civil a lager. Se obtiene el siguiente resultado. TaMe 1

ro Sexo Muier

Varón

Count Edad

Adolescente Joven A ~ U ~ O

Count

O 2 2

O O 1

En la misma Tabla se puede analizar los subgrupos de la variable Estado civil (Soltero, Casado, Divorciado y Viudo). Basta con hacer doble clic en "Estado Civil Soltero". Como se muestra en la tabla. Table 1

Joven Adulto

2 2


Ejercicio Teórico En el ejercicio práctico se mostrará los lineamientos para la Construcción de Cuadros Estadísticos El gráfico muestra un cuadro típico que reúne un conjunto de características que son:

E

Cuadro 1

Cantidad de Autos Vendidos en (En unldudea

MFG

1959

Chrysler T"yota H@.

Other

1990

1991

1992

3,437,086 3,308,983 2,909.460 2,843.860 2,908,689 2,177,866 1,935,531 1,636.050 1.777.633 1,878,149 1,019,963 860.834 702,518 679,586 834.132 760.159 74 1,826 77.920 742,021 676,939 783.102 854.879 803,367 768,845 716,440 454.250 413.733 510.371 417,970 482,646 l. 172,385 1,106,526 967.537 965.058 935,977

-....-

.,.

--.--.--S----

X\TOM

9,7T7.712

8,598,923

8,174,688

8,213,111 8,497,859

Incluyala oto prcducbxea FüENTE: Anualo b I u k 8 c o Ward 1904 p.105

Gráfico 1.-Portes de un Cuadro Estadistica

A. Número de Cuadro y Titulo (A). Toda cuadro estadístico debe ser numerado. B. Las unidades (B) en que están medidas las cantidades presentadas. C. Los nombres colocados en la parte superior de las columnas se llaman cabeceras (C).

1

D. También se ponen líneas continuas y de mayor intensidad para separar las cabeceras de columnas

(DI. E. Para cuadros muy extensos es conveniente poner líneas indicadoras (E) que permitan una lectura fácil. F. Constituyen los niveles de la variable respuesta (F).

G. Los nombres colocados al lado izquierdo de las columnas se les llamará marcas de categorías (G).

H. Los datos se pueden ordenar descendentemente o ascendentemente (H). l. Las notas al pie del cuadro proveen explicaciones adicionales que deberían estar incorporadas en el cuadro y que permiten esclarecer aún más la información (1). J.

La fuente (J) es una nota importante que forma parte del cuadro.

Tablas Cruzadas

l

Siempre es importante saber la relación que existe entre dos o más variables. Por ejemplo, en el ámbito de la investigación de mercados estaremos interesados en saber: ¿Cuantos compradores de determinado producto son hombres? ¿El nuevo producto se ajusta a la edad y nivel educativo? ¿Está relacionada la propiedad del producto con los gastos realizados? Estas preguntas se pueden resolver mediante el estudio de las tablas cruzadas, por que, permite analizar varias variables simultáneamente, mostrando la distribución conjunta de dos o más variables con un tiúrriero limitado de categorías o distintos valores.

I

l I 1 1

-98-

Capitulo 3: Análisis: Informes, Estadísticas Descriptivas y Tablas Personalizadas Dimensiones de una Tabla Los cuadros pueden ser bidimensionales, una variable en las columnas, y la otra variable, en las filas. Una tercera variable definirá una distribución conjunta para cada uno de los valores que tome. Así, en esta tercera dimensión se definirán segmentos. Como muestra el gráfico 2, las tres dimensiones de una tabulación cruzada se asemeja a las tres dimensiones físicas: ancho, profundidad y altura.

-

SECMKñTOI

Gráfico 2.- Tres dimensionespara una Tabulación Cruzada

Tablas Bidimensionales: La tabulación cruzada bivariada conocida como tabla bidimensional. Dos variables han sido clasificadas de manera cruzada, los porcentajes pueden calcularsetanto por filascomo por columnas. La manera correcta de calcular los porcentajes depende de cuál sea la variable independiente y cuál es la dependiente.

Gráfico 3. Tiempo de Residencia y Familiaridad con el Departamento de Almacén

En el gráfico 3, la variable independiente puede ser el Tiempo de Residencia y la Familiaridad la variable dependiente porque estamos interesados en conocer el grado de familiaridad que los residentes de una zona tienen con respecto a un nuevo almacén de ventas. Al ser el Tiempo de Residencia la variable independiente, la manera correcta de calcular los porcentajes seria como se muestra en el gráfico.

Familiar

Total

53 80% 100.00%

60.98 lW.0076

32.9W lW.OO%

Gráfico 4 Familiaridad con el Deportomento de Almocén por Tiempo de Residencia

Analizando el cuadro vemos que las personas que viven en la zona entre 13 y 30 años son los que están más familiarizados con el nuevo almacén. Sin embargo, se.nota que la proporción de personas que viven en la zona por más de 30 años es menor que el grupo de gente que vive menos de 13 años. Tablas Tridimensionales Frecuentemente la introducción de una tercera variable clarifica la asociación inicial observada entre dos variables. Al ingresar una tercera variable en el análisis puede suceder cualquiera de las cuatro posibilidades:

- - Clarifica la asociación observada entre las dos variables originales.

- Puede indicar falta de asociación entre las dos variables, aunque la asociación fue inicialmente observada.

-

Puede indicar una asociación entre las dos variables iniciales, aunque la asociación inicialmenteWd-fue observada.


- Puede indicar estabilidad en la asociación inicial. Inarcraeo ComprPn

krtanóvlbs

Cvrn

E 4 M Edwaddn Superior Ssaindmlm

Altos

Eaici~ib, Supaior

Ceair~dalh

Gráfico 5. Propietarios de Automóviles Caros por Grado de Instrucción y Nivel de Ingresos

Análisis: Comparar medias, .Modelo Lineal General y ~orre1a6'ión

"-L--<

.,. . .


Análisis: Comparar medias. Modelo Lineal General y Correlación El menú analizar es el más importante en el SPSS. Analizar: se centra en los componentes estadísticos básicos de SPSS. Es un capítulo eminentemente práctico donde se presentan numerosas técnicas estadisticas básicas y se discutirán situaciones en las que son aplicables cada una de ellas, las hipótesis previas necesarias para cada una de ellas y cómo realizar e interpretar los resultados. Las potentestécnicas analíticas de SPSS le ayudan a tomar las decisiones más adecuadas para hacer crecer su organización. La amplia gama de técnicas estadisticas permite ir más de las estadísticas descriptivas y las filas y columnas. SPSS proporciona procedimientos que permiten resolver sus problemas de negocio e investigación.

Comparar medias (Prueba de Hipótesis) Comparar medias del SPSS, es un procedimiento estadístico que permite realizar distintos tipos de contrastes sobre una, dos y hasta "n" medias.

Medias: Calcula medias de subgrupcjr~kstadísticosunivariados relacionados para variables dependientes dentro de las categorías de una o más variables independientes. Permite mejorar en la creación de medias armónicas y geométricaa. Pueden obtenerse el análisis de varianza de un factor, la eta y eta2. Prueba de linealidad con/ y r2. Cálculo de estadísticas para la muestra total. . kh Prueba T parguna muestra: Prueba t de una muestra pa.ra compararbmedia con la media de referencia de su elección. Es decir ammsta si la media de una s o h variable difiere de una constante especificada.

Capítulo 4: Análisis: Comparar Medias. Modelo Lineal General y Correlación Prueba T para muestras independientes: Compara las medias de dos grupos de casos. Los sujetos deben asignarse aleatoriamente a dos grupos, de forma que cualquier diferencia en la respuesta sea debida al tratamiento (o falta de tratamiento) y no a otros factores. Cuando esto no es posible (por ejemplo comparando una variable entre hombres y mujeres ya que el sexo de una persona no se asigna aleatoriamente), debemos asegurarnos de que las diferencias en otros factores no enmascaren o resalten una diferencia significativa entre las medias (por ejemplo los estudios respecto al sexo). Además compara estadísticas de muestras independientes: compara las medias de dos muestras para estimaciones combinada y separada de la varianza con la prueba de Levene para varianzas iguales. Prueba T para muestras relacionadas: Compara las medias de dos variables de un solo grupo. Calcula las diferencias entre los valores de las dos variables de cada caso y contrasta si la media difiere de cero. Compara estadísticas de muestras relacionadas: correlación entre pares, diferencia entre medias, probabilidad bilateral para prueba de no diferencia y para prueba de correlación cero entre pares. ANOVA de un factor:

Genera un análisis de varianza de un factor para una variable dependiente cuantitativa respecto a una Única variable de factor (la variable independiente). El análisis de varianza se utiliza para contrastar la hipótesis de que varias medias son iguales. Esta técnica es una extensión de la prueba t para dos muestras. Además de determinar que existen diferencias entre las medias, es posible que se desee saber qué medias difieren. Existen dos tipos de contrastes para comparar medias: los contrastes a priori y las pruebas post hoc. Los contrastes a priori se plantean antes de ejecutar el experimento y las pruebas post hoc se realizan después de haber llevado a cabo el experimento. También se pueden contrastar las tendencias existentes a través de las categorías. Contrastes: Lineal, cuadrática, cúbico, de órdenes superior, definido por el usuario. Pruebas de'postchoc: Duncan. LSD, Bonferroni, Student-Newman-Keuls, Scheffe, prueba alterna deTukey, Tukey-HSD, Sidak, Gabriel, hochberg, Tamhane, Dunnett T3, Waller-Duncan y otros.


Ejercicio Práctico No 1 Permitirá utilizar los principales procedimientos del menú comparación de medias. Los datos utilizados serán los recopilados en la encuesta del supermercado. En el menú Analizar se encuentra el procedimiento Comparar medias que permite realizar diferentes tipos de contrastes sobre una, dos y hasta "n" medias. El aspecto de dicho menú es el siguiente: Analizar -> Comparación de Medias (Compare M ea ns).

Contraste sobre 1media (p) -r

~

O

G

I

V

%

W

v

~

M Mems... 1

Ons-sar#eT Tesi...

Contraste sobre 2 media (p,-y) con /muestras independientes. Contraste sobre 2 media (p,-p,) con muestras-independientes.

5 pie-ww ANWA...

Contraste sobre J media (p,-p,- ...p,) con muestras independientes

Para realizar análisis con los procedimientos de Tablas Personalizadas ('Medias, Prueba T para una muestra, Prueba T para muestras independientes, Prueba T para muestras relacionadas, ANOVA de un factor) se debe seguir los cuadros de diálogo que se nos presenta . A continuación se presenta una explicación detallada del cuadro de diálogo correspondiente a los principales procedimientos.

Medias: Utilizando el procedimiento Medias del SPSS, se pueden calcular Medias y variancias. El cuadro de diálogo de la herramienta estadística "Medias" ofrece el siguiente aspecto.

I ,& sexo [sexo] : 8 ~ r s d ode ~nstrucción[i & Esisdo Civil [civil]

'

'

&turno

:

[Layer 1of 17

[turno]

8 Venia de Ailiculos d @ Venia de Verduras [ve...

e bdependeniLlst:

En el cuadro de la izauierda se muestraél listado de las variables de la aue consta el archivo de datos que está abierto. Los cuadi'os de la derecha están vacíos pues están esperando a que le indiquemos ué variable queremos analizar. Dichas variables se trasladan de un cuadro a otro mediante el botón

h.

Veamos un eje'hplo, con las variables de la encuesta del supermercado. Para ello primero debemos trasladar lahariables a quienes se desea analizar a los cuadros de la derecha del modo siguiente. (en nuestro caso las variables son: Venta de artículos de aseo y edad).

m

Capítulo 4: Análisis: Comparar Medias. Modelo Lineal General y Correlación

6g Grado de hstru&% U...

!: ''

.

:

8 VMla de V u b r a s [ve... &' Venla de Absrrdes [ab... @ Vsnla de BeWas

[M..

Luego pulsar en el botón Aceptar (OK) para que se ejecute la orden. Los resultados obtenidos aparecen en la tabla siguiente. Report Venta de Arilculos de Aseo Personal

Joven Adulto

1.7200 2.9182

1.1367 2.4510

22

La tabla muestra una comparación de las medias de la venta de am'culos de Aseo Personal en cada subgrupo de la variable Edad. Como es el caso que la media de los adolescentes en la compra de artículos de aseo personal es 2.2667. La media de los jóvenes en la compra de artículos de aseo personal es 1.7200. Además si pulsamos en el botón "Opciones", obtenemos como resultado el cuadro de diálogo siguiente.

Nurnber of Case? Standard Dcvlslh

j

--

-

----

- .

rStatlstlcs for Flrst Layer

1 '

Donde se observa un listado de estadística como son: media, mediana, valor mínimo, valor máximo es decir todas las estadísticas que se aprecian en el cuadro izquierdo.

Para poder &alizar los cálculos simplemente debemos pasar las estadísticas elegidas al cuadro de la derecha (celda de estadisticas). Dichas estadisticas se trasladan de un cuadro a otro mediante el botón

m.

Veamos un ejemplo. Para elld7iay que trasfadatal cuadro de la derecha las estadisticas (mínimo, máximo) que deseamos analizar del modo siguiente (Puede trasladarse una o más estadisticas).

Estadistica con SPSS 16 Obteniendo la tabla de resultados siguiente: Report Venta de Articulas de Aseo Personal Edad Adolescente Joven Adulto Total

1 1

Mean 2 2667

1 1

N

3 5 22 30

1.7200 2.9182 2.6533

1 1

1 1

Std Deviat~on Minimum 2.1127 .30 1.1367 .30 2.4510 .20 2.2483 .20

1 1

Maximum 4 50 3.30 6.50 6.50

Se observa en la tabla de resultados los valores de la media, desviación estándar, el valor mínimo, el valor máximo de los grupos de edades en las ventas de artículos de aseo personal. También se pueden comparar medias como son: media aritmética, media armónica y media geométrica. Como se observa en el cuadro de resultados siguiente. Repon Vanla de Manoles

Hannonic SOlMO Casado Divadado Viudo Tolal

36 SiW 34.1ñ33 341MO 34.0039 345400

36.4118 34.9282 34.0483 33.8444 34.3904

Geornetnc 36.4652 34.1559 34.0993 33.9674 34.4655

Se observa en la tabla de resultados la comparación de medias de los grupos de edades en las ventas de abarrotes.

Prueba T Para comparar medias utilizando la prueba T hay tres opciones diferentes que permiten realizar contrastes de hipótesis sobre una media, dos medias con muestras independientes y dos medias con muestras relacionadas.

