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Asignatura: Análisis Estructural. Docente: José Yupanqui
TAREA ACÁDEMICA: SEMANAS 1-2 METRADO DE CARGAS, IDEALIZACION, GRADO DE HIPERESTATICIDAD Se muestra la planta tipica de un edificio de dos niveles niveles cuyo uso esta destinado destinado a biblioteca. biblioteca. El sistema estructural es a base de porticos en las direcciones longitudinal longitudinal y transversal. La altura de entre piso para cada nivel es de 3.00 m, el entrepiso esta conformado por losas aligeradas armadas en una direccion, cuyos espesores son de 0.20 m. se pide: 1) Para una vigueta que conforma cada cada tipo de aligerado: aligerado: idealizar, idealizar, metrar y determinar el grado de hiperestaticidad; 2) Para la viga VD o VB: metrar, idealizar , determinar el grado de hiperestaticidad hiperestaticidad y dibujar los diagramas de fuerzas cortantes y momentos flectores; 3) Para el portico 2: Metrar, idealizar y determinar el grado de hiperestaticidad. 1 0,70
E
0 3 , 3
D
2
7,70 3,55
3,05
0 7 , 0
0,70
sala de almacenaje
0 3 , 0
VD-0.30X0.75
0 5 , 5
3,85
3 0,30
VE-0.30X0.75
0 6 , 2
5 8 , 4
4,15
5 7 . 0 X 0 3 . 0 1 V
5 7 . 0 X 5 2 . 0 3 V
5 7 . 0 X 0 3 . 0 2 V
corredores sala de lectura
VC-0.30X0.75 C
0 5 , 5
0 0 , 1
5 8 , 4
figura 1
5 7 . 0 X 0 3 . 0 1 V
5 7 . 0 X 5 2 . 0 3 V
5 7 . 0 X 0 3 . 0 2 V
sala de lectura
VB-0.30X0.75 B
0 3 , 3
A
corredores
0 3 , 0
sala de almacenaje
0 6 , 2
VA-0.30X0.75
0 7 , 0
0,70
3,55
3,05 7,70
0,70
3,85 4,15
0,30
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Asignatura: Análisis Estructural. Docente: José Yupanqui
SOLUCION PREGUNTA 1:(9 punto s) INSTRUCCIONES DE S OLU CIÓN: 1) se debe identificar cuantos tipos de aligerados hay en la planta, en funcion del número de apoyos; 2) se debe indentificar que elementos estructurales constituyen sus apoyos; 3) analizar si el apoyo permite desplazamientos o giros, para definir el tipo de apoyo idealizado, (apoyo deslizante, apoyo articulado o apoyo empotrado)
figura 2
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Asignatura: Análisis Estructural. Docente: José Yupanqui En la figura 2 se pude observar tres tipos de aligerados. Los apoyos de estos aligerados son vigas, las cuales no permiten que el aligerado se desplace en ninguna dirección, este comportamiento estructural se debe principalmente al proceso constructivo, en la cual el concreto se vacea sobre las vigas y aligerados formando asi un elemento monolítico, sin embargo las vigas no tienen la suficiente rigidez para impedir el giro, esto se debe principalmente a su ancho pequeño en comparacion con su peralte. Por lo tanto los apoyos se idealizan como apoyos articulados.
METRADO DE UNA VIGUETA: Las viguetas que conforman los aligerado estan espaciadas cada 0.40 m, por lo tanto su ancho tributario es 0.40 m.Cada vigueta soportará el peso del aligerado, peso de los acabados,y la sobre carga que está en funcion del uso de cada ambiente, especificada en la N.T.E 0.20 CARGA MUERTA
peso del aligerado (300kg/m2) = peso de acabados (100kg/m2) =
300 100
x x
0.4 0.4
= =
total =
120 40
kg/m kg/m
160
kg/m
300 120 160
kg/m kg/m kg/m
CARGA VIVA
sala de almacenaje (750kg/m2) = sala de lectura (300kg/m2) = corredores (400kg/m2) =
750 300 400
x x x
0.4 0.4 0.4
= = =
IDEALIZACION DE LOS ALIGERADOS Aligerado 1
3
2
4,15
CV = 160 kg/m CM = 160 kg/m
vigueta
Hiperestaticidad En este caso la vigueta es un elemento estructural isostatico ya que tiene dos fuerzas internas( un momento flector y una f uerza cortante) y dos reacciones verticales, constituyendo cuatro incognitas. En cada apoyos se puede plantear dos ecuaciones (sumatoria de momentos igual a cero y sumatoria de fuerzas verticales igual a cero), constituyendo cuatro ecuaciones. Como el numero de ecuaciones es igual al numero de incognitas, se puede encontrar todas las fuerzas desconocidas.
