Sistemas Solares Termicos de Baja Temperatura, 1° ED. - J. Juan de Felipe Blanch & Joan Antoni Lopez Martinez

José Juan de Felipe Blanch Joan Antoni López Martínez

Sistemas solares térmicos de baja temperatura

Primera edición: septiembre de 1999

©

José José J. De Feli Felipe pe,, 199 1999 9

©

Edic Edicio ions ns UPC, UPC, 1999 1999 Edicions de la Universitat Politècnica de Catalunya, SL Jordi Girona Salgado 31, 08034 Barcelona Tel.: 934 016 883 Fax: 934 015 885 Edicions Virtuals: www.edicionsupc.es e-mail: [email protected]

Produ Producci cción: ón:

CBS – Imp Impres ressió sió digita digitall Pintor Fortuny 151, 08224 Terrassa (Barcelona)

Depósito legal: B-38635-99 ISBN: 84-8301-342-8 Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del copyright, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución de ejemplares de ella mediante alquiler o préstamo públicos, así como la exportación e importación de ejemplares para su distribución y venta fuera del ámbito de la Unión Europea.

Primera edición: septiembre de 1999

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José José J. De Feli Felipe pe,, 199 1999 9

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Índice

Índice 1. Sistemas de calentamiento mediante energía solar.......................................... solar.......................................................... ................ 1 2. Radiación solar y energía disponible disponible .......................................... ................................................................ ..................................... ............... 7 3. Captadores solares planos ........................................... ................................................................. ............................................ ............................. ....... 17

4. Cargas térmicas....................................... térmicas............................................................. ............................................. ............................................. .......................... .... 27 5. Rendimiento medio en un periodo determinado de sistemas de de calentamiento solar ... 33 6. Estudio económico .............................................. ..................................................................... .............................................. .................................. ........... 41 7. Caso práctico ............................................. ................................................................... ............................................ ............................................ .......................... 45 8. Anexos .......................................... ................................................................ ............................................ ............................................ ..................................... ............... 47

Bibliografía -

John A. Duffie, William A. Beckman,; Solar engineering of thermal processes, John Wiley and Sons corp.; New York; 1991.

-

John A. Duffie, William A. Beckman , Sandorf A. Klein; Solar heating design by the fchart method; Editorial Wiley corp.; New

-

York; 1977.

“Apuntes: Proyecto de Sistemas Solares Térmicos de Baja Temperatura”. J.J. de Felipe. E.U.P.M., U.P.C., 1997.

1. Sistemas de calentamiento mediante energía solar

1

1 SISTEMAS DE CALENTAMIENTO CALENTAMIENTO MEDIANTE ENERGÍA SOLAR 1 Introducción El objetivo de este curso es describir un método de cálculo para el dimensionado de sistemas de calefacción y/o agua caliente sanitaria (A.C.S.) de una vivienda mediante la utilización de la energía solar. Estos sistemas captan, almacenan y distribuyen la energía solar para satisfacer las necesidades de calefacción en edificios, o de agua caliente para usos domésticos. Se estudiarán dos tipos de sistemas, uno basado en el uso de un líquido como medio de transporte de la energía térmica, y otro que utiliza aire. Estas son las configuraciones más usuales, aunque la primera es la más común en las instalaciones actualmente existentes, debido a que un líquido por unidad de volumen puede transportar más energía térmica es decir, la capacidad calorífica o calor específico es mayor en los líquidos que en los gases, y por lo tanto las dimensiones de acumuladores y de los conductos son más pequeñas que si utilizamos un sistema por aire. Por otra parte, estos sistemas los dimensionaremos siempre junto a una instalación convencional de suministro de energía térmica, debido a que, aunque son factibles técnicamente, los sistemas de calentamiento solar que nos suministran totalmente la carga térmica requerida no resultan económicamente rentables, ello se debe, primero, al alto coste de las instalaciones solares y a que, en esta situación ideal, deberíamos de dimensionar el sistema para las condiciones ambientales extremas de invierno, con lo que el resto del año habría un exceso de producción de energía térmica que se debería desechar, con lo que el sistema todavía sería menos rentable.

2 Sistemas de calentamiento mediante energía solar 2.1 Sistemas de calentamiento solar activos y pasivos Se denominan sistemas solares pasivos aquellos sistemas, tanto de calentamiento como de enfriamiento, que se aplican a los edificios en el propio proyecto arquitectónico (son las acciones que en este campo se denominan “arquitectura bioclimática”) y consisten en el diseño de medidas para obtener aportaciones solares en invierno y reducción de éstas en verano.

© Los autores, autores, 1999; © Edicions Edicions UPC, 1999. 1999.


2

Estas medidas clásicas en este campo de la arquitectura son: • • •

Eliminación de puentes térmicos en la estructura del edificio. Implantación de un aislamiento térmico adecuado. Utilización de paredes con doble acristalamiento y cámara de aire con persianas regulables según la época del año y el periodo horario diario, en las fachadas soleadas (W, S, E).

Con esta última medida se puede conseguir el siguiente efecto: Invierno:

Con sol, persianas abiertas, lo que permite importantes ganancias térmicas solares en el interior del edificio. Sin sol, noche, persianas cerradas, lo que disminuye las pérdidas de energía térmica del interior del edificio. Verano: Con sol, persianas cerradas cerradas,, lo que permite una disminución de las ganancias térmicas en el interior del edificio. Sin sol, noche, persianas abiertas, con lo que se consigue un aumento de las pérdidas de energía térmica del interior del edificio (es decir, se atempera éste). • • •

Utilización de voladizos en las ventanas y aperturas en las fachadas soleadas. soleadas. Utilización de muros Trombe, adosados a las fachadas soleadas. soleadas. Utilización de invernaderos adosados a las fachadas soleadas. soleadas.

El principio de funcionamiento de estos dos últimos últi mos métodos es parecido al de las fachadas acristaladas y apersianadas, pero se incluyen pequeños orificios al exterior y al interior de la vivienda, que se abren y cierran según interese o no que entre calor en el edificio. Muro Cámara Pared Aire caliente

Radiación solar Aire frío VERANO

INVIERNO

Por el contrario, los sistemas solares activos son los que utilizan equipos especiales para captar, almacenar y distribuir la energía solar de una forma controlada.

© Los autores, autores, 1999; © Edicions Edicions UPC, 1999. 1999.


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Dentro de estos sistemas podemos considerar dos tipos según la geometría del elemento captador y las temperaturas alcanzadas por el fluido de transporte de energía: • •

Sistemas solares con captadores planos, que producen temperaturas bajas de fluido (aproximadamente sobre los 45 ºC) y son que estudiaremos en este curso. Sistemas solares con captadores concéntricos, en donde la temperatura del fluido puede alcanzar niveles más altos (normalmente entre 90 y 100 ºC) excepcionalmente, en centrales solares, sobre los 400 º C).

2.2 Sistemas de calentamiento solar activos mediante colectores planos 2.2.1

Con fluidos líquidos

Estos sistemas utilizan líquidos (generalmente agua o una solución anticongelante) que se calientan en los captadores al recibir energía radiante solar, y mediante intercambiadores de calor los ceden a un circuito clásico de calefacción por distribución por agua y/o A.C.S. Los esquemas de principio de las diferentes combinaciones de sistemas son los siguientes: a) Sistema de A.C.S.: A.C.S.

Acumulador convencional

Caldera

Agua de red

Intercambiador acumulador Captador Solar Plano

b) Sistema de calefacción:

Captador solar plano. Intercambiador acumulador. Caldera auxiliar. Unidad terminal

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.


4

c) Sistemas de calefacción y agua caliente sanitaria:

Caldera

Captador solar plano. Intercambiador acumulador.

Depósito. Unidad terminal

En estos sistemas se utilizan captadores solares planos para transformar la radiación solar incidente en energía térmica. La energía se almacena en forma de calor sensible (líquido a una temperatura mayor que la del medio) en un depósito de almacenamiento de líquido, y esta energía se utiliza según se necesite para contrarrestar las cargas de calefacción y las derivadas del A.C.S. Este depósito acumulador debe estar provisto de intercambiadores de calor ya que usualmente, para evitar la congelación del circuito, que se encuentra a la intemperie (circuito de los captadores), sobre todo en las noches de invierno, se utiliza como fluido en este circuito una solución anticongelante. Esta opción resulta más barata que utilizar todos los circuitos con solución anticongelante. Por otra parte, respecto al A.C.S., el sistema siempre consta de un depósito de precalentamiento que proporciona agua precalentada a un calentador convencional de agua (que puede tener o no un acumulador). También se prevé para los sistemas de calefacción una caldera convencional (como calentador auxiliar) para suministrar la energía de calefacción cuando se ha agotado la energía del depósito de calentamiento. El resto del equipo de estos sistemas lo componen controladores, sensores, válvulas de tres vías pilotadas, válvulas de corte, válvulas de seguridad, purgadores, bombas de circulación y tuberías. Como datos de diseño para estos sistemas tenemos las siguientes recomendaciones:



5

TABLA DE RECOMENDACIONES PARA PROYECTOS CON CAPTADORES DE LÍQUIDO Caudal en el captador (50% etilen glicol y 0,015 l/s * m2 o 54 l/h * m2 de captador 50% agua) Inclinación y orientación del captador Latitud + 10º y frente al sur, pero diferencias de hasta 15º de la óptima inclinación y orientación tienen poca influencia en el rendimiento de la instalación F ' R Intercambiador de calor del captador ≥ 0,9 F R

