Sistemas de Medida y Regulación - Antonio Rodríguez Mata-FREELIBROS.org

Sistemas de Regulación y Control Automáticos

Antonio Rodríguez Mata

2a Ed ición Actu alizada

T H O M S O N

* -------------R A .R A I M I I M F O

Australia Australia

•

Ca na dá

•

México

•

Slngapur

•

España

•

Reino Unido

■

Estados Estados Unidos Unidos

índice

Prólogo

...........................................................................

IX

Control y supervisión de procesos 1.1. Introducción ............................................................. 1.2. Control en lazo abierto y lazo cerrado ................ 1.3. Instrumentos utilizados en la técnica del control 1.3.1. Representación normalizada ..................... 1.3.2. Ejemplos ........................................................ 1.4. Sistemas de adquisición de datos ....................... Cuestiones y problemas .................................................

2

2 4 6 9 11

12

Elementos de medida 2.1. Definiciones y características generales ............ 2.2. Tecnologías de sensores .......................................... 2.3. Sensores y transductores para la medida de diferentes magnitudes físicas .................................. 2.3.1. Galgas extensiométricas ............................... 2.3.2. Transductores de fuerza .............................. 2.3.2.1. Con galgas extensiom étricas. . . . 2.3.2.2. Con sensor inductivo ...................... 2.3.2.3. Con sensor piezoeléctrico .............. 2.3.3. 2.3.3. T ransductores de vibraciones ....................... 2.3.4. Sensores de temperatura ............................... 2.3.4.1. Detector de temperatura resistivo. 2.3.4.2. Termopares ....................................... 2.3.4.3. Sensores semiconductores ............. 2.3.4.4. 2.3.4.4. T ermistores....................................... 2.3.5. Transductores de presión .............................. 2.3.6. 2.3.6. T ransductores de caudal ............................... 2.3.6.1. Placa-orificio o diafragma ............. 2.3.6.2. Tobera y tubo Venturi ..................... 2.3.6.3. Turbina .............................................. 2.3.6.4. Sonda ultrasónica ............................ 2.3.6.5. Medidor térmico .............................. 2.3.7. Transductores de nivel ................................. 2.3.7.1. 2.3.7.1. Flotador Flotador m ag né tico .................... 23.7.2. Presión diferencial ..................... 2 3 . 1 3 . . Capacitivo .....................................

© IT E S -P a a r a n in f o

16 16 17 17 19 19 20 21 21 22

22 23 24 25 26 28 28 28 29 29 29 29 29 30 30

2.3. 2.3.7. 7.4. 4. U ltrason idos ..................................... 2.3.8. Transductores de velocidad y posición angulares (encoders) ..................................... 2.3.9. Detectores de posición ................................... 2.3.9.1. Finales de carrera ............................ 2.3.9.2. Detectore s inductivos y capacitivos 2.3.9.3. Detectores fotoeléctricos ................ 2.3.9. 2.3.9.4. 4. D etector etectores es ultra són ico s ................... 2.3.10. Medida de desplazamientos con sensores láser ................................................. ................................................. 2.4. Acondicionadores de señal ..................................... 2.4.1. Amplificación ................................................. 2.4.1.1. Inversor ............................................ ........................................ 2.4.1.2. No inversor ........................................ 2.4.1.3. Sumador ............................................ ............................................ 2.4.1. 2.4.1.4. 4. Amplificador Amplificador dife ren cia l ................ 2.4.2. Conversión de tensión a corriente y de corri corrient entee a ten sió n .......................................... 2.4.3. Medidas con elementos resistivos .............. 2.4.4. Filtrado ............................................................. 2.4.5. 2.4.5. Ejemplo de circuito aco nd icion ado r 2.4.6. Módulos industriales de acondicionam iento 2.5. Transmisores ............................................................. 2.6. Captadores neumáticos ............................................ Cuestiones y problemas ................................................... Actividades ........................................................................

Adquisición de datos

........................................

3.1. Adquisició n de datos basada en P C ..................... 3.1.1. Entradas analógicas ........................................ 3.1.1.1. Resolución ........................................ 3.1.1.2. Precisión ............................................ 3 .1.1.3 .1.1.3.. Máxima velocidad de muestreo . . . 3.1.2. 3.1.2. Conv ertidores A/D ........................................ 3.1.2.1. Convertidor de aproximaciones sucesivas .......................................... 3.1.2.2. Convertidor de doble rampa ......... 3.1.2.3. Convertidor tipo Flash ................... 3.1.2.4. 3.1.2.4. Convertidor tensión/frecuencia tensión/frecuencia . . . 3.1.3. 3.1.3. Disparo del A D C ............................................ 3.1.4. Modos de transferencia de datos ................

31 31 32 32 32 34 34 35 36 36 36 36 37 37 37 38 38 39 40 41 42 43 44

47 48 48 48 48 49 49 49 50 50 50 51 51

3 .1.5. .1.5. Acondicionam iento de señales de entrada . 3.1.5.1. Entradas asimétricas y diferen ciales ................................................... 3.1.5.2. Aislamiento de entradas ................ 3.1.5.3. Acondicionamientos especiales . . . 3.1.6. Otras funciones ............................................... 3.1.6.1. Entradas/salidas digitales .............. 3.1.6.2. 3.1.6.2. Salidas Salidas anal ógic as ............................ 3.1.6.3. Contadores/temporizadores ............ 3.2. Tarjetas de adquisición de datos comerciales 3.2.1. Tarjeta de entradas/salidas digitales PCL724 ............................................................. 3.2.2. Ejemplos de programación de la tarjeta PCL724 ............................................................. 3.2.2.1. 3.2.2.1. Entrada Entradas/sa s/salida lidass si m p le s ................ 3.2.2.2. E/S mediante interrupción .............. 3.2.3. Tarjeta conversor a A/D y D/A D/A PCL-818L . 3.2.3.1. Instalación y características ............ 3.2.3.2. Estructura interna ............................ 3.2.3.3. 3.2.3.3. C onversión A/D .............................. 3.2.3.4. Conversión D/A .............................. 3.2.4. Ejemplos de programación de la tarjeta ............................................ PCL818-L . 3.2.4.1. Entrada analógica controlada por pro gra ma .......................................... 3.2.4.2. Entrada analógica controlada por interrupción ..................................... 3.2.4.3. Salida analógica .............................. 3.3. Programas de control y adquisición de datos 3.3.1. Instalación de dispositivos de E/S .............. 3.3.2. Diseño de una aplicación .............................. 3.3.3. Diseño de tareas ............................................ 3.3.3.1. Herramientas (Toolbox) ................ 3.3.4. Diseño Dise ño de Displays ............... ...................... ............... ................ ............ 3.3.4.1. 3.3.4.1. Herramientas ................................... 3.3.5. Conexión de bloques ..................................... 3.3.6. Ejemplos de aplicación ................................. 3.3.6.1. Lectura y visualización de valores analógicos y digitales ..................... 3.3.6.2. Control de dispositivos analógicos y digitales .......................................... 3.3.6.3. Control de temperatura en bucle cerrado ................................................. Cuestio Cuestiones nes y proble m as ................................................... Actividades ........................................................................

Análisis de sistemas de control 4.1. Introducción ............................................ 4.2. Sistema de primer orden ....................... 4.3. Ejemplos de sistemas de primer orden 4.3.1. Sistema Hidráulico ..................... 4.3. 4.3.2. 2. Siste Sistema ma T ér m ico ......................... 4.3.3. Circuito R-C serie .......................

51 51 52 52 52 52 52 52 52 53 54 54 54 54 54 55 56 57 57 57 58 58 58 59 59 60 60 61 61 62 62

4.3.4. Motor Moto r con carga elevada elev ada acoplada acopl ada a su eje . . 4.4. Sistema de segundo orden ........................................ 4.4.1. Características de un sistema subamortiguado ............................................................... 4.4.2. 4.4.2. Ejemplo de sistema de segundo orden . . . . 4.4.3. Parámetros característicos de un proceso sobreanrortiguado .......................................... 4.5. 4.5. Otros Otros tipos tipos de de sis te m as ............................................ 4.6. Ejercicios resueltos ................................................... 4.7. 4.7. Resumen de de comandos comandos C C ..................................... Cuesti Cuestione oness y p rob lem as ................................................... Actividades ........................................................................

Sistemas Sistemas de regula regulació ción n in du stri ale s .............. 5.1. Reguladores todo/nada ............................................ 5.2. 5.2. Regulador Regulador prop orcion al ............................................ 5.2.1. Desviación permanente (offset) ................... 5.2.2. Estabilidad ...................................................... 5.2.3. Implem entación del regulad or proporcional 5.3. Regulador con acción integral ................................ 5.3.1. Regulador proporcional-integral ................ 5.3.2. Ajuste manual de un regulador PI ................. 5.3.3. 5.3.3. Implementación del del regulador P I ................ 5.4. Regulador con acción derivativa ............................ 5.4.1. Regulador proporcional-derivativo ............... 5.4.2. Implementación del regulador PD .............. 5.4.3. Regulador P1D ............................................. 5.5. 5.5. Sintoniz Sintonizació aciónn de co ntro lad ore s ............................. 5.5.1. 5.5.1. Método Método de ganancia lím ite ........................... 5.5.2. 5.5.2. Método Método de curva de re ac ci ón ...................... 5.6. Reguladores comerciales .......................................... 5.7. 5.7. Ejercici Ejercicios os res ue lto s ................................................... Cuestiones y problemas ....................................................... Actividades ............................................................................

77 78 79 80 81 81 82 88 90 93

95 96 97 97 99 99 100 100 101 101 101 101 102 103 103 103 104 104 105 105 105 108 114 114 116 116

62 65

68 70 71

73 74 75 76 76 77 77

119 119

Sistemas avanzados de control 6.1. Controladores digitales ............................................ 6.2. Control en cascada ................................................... 6.3. Control por prealimentación (anticipativo) ......... 6.4. Control de relación ................................................... 6.5. Control de gama partida .......................................... 6.6. Control distribuido ................................................... Actividades ........................................................................

120 121 121 121 121 122 122 122 122 122 124

Soluciones a los ejercicios propuestos

125 125

Bibliografía

.........

151 151


Control y supervisión de procesos En este es te capit ca pit ulo se hac e una introd int rod ucció uc ció n a la m ate ria que qu e s e des arr oll a en el resto res to del libro. libro. Se analizan ejemplos de lo que es el c ontrol en lazo abierto y lazo cerrado y qué elementos son necesarios par a ejercer este control de for m a satisfactoria. satisfactoria. Otro aspecto en el que se insiste es la Jornia de realiza r una representac ión gráfica normalizada de los proceso s y los instrumentos asociados a ellos. ellos.

1.1. Introducción. 1.2. Control en lazo abierto y lazo cerrado. 1.3. Instrumentos utilizados en Ici técnica del control. 1.4. Sistemas de adquisición de datos. Cuestiones y problemas.

► Iden Id enti tifi fica carr sist s ist em as de con trol tro l en lazo abiert abi ert o y en lazo cerrado. cerr ado. ► Iden Id en tif icar ic ar los difere dif erente ntess eleme ele me ntos nto s que qu e fo rm an pa rte rt e de una cad ena en a de control. contro l. ► Inte In terp rpre reta tarr esqu es quem emas as corres cor respo pondi ndien entes tes a s istem ist em as autom au tom ático áti coss de cont co ntro rol l

s o s e c o r p e d n ó i s i v r e p u s y l o r t n o C

1.1. Introducción I Consigna

La fabricación de productos en industrias como la papele ra, textil, cerámica, alimenticia, siderúrgica, etc., implica numerosos pr numerosos proc oces esos os indust ind ustria riales les.. En un proceso se producen cambios físicos o químicos, así como transporte y almacena miento de materia, y tienen lugar intercambios de energía. Los procesos son muy variados y en todos ellos es necesario que ciertas magnitudes se mantengan constantes o dentro de unos ciertos márgenes. Así, por ejemplo, hablamos de proce sos de temperatura, presión, nivel, velocidad, etc. Para mantener tales magnitudes en unos valores determi nados es necesario controlar el proceso. Para ello se deben utilizar instrumentos de medida y control tales como termó metros, manómetros, voltímetros, registradores, sensores, transmisores, válvulas, reguladores, etc. Si los procesos son simples, se pueden controlar manual mente por parte del operario, siendo necesario tan sólo un ins trumento de medida que permita conocer el estado de la mag nitud controlada. Sin embargo, en procesos más complejos será necesario su total automatización, empleando para ello numerosos instrumentos y liberando al operario de esta tarea, que se encargará únicamente de su supervisión. Para ello, si el proces pro cesoo lo exige, exi ge, se pue de hacer hac er uso hoy en día de tarjet tar jetas as de adquisición de datos instaladas en ordenadores en los que se ejecuta el software apropiado, tal como los programas SCADA. Estos paquetes permiten program ar las aplicaciones aplicaciones haciendo uso de un entorno gráfico de fácil utilización, dando la posibilidad de presentar en el monitor un diagrama de la planta pla nta que se está est á contr co ntrola olando ndo..

1.2. Control en lazo abierto y lazo cerrado Decimos que un proceso se está controlando en lazo abier to cuando la medida de la magnitud controlada no tiene efec to sobre el controlador.

CONSIGNA.

CONTROLADOR

ELEMENTO PROCESO CONTROL

T

ELEMENTO MEDIDA E INDICACIÓN

ENERGIA

Figura 1.1. Sistema en lazo abierto.

La Figura 1.1 muestra un diagrama a bloques de un siste ma de este tipo. La consigna es la orden que el operario intro duce al sistema, para que la magnitud controlada alcance un cierto valor. El controlador procesa esta señal y actúa sobre el elemento final de control, siendo éste el que dosifica la energía entregada al proceso. El elemento de medida e indi cación permite conocer el valor exacto de la magnitud con trolada. Un ejemplo de control en bucle abierto podría ser el de control de la velocidad de un motor de corriente continua mediante un puente de tiristores (Figura 1.2).

Amplificadoi y c i r c u i to to de disparo

MOTOR

"T

P u e n te rectificador

nV —

'y/ ----------------

Figura 1.2. Control de velocidad en lazo abierto.

Con el potenciómetro generamos una tensión (consigna) que el circuito amplificador y de disparo (controlador) proce sarán para producir el encendido de los tiristores (elemento final de control) con un cierto ángulo. La energía entregada al motor dependerá de este ángulo de disparo, por lo que la velo cidad de giro será proporcional a la señal de consigna. Mediante una dinamo tacométrica acoplada al eje del motor y un voltímetro (elemento de medida e indicación) se puede conocer la velocidad de giro. El sistema en lazo abierto presenta la ventaja de su senci llez, pero si se produce algún cambio en las condiciones del proce pr oceso so no pue puede de corre co rregir girse se autom aut omáti ática came mente nte.. Sig uiendo uie ndo con el ejemplo del control de velocidad, si ajustamos la consigna para par a que el m oto r gire gi re a 500 5 00 rpm , éste ést e alcan alc anzar zaráá dicha dic ha velo ve loci ci dad al cabo de un breve tiempo, pero si cargamos el eje del motor la velocidad disminuirá y el sistema no podrá por sí mismo volver a la velocidad de consigna. La única forma de corregirlo es que el operario aumente la señal de entrada. En un sistema de lazo cerrado (bucle cerrado) existe reali mentación. Es decir, la medida de la magnitud controlada tiene efecto sobre la entrada del controlador. El diagrama a bloque blo quess de un sistem sis tem a de este est e tipo es el de la Figura Fig ura l .3. .3. Agente de regulación

Perturbaciones

V ELEMENTO LADOR

PROCESO

CONTROL

í

Variable regulada

(y)

T

Variable nanipulada (s)

Figura 1.3. Sistema en bucle cerrado.

En este caso se comparan el punto de consigna (PC) (PC) con la medida de la magnitud controlada (M). (M). Del resultado de la comparación surge la señal de error (e = M - PC), PC) , que es la que actúa sobre el controlador, cuya salida (_y) permite dosifi car la energía entregada al proceso, con ayuda del elemento final de control. Si, en algún momento, debido a una pertur bación bac ión extern ext erna, a, la medid me did a se apart ap artaa del pun to de consi co nsign gna, a, el error aumenta y el controlador hace que y varíe para que el aporte de energía al proceso cambie y con ello que la medida vuelva a su antiguo valor. Un sencillo ejemplo que ilustre el control en lazo cerrado pod ría ser el de un proces pro ces o de calen cal entam tam ien to de agu aguaa de un depósito mediante una resistencia calefactora que se alimenta de la red de 220 V c.a. a través de un interruptor accionado por po r una person per sonaa (Figu (F igu ra 1.4).

) IT E S -P a a r a n in f o

Entrada agua fría

s o s e c o r p e d

Válvula

n ó i s i v r e p u s y l o r t n o C

TL_ 220 V AC

O------

P

Salida agu agua cali caliente

Medida OPERARIO

TERMOMETRO Consigna

Figura 1.4. Control de temperatura manual.

El com parador y controlador es el operario. Éste observa el termómetro y conoce la consigna. Si la temperatura medida está por debajo de la consigna (error negativo), conectará el interruptor (elemento final de control), permitiendo entregar la energía de la red (agente de regulación) a la resistencia. Esto provocará la subida de temperatura. Cuando ésta sea superior a la consigna (error positivo), desconectará el inte rruptor y ello provocará, después de un ligero aumento (iner cia térmica del depósito), que la temperatura baje. La continua observación del termómetro permitirá mante ner la temperatura en el valor deseado. Si surge alguna pertur bación, com o pod ría ser la entrada de agua fría, pro voc ará ini cialmente un cambio en la temperatura que podrá ser corregido con la manipulación del interruptor por parte del operario. Cabría pensar en un control más complejo que el simple conectar/desconectar cuando M < PC ó M > PC . El operario, por ejem plo, podría descon ectar un cierto tiemp o antes de que la temperatura alcance la consigna cuando ésta va subiendo, para evitar el sob rep asam ien to po r la inerc ia térm ica; y conec tar un cierto tiempo antes de que la temperatura alcance la consigna, cuando va bajando. Con ello se mejoraría la res puesta del sistema ante c ualquie r cambio producido en la con signa o por una perturbación externa. Otro ejemplo de control en bucle cerrado, totalmente automático en este caso, es el de la Figura 1.5. Se trata de un sistema que permite controlar la temperatu ra de un depósito de líquido, calentado mediante un serpentín por el que cir cula vapor (interc am biador de calor). El agente regulador es el vapor y el elemento final de con trol una válvula proporcional, cuya apertura depende de la señal y aplicada por el controlador. Con el elemento primario de medida (termopar, PT100, NT C, etc.) se mide la temperatura del líquido de salida. El blo que tran sm iso r amplific a y adapta los niv eles de señal a los valores apropiados para el comparador. En este bloque se comparan M y PC , resultando una señal e positiva o negativa, según que M sea mayor o men or que PC . El controlador pro cesa esta señal de error proporcionando la salida (y) adecuada para que la apertur a de la válvula sea la correcta y la medida, finalmente, se acerque al punto de consigna. En la práctica, los bloques transmisor, indicador, compara dor y controlador forman parte de la misma unidad y toda ella recibe el nombre de controlador.

© IT E S -P a r a n in f o

Las acciones del controlador y de la válvula deben ser las adecuadas para que el sistema funcione correctamente. La acción del controlador puede ser: •

Directa: la salida se incrementa cuando la medida se incrementa. Inversa: la salida se decrementa cuando la medida se incrementa.

La acción de la válvula puede ser: « Directa: para que la válvula se cierre hay que aplicar señal. Sin señal externa está totalmente abierta. © Inversa: para que la válvul a se abra hay que aplicar señal. Sin señal externa está totalmente cerrada. La válvula y el controlador deben permitir la corrección automática. Es decir, ante un aumento de M , por encima de PC , el aporte de energía debe ser menor para hacer bajar a M. Ante una disminución de M, por debajo de PC, el aporte de energía debe ser mayor para elevar M. Por ejemplo, si la válvula es directa y el error se obtiene como e = M - PC , el controlador deberá ser directo. Si M > PC , el error aumenta y la salida del controlador aumenta tam bién, por lo que la válvula se cerrará más, entran do menos vapor y disminuyendo la temperatura. Si M < PC el error dis minuye, la salida del controlador también y la válvula se abre más, circulando más vapor y aumentando la temperatura.

3


1.3. Instrumentos utilizados en la técnica del control Con el nombre genérico de instrumentos se designa a todos los dispositivos o unidades que intervienen de alguna forma en un proceso de medida y/o control. La función de los ins trumentos puede ser muy variada y podemos hacer la siguien te clasificación: Ciegos: Estos instrumentos no tienen indicación de la magnitud que están midiendo. Por ejemplo, son los dis positivos de alarma tales com o termostatos y presostatos. Un presostato compara la presión del proceso con un cierto valor prefijado y cuando supera este valor acti va su salida. Esta salida puede ser un contacto que se cierra, con el que podemos conectar un piloto avisador de tal circunstancia. La Figura 1.6 muestra un ejemplo.

i f 9

Caa b e z a controladora

Figura 1.8. Registrador.

Elementos Prima rios: Estos dispositivos están en con tacto directo con la variable, permitiendo la medida de la misma. Un ejemplo es el de un termopar. La Figura 1.9 muestra varios ejemplos.

Vaina me tá lic a con bimetal

Termopares y termorresistencias

Diafragma para medida de presión

Figura 1.9. Elementos primarios.

Figura 1.6. Instrumento ciego.

Indicadores: Disponen de un índice y una escala gra duada en la que se puede medir el valor de la variable. La indicación también puede ser numérica. La Figura l .7 muestra un ejemplo.

Transmisores: Captan la variable del proceso con el ele mento primario y convierten la señal entregada por éste en otra señal normalizada, apta para ser transmitida a distancia. Esta señal suele ser neumática, dentro del margen 3 a 15 psi, o eléctrica entre 4 y 20 mA. Fre cuentemente el elemento primario y el transmisor for man una misma unidad. La Figura 1.10 es un ejemplo de transmisor inteligente.

Figura 1.7. Instrumentos indicadores.

Reg istrado res: La magnitud que miden la registran sobre papel u otro soporte como el magnético. Va tomando medidas en un periodo de tiempo determina do. La Figura 1.8 es un ejemplo.

4

Transmisor inteligente de presión

Figura 1.10. Transmisor con indicación numérica.


Convertidores'. Permiten convertir una señal neumática a eléctrica (P / I) o eléctrica a neumática (I / P). En la Figura 1.11 se indican dos ejemplos.

s o s e c o r p e d

Entrada aire


Convertidores corriente/presión

Figura 1.11. Instrumentos convertidores.

Controladores: Se encargan de comparar la medida de la variable controlada con la consigna establecida y como resultado de la comparación ejercen una acción correctora que permite que se iguale la medida a la con signa. El controlador puede recibir la señal de un ele mento primario o procedente de un transmisor y/o con vertidor. En muchos casos llevan también indicación de la variable medida. La Figura 1.12 es un ejemplo.

El obturador es el que permite, según sea su posición, que el caudal sea mayor o menor. Su forma determina la relación entre el movimiento del vástago y el caudal. La Figura 1.14 muestra dicha relación para tres tipos de obturadores. % caudal

Figura 1.12. Controladores modulares.

t Elem ento fi n al de control: El controlador actúa sobre ' este instrumento haciendo que se aporte más o menos energía al proceso. Ejemplos de estos dispositivos son las válvulas con accionamiento neumático o motoriza do, los rectificadores controlados a base de tiristores o un relé con salida por contacto. En referencia a este último dispositivo, existen numerosas aplicaciones en las que se controla el caudal de un fluido, por lo que la válvula de control se utiliza muy frecuentemente. Estos dispositivos se comportan como un orificio de área con tinuamente variable. La Figura 1.13 muestra la sección trans versal de una válvula de control típica. Se compone del cuerpo y del actuador. Dentro del cuerpo se tiene el obturador y los asientos. Está provisto de rosca o bridas par a su con exión a la tubería.

© I T E S - P a r a n in f o

Figura 1.14. Tipos de respuesta de válvulas.

El de apertura rápida permite que el caudal aumente mucho al principio de la carrera. En el lineal el caudal es directa mente proporcional a la carrera. En el de igual porcentaje, cada incremento en la carrera produce un incremento en el caudal que es proporcional al caudal que fluía anteriormente.

5


Las curvas anteriores son válidas siempre que la presión diferencial no cam bie dem asiado con la apertura de la válvu la. Esta variación de presión diferencial depende no sólo de la válvula, sino también de las características de tuberías, tan ques y bombas del proceso. Por ejemplo, el que la presión en la tubería descienda mucho con una válvula de igual porcentaje hace que el com portamien to de ésta sea casi lineal. En cuanto al actuador, los más usuales son el neumático y el eléctrico. El neumático consiste en un diafragma con reso r te al que se aplica una señal neumática. AI aplicar esta señal el resorte se comprime y el obturador se posiciona en un pun to determinad o. El accionamiento eléctrico consiste en un motor cuyo eje se acopla al vástago a través de un tren de engranajes. Al alimentar el m otor en un sentido u otro se con sigue la apertura o cierre de la válvula. La Figura 1.15 muestra el aspecto real de una válvula con actuador neumático.

F G H I J K L M N 0 P Q R S T U V W X Y Z

Caudal Calibre Manual Corrien te eléctrica Potencia Tiempo Nivel Humedad Libre Libre Presión o vacío Cantidad Radioactividad Velocidad o frecuen cia Temperatura Multivariable Viscosidad Peso o Fuerza Sin clasificar Libre Posición

Le tra de mo dificación de la pr im er a letra:

oc o Q < 3 f— O <

O CL CE LU D O

D F J Q S

Diferencial Relación Exploración Integración Seguridad

Letra s sucesiv as com o fu nc ión de lectura pasiva A B E 1 G L N O P R U W X

Alarma Libre Elemento primario Indicador Vidrio Luz piloto Libre Orificio Punto de prueb a Registro Multifunción Vaina Sin clasifica r

Letra s suces iva s com o fu nci ón de salida Figura 1.15. Válvula con actuador neumático.

1.3.1. Representación normalizada Una norma de uso recomendado para la representación de instrumentos es la ISA - S5.1 (ISA = Instrument Society of America). Según esta norma el instrumento se representa por un círculo con una serie de letras en su interior que indican su función y adicionalmente un número que identifica a qué bucle de control pertenece.

B C K N S T U V X Y Z

Libre Control Estación de control Libre Interruptor Transmisión o transmisor Multifunción Válvula Sin clasificar Relé o computador Eleme nto final de control sin clasificar

Las letras utilizadas y su significado son los siguientes:

Letras s ucesi vas com o Letra de modifica ción

Pr im era Letra p ara des cribir variable de medida:

B H L M N U X

A B C D E

Análisis Llama (quemador) Conductividad Densidad o peso específico Tensión (F.e.m.)

Libre Alto Bajo Medio o intermedio Libre Multifunción Sin clasificar

© IT E S -P a r a n i n f o

En referencia a lo anterior podemos señalar lo siguiente: Las letras Lib re se pueden utilizar para designaciones no normalizadas. Se debe aclarar aparte su utilización mediante una nota. La letra X (sin clasificar) se puede emplear para desig nar instrumentos que no se puedan designar con el resto de letras. Es recomendable indicar su significado fuera del círculo. La letra Y como sucesiva designa una función de sali da como relé o computador. La función que realiza dicho instrumento se puede definir fuera del símbolo.

•

La tercera letra hace referencia al tipo de lectura. La A indica que es una medida tipo alarma (comparación con un cierto valor prefijado), la E que se trata de un elemento pri mario, la I que es indicador y la R un instrumento registrador. La H se utiliza para designar a un instrumento que permite ver directamente la evolución del proceso.

Para la conexión entre instrumentos se emplean los siguientes símbolos: Conexión al proceso, enlace mecánico o alimentación del instrumento. Para indi car el tipo de alimentación se requieren las siguientes abreviaturas: AS alimenta ción de aire ES alimentación eléctrica alimentación de gas GS HS alimentación hidráulica NS alimentación de nitrógeno SS alimentación de vapor ws alimentación de agua -7?- 7 ^ -

Señal neumática o señal sin definir. Se utiliza para designar señales que utilizan otro gas como medio de transmisión

•

— j—— ^

-N - — f\J -

Figura 1.17

•

Instrumento montado detrás del panel:

© Figura 1.18

•

Válvula de dos vías (globo, compuerta u otra):

HXh Figura 1.19

•

Válvula de mariposa:

HXh Figura 1.20

Válvula con obturador rotativo:

Figura 1.21

•

Actuador con mando neumático:

©

Tubo capilar Señal hidráulica Señal electromagnética o de sonido (sin hilo ni tubo). La señal electromagnética puede ser de calor, radiación nuclear, luz u ondas de radio

Instrumento montado en panel:

©

Señal eléctrica ■*


Figura 1.16

La cuarta letra se utiliza para designar el tipo de salida. Puede ser un controlador (C), interruptor (S), transmisor (T), una válvula (V), etc. La quinta letra es modificadora y opcional, aunque es aconsejable su utilización. Los términos alto, bajo y medio se refieren a valores de la variable medida.

