Soal menghitung jarak Ditanyakan V? V = Jarak/waktu V = 3 km : 2/3 jam = 3 km x 3/2 jam = 4,5 km/jam 2. Paman mengendarai sepeda motor dengan kecepatan 40 km/jam. Paman mengendarai selama 2 jam 20 menit. Berapa jarak tempuh sepeda motor paman?
Jawab: Diketahui: V = 40 km/jam Waktu = 2 jam 20 menit = 2 + /3 jam Ditanyakan jarak? Jarak = ke!e"atan x waktu Jara Jarak k = 40 40 km/ km/ja jam m x #2 + /3 /3$$ km km = 40 x 2 + 40 x /3 = %0 + 3 /3 = &3 /3 km = &3,333 km 3. Pak Harun mengendarai mobil dengan kecepatan 0 km/jam menuju ke tempat kerjan!a. "arak rumah Pak Harun ke tempat kerjan!a 40 km. #entukan $aktu !ang diperlukan Pak Harun untuk sampai ke tempat kerjan!a. Jawab : Diketahui: V = '0 km/jam Jarak = 40 km Ditanyakan bera"a waktunya? Waktu = Jarak : (e!e"atan = 40 km : '0 km/jam = 2/3 jam = 40 menit 4. Bus H%&%P%' berjalan dengan kecepatan rata(rata 40 km/jam. Bus Harapanberangkat dari kota % pukul ).40 dan sampai di kota B pukul *.++. #entukan jarak antara antara kota % dan dan kota B. Jawab Diketahui: (e!e"atan Waktu
= 40 km/jam = &)55 * %)40 = 5 menit = jam 5 menit = jam Ditanyakan jarak? Jarak = ke!e"atan x waktu Jarak = 40 km/jam x jam = 40 # + /4 $ km = 40 + 0 = 50 km
+. ,din bersepeda menuju kolam renang dengan kecepatan -2 km/jam. "arak rumah udin ke kolam renang 4 km. %gar pada pukul .00 ,din sampai di sekolah pukul berapakah ia harus berangkat dari rumah? Jawab: Diketahui: (e!e"atan = 2 km/jam Jarak = 4 km Ditanyakan "uku- bera"a beran.kat? Waktu = Jarak : (e!e"atan = 4 km : 2 km/jam = /3 jam = 20 menit aru am"ai 1i ek-ah "uku- )00, beran.kat 1en.an waktu 20 menit ebe-umnya = "uku- ')40 Contoh Soal mencari kecepatan : 1. Seorang pelari menempuh jarak 8 km dalam waktu 30 menit. Kecepatan rata-rata pelari tersebut adalah...km/jam. Pembahasan !iketahui "arak # 8 km$ waktu # 30 menit %ubah ke jam & # ' jam. !itan(akan kecepatan. "arak 8 km Kecepatan # # # 1) km/jam *aktu ' jam +. Sebuah bus berangkat dari ,andung pukul 08.0 *, menuju "akarta. "arak antara ,andung-"akarta 180 km. "ika bus tiba di kota "akarta pukul 11.10 *, kecepatan rata-rata bus adalah...km/jam. Pembahasan !iketahui waktu # 11.10 - 08.0 # + jam 30 menit atau + ' jam. "arak # 180 km. !itan(akan kecepatan. "arak 180 km Kecepatan # # # + km/jam *aktu +' jam Contoh Soal mencari jarak : 1. Paman pergi ke kota mengendarai sepeda motor. Ia berangkat dari rumah pukul 12.45 dan sampai di kota pukul 13.05. Jika ia melaju dengan kecepatan rata-rata 48 km/jam, jarak dari rumah paman ke kota adalah ...km. Pembahasan : Diketahui : waktu = 13.05 - 12.45 = 20 menit atau ⅓ jam (ubah waktu ke jam karena kecepatan dalam satuan km/jam). Ditanyakan jarak. Jarak = Kecepatan x Waktu = 48 km/jam x ⅓ jam = 16 km. Jadi jarak dari rumah paman ke kota adalah 16 km. 2. Pak Abdul mengendarai sepeda motor dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Apabila pak Abdul berangkat dari rumah pukul 06.30 dan sampai di kantor pukul 07.15, jarak antara rumah pak Abdul dan kantor adalah....km. Pembahasan : Diketahui : Kecepatan = 60 km/jam. Waktu = 07.15 - 06.30 = 45 menit atau ¾ jam. Ditanyakan jarak. Jarak = Kecepatan x Waktu = 60 km/jam x ¾ jam = 45 km. Jadi jarak dari rumah pak Abdul ke kantor adalah 45 km. Contoh Soal mencari waktu : 1. Sebuah mobil berangkat dari kota P ke kota Q dengan kecepatan rata-rata 70 km/jam. Jarak kota P ke kota Q 175 km. Jika mobil tiba di kota Q pukul 12.00, mobil tersebut berangkat dari kota P pukul...