Capacidad de almacenamiento Unidad terminal (para calefacción) Capacidad de precalentamiento depósito para A.C.S.

de 50 a 100 l/m 2 de captador ε * C 1 ≤ L min ≤ 5 U*A del de 1,5 a 2,0 veces la capacidad del calentador de agua convencional

2.2.2 Con fluidos gaseosos Este tipo de sistema utiliza el aire como fluido que se calienta en captadores planos al recibir la energía radiante solar: este aire es dirigido a través de un sistema de ventiladores y conductos a la vivienda, o bien a un lecho de piedras. El lecho de piedras tiene como función la de ser el acumulador de energía térmica. La energía se acumula por el calentamiento de las piedras con la circulación del aire caliente procedente de los captadores. Por la noche o en periodos nublados, cuando la energía solar disponible es insuficiente para suplir la carga de calefacción, se calienta el aire haciéndolo circular por el lecho caliente de piedras y desde ahí al interior de la vivienda. En verano, es aconsejable no almacenar la energía térmica en el lecho de piedras, por lo que se coloca un by-pass al lecho para recirculación en verano. En estos sistemas por aire, si se quieren utilizar también para A.C.S., se debe colocar un intercambiador de calor entre el aire caliente a la salida de los captadores y un depósito de precalentamiento del agua caliente sanitaria; el agua de este depósito se calienta a continuación mediante un calentador de agua caliente sanitaria convencional. Como esquema de principio, podemos presentar la siguiente opción:



6

Salida Aire

Captador

Sistema auxiliar

A.C.S.

Lecho piedras

Caldera Agua de red

Entrada aire de vivienda Depósito precalentamiento A.C.S.

Como datos de diseño para estos sistemas tenemos las siguientes recomendaciones: TABLA DE RECOMENDACIONES PARA PROYECTOS CON CAPTADORES DE AIRE 5 a 20 l/s * m2 de captador o 18 a 72 m 3/h * m2 de captador Inclinación y orientación del captador Latitud + 10º y frente al sur, pero diferencias de hasta 15º de la inclinación y orientación óptima tienen poca influencia en el rendimiento de la instalación Tamaño piedras del lecho 1 a 3 cm Longitud del lecho en la dirección del flujo de 1,25 a 2,50 m Capacidad de almacenamiento de 0,15 a 0,35 m 3 de roca/m2 de captador Pérdidas de carga: * Lecho de piedras: 2,5 a 7,5 mm. de agua * Captadores: 5 a 20 mm. de agua * Red de conductos: 1 mm. de agua/15 m lineal de conducto Fugas Las juntas de los conductos deben estar bien selladas Aislamiento conductos 2,5 cm. de fibra de vidrio u otro aislante equivalente Capacidad de precalentamiento del De 1,5 a 2,0 veces la capacidad del depósito para A.C.S. calentador de agua convencional Caudal de aire en el captador


2 Radiación solar y energía solar disponible

7

2 RADIACIÓN SOLAR Y ENERGÍA SOLAR DISPONIBLE 1 Introducción Antes de describir los captadores solares planos así como sus modelos de funcionamiento, vamos a realizar un breve repaso de la procedencia de la radiación térmica solar, así como la posición óptima que debe poseer un captador solar plano según su localización geográfica.

2 Disponibilidad energética de la radiación térmica solar 2.1 El sol como fuente de energía La crisis energética y los efectos contaminantes de las energías convencionales (efecto invernadero, destrucción de la capa de ozono) han fomentado la búsqueda de energías capaces de sustituir las que se obtienen de los combustibles fósiles y de los combustibles nucleares. La energía solar posee limitaciones:

• Es una energía intermitente (día y noche); • Es una energía no controlable: no se acopla a la modulación del consumo, ya

que su intensidad es máxima en verano, y mínima en invierno, cuando es más precisa; • Es una energía de intensidad o exergía relativamente baja (1100 w/m 2*h), y además influenciada negativamente por fenómenos atmosféricos y meteorológicos (polución, nubes, lluvia, etc. ). A pesar de ello es abundante y gratuita, y constituye una alternativa cuya aplicación es creciente en los últimos años. Pero su aprovechamiento ha de ser afrontado cuidando de equilibrar el beneficio de su utilización con la inversión económica que exige la solución adecuada para conseguirla. La emisión de calor del sol hacia la atmósfera exterior tiene lugar como consecuencia de las continuas reacciones térmicas en su interior. Esta emisión de calor se efectúa a través del proceso de transmisión de calor por radiación.


2 Radiación solar y energí a solar disponible

8

El espectro de la radiaci ón térmica emitida por el Sol, medida en la periferia de éste, corresponde a la energ í a radiante emitida por un cuerpo negro (cuerpo que emite seg ún la siguiente ley: q

= σ ∗ T 4 (w

m2

) ), con una temperatura de 5777 K.

Por tanto la energí a emitida por radiaci ón es

q = σ ∗ T 4 = 5,67∗10 −8 ∗5777 4 = 63152 . .788 w

m2

Como el radio del sol es de r sol = 0,695*10 9 m, el calor total que emite es de

Q = 4∗ π ∗ rsol2 ∗ q = 3,83∗10 26 w que a nivel anecd ótico comporta una pérdida de masa del sol de mperdida= 4.255 Ton/s Si consideramos la órbita terrestre circular respecto al sol, y la distancia entre el sol y la tierra es de rtierra-sol = 1,495*10 11 m, tendremos que el calor que incide en la direcci ón perpendicular al sol sobre la atm ósfera exterior es de

q=

3,83 * 10

26

4 * π * r tierra− sol 2

= 1372 w

m2 2

Los valores experimentales medidos por los sat élites son de q = 1374 w/m ; como la órbita terrestre no es esf érica, el calor incidente depender á del lugar donde se encuentre la tierra en su órbita paraboloide, que podemos calcular emp í ricamente a través de la siguiente f órmula:

 

360 * n   w

q on = q sc *  1 + 0,033 * cos 



365

(

    m2

)

donde: -

n = el número del dí a del año; qsc = 1374 w/m 2;

Aplicando esta correlaci ón empí rica, obtenemos unos valores extremos (m áximo y mí nimo), que corresponden cuando la tierra se encuentra m ás cercana al sol y cuando se encuentra más alejada: 2 - qon = 1410 w/m ; (valor máximo); - qon = 1320 w/m 2; (valor mí nimo).



9

La energí a radiante proveniente del sol tiene la siguiente distribuci ón espectral (figura 1 en anexos): 2000 1500 Radiación

1000 500 0 Z .Ultra.0,4

Z .Visib0,8

Z .Infra1,2

Esta energí a radiante proveniente del sol, tiene la siguiente distribución espectral: - un 45 % de la energ í a viene en forma de ondas electromagn éticas de unas longitudes de ondas correspondientes al espectro infrarrojo (de 0,78 a infinito µm); - un 47% de la energ í a viene en forma de ondas electromagn éticas, de unas longitudes de ondas correspondientes al espectro visible (de 0,38 a 0,78 µm); - un 7% de la energ í a viene en forma de ondas electromagn éticas, de unas longitudes de ondas correspondientes al espectro ultravioleta (de 0,01 a 0,38 µm). Algunas de las caracter í sticas de estas bandas vienen relacionadas en la siguiente tabla: BANDA ULTRAVIOLETA Longitud de onda 0 - 0,38 (µm) Porcentaje de 7% energí a 2 Energí a (w/m ) 95 2 Energí a total (w/m ) 1353

ZONA VISIBLE 0,38 - 0,78

INFRARROJO 0,78 - infinito

47,29 %

45,71 %

640 1353

618 1353

2.2 La radiación solar a nivel del suelo.

Al introducirse en la atmósfera terrestre después de atravesar las distintas capas de la atmósfera, el componente energético de la radiación solar se ve disminuido por

reflexión y absorción por parte de los diferentes elementos que componen la atmósfera (polvo, oxí geno, vapor de agua, nitr ógeno, etc.). Las longitudes de la radiaci ón solar al nivel del suelo est án comprendidas entre 0,29 y 2,5 µm (micras). Por otra parte, el espesor de la atm ósfera que han de atravesar los rayos solares influye decisivamente en la energí a final disponible a nivel de la corteza terrestre:



10

-

Desde los puntos del horizonte ORTO (por donde sale el sol) y OCASO (por donde se pone), el espesor de atm ósfera que han de atravesar los rayos solares para llegar a nivel de suelo es mayor que desde el CENIT (figura 2 en anexos).

-

Como consecuencia de la forma esf érica de la Tierra, y también de su atm ósfera, se producen variaciones de la intensidad y caracter í sticas espectrales de las radiaciones solares (figura 3 en anexos).