Prueba T para una muestra: Contraste sobre una media: Al seleccionar la opción menú Analizar ->Comparar medias -> Prueba T para una muestra (one-sample T Test) aparece el cuadro de diálogo siguiente.

& Sexo [sexo] ,&Grado de Inslriiccion

'Aturno [turno] Venta de Abarrotes (

.d

El cuadro de la izquierda se muestra el liGado de las variables de la que consta el archivo de datos que está abierto. Los cuadrosxdk la derecha están vacíos pues están esperando a que le indiquemos qué variable queremos analizar. Dichas variables se trasladan de un cuadro a otro mediante el botón

0.

Para realizar el contraste hay que trasladar al cuadro Contrastar variables (Test Variable(s)) la variable cuya media se'hesea contrastar, indicar en Valor de prueba (Test Value.) el valor de la media poblacional en la hipótesis nula y luego pulsar el botón Aceptar (OK). Por ejemplo, si se quiere comprobar si la media poblacional de la Venta de Verduras es igual a "6" (Ho: p = 6 y a = 0,05)se seleccionan las opeiotibs mostradas en cuadro de diálogo de la Prueba T para una muestra (One Sample T Test),

Capitulo 4: Análisis: Comparar Medias. Modelo Lineal General y Correlación

Además si pulsamos sobre el botón Opciones puede modificarse el nivel de confianza que por defecto es 0,95.El cuadro de diálogo de Opciones es el siguiente.

-

Nivel de confianza

El resultado del análisis se muestra en el visor de resultados: El SPSS proporciona dos tablas de resultados. En la primera aparecen el número de casos, la media, la desviación típica y el error típico de la media

(o, = S", 1&)s.

N

Mean 12.5333

Std. Deviation 5.7219 1

Std. Error Mean 1.0447

1 30 1 1 En la segunda tabla aparecen los resultados de la prueba T. En primer lugar el valor de la estadística de contraste. Los grados de libertad (df), el nivel crítico bil.ateral, la diferencia entre la media muestra1 y la media poblacional (p)de la hipótesis nula y, por último, los límites inferior y superior del intervalo de confianza para la diferencia (Media Muestral- p) . . , Estadístico de contraste Nivel Critico Venta de Verduras

\

OneSam~laTest

\

/

/

.P

Test M u e = 6

t Venta de Verduras

6 2%

df

29

Mean S1g (2-lrled) Difference 000 6 5333

'

95% Confidente lnle~al 01 Ihe Difference

1

Lower 4 3967 1

Upper

8 6699

Cuando se realizan contrastes de hipótesis con el SPSS, la decisión sobre H, debe tomarse a partir del nivel crítico, que es la probabilidad asociada al estadístico de contrakte. rC

. a

*

El SPSS suele ofrecer el nivel crítico bilateral. En el ejemplo, el valor de T ha resultado ser 6,254')'nivel crítico bilateral 0,000.Esto significa que P (T I-6.254) + P (T 2 6.254)= 0,000,lo que nos permite rechazar H, con a = 0,05 (a= 0,05> 0.000).Esta decisión también puede tomarse a partir del intervalo de confianza para la diferencia de medias, el cual no incluye el valor O. Para poder visualizar mejor se presenta el gráfico de la distribución T Bilateral (dos Colas). Hipótesis Planteada: Nivel de Sinnificancia:

Ho: P=Po

H,: P*P, .a %

-m-'$-?

Estadistica con SPSS 16 Estadístico de Prueba:

Var (8 ) Renla de decisión

T<-Tal,

Y T>Td

-Tu/*

< < Tu/*

Se Rechaza la Hipótesis Ho Se Acepta la Hipótesis Ho

En caso de haber deseado realizar un contraste unilateral, es necesario dividir por dos el nivel crítico bilateral. Continuando con el ejemplo, para contrastar la hipótesis: H:, p 1 6 H,: p > 6 Hay que dividir por dos el nivel crítico bilateral: 0,000/ 2 = 0,00,que es la probabilidad correspondiente al suceso: T 2 6.264. En este caso también se rechazaría H, con a=0,05.

Prueba T para muestras independientes: Contraste sobre dos medias independientes. Al seleccionar la opción menú Analizar->Comparar medias-, Prueba T para muestras independientes (Idependent-Samples T Test) aparece el cuadro de diálogo siguiente.

Grada de lnsírucáái

(i

.

Trasladar aquí la variable sobre la que se desea realizar el contraste Para realizar el contraste es necesario indicar cómo están definidos los dos grupos en el editor de datos.

En el cuatlro de diálogo se ha indicado un contraste de las medias de las variables Venta de Verduras, en los dos grupos de la variable Sexo: Además e~~necesario indicar cuál es valor de la variable Sexo en cada grupo, para lo cual se pulsa el botón-Definir grupos (Define Groups), con lo que aparece un subcuadro de diálogo. C

,Daeste modo se indica -y 1 (varón):

comparar los dos grupos, en los

Sexo toma los valores O (mujer)


m

La prueba Tsobre dos medias independientestiene dos versiones, dependiendo de síse asuinen varianza iguales o distintas. El SPSS ejecuta en primer lugar la prueba de Levene para contrastar la hipótesis nula de que las varianzas poblacionales de los dos grupos son iguales. En la siguiente línea presenta la prueba de contrastar la hipótesis nula de que las varianzas poblacionales de los dos grupos son diferentes. A continuación proporciona el resultado de las dos versiones de la prueba T. h d i o n d i n t si",*.

1-

Es responsabilidad del usuario escoger el resultado de una versión de la prueba T, en función del resultado del contraste sobre varianzas. El nivel crítico de cada contraste aparece en la columna Sig.

La hipótesis nula de la prueba de Levene es H:, 02, = 02,, es decir, que la varianza poblacional es igual en ambos grupos. En este ejemplo, el estadístico de contraste (con valor F = 0,262) no ha resultado significativo, según indica el nivel crítico igual a 0,613. Por tanto, al mantenerse H, puede asumirse que las varianzas son iguales. Se puede observarse que en la tabla de resultados aparecen dos valores de T. En este caso se utiliza el primero de ellos, correspondiente al supuesto de igualdad de varianzas (T = -1.218). De nuevo, la decisión sobre la hipótesis nula debe tomarse a partir del nivel crítico (Igual a 0,233),que en este caso indica que el valor de T no es significativo y por tanto, que las medias de las Venta de Verduras son iguales en varones y mujeres. Además si pulsamos sobre el botón Opciones puede modificarse el nivel de confianza que por defecto es 0,95. El cuadro de diálogo de Opciones es el siguiente. .

.-

.-

--

. . -. .

. . -- .

Prueba T para muestras relacionadas: Contraste sobre dos medias relacionadas:Al seleccionar la opción menú Analizar->Compararmedias -> Prueba Tpara muestras relacionadas (Paired Samples T Test) aparece el cuadro de diálogo siguiente. . . / Ingrese aquí la segunda variable Ingrese aquí la primera variable

,

Venta de Mrí*rsa

verh de Abarcles Vmta de &bida

Estadistica con SPSS 16 Para comparar las medias con dos muestras relacionadas es necesario seleccionar dos variables de la lista, tal y como se observa en el cuadro de diálogo. Luego para contrastar la hipótesis nula de que la diferencias de medias de Venta de Verduras (Variable 1)y Venta de Abarrotes (Variable 2) es significativamente diferente de cero. Se pulsa sobre el botón

flecha para trasladar las variables al cuadro de variables seleccionadas. Así como se muestra en la figura siguiente

Luego pulsar en el botón Aceptar (OK) para que se ejecute la orden contraste. Los resultados obtenidos aparecen en la ventana Visor de resultados. Los resultados obtenidos son los siguientes: Paired Samples Statistics

Pair 1

Venta de Verduras Venta de Abarrotes

N

Meen 12.5333 34.5400

30 30

Std. Ermr Mean 1.0447 ,4199

Std. Deviation 5.7219 2.2997

Paired Samples Conelations N Pair 1

Venta de Verduras 8 Venta de Abarrotes

Correlation 30

-.187

Sig. ,323

Para realizar este contraste se calcula una nueva variable que es la diferencia entre las originales D = Venta de verduras - Venta de abarrotes. La salida de resultados muestra la media de la variable D, así como su desviación típica, elerror típico de la media y el intervalo de confianza. También puede verse el estadístico de contraste T, los grados de libertad (df) y el nivel crítico bilateral. Puesto que el flivel crítico vale p =0,000 se rechaza H, con un nivel de confianza de 0,95 y se concluye que la media en la población de diferencia es significativamente distinta de cero. Es decir, existen diferencias significativas entre el promedio de Ventas tanto Verduras como de Abarrotes. Además si pulsamos sobre el Botón Opciones puede modificarse el nivel de confianza que por defecto es 0,95. El cuadro de diálogo de Opciones es el siguiente.


ANOVA de un factor: Análisis de varianza de un factor en un diseño completamente aleatorizado ANOVA A - EF - CA Existen distintos procedimientos en SPSS para realizar un análisis de varianza de un factor en un diseño completamente aleatorizado. Uno de los más directos y sencillos se encuentra dentro del menú: Analizar ->Comparar medias -> ANOVA de un factor (One-Way ANOVA). Se obtiene el siguiente cuadro de diálogo.

3

i

l

venta de ~wduras1 . &' v e ~ de s ~ a n a e s. d Venta de Bebidas h...

Por ejemplo, para contrastar la hipótesis de igualdad de medias en la variable venta de bebidas en los tres grupos de Edad (Adolescente, Joven y Adulto). Se ingresa al menú Analizar ->Comparar medias -> ANOVA de un factor y se procede llenar el cuadro de dialogo de la manera siguiente.

XI

1 1

1

i

1

Dentro del cuadro de diálogo ANOVA de un factor hay varios sub-menús. Por ejemplo si pulsando el botón Opciones... puede indicarse que SPSS calcule estadísticos descriptivos para las variables en los "n" grupos y también que compruebe el supuesto de homocedasticidad (homogeneidad de varianzas). El aiadro de diálogo de Opciones es el siguiente.

Est~disticacon SPSS 16 Si se pulsa Aceptar (OK), el resultado obtenido es el siguiente: Descriptives

Venta de Bebidas

N Adolescente

3 5 22 30

Joven Adulto Total

Mean 5.0000 4.4000 4.0000 4.1667

1/

1 Std. Devialion 1.7321 2.3022 1.6903 1.7633

Std. Error 1.0000

1.0296 ,3604 ,3219

95% Confidente Interval f a Mean Lower Bwnd ' Upper Bound , Minirnurn Maxirnum ,6973 9.3027; 3.00 6.00 1.5415 7.2585 1.00 6.00 3.2506 4.74941 1.00 i 6.00 3.5082 1.00' 6.00 4.8251 1

;

/

Lo primero que aparece en el visor de resultados son los estadísticos descriptivos para los "n" (3) grupos. Como se observa, el grupo que más gasta en bebidas son los adolescente y el que menos Gasta en bebidas son los Adultos. A continuación se muestra el resultado del test de Levene sobre homogeneidad de varianzas, cuya hipótesis nula es H:, 02,= 02,= 02,. Test of Homogenelty of Varlances

Venta de Bebidas 1 ~evene I Statistic ( dfl ,798 1 2

I

1

1

I

1

df2

1

27

Sig. ,460

1

Puesto que el nivel crítico (p = 0,460) es mayor que a se mantiene la hipótesis nula sobre igualdad de varianzas. Por tanto, podemos asumir que se cumple el supuesto de homocedasticidad (homogeneidad de varianzas). A continuación SPSS muestra la tabla resumen el ANOVA:

:

ANOVA

Venta de Bebidas

,

Between Groups WRhin Groups Total

Sum of Squares 2.967 87.200 90.167

df

2 27 29

Mean Square 1.463 3.230

Sig.

F ,459

,637

En la tabla aparecen las suma5'de cuadrados inter.- grupos, intra grupos (error) y total. La tabla también contiene los grados de libertad, medias cuadráticas, estadísticos de contraste F y su nivel crítico (Sig.). En este ejemplo, puesto que el nivel crítico (0.6379) es mayor de 0,05 se acepta la hipótesis nula del ANOVA (H,: p, = p2= p,) y puede concluirse que no existen diferencias significativas en el gasto medio de bebidas por los sujetos de cada edad (Adolescente, Joven y Adulto). ,, *~. Comparaciones múltiples entre medias

~ornparacio66sde tendencia y F planeadas

Es necesario pulsar el botón Contrastes, que se encuentra situado en el cuadro de diálogo del , procedimiento ANOVA de un factor. -'m'

En este ejemplo, como el número de media es n = 3 se podría realizar el contraste de tendencia lineal o cuadrática etc. Si se quiere realizar la comparación de tendencia sobre el componente cuadrático se indicaría del siguiente modo.


El SPS proporciona los resultados del componente indicado y también de los de orden inferior, en este ejemplo, puesto que n = 3, son el cuadrático y el lineal. ANOVA

Between Groups

(Combined) Unear T e n

Ouadratic Ten

1

Sum of Squares 2.967

1

1

90.167

1

df 2

1

29

1

Mean Square 1.483

1

F .459

1

Sig. ,637

Unwelghled WeQhted Denation Unwelghled Weighled

Within Omups Total

1

1

La tabla de resultados proporciona la F del ANOVA. Puede verse que su valor es 0.459 en este ejemplo (el mismo que en la salida de resultados comentada anteriormente). Además proporciona la F del componente lineal en la fila denominada No ponderado, que se toma el valor 0.817 y la del componente cuadrático, que ha resultado ser 0.011. La columna Sig se refiere a la hipótesis sobre cada tendencia, que se acepta en ambos casos con p< 0.05 en la tendencia lineal y p < 0.01 en la cuadrática; Por tanto la relación entre ambas variables es Lineal. Para llevar a cabo comparaciones planeadas es necesario introducir los coeficientes directamente. Por ejemplo, para comparar la media en venta de bebidas del grupo 3 (Adulto) de Edad con la media de los grupos 1(Adolescente) y 2 (Joven)tomados juntos, hipótesis planteada seria:

'

Y en SPSS se indicaría mediante:

Ho:(-l)pl+(-1)CL, + ( 2 )= ~0 ~ H,: (-l)vl+ (-1)P, + (21~1,* 0 .-

r+f

La salida de los resultados in,cluye los coeficientes que se han utilizado en la comparación, lo cual permite comprobar si handi?do asignados correctamente a los grupos. También incluye el estadístico T del contraste de medias, en sus dos versiones: asumiendo varianzas iguales y distintas.

