SOAL EPC 2015 EASY 1. Sebuah mobil bermassa 4 ton melewati sebuah tikungan jalan. Poros tengah-tengah jalan merupakan bagian lingkaran horizontal dengan jari-jari kelengkungan 30 m. Bila 3 kemiringan jalan 370 dan koefisien gesekan kinetis jalan adalah , maka kecepatan 16 maksimal mobil yang di perbolehkan dalam m/s adalah? Jawaban: B A. 10 B. 18 C. 25 D. 30 E. 33 Pembahasan: Pada sumbu y Fy 0
N cos 370 = mg + fs sin 370 N cos 370 - uN sin 37 = mg N (cos 370 – uN sin 370) = mg .......(1) Pada sumbu X
Fx
mv 2 R
v2 R v2 N(sin 370 + u cos 370) = m ......(2) R Bagi (2) oleh (1), diperoleh sin 37 0 u cos 37 0 v 2 cos 37 0 u sin 37 0 gR
N cos 37o
N 37o sin 37o cos 37o
37o fg sin 37o
N sin 370 + fg cos 370 = m
37o
mg
3 3 4 v2 5 16 5 v 18m/s 4 3 3 (10)(30) 5 16 5 2. Pada saat energi kinetik benda yang bergetar selaras sama dengan energi potensialnya maka? Jawaban: C A. Sudut fasenya 1800 3 B. Fasenya 4
C. Sudut fasenya 450 1 D. Fasenya 4 E. Percepatannya nol Pembahasan: Persamaan pada getaran selaras y A sin t dan v wAcoswt
1 2 1 2 ky mv , k=n 2 2 2 1 1 m 2 A2 sin 2 t m 2 A2 cos2 t 2 2
Bila EP=EK ->
sin t sin 2 t cos2 t 1 cost tan 2 t 1 t 45 0 2
3. Grafik di samping menunjukkan hubungan antara energi kinetik maksimum EK(eV elektron(EK) terhadap frekuensi foton(f) pada efek fotolistrik. Jika konstanta Plank 0,2 6,6 x 10-34 J s dan 1 eV = 1,6x10-19 joule, maka besar f adalah? f f(Hz) Jawaban: D 3,7 A. 48 x 1014 14 B. 21 x 10 C. 14 x 1014 D. 9,5 x 1014 E. 8,9 x 1014 Pembahasan: Menurut persamaan efek fotolistrik berlaku EK W EK hf W f h EK adalah energi kinetik fotoelektron untuk frekuensi foton=f, dari grafik didapat besarnya=0,2 eV=0,2 x 1,6x10-19 joule. W adalah fungsi kerja logam yang dapat ditentukan sebagai berikut EK hf W Untuk f=0, maka W=-EK Dari grafik telihat untuk f=0, maka EK=-3,7 eV Berarti W =-EK=3,7 eV=3,7x1,6x10-19 joule Sehingga
f
EK W 0,2 3,7 1,6 10 19 h 6,6 10 34
9,5 1014 Hz 4. Massa inti atom Helium 4,0026 sma sedangkan massa proton 1,0078 sma dan neutron 1,0086 sma. Defek massa dari inti atom tersebut adalah? Jawaban: D A. 0,0202 sma B. 0,0322 sma C. 0,0222 sma D. 0,0302 sma E. 0,0212 sma Pembahasan: Perhatikan reaksi berikut 4 2
He 2 p 2n
m 2m p 2mn mHe m 2(1,0078 ) 2(1,0086 ) 4,0026 m 0,0302 sma 5. Sebuah elektron dengan kinetik sebesar 5000 eV memasuki daerah bermedan magnetik seragam B sebesar 200 gauss yang tegak lurus terhadap arah geraknya. Jejari lintasan elektron itu dalam medan magnet B adalah? Jawaban: B A. 1,1 cm B. 1,2 cm C. 1,3 cm D. 1,4 cm E. 1,5 cm Pembahasan:
2mEk mv eB eB Diketahui 1 gauss=10-4 tesla, 200 gauss= 2 x 10-2 tesla Ek=3000 eV=5 x 103 x 1,6 x 10-19 J Sehingga R
R
2 9,110 31 8 10 16 1,6 10 19 2 10 2 3 4 10 10 23 1,6 2 10 21
1,2 10 2 m 1,2cm
6. Sebuah partikel melakukan ayunan harmonik sederhana. Tenaga kinetik partikel adalah Ek, tenaga potensialnya Ep dan tenaga total Et, ketika partikel berada ditengah-tengah antara posisi seimbang dan posisi amplitudo, perbandingan Ek/Et dan Ep/ Et berturut-turut adalah? Jawaban: A A. ¾ dan ¼ B. ¼ dan ¾ C. ½ dan ½ D. 1/8 dan 7/8 E. 7/8 dan 1/8 Pembahasan:
yA
Ep
y
Ep Ep 1 1 A A 2 ET ET 4
ET
Ek E p ET Ep Ek 1 3 1 1 ET ET 4 4 7. Balok bermassa 25 kg semula diam di titik A. Gaya F=120N bekerja pada benda sehingga bergerak terus menaiki bidang miring (ihat gambar), ternyata besar kecepatannya ketika mealui titik C adalah 2 m/s. Bila diketahui BC= 3m dan AC = 20 m, tentukan besar gaya gesekan yang bekerja pada balok? C Jawaban: D A. 50 N B. 60 N B C. 70 N D. 80 N E. 90 N A Pembahasan: Usaha Energi F s AC EPc EKc
F f k s AC mghBC 1 mvC 2 2
120 f k 20 25 10 3 1 25 2 2 120 f k 20 800
2
120 f k 40 f k 80 N
8. Sebuah ketel listrik berdaya 3 kW dan berisi 2 liter air 200C, dialiri arus selama 15 menit. Jika kalor jenis air 4,2 kJ kg-1 (0C)-1, kalor penguapan air=2,3 x 103 kJ kg-1, dan dinding ketel tidak menyerap kalor, maka sisa air yang berada didalam ketel adalah?
Jawaban: A A. 1,12 liter B. 1,22 liter C. 1,32 liter D. 1,42 liter E. 1,52 liter Pembahasan: Energi listrik digunakan untuk mendidihkan air dan menguapkan sebagian air. Misalkan X kg air menguap. Pt mcT mx K u Dimana Ku = kalor penguapan
3 10 3 15 60 2 4,2 10 3 100 20 X 2,3 10 6
2700 10 672 10 2300 10 3 X X 0,882 kg 0,882liter sisa air = 2 – 0,882 = 1,118 liter ≈1,12 liter 3
3
9. Sepuluh buah lampu 12 V/ 24 W terhubung paralel dengan kumparan sekunder suatu trafo step down dengan kumparan primernya terhubung dengan sumber daya PLN 240 V. Bila besar arus primer yang dapat diambil dari sumber daya PLN adalah 4/3 A, maka besar efisiensi trafo itu adalah? Jawaban : C A. 65% B. 70% C. 75% D. 80% E. 85% Pembahasan: Pp = VpIp = 240(4/3) = 320 watt Ps = 10 x 24 watt = 240 watt P 240 s 100 % = 75 % Pp 320 10. Sebuah sistem lensa merupakan gabungan dari 2 lensa. Lensa pertama lensa bikonveks dengan indeks bias 1,6 dan jari-jari pertama 0,5 cm dan jari-jari kedua 0,3 cm. Sedangkan lensa kedua adalah lensa planar konkaf dengan indeks bias 1,5 dan jari-jari 0,3 cm. Hitung fokus gabungan jika lensa berada di dalam air (n=4/3). Jawaban : C A. 15,48 B. 1,48 C. 0,65 D. -0,65 E. -1,48 Pembahasan:
Fokus lensa konveks (cembung)
1 1 nlensa 1 1 f1 nmedium R1 R2 1 1,6 1 1 1 f1 4 0,5 0,3 3 1 16 f1 15
Fokus lensa Planar konkaf
1 1 nlensa 1 1 f 2 nm edium R1 R2 1 1,5 1 1 1 f2 4 0,3 3 1 5 f2 12
Fokus lensa gabungan
1 f gabungan 1 f gabungan 1 f gabungan
1 1 f1 f 2
16 5 15 12
0,65
11. Abaikan massa katrol dan gaya gesekan. Hitung perbandingan m1 dan m2 agar sistem seimbang.
m1
m2 θ
Jawaban : C A. 2 cosθ B. sinθ C. 2 sinθ D. cosθ E. sinθ/2 Pembahasan: Karena sistem dalam posisi setimbang, maka ∑F = 0 Pada benda 1:
F 0 m1 g T1 0 T1 m1 g
Pada benda 2: T1
F 0 m2 g sin T2 0 T2 m2 g sin 1 T1 m2 g sin 2 1 m1 g m2 g sin 2 m1 2 sin m2
T2 m1
m2gsinθ θ
θ
m 1g m 2g
12. Sebuah jembatan melengkung dengan jari-jari kelengkungan R. titik pusat kelengkungannya ada di bawah jembatan itu. Sebuah mobil yang beratnya w bergerak dengan kecepatan v di atas jembatan. Jika g adalah percepatan gravitasi, maka gaya yang diakibatkan mobil pada jembatan saat mobil tepat berada di puncak jembatan adalah sebesar .... Jawaban : D A.
wv2 w gR
v2 B. w1 gR C.
w v2 1 g gR
v2 D. w1 gR w v2 1 g gR E. Pembahasan: Pada gerak melingkar berlaku:
mv2 R mv2 w N R mv2 N w R Fs
N w
N
wv2 gR
v
v2 N w1 gR
W R
13. Sebuah balok bermassa 600 gram yang terletak di atas bidang datar licin dihubungkan dengan pegas seperti pada gambar. Peluru dengan kecepatan vo dan massa 25 gram ditembakkan pada balok sehingga pegas tertekan sejauh 25 cm. Hitung vo jika diketahui gaya sebesar 1 N mampu menekan pegas sejauh 10 cm. Jawaban : D A. 50 m/s B. 30 m/s C. 40 m/s D. 25 m/s E. 15 m/s Pembahasan: Langkah pertama yaitu dengan mencari konstanta pegas
F kx F k x 1N k 10 Nm 1 0,1 m Kemudian dengan menggunakan hukum kekekalan energi, dicari kecepatan gabungan peluru dan balok.
1 mv 2 1 kx 2 2 2 (mbalok m peluru )v 2 kx 2 (0,6kg 0,025 kg )v 2 (10 Nm1 )(0,25m) 2 10(0,0625 ) v2 0,625 v 1 1 ms 1 Setelah itu digunakan hukum kekekalan momentum untuk mencari kecepatan awal peluru, vo
m peluruvo mbalokvbalok (m peluru mbalok )v (0,025 kg )vo (0,6 kg )(0 ms 1 ) (0,025 kg 0,6 kg )(1 ms 1 ) 0,025vo 0,625(1) vo 25 ms 1 14. Apabila manusia melompat tinggi, saat mendarat ia cenderung menekuk lututnya. Jika seseorang dengan massa 50 kg melompat hingga ujung kakinya mencapai ketinggian 80 cm dari tanah dan waktu yang dibutuhkan sejak kakinya kembali menyentuh tanah hingga menekuk sempurna adalah 0,5 s, hitung gaya yang bekerja pada kaki orang tersebut.
