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SOLUCIONARIO Estadística descriptiv
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Estimado alumno: Aquí encontrarás las claves decorrección, las habilidades y los procedimientos de resolución asociados a cada pregunta, no obstante, para reforzar tu aprendizaje es fundamental que asistas a la corrección mediada por tu profesor, ya que sólo en esta instancia podrás resolver cualquier duda subyacente.
CLAVES DE CORRECCIÓN Guía Estadística descriptiva Nivel PREGUNTA ALTERNATIVA 1
C
Análisis
2
D
Análisis
3
A
Análisis
4
E
Comprensión
5
D
Conocimiento
6
C
Conocimiento
7
D
Aplicación
8
A
Análisis
9
E a Preview You're Reading
Análisis
10 11 12
C
Aplicación
B
Aplicación
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Download With Free Trial Análisis E
13
B
Análisis
14
D
Análisis
15
D
Análisis
16
E
Análisis
17
D
18
D
19
C
Análisis
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1. La alternativa correcta es C. Sub-unidad temática Estadística descriptiva Habilidad Análisis Según los datos 81 – 76 – 80 – 84 – 78 – 91 – 84, analicemos las afirmaciones: I) II) III)
Verdadera, ya que es el dato que más se repite. Verdadera, ya que al sumar los datos y dividirlos por 7 resulta 82. Falsa, ya que al ordenar los datos de menor a mayor (o viceversa), la mediana es 81 y por lo tanto no coincide con la moda, 84.
2. La alternativa correcta es D. Sub-unidad temática Estadística descriptiva Habilidad Análisis Según los datos 2n – 5, 2n – 3, 2n – 1, 2n +1, 2n +3, 2n +5, con n IN., analicemos las afirmaciones: I) II) III)
Falsa, ya que no hay ningún dato que se repita, y por lo tanto no existe m You're Reading a Preview Verdadera, ya que al sumar todos los datos y dividirlos por 6, resulta 2n. Verdadera, ya que tom ando tercer Unlock fullel access withya cuarto free trial.dato y promediándolos resul 2n. Download With Free Trial
Debes tener presente que los datos ya se encuentran ordenados, esto es, de menor a mayor, ya que “n” es un número natural cualquiera y que los datos son números consecutivos, entonces el promedio coincide con la mediana.
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3. La alternativa correcta es A. Sub-unidad temática Estadística descriptiva Habilidad Análisis Analicemos las opciones, según la tabla.
Curso A B
I) II) III)
Promedio 458 542
Desviación Estándar 0,6 1
Verdadera, ya que la desviación estándar es más pequeña. Falsa, ya que los datos son más dispersos que el curso A. Falsa, no se puede determinar el promedio de los alumnos de ambos cursos si no se conoce la cantidad de alumnos de cada curso.
4. La alternativa correcta es E. You're Reading a Preview Sub-unidad temática Estadística descriptiva Habilidad Comprensión Unlock full access with a free trial.
Al sumar todas las frecuencias, ten emos: With Free Trial Download 9 +5 +6 +10 +2 +7 =39 Luego, se hicieron 39 lanzamientos Frecuencia 10 8 6 4
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5. La alternativa correcta es D. Sub-unidad temática Estadística descriptiva Habilidad Conocimiento Para calcular el promedio debemos multiplicar las frecuencias por los datos y sumar estos productos y luego dividirlos por la suma de las frecuencias. Peso Frecuencia Pa
Xa
Pb
Xb
Pc
Xc
Pd
Xd
P
X
6. La alternativa correcta es C. Sub-unidad temática Estadística descriptiva Habilidad Conocimiento Para calcular el promedio (media aritmética) se suman los datos y se dividen por la You're Reading a Preview cantidad de datos. Unlock full access with a free trial.
