Solucionario de problemas para el parcial de calculo 2 2014B.pdf

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA - ENERGÍA

TITULO:

Solución de problemas

PROFESOR:

Ing. Arturo Gamarra Chinchay

CURSO:

Calculo de elementos de maquinas II

Grupo:

2B

ALUMNOS(S):

Alvarez Caycho Raúl Valencia Pacheco Jorge Luis Ríos jara Carlos

CALLAO  – 2014

Problema: 13.30 La figura muestra un piñón cónico recto de 20, con paso diametral de 10 y 15 dientes, que impulsa una corona de 25 dientes. La carga transmitida es de 30 lbf. Proporcione las reacciones de los cojinetes en C y D en el eje de salida, si D soportará tanto cargas radiales como de empuje.

DATOS

     

Solución

   Calculo de diámetros:

 Ahora hallaremos las cargas:

               

                   A continuación representamos las cargas en un diagrama de cuerpo libre:

 Calculo de las reacciones en los cojinetes C y D:

∑           … (a)

… (*)

 Reemplazando (*) y (**) en (a) obtenemos:

          ∑     

…(**)

∑     ∑      

Problema 14.29: Un reductor de velocidad tiene dientes de altura completa a 20° y el engranaje de engranes rectos de reducción sencilla tiene 22 y 60 dientes. El paso diametral es de 4 dientes/pulg y el ancho de la cara es de 314 pulg. La velocidad del eje del piñón es de 1 145 rpm. La meta de vida de 5 años, para un servicio de 24 horas al día, corresponde aproximadamente a 3( ) revoluciones del piñón. El valor absoluto de la variación del paso es tal que el número del nivel de precisión de la transmisión es 6. Los materiales son aceros 4340 endurecidos completamente grado 1, tratados térmicamente para obtener una dureza 250 Brinell, en el núcleo y la superficie de ambos engranes. La carga es por impacto moderado y la transmisión de la potencia es uniforme, con una confiabilidad de 0.99. Los puntos de escala siempre mejoran la visión y perspectiva. Reduzca el tamaño físico del engranaje a la mitad y observe el resultado sobre las estimaciones de la carga transmitida y de la potencia.





DATOS:

                                      



Si para el piñón las revoluciones son 3 (

)

Entonces para el engrane las revoluciones serán 1.1 (



)

Para estos datos de obtuvo:

        Ahora si reducimos el tamaño físico del engrane:

                       

Calculamos la velocidad:

      

Calculamos el número de esfuerzo permisible de la siguiente gráfica:

         



Calculamos el factor de ciclos de esfuerzo de la siguiente gráfica:

            ⁄  ⁄                  √     √   



Calculamos



Seleccionamos

:

 de la siguiente tabla:

 



Ahora hallaremos el factor de distribución de la carga



:

          ( )            Unidad comercial de engranes cerrados:

         Luego:

   (     )          



Bajo el supuesto de espesor constante: factor de espesor de aro



Para determinar el factor de tamaño

 , se necesita el factor de Lewis que según tabla:

Para:

                          √                          √                                              Con ancho de cara;



Hallamos el factor geométrico  y como Relación de velocidades:



Hallamos el Número de esfuerzo de contacto pe rmisible

de la siguiente tabla:

         

Hallamos el factor de ciclos de esfuerzo de la siguiente gráfica:

        



Hallamos el factor geométrico de la siguiente gráfica:

        

Selección del Coeficiente elástico para acero de la siguiente tabla:

   



Selección del factor de confiabilidad de la siguiente tabla:

Para una confiabilidad de 0.99

       



Para una temperatura de ambiente



Para fines de cálculo asumimos



Calculo del esfuerzo de flexión de los engranes

  

     ( )    ( )    

Calculo de la carga transmitida y de la potencia

                          

 



Calculo del esfuerzo de contacto de los engranes

    ( )   ( )  



Calculo de la carga transmitida y de la potencia

                                    

      