SOAL I EVAPOTRANSPIRASI

9

Lengkung Debit
H (m)

Q (m3/dt)

Grafik Uji Konsistensi Stasiun D terhadap A, B, C
Komulatif A, B, C

Komulatif D

Grafik Uji Konsistensi Stasiun B Terhadap A, C, D
Komulatif A, C, D

Komulatif B

Grafik Uji Konsistensi Stasiun C Terhadap A, B, D
Komulatif A, B, D

Komulatif C

Grafik Uji Konsistensi Stasiun A terhadap B, C, D
Komulatif B, C, D,

Komulatif A

SOAL I

EVAPOTRANSPIRASI

A. Evapotranspirasi

Evaporasi merupakan faktor penting dalam studi tentang pengembangan sumber-sumber daya air. Evaporasi sangat mempengaruhi debit sungai besarnya kapasitas waduk, besarnya kapasitas pompa untuk irigasi, penggunaan konsumtif untuk tanaman dan lain-lain.
Air akan menguap dari tanah, baik tanah gundul atau yang tertutup oleh tanaman dan pepohonan, permukaan tidak tembus air seperti atap dan jalan raya, air bebas dan mengalir. Laju evaporasi atau penguapan akan berubah-ubah menurut warna dan sifat pemantulan permukaan (albedo) dan hal ini juga akan berbeda untuk permukaan yang langsung tersinari oleh matahari dan yang terlindung dari sinar matahari.
Besarnya faktor meteorologi yang mempengaruhi besarnya evapotranspirasi adalah sebagai berikut :
Radiasi Matahari
Angin
Kelembaban (Humiditas)
Suhu (Temperature)

Konsep dasar penghitungan kebutuhan air tanaman :
ET = k . ET0
Prinsip umum
ET0 = C . ET0* dimana ET0 = evaporasi Potensial (mm/hari)
C = Angka koreksi (berdasarkan keadaan iklim)
ET0* = Evaporasi potensial sebelum dikoreksi
Metode yang dapat dipakai dalam penghitungan besarnya evapotranspirasi adalah sebagai berikut :
Metode Blaney-Criddle
Metode ini menghasilkan rumus evapotranspirasi untuk sembarang tanaman sebagai fungsi suhu, jumlah jam siang hari dan koefisien tanaman empiris. Rumus ini berlaku untuk daerah yang luas dengan iklim kering dan sedang yang sesuai dengan kondisi yang mirip dengan bagian barat Amerika Serikat. Radiasi matahari netto dapat di ukur dengan radio mete. Dalam pemakaian rumus ini dibutuhkan suhu udara, kelembaban udara, kecepatan angin dan waktu relatif sinar matahari terang. Data tersebut merupakan data meteorologi biasa.
Etc = Kc . Eto
Eto = p (0,46t + 8,13)
Radiasi
Untuk metode ini, data-data yang diperlukan adalah data letak lintang (LL), suhu udara (t), kecerahan matahari (n/N)
Eto = c . ETo*
ETo* = w . Rs
Rs = ( 0,25 + 0,54 n/N ) Ra

Penman
Rumus ini memberikan hasil yang baik bagi besarnya penguapan (evaporasi) air bebas E0 jika di tempat itu tidak ada pengamatan dengan panci penguapan (evaporation pan) atau tidak ada studi neraca air (water balance study). Hasil perhitungan dengan rumus ini lebih dapat dipercaya dibandingkan dengan dua buah rumus di atas dimana tidak memasukkan faktor-faktor energi. Meskipun rumus penman menghasilkan evaporasi dari permukaan air bebas, bukanlah tidak mungkin untuk digunakan menghitung evapotranspirasi potensial dapat ditempuh dengan memasukkan faktor pengali f, sehingga :
Ep = f . E0
Dimana besarnya f berkisar antara 0,60 – 0,85. untuk tanaman pendek yang hijau dan terbentang luas serta tersedia air cukup banyak, besarnya f biasanya lebih kecil dari 1, disebabkan karena menutupnya stomata daun di malam hari. Untuk tanaman tinggi yang tidak begitu luas dan keadaannya kering evapotranspirasi potensialnya

akan lebih besar dari E0 yang dihitung dengan rumus penman. Ini disebabkan oleh adanya energi advektif dan adanya efek oase. Dalam hal demikian besarnya f dapat menjadi lebih besar dari satu bahkan dapat mencapai 1,5. dengan digunakannya cara pemindahan massa, maka diperlukan pengukuran tekanan uap yang sebenarnya dan kecepatan angin pada berbagai ketiggian di atas permukaan tanah.

Tabel 1.1
Data Perhitungan Evapotranspirasi
Letak Lintang
Suhu Rata-rata Bulanan
RH min
n
U

jan
feb
mar
apr
may
jun
jul
aug
sep
oct
nov
dec
%
jam/hari
m/dt
7° LS
26.3
27.8
25.8
29.7
27.3
28.4
29.8
28.3
29.3
30.6
29.7
27.7
75.0
11.7
6.0

Contoh Perhitungan :
Metode Blaney Criddle Untuk Bulan Januari :
Diketahui :
LL : 7o LU
t : 26,3oC
Penyelesaian :
Dari Tabel diperoleh nilai P = 0,27 (hasil interpolasi)
C = 0,8
Maka : ETo* = P (0,457 . t + 8,13)
= 0,27 (0,457 . 26,3 + 8,13)
= 5,440
Jadi : ETo = c . ETo*
= 0,8 . 5,440
= 4,352 mm/hr