Jawaban : A A. 400 N B. 160 N C. 80 N D. 500 N E. 320 N Pembahasan: Solusi dari soal ini menggunakan persamaan impuls dan momentum Sesaat sebelum menyentuh tanah, orang tersebut memiliki kecepatan
v 2 gh 2(10)(0,8) 4 ms 1 Tanda minus menunjukkan arah kecepatan (mengarah ke bawah) yang berlawanan dengan arah gaya pada kaki (mengarah ke atas). Ketika lutut orang tersebut menekuk sempurna, kecepatan yang dimiliki orang tersebut adalah 0. Maka
Ft p mvakhir mvawal t 50 kg (0 (4 ms 1 )) F 400 N 0,5 F
15. Pada suatu percobaan di Laboratorium Vibrasi dan Akustik, sebuah garpu tala dengan frekuensi f digetarkan di mulut sebuah pipa organa terbuka dengan panjang L1 sehingga terbentuk gelombang bunyi yang memiliki 4 node. Garpu tala tersebut kemudian digetarkan lagi di mulut sebuah pipa organa tertutup dengan panjang L2 sehingga terbentuk gelombang bunyi yang memiliki 3 node. Hitung rasio L1 dan L2! Jawaban : B A. 2:1 B. 8:5 C. 5:3 D. 3:2 E. 8:3 Pembahasan: Berikut ilustrasi pipa organa terbuka dan pipa organa tertutup.
Pada pipa organa terbuka, frekuensi garpu tala adalah frekuensi harmonik IV: L1
4 4 v 2 2 f
Pada pipa organa tertutup, frekuensi garpu tala adalah frekuensi harmonikV: L2
5 5 v 4 4 f
Maka perbandingan L1 dan L2 adalah 4v L1 2 f 8 5 5v L2 4f
16. Berawal dari posisi dan kemiringan yang sama, dua benda berupa bola pejal serta bola berongga menggelinding ke bawah. Maka Jawaban : B A. bola berongga mencapai dasar lebih dahulu, tidak tergantung massa dan jari-jari kedua benda B. bola pejal mencapai dasar lebih dahulu, tidak tergantung massa dan jari-jari kedua benda C. benda yang mencapai dasar terlebih dahulu akan ditentukan oleh jari-jarinya D. benda yang mencapai dasar lebih dahulu akan ditentukan oleh massanya E. kedua benda mencapai dasar bersamaan, tidak tergantung massa dan jari-jari mereka Pembahasan: Percepatan benda menggelinding pada bidang miring dapat dihitung dengan rumus g sin a (k 1) dengan k adalah konstanta momen inersia. Dari rumus ini diketahui bahwa percepatan benda yang menggelinding pada bidang miring tidak dipengaruhi massa dan jari-jari. 2 Momen inersia bola pejal, I mr 2 , sehingga kpejal adalah 2/5. Sedangkan momen inersia 5 2 bola berongga adalah I mr 2 , sehingga krongga adalah 2/3. Karena kpejal < krongga, maka 3 apejal > arongga, sehingga bola pejal lebih dulu mencapai dasar. 17. Sepuluh molekul gas nitrogen dipanaskan dalam ruangan tertutup hingga suhunya mencapai 500 K. Hitung energi dalamnya! (k = 1,38 x 10-23, NA = 6,02 x 1023) Jawaban : B A. 62.307 J B. 1,725 x 10-19 J C. 103.845 J D. 1,035 x 10-19 J E. 145.383 J Pembahasan:
Diketahui gas nitrogen (N2) sebanyak 10 molekul (N=10 molekul). Untuk gas diatom pada suhu 500K (dianggap suhu yang agak tinggi), energi dalamnya adalah 5 U NkT 2 5 U (10)(1,38 x 10 -23 )(500 ) 2 U 1,725 x10 19 J 18. Sebuah perahu menyeberangi sungai. Kecepatan perahu 10 m/s. Perahu diarahkan 60° terhadap arus sungai. Kecepatan arus sungai 6 m/s. Perahu tiba di seberang dalam waktu 50 detik. Berapakah lebar sungai? Jawaban : C A. 563 m B. 463 m C. 433 m D. 583 m E. 653 m Pembahasan: Misalkan: 𝑣𝑃 = Kecepatan Perahu 𝑣𝐴 = Kecepatan Arus sungai 𝑣𝑅 = Kecepatan Resultan Perahu Kecepatan resultan dapat dicari dengan rumus resultan. 𝑣𝑅 = √𝑣𝐴 2 + 𝑣𝑃 2 + 2𝑣𝐴 𝑣𝑃 cos 60° 𝑣𝑅 = √62 + 102 + 2(6)(10)(0,5) 𝑣𝑅 = √196 = 14 𝑚/𝑠 Anggap jarak yang dtempuh adalah ∆x. ∆𝑥 = 𝑣𝑅 𝑡 = 14 × 50 = 700 𝑚 Sudut antara perahu dengan arus dapat dicari dengan rumus cosinus. 𝑣𝑃 2 = 𝑣𝐴 2 + 𝑣𝑅 2 − 2𝑣𝐴 𝑣𝑅 cos 𝛼 102 = 62 + 142 − 2(6)(14) cos 𝛼 100 = 36 + 196 − 168 cos 𝛼 168 cos 𝛼 = 132 132
cos 𝛼 = 168 𝛼 = 38,2° Anggap lebar sungai = h, dari sudut kecil (α) dan jarak total perahu (∆x), maka lebar sungai adalah: ℎ sin 38,2° = 700 ℎ = 700 sin 38,2° = 433 𝑚 Sumber : Surya, Y. (2010). Mekanika dan Fluida 1. Tangerang: PT Kandel. No. 2.42 Hal. 64
19. Sebuah benda bermassa 50 gram bergerak dengan amplitudo 10 cm dan periode 0,2 s. Berapa gaya yang bekerja pada sistem saat simpangannya setengan dari amplitudo? Jawaban : B A. 0,20 π2 N B. 0,25 π2 N C. 0,30 π2 N D. 0,35 π2 N E. 0,40 π2 N Pembahasan: 2𝜋 2𝜋 = = 10𝜋 𝑠 −1 𝑇 0,2 𝐹 = 𝑚𝑎 = 𝑚(𝜔2 𝑥) 𝜔=
1 𝐹 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑠𝑎𝑎𝑡 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑥 = 𝐴 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 2 1 𝐹 = 𝑚𝜔2 ( 𝐴) 2 1 = (50 𝑥 10 −3 )(10𝜋)2 ( 𝑥 10−1 ) = 0,25𝜋 2 𝑁 2
20. Permukaan jok pada sepeda motor turun 4 cm ketika seorang pengendara bermassa 60 kg duduk di atasnya. Jika system suspense keempat shockbreaker dianggap sebuah pegas, maka berapakah energi potensialnya ketika seorang bermassa 75 kg naik sepeda motor tersebut? Jawaban : A A. 150/8 J B. 160/8 J C. 170/8 J D. 180/8 J E. 190/8 J Pembahasan: 𝐹1 = 𝑚𝑔 = (60)(10) = 600 𝑁 → 𝑥1 = 4 𝑥 10−2 𝑚 𝐹1 600 𝑁 𝑇𝑒𝑡𝑎𝑝𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑔𝑎𝑠, 𝑘 = = = 1,5 𝑥 104 −2 𝑥1 4 𝑥 10 𝑚 𝐹2 = 𝑚𝑔 = (75)(10) = 750 𝑁 𝐹2 750 𝑥2 = = = 5 𝑥 10−2 𝑚 𝑘 1,5 𝑥 104 1 1 𝐸𝑃 = 𝑘𝑥 2 = (1,5 𝑥 104 )(5 𝑥 10−2 )2 = 150⁄8 𝐽 2 2
21. A dan B mencocokkan jamnya di bumi pada pukul 12.00. B pergi ke ruang angkasa dengan pesawat jet berkecepatan 0,6c. Pada saat jam B menunjukkan pukul 13.00, berapa angka yang ditunjukkan jarum jam A jika dilihat oleh B? Jawaban : D A. 13.25 B. 12.24 C. 13.30 D. 13.15
E. 13.00 Pembahasan: ∆𝑡 = 13 − 12 = 1 𝑗𝑎𝑚 ∆𝑡 1 ∆𝑡 ′ = = 2 2 √1 − 𝑣2 √1 − (0,6𝑐) 2 𝑐 𝑐 1 1 1 = = = = 1,25 𝑗𝑎𝑚 = 1 𝑗𝑎𝑚 15 𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡 0,8 √1 − 0,36 √0,64 Jam A menunjukkan pukul = 12.00 + 01.15 = 13.15
22. Cahaya dengan frekuensi f dibiaskan dari suatu medium ke udara. Jika cahaya datang dari sudut kritis sebesar 60o, tentukan frekuensi akhir gelombang cahaya tersebut dalam fungsi f. Jawaban : B A. B. C. D. E.
2 3 f 3 f 3 f 2 1 f 2 2f
Pembahasan: Pada peristiwa pembiasan, frekuensi gelombang cahaya tidak berubah. Maka frekuensi akhir gelombang cahaya tersebut adalah f. 23. Pada suhu 20oC volume tabung kaca 200 cm3. Tabung diisi penuh raksa. Berapa cm3 air raksa yang tumpah bila dipanaskan sampai suhu 120oC? (koefisien muai panjang kaca 3 x 10-5/oC dan koefisien muai ruang raksa 54 x 10-5/oC) Jawaban: B A. 8 cm3 B. 9 cm3 C. 10 cm3 D. 11 cm3 E. 12 cm3 Pembahasan: ∆𝑇 = 𝑇2 − 𝑇1 = 120𝑜 − 20𝑜 = 100𝑜 𝐶
Untuk Kaca:
𝑉𝑘 = 𝑉0 (1 + 𝛾∆𝑇) = 𝑉0 (1 + 3𝛼∆𝑇) = 200 (1 + 3(3 𝑥 10−5 )(100)) =201,8 cm
Untuk raksa 𝑉𝑟 = 𝑉0 (1 + 𝛾∆𝑡) = 200 (1 + (54𝑥10−5 )(100)) = 210,8 𝑐𝑚3
Banyak air yang tumpah: ∆𝑉 = 𝑉𝑟 − 𝑉𝑘
= 210,8 − 201,8 = 9 𝑐𝑚3
4 3 dan indeks bias bahan suatu lensa tipis 3 2 . Suatu lensa tipis yang kekuatannya diudara 4 dioptri di dalam air menjadi? Jawaban : A A. 1 dioptri 5 B. dioptri 2 5 C. dioptri 4 5 D. dioptri 3 3 E. dioptri 5 Pembahasan: Dengan mengingat rumus lensa :
24. Indeks bias udara besarnya 1, indeks bias air
1 1 nk 1 1 f nm R 1 R 2 Bandingkan P lensa di air dengan di udara, sehingga: P
Pair Pudara
nk 1 1 1 n R1 R2 a nk 1 1 1 nud R1 R2
Pair Pudara
3/ 2 1 4/3 1 4 3 1 2
1 1 Pair= Pudara 4 1dioptri 4 4 Kekuatan lensa di air 1 dioptri. 25. Elemen pemanas dibuat dengan mempertahankan beda potensial 75 V melintasi panjang kawat Nicrhome yang memiliki penampang 2,6 x 10-6 m2. Nichrome mempunyai resistivitas 5 x 10-7 Ω.m. jika elemen medisipasikan 5000 W, berapakan panjang elemen tersebut. Jawaban : C A. 5,65 m B. 5,75 m C. 5,85 m D. 5,95 m E. 6,05 m
Pembahasan: Dari persamaan P = V2/R, kemudian R = 2
𝐿=
(2,6𝑥10−6
2
𝜌𝐿 . 𝐴
Maka kita temukan panjangnya:
𝐴𝑉 𝑚)(75 𝑉) = = 5,85 𝑚 −7 (5 𝑥 10 Ω 𝑚)(500 𝑊) 𝜌𝑃
26. Sebuah kapasitor terdiri dari dua plat berbentuk lingkaran yang berjarak 10 mm. Kapasitor ini dihubungkan secara paralel dengan sebuah kapasitor yang sama dan diberi beda tegangan 100 volt, sehingga susunan kapasitor ini menyimpan energi sebesar 10−7 J. Jika diketahui 𝜀0 =
1 36𝜋
× 10−9 𝐶 2 𝑁 −1 𝑚−2, maka jari-jari plat kapasitor besarnya..
