UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS MODALIDAD A DISTANCIA SEMESTRE SEPTIEMBRE 2016 - FEBRERO 2017 INSTRUCTIVO PARA ENTREGA DE TRABAJOS ESTADISTICA ESTADISTICA BASICA II Sistema de evaluación de cada hemisemestre
Puntaje foro: Puntaje trabajo: 6 Puntaje examen:
2 12
Total: 20 puntos
Trabajos de aplicación para cada hemisemestre
Los dos trabajos serán desarrollados del TEXTO : Lind / Marchal / Wathen Estadistica aplicada a los negocios y la economia , décima quinta edición. Mc Graw
“
”
Hillll, México 2012
Los trabajos deben contener la carátula
Deben ser desarrollados en hojas a cuadros, en una sola carilla escritos a mano y con esferográfico.
Los ejercicios y problemas deben tener un ordenamiento secuencial, con colores, en el que se identificará el enunciado, el desarrollo y resultado.
La presentación debe ser atractiva, ordenada, sin manchones.
Los trabajos se entregarán anillados o grapados con la debida seguridad para que las hojas no se desprendan.
La escritura, solamente en una carilla de la hoja.
Los trabajos se entregarán en la fecha establecida en el cronograma de la modalidad, por ningún motivo se recibirá en otra fecha.
La sola respuesta no tiene valor, debes presentar todo el proceso de cálculo sin omitir las operaciones aritméticas.
Segundo trabajo
PREGUNTA 1
(Valor 1,0 punto)
Realizar del capítulo siete del texto guía los siguientes ejercicios: EJERCICIO 42
PÁGINA 252
VALOR 0,1
44
252
0,1
49
253
0,1
52
253
0,1
53
253
0,1
58
254
0,1
61
254
0,2
64
255
0,2
42. Un tubo de pasta dental Listerine Control Tartar contiene 4.2 onzas. Conforme la gente utiliza la
pasta, la cantidad cantidad que queda en cualquier cualquier tubo es aleatoria. Suponga que que la cantidad cantidad de pasta pasta restante en el tubo tiene una distribución uniforme. De acuerdo con estos datos, es posible determinar la siguiente información relativa a la cantidad restante de un tubo de pasta dental sin invadir la privacidad de nadie. nadie. a) ¿Cuánta pasta esperaría que quedara en el tubo?
2
= 0 +4.+22 = = 2.21 ba σ = 12 4. 2 0 σ = 12 σ = 1.21 30 4.12 = 0.7143
b) ¿Cuál es la desviación estándar de la pasta que queda en el tubo?
c) ¿Cuál es la posibilidad de que en el tubo queden menos de 3.0 onzas?
d) ¿Cuál es la posibilidad de que en el tubo queden más de 1.5 onzas?
4.21.5 4.12 = 0.6429
44. El tiempo que los huéspedes del hotel Grande Dunes, de Bahamas, esperan el ascensor tiene una
distribución uniforme de entre 0 y 3.5 minutos. a) Demuestre que el área bajo la curva es de 1.00.
1 = 1 3.50 3.510 = 1 = 0 +3.+25 == 1.275 σ = ba 12 σ = 3. 5120 σ = 1.01
b) ¿Cuánto tiempo espera el cliente habitual el servicio de elevador?
c) ¿Cuál es la desviación estándar del tiempo de espera?
d) ¿Qué porcentaje de huéspedes espera menos de un minuto?
3
10 3.15 = 0.2857 e) ¿Qué porcentaje de huéspedes espera más de dos minutos?
3.52 3.15 = 0.4286
49. Shaver Manufacturing, Inc., ofrece a sus empleados seguros de atención dental. Un estudio
reciente realizado por el director de recursos humanos demuestra que el costo anual por empleado tuvo una distribución de probabilidad normal, con una media de $1 280 y una desviación estándar de $420 anuales. a) ¿Qué porcentaje de empleados generó más de $1 500 anuales de gastos dentales?
= −
=0.5238 En el apéndice B1 A1=0.1985 A=0.5-0.1985=0.3015
=
b) ¿Qué porcentaje de empleados generó entre $1 500 y $2 000 anuales de gastos dentales?