Tabel 1.2
Perhitungan Dengan Metode Blaney Criddle
No.
Bulan
Letak Lintang
P
t
ET0*
c
ET0

(˚C)

1
jan
7° LU
0.270
26.3
5.44
0.800
4.35
2
feb
7° LU
0.270
27.8
5.63
0.800
4.50
3
mar
7° LU
0.270
25.8
5.38
0.750
4.03
4
apr
7° LU
0.280
29.7
6.08
0.700
4.25
5
may
7° LU
0.280
27.3
5.77
0.700
4.04
6
jun
7° LU
0.280
28.4
5.91
0.700
4.14
7
jul
7° LU
0.280
29.8
6.09
0.700
4.26
8
aug
7° LU
0.280
28.3
5.90
0.750
4.42
9
sep
7° LU
0.280
29.3
6.03
0.800
4.82
10
oct
7° LU
0.280
30.6
6.19
0.800
4.95
11
nov
7° LU
0.270
29.7
5.86
0.800
4.69
12
dec
7° LU
0.270
27.7
5.61
0.800
4.49

Metode Radiasi Untuk Bulan Januari :
Diketahui :
LL : 7o LS
t : 26,3oC
nN : 97,5 %
Penyelesaian :
Dari tabel diperoleh nilai c = 0,8
R = 10,4
w = 0,758 (hasil interpolasi)
Maka : Rs = (0,25 + 0,54 nN ) R
= (0,25 + 0,54 . 97,5%) 10,4
= 8,076 mm/hr
Jadi : ETo = c.w.Rs
= 0,8 . 0,758 . 8,076
= 4,90 mm/hr

Tabel 1.3
Perhitungan Dengan Metode Radiasi
No.
Bulan
Letak Lintang
t
n/N
w
R
Rs
ET0*
c
ET0

(˚C)

mm/Hr

1
jan
7° LU
26.3
0.9750
0.758
10.40
8.076
6.121
0.80
4.90
2
feb
7° LU
27.8
0.9750
0.773
12.00
9.318
7.203
0.80
5.76
3
mar
7° LU
25.8
0.9750
0.753
11.00
8.542
6.432
0.75
4.82
4
apr
7° LU
29.7
0.9750
0.792
14.30
11.104
8.794
0.75
6.60
5
may
7° LU
27.3
0.9750
0.768
16.10
12.502
9.601
0.75
7.20
6
jun
7° LU
28.4
0.9750
0.779
16.20
12.579
9.799
0.75
7.35
7
jul
7° LU
29.8
0.9750
0.793
16.10
12.502
9.914
0.75
7.44
8
aug
7° LU
28.3
0.9750
0.778
15.70
12.191
9.485
0.80
7.59
9
sep
7° LU
29.3
0.9750
0.788
14.70
11.415
8.995
0.80
7.20
10
oct
7° LU
30.6
0.9750
0.801
16.90
13.123
10.511
0.80
8.41
11
nov
7° LU
29.7
0.9750
0.792
15.40
11.958
9.471
0.80
7.58
12
dec
7° LU
27.7
0.9750
0.768
15.60
12.113
9.303
0.80
7.44

Metode Penmann Untuk Bulan Januari :
Diketahui :
LL : 7oLS
t : 26,3oC
nN : 97,5 %
RH : 75 %
U : 6 m/det
Penyelesaian :
Dari tabel dapat diperoleh nilai Cs = 1,10
f(t) = 15,96 (hasil interpolasi)
wa = 0,75 (hasil interpolasi)
ε = 34,22 (hasil interpolasi)
Maka :
εd = ε . RH = 34,22 . 75% = 25,67
f(εd) = 0,34 – 0,044 εd
= 0,34 – 0,044 25,67
= 0,1171
Rs = (0,25 + 0,54 nN ) R
= (0,25 + 0,54 . 97,5%) 10,40
= 8,0756 mm/hr
f( nN ) = 0,1 + 0,9 ( nN )
= 0,1 + 0,9 (97,5%)
= 0,9775
f ( U ) = 0,27 ( 1 + 0,864 U )
= 0,27 ( 1 + 0,864 . 6 )
= 1,67
Rn1 = f(t) . f(εd) . f( nN )
= 15,96 . 0,1171 . 0,9775
= 1,83 mm/hr
ETo* = w (0,75. Rs – Rn1) + ((1 - w) (f(u)) (ε - εd))
= 0,758 (0,75 . 8,0756 – 1,83) + ((1-0,758) (1,67) (8,55))
= 6,66
Jadi, ETo = C . ETo*
= 1,1 .6,66
= 7,33 mm/hr

Tabel 1.5
Perbandingan Evaporasi Potensial (ETo) Metode Blaney Criddle, Radiasi dan Penmann
No.
Bulan
ET0
C
ET0*

BC
R
P
BC
R
P
BC
R
P
1
jan
4.35
4.90
7.33
0.80
0.80
1.10
5.44
6.12
6.66
2
feb
4.50
5.76
8.39
0.80
0.80
1.10
5.63
7.20
7.63
3
mar
4.03
4.82
7.53
0.75
0.75
1.10
5.38
6.43
6.84
4
apr
4.25
6.60
8.10
0.70
0.75
0.90
6.08
8.79
9.00
5
may
4.04
7.20
8.44
0.70
0.75
0.90
5.77
9.60
9.38
6
jun
4.14
7.35
8.67
0.70
0.75
0.90
5.91
9.80
9.64
7
jul
4.26
7.44
8.86
0.70
0.75
0.90
6.09
9.91
9.85
8
aug
4.42
7.59
9.39
0.75
0.80
1.00
5.90
9.48
9.39
9
sep
4.82
7.20
10.03
0.80
0.80
1.10
6.03
8.99
9.12
10
oct
4.95
8.41
11.23
0.80
0.80
1.10
6.19
10.51
10.21
11
nov
4.69
7.58
10.46
0.80
0.80
1.10
5.86
9.47
9.51
12
dec
4.49
7.44
10.19
0.80
0.80
1.10
5.61
9.30
9.26