Podemos realizar un balance energ ético anual, considerando la atm ósfera circular, para conocer la energí a radiante teórica que llega a la atm ósfera exterior:

q

=

(

1372 w

* π * r m ) 2

2 tierra + atmos

2 4 * π * r tierra + atmos

≅ 342

w m

2

Este serí a el valor medio anual de energí a radiante térmica que recibe la atmósfera terrestre. Esta energí a se distribuye de la siguiente manera: 342 w/m2 (100 %)

(30 %)

102 w/m2, Reflejada: - 6% por atmósfera clara - 22 % por nubes - 2% por la Tierra

ATMÓSFERA

80 w/m2, absorbida por la atmósfera: (23 %)

- 13 % por

nubes - 10 % por atmósfera clara 2 160 w/m (47 % )

CORTEZA TERRESTRE 2 15 w/m Radiación térmica Calor sensible

60 w/m

2

Calor latente de vaporización


2

85 w/m


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Toda la energí a absorbida por la corteza terrestre y la atmósfera es radiada al exterior. Sobre la corteza terrestre llegan tres tipos de radiación: a) Radiación directa (2/3 del total), a nivel suelo. Es la radiaci ón recibida del sol sin que sus rayos hayan variado de direcci ón. b) Radiación difusa (1/3 del total). Es la radiaci ón recibida despu és de que los rayos de sol hayan variado de direcci ón a consecuencia de fen ómenos de reflexi ón y dispersión en la atmósfera terrestre. c) Radiación reflejada (muy poco importante). Es aquella radiaci ón recibida por una superficie después de que la radiaci ón solar se haya reflejado sobre un cuerpo cercano. Por todo ello la radiación global sobre la corteza terrestre ser á: qgloblal = qdirecta + qdifusa 2

2

Por ejemplo, la media anual en Barcelona es de 14500 kJ/m *dia = 168 w/m . Varí a: -

2

2

en Enero, 600 kJ/m *dí a = 69 w/m ; 2 2 en Julio, 2300 kJ/m *dí a = 266 w/m .

También, como hemos visto, la media depende de la hora del d í a; así , durante las horas 2 extremas en el mes de Julio se alcanzan valores de 700 w/m , y en el de Enero su valor 2 es de 500 w/m . Esta intermitencia de la radiaci ón solar obliga a almacenar su energ í a para adaptarla a las modulaciones de consumo. Su intensidad no se puede controlar, es m í nima cuando más se necesita y de bajo nivel térmico (relativamente de baja temperatura). Su utilizaci ón con el propósito de cubrir la totalidad de las necesidades de calor exigir í a, en la mayor í a de los casos, disponer de superficies de captaci ón y volúmenes de almacenamiento desproporcionados y antieconómicos. La energí a solar se ha de considerar como una energ í a de apoyo y ahorro de otras m ás costosas, y ha de ser captada y consumida en puntos muy cercanos. 2.3 Datos tomados por las estaciones meteorológicas

Las estaciones meteorol ógicas proporcionan datos sobre la radiaci ón solar global, medida sobre una placa horizontal, en general en forma de la denominada media mensual de radiaci ón diaria incidente sobre una superficie horizontal ( I ). Como la radiación solar que llega a la corteza terrestre, se compone sobre todo por dos fracciones: radiación directa y radiaci ón difusa: qgloblal = qdirecta + qdifusa



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2

2

Se suelen representar por I las medias mensuales (MJ/m *mes o MJ/m *dí a de un determinado mes): I = I b + I d

Con: -

I b : media mensual de radiación directa diaria; I d : media mensual de radiación difusa diaria.

No suele disponerse de medidas de la media mensual de radiaci ón difusa diaria I d. No obstante, la fracci ón difusa de la radiaci ón total ( I d / I ) es una funci ón de la relación entre la radiaci ón diaria verdadera y la diaria extraterrestre, es decir, del denominado í ndice de claridad ( K T ):

K T

=

Media ⋅ mensual ⋅ de ⋅ la ⋅ radiacion ⋅ total ⋅ diaria Media ⋅ mensual ⋅ de ⋅ la ⋅ radiacion ⋅ total ⋅ diaria ⋅ extraterrestre I K T = I o

Su relación se representa mediante un gr áfico, en donde en el eje de ordenadas tenemos el í ndice de claridad ( K T ) y en el de abscisas la relaci ón ( I d / I ). La radiación extraterrestre se considera como la radiaci ón solar que recibirí a una superficie en el vac í o, en posici ón horizontal. Se encuentra tabulada en tablas, entrando 2 2 por la latitud y el mes, y se da la media en MJ/m *mes o MJ/m *dí a de un determinado mes. La relación I d / I tiene la siguiente correlación empí rica: I d = 1,39 − 4,03 * KT + 5,53 * KT2 − 3,11 * K T 3 I 3 Parámetros de la posición Sol - Tierra

Para que sea viable una medici ón precisa de la intensidad de energí a que puede captarse en la Tierra, habr á de tomarse en consideraci ón la posici ón de ésta respecto al Sol, que es variable. La Tierra, en su translaci ón alrededor del Sol, define una trayectoria denominada ECL Í PTICA. Al mismo tiempo, efect úa un giro diario sobre s í misma alrededor de un eje inclinado respecto al plano de la ecl í ptica, con un valor constante de 23 º 27’.



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Para facilitar el análisis, resulta práctico imaginar la Tierra inm óvil, y ver los demás astros proyectados en una esfera de di ámetro infinito, denominada ESFERA CELESTE , cuyo centro fuera la propia Tierra (figura 4 anexos).

Los parámetros más importantes son

•

Latitud: es el ángulo formado por la vertical del punto geogr áfico que se considere y el plano del Ecuador. ( φ). (Figura 5 en anexos).

•

Declinación solar: es el ángulo formado por la lí nea Tierra - Sol, al mediod í a solar, y el plano del Ecuador. ( δ). (Figura 6).

•

Inclinación: es el ángulo formado por el plano de la superficie captadora y la horizontal en el punto que se considere. (S). (Figura 7).

•

Azimut: es el ángulo que forma la proyecci ón horizontal de la lí nea perpendicular a la superficie captadora, y la l í nea que pasa por ésta, y el sur geográfico, llamado Meridiano del lugar. (γ ). (Figura 8).

•

Incidencia: es el ángulo formado por la radiaci ón directa sobre la superficie captadora, es decir, la l í nea Sol - captador, y la perpendicular al captador. (σ). (Figura 9).

4 Recepción de radiación solar en el captador

La disposición normal de los captadores planos es de encontrarse inclinados cara al sur un determinado números de grados. Id Id

σ

I IT

σz

S Captador con posici ón horizontal

Captador con posición inclinada

Se definen como:



-

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I: media mensual de la radiación diaria incidente sobre una superficie horizontal; Id: media mensual de la radiación diaria directa sobre una superficie inclinada; IT: media mensual de la radiación perpendicular a una superficie inclinada; σz: ángulo de incidencia respecto a un plano horizontal; σ: ángulo de incidencia respecto a un plano; S: ángulo de inclinaci ón del captador.

Si el captador está un ángulo S respecto a la horizontal y conocemos como dato I (media mensual de la radiación diaria incidente sobre una superficie horizontal) medida en las estaciones meteorológicas, por relaciones geom étricas podremos conocer: I d

=

I T

=

I

cos( σ z ) I

cos(σ z )

*cos(σ )

El ángulo de incidencia de la radiaci ón directa (σ) es función de la declinaci ón, la latitud, el ángulo de inclinaci ón del captador respecto a la horizontal, el azimut, y el ángulo horario:

σ

= f (δ , φ ,S ,ω , γ )

Su expresión matemática viene dada por:

= sen δ * sen φ * cos S − sen δ * cos φ * sen S * cos γ + cos δ * cos φ * cos S * cos ω + + cosδ * sen φ * sen S * cos γ * cos ω + cos δ * sen S * sen γ * sen ω

cosσ

El cálculo de cada variable viene dado por

•

Latitud : es el ángulo formado por la vertical del punto geogr áfico que se considere y el plano del Ecuador. ( φ). Varí a de + 90 º a - 90º y se considera positivo en el hemisferio norte.

•

Declinación solar : es el ángulo formado por la lí nea Tierra - Sol, al mediod í a solar, y el plano del Ecuador. ( δ). Viene dado por:

 

δ = 23,45 * sen 360 *

(284 + n)   365 

donde n es el número de dí as transcurridos durante el a ño.


(1)


•

15

Azimut : es el ángulo que forma la proyecci ón horizontal de la lí nea perpendicular a la superficie captadora y la l í nea que pasa por ésta y el sur geográfico, llamado meridiano del lugar. ( γ ). Hacia el oeste se consideran grados positivos.

• Ángulo

horario : es el ángulo respecto al mediod í a solar y se mide en horas solares. (ω ). Es el resultado de dividir los 360 º sexagesimales por las 24 horas del dí a, por lo que viene dado por

ω =

-

Por la mañana es positivo (+).

-

Al mediodí a es cero (0).

-

Por la tarde es negativo (-).

15º hora

En Catalunya se dispone de tiempo oficial: la hora oficial se encuentra adelantada respecto a la hora solar en 1 hora en invierno y 2 horas en verano. Para pasar la hora oficial a hora solar se utiliza la siguiente correlaci ón: Tiempo solar = Tiempo oficial - hora/s avanzadas + 4 * (Longitud est ándar - Longitud del lugar) + E.

La longitud estándar es la correspondiente al meridiano de Greenwich, y a partir de éste se dan valores positivos a las longitudes hacia el O, y valores negativos a las longitudes hacia el E. El factor E, vale E

= 9,87 * sen(2 * B) − 7,53 * cos(2 * B ) − 1,5 * sen B

donde B: B

=

360 364

* (n − 81)

n es el número de dí a dentro del año.