Estadística con SPSS 16 Puesto que la prueba de Levene indicó igualdad de varianzas, el estadístico de prueba T vale - 0.921 y su nivel crítico 0,365 por lo que se mantiene H, y no puede concluirse que existan diferencias significativas entre los sujetos del grupo Adolescentes Jóvenes de frente a los Adultos. Como se aprecia en los siguientes cuadros Contrast Coefiicients Edad Joven -1

1

Adolescente -1 1

Contrast

1

1

Adulto 2

1

Contrast Tests Contrasl Venta de Bebidas Assurne equal varlances 1 Does not assume equal 1

Value oí Contras! 4000 --1 -1 4000

Std Error 1 5198 16061

t -921 -872

'

df

Sig. (Ztailedl

2 7 8383

'

365 408

Comparaciones a posteriori Al pulsar el botón Post Hoc aparece el cuadro de diálogo correspondiente a las comparaciones a posteriori: I

rEqilal Variatices Assumed-

-

1

EqimlVariancesNot Assumed

t

OT-SM

l .

,

..

, ;L.' '..?:.:-.-LL

1

OWST;~

,

,

1

O~gmes-~~wsl Ocqmt*sc

I

, .i

.

: .::, . . ..! . [Xo ; , J / . X .jJ - ', -... . -

.

,

,

.

-

,

;,,

'

.:>;

:

.

.. . . . .

:;

,

..

;

,

.

:_ ,... ~

Puede verse que permite seleccionar distintas pruebas: Tukey, Dunnett, Scheffé, etc. Continuando con el ejemplo, al seleccionar la prueba de Tukey, la salida SPSS muestra la tabla de resultados de dicha ~rueba. .,,e

En la tabla puede verse la diferencia entre las medias de la venta de Bebidas en cada uno de los pares de grupos definidos por la variable Edad. También se incluye el error típico de la diferencia de medias, el nivel crítico asociado a dicha diferencia (Sig.) y los limites del intervalo de confianza. Como se observa, los resultados indican que No existen diferencias significativas entre el grupo Adolescentes y Joven (p<0,05) y ~doleseerhtesy Adulto (p<0,05). el grupo Joven y Adolescente (p<0,05) y Joven y Adulto (p<0,05). _.

.:

'

Dependen1Variable: Venta de Bebidas Tukey HSD

,

P"1

.

\ /

Grupos

'

Muniple Cornpariaona


Ejercicios Propuestos: 1. Los resultados obtenidos por un gabinete psicológico durante los últimos 15 años indican que los pacientes con insomnio duermen un promedio de 7 horas durante la tercera noche. Contraste dicha afirmación utilizando = 0,05. 2. Si desea saber si los sujetos que han recibido la terapia 2 duermen durante la segunda noche el mismo número de horas que los que la han recibido. Utilice = 0,Ol.

3. Los datos representan 10 sujetos que participaron en el estudio cuyo resultado se muestra en la tabla siguiente.

Los datos aparecen recopilados en las variables Díal, Día2, Día3 que indican el número de horas trabajadas en los tres días. Además se han recopilado la variable Sexo que toma valores O para mujeres y 1 para hombres. Edad, 1 para Adolescentes, 2 para Jóvenes y 3 para Adultos. Finalmente se incluye tres datos relacionadas con las terapias que a recibido el sujeto. Todas ellas toman 1, si el sujeto ha recibido la terapia y O en caso contrario las variables son Estrés, Ansiedad y Fobia.

Se desea saber si los sujetos Trabajan más horas durante el tercera Día que durante el primera (con = 0,05) 4. Del ejercicio propuesto 3. Contraste la hipótesis de que la media en horas Trabajadas durante el tercer día para la población que recibió terapia con Estrés es de 8 horas. ( = 0,99).

5. Una escuela de secundaria ha contratado a un psicólogoclínico para ingeniar una terapia que sirva para reducir el nivel de ansiedad de sus alumnos ante los exámenes. Para ello selecciona aleatoriamente a 8 alumnos y les mide su nivel de ansiedad en los exámenes de febrero con una escala de 1 a 10 puntos. A continuación les aplica la terapia y vuelve a medir su nivel de ansiedad en los exámenes de junio. Los resultados aparecen en la tabla inferior. Según esto, ¿Qué concluirá el psicólogo sobrgla eficacia de su terapia con = 0,01? Antes Después

10

8

9

6

5

7

7 6

8

4

5 5

4

9 4

7 6

6. Con los datos del ejercicio 3. Un psicólogo desea comprobar existen diferencias en el número medio de horas Trabajadas por los pacientes con estrés durante la primera noche en los tres grupos ,.Y" de edad considerados $.%-y

Estadistica con SPSS 16 a) Selecciona el modelo de ANOVA más apropiado, plantea la hipótesis pertinente y tome una decisión con = 0,05 b) ¿Existe relación entre la edad y el número de horas trabajadas el primer día? En caso afirmativo, ¿Cuál es la tendencia de dicha relación? c) ¿A qué edad los pacientes con estrés trabajan menos horas? ( = 0,05) d) Comprueba si el número de horas de Trabajo los sujetos Jóvenes difiere del nivel de los restantes considerados juntos ( = 0,Ol) 7. Repetir los apartados a, b, c y d del problema anterior pero referidos primero al segunda día y después para el tercer día. 8. Un psicólogo clínico desea evaluar la eficacia de un fármaco para reducir la ansiedad. Para ello selecciona al azar 15 pacientes de su consulta que sufren este problema y forma aleatoriamente tres grupos del mismo tamaño. A cada grupo le administra aleatoriamente una dosis del fármaco (10 miligramos, 20 mg. y 30 mg.).

Al cabo de un tiempo le mide su nivel de ansiedad. Los resultados obtenidos se muestran en la siguiente tabla: 10 mg.

7

8

8

9

8

20 mg.

4

4

5

6

6

30mg.

2

3

2

2

1

a) indica las variables que interviene en el problema y la función que desempeñan. b) Selecciona el modelo de ANOVA. más apropiado, plantea la hipótesis pertinente y toma una decisión con = 0,05. c) ¿Existe relación entre la dosis del fármaco y el nivel de ansiedad? d) En caso afirmativo: Interpreta gráfica y estadísticariente el tipo de relación. e) Cuantifica el tamaño de dicha relación. f) ¿Entre qué dosis existen diferencias?. g) Comprueba si el nivel de ansiedad con la dosis de 10 mg. difiere del nivel de las restantes

consideradas juntas. m-. I

'

Capitulo 4: AnAlisis: Comparar Medias. Modelo Lineal General y Correlación

Modelo lineal general:

m

Modelo lineal general permite llevar a cabo ANOVAS de un factor, o cualquier otro tipo de ANOVA, los procedimientos se muestran a continuación.

Univariante: Proporciona un análisis de regresión y un análisis de varianza para una variable dependiente mediante uno o más factores o variables. Las variables de factor dividen la población en grupos. Con este procedimientose pueden contrastar hipótesis nulas sobre los efectos de otras variables en las medias de varias agrupaciones de una Única variable dependiente. Se pueden investigar las interacciones entre los factores así como los efectos de los factores individuales, algunos de los cuales pueden ser aleatorios. Además, se pueden incluir los efectos de las covariables y las interacciones de covariables con los factores. Para el análisis de regresión, las variables independientes (predictoras) se especifican como covariables. Se pueden contrastar tanto los modelos equilibrados como los no equilibrados. Se considera que un diseño está equilibrado si cada casilla del modelo contiene el mismo número de casos. Además de contrastar hipótesis se generan estimaciones de los parámetros. También se encuentran disponibles los contrastes de hipótesis de uso más habitual. Además, si una prueba F global ha mostrado cierta significación, pueden emplearse las pruebas post hoc para evaluar las diferencias entre las medias específicas. Las medias marginales estimadas ofrecen estimaciones de valores de las medias pronosticados para las casillas del modelo; los gráficos de perfil (gráficos de interacciones) de estas medias permiten observar fácilmente algunas de estas relaciones. En el archivo de datos podemos guardar residuos, valores pronosticados, distancia de Cook y valores de influencia como variables nuevas para comprobar los supuestos. Ponderación MCPpermite especificar una variable usada para aplicar a las observacionesuna ponderación diferente en un análisis de mínimos cuadrados ponderados (MCP), por ejemplo para compensar la distinta precisión de las medidas. Métodos. Las sumas de cuadrados de Tipo 1, Tipo II, Tipo III y Tipo IV pueden emplearse para evaluar las diferentes hipótesis. El Tipo III es el valor por defecto. Gráficos. Diagramas de dispersión por nivel, gráficos de residuos y gráficos de perfil (interacción). Multivariante:

r,L

.

Proporciona un análisis de regresión y un análisis de varianza para variables dependientes múltiples por una o más covariables o variables de factor. Las variables de factor dividen la población en grupos. Con este procedimiento es posible contrastar hipótesis nulas sobre los efectos de las variables de factor sobre tas medias de varias agrupaciones de una distribución conjunta de variables dependientes.

En un modelo multivariado, las sumas de cuadrados debidas a los efectos del modelo y las sumas de cuadrados error se encuentran en forma de matriz en lugar de en la forma escalar del análisis univariado. Estas matrices se denominan matrices SCPC (sumas de cuadrados yAproductoscruzados). Si se especifica más de una variable dependiente, se proporciona el análisis multivariado de varianzas usando la traza de Pillai, la lambda de Wilks, la traza de Hotelling y el criterio de mayor raíz de Roy con el estadístico F qroximado, así como el análisis univariado de varianza para cada variable dependiente. Las pruebas de comparaciones múltiples post hoc se realizan por separado para cada variable dependiente.

Estadistica con SPSS 16 También se hallan disponibles: una matriz SCPC residual, que es una matriz cuadrada de las sumas de cuadrados y los productos cruzados de los residuos; una matriz de covarianza residual, que es la matriz SCPC residual dividida por los grados de libertad de los residuos; y la matriz de correlaciones residual, que es la forma tipificada de la matriz de covarianza residual. El resto es similar al procedimiento anterior. Medidas repetidas: Analiza grupos de variables dependientes relacionadas que representan diferentes medidas del mismo atributo. Permite definir uno o varios factores intrasujetos (no confundir con las variables existentes), donde cada factor constituye un nivel dentro del factor precedente. Si los sujetos se comparan en más de una medida cada vez, hemos de seleccionar Medida para definirlas. El nombre de las medidas no existe como un nombre de variable en el propio archivo de datos sino que se define aquí. Componentes de la varianza: Estima la contribución de cada efecto aleatorio, para modelos de efectos mixtos, a la varianza de la variable dependiente. Este procedimiento resulta de interés para el análisis de modelos mixtos, como los diseños split-plot, los diseños de medidas repetidas univariados y los diseños de bloques aleatorios. Al calcular las componentes de la varianza, se puede determinar dónde centrar la atención para reducir la varianza. Se dispone de cuatro métodos diferentes para estimar las componentes de la varianza:

-

Estimador mínimo no cuadrático insesgado (EMNCI, MINQUE).

- Análisis de varianza (ANOVA). - Máxima verosimilitud (MV, ML). - Máxima verosimilitud restringida (MVR, RML). Además, existen diversas especificaciones para los diferentes métodos. Los resultados por defecto para todos los métodos incluyen las estimaciones de componentes de la varianza. Si se usa el método MV o el método MVR, se mostrará también una tabla con la matriz de covarianza asintótica. Otros resultados disponibles incluyen una tabla de ANOVA y las medias cuadráticas esperadas para el métodoANOVA, y la historia de iteraciones para los métodos MV y MVR. Este procedimiento es totalmente compatible con el procedimiento MLG (Modelo Lineal General) Factorial general.


Ejercicio Práctico No1 El ejercicio práctico permitirá utilizar los principales procedimientos del menú Modelo Lineal general. Los datos utilizados serán los recopilados en la encuesta del supermercado. En el tema anterior hemos visto el menú "Comparar medias" para llevar a cabo ANOVAS de un factor. En SPSS hay otro menú que puede utilizarse para llevar a cabo cualquier tipo de ANOVA. Se trata del menú Analizar -> Modelo lineal general, cuyo aspecto es el siguiente:

..:,:.....:.b

~,,+Sl&&,.r ..

. .

. .

Modelos A-EF-CA con 1o más factores y una VD Modelos A-EF-MR con 1 o más factores y una VD

A continuación se presenta una explicación detallada del cuadro de diálogo correspondiente a los principales procedimientos. Utilizando el Procedimiento Univariante puede llevarse a cabo un ANOVA A-EF-CA como del tema anterior que a continuación veremos este menú en detalle al hablar del ANOVA de 2 factores en un diseño completamente aleatorizado.

Análisis de varianza de dos factores El software estadístico SPSS ofrece buenas posibilidades para realizar análisis de varianza en diseños fictoriales, con efectos fijos, aleatorios y mixtos. El procedimiento se encuentra ubicado en la opción del menú: Analizar -> Modelo lineal general.

ANOVA AB.- EF - CA M e procedimiento estadístico permite realizar análisis de varianza con más de un factor, incluyendo %ores de efectos fijos y aleatorios, además de análisis de covarianza (ANCOVA). %pongamos que quisiera realizarse un ANOVA factorial de la variable Venta de Ver ras, utilizando m o variable independiente el sexo del sujeto y su edad. Esto se especificaría del siguiente modo.

ce9r

hpresamos al menú: Analizar -> Modelo lineal general. ->Univariante (univariate).

E! procedimientos Univariante presenta el cuadro de diálogo siguiente:

Estadistica con CPSS 16 El cuadro de diálogo del botón Opciones del procedimiento Univariante es el siguiente. -Estimateti MarginalMeans

'

Oc

-

'

-

~

r ettects m

LSWnone)

'a tpmo(lsnsly teita

a

pasap(lve statisd

--

O~amm$wssomaies

iJ~ackofR

Pulsando continuar luego pulsando en el botón Aceptar, SPSS realiza el ANOVA indicado y ofrece los resultados: Descriptive Statistics Deoendent Variable: Venta de Verduras Mean 1 Std. ~eviationl Edad Sexo Adolescente Mujer 20.0000 3.6056 Total 20.0000 3.6056 Joven Mujer 1 11.5000 1 2.6458 1 Varón 24.0000 Total 14.0000 6.0415 Adulto Mujer 10.8947 5.1950 varón 13.0000 5.5678 Total 11.18181 5.1606 Total Uujer 1 12.0385 1 5.4734 1

1 1 1

1 1

1

1

1 1

1 1

1

1 1

1

1

1

1 1 1

1

En Opciones se han solicitado los estadísticos descriptivos, la prueba d e homogeneidad y las estimaciones de tamaño del efecto.