Instrumento Local:

O

La primera letra sirve para designar la variable medida. La segunda letra es opcional y sirve como modificadora de la anterior, cambiando el significado de la variable medida. Por ejemplo, un instrumento PI mide e indica una presión absoluta mientras que uno PDI mide e indica la presión dife rencial entre dos puntos.

s o s e c o r p e d

Figura 1.22

•

Actuador tipo diafragma con muelle con mando eléctri co:

Vía de comunicaciones Las siguientes figuras muestran un resumen de la simbología que más frecuentemente aparece en la representación de procesos:


Figura 1.23

A

Actuador tipo motor rotativo con mando eléctrico:

Válvula que se abre (Fail Open) ante un fallo del actuador:

FO Figura 1.31

Figura 1.24

Actuado r tipo cilindro de simple acción:

Válvula que se cierra (Fail Closed) ante un fallo del actuador:

FC Figura 1.32 Figura 1.25

Válvula que se bloquea (Fail Locked) ante un fallo del actuador:

Actuador manual:

FL Figura 1.26

Actuador electrohidráulico:

E/H

T

Figura 1.33

Válvula que se queda en posición indeterminada (Fail Indeterminated) ante un fallo del actuador:

b^b

Figura 1.27

Figura!. 34

Válvula de solenoide de tres vías. Se utiliza como dispo sitivo de seguridad. Sin accionar, comunica 1 con 2. Accionándola se corta 1 y comunica 2 con 3.

Actuador tipo solenoide:

Figura 1,28

Actuador sin clasificar: Figura 1.35

X

Placa orificio insertada en tubería, para la medida de caudal:

Figura 1.29

Actuador para válvula de alivio o seguridad (indica muelle, peso, etc.):

Figura 1.36

Placa orificio con accesorio de cambio rápido:

-

Figura 1.30

O-

Figura 1.37


Tubo Venturi:

Enclavamiento lógico:

Figura 1.38

Tubo Venturi o tobera:

Figura 1.4 7

Enclavamiento si se cumplen todas las entradas:

Figura 1.39

Canal medidor:

Figura 1.48

Enclavamiento si se cumplen una o más entradas:

Figura 1.40

Vertedero:

Figura 1.49

Figura 1.41

1.3.2. Ejemplos 1. Transmisor y registrador de presión:

Turbina:

X Figura 1.42

Rotámetro:

Figura 1.43

Luz Piloto: Figura 1.50. Funciones de transmisión y registro.

Figura 1.44

2. Control de caudal en bucle abierto:

Sello químico:

Figura 1.45

Bomba:

O

Figura 1.46

) IT E S -P a r a n in f o

El PT capta y transmite la presión del proceso. La señal que envía al PR es neumática. Este último registra la medida de presión a lo largo del tiem po.


El elemento primario de temperatura TE, con conexión eléctrica al proceso (termopar, PT100, etc.) capta la tempera tura. La señal de éste es enviada al TTI que sirve para indicar la temperatura del proceso y para transmitir esta información al controlador TC. El TC, con la señal del TTI y la consigna introducida elabora la señal para la válvula TV. Todas las 3. Control de tempe ratura en bucle abierto de un horno ali señales del bucle son de tipo eléctrico. mentado a gas: 5. Control de nivel en bucle cerrado: La válvula con control manual (HV) se gobierna mediante el controlador HC, que envía una señal neumática al actuador. El dispositivo tipo placa-orificio insertado en la tubería permite la indicación del caudal (FI), que es el resultado de la actua ción sobre HV.

Figura 1.52. Control de temperatura.

La válvula con actuador manual HV permite alimentar el horno con un caudal mayor o menor de gas. El instrumento TE, con conexión eléctrica, mide directamente la temperatura del proceso. El TT es un transmisor eléctrico y el TI es el indi cador de temperatura.

El transmisor de nivel LT da una señal eléctrica al contro lador indicador de nivel LIC y esta señal eléctrica se convier te en neumática mediante el I / P para mandar la válvula LV. 6. Control de temperatura con intercambiador de calor y dos bucles (control en cascada):

4. Control de temperatura en bucle cerrado con intercam bia do r de calor:

En la Figura 1.56 se muestra la representación mediante diagrama a bloques. Hay dos controladores. El FIC recibe como consigna la salida del TIC y como m edida el caudal de vapor introducido al serpentín. Con este bucle se logra mantener constante el caudal de vapor para una temperatura del proceso dada. Si se

10

IT E S -P a r a n in f o

producen camb ios en las características del vapor el FIC los detecta y actúa sobre la válvula para corregirlos.

Un sistema de este tipo consta fundamentalmente de cinco partes:

El controlador primario TIC actúa de la forma descrita en el ejemplo 4.

1. Sensores y transductores. Las magnitudes que se desean medir se tienen que con vertir en señales eléctricas (generalmente tensión). De esto se encargan estos dispositivos. Si se pretende ejer cer alguna acción sobre el proceso también serán nece sarios los elementos finales de control.

El control en cascada permite mejorar la estabilidad del sis tema de control, como ya se estudiará en un próximo capítulo.

2. Transmisor. Con este bloque se adapta la señal entregada por el transductor a la entrada de la tarjeta; o la señal entrega da por la tarjeta se convierte en otra, adecuada para gobernar el elemento final de control. 3. Tarjeta de adquisic ión de datos. Tiene una doble función, de entrada y de salida. Por un lado, convierte una señal analógica de entrada en un dato digital que puede ser procesado p or el PC. Por otra parte, las órdenes de control que genere éste, que estarán en formato digital, las reconvierte a formato analógico o de tipo todo/nada, según sea el elemento final de control.

Figura 1.56. Diagrama a bloques del control en cascada.

1.4. Sistemas de adquisición de datos Un ordenador personal, al incorporarle una tarjeta de adquisición de datos, se puede convertir en un instrumento de control, indicación, registro, etc., que nos va a permitir, con el software adecuado, utilizarlo para medir las variables del pro ceso y hacer una supervisión o control del mismo. Un diagrama a bloques representativo de un sistema de adquisición de datos podría ser el de la Figura 1.57.

4. Ordenado r person al. Es el sistema informático sobre el que se instalan las tar jetas de adquisición. 5. Software. Es el programa que realiza el control de todo el proceso. Por un lado, realiza el gobierno de la tarjeta, programán dola adecuadamente para que quede configurada de la forma deseada. Por otro, interpreta las medidas realiza das y toma las decisiones de control necesarias para que el proceso que se está gobernando se mantenga dentro de los límites especificados. Si sólo se utiliza como sistema de medida, el software se encargará de convertir las señales leídas a su magnitud original, obtener medidas, desviaciones típicas, se ñalizar situaciones de alarma, etc. La programación se puede realizar con algún lenguaje de alto nivel de propósito general (C, Pascal, etc.), o bien mediante un programa orientado al control y supervisión de proceso s (SC AD AS). En este últim o caso, la program ación y control de los diferentes elementos que componen el sistema de instrumentación resulta fácil e intuitiva y no requiere cono cimientos profundos de la arquitectura del PC. La Figura 1.58 muestra un ejemplo de sistema de adquisi ción de datos. La tarjeta está instalada en el ordenador y se accede a ella a través de un regletero, sobre el que se cablean los dispositivos de medida y elementos finales de control.

Figura 1.57. Sistema de adquisición de datos.


Figura 1.58. Adquisición de datos con PC.


O c/5 Q WJ O e d n ó i s i v r e p u s y l o r t n o C

1. Explicar la diferencia entre c ontrol en lazo abierto y lazo cerrado. 2. Para controlar el nivel de un depósito disponemos de una válvula con mando manual para ajustar el caudal del líquido de entrada. Mediante un flotador y un sistema de palancas es posible observar el nivel del depósito. La operación de control se realiza manualmente y quere mos que el nivel se mantenga siempre en 5 m. Se pide:

4. En el sistema de la Figura 1.61, identificar los dife rentes instrumentos que forman parte de él y la fun ción que realizan.

a) Representar mediante un diagrama a bloques el sistema de control. b) Identif ica r los diferentes elemento s de la cadena de control. c) Identificar las señales siguientes: consigna, medi da, error, agente de regulación y magnitud con trolada. d) Realizar las modificaciones necesarias para que el sistema de control sea automático. e) Representar con simbología normalizada el siste ma del apartado anterior. 3. Explicar el funcionamiento de los sistemas de con trol representados en las figuras 1.59 y 1.60.

5. Dado el sistema de control de la Figura 1.62, se pide: a) Identifica r los diferen tes in strumen tos que lo componen y la función que realizan. b) Repre sen tarlo media nte un diagrama a bloques. c) Explicar su funcionamiento.

Alarmal

Alarma2

Figura 1.62. Control con intercamblador.

6. En los sistemas de control de nivel de la Figura 1.63 queremos que no haya desbordamiento de líquido aunque se produzca un fallo en el controlador o la válvula. Estudiar de qué tipo (acción directa o inver sa) deben ser estos instrumentos.


7. Con el sistem a de la Figura 1.64 pretendem os con trolar la presión de entrada a un proceso. En el caso de que el PIC falle deseamos proteger el proceso frente a altas presiones. ¿Cuáles deben ser las accio nes de la válvula y el controlador para conseguirlo?

(A )

Si cambiamos la disposición de los instrumentos, tal como indica la Figura 1.65, estudiar de nuevo cómo deben actuar la válvula y el controlador.

Hgh? (B) Figura 1.63. Control de nivel.


13

Elementos de medida J j iii'ü d iJ C L ÍÓ /i Todo sistema de medida o regulación industrial necesita dispositivos que le informen de la situación en que se encuentra la magnitud que se está midiendo o regulando. Conocer estos dispositivos y sus posibilidades se hace imprescindible para todos aquellos profesion ales que trabajen dentro del campo de la automatización. Hoy en día, los equip os de me did a son, fun da men talm en te, ele ctróni cos, p or lo que se presta especia! atención a Ios captadores o sensores cuya señal de salida es eléctrica, estudiándose en este capítulo los transductores para aquellas magnitudes física s que más frecue ntem ente aparecen en los proces os industriales.

Con tenido 2.1. Definiciones y características generales. 2.2. Tecnologías de sensores. 2.3. Sensores y transductores para la medida de diferentes magnitudes físicas. 2.4. Acondicionadores de seña!. 2.5. Transmisores. 2.6. Captadores neumáticos. Cuestiones y problemas. Actividades.

Ubjetivüj ► Clasificar y describir funcio nalm ente los tipos de sensores y transductores utilizados en los sistemas de medida. ► Identificar los dis positivo s y comp onentes que configuran el sistema de medida. ► Calcular las ma gnitudes y paráme tros básicos del sistema, contrastándose con los valores reales medidos. ► Conectar adecuadamente los diferentes dispositivos e instrumentos de medida, según sea la mag nitud que se va a medir. ► Interpretar las medid as rea lizada s en el sistema.

2.1. Definiciones y características generales Para poder efectuar medidas de diferentes magnitudes físi cas con sistemas electrónicos es necesario convertir dichas magnitudes en señales eléctricas (tensión o corriente). Los transductores son los dispositivos que realizan este tipo de conversión. Formando parte del transductor se encuentra el sensor o captador , que es el elemento primario sensible a la magnitud física (galga extensiométrica, pastilla de cuarzo, etc.). En el se nsor se produce una variación de alguna de sus características eléctricas en función de dicha magnitud física. Esta variación proporciona una primera señal que, general mente, precisa ser tratada mediante un circuito electrónico (amplificación, adaptación de impedancias, filtrado, etc.). Los captadores pueden ser activos o pasivos. Los primeros son aquellos que actúan como generadores de señal, es decir, generan señales representativas de las magnitudes a medir sin necesidad de alimentarlos con una fuente externa (termopares, célula de carga piezoeléctrica, etc.). Los pasivos, sin embargo, deben formar parte de un circuito que será alimentado con una fílente externa, puesto que son incapaces de generar señal de forma autónoma (termorresistencia, galga, etc.). Según sea el tipo de señal de salida, pueden ser analógicos o digitales. Para describir el comportamiento de un sensor o de un transductor, el fabricante hace referencia a una serie de carac terísticas, de entre las cuales podemos destacar las siguientes: •

mina la precisión del dispositivo, definida como el límite del error cometido. A modo de ejemplo, si un transductor de presión entrega una señal entre 4 y 20 mA y su precisión es de 1% del alcance, el valor real de la salida para una lectura de 12 mA será: 12 mA ± 1%(20 - 4) = 12 ± 0. 16 Es decir, el valor real estará comprendido entre 11,84 mA y 12,16 mA. • Resolución: nos indica en cuánto tenemos que hacer variar la magnitud que se está midiendo para que en la salida se aprecie el cambio.

2.2. Tecnologías de sensores La tecnología base del sensor que forma parte de un trans ductor hace referencia al fenómeno físico que tiene lugar en la transducción. Las principales son las siguientes: • Ef ec topiezoe léc trico: ciertos cristales de cuarzo, some tidos a una presión, experimentan un cambio en su estructura cristalina que modifica su distribución de carga, manifestándose externamente como una tensión eléctrica (Figura 2.1). Contactos metálicos

PRESIÓN (entrada)

Campo de medida: conjunto de valores de la magnitud medida para los que da señal de salida el dispositivo con una cierta precisión.

• Alcance (span): es la diferencia entre los valores máxi mo y mínimo del campo de medida. • Sensibilidad: es la relación entre el incremento produ cido a la salida del dispositivo y el incremento de la magnitud aplicada a la entrada. Si el sensor es lineal, su sensibilidad será constante en todo su campo de medi da. Si no lo es, su sensibilidad dependerá del punto donde se esté efectuando la medida. •

Curva característica: es la representación gráfica que relaciona la señal obtenida a la salida en función de la magnitud de entrada. Lo ideal es que sea una línea recta (comportamiento lineal) dentro de todo el campo de medida. Sin embargo, la mayoría de ios sensores dis ponibles tienen un comportam ien to alineal en ma yor o menor medida. Este tipo de curva, suministrada por el fabricante, va a permitir la calibración del dispositivo. Por ello, esta característica se conoce también como curva de calibración. La calibración consiste en ajustar algún componente variable del circuito donde está ins talado el sensor para que la salida coincida con la que indica la curva en cada uno de los puntos del campo de medida. Se hace necesario el uso de aparatos de medi da muy precisos, conocidos como pa tron es , para poder efectuar las medidas que se tomarán como referencia.

• Precisión: cualquier medida tomada con un sensor o transductor va a ser errónea en mayor o menor medida. El error es la diferencia entre el valor leído y el valor real dado por la curva de calibración. Este error deter

• Efecto resistivo: la resistencia eléctrica de un material conductor viene dada por / R = p — s Si hacemos que varíe la longitud (1), la sección (s) o la resistividad (p) en función de la magnitud a medir se pro duce el efecto resistivo. Este se aprovecha, por ejemplo, en las termorresistencias o galgas extensiométricas. • Efe cto capacitivo: La capacidad de un condensador depende de la superficie de las placas conductoras (S), de su separación (d) y del tipo de material dieléctrico que haya entre placas (constante dieléctrica e), y viene dada por la expresión:

Haciendo variar alguna de estas características en fun ción de la medida tenemos el efecto capacitivo. Se apro vecha. por ejemplo, en ciertos transductores de presión y en los detectores de proximidad de tipo todo/nada. • Efecto inductivo: El coeficiente de autoinducción (L) de una bobina depende de su forma constructiva (número de espiras, longitud, sección) y de la naturaleza del

© IT E S -P a r a n / n f o

núcleo. Si hacemos que éste cambie de posición en fun ción de la medida tomada, cambiará el valor de L. Exis ten en el mercado transductores para medidas de des pla zamien tos lineales que aprovechan este fenómeno. Efecto reluctivo: parecido al anterior, sólo que en este caso se cuenta con varios bobinados atravesados por un mismo núcleo. Al variar la posición del núcleo, varía su reluctancia y, con ello, el acoplamiento entre los bobi nados. Si uno de ellos está alimentado por corriente alterna, en los otros se conseguirá una tensión que es función de dicha reluctancia (Figura 2.2).

dominio elástico. Es decir, si el esfuerzo no es excesivamente elevado, el cuerpo vuelve a su situación normal cuando éste desaparece y, al mismo tiempo, la relación entre esfuerzo y alargamiento es lineal (Figura 2.3). Deformación

Desplazamiento

A

NUCLEO Tensió n de salida

\ r

Desplazamiento

Figura 2,2, Efecto reluctivo.

• Efecto electrom agnético'. Los dispositivos en los que se da este efecto convierten la magnitud que se desea medir en una tensión inducida a la salida. El fenómeno de la inducción se da cuando en un bobinado se hace variar el flujo magnético que lo atraviesa. Un ejemplo de aprovechamiento del mismo es la dinamo tacométrica para medida de velocidades. • Ef ecto fot ovoltaico: Ciertos materiales semiconducto res sensibles a la luz son capaces de cambiar sus condi ciones eléctricas en función de la radiación incidente. Este es el caso de los fotodiodos y fototransistores. En combinación con dispositivos emisores de luz, tales como diodos LED, constituyen barreras fotoeléctricas que se utilizan en gran número de transductores, como los encoc/ers o detectores de proximidad. • Efecto termoeléctrico: Si la unión de dos materiales metá licos distintos se calienta, se genera en extremos del mismo una tensión que es proporcional a la temperatura. Este fenómeno es aprovechado por los pares termoeléctricos.

2.3. Sensores y transductores para la medida de diferentes magnitudes físicas 2.3.1. Galgas extensiométricas Si un cuerpo es sometido a un esfuerzo mecánico, se defor ma, experimentando un alargamiento que es directamente proporcional al esfuerzo, siempre que no se sobrep ase el


entre esfuerzo y deformación

Figura 2,3. Relación esfuerzo-deformación.

Esta relación es constante y se conoce como módulo de Young: esfuerzo (O) alargamiento (e)

= E

Consideremos el cuerpo dibujado en la Figura 2.4: Y

-V<

Figura 2.4. Pieza sometida a tracción.

Si es sometido a un esfuerzo de tracción en la dirección x, experimentará un alargamiento en esta dirección: G En las direcciones z e y se produce un acortamiento (efecto Poisson), que para los metales más usuales es aproximadamente: £y = 0,3 • ex e7 = 0,3 ■ex Una galga extensio mé trica es un sensor cuya resistencia eléctrica varía según sea la deformación que recibe. Se colo ca adherida a la superficie del material de prueba. Suele estar constituida por un hilo conductor sobre un soporte plano (Figura 2.5).

a d i d e m e d s o t n e m e l E

SOPORTE c > c !

Las formas comerciales en las que se presentan son muy variadas. Pueden ser uniaxiales, como las vistas, biaxiales, para me dir alargamientos en dos o más direcciones (Figura 2.8) o tangenciales para medida de esfuerzos tangenciales sobre ejes (Figura 2.9).

c >

...

A

c - h

>

<

Hilo conductor

G2

>

<

Figura 2.5. Galga extensiométrica.

I

A

A

a

>

Las galgas pueden ser metálicas o semiconductora s. Den tro de las metálicas las encontramos de hilo (Figura 2.5) y de pelíc ula. En estas últimas el elemento sensible es una pelícu la metálica recortada formando bucles (Figura 2.6).

\J

u

G1

Figura 2.8. Galga biaxial.

Figura 2.9. Galga tangencial.

La Figura 2.10 muestra el aspecto real de diferentes dispo siciones de tres galgas en un mismo soporte. Borne de conexión

/t-,

Figura 2.6. Galga de película metálica.

» n

c

©

\

En las semiconductoras, el elemento sensible es una banda de material sem iconductor (Figura 2.7). ©

©

©

©

"©

V©

Figura 2.10. Disposiciones de tres galgas.

Material semiconductor

Figura 2.7. Galga semiconductora.

Para medir la variación de resistencia de la galga se suele utilizar el puente de Wheastone (Figura 2.11).

La ecuación característica de una galga es: dR ~R

-=k-

di

T~

No s dice que la varia ció n rel ativa de res istencia es propor cional a la variación relativa de la longitud del hilo conductor. La constante de proporcionalidad se conoce como factor de ga lga y su valor es próximo a 2 en las metálicas y de entre 50 y 200 en las semiconductoras.

18


a d i d e m e d

La tensión marcada por el voltímetro será: E R1 +R2

VE (E(

E -• R4 R3 + R4

__ R2

R2

s o t n e m e l E

R4

R3 + R4,) =

R 1+ R 2

R2 (R3 + R4) - R4 (R1 + R2) (R 1 + R2) • (R3 + R4)

R2 ■R3 + R2 • R4 - R4 ■R1 - R4 • R2 (R1 + R2) • (R3 + R4) R2 • R3 - R4 • R1 (R1 + R2) ■(R3 + R4) Si se cumple la condición de equilibrio R2.R3 = R1.R4, la tensión V será 0.

Figura 2.13. Medida de esfuerzo con galga.

Si se produce un desequilibrio en el puente aumentando o disminuyendo alguna de las resistencias, la tensión V regis trará estas variaciones. Así, por ejemplo, si aumenta R4, aumenta VB y dismimuye V. Si disminuye R2, por ejemplo, disminuye VAy también disminuye V.

Como las variaciones de resistencia suelen ser muy peq ueñas , la medida puede verse falsea da por efecto térmico, debido a las deformaciones que puede experimentar la pieza por dila tac ión o con tracción.

A modo de ejemplo, veamos el montaje de medida sobre una pieza sometida a tracción con una sola galga (Figura 2.12).

Si la resistencia de la galga en reposo es R, la tensión de salida será cero, por estar equilibrado el puente. Cuando la pieza se som eta a un alarga miento, la re sis ten cia de G aume n tará a R + 3R, por lo que la tensión pasará a valer: VB =

2R + 3R

R

R + R + 3R

R -

E 3R 2+ IT

2R

R: E Y

Como 5R/R = K.(51 /1), sustituyendo: V=

E 2+K■

E di ~ T

Podemos apreciar que cuanto mayor sea la deformación 51 /1, menor será la tensión V. Otra posible aplicación es la que ilustra la Figura 2.13. La fuerza P produce un alargamiento de la galga.

i ITE S -P a r a n in f o

Una forma de compensar este efecto consiste en colocar una segunda galga de similares características tal como m ues tra la Figura 2.14 y que esté sometida a los mismos efectos que la galga principal.

Para ver cómo actúa, supongamos que las dos experimen tan un aumento de resistencia por efecto térmico, pasando a valer R + 8R. La tensión de salida será:

Figura 2.12. Montaje con una galga.

V = V,

2

v = vA- v B

(R + 3R)

R + 3R + R + 3R

E _ R: R + R

E 2

E Y

=

0

2.3.2. Transductores de fuerza Para la medida de fuerzas se hace uso de un cuerpo elásti co que es sometido a la misma, sufriendo una deformación por ello. Midie ndo esta deforma ció n tendre mo s una me did a de dicha fuerza.

2.3.2.1. Con galgas extensiométricas Estos dispositivos hacen uso de galgas extensiométricas colocadas sobre un elemento elástico. Según sea el elemento elástico así será la gama de medidas.

19

En la Figura 2.15 se muestra esquemáticamente la disposi ción de los elementos principales. Al aplicar la fuerza F a la varilla A se produce la flexión de las láminas L. En cada lámi na hay una galga, dos en las caras superiores (Gl, G3) y otras dos en las anteriores (G2, G4).

El aumento de Rc;4 da lugar a un aumento de VAy de V. Vemos que la variación sufrida por las cuatro galgas da lugar a incrementos del mismo signo en la tensión de salida, por lo que la sensib ilidad será cuatro veces sup erior com para da con un montaje de una sola galga. Por otra parte, esta dis posición permite compensar los efe cto s térmicos de dilat a ción, tal como vimos en el apartado 2.3.1.

23 .2.2. Con sensor inductivo Se aprovecha el efecto reluctivo que se comentó en el apar tado 2.3.1. El elemento sensor es un LVDT (Transformador Diferencial Variable y Lineal). Su estructura, símbolo y fun cionamiento se muestran en la Figura 2.17.

B1

Bobinados B2

B3

Núcleo móvil

Superficie de fijación

EZ] □

K)

B2.

Las galgas se montarían tal como muestra la Figura 2.16. La flexión de L2 y L4 hace que su cara inferior sea sometida a tracción, por lo que las galgas G2 y G4 sufrirán un alarga miento. Por el contrarío, la flexión de L1 y L3 provoca que su cara superior sea sometida a compresión, por lo que G l y G3 se acortarán.

;G 1

;G2 B

'G 4

e

:=

;> G 3

Figura 2.16. Montaje de galgas en puente.

La dism inución de R G1 da lugar a un aum ento de V Ay con ello de V. La disminución de RG3 da lugar a una disminución de VBy, con ello, a un aumento de V. El aumen to de RG2 da lugar a una dism inución de V B y a un aumento de V.

Cuando el núcleo está centrado, las tensiones alternas VAy VBson iguales. Al estar desfasadas 180”dan lugar a una ten sión VAB= 0. Si el núcleo se desplaza hacia la izquierda, la tensión indu cida en el bobinado B1 aumentará, mientras la del bobinado B3 disminuirá en la misma medida. El resultado es una ten sión VAB tanto mayor cuanto mayor sea el desplazamiento.

© /TES - P a r a n in fo

a d i d e m e d

s

Si el desplazamiento es en sentido contrario, VAdisminu ye y VB aumen ta, dando lugar a una tensión VAB similar a la anterior, pero desfasada 180°.

s e t n e m e d

La tensión alterna VAB debe ser rectificada y convertida en un nivel de continua que sea proporcional al desplazamiento. El transductor de fuerza puede tener una estructura tal como la de la Figura 2.18. Fuelle

Superficie d e m o n t a je

2 Figura 2.18. Célula de carga con LVDT.

Se trata de un cuerpo elástico acoplado al LVDT. Cuando se ejerce una fuerza F sobre el mismo, se produce un despla zamiento y el LVDT lo convierte en tensión.

2 X 2 . 3 . Con sensor piezoeléctrico Se forma con anillos de cristales piezoeléctricos situados entre piezas metálicas que reciben la fuerza a medir. La com pre sión de los anillos provoca la aparición de una carga eléc trica que es una medida de dicha fuerza (Figura 2.19). Anillo de cuarzo

Anillos metálicos

\N

Señal de . salida

/ / / ; / / / / y / / > -------------

Figura 2.20. Células de carga. (Cont.)

Figura 2.19. Célula de carga piezoeléctrica.

La Figura 2.20 muestra el aspecto real de algunas formas comerciales de células de carga.

2.3.3. Transductores de vibraciones Las vibraciones son movimientos armónicos de un cuerpo alrededor de su punto de equilibrio. En este movimiento habrá un desplazamiento, una velocidad y una aceleración. Un acelerómetro piezoeléctrico es un transductor capaz de medir las aceleraciones y deceleraciones de dicho movim ien to. En la Figura 2.21 se muestra, esquemáticamente, uno de estos dispositivos. Uniendo la base del acelerómetro firmemente al punto donde queremos medir la vibración, el movimiento de la base se transmite a la masa de inercia y la fuerza generada defor ma el cristal, dando lugar a una tensión variable que es una medida de la aceleración de dicho punto (F = M . a, siendo M la masa de inercia conocida).

Figura 2.20. Células de carga.


Mediante el resorte se “polariza mecánicamente” el cristal, sometiéndolo a una deformación inicial. A esta deformación se superpone, en un sentido u otro, la debida a la aceleración a medir.

21

a d i d e m e d Tapa ajustable

s o t n e m e l E

^Muelle Masa de inercia

Existen diversos tipos de sondas termométricas. La forma más usual es el captador de bulbo, que consiste en una vaina metálica protectora que contiene el hilo conductor y un mate rial de sellado a través del cual salen los terminales. En la Figura 2.22 se muestra un sensor de este tipo, con cápsula de plástico donde van incluidos los terminales de conexión.

Cristal piezoeléctrico Cables de conexión Conector de salida Base del captador

Figura 2.21. Acelerómetro piezoeléctrico.

2

,

2.3.4. Sensores de temperatura La medida de temperatura es una de las más usuales en los proceso s ind ustriales. Existen actualmente diversos proc ed i mientos eléctricos para conseguir dicha medida y en los siguientes subapartados se analizan los más destacables.

TRANSMISOR Y CONEXIONES

J CUBIERTA

2.3.4.1. Detector de temperatura resistivo La resistencia eléctrica de un material conductor d epende de la temperatura a la que está sometido. El grado de esta dependencia nos lo da su coeficiente de temperatura, que expresa la variación de resistencia a una temperatura determinada por cada grado de variación de la temperatura. Para los conductores usuales la ley de variación es lineal y responde a la siguiente ecuación: R = R0 ■(1 + a ■t)

Figura 2.22. Termorresistencia.

La variación de resistencia de las sondas se suele medir mediante un puente de Wheatstone (Figura 2.23). A 0°C el pue nte deb erá estar equilibrado, es decir, se debe cumplir: Rx - R\ = R 2 ■R3 En estas condiciones Vs = 0. Para temperaturas por encima de 0°C, Rx aumenta y esto provoca una disminución de VA, que da lugar a un aumento de Vs, ya que Vs = VB- VA.

R0 = resistencia a 0 °C R = resistencia a t °C a = coeficiente de temperatura t = temperatura Los materiales generalmente empleados son platino, níquel y cobre. El platino es el material más adecuado por su preci sión y estabilidad, pero es de elevado coste. La sonda de pla tino que normalmente se utiliza en la industria tiene una resis tencia de 100 Í2 a 0 °C, de ahí que también reciba el nombre de PT100. La Tabla 1 mues tra las característic as principales de estos tres materiales: MATERIAL

Platino

Níquel

Cobre

Coeficiente de temperatura

392-10'5 Q/Q°C

6 3 -1 0 4 Q/Q°C

4 2 5 -1 0 4 Q/Q °C

Resistividad

9,38-10'8 Q-m

6,38-10 -8 Q -m

1,56-10 a Q-m

Intervalo de utilización

-200 a 950 °C

-1 5 0 a 3 00 °C

-2 0 0 a 1 20 °C

Resistencia de la sonda a 0 °C

25,100,130 q

100 Q

10 Q

Precisión

0,01 °C

0,5 °C

O O O

Tabla 1.

