UJIAN AKHIR SEMESTER
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO
Mata Kuliah Hari/Tanggal Jam Ruang
: : : :
HIDROLOGI TERAPAN Jumat, 9 Januari 2015 08.00 – 09.40 WIB
Waktu Sifat Ujian Dosen Penguji
A.101, B.202, B.204, B.205, B.301, B.304, C.201, C. 202, C.203, C.204, C.303 dan C.304.
Jumlah Lembar
: : : : :
100 menit TUTUP BUKU / CLOSED BOOK Ir. Sri Eko Wahyuni, MS. Ir. Sugiyanto, M.Eng., Dr. Ir. Suseno D., MSc., Ir. Hari Nugroho, MT. 2 lembar
Soal: 1. Posisi stasiun hujan di DAS ditunjukkan dalam gambar di bawah ini, dimana besarnya hujan serta luas poligon Thiessen yang diwakili masing-masing stasiun disajikan dalam Tabel di bawah ini (20%) : Sta Hujan A B C D E F
Kedalaman Hujan (mm) 65 55 48 42 52 38
Luas sub DAS (km2) 240 180 300 90 210 200
B
A
C
D
E F Gambarkan : 1. Poligon Thiessennya 2. Hitung hujan rerata DAS dengan Poligon Thiessen.
F
JAWABAN :
1. Gambar Poligon Thiessen 2. Hujan rerata DAS dengan poligon Thiessen = 50,98 mm
2. Gambarkan lengkung massa ganda (double mass curve) dari stasiun curah hujan di Stasiun Dau, jika di sekitarnya terdapat 3 buah stasiun curah hujan dengan data sbb. :
Sta. Tahun 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996
Dau (mm) 2.391 1.812 1.536 1.189 2.263 1.533 2.350 1.334
Kayutangan (mm) 2.421 1.728 1.964 2.060 1.675 1.914 1.749 1.749
Lowokwaru (mm) 1.657 1.232 1.988 1.068 1.216 1.285 2.505 1.854
Bagaimana pendapat saudara mengenai data curah hujan Stasiun Dau tersebut !.
Wagir (mm) 2.189 1.864 1.836 1.502 1.525 1.778 2.342 1.862
JAWABAN :
Karena membentuk garis Lurus maka data KONSISTEN… 3. Suatu DAS sebuah sungai mempunyai luas = 8B km 2, panjang sungai Ls = 3A km. Elevasi titik terjauh = +7B m dan elevasi titik terendah (outlet) +2A m, dengan koefisien pengaliran C = 0,8A. Curah hujan rencana R 24 = 17B mm. Dengan metode Rational, hitung debit banjir sungai akibat hujan tersebut di atas?. (25%) JAWABAN : Contoh A=1; B=2 Data-data : Luas DAS = 8B km2 = 82 km2 Panjang sungai = 3A km = 31 km = 31.000 m Elevasi titik terjauh = +7B m = +72 m Elevasi titik terendah (outlet) +2A m = +21 m Koefisien pengaliran C = 0,8A = 0,81 Curah hujan rencana R24 = 17B mm = 172 mm
Rumus Rational :
Q=0,278. C . I . A
El terjau h−El outlet 72−21 51 = = =0,001645 L 31000 31000
S=
(
t c=
I=
m3/det.
0,87 x L2 1000 x S
0,385
) ( =
0,87 x 312 1000 x 0,001645
0,385
)
=11,011 jam
R 24 24 23 172 24 23 = =12,04 mm/jam 24 t 24 11,011
( )
(
Q=0,278. C . I . A
)
= 0,278 x 0,81 x 12,04. x 82 = 222,32 m3/det.
4. Unit hidrograf DAS akibat hujan efektif 1 mm/jam jatuh merata di DAS sebagai berikut : (30%) t (jam) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Q (m3/det) 0 2,B 5 4 3 2 1,4 0,7 0 Bila aliran dasarnya = 20 m 3/det, Intensitas hujan I 1 = 1A mm/jam, I2 = B mm/jam, I3 = 2B mm/jam dan “Losses” = 11 mm/jam. Hitung dan gambarkan hidrograf banjirnya dan berapa debit puncaknya ? JAWABAN :
Perhitungan Hujan efektif Jam ke; Jam Re =hujan effektif (mm/jam)
1
2
3
0
0
11
Unit Hidrograph (UH) (m3/det) jam ke; Jam 3
UH m /det
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
2,2
5
4
3
2
1,4
0,7
0
Hidrograp limpasan hujan jam ke (m3/det) Waktu (jam)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Q akibat Re ke - I
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
24,2
55
44
33
22
15,4
7,7
0
Q akibat Re ke - II Q akibat Re ke - III
9
10
Base Flow
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
Hidrograf Banjir
20
20
20
44,2
75
64
53
42
35,4
27,7
20
Gambar hidrograf banjir dan debit puncak banjir sebesar = 75 m3/det.