N 3 3 4

4 5 19

3 22 26

1

Levene's ~ e ki tf ~qualityo f ' ~ r r o~r a r i a n d s 3ndent VariaMe: Venta de Verduras 1 dfl 1 d e 1 I

,999

1

--

4

1

25

1

El SPSS ofrece las medias y desviaciones típicas para las JK combinaciones d e variables. Como se observa quienes Gastan mas son los varones Jóvenes.

A continuación la prueba d e homocedasticidad O igualdad d e varianzas, supuesto que se cumple al mantener HO

-

Sig. ,427

Tests the null hypothesisthat the error variance of the dependent variable is equal aaoss groups. a. Design: Intercept+EDAD+SEXO+EDAD SEXO

La salida de resultados incluye la tabla - resumen del ANOVA y las medidas del tamaño del efecto:

m


Dependen! VeriaMe: Venta de Verduras

A B AB E

Source Correcied Model lntercap! -.EDAD --SEXO -.EDAD'SEXO --Error .Total CotmeIed Tolal

-

Type III Sum. DfSCIuareS 354.677 a 2883.366 306.376 130.390 66.047 594.789 5662.000 \ 949.467

di

\

4 1 2 1 1 25 30

Mean Squere 88.669 2883.366 153.188 130.390 66.047 23.792

F 3.727 121.193 6.439 5.481.

Sig. ,016

2.776

Pariial Ela Sauared ,374 ,829 ,340 ,180 ,100

29

a. R Squared 5.374 (Adjusted R

Las estadísticas de contraste F correspondiente a los efectos de las variables Edad y Sexo, así como a la interacción entre ambas (Edad *Sexo), aparecen en la fila etiquetadas con el nombre de la variable. La decisión sobre Ho se toma a partir del punto crítico. Puede verse que se rechaza la hipótesis nula correspondientea la variable Edad, también se rechaza la variable Sexo y se mantiene la correspondiente a la interacción Edad* Sexo. Para realizar un gráfico con los efectos de los factores hay que pulsar el botón Gráficos del cuadro de diálogo del procedimiento Univariante. De este modo, aparece un subcuadro de diálogo en el que se especifica la forma en que se realizan uno o más gráficos. Por ejemplo.

a la primera casilla y Edad la segunda casilla

Luego pulsar añadir (Add)

De este modo se ha especificado un gráfico de los valores de venta verduras por Edad, con Iíneaddistintas para cada nivel de Sexo. A continuación hay que pulsar el botón Añadir para que este gráfico se incluya en la lista de gráficos que se van a realizar. La salida de resultados del ANOVA incluye todos los gráficos que se hayan especificado. En nuestro caso: .'e< Estirnated

Marginal Means of V e n t a ' t i e verduras

28

Edad NwriimaMs -m

*, am GUWied

Estadistica con SPSS 16 El cuadro de diálogo del procedimiento Univariante incluye también el botón Post Hoc, que se utiliza para realizar contrastes a posteriori sobre los factores de efectos fijos. Para realizar la prueba de Tukey . sobre los niveles de Edad, se indicaría:

: Fador(s) edad

I

Post Hcc Tesis for

-

.".,

. -

Los resultados de la prueba de Tukey aparecen junto con los de ANOVA. La tabla muestra las diferencias entre cada par de medias de la variable Venta de verduras en los grupos de sujetos definidos por Edad y Sexo. Además se incluye el error típico de cada diferencia, el nivel crítico y el intervalo de confianza para la diferencia de medias. Dependen1 Variable: Venta de Verduras Tukev HSD

Based on observed means.

*. The mean difference is significant at the .O5 level.


Medidas Repetidas Análisis de varianza de un factor con medidas repetidas Anteriormente hemos visto el menú "Comparar medias" para llevara a cabo ANOVAS de un factor. En SPSS hay otro menú que puede utilizarse para llevar a cabo cualquier tipo de ANOVA. Se trata del menú que estamos estudiando Analizar -> Modelo lineal general.

-

ANOVA A EF- MR Para realizar un ANOVA de un factor de diseño de medidas repetidas se ejecuta la opción del menú: Analizar -> Modelo lineal general -> Medidas repetidas (Repeated Measures Define Factor[sJ). El objetivo es comparar las medias de distintas variables medidas sobre los mismos sujetos. Por ejemplo, supongamos que se desea comparar las medias de las, Venta de Verduras, Venta de Abarrotes y Venta de Bebidas. con el objeto de determinar la evolución de las ventas en cada tipos de artículos. Por tanto, tenemos un factor intra-sujetos con J = 3 niveles. Cuando se selecciona el procedimiento Medidas repetidas aparece un cuadro de diálogo en el que se indica cuantas variables se van a comparar. En nuestro caso. son tres variables. luego.

1

mhin-Subpct Factor Name.

L:

factor1

i

i i C

Numbér of bis

Definir el número de niveles y pulsar en Añadir (Add).

A continuación pulsar en Definir

-

. --*

,

--

Acontinuación se pulsa sobre el botón Añadir para que el SPSS interprete que se ha definido i n factor +H7a-sujetos (denominado en el ejemplo Factor 1)con tres niveles diferentes. Después de Añadir se wlsa el botón Definir para indicar al SPSS cuáles son las variables que'formian cada uno de los niveles de =actor 1, en este caso tres niveles. Bi igual que en otros procedimientos, el SPSS muestra un cuadro de dialogo con todas las variables tiel archivo de datos. En este cuadro se seleccionan las variables que forman los grupos del factor intrasujetos, que en el ejemplo son, Venta de Verduras, Venta de Abarrotes y Venta de Bebidas.

-

~sthdisticacon SPCS 15

A continuación, pulsando sobre el botón flecha se trasladan estas variables al cuadro denominado Variables intra-sujetos. De este modo se ha indicado cuáles son los tres niveles del factor intra-sujetos Factor 1. El SPSS proporciona distintas tablas de resultados. La tabla correspondiente a la F del factor intra-sujetos se denomina Pruebas de efectos intra sujetos:

-

Tests of Wlthln-Subjects Effects Measure: MEASURE-1 Source FACTOR1

Ermr(FACTOR1)

Sphencity Assurned Greenhouse-Geisser Huynh-Feldt Lower-bound Sphericity Assurned Greenhouse-Geisser Huynh-Feldt Lower-bound

Type III Surn of Squares 14768.339

14768.339 14768.339 14768.339 833.275

2 1.404 1.454 1.O00 58

MeanSquare 7384.169 10517.592 10156.961 14768.339 14.367

833.275 833.275 833.275

40.721 42.166 29.000

20.463 19.762 28.734

df

F 513.974 513.974 513.974 513.974

Sig. ,000

.O00 .O00 .O00

La tabla contiene la suma de cuadrados Inter-gruposy Error con los correspondientes grados de libertad, medias cuadráticas, el estadístico de conY7aste F y el nivel crítico. El SPSS ofrece los resultados bajo varios estadísticos según se cumple o no el supuesto de esfericidad. Como puede verse en el cuadro de diálogo y en el visor de resultados, este procedimiento tiene muchas máslopciones además de las indicadas. Por ejemplo, pueden realizarse pruebas de tendencia, comparaciones entre medias, gráficos, etc. Asimismo, desde este menú también puede realizar ANOVA con medidas repetidas en un más de un factor y con medidas repetidas solo en algunos de ellos (diseños mixtos). .a*


Ejercicios Propuestos: 1. En ejercicio propuesto Número 3 de Comparación de Medias. Supóngase que se vuelve a medir las horas Trabajadas por los sujetos transcurrido un mes y se obtiene los siguientes resultados Sujeto 'Horas

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

7.53

6.42

9.39

7.18

7.49

9.20

7.24

7.11

8.37

6.29

2. Según estos datos, ¿Puede afirmarse que la terapia sigue teniendo efecto transcurrido un mes con un nivel de confianza del 95%? 3. Un profesor de Estadística de una Facultad, evalúa su asignatura, a partir de 3 controles que se realizan a lo largo del curso y hacen media con la nota del examen final. El profesor desea saber si el rendimiento de los alumnos ha ido aumentando en cada uno de los controles. Para ello selecciona aleatoriamente una muestra de 5 alumnos. Sus calificaciones obtenidas en los tres controles se muestran en la siguiente tabla: Control 1:

7

4

5

3

2

Control 2

5

6

6

4

3

Control 3

5

8

6

5

4

a) Indica las variables que intervienen en el problema y la función que desempeñan. b) Selecciona el modelo de ANOVA más apropiado, plantea la hipótesis pertinente y toma una decisión con = 0,05. c) ¿Existen diferencias entre las calificaciones en los controles? 4. Supongamos que se dispone de los datos sobre si los sujetos considerados son fumadores (1) o no lo son (0) Sujeto

1

2

F

m

a

u

4

3 1

0

5 1

6 1

1

7 0

8 1

10

9

0

1

1

Contrasta el efecto de las variables Edad y Fumar sobre el numero de horas dormidas con = 0,05.

5. Un gabinete de psicología clínica pretende estudiar la eficacia de cuatro terapias (psicoanalítica, conductista, cognitivista y gestáltica) en el tratamiento de los trastornos del sueño.-Para ello asigna aleatoriamente a un grupo de 24 pacientes (mitad varones, mitad mujeres) a cada terapia y mide las horas que duermen transcurrido un mes después de la terapia. Los resultados obtenidos son los siguientes: F= Varones

Mujeres 3 4,>3 ,5,'9 5

Psicoanalitica

6

4

3

Conductista

7

7

8

Cognitivista

9

8

7

6

7

7

Gestáltica

5

6

5

4

5

3

,P.

1) ¿Qué puede concluirse con = 0,01?

2) ¿Qué terapia recomendarías a un paciente que acudiera a t u consulta con insomnio? 3) Representa gráficamente la interacción e interpreta el resultado<*'. 5 Con los datos del archivo supermercado, contrasta el efecto de las variables Venta de Abarrotes y

sexo sobre el gasto con = 0,05


Correlación: El procedimiento Correlaciones permite calcular la matriz de correlaciones de un conjunto de variables. Correlación permite obtener los índices de asociación lineal con variables cuantitativas. La correlación permiten evaluar la existencia de relaciones lineales entre variables. Sin necesidad de calcular ningún estadístico, es posible elaborar un gráfico de dispersión que informe sobre la posibilidad de que se dé este tipo de relación. La correlación presenta los procedimientos Bivariadas (Bivariate...), Parciales (Partial...) y Distancias (Distances...) que se definen a continuación.

Genered Lhsar Mcdsl

Genetalzed Lhea MoWs

' b

1

Bivariadas:

El procedimiento Bivariadas. Calcula el coeficiente de correlación de Pearson, la rho de Spearman y la tau-b de Kendall con sus niveles de significación. Las correlaciones miden cómo están relacionadas las variables o los órdenes de los rangos. Antes de calcular un coeficiente de correlación, se deben inspeccionar los datos para detectar valores atípicos (que pueden producir resultados equívocos) y evidencias de una relación lineal.

.

Las correlaciones son medidas de asociación lineal. Dos variables pueden estar perfectamente relacionadas, pero si la relación no es lineal, el coeficiente de correlación no es un estadístico adecuado para medir su asociación. Parciales: El procedimiento Parciales. calcula los coeficientes de correlación parcial, los cuales describen la relación lineal existente entre dos variables mientras se controlan los efectos de una o más variables adicionales. Distancias: El procedimiento Distancias--Calcula una gran variedad de estadísticos midiendo las similaridades o las disimilaridades (distancias), bien entre pares de variables o entre pares de casos. Estas medidas de similaridad o de distancia se pueden emplear a continuación con otros procedimientos como el análisis factorial, el análisis de conglomerados o el escalamiento multidimensional para ayudar a analizar conjuntos de datos complejos.

m

Capítulo 4: Anhlisis: Comparar Medias. Modelo Lineal Geheral y Correlación

Ejercicio Práctico No1

En el presente tema se estudiará el análisis de datos con dos o más variables y la forma de proceder en el SPSS. En el ejercicio practico se aprenderá a utilizar los procedimientos de Correlación. Los datos utilizados serán los recopilados en la encuesta del supermercado presentado en capitulo dos. Aprendiendo a realiza análisis con Correlación. Como ya vimos todos los análisis se realizan desde el menú Analizar -> Correlación (Correlate).

1 Para realizar análisis con los procedimientos de Correlación ('Bivariadas, Parciales y Distancias) se debe seguir los cuadros de diálogo. Acontinuación se presenta una explicación detalladadelcuadrodediálogocorrespondientea los principales procedimientos que nos tocará analizar en este tema como es la herramienta "Correlación".

Bivariadas: índice de asociación lineal El índice de asociación lineal es medido por el procedimiento Bivariada. Para obtener los índices de asociación lineal con variables (la covarianza, S,, y el coeficiente de correlación de Pearson, )r, se utiliza el procedimiento bivariadas se selecciona el menú Analizar -> Correlaciones -> Bivariadas. El cuadro de diálogo para el procedimiento Correlaciones bivariadas tiene el siguiente aspecto: Pulsar para ver opciones 4

Primero trasladar a este cuadro las variables para las que se desee obtener un coeficiente de correlación lineal. Desde aquí se pueden obtener: el coeficiente de: Pearson (rXYJ, Kendally Spearman. Los dos últimos sirven para variables ordinales.

í

i 1 I

I

4

1

i

Test MSignfflcance

_

I

Bbsbpnmcwrei&n~

Í

LoIWO-1-

0-

1

I 'i

*

Si pulsamos el botón "Opciones", aparece el cuadro

Seleccionar si se desea obtener la matriz de varianzas - covarianzas

e.

>

8

k

~

s

-

41

-~

d

Missingvaiues

i i

@ExcUbcssespáwiae

O~xcWe-~wiss

"

~

'

L q E d l z d

L.

-.

>-e

.

-

--

~

~

~

Estadistica con SPSS 16 Desde aquí puede indicarse que se muestren los estadísticos descriptivos (media y desviación típica) para cada una de las variables seleccionadas y también la matriz de varianzas-covarianzas (selección Productos cruzados y covarianzas).