22

Figura 2,23. Puente para medidas de temperatura.

Para temperaturas bajo cero, la Vs será negativa. El montaje anterior tiene un inconveniente y es que los conductores a y b, que van desde el punto de medida hasta donde se encuentra el puente, presentan una resistencia que también variará con la temperatura, dando lugar a una medi da falsa, puesto que este incremento se añadirá al de Rx, por el hecho de estar en serie con la misma. El problema se resuelve haciendo uso de una sonda con pos ibi lid ad de conexió n a tres hilos. Su conexión al puente es como indica la Figura 2.24. Podemos observar que la rama del pue nte donde está R3 que da formada po r R3 y los conducto res a y b. La rama donde está Rx quedará formada por Rx y los conductores b y c. Cualquier variación de resistencia se pro ducirá por igual en a, b y c, quedando compensada la


variación de una rama con la de la otra, ya que sus efectos sobre la salida son contrarios (Si aumenta R3, disminuye Vs; si aumenta Rx, aumenta Vs).

Si sometemos TP2 a una temperatura fija de referencia, la tensión Vs será una medida de la temperatura TI relativa a dicha referencia. Los termopares se clasifican atendiendo a los tipos de materiales que forman la unión. La Tabla 2 muestra las carac terísticas fundamentales de los termopares más usuales, junto con su denominación.

Vs

Intervalo de m edida

Tipo Cromel-Constantan Tipo E

- 200 a

8 0 0 °C

0 ,0 5 9

Cobre-Constantan Tipo T

- 200 a

3 5 0 °C

0 ,0 3 9

Hierro-Constantan Tipo J

- 40 a

7 5 0 °C

0 ,0 5 0

- 2 0 0 a 1 .2 0 0 °C

0 ,0 3 9

Cromel-Alumel Tipo K

Figura 2,24. Conexión a tres hilos.

Pt-Rh 6%/Pt-Rh 30% Tipo B

2.3.42. Termopares Un termopar se compone de dos metales distintos unidos firmemente por un extremo (Figura 2.25). Si las temperaturas de la unión de medida y la unión de referencia son distintas, se establece una corriente eléctrica (efecto Seebeck), debido a la aparición de una pequeña diferencia de potencial en dicha unión. Según vemos, el termopar es un sensor diferencial puesto que gener a tensión sólo si existe diferencia de temp e ratura entre las uniones.

F.E.IVI. m V /°C

600 a 1.700 °C

0,0004

Pt-Pt/T h 13% Tipo R

0 a 1 .6 0 0 °C

0 ,0 0 5

Pt-Pt/Rh 10% Tipo S

0 a 1 .6 0 0 °C

0 ,0 0 5

Tabla 2.

En cuanto a su forma constructiva, la más habitual consis te en una vaina metálica en cuyo interior se encuentra el ter mopar (Figura 2.27).

Metal A DE CONEXION Unión de medida

Metal

Uni ón de referenc ia

Figura 2,25. Termopar. TERMOPAR

Un montaje típico de termopares es el de la Figura 2.26.

Figura 2.27. Termopares.

El termopar también puede estar al aire, en cuyo caso la respuesta en el tiempo será mucho más rápida. En instalaciones industriales se suele utilizar un solo ter mopar para efectuar la medida (Figura 2.28).

Existen dos uniones AB, sometidas a diferentes temperatu ras y sus conexiones son tales que los terminales de salida son del mismo metal (A en este caso). Siendo TI y T2 las tempe raturas de dichas uniones, la tensión Vs será: V S = ^ A B ( T l ) + V b A (T 2) “ V A B ( T | ) - V A B{T 2)

Vab(ti) y ÂB(T2) son las diferencias de potencial genera das entre los metales A y B a la temperatura TI y T2 respec tivamente.


Instrumento de medida A Tr ú L B Punto de medida

r

T2 Planta

T1 Labora to rio

Figura 2.28. Medida con un solo termopar.

El termopar AB se conecta a través de unos conductores de metal C al instrum ento de medida cuyos bornes son de un metal D. La zona donde está el instrumento de medida está sometida a una temperatura TI, donde se realizan las conexiones al ter mopar a una T2 y el punto de medida a una TM. La diferencia de potencial medida vendrá dada por la siguiente expresión: = v DC(T1) + v CA(T2) + v AB(Tm> + v BC(T2) + V CD(T1) = V A B( Tm )+ V C (T 2) ' V A (T 2) + V B (T 2)

V C (T 2)

V A B (T m ) '

V AB(T2)

Tenemos, de esta forma, una medida de la temperatura TM relativa a la temperatura ambiente T2 del punto de conexión del termopar. Si la diferencia de temperaturas entre TMy T2 es muy grande y los cables de prolongación C del termopar son los ade cuados para que las tensiones VAC(T2) y VBC(T2, sean muy pare cidas, la tensión VAB(T2) = VAC(T2) - VBC(T2) será lo suficiente mente pequeña como para despreciarla frente a VAB(T , y considerar VMcomo una medida absoluta de la temperatura.

El circuito proporciona una tensión Vc que depende de la señal entregada por el sensor, es decir, de la temperatura T2. La tensión de medida será: V D C (T I ) + ^ C A ( T 2 )

V AB(Tm)

= VAB(Tm)

+

BC'(T2) +

V c + V CD(T1) :

V .A B (T 2 ) + V c

Si Vc varía de la misma forma que VAB(T2) conseguiremos la compensación pretendida. La Figura 2.31 muestra un ejem plo de circuito de comp ensació n. Cu ando T2 aumente , aumentará la resistencia de la PTC y, con ello, la tensión Vc. Al disminuir T2, disminuirá Vc. La resistencia R2 permite linealizar el comportamiento de la PTC.

Si buscamos más precisión es posible realizar el montaje de la Figura 2.29. Consiste en utilizar conductores de cone xión entre termopar y aparato de medida de la misma natura leza A y B que este último. Instrumento de medida A

2.3.43. Sensores semiconductores

r

Tm

T2

Punto de medida

T1

Planta

Labora to rio

Se basan en la sensibilidad que presentan las uniones P-N a la temperatura. Un ejemplo de sensor de este tipo es el cir cuito integrado LM35. Su patillaje y aspecto se muestra en la Figura 2.32.

Figura 2,29. Montaje de termopar prolongado.

La tensión de medida será: ^ D A ( T l)

V AB(TM )

Vc B(T1)

V BD (T !)

v r D(T!)

V AB(Tm ) + V D (T l)

V A B( Tm )

■V A(T1)

V A B( T1 )

La medida es relativa, en este caso, a la temperatura donde se encuentra el instrumento medidor, que siempre podrá ser más fácilmente estabilizada. Este tipo de conexión se deno mina termopar prolongado. Finalmente, si deseamos que la medida no se vea afectada por los cam bios de tem peratura en el exterior del pun to don de se toma la misma, se puede recurrir a circuitos compensado res (Figura 2.30). Instrumento

Figura 2.30. Termopar compensado.

Vout

GND

Figura 2.32. Sensor LM35.

La tensión de salida es proporcional y varía linealmente con la temperatura expresada en grados centígrados. El LM35 no precisa de calibración externa y proporciona precisiones de ± % °C a ±3/i °C, según el rango de temperaturas en el que se le haga trabajar. Se puede utilizar con alimentación asimétri ca o simétrica y el consumo es menor de 60 pA, lo que pro duce un autocalentamiento menor de 0,1 °C. El LM35 está ajustado para trabajar entre —55 °C y 150 °C, mientras que el LM35C lo está para trabajar entre - 40 °C y 110 °C. Las carac terísticas más destacables son: •

Calibrado directamente en grados centígrados.

•

Factor de escala lineal de valor 10 mV / °C.

•

Rango de alimen tación de 4 a 30 V.

•

Baja impedancia de salida.


a d i d e m e d

El LM35 puede pegarse a la superficie cuya temperatura se desea medir y en el caso de que su encapsulado sea metálico se podría soldar a una superficie o conducto metálico, tal como una tubería. Otra posibilidad consistiría en montarlo en el interior de un tubo de metal sellado para ser introducido posteriorm ente en un tan que con líquido, ten iendo la pre cau ción de que esté perfectamente aislado.

s o t n e m e l E

Las conexiones típicas del LM35 se muestran en la Figu ra 2.33. En (a) se utiliza como sensor entre 2 °C y 130 °C, entregando una señal de salida V0 = OmV + 10 mV / °C.T. En (b) se utiliza como sensor dentro del rango completo desde -55 °C a 150 °C. La resistencia R1 se debe elegir de valor R1 = - Vs / 50pA. La tensión de salida variará entre -550 mV y 1.500 mV,

2

+Vs

= :

LM35

—o

Vout

T

Figura 2.34. Curvas de variación de la NTC.

GND

Para utilizar una NTC como termómetro se puede hacer uso de diferentes circuitos. La Figura 2.35 muestra el más simple de ellos.

(a) +V s

LM35

T

Vout

-O

GND (b)

R1 -V s

Figura 2.33. Conexión del LM35.

Consiste en un divisor de tensión, siendo la salida igual a:

2.3A.4. Termistores Los termistores son componentes semiconductores con un elevado coeficiente de temperatura, por lo que experimentan cambios muy elevados de resistencia frente a cambios térmi cos. Pueden ser de dos tipos:

V =V-(-

Si sustituimos R t por su expresión nos queda: V =V-(-

fin la NTC la relación entre la resistencia de la misma y la temperatura viene dada por la expresión:

R bit

R ± R q • e

NTC : Coefic ien te Ne gativ o de Tem peratura. PTC : Coeficiente Positivo de Temperatura.

R -) R ± R

-V

La variación de Vs en función de la temperatura se mues tra en la Figura 2.36. Vs

R t = R0 •e Siendo T la temperatura absoluta de medida, R0 la resistencia de la NTC a la temperatura T0 y B una constante que depende del tipo de termistor. En la Figura 2.34 se muestra de qué forma varía la resis tencia de la NTC en función de la temperatura para diferentes valores de B. El margen de temperaturas de trabajo está comprendido entre -260 °C y 300 °C, su sensibilidad es del orden de los KQ / °C y la precisión absoluta de ±0,001 °C.

© I T E S - P a r a n i n f o

Figura 2.36. Salida en función de la temperatura.

25

Observamos que cuando la temperatura aumenta mucho, la resistencia de la NTC baja tanto que su valor frente a R se puede desprecia r y Vs se hace casi igual a V. Sin embargo, dentro del margen entre TI y T2, el circuito tiene un compor tamiento casi lineal. Este margen de temperaturas depende del valor de R1 y de la NTC elegida. La tensión de alimentación V determina la sensibilidad del circuito, aunque no puede ser excesivamente elevada para evitar el autocalentamiento de la NT C y con ello la falta de precisión. Otro posible circuito termométrico es el montaje en puen te (Figura 2.37). La tensión Vs será la del circuito anterior, restándole la caída en Rl. Por ello, ajustando el valor de R2 podremo s ajusta r el cero de la escala entre TI y T2.

Figura 2.39. Detector de temperatura umbral.

2.3.5. Transductores de presión La presión se define como la fuerza ejercida por unidad de superficie. Las unidades más utilizadas son el Pascal (1 Pa = lN/m2), el Kg/cm2, el psi (libras por pulgadas cuadradas) y el bar. La equivale ncia entre estas unidades es: 1 psi = 7.142 Pa 1 Kg/cm 2 = 98.100 Pa 1 bar = 1CP Pa Las medidas de presión pueden ser: •

Figura 2,37. Puente con NTC.

• Por otro lado, las PTC se caracterizan porque a una cierta temperatura, propia del componente elegido, sufren un cam bio brusco en el valor de resistencia , tal com o muestra la Figura 2.38.

•

Presión absoluta: presión medida con referencia al cero absoluto. Presión relativa: presión medida con referencia a la pre sión atmosférica. Esta es la más habitual, por ser más fácilmente realizable. Presión diferencial: diferencia entre dos presiones.

Existen diferentes procedimientos para convertir la presión en una señal eléctrica, de los cuales destacamos los siguientes: • Resistivo (Figura 2.40): PRESION

Figura 2.38. Curva de resistencia de la PTC.

Por debajo de Tc, la resistencia es baja (aproximadamente 100 £2), mientras que por encima de Tc es muy alta (algunos M£2). La temperatura crítica Tc está comprendida, según modelo, entre -50 °C y 140 °C. Los termistores PTC se utilizan, generalmente, como ele mentos detectores y de protección, puesto que el estrecho margen de temperaturas, alrededor de Tc, en los que varía su resistencia impide su uso como dispositivo de medida. En la Figura 2.39 se muestra un sencillo circuito en el que la tensión Vs es prácticamente 0 para T < Tc y V para T > Tc (detector de temperatura umbral).

recuperador

Figura 2.40. Sensor resistivo de presión.

La presión aplicada hace moverse el cursor del poten ciómetro. Si se conecta a un circuito en puente u otro similar y posteriormente se procesa la señal obtenida mediante un circuito amplificador tendremos el trans ductor completo. Este sistema presenta el inconveniente de que el roza miento del cursor da lugar a un freno, lo que impide su utilización para presiones bajas.


a d i d e m e d

La precisión alcanzada con estos dispositivos puede estar entre el 1% y el 2,5% y las gamas de presiones abarcan desde 0 / 0,1 Kg/cm2 a 0 / 300 Kg/cm2.

PRESION

s o t n e m e l E

In duc tivo s: La cápsula tiene un aspecto similar al resistivo. El movimiento del núcleo de una bobina hace que varíe el valor de su coeficiente de autoin ducción (Figura 2.41). Cápsula

Eje transm isor d e l m o v i m i e n to del fuelle

PRESIÓN Muelle recupe rador

1

Armadura fija

Figura 2.42, Sensor capacitivo de presión.

Figura 2.41. Sensor inductivo de presión.

La bobina debe conectarse a un circuito alimentado en alterna que permita obtener una sefial eléctrica que sea función del valor de L y por lo tanto de la presión.

Galgas extensiométricas: El elemento sensor es una galga extensiométrica (apartado 2.3.1). La aplicación de la presión estira o comprime los hilos conductores de la galga, dando lugar a un cambio en la resistencia de la misma. La galga se monta junto con otros compo nentes, formando un puente de Wheatstone. El puente estará equilibrado para la presión mínima y dará salida cero. Cualquier variación en la presión moverá el dia fragma (Figura 2.43) y produce un desequilibrio del pue nte pro porcion al a la misma. PRESIÓN

En estos transductores no existe rozamiento y la preci sión es del orden del 1%. En cuanto a los rangos, sue len tener unas gamas que van desde los 50 gr/cm2 hasta los 1.000 Kg/cm2. Una variante de estos transductores son los reluctivos. Consisten en un electroimán con una de las armaduras del circuito magnético movida por efecto de la presión. Al mover esta armadura cambia la reluctancia del cir cuito magnético. Si alimentamos la bobina del elec troimán con una tensión alterna constante y mediante otro bobinado recogemos la tensión inducida, esta últi ma tendrá un valor proporcional al flujo inductor que dependerá de la reluctancia y por lo tanto de la presión. Capacitivos'. Una de las placas de un condensador se mueve por efecto de la presión (Figura 2.42). Esto hace variar la capacidad del mismo. Si este condensador se conecta a un circuito oscilante, que forma parte de un oscilador, tendremos a la salida una señal cuya frecuencia será proporcional a la pre sión. O tra posibilidad es conectar dicho condensador a un circuito en puente alimentado por corriente alterna. Al variar la capacidad, variará la tensión de sal ida. ' Los transductores capacitivos son pequeños y robustos, su precisión es del orden de ±0,2 a ±0,5% y su gama de medidas puede ser muy amplia (desde 0,05 / 5 a 0,5 / 600 Kg/cm2).


El rango de medidas puede ser de 0/0,6 a 0/10.000 Kg/cm2 con una precisión del orden de ±0,5%. Una variante de los anteriores consiste en utilizar gal gas de silicio. La pastilla es sometida a un proceso que permite obtener el pue nte de Wheatsto ne con la galga incorporada. El intervalo de medida varía de 0/2 a 0/600 Kg/cm2, según modelos, con una precisión del orden de ±0,2%. Cristales piezoeléctricos: Se aprovecha la propiedad piezoeléctrica de ciertos ma teriales, com o el cuarzo. La pas tilla de cristal se som ete a la presión a través de un diafragma o fuelle (Figura 2.44) y entrega directamen te una señal que deberá ser amplificada para que tenga el nivel suficiente.

2 j

a d i d e m e d Tubería

PRESION

s o t n e m e l E

Placa orificio

A

Toma de presión aguas arriba

Toma de presión aguas abajo

Figura 2.46. Placa-orificio.

Mediante dos tomas de presión se mide ésta en la parte anterior y posterior de la placa. La presión diferencial resul tante es proporcional a la raíz cuadrada del caudal.

1

Figura 2,44. Sensor piezoeléctrico de presión.

Los transductores de este tipo son ligeros y robustos, el margen de las medidas es de 0,1/600 Kg/cm2 y la pre cisión del 1%. La conexión física entre el transductor y el proceso se suele hacer mediante rosca de %, 'A, 1 ó 1 A pulgadas. Su aspecto es como indica la Figura 2.45.

Con este sistema es posible medir caudales con una rela ción 3 a 1 entre el máximo y el mínimo, siendo la precisión del 1 al 2%. Es posible la medid a sobre líquidos y gases.

2.3.6.2. Tobera y tubo Venturi La tobera consiste en un estrangulamiento situado en el interior de la tubería (Figura 2.47).

4

Tubería

\

Cable de conexión

Tobera

T o mn a ' d ee pn r e s in ió n a g u a s a r r ib a

T m aa d e p r e si ó n T on m

aguas abajo

Figura 2.47. Tobera.

Figura 2.45. Transductor de presión.

2.3.6. Transductores de caudal La medida de caudal de líquidos y gases es frecuente en los procesos industriales. Existen diver sos pro cedim ien tos para efectuar esta medida. Cabría destacar los siguientes: • La placa-orificio o diafragma. La tobera. El tubo Venturi. ~ Turbina. • Sonda ultrasónica. • Medidor térmico.

Esto provoca una presión diferencial entre las tomas ante rior y posterior que es proporcional a la raíz cuadrada del cau dal. Se puede u tilizar para líquidos con una pequeña cantidad de sólidos. Permite medir caudales del orden del 50% supe riores a los de la placa-orificio y su precisión también es algo mayor. El tubo Venturi se compone de dos piezas cónicas (cono de entrada y de salida) unidas por las partes de menor sección (Figura 2.48), de forma que al intercalarse en la tubería obje to de medición, provoca, al igual que en los casos anteriores, una presión diferencial cuya magnitud nos permitirá conocer el caudal. Toma ' pos terior

2.3.6.1. Placa-orificio o diafragma La tubería por la que circula el fluido se secciona y se introduce una placa con un orificio, que da lugar a un estrangulamiento (Figura 2.46).

28

Cono de entrada

Cono de salida

Figura 2.48. Tubo Venturi.


El tubo Venturi permite medidas de caudal similares a la de la tobera, que arrastren gran cantidad de sólidos y con bastan te precisión (del orden del ±0,75%).

Mediante el generador de impulsos se activa el emisor. La señal captada por el receptor se amplifica y se envía al circui to medidor de desfase junto con los impulsos del emisor, para medir el tiempo de desfase entre unos y otros. Esta medida, corregida y escalada, se lleva al indicador.

2.3.6.3. Turbina

Este tipo de transductores permite medir caudales en una proporción de 20 a 1 con una precisión de ±2% y con cual quier líquido.

Consiste en un dispositivo rotórico situado en el interior de la tubería, que gira con una velocidad proporcional al caudal. Sobre el rotor va montado un imán permanente que induce corrientes en forma de impulsos sobre una bobina externa. Contando estos impulsos en un período de tiempo fijo obte nemos una medida de caudal. La turbina permite m edidas de caudal en una proporción de 15 a 1 con una precisión del 0,3%, aunque resultan caros, requieren calibración y que los fluidos sean limpios.

2.3.6.S. Medidor térmico La Figura 2.51 representa un procedimiento para la medi da de caudales, haciendo uso de termistores NTC. NTC2

ñ

2.3.6A. Sonda ultrasónica

-► F lu ido

P fíP

Consiste en un emisor/receptor de ultrasonidos, acoplados a la tubería cuyo caudal se quiere conocer (Figura 2.49).

NTC1

Figura 2.51. Medida de caudal con NTC. Tubería

^^Émisor

^^"[Ruido

La NTC 1 está en contacto con el fluido en reposo, mientras que la NTC2 está en el interior de la tubería. Según sea el cau dal, así será la temperatura de la NTC2 y con ello su resisten cia experimentará un cambio. Haciendo un montaje en puente (Figura 2.52) es posible tener una tensión proporcional al caudal.

Receptor

Figura 2.49. Medida de caudal con ultrasonidos.

El sonido emitido experimenta cambios en su propagación por el interior de la tub ería en función del caudal y el rece pto r capta dichos cambios. Así, por ejemplo, en la Figura 2.49 se puede medir el tiem po que tarda en p rop agarse el sonido desde que se le da la orden al emisor hasta que se capta en el recep tor y de este dato obtener la velocidad del fluido o su caudal. La Figura 2.50 muestra un posible diagrama a bloques del transductor ultrasónico completo.

NTC2

J r

J ^ tci Vs

Figura 2.52. Montaje en puente de las NTC.

Este tipo de transductores permite medidas de caudal en la pro porción 10 a 1 con una pre cisión del 1% y se utiliza sobre todo con gases.

2.3.7. Transductores de nivel El nivel de un tanque puede medirse por diversos métodos, dependiendo del tipo de tanque, material almacenado y la pre cisión deseada. Los transductores eléctricos son los más empleados y entre ellos cabe destacar los que se describen a continuación.

2.3.7.1. Flotador magnético

Figura 2.50. Transductor ultrasónico.


Un flotador que se desliza a lo largo de un tubo guía con tiene un imán y al moverse arrastra a otro imán situado en el interior del tubo. Este segundo imán está acoplado al cursor de un potenciómetro, por lo que la variación de nivel se tra-

29



duce en una variación de resistencia que se puede convertir en una señal eléctrica mediante un puente u otro circuito similar.

2.3J.3. Capacitivo *

Existen diferentes formas constructivas y una de ellas con siste en dos tubos cilindricos concéntricos y aislados entre si, cuyo espacio de separación se llena de fluido, según sea la altura de este líquido (Figura 2.55).

2 Figura 2.53. Flotador magnético.

La precisión de este instrumento es de ±0,5% y permite la medida en tanques abiertos y cerrados. El margen admisible es de 0 a 10 m. De construcción similar son los medidores de desplaza miento. Consisten en un flotador parcialmente sumergido en el líquido y conectado mediante un juego de palancas a una varilla que transmite el movimiento del flotador a un disposi tivo eléctrico, tal como un potenciómetro (Figura 2.54).

Figura 2.55. Sensor capacitivo.

La capacidad del condensador formado entre los tubos depende de la altura. El circuito eléctrico que permite captar las variaciones de capacidad puede ser un puente de capacidades (Figura 2.56) alimentado en corriente alterna.

Vs

Sensor j T capa citiv o”

Ch

O— C2

Figura 2.56. Puente capacitivo.

2.3.7.2. Presión diferencial Consiste en un transductor de presión situado en el fondo del tanque. Si el tanque está abierto, la presión registrada es pr op orcion al a la altura. Si el tanque está cerrad o y bajo presión se pu ede ha ce r uso de la me dida si se corrige ad e cuadamente. La precisión de estos transductores es de ±0,5 y son muy fiables. Admite medidas de hasta 25 m.

30

Con C2 ajustaríamos el equilibrio del puente para una altu ra de líquido determinada. Al variar Ch, el puente se desequi libra y obtenemos una señal Vs proporcional a h. La precisión de estos transductores es del ±1%, son ligeros y de fácil lim pieza. Se pue den utilizar tam bién para nivel de sólidos. El margen de alturas es de 0 a 6 m. La Figura 2.57 muestra el aspecto real de una sonda de nivel de tipo capacitivo. Se trata de la E7B de la casa Ornron. Permite detectar materiales en polvo, grano o líquidos. Su rango de operación es de 0 a 20 pF o de 0 a 100 pF.


Tubo capacitivo

En cuanto a la medida de ángulos, el dispositivo más sen cillo en constitución y acondicionamiento de señal es el potenc ióm etro rotativ o. El eje del mismo se acopla al e leme n to del sistema que gira, dando lugar a una tensión en la salida proporcio nal al ángulo girado.


Actualmente se hace uso de encoders para medir velocidades y posiciones angulares. Pueden ser increméntales o absolutos.

Figura 2,57. Sonda capacitiva E7B.

2.3.7.4. Ultrasonidos

El principio de funcionamiento de los encoders incremén tales se basa en la transmisión de un haz luminoso a través de un disco perforado con ranuras regularmente espaciadas sobre su circunferencia. Con este sistema, los impulsos luminosos así generados se convierten en impulsos eléctricos. La fuente luminosa suele ser un diodo emisor de luz y el detector un fotodiodo con el circuito electrónico adecuado para generar la señal eléctrica mencionada. Suele disponer de algún sistema de lentes que permite el correcto enfoque entre emisor y detector. La Figura 2.59 muestra esquemáticamente la estruc tura de un encoder.

Se hace uso de un emisor y receptor de ultrasonidos, situa dos en el tanque de forma que el receptor capta el sonido reflejado en la superficie del líquido, procedente a su vez del emisor (Figura 2.58).

I

Receptor de luz

A Disco fijo

E je

Disco giratorio

Figura 2.59. Encoder ¡ncremental. Figura 2.58. Medida de nivel por ultrasonidos.

El tiempo invertido por la onda sonora, desde que se emite hasta que se recibe, depende de la distancia a la que se encuentra la superficie y, por lo tanto, de la altura h. Un circuito electrónico similar al de la Figura 2.50 com pletaría el transductor. La precisión de estos transductores es del ±1% y sirve tam bién para medidas de nivel de sólidos. Es posible me dir altu ras entre 0 y 30 m.

Contando los impulsos generados es posible medir el ángu lo girado por el eje y si se conoce el intervalo de tiempo en el cual se han contado se puede saber la velocidad de giro. Los encoders que podemos encontrar en la práctica, tal como el E6A2 de OMROM (Figura 2.60), suelen disponer de tres tipos de salida, conocidas como salida A, B y Z. La A y B son similares pero desfasadas una de la otra Vi de periodo (Figura 2.61), mientras que la Z consiste en un impulso por vuelta.

2.3.8. Transductores de velocidad y posición angulares. Encoders La medida de la velocidad del eje de un motor se puede realizar con dispositivos electromagnéticos tales como alter nadores o dinamos tacométricas. Este último está formado por un imán permanente, que constituye la excitación indepen diente, y un devanado inducido donde se produce una tensión proporciona l a la velocida d de giro, siendo esta constante de propor cionalidad su pri ncipal característica.

I T E S - P a r a n in f o

\ impu

Eje del encoder

Figura 2.60. Encoder E6A2.

31

I


b

J

z_n

u

i r i l

________________

Figura 2.61. Señales generadas en un encoder.

l

Las señales A y B tienen la fase indicada en la Figura 2.61 cuando el eje gira en un sentido, mientras que si gira en sen tido contrario será la señal B la que se adelante a la A. Esto permitirá, con el circuito adecuado, detectar además el senti do de giro. La señal Z se suele utilizar como señal de puesta a cero del contador de impulsos, siendo por tanto la referen cia de paso por cero para la medida de ángulos. Para conseguir estas señales es necesario que el disco aco plado al eje se codifiqu e con ranura s a lo largo de tres cir cun ferencias concéntricas, la A y B con igual número de ellas pero desplazadas ligera mente unas respecto a otras, y la Z una sola. Debe disponer igualmente de tres sistemas emisor/detec tor alineando cada uno con las ranuras correspondientes.

La salida en colector abierto debe cerrarse externamente con una carga resistiva entre SALIDA y Vcc para que el cir cuito de colector quede cerrado a alimentación. Los encoders absolutos tienen n líneas de salida de tipo digital. Según sea la posición del eje así será el código bina rio generado. La resolución en este caso hace referencia a la cantidad de diferentes códigos generados por cada vuelta. Si el código fuera binario natural esta resolución sería 2n. Es fre cuente encontrar encoders absolutos con la salida codificada en BCD o código Gray. Para conseguir una salida codificada, es necesario disponer internamente de n pares emisor/detector y de un disco repar tido en sectores con una serie de ranuras cada uno de ellos que permitan entregar las señales uno o cero del código que indi ca tal posición. Con los encoders, además de m edir posiciones y velocida des angulares, es posible medir desplazamientos y velocida des longitudinales si el eje del motor cuyo giro se mide con el encoder está acoplado a un mecanismo que convierte el movi miento circular en lineal. Este es el caso de cintas transporta doras, tornillos sinfín en máquinas-herramienta, etc.

Las características más destacables de un encoder incremental son las siguientes: 1. Resolución'. N úmero de pulsos de salida por cada vuelta del eje. 2. Carga del eje: Máxima fuerza que se puede ejercer sobre el eje. Se suele especificar la carga axial (en la dirección del eje) y la carga radial (perpendicular al eje). 3. Máxim a velocida d de rotación'. P or encima de esta velo cidad el encoder no responde correctamente. 4. Par de arranque'. Par necesario para hacer girar el eje partiendo de la posición de reposo.