7. La alternativa correcta es D.
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Sub-unidad temática Estadística descriptiva Habilidad Aplicación
Si sabemos que el promedio de las edades de 7 personas es 9 años podemos determinar que la suma de las edades es 63 años. Si le restamos a esta suma, la suma de las edades de las primeras 6 personas, ten emos Sign up to vote on this title que la edad de la séptima persona es 63 – 59 =4 años Useful Not useful También, se puede realizar de la siguiente forma, esto es, a través de una ecuación:
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(Despejando)
8. La alternativa correcta es A. Sub-unidad temática Estadística descriptiva Habilidad Análisis Analicemos las afirmaciones respecto al gráfico: Frecuencia 8 7 6 5
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3 2 1
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Azul
I) II) III)
Rojo
Café
Blanco
Amarillo
Verd
Falsa, ya que la moda es azul. Verdadera, ya que 8 personas prefieren elSign color y on enthis total hay 32, lueg up azul to vote title son 8 personas de 32, es decir, un cuarto ó 25%. Useful Not useful Verdadera, ya que 6 personas prefieren el amarillo de un total de 32.
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9. La alternativa correcta es E. Sub-unidad temática Estadística descriptiva Habilidad Análisis Analicemos las afirmaciones I) II) III)
Verdadera, sumando todas las frecuencias tenemos: 4 +6 +2 +5 +1 +3 =21 lanzamientos. Verdadera, ya que la moda es 2 y la frecuencia de la moda es 6. Verdadera, ya que, mirando la columna de la frecuencia acumulada, el dato frecuenciado número 11 corresponde al dato 3. Número Frecuencia F. Acumulada 1 4 4 2 6 10 3 2 12 4 5 17 5 1 18 6 3 21
Ubicación del
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10. La alternativa correcta es C.Unlock full access with a free trial. Sub-unidad temática Estadística descriptiva Download With Free Trial Habilidad Aplicación Para calcular el promedio debemos ponderar la cantidad de alumnos con las notas, es decir: Curso Nº Alumnos Promedio 40 •5,5 =220 2º A 40 5,5 35 •4,6 =161 2º B 35 4,6 Sumando los resultados tenemos: 220 +161 =381 Dividendo por el total de alumnos: 75
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11. La alternativa correcta es B. Sub-unidad temática Estadística descriptiva Habilidad Aplicación Debemos encontrar el total de lanzamientos del dado sumando las frecuencias 2 +10 +6 +7 +5 +7 =37 Luego, debemos elegir el dato ubicado en la posición
n 1
2
(donde “n” corresponde a
total de datos). Así la posición sería la número 19. Luego, la mediana es 4. Frecuencia 10 8 6 4 2 You're 1 2Reading 3 4 a Preview 5 6
Número
Unlock full access with a free trial.
Nota: una manera de visualizarlo mejor es confeccionar la tabla de frecuencia a parti gráfico. Download With Free Trial
Número Frecuencia F. Acumulada 1 2 2 2 10 12 3 6 18 4 7 25 Ubicación d Sign up to vote on this title 5 5 30 Useful Not useful 6 7 37
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12. La alternativa correcta es E. Sub-unidad temática Estadística descriptiva Habilidad Análisis Analicemos las afirmaciones: Pedagogía 15 Teatro 13 Ingeniería 20 Leyes 32 I) II) III)
Verdadera, ya que el grupo que prefirió Ingeniería representa 20 alumnos d un total de 80 estudiantes, es decir, un 25%. Verdadera, ya que el grupo que prefirió Leyes representa 32 alumnos de total de 80 estudiantes, o sea un 40%. Verdadera, ya que el grupo que NO prefirió Leyes ni I ngeniería son 28 alumnos de un total de 80, vale decir, un 35%.
Por lo tanto, ninguna de ellas es falsa. You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
13. La alternativa correcta es B.
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Sub-unidad temática Estadística descriptiva Habilidad Análisis
Analicemos las afirmaciones completando la tabla.