= −
=0.5238
= 4
En el apéndice B1 A1=0.1985
= −
=
=01.7143 En el apéndice B1 A2=0.4555 A=A2-A1=0.257 c) Calcule el porcentaje que no generó gastos por atención dental. Aproximadamente el cero por ciento d) ¿Cuál fue el costo de 10% de los empleados que generó gastos más altos por atención dental?
Recordemos que A=0,10 y A1=0,40 En el apéndice B1 Con A1=0.40, encuentro z=1.28
= . ==
52. De acuerdo con un estudio del gobierno, entre los adultos de 25 a 34 años de edad, la suma media
que gastan cada año en lectura y entretenimiento es de $1 994. Suponga que la distribución de las sumas que se gastan tiene una distribución normal, con una desviación estándar de $450. a) ¿Qué porcentaje de adultos gastó más de $2 500 anuales en lectura y entretenimiento?
5
En el apéndice B1 A1=0.3696 A=0.5-A1 A=0.1304
= = = .
b) ¿Qué porcentaje gastó entre $2 500 y $3 000 anuales en lectura y entretenimiento?
En el apéndice B1 A1=0.4873
En el apéndice B1 A2=0.3696
= = = . = = = .
A=A1-A2
6
A=0.1177 c) ¿Qué porcentaje gastó menos de $1 000 anuales en lectura y entretenimiento?
En el apéndice B1 A1=0.4864
= = = .
A=0.5-A1 A=0.0136 53. La administración de Gordon Electronics piensa instituir un sistema de bonos para incrementar la
producción. Una sugerencia consiste en pagar un bono sobre el 5% más alto de la producción tomado de la experiencia previa. Los registros del pasado indican que la producción semanal tiene una distribución normal. La media de esta distribución es de 4 000 unidades a la semana, y la desviación estándar es de 60 unidades semanales. Si el bono se paga sobre el 5% más alto de producción, ¿a partir de cuántas unidades se debe pagar?
Recordemos que A=0,05 y A1=0,45 En el apéndice B1 Con A1=0.45, encuentro z=1.65
= 7
. ==
58. Se calcula que 10% de los alumnos que presentan la parte correspondiente a métodos cuantitativos
del examen Certified Public Account (CPA) la reprobará. Este sábado presentarán el examen 60 estudiantes. a) ¿Cuántos esperaría que reprueben? ¿Cuál es la desviación estándar?
= =. = = = .. = .
b) ¿Cuál es la probabilidad de que reprueben exactamente 2 estudiantes?
En el apéndice B1 A1=0.4736
En el apéndice B1 A2=0.434
= = .. = . = = .. = .
A=A1-A2 A=0.0396 c) ¿Cuál es la probabilidad de que reprueben por lo menos 2 estudiantes?
8
En el apéndice B1 A1=0.4736
= = .. = .
A=0.5+A1=0.9736 61. El objetivo de los aeropuertos de Estados Unidos que tienen vuelos internacionales consiste en
autorizar estos vuelos en un lapso de 45 minutos. Es decir, 95% de los vuelos se autoriza en un periodo de 45 minutos, y la autorización del 5% restante tarda más. Suponga, asimismo, que la distribución es aproximadamente normal. a) Si la desviación estándar del tiempo que se requiere para autorizar un vuelo internacional es de 5 minutos, ¿cuál es el tiempo medio para autorizar un vuelo? Despejando µ=36.75
. =
b) Suponga que la desviación estándar es de 10 minutos, no los 5 del inciso a). ¿Cuál es la nueva
media? Despejando µ=28.5
. =
c) Un cliente tiene 30 minutos para abordar su limusina a partir del momento que aterriza su avión.
Con una desviación estándar de 10 minutos, ¿cuál es la probabilidad de que cuente con tiempo suficiente para subir a la limusina?
9
= . = .