2.3.9. Detectores de posición Entran dentro de este grupo todos aquellos dispositivos que entregan una señal de tipo todo/nada, indicando con ello la pre sencia o ausencia de un objeto. Se u tiliza n frecuentem ente en el control secuencial como elementos que proporcionan información de entrada al controlador.

5. Tipo de salida: La salida suele ser lógica (Figura 2.62) o en colector abierto (Figura 2.63).

2.3.9.1. Finales de carrera O

Vcc Salida

O

OV

A &

ENCODER

Figura 2.62. Salida lógica.

O

Son interruptores electromecánicos accionados por palan ca, rodillo leva, etc. Los hay de muy diversas formas y, a modo de ejemplo, la Figura 2.64 muestra tres finales de carre ra de alta sensibilidad de la serie D5B de OMROM que per miten la detección de objetos en múltiples direcciones.

Vcc

Figura 2.64. Finales de carrera. O Salida

O

OV

ENCODER

Figura 2.63. Salida colector abierto.

32

2.3.9.2. Detectores inductivos y capacitivos Los detectores inductivos responden al diagrama de blo ques de la Figura 2.65.


Tipo D: Se alimentan en continua y la carga debe colo carse en serie con la alimentación (Figura 2.68). Carga e — e— v w — o Vcc

Figura 2.65. Diagrama a bloques de un detector inductivo.

El coeficiente L de la bobina detectora determina la fre cuencia y amplitud de la señal alterna producida por el oscila dor. La salida del oscilador se rectifica para convertirla en con tinua y su nivel se detecta con el circuito de conmutación. Si se acerca un objeto metálico a la bobina, cambia el valor de L y la salida conmuta de un estado a otro. Su cuerpo es metálico. Los detectores capacitivos tienen una estructura interna similar con la diferencia de que en lugar de una bobina, el ele mento sensor es un electrodo o placa que constituye la arma dura de un condensador. Cuando un objeto, metálico o no, se aproxima, cambia la capacidad del condensador y el oscilador genera una señal que rectificada hace que cambie la salida al estado contrario. Su cuerpo suele ser de plástico.

■o OV DETECTOR

Figura 2.68. Salida tipo D.

Tipo E: Se alimentan con con tinua y la salida es un tran sistor NPN con carga interna (Figura 2.69). No es imprescindible colocar carga externa, ya que en la sali da tenemos un nivel lógico de tensión.

O Vcc O

Salida

O

OV

Las características más destacables de ambos tipos de detectores son: 1. Distancia de detección'. Es la máxima distancia a la que se puede encontrar el objeto a detectar. Suele ser del orden de algunos milímetros. 2. Frecuencia de respuesta'. Indica el máximo número de veces que puede actuar el detector en un segundo.

detector

Figura 2.69. Salida tipo E.

Tipo F: Se alimentan en continua y la salida es un tran sistor PNP con carga interna (Figura 2.70).

La salida, de tipo todo/nada, puede responder a alguno de los siguientes modelos:

o Vcc

% Tipo B: Se alimentan con continua y la salida es un tran sistor PNP en colector abierto (Figura 2.66). La carga debe conectarse entre la SALIDA y 0 V. .

:

-

.

° S a li da

Vcc

DETECTOR Salida

Figura 2.70. Salida tipo F. Carga

DETECTOR

Figura 2.66. Salida tipo B.

Tipo C: Se alimentan con continua y la salida es un transistor NPN en colector abierto (Figura 2.67). La carga debe conectarse entre SALIDA y Vcc.

Tipo Y: Se alimenta en alterna y la carga se coloca en serie con la alimentación. La Figura 2.71 muestra el aspecto de los detectores induc tivos de la serie E2E de OMROM. La Figura 2.72 muestra la serie E2K.

Vcc • Carga

A. . 4V

Salida

__ n OV DETECTOR

Figura 2.67. Salida tipo C.


Figura 2.71. Detectores inductivos.

Figura 2.72. Detectores capacitivos.

Figura 2.75. Detección con reflex directo.

La Figura 2.76 muestra, a modo de ejemplo, el aspecto de las fotocélulas E3F-P1 de OMROM.

2.3.9.3. Detectores fotoeléctricos Para la detección fotoeléctrica es necesario contar con dos elementos: el emisor de luz y el receptor. Como emisores se suelen emplear lámparas de incandescencia, diodos LED y diodos LASER. Como receptor de luz se utilizan las resisten cias LDR, fotodiodo, fototransistor, fototiritor, etc. Los modos de detección son tres: 1. Barrera (Figura 2.73): Emisor y receptor están separa dos y se instalan uno frente al otro, formando una barre ra luminosa. Al cortar el haz se produce un cambio a la salida del receptor.

Figura 2.76. Fotocélulas serie E3F-P1. RECEPTOR

Figura 2.73. Detección por barrera.

2. Re fle x s obre espejo (Figura 2.74): Además del emisor y receptor que se instalan separados y uno sobre otro, es necesario un espejo sobre el que se refleje el haz, para formar así la barrera luminosa.

Las características más destacables de los detectores foto eléctricos son: Dista ncia de detección: Los dete ctores de bar rera .y reflex sobre espejo permiten una mayor distancia del objeto al detector que las reflex directas. Puede variar entre algunos metros y algunos centímetros. Alimentación: Se pueden alimentar en continua, alterna o multialimentación. Tipo de salida: Los tipos de salida más habituales son NPN y PNP cuando la a lim entación es de con tinua y la salida por contacto o SCR cuando la alimentación es de alterna. Tiempo de respuesta: Hay fotocélulas con tiempos del orden de algunos ms y otras con tiempos del orden de algunos microsegundos.

23.9.4. Detectores ultrasónicos Los ultrasonidos, debido a su alta frecuencia y corta longi tud de onda, son ondas muy direccionales. Se puede aprove char esta propiedad para realizar barreras ultrasónicas com puestas por un em iso r y un detector. Los tipos de conex ión son en barrera y por reflexión directa. 3. Reflex directo (Figura 2.75): Emisor y receptor forman parte de un solo bloque y es el propio objeto que se pr e tende detectar el que refleja el haz luminoso cuando pas a frente al detector.

Presentan la ventaja de que la detección es independiente al color, transparencia y tipo de material del objeto. Las dis tancias de detección son del orden de algunos centímetros. La Figura 2.77 muestra un ejemplo de sensor de este tipo.



SENSOR AMPLIFICADOR

Figura 2,77. Sensor ultrasónico con amplificador. Figura 2.78. Principio funcionamiento del sensor láser.

2.3.10. Medida de desplazamientos con sensores láser Estos dispositivos alojan en su interior un emisor láser, un foto-receptor, un circuito para regular la potencia de luz emi tida y un procesador de señal que acondiciona la señal proce dente del receptor. La Figura 2.78 muestra esta disposición y el principio de funcionamiento del mismo. El láser emite su haz de luz y cuando el objeto se encuentre en la posición de referencia a la distancia dO reflejará el mismo siguiendo el eje de la lente receptora, sobre la posición P0 del fotoreceptor. Esto produce una determinada señal de salida. Si el objeto se pone a la distancia di, el haz reflejado inci dirá sobre el punto P1 del fotoreceptor, dando lugar a una señal distinta a la del caso anterior. La Figura 2.79 muestra el sensor Z4W-V de OMROM. Las características más destacables de estos sensores son:

t

1. Dista ncia fo c a l : Es la distancia a la que se debe colocar el objeto cuyos desplazamientos con respecto al punto de referencia se quieren medir. Para el sensor Z4W-V es de 50 m i. 2. Ra ngo ele med id a: Indica cuánto se puede desplazar el objeto con respecto al punto de referencia. Para el sen sor Z4W-V es de ±5 mm. 3. Diá metro del pun to de lu z: Expresa las dimensiones del punto de luz generado por el láser. Para el Z4W-V la sección del haz es casi elíptica y de 0,5 a 0,8 mm a la distancia de 50 mm. 4. Resolución'. Es el mínimo desplazamiento que debe sufrir el objeto para que se aprecie en la salida. En el caso del sensor Z4W-V es de 30 |_un.


Figura 2.79. Sensor Z4W-V.

Algunos ejemplos de aplicación de estos sensores se mues tran en las Figura 2.80, 2.81 y 2.82.

a d i d e m e d

El amplificador debe ser capaz de cubrir una cierta gama de frecuencias, desde continua hasta algunos KHz, e introdu cir pocos errores. Es habitual el uso de amplificadores operacionales, por lo que pasamos a revisar los montajes básicos con el mismo.

s o t n e m e l E

2.4.7.7. Inversor R2

Figura 2.81. Medid a de vibraciones.

2

Vs

Figura 2.83. Amplificador inversor.

La señal obtenida a la salida viene dada por: R2 V = --------- ■Ve R1 Es decir, la ganancia es: G=-

R2 ~r T

El signo menos indica una inversión de fase. La resistencia R3 tiene como objeto eliminar los errores por corrientes de offset y su valor debe ser: En la Figura 2.80 se utiliza para la detección de pequeñas grietas, siendo posible también la detección de raspaduras, abolladuras, curvamientos, etc. En la Figura 2.81 se miden las vibraciones de un disco. En la Figura 2.82 el sensor se utiliza para identificar obje tos por su altura.

R1-R2 R1+R2 La impedancia de entrada es R1.

2.4.1.2. No Inversor

2.4. Acondicionadores de señal

R2

Formando parte del transductor se encuentran, general mente, los elementos acondicionadores de señal, encargados de someter la señal entregada por el sensor a un proceso que permita su poste rio r manipulación. A lo largo del tema ya se han ido viendo algunos de estos elementos, tales como divisores de tensión y puentes de medi da, empleados con sensores resistivos. En este apartado vere mos otros acondicionadores utilizados frecuentemente.

2.4.1. Amplificación La señal entregada por muchos sensores, según hemos visto, es de un nivel muy bajo, por lo que necesita ser ampli ficada.

36

Figura 2.84. Amplificador no inversor.

La ganancia del circuito viene dada por: G = 1+

R2 ~r I

Si eliminamos las resistencias obtenemos el seguidor (Figura 2.85), siendo su ganancia 1.


a d i d e m e d

La señal de salida viene dada por: V.. Vs

R2 ~R Í

s o t n e m e l E

(ve2- v el)

Es posible realizar la diferencia entre dos señales con ayuda de un sumador al que una de sus entradas se le intro duce a través de un inversor (Figura 2.88).

°T .

Figura 2.8S. Seguidor.

La impedancia de entrada es la que presenta el operacional, siendo ésta muy elevada. Este circuito tiene aplicación como adaptador de impedancias solamente, pues presenta una impedancia muy elevada al sensor que proporciona Ve y entrega Vs con impedancia muy baja.

Vs

2.4.1.3. Sumador La salida de este circuito viene dada por: R2

R2 Vs = - - ^ ' (Ve , - V e2)

Vs

Existen circuitos que hacen uso de varios operacionales y perm iten conse guir a mplificadores dif erenciales de altas pres taciones, como es el caso del amplificador de instrumentación mostrado en la Figura 2.89.

Figura 2.86. Sumador.

Con este circuito es posible obtener a la salida una señal que es suma de las señales de entrada, amplificadas cada una de ellas por un factor determinado. Para el ejemplo de la Figura 2.86, la expresión de Vs será: V = -( -

R2 Rl „

VeI +

R2

R2

RU ■v * + - R r v *>

2.4.1.4. Amplificador diferencial Este circuito amplifica la diferencia entre las dos señales aplicadas a sus entradas. Existen diversas formas de conse guirlo. El circuito más simple es el de la Figura 2.87. R2

Ve2

Figura 2.89. Amp lificador de instrumentación.

La impedancia para las dos entradas es infinita y la ganan cia del conjunto se ajusta mediante R0, siendo su expresión: G = (-

2R1 R„

R3 ^ (~R2~)

El amplificador diferencial se utiliza frecuentemente con dispositivos que entregan una señal entre dos puntos, no sien do ninguno de ellos el terminal de masa (señal diferencial). Este es el caso de un termopar, la salida de un puente resisti vo o la de un sensor inductivo LVDT.

2.4.2. Conversión de tensión a corriente y de corriente a tensión Figura 2.87. Amplificador diferencial.

>IT E S -P a r a n in f o

Con este circuito es posible generar una corriente de salida que sólo dependa de la tensión aplicada a la entrada, sin importar la carga que tenga conectada.

37

R

Con AOl conseguiremos que por el sensor Rs circule una corriente I = V, / R, siempre que R sea mucho mayor que Rs, para que no se derive casi corriente por ella. Aj ustand o Rp l podem os aju sta r el valor de esta 1. La tensión R . 1se aplica al sum ador jun to con una tensión negativa V(| ajustable mediante Rp2. El ajuste de Rp2 nos per mitirá obtener una V(l que haga Vs = 0 cuando la sonda esté captando la medida mínima (ajuste del cero). Una vez ajustado el cero, con Rp3 es posible ajustar la ganancia y con ello el fondo de escala.

La Figura 2.90 muestra un circuito de este tipo.

2.4.4. Filtrado

La Is viene dada por:

La corriente que circule por una línea es posible convertir la a tensión con un circuito como el de la Figura 2.91.

—

—

►

R vw

---------

le r

Figura 2.91. Conversor corriente-tensión.

Las señales generadas por los sensores, en general, tienen un espectro de frecuencias que abarca desde la continua (fre cuencia cero) hasta frecuencias que dependen de las medidas que se estén realizando. Así, por ejemplo, la captación de tem peratura da lugar a señales de variac ión muy lenta con fre cuencias muy bajas. Sin embargo, un captador de vibraciones generará señales con variaciones mucho más rápidas y, por ello, con una gama de frecuencias mucho más amplia. Los filtros son circuitos que eliminan una cierta banda de frecuencias de la señal de entrada. Pueden ser paso-bajo (Figura2.93), paso-alto (Figura 2.94), paso-banda (Figura 2.95) y banda suprimida (Figura 2.96), tal como se muestra en las siguientes figuras.

Se caracteriza por presentar una resistencia nula al paso de Ie (cortocircuito virtual del operacional) y proporcionar una tensión: Vs = R ' le Si la línea puede ser cargada con una cierta resistencia R no se hace necesario el uso del operacional, ya que colocando esta R en la línea es posible obtener tensiones R . le.

2.4.3. Medidas con elementos resistivos Además de los divisores de tensión y puentes de medida ya vistos, es posible hacer uso de operacionales para convertir la variación de resistencia en una tensión. La Figura 2.92 mues tra un ejemplo en el que se hace uso de una fuente de corrien te constante (AOl) y un sumador (A02).

Frecuencia de corte

Figura 2.93. Filtro pasobajo.

+v

Frecuencia de corte

Figura 2.94. Filtro pasoalto.


GANANCIA

C

R

de c o rte 1

d e co rte 2

Figura 2.95. Filtro pasobanda.

Figura 2.98. Filtros activos.

La frecuencia de corte es la misma que en el caso anterior.

2.4.5. Ejemplo de circuito acondicionador Frecuencia de co rte 1

Frecuencia de corte 2

Figura 2.96. Filtro banda suprimida.

El punto f es la frecuen cia de corte y señala el límite entre las frecuencias que pasan y las que no. Los filtros paso-bajo y paso-alto con componentes pasivos son muy fáciles de realizar (Figura 2.97).

Vs = 2,73 + 10 • 10-3 ■T Deseamos conseguir que para un margen de temperaturas entre 0 °C y 80 °C la tensión e ntregada esté com prendida entre 1 V y 5 V. -V

R O Ve

El circuito integrado LM335 es un sensor de temperatura que entrega una tensión de 10 mV / ° K dentro del rango que va de - 40 °C a 100 °C. A la temperatura de 0 °C entrega una tensión de 2,73 V (273 °K . 10 mV / °K = 2,73 V). A partir de 0 °C la tensión entregada viene dada por:

R

'W V -----------t---------- O r T O -------- -----------------*---------- 0 PASO-BAJO -------

C

.

O— Ve O—

--- "

1 -------------' R

--------

i

* PASO-ALTO

1

----------------- --------------

Figura 2.99. Circuito acondicionador. Figura 2.97. Filtros pasivos.

La frecuencia de corte viene dada por: 1 fc =

------------

2tiRC

Con operacionales es posible realizar filtros activos (apor tan ganancia a la señal que dejan pasar), tal como muestra la Figura 2.98.


La Figura 2.99 muestra un posible circuito acondicionador. A la temperatura de 0 °C la tensión Vs es de 2,73 V, pudiéndo se calibrar el sensor con RA1. Mediante RA, conseguiremos una tensión negativa de 2,73 V que sumada a la anterior con AOl nos permitirá conseguir una tensión VI = 0 (ajuste del cero). El A02 actúa como amplificador. Cuando la temperatura captada por el sensor sea de 80 °C, la tensión VI será: VI = - (2,73 + 10-10"3 • 80 - 2,73) = 0,8 V


Esta variación en V 1 queremos convertirla en una V2 que varíe 4 V (de 1 a 5 V). La ganancia deberá ser: G=

R2

R1

1

4V =5 0,8 V

El ADAM 3013 (Figura 2.101) es un módulo con entrada de termorresistencia de Pt o Ni y conexión a 2. 3 ó 4 hilos. La salida puede ser de tensión e ntre 0 y 5 V, entre 0 y 10 V o de corriente entre 0 y 20 mA. Se alimenta a 24 VDC.

Eligiendo R2 cuatro veces superior a R1 conseguimos esta ganancia. Por último, para conseguir un desplazamiento en la tensión de salida de forma que varíe entre 1 y 5 V en lugar de entre 0 y 4 V, le sumamos a V2 la tensión proporcionada por RA. (IV) mediante A03, que al mismo tiempo invierte la V2 para que VMsea positivo.

2

2.4.6. Módulos industriales de acondicionamiento Actualmente podemos encontrar en el mercado módulos que permiten realizar la tarea de acondicionamiento de una forma simple. A modo de ejemplo, vamos a ver cuáles son las características y forma de utilización de los módulos de la serie ADAM 3000 de la firma ADVANTECH. El ADAM 3011 (Figura 2.100) es un módulo amplificador con entrada para termopar, siendo el rango de temperaturas y la precisión para cada modelo los mostrados en la Tabla 3.

Figura 2.101. Módulo con entrada de termorresistencia.

El ADAM 3014 (Figura 2.102) es un módulo amplificador de corriente continua, admitiendo las entradas que se indican en la Tabla 4. La salida puede ser de tensión bipolar (±5V o ±10V), tensión unipolar (0 a 10 V) o corriente unipolar (0 a 20 mA). Se alimenta a 24 VDC.

La salida es de tensión y está comprendida entre 0 y 10 V para todo el ran go de tem peraturas de entrada. Se alimenta a 24 VDC. •'JO

Figura 2.102. Módulo amplificador de corriente continua. Figura 2.100. Módulo con entrada para termopar. Entrada de tensión

Entrada de corriente

T ip o d e t er mo pa r

R ang o de t em p er at ur a

P recisión a 2 5 °C

Bipolar

Unipolar

Bipolar

Unipolar

J

-40 °C a 760 °C

±2 °C

±10 mV

0 a 1 0 mV

±10 mV

0 a 20 mA

K

0 °C a 1 .0 0 0 °C

± 2 °C

±50 mV

0 a 50 m V

T

-1 0 0 ° C a 4 0 0 °C

±2 °C

±100 mV

0 a 100 m V

E

0 ° C a 1 .0 0 0 °C

± 2 °C

±500 mV

0 a 500 mV

S

500 °C a 1.750 °C

±4 °C

±1 V

0 a 1V

R

500 °C a 1.750 °C

- o c f + l ■ O

±5 V

0 a 5 V

B

500 °C a 1.800 °C

+ 0 O l

±10 V

0 a 10 V

Tabla 3.

Tabla 4.


El ADAM 3016 (Figura 2.103) es un módulo preparado para acoplar un puente con galga extens iom étrica . Genera una tensión de excitación entre 1 y 10 V (entre EXC+ y EXC-) que es ajustable mediante potenciómetro, para alimentar al puente. La señal entre gad a por el puente se aplica a la entra  da diferencial IN+ e 1N-. Esta entrada se puede ajustar a ±10 mV, ±20 mV, ±30 mV, ±50 mV y ±100 mV. La salida puede ser de tensión bipolar (±5 V o ±10 V), tensión unipolar (0 a 10 V) o corriente unipolar (0 a 20 mA).

La señal eléctrica normalizada más usual, generada por los transmisores electrónicos analógicos, es la de corriente entre 4 y 20 mA de CC. Otras señales, no tan usuales, son las de 0 a 20 mA, 1 a 5 V y 0 a 1 V. La señal 4-20 mA presenta las siguientes ventajas: •

Es lo suficientemente intensa como para no ser afecta da por interferencias de otras señales. A esto ayuda el hecho de que sea de CC. Esto permite alcanzar distan cias de hasta 1 Km con sólo dos hilos conductores sin blindaje.

•

Al entregarse una señal mínima de 4 mA para una medida cero es posible la detección del corte accidental del hilo.

•

Al ser el nivel mínimo de 4mA es posible también com pro bar la d esc alibra ción del instrumento más fác ilm en te.

Los dispositivos con salida de corriente suelen ser a dos hilos. La alimentación se conecta en serie con el transmisor y el elemento que recibe la señal. Esto permite conectar varios instrumentos en serie, como indicadores, registradores, regu ladores, etc., teniendo la precaución de no superar la máxima carga recomendada. La Figura 2.105 muestra un ejemplo de conexión de un dispositivo de este tipo. Figura 2.103. Módu lo con entrada para galga.

Registrador

Figura 2.105. Conexión serie de instrumentos.

Figura 2.104. Aplicación del ADA M 3016.

La Figura 2.104 muestra la conexión en cuarto de puente para una salida de corriente. La sensibilidad de entrada del amplificador y la tensión de excitación del puente deben ele girse en función de los valores resistivos del mismo.

2.5. Transmisores * Los transmisores son instrumentos, en muchos casos incorporados al propio transductor, que toman la señal pro porcion ada por el sensor y la convierte n en una señal norm a lizada apta para ser transmitida a cierta distancia hacia otro instrumento. Estas señales normalizadas pueden ser neumáticas o eléc tricas. Estas últimas pueden ser analógicas o digitales. El transmisor neumático genera una señal de presión varia ble de forma lineal entre 3 y 15 psi para todo el cam po de medida de la magnitud medida. Otra señal normalizada es la de 0,2 a 1 bar, utilizada en los países que han adoptado el sis tema métrico decimal. La tecnología neumática, hoy en día, está casi en desuso.


Los transmisores con salida digital entregarán un código binario para cada nivel de señal medido. Según sea el núme ro de bits así será la resolución, ya que con n bits es posible codificar hasta 2n niveles diferentes. La salida del transmisor puede ser paralelo o serie. La sali da digital paralelo puede estar codificada en binario, BCD u otro código como el Gray. Presenta la ventaja de poder dispo ner simultáneamente de todos los bits de la palabra entregada. Sin embargo, al necesitar tantas líneas como bits entregue, no es apta para transmisiones a larga distancia. La salida digital serie consiste en enviar por una sola línea cada uno de los bits del dato a entregar, y uno detrás de otro. Cada bit permanece activo en la línea un tiempo determinado y esto es lo que determina la velocidad de transmisión. Tanto el transmisor como el receptor deben estar sincronizados, fun cionando a la misma velocidad. Aparte de la información útil se añaden bits, como los de inicio, parada y paridad, que per miten el sincronismo y detección de errores. Las transmisio nes serie normalizadas más habitualmente utilizadas respon den a las normas RS-232, RS-422 y RS-485. La transmisión serie, a pesar de ser más lenta que la para lelo, presenta la ventaja de poder alcanzar largas distancias. Como medio de transmisión se puede hacer uso de un par trenzado con o sin pantalla, o fibra óptica. La fibra óptica es inmune al ruido, por lo que se aconseja su uso en ambientes donde se pueden producir muchas interferencias.


La información serie también se presta a ser sometida a un pro ceso de modulación para poder ser adaptada a otros medios de transmisión, como puede ser la red telefónica de uso público.

2.6. Captadores neumáticos Los transductores neumáticos se basan en el sistema tobe ra-obturador (Figura 2.106), que convierte el movimiento del elemento de medición (diafragma, fuelle, etc.) en una señal neumática.

Este captador tiene una sensibilidad alta, pero un rango de medida pequeño que oscila típicamente entre ±0,05 mm. Para aumentar la sensibilidad se puede hacer uso de una válvula piloto o amplificador neumático. Consiste en un dis positivo al que le entra la señal de presión pro por cionada por el captador tobera/obturador y entrega una señal proporcional a la entrada, pero de una presión mucho mayor. Para conseguir los desplazamientos de la lengüeta tan peq ueños, es fre cue nte la utilización de un sistem a mecánico de atenuación, tal como la palanca (Figura 2.108).

Ps

2

Restricción

3L Medida de presión P

i

\/

Figura 2.108. Palanca mecánica.

Boquilla Lengüeta

¡ > Punto fijo

Acción sobre la leng üeta

La proporción entre los desplazamientos de entrada y sali da depende de la situación del punto de apoyo con respecto a los extremos, cumpliéndose la siguiente relación:

Figura 2.106 . Sistema tobera-obturador.

El aire, a una presiónconstante Ps = 1,4 bar (20 psi), pasa por la restricción y escapa ala atmósfera a través de la boquilla. Se mide la presión entre ésta y la restricción. Según sea la distancia x a la que se encuentre la lengüeta, así será esta medida. Cuan do x = 0 (boquilla cerrada) no escapa aire y la presión P se igua la a Ps. A medida que x aumenta, la presión P disminuye, igualándose a la presión atmosférica cuando x es muy grande. La Figura 2.107 muestra la variación de P en función de x. Podemos observar que esta relación no es lineal. Por ello, se suele utilizar solamente una parte reducida de la curva, de forma que permita su aproximación a un tramo recto.

DI

D2

Es decir, la función de transferencia será: X„

D2

X

DI

Frecuentemente es necesaria la conversión de una señal eléctrica en señal neumática, para poder actuar sobre algún elemento de la cadena de control que responde a señales de este tipo. El conversor corriente a presión es un dispositivo tal como el de la Figura 2.109 y se encarga de obtener una señal de pre sión P proporcional a la corriente I. Según sea I así será la fuerza de atracción del imán y la abertura de la tobera, obte niendo una señal P que dependerá de esta abertura y, por lo tanto, de I. Imán fijo Lengüeta

Bobinas Entrada de corriente I

~ z r

Tobera

Ps

/ \

TT □

Distancia x

Figura 2.107. Relación entre presión y distancia.

42

Figura 2.109. Conversor P/l,


»

C u e s te s

^toVAwMS

1. Se desea me dir la deformación sufrida por una barra metálica sometida a tracción. Para ello se hace uso de una galga montada en puente con tres resistencias del mismo valor. La resistencia de la galga es de 1.000 Q, su factor de galga de 2 y su longitud de 4 cm. Si alimentamos con una tensión de 24 V y la señal que entrega a la salida es de lmV, ¿cuál será la deformación sufrida? Determinar la variación de resistencia sufrida por la galga. ¿Cómo se pueden compensar los efectos de la tem peratura sob re la galga? 2. Una termorresistencia de platino presenta una resis tencia eléctrica de 100 £2 a 0 °C, de 137,8 Q a 100 °C y de 217,6 £2 a 300 °C. ¿Cuál será el error por falta de linealidad en °C a 100 °C si consideramos que entre 0 °C y 300 °C su comportamiento es lineal? 3. En un proceso industrial, se desean tomar medidas de tem peratura dentro del rango - 20 °C a 90 °C. Quere mos que la salida sea una tensión comprendida entre 1 y 5 V para dicho rango. Dise ñar el circuito que nos pro por cione esta señal, en los siguientes casos: a) Haciendo uso de un termopar tipo T. b) Haciendo uso de una PT100. c) Haciendo uso del sensor LM35. 4. ¿En qué consiste la conexión a tres hilos de una PT100 al punto de medida? ¿Qué ventajas presenta frente a la conexión a dos hilos? 5. Haciendo uso de A mplificadores Operacionales diseñar un circuito que permita compensar la unión fría de un termopar tipo J en un montaje como el de la Figura 2.28. 6. Disponem os de una NTC cuyas características, suministradas por el fabricante, son: • • • •

Resistencia a 25 °C: 1.300 Q. Coeficiente B: 5.450 °K Máxima disipación: 1 W Rango de temperaturas: - 25 °C a 125 °C


Se monta en serie con una resistencia de 270 Q y se alimentan con 6 V, según el esquema de la Figura 2.35. Dibujar la curva de variación de la tensión de sali da en función de la temperatura. ¿En qué rango de temperaturas tiene el circuito un comportamiento aproximadamente lineal? 7. Las características de una sonda de presión especifi cadas en el catálogo del fabricante son las siguientes: • Tensión de alimentac ión : 8 .. 28 V DC • Consumo máximo: 20 mA • Tipo de salida: 4 .. 20 mA (-0,5 .. 7 bar) • Rango: - 0,5 .. 7 bar • Precisión total: ±0,3% (fondo de escala) • Encapsulado: Acero • Instalación: Roscado en !4 SEA (7/16 “ UNF) • Conexiones: Cable de dos hilos • Dimensiones: Diámetro 17 mm Longitud 83 mm Se pide: a) Analizar, interpretar y explicar el significado de cada una de las citadas características. b) Ins talación eléctrica del dispositivo jun to con el instrumento adecuado para tomar lecturas de la presió n del proceso. c) Ecuación que exprese la comente de salida en función de la presión captada. Dibujar la gráfi ca correspondiente. d) ¿Qué señal proporcionará cuando la presión del proceso sea de 4 Bar? ¿Entre qué márgenes estará la medida correcta? 8. ¿Qué es un sensor inductivo de proximidad con sali da todo/nada tipo PNP? ¿Cómo se conectaría un relé de CC a su salida?