Días Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado
K ilos de pan Total acumulado 35 40 42 45 50 63
35 75 Sign117 up to vote on this title Useful 162 Not useful 212 275
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14. La alternativa correcta es D. Sub-unidad temática Estadística descriptiva Habilidad Análisis Analicemos las afirmaciones respecto a la tabla: Sueldo ($) Frecuencia F. Acumulada 250.000 3 3 260.000 4 7 370.000 8 15 380.000 2 17 390.000 6 23 400.000 7 30
Ubicación del dato n Ubicación del dato n
I) Falsa, hay 27 personas que ganan a lo menos $ 260.000. II) Verdadera, ya que son 30 personas y debemos encontrar el dato frecuenciado que esté en la posición 15 y promediarlo con el dato frecuenciado que esté en la posición 16. Estos valores son $ 370.000 y $ 380.000, y el promedio entre ellos es $ 375.000. III) Verdadera, ya que son 15 personas que ganan más de $ 370.000, y eso representa e 50% de los trabajadores. You're Reading a Preview
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15. La alternativa correcta es D.
Sub-unidad temática Estadística descriptiva Habilidad Análisis Analicemos las afirmaciones utilizando la tabla: Intervalos de horas Frecuencia Sign up to vote on this title 400 – 499 3 500 – 599 5 Useful Not useful 600 – 699 4 700 – 799 11
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16. La alternativa correcta es E. Sub-unidad temática Estadística descriptiva Habilidad Análisis Analicemos las afirmaciones completando la tabla: Edad Marca de clase Frecuencia Frecuencia acumulada 0 – 10 5 6 6 10 – 20 15 15 21 20 – 30 10 31 a(25) 30 – 40 35 (25) 56 40 – 50 45 8 64 50 – 60 55 5 69 60 – 70 65 3 72 70 – 80 75 1 73 80 – 90 85 1 74
I) Verdadera. II) Verdadera. Reading a Preview III) Verdadera, ya que al sumar You're todas las frecuencias el resultado es 74. Unlock full access with a free trial.
17. La alternativa correcta es D.Download With Free Trial Sub-unidad temática Estadística descriptiva Habilidad Análisis Analicemos las afirmaciones respecto al gráfico: Frecuencia Sign up to vote on this title
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18. La alternativa correcta es D. Sub-unidad temática Estadística descriptiva Habilidad Análisis Analicemos las afirmaciones respecto al gráfico: Frecuencia
50 40 30 20 10 1 2,5 4 5,5 7 I) Verdadera, ya que la frecuencia correspondiente al intervalo 2,5 – 4 es 50, y es la frecuencia más alta. You're a Preview en tablas de frecuencia II) Verdadera, ya que cuando los datosReading están distribuidos full access with aente free trial. agrupados por intervalos, la Unlock mediana simplem está ubicada en el intervalo que
n
Download contenga al dato ubicado en la posiciónWith,Free con Trial n, el número de datos, par o 2
impar. III) Falsa, ya que en el intervalo [4 , 5,5[ , puede haber más de algún estudiante con n igual a 4,0. Por lo tanto no se tendría 30 alumnos con nota superior a 4,0. Sign up to vote on this title
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19. La alternativa correcta es C. Sub-unidad temática Estadística descriptiva Habilidad Evaluación (1) El promedio (media aritmética) de la muestra es 75. Con esta información, no es posible determinar la mediana de una muestra no tabulada (a menos que sean números consecutivos, pero ese dato no lo tenemos). (2) La muestra no tiene moda y los datos son números consecutivos. Con esta información, no es posible determinar la mediana de una muestra no tabulada, ya que no se sabe cuáles son los números. Con ambas informaciones, es posible determinar la mediana de una muestra no tabulada, porque cuando se trata de números consecutivos, la media y la mediana coinciden. La muestra, sería de tipo: ….. 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, …... You'rees: Reading Preview Por lo tanto, la respuesta correcta Ambasajuntas. Unlock full access with a free trial.
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20. La alternativa correcta es A.
Sub-unidad temática Estadística descriptiva Habilidad Evaluación Número Frecuencia 1 7 2 3 3 6 4 x 5 4
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