Jawaban : B A. 3 cm B. 6 cm C. 9 cm D. 10 cm E. 15 cm Pembahasan: Diketahui d = 10 mm, W = 10-7 J, V = 100 volt dan 𝜀0 =
1 36𝜋
× 10−9 𝐶 2 𝑁 −1 𝑚−2
1 W CV 2 2 2W C 2 V 2(10 7 ) C 100 2 C 2 x10 11 Karena Kapasitor dirangkai paralel, maka hasil diatas merupakan Cpengganti, sedangkan nilai C masing-masing kapasitor adalah C p C1 C 2
C p 2C 1 C Cp 2 1 C (2 x10 11 ) 2 C 10 11 Untuk mencari nilai jari jari plat kapasitor, maka
A d
C 0 A
d
0
r 2 r2 r
C d
0 d
0 d
0
C C C
10 x10 3 r 10 11 1 x10 -9 36 r
10 13 1 x10 -9 36
r 36.10 4 r 6 x10 2 r 6cm 27. Frekuensi ambang suatu logam sebesar 8 × 1014 Hz, dan logam tersebut disinari dengan cahaya yang mempunyai frekuensi 1015 Hz. Jika tetapan Planck= 6,6 × 10−34 J.s, maka energi kinetik foto elektron yang terlepas dari permukaan logam tersebut adalah... Jawaban : E A. 1,32 × 10−15 J B. 1,32 × 10−16 J C. 1,32 × 10−17 J D. 1,32 × 10−18 J E. 1,32 × 10−19 J Pembahasan: Diketahui f0=8x1014 Hz dan f=1015 Hz Ek = hf - hf 0 Ek = h(f - f 0 ) Ek = h(10 15 - 8x10 14 ) Ek h(2x10 14 ) Ek 1,32x10 -19
28. Pembuatan bom hidrogen didasarkan pada fusi inti atom hidrogen. Salah satu reaksinya ditampilkan sebagai berikut: 3 2 4 1 1𝐻 + 1𝐻 → 2𝐻 + 0𝑛 + 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖
Jika massa 21𝐻 = 2,009 𝑠𝑚𝑎, 31𝐻 = 3,016 𝑠𝑚𝑎, 42𝐻 = 4,003 𝑠𝑚𝑎, 10𝑛 = 1.009 𝑠𝑚𝑎 dan 1 sma = 931 MeV, maka energi yang dibebaskan dalam satu kali reaksi fusi ialah... Jawaban : C A. 925,5 MeV B. 937,8 MeV C. 12,103 MeV D. 12,875 MeV E. 13,005 MeV Pembahasan: MeV E (mreaktan mproduk ) 931 sma MeV E 2,009 3,016 4,003 1,009 931 sma E 12,103 MeV 29. Suatu unsur radioaktif meluruh dan tinggal 25% jumlah semula setelah 20 menit. Apabila mula-mula massa unsur tersebut 120 gram, maka setelah setengah jam, massa unsur yang belum meluruh tinggal... Jawaban : D A. 60 gram B. 40 gram C. 30 gram D. 15 gram E. 10 gram Pembahasan: 1 𝑁𝑡 = 25%𝑁0 = 𝑁0 4 𝑡
𝑁𝑡 1 𝑇1⁄ =( ) 2 𝑁0 2 20 1 4 𝑁0 = (1)𝑇1⁄2 𝑁0 2 20
1 1 𝑇1⁄ =( ) 2 4 2 20
1 2 1 𝑇1⁄ ( ) =( ) 2 2 2 20 2= 𝑇1⁄ 2
𝑇1⁄ = 10 𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡 2
𝑡
𝑁𝑡 1 𝑇1⁄ =( ) 2 𝑁0 2 𝑘𝑒𝑡𝑖𝑘𝑎 𝑡 = 30 𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡
30
𝑁𝑡 1 10 =( ) 120 2 𝑁𝑡 1 = 120 8 𝑁𝑡 = 15 𝑔𝑟𝑎𝑚 Sumber : Wulandari, Y. (2011). 1001 Ulasa SNMPTN Fisika. Tanggerang Selatan: Karisma. No. 29 Hal. 157 30. Menurut pengamat di sebuah planet ada dua pesawat antariksa yang mendekatinya dari arah yang berlawanan, masing-masing adalah pesawat A yang kecepatannya 0,50c dan pesawat B yang kecepatannya 0,40c (c=cepat rambat cahaya). Menurut pilot pesawat A besar kecepatan pesawat B adalah . . . Jawaban : A A. 0,75c B. 0,84c C. 0,36c D. 0,25c E. 0,63c Pembahasan: Besar kecepatan pesawat B menurut pilot pesawat A, vba dihitung dengan rumus v v 0,5c 0,4c vba a b 0,75c va vb 0,5c 0,4c 1 1 2 c2 c 31. Dalam spektrum pancaran atom hidrogen, rasio antara panjang gelombang untuk radiasi Lyman (n = 2 ke n = 1) terhadap radiasi Balmer (n = 3 ke n = 2) adalah... Jawaban : A A. B. C.
5 27 5 24 1 3
D. 3 E.
27 5
Pembahasan: (Lyman: n=2 ke n =1)
1 3 4 1 R 2 2 R L L 3R 2 4 1 1
Balmer: n=3 ke n=2
1 5 36 1 R 2 2 R B B 5R 3 36 2 Maka: 1
L 4 / 3R 5 B 36 / 5R 27 Sumber : Wulandari, Y. (2011). 1001 Ulasa SNMPTN Fisika. Tanggerang Selatan: Karisma. No. 3 Hal. 151 32. Tiga batang yang berbeda jenisnya dilas menjadi bentuk seperti gambar disamping. Ujung bebas batang pertama bersuhu 100°C, sedangkan dua ujung lainnya bersuhu 0°C. Ketiga batang memiliki panjang dan luas penampang yang sama sedangkan konduktivitas termal batang pertama, kedua dan ketiga berturut-turut k1, k2, dan k3. Jika hubungan antara ketiganya adalah k1 = 2k2 = 3k3, maka suhu disambungan ketiga batang tersebut adalah mendekati.. Jawaban : B A. 52,5 °C B. 54,5 °C C. 56,5 °C D. 58,5 °C E. 60,5 °C Pembahasan: Batang kedua dan ketiga dianggap menjadi satu batang, dan konduktivitas panas penggantinya sama dengan penjumlahan dari keduanya. K1 2 K 2 1 K1 ...(1) 2 K1 3K 3 K2
1 K1...(2) 3 KT K 2 K 3 1 1 KT K1 K1 2 3 5 KT K1...(3) 6 Untuk mencari nilai suhu yang berada di tengah-tengah batang, maka menggunakan rumus konduktivitas termal K1 A(100 Tc) KT A(Tc 0) L L 5 K1 (100 Tc) K1 (Tc) 6 600 6Tc 5Tc 600 11Tc Tc 54.5 K3
33. Kawat AB lurus dan dialiri arus listrik 20 A. Kawat PQRS B membentuk suatu loop dimana mengalir arus 10 A. Berapa Q R gaya pada kawat PQRS akibat kawat AB? i 20 cm i = 10 A 5 cm Jawaban : A 20 A A. 1,2 x 10-5 N B. 1,8 x 10-5 N P S C. 2,4 x 10-5 N 15 cm A D. 3,0 x 10-5 N E. 3,6 x 10-5 N Pembahasan: Kawat AB mengerjakan gaya pada kawat PQ, QR, RS, dan SP namun karena gaya yang bekerja pada QR dan SP besarnya sama tapi arahnya berlawanan maka gaya efektif yang bekerja pada kawat PQRS adalah gaya-gaya yang bekerja pada kawat PQ dan RS saja. Gaya pada kawat P :
FPQ
4x10 7 x 20 x10 (0,2) 2x0,05
FPQ 1,6 x10 4 N
4x10 7 x20 x10 FRS (0,2) 2x0,2 FRS 4 x10 5 N FTOT FRS FPQ FTOT 4 x10 5 1,6 x10 4 FTOT 1,2 x10 5 N Tanda negative menunjukkan bahwa arah gaya ke kekiri. 34. Lampu depan suatu mobil yang bergerak menggunakan arus 9,7 A dari suatu alternator 12 volt yang digerakkan oleh mesin mobil. Anggap efisiensi alternator 82%, maka daya yang disuplai mesin untuk menyalakan lampu... Jawaban : D A. 118 Watt B. 124 Watt C. 132 Watt D. 142 Watt E. 150 Watt Pembahasan: Diketahui : 𝐼𝑜𝑢𝑡 = 9,7 𝐴 𝑉𝑜𝑢𝑡 = 12 𝑉 𝜂𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚 = 82%
𝑃𝑜𝑢𝑡 𝐼𝑜𝑢𝑡 ∙ 𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝑃𝑖𝑛 𝑃𝑖𝑛 82 9,7 ∙ 12 = 100 𝑃𝑖𝑛 9,7 ∙ 12 𝑃𝑖𝑛 = = 142 𝑊𝑎𝑡𝑡 82 35. Kereta bergerak dengan laju 72 km/jam menuju stasiun sambil membunyikan peluitnya. Bunyi peluit kereta api tersebut terdengar oleh kepala stasiun dengan frekuensi 720 Hz. Laju suara di udara 340 m/s, maka frekuensi peluit kereta api tersebut adalah... Jawaban : C A. 680 Hz B. 720 Hz C. 677,7 Hz D. 762,4 Hz E. 765 Hz Pembahasan: vs 72 km/jam 20 m/s 𝜂𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚 =
Sumber mendekati pendengar: vs 20 m/s
v vs fp v 340 20 vs 720 677 ,7 Hz 340 vs
MEDIUM 1. Partikel 24 bergerak dengan kecepatan v m/s tegak lurus arah medan magnetik B, lintasan yang dilalui berjari-jari R1 meter. Partikel 13 H bergerak dalam medan magnetik yang sama dengan kecepatan dan arah yang sama pula, sehingga jari-jari lintasannya R2 meter. Tentukan nilai R1 : R2? Jawaban: E A. 8/3 B. 2/5 C. 5/3 D. 4/3 E. 2/3 Pembahasan: mv m A R R = (nomor massa)/(nomor atom) Bq q Z R1 A1 Z 2 4 1 2 R2 A2 Z1 3 2 3
2. Dua buah baterai dengan ggl dan hambatan dalam berbeda dihubungkan secara seri satu sama lain. Selanjutnya keduanya dihubungkan secera seri pula dengan suatu hambatan luar sehingga besar arus listrik dalam rangkaian tersebut adalah 4 ampere. Kalau sekarang polaritas salah satu baterai dibalik, maka besar arus listrik dalam rangkaian berkurang menjadi 2 ampere. dengan demikian besar perbandingan ggl kedua baterai tersebut adalah? Jawaban : C A. 2,0 B. 2,5 C. 3,0 D. 3,5 E. 4,0 Pembahasan: Polaritas searah : E1 E2 IRtot 4R r1 r2 ...1 Salah satu polaritas di balik : E1 E2 IRtot 2R r1 r2 ...2 Eliminasi (1) dan (2) sebagai berikut. E1 E2 4R r1 r2 ...1
2E1 2E2 4R r1 r2 ...2
3E2 E1 0 E1 3E2
E1 3 E2
3. Dua buah bola kecil masing-masing bermassa m digantung dengan tali yang masingmasing panjangnya L pada titik yang sama. Jika setiap bola bermuatan q, maka tali membentuk sudut 𝜃 terhadap arah vertikal seperti pada gambar di bawah. Besar muatan q adalah… (Sumber: FISIKA untuk SAINS dan TEKNIK Edisi Ketiga Jilid 2,Tipler, Erlangga) Jawaban: C. q 2 L sin A. q
mg tan k
mg tan L sin k
B. q L sin C. q 2 L sin D. q L sin
mg tan k mg tan k mg sin cos k
2mg sin 2 2 L sin k Pembahasan: E. q
q2 F k (1) (2 L sin ) 2 F tan F mg tan (2) mg k
q2 mg tan (2 L sin ) 2
(2 L sin ) 2 mg tan mg tan q q 2 L sin k k 2
4. Suatu ayunan yang massa bandulnya m dinaikkan pada ketinggian h dan dilepaskan. Pada bagian terendah lintasannya, bandul membentur suatu balok dengan massa m’ yang mula-mula diam di atas permukaan datar licin. Apabila setelah bertumbukan h kedua benda saling menempel, ketinggian maksimal yang dapat dicapai keduanya adalah Jawaban : A A. {m/(m + m’)}2h B. {m/(m + m’)}2h2 C. {m’/(m + m’)}2h D. {m’/(m + m’)}h2 E. {m/(m + m’)}h2 Pembahasan: Anggap jarak tertinggi yang ditempuh balok dan bandul setelah tumbukan adalah h,
h
Kecepatan bandul sesaat sebelum tumbukan dapat dicari dengan hukum kekekalan energi
1 2 mv mgh v 2 gh 2 Dengan cara yang sama hubungan antara h’ dan kecepatan balok dan bandul yang menjadi satu sesaat setelah tumbukan dapat dicari.