1. Consultand o catálogos de diferentes fabricantes obtener e interpretar características sobre detectores inductivos, capacitivos y fotoeléctricos. 2. Los pirómetros de radiación permiten la medida de temperatura captando la radiación electromagnética por el cuerpo caliente. Busca r inform ación sobre este tipo de dispositivos en otros textos o catálogos de fabricantes y estudiar su funcionamiento, carac terísticas y tipos.

2

3. El circuito integrado RCV420KP de Burr-Brown es un conversor de 4-20 mA a 0-5 V. Buscar informa ción sobre el mismo y conectarle un transductor que entregue una señal 4-20 mA, comprobando que a su salida entrega la señal indicada. 4. El circuito integrado XTR103AP de Burr-Brown suministra excitación de corriente para termorresis tencias de platino, un circuito de linealización y un circuito para salida de corriente entre 4-20 mA den tro del rango -40 °C y 85 °C. Buscar información sobre el mismo y realizar las conexiones necesarias par a conseguir la señal 4-2 0 mA para el rango de temperaturas indicado.

6. Medida de despla zamien tos angulares: a) Mon tar el circuito de la Figura 2.112.

5. Medida de temperatura con termopar: a) Mon tar el circuito de la Figura 2.110. Figura 2.112. Amplificador con sensor resistivo. R11M

b) Me dir la señal entreg ada por el sensor y la que aparece a la salida para diferentes ángulos: 0, 45, 90, 135, 180, 225, 270 y 315° c) Analizar el circuito montado. La Figura 2.113 muestra el aspecto real del sensor angular.

Figura 2.110. Amplificador para termopar.

b) Medir la señal entre gada por el termopar y la que aparece a la salida, a diferentes temperaturas. Cal cular la ganancia.

'

'< 4 .

c) Aco plar la salida del circuito de la Figura 2.110 al de la Figura 2.111. d) Efectuar medidas de la corriente de salida para distintas temperaturas del termopar. e) Analizar los circuitos montados.

44

Figura 2.113. Sensor angular.


a d i d e m e d

7. Sensores de proximidad inductivos, capacitivos y ópticos: a) Mo ntar los detectore s tal como muestra la Figura 2.114.

s o t n e m e l E

9. Medid a de presión: Realizar el montaje ilustrado en la Figura 2.116. Aplicar diferentes presiones y medir la correspon diente corriente entregada. Comprobar que la medi da coincide con la proporcionada por el instrumento patrón.

FUENTE DE ALIMENTACIÓN

2

b) Medir tensió n y corriente a la salida con el sensor activado y desactivado. c) M ontar un circuito para que se active una lámpa ra a 220 V cuando se detecte la presencia de un objeto.

MEDIDA DE CORRIENTE DE 4 A 20 mA

d) Analizar los circuitos montados.

V

8. Enco der incremental: a) Montar un motor y acoplar un encoder a su eje (Figura 2.115). b) Co necta r la alimentación del mo tor y del encoder. c) Conectar las salidas de impulsos del encoder al osciloscopio. d) Para diferentes alimentaciones del motor, obser var señales del encoder, dibujar las mismas y medir sus frecuencias. e) En cada uno de los casos anteriores determinar la velocidad del motor.

Figura 2.116. Med ida con sonda de presión.

10. Medida de temp eratura con PT100: Realizar el montaje ilustrado en la Figura 2.117. Calentar las resistencias a diferentes temperaturas y medir la corriente entregada. Comprobar que la medida coincide con la proporcionada por el termómetro patrón.

PT100 CON TRANSMISOR INCORPORADO

RESISTENCIAS CALEFACTORAS

v

A 11 M E D ID A D E CORRIENTE DE 4 A 20 mA

INSTRUMENTO PATRÓN

Figura 2.115. Instalación con encoder.


Figura 2.117. Medida con sonda de temperatura.

45

I i

a

Adquisición de datos JuírüíJu cd ü iJ E l ord en ad or y los pa qu et es de softw are p ara la ca ptu ra de dato s, el co nt rol y la supervisión de procesos son, hoy en día, frecuentemente utilizados por sus altas prestaciones y facili da d de puesta a punto. Por ello, es necesario conocer su estructura y fu nc iona mient o. En est e tem a ana liz are mo s, po r un lado, lo ref erente al har dware , tom ando com o muestra dos tarjetas comerciales de uso bastante extendido. Posteriormente se plantean ejemplos de program ación en lenguaje C y para finaliza r se trata un sencillo pr o gram a SC AD A con el que se res uelve n dif ere nte s sit ua cio ne s prá cti cas.

CüíJie/Jjdü

3.1. Adquisición de datos basada en PC. 3.2. Tarjetas de adquisición de datos comerciales. 3.3. Programas de control y supervisión. Cuestiones y problemas. Actividades.

Oblativos ► Identificar los dife ren tes elemento s que form an p ar te de un sistema de adquis ición de datos. ► Mon tar y configurar tarjetas de adq uisición de datos. ► Re alizar pr ogramas de con tro l para dichas tarjetas. ► Pon er en ma rcha aplicacion es de con trol mediante un p aq ue te SCADA.

3.1. Adquisición de datos basada en PC Los sistemas de control y de adquisición de datos basados en PC suponen una alternativa interesante por su bajo costo y altas prestaciones. Estos sistemas se pueden configurar para que trabajen como instrumentos de medida, osciloscopios digitales, controladores industriales, etc. Una ventaja adicional a favor de estos sistemas es la de que los datos adquiridos pueden ser presentados en pantalla, archivados en un fichero, sacados por impresora, etc.

1111 1110

1101 1100 1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100

0011 0010 0001

0000

La Figura 3.1 muestra un diagrama a bloques de un siste ma de adquisición de datos típico.

Pt100 GALGA

SISTEMAS DE CONTROL Y MEDIDA

ETC.

RELÉ TRANSISTOR

O

INSTRUMENTOS IEEE

• O -

INSTRUMENTOS SERIE

VÁLVULA ETC.

y1

a>

Figura 3.2. Función de transferencia de sistema de 4 bits.

La entrada es de tensión analógica, comprendida entre 0 y 10 V, y la salida es el código digital de 4 bits que lo represen ta. Cuando la tensión de entrada está comprendida entre 0 y 312.5 mV, la salida es 0000. Cuando la entrada está entre 312.5 mV y 937,5 mV, la salida es 0001. Y así hasta el último rango, comprendido entre 9062,5 mV y 9687,5 mV, al que le corresponde la salida 1111.

TARJETAS A/D Y D/A

TERMOPAR

en

Datos de entrada y salida

Figura 3.1. Sistema de adquisición de datos.

Estos sistemas se componen de circuitos analógicos, cir cuitos para la conversión de señales, circuitos digitales y un PC con su estructura hardware y el software.

3.1.1. Entradas analógicas 3.1.1.1. Resolución

La resolución del sistema de adquisición se debe adaptar a la aplicación para la que está previsto. Por el hecho de elegir resoluciones muy altas no se va a mejorar el comportamiento del sistema si el resto de elementos no pueden aprovechar esta resolución. Así, por ejemplo, si se va a medir la temperatura de un horno con un sensor y transmisor que proporcionan una tensión entre 0 y 10 V con una precisión de 2%, la tensión para un valor teórico de 5 V puede estar comprendida entre 4.9 V y 5,1 V. No tendría sentido elegir una resolución de 16 bits cuando la ten sión de entrad a es tan imprecisa.

3.1.1.2. Precisión La precisi ón del sistema hace referencia al posible error cometido en la lectura del dato proporcionada por él. La pre cisión está relacionada con la resolución, puesto que a mayor resolución más exacta podrá ser la medida. Sin embargo, la imprecisión del sistema también depende de otros factores, por lo que puede ocu rrir que tengamos un sistem a con alta resolución pero muy impreciso.

La resolución de entrada del sistema se expresa generalemente en bits. Resoluciones típicas son de 8, 10, 12, 14 y 16 bits. El núm ero de bits determ ina cuá ntos pos ibles valore s se pueden aplic ar a la entrada, po r lo que otra forma de expre sar la resolución es indicándolo como una parte entre 2", siendo n el número de bits.

Flay varias formas de expresar la precisión y la más habi tual es indicando un porcentaje de la lectura ±1 bit (este últi mo bit es por efecto de la resolución). Así, por ejemplo, un sistema que tenga una precisión de ± (0,02% de la lectura) ±1 bit, siendo el rango de entrada de 0 a 10 V, la ten sión introd u cida de 5 V y la resolución de 12 bits, tomará la medida con un error máximo (1):

Si la señal de entrad a es de tensión, la resolución en voltios se determinaría de la siguiente forma:

(0,02 • 5) 1 Error = ± ---------------- ± —- ■10 = ± 1 ± 2,4 = ± 3,4 m V 100

RE SO LU CIÓ N =

VALORDE TOBA LA ESCALA --------------------------------------------------

2

"

A modo de ejemplo, la Figura 3.2 muestra la función de transferencia de un sistema de adquisición de datos con una resolución de 4 bits, estando la tensión de entrada comprendi da entre 0 y 10.

2

'~

La imprecisión en la lectura se debe a los siguientes errores: •

Error de cuantización: depende de la resolución. Puede llegar a ser de ±1 bit.

•

Error de desajuste del cero (offset): es la diferencia entre el valor real y el ideal en el origen de la escala.


s o t a d e d

Error de ganancia: es la diferencia entre el valor real y el ideal en el fondo de escala, suponiendo que el error de offser haya sido eliminado. Error de linealidad: hace referencia al alejamiento de la curva de transferencia respecto de la recta ideal.

Si la señal de entrada no tiene armónicos por encima de la frecuencia de muestreo, el “aliasing” no suele plantear pro blem as. En caso con trario, es rec om endable pasar la señal por un filtro “antialiasing”. Este consiste en un filtro paso-bajo que elimina las señales de frecuencia elevadas que pudieran provocar errores. La fre cue ncia de corte se suele ajustar a la mitad de la frecuencia de muestreo.

n ó i c i s i u q d A

3.1.1.3. Máxima velocidad de muestreo La máxima velocidad con la que un sistema de adquisición de datos es capaz de adquirir muestras de la señal de entrada limita la máxima frecuencia de dicha señal. Se suele especifi car en muestras/segundo. Generalmente, los sistemas que tienen varios canales de entrada tienen únicamen te un convertidor A/D y un multiplexor de entrada (Figura 3.3).

3.1.2. Convertidores A/D Una de las partes fundamentales del sistema de adquisición es el convertidor analógico a digital (ADC). Puede ser de uno de los siguientes tipos: ® A proxima ciones sucesivas. » Doble rampa.

Canales de

® Flash. 9 Tensión/Frecuencia.

3.1.2.1. Convertidor de aproximaciones sucesivas

Entradas de control

Figura 3,3. Multiplexor.

El multiplexor funciona como un conmutador que permite muestrear cada canal por separado. Cuantos más canales se muestreen, menor podrá ser la velocidad de muestreo para cada uno de ellos. Por ejemplo, si un sistema es de 8 canales y su máxima velo cidad de muestreo es de 40 kHz, cuando se esté trabajando con un solo canal se muestreará a razón de 40.000 muestras/segundo. Si configuramos el sistema para trabajar con los ocho canales, se muestreará cada canal a razón de 5.000 muestras/segundo.

Es de los más utilizados, ya que permite altas resoluciones y tiempos de conversión relativamente pequeños con un bajo coste. Se pueden alcanzar velocidades de hasta 1 Mhz. La Figura 3.5 muestra un diagrama a bloques que explica el funcionamiento de este convertidor.

Para no perder información de una determinada señal analógica cuando está siendo muestreada, la teoría del muestreo (Teorema de Nyquist) indica que la frecuencia con la que se toman las muestras debe ser como mínimo dos veces la máxima frecuencia de la señal de entrada. En la práctica, las frecuencias de muestreo son como mínimo entre tres y diez veces superiores a la máxima frecuencia de entrada. Otro hecho a tener en cuenta es el “aliasing". Este fenómeno se produce cuando la velocidad de muestreo es muy baja en compa ración con la frecuencia de la señal de entrada. Consiste en inter pretar las muestras tomadas como si fueran de otra señal de menor frecuencia. La Figura 3.4 puede ayudar a explicar este fenómeno. ANALÓGICA

Figura 3.5. Convertidor de aproximaciones sucesivas.

El registro de aproximaciones sucesivas proporciona los códigos digitales al convertidor D/A y la salida de éste se compara con la tensión que se pretende convertir. Supongamos que el citado registro es de 6 bits y que la entrada es de 7,3 V, siendo el rango de entrada de 0 a 10 V. En el primer ciclo de reloj saca el código 100000. Como es mayor que VDA el siguiente código que pase al convertidor será 110000 (ciclo 2). Como V1N< VDA, el siguiente código será 101000 (ciclo 3). Al ser V]N> VDAsacará 101100 (ciclo 4). Al


49

seguir siendo > VDA sacará 101110 (ciclo 5). Como ahora es V[N < VDA saca el código 1001101 (ciclo 6 ) y al ser V[N> VDAse queda con este código como resultado de la conversión.

3.1.2.2. Convertidor de doble rampa Es un método de conversión muy preciso, con alta inmuni dad frente al ruido pero muy lento, ya que se pueden llegar a alcanzar velocidades de muestreo de tan sólo 100 Hz.

3.1.2.3. Convertidor tipo Flash Este es el más rápido de todos (hasta 10 MHz de frecuen cia de muestreo). Sin embargo, al necesitar 2n-l comparado res para una resolución de n bits no se suelen construir para resoluciones mayores de 8 bits (255 comparadores). La Figura 3.7 muestra un diagram a a bloques representativo. T e n s ió n d e , referencia

Tensión de entrada

La Figura 3.6 muestra un diagrama de este tipo de conversor. Control del interruptor S1

REGISTRO DE SALIDA

COMPARADORES

Figura 3.7. C onvertidor tipo flash.

La tensión de entrada se compara con 2n-l escalones de tensión obtenidos con un divisor resistivo formado por 2 " resistencias iguales. El código a la salida de los comparadores se obtiene casi de forma inmediata. Posteriormente, un codi ficador convierte dicho código a binario natural.

Entrada analógica en el segu ndo caso

Entrada a nalógica en el primer caso

Figura 3.6. Convertidor de doble rampa.

Duran te un tiem po fijo TFIX se integra la señal que se desea convertir Vffl y esto hará que la salida del integrador, V1NTG, alcance un cierto valor. Posteriormente se conmuta la entrada del integrador a una tensión de referencia, VREF, de valor fijo para todos los casos y se cuenta el tiempo que el integrad or tarda en alc anzar el val or cero. Du rante este tiemp o TVAR el contador cuenta impulsos y el número de esta cuenta es el resultado de la conversión. Suponiendo que VIN se mantiene constante durante la con versión, se cumple ( 1 ): V jn

V ref '

3.1.2.4. Convertidor tensión/frecuencia Presenta muy alta inmunidad frente al ruido, admite reso luciones muy altas (16 a 24 bits) pero es muy lento.

V,IN

veo

T,VAR 1FIX

Si los tiempos T VAR y TFIX se con siguen contando los impulsos del reloj, el resultado de la cuenta será NVAR.Tc para Tvar y Nfix.Tc para TFIX, siendo Te el periodo de reloj. Sus tituyendo en la expresión ( 1 ) tenemos (2 ): V = rV REF v JN

N,VAR

V, IN V, R E F

CONTADOR

-> -► -►

CODIGO DE SALIDA

N, F IX

El resultado de la conversión será (3): N,VAR

r

■N, F IX

Figura 3.8. C onvertidor tensión/frecuencia.

Básicamente consiste en un oscilador controlado por ten sión (VCO) y un contador binario.

© ¡ T E S - P a r a n i n f o

s o t a d e d

Según sea la V]N, así será la frecuencia de los impulsos generados por VCO. El contador cuenta, en periodos siempre fijos, los impulsos que le llegan. Al cabo del periodo de conteo tendremos el resultado de la conversión.

3.1.3. Disparo del ADC Disparar el ADC es dar la orden para que el convertidor inicie la operación de conversión. Generalm ente, son posibles tres tipos de disparo en todos los sistemas de adquisición de datos: por pro grama, utilizando un temporizador y mediante señal externa. En el disparo por programa es el programa de control que se ejecuta en el PC el que en un momento determinado, esta blecido po r el programador, da la o rden al ADC. Éste inicia la conversión y cuando finaliza lo señala de alguna forma para que el programa puede adquirir el dato y lanzar una nueva conversión. Este sistema puede plantear el problema de la pér dida de muestras, ya que durante las interrupciones produci das por otros dispositivos del sistema, el programa deja de ejecutarse y, por lo tanto, no se dispara el ADC. Para ejecutar múltiples conversiones automáticamente en intervalos de tiempo precisos, la mayoría de las tarjetas de adquisición de datos están equipadas con un reloj programable. Una vez ajustada la frecuencia de sus impulsos son éstos los que dan la orden al ADC para que inicie la conversión. Por ello, una vez lanzado el timer, las conversiones se hacen automáticamen te y el programa sólo tiene que tomar el dato y guardarlo en memoria cuando el ADC indique que han finalizado las mismas. Por último, el disparo externo consiste en aplicar una señal (digital o analógica) a través del conector externo para que el ADC inicie la conversión. Esto permite sincronizar las opera ciones de conversión con acontecimientos externos. Por ejem  plo, el dato suminis tra do po r un transductor puede no estar disponible en todo momento y, por ello, el mismo dispositivo llevará otra salida de tipo digital que al activarse le indicará al sistema que su dato de salida es válido, por lo que el sistema ya puede iniciar la adquisición del mismo.

ejecución del programa principal en cuanto tiene un dato con vertido. Esta interrupción hace que se ejecute un programa de tratamiento de interrupción en el que se adquirirá el dato para ser guardado en memoria y posteriormente se retorna al pro grama principal. Esto quiere decir que la taijeta es atendida durante muy cortos periodos de tiempo y el PC se puede dedi car a cualquier otra tarea. Sin embargo, sólo un dato es adqui rido en cada transferencia. En las transferencias po r acceso directo a m emoria (DMA) se hace uso de algún canal DMA libre en el sistema. El con trolador de DMA incluido en el PC permite, una vez que se haya programado su modo de trabajo, que las transferencias de datos se realicen directamente entre la tarjeta de adquisi ción y la memoria, sin que la CPU intervenga. Esto permite velocidades de transferencia mayores que en los dos casos anteriores y la posibilidad de transferir mayor cantidad de datos por cada operación.

3.1.5. Acondicionamiento de señales de entrada La mayor parte de las señales reales que se deban introducir al ADC no están en condiciones de ser acopladas al mismo. Deberán ser amplificadas, atenuadas o modificadas de alguna otra forma. Esto se puede hacer, en muchos casos, en la propia taijeta y, en otros, serán necesarios módulos externos. La mayoría de sistemas necesitan que las señales sean amplificadas o atenuadas. Para que el ADC sea utilizado con la mayor precisión el rango de entrada se debería ajustar a la des viación máxima de la señal de entrada. La m ayoría de las tarje tas de adquisición permiten seleccionar el rango de entrada, bien mediante puentes desmontables (jum pers) o por softw are. También es habitual que el sistema permita elegir entre entra das bipolares (valores positivos y negativos de la señal de entra da) o unipolares (sólo valores positivos de la señal de entrada).

3.T.5. 1. Entradas asimétricas y diferenciales

3.1.4. Modos de transferencia de datos La transferencia de datos se refiere al método empleado par a tra nsmitir el dato adquirido por la tarjeta y la me mo ria del PC. Son tres los posibles métodos: por programa (polling), por interrup cio nes y po r acc eso directo a memo ria (DM A).

En muchos casos, la tarjeta permite seleccionar el tipo de entradas a utilizar. En las entradas asimétricas, la señal se introduce entre el terminal activo y masa (Figura 3.9).

Cuando las velocidades de adquisición no deben ser muy altas, las transferencias programada s son una solución acep table. El programa es el que se encarga de comprobar si una conversión ha finalizado. Cuando sea así, coge el dato con vertido y lo guarda en memoria. Para saber si la conversión ha llegado a su fin, lo que hace el programa es leer el estado de algún bit de control que el ADC activa cuando acaba su ope ración de conversión. Como la tarjeta de adquisición requiere una atención permanente por parte de la CPU, puede ocurrir que se pierdan muestras cuando ésta esté atendiendo a otro dispositivo del sistema. En las transferencias por interrupción el programa confi gura la tarjeta de adquisición y una vez hecho esto se dedica a otra tarea, ya que es la propia tarjeta la que interrumpe la


Figura 3.9. Entrada asimétrica.

51


s o t a d e d n ó i c i s i u q d A

Por efecto de la resistencia del conductor (Re) que une las dos masas, aparece una tensión de error VRque se resta de la señal útil, falseando la medida. Cuanto mayor sea la distancia, mayor será este error. Por otro lado, campos eléctricos y magnéticos próximos pueden inducir señales de ruido que interferirán con la señal del sensor Es. En las entradas diferenciales se hace uso de un amplifica dor diferencial con dos terminales activos, aparte de la masa (Figura 3.10).

3.1.6. Otras funciones Además de la función de adquisición que realiza el ADC, las tarjetas comerciales que podemos encontrar pueden incor por ar entradas y salidas digitales, salidas ana lógicas (DA C), contadores/temporizadores, controladores de motor, control remoto, etc. Estas características permiten no sólo adquirir datos, sino también controlar la prueba o el proceso.

3.1.6.1. Entradas/salidas digitales Las entradas digitales permiten leer datos de tipo todo/nada como contactos o cualquier otro dispositivo que entregue una salida digital en paralelo. Las salidas digitales se pueden emplear para conectar/des conectar la alimentación de motores, calentadores, etc., acti var relés o transmitir un dato digital paralelo a un dispositivo que lo acepte.

Figura 3.10.

Entrada diferencial.

El efecto de la Re es similar sobre los dos conductores acti vos y como el amplificador diferencial rechaza el modo común, la señal que hay a la entrada del mismo será Es. Este sistema de conexión es interesante, sobre todo cuando los sen sores se encuentran a larga distancia. El ruido producido en la línea también es rechazado casi por completo.

3.1.5.2. Aislamiento de entradas El que las entradas estén aisladas del resto del sistema supo ne una serie de ventajas. En primer lugar, el PC queda prote gido frente a elevadas tensiones de entrada que pudieran dañarlo. También permiten proteger al dispositivo del que se está tomando la medida frente a tensiones peligrosas que se pueden producir ante un fallo en el sistema. Por último, el ais  lamiento es una forma de eliminar los lazos de tierna, evitando que el ruido producido en las masas se acople a las entradas. Esto ocurre, por ejemplo, en los sistemas con ganancias eleva das o que tienen un gran número de sensores e instrumentos. El aislamiento se consigue fundamentalmente por dos pro cedimientos: transformadores y optoacopladores.

3.1.5.3. Acondicionamientos especiales Con algunos sensores es necesario disponer de alguna circuitería especial para acondicionar la señal entregada por los mismos. Los termopares necesitan algún tipo de compensación de la unión fría. Hay tarjetas que incorporan el circuito de compen sación, permitiendo medidas de temperatura más precisas. Las termorresistencias, galgas extensiométricas y termistores son dispositivos pasivos. Por ello, necesitan algún circui to de excitación. En algunos casos la tarjeta de adquisición incorpora fuentes de corriente y puentes resistivos que permi ten la conexión de estos componentes de forma inmediata, sin necesidad de montarlos en un circuito externo.

52

Generalmente se trabaja con niveles TTL (0 ó 5 V). Sin embargo, algunas tarjetas incorporan acondicionadores para señales digitales y es posible controlar y monitorizar una amplia gama de señales en continua o alterna, sin necesidad de añadir circuitos externos. Una alternativa interesante es la incorporación de relés como elementos de salida.

3.1.6.2. Salidas analógicas En muchos casos la tarjeta de adquisición incorpora una o varias salidas analógicas. Con ellas es posible generar tensio nes para controlar válvulas, motores, etc., generar cualquier forma de onda o simular la salida de otro dispositivo. Esta función se realiza mediante un convertidor de digital a an 3 lógica (DAC) y las especificaciones del mismo son similares a las del ADC. La resolución se refiere al número de bits del convertidor y el tiempo de establecimiento es el tiempo que necesita el DAC para que la salida cambie después de recibir un dato que le haga variar toda la escala.

3.1.6.3. Contadores/temporizadores Los contadores/temporizadores que, como ya hemos comen tado anteriormente, sirven para disparar al ADC, en algunos casos también permiten medir frecuencias de señales externas, contar acontecimientos, m edir tiempos y retardos entre señales, así como generar señales de frecuencia conocida. Estos timers suelen ser circuitos programables que es posi ble con trolar mediante el pro grama de control adecuado.

3.2. Tarjetas de adquisición de datos comerciales En el presente apartado se van a describir, a modo de ejem plo, dos tarjetas de adquisició n de datos, una de ellas de entradas y salidas digitales, la PCL724 y otra conversora A/D y D/A, la PCL-818L. Con ello se pretende conocer unos dis-


positiv os reales que nos permitan desarro llar aplicaciones de medida y control empleando el software adecuado. Cualquier otra tarjeta que podamos encontrar en el merca do tendrá una estructura y modo de programación similar y se podrá poner en fun cio nam iento tom and o com o base la infor mación que aquí se suministra.

3.2.1. Tarjeta de entradas/salidas digitales PCL724

Dispone de tres puertos de entrada/salida (E/S) de 8 bits cada uno (PORT A, PORT B y PORT C). Además, es posible generar una interrupción hacia el PC a través de una línea del pue rto C. El decodiñcador permite seleccionar uno de los tres puer tos A, B ó C o el registro de configuración (RCFG). Para ello, en el bus de direcciones debe aparecer una de estas cuatro direcciones. Esto se consigue haciendo uso de instrucciones de entrada/salida de datos sobre puertos. Las E/S son de niveles TTL y admiten hasta una velocidad máxima de transferencia de 500 Kbytes/s.

Esta tarjeta se instala en un PC haciendo uso de un slot libre del mismo, con lo que accedemos a los buses de direc ciones, datos y control del PC (Figura 3.11): TARJETA DE ADQUISICION DE DATOS

Antes de instalar la tarjeta en el PC se deben ajustar una serie de puentes e interruptores para determinar las direccio nes de acceso y el modo de funcionamiento de la línea de interrupción. La dirección se configura con un juego de ocho interrup tores y es posible ajustarla entre (200h - 203h) y (3FCh 3FFh). Por defecto viene configurada para el rango 2C0h a 2C3h. La línea a través de la que se puede interrumpir al PC es la PCO y el nivel de interrupción se puede ajustar entre IRQ2 e IRQ7. La capacidad de interrupción de PCO se puede co ntrolar con otr o pu en te y es po sible que trabaje de tres modos diferentes: siempre deshabilitada, siempre habi litada o condicionada al estado de la línea PC4 (si PC4 en bajo, ha bilitada). Por último, mediante otro puente se puede ajustar el flanco activo de la interrupción: ascendente o descendente. Los puertos A y B son de 8 bits y se pueden configurar como entradas o salidas. El puerto C se divide en dos bloques (PCH y PCL) de 4 bits cada uno, pudiendo programarse como entradas o salidas por separado. Al puerto A se accede con la primera dirección, al puerto B con la segunda, al puer to C con la tercera y al registro de configuración con la cuar ta. Si la primera dirección es 2C0h, el acceso a los diferentes puertos se hará con:

Figura 3.11. Instalación de la tarjeta.

El diagrama a bloques de su estructura interna se muestra en la Figura 3.12.

2C0h 2 C lh 2C2h 2C3h

Puerto Puerto Puerto Puerto

A B C CFG

En el registro de configuración sólo se puede escribir y el estado de sus bits determina el modo de actuar de PA, PB, PCH y PCL:

PA PB PC

Línea IRQ

Figura 3.12. Diagrama a bloques de la PCL724.


Bit 7 Bit 6 Bit 5 Bit 4 Bit 3 Bit 2 Bit 1 BitO

Siempre a 1 Siempre a 0 Siempre a 0 Sentido PA Sentido PCH Siempre a 0 Sentido PB Sentido PCL

Si los bits 4, 3, 1 ó 0 se ponen a 1, los puertos corr espon dientes quedan como entradas. En caso contrario, como sali das. Por ejemplo, si escribimos 93h en el registro de configu ración, el PA, PB y PCL quedan en modo entradas, mientras que PCH queda en modo salidas.