I

1

La matriz de varianzas-covarianzas: Este procedimiento se consigue pulsando opciones luego marcar varianzas-covarianzas (cross-product deviations and covariances). En la covarianza pasa como en la varianza: el estadístico ofrecido es el insesgado. En este caso:

1

1

La matriz de correlaciones: Desde el cuadro de diálogo anterior, una vez se asignan las variables seleccionadas al cuadro "Variables", si se pulsa en Aceptar aparece la matriz de correlaciones de Pearson entre todas las posibles variables seleccionadas en el visor de resultados. Veamos cómo se resuelve en el SPSS alguno de los ejemplos. En este ejemplo parecen los datos de 30 sujetos para dos variables; X: Venta de Verduras e Y: Venta de Abarrotes. Finalmente se pulsa en el botón Aceptar. Los resultados obtenidos son los siguientes: Correlatlons

Venla de Verduras

Venta de Abarrotes

Pearson Correlalion Sig. (2-lailed) Sum of Squares and Cross-products Caiarianu, N P e a r s o n e n Sig. (2-lailed) Surn ol Squares and Crossproducls Covadance N

Venia de Verduras 1,000

Venta de Abanotes -.le7 ,323

949.467

-71.340

32.740 30 -.la7

-2.460 30 1.000

.323 -71.340

153.372

-2.460 30

5.289

30

.Se ha señalado el coeficiente de Pearson con un círculo. Como se observa, se obtienen ,r = -0.187. La Media y la Desviación estándar se muestran en la tabla siguiente. Descriptive Statistics Mean 12.5333 34.5400

Venta de Verduras Venta de"Abahotes

N

Std. Deviation 5.7219 2.2997

30 30

Veamos un ejemplo a partirde los datos de la encuesta. Tomemos las variables "Venta de Aseo Personal: "Venta de Verduras" y "Venta de Bebidas" y obtengamos sus coeficientes de correlación. Los resulta& obtenidos son los siguientes.

..

-1.Hai.

e'-&, . , , 1

y'

,.

.,<...e Venta deMlaibs ~samoncm!.sm de &e0 personal S& (z.w*~)

:m;",",',"'* Cavñriaaics

N VenbdaVs~iras P e a r s o n ~ Sig. (2.taiiM) 4 .

"

Sqmm'"

CIO(LS~~~~UCO

VBnta &a Aitlculrn ds Asea

Vaila da Pemmd Vwdura 1.~0 ..208

.

146.545

5.055 3 0

-.M8 ,271 -71.453

Vemde

sabidas ;IYI 418

,271 77.453

.17.667

-2.671

3

0

1.000

. 949.467

3

;M)B 0 ,182 ,335

53 333

1

Capítulo 4: Análisis: Comparar Medias. Modelo Lineal General y Correlación Deserlptlve Statlstlcs

1 Venta de Ariiculos de Aseo Personal Venta de Verduras Venta de Bebidas

1

Mean

Std. Deviationl

N

2,6533

2.2483

30

12.5333 4.1667

5.7219 1.7633

30 30

Se ha sombreado los tres'coeficientes de Pearson. Como se observa, no sean obtenido un valor razonable de correlación lineal. Es decir las correlaciones son muy bajas.

Combinación lineal de variables: En este apartado veremos cómo se realizan transformaciones lineales con los datos de dos o más variables para obtener nuevas puntuaciones (por ejemplo. Ti = Xi + Yi; Ti = AXi + BY¡; etc) y cómo se cumplen las propiedades sobre la media y la varianza en estas nuevas variables. El primer paso que hay que dar es definir la nueva variable: Ti. Para ello se utiliza el menú Transformar -> Calcular, que será revisado en el capitulo IV. Lo pr.imero es dar un nombre a la nueva variable y a continuación se indica la expresión numérica que la define. Con los datos de la encuesta del supermercado, crearemos una combinación lineal con las cuatro variables de ventas (Utiles de Aseo Personal, Verduras, Abarrotes y Bebidas). A la variable resultante la llamaremosventas. E l cuadro de diálogo de la Transformar -> Calcular. queda del siguiente modo:

variable es del tipo Ti = Xi + Yi + Vi + Wi. Obtengamos ahora sus estadísticos descriptivos Piñariados desde el menú Analizar -> Estadísticos descriptivos -> Descriptivos y las covarianzas desde #mlcrr-> Correlaciones -> Bivariadas (Opciones). El resultado es el siguiente: "3nueva

Descrlptive Statlstlcs Venta de Articulas de Aseo Personal Venta de Verduras Venta de Abarrotes Venta de Bebidas VENTAS Valid N (listwise

30

Estadística con SPSS 16 Correlations

1 de Aseo Personal

Venta de Verduras

Venta de Abarmtes

Venta de Bebidas

sig. (Z-tailed) Sum o1 Squares and Cross-prcducts Covariance N Pearson Correlation Sig. (2-lailed) Sum o1 Squares and Cross-products Covariance N Pearson Correlation Sig. . (2-lailed) . Sum of Squares and Cross-prcducts Cwariance N Pearson Correlation Sig. . (2-tailed) . Sum 01 Squares and Cross-Droducts Covariance N

Venta de Articulos de&_

1

/

.1

1 1

Venta de ,271

146.595

-77.453

5.055 30 -.208 ,271

-26tl 30 1.000

1 1

1 .

Venta de ,399 23.966 826

1 1

/

-.la7 ,323

Venta de ,418 -17.667 -509

1 1

1

,335

,399

,323

23.966

-71.340

153.372

38.900

.O74

8

- 2 6 30 ,182 .335

5.289 30 -.331 .O74

-1.341 30 1.000

1 1 1 / 1 '

1

30 -.154 ,418

-17.667 -.609 30

1

53.333 1.839 30

1

-38.900 -1.341 30

1

90.167

1

3.109 30

Como se observa la media en la nueva variable es 53.8933 valor que se corresponde exactamente con el resultado de la suma de las medias en las cuatro variables originales En cuanto a la varianza el resultado

1


Ejercicio Práctico No2 Los datos para este ejercicio aparecen recopilados en las variables Díal, Día2, Día3 que indican el numero de horas trabajadas en los tres días. Además se han recopilado la variable Sexo que toma valores O para mujeres y 1para hombres. Edad, 1 para Adolescentes, 2 para Jóvenes y 3 para Adultos. Finalmente se incluye tres datos relacionadas con las terapias que a recibido el sujeto. Todas ellas toman 1, si el sujeto ha recibido la terapia y O en caso contrario las variables son Estrés, Ansiedad y Fobia.

Correlaciones El procedimientoCorrelacionespermitecalcularla matrizdecorrelacionesdeunconjuntodevariables. Para calcular la correlación de Pearson se ejecuta el procedimiento: Analizar >Correlaciones>Bivariadas. Por ejemplo, para calcular las correlaciones entre los tres días se indica:

Pulsando en el botón Opciones pueden obtenerse los estadísticos descriptivos y la matriz de covarianzas. Según puede verse en el cuadro de diálogo, este procedimiento también permite calcular la correlación de tau de Kendall y la de Spearman, que utilizan únicamente las propiedades ordinales de los datos.

Estadistica con SPSS 16 Al pulsar en Aceptar, el SPSS muestra la matriz de correlaciones entre las tres variables: ~escriptiveStatistics Dia 1 Dla 2 Dia 3

. . Mean .Std.Devialion 5.8900 1.4255 6.3900 1.3404 6.7400 1.5756

N

1o 10 1O

Correlations

Sum of Squares and

.

Covariance

N

1o

10

10

'. Corielation is significant at the 0.01 leve! (2-tailed). Además de los coeficientes de correlación de Pearson (r,. ) para cada combinación de las variables incluidas, la tabla incluye el n'ivel crítico que permite tomar una decisión respecto a cada hipótesis nula : H, : p,, = 0.000. La última fila de la tabla contiene el número de casos (10). Correlación en Gráficos: La correlación lineales permiten evaluar la existencia de relaciones lineales entre variables. Sin necesidad de calcular ningún estadístico, es posibleelaborar un gráfico de dispersión que informe sobre la posibilidad de que se dé este tipo de relación. Por ejemplo, mediante el prgcedimiento: Gráficos > Dispersión >Simples es posible elaborar el siguiente gráfico de dispersión de lasvariables numero de horas trabajadas durante los D i a l y Dia2.

Dfa 2

Cada punto del gráfico se corresponde con las puntuaciones de un sujeto en ambas variables. El gráfico sugiere que existe una relación lineal directa (o positiva) entre ambas, de modo que los sujetos que trabajan más el primerv-díaitambiénlo hacen el segundo día. Para comprobar si esta relación es estadísticamente significativa se utilizan los procedimientos Correlaciones.

+ ,

,C%,

i

1

Análisis: Regresión, ~&lineal, Clasificar, Reducción de datos y Escalas

ibx-17

m

., . ..: Estadistica con SPSS 16

Análisis: Regresión, Loglineal, Clasificar, Reducción de datos y Escalas El menú analizar es el más importante en el SPSS. Analizar: se centra en los componentes estadístico! básicos de SPSS. Es un capitulo eminentemente práctico donde se presentan numerosas técnica! estadísticas básicas y se discutirán situaciones en las que son aplicables cada una de ellas, las hipótesi! previas necesarias para cada una de ellas y cómo realizar e interpretar los resultados. Las potentes técnicas analíticas de SPSS le ayudan a tomar las decisiones más adecuadas para hacer crece su organización. La amplia gama de técnicas estadísticas permite ir más de las estadísticas descriptivas las filas y columnas. SPSS proporciona procedimientos que permiten resolver sus problemas de negocic e investigación.

Regresión: El análisis de regresión es una técnica estadística que se utiliza para estudiar la relación entre variable: Los principales procedimientos de la herramienta regresión son: e+-

fi kmear... &ve ~ s t íion... í

'%!P

Patiiai Lea& Squares...

!LO, BinarlLogistic... fi, NuiiinomialLogistic... , & Orbinal...

$8,proba... ,,,S Nonlinear... '$S

j

.c.

Weighi Esfimath... z-~ag~ e art sqmm...

...

Qpiimal Scaling

Lineal: Estima los coeficientes de la ecuación lineal, con una o más variables independientes, que mejor predig el valor de la variable dependiente. .,*

-

Capitulo 5: Análisis: Regresión, Loglineal, Clasificar, Reducción de Datos y Escalas Estimación curvilinea: Genera estadísticos de estimación curvilínea por regresión y gráficos relacionados para 11 modelos diferentes. Se produce un modelo diferente para cada variable dependiente. También se pueden guardar valores pronosticados, residuos e intervalos pronosticados como nuevas variables. Logistica binaria: Es Útil cuando se desea predecir la presencia o auSencia.de una característica o resultado según los valores de un conjunto de variables predictoras. Es similar a un modelo de regresión lineal pero está adaptado para modelos en los que la variable dependiente es dicotómica. Los coeficientes pueden utilizarse para estimar la razón de las ventajas (odds ratio) de cada variable independiente del modelo. La regresión logística se puede aplicar a un rango más amplio de situaciones de investigación que el análisis discriminante. Se pueden estimar modelos utilizando la entrada en bloque de las variables o cualquiera de los siguientes métodos por pasos. - Condicional hacia adelante. - LR hacia adelante. - Wald hacia adelante. - Condicional hacia atrás. - LR hacia atrás. - Wald hacia atrás. Logistica multinomial: Resulta útil si se desea clasificar a los sujetos según los valores de un conjunto de variables predictoras. Este tipo de regresión es similar a la regresión logística, pero más general, ya que la variable dependiente no está restringida a dos categorías. Se ajusta un modelo logit multinomial para el modelo factorial completo o para un modelo especificado por el usuario. La estimación de los parámetros se realiza a .través de un algoritmo iterativo de máxima verosimilitud. Ordinal: Permite dar forma a la dependencia de una respuesta ordinal politómica sobre un conjunto de predictores, que pueden ser factores o covariables. El diseño de la regresión ordinal se basa en la metodología de McCullagh y en la sintaxis se hace referencia al procedimiento como PLUM. Probit: Mide la relación entre la intensidad de un estimulo y la proporción de casos que presentan una cierta respuesta a dicho estimulo. Es útil para las situaciones en las que se dispone de una respuesta dicotómica que se piensa puede estar influenciada o causada por los niveles de alguna o algunas variables independientes, y es particularmente adecuada para datos experimentales. Este procedimiento permite estimar la intensidad necesaria para que un estimulo llegue a inducir una determinada proporción de respuestas, como la dosis efectiva para la mediana. No lineal: Sirve para encontrar un modelo no lineal para la relación entre la variable dependiente y un conjunto de variables independientes. A diferencia de la regresión lineal tradicional, que está restringida a la estimación de modelos lineales, la regresión no lineal puede estimar modelos con relaciones arbitrarias entre lasvariables independientes y la dependiente. Esto se lleva a cabo usando algoritrnos de estimación iterativos. Este procedimiento no es necesario para modelos polinómicos simples que se pueden estimar usando métodos tradicionales como la Regresión lineal.

Estadistica con SPSS 16 Estimación ponderada:

Los modelos de regresión lineal típicos asumen que la varianza es constante en la población objei de estudio. Cuando éste no es el caso (por ejemplo cuando los casos con puntuaciones mayores E un atributo muestran más variabilidad que los casos con puntuaciones menores en ese atributo), regresión lineal mediante mínimos cuadrados ordinarios (MCO, OLS) deja de proporcionar estimacioni óptimas para el modelo. Si las diferencias de variabilidad se pueden pronosticar a partir de otra variabl~ el procedimiento Estimación ponderada permite calcular los coeficientes de un modelo de regresik lineal mediante mínimos cuadrados ponderados (MCP, WLS), de forma que se les dé mayor ponderacit a las observaciones más precisas (es decir, aquéllas con menos variabilidad) al determinar los coeficienti de regresión. El procedimiento Estimación ponderada contrasta un rango de transformaciones c ponderación e indica cuál se ajustará mejor a los datos. Mínimos cuadrados en dos fases: Los modelos de regresión lineal típica asumen que los errores de la variable dependiente no esti correlacionados con la variable o variables independientes. Cuando éste no es el caso (por ejempl cuando las relaciones entre las variables son bidireccionales), la regresión lineal mediante mínimc cuadrados ordinarios (OLS) deja de proporcionar estimaciones óptimas del modelo.