1 (m m' )v'2 (m m' ) gh' v' 2 gh' 2 Langkah terakhir yaitu dengan menggunakan hukum kekekalan momentum, di mana momentum balok adalah nol karena balok diam
pbandul pbalok pbalokbandul mv 0 (m m' )v' m 2 gh (m m' ) 2 gh' Kuadratkan kedua ruas
m 2 (2 gh) (m m' ) 2 (2 gh' ) 2
m h' h m m' 5. A 2000 kg car, moving at 15 m/s hit several railguards. First railguard gives resistive impulsive of 6000 Ns, Second railguard lowered the car’s velocity by 2 m/s. The last railguard pushed against the car with 10.000 N force for 0,5 s. Determine the car’s final velocity! Jawaban : E A. 5 m/s B. 5,5 m/s C. 6,5 m/s D. 7 m/s E. 7,5 m/s Pembahasan: The car’s momentum before the collision happened is
p0 m v0 2000 15 30.000 kgms 1 After the first collision with the first railguard, the car’s momentum is reduced, hence it’s becomes slower.
v1
p1 p0 6000 30.000 6000 12 ms 1 m m 2000
The second collision reduced the car’s velocity by 2 m/s.
v2 v1 2 ms 1 12 2 10 ms 1 The last collision reduced the car’s momentum.
p Ft p3 p2 Ft p3 p2 Ft mv3 mv2 Ft v3
mv2 Ft 2000 10 10.000 0,5 7,5 ms 1 m 2000
6. Suatu batang tipis dengan panjang L dan massa m memiliki sumbu putar di ujungnya. Jika posisi awal batang adalah horizontal dan kemudian dilepaskan, berapa percepatan sudut rotasi batang saat sudut antara batang dan arah vertikal adalah θ? Jawaban : C A. 6g/Lsin(θ) B. 3gcos(θ)/2L C. 3gsin(θ)/2L D. g/L E. 6g/Lcos(θ) L Pembahasan: Masalah ini dapat dipecahkan dengan prinsip torsi
I
θ
1 1 mg. L sin mL2 2 3 3 g sin 2L
½Lsin(θ) mg
7. Dua buah bola dengan jari-jari 30 cm dan massa M serta sebuah bola dengan jari-jari 20 cm dan massa m disusun seperti pada gambar. Hitung besar gaya yang dikerjakan oleh salah satu bola besar m terhadap bola kecil jika percepatan gravitasi adalah g! Jawaban : A M M A. 5mg/8 B. 3Mg/8 C. 2Mg/5 D. 3mg/5 E. 2(M+m)g/5 Pembahasan: Gaya yang dikerjakan oleh salah satu bola besar terhadap bola kecil adalah N. Perhatikan bahwa besar vektor mg sama dengan besar resultan kedua vektor gaya N, di mana sudut antara kedua vektor gaya N adalah 2θ.
30 3 sin 50 5 cos 2 1 2 sin 2 3 cos 2 1 2 5 7 cos 2 25
N
N 2θ 20
2
30
θ
20 30
mg 30
30
R F1 F2 2 F1 F2 cos 2
2
mg N 2 N 2 2 N 2
7 25
7 25 8 5mg mg N N 5 8 8. Sebuah sasaran terletak pada koordinat (50,8) m. Seseorang menendang batu kecil di tanah dengan sudut 37° ke arah sasaran tersebut dari pusat koordinat. Berapakah kecepatan yang harus diberikan agar batu itu tepat mengenai target? Jawaban : D A. 21,2 m/s B. 28,8 m/s C. 23,4 m/s D. 25,7 m/s E. 26,3 m/s Pembahasan: Pada soal ini agar batu mengenai sasaran maka posisi batu haruslah 𝑥 = 50 m dan 𝑦 = 8 m. Dengan rumus 𝑥(𝑡) dan 𝑦(𝑡) kita bisa peroleh 𝑣0 . Diketahui: 𝑦0 = 0 𝑥 = 50 𝑚 𝑥0 = 0 𝛼 = 37° 𝑦=8𝑚 Hasilnya adalah: 𝑣0𝑥 = 𝑣0 cos 37° = 0,8𝑣0 𝑣0𝑦 = 𝑣0 sin 37° = 0,6𝑣0 𝑥 = 𝑥0 + 𝑣0𝑥 𝑡 50 = 0 + 0,8𝑣0 𝑡 50 62,5 𝑡= = 0,8𝑣0 𝑣0 Subtitusikan t. 𝑔𝑡 2 𝑦 = 𝑦0 + 𝑣0𝑦 𝑡 − 2 62,5 62,5 2 8 = 0 + 0,6𝑣0 ( ) − (5) ( ) 𝑣0 𝑣0 3906,25 8 = 37,5 − 5 ( ) 𝑣0 2 3906,25 𝑣0 2 = 5 ( ) = √662,08 = 25,7 𝑚/𝑠 29,5 Sumber : Surya, Y. (2010). Mekanika dan Fluida 1. Tangerang: PT Kandel. No. 4.8 Hal. 154 mg N 1 1 2.