SOAL II

ESTIMASI DATA HUJAN YANG HILANG
DAN UJI KONSISTENSI DATA

A. Estimasi data hujan

Data hujan seperti yang diperoleh dan dikumpulkan dari institusi pengelolaannya perlu mendapatkan perhatian secukupnya. Beberapa kemungkinan kesalahan dapat terjadi. Kesalahan atau kekurangan yang paling banyak di jumpai adalah tidak lengkapnya data, banyaknya bagian-bagian data yang hilang atau rusak. Keadaan ini untuk kepentingan tertentu dapat mengganggu. Misalnya pada suatu saat terjadi banjir, sedangkan data hujan pada satu atau beberapa stasiun pada saat yang bersamaan tidak tersedia (karena berbagai sebab). Keadaan demikian tidak terasa merugikan bila data tersebut tidak tercatat pada saat yang di pandang tidak penting.
Menghadapi keadaan ini, terdapat dua langkah yang dapat dilakukan yaitu :
Membiarkan saja data yang hilang tersebut, karena dengan cara apapun data tersebut tidak akan diketahui dengan tepat.
Bila dipertimbangkan bahwa data tersebut mutlak diperlukan maka perkiraan data tersebut dapat dilakukan dengan cara-cara yang dikenal.
Persamaan yang digunakan untuk mengetahui data yang hilang yaitu

Dimana :
Dx = data tinggi hujan harian maksimum di stasiun x
n = jumlah stasiun di sekitar x untuk mencari data di x
di = data tinggi hujan harian maksimumdi stasiun i
Anx = tinggi hujan rata-rata tahunan di stasiun x
Ani = tinggi hujan rata-rata tahunan di stasiun sekitar x

B. Uji konsistensi data

Ketelitian hasil perhitungan dalam ramalan Hidrologi sangat diperlukan, yang tergantung dari konsistensi data itu sendiri. Dalam suatu rangkaian data pengamatan

hujan, dapat timbul non-homogenitas dan ketidaksesuaian, yang dapat mengakibatkan penyimpangan dalam perhitungan.
Non-homogenitas ini dapat disebabkan oleh beberapa factor, antara lain :
Perubahan letak stasiun
Perubahan system pendataan
Perubahan iklim
Perubahan dalam lingkungan sekitar
Uji konsistensi ini dapat diselidiki dengan cara membandingkan curah hujan tahunan komulatif dari stasiun yang diteliti dengan harga komulatif curah hujan rata-rata dari suatu jaringan stasiun dasar yang bersesuaian.
Pada umumnya, metode ini di susun dengan urutan kronologis mundur dan di mulai dari tahun yang terakhir atau data yang terbaru hingga data terakhir.

DATA CURAH HUJAN MAKSIMUM
YANG TERJADI PADA HARI YANG SAMA

No.
Tahun
Stasiun Hujan A
Stasiun Hujan B
Stasiun Hujan C
Stasiun Hujan D

Keterangan :

Data yang hilang pada stasiun A

Data yang hilang pada stasiun C

Data yang hilang pada stasiun D

MENCARI DATA YANG HILANG

TAHUN 2007 DI STASIUN C

No.
Tahun
Stasiun Hujan A
Stasiun Hujan B
Stasiun Hujan C
Stasiun Hujan D

Analisa
5
2001
279,0
274
244
216,8

252,55
6
2002
234,0
249,6
221,6
196,4

7
2003
193,0
312,6
277,6
245,8

8
2004
239,0
279,3
243
220,8

9
2005
285,0
271,7
241,6
214,3

10
2006
271,0
247,3
219,2
193,9

11
2007
225,0
310,3

243,3

RERATA
246,6
277,8
241,2
218,8

Analisa perhitungan data yang hilang di stasiun hujan C :
Dx =
= 252,55 mm
Jadi data yang hilang di stasiun hujan C pada tahun 2007 adalah 252,55 mm


TAHUN 2000 DI STASIUN D

Analisa
No.
Tahun
Stasiun Hujan A
Stasiun Hujan B
Stasiun Hujan C
Stasiun Hujan D

228,30
4
2000
278,0
278,2
241,8

5
2001
279,0
274
244
216,8

6
2002
234,0
249,6
221,6
196,4

7
2003
193,0
312,6
277,6
245,8

8
2004
239,0
279,3
243
220,8

9
2005
285,0
271,7
241,6
214,3

10
2006
271,0
247,3
219,2
193,9

11
2007
225,0
310,3
252,55
243,3

12
2008
204,0
277
240,6
218,1

RERATA
245,3
277,8
242,4
218,7

Analisa perhitungan data yang hilang di stasiun hujan D :
Dx =
= 228,30 mm
Jadi data yang hilang di stasiun hujan D pada tahun 2000 adalah 228,30 mm


TAHUN 1993 DI STASIUN A

Analisa
No.
Tahun
Stasiun Hujan A
Stasiun Hujan B
Stasiun Hujan C
Stasiun Hujan D