La regresión por mínimos cuadrados en dos fases utiliza variables instrumentales que no est€ correlacionadas con los términos de error para calcular los valores estimados de los predictorc problemáticos (en la primera fase ) y después utiliza dichos valores calculados para estimar un mode de regresión lineal para la variable dependiente (la segunda fase). Dado que los valores calculados r basan en variables que no están correlacionadas con los errores, los resultados del modelo en dos fasc son óptimos. Escalamiento óptimo: Cuantifica los datos categóricos mediante la asignación devalores numéricos a lascategorías, obteniéndo! una ecuación de regresión lineal óptima para las variables transformadas. El análisis de regresión line ordinario implica minimizar las diferencias de la suma de los cuadrados entre una variable de respuer (la dependiente) y una combinación ponderada de las variables predictoras (las independientes). L; variables son normalmente cuantitativas, con los datos categóricos (nominales) recodificados corr variables binarias o de contraste. Como resultado, las variables categóricas sirven para separar grupc de casos y la técnica estima conjuntos separados de parámetros para cada grupo. Los coeficientes estimados reflejan cómo los cambios en los predictores afectan a la respuest El pronóstico de la respuesta es posible para cualquier combinación de los valores predictores. Ur aproximación alternativa incluye la regresión de la respuesta respecto a los propios valores predictorc categóricos. Como consefüencia, se estima un coeficiente para cada variable. Sin embargo, pa las variables categóricas, los valores categóricos son arbitrarios. La codificación de las categorías c diferentes maneras proporciona diferentes coeficientes, dificultando las comparaciones entre los análic de las mismas variables. CATREG (regresión categórica mediante ek~alamientoóptimo) amplía la aproximación típica median un escalamiento de las variables nominales, ordinales y numéricas simultáneamente.

El procedimiento cuantifica las variables categóricas de manera que las cuantificaciones reflejen l. características de las categorías originales. Además, trata a las variables categóricas cuantificadas con si fueran variables numéricas. La utilización de transformaciones no lineales permite a las variables s analizadas en varios niveles para encontrar el modelo que más se ajusta.


.# PESO (Y) I ~ e c o l

2 un,

1 l

. varlame Lrirerio: de ordenadas (Y)

. a - .

I I -

Y

i Labd casas W.

Variable ~redictora/ eje de abscisas (X)

I

l

Con esta definición se obtiene el siguiente diagrama de dispersión simple en el visor de resultados:

EDAD (X)

Como se observa, este diagrama. Su forma indica que los puntos en el diagrama no están perfectamente alineados pero se acercan a una hipotética línea recta. Ecuación de regresión:

Podrían trazarse diferentes rectas para realizar pronósticos de una variable a partir de la otra (por ejemplo de Y a partir de X en una regresión de Y sobre X). Las rectas de regresión tienen una fórmula muy simple:

Y'¡= Ayx + ByxX,

El objetivo es encontrar aquella recta que minimice la distancia entre lo encontrado (Y) y lo pronosticadc (Y'). Es decir, que minimice la expresión:

n Para ello calculamos los coeficientes del modelo mediante:

Capitulo 5: Análisis: Regresión, Loglineal, Clasificar, Reducción de Datos y Escalas

c

. :,.

Ahora veamos cómo se procede en el SPSS para calcular dichos coeficientes, obtener la recta de regresión y valorar la bondad del modelo. Se selecciona el menú Analimr -> Regresión -> Lineal: como se observa en la figura siguiente.

k Palllal L*

CLFl(lr6S..

,E sswy Logistk.. 5, ~

.R

~ I n lLc+k a I

...

or~~...

iII, ~ - ~ i s Lmst g e SCWWUS... M m a i Scnü-g."

El cuadro de diálogo correspondiente al procedimiento Regresión lineal aparece en la figura siguiente.

Como en otros cuadros de diálogo del SPSS, lo primero es seleccionar las variables. En este caso hay que distinguir entre "Dependiente" e "Independiente" (o independientes si se trata de una regresión múltiple). Dentro de este menú hay otras opciones. Por el momento, la que nos interesa es la que se encuentra en el botón 'Estadisticos', cuyo cuadro de diálogo aparece en la figura.

Estadistica con SPSS 16 Desde aquí podemos solicitar que se ofrezcan las estimaciones de la pendiente y el origen de la recta de regresión (según el criterio de mínimos cuadrados), la matriz de covarianzas para las variables, el ajuste del modelo (coeficiente de Pearson al cuadrado o coeficiente de determinación) y los estadísticos descriptivos (media y varianza): Otra opción relevante del menú regresión lineal es la de "Guardar". Desde su correspondiente cuadro de diálogo es posible indicar que se guarden los valores pronosticados por el modelo (las Yi) y los residuos (las Yi - Yi) en el editor de datos:

Seleccionar si se desea guardar los valores pronosticados por el modelo (las Y'i) para cada uno de los sujetos.

; '

Seleccionar si se desea guardar lo no explicado por el modelo (las Yi-Y'i) "los residuos" para cada uno de los sujetos.

/

Wu*ed

USE.of mean

/ /1 mdions

OW*~& ODeWed

O or@eta(s) Sianda&zed DfBsta(s) D!FR

'

PredidíonI~itennils Mean i

SiandardEzedDfFn

q[ndiwdual

Qnitience lrrtervai:

: rcoeffícient

arlance railo

951

%

statislics

1

Veamos cuál es el resultado para el ejemplo. Si indicamos todas estas instrucciones, el resultado que ofrece el SPSS es el siguiente (nótese que se ofrecen muchas tablas de resultados. Aquí explicaremos sólo las más importantes.

Regression

Descrlptlve Statistlcs

PESO (Y) EDAD (X)

Mean 63.4000 46.6000

Std. w

. .

o n 6.6558 12.3612

N

Correlations

Sig. (1-tailed)

PESO (Y) EDAD (X) PESO (Y) EDAD (X)

.O10

Variables ~ n t e r e d l ~ e m o v e a

a. Al1 requested variables entered. b. Dependen! Variable: PESO (Y)

5 5

Capitulo 5: Análisis: Regresión, Loglineal, Clasificar, Reducción de Datos y Escalas Model Surnrnary

I coeficiente de determinación, r2XY o la proporción de varianza en común entre X e Y.

-

ANO& Surn d 1

Regression Residual Total

155.008 22.192 177.200

1 3 4

155.008 7.397

20.954

Sia. ,020.

a. Prediciors: (Conslanl). EDAD (X) b. Dependen1Variable: PESO (Y)

a. DependentVariable: PESO (Y)

En la Columna B. Los coeficientes o y b del modelo pronosticado en directas se ven en esta columna: siendo o = 39,932 y b = 0,504. Luego: Y' 39.932 + 0,504 X En la columna Beta. Aparece el modelo en típicas: q.=,r Zx (en el ejemplo: Z., = 0.504 Z,) Como se observa, el SPSS ofrece muchas tablas de datos como resultado de la regresión. Por el momento solamente nos fijaremos en dos: La primera se refiere a los coeficientes del modelo y la segunda a su bondad. En cuanto a la primera, se toman los coeficientes no estandarizados. En este caso el mejor modelo para pronosticar Yi a partir de Xi es V i = 39.932 + 0,504 Xi

Bondad de ajuste del modelo: Además de la fórmula de la recta de regresión, resulta necesario disponer de información sobre el grado en que el modelo se ajusta a los datos observados (nube de puntos). Una primera aproximación es la interpretación gráfica del problema. Para elaborar la gráfica del ajuste de la recta a los datos observados se pulsa el menú Gráficos -> lnteractivos -> Diagramas de dispersión. Luego el cuadro de diálogo de Diagramas de dispersión interactivos es el siguiente.

Estadistica con SPSS 16 Lo primero es definir la variable del criterio (en el eje de ordenadas) y la variable predictora (en el eje de abscisas) desde la solapa "Asignar variables". A continuación se selecciona el método "regresión" desde la solapa "Ajuste"(Fit). El cuadro de diálogo desde el que se hacen estas selecciones tiene el siguiente aspecto: A s ~ V s r r s l ? l a, F t

;

Spikes 1 Ttles

i

--- '

Opiions

-

4

.

-

.

-

A

I

&",d.&

rFit lmas fw

I

gráfico obtenido es el siguiente:

EDAD (X)

Como se observa, los puntos no se alejan bastante de la recta, luego el ajuste es aceptable. Además de la interpretación gráfica del problema, la forma de cuantificar la bondad del modelo es mediante el coeficiente de determinación, r2, Se trata de una medida estandarizada que toma valores entre O y 1 y cuya interpretación es muy sencilla: representa la proporción de varianza explicada de la variable del criterio a partir de la predictora. En nuestro ejemplo, r2, = 0,875 por lo que el modelo S1 es adecuado para hacer pronósticos de Y a partir de X. La bondad del modelo también puede valorarse a partir del análisis de los errores en los pronósticos, frecuentemente llamados residuos (Yi - Y'i). Nótese que ejecutando las órdenes indicadas en el anterior apartado han resultado dos nuevas variables en el editor de datos (la variable 'pre-1' que se corresponde con las Y'i y lleva la etiqueta 'Unstandardized predicted value' y la variable 'res-1' que se refiere a las K - Y'i y lleva la etiqueta 'Unstandardized residual').

Capitulo 5: Análisis: Regresión, Loglineal, Clasificar, Reducción de Datos y Escalas Teniendo los datos para Yi, Y'i e (Yi -Y'¡) podemos evaluar la bondad del modelo a partir de la descomposición de la varianza del criterio (S2, = S2y,+ SZW).Para ello entramos en el menú Analizar -> Estadísticosdescriptivos -> Descriptivos: Opciones e indicamos en el cuadro de diálogo que se calcule la varianza para estas tres variables (Y, pre-1 y res-1). Los resultados obtenidos en el visor son los siguientes: Descriptive Statistlcs

PESO (Y) Predicted Value UnstandardizedResidual Valid N (listwise)

5.548

Como se comprueba, la varianza del criterio (S2, = 44.3) se descompone en la varianza de los pronósticos (S2,. = 38.752) y la de los errores (S2,.= 5.548). Veamos ahora un ejemplo a partir de los datos de la encuesta. Supóngase que queremos predecir la variable "Venta de verduras (V)" a partir de la variable "Venta de abarrotes (A) ". Para ello construimos la recta de regresión Vi = a + b A La definición del modelo en el SPSS es la siguiente.

Los resultados obtenidos para el modelo planteado son los siguientes. Variables Entered/Rernove&

a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: Venia de Verdi Model Surnrnary Adjusted

a. Predictors: (Constant). Venta de Abarrotes

a. Predictors: (Constant). Venta de Abarrotes b. Dependen1Variable: Venta de Verduras

Std. Error of


a. De~endentVariable: Venta de Verduras

El modelo resultante es: Vi = 28.599 - 0.465Ai. Como se observa, el coeficiente de determinación ( al cuadrado) es 0,035 por lo que el modelo no se adecuado para explicar la relación entre la variabl "Venta de Verduras" y la variable "Venta de Abarrotes". Es decir, la variable "Venta de Abarrotes" N tiene una capacidad predictiva para explicar la variable del criterio (Venta de Verduras).

El gráfico obtenido definiendo las opciones del diagrama de dispersión interactivo de la figura es c siguiente: A

... .. -. .. . - ~-~ . .

~

A

Linear Regression

!

-- - - . -. --.. -*._ A

A A A

A

1A

A

A

1\

. . --. ,

Venta de Verduras = 28 &O + $47 ' abamle

/-

Venta de Abarrotes

Análisis de Regresión Lineal Múltiple Una alternativa a esta situación de poco ajuste es incluir una variable predictora adicional (o más d una) y observar si su inclusión produce algún cambio en R cuadrado. Si consideramos dos variablr predictoras estamos planteando el siguiente modelo: Y'i = a + b,X,,

+ b,X,

Retomemos el ejemplo de la "Venta de Abarrotes" y "Venta de Verduras", considerando ahora la "Ven de Bebidas (B)" como segunda variable predictora. El modelo planteado es: V,=a+b,A,.+b,B,

La primera aproximación al problema puede hacerse a partir del gráfico de dispersión. En este caa puede elaborarse el gráfico simple para observar la relación entre la edad y el peso y también un gráfia 3-D para observar la relación entre las dos predict0ras.y el criterio. El resultado obtenido es:


Venta de Abarrotes

Venta de

Para obtener los coeficientes del modelo y valorar el ajuste del modelo se selecciona el menú Analizar ->Regresión -> Lineal. Lo primero es trasladar las variables "Venta de Abarrotes" y la "Venta de Bebidas a la casilla Independientes y la variable "Venta de Verduras", a la casilla Dependiente. Los resultados encontrados son muy similares a los de la regresión simple, aunque ahora hay un coeficiente más que interpretar: Variables ~ n t e r e d l ~ e m o v e &

a. All requested variables entered. Dependent Variable Venta de Verdi Model Summary

M e 1 1

R ,226'

Adjusted RSauare -.O19

R SpUare .O51

Std. Error of the F m 5.7761

a. Predictors: (Constant).Venta de Bebidas. Venta de Abarrotes

.

a. Predictors: (Constant), Venta de Bebidas Ventade Abarmtes b. Dependent Variable: Venta de Verduras

Estadistica con CPCC 16

a. Dependent Variable: Venta de Verduras

Como se observa, el modelo resultante Vi = 22.926 - 0.354 A ¡. + 0.439 B no aporta casi nada a Ii explicación de la variable del criterio. El modelo simple explicaba un 3,s % de varianza de la variable de criterio y el modelo múltiple también explica el 5,l %.

Ejercicio Práctico No2 El presente ejercicio se trabaja con la siguiente información. Los datos aparecen recopilados en las variables Díal, Día2, Día3 que indican él número de hora trabajadas en los tres días. Además se han recopilado la variable Sexo que toma valores O para mujere y 1 para hombres. Edad, 1para Adolescentes, 2 para Jóvenes y 3 para Adultos.

Finalmente se incluye tres datos relacionados con las terapias que a recibido el sujeto. Todas ella toman 1, si el sujeto ha recibido la terapia y O en caso contrario las variables son Estrés, Ansiedad 1 Fobia.

Regresia,, El procedimiento Analizar > Regresión lineal permite obtener la regresión lineal simple y múltiple. Pc ejemplo, para estimar los parámetros del modelo: Día2#= a + b Día3¡ +El Se indica:

Capítulo 5: Análisis: Regresión, Loglineal, Clasificar, Reducción de Datos y Escalas

Los resultados muestran el coeficiente de determinación (R cuadrado) en la tabla Resumen del modelo. Se observa que el modelo estimado para dia 2 explica el 89.50% de la varianza. La tabla de regresión en formato ANOVA muestra la descomposición de la suma de cuadrados total en la parte debida a la regresión y el error: Model Summary

del

1

R .946a

1

R Sauare ,895

1

Adjusied R Souare ,882

1

Std. Error of the -F .4602

a. Predictors: (Conslant), Día 3

-lbodel

Regression Residual Total

Sum of Sauares 14.475 1.694 16.169

df

1 8 9

MeaaSouare 14.475 ,212

F 68.349

Sio. ,0008

a. Predictors: (Constant). Dia 3 b. Dependent Variable: Dia 2

En el ejemplo, el nivel crítico asociado a la F del ANOVA permite rechazar la hipótesis nula de que no existe relación lineal entre las variables (H, : P = 0). A continuación aparecen los valores estimados para los parámetros:

La tabla de coeficientes muestra los términos de la ecuación de regresión. El término denominado Constante es el origen A de la ecuación (estimador de a). La pendiente B (estimador de P) aparece en la fila de la tabla indicada por día 3 Los valores de'a y b se muestran en la primera columna (Día2 = 0.965 + 0.805 Día3), a continuación el error típico de estimación y los valores de a y b en caso de que se utilicen puntuaciones típicas. Por último, aparece el valor del estadístico "t" de contraste de las hipótesis nulas P = O y a = O. La última columna contiene el nivel crítico.