3.2.2. Ejemplos de programación de la tarjeta PCL724

ha configurado para la dirección base 0x2C0, el nivel de inte rrupción IRQ2, interrupciones siempre habilitadas y activas en flanco de subida. El programa es el siguiente:

3 2 2 .1 . Entradas/salidas simples

/* Interrupciones en la PCL724 */ # include # include # includ e /* dos .h incorp ora las funciones de E/S */ # define numint 0x02 /* nivel de interrupción IRQ2 */ #ifdef cplusplus /* según versión de C, definimos CPPARGS */ #define CPPA RGS ... #else #define CPPARGS #endif

A través del puerto B se introduce un dato en binario mediante ocho interruptores. Los 4 bits más significativos representan, en binario, un número entre 0 y 15 y determinan un tiempo de intermitencia. Los 4 bits menos significativos representan un dato que se deberá sacar por el puerto A de forma intermitente, siendo el tiempo de intermitencia depen diente de la parte alta de PB. En PA tenemos conectados unos leds para visualizar el dato. La dirección base de la tarjeta es la 0x2C0. El programa es el siguiente: /* E/S simples con PCL724 */ # include # include # include /* dos.h incorpora las funciones de E/S */ int int int int char void void void void void

const const const const

pa=0x2c0; pb=0x2cl; pc=0x2c2; cfg=0x2c3;

int const pa=0x2c0; int const cfg=0x2c3; void inte rrupt (*antiguo_maneja dor)( CPPARGS); /* antiguo_manejador es un puntero a un de interrupciones */ char dato=0; /* dato es una varia ble global */

manejador

void interrupt nuev o_man ejad or( CPPARGS) /* declaramos nuevo_manejador de tipo interrupción */

{

dato=inportb(pa); out port (0x20,0x20) ; /* enviamos un comando fin de interrupción al controlador de interrupciones PIC8259 */

}

void main(void)

{

clrscr(); outp ortb (cfg ,0x80); /* pone r PA, PB y PC como salidas */ antiguo _maneja dor=getvec t(numint); /* guardamos en el puntero antiguo_manejador el vector de interrupción correspondiente al nivel 0x02 */ setvect(numint,nuevo_manejador) ; /* el vector de interrupción correspondiente al nivel 0x02 apuntará al programa nuevo_m anej ador */ do

dato,tiempo; /* variables globales */ config ura(v oid) ; /* para configurar tarjeta */ lee_ dato(vo id); /* para leer dato de pb */ l ee_tie mpo(voi d); /* para leer tiempo de pb */ sa ca_dat o(void ); /* para sacar dato por pa */ apaga_ leds( void) ; /* para sacar 0x00 por pa */

{

void ma in()

{

configura(); do{ le e_ da to () ; lee_tiempo(); sac a_da to() ; del ay( 500*(tiempo+1) ); /* retardo dependiente de tiempo */ apaga_leds(); dela y(500*(tiempo+1));

}

printf("dat o introdu cido :%c\n ",dat o); /* se imprime el valor del dato capturado mediante la tarjeta */ del ay(10000); /* retardo entre impresiones */

whi le (¡kbhit); /* programa activo mientras no pulsemos tecla

*/

setvect( numint ,antiguo_maneja dor); /* reponemos antiguo vector de interrupción */

}

}

programa

while (!kbhit()); /* el programa se repite hasta pulsar tecla*/

void configura(void)

outp ortb (cfg ,0x82) ; /* pa como sali das y pb como entrad as */

void lee_dato(void)

3.2.3. Tarjeta conversora A/D y D/A PCL-818L

dato= inpor tb(pb ); /* leer interruptores conectados a pb */ dato =dato & OxOf; /* salv ar 4 bits meno s peso */

3.2.3.1. Instalación y características void lee_tiempo(void) tiem po= inp ortb (pb ); /* lee estado de pb */ tiempo =tiem po & OxfO; /* salvar 4 bit mayo r peso */ tiemp o=ti empo »4; /* situar 4 bits en posición correcta

void saca_dato(void) outpo rtb(pa, dato); /* el dato capaturado sale por pa */

void apaga_leds(void)

{

out port b(pa ,0); /* sacar 0 po pa */

La tarjeta se debe insta lar en un slot libre del PC, pero antes de ello se debe configurar con una serie de puentes y un juego de microinterruptores. Mediante los microinterruptores (seis en total) se establece la dirección base a partir de la cual serán direccionados todos los registros de la tarjeta. Esta dirección puede estar com prendid a entre OOOh y 3F0h. Por defecto viene aju stada la dirección 300h. Con once puentes es posible configurar otras condiciones de funcionamiento, entre las que cabe destacar:

3.2.22 . E/S mediante interrupción A través del puerto A se desea leer un dato de ocho bits cada vez que se produzca un flanco de subida por la entrada PC0. Este dato se guardará en memoria y el programa princi pal lo irá volcando sobre pantalla continu amente. La pla ca se

•

Canal DMA (1 ó 3).

•

Frecuencia del reloj (10 MHz ó 1 MHz).

•

Fuente de disparo externo para el disparo del conversor y del contador 0 .

•

Tensión de referencia interna o externa.


Tensión de referencia interna de -10 V ó -5 V. • Canales de entradas analógicas diferenciales o asimé tricas. En el primer caso dispone de 8 entradas y en el segundo de 16. Rango de la tensión de entrada por cada canal de ±5 V ó ±10 V. Salidas digitales dirigidas a un conector de 20 pines o de 37 pines. Esta tarjeta dispone de los siguientes elementos: 16 canales analógicos de entrada si las señales se aplican en modo asimétrico, o de 8 si se aplican en modo dife rencial. La resolución es de 12 bits y los rangos de entra da se pueden programar entre ±0,625 V, ±1,25 V, ±2,5 V y ±5 V ó ±1,25 V, ±2,5 V, ±5 V y ±10 V, según como se configure el máximo rango de entrada (±5 V ó ±10 V). ►Un canal de salida con 12 bits de resolución y un rango de 0 a ±5 ó de 0 a ±10 V, según sea la configuración. •

16 entradas digitales tipo TTL.

•

16 salidas digitales tipo TTL.

• Un contador/temporizador programable con el que es posible reali zar ope racion es de contaje, tem porización y disparo de los conversores.

Los registros y sus funciones son los siguientes: • Registros de datos del conversor A/D (direcciones BASE ± 0 y BASE ± 1). En éstos se deposita el resul tado de la conversión, según el siguiente formato: BASE±0 Bit

7

6

5

4

3

2

1

0

V alo r

AD3

AD2

AD1

AD0

C3

C2

C1

CO

6

5

4

3

2

1

0

A D 10

AD9

AD8

AD7

AD6

AD5

AD4

BASE±1 B it

V alo r A D11

AD0 a AD11 es el dato convertido y C0 a C3 es el núme ro de canal de donde se ha tomado la lectura. •

•

Registro para control del rango: El rango de entrada para cada canal analógico se puede pro gram ar individua lmente. Para ello, se debe esc ribir el número de canal en el registro BASE + 2 y el rango en el registro BASE ± 1. Este rango se establece con dos bits que se sitúan en las posiciones más bajas de dicho registro. Los posibles valores son:

• Un canal DMA seleccionable entre 1 y 3 por medio de un puente.

La Figura 3.13 muestra el diagrama a bloques interno de la tarjeta.

Registro para disparo por software: Si escribimos cualquier dato en el registro con direc ción BASE± 0 se produce el disparo del conversor A/D siempre que se haya programado este modo en el regis tro BASE ± 9.

• Un canal de interrupción, pudiendo seleccionar el nivel por software entre IRQ2 e IRQ7.

3.2.3.2. Estructura interna

7

V a l o r d e c im a l d e p o  Rango seleccionado Rango seleccionado (máximo ±10 V) ( m á x im o ± 5 V ) sitado en BASE+1 0

±5

±10

1

±2,5

±5

2

±1,25

±2,5

3

± 0 ,6 2 5

± 1 ,2 5

• Registro para programación del multiplexor El multiplexor es un conmutador electrónico que acopla las diferentes entradas analógicas a la entrada real del conversor A/D. El sistema funciona de forma que cada vez que se lanza una conversión el multiplexor seleccio na una entrada diferente hacia el A/D, hasta completar el muestreo de todas las que han sido seleccionadas. A pa r tir de este momento se vuelve a seleccionar el primero. Por ello, cuanto mayor sea el número de entradas selec cionadas menor podrá ser la frecuencia de muestreo. Para seleccionar el número de entradas se debe programar el registro BASE ± 2. En los 4 bits de menor peso se debe depositar el número del primer canal que se debe leer y en los 4 bits de mayor peso el número del último canal. El modo de funcionamiento de la misma se programa por medio de 16 registros, cuyas direcciones están comprendidas entre BASE ± 0 y BASE ± 15, siendo BASE la dirección base que se ha configurado mediante los microinterruptores.


•

Registros para entradas/salidas digitales: Si escribimos sobre los registros con direcciones BASE + 3 y BASE ± 11 este dato aparece sobre las salidas digitales.

Si leemos de estas mismas direcciones accedemos a la información que introducimos por las entradas digitales (en BASE + 3 tendremos el byte bajo y en BASE +11 el byte alto). •

•

Con este registro podemos configurar el modo de fun cio namiento de la tarjeta. Contiene los siguientes bits: - Bit 7 (INTE) - Habilitar/deshabilitar interrupciones.

Registros para el conversor D/A:

0 Deshabilita la generación de interrupciones por parte de la tarjeta.

Para convertir un dato digital a analógico se debe escri bir éste sob re BA SE + 4 y BA SE + 5 según el siguien te formato:

1 Habilita la generación de interrupciones. Si DMAE = 0 se genera una interrupción cuando finaliza una conversión A/D.

BASE+4 Bi t

7

6

5

4

3

2

1

0

Valor

DA3

DA2

DA1

DAO

X

X

X

X

Si DMA E = 1 se genera una interrupción cuando el pro ceso de a cce so directo a mem oria (DM A) ha fina lizado. - Bits 6 , 5, 4 (12 a 10) - Selección nivel de interrupción.

BASE+5 B it

7

6

5

4

3

2

1

0

Valor

DA11

D A 10

D A9

DA 8

DA7

DA6

DA5

DA4

En estos tres bits se introduce un número entre 2 y 7 (el 0 y 1 no tienen efecto), programando con ello el nivel de interrupción entre IRQ2 e IRQ7. Se debe tener la precaución de elegir un nivel de inte rrupción que no está siendo utilizado por otro dispositi vo de entrada/salida.

DAO a D A 11 es el dato digital a convertir. •

Registro de control

Registro de estado:

El registro con dirección BASE + 8 nos permite conocer la configuración y estado del sistema. Una lectura del mismo nos proporciona la siguiente información:

- Bit 2 (DMAE) - Habilitar/deshabilitar transferencias DMA. 0 Deshab ilita DMA 1 Habilita DMA

- Bit 7 (EOC) - Fin de conversión. 0 El conve rsor A/D ha finalizado la conversión.

- Bits 1 y 0 (ST1, STO) - Fuente de disparo. Permiten seleccionar la fuente de disparo para el con versor A/D.

1 El conversor A/D está ocupado realizando una conversión. - Bit 5 (MUX) 0 Indica que están configurados 8 canales diferenciales. 1 Indica que están configurados 16 canales diferenciales. - Bit 4 (INT) - Dato válido. 0 No se ha completado una conversió n A/D desde la última vez que se puso a 0 este bit. El dato de los registros A/D no es válido. 1 La conversión A/D ha finalizado y el dato converti do está preparado. Si el bit INTE del registro de con trol BASE + 9 se ha puesto a 1, se producirá una interrupción cuyo nivel se programa en BASE + 9. Para poner a cero INT se debe escribir cualquier valor en BASE + 8 . - Bit 3, 2, 1 y 0 (CN3 a CNO): Cuando EOC = 0, estos bits contienen el número de canal que se va a convertir a continuación. Los bits INT y EOC son los que van a permitir detectar si una conversión A/D ha finalizado después de haberse disparado el conversor. Si se produce un disparo por hardware, interno o externo, se debe testear el bit INT en lugar del EOC, ya que EOC puede estar a 0 bien porque todavía no se ha producido el disparo (el programa no tendrá noción de cuándo se pro duce éste) o porque ha finalizado realmente la conversión. Sin embargo INT se pone a 1 cuando finaliza la conversión y se mantiene hasta que por programa lo pongamos a 0 .

•

ST 1

STO

Disparo

0

X

Por programa

1

0

Externo

1

1

Interno del reloj

Registros para control del timer:

BASE + 10, BASE + 12, BASE + 13, BASE + 14 y BASE + 1$

3.2.3.3. Conversión A/D Para poner en funcionamiento el proceso de conversión se deben programar una serie de registros. Por un lado, se debe seleccionar el rango de entrada para cada canal que se vaya a utilizar. Se debe ajustar el canal inicial y final del multiplexor. Posteriormente se debe elegir el modo de disparo: 1.- Disparo por software. Escribiendo en BASE + 0 se inicia la conversión. Normal mente, este modo no se utiliza en aplicaciones de alta veloci dad porque no se pueden generar disparos con suficiente fre cuencia. 2.- Disparo interno por la señal del reloj. Se pueden generar señales entre 2,5 Mhz y 71 minutos de periodo. Permite mayo r número de conversione s por unidad de tiempo.


3.- Disparo externo por medio de una señal aplicada al ter minal TRIGO. Este modo es útil cuando hace falta una conversión condi cionada, por ejemplo medir una tensión cuando un interruptor externo se cierra. Por último, se debe elegir el tipo de transferencia: 1.- Transferencias controladas por programa. En este caso, después de ser disparado el A/D, el programa testea continuamente el bit INT, hasta que pasa a valer 1. Una vez ocurra esto, el programa debe leer el dato de los registros BASE + 0 y BASE + 1 para ser tratado adecuadamente. El bit INT se debe resetear escribiendo sobre BASE + 8 . Cuando se utiliza disparo por software, se puede testear EOC en lugar de INT, con la ventaja de que no hay que poner lo a cero después de transferir el dato. 2.- Transferencias por interrupción. La rutina de interrupción que se programe se encargará de leer el dato convertido. Al final de cada conversión se genera una interrupción y se accede a dicha rutina. Se debe escribir en el registro BASE + 8 para resetear INT una vez atendida la interrupción. 3.- Transferencias por acceso directo a memoria. En un proceso controlado por DMA, los datos converti dos se transfieren directamente desde la tarjeta a la memoria del sistema sin que intervenga la CPU. Es útil cuando se debe transferir una gran cantidad de muestras en breve tiem po. Se remite al lector a la inf ormación su ministrada po r el fabricante para una más detallada descripción de este tipo de tranferencias. A modo de ejemplo, las operaciones que debe llevar a cabo el programa para efectuar transferencias por programa con disparo por software deberían ser las siguientes: 1. Con figurar el rango de entrada para cada canal. 2. Establecer el número de canales de entrada. 3. Disparar el conversor escribiendo en BASE + 0 cual quier dato. 4. Testear el bit INT o el EOC del registro BASE + 8 . 3. Leer el dato de los registros BASE + 0 y BASE + 1 una vez realizada la conversión. 6 . Procesar el dato adecuadamente. *

3.2.4. Ejemplos de programación de la tarjeta PCL 818-L 3.2.4.1. Entrada analógica controlada po r programa A través del canal 3 se introducen tensiones comprendidas entre -5 V y +5 V. Haciendo uso del disparo por software se deben tomar 50 muestras que se guardan en un buffer. Poste riormente, se presentan en pantalla todas ellas, junto con la media aritmética. La taijeta tiene las configuraciones por defecto. El programa queda de la siguiente forma: /* Adquisición de datos analógicos*/ # include # include # include /* dos.h incorpora las funciones

# # # # # # #

int const base=0x3 00; /* direcciónbase de int const dato_l=base; int const dato_h =base+l ; int const rango= base+l ; int const mux=base+2; int const estado =base+8 ; int const control =base +9 ;

deE/S */

laPCL818L

*/

int lec tur as[50]; /* buffer de 50 datos */ int aux l,aux 2; fioat dato,media; unsigned int i; void confi gura(vo id); /* configuración de la tarjeta */ void dis para (voi d); /* para disparar el conversor A/D */ void tes tea (vo id); /* para compr obar fin lectura */ void lee(void); /* para leer dato captura do */ void presenta (void ); /* para presentar resultados */ void main(void)

{

configura();

f o r
í

dispara(); testea(); lee();

} }

/* se toman 50 mues tra s */

presenta();


(

}

outpor tb(mux,3); /* para ajustar rango del canal 3 */ out por tb(r ango ,0); /* rango desd e -5V a +5V */ ou tp or tbf mux ,0x33) ; /* canal in icia l el 3 y final el 3 */ out por tb (co ntr ol,0) ; /* modo de d isp aro por softv/are */

void dispara(void)

í }

out por tb(dato_ l,0) ; /* disparo del A/D */

void testea(void)

(

char fin; do

3 2 .3 .4 .

í

Conversión D/A

Para convertir un dato a analógico se debe escribir en pri mer lugar la parte baja del mismo (los 4 bits de menos peso) en el registro BASE + 4. Este dato se retiene temporalmente y no tiene efecto sobre la salida. Posteriormente se debe escribir la parte alta (8 bits de mayor peso) en BASE + 3. Esto hace que el dato sea convertido y aparezca su valor analógico en la salida. El rango de salida estará comprendido entre 0 y +5 V ó 0 y ■10 , según como se haya configurado el puente correspon diente.


} } void í

}

fin= inpo rtb( est ado ); /* para leer registro de estado */ fin=fin & 0x80; /* para enmasc arar el bit EOC */

while(fin );

/* cuando EOC sea 0 el dato está conv ertido */

lee(void) auxl=inpo rtb(da to_l); /* para leer 4 bits de menor peso */ aux l=a uxl >>4 ; /* sitúa en posi ción correct a *7 aux2= inpo rtb(dato_h) ; /* para leer 8 bits de mayor peso */ lecturas[ i]= (aux2*16)+auxl; /* componer el dato de 12 bits */

void presenta(void)

(

char c ; media=0; for(i=0;i<50;i++)

(

dato=lecturas[i];


dato=(((5-(-5))Mato)/4096)+(-5); /* (5-(-5)): rango de entrad a 4096: fin al escala con dato de 12 bits dato: lectura t omada por la tarjeta (-5): valor mínimo de entrada

}

void lee(void)

{

*/

}

printf("\n muestra[%2d]=%1.2f V",i,dato); media=media+dato;

media=media/50; printf("\n la media de todas las muestras es: %1.2f V",media); do c=getch(); whi le (!(c=='s')); /* se debe pulsar ’s' para con tinu ar */

} {

unsigne d char j ; media=0; for(j=0;j<100;j++)

{

Un sensor de temperatura junto con su transmisor propor cionan una tensión comprendid a entre 1 y 5 V para el rango de temperaturas que va desde 20°C a 250°C. Esta señal se aplica al canal 1 de la tarjeta. Las adquisiciones se controlarán por interr upc ión , siendo el nivel IRQ2. Qu eremos que en la pantalla apare zca la tem peratura medida. Ésta será la media de 10 0 m uestras tomadas consecutivamente. El programa queda como sigue: /* Interrupciones con la PCL818L */ # include # include # include # define numint 0x02 /* nivel de interrupción IRQ2 */ #ifdef cplusplus /* según versión de C, definimos CPPARGS */ #define CPPARGS ... #else #define CPPARGS #endif int const base=0x300; int const dato_l=base; int const dato_h=base+l; int const rango =bas e+l ; int const mux= base +2 ; int const est ado=b ase+8; int const c ontro l=base+ 9; int lecturas[100]; unsigned int i; int auxl,aux2; float dato,media,temperatura; void void void void void void

{

} void {

con figura (void) ; di spara (void) ; lee(void); presenta(void); interrupt (*antiguo_ maneja dor)( interrupt capt uras ( CPPARGS)

}

%3.2f

SC",temperatura);

3.2A.3. Salida analógica Generar una tensión entre 0 y 5 V que se incrementa o decrementa según se pulse la tecla I ó D. El programa queda como sigue: /* Salidas analógicas en la PCL818L */ # include # include # include int const base=0x300; int const d ato_l =base+ 4; int const dato _h=ba se+5 ; int con tad or; char c;

{

clrscr(); con tad or= 0 ,do

{

CP PARGS );

} }

clrscr(); antiguo_m anejador=getvec t(numint); /* guarda antiguo vector */ setve ct(numi nt,capturas ); /* el vector apunta a capturas */ i=0; /* inici aliz a índice buffer */ configuran,- /* configura tarjeta PCL818L */ dispara(); /* disparo inicial del conversor. Cuando el dato esté convertido se produce la interrupción */ do pre sen tan whi le (!kbh it) ; /* programa principal de presentación de temperatura */ setvect(num int,antiguo_manejado r); /* repone antiguo vector */

outportb(mux ,1); /* ajustar rango del canal 1 *¿ outpor tb(rango , 0) ; /* rango entre -5V y +5V */ ou tp or tb (mux, 0x11) , - /* u n s olo cana l, el 1 */ outp ortb (contr ol,OxaO) ,- /* h abil ita interrupc iones, IRQ2, disparo po r software */

nivel

c=getch(); if((c=='i') && (contador<409 5)) contador++; /* el máximo valor es ,4095 */ if((c=='d') &£c (contador>0 ) ) contad or— ; / * el mínimo valor es 0 */ sacar();

wh il e(1); /* el programa se repite continuamente */

void sacar(void)

(

main(void)

{

58

*/

got oxy (20,8) ; printf("TEMPERATURA:

void main(void)


{

media =med ia/1 00 ,tem peratu ra= ( (250-2 0) / (5-1) )* (med ia-1)+20,/* (250-20): rango de temperatu ras (5-1): rango de tensiones 20: valor mínimo de temperatura 1: valor mínimo de tensión

void sacar(void);

le e(); /*leer dato ya conv ertido */ i++; /* incrementa índice buffer para siguiente lectura */ if(i==100) i=0; /* el siguien te será el dato 0 */ outportb( estado ,0); /* resetear bit INT */ dispa ra() ; /* iniciar nueva conversión */ outportb (0x20,0x20); /* enviar fin de interrupción */

void dispara(void)

dato=(((5-(-5))*lectu ras[j]/4096)+(-5 ); media=media+dato;

}

3.2A.2. Entrada analógica controlada por interrupción

)

aux l=i npo rtb (dato__l); /* le e 4 bi ts m eno s pe so */ auxl= auxl>>4 ; /* sitúa en posición correc ta */ aux2=in portb( dato_h) ; /* lee 8 bits mayor peso */ lect uras[[i]= (aux2*16)+auxl; /* compone dato de 12 bits */

void presenta(void)

}

}

ou tpo rtb (dat o_l ,0) ;

)

unsigned int aux; aux=c onta dor & OxOf; /* aislamos 4 bits menos peso */ aux =au x«4 ; /* los situamos en la posición adecuada */ outportb (dato_l, aux) ,- /* dep osita mos part e ba ja del dato a convertir */ aux=contador & OxffO; /* aislamos 8 bits mayor peso */ aux=aux>>4; /* los situamos en la posición adec uada */ outportb( dato_h ,aux); /* depositamos parte alta del dato a convertir y se realiza la conversión */

3.3. Programas de control y adquisición de datos Este tipo de software permite la adquisición de datos, con trol y monitorización de procesos. La programación de apli caciones con esta herramienta es fácil y resulta muy cómoda por la gran cantidad de recursos ya con struidos, com o son lec  turas de valores analógicos y digitales, gráficos, alarmas, etc.


s o t a d e d

Tratar estos programas de forma genérica resulta compli cado por las grandes diferencias que existen entre los distin tos paquetes que podemos encontrar en el mercado. Por ello, para tra tar este tem a se ha elegido un pro gra ma comercial que permita estudiar los asp ectos más importantes de este tipo de software. Este es el VisiDAQ de la firma ADVANTECH. El VisiDAQ permite desarrollar aplicaciones de automati zación y control mediante programación visual por iconos. Trabaja bajo entorno de Windows. Lo componen dos módu los principales: í* VisiDAQ Build er : permite diseñar la aplicación, dividi da en dos partes: control (Task Designer) y supervisión (Display Designer). VisiDAQ Runtime: permite poner en marcha la aplica ción y gestionarla una vez diseñada. La Figura 3.14 muestra, mediante un diagrama a bloques, la arquitectura del software.


3.3.1. Instalación de dispositivos de E/S Antes de poder utilizar una tarjeta de adquisición de datos, PLC u otro dispositivo hardware es necesario instalar y confi gurar los mismos. Dentro del grupo de programas pertenecien tes al VisiDAQ, uno de ellos es el “Device Installation” y nos permite llevar a cabo las tareas de instalación. Entrando en él se puede dar de alta la tarjeta que haya conectada en el PC y posteriormente configurarla (canal de interrupción, dirección base, rango de entradas analógicas, etc.). La Figura 3.15 mues tra la pantalla de configuración para la tarjeta PCL 818 L.

Boaid Type

; A/D Chann els Configuraron

<•'PCL-818L

j&QD

j H ex

PCL-818HG

:

1 2 i

-------------------

:* i ¡!

Clock Selection

DMA Seleclion

!• 1 MHz

f'. Leve! 1

C 1 0 M Hz

(*■ L e v e ! 3

GK

0 1 6 S i n g le - en d e d

I n t e r ru p t C h a n n e l

O P C L - 8 18 H D

3

8 D i f f e r e n t ia l

O P C L 8 18 H

i

ñ an ge : [+/- 5V

i fl ||

r D/A Voltage Ref - Channel 1 O Externa! Vo ltage:

I n t e rn a ! 10 - 5V

j|

OjjIwii Figura 3.15. Configuración de la PCL818L

3.3.2. Diseño de una aplicación

Figura 3.14. Estructura del visidaq.

Se trata de una plataforma abierta que posibilita integrar el pro gram a en otras aplicaciones pa ra comp artir datos en tie m po real. Los módulos m ás destacables son: Task designer . sirve para diseñar las tareas que compo nen la aplicación. Tareas típicas son las de adquisición » de datos, temporización, control PID, etc. •

• Display designer. permite diseñar pantallas por medio de las cuales el operador puede comun icarse con el proceso una vez puesto en funcionamiento el programa. Dispone de una gran variedad de gráficos y visualizadores. • Data Ce nter: almacena los datos y variables utilizados por las tareas en ejecución. • Drive rs E/S: son los programas encargados de gestionar los diferentes dispositivos de E/S que se puedan conec tar al sistema: tarjetas de adquisición de datos, Autó matas programables, Controladores, etc. Gracias a estos drivers, la programación de tales dispositivos es muy fácil, sin que sea necesario conocer detalladamen te la estructura interna de los mismos.


Las aplicaciones desarrolladas en VisiDAQ se guardan como ficheros de estrategia (“strategy”). Cada estrategia se compone de tareas (“tasks”) y displays. Una tarea se compo ne de una serie de iconos conectados mediante flec ha s. Los iconos representan funciones a realizar: entradas/salidas analógicas y digitales, operaciones aritméticas, operaciones lógicas, control PID, etc. Un display es una pantalla donde es posible visualizar información (gráfica x-y, por ejemplo) y con la que también es posible que el operario introduzca valores (Botón pulsador, por ejem plo). A modo de ejemplo, imaginemos que queremos diseñar una aplicación consistente en leer la temperatura de un pro ceso y representarla en una gráfica en función del tiempo. Si en algún momento se supera un cierto valor ajustable por el operario, un piloto de alarma se debe encender. La Figura 3.16 muestra todos los elementos que intervienen en la cita da aplicación. Con el bloque 1 se programa la función de lectura de una entrada analógica, conectada a la tarjeta instalada en el PC. La señal leída es enviada al bloque 3 por un lado, para que el usuario pueda observar la evolución temporal de la tempera tura captada; y por otra parte al bloque 2 para que sea compa rada con el valor que el usuario introducirá a través del blo que 4 y al que tendrá acceso mediante el ratón del PC. El bloque 2 da una salida alta o baja y ésta es enviada hacia una salida digital de la tarjeta, función que cumple el bloque 5. Podemos observar qué funciones se programan en la tarea y cuáles en el display.

59


•

Task Properties del menú Set Up: Podemos establecer los parámetros característicos de la tarea: -

Sean period: Periodo de muestreo. Cadencia con la que las tareas se ejecutan.

-

Duration: Duración de la tarea. Se puede elegir que funcione siempre, un tiempo determinado o un número de ciclos de sean determinados.

-

Starting method: Tiempo que debe esperar una tarea antes de ponerse en funcionamiento. Podemos ele gir que empiece inmediatamente, que esté inactiva, que empiece con un cierto tiempo de retraso o que empiece a una determinada hora cada día.

•

Add/De lete Virtual Tags del menú Sep Up: Permite definir o eliminar etiquetas virtuales (Virtual Tags). Estas son variables globales, ubicadas en el Data Center.

•

Start del menú Run: Iniciar la ejecución de la aplicación.

•

Stop del menú Run: Detener la ejecución.

•

Orden Layout del menú View: Permite observar, mediante un número sobre cada bloque, cuál será el orden de ejecución de los mismos.

•

Complete Reorder del menú Layout: Sirve para esta ble cer un nuevo orden de ejecución. Pinchando ord ena damente con el ratón se establece el mismo.

•

Exchange Order del menú Layout: Da la posibilidad de cambiar el orden de ejecución de dos bloques.

Figura 3.16. Elementos de una aplicación.

3.3.3. Diseño de tareas Si arrancamos el programa V isiDAQ B uilder y abrimos un archivo nuevo nos aparecen dos pantallas: task designer y dis pla y designer. La pantalla task designer tiene el aspecto indicado en la Figura 3.17.

3.3.3.1. Herramientas (Toolbox) Para programar las tareas de la aplicación se van pinchan do los módulos de la caja de herramientas y se van situándo en la zona de trabajo. Posteriormente se unen mediante fle chas. La caja de herramientas se muestra en la Figura 3.18.

BARRA DE MENU

igf'IC' :.--! él' TTIJOI j ¡UBI JUIK I

______________

BARRA DE HERRAMIENTAS

CAJA DE l—— —1 HERRAMIENTAS

0 Q

Figura 3.17. Pantalla task designer.

Con la barra de menús es posible realizar todas las opera ciones de configuración de la aplicación. Caben destacar las siguientes operaciones: •

60

i i TAG h BASIC A l A O script D I DO t _ t l u i *#

Add/Delete del menú File: Añadir y quitar tareas o dis pla ys a la aplicación.