9. Suatu pesawat pembom menukik pada sudut 60° terhadap sumbu vertikal dan melepas bom pada ketinggian 700 m. Bom mengenai sasaran diam yang terletak pada jarak mendatar 1074 m di tanah. Berapa lama waktu yang dibutuhkan hingga bom mengenai sasaran itu? Jawaban : A A. 4 detik B. 6 detik C. 8 detik D. 10 detik E. 12 detik Pembahasan: Disini kecepatan awal bom sama dengan kecepatan awal pesawat. Diketahui: 𝑦0 = 700 𝑚 𝑥 = 1074 𝑚 𝑥0 = 0 𝑦=0 √3 𝑣 2 0 1 𝑣0𝑦 = −𝑣0 sin 30° = − 𝑣0 2 Ditanya: 𝑡? Jawab: Bom jatuh di tanah, 𝑦 = 0. 𝑥 = 𝑥0 + 𝑣0𝑥 𝑡 1074 = 0 + 𝑣0𝑥 𝑡 𝑣0𝑥 = 𝑣0 cos 30° =
√3 𝑣 𝑡 2 0 1240 𝑣0 = 𝑡 1074 =
𝑔𝑡 2 𝑦 = 𝑦0 + 𝑣0𝑦 − 2 𝑣0 0 = 700 − ( ) 𝑡 − 5𝑡 2 2 1240 0 = 700 − ( ) 𝑡 − 5𝑡 2 2𝑡 0 = 80 − 5𝑡 2 𝑡 = √16 = 4 𝑠 Sumber : Surya, Y. (2010). Mekanika dan Fluida 1. Tangerang: PT Kandel. No. 4.26 Hal. 173 10. Kalor spesifik suatu zat bervariasi dengan suhu dengan c = 0,2 + 0,14T + 0,023T2, T dalam o C dan c dalam kal/g.K. Berapa energi yang diperlukan untuk menaikkan suhu 2 g zat ini dari 5oC hingga 15oC. Jawaban : E A. 5,397 kal B. 0,041 kal
C. 2,231 kal D. 0,124 kal E. 0,082 kal Pembahasan: Diket : c = 0,2 + 0,14T + 0,023T2 T1=5oC T2=15oC m=2 gram W Q 15
W mcdT 5
15
W (2 x10 3 )(0,2 + 0,14T + 0,023T 2 )dT 5
W (2 x10 3 )((0,2(15) + 0,07(15) 2 + 0,0076(15) 3 ) - (0,2(5) + 0,07(5) 2 + 0,0076(5) 3 )) W (2 x10 3 )((3) + (15.75) + (25.76)) - (1) + (1.5) + 0.95)) W (2 x10 3 )( 41.06) W 0.08212 11. Sebuah gelembung udara bervolume 20 cm3 berada di dasar sebuah danau sedalam 40 m, dimana temperatur adalah 4o C. Gelembung ini naik ke permukaan, dimana temperatur adalah 20o C. Asumsikan bahwa temperatur gelembung udara ini akan selalu sama dengan temperatur air di sekitarnya. Ketika gelembung ini mencapai permukaan danau, berapakah volumenya? Jawaban : A A. 100 cm3 B. 200 cm3 C. 300 cm3 D. 400 cm3 E. 500 cm3 Pembahasan: Kita asumsikan tekanan udara di dalam gelembung adalah sama dengan tekanan di sekitar air. Jika d adalah kedalaman dari danau dan 𝜌 adalah massa jenis dari air, kemudian tekanan di bawah danau adalah 𝑝1 = 𝑝0 + 𝜌𝑔𝑑, dimana p0 adalah tekanan atmosfer. Dengan p1V1 = nRT1, maka banyak mol dari gas didalam gelembung adalah: 𝑛=
𝑝1 𝑉1 = (𝑝0 + 𝜌𝑔𝑑)𝑉1 /𝑅𝑇1 𝑅𝑇1
Dimana V1 adalah volume gelembung dibawah danau dan T1 adalah temperaturnya. Tepat di permukaan danau tekanan nya adalah p0 dan volume dari gelembung adalah V2 = nRT2/p0. Kita subtitusikan ke persamaan n, maka: 𝑇2 𝑝0 + 𝜌𝑔𝑑 𝑉1 𝑇1 𝑝0 𝑚 5 3 𝑘𝑔 293𝐾 1,013𝑥10 𝑃𝑎 + (0,998𝑥10 𝑚3 ) (9,8 𝑠 2 ) (40 𝑚) 𝑉2 = ( )( ) (20 𝑐𝑚3 ) 277𝐾 1,013𝑥105 𝑃𝑎 𝑉2 =
= 𝟏𝒙𝟏𝟎𝟐 𝒄𝒎𝟑
12. Dua jenis fluida dengan rapat massa masing-masing adalah 0,9 g/cm3 dan 0,7 g/cm3 dituangkan dalam suatu wadah sehingga salah satu fluida berada di atas yang lainnya. Kemudian sebuah kubus dimasukkan ke dalam campuran fluida tersebut sehingga kubus itu mengapung dengan 50% volumenya berada di dalam fluida yang rapat, 20% volumenya tidak tercelup sama sekali, serta sisanya berada di fluida yang kurang rapat. Berapakah massa benda itu? Jawaban : E A. 0,82 g/cm3 B. 0,72 g/cm3 C. 0,76 g/cm3 D. 0,78 g/cm3 E. 0,66 g/cm3 Pembahasan: Pada soal ini tidak ada percepatan yang terjadi, sehingga total gaya yang terjadi adalah nol (Hk. 1 Newton). Pada fluida terdapat gaya angkat yang arahnya berlawanan dengan gaya berat benda. Diketahui : ρ1 = 0,9 g/cm3 ρ2 = 0,7 g/cm3 VA = 0,5 V VB = 0,3 V
F 0 W FA 0 m.g A .g.v A B .g.v B m A .0,5v B .0,3v m 0,9(0,5) 0,7(0,3) v 0,45 0,21
0,66 gr / cm 3 13. Air bertemperatur 20°C dan bermassa a gram dicampur dengan es bertempratus 10°C dan bermassa b gram. Keseimbangan tempratur tercapai tanpa adanya kehilangan kalor dari sebagian es melebur. Diketahui kalor jenis air dan es berturut-turut adalah 1 kal/g°C dan 0,5 kal/g°C serta kalor lebur es adalah 80 kal/g. Berapa gram massa es yang melebur? Jawaban : B A. (4a+b)/16 B. (4a-b)/16 C. (4b+a)/16 D. (4b-a)/16 E. (4a+4b)/16 Pembahasan: Menggunakan azas black, jumlah kalor yang masuk sama dengan jumlah kalor yang keluar.
Diketahui : Tair = 200 C Tes = -100 C mair = a gram mes = b gram cair = 1 kal/g°C ces = 0,5 kal/g°C L = 80 kal/g
Qin Qout mes .ces .Tes mes ' ..L mair .cair .Tair b.0,5.(0 (10)) mes ' .80 a.1.(20 0) 5b 80mes ' 20a 80mes ' 20a 5b 20a 5b 80 4a b mes ' 16 mes '
14. Tiga batang besi pejal yang sama panjangnya TB T2 T1 disambungkan memanjang seperti pada TA gambar disamping. Perbandingan luas penampang batang diurutkan dari kiri ke kanan adalah 1 : 2 : 3. Suhu ujung bebas batang pertama dijaga tetap pada suhu TA, dan batang ketiga pada suhu TB. Suhu sambungan antara batang pertama dan kedua adalah... Jawaban : B 6𝑇 +7𝑇 A. 𝑇1 = 𝐴13 𝐵 B. 𝑇1 = C. 𝑇1 = D. 𝑇1 = E. 𝑇1 =
5𝑇𝐴 +6𝑇𝐵 11 4𝑇𝐴 +5𝑇𝐵 9 3𝑇𝐴 +4𝑇𝐵 7 2𝑇𝐴 +3𝑇𝐵 5
Pembahasan: Pada soal ini, menggunakan rumus konduktivitas, dengan menganggap laju kalor (Q/t) sebanding dengan konduktifitas bahan, luas permukaan, selisih suhu dan berbanding terbalik dengan panjang benda. Diketahui : AA : AB : AC = 1 : 2 : 3 LA : LB : LC = 1 : 1 : 1 kA : kB : kC = 1 : 1 : 1 Q k . A.T t L k . A.(T1 TA ) k .2 A.(T2 T1 ) L L T1 TA 2T2 2T1
T1
2T2 TA ...(1) 3
Q k . A.T t L k .3 A.(TB T2 ) k .2 A.(T2 T1 ) L L 3TB 3T2 2T2 2T1 T2
3TB 2T1 ...(2) 5
3TB 2T1 ) TA 5 T1 3 6T 4T1 5T A T1 B 15 15T1 6TB 4T1 5T A 2(
11T1 6TB 5T A T1
6TB 5T A 11
15. Sebuah lempeng batu dengan luas 0,35 m2 dan tebal 10 cm diletakkan di atas uap yang suhunya 100°C. Suatu es balok dengan suhu 0°C deiletakkan diatasnya. Dalam 1 jam, 4,8 kg es meleleh. Berapa konduktivitas termal batu itu jika kalor lebur es = 3,344 x 105 J/kg? Jawaban : A A. 1,24 J/ms°C B. 2,48 J/ms°C C. 3,36 J/ms°C D. 4,48 J/ms°C E. 5, 60 J/ms°C Pembahasan: Besarnya kalor yang diterima oleh es dalam 1 jam adalah: 𝑄 = 𝑚𝐿 = 4,8 × 3,344 × 105 𝑄 = 1,605 × 106 𝐽 Dalam 1 detik banyaknya kalor yang diterima es adalah: 1,605 × 106 = 445,87 𝐽⁄𝑠 3600 Sehingga laju kalor yang diterima oleh es adalah 445,87 𝐽⁄𝑠. Laju kalor ini merupakan laju kalor yang dihantarkan oleh lempeng besi. Dengan menggunakan rumus hantaran kita dapat dengan mudah menghitung 𝑘. 𝑄 𝑘𝐴∆𝑇 = 𝑡 𝑑 𝑄 ⁄𝑡 445,87 𝑘=𝑑 = 0,1 = 1,24 𝐽⁄𝑚𝑠℃ 𝐴∆𝑇 0,36(100 − 0) Sumber : Surya, Y. (2010). Suhu dan Termodinamika. Tangerang: PT Kandel. No. 1.45 Hal. 39 16. Suhu dari tiga macam cairan yang bermassa sama A, B dan C adalah 12°C, 19°C dan 28°C. Suhu akhir ketika A dan B dicampur adalah 16°C sedangkan ketika B dan C dicampur adalah 23°C. Berapa suhu ketika A dan C dicampur? Jawaban : C A. 25 °C B. 23°C C. 20°C D. 22°C E. 31°C
Pembahasan: Anggap massa masing-masing cairan 𝑚 dan kalor jenisnya masing-masing 𝑐𝐴 , 𝑐𝐵 𝑑𝑎𝑛 𝑐𝑐 . Jadi ketika A dan B dicampur, maka kita peroleh: 𝑚𝑐𝐵 (19 − 16) = 𝑚𝑐𝐴 (16 − 12) 4 𝑐𝐵 = 𝑐𝐴 3 Ketika B dan C dicampur, kita peroleh: 𝑚𝑐𝐶 (28 − 23) = 𝑚𝑐𝐵 (23 − 19) 5 𝑐𝐵 = 𝑐𝐴 4 Dari kedua persamaan di atas, kita peroleh: 4 5 𝑐𝐴 = 𝑐𝐶 3 4 15 𝑐𝐴 = 𝑐 16 𝐶 Ketika A dan C dicampur dan jika suhu akhirnya 𝑇, maka kita peroleh: 𝑚𝑐𝐶 (28 − 𝑇) = 𝑚𝑐𝐴 (𝑇 − 12) 15 𝑐𝐶 (28 − 𝑇) = 𝑐 (𝑇 − 12) 16 𝐶 180 31 28 + = 𝑇 16 16 𝑇 = 20,26℃ ≈ 20℃ Sumber : Surya, Y. (2010). Suhu dan Termodinamika. Tangerang: PT Kandel. No. 1.54 Hal. 43 17. Sebuah susunan lensa akromatis untuk warna merah dan ungu terdiri atas sebuah lensa plankonveks kaca kerona dan sebuah lensa konkaf kaca flinta yang direkatkan satu permukaan lengkungnya. Untuk kaca kerona nr=1,51 dan nv=1,53. Sedangkan indeks bias untuk kaca flinta n’r=1,60 dan n’v=1,64. Jika jari-jari permukaan lengkung lensa kerona 3 cm, maka jarak fokus(titik api) susunan ini adalah? Jawaban : A A. 14 cm B. 23 cm C. 29 cm D. 35 cm E. 57 cm Pembahasan:
Perhatikan gambar lensa akromatis disamping nr = 1,51
n’r= 1,60
nv= 1,53
n’v= 1,64
R1 = ∞
R3= -3 cm
R2= 3 cm
R4= ...
1 1 1 1 1 nr 1 n'r 1 fr R1 R2 R3 R4 1 1 1 1 1 1,51 1 1,60 1 fr 3 3 R4 1 1 0,51 1 0,6 fr 3 3 R4 1 0,51 0,6 0,6 (1) fr 3 3 R4 1.