Ejercicios Propuestos: 1. ¿Existe relación entre el promedio de horas trabajas durante las tres primeras días y las horas dormidas un mes después de la terapia?

2. Calcular la regresión de la variable horas trabajadas transcurrido un mes después de la terapia sobre la variable horas trabajadas durante la tercera noche.

a) ¿Cuál es la proporción de varianza en común entre las variables? b) Representa gráficamente la relación entre variables

L


Loglineal: El Modelo Loglineal, permite resolver el problema que se enfrenta cotidianamente el investigación en el análisis de Variables Cualitativas (No Numéricas). Debido a que las Variables Cualitativas no presentan un comportamiento lineal (ni reducible a lineal); al aplicar las técnicas convencionales de regresión, pueden generar modelos irreales o simplemente no convergen a ningún valor. Regresión Loglineal, es un método estadístico cuyo objetivo consiste en estudiar la "Clasificación" de las Variables ~ualitatilas.Es esencialmente un Modelo de Regresión Lineal Múltiple entre las Variables Cualitativas y el Logaritmo Neperiano de la Frecuencia de los datos (referenciales), de la forma:

El Paquete Estadístico SPSS, permite mediante un algoritmo, determinar el Modelo Saturado y el Modelo Jerárquico mas adecuado. De esta manera obtenemos un Modelo cuya Variable de Respuesta sea el Logaritmo Neperiano de la Frecuencia ("Conteo") de los datos (referenciales) y las Variables de Diseño aquellas variables cualitativas seleccionadas para la determinación de Valor de un Inmueble. Las principales funciones se definen a continuación: General: Analiza las frecuencias de las observaciones incluidas en cada categoría de la clasificación cruzada de una tabla de contingencia. Cada una de las clasificaciones cruzadas de la tabla constituye una casilla y cada variable categórica se denomina factor.

La variable dependiente es el número de casos (la frecuencia) en una casilla de la tabla de contingencia, y las variables explicativas son los factores y las covariables. Este procedimiento estima los parámetros de máxima verosimilitud de modelos loglineales jerárquicos y no jerárquicos utilizando el método de Newton-Raphson. Es posible analizar una distribución multinomial o de Poisson. Se pueden seleccionar hasta 10 factores para definir las casillas de una tabla. Una variable de estructura de casilla permite definir ceros estructurales para tablas incompletas, incluir en el modelo un término de desplazamiento, ajustar un modelo log-tasa o implementarel método de corrección de las tablas marginales. Las variables de contraste permiten el cálculo del logaritmo de la razón de ventajas generalizadas (GLOR). SPSS muestra automáticamente información sobre el modelo y estadísticos de bondad de ajuste. Además es posible mostrar una variedad de estadísticos y gráficos, o guardar los valores pronosticados y los residuos en el archivo de datos de trabajo. Logit: Analiza la relación entre variables dependientes (o de respuesta) y variables independientes (o explicativas). Las variables dependientes siempre son categóricas, mientras que las variables independientes pueden ser categóricas (factores). Otras variables independientes, las covariables de casilla, pueden ser continuas pero no se aplican en forma de caso por caso. A una casilla dada se le áplica la media ponderada de la covariable para los casos de esa casilla.

El logaritmo de las ventajas de las variables dependientes se expresa como una combinación lineal de parámetros. Se supone automáticamente una distribución multinomial; estos modelos se denorriinan a veces modelos logit multinomiales. Este procedimiento estima los parámetros de los modelos loglineales logit utilizando el algoritmo de Newton-Raphson. Selección de modelo: Analiza tablas de contingencia de varios factores. Ajusta modelos loglineales jerárquicos a las tablas de contingencia multidimensionales utilizando un algoritmo de ajuste proporcional. Ayuda a encontrar cuáles de las variables categóricas están asociadas. Para construir los modelos se encuentran disponibles métodos de entrada forzada y de eliminación hacia atrás. Para los modelos saturados, es posible solicitar estimaciones de los parámetros y pruebas de asociación parcial. Un modelo saturado añade 0,sa todas las casillas.

.:

.<.


Ejercicio Práctico No 1 El ejercicio práctico consiste en realizar análisis de regresión utilizando los principales procedimientos de dicha herramienta. Con los datos de la encuesta del supermercado.

Modelos Loglineal: Los Modelos Loglineal, a diferencia de los Modelos de Regresión Múltiple, permiten un mejor análisis para el caso de variables cualitativas (categóricas) dicotómicas o politómicas. En Análisis Loglineal, se podría entonces definir como un Método cuyo objetivo consiste en el estudio de las relaciones entre las variables cualitativas (o no numéricas). La Regresión o Análisis Loglineal, es un método estadístico cuyo objetivo consiste en estudiar la "Clasificación" de las Variables Cualitativas. La Regresión Loglineal, es esencialmente un Modelo de Regresión Lineal Múltiple entre las Variables Cualitativas y el Logaritmo Neperiano de la Frecuencia de los datos (referenciales), de la forma: Donde A, B y C; son Variables Cualitativas

Ln(freceberacira) = p +

+' A + ' 1 + xAxB+

+ .XBrC+ AhhC

Existen dos tipos de modelo: Modelo Saturado: Se define como Modelo Saturado (o Completo) a aquel que contiene TODOS los posibles efectos principales y TODAS las posibles combinaciones (efectos de 2do., 3er. o enésimo orden) de la Variables seleccionadas que lo componen. Debido a que el Modelo Loglineal Saturado, puede reproducir perfectamente la data estudiada, debido a que contiene todas las posibles combinaciones de las variables seleccionadas; se supone en un modelo pesado y complejo, y usualmente no es el modelo más deseable. Modelos Loglineal Jerárquicos: Son los diferentes modelos, todos sub-juegos (ecuaciones de menor orden que el Modelo Saturado) provenientes del Modelo ~oglinealSaturado, que cumplan las condiciones siguientes:

1. Si un parámetro es nulo, también los serán aquellos términos de orden inferior. 2. Que exista completa independencia entre las variables seleccionadas

Si estas condiciones se cumplen, se genera un Modelo Loglineal más sencillo, más elegante y con un grado aceptable de precisión. Veamos el caso práctico utilizando el paquete estadístico SPSS. Los procedimientos de cálculo en el SPSS se encuentran en el Menú Analyze-> Loglineal. Dentro del módulo Loglineal, se encuentran los Submenús: General ,Logit y Model Selection

...

...

...

Si seleccionamos las Variables Categóricas Edad, Estado Civil, Grado de instrucción, Turno: y utilizando el procedimiento Analyze-> Loglinea1.-> Model Selection se tiene el cuadro de dialogo siguiente:

...

Capítulo 5: Análisis: Regresión, Loglineal, Clasificar, Reducción de Datos y Escalas

,

m

2,Estado Cwi [ M ] &turno

&'

[turno] Venia de Artkubs de As Verda de Verduras [vsrd

&'

V H ~de Aúarrdes [absr

m e r OICMS

&' v m a de m a s IDeW &' VEAR. ml puiodc

o

@ MONTH,pernd 12 -

1

Mlodal Building

@Use bsdmad eRham:

W~stcp~

i

De la lista de variables del cuadro de la izquierda se selecciona las variables edad, Grado de Instrucción Estado Civil, Turno. Luego se pasa al cuadro del lado derecho como se observa en el siguiente grafico.

insirucc(7 7)

I Model Bulliling

BcdmiSiy lu ranoMt

l

.

1

Enseguida presionar definir rango (Define Range...) donde tiene que escribir el rango mínimo y rangc máximo para cada variable por ejemplo Edad tiene rango mínimo igual Cero y rango máximo igual Dos Grado de instrucción tiene rango mínimo igual 1 y rango máximo igual 4,, Estado Civil tiene rango mínimc igual 1 y rango máximo igual 4 y Turno tiene rango mínimo igual O y rango máximo igual 2. Como sc muestra en el grafico siguiente.

Estadistica con SPSS 16 En el cuadro de definir rangos presionar el botón continuar y luego aceptar (OK), se obtiene los siguientes resultados. * * * * * * * * DATA

H I E R A R C H I C A L

L O G

L I N E A R

* * * * * * * *

Information 30 O O 30

unweighted cases accepted. cases rejected because of out-of-range factor values. cases rejected because of missing data. weighted cases will be used in the analysis.

FACTOR Information Factor Leve1 EDAD 3 INSTRUCC 4 CIVIL 4 3 TURNO

* * * * * * * *

Label Edad Grado de Instrucción Estado Civil turno


L O G

L I N E A R

* * * * * * * *

DESIGN 1 has generating class

. 5 0 0 has been added to al1 observed cells. Note: For saturated models This value may be changed by using the CRITERIA = DELTA subcommand.

The Iterative Proportional Fit algorithm converged at iteration 1. The maximum difference between observed and fitted marginal totals is and the convergence criterion is .250

.O00

Observed, Expected Frequencies and Residuals. Factor EDAD INSTRUCC CIVIL TURNO TURNO TURNO CIVIL TURNO TURNO TURNO CIVIL TURNO TURNO TURNO CIVIL TURNO TURNO TURNO INSTRUCC CIVIL TURNO .<,

Code Adolesce No Tiene Soltero Mafiana. Tarde Noche Casado Mañana Tarde Noche DivorcTa ~añana Tarde Noche Viudo Mafiana Tarde Noche Primaria Soltero Mariana

OBS count

EXP count

Residual

Std Resid

Capitulo 5: Análisis: Regresión, Loglineal, Clasificar, Reducción de Datos y Escalas * * * * * * * *


L O G

L I N E A R

* * * * * * * *

Observed, Expected Frequencies and Residuals. (Cont.) Factor TURNO TURNO CIVIL TURNO TURNO TURNO CIVIL TURNO TURNO TURNO CIVIL TURNO TURNO TURNO INSTRUCC CIVIL TURNO TURNO TURNO CIVIL TURNO TURNO TURNO CIVIL TURNO TURNO TURNO CIVIL TURNO TURNO TURNO INSTRUCC CIVIL TURNO TURNO TURNO CIVIL TURNO ' TURNO TURNO CIVIL TURNO

Code

OBS count

EXP count

Residual

Std Resid

Tarde Noche Casado Mañana Tarde Noche Divorcia Mañana Tarde Noche Viudo Mañana Tarde Noche Secundar Soltero Mañana Tarde Noche Casado Mañana Tarde Noche Divorcia Mañana Tarde Noche Viudo Mañana Tarde Noche Superior Soltero Mañana Tarde Noche Casado Mañana Tarde Noche Divorcia Mañana

-

* * * * * * * *


L O G

L I N E A R

* * * * * * * *

Observed, Expected Frequencies and Reciduals. (Cont.) Factor TURNO TURNO CIVIL TURNO TURNO TURNO EDAD INSTRUCC CIVIL TURNO

Code Tarde Noche Viudo Mañana Tarde Noche Joven No Tiene Soltero Mañana

OBS count

EXP count

Residual

Std Resid

Estadística con SPSS 16 TURNO TURNO CIVIL TURNO TURNO TURNO CIVIL TURNO TURNO TURNO CIVIL TURNO TURNO TURNO INSTRUCC CIVIL TURNO TURNO TURNO CIVIL TURNO

Tarde Noche Casado Mañana Tarde Noche Divorcia Mañana Tarde Noche Viudo Mafiana Tarde Noche Primaria Soltero Mafiana Tarde Noche Casado Mañana

TURNQ

Tarde

TURNO CIVIL TURNO TURNO TURNO CIVIL TURNO TURNO

Noche Divorcia Maiiana Tarde Noche Viudo Mañana Tarde

* * * * * * * * Observed.


Expected Frequencies and Residuals.

Factor

-

'

L O G

TURNO INSTRUCC CIVIL TURNO TURNO TURNO CIVIL TURNO TURNO TURNO CIVIL TURNO TURNO TURNO N CIVIL TURNO TURNO TURNO INSTRUCC CIVIL TURNO TURNO TURNO CIVIL TURNO TURNO TURNO CIVIL TURNO

Code

'

,, >

-

.

Noche Secundar Soltero Maiiana Tarde Noche Casado Mañana Tarde Noche Divorcia Mañana Tarde Noche Viudo Maiiana Tarde Noche Superior S o l ter0 Maiiana Tarde Noche Casado Mañana Tarde NocheDivorcia Mañana

L I N E A R

* * * * * * * '

(Cont.)

OBS c o u n t

EXP c o u n t

Residual

Std Resid

Capitulo 5: Análisis: Regresión, Loglineal, Clasificar, Reducción de Datos y Escalas TURNO TURNO CIVIL TURNO TURNO TURNO EDAD INSTRUCC CIVIL TURNO TURNO

* * * * * * * *

Tarde Noche Viudo Mañana Tarde Noche Adulto No T i e n e Soltero MaAana Tarde


L O G

Observed, Expected Frequencies a n d Residuals. Factor TURNO CIVIL TURNO TURNO TURNO CIVIL TURNO TURNO TURNO CIVIL TURNO TURNO TURNO INSTRUCC CIVIL TURNO TURNO TURNO CIVIL TURNO TURNO TURNO CIVIL TURNO TURNO TURNO CIVIL TURNO TURNO TURNO INSTRUCC CIVIL TURNO TURNO TURNO CIVIL TURNO TURNO TURNO CIVIL TURNO

-

Code Noche Casado Mañana Tarde Noche Divorcia Mañana Tarde Noche Viudo Mafiana Tarde Noche Primaria Soltero Mañana Tarde Noche Casado Mañana Tarde Noche Divorcia Mafiana Tarde Noche Viudo Maiiana Tarde Noche Secundar Soltero Maiiana Tarde Noche Casado Ma f i a n a Tarde Noche Divorcia Mañana

L I N E A R

* * * * * * * *

(Cont.)