5. Hitunglah hidrograf limpasan dari suatu Daerah Aliran Sungai jika diketahui intensitas hujan DAS hasil perhitungan Thiesen adalah 50, 70 dan 40 mm/jam. Hasil pengukuran menunjukan kapasitas infiltrasi awal dari tanah adalah f0 = 40mm/jam; Kapasitas infiltrasi konstan fc = 10 mm/jam dan koefisien k=0,25. −kt Gunakan rumus Horton ( f t=f c + ( f o−f c ) e untuk menghitung besarnya infiltrasi.
Inte ft=fc+ nsit (f0-fc)eas 70mm/jam kt 50mm/jam Huj Laju f =40mm/jam f =40mm/jam Dimana an infil ; tras f =10mm/jam k=0.25 i 0
0
c
5m3/det
He 1 mm/jam Hidrogra f Satuan
3m3/det 2m3/det 0
1 2 Waktu (jam)
fo= fc= k=
f(t)= (mm/jam)
3
4
40 mm/jam 10 mm/jam 0.25
Perhitungan Infiltrasi Jam Ke: 0 1 2 40 33.36 28.20
f(t)= (mm/jam)
Perhitungan Infiltrasi Rata-rata Jam Ke: 1 2 3 36.68 30.78 26.18
h(t)= (mm/jam)
Data intensitas Hujan Jam ke; 1 2 50 70
he(t)= (mm/jam)
Unit Hidrograf m3/det
3 40
Perhitungan Hujan efektif Jam ke; 1 2 3 13.32 39.22 13.82 Unit Hidrograph (m3/det) jam ke; 0 1 2 0
3
3 24.17
5
3
4
2
0
Waktu Jam I Jam II Jam III Hidrograph Banjir
Hidrograp limpasan hujan jam ke (m3/det) 0 1 2 0.00 39.95 66.59 0.00 117.66 0.00 0.00
39.95
184.25
3 26.64 196.10 41.45
4 0.00 78.44 69.08
5
6
0.00 27.63
0
264.19
147.52
27.63
0.00
300 264.19
250 200
184.25
150
Debit (m3/det
147.52
100
Hidrograph Limpasan
50
39.95
27.63
0.00 0 0
0.00 1
2
3
4
5
6
Jam
6. Data hujan harian maksimum suatu Stasiun Maritim ditunjukkan dalam Tabel berikut : Tahun 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Rmaks (mm) 188,6 82,6 170,2 120,2 144,0 108,4 146,0 96,0 106,0 150,0 96,0 68,0 99,4 78,1 64,8 156,5 78,4 96,1 104,5 168,6
Ranking m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Rmaks (urut) (mm) 64,8 68,0 78,1 78,4 82,6 96,0 96,0 96,1 99,4 104,5 106,0 108,4 120,2 144,0 146,0 150,0 156,5 168,6 170,2 188,6
Parameter
Nilai
Xrt
116,0
(m/(n+1)*100) (%) 4,76 9,52 14,29 19,05 23,81 28,57 33,33 38,10 42,86 47,62 52,38 57,14 61,90 66,67 71,43 76,19 80,95 85,71 90,48 95,24
S Cv Cs
37,0 0,319 0,303
Pertanyaan : (25%) 1. Tentukan besarnya curah hujan dengan periode ulang PU = 100 tahun? (langsung Plotting di Kertas Probabilitas) 2. Jelaskan apa yang dimaksud dengan kurva CDF dan kurva PDF? Jelaskan ?. JAWABAN : 1.
P=
1 1 x 100 = x 100 =1 Tr 100
(probabilitas terlampaui) atau (100-1) = 99 % (probabilitas tidak
terlampaui), sehingga plotting pada kertas probabilitas diperoleh besarnya curah hujan periode ulang PU = 100 tahun = 203 mm
Probabilitas terlampaui (exceedent prob)
203
Probabilitas tidak terlampaui (non exceedent prob)
1. Kurva CDF atau cumulative distribution function adalah kurva yang menggambarkan hubungan antara nilai varian dengan jumlah dari seluruh nilai fungsi probabilitas untuk nilai X sama atau kurang dari x secara kumulatif
2. Kurva PDF atau Probability Density Function adalah kurva fungsi yang dapat diintegrasikan untuk memperoleh probabilitas dari variabel acak dengan mengambil nilai dalam interval tertentu.
