BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA Tarea 2 (Octubre 31, 2014) 1.- La alimentación a un sistema fraccionador de dos columnas es de 30 000 lb m/h de una mezcla que contiene 50% de benceno (B), 30% de tolueno (T) y 20% de xileno (X). La alimentación se introduce en la columna I y resulta en un destilado con 95% de benceno, 3% de tolueno y 2% de xileno. Los fondos de la columna I se alimentan a la segunda columna, de la cual se obtiene un destilado con 3% de benceno, 95% de tolueno y 2% de xileno (véase la figura). Supóngase que 52% de la alimentación aparece como destilado en la primera columna y que 75% del benceno alimentado a la segunda columna aparece en el destilado de ésta. Calcular la composición y flujo de la corriente de fondos de la segunda columna.
Problema 2. Se desea desalinizar agua de mar por ósmosis inversa empleando el esquema que se indica en la figura. Utilice los datos que se dan en la figura para determinar: a) La tasa de eliminación de salmuera de desecho (B) b) La velocidad de producción de agua desalinizada (D) c) La fracción de la salmuera que sale de la celda de ósmosis que se recicla. Reciclaje de Salmuera (R)
1000 lb/h Agua de Mar (A) 3.1% de Sal
4.0% de Sal
Celda de Ósmosis Inversa
Salmuera de desecho (B) 5.25% de Sal
Agua desalinizada (D)
SOLUCIÓN: PROBLEMA 1 2
4
3
5
1
Para la columna I Balance de masa global F1 = F 2 + F 3
(1)
Balance de masa para benceno
F1 X B ,1 = F2 X B , 2 + F3 X B ,3
(2)
Balance de masa de tolueno
F1 X T ,1 = F2 X T , 2 + F3 X T ,3
(3)
De acuerdo a la formación dada F2 = F1 (0.52) = (30000lb / h)(0.52) = 15600lb / h
Resolviendo ecuación 1 para F3 F3 = F1 − F2 = 30000 − 15600 = 14400 lb / h
Ahora, resolviendo ecuación 2 para la composición de benceno en la corriente de fondos de la columna I
X B ,3 =
F1 X B ,1 − F2 X B , 2 F3
=
(30000)(0.5) − (15600)(0.95) = 0.0125 14400
=
(30000)(0.3) − (15600)(0.03) = 0.5925 14400
Entonces, X T ,3 =
F1 X T ,1 − F2 X T , 2 F3
X X ,3 = 1 − 0.0125 − 0.5925 = 0.395
Para la columna II se tienen las ecuaciones Balance de masa global F3 = F4 + F5
(4)
Balance de masa de benceno F3 X B ,3 = F4 X B , 4 + F5 X B ,5
(5)
Balance de masa de tolueno F3 X T ,3 = F4 X T , 4 + F5 X T ,5
(6)
Según la relación conocida F4 X B , 4 = 0.75F3 X B ,3 = (0.75)(14400)(0.0125) = 135lb / h
Entonces F4 =
135 135 = = 4500lb / h X B , 4 0.03
De la ecuación 4 F5 = F3 + F4 = 14400 − 4500 = 9900 lb / h
De la ecuación 5 X B ,5 =
F3 X B ,3 − F4 X B , 4 F5
=
(14400)(0.0125) − 135 = 0.0045 9900
Del balance de masa para tolueno X T ,5 =
F3 X T ,3 − F4 X T , 4 F5
=
(14400)(0.5925) − (4500)(0.95) = 0.43 9900
Entonces X X ,5 = 1 − 0.0045 − 0.43 = 0.5655
PROBLEMA 2 5
2
6
3
El balance de masa de sal en el sistema
F1X SAL ,1 = F 4 X SAL , 4
F4 =
⇒
(1000)(0.031) = 590.462lb / h 0.0525
El balance de masa global del sistema F1 = F 3 + F 4
⇒
F 3 = 1000 − 590.462 = 409.5238lb / h
El balance de masa de sal en el mezclador
F1X SAL,1 + F 5 X SAL,5 = F 2 X SAL, 2 El balance de masa global en el mezclador F1 + F 5 = F 2
Entonces F1X SAL ,1 + F 5 X SAL,5 = ( F1 + F 5) X SAL, 2 F5 =
F1( X SAL, 2 − X SAL,1 ) ( X SAL,5 − X SAL, 2 )
=
(1000)(0.04 − 0.031) = 99.2lb / h (0.0525 − 0.04)
El balance de masa global en el divisor F 4 + F 5 = F 6 = 590.4762 + 99.2 = 689.6762lb / h
Entonces, la fracción de salmuera que se recicle es
4
99.2 F5 = = 0.1438 F 6 689.6762