OBS c o u n t

EXP c o u n t

Residual

Std Resid

Estadistica con SPSS 16 * * * + + * + * H I E R A R C H I C A L

Observed, Expected Frequencies and R e s i d u a l s . Factor

Code

TURNO

TURNO TURNO CIVIL TURNO TURNO TURNO CIVIL TURNO TURNO TURNO CIVIL TURNO TURNO TURNO

(Cont.)

OBS count

EXP count

Residual

S t d Resid

test statistics .O0000 .O0000

Likelihood r a t i o c h i square = Pearson c h i s q u a r e =

* * * * * * * *

* ' * * * * * *

Tarde Noche Viudo Mafiana Tarde Noche Superior Soltero Mañana Tarde Noche Casado Mañana Tarde Noche Divorcia Mafiana Tarde Noche Viudo Mafiana Tarde Noche

TURNO

TURNO CIVIL TURNO TURNO TURNO INSTRUCC CIVIL

Goodness-of-fit

L I N E A R

L O G


DF = O DF = O

L O G

P = 1.000 P = 1.000

L I N E A R

* * , * * * * * *

T e s t s t h a t K-way and h i g h e r o r d e r e f f e c t s a r e zero. K

DF

L.R. Chisq

Prob

Pearson Chisq

Prob

Iteration

Prob

Pearson Chisq

Prob

Iteration

T e s t s t h a t K-way e f f e c t s a r e z e r o . K

DF

L.R. Chisq

>Note # 13865 >DF used f o r t h e s e t e s t s have NOT been a d j u s t e d f o r s t r u c t u r a l o r sampling > z e r o s . T e s t s u s i n g t h e s e DF may be c o n s e r v a t i v e .

Capitulo 5: Análisis: Regresión, Loglineal, Clasificar, Reducción de Datos y Escalas * * * * * * * *


Backward Elimination (p

=

L O G

* * * * * * * *

L I N E A R

.O501 for DESIGN 1 with generating class

EDAD*INSTRUCC*CIVIL*TURNO

Likelihood ratio chi square

.O0000

=

DF

= O

P

= 1.000

If Deleted Simple Effect is

DF

L.R. Chisq Change

EDAD*INSTRUCC*CIVIL*TURNO

36

.O00

Prob

Iter 2

1.0000

Step 1 The best model has generating class


=

.O0000


DE

DF

= 30

Q

1

$.O04

L.R. Chisq Change

Prob

Iter

Prob

Iter



=

.O0000


* * * * * * * *

DF

DF


= 54

P

= 1.000

L.R. Chisq Change

L O G

L I N E A R

* * * * * * * *



If Deleted Simple Effect is EDAD'CIVIL'TURNO Step 4

=

.O0000

DF = 6 6

P

= 1.000

DF

L.R. Chisq Change

Prob

Iter

12

.O00

1.0000

3


-

Alguna variable no es nominalmúltiple. Una o más variables se escalan a un nivel diferente del nominal múltiple. Otros niveles de escala posibles son: nominal simple, ordinal y numérica discreta.

-

Número de conjuntos de variables. Permite especificar cuántos grupos de variables se van a comparar con otros grupos de variables: Un conjunto. Los datos contienen un grupo de variables.

-

Múltiples conjuntos. Los datos contienen más de un grupo de variables. Si se selecciona esta opción,

-

Análisis seleccionado. Las opciones para Nivel de medida y Número de conjuntos de variables deciden

se elegirá Correlación canónica no-lineal (OVERALS). el análisis según las combinaciones.

-

Análisis de homogeneidad (HOMALS). Seleccionando Todas las variables son nominales múltiples y Un conjunto:

-

Análisis de componentes principales categóricos (CATPCA). Seleccionando Alguna variable no es nominal múltiple y Un conjunto.

-

Análisis de correlación canónica no lineal (OVERALS). Seleccionando Múltiple conjuntos.

Capítulo 6: Análisis: Pruebas no Paramétricas En el ejemplo, las variables de los tres Días están formadas por los mismos sujetos, por lo que son relacionadas. Del siguiente modo se comprueba si sus medianas son iguales:

La salida de resultados muestra el número de casos, estadístico de contraste X, los grados de libertad y el nivel crítico. Ranks Dia 1 Dia 2 Dia 3

1.10 2.10 2.80

Test Statistlcsl

.o01 S-

Friedrnan Test

El nivel crítico asociado al estadístico X2 permite rechazar la hipótesis nula de igualdad de medianas en las tres variables.

... ..

Capítulo 6: Análisis: Pruebas no Paramétricas Test Statistlcs

Asyrnp. Slg.

,108

a. 2 cells (66.7%) have expected frequencies less than 5. The rninirnurn expected cell frequency is 1.0.

Tablas de contingencia Este tipo de contrastes también se pueden realizar mediante la prueba X2 de las tablas de contingencia. Las tablas de contingencia contienen la distribución conjunta de dos o más variables, y se han estudiado en relación con los contrastes sobre independencia e igualdad de proporciones. En el SPSS se pueden llevar a cabo mediante el procedimiento Analizar >Estadísticos descriptivos> Tablas de contingencia. Vamos a obtener la tabla de contingencia de las variables Estrés y Edad. Esto se indica.

La salida de resultados del SPSS muestra la tabla: Estres Edad Crosstabulation

'

Cada casilla contiene el número observado de sujetos que obtienen un d e t e r m i n m p a r de valores en Estrés y Edad. Por ejemplo, hay 2 sujetos el grupo adolescentes y que reciben la Terapia de Estrés, el número total de sujetos en la categoría Adulto es 3, etc. Para calcular el valor de X2 (y contrastar la hipótesis H, : X e Y son independientes) se pulsa en el botón Estadísticos del cuadro de diálogo del procedimiento tablas de contirrgencia, cuyo aspecto es el siguiente.


Análisis: Series temporales, Supervivencia y Respuestas múltiples

El menú analizar es el más importante en el SPSS. Analizar: se centra en los componentes estadístico básicos de SPSS. Es un capitulo eminentemente práctico donde se presentan numerosas técnica estadísticas básicas y se discutirán situaciones en las que son aplicables cada una de ellas, las hipótesi previas necesarias para cada una de ellas y cómo realizar e interpretar los resultados.

Las potentes técnicas analíticas de SPSS le ayudan a tomar las decisiones más adecuadas para hacer crece su organización. La amplia gama de técnicas estadísticas permite ir más de las estadísticas descriptivas las filas y columnas. SPSS proporciona procedimientos que permiten resolver sus problemas de negoci, e investigación.

Series temporales:

Podemos definir una serie temporal como una sucesión de observaciones cuantitativas de un fenómen ordenadas en el tiempo. Para la realización de un análisis clásico descriptivo de una serie temporal co SPSS se tiene los siguientes procedimientos estadísticos.

@ Qeaie Models...

m &ply Models...

...

Seasonal DecomposRion Sp%ciIYIl Analysis... 4

Se‘-5-

~ h a i t... s

Auipcorreiaiiom...

,

c~oss-cmeiaiiins.. .h.

Se define.10~~úb-menúsmas importante: Suavizado exponencial:

,-9

.,"

*_:

Suaviza componentes irrt$&iares de datos de series temporales, para ello hace uso de una variedad c modelos que incorporan diferentes supuestos acerca de la tendencia y la estacionalidad. Seleccionanc un modelo estaciona1 y definiendo la periodicidad mediante Definir fechas, se puede seleccionar ur variable que represente los factores estacionales. Los modelohifieren en los componentes estacionales y de tendencia. Se dispone de los modelos Simpl Holt, Winters y Personalizado.


El menú Gráficos permite realizar una gran cantidad de gráficos orientados al análisis de los datos. La primera opción, Galería, no realiza un gráfico en sí, sino que nos traslada directamente a un tema de la ayuda que nos presenta una galería de gráficos. La segunda opción es la de gráficos Interactivos. Con esta opción se generan gráficos que podrán ser modificados posteriormente, en cuanto a variables y elementos gráficos, de forma mucho más efectiva que los gráficos normales. Sin embargo sólo son convenientes cuando se trabaje con archivos de datos pequeños o subconjuntos de otros archivos mayores ya que los requerimientos de recursos son enormes. Las restantes opciones de este menú son una lista de todos los gráficos posibles (no interactivos).

Galería de gráficos: El menú Gráficos permite realizar una gran cantidad de gráficos orientados al análisis de los datos (Análisis/ gráficos).

La galería de gráficos nos presenta todos los gráficos posibles a continuación se muestra:

Líneas

Capítulo 8: GrCificos

Galería de gráficos interactivos Los gráficos interactivos son mucho más potentes que los gráficos normales.

Permiten especificar su formato con multitud de opciones y su creación es mucho más gráfica e intuitiva. Sin embargo, como ya hemos comentado, los requerimientos de recursos (memoria, espacio en disco y procesador) son muy grandes, por lo que es conveniente usarlos con una cantidad reducida de datos, de lo contrario el tiempo necesario para crearlos puede ser excesivo. Además, hay ciertos tipos de gráficos que no es posible generar en su forma interactiva, como los de pareto o lo de control. Los gráficos disponibles en su configuración inicial son:

Di

Barras

M

Puntos Líneas Bandas Líneas verticales

Q

Simples Sectores: Agrupados Dispersados

u m

Diagramas de caja

Barras de error

Diagramas dedispersión Para acceder a la Galeria, hemos de buscar dicha opción dentro de los temas de la ayuda. Después, seleccionamos uno de los tipos y nos aparecen todos los subtipos de gráficos posibles. Por último, pinchando en uno de los subtipos nos aparece otra ventana de ayuda que austeramente nos indica cómo hacerlo.

Estadistica con SPSS 16 Diagramas de dispersión interativos Estos diagramas destacan la relación existente entre dos o tres variables cuantitativas mediante la representación de los valores reales a lo largo de dos o tres ejes. A menudo es posible observar relaciones, un patrón curvilíneo por ejemplo, que los estadísticos descriptivos no revelan. También es posible descubrir valores atípicos bivariados. Asignando una variable de leyenda, se pueden estudiar las características de los subgrupos. Además, pueden utilizarse los valores de una variable para etiquetar los puntos, de lo contrario se emplearán los números de caso como etiquetas. Para ajustar Iíneas a los puntos de un diagrama de dispersión disponemos de los métodos Regresión, Media, Suavizador, o ninguno. Con el método Regresión, se puede indicar si queremos incluir una constante en la ecuación. Con el Suavizador se puede indicar el tipo de kernel, los multiplicadores del ancho de banda, etc. Con los métodos media o de regresión se pueden mostrar las Iíneas del pronóstico promedio o bien las líneas del pronóstico individual para ilustrar el nivel de confianza especificado. Además de una línea de ajuste para la nube total, si existe una división categórica, se pueden seleccionar las Iíneas de ajuste para los subgrupos. Los trazos de unión son Iíneas dibujadas entre una nube de símbolos y un punto, un eje, una línea o una superficie. Estos trazos pueden resultar útiles para leer los valores de los ejes o para comparar distancias mediante la longitud de las Iíneas. Los trazos que se dibujan hasta un eje horizontal se denominan también líneas verticales. Algunos ejemplos son:

Además de la fórmula de la recta de regresión, resulta necesario disponer de información sobre el grado en que el modelo se ajusta a los datos observados (nube de puntos). Ejemplo: Bondad de ajuste del modelo: Además de la fórmula de la recta de regresión, resulta necesario disponer de información sobre el grado en que el modelo se ajusta a los datos observados (nube de puntos).

es

Una primera aproximación la interpretación gráfica del problema. Para elaborar la gráfica del ajuste de la recta a los datos observados se pulsa el menú Gráficos -> lnteractivos -> Diagramas de dispersión. 111m... :*

eot..,

- J Lb... Aree...

M...

PB

Bom...

II

EnQrecr...

b

Luego el cuadro de diálogo de Diagramas de dispersión interactivos es el siguiente.


MANIPULACI~NDE CASOS Y VARIABLES En él presenta capitulo el objetivo principal es comprender como se manipulan casos y variables, con la finalidad de hacer mas fácil y practico el análisis de datos. La manipulación puede consistir en obtener información relativa sobre el archivo *.sav y a las variables que lo componen, buscar un dato, insertar casos, insertar variables, ordenar casos, seleccionar casos, segmentar archivos, realizar cálculos con variables, y recodificar variables.

Ver información de datos (Display Data Info...) El primer paso en la manipulación de datos SPSS puede consistir en obtener información relativa al archivo *.sav y a las variables que lo componen. Antes de abrir el archivo *.sav ingresar al menú principal: File/Diplay Data Info.../Externa1 File lt+JyrF&-.

- -m"'K , -=,:' '*P*" a y a a ~ h i ~ .>"-a - ?-qL$ly~rigfb

@ Extemal F b... De esta forma, aparecerá una ventana donde tendrá que especificarse el archivo.


z!l

Herramienta Estructuras de Sintaxis: 1 'E/-I Esta herramienta constituye una ayuda gráfica que contienen las posibles especificaciones para los diferentes comandos. Se puede acceder a ella desde la ventana de sintaxis.

1

Fiequencies Command Synlax

.%.&t7 abovs loi Heb m Uie Frcquencirs didop box. dwch piowder a u x s s lo Iha hrncliondSdtlrsc,3mrMd

;

1

j

FREQUENCIES [VARIABLES-lvarlist [/FORHAT-[{DVALUE)] [{NOTABLE > 1 1 {AFREQ } {LIHIT(n)} {DFREQ [/UISSING-INCLUDE] [/BARCHART-[HIll(n)][UAX(n)][{FREQ( {PERCE [/PIECHART-[UIN(n)][#AX(n)][{FREQ {PERCE [{HISSING )11 {NONHISSING) [/HISTOGRIH=[HIN(n)][HAX(n)][{FREQ IPERC

r {I~ONORUAL,i r I N C R E H ~ H ~

{NORMAL ) [/HTILW-n] [/PEKENTILES=value list] [/STATISTICS-[DEFAULT][HEAII][STDDE [UINIMUH][UAXIHUU][RA [SEHEAN][VARIAWCE][SK [HODE][KURTOSIS][SEKU [ALL][NONE]] [/GROUPED-varlist [ { ( y l d t ? ) ,,

.

El Botón Ejecutar Programa: Al presionar este botón podemos ejecutar los comandos especificados en la ventaba de sintaxis. Para ejecutar un comando especifico basta con posicionar el curos delante del nombre del comando. ' S i por el contrario, deseamos ejecutar más de un comando tenemos que seleccionar, sombreando las zonas de sintaxis simplemente arrastrando el mouse manteniendo presionada la tecla izquierda hasta incluir el punto final de los diferentes comandos del programa.

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