En el apéndice B1 A1=0.0596 A= A1+0.5 A= 0.5596 64. El Cincinnati Enquirer, en su suplemento sabatino de negocios, informó que la cantidad media de
horas trabajadas por semana por empleados de tiempo completo es de 43.9. El artículo indicó, además, que alrededor de una tercera parte de los empleados de tiempo completo trabaja menos de 40 horas a la semana. a) De acuerdo con esta información, y en el supuesto de que la cantidad de horas de trabajo tiene una distribución normal, ¿cuál es la desviación estándar de la cantidad de horas trabajadas? Con 0.1667 en el apéndice B1 encuentro Z
. .== .
b) El artículo indicó incluso que 20% de los empleados de tiempo completo trabaja más de 49 horas
a la semana. Determine la desviación estándar con esta información. ¿Son similares las dos aproximaciones de la desviación estándar? ¿Qué concluiría usted? Con 0.30 en el apéndice B1 encuentro Z
. = =.
PREGUNTA 2
(Valor 1,0 punto)
Realizar del capítulo ocho del texto guía los siguientes ejercicios: EJERCICIO
PÁGINA
VALOR
30
292
0,2
32
293
0,2 10
41
294
0,2
44
295
0,2
45
295
0,2
30. The Appliance Center cuenta con seis representantes de ventas en su sucursal del norte de Jacksonville. A continuación aparece el número de refrigeradores que vendió cada uno de ellos el último mes.
a) ¿Cuántas muestras de tamaño 2 se pueden tomar?
6C2=15
Vendedor
Refrigeradores vendidos
Zina Craft Woon Junge Ernie DeBrul Jan Niles Molly Camp Rachel Myak μ
54 50 52 48 50 52 51
b) Seleccione todas las muestras posibles de tamaño 2 y calcule la c antidad media de refrigeradores
vendidos.
Vendedor
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Vendedor
Zina Craft Woon Junge Zina Craft Ernie DeBrul Zina Craft Jan Niles Zina Craft Molly Camp Zina Craft Rachel Myak Woon Junge Ernie DeBrul Woon Junge Jan Niles Woon Junge Molly Camp Woon Junge Rachel Myak Ernie DeBrul Jan Niles Ernie DeBrul Molly Camp Ernie DeBrul Rachel Myak
Refrigeradores Refrigeradores vendidos vendidos
54 54 54 54 54 50 50 50 50 52 52 52
50 52 48 50 52 52 48 50 52 48 50 52
̅
52 53 51 52 53 51 49 50 51 50 51 52 11
13 Jan Niles 14 Jan Niles 15 Molly Camp
Molly Camp Rachel Myak Rachel Myak
48 48 50
50 52 52
̅ =
49 50 51 51
c) Organice las medias de las muestras en una distribución de frecuencias.
Refrigeradores Frecuencia vendidos 49 2
3 5 3 2
50 51 52 53
d) ¿Cuál es la media de la población? ¿Cuál es la media de las medias de la muestra?
Vendedor
Refrigeradores vendidos
Zina Craft Woon Junge Ernie DeBrul Jan Niles Molly Camp Rachel Myak μ
Vendedor
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
54 50 52 48 50 52 51
Vendedor
Zina Craft Woon Junge Zina Craft Ernie DeBrul Zina Craft Jan Niles Zina Craft Molly Camp Zina Craft Rachel Myak Woon Junge Ernie DeBrul Woon Junge Jan Niles Woon Junge Molly Camp Woon Junge Rachel Myak Ernie DeBrul Jan Niles
Refrigeradores Refrigeradores vendidos vendidos
54 54 54 54 54 50 50 50 50 52
50 52 48 50 52 52 48 50 52 48
̅
52 53 51 52 53 51 49 50 51 50 12
11 Ernie DeBrul 12 Ernie DeBrul 13 Jan Niles 14 Jan Niles 15 Molly Camp
Molly Camp Rachel Myak Molly Camp Rachel Myak Rachel Myak
52 52 48 48 50
50 52 50 52 52
51 52 49 50 51 51
̅ =
e) ¿Cuál es la forma de la distribución de la población? Refrigeradores Frecuencia Probabilidad vendidos 48 1 0,1666667 2 50 0,3333333 2 52 0,3333333 1 54 0,1666667
Refrigeradores vendidos 0,35 0,3 d a d i l i
0,25 0,2
b a b o r P
0,15 0,1 0,05 0 48
50
52
54
Refrigeradores vendidos
f) ¿Cuál es la forma de la distribución muestral de la media? Refrigeradores Frecuencia Probabilidad vendidos 49 2 0,133333333
3 5 3 2
0,2 0,333333333 0,2 0,133333333
50 51 52 53
13
Refrigeradores vendidos 0,35 0,3 d a d i l i b a b o r P
0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 49
50
51
52
53
Refrigeradores vendidos
32. CRA CDs, Inc., desea que las extensiones medias de los “cortes” de un CD sean de 135
segundos (2 minutos y 15 segundos). Esto permitirá a los disc jockeys contar con tiempo de sobra para “meter” comerciales entre cada segmento de 10 minutos. Suponga que la distribución de la
extensión de los cortes sigue una distribución normal con una desviación estándar de la población de 8 segundos, y también que selecciona una muestra de 16 cortes de varios CD vendidos por CRA CDs, Inc. a) ¿Qué puede decir sobre la forma de la distribución muestral de la media? Es normal b) ¿Cuál es el error estándar de la media?