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5 Cálculo de la inclinación del captador (S)

Normalmente los captadores se colocan fijos y orientados al sur, en estos casos el azimut es cero y el ángulo horario no se toma en consideraci ón ya que el captador capta todas las horas solares, con lo que la f órmula anterior queda

σ

= φ − S − δ

− σ es el ángulo de incidencia. − φ es la latitud. − δ es la declinaci ón solar. - S es la inclinaci ón del captador. La máxima radiación sobre el captador se conseguir á cuando el ángulo de incidencia ( σ) sea cero, y en este caso: 0 = φ − S − δ ; S = φ − δ Esta f órmula valora la inclinación del captador en funci ón de la latitud del lugar (dato constante) y de la declinaci ón solar (dato variable). Con los datos de la tabla 1 puede obtenerse en los anexos la declinaci ón solar media que corresponda al periodo de funcionamiento del equipo solar que se considere y, por tanto, el ángulo de inclinaci ón más favorable para la superficie captadora. As í mismo, puede calcularse a través de la f órmula (1) para los dí as previstos de funcionamiento de la instalación solar y se realizarse despu és la media.


3 Captadores solares planos

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3 CAPTADORES SOLARES PLANOS 1 Elementos básicos de los captadores solares planos El captador solar plano es el dispositivo básico utilizado en la calefacción de recintos y en la producción de A.C.S. por energía solar. El funcionamiento de un captador plano es conceptualmente simple. La mayor parte de la radiación incidente sobre el captador es absorbida por una superficie que es negra a la radiación solar (es decir absorbe prácticamente toda la radiación y refleja muy poca). Parte de la energía absorbida es transferida a un fluido circulante, mientras que el resto se pierde por transmisión de calor al ambiente. Las partes esenciales de un captador son: - Placa absorbente : capta la radiación solar, la transforma en calor y transmite esta forma de energía a un fluido caloportador. Suele construirse de cobre, acero negro o inoxidable, aluminio, etc. Para conseguir aumentar el efecto de absorción para la radiación solar - medido mediante una propiedad superficial denominada absortancia, (α), definida por la relación entre la cantidad de energía de radiación que absorbe el cuerpo y la que absorbería el cuerpo negro a la misma radiación - se recubre con pintura oscura. La capa de pintura debe ser lo más delgada posible, ya que las pinturas son, en general, malos conductores del calor. Además se debe cumplir que sea una pintura mate, para evitar en lo posible el fenómeno de reflexión. El tratamiento aplicado a la placa absorbente se denomina tratamiento selectivo. El índice de efectividad de las superficies selectivas lo determina el cociente entre la absortancia y la emitancia - (ε) es otra propiedad del material superficial: es la relación entre la cantidad de energía radiada que emite un cuerpo a una determinada temperatura, y la que emitiría el cuerpo negro a la misma temperatura - . (Ver tabla 2 en anexos).

- Superficie transparente . Se coloca sobre la placa absorbente y produce el efecto invernadero al tiempo que la protege de los agentes atmosféricos. Deja pasar la radiación solar, pero es opaca para las radiaciones emitidas por la placa absorbente. Se utiliza normalmente cristal templado corriente ya que es económico y resistente.



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Los plásticos laminados no es aconsejable utilizarlos, ya que aunque producen el efecto deseado (efecto invernadero) se deterioran r ápidamente por la influencia de la radiaci ón ultravioleta. La superficie transparente de cristal - que se mide mediante otra propiedad denominada transmitancia, (τ), que es la capacidad de un cuerpo para ser atravesado por la radiación.- es transparente a la radiaci ón solar entre las longitudes de onda de 0,25 a 4 µ, a 6000º C (radiación t érmica procedente del sol) y es opaca a la radiaci ón a la banda de infrarrojos entre 4 y 70 µ, a 60 º C (lo que corresponde a la energ í a radiante emitida por la placa absorbente). El cristal absorbe toda la radiaci ón proveniente de la placa y aumenta de temperatura, y en estas condiciones se comporta para la radiaci ón infrarroja igual que un cuerpo negro (radiación incidente = radiaci ón absorbida). Las dos caras del cristal, debido al aumento de temperatura provocado por este fen ómeno, irradian energí a, por lo que el absorbedor recibe, adem ás de la radiaci ón solar, la mitad de la emitida por el cristal (cara interior). Se produce así el efecto invernadero .

- Caja contenedora : constituye el soporte para los elementos que forman el captador. Ha de ser estanca a las entradas de aire y resistente a la corrosi ón. Como no tiene que resistir esfuerzos mecánicos elevados, se puede construir de diversos materiales, metales, plásticos, exposis, fibra de vidrio, etc.

- Aislante térmico: se sitúa entre la caja portadora y la placa absorbente y reduce las pérdidas de calor por conducción en la parte posterior y lateral del captador. (Ver tabla 3 en anexos).

- Fluido caloportador: transporta por el interior de un circuito de tubos o conductos el calor captado por la placa absorbente. Generalmente es agua o una mezcla de agua y anticongelante, o simplemente aire.

- Conductos o tuberías : las tuberí as constituyen el circuito hidr áulico que une los subsistemas que componen los sistemas de agua caliente y calefacci ón. Se suele instalar cobre por ser un material ventajoso en cuanto peso, menor rugosidad, facilidad de manipulación y resistencia a la corrosi ón. En cuanto a los conductos se suelen construir de chapa, de secci ón rectangular o circular, aislados térmicamente; son semejantes a los utilizados en los circuitos de aire de los sistemas de aire acondicionado.



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Superficie transparente

CAJA CONTENEDORA Placa absorbente

Tuberí as Material aislante 2 Teorí a sobre captadores planos 2.1 Ecuación de Bliss

El balance energ ético de un captador plano viene dado por

&1 Q

= Q& + Q& 2 + Q& 3

donde: - Q& 1 es la potencia incidente total (directa + difusa + reflejada); - Q& 2 es la potencia disipada al exterior; - Q& 3 es la potencia almacenada en forma de calor en el captador; - Q& es la potencia útil del captador. La energí a útil del captador en un instante dado viene dada por

& = F * A * ( I * (τ * α ) − U * (T Q R T L e

− Ta ))(w )

donde: - Q& es la potencia útil del captador (vatios, w); - FR es el factor de eficacia de intercambio de calor entre la placa absorbente y el fluido (adimensional); - A es el área de la superficie del captador (m 2); 2 - IT es la radiaci ón incidente sobre la superficie del captador por unidad de área (w/m ); - τ es la transmitancia de las cubiertas transparentes; - α es la absortancia de la placa absorbente; 2 - UL es el coeficiente global de p érdidas del captador (w/m * K); - Te es la temperatura de entrada del fluido al captador; - Ta es la temperatura ambiente del exterior. Esta ecuaci ón es la diferencia entre la energ í a absorbida por la placa absorbente y la energí a perdida por conducci ón y convecci ón del captador. El factor FR es prácticamente independiente de la intensidad de la radiaci ón incidente, de la temperatura media de la placa y del ambiente, pero es una funci ón del caudal del



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fluido y de las caracter í sticas de la placa absorbente (material, espesor, distancias entre tubos, etc.). 2.2 Curva caracterí stica de un captador plano

Los captadores se ensayan generalmente siguiendo un procedimiento (el est ándar recomendado por el National Bureau of Standards) que consiste en hacerlos funcionar en un banco de pruebas bajo unas condiciones estables de radiaci ón solar, velocidad del viento, caudal del fluido, temperaturas del fluido a la entrada, a la salida y ambiente, durante un periodo de tiempo en el que la temperatura de salida del fluido y la energ í a útil extraí da no var í en sensiblemente. La energí a útil extraí da viene dada por

& Q

&&& * A * c p * (Te − Ts )(w ) =m

donde:

&&& es el caudal m ásico de fluido por unidad de superficie captadora (kg/m2 * s); - m - cp es el calor espec í fico a presión constante del fluido (J/kg * K); - Ts es la temperatura de salida del fluido caloportador del captador. Los resultados de las pruebas de los captadores se ofrecen como expresi ón de la eficacia del captador (η), definida por la relación de la energí a captada y la recibida en un instante dado:

η=

& Q A * I T

Los ensayos de los captadores se realizan en d í as claros en el exterior, cerca del mediodí a solar, o bien en el interior, utilizando un simulador solar. En ambos casos, la componente difusa de la radiaci ón solar es peque ña y la incidencia de la radiaci ón es próxima a la normal. Por tanto, el producto transmitancia-absortancia obtenido de la prueba del captador corresponde a la radiaci ón directa con incidencia normal. El producto transmitancia-absortancia se escribe entonces como ( τ ∗ α)n. Los resultados de la prueba del captador se presentan mediante una gr áfica de la eficacia (Te − T a ) instantánea del captador en funci ón de . La base te órica se obtiene I T sustituyendo la expresi ón de la potencia útil por su valor, expresada mediante la ecuación de Bliss:

η=

Q& A * I T

= F R * (τ * α )n −

F R * U L * (Te I T


− Ta )