Menentukan jarak fokus warna violet
1 1 1 fv f f2 f1 untuk kerona dan f2 untuk kimia 1 1 1 1 1 (nv 1) nv 1 fv R R R R 2 4 1 3 1 1 1 1 (1,53 1) 1,64 1 3 3 R4
1 1 0,53 0,64 3 3 R4 0,53 0,64 0,64 .......(2) 3 3 R4
R1
R2
R3
kerona flinta
Menentukan jarak fokus warna merah 1 1 1 ; fr f1 f 2 f1 untuk kerona dan f2 untuk flinta
Sinar datang
Syarat lensa akromatis: fr=fv, maka
R4
1 1 fr fv 0,51 0,6 0,6 0,53 0,64 0,64 3 3 R4 3 3 R4 0,02 0,04 3 R4 R4 6 cm
Masukkan R4 = 6 cm ke (1), maka 1 0,51 0,6 0,6 0,42 fr 3 3 6 6 6 fr 14,28 14 cm 0,42
18. Seorang fisikawan melakukan percobaan dengan menuang minyak di atas kaca sehingga terbentuk lapisan tipis minyak. Fisikawan tersebut menyorotkan sinar monokromatik dengan panjang gelombang 560 nm tegak lurus permuakaan lapisan minyak. Ternyata terjadi interferensi konstruktif pada orde minimum (tidak sama dengan nol). Jika diketahui indeks bias minyak adalah 1,518 dan indeks bias kaca 1,925, berapakah ketebalan lapisan tipis tersebut? Jawaban : A A. 1,84 x 10-7 m B. 2,76 x 10-9 m C. 5,32 x 10-9 m D. 2,76 x 10-7 m A F C E. 1,84 x 10-9 m Pembahasan: Interferensi konstruktif terbentuk oleh sinar nudara B E pantul BC dan sinar pantul EF. Pada saat nminyak cahaya merambat dari satu medium ke D medium yang lain, maka sebagian cahaya nkaca akan dipantulkan dan sebagian lainnya dibiaskan. Apabila cahaya merambat dari medium kurang rapat ke medium yang lebih rapat, maka sinar pantul akan mengalami pembalikan fase 180o. Sinar AB merambat dari udara ke lapisan minyak (nudara
dengan n adalah indeks bias lapisan tipis dan t adalah tebal lapisan tipis. Maka
2 1,518 t 1 560 10 9 t
5,6 10 7 3,036
t 1,84 10 7 m 19. Jika diketahui panjang gelombang terpendek yang diamati dari suatu deret spektrum atom adalah 820,42 nm, deret apakah ini? (Koefisien Rydberg = 1,097 x 107 m-1) Jawaban : C A. Lymann B. Balmer C. Paschen D. Bracket E. Pfund Pembahasan: Cahaya dengan panjang gelombang terpendek diperoleh jika elektron berpindah dari kulit m ke kulit n di mana m=∞.
1 1 R 2 2 m n 1 1 1 1,097 x10 7 m 1 2 9 820,42 x10 m n 1
1 1 1,097 x10 7 m 1 2 0 9 820,42 x10 m n 2 7 1 9 n (1,097 x10 m )(820,42 x10 m) n 2 9,000 n3 n=3 menunjukkan deret Paschen 20. Sebuah breaker glass dengan diameter 14 cm berisi 50 ml minyak dan 200 ml air. Sebuah balok dengan panjang sisi 7 cm dicelupkan ke dalam breaker glass tersebut. Jika massa jenis air 1 g/cm3, massa jenis minyak 0,8 g/cm3, dan massa jenis balok 0,9 g/cm3, berapa persen bagian balok yang berada di atas permukaan minyak? Jawaban : A A. 3,2 % B. 10 % C. 0 % D. 0,2 % E. 0,8 % Pembahasan:
Sebagian volume balok terendam di dalam air. Diasumsikan kondisi balok seperti pada gambar. Tinggi balok yang tidak terendam di dalam air, h1 dapat diperoleh dengan rumus berikut
hh h3
h1
h2
h
h h1
benda fluida benda h fluida
0,9 g/cm3 7 cm 1 g/cm3 7 cm h1 6,3 cm 7 cm h1
h1 0,7 cm Tinggi h2 dapat dicari dengan membagi jumlah volume minyak dan volume balok yang terendam di dalam minyak dengan luas alas breaker glass.
h2 h2 h2
Vmin yak Vbalokdalam minyak La Vminyak Lalasbalokh2 La Vminyak La Lalasbalok 50 cm3
h2
2
14 cm (7 cm)2 2 3 50 cm h2 0,48 cm 105 cm2 Maka, persentase tinggi balok di atas permukaan minyak adalah
h1 h2 0,7 0,48 100% 100% 3,2% h 7 21. A water tank with 5 m heights has leaked at its wall. The hole is on 2 m height from the bottom of the tank. Determine the distance between the tank and the point where the water will hit the ground Jawaban : C A. 6,3 m B. 7,8 m C. 4,9 m D. 3,9 m E. 3,2 m Pembahasan:
Given the height of the hole, h1 = 2 m and and the length between the hole and the tank’s edge, h2 = 5 – 2 = 3 m, the point where the water touch the ground measured from the tank is
x 2 h1h2 2 2 3 4,9 m 22. Sebuah sumber memancarkan gelombang bola. Jika taraf intensitas pada jarak r1 adalah β1 dan jarak r2 adalah β2. Maka perbandingan antara β2 dan β1 adalah Jawaban : B 10 log( r1 / r2 ) A. 1 1 20 log( r1 / r2 ) B. 1 1 10 log( r1 / r2 ) C. 1 1 10 log( r2 / r1 ) D. 1 1 20 log( r2 / r1 ) E. 1 1 Pembahasan: Pada gelombang bunyi, Taraf Intensitas Bunyi berbanding terbalik dengan jaraknya dengan sumber. Nilai Taraf Intensitas ketika berada di jarak r2 adalah
2 1 10 log( r1 / r2 ) 2 2 1 20 log( r1 / r2 ) Sehingga perbandingan keduanya adalah
2 1 20 log( r1 / r2 ) 1 1 23. Suatu silinder kecil dengan jari-jari 2 m dan massa 4 kg diletakkan di atas permukaan air raksa yang massa jenisnya 13.600 kg/m3. Apabila selinder ditekan kemudian dilepaskan, maka frekuensi getaran yang terbentuk adalah . . . Jawaban : A A. 72,84 Hz B. 70,50 Hz C. 74,86 s D. 75,06 Hzs E. 71,23 Hz Pembahasan: Ketika silinder diberi tekanan kebawah sejauh y, maka kesetimbangan akan terganggu dan akan zat cair memberikan gaya ke atas sebesar
F .vol .g . Ay.g dengan menggunakan hukum Newton ke-2, maka Ag F ma . Ay.g a y 2 y m
2
Ag 1 f m 2
Ag 1 3,14.(1) 2 .13600 .9,8 72,84 Hz m 2.3,14 2
24. Approximate the air around you as a collection of nitrogen molecules, each having a diameter of 2,00x10-10 m. Determine how far does a typical molecule move before it collides with another molecule. Jawaban : E A. 1,55x10-7 m B. 1,75x10-7 m C. 1,85x10-7 m D. 1,95x10-7 m E. 2,25x10-7 m Pembahasan: We can use the equation PV NkT to obtain the number of molecules per unit volume under typical room conditions: 1,01x10 5 N 2 N P m nv 2,50 x10 25 molecules 3 m V kT (1,38 x10 23 J )( 293 K ) K
Hence, the mean free path is
l
1 2d nv 2
1 2 (2,00 x10
10
m) (2,50 x10 molecules 2
2,25 x10 7 m
25
m3
)
25. Sebatang kawat vertikal yang terikat pada salah satu ujungnya digantungi beban dan frekuensi yang terdengar 100 Hz. Apabila benda tersebut kemudian dimasukkan ke dalam air, maka frekuensinya sekarang adalah . . . (air = 1000 kg/m3, benda = 2700 kg/m3) Jawaban : C A. 55,76 Hz B. 77,76 Hz C. 79,35 Hz D. 56,5 Hz E. 89,91 Hz Pembahasan: Ketika benda dicelupkan dalam air
F ' F FA
Ketika benda diletakkan di udara
F mg
mg air .vol .g benda.vol .g air .vol .g ( benda air )vol .g frekuensi sebelum beban tercelup, v
F
. f f
frekuensi setelah beban tercelup, f '
1
F'
F
1
mg
1 . bendavol .g
1
( benda air ).vol .g
sehingga diperoleh ;
f' 1 f dan f ' f
( benda air ).vol .g
:
1
benda.vol .g ( benda air ) (2700 1000 ) benda 1000
1700 100.0,7935 79,35 Hz 1000
ADVANCE 1. The metal bar of lenghth L, mass m, and resistance R shown in fig. (1) slides without friction on a rectangular circuit composed of resistanceless wire on an inclined plane. There is a vertical magnetic field B. find the terminal velocity of the bar(that is, the constant velocity it attaints). Jawaban : A. Rmg sin A. v 2 2 2 B L cos Rmg B. v 2 2 sin B L mg sin C. v 2 2 2 B L cos
Rmg sin D. v 2 BL cos Rmg sin E. v 2 3 BL cos Pembahasan :
Fig. (1)
Fig. 2
Gravity pulls the bar down the incline as shown in fig.(2). Induced current flowing in the bar interacts with the field so as to retard this motion. Because of the motion of the bar in the magnetic field, an emf is induced in the bar: emf Blv BLv cos This causes a current emf BLv I cos R R In the loop. A wire carrying a current ina magnetic field experiences a force that is perpendicular to the plane defined by the wire and the magnetic field lines. The bar thus experiences a horizontal force Fh (perpenducular to the plane of B and the bar) given by
B 2 L2 v cos Fh BIL R And shown in fig. 32-6(c). However, we want the force component along the plane, which is B 2 L2 v cos2 Fup plene Fh cos R When the bar reaches its terminal velocity, this force equals the gravitational force down the plane. Therefore, B2L v cos2 mg sin R From which the terminal velocity is Rmg sin v 2 2 2 B L cos
2. A car engine with power output of 65 hp has a thermal efficiency of 24 percent. Determine the fuel consumption rate of this car if the fuel has a heating value of 19.000 Btu/lbm (that is 19.000 Btu of energy is released for each lbm of fuel burned). Jawaban : B A. 4,0 lbr/h B. 36,3 lbr/h C. 40,5 lbr/h D. 42,0 lbr/h E. 28,8 lbr/h Pembahasan: A schematic car engine is given figure the car engine is powered by converting 24 percent of the chemical energy released during the comsumption process to work. The amount of energy input required to produce a power output of 65 hp is determined from the definition of thermal efficiency. o
65hp 2,545 Btu / h 689,262 Btu / h 0,24 1hp To supplay energy of this rate, the engine must burn fuel at a rate of : o 689,262 Btu / h m 36,3lbr / h 19.000 Btu / lbr So, 19.000 Btu of thermal energy is released for each lbr of fuel burned o
QH
W netout
3. Sebuah partikel bergerak lurus pada lintasan tertentu dengan percepatan a 5v , a dinyatakan dalam m 2 , sedangkan v adalah kecepataan partikel yang dinyatakan dalam s m . Pada saat t0 = 0, t = 1, dan v0 = 10, nilai v adalah... s Jawaban : A 10.e 5 m s A. 11.e 5 m s B. 12.e 5 m s C. 5 m 13.e s D. 5 m 14.e s E. Pembahasan: dv v a ln 5(t t0 ) dt v0 dv 5v v dt e 5 ( t t o ) v0
dv 5dt v V
T
dv 5 dt v V0 T
0
ln v 5(t t 0 )
v v0 .e 5(t t0 ) , masukkan v0=10, t=1, dan t0=0
v 10.e 5 m
s
V V0
4.