272,53

3
1999

311,5
276,4
244,5

4
2000
278,0
278,2
241,8
228,3

5
2001
279,0
274
244
216,8

6
2002
234,0
249,6
221,6
196,4

7
2003
193,0
312,6
277,6
245,8

8
2004
239,0
279,3
243
220,8

9
2005
285,0
271,7
241,6
214,3

10
2006
271,0
247,3
219,2
193,9

11
2007
225,0
310,3
252,55
243,3

12
2008
204,0
277
240,6
218,1

RERATA
245,3
281,2
245,8
222,2

Analisa perhitungan data yang hilang di stasiun hujan A :
Dx =
= 272,53 mm
Jadi data yang hilang di stasiun hujan A pada tahun 1999 adalah 272,53 mm

DATA CURAH HUJAN BARU
SETELAH DI CARI DATA-DATANYA YANG HILANG

No.
Tahun
Stasiun Hujan A
Stasiun Hujan B
Stasiun Hujan C
Stasiun Hujan D

1
1997
282,0
272,9
242,8
215,5
2
1998
273,0
248,5
220,4
195,1
3
1999
272,5
311,5
276,4
244,5
4
2000
278,0
278,2
241,8
228,30
5
2001
279,0
274
244
216,8
6
2002
234,0
249,6
221,6
196,4
7
2003
193,0
312,6
277,6
245,8
8
2004
239,0
279,3
243
220,8
9
2005
285,0
271,7
241,6
214,3
10
2006
271,0
247,3
219,2
193,9
11
2007
225,0
310,3
252,55
243,3
12
2008
204,0
277
240,6
218,1
RERATA
253,0
277,7
243,5
219,4

No.
Tahun
Stasiun Hujan A
Stasiun Hujan B
Stasiun Hujan C
Stasiun Hujan D

1
2008
204,0
277
240,6
218,1
2
2007
225,0
310,3
252,55
243,3
3
2006
271,0
247,3
219,2
193,9
4
2005
285,0
271,7
241,6
214,3
5
2004
239,0
279,3
243
220,8
6
2003
193,0
312,6
277,6
245,8
7
2002
234,0
249,6
221,6
196,4
8
2001
279,0
274
244
216,8
9
2000
278,0
278,2
241,8
228,30
10
1999
272,5
311,5
276,4
244,5
11
1998
273,0
248,5
220,4
195,1
12
1997
282,0
272,9
242,8
215,5

No.
Tahun
Stasiun Hujan B
Stasiun Hujan C
Stasiun Hujan D
Jumlah B,C,D

1
2008
277
240,6
218,1
735,7
2
2007
310,3
252,55
243,3
806,2
3
2006
247,3
219,2
193,9
660,4
4
2005
271,7
241,6
214,3
727,6
5
2004
279,3
243
220,8
743,1
6
2003
312,6
277,6
245,8
836,0
7
2002
249,6
221,6
196,4
667,6
8
2001
274
244
216,8
734,8
9
2000
278,2
241,8
228,30
748,3
10
1999
311,5
276,4
244,5
832,4
11
1998
248,5
220,4
195,1
664,0
12
1997
272,9
242,8
215,5
731,2

No.
Tahun
Stasiun Hujan A
Stasiun Hujan C
Stasiun Hujan D
Jumlah A,C,D

1
2008
204,0
240,6
218,1
662,7
2
2007
225,0
252,55
243,3
720,9
3
2006
271,0
219,2
193,9
684,1
4
2005
285,0
241,6
214,3
740,9
5
2004
239,0
243
220,8
702,8
6
2003
193,0
277,6
245,8
716,4
7
2002
234,0
221,6
196,4
652,0
8
2001
279,0
244
216,8
739,8
9
2000
278,0
241,8
228,30
748,1
10
1999
272,5
276,4
244,5
793,4
11
1998
273,0
220,4
195,1
688,5
12
1997
282,0
242,8
215,5
740,3

No.
Tahun
Stasiun Hujan A
Stasiun Hujan B
Stasiun Hujan D
Jumlah A,B,D

1
2008
204,0
277
218,1
699,1
2
2007
225,0
310,3
243,3
778,6
3
2006
271,0
247,3
193,9
712,2
4
2005
285,0
271,7
214,3
771,0
5
2004
239,0
279,3
220,8
739,1
6
2003
193,0
312,6
245,8
751,4
7
2002
234,0
249,6
196,4
680,0
8
2001
279,0
274
216,8
769,8
9
2000
278,0
278,2
228,30
784,5
10
1999
272,5
311,5
244,5
828,5
11
1998
273,0
248,5
195,1
716,6
12
1997
282,0
272,9
215,5
770,4

No.
Tahun
Stasiun Hujan A
Stasiun Hujan B
Stasiun Hujan C
Rerata A,B,C

1
2008
204,0
277
240,6
721,6
2
2007
225,0
310,3
252,55
787,9
3
2006
271,0
247,3
219,2
737,5
4
2005
285,0
271,7
241,6
798,3
5
2004
239,0
279,3
243
761,3
6
2003
193,0
312,6
277,6
783,2
7
2002
234,0
249,6
221,6
705,2
8
2001
279,0
274
244
797,0
9
2000
278,0
278,2
241,8
798,0
10
1999
272,5
311,5
276,4
860,4
11
1998
273,0
248,5
220,4
741,9
12
1997
282,0
272,9
242,8
797,7