21

Para un caudal determinado, suponiendo ( τ ∗ α)n y UL constantes, la ecuaci ón es sensiblemente una recta en la que - FR * (τ ∗ α)n es la ordenada en el origen (adimensional); 2 - FR * UL es la pendiente de la recta (w/m * K). Estas curvas caracter í sticas han de ser facilitadas por el fabricante y de su estudio puede deducirse la calidad de un captador desde el punto de vista t érmico. Un captador será tanto mejor cuanto mayor sea el valor de su ordenada en el origen F R * (τ ∗ α)n, y menor el de la pendiente FR * UL. 2.3 Curva caracterí stica de un captador plano en funci ón de Tm (temperatura media del fluido caloportador en el interior del captador) y Ts (temperatura de salida del fluido caloportador)

En ocasiones se representa la eficacia del captador en funci ón de la temperatura media del fluido caloportador (Tm) y/o de la temperatura de salida del fluido (T s). Estas representaciones son similares a las obtenidas en funci ón de la temperatura de entrada, pero tienen distinta interpretación la pendiente y la ordenada en el origen. Para determinar los valores de F R * (τ ∗ α)n y FR * U L se toma el valor de la ordenada en el origen y la pendiente de la representaci ón en cuesti ón, y se multiplican por un factor K para obtener los valores de FR * UL y FR * (τ ∗ α)n. El factor K vale:

* para gráficas de η

* para gráficas de η

 (T − T ) = f  m a  ,  I T   (T − T ) = f  s a  ,  I T 

K =

K =

&&& * c p m  m  &&& * c p −

pendiente 

2

&&& * c p m

(m&&& * c − pendiente)

.

  .

p

por lo que FR * UL = - K * (pendiente) FR * (τ ∗ α)n = K * (ordenada en el origen)

3 Intercambiadores de calor

Cuando, como ocurre normalmente, el fluido que circula por el captador no puede ser utilizado directamente para consumo, se incluye entre el captador y el circuito de utilización un intercambiador de calor, o como m í nimo se realiza el intercambio t érmico



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en el mismo depósito de acumulaci ón (ver tema 1). Aunque este intercambiador de calor no es una parte del captador, es conveniente definir otro factor de eficacia (F ’R) que sustituya a FR en la ecuaci ón caracterí stica del captador, lo que equivale a multiplicar la ecuación del rendimiento del captador por F ’R /FR, para considerar el rendimiento combinado del captador-intercambiador de calor. Para ello debemos hablar antes de la efectividad o rendimiento de un intercambiador.

3.1 Efectividad o rendimiento de un intercambiador de calor

El comportamiento esquem ático de un intercambiador es el que se indica en la figura:

Ts1

Te1 Te1 m1, cp1 m1, cp1

Te2

Ts2

m2, cp2

donde: - Te1 es la temperatura de entrada al circuito primario; - Te2 es la temperatura de entrada al circuito secundario (agua fr í a); - Ts1 es la temperatura de salida del circuito primario; - Ts2 es la temperatura de salida del circuito secundario (A.C.S.); & 1 es el caudal m ásico del circuito primario (kg/s); - m & 2 es el caudal másico del circuito secundario (kg/s); - m - cp1 es el calor espec í fico del fluido caloportador (J/kg * K); - cp2 es el calor espec í fico del fluido del circuito secundario (J/kg * K). La potencia intercambiada entre el circuito primario y el secundario, en condiciones ideales (sin pérdidas térmicas al exterior), es igual a

& Q

= m& 1 * c p1 * (Te1 − Ts1 ) = m& 2 * c p 2 * (Ts 2 − Te 2 )(w )

El rendimiento del intercambiador se expresa en t érminos de efectividad (ε) y de la

(

)

& * c p del mismo. mí nima velocidad de capacidad calor í fica m



23

La efectividad del intercambiador se define como

ε =

& Q & max Q

=

− Ts1 ) m& 2 * c p 2 * (Ts 2 − Te 2 ) = Cmin * (Te1 − T e 2 ) Cmin * (Te1 − T e 2 )

& 1 * c p1 * (Te1 m

El máximo intercambio de calor corresponde al producto de la velocidad m í nima de la capacidad calor í fica de los dos fluidos y la diferencia de temperaturas de entrada de los flujos caliente y frí o.

& Q max

= (m& * c p ) min * (Te1 − Te 2 )(w)

El valor de la efectividad es relativamente constante con independencia de las variaciones de temperatura, si los caudales de los circuitos del intercambiador son constantes. 3.2 Factor de eficacia del captador con intercambiador de calor

El parámetro F’R /FR, llamado factor de corrección del conjunto captador-intercambiador, puede calcularse en funci ón de los parámetros del captador, de los caudales que circulan por el intercambiador de calor, y de la efectividad del mismo. Tiene un valor entre 0 y 1 e indica la reducci ón en energí a útil del captador por efecto del intercambiador de calor en el circuito. El parámetro F’R /FR se puede calcular a trav és de la siguiente expresión: '

F R F R

1

= 1+

FR * U L * A

& * c p m

 m& * c p  − 1 *  ε * A * C min 

donde Cmin es la más pequeña de las velocidades de capacidad calor í fica de los dos fluidos en el intercambiador de calor. Cuando el caudal a trav és de los dos circuitos del intercambiador es el mismo, el Cmin tendrá el valor del producto

(m& * c ) correspondiente al fluido que pasa por los captadores, ya que el calor espec í fico p

de la soluci ón anticongelante es menor que la del agua pura.

4 Cálculo de la radiaci ón sobre captadores inclinados

La media mensual de radiaci ón diaria incidente sobre una superficie inclinada es I T

= R * I



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donde: - I , es la media mensual de radiaci ón diaria sobre una superficie horizontal (tabulada 2 como datos tomados por las estaciones meteorol ógicas) (w/m * d í a de un determinado mes). - R , es la relaci ón entre la media mensual de radiaci ón diaria sobre una superficie inclinada y sobre una horizontal, para cada mes. Puede valorarse considerando por separado las componentes directa, difusa y reflejada de la radiaci ón. Suponiendo que la componente difusa se distribuye uniformemente en la atm ósfera, puede expresarse por:

R

 I  I 1 + cos S  1 − cos S  = 1 − d  * Rb + d *  + ρ *       2   I 2  I 

Donde: - I d es la media mensual de radiaci ón difusa diaria; - Rb es la relaci ón entre la media mensual de radiaci ón directa sobre una superficie inclinada y sobre una horizontal, para cada mes; - S es el ángulo de inclinaci ón del captador respecto a la horizontal; - ρ es la reflectancia del suelo (entre 0,2 y 0,7 para una capa de nieve). En la ecuaci ón, el primer sumando es la componente directa de la radiaci ón, la difusa el segundo, y la reflejada por el suelo en el lugar del captador, el tercero. El parámetro Rb puede calcularse para cada mes como la relaci ón entre la radiación extraterrestre sobre una superficie inclinada y sobre una horizontal. Para superficies orientadas al sur, viene dada por

 * ω ' * sen φ − S * sen δ +  ( )   S 180   π  * ω * sen φ * sen δ cos φ * cos δ * sen ω S +   180  S

cos(φ − S ) * cos δ * sen ω S '

Rb

=

π

donde: - ω S es el ángulo horario del ocaso del sol en una superficie horizontal que viene dado por ω S = arccos(− tg φ * tg δ ) - ω S’ es el ángulo horario del ocaso del sol para una superficie inclinada que viene dado por



ω 'S

25

= MIN [ω S , ar cos( − tg(φ − S ) * tg δ )]

5 Influencia de la orientaci ón sobre el par ámetro (τ∗α)

Tanto la transmitancia (τ) de la superficie transparente como la absortancia ( α) de la placa del captador dependen del ángulo con que incide la radiaci ón sobre el sistema de captaci ón solar. El ensayo de captadores se realiza normalmente con la radiaci ón incidente en una dirección próxima a la normal y, de esta forma, el producto ( τ∗α) corresponde a valores de la transmitancia y la absortancia para la radiaci ón con incidencia normal ( τ∗α)n. No obstante, estos valores, seg ún sea la orientaci ón del captador y la época del año, en cuanto a sus medias mensuales, pueden ser sensiblemente inferiores a los obtenidos para radiación con incidencia normal en el ensayo. Orientativamente puede estimarse que cuando el captador se orienta m ás o menos 15º respecto al sur y su inclinaci ón es más o menos la latitud del lugar, la relaci ón

 (τ * α )  tiene  (τ * α )n  

un valor aproximado de 0,96 para el captador de una sola

cubierta transparente y de 0,94 para el de doble cubierta. Esta relación se puede encontrar m ás precisa conociendo que la radiaci ón incidente sobre el captador se compone de la suma de las componentes directa, difusa y reflejada; por tanto, la relaci ón entre la media mensual del producto

(τ * α ) y

el producto

transmitancia-absortancia medio, para incidencia normal al captador ( τ∗α)n, puede calcularse como funci ón de las medias ponderadas de las componentes directa, difusa y reflejada:

(α * τ )  I d  Rb (τ * α )b I d = 1 −  * * + (α * τ )n  I  R (τ * α )n I 1 1 − cos S (τ * α )r * + ρ * * R 2 (τ * α )n

*

1 R

*

1 + cos S 2

*

(τ * α )d + (τ * α )n

donde: - (τ * α )b es el valor medio mensual del producto ( τ∗α) de la componente directa; - (τ * α ) d es el valor medio mensual del producto ( τ∗α) de la componente difusa; - (τ * α )r es el valor medio mensual del producto ( τ∗α) de la componente reflejada por el suelo.



