TELAAH KURIKULUM 1
Kumpulan Soal dan Pembahasan Materi : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Dosen Pengampu: Ary Woro Kurniasih, S.Pd., M.Pd.
Disusun oleh : Safira Aprillia Narumi
(4101416096)
JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2018
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
1. Jumlah dua bilangan adalh 41, sedang selisih kedua bilangan itu aadalh 19. Berapa masingmasing bilangan itu? Penyelesaian:
substiusikan ke
Substiktusikan ke :
Jadi, kedua bilangan itu adalah 30 dan 11. 2. Jika diketahui sintem persamaan linear dua variabel dan
Bagaimana cara menetukan nilai Penyelesaian :
+
Sehingga:
Jad,
3. Suatu hari perbandingan jumlah uang Netty dan Agit adalah 2:1. Sehari kemudian Netty
memberikanuangnya
sejumlah
Rp100.000,00
kepada
Agit.
Sekarang
perbandingan uang Netyy dan Agit adalah 1:3. Jumlah uang Netty sekarang adalah RP… Penyelesaian : Misal: Uang Netty mula-mula = N Uang Agit mula-mula = A
Substitusikan ke persamaan
Jadi, jumlah uang Netty sekarang adalah 4. Selesaikan sistempersamaan dari
Penyelesaian : Cara I: Operasikan persamaan untuk menemukan satu variabel Sederhanakan persamaan pertama, kita peroleh
Sederhanakan perseamaan kedua, kita peroleh dengan (1) – (2)
demikian sehingga Dari (2),
Sehingga,
Cara II: Substitusikan untuk menghilangkan satu variabel Dari persamaan pertama kita peroleh
Substitusikan (3) ke persamaan kedua, kita dapatkan
demikian sehingga
Dengan mensubstitusikn kembali (3), kita dapatkan Sehingga,
5. Selesaikan sistem persamaan untuk dan temukan nilai
…(1) …(2) …(3) Penyelesaian: Untuk menghilangkan dari persamaan (2)+(3), kita peroleh
…(4)
Dengan mensubstitusikan (4) ke (1), kita peroleh Jika maka
dan juga Dari (2) kita peroleh Jika (2) mengakibatkan jadi
6. Harga 4 ekor ayam dan 3 ekor itik Rp55.000,00 sedangkan harga 3 ekor ayam dan 5 ekor itik Rp47.500,00. Harga 1 ekor ayam dan 1 ekor itik berturut-turut adalah . . . Penyelesaian: Misal :
Harga 1 ekor ayam Rp7.500,00 Subsitusikan nilai
Harga 1 ekor itik = Rp5.000,00 Jadi , Harga 1 ekor ayam = Rp7.500,00 Harga 1 ekor itik = Rp5.000,00 7. Pada sebuah tempat parkir terdapat 84 kendaraan yang terdiri dari sepeda motor dan mobil ( roda empat ). Setelah dihitung jumlah roda seluruhnya ada 220. Jika tarif
parkir untuk sepeda motor Rp 300,00 dan untuk mobil Rp 500.00, maka besar uang parkir yang diterima tukang parkir tersebut adalah . . . Penyelesaian: Misal: motor = x dan mobil = y
-
Banyak motor ( roda 2 ) = 28 Subsitusikan x = 28 pada persamaan (1)
Banyak mobil = 56 Banyak uang parkir :
Jadi, total uang parkir = Rp 36.400,00 8. Dalam pembelajaran Sistem Persamaan Linier Dua Variabel, Pak Djoko memanfaatkan masalah kontekstual sebagai pangkal pembelajarannya, sebagai terlihat pada Gambar 1. Tanpa memanfaatkan variabel, maka langkah-langkah yang harus dilakukan siswa untuk memahami konsep/prinsip Sistem Persamaan Linier Dua Variabel adalah ….
Penyelesaian: Langkah menyelesaikan SPLDV tanpa variabel.
1. Mencari selisih biaya dan selisih barang pada kedua gambar. Selisih uang yang dibayarkan antara gambar atas dan bawah adalah Rp7.000 sedangkan selisih barang yang tertera pada gambar adalah sebuah durian. 2. Menyimpulkan harga sebuah durian. Sehingga bisa disimpulkan harga sebuah durian adalah Rp7.000 3. Mencari harga sebuah kue. Karena harga 1 durian adalah Rp7.000, maka harga 2 durian adalah Rp14.000, sehingga untuk gambar dua durian dan sebuah kue diperoleh harga kue adalah Rp29.000 dikurangi harga 2 durian. Harga sebuah kue adalah Rp29.000 - Rp14.000 = Rp15.000 9. Umur Melly 7 tahun lebih muda dari umur Ayu. Jumlah umur mereka adalah 43 tahun. Tentukanlah umur mereka masing-masing ! Penyelesaian : Misalkan umur melly = x dan umur ayu = y, maka
- subtitusikan y = 7 + x kedalam persamaan 2
Jadi, umur melly adalah 18 tahun dan umur ayu 25 tahun. 10. sebuah taman memiliki ukuran panjang 8 meter lebih panjang dari lebarnya. Keliling taman tersebut adalah 44 m. tentukan luas taman ! Penyelesaian: Luas taman = p x l P = panjang taman L = lebar taman Model matematika :
Jadi, luas taman tersebut adalah