No.
Jumlah B,C,D
Jumlah A,C,D
JumlahA,B,D
Jumlah A,B,C

1
735,7
662,7
699,1
721,6
2
806,2
720,9
778,6
787,9
3
660,4
684,1
712,2
737,5
4
727,6
740,9
771,0
798,3
5
743,1
702,8
739,1
761,3
6
836,0
716,4
751,4
783,2
7
667,6
652,0
680,0
705,2
8
734,8
739,8
769,8
797,0
9
748,3
748,1
784,5
798,0
10
832,4
793,4
828,5
860,4
11
664,0
688,5
716,6
741,9
12
731,2
740,3
770,4
797,7

SOAL III
UJI KONSISTENSI DATA HUJAN
DI STASIUN A, B, C, DAN D

Uji konsistensi data

Ketelitian hasil perhitungan dalam ramalan Hidrologi sangat diperlukan, yang tergantung dari konsistensi data itu sendiri. Dalam suatu rangkaian data pengamatan hujan, dapat timbul non-homogenitas dan ketidaksesuaian, yang dapat mengakibatkan penyimpangan dalam perhitungan.
Perubahan iklim

. Uji konsistensi data

Ketelitian hasil perhitungan dalam ramalan Hidrologi sangat diperlukan, yang tergantung dari konsistensi data itu sendiri. Dalam suatu rangkaian data pengamatan hujan, dapat timbul non-homogenitas dan ketidaksesuaian, yang dapat mengakibatkan penyimpangan dalam perhitungan.
Perubahan iklim

UJI KONSISTENSI DATA DI STASIUN A TERHADAP B, C, D

No.
Tahun
Stasiun Hujan A
Komulatif A
Jumlah B,C,D
Komulatif B,C,D

1
2008
204,0
204,0
735,7
735,7
2
2007
225,0
429,0
806,2
1541,9
3
2006
271,0
700,0
660,4
2202,3
4
2005
285,0
985,0
727,6
2929,9
5
2004
239,0
1224,0
743,1
3673,0
6
2003
193,0
1417,0
836,0
4509,0
7
2002
234,0
1651,0
667,6
5176,6
8
2001
279,0
1930,0
734,8
5911,4
9
2000
278,0
2208,0
748,3
6659,7
10
1999
272,5
2480,5
832,4
7492,1
11
1998
273,0
2753,5
664,0
8156,1
12
1997
282,0
3035,5
731,2
8887,3

UJI KONSISTENSI DATA DI STASIUN B TERHADAP A, C, D

No.
Tahun
Stasiun Hujan B
Komulatif B
Jumlah A,C,D
Komulatif A,C,D

1
2008
277
277,0
662,7
662,7
2
2007
310,3
587,3
720,9
1383,6
3
2006
247,3
834,6
684,1
2067,7
4
2005
271,7
1106,3
740,9
2808,6
5
2004
279,3
1385,6
702,8
3511,4
6
2003
312,6
1698,2
716,4
4227,8
7
2002
249,6
1947,8
652,0
4879,8
8
2001
274
2221,8
739,8
5619,6
9
2000
278,2
2500,0
748,1
6367,7
10
1999
311,5
2811,5
793,4
7161,1
11
1998
248,5
3060,0
688,5
7849,6
12
1997
272,9
3332,9
740,3
8589,9

UJI KONSISTENSI DATA DI STASIUN C TERHADAP A, B, D

No.
Tahun
Stasiun Hujan C
Komulatif C
Jumlah A,B,D
Komulatif A,B,D

1
2008
240,6
240,6
699,1
699,1
2
2007
252,6
493,2
778,6
1477,7
3
2006
219,2
712,4
712,2
2189,9
4
2005
241,6
954,0
771,0
2960,9
5
2004
243,0
1197,0
739,1
3700,0
6
2003
277,6
1474,6
751,4
4451,4
7
2002
221,6
1696,2
680,0
5131,4
8
2001
244,0
1940,2
769,8
5901,2
9
2000
241,8
2182,0
784,5
6685,7
10
1999
276,4
2458,4
828,5
7514,2
11
1998
220,4
2678,8
716,6
8230,8
12
1997
242,8
2921,6
770,4
9001,2

UJI KONSISTENSI DATA DI STASIUN D TERHADAP A, B, C

No.
Tahun
Stasiun Hujan D
Komulatif D
Jumlah A,B,C
Komulatif A,B,C

1
2008
218,1
218,1
721,6
721,6
2
2007
243,3
461,4
787,9
1509,5
3
2006
193,9
655,3
737,5
2247,0
4
2005
214,3
869,6
798,3
3045,3
5
2004
220,8
1090,4
761,3
3806,6
6
2003
245,8
1336,2
783,2
4589,8
7
2002
196,4
1532,6
705,2
5295,0
8
2001
216,8
1749,4
797,0
6092,0
9
2000
228,3
1977,7
798,0
6890,0
10
1999
244,5
2222,2
860,4
7750,4
11
1998
195,1
2417,3
741,9
8492,3
12
1997
215,5
2632,8
797,7
9290,0

SOAL IV

CURAH HUJAN DAERAH

Metode Rata-Rata Aritmatik
Tinggi rata-rata curah hujan didapatkan dengan mengambil nilai rata-rata hitung (arithmetic mean) pengukuran hujan di pos penakar-penakar hujan di dalam areal tersebut.
Jadi :
d= (d1 + d2 + d3 + … + dn) n-1
d= (d1 + d2 + d3 + … + dn) n-1

Dengan : d = tinggi curah hujan rata-rata
d1, d2, d3, … dn = tinggi curah hujan pada pos penakar
n = banyaknya pos penakar hujan
Cara ini akan memberikan hasil yang dapat dipercaya jika pos-pos penakarnya ditempatkan secara merata di areal tersebut, dan hasil penakaran masing-masing pos penakar tidak menyimpang jauh dari nilai rata-rata seluruh pos di seluruh areal.