Sebuah balok, panjang, lebar, dan tinggi berubah terhadap waktu. Panjang memendek cm cm cm , lebar memanjang 5 , dan tinggi memanjang 3 . Perubahan panjang, lebar, 2 s s s dp dl dt dan tinggi terhadap waktu dinyatakan dalam , , . Kecepatan perubahan volume dT dT dT balok jika ukuran balok 5x3x2 cm3 adalah... Jawaban : D
cm 3 s cm 3 B. 81 s cm 3 C. 82 s cm 3 D. 83 s cm 3 E. 84 s Pembahasan: Rumus volume balok adalah V p.l.t , rumus volume tersebut memiliki 3 fungi peubah yaitu panjang, lebar, dan tinggi. Kecepatan perubahan volume balok dapat dihitung menggunakan differensial parsial. Maka perubahan panjang, lebar, dan tinggi terhadap dp dl dt waktu dinyatakan dalam , , dT dT dT V V V .dp .dl .dt dV V dp V dl V dt p l t dV . . . dT dT p dT l dT t dT A. 80
cm 3 dV l.t (2) p.t (5) p.l (3) dV 3.2.(2) 5.2(5) 5.3(3) dV 83 s 5. Benda 1 dan 2 diletakkan di atas truk tanpa diikat seperti pada gambar. Jarak titik berat benda 1 dari pinggir benda 2 (x1) adalah 40 cm, sedangkan jarak titik berat benda 2 dari tepi belakang truk (x2) adalah 1 m. Koefisien gesekan kinetik antara benda 1 dan 2 adalah 0,1, dan koefisien gesekan kinetik antara benda 2 dan truk adalah 0,2. Truk mengalami
percepatan sebesar 4 m/s2 sehingga benda 1 jatuh dari benda 2, dan t detik kemudian benda 2 jatuh dari truk. Jika massa benda 1 adalah 1 kg, massa benda 2 adalah 2 kg, dan percepatan gravitasi 10 m/s2, berapakah t? Diasumsikan posisi benda 1 setelah jatuh diasumsikan tidak menghalangi benda 2 dan tidak ada gesekan angin. Jawaban : A
m1 x1
m2
x2
A. 0,63 s B. 0,37 s C. 0,78 s D. 1,26 s E. 0,89 s Pembahasan: Mencari gaya gesek antara m1 dan m2
Mencari gaya gesek antara m2 dan truk
f12 12 N1
f 2truk 2truk N 2
f12 12m1 g
f 2truk 12 (m1 m2 ) g
f12 0,1 1 10 1 N
f 2truk 0,2 (1 2) 10 6 N
Mencari percepatan m1 relatif terhadap tanah f 1 a1T 12 1 ms -2 m1 1
Mencari percepatan m2 relatif terhadap tanah f 6 a2T 2truk 3 ms -2 m2 2
Untuk menghitung waktu yang dibutuhkan m1 untuk jatuh dari m2, digunakan percepatan m1 terhadap m2, a12
a1T a12 a2T 1 ms -2 a12 3 ms -2 a12 2 ms -2
1 2 a12 t1 2 1 2 0,4 m (2 ms -2 )t1 2 t1 0,4 s x1
Untuk menghitung jarak yang ditempuh m2 selama selang waktu t1, yaitu x3, digunakan percepatan m2 terhadap truk, yaitu a2truk
1 2 a2truk t1 2 1 x3 (1 ms -2 )( 0,4 ) 2 2 x3 0,2 m x3
a2T a2truk atrukT 3 ms -2 a2truk 4 ms -2 a2truk 1 ms -2
Maka sisa jarak yang harus ditempuh m2 sebelum jatuh dari truk adalah
x4 x2 x3 1 m 0,2 m 0,8 m Setelah m1 jatuh, m2 sudah memiliki kecepatan awal yang disebabkan percepatan antara m2 dan truk sebelumnya, namun saat ini percepatan m2 terhadap truk, yaitu a2truk berubah karena tidak adanya m1 mengubah gaya normal yang dikerjakan truk terhadap m2. Mencari kecepatan awal m2 setelah m1 jatuh yang diakibatkan
vo a2truk t1 1 ms -2 0,4 s 0,4 ms -1 Mencari percepatan baru m2 relatif terhadap tanah
f 2truk 2truk N 2 f 2truk 12m2 g
a 2T
f 2truk 0,2 2 10 4 N
f 2truk 4 2 ms -2 m2 2
Mencari percepatan baru m2 relatif terhadap truk
a2T a2truk atrukT 2 ms -2 a2truk 4 ms -2 a2truk 2 ms -2 Waktu yang dibutuhkan m2 untuk jatuh dari truk setelah m2 jatuh adalah waktu yang dibutuhkan m2 untuk menempuh jarak x4, yaitu
1 x4 vo t a2truk t 2 2
1 0,4ms -1 t (2ms -2 )t 2 2 2 0,8 0,4t t 0,8 m
t 2 0,4t 0,8 0 Karena besaran waktu selalu positif, maka t
0,4 3,6 0,63 s 2
t
0,4
2
0,4 4(1)( 0,8 2(1)
0,4 0,4 3,2 2 0,4 3,6 t 2 t
6. Benda 1 dengan massa m1 dan kecepatan v menabrak benda 2 dengan massa m2 yang diam dan berada tepat di titik terendah bidang miring lintasan. Akibat tabrakan tersebut, benda 2 bergerak menaiki bidang miring, sedangkan benda 1 bergerak menjauhi bidang miring. Jika gaya gesek apapun dapat diabaikan dan tumbukan yang terjadi selalu elastis, tentukan perbandingan antara massa benda 1 dan benda 2 agar setelah benda 2 turun kembali dari bidang miring tersebut ia dapat bertabrakan kembali dengan benda 1 yang sedang bergerak. Jawaban : D v 1fg
2Y
θX
A. m1 > m2 B. 2m2 > m1 C. 3m2 > m1 D. 3m1 > m2 E. m2 > m1 Pembahasan: Jika waktu yang dibutuhkan benda 2 untuk menaiki tanjakan dan turun kembali setelah bertumbukan dengan benda 1 adalah Δt, maka setelah benda 2 turun dan bergerak ke arah yang sama dengan arah gerak benda 1 akan ada jarak antara benda 1 dan benda 2 sejauh v1Δt, di mana v1 adalah kecepatan benda 1 setelah tumbukan. Untuk mengejar ketertinggalan ini, maka kecepatan benda 2 setelah tumbukan harus lebih cepat daripada kecepatan benda 1. Dengan menggunakan hukum kekekalan momentum
m1v m2 (0) m1v1 m2 v2 m1v m1v1 m2 v2 (1) Tumbukan yang terjadi selalu elastis, maka 1
v1 v2
v0 v v2 v1 (2)
Subtitusi persamaan (2) ke persamaan (1), maka di dapat
m m2 2m1 v v2 v v1 1 m1 m2 m1 m2 v2 v1 2m1 m2 m1 2m1 m1 m2 v v atau v v m1 m2 m1 m2 m1 m2 m1 m2
2m1 m1 m2
2m1 m2 m1
3m1 m2 tidak mungkin
3m1 m2
(besaran massa selalu positif)
Maka perbandingan antara m1 dan m2 adalah 3m1>m2 7. Sebuah tongkat dengan panjang L memiliki rapat massa per satuan panjang sebagai fungsi x, yaitu k=cx dengan c adalah suatu konstanta. Carilah posisi titik berat x p sebagai fungsi L dihitung dari x=0. Jawaban : D xp
x=0N
mgfg
L 2 L B. 3
A.
C.
L 3 2
D.
L 2 2
L2 E. 20 Pembahasan: Rapat massa per satuan panjang, yaitu k, dapat dinyatakan sebagai berikut k
m dm dm kdx x dx
di mana dm adalah massa elemen terkecil batang dan dx adalah panjang elemen terkecil batang. Untuk memperoleh massa batang dari suatu titik x1 sampai x2, dapat digunakan metode integral. x2
dm kdx x1
x2
m cxdx x1
Jika posisi titik berat berada di titik xp, maka massa batang dari titik x=0 sampai xp sama dengan massa batang dari xp sampai ujung batang (titik x=L).