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Aligerado 2
si m é tr ic o
B
5,50
C
CV = 120 kg/m CM = 160 kg/m
vigueta
Hiperestaticidad En este caso la vigueta es de dos tramos, por cada tramo tiene dos fuerzas internas desconocidas ( un momento flector y una fuerza cortante),por lo tanto internamente tiene cuatro incognitas; externamente tiene tres reacciones verticales. En total hay siete incognitas. En cada apoyo se puede plantear dos ecuaciones (sumatoria de momentos igual a cero y sumatoria de fuerzas verticales igual a cero), constituyendo seis ecuaciones. Como el numero de ecuaciones es menor al numero de incognitas, la estructura es hiperestatica de 1° grado total.- Ahora se requiere saber si es exterior o interiormente hiperestatica, para ello se puede determinar el grado exterior.exteriormente como cuerpo rigido, para que esté en equilibrio, se puede plantear dos ecuaciones en el plano (sumatoria de fuerzas verticales igual a cero y sumatoria de momentos en cualquier punto igual a cero); como se tiene tres reacciones verticales entonces la vigueta es exteriormente hiperestatica de 1° grado, e internamente es isostatica.
En base a las deducciones anteriores se puede plantear el siguiente teorema: " EN UNA VIGA CON APOYOS ARTICULADOS QUE SOPORTA CARGAS DE GRA VEDAD, EL GRA DO TOTAL O GLOB AL DE HIPERESTATICIDAD ES IGUAL AL GRADO DE HIPERESTATICIDAD EXTERIOR Y SE DETERMINA DE L A SIGUIENTE MANERA: Gt =2t-a" , donde: "t" es el numero de tramos, y "a" es el numero de apoyos. Aligerado 3
Grado d e Hiperestaticidad total (Gt) t = 4 a= 5 Gt = 3
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PREGUNTA 2:(7 puntos ) ANCHO TRIBUTARIO
TRAMO1 CARGA MUERTA peso propio de la viga = peso del aligerado = peso de acabados =
0.3 4.1 4.4
0.75 x x
2400 300 100
= = =
total =
540 1230 440
kg/m kg/m kg/m
2210
kg/m
1350 780
kg/m kg/m
2130
kg/m
CARGA VIVA
sala de almacenaje = sala de lectura =
total =
1.8 2.6
x x
750 300
= =
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Asignatura: Análisis Estructural. Docente: José Yupanqui
TRAMO2 CARGA MUERTA peso propio de la viga = peso del aligerado = peso de acabados =
0.3 2.6 2.9
0.75 x x
2400 300 100
= = =
total =
540 780 290
kg/m kg/m kg/m
1610
kg/m
870
kg/m
CARGA VIVA
sala de lectura =
2.9
x
300
=
IDEALIZACION
1
2 4.10
3.60
CV = 2130kg/m
CV= 870 kg/m
CM = 2210 kg/m
CM = 1610 kg/m
VD-0.30X0.75
7.70
Grado d e Hiperestaticidad to tal (Gt) t = 1 a= 2 Gt = 0
is o s táti co
nota: la solución se realizará en el salón de clases, ya que necesita mayor explicacion PREGUNTA 3: (4 puntos )
TRAMO1 CARGA MUERTA peso propio de la viga = peso del aligerado = peso de acabados =
0.3 1.925 2.225
0.75 x x
2400 300 100
= = =
total =
540 577.5 222.5
kg/m kg/m kg/m
1340
kg/m
890
kg/m
CARGA VIVA
corredores =
2.225
x
400
=
nota: la idealización del portico se realizará en el salón de clases, ya que necesita mayor explicacion
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