Para valorar

26

 (τ * α )  es preciso determinar los  (τ * α )n  

ángulos medios mensuales de

incidencia para la radiaci ón directa, difusa y reflejada. El ángulo medio de incidencia para la radiaci ón difusa y reflejada es de 60 º. El ángulo medio de incidencia para la radiaci ón directa (σb) se calcula con la ayuda del diagrama Ángulo medio de incidencia = Latitud - Inclinación del captador , que se encuentra en funci ón de φ − S (diferencia entre la latitud del lugar y la inclinaci ón del captador). En las figuras 10 y 11 de los anexos se entran con estos ángulos, y se calcula las relaciones τ/τn y α/αn, para las tres componentes de la radiaci ón. El producto de estas dos variables, τ/τn y α/αn, nos dan las tres correspondientes relaciones:

 (τ * α )b   (τ * α )d   (τ * α )r  ,  y  .    (τ * α )n   (τ * α )n   (τ * α )n   El cociente

 (τ * α )  se calcula a partir de la ecuaci ón anterior, utilizando los  (τ * α )n  

valores de Rb , R y

I d I

obtenidos mediante el procedimiento se ñalado anteriormente.

El producto FR*(τ∗α) se obtiene multiplicando FR*(τ∗α)n por


 (τ * α )  .  (τ * α )n  

4 Cálculo cargas térmicas

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4 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS 1 Cargas de calentamiento del agua caliente sanitaria La determinación del consumo de agua caliente sanitaria y, por tanto, de la correspondiente carga térmica, no puede valorarse mediante fórmula matemática alguna. Por ese motivo, el cálculo deberá establecerse sobre la base de datos estadísticos que cubren las necesidades en el momento más desfavorables de demanda. Estos datos a los que nos referimos atienden a: • • • • •

nº de habitaciones; nº de personas; nivel de bienestar; nº de aparatos sanitarios de consumo; clase o tipo de edificio.

Las necesidades de agua caliente han de determinarse a partir de: -

Un cálculo de la necesidad máxima horaria (hora punta). Un cálculo de la necesidad diaria.

Para realizar tales cálculos, es necesario determinar el consumo de agua caliente de cada aparato y el consumo por día para distintos tipos de edificios.

1.1 Cálculo de la necesidad diaria Partimos de una serie de datos estadísticos. En general se utilizan los siguientes:

CONSUMO EN VIVIENDAS POR UTILIZACIÓN DE APARATOS EN FUNCIÓN DE LA TEMPERTURA APARATO Fregadero Lavabo Ducha Bidé Bañera

CONSUMO (litros) 20 6 40 (35) 6 128 (110)


TEMPERATURA (ºC) 60 40 40 (45) 40 40 (45)


28

CONSUMO DIARIO EN VIVIENDAS EN LITROS A 45 ºC Nº habitaciones Nº personas Fregadero Lavabo Ducha Bidé Bañera TOTAL

3 3a5 46 18 46 6 125 241

4 4a7 57 23 46 11 250 387

Otra manera de determinar el consumo diario en una vivienda u hotel, es relacionar personas y habitaciones: 1 HABITACIÓN = 1,5 PERSONAS 1 PERSONA = 57 litros / día a 45 ºC Exclusivamente para hoteles se puede seguir el criterio de la siguiente tabla: CONSUMO POR PERSONA Y DÍA EN HOTELES Categoría hotel

Consumo en litros (mínimo – máximo) 120-150 90 - 120 70 - 90 50 - 70

Lujo 1ª Clase 2ª Clase Otras categorías

Temperatura ºC 45 45 45 45

Para transformar los consumos o caudales volumétricos ofrecidos en los anteriores cuadros, a distinta temperatura de uso, se deberá aplicar la ecuación de conservación de la energía: !! necesario m

=

!! conocido * TACSconocid a − Tagua ⋅fría m (TACSdeseada − Tagua ⋅fría )

1.2 Cálculo de la necesidad máxima horaria (hora punta) a) Viviendas Aproximadamente el consumo diario equivale a 3 o 4 veces el consumo punta en una hora (relación válida para más de 20 aparatos). Si no, se puede calcular a través de la siguiente fórmula del cálculo del consumo horario punta:



!! h m

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!! bañera = [(m

!! ducha * n 2 )]* Y *1,2 * n 1 ) + (m

donde: !! h es el consumo horario punta en litros / hora; -m !! bañera es el consumo bañera en litros (normalmente 110 l a 45 ºC); -m !! ducha es el consumo ducha en litros (normalmente 35 l a 45 ºC); -m - n1 es el número de bañeras; - n2 es el número de duchas; - Y es el coeficiente de simultaneidad horaria; - 1,2 es el factor corrector por pérdidas en tuberías e incrustaciones.

Las curvas de simultaneidad figuran en los anexos (figuras 12 y 13).

b) Hoteles El cálculo horario punta se efectúa con la siguiente fórmula: !! h m

!! bañera = [(m

* n 1 )]* Y

donde: !! h es el consumo horario punta en litros / hora; -m !! bañera es el consumo de una bañera en litros (normalmente 110 l a 45 ºC); -m - n1 es el número de bañeras y duchas; - Y es el coeficiente de simultaneidad horaria.

Las curvas de simultaneidad figuran en los anexos. Las curvas 1, 2 y 3 representan la relación bañeras / camas: - curva 1 – relación bañeras / camas = 0,5; - curva 2 – relación bañeras / camas = 0,3; - curva 3 – relación bañeras / camas = 0,15. Las habitaciones con camas dobles se consideran como de dos camas. Una vez determinado el consumo medio diario, podemos calcular la carga térmica correspondiente al agua caliente sanitaria mensual (la que necesitaremos para nuestros cálculos de cobertura solar), mediante la siguiente fórmula: Q! a

=

!! dia * 999,8 * 4187 * (Tacumulació n − Tagua ⋅fría )* n m

donde:



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!! día es el consumo medio diario (en m 3 / s), calculado según las apartados anteriores; -m - Q! a es el calor mensual necesario (en J/mes); - Tacumulación es la temperatura de acumulación del A.C.S., en º C; - T agua fría es la temperatura de red del A.F.S., en º C (se puede encontrar tabulada en el mapa adjunto en los anexos); - n es el número de días del mes en cuestión.

2 Cálculo de las cargas térmicas de calefacción Para dimensionar sistemas de calentamiento por energía solar es necesario valorar las cargas de calefacción promedio por cada mes. Para climas del hemisferio norte, el sistema de los grados/días para valorar las cargas medias mensuales de calefacción resulta un método sencillo. Este método de cálculo se apoya en el hecho de que la cantidad de calor necesaria para mantener la temperatura interior de confortabilidad seleccionada depende principalmente de la diferencia de temperaturas entre el ambiente interior y el exterior. La carga mensual de calefacción ( Q! c ) para una vivienda o edificio se supone proporcional al número de grados/días durante el mes, con la temperatura interior constante de 20 º C, que es un valor usual de proyecto. La carga térmica de calefacción viene dada por Q! c

= S * K g

* Z m * a * b * c

donde: - Q! c es la carga mensual de calefacción (en J/mes); - S es la superficie del edificio; - K g es el coeficiente global de pérdidas térmicas del edificio; - Zm son los grados/días del mes; - a es el factor de reducción por temperatura (varía entre 0,6 y 0,85); - b es el factor por reducción de servicio; - c es el factor por corrección de exigencias caloríficas (1,82 para equipos que utilizan combustibles fósiles y 1 para resistencias eléctricas). El número de grados/días para un mes resulta de la suma de grados/días obtenidos para cada día de este mes. Este valor se refleja en las tablas de datos meteorológicos, proporcionadas por las correspondientes estaciones meteorológicas. El producto S*K g, puede valorarse de dos formas: a) a partir de las características de los elementos constructivos:



S * K g =

31

carga térmica de proyecto diferencia entre temperaturas de proyecto

b) conociendo el consumo medio mensual de combustible para calefacción y el rendimiento del generador: S * K g

=

! combustibl e * P.C.I. * η m Zm

donde: ! combustibl e es el consumo medio de combustible mensual en kg / mes; -m - P.C.I. es el poder calorífico inferior del combustible empleado en J / kg; − η es el rendimiento del generador.