xp
L
0
xp
cxdx cxdx x
1 2 p 1 2 cx cx 2 2 0
L
xp
1 2 1 2 cx p c L x 2p 2 2 2 2 x p L x 2p
2 x 2p L2 L2 2 L L 2 xp 2 2 8. Dari puncak bidang miring yang sudut miringnya 45° ditembakkan sebuah peluru dengan kecepatan awal 50 m/s yang arahnya membentuk sudut 60° dengan bidang miring. Berapa waktu yang diperlukan peluru mencapai koordinat tertinggi dari sumbu horizontal? Jawaban : A A. 1,3 s B. 2,7 s C. 3,1 s D. 2,3 s E. 2,7 s Pembahasan: Diketahui: 𝑣0 = 50 𝑚/𝑠 𝑦0 = 0 𝑥0 = 0 1 𝑣0𝑥 = 𝑣0 cos 60° = 50 ( ) = 25 𝑚/𝑠 2 √3 𝑣0𝑦 = 𝑣0 sin 60° = 50 ( ) = 25√3 𝑚/𝑠 2 x 2p
√2 𝑎𝑥 = 𝑔 sin 45° = 10 ( ) = 5√2 𝑚/𝑠 2 2 √2 𝑎𝑦 = −𝑔 cos 45° = −10 ( ) = −5√2 𝑚/𝑠 2 2 Di Titik A berlaku: 𝑣𝑦 tan 45° = (𝑙𝑖ℎ𝑎𝑡 𝑔𝑎𝑚𝑏𝑎𝑟 !) 𝑣𝑥 𝑣𝑦 = 𝑣0𝑦 + 𝑎𝑦 𝑡 = 25√3 − 5√2 𝑡 𝑣𝑥 = 𝑣0𝑥 + 𝑎𝑥 𝑡 = 25 + 5√2 𝑡 𝑣𝑦 tan 45° = 𝑣𝑥
1=
25√3 − 5√2 𝑡
25 + 5√2 𝑡 25 + 5√2 𝑡 = 25√3 − 5√2 𝑡 10√2 𝑡 = 25(√3 − 1) 25(√3 − 1) 5 𝑡= = (√6 − √2) = 1,3 𝑠 4 10√2 Sumber : Surya, Y. (2010). Suhu dan Termodinamika. Tangerang: PT Kandel. No. 4.11 Hal. 157 9. Sebuah benda bergerak ke atas sepanjang bidang miring dengan kecepatan awal 50√2 m/s. Sudut kemiringan bidang miring 45°. Panjang bidang miring adalah 250√2 m. Setelah meninggalkan bidang miring, berapa ketinggian benda dimana kecepatan benda 10 m/s? Jawaban : C A. 235 m B. 240 m C. 245 m D. 250 m E. 255 m Pembahasan: Pada gerakan dari A ke B benda diperlambat dengan perlambatan −𝑔 sin 45° (lihat gambar!). Sedangkan pada gerakan B ke C lintasan benda berupa parabola di mana kecepatan awalnya sama dengan kecepatan di titik B. Gerakan dari A – B: Ambil sumbu 𝑥 sejajar bidang miring. 𝑣0𝑥 = 50√2 𝑚/𝑠 𝑥(𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝐴 − 𝐵) = 250√2 𝑚 𝑎 = −𝑔 sin 45° = −5√2 𝑚/𝑠 2 𝑥 = 𝑥0 + 𝑣0𝑥 𝑡 +
𝑎𝑡 2 2
250√2 = 0 + 50√2𝑡 + 0 = 𝑡 2 − 20𝑡 + 100 0 = (𝑡 − 10)2 𝑡 = 10 𝑠
(−5√2)𝑡 2 2
𝑣𝐵 = 𝑣0𝑥 + 𝑎𝑡 = 50√2 + (−5√2)(10) = 0 Gerakan dari B – C Karena 𝑣𝐵 = 0 maka benda akan jatuh bebas. 𝑣0𝑦 = 0 𝑣𝑦 = 10 𝑚/𝑠 𝑦0 = 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝐵 = 250√2 sin 45° = 250 𝑚 𝑣𝑦 = 𝑣0𝑦 − 𝑔𝑡 10 = 0 − 10𝑡 𝑡 = 1𝑠
Maka tinggi ketika 𝑣𝑦 = 10 𝑚/𝑠 adalah: 𝑔𝑡 2 𝑦 = 𝑦0 + 𝑣0𝑦 𝑡 − 2 𝑦 = 250 + 0 − 5(1)2 = 245 𝑚 Sumber : Surya, Y. (2010). Suhu dan Termodinamika. Tangerang: PT Kandel. No. 4.21 Hal. 168 10. Pada gambar di bawah, sebuah kayu homogen bermassa 103 kg digantung menggunakan dua kawat baja, A dan B. Keduanya berjari-jari 1,2 mm. Pada awalnya panjang kabel A 2,5 m dan 2 mm lebih pendek dari kawat B. Sekarang kayu dalam keadaan horizontal. Berapa besar gaya pada kayu dari kawat A? (Modulus elastisitas baja = 200 × 109 N⁄m2) Jawaban: A A. 886 N B. 846 N C. 826 N D. 806 N E. 786 N Pembahasan: ∆𝐿𝐴 = ∆𝐿𝐵 + 𝑙 𝐹𝐿 Masukkan persamaan modulud elastis 𝐸 = 𝐴∆𝐿 𝐹𝐴 𝐿𝐴 𝐹𝐵 𝐿𝐵 = +𝑙 𝐴𝐸 𝐴𝐸 𝐹𝐴 𝐿𝐴 𝐴𝐸𝑙 𝐹𝐵 = − 𝐿𝐵 𝐿𝐵 𝐾𝑖𝑡𝑎 𝑠𝑢𝑏𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑠𝑖𝑘𝑎𝑛 𝑘𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑎𝑚𝑎𝑎𝑛 𝐹𝐴 + 𝐹𝐵 − 𝑚𝑔 =0 𝑚𝑔𝐿𝐵 + 𝐴𝐸𝑙 𝐹𝐴 = 𝐿𝐴 + 𝐿𝐵 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑛𝑎𝑚𝑝𝑎𝑛𝑔 𝑘𝑎𝑤𝑎𝑡 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝐴 = 𝜋𝑟 2 = 𝜋(1,2 𝑥 10−3 )2 = 4,52 𝑥 10−6 𝑚2 , 𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎𝑛 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑢𝑠 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑠 𝑏𝑎𝑗𝑎 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 200 × 109 N⁄ 2 m 𝐹𝐴 = 𝑚
𝑁
(103 𝑘𝑔)(9,8 2 )(2,5 𝑚)+(4,52 𝑥 10−6 𝑚2 )(200 𝑥 109 2 )(2 𝑥 10−3 𝑚) 𝑠 𝑚 = 2,5 𝑚+2,5 𝑚
886 N
11. Gambar a menunjukkan sebatang material resistif. Resistansi per satuan panjang batang meningkat dalam arah positif sumbu x. pada setiap posisi x sepanjang batang, resistansi dR pada bagian pendek (differensial) dengan lebar dx di berikan dR = 5x dx, dimana dR dalam ohm dan x dalam meter. Gambar b menunjukkan bagian pendek tersebut. Anda akan memotong panjang batang di Antara x = 0 dan suatu posisi x = L dan kemudian
menghubungkan potongan tersebut ke baterai dengan V = 5 V. Anda ingin arus dalam potongan ini untuk mentransfer energi ke energi termal pada laju 200 W. Pada posisi x = L berapakah anda harus memotong batang tersebut. Jawaban: D A. 0.221 m B. 0.222 m C. 0.223 m D. 0.224 m E. 0.225 m Pembahasan: Dari persamaan P = V2/R kita dapatkan R = (5 V)2/(200W) = 0,125 Ω Untuk menemukan kondisi dari permasalahan, kita harus mengaturnya sebagai berikut: 𝐿
∫ 5 𝑥 𝑑𝑥 = 1,25Ω 𝐿0
Kemudian, 5 2 𝐿 = 0,125 2 𝐿 = 𝟎, 𝟐𝟐𝟒 𝒎 2,5 cm
1 cm
25 cm
12. Semua pemanas listrik digunakan dalam suatu ruang yang luas total dindingnya 137 m2 dan suhu di 20°C 10°C dalam dipertahankan 20°C. Suhu di luar saat itu sedang musim dingin, yaitu -10°C. Dinding-dinding memiliki 3 lapisan. Bagian dalam T1 T2 dari kayu dengan ketebalan 2,5 cm, ditengah terdapat semen dengan ketebalan 1 cm dan yang terluar dengan lapisan batu bata dengan ketebalan 25 cm. Anggap tidak ada panas yang hilang melalui lantai atau atap. Konduktivitas termal kayu, semen dan batu bata berturut-turut 0,125 W/m°C; 1,5 W/m°C; dan 1,0 W/m°C. Berapa daya listrik yang diperlukan oleh alat penghangat untuk mempertahankan suhu 20°C? Jawaban : D A. 7500 Watt B. 8000 Watt C. 8500 Watt D. 9000 Watt E. 9500 Watt Pembahasan: Dalam keadaan seimbang (steady) laju aliran panas tiap-tiap material adalah sama: 𝑘𝑘 = 𝑘𝑜𝑛𝑑𝑢𝑘𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑘𝑎𝑦𝑢 𝑘𝑠 = 𝑘𝑜𝑛𝑑𝑢𝑘𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑛 𝑘𝑏 = 𝑘𝑜𝑛𝑑𝑢𝑘𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑏𝑎𝑡𝑢
𝑄 𝑘𝑘 𝐴(20 − 𝑇1 ) 𝑘𝑠 𝐴(𝑇1 − 𝑇2 ) 𝑘𝑏 𝐴(𝑇2 − (−10)) = = = 𝑡 0,025 0,01 0,25 0,125(20 − 𝑇1 ) 1,5(𝑇1 − 𝑇2 ) 1(𝑇2 + 10) = = = 0,025 0,01 0,25 5(20 − 𝑇1 ) = 150(𝑇1 − 𝑇2 ) = 4(𝑇2 + 10) 940 𝑇1 = 137 Banyaknya kalor yang mengalir adalah: 940 𝑄 𝑘𝑘 𝐴(20 − 𝑇1 ) 0,125 ∙ 137 (20 − 137) = = 𝑡 0,025 0,025 = 9000 𝐽/𝑠 Laju energi inilah yang harus disuplai oleh pemanas listrik. Jadi besarnya daya listrik: 𝐽 9000 = 9000 𝑊𝑎𝑡𝑡 𝑠 13. Dalam percobaan tetes minyak Milikan, sebuah tetes minyak memiliki jari jari r=1,6x106m dan kerapatan p=8,5x102 kg/m3 jatuh bebas memasuki medan listrik homogen E (arah E ke bawah). Untuk membuat tetes minyak diam, besar medan yang diperlukan adalah E=1,9x105 N/C. Muatan tetes minyak tersebut secara pendekatan dalam parameter e (e=1,6x10-19 C) adalah : Jawaban : D A. 2e B. 3e C. 4e D. 5e E. 6e Pembahasan: Pada kasus ini, electron memiliki dua gaya yang mempengaruhi, yakni gaya berat dan gaya akibat medan listrik (medan listrik searah dengan arah proton) Diketahui : r=1,6x10-6m p=8,5x102 kg/m3 E=1,9x105 N/C
F 0 W E.q 0 W E.q W q E mg q E .v.g q E 4 8,5x10 2. .(1,6x10 -6 ) 3 .9.8 3 q 1,9x10 5 q 7,5 x10 19 C 7,5 x10 19 C 1,6 x10 19 C q 5e q
14. Sebuah kawat AB yang panjangnya 40 cm diberi muatan per satuan panjang 10 C/m. Titik P berada 3 cm di kanan ujung B kawat tersebut. Hitunglah potensial listrik di titik P. r
A
da
X =0 x
B
P
X = 40
X = 43
X (cm)
dx
Jawaban : A A. 23,94 x 104 volt B. 20,35 x 104 volt C. 25,65 x 104 volt D. 32,74 x 104 volt E. 34,00 x 104 volt Pembahasan: Ambil elemen muatan dq = dx C, maka potensial listrik yang disebabkan elemen muatan ini di titik P adalah dVP = k.dq/r ;dengan r adalah jarak dari elemen muatan dq ke titik P, sehingga
dVP k
dx (0,43 x)
Potensial listrik di titik P yang disebabkan seluruh kawat bermuatan dengan demikian adalah :
dx d (0,43 x) VP dVP k k (0,43 x) (0,43 x) A A A B
B
B
VP k ln( 0,43 x)x 0
x 0 , 40
k ln
0,03 43 k ln 0,43 3
VP (9 x10 9 Nm 2 / C 2 )(10 x10 6 C / m) ln 14,3 9 ln(14,3) x10 4 23,94 x10 4 volt 15. Suatu sistem optik terdiri dari dua permukaan sferis yang membentuk sebuah bola berjarijari R=5 cm. Indeks bias bahan bola tersebut n 4 . Sebuah benda B terletak 3 cm di 3 depan A1, maka bayangan B terletak pada... Jawaban : E A. 5 cm di kiri A2 B
B. 10
cm
di
kanan
n A1
R
A2
A2
C. 15 cm di kiri A2 D. 30 cm di kanan A2 E. 45 cm di kiri A2 Pembahasan:
B
n A1
R=5 cm
R
A2
R=-5 cm
Rumus pembentukan bayangan oleh permukaan lengkung
n1 n2 n2 n1 , di mana s s, R
n1 = indeks bias medium yang ditinggalkan sinar dan n2 = indeks bisa medium yang dituju sinar. Permukaan 1(diukur dari A1): s = 3 cm;n1= 1; n2 =
4 ; R = 5 cm, sehingga: 3
4 4 1 1 5 4 1 3, 3 s , 5cm (tanda minus berarti bayangan maya di 3 s 5 15 3s 15
kiri A2) Permukaan 2 (di ukur dari A2) -Bayangan oleh permukaan 1 menjadi benda bagi permukaan 2, sehingga; s = 5 cm + 2R = 15
-Sekarang n1=
4 ; n2 = 1 dan dilihat dari datangnya sinar, permukaan A2 cekung 3
sehingga R = -5 cm. -Berdasarkan rumus pembentukan bayangan: 1 4 3 1 3 4 1 1 4 1 3 s , 45cm (di kiri A ) 2 , 15 s 5 45 s , 15 45 s , 45
4