√ = √ 816 = 2
c) ¿Qué porcentaje de las medias muestrales será superior a 140 segundos?
= / √ 14
En el apéndice B1 A1=0.4938 A= 0.5 -A1 A= 0.0062
= /√ = .
d) ¿Qué porcentaje de las medias muestrales será superior a 128 segundos?
En el apéndice B1 A1=0.4998 A= 0.5 +A1 A= 0.9998
= / √ = /√ = .
e) ¿Qué porcentaje de las medias muestrales será superior a 128 segundos e inferior a 140?
En el apéndice B1
= / √ = /√ = . 15
A1=0.4998
En el apéndice B1 A2=0.4938
= /√ = .
A=A1+A2 A=0.9936 41. La siguiente tabla contiene una lista de los 50 estados asignados con los números 0 a 49.
a) Usted pretende seleccionar una muestra de ocho elementos de la lista. Los números aleatorios
seleccionados son 45, 15, 81, 09, 39, 43, 90, 26, 06, 45, 01 y 42. ¿Qué estados se incluyen en la muestra? Alaska, Connecticut, Georgia, Kansas, Nebraska, Carolina del Sur, Virginia, Utah. b) Usted desea utilizar una muestra sistemática de cada sexto elemento y elige el dígito 02 como punto de partida. ¿Qué estados incluirá? Arizona, Florida, Iowa, Massachusetts, Nebraska, Carolina del Norte, Rhode Island, Vermont.
16
44. El Oil Price Information Center informa que el precio medio por galón de gasolina normal es de
$3.00, con una desviación estándar de población de $0.18. Suponga que se selecciona una muestra aleatoria de 40 estaciones de gasolina, cuyo costo medio de combustible normal se calcula. a) ¿Cuál es el error estándar de la media de este experimento?
√ = √ . = .
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la media de la muestra oscile entre $2.98 y $3.02?
En el apéndice B1 A1=0.2586
En el apéndice B1 A2=0.2586 A=A1+A2 A=0.5172
= / √ = ../√ = . = ../√ = .
c) ¿Cuál es la probabilidad de que la diferencia entre la media muestral y la media poblacional sea
inferior a 0.01?
17
En el apéndice B1 A1=0.1368
En el apéndice B1 A2=0.1368 A=A1+A2 A=0.2736
= / √ = . = ../√ = ../√ = .
d) ¿Cuál es la probabilidad de que la media de la muestra sea superior a $3.08?
= / √ = ../√ = .
En el apéndice B1 A1=0.4975 A=0.5-A1 A=0.0025 45. El informe anual de Nike indica que el estadounidense promedio compra 6.5 pares de zapatos
deportivos cada año. Suponga que la desviación estándar de la población es de 2.1 y que se estudiará una muestra de 81 clientes el próximo año. a) ¿Cuál es el error estándar de la media en este experimento?
√ = √ . = .
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la media de la muestra se encuentre entre 6 y 7 pares de zapatos
deportivos? 18
En el apéndice B1 A1=0.4838
En el apéndice B1 A2=0.4838
= / √ = . ./√ = . = . ./√ = .