3 Cálculo de las cargas de calentamiento del agua de piscinas descubiertas De acuerdo con la normativa en vigor las piscinas descubiertas no han de disponer de equipo convencional para el calentamiento de agua y, en consecuencia, el equipo solar ha de aportar el total de necesidades energéticas (cobertura 100 %) durante la temporada de funcionamiento. En la determinación de las necesidades energéticas de la piscina han de valorarse las pérdidas de calor por radiación, convección y evaporación, pero también la ganancia de calor debida a la radiación solar incidente sobre el plano del agua. Se desprecian las pérdidas por los laterales y el fondo hacia el terreno. Las necesidades energéticas mensuales de la piscina se valoran mediante la siguiente fórmula: Q! p

=

24 * n * S * Q! radiación

! ! ! +Q conveccion + Q evaporació n − Q ganancias

donde: - Q! p es la energía calorífica media mensual (kJ / mes); - n es el número de días del mes en cuestión; - S es la superficie del agua de la piscina (m 2); - Q! radiación son las pérdidas de calor por radiación (kJ / h *m 2), que se calcula mediante Q! radiación

=

55 + 4,5 * (Tc − Ta )

donde:



32

- Tc es la temperatura elegida para el agua (º C), normalmente de 18 a 20 º C; - T a es la temperatura ambiente para el día medio de cada mes (º C),y viene como dato de las tablas meteorológicas. - Q! convección son las pérdidas de calor por convección (kJ / h *m 2), que se calculan, mediante Q! convección

K c * (Tc − Ta )

=

donde: - K c es el coeficiente global de pérdidas de calor por conducción – convección desde la superficie de la piscina al medio ambiente. Se calcula a través de la tabla 4, en función de la velocidad del viento que, en general, se considera entre 5 y 10 km / h (kJ / h * m 2 * ºC). - Q! evaporació n son las pérdidas de calor por evaporación (kJ / h *m 2), que se calculan, mediante Q! evaporació n

=

0,16 * K c * ( p vp − p va )

donde: - pvp es la presión del vapor de agua saturado en equilibrio con el agua de la piscina. Este valor se deduce de la tabla 5, entrando con la temperatura del agua de la piscina (en general se toma el valor para 24 º C). - Pva es la presión parcial del vapor de agua en el aire ambiente. Se determina en función de la humedad relativa (HR) y de los valores de la tabla 6, correspondientes a la presión del vapor de agua en el aire saturado (p vs), en función de la temperatura media ambiente: p va

=

p vs * HR 100


5

Rendimiento medio en un periodo determinado de los sistemas de calentamiento solar

33

5 RENDIMIENTO MEDIO EN UN PERIODO DETERMINADO DE SISTEMAS DE CALENTAMIENTO SOLAR 1 El método de las curvas f El cálculo de la cobertura de un sistema solar, es decir, de su contribución a la aportación del calor total necesario para combatir las cargas térmicas, y de su rendimiento medio en un largo periodo de tiempo, por el método de las curvas f, es el desarrollado por los profesores Klein, Beckman y Duffie en 1973. Es un proceso de cálculo suficientemente exacto para largas estimaciones, y no ha de aplicarse a estimaciones de tipo semanal y menos de tipo diario. Para desarrollarlo se utilizan datos medios mensuales meteorológicos, y es perfectamente válido para determinar el rendimiento o factor de cobertura solar en instalaciones de calentamiento, en todo tipo de edificios, mediante captadores solares planos. Su aplicación consiste en identificar las variables adimensionales del sistema de calentamiento solar y utilizar la simulación de funcionamiento por ordenador, para dimensionar las correlaciones entre estas variables y el rendimiento medio del sistema para un dilatado periodo de tiempo.

2 Identificación de las variables adimensionales del sistema El balance energético global para un periodo mensual en un sistema de calentamiento solar puede escribirse como I T − Q! térmicas + Q! auxiliar = ∆U donde: -

I T es la energía solar útil total obtenida durante un mes; Q! térmicas es la suma de las cargas de calefacción y agua caliente sanitaria durante un mes; Q! auxiliar es la energía auxiliar total requerida durante un mes; ∆U es el intercambio de energía en la unidad de almacenamiento.


5


34

Este último parámetro es pequeño frente al resto, por lo que se suele considerar cero en el ámbito de cálculos por tanto podremos escribir la igualdad de la siguiente manera: Q! térmicas − Q! auxiliar IT f = = Q! térmicas Q! térmicas donde f es la fracción de la carga de calentamiento total mensual suministrada por la energía solar. Mediante esta ecuación no se puede calcular f, ya que la energía solar útil es una función complicada de la radiación incidente, la temperatura ambiente y las pérdidas térmicas. El factor f puede ser relacionado empíricamente con los dos grupos adimensionales siguientes: A * FR ' * U L * (Tref − Ta )* ∆t X= Q! térmicas A * FR ' * (τ * α ) * I T * N Y= Q! térmicas donde: A es el área de los colectores solares (m 2); F’R es el factor de eficacia captador – intercambiador; UL es el coeficiente global de pérdidas del colector (w / m 2 * º C); ∆t es el número total de segundos en un mes; Tref es la temperatura de referencia fijada en 100 º C; Ta es la temperatura ambiente media mensual (en º C, y viene tabulada en las tablas de datos meteorológicos); - N es el número de días del mes; - (τ * α ) es el producto de la transmitancia y la absortancia media mensual. -

Estos grupos adimensionales tienen un significado físico: Y expresa la relación entre la energía absorbida en la superficie de la placa captadora y la carga total de calentamiento durante un mes, y X expresa la relación entre las pérdidas de energía del captador para una temperatura de referencia y la carga total de calentamiento para un mes. Las ecuaciones de X e Y pueden escribirse de nuevo en una forma ligeramente modificada por conveniencia de cálculos:


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 FR '  FR * U L *   * (Tref − Ta )* ∆t  F X  R  = A

Q! térmica

 FR '   (τ * α )   FR * (τ * α )n *   *  * I T * N   τ α ( ) F * Y n   R   = A

Q! térmica

Recordemos que F R *UL y FR *(τ∗α)n se obtienen a partir de los resultados de las pruebas del colector solar, como se indicó en el tema 3, en el punto 2.2. F’ R /FR se calcula como se describió en el tema 3, punto 3.2. T a se encuentra tabulado en las tablas de datos  se calcula por el método descrito en el tema 3, punto meteorológicos.   (τ * α )(τ * α )  n   5. I T se calcula según lo expuesto en el tema 2, punto 2.3, y tema 3, punto 4. Las cargas térmicas mensuales mínimas se calculan según lo expuesto en el tema 4. Los valores de la superficie captadora, A, se seleccionan por cálculo. Por tanto, todos los términos de estas dos ecuaciones se determinan fácilmente a partir de la información disponible.

3 Sistemas solares con colectores planos de líquido Para determinar la fracción f de la carga térmica mensual aportada por la energía solar, es necesario calcular los valores de X e Y para el colector y la carga térmica en cuestión. Esto se realiza para cada mes del año, o para los meses de utilización del sistema solar. Para un mes la contribución solar se obtiene como el producto de f por la carga térmica correspondiente a dicho mes. La fracción F de la carga de calentamiento anual, aportada por la energía solar, se obtiene como la suma de contribuciones solares mensuales divididas por la carga anual. La relación entre X, Y y f viene dada por f = 1,029 * Y − 0,065 * X − 0,245 * Y 2 + 0,0018 * X 2 + 0,0215 * Y 3 para 0 ≤ Y ≤ 3 y 0 ≤ X ≤ 18

Para generar el método de las curvas f se mantuvieron con valores fijos tres parámetro del sistema de cálculo:


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a) El caudal volumétrico de fluido por unidad de superficie captadora en el circuito primario o de los colectores solares. b) La capacidad de almacenamiento por unidad de superficie captadora. c) La potencia térmica de la unidad terminal con relación al tamaño de la carga de calefacción. Si existe una variación de estos parámetros, influirá en el rendimiento del sistema. Vamos a ver estos efectos: a) El caudal volumétrico de fluido por unidad de superficie captadora en el circuito primario o de los colectores solares El caudal óptimo del captador es infinitamente grande. Sin embargo, la dependencia del rendimiento del sistema con el caudal de líquido es asintótica. Si la velocidad de la capacidad calorífica del fluido (caudal másico * calor específico) se incrementa más allá de 50 w/º C por metro cuadrado de superficie captadora, que corresponde a un caudal de solución anticongelante de 0,015 l/s*m 2, sólo se consigue un pequeño incremento en el factor de eficacia del intercambio de calor F R . Un caudal más bajo puede reducir significativamente la energía extraída del captador, con lo que se reduce el valor de F R . b) La capacidad de almacenamiento por unidad de superficie captadora El método de las curvas f se ha generado para una capacidad de almacenamiento de 75 l de agua por metro cuadrado de superficie captadora. Para estimar el rendimiento del sistema con otra capacidad de almacenamiento se modifica el grupo adimensional X, por el factor de corrección de almacenamiento dado por −0, 25

X c  M  =   X  75 

para 37,5 < M < 300, donde M es el volumen de agua de almacenamiento en litros de agua por metro cuadrado de superficie captadora. c) La potencia térmica de la unidad terminal con relación al tamaño de la carga de calefacción El tamaño del intercambiador de calor de la unidad terminal puede afectar de una manera significativa al rendimiento del sistema de calefacción. Cuando se reduce el tamaño del intercambiador, se debe aumentar la temperatura del agua del acumulador para que pueda ceder el mismo calor al espacio que se quiera calefactar. Por tanto, la temperatura de entrada del agua al captador es mayor y la eficacia de éste se reduce. El valor óptimo desde un punto de vista térmico del valor de ε * C min U * A es infinitamente grande. Hay que tener en cuenta que


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− ε es la eficiencia del intercambiador de la unidad terminal;

- Cmin es la menor velocidad de la capacidad calorífica en dicha unidad, que generalmente es la del aire de estos intercambiadores; - U*A es el producto del coeficiente global de pérdidas del edificio en cuestión (K g) por el área de cerramientos. El rendimiento del sistema es asintóticamente dependiente a partir de un cierto valor de este cociente. Se encuentra que para valores de ε * C min U * A > 10, el rendimiento del sistema es prácticamente el mismo que para valores infinitamente grandes. Y para valores inferiores a 1, la caída de rendimiento del sistema es apreciable. El método de las curvas f utilizó como valor de este parámetro 2. El rendimiento del sistema con otros valores puede calcularse igualmente corrigiendo el adimensional Y, como sigue:

Y c Y

= 0,39 + 0,65 * e

   − 0 ,139    ε*C min       U * A    

para valores de 0,5< ε * C min U * A <50.