Pembahasan !iketahui "arak 1 km$ Kecepatan 0 km/jam. !itan(akan waktu.
Waktu =
Jarak
=
Kecepatan
175 km 70 km/jam
=2
1 2
jam = 2 jam 30 menit
+ "am 30 menit sebelum pukul 1+.00 adalah pukul 02.30. "adi mobil berangkat dari kota P pukul 02.30. +. "arak kota dan kota , +0 km. Sebuah bus berangkat dari kota pukul 1).00 *,. !i perjalanan bus beristirahat selama 30 menit. ,us tersebut melaju dengan kecepatan rata-rata )0 km/jam maka bus tersebut akan tiba di kota , pukul...*,. Pembahasan !iketahui "arak # +0 km$ kecepatan # )0 km/jam. !itan(akan waktu. Waktu =
Jarak Kecepatan
=
240 km 60 km/jam
=4
jam + ½ jam = 4 ½ jam atau 4 jam 30 menit
16.00 + 4 Jam 30 = 20.30. Jadi mobil berangkat dari kota P pukul 20.30.
Berpapasan Saling berpapasan ini dapat dirumuskan seperti ini…. Penerapan perhitungan saling berpapasan dapat kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Walaupun cukup jarang digunakan karena biasanya orang tidak mau menghitung hal tersebut. Repot kali yach hehehehehe…………..
Saling berpapasan ini dapat dirumuskan seperti ini: Dimana: Waktu = Waktu yang dihitung saat keberangkatan sampai saat berpapasan = Jarak antara A dan B (Saat pertama kali sebelum kedua pihak berangkat) = Kecepatan total (yang diakumulasikan dari kecepatan A dan B) Contoh: Alberto berangkat dari Bandung ke Bogor dan Beckham berangkat dari Bogor ke Bandung. Mereka akan melewati jalan yang sama. Alberto akan mengendarai mobil dengan kecepatan 60km/jam dan Beckham akan berjalan kaki dengan kecepatan 40km/jam (hanya berandai-andai hehehe……..). Jarak Jakarta Bandung 200 Km. Mereka akan berangkat bersama-sama pada pukul 11.00. Jam berapa mereka akan berpapasan??? Solusi: Langkah pertama adalah kita hitung dulu kecepatan total A dan B Maka
=
Kita masukan ke dalam rumus Sehingga:
Maka mereka akan berpapasan setelah 2 jam mereka berangkat Jadi mereka akan berpapasan pada pukul:
BERPAPASAN
Cara menghitung waktu dan jarak dua orang saling bertemu dalam perjalanan.