A=A1-A2=0.9676 c) ¿Cuál es la probabilidad de que la diferencia entre la media muestral y la media poblacional sea
inferior a 0.25 pares?
En el apéndice B1 A1=0.3577
En el apéndice B1
= / √ = .. . /√ = . = ... /√ = . 19
A2=0.3777 A=A1-A2=0.7154 d) ¿Cuál es la probabilidad de que la media muestral sea superior a 7 pares?
En el apéndice B1 A1=0.4838 A=0.5-A1=0.0162
= / √ = . ./√ = .
PREGUNTA 3
(Valor 1,0 punto)
Realizar del capítulo nueve del texto guía los siguientes ejercicios: EJERCICIO 36
PÁGINA 324
VALOR 0,2
43
325
0,2
48
325
0,2
56
326
0,2
64
327
0,2
36. La American Restaurant Association reunió información sobre la cantidad de veces que los
matrimonios jóvenes comen fuera de casa a la semana. Una encuesta de 60 parejas indicó que la cantidad media de comidas fuera de casa es de 2.76 comidas semanales, con una desviación estándar de 0.75, también por semana. Construya el intervalo de confianza de 97% de la media poblacional.
= . n=60
S=0.75
20
± √ .±. .√ ..±. .
Intervalo de confianza del 97%
43. Warren County Telephone Company afirma en su informe anual que “ el consumidor habitual gasta $60 mensuales en el servicio local y de larga distancia”. Una mu estra de 12 abonados reveló
las cantidades que gastaron el mes pasado.
= +++++++++++ = . ± √ .±. .√ .. ±. .
a) ¿Cuál es el estimador puntual de la media poblacional?
b) Construya el intervalo de confianza de 90% de la media poblacional.
c) ¿Es razonable la afirmación de la compañía de que el “consumidor habitual” gasta $60
mensuales? Justifique su respuesta. No es razonable $60, porque se encuentra fuera del intervalo de confianza. 48. Durante un debate nacional sobre cambios en el sistema de salud, un servicio de noticias por
cable realizó una encuesta de opinión entre 500 pequeños propietarios de empresas. Se reveló que 65% de estos pequeños empresarios no aprueban los cambios. Construya el intervalo de confianza de 95% de la proporción que se opone a dichos cambios en el sistema de salud. Comente los resultados. n=500 p=0.65
= .
Intervalo de confianza del 95%
± .±. .. . ±. . .
21
56. Families USA, revista mensual que trata temas relacionados con la salud y sus costos, encuestó
a 20 de sus suscriptores. Encontró que las primas anuales de seguros de salud para una familia con cobertura de una empresa promediaron $10 979. La desviación estándar de la muestra fue de $1 000. a) Con base en la información de esta muestra, construya el intervalo de confianza de 90% de la prima anual media de la población.
= n=20
S=1000 Intervalo de confianza del 90%
± √ ±. √ ±. . . √ < . √ < (. ) < >(. ) > .
En el apéndice B2 con gl=20-1=19 e intervalo de confianza del 90%
b) ¿De qué tamaño debe ser la muestra para que la media poblacional se encuentre dentro de un
margen menor a $250, con 99% de confianza?
En el apéndice B1 con gl=20-1=19 e intervalo de confianza del 99%
64. Como parte de una revisión anual de sus cuentas, un corredor selecciona una muestra aleatoria
de 36 clientes. Al revisar sus cuentas, calculó una media de $32 000, con una desviación estándar muestral de $8 200. ¿Cuál es el intervalo de confianza de 90% del valor medio de las cuentas de la población de clientes?
= n=36
S=8200 Intervalo de confianza del 90%
± √ ±. √ ± 22
PREGUNTA 4
(Valor 3 puntos)
Elabore mapas conceptuales de los capítulos 7, 8 y 9 del texto básico. (valor 1 de punto)
De la institución o empresa en la que usted trabaja o que funcione en su lugar de residencia, seleccione una muestra aleatoria de 30 empleados e investigue las siguientes variables: estatura, tiempo de servicio, tiempo que le tema en llegar de la casa al trabajo, gastos semanales en transporte. Con estos datos calcule medias y haga estimaciones para la población de empleados de la empresa. (valor 2 de puntos)
23
