solucionario fisica

FACULTADDE INGENIERÍA

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREFACULTATIVO – GESTIÓN I / 2008

PRIMER EXAMEN PARCIAL

F

ÁREA: FISICA

I

FECHA: 27.03.2008

TIEMPO DE DESARROLLO DELEXAMEN: 90 MINUTOS ****************************************************************************************************************************** PARTE 1 (TEORIA)

INSTRUCCIONES: En las preguntas 1.1 a 1.5 escoja sólo una respuesta e indíquela dibujando un círculo círculo alrededor alrededor de la letra selecciona seleccionada, da, por ejemplo: ejemplo: a) preguntas de la parte 1 tiene un valor de 8 %.

b)

c)

d)

e) . Cada una de las

1.1. El número 37,6 x 10 -2 expresado en notación científica es:

1.2. Cuántos nanosegundos hay en 20 microsegundos?

a) 3,76 x 10 -1

b) 3,76 x 10 3

a) 20

b) 200

c) 0,000376 x 105

d) 3,76 x 101

c) 2000

d) 20000

1.3. La siguiente operación; nos da como resultado: a) un escalar b) una operación sin sentido.

1.4. Dos vectores paralelos con el mismo sentido tienen módulos de 5 y 7 unidades. ¿Cuánto vale el producto escalar de estos dos vectores?

c) un vector

a) 12

d) una operación

b) 2

1.5. El módulo de la aceleración de un proyectil cuando alcanza una altura h es: a) g/2

b) b) 0

c) g

d) g/4

PARTE PARTE 2 (PROBLEMAS) (PROB LEMAS) Resuelva los siguiente siguientess problemas problemas mostrando mostrando el esquema, esquema, planteo planteo de fórmulas, fórmulas, INSTRUCCIONES: Resuelva procedimiento y resultados en forma detallada. Cada uno de los problemas tiene un valor de 20%.

2.- Dados los vectores vectores

ˆ ; B = − 2 j ˆ y C = − 4 i ˆ, ˆ + 2 j ˆ − 2 k ˆ + 4 k ˆ + 6 j ˆ − 2 k A = 4 i

ángulo entre los vectores :

hallar el

( B • A ) B y 2 ( A − C ) .

simultáneamente desde la tierra es lanzado otro 3.- Desde la altura h se lanza un tomate hacia abajo con v y simultáneamente tomate verticalmente hacia arriba con 3v . Si los dos tomates tienen la misma rapidez cuando se encuentran. ¿Qué altura ha recorrido el tomate lanzado desde la tierra? (expresar la respuesta en términos de h). o

o

cañón n se colo coloca ca en en la bas base e de un cerro cerro cuya cuya 4.- Un cañó pendiente pendiente hace un un ángulo ángulo de 15o con la horizontal. Si el cañón forma un ángulo de 45 o con la horizontal cuando dispara un proyectil con una rapidez inicial de 80 m/s, hallar la distancia distancia horizont horizontal al “X” a la que impactará impactará el proyectil. proyectil. (g=9,8m/s2)

v

o

45º 15º X




F

ÁREA: FISICA

I

FECHA: 27.03.2008

TIEMPO DE DESARROLLO DELEXAMEN: 90 MINUTOS ****************************************************************************************************************************** SOLUCIONARIO PRIMER EXAMEN PARCIAL DE FÍSICA PARTE 1 (TEORIA)

1.1. Inciso (a) 1.2. Inciso (d)

1.3. Inciso(b)

1.4 Inciso (d)

1.5. inciso (c)

PARTE 2 (PROBLEMAS) ˆ ; B = − 2 j ˆ y C = − 4 i ˆ , hallar el ˆ − 2 k ˆ + 4 k ˆ + 6 j ˆ − 2 k 2.-Dados los vectores A = 4 i ˆ + 2 j ángulo entre los vectores: ( B • A ) B y 2 ( A − C ) . B • A = ( − 2 ) ( 2 ) + ( 4 ) ( − 2 ) = − 4 −8 = −12

ˆ ) = 24 j ˆ ˆ + 4 k ˆ − 48 k ( B • A ) B = ( −12 ) (− 2 j

ˆ ˆ − 48 k P = ( B • A ) B = 24 j ˆ + 4 i ˆ ) = ( 2 ) ( 8 i ˆ + 2 j ˆ − 2 k ˆ − 6 j ˆ + 2 k ˆ − 4 ˆj ) 2 ( A − C ) = ( 2 ) ( 4 i ˆ − 8 j ˆ Q = 2 ( A − C ) =16 i

cos θ =

P • Q P Q

cosθ =

=

( 24 ) ( − 8 ) ( 24 ) 2 + ( − 48 ) 2 ( 16 )

P • Q P Q

=

−

192

( 2880 ) ( 320 )

θ =101,5°

2

+( −8 )

2




F

ÁREA: FISICA

I

FECHA: 27.03.2008

TIEMPO DE DESARROLLO DELEXAMEN: 90 MINUTOS ****************************************************************************************************************************** SOLUCIONARIO PRIMER EXAMEN PARCIAL DE FÍSICA 3.- Desde la altura h se lanza un tomate hacia abajo con v y simultáneamente desde la tierra es lanzado otro tomate verticalmente hacia arriba con 3v . Si los dos tomates tienen la misma rapidez cuando se encuentran. ¿Qué altura ha recorrido el tomate lanzado desde la tierra? (expresar la respuesta en términos de h). o

o

Ec. Tomate lanzado desde h

Ec. Tomate lanzado desde tierra

y = v o t + 21 gt 2

x = 3v o t − 21 gt 2

v = vo

v = 3v o

+

gt

−

gt

Del grafico: x + y = h

Igualando velocidades en el momento del encuentro: vo

+

gt = 3v o

−

gt

⇒

vo

=

gt

Reemplazando v en la altura total h: o

3v o t − 21 gt 2 + v o t + 21 gt 2 = h 4gt ⋅ t = h

⇒

gt 2 = 14 h

Calculando la distancia x:

x 3 ( 41 h) =

⋅

−

( h) 58 h

1 1 2 4

=

⇒

4v o t = h

⇒

v o t = 41 h




F

ÁREA: FISICA

I

FECHA: 27.03.2008

TIEMPO DE DESARROLLO DELEXAMEN: 90 MINUTOS ****************************************************************************************************************************** SOLUCIONARIO PRIMER EXAMEN PARCIAL DE FÍSICA

4.- Un cañón se coloca en la base de un cerro cuya pendiente hace un ángulo de 15 o con la horizontal. Si el cañón forma un ángulo de 45 o con la horizontal cuando dispara un proyectil con una rapidez inicial de 80 m/s, hallar la distancia horizontal “X” a la que impactará el proyectil. (g=9,8m/s 2)

1.- L a ecuación de la trayectoria es: y = (tg θ) x -

Con θ = 45 o

y

g x2

(1)

2 V o2 cos2 θ β=15o

v

o

Del gráfico tgβ =

y

y

45º 15º

(2)

y = tgβ X

X

X

(1) en (2) tgβ X = tgθ X −

gX 2

(3)

2 2 2Vo cos θ

Despejando X de la ecuación (3)

X=

2Vo2 cos 2 θ ( tgθ − tgβ) g

Reemplazando datos X=

2(80m / s)

2

X = 478,1 m

2

o

cos 45

o

o

(tg45 − tg15 )

9,8 m / s

2

Respuesta.

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