Contoh penyelesaian merata-ratakan hujan dengan Metode Aritmatik :

Rata-rata :
(1.46 + 1.92 + 2.69 + 4.50 + 2.98 + 5.00) ÷ 6 = 3.09 inchi

DATA CURAH HUJAN BARU
DENGAN METODE RATA-RATA HITUNG (ARITMATIC MEAN)

No.
Tahun
Stasiun Hujan
Jumlah
Rerata

A
B
C
D

1
1997
282,0
272,9
242,8
215,5
1013,2
253,30
2
1998
273,0
248,5
220,4
195,1
937,0
234,25
3
1999
272,5
311,5
276,4
244,5
1104,9
276,23
4
2000
278,0
278,2
241,8
228,3
1026,3
256,58
5
2001
279,0
274,0
244,0
216,8
1013,8
253,45
6
2002
234,0
249,6
221,6
196,4
901,6
225,40
7
2003
193,0
312,6
277,6
245,8
1029,0
257,25
8
2004
239,0
279,3
243,0
220,8
982,1
245,53
9
2005
285,0
271,7
241,6
214,3
1012,6
253,15
10
2006
271,0
247,3
219,2
193,9
931,4
232,85
11
2007
225,0
310,3
252,6
243,3
1031,2
257,79
12
2008
204,0
277,0
240,6
218,1
939,7
234,93

TABEL TINGGI HUJAN MAKSIMUM DAERAH TAHUNAN
DENGAN METODE RATA-RATA HITUNG (ARITMATIC MEAN)

No.
Tahun
Tinggi Hujan (mm)

1
1999
276,23

2
2007
257,79

3
2003
257,25

4
2000
256,58

5
2001
253,45

6
1997
253,30

7
2005
253,15

8
2004
245,53

9
2008
234,93

10
1998
234,25

11
2006
232,85

12
2002
225,40

Metode Thiessen
Metode Thiessen berusaha untuk mengimbangi tidak meratanya distribusi alat ukur dengan menyediakan suatu faktor pembobot (weighting factor) bagi masing-masing stasiun. Stasiun-stasiunya diplot pada suatu peta dan garis-garis yang menghubungkannya digambar. Garis-garis bagi tegak lurus dari garis-garis penghubung ini membentuk poligon-poligon di sekitar masing-masing stasiun. Sisi-sisi setiap poligon merupakan batas luas efektif yang diasumsikan untuk stasiun tersebut. Luas masing-masing poligon ditentukan dengan planimetri dan dinyatakan sebagai persentase dari luas total. Curah hujan rata-rata untuk seluruh luas dihitung dengan mengalikan hujan pada masing-masing stasiun dengan persentase luas yang diserahkannya dan menjumlahkannya. Hasilnya biasanya lebih teliti daripada hasil-hasil yang diperoleh dari perata-perata aritmatik sederhana.
Kendala terbesar dari metode ini adalah ketidakluwesannya . Suatu diagram Thiessen baru selalu diperlukan setiap kali terdapat suatu perubahan dalam jaringan alat ukurnya. Juga dalam metode ini tidak boleh ada pengaruh-pegaruh orografis. Metode ini secara sederhana menganggap variasi hujan ialah lincar antara stasiun-stasiun dan menyerahkan masing-masing segmen luas kepada stasiun yang terdekat.

Contoh penyelesaian merata-ratakan hujan dengan Metode Thiessen :

PERHITUNGAN KOEFISIEN THIESSEN

Stasiun Hujan
Luas (km2)
Kr

A
2,7119
0,50

B
2,1303
0,40

C
0,4658
0,09

D
0,0748
0,01

Jumlah :
5,3828
1,00

CURAH HUJAN HARIAN MAKSIMUM DAERAH TAHUNAN
METODE THIESSEN

No.
Tahun
PA.KA
PB.KB
PC.KC
PD.KD
Pmax

1
1997
141,0000
108,0031
21,0107
2,9946
273,0083
2
1998
136,5000
98,3465
19,0723
2,7111
256,6299
3
1999
136,2650
123,2794
23,9182
3,3976
286,8603
4
2000
139,0000
110,1006
23,5832
3,1725
275,8562
5
2001
139,5000
108,4384
21,1145
3,1725
272,2254
6
2002
117,0000
98,7818
19,1761
2,7292
237,6872
7
2003
96,5000
123,7148
24,0221
3,4157
247,6525
8
2004
119,5000
110,5359
21,0280
3,0683
254,1322
9
2005
142,5000
107,5281
20,9068
2,9779
273,9129
10
2006
126,2742
97,8716
18,9684
2,6945
245,8087
11
2007
112,5000
122,8045
21,8542
3,3809
260,5397
12
2008
102,0000
109,6257
20,8203
3,0307
235,4767

TABEL TINGGI HUJAN MAKSIMUM DAERAH TAHUNAN
DENGAN METODE THIESSEN

No.
Tahun
Tinggi Hujan (mm)