4 Sistemas solares con colectores planos de aire Para determinar la fracción f de la carga térmica mensual aportada por la energía solar, es necesario calcular los valores de X e Y para el colector y la carga térmica en cuestión. Esto se realiza para cada mes del año, o para los meses de utilización del sistema solar. Para un mes la contribución solar se obtiene como el producto de f por la carga térmica correspondiente a dicho mes. La fracción F de la carga de calentamiento anual, aportada por la energía solar, se obtiene como la suma de contribuciones solares mensuales divididas por la carga anual. La relación entre X, Y y f viene dada por f

= 1,040 * Y − 0,065 * X − 0,159 * Y 2 + 0,00187 * X 2 + 0,0095 * Y 3

para 0 ≤ Y ≤ 3 y 0 ≤ X ≤ 18

Para generar el método de las curvas f se mantuvieron con valores fijos dos parámetro del sistema de cálculo: a) El caudal volumétrico de fluido por unidad de superficie captadora en el circuito primario o de los colectores solares.


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b) La capacidad de almacenamiento por unidad de superficie captadora. Si existe una variación de estos parámetros, influirá en el rendimiento del sistema, vamos a ver estos efectos: a) El caudal volumétrico de fluido por unidad de superficie captadora en el circuito primario o de los colectores solares El factor de eficacia de la transferencia de calor en el captador, F R , que aparece en las variables adimensionales X e Y, es función del caudal de aire que pasa por el colector. La velocidad de la capacidad calorífica del fluido (caudal másico * calor específico) es mucho menor que en los captadores de líquido. Como consecuencia el valor de F R es menor. En los cálculos de X e Y deben utilizarse los valores de F R corregidos para el caudal real del captador. Se realiza mediante X c X

0 , 28

 m  =    10,1 

para 5 < m < 20, donde m es el caudal volumétrico del aire en l/s por metro cuadrado de superficie captadora. b) La capacidad de almacenamiento por unidad de superficie captadora El método de las curvas f se ha generado para una capacidad de almacenamiento de 0,125 a 1,0 metros cúbicos de piedra por metro cuadrado de superficie captadora. Para estimar el rendimiento del sistema con otra capacidad de almacenamiento se modifica el grupo adimensional X por el factor de corrección de almacenamiento dado por X c X

−0 , 3

 V  =   0,25 

para 0,125 < V < 1, donde V es el volumen de roca de almacenamiento en metros cúbicos de roca por metro cuadrado de superficie captadora.

5 Sistemas para el calentamiento de agua caliente sanitaria Las curvas f, cuando se calculan como en los apartados anteriores, se aplican a sistemas que suministran energía tanto para calefacción como para agua caliente sanitaria, debido a que la carga correspondiente a este último concepto es de sólo el 20 % de la carga de calefacción. Por tanto, si utilizamos un sistema que exclusivamente suministre energía para A.C.S., deberemos utilizar otro método o corregir los valores de X e Y. El rendimiento de los sistemas de calentamiento solar de agua se ve afectado por la temperatura del agua de suministro (T agua fría) y la temperatura mínima aceptable de agua caliente (T ACS). Puesto que T agua fría y T ACS afectan al nivel medio de temperatura de funcionamiento del sistema, y por tanto a las pérdidas del captador, es razonable esperar que el grupo adimensional X, que físicamente representa las pérdidas de energía


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del captador, deba redefinirse de forma que incluya el efecto de las temperaturas comentadas: X c X

=

11,6 + 1,18 * T ACS + 3,86 * T agua. fría − 2,32 * T a 100 − T a

donde Ta es la temperatura ambiente media diaria mensual.



6 Estudio económico

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6 ESTUDIO ECONÓMICO 1 Introducción Mediante el método de cálculo presentado hasta ahora en los temas precedentes, podemos determinar la superficie de captadores o colectores solares de una determinada marca o tipo para que nos cubran un tanto por ciento de la carga térmica de una vivienda. Esta carga térmica es la correspondiente o a la del agua caliente sanitaria, o a la de la calefacción, o de las dos conjuntamente. Pero no nos determina cuál es la superficie de captadores óptima desde el punto de vista económico. Por ello nos vemos obligado a realizar, previamente al diseño completo de la instalación, un estudio económico. Los métodos económicos de análisis de rentabilidad más utilizados en ingeniería son: 1) periodo de amortización aparente; 2) periodo de amortización; 3) coste del ciclo de vida. Este último es el más utilizado para analizar la rentabilidad de una instalación con apoyo de energía solar térmica de baja temperatura.

2 Coste del ciclo de vida En este método se supone que la vida media de una instalación solar es de aproximadamente unos 20 años (N = 20), y mediante la siguiente fórmula:

   1 + i     1 + i i    = In + Ccomb * 1 +  *  2    (1 − i    

N

comb

C t

comb

      − 1     )       

bancario

bancario

se estima la suma global actualizada de costes; es decir, se obtiene un índice del coste en el día de hoy de una instalación solar de x metros cuadrados, la financiación de la cual



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se ha realizado mediante préstamo bancario con interés (i bancario), que se devuelve durante todo el periodo de vida útil de la instalación (N), teniendo en cuenta el ahorro en combustible que se produce en comparación con una instalación convencional por combustibles fósiles. Además se tiene en cuenta el coste (C comb) del consumo de combustible y la inflación anual (i comb) de la instalación convencional de apoyo. En la fórmula anterior - Ct es la suma global de coste en el día de hoy; - In es el coste estimado de la instalación solar completa, por metro cuadrado de captador montado, incluidos los gastos de montaje, intercambiadores de calor, gastos de mantenimiento, etc. Este coste estimado, se puede calcular por la siguiente fórmula empírica desarrollada por Gas Natural S.A.:

 

In = Cs * A *  2 +

8   ( pts)

A 

donde: - A es el área de colectores; - Cs es el coste unitario de un colector solar (Mod ROCA 42.685 pts/m 2 de captación). El término del coste del consumo de combustible de la instalación convencional se calcula de la siguiente manera: a) Se calcula el consumo anual estimado de combustible, si el área de colectores solares es igual a cero (A = 0), es decir, de una instalación convencional que consuma el mismo tipo de combustible que nuestra instalación proyectada: !! comb 0 m

=

! Q anual Hi * η caldera

donde: -

!! comb 0 son los kg m

anuales o metros cúbicos anuales de combustible; ! Q es la carga térmica anual de calefacción o agua caliente sanitaria o de ambas, anual en kJ/año; Hi es el poder calorífico inferior del combustible, en kJ/m 3 o kg de combustible (gas natural 51953,3 kJ/m 3). ηcaldera es el rendimiento térmico de la caldera, en general mayor de 0,85.



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b) Se calcula el coste de combustible, si el área de colectores solares es igual a cero (A = 0 m2), es decir, de una instalación convencional que consuma el mismo tipo de combustible que nuestra instalación proyectada: Ccomb0

= m!!comb0 • Pr ecio (Pts/año)

c) Se calcula el coste de combustible de la instalación de apoyo convencional de la instalación solar, mediante: Ccomb = Ccomb0

* (1 − F ) (Pts/año)

en donde F es la fracción solar total anual.

3 Periodo de amortización Mediante este método se valora en cuánto tiempo se amortizará la instalación. Se puede calcular a través de la siguiente fórmula: n

=

In AC comb

(años)

donde: - In es el coste estimado de la instalación solar completa, por metro cuadrado de captador montado, incluidos los gastos de montaje, los intercambiadores de calor, los gastos de mantenimiento, etc. - ACcomb es el ahorro anual de combustible, que se puede calcular como: ACcomb = Ccomb0 * F (Pts/año) en donde F es la fracción solar total anual.

4 Periodo de amortización aparente Viene dado por

n0

   In * (ic om b − ib an ca rio )  log 1 +  i   comb  AC comb * 1 +  2      = (años)  (1 + icomb )  log    (1 + ibancario ) 



7 Caso práctico

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7 CASO PRÁCTICO 1 Introducción Se presenta una hoja de cálculo, en donde se aplican los conocimientos adquiridos en los temas anteriores. En esta hoja de cálculo se calcula la cobertura solar para una carga de agua caliente sanitaria de una casa unifamiliar típica. Los valores que pueden variarse son los que se encuentran sombreados.



8 Anexos

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8 ANEXOS

2500

2000

1500 Radiación 1000

500

0 Z.Ultra.0,4

Z.Visib0,8

Z.Infra1,2

Figura 1


8 Anexos

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Sol en el cenit (Rayos directos)

Sol en el ocaso (Dispersión de rayos)

Figura 2


8 Anexos

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Atmósfera Figura 3

Figura 4


Sistemas Solares Termicos de Baja Temperatura, 1° ED. - J. Juan de Felipe Blanch & Joan Antoni Lopez Martinez

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