Problem: Jarak Yogyakarta-Malang 350 km. Jika Ali berangkat dari Yogya ke Malang pukul 06.00 pagi dengan mobil kecepatannya 60 km/jam. Pada waktu dan rute yang sama Budi berangkat dari Malang menuju Yogya dengan mengendarai mobil yang kecepatannya 80 km/jam. Pada jarak berapa dan pukul berapa keduanya berpapasan? Solusi: yogya<——————————————350km ————————————–>malang ali
budi 60 km/jam————————–><————————————————–80 km/jam simulasi dalam format power point dapat anda download pada link di bawah ini: jarak ali dan budi berpapasan
dari simulasi di atas diperoleh informasi bahwa jika jarak yang ditempuh ali + jarak yang ditempuh Budi = 350 km maka:
j(ali)+j(budi)=350 km; ingat rumus : j=v.t (60 km/jam x t) + (80 km/jam x t) = 350 km 140 km/jam x t = 350 km t = (350:140) jam t = 2,5 jam = 2jam 30 menit jadi, mereka akan bertemu setelah 2 jam 3o menit menit dari pukul 06.00 yaitu pada pukul 08.30 pagi. jarak pertemuan dari yogya = 60 km/jam x 2,5 jam = 150 km dan dan jarak pertemuan dari malang = 350 km – 150 km = 200 km. 3. Jarak kota A-B 275 Km. Rangga naik mobil dari kota A menuju kota B berangkat pukul 07.05 dengan kecepatan rata-rata 52 km/jam. pada waktu bersamaan Bimo naik mobil dari kota B menuju kota A dengan kecepatan rata-rata 58 km/jam. jika melalui jalan yang sama dan semua lancar, pada pukul berapakah mereka akan berpapasan? Pembahasan : Diketahui : Jarak (s) kota A ke kota B = 275 km Berangkat bersama pukul 07.05 Rangga berangkat dari kota A ke kota B : v = 52 km/jam Bima berangkat dari kota B ke kota A : v = 58 km/jam Ditanya : Pukul berapa mereka papasan ? Jawab : Langkah pertama adalah kita hitung dulu kecepatan total A dan B Maka : kecepatan total = Kecepata Rangga + Kecepatan Kecepatan Bima = 52 km/jam + 58 km/jam = 110 km/jam Kita masukan ke dalam rumus : Waktu =
Jarak Kecepatan
=
275 km 110 km/jam
=2,5
jam atau 2 jam 30 menit
Mereka akan bertemu setelah 2,5 jam berangkat. Maka diperoleh 07.05 + 2.30 = pukul 09.35 mereka akan bertemu. 4. Dengan kecepatan berlari 20 m/menit, Andi dapat mengelilingi lapangan dalam waktu 7,5 menit. Jika kecepatan berlari Andi ditingkatkan menjadi 25 m/menit, Andi dapat mengelilingi lapangan yang sama dalam waktu...menit. Pembahasan : Mencari jarak : Jarak = Kecepatan x waktu = 20 m/menit x 7,5 = 150 m (keliling lapangan 150 m) Kecepatan menjadi 25 m/menit sehingga waktu tempuh : Waktu =
Jarak Kecepatan
=
150 m 25 m/menit
=
6 menit
Jadi Andi dapat mengelilingi lapangan dalam waktu 6 menit. 5. Dani bersepeda motor menuju kota kudus dengan kecepatan 50 km/jam. Sejauh 8 km dibelakangnya, Satrio dengan mengendarai sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 80 km/jam. Satrio akan menyusul Dani dalam waktu .... menit Pembahasan : Diketahui : Kecepatan Dani = 50 km/jam Kecepatan Satrio = 80 km/jam
Jarak (Dani dan Satrio) = 8 km Ditanyakan : waktu menyusul (t) = .....menit Jawab : Pertama mencari selisih kecepatan terlebih antara Dani dan Satrio, sehingga : Kecepatan (selisih) = V Satrio - V Dani = 80 km/jam - 50 km/jam = 30 km/jam Maka waktu menyusul : Waktu =
Jarak Kecepatan
=
8 km 30 km/jam
Jadi waktu yang diperlukan untuk menyusul adalah 4/15 x 60 = 16 menit
=4
/15 jam