1
1999
286,8603

2
2000
275,8562

3
2005
273,9129

4
1997
273,0083

5
2001
272,2254

6
2007
260,5397

7
1998
256,6299

8
2004
254,1322

9
2003
247,6525

10
2006
245,8087

11
2002
237,6872

12
2008
235,4767

3. Metode Isohyet
Teknik ini dipandang paling baik, tapi bersifat subyektif dan tergantung pada keahlian, pengalaman, dan pengetahuan pemakai terhadap sifat curah hujan di daerah setempat.
Hasil penelitian juga menunnjukkan bahwa cara Isohyet lebih teliti, tetapi cara perhitungannya memerlukan banyak waktu karena garis-garis isohyet yang baru perlu ditentukan untuk setiap curah hujan. Metode Isohyet terutama berguna untuk mempelajari pengaruh curah hujan terhadap aliran sungai terutama di daerah dengan tipe curah hujan orografik.
Pada beberapa kasus, besarnya curah hujan di suatu tempat dapat diperkirakan dari ketinggian tempat tersebut. Hal ini terutama lazim terjadi di daerah dengan tipe curah hujan orografik. Di daerah ini, interval garis kontur dapat digunakan untuk membantu memperkirakan posisi garis-garis dengan curah hujan yang sama besarnya (isohyet). Setelah penentuan garis isohyet, kemudian dapat dihitung besarnya curah hujan rata-rata untuk masing-masing fraksi isohyet, dan dengan demikian dapat diperkirakan curah hujan rata-rata
untuk seluruh DAS.
Tampak bahwa teknik isohyet mempunyai persyaratan yang lebih rumit dibandingkan metode aritmatik atau poligon, olek karenanya apabila persyaratan tersebut tidak terpenuhi, maka metode aritmatik dan terutama metode poligon lebih diutamakan.
Beberapa dari cara-cara untuk menghitung curah hujan daerah (area rainfall) telah dikemukakan di atas. Meskipun cara yang terbaik belum diketahui, umumnya untuk menghitung curah hujan daerah dapat digunakan standart luas daerah sebagai berikut :
Daerah dengan luas 250 ha yang mempunyai variasi topografi yang kecil, dapat diwakili oleh sebuah alat ukur curah hujan.
Untuk daerah antara 250 ha-50.000 ha dengan 2 atau 3 titik pengamatan dapat digunakan cara rata-rata. Jika dihitung dengan sebuah titik pengamatan, harus dipakai sebuah pedoman.
Untuk daerah antara 120.000-500.000 ha yang mempunyai titik-titik pengamatan yang tersebar cukup merata dan dimana curah hujannya tidak terlalu dipengaruhi oleh kondisi topografi, dapat digunakan cara rata-rata aritmatik. Jika titik-titik pengamatan itu tidak tersebar merata maka digunakan cara Thiessen.
Untuk daerah yang lebih besar dari 500.000 ha dapat digunakan cara Isohyet

Contoh penyelesaian merata-ratakan hujan dengan Metode Isohyet :

Isohyet
(inchi)

Luas yang *
Tertutup
(mil2)
Luas
Bersih
(mil2)
Hujan
Rata-rata
(inchi)
Volume
Hujan
(kol. 3 x kol. 4)
5
4
3
2
1
<1
13
90
206
402
595
626
13
77
116
196
193
31
5.3
4.6
3.5
2.5
1.5
0.8
69
354
406
490
290
25
1634

Rata-rata = 1634 ÷ 626 = 2.61 inchi

Keterangan :
* Di dalam batas cekungan

Metode Isohyet

tahun 1997

Isohyet
curah hujan
Luas
Volume Hujan

1
242,8
1,7847
433,32516
2
242,8
1,3572
329,52816
3
242,8
2,2409
544,09052
TOTAL
5,3828
1306,94384
Curah hujan Rata-rata
242,8

tahun 1998

Isohyet
curah hujan
Luas
Volume Hujan

1
220,4
1,718
378,6472
2
220,4
1,458
321,3432
3
220,4
2,2068
486,37872
TOTAL
5,3828
1186,36912
220,4

tahun 1999

Isohyet
curah hujan
Luas
Volume Hujan

1
272,5
1,58
431,3675
2
276,4
2,90
800,45
3
276,4
0,90
249,81
TOTAL
5,3828
1481,63222
275,25

tahun 2000

Isohyet
curah hujan
Luas
Volume Hujan

1
241,8
0,98
237,10908
2
241,8
0,34
82,16
3
241,8
4,06
981,90
TOTAL
5,38
1301,17416
241,73

tahun 2001

Isohyet
curah hujan
Luas
Volume Hujan

1
244
1,63
398,696
2
244
1,36
330,77
3
244
2,39
583,94
TOTAL
5,38
1313,4032
244,00

tahun 2002

Isohyet
curah hujan
Luas
Volume Hujan

1
221,6
2,47
546,6872
2
221,6
1,76
390,02
3
221,6
1,15
254,84
TOTAL
5,38
1191,54
221,60

tahun 2003

Isohyet
curah hujan
Luas
Volume Hujan

1
245,8
1,61
396,81952
2
277,6
0,96
265,33
3
277,6
2,81
780,78
TOTAL
5,38
1442,93
268,06

tahun 2004

Isohyet
curah hujan
Luas
Volume Hujan

1
239
0,03
7,648
2
243
1,33
323,19
3
243
4,02
976,13
TOTAL
5,38
1306,97
242,98

tahun 2005

Isohyet
curah hujan
Luas
Volume Hujan

1
241,6
1,61
389,50752
2
241,6
1,35
325,01
3
241,6
2,43
586,12
TOTAL
5,38
1300,63
241,60

tahun 2006

Isohyet
curah hujan
Luas
Volume Hujan

1
219,2
1,70
371,7632
2
219,2
1,34
294,21
3
219,2
2,35
514,13
TOTAL
5,38
1180,11
219,20

tahun 2007

Isohyet
curah hujan
Luas
Volume Hujan

1
243,3
1,91
464,703
2
252,55
0,55
138,90
3
252,55
2,92
737,70
TOTAL
5,38
1341,30
249,27

tahun 2008

Isohyet
curah hujan
Luas
Volume Hujan

1
218,1
1,88
409,1556
2
240,6
1,99
477,83
3
240,6
1,52
366,19
TOTAL
5,38
1253,18
232,76

Jadi berdasarkan perhitungan metode Poligon Thiessen, besarnya curah hujan daerah (Area Rainfall) adalah sebagai berikut :