12 34

V-.W

ori-off I 2 3 P ID Run / l A ug M S ramp e l : IS232 N \k + - c r" X -L DDE L Ji_n_n_

J

DDE 1 3

<

t,

usei 8 » prog

Figura 3.18. Caja de herramientas.


Sobre ella se han numera do los bloques del 1 al 30. Pasa mos a describir su utilidad brevemente:

22.- Hardw are Alarm: Este bloque permite generar alarmas directamente producidas por dispositivos hardware.

Selección: Permite establecer el modo selección para colocar otros bloques o arrastrar los ya existentes.

23.- Single Operator Calculation: Con este bloque pode mos realizar operaciones aritméticas con dos operandos.

2.- Conexión: Sirve para realizar conexiones entre bloques.

24-23.- DDE : Con estos bloques se realizará la comunica ción con otras aplicaciones Windows.

- Tag: Sirve para enlazar otros bloques de la tarea con un bloque de un Display o una Virtual Tag. Con este bloque se puede pasar y u tilizar un ítem del Display a otros bloques de la tarca. También cabe la posibilidad de acceder a tags virtuales. 4.- Ba sic Script: Es el bloque en el que se puede incluir un programa esc rito en Visual Basic para desem peñar una cierta tarea. - Ana log Input: R ealiza una conversión A/D desde el dis positivo que le ind iqu em os (para que opere correctame nte debe estar instalado de la forma adecuada). Se puede indicar el dispositivo, canal y rango, así como el tiempo de muestreo. 6 .- Analog Out: Realiza una conexión D/A desde el dispo sitivo que le indiquemos, siendo el dato digital el que le sumi nistre otro bloque de la tarea.

- - Digit al Input: Suministra una entrada digital desde el dispositivo seleccionado. 8 .- Digita l Output: Escribe un dato digital en la tarjeta seleccionada.

9.- Me did a de tem peratura: Similar al bloque AI, pero la señal leída la transforma en una temperatura cuyo valor dependerá del termopar utilizado (seleccionable por el pro gramador). La tarjeta de adquisición de datos debe estar pre parada para trabajar con termopares.

26.- Conditional Wavefile: Sirve para ejecutar archivos .war sobre tarjetas de sonido. 27-28.- NetWork In/O ut: Permiten configurar el sistema para trabajar en red. 29.- Ala rm Log: Sirve para generar alarmas. El tipo de alarma generado puede ser configurado. Además, la alarma producida se graba en un fichero. Las alarmas se pueden visualizar cuando la aplicación está corriendo mediante el Event Lo g Viewer. 30.- User programable: Con este bloque es posible progra mar tareas sencillas con hasta ocho entradas. Admite instruc ciones condicionales, de bucle, entrada/salida, etc., con una sintaxis parecida al lenguaje C.

3.3.4. Diseño de Displays La pantalla Display designer tiene el aspecto mostrado en la Figura 3.19. S/Fte E®

V&t! WtíSw fiun He*.

_¡ g| j

10.- Timer: Es un bloque temporizador. Nos proporciona un número entero que representa los segundos o décimas de segundo (ticks) transcurridos desde su activación. 11.- Time Stamp: Nos da la fecha y hora actuales.

k

12.- Contador: Bloque contador que se incrementa o decrementa en cada ciclo de sean mientras se mantiene activa su entrada. Se puede resetear y bloquear la cuenta. 13.- Timers: Bloque para poner en funcionamiento los timers de la tarjeta instalada. 14.- Control PID: Es el bloque que realiza la función de control PID. La ganancia, tiempo integral y derivativo son conllgurables. 13.- Ramp: Es el bloque para generar una señal que varía lineálmente en el tiempo. La pendiente es configurable. Tiene entradas de reset y mantenimiento. 17.- Average: Proporciona a su salida la media aritmética de los datos introducidos por sus entradas. 18.- Da ta File: Es el bloque para leer datos, en formato de un fichero. En cada ciclo de sean se lee una línea del mismo. 19.- Lo g File: Permite almacenar datos en un fichero. 20.- Beep: Sirve para enviar un pitido al altavoz del PC si su entrada es distinta de cero. 21.- RS-232: Sirve para establecer una comunicación serie entre el PC donde corre el programa y otros dispositivos eternos.

I T E S - P a r a n in f o

For Hs'p. press F1

Figura 3.19. Display designer.

Con la barra de menús podemos realizar las operaciones habituales del entorno Windows y en particular cabe destacar las siguientes operaciones: Make Object del menú Edit: Sirve para agrupar varios objetos y formar uno solo. • Break Object del menú Edit: Se usa para desagrupar un objeto. • Display Properties del menú Set up: Sirve para estable cer las propiedades del Display que se esté diseñando (asignar título, tamaño, estilo con varias ventanas, etc.).

3.3.4.1. Herramientas El diseño del display lo realizaremos con ayuda de la caja de herramientas, representada en la Figura 3.20.

H

E

I

a a M itk □ k

ABC |iai3| □

a

i u m

Hist

text ■f|r,O lexx

CÉDMENU □ o o G Figura 3.20. Caja de herramientas.

Los objetos que figuran en la misma son: 1

Selección.

2.- B in an’ Bu tto n Control. Este objeto actúa como un interruptor, entregando a su salida el estado de activa do o desactivado. Lo pulsará el usuario. 3.- Bar Graph Display: Sirve para observar el valor de un dato de entrada en forma de barra dinámica. 4.- X T Graph D isp lay. Sirve para observar variaciones de datos en el tiempo.

14.- Historical Trendin g Display. Sirve para representar datos en función del tiempo, con la posibilidad de revisar datos ya pasados (gráfico histórico). 13.- Conditional Text Display. Con este objeto es posible mostrar diferentes mensajes, según sea el valor, de 0 a 7, que tome su entrada. 16.- Conditional Bitmap Display. Es similar al anterior, pero con imáge nes en lug ar de texto. 17.- Conditional Button Control. Es como el 2, pero además puede ser activado por una señal digital de entrada. 18.- Menú Disp lay Control. Es un botón pulsador especial para camb iar de display, deten er la aplica ción, reanu darla, etc. 19-20-21-22-23.- Objetos gráficos'. Permiten dibujar las figuras indicadas, asociarles dos colores y hacer que aparezca con uno u otro según sea una señal digital de entrada.

3.3.5. Conexión de bloques Una vez que se han añadido los bloques necesarios a las tareas y displays es necesario realizar las conexiones entre ellos. Se pueden plantear los siguientes casos: a) Conexión entre bloques de una tarea. Pulsando el elemento conexión de la caja de herramientas, el cursor se convierte en un carrete de hilo. Pulsando en el bloque fuente se arra stra el carrete hasta el destino. Si hay varias salidas en el fuente o entradas al destino nos aparece una lista para seleccionar una de ellas. b) Conex ión desde bloque de una tarea a bloque de un dis play. Esta conexión se debe realizar desde la ventana del Display Designen c) Conexión desde bloque del Display a bloque de tarea.

6 .-

Group Box Display. Marco para agrupar otros objetos.

Es necesario un bloque intermediario que es el Tag. En la ventana de diálogo del Tag indicamos qué elemento del Dis play que rem os que represente. Posteriormente se realiza la conexión entre el Tag y el otro bloque de la tarea.

7.-

Text String Display. Sirve para escribir etiquetas de texto, sin efecto sobre otros elementos.

d) Conexión de bloque de Display a bloque de Display (mismo display o diferentes).

8 .-

Num eric/String Display. Sirve para visualizar un número o cadena de caracteres de forma dinámica.

Se puede configurar en la ventana del bloque destino la referencia al bloque fuente. Otra posibilidad es utilizando blo ques Tag de la tarea como elementos intermediarios.

5.- X Y Graph Display. Permite visualizar la variación de un dato x en función de otro y.

9.- Indicator Display. Permite visualizar una señal tipo todo/nada. 10.- Nu me ric Control. Se utiliza para introducir valores numéricos durante la ejecución. 11.- Kn ob Co ntrol : Similar al anterior, pero el dispositivo de control tiene forma de potenciómetro rotativo. 12.- Ana meter Display. Similar al objeto 3, pero con el aspecto de un medidor analógico de aguja. 13.- Slicler Control. Como el objeto 11, pero de tipo desli zante.

3.3.6. Ejemplos de aplicación 3.3.6.1. Lectura y visualización de valores analógicos y digitales Un dispositivo de medida de temperatura entrega una ten sión comprendida entre 1y 5 V para el margen 0 °C a 200 °C. Queremos observar en una barra dinámica y en una gráfica


s o t a d e d

XT el valor de temperatura. Esta señal se aplica al canal 0 en modo diferencial de la tarjeta PCL818L. Por otro lado, por la entrada digital DI 1de esta mism a tar jeta se aplica la salid a de un sen sor tod o/nada. Queremo s visualizar su estado. Los pasos a seguir, desde el principio, son los siguientes: 1.- Abrir la aplicación Ad vantech VisiDAQ (Figura 3.21) y ejecutar De vice Insta lla tio n. Dentro de este programa pinchar en Setup y Device para añadir y configurar la tarjeta incorpo rada al sistema (Figura 3.22).

Seleccionamos la tarjeta PCL-818L, con dirección base 300 Hex, nivel de interrupción 2 y 8 entradas diferenciales con un rango máximo de ±5 V. La tensión de referencia para la conversión se elige interna y una salida analógica dentro del margen 0-5 V. Todos estos parámetros deben coincidir con los establecidos en la tarjeta instalada mediante los puentes correspondientes (Apartado 3.2.3.1).


Una vez configurada la tarjeta, salimos de Device Installation. 3.- Entramos en VisiDAQ Builder y elegimos Nuevo proyecto. 4.- Pinchamos en la ventana Task Designer y haciendo uso de la barra de herramientas elegimos los siguientes objetos: 4.1.- Ana logía Inp ut: Lo abrimos para configurarlo (Figura 3.24).

i _J Ad'/órtfch Vb-C’AQ

A d v a n t e c h V i si DA Q

I F *

ZK BascSaipt Hefc

C- Ir ta'at r

Zü ¡ ZK Fríes?-f¡otes Puntarie Help

Z) n - -i h E>

Analog Input B lock D e s c r i p t io n : L E C T U R A D E T E M P E R A T U R A

Tag: AI1

Lfecación: C:)VI5IDAQ

3

Dc.dfK.id3: 13(02/2003 19:4"

Device:

Tanijñc.:423bytes

PCL-818L l/0=300 H

Atnb'jíCr;; {nouns))

Jl

X o C h a n n e l : po

OK

Jl

F r o m C h a n n e l : J j j ____ .........

3

Input Range

R a n g e : | + / -5 V

Figura 3.21. Ventana principal del Visidaq.

Help

Jl Jl

Channel:) 0

Scaling

Expansión Channel

I J|

Exp. Channel: | Board ID: |

i / O D e v i c e I n s t a l l a ti o n I n s t a i ie d D e v i c e s : Cancel

Upd ate Rate:

TS

|3 j

Setup...

Figura 3.24. Ventana del objeto Analoge input.

Remove Add » Help

Figura 3.22. Ventana de instalación de la tarjeta PCL818L.

2.- Pinchar en Ad d, elegir dentro de la lista de dispositi vos Adv an tech PCL8 18 L-81 8L /H /H D/H G y pinchar en In s tad. Nos aparece la ventana de configuración de la tarjeta (Figura 3.23).

Elegimos como Device la tarjeta PCL-818L I/O=300H, Canal 0 y rango de entrada ±5 V. El parámetro Update Rate se refiere al periodo de ejecución de la tarea (adquisición de un dato analógico en este caso) y puede seleccionarse un múlti plo entero de periodos sean. Si elegim os 3, la tarea se eje cu tará cada 3 periodos sean. Pinchando en Scaling abrimos una nueva ventana muy útil, puesto que nos permite escalar la medida tomada a través de la entrada analógica. La Figura 3.25 muestra esta ventana.

A d v a n t e c h P C L - 8 1 8 L /H / H D / H G D a t a A c q u is i ti o n C a rd S e t u p Boaid Type

Base Address

A / D C h a n n e l s C o n f i g u r a ti o n [7 Enable scaling

|Hex

•• PCI 1I1HL.

(300

e PCL-818H r P C L - 8 1 8 H D r P C L 8 1 8 I I G

I n t e r ru p t C h a n n e l

C 1 6 S i n g l e -e n d e d

|2

Range

Clock Seleclíon

J|

DMA Selection

|

C' Externa!

<* L e v e l 3

r 1 0 M H z Cancel

j

Optíons...

: +/-5V

V oltag e:

|

Help

I n p u t R a n g e : j l

Scalc to:

m a x v a l u é ( r o l)

|

|5 ......

j

min valu é (n2) max valu é {m2| |0 ~ j [?rioj .................~]

f* Internal | 0 - 5V

j

||

Ahout

Figura 3.23. Ventana de configuración de la tarjeta.


min valu é (n i)

w ¡

D/A Voltage R ef - Channel 1

Level 1

1 MHz

OK

8 D i í í e r e n t ia l

□K r e s u l t = n 2 + [ in p u t - n i ) x ( ( m 2 - n 2 ) / ( m1 - n 1 ) )

Figura 3.25. Ventana de escalado.

63


Elegimos los valores mínimo y máximo que va a tomar dicha señal de entrada (1 a 5 V) y fijamos en los que quere mos convertirlos (0 a 2 0 0 ).

E

R u n t im e P r e f e r e n c e

N o. o f e rr o rs a ll o w e d b e fo re st o p p in g : 0

Por último, dentro de esta Ventana observamos que el sis tema le ha asignado a este elemento el Tag (etiqueta) AI 1y en Description podemos poner un nombre descriptivo que nos permita identificarlo fácilm ente entre otros de la tarea. Este nombre aparecerá posteriormente junto al bloque.

I- L o g e r r o r s t o t h e e r r o r f il e " R U N E R R . L O G " P i B e e p w h e n e r r o r o c c u r s d u r i n g t h e r un ! I- E n a b i e E v e n t L o g

r

r

e

P E n a b l e P a s s w o r d C h e ck i n g P S t a r t r u n n i n g w i th L O CK o n Frame layout

4.2.- Digita l Inpnt: Lo abrimos para configurarlo (Figura 3.26).

W T o o l b a r

P M e n ú ba r

W Title bar

IHelp

3

E

Digital Input Block Tag: DI1

Figura 3.28. Configuración tarea (runtime).

Description: SENSOR TODO/NADA

D e v i c e : P C L - 8 1 8 L l/ 0 = 3 0 Q H

J] Bit (s):

lo

G r o u p ( B y t e ):

OK

|1

0

Finalmente, la pantalla de diseño de la tarea queda tal como muestra la Figura 3.29. l í ^ T a i k D e si gn e r: T AS K1

_ ^ B U i 0 1 _ l

3

Cancel

Help

P E s t a b l i s h D DE L i nk

Up date Rate:

1

s SENSOR T0D0/NADA

a

LECTURA DE EMPERATUR

Figura 3.26. Ventana del objeto digital input. JÜ J

Elegim os la tarjeta PCL818 L, Bits 0 y 1 del grupo 0, el Update Rate lo ponemos a 1 y como nombre descriptivo el indicado. El nombre de la etiqueta es DI 1. 5.- Con la opción Setup de menú podemos establecer pará metros generales de la ejecución de la tarea (Figura 3.27 y Figura 3.28).

Figura 3.29. Tarea diseñada. 6 .- Pinchamos en la Ventana Display Designer y haciendo uso de la barra de herramientas elegimos los siguientes objetos: 6 .1.- Ba r Graph Display. Pinchando dos veces se nos abre la ventana indicada en la Figura 3.30.

E

Bar Graph Display Item Style: ScanTask Setup

| F ille d B ar

Tag: TASK1

Description: EJEMPL01

Sean Period (time interval belween scans) |0

|ho ur(s) |0

| m i n u t e ( s ) |1

Range

|se co nd (s) |o

| mse c(s]

Duration

Q

Red

OK

lo +200

From |+0

(* V e r t i c a l

□

□

Cancel

r Starting method

(* I m m e d i a t e C I n a c t i v e ( a c t i v a t e d b y s c r i p t c o m m a n d ) Q

C H o r i z o n t a l

Options

P S c a n - b a se d :

P D e la y ed :

]□

Orientation

IFtee Run (run foreverjj '■ T í m e - b a se d :

j J

input írom:

O u t er F r am e

P Y num bers

□

Help

kt P B .o rd e re d B a r í v Î T ic k m a r k s !

Figura 3.30. Ventana del objeto Barra.

P System Time: (starts everyday based on system clock

□

□ Cancel

□

Help

Figura 3.27. Configuración tarea (SCAN).

64

Elegimos aspecto de la barra, rango de 0 a 200 y seleccio namos de qué entrada se tomarán los datos que se representen (AI1 en este caso). 6.2.- X T Graph Display. Abrimos la ventana de este obje to (Figura 3.31).


s o t a d e d T r e n d G r a p h D i s p l ay I t em ly p e :

EJEMPLO:

B a c k g r o u n d C olor:


APLICAC ION 1

] kjl I cvan Jnput from: ADD..

DEIETE

A I 1 :L E C T U R A D E T E M P E R A T U R A r F O u t p u t 0

T r a c e C o lo r : [ ~ j R e d Style f- X num bers

f*7 Y n u m b e r s

P X ticks

1*7 Y t i c k s

OK

17 üu ter Trame Ran go of y axis

From i

From to

+40

EJEMPLO: APLICACION 1 an 

200-

iso-

Elegimos aspecto de la gráfica, el rango y seleccionamos la señal que deseamos visualizar (AI 1 en este caso). 6.3.- Indica tor D ispl ay : Abrimos su ventana y establece mos aspecto y qué señal va a representar (Figura 3.32).

‘i

E li

h

-

:

.... ..............

160-

»>

150-

140-

?

140- ;

120-

1IÜ--

1CO-

100-

so-

60-

60-

SO-

"■ ?

40-

40-

: i

a-lg¡SÍ

ID

0.

Indicator Display Item SELECT

3

Figura 3.34. Display diseñado.

N

Figura 3.31. Ventana del objeto XT.

J n p u t from:

TEMPERATURA LEIDA

ESTADO DEL SENSOR

Up date Rale

I3

+200

PEMP

j

Help

Ran ge oí x axis

to

~|

TEMP

t

¡

i

i

OTEMPERATURA

LEIDA

( 1 E S TA D O DE L S E N SO R

Style: ¡¡Round or Eilipse

Cancel

Color for ON. (1} state:

Dolor íoi OFF (0) state:

||

m j B lu e

) Y ello w

+-]

Help

▼1

Figura 3.32. Ventana del objeto indicador todo/nada.

6.4.- Text String Display: Elegimos 4 objetos de este tipo y escribimos un texto que servirá para acompañar a los otros objetos. La Figura 3.33 muestra la ventana que se abre al pin char dos veces en este elemento.

m

¡ T e x t S t r in g D i s p la y I t e m Text:

|

¡

¡ G re en

W A u t o F o n t S i z in g

OK Cancel

B a c k g r o u n d C o lo r :

j |

^

[

ji

H e lp

Font

|

¡ j J

i

Figura 3.33. Ventana d el ob jeto texto.

La pantalla de diseño del display queda finalmente como muestra la Figura 3.34. 7.- Guardamos la aplicación asignándole un nombre, por ejemplo APLI1.GNI. 8 .- Entramos en VisiDAQ Runtime, cargamos el Fichero APLI1.GNI y lo ponemos en ejecución, observando en el dis pla y cóm o evo luc ionan las señales medid as (Figura 3.35).


Figura 3.35. Tarea en ejecución.

3.3.6.2. Control de dispositivos analógicos y digitales Desde el PC deseamos controlar la velocidad de un motor que se alimenta con un variador de frecuencia. Este variador dispone de una entrada de mando que puede tomar valores entre 0 y 5 V. Según sea esta entrada así será la velocidad, alcanzando las 1.500 RPM para 5 V. Esta señal será produci da con la salida analógica de la tarjeta y el mando vendrá gra duado en RPM y será de tipo deslizante. Por otro lado, para conocer la velocidad que alcanza el motor, se acopla a su eje una dinamo tacométrica que entrega tensiones entre 0 y 3 V para el margen de velocidades descrito. Deseamos observar dicha velocidad en un An am ete r Display. Finalmente, deseamos añadir situaciones de alarma. Si la velocidad está por encima del valor 1.000 RPM un indicador cambiará de color y el mensaje “VELOCIDAD ALTA” deberá aparecer. Si la velocidad supera el valor 1.400 RPM otro indicador se pondrá a parpadear, el anterior volverá a la situación normal y el mensaje cambiará a “EMBALAMIEN TO”. Si la velocidad está por debajo de 1.000 RPM los indi cadores permanecen en reposo y el mensaje muestra el texto “VELOCIDAD NORMA L”. La conexión del sistema controlado con el PC se muestra en la Figura 3.36.

65


£ VARIADOR DE FRECUENCIA

D/A

m

Tag Block

Tag: TAG1

i

Desc ription: SPIN1

Atlaching to

A/D

Display / Vidua l Tag

y 5 )

CIRCUITO ACONDICIONADOR

'

1

Suponiendo que la tarjeta ya esté correctamente instalada, tal como se ha descrito en el apartado anterior, deberemos pas ar a diseñar la estrategia de control y el clisplay de comu nicación con el usuario. La tarea diseñada se muestra en la Figura 3.37. I l í l T a i k D e s i g n er : T A S K1 k

■  |n |

is

3.- Para tomar la medida de la velocidad empleamos un bloq ue A l (Figura 3.40), escalando dicha entrada entre 0 y 1.500 RPM (Figura 3.41). E

Analog Input Block

Tag: AI1

I ■' h — j ta g | SPIM1

a la rm a : velocidad

Help

Figura 3.39. Ventana del objeto Tag.

Device: — LECTURA VELOCIDAD

11

1 d

— SALIDA CONTROL

11 1

OK

Figura 3.36. Control y supervisión de velocidad.

J

Tag ñame

D e s c rip tio n: || - |M iU ¡ T A ' j^ . I l T l C T r

PCL-B18L IÔ=300H

J]

Pâm al 1

From Channel: | 0 tampl Rampa

OK

d d

Xo Channel: | 0 Input Range

d U

j j

_ d d1

Channel:) 0 Range: | +/-5V

Figura 3.37. Estrategia diseñada.

Help Scaling

Expansión Channel

En Task Properties (dentro del menú Setup) elegimos un periodo de sean de 100 ras; y en Ri mtime Preference habilita mos la casilla Eu able Even Lo g , para permitir la grabación de las situaciones de alarma que se puedan dar.

Xxp. Channel: | B.oaid ID: |

Update Rale:

_

Jl Jl

1

Referido a la Figura 3.37, cabe destacar lo siguiente: 1 Para poder sacar un valor analógico hacemos uso de un bloque AO (Figur a 3.38). Analog Output Block

Tag: A01

0

Figura 3.40. Entrada analógica de velocidad.

P E n a b le s c a l i n g l

Description: S A L I DA C O N T R O L V E L O C I D A D min valué (n1) man valué (m i) Input Range: fo! I [í i

5

Dev ice: PC L-818L l/0=3ÜOH

Sca le to: Channel:

OK q

Cancel

OK

DD E

Service | Topic ! Item:

C ancel

Help

I- Establish DDE Link

Update Rale:

E

1

Figura 3.38. Ventana del objeto analoge output.

2.- La salida analógica depende de la señal enviada al AO por el bloque TAG (Figura 3.39). Este bloque nos permite conectar el mando SPIN1 (mando deslizante del display) con el bloque AO. Como este mando entrega valores entre 0 y l.500, es nece sario dividir su salida por la constante 300 para convertirlo en el margen 0 a 5 requerido por el bloque AO. Esto se consigue con el bloque aritmético que hay entre el tag SPINI y el AO.

66

min valué (n2) max valué (m2) fü! I |1500. I

result = n 2 + ( input - n1) x ( (m2 - n2) / (m1 - n1) )

Figura 3.41. Escalado de la entrada analógica.

4.- La gestión de alarmas la hacemos con el bloque Al arm Log Block (Figura 3.42). Este bloque tiene una única salida cuyo valor puede ser: 0, 1,2,3 04. Valdrá 0 si la entrada al bloque está comprendida entre el valor Lo w y el de Higli (situación de no alarma); 1 si la entrada está entre Low y Low-Low , 2 si está entre High y High-High', 3 si es menor que Low-Low y 4 si es mayor que High-High.



La primera línea comprueba el valor de ALO G1 y si es 2 pone a 1 la salida del bloque; y en caso contrario a 0 (alarma de velocidad alta).

Alarm Log Block Tag: AL061 Alarm Settíngs

La segunda línea compara ALOG 1 con 4 y si la rampa está en la mitad de su recorrido inferior o superior (como la rampa es cíclica esta condición se cumplirá repetitivamente cada dos ciclos de sean). En caso afirmativo se pone a 1 la salida 1 del bloque y, en caso con trario, se pon e a 0 .

Hígh-Hígh Hrqh

Cancel

Low Low-Low

0. 0

Help

Alarm Message Formal Dale (MM/DD/YY)

La ventana de diseño del display tiene el aspecto mostrado en la Figura 3.45.

[7 íime Í7 Alarm Type (HI-H Í, Hl, LO, LO-LOJ (7 Tag Mame Í7 Operalor Ñam e (oníy Ihe firsl 10 characters) (7 Comment (30) |SITUACION DE ALARMA

3 ao

í" Valué

3

I- Límil Valué

Figura 3.42. Ventana del objeto alarmas. 1050-

1200-

Por otro lado, cada vez que se produce una alarma se graba con el formato indicado en Alarm Messa ge Fo rm at en el archivo GEN1E.ELF (Event Log File). También serán visua lizadas cuando la aplicación esté en funcionamiento median te el Event Lo g Viewer.

VELOCIDAD

5.- El bloque ramp (Figura 3.43) permite generar una señal lineal comprendida en este caso entre 0 y 4 y se incrementa en una unidad en cada ciclo de sean (100 ms), por lo que en 0,4 s alcanza el valor máximo y retorna de nuevo a cero.

Ramp Start Valué:


Cabe destacar lo siguiente:

Descríption:

Tag: HMP1

VELOCIDAD N O RM A L

1.- Bloque mando deslizante SPIN1 con salida comprendi da entre 0 y 1.500 (Figura 3.46). Este valor se asigna en la tarea a un bloque tag y de éste va al bloque AO.

0.

Ramp Stop Valué: ¡4.

Cancel

Step]ncrement/Decrement: h"'

Help

[7 Automatically reset to start valué upan reachíng stop valué.

El

Sl ide r Co nt ro l Di sp la y Item T ag:

S P IN 1

D es c ríp tio n :

[H'grrn

Figura 3.43. Ventana del objeto rampa.

Con el bloque Userprogrammable vamos a producir las señales para los indicadores del display. Para ello se le intro ducen las salidas ALOGl y RMP1 y se realiza un pequeño program a (Figura 3.44). 6 .-

Slider Action:

OK

SMOOTH

Cancel

Inilial V alué: P r i v il e g e L e v e l :

Help

j o”

Tics Display Show T ics

User Programmable Block Tag: PRG1

f* YES

Descríption: IBffifffSTñftr Tics Num ber: 1 0

Input Blocks: ALÜG1:alarmas velocidad RMP1:Rampa

Operators:

OK Cancel

Tics Start: |0

|

Tics

End:

|l 500

~|

Help Program: ¡f (ALOG1==2) outpu t(#0,1); else otkput(IIO,0); if ((AL0G1==4) && (RMP1<= 2)) output(#l,1); else output(81,0); ____________________________

_________

M

Figura 3.44. Ventana del objeto User programmable.


Figura 3.46. Ventana del mando deslizante.

2.- El bloque An am eter sirve para visualizar la velocidad, pro porcion ada po r AI1. Pue de obser varse en la Figura 3.47 que se han elegido 3 segmentos, comprendidos entre 0 y 1.000, 1.000 y 1.400 y superior a 1.400, asignándoles dife rente color.

67

O -o .2

El

A n a m e t e r D i s p la y I t e m

•i

Ta g: M ETER 1

-a
D es crip tion : M ETER1

Tag:

SELECT

Input fiom:

□

Conditional Text Display item CTXT1

input From:

SELECT

OK Tics Settings Show Tics (* Y e s

Cancel f

Text Setting

Start Tics: 0

No

ELOCIDAD NORMA

Help N um ber of T ic s : 10

E nd T ic s : 1500

Meter S pan: 1300

Orientation: |llp

Number of Segment: 3 Seqmentl S t a rt : |

Foreground: Background: [

^ ||

Initial Valué: |0j

|

E nd :|l00 0

|

Color:

|

End : |1400

|

Color:

I

I

Color :

Input valué

|

D k G ie en ▼ |

Seqment2 Sta il: | l000

Yellow

▼1

□

R ed

-J

Seqmenl3

3

Start: |1 « 0

| FnH

Sta rt:!

I

End : [

|

Co lor:

□

Red

Sta rt: |

I

End : I

I

Col° ' :

!|

B la c k

|

Enter

B la c k

-

L t G ra y

d

I-

T e x t F l a s h in g

Alignm ent: | Ce nter

d

Text

VELOCIDAD NORMAL

P1 2 3 4 5

VELOCIDAD ALTA EMBALAMIENTO

6

7

W E n a b l e A u t o F o n t S i z in g O tC

H e lp

Can cel

Font .

Figura 3.50. Ventana del objeto texto condicional. Figura 3.47. Ventana del medidor analógico.

6 .- Los bloques de texto permiten colocar etiquetas al resto de bloques.

3.- Bloque indicador de situación de alarma alta (Figura 3.48).