Tahun
Hujan Daerah
1997
242,80
1998
220,40
1999
275,25
2000
241,73
2001
244,00
2002
221,60
2003
268,06
2004
242,98
2005
241,60
2006
219,20
2007
249,27
2008
232,76

PERBANDINGAN PERHITUNGAN METODE RATA-RATA HITUNG DAN METODE THIESSEN

No.
Tahun
Tinggi Hujan (mm)

Rata-rata hitung
Thiessen
Isohyet
1
1999
276,23
286,8603
275,25
2
2007
257,79
260,5397
249,27
3
2003
257,25
247,6525
268,06
4
2000
256,58
275,8562
241,73
5
2001
253,45
272,2254
244,00
6
1997
253,30
273,0083
242,80
7
2005
253,15
273,9129
241,60
8
2004
245,53
254,1322
242,98
9
2008
234,93
235,4767
232,76
10
1998
234,25
256,6299
220,40
11
2006
232,85
245,8087
219,20
12
2002
225,40
237,6872
221,60

RERATA
248,39
259,9825
241,6372

SOAL 5

Soal 5

Perhitungan Lengkung Debit

No
H
Q
H2
H3
H4
H*Q
H2*Q
1
2,600
8,80
6,760
17,576
45,698
22,880
59,488
2
2,700
11,80
7,290
19,683
53,144
31,860
86,022
3
2,800
15,80
7,840
21,952
61,466
44,240
123,872
4
2,900
19,80
8,410
24,389
70,728
57,420
166,518
5
3,000
25,80
9,000
27,000
81,000
77,400
232,200
6
3,100
31,80
9,610
29,791
92,352
98,580
305,598
7
3,200
34,80
10,240
32,768
104,858
111,360
356,352
8
3,300
39,80
10,890
35,937
118,592
131,340
433,422
9
3,400
45,80
11,560
39,304
133,634
155,720
529,448
10
3,500
53,80
12,250
42,875
150,063
188,300
659,050
11
3,600
61,80
12,960
46,656
167,962
222,480
800,928
12
3,700
70,80
13,690
50,653
187,416
261,960
969,252

37,800
420,600
120,500
388,584
1266,911
1403,540
4722,150

Persamaannya adalah :

Q = a + b.h + c.H2

Q.H = a.H + b.H2 + c.H3

Q.H2 = a.H2 + b.H3 + c.H4

dari persamaan tersebut didapatkan :

420,600
=
1
a
+
37,800
b
+
120,500
c

1403,540
=
37,800
a
+
120,500
b
+
388,584
c

4722,150
=
120,500
a
+
388,584
b
+
1266,911
c

Dengan metode eliminasi didapat :

Persamaan 1 dan 2 :

1
a
+
37,800
b
+
120,500
c
=
420,600
*
37,800

37,800
a
+
120,500
b
+
388,584
c
=
1403,540
*
1,000

maka :

37,8
a
+
1428,840
b
+
4554,900
c
=
15898,680

37,8
a
+
120,500
b
+
388,584
c
=
1403,540
-

1308,340
b
+
4166,316
c
=
14495,140
--------
pers. 4

Persamaan 1 dan 3 :

37,800
a
+
120,500
b
+
388,584
c
=
1403,540
*
3,188

120,500
a
+
388,584
b
+
1266,911
c
=
4722,150
*
1,000

maka :

120,500
a
+
384,134
b
+
1238,740
c
=
4474,248

120,500
a
+
388,584
b
+
1266,911
c
=
4722,150
-

-4,450
b
+
-28,171
c
=
-247,902
-------
pers. 5

Persamaan 4 dan 5 :

1308,340
b
+
4166,316
c
=
14495,140
*
1,000

-4,450
b
+
-28,171
c
=
-247,902
*
-293,982

maka :

1308,340
b
+
4166,316
c
=
14495,140

1308,340
b
+
8281,779
c
=
72878,865
-

-4115,463
c
=
-58383,725

c
=
14,186

dari persamaan 5 :

-4,450
b
+
-28,171
c
=
-247,902

-4,450
b
+
-399,646

=
-247,902

-4,450
b
=
151,744

b
=
-34,097

1
a
+
37,8
b
+
120,5
c
=
420,600

1
a
+
-1288,85

+
1709,465

=
420,600

1
a
=
-0,011467

a
=
-0,011

dari perhitungan didapatkan :

a =
-0,011

648,6
0
Q = a + b.h + c.H2
b =
-34,097

c =
14,186

maka persamaannya menjadi :

Q =
-0,011
+
-34,097
* H +
14,186
* H2

648.6=
-0,019
+
-14,248
*30.6 +
13,65
*79.46

Sehingga, didapatkan nilai Q dari tabel di bawah ini :

No
H
Q

1
2,600
7,238

2
2,700
11,347

3
2,800
15,740

4
2,900
20,416

5
3,000
25,376

6
3,100
30,621

7
3,200
36,148

8
3,300
41,960

9
3,400
48,055

10
3,500
54,434

11
3,600
61,097

12
3,700
68,043

SOAL I EVAPOTRANSPIRASI

Recommend Documents