E

Indicator Display Item

Input from:

SELECT

|

1

1

ÜK

Style: IjRound or Éllipse

C olo r f or O ü ( 1) s ta te :

Para finalizar, al poner en funcionamiento la aplicación tendremos acceso al display, desde donde podremos mandar la velocidad, observar su valor real y comprobar si se dan situaciones de alarma (Figura 3.51). Nos aparece la ventana Evenl Log, donde se muestran las alarmas que se han ido pro duciendo, con el formato fecha, hora y tipo de alarma.

V H H W P I I I II I IH N i ▼|

C olo r f fo O FF (0 ) s ta te :

Yellow

Help

Black

U ici logolf at 23:08 55 10/24/1999

_»J

Slrategy VELOCLGNI stailed at 23 08 57 10/24/1999 •10/ 24/9 9 23 09 0GI II SITIIACIOM DE ALARMAAL0G1 "10/ 24/3 9 23 10 26 III SITUACION L'L ALARMAALOG1 •10/74/99 23.10 IB III III SI IUACION DE ALARMAAL tIliI •10/24/99 23 1045 III Sil RACION DE ALARMA ALOGI

T]

Figura 3.48. Indicador de alarma alta.

4.- Bloque indicador de situación de alarma muy alta (Figura 3.49).

♦

E

Indicator Display Item

VELOCIDAD

VELOCIDAD NORMAL

input from: 1

fJ

Sjyle: [Round or Ellipse

Color for OH (1) state: G reen

■

-

Figura 3.51. Tarea en ejecución.

Color for OFF (0) state: ||

B la c k

Help d

Figura 3.49. Indicador de alarma muy alta.

5.- Bloque de texto condicional (Figura 3.50). Le asigna mos como entrada ALOG1 y según sea su valor (0,2 ó 4) hacemos que aparezca un mensaje u otro.

68

3.3.6.3. Control de temperatura en bucle cerrado Deseamos realizar un control de temperatura con controla dor tipo todo/nada. La salida la tendremos de DOO y de aquí

i IT E S -P a r a n in f o

s o t a d e d

irá al circuito de potencia, que abrirá o cerrará el circuito de conexión del calefactor. La temperatura se lee con un termo par aco plado a un am plificado r que entreg a una tensión entre 0 y 5 V para el margen 0 °C a 100 °C. La consigna se dará con un bloque de control numérico y la temperatura se visualizará en un medidor analógico. Un indicador mostrará el estado alto o bajo de la salida del con trolador.


On/Qff Control Black

DeScriptiür[^ki;[.MÜ^¡lÍr

Tag: 0NF1

De lta Hjgh : 12.5 ( H ig h L i m it - S e t p o i n t + D e l t a H i g h Low Limit ■ ■■■S e t p o i n t - D e l t a L o w )

De lta Low: 2.5

^ O v e r h i g h l i m it = 0 , u n d e r l o w l im i t = 1 . O v e r h i g h l im i t =

OK

u n d e r lo w li m it = 0 .

C o n t r o l I n p u t f r om :

Cuatro indicadores mostrarán situaciones de alarma: infe rior a 10 °C, entre 10 °C y 20 °C, superior a 90 °C y entre 80 °C y 90 °C.

Help

D y n a m i c s e t p o i n t f r om : T A G1 : N C TL 1

Figura 3.54. Ventana del obje to control todo/nada.

La conexión entre sistema y tarjeta del PC se muestra en la Figura 3.52.

Su salida ONF1 puede tom ar el valor 0 ó 1 como resultado de la comparación. Esta señal se lleva a un canal de salida digital de la tarjeta instalada con ayuda del bloque DO.

DO

i

Cancel

AI1 : T E M P E - R A T U R A : [ 0 u t p u t 0 ]

El diseño de la pantalla de control es el que se da en la Figura 3.55.

HORNO

Al

3

CIRCUITO ACONDICIONADOR

Figura 3.52. Control y supervisión de temperatura.

ALARMAS

El diseño de la tarea es el indicado en la Figura 3.53. fuTask Designen TASK1

d

ty .

0.0

MEDIDA

CONSIGNA


Con un indicador se verá si la SALIDA está en alto o en bajo. La con signa se modificará con un control num érico (Figura 3.56). Figura 3.53. Estrategia de control.

iNumeric C o n t r o l Display Item

m

Tag: NfTl.1

El bloque AI permite leer una tensión proporcional a la temperatura y convertirla en una medida entre 0°C y 100°C (escalado). Esta señal se envía, por un lado, al bloque de alar mas, donde se establecen los cuatro puntos de comparación (H j H = 90; H = 80; L = 20; L - L = 10). Como sabemo s, el bloque de alarmas genera un valor de entre cinco posibles (0 a 4), según sea la entrada al mismo en comparación con los valores configurados. La salida de este bloque se lleva a un bloque PR G 1 don de se comp ara su valor con 1 ,2 ,3 ó 4 y se activa, si es el caso, una de las cuatro salidas que actuarán sobre los indicadores del display. La señal de AI también se lleva a un bloque comparador (CONTROL ON/OFF) y se compara con la consigna propor cionada a través de un tag por NTCL1 dentro del display. La ventana para establecer el modo de funcionamiento de este bloque se mu estra en la Fig ura 3.54.


Data Type i F l o a t in g P o i n t { i e a lj

0K

|

Cancel

[

Help

|

F o n t . ..

|

í"’ Inteqe r K P l i v i le g e L e v e l :

fo

^

Initial Va lué: 0.0 (Piecision)

—

Step Valué: jp.5

|

J

High Limit: 100 .0

W B e e p w h e n p r e s s e d

L o w L i mi t: ¡ 0 . 0

j

W A u t o F o n t S i z i n q

Figura 3.56. Ventana del ob jeto control numérico.

La medida de temperatura se realiza en un m edidor analó gico y mediante cuatro indicadores se podrán visualizar las situaciones de alarma.

69

C u e s t e s y ^ x o Y te w a s c) Si el sensor 1 se ha activado más veces que el sen sor 4, un motor trifásico debe conectarse a la red de alterna.

1. En un sistema de adquisición de datos, ¿qué signifi cado tienen las siguientes características? • Resolución. • Precisión. • Aliasing. 2. Deseamos realizar un conversor A/D a partir de un D/A, controlando este último mediante una tarjeta PCL724. C onfeccionar el programa en C que permi ta realizar este control, para dos casos diferentes: a) Algoritmo de control en escalera. b) Algoritmo de control de aproxim aciones sucesi vas. 3. Confeccionar un programa en C que permita contro lar la tarjeta PCL818L para tomar la lectura de tem peratura s de cuatro puntos. En pan talla debe presen tar sus valores y la media, y dar un aviso de alarma si algun a lectura su pera en 10ÜC a la media. Los sensores de temperatura proporcionan una sali da comprendida entre 1 y 5 V para el rango que va desde 0 °C a 120 °C. 4. En un determinado proceso industrial debemos cap tar la temperatura procedente de cuatro puntos del mismo, con valores máximos de 80 °C. Para ello, uti lizamos cuatro sensores tipo LM335. Deseamos visualizar por separado la evolución tem poral de la t em per atura, en pan tallas diferentes. Una quinta pantalla nos dará un resumen de las cuatro temperaturas y el valor medio de las mismas. Dibujar el esquema de conexión y diseñar la aplica ción en VisiDAQ. 5. En un proceso industrial deseamos captar informa ción de tipo todo/nada procedente de cuatro detecto res inductivos con salida NPN y alimentados a 24 VDC. Dibujar el esquema de conexión. Diseñar una aplicación en VisiDAQ que realice lo siguiente: a) Mostrar la información de los cuatro sensores sobre pantalla. b) Contar el núm ero de vec es que cada uno de los sensores se activa e indicar estos valores en pan talla. Se podrán p oner a cero y retener la cuenta de todos ellos mediante dos pulsadores.

6.

R ealizar los esquem as de conexión y diseñar la apli cación en VisiDAQ que permita lo siguiente: a) Leer una tensión analógica procedente de una fuente de alimentación de pruebas y observar su valor en pantalla. b) Generar mediante un ma ndo giratorio una tensión variable entre 0 y 5 V y tomar lectura de la misma med iante un voltímetro.

¡

c) Conectar a la red de 220 VAC una lámpara cuan do activamos un pulsador en pantalla. 7. Diseñar las pantallas de tareas y display de una apli cación con el software VisiDAQ, consistente en lo siguiente: a) Un sensor de nivel proporciona una señal propor cional al nivel de un depósito. Esta señal varía entre 0 y 1 V para niveles comprend idos entre 0 y 25 m. Mediante una barra gráfica queremos visualizar dicho nivel. Cuando esté por debajo de 3 m debe dar una alarma de “nivel bajo”. Si baja por debajo de 1 la alarma cambiará a “nivel muy bajo”. Si se sup era n los 20 m se pro duc irá otra alarma de nivel “excesivamente alto”. b) Mediante un mando deslizante querem os env iar una señal de velocidad a una bomba que actúa sobre el llenado del depósito. La velocidad variará entre 0 y 1.500 RPM. El variado r de velocidad que controla al motor de la bomba precisa una tensión entre 0 y 5 V para conseguir dichas velocidades. c) Para el vaciado del depósito se debe actuar sobre una electroválvula de tipo todo/nada. Esta se gobernará desde el display de control mediante un botón pulsa dor que hará que una salida digital se active al accio narlo. Mediante un indicador podremos ver, al mismo tiempo, si la electroválvula está o no conectada. d) Mediante un interruptor de pa rada de emerg enc ia el operario puede dar la orden de parada de las acciones peligrosas. Aparte de cortar la alimenta ción de dichos elementos peligrosos tal como pre scriben las normas de seguridad , que rem os que un contacto de dicho interruptor sea leído mediante una entrada digital de la tarjeta y cuan do se active comience a parpadear un letrero indi cando la situación de emergencia.

©

/T E S -P A R A N IN F O

1. Buscar en catálogos com erciales informació n sobre tarjetas de adquisición de datos y software de tipo SCADA. Confeccionar una tabla resumen de la información recopilada.


2. Se propone montar y poner en funcionam iento cada una de las aplicaciones desarrolladas en el apartado 3.3.6.

Análisis de sistemas de control J m r o d i j r ’d ó j j Un puso previo untes de entrar en el estudio de los controladores, Ios cuales perm iten realizar un sistema realimentado de control, es el de conocer el comportamiento temporal de los proceso s para poder elegir el controlador adecuado. En est e c apí tul o nos acerc am os al aná lisis mate má tic o de los s ist em as lineal es, intro duciendo el concepto de lo que son las ecuaciones diferenciales y la Transformada de La place com o méto do de aná lisis. Se estudian los sis tem as de pr im er y según orde n principa lm en te, insis tie ndo en la curva de res puest a tempo ra l s ob re la que se def inen los parám etros funda men tales que permiten caracterizarlos. El a nális is detalla do de los sis tem as lineales req uie re unos cono cim ien tos ma temá ticos que están po r encima del nivel que pueden tener a quienes va dirigido este texto. Po r el lo, sin hu ir po r com ple to de la her ram ien ta ma tem ática, se han plant ea do nu me rosos ejemplos de sistemas reales que permitan aclarar conceptos que son difíciles de adquirir si sólo se hace uso de dicho análisis matemático.

COJiíSuido 4.1. Introducción. 4.2. Sistemo de prim er orden. 4.3. Ejemplos de sistemas de primer orden. 4.4. Sistema de segundo orden. 4.5. Otros tipos de sistemas. 4.6. Ejercicios resueltos. 4.7. Resum en com and os CC. Cuestiones y problemas. , . Act ividades.

O .ü je iiv ü j Ide ntificar sistem as lineales p or su res puesta temporal. Obtener la func ión de transferencia de sencillos sistemas reales y prever su com por tamiento a partir de la misma.

como Transformada de Laplace y algunas de sus propiedades son las siguientes:

4.1. Introducción La forma habitual de controlar un proceso es mediante un lazo cerrado (Fig. 4.1). Perturbaciones

1. La transformada de una función del tiempo f(t) se con vierte en una función de la variable s, F(s). 2. La transformada de la suma o resta de varias funciones del tiempo es la suma o resta de las transformadas: fl (t )± f2 (t) -> F1 (s) ± F2 (s) 4. La transforma da del producto de una constante por una función de t es el producto de dicha constante por la transformada: K ■f (t) —> K • F (s) 4. La transform ada de la derivada enésima de una función f(t) es sn veces la transformada de f(t):

Figura 4.1. Sistema de control en lazo cerrado.

El elemento de medida mide la variable controlada y en el comparador se compara con el punto de consigna para obte ner la señal de error. Esta señal se aplica al regulador que la pro cesa para conseguir la variable reg ulada que, actuan do sobre el elemento final de control, hará que el proceso evolu cione hasta alcanzar la consigna. Para poder utilizar el regulador adecuado necesitamos saber cómo se comporta el proceso a lo largo del tiempo cuan do se produce una perturbación o un cambio en la consigna. Cualquier proceso se puede identificar matemáticamente mediante una o varias ecuaciones diferenciales. Estas ecua ciones expresan las relaciones que se dan entre las diferentes variables del sistema en un pequeño intervalo de tiempo (dt). Podemos considerar un sencillo ejemplo para aclarar el concepto. En el movimiento rectilíneo de un móvil intervie nen las magnitudes físicas velocidad (v), espacio (e) y tiempo (t). Para expresar la velocidad media con la que se ha movido en un tramo e determinado, en el que ha empleado un tiempo t, utilizamos la ecuación: e i Sin embargo, para conocer qué velocidad lleva el móvil en un punto determinado del recorrido, no podemos utilizar la ecuación anterior. Para calcularla debemos considerar un peq ueñ o increm ento de esp acio (de) recorrido en un peq ueño intervalo de tiempo (dt), obteniendo: de v = -----dt Esta es la ecuación diferencial que relaciona las variables del sistema. Una vez se ha identificado matemáticamente el proceso es posible obtener su fun ción de transferencia. Esta es la rela ción que existe entre la entrada y la salida al mismo. General mente será una ecuación diferencial, más o menos compleja. Existe un proceso matemático por el cual es posible con vertir dichas ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebrai cas, que son más fáciles de manejar. Este proceso se conoce

5. La transformada de la integral de la función f(t) es 1/s veces la transformada de f(t): í f (t) • dt -> — F (s) 1 s 6.

Transformadas de funciones f(t) más usuales: 1. Impulso unidad: F(s) = 1 2. Escalón unidad: 1

F (s) = — s 4. Rampa: f (t) = t -» F (s) = — s2 4. Parabólica: f ( t ) = ' /2 t2 - + F ( s ) = - L s3 5. Exponencial decreciente: 1

t (t) = e_iU —>F (s) = — s+a 6.

Exponencial creciente: 7 - —— f ( t ) = l-e-at —> F (s) = — s (s+a)

7. Senoidal: co í (t) = sen(cot) —> F (s) = -------s +co2 8.

Senoidal decreciendo exponencialmente: f (t) = e-at sen(cüt) —>F (s) =

S (s+a)- + co2

7. Teorema del valor final: el límite de la función f(t) cuan do el tiempo tiende a infinito es igual al límite del pro ducto de s por F(s) cuando s tiende a cero. lim f (t ) ,^ = lim (s • F (s))s_,(l

© ITE S -P a r a n i n f o

l o r t n o c e d

Una vez obtenida la función de transferencia del proceso es posible evaluarla para conocer finalm ente el com portamiento del mismo a lo largo del tiempo. Para ello se suelen emplear dos métodos: a) Respuesta indicia!:

4.2. Sistema de primer orden

s a m e t s i s e d

Decimos que un sistema (Figura 4.4) es de primer orden cuando la ecuación diferencial que describe el comportamien to dinámico del mismo es una ecuación de primer orden.

s i s i l á n A

Cómo evoluciona la salida cuando aplicamos a la entrada

Figura 4.4. Sistema de primer orden.

Es decir, la relación que se establece entre la entrada y sali da a lo largo del tiempo viene dada por una ecuación cuya expresión general es ( 1 ): d 0 2 (t) dt

4

+ b ■0 2 (t) = c ■01 (t)

donde a, b y c son constantes. 01 (t) es una función matemáti ca que describe cómo varía la señal de entrada en el tiempo y 0 2 (t) es la expresión matemática de cómo varía la señal de salida en el tiempo. Si tomamos transformadas en uno y otro miembro de la igualdad obtenemos ( 2 ):

TIEMPO

Figura 4.2. Señal escalón.

Con este sistema es posible analizar el régimen transitorio, comprobando si existe rapidez de respuesta, sobrepasamiento, etc.; y el régimen permanece donde se obtiene el error entre el valor esperado y el real.

a-s-0 2 (s) + b-0 2 (s) = c-0 1 (s) siendo 01 (s) y 0 2 (s) las funciones transformadas de 0 1 (t) y 0 2 (t) respectivamente. Si sacamos factor común 02(s) en (2) obtenemos lo siguiente (3): (a-s + b) • 0 2 (s) = c ■01 (s) La función de transferencia del sistema es la relación entre salida y entrada, por lo que partiendo de (3) obtenemos (4):

b) Respuesta frec uencial: Qué valores toma G cuando se suponen aplicadas señales senoidales de distintas frecuencias a la entrada (Fig. 4.3).

G(s) ^

0 2 (s)

c as+b

ei(s)

Si en (4) dividimos numerador y denominador por b obte nemos (5): c ~b G(s) = s+ 1 Si llamamos K a c / b y t a a / b nos queda finalmente (6 ): G(s) =

K TS+1

K es la ga nancia del sistema y representa el factor de amplificación entre salida y entrada.

Figura 4.3. Respuesta frecuencial.

x es la constante de tiempo. Nos da una idea de lo rápido o lento que es el sistema en responder a los cambios producidos a la entrada.

Con este procedimiento es posible analizar la estabilidad, frecuencia de corte, etc.

Para conocer la respuesta indicial del sistema, debemos obtener 02(t) cuando a la entrada aplicamos un escalón. La transformada de un escalón es (7):

FRECUENCIA

> I T E S - P a r a n in f o

75

l o r t n o c e d s a m e t s i s e d

01

ei(s) = —

s

Despejando 02(s) de la ecuación ( 6 ) tenemos lo siguiente ( 8 ):

s i s i l á n A

0 2 (s)

K

=

Sustituyendo (7) en ( 8 ) nos queda (9): 92(s):

K XS +

4

' 91 (s)

TS

01 1

4.3. Ejemplos de sistemas de primer orden

S

Para conocer la variación de la salida a lo largo del tiempo debemos obtener la antitransformada de la ecuación (9). Para ello consultaríamos la tabla de transformadas y tendríamos finalmente ( 1 0 ): 0 2 (t)

Para obtenerlo en la práctica trazaríamos una recta parale la al eje de tiempos por el valor 0,632 K01 hasta cortar a la curva 02(t). Por este punto trazamos una vertical hasta cortar al eje de tiempo. El punto de corte nos da el valor de x.

4.3.1. Sistema Hidráulico

= K • 0 1 • (l-e_t/T)

La Fig. 4.5 muestra de qué forma evoluciona la salida.

qs

Sea el sistema de la Fig. 4.6, donde: qe caudal de entrada. qs caudal de salida. h altura del nivel de líquido. A capacidad hidráulica (área de la base del depósito). R restricción a la salida.

Ésta tiende a su valor de régimen permanente K . 01 de forma exponencial y podemos considerar que lo ha alcanzado en un tiempo igual a 5x. Al periodo comprendido entre t = 0 y t = 5x se le deno mina régimen transitorio, y para t > 5x régi men permanente. A partir de la curva de la Fig. 4.5 es posible obtener el valor de x. Podríamos emplear dos procedimientos: a) Si hallamos la derivada de 02(t) en el origen (cuando t = 0 ) obtenemos la pendiente de la curva 0 2 (t) en este punto ( 1 1 ) d 0 2 (t) dt

= k 01 ----(1=0) x

En un tiempo t = X , esta recta alcanzaría el valor final le. 01. El procedimiento práctico consistiría en trazar una recta tangente a la curva de 0 2 (t) en su punto de origen, hasta cortar la línea del valor permanente. Por este punto de corte trazamos una perpendicular al eje de tiempos y donde corte a este eje tendríamos el valor de x. b) Ap licand o la ecuación (10). Se trata de calcu lar qué valor tendrá 0 2 (t) cuando haya transcurrido el tiempo t = x ( 1 2 ): 02 = K01 ( l- e ^ ) = K01 (1 -e 1) = O,632K01

76

En un intervalo de tiempo dt podemos considerar constan tes qc y qs, por lo que el caudal resultan te será (qe - qs) y el líquido acum ulado en este tiem po (qe - qs) . dt. La acumulación de este líquido provocará un pequeño incremento en la altura (dh). El líquido acumulado se puede obtener también multiplicando el incremento de la altura por el área A, por lo que (1): ■dt = A • dh Dividiendo por dt (2): dh dt Por otro lado, qs dependerá de la altura h que tenga el depó  sito en un momento dado y de la restricción R a la salida del depósito (3): h Sustituyendo (3) en (2) tenemos (4): h -= A R

dh dt

Multiplicando los dos miembros de la igualdad por R (5): dh fie' R - h = A • R dt


l o r t n o c e d

Pasando h al otro miembro ( 6 ):

R 1+R-C s

T (s) qe (s)

dh -+ h dt

q • R = A • R

Si aplicamos la transformada de Laplace a los dos miem bros de la igu ald ad (7): R • qe (s) = R • A • s ■h (s)

Podemos observar que las características capacidad y resis tencia térmicas son las que determinan la mayor o menor rapi dez en la evolución del sistema.

4.3.3. Circuito R-C serie

Sacando factor común h(s) ( 8 ):

s a m e t s i s e d s i s i l á n A

Rqe (s) = (RAs +1) h (s) La función de transferencia del proceso será (9): h(s) qe(s)

G

R 1+R-A-s

La constante de tiempo depende de la restricción R y del área del depósito (x = R . A). Cuanto mayores sean estos valo res, más lentamente evolucionará el sistema.

4.3.2. Sistema térmico

Figura 4.8. Circuito R-C.

Sea el circuito de la Fig. 4.8 y en el instante t = 0 cerramos el interruptor, estando el condensador descargado. La corriente i al circular por C en un intervalo dt produce una pequeña acumulación de carga dq que da lugar a un lige ro incremento de tensión dVc. Su valor es ( 6 ): dVc =

dq _ i-dt C C

La corriente que en un instante determinado circula por el condensador podemos despejarla de ( 6 ) y obtenemos (7): i= C

Ta

dVc dt

La tensión aplicada a la entrada se reparte en todo mom en to entre R y C, por los que circula la misma corriente al estar en serie. Se cumplirá ( 8 ): Ve = R-i + Ve Sustituyendo (7) en ( 8 ) obtenemos (9): dVc Ve = R ■C — ---- + Ve dt

Sea el sistema de la Fig. 4.7, donde: qe es el flujo de energía calorífica de entrada (parte se emplea en calentar el horno (qh) y parte se pierde (qs)) ( 1 ):

=qh+

R es la resistencia térmica entre homo y ambiente. Es la mayor o men or dificultad para ser evacuado el calor del horno al exterior (2 ): T h-T a

Ve(s) = R-C-s-Vc(s) + Vc(s) La función de transferencia será (11):

%

R=

Aplicando transformadas (10):

Vc(s) _ 1 Ve(s) RCs+1 La constante de tiempo será x = R • C

T

C es la capacidad térmica del homo. Refleja la propiedad de almacenamiento de calor del horno. El aporte de energía qh durante un intervalo dt provoca un incremento dT en la tem peratura del mismo, cump liéndose (3):

4.3.4. Motor con carga elevada acoplada a su eje

qh • dt = C • dT Sustituyendo (2) y (3) en (1) tenemos (4): C

dT + dt

T R

Aplicando la transformada de Laplace y despejando térmi nos obtenemos finalmente la función de transferencia (5):


A

la

Ef é > t ;

O

H

,

Figura 4.9. Motor de CC con carga.

77

La Fig. 4.9 representa esquemáticamente el circuito eléc trico y sistema mecánico de un motor de corriente continua. Los parámetros característicos del sistema son: •

R, L: Resistencia y coeficiente de autoinducción del inducido.

•

J: Momento de inercia de la carga acoplada al eje (N.m.sec2/rad)

•

f: Coeficiente de fricción viscosa (N.m.sec/rad)

Las magnitudes que intervienen son: •

Ia, If : Corrientes de armadura y de excitación respecti vamente.

•

V: Tensión aplicada.

•

E: Tensión inducida.

•

0:

•

co: Velocidad angular.

•

T: Par motor.

Dividiendo numerador y denominador por (R.f + K1.K2) tenemos (2 2 ): K 2 (RT+KLK 2 )

co(s)

R-J

v(s)

RT+K1-K2

Podemos observar que responde a un sistema de primer orden en el que la velocidad que alcance el motor para una tensión dada evolucionará de forma exponencial a lo largo del tiempo, con una constante de tiempo que depende de J, f, R y constantes del motor K1 y K2.

4.4. Sistema de segundo orden

Ángulo girado.

La ecuación m ecánica que relaciona par y velocidad es (12): dco T = J ■------- + f- co dt

T=

Decimos que un sistema es de segundo orden cuando la ecuación diferencial que relaciona la entrada y la salida es de segundo orden. Es decir, entre la entrada 01 (t) y salida 02(t) se cumple lo siguiente (23): a

Si la carga mecánica es lo suficientemente elevada, pode mos despreciar el efecto de L y obtener aproximadamente el valo r de I (13): v -E " r -

d2 dt

0 2 (t)

+b

E = KI • co Si If se mantiene constante, el par motor producido depen de de la corriente de armadura (15): T = K2Ta Sustituyendo (13) y (14) en (15) obtenemos (16):

d dt

v-Klco R

= J-

dco ■+ f • co dt

0 2 (s)

ei(s)

dco dt

R-f- co

Agrupando términos de co (19): K 2-v =R J--^ - + R-fco+KL K2-co=R J--^- +(R-f+KLK2)-co dt dt Aplicando la transformada de Laplace (20): K2-v (s) = R-J-s-co (s) + (RT+K1-K2) co (s) La función de transferencia será (21): w(s) "v (sj

a-s2+b-s+c

La ecuación (24) se puede expresar de la siguiente forma (25): G(s) =

K-co2 s2+ 2 -Á con ■s + co2

E, es el coeficiente de amortiguamiento y físicamente es un elemento disipador de energía: 2 -a-c

con es la pulsac ión natural del sistema. Si no existiera amortiguamiento el sistema oscilaría con esta pulsación: co„ =

Multiplicando por R, tenemos (18): K2 • (v -K l -co) = R J-

c 0 2 (t) - e-0 1 (t)

Aplicando transformadas y despejando 02(s) obtenemos la función de transferencia siguiente (24):

v-E v-Kl-co T = K2 • ------- = K2 ■ R R Sustituyendo (16) en (12) nos queda (17):

0 2 (t)+

siendo a, b, c y e constantes del sistema.

G(s) =

La tensión inducida depende de la velocidad del motor (14):

K2 •

s+ 1

K2 R-J-s+(R-f+K l -K2)

K es la ganancia del sistema: K= La respuesta del sistema a un escalón unidad dependerá del valor del amortiguamiento E,. Podemos considerar los siguien tes casos: a) Amortiguamiento cero: La salida 02(t) obedece a la ecuación (26): 02(t) = K- (l-cos(con-t)) Su representación temporal es la de la Fig. 4.10.

© /T E S -P a r a n in f o

l o r t n o c e d

La Fig. 4.12 indica de qué manera evoluciona esta salida en función del tiempo.


Figura 4.10. Respuesta para amortiguamien to cero. Figura 4.12. Respuesta para i; > 1.

Podemos observar que es oscilante y con es la pulsación natural. En este caso decimos que el sistema es no amorti guado y tiene poca utilidad desde el punto de vista del con trol, por ser muy inestable. b)

Am ort iguami ento unidad.

Resolviendo la ecuación para este caso obtendríamos la expresión de 02(t) siguiente (27): 0 2 (t)

= K-(l-e-“~t) • (l+ o yt )

Su representación temporal se muestra en la Fig. 4.11.

Lo hace exponencialmente, pero más lentamente que en el caso anterior, sobre todo a medida que el amorti guamiendo crece. Decimos que el sistema es sob reamortiguado. d) Amo rtiguam iento meno r que la unidad. La expresión de 02(t) es de la forma (29): 02(T)= k-( 1-e~i;“.t-(cos((onV l- ^ 2-t)+■sen(conV l - ^ 2 1))) VT- ^ 2 y su representación se da en la Fig. 4.13. Se produce un sobrepasamiento por encima del valor final que se alcanza en régimen permanente, que es tanto mayor cuanto menor sea No obstante, existe un amortiguamiento exponencial cuyo factor es í;.cony que tiende a situar la salida en un valor final estable.

Figura 4.11. Respuesta para amortiguamiento unidad.

Vemos que evoluciona exponencialmente, de form a similar al sistema de primer orden. Decimos que el sistema es críti camente amortiguado.

Figura 4.13. Respuesta para ^ < 1.

La respuesta temporal responde a la siguiente ecuación (28):

Se puede apreciar también que tiene una mayor velocidad de crecimiento hasta alcanzar por primera vez el valor final en comparación con el resto de sistemas.

92(t) = K-( 1- A-e-®»'0'1 + C-e'“”'D't)

En este caso decimos que el sistema es sub am ortigu ado.

c) Amortiguam iento mayor que la unidad.

siendo: a

. jw e t 2 V^2- 1

b=

c=

S - V ^ -i 2 V£,2- 1

D=^+V ^2- 1


4.4.1. Características de un sistema subamortiguado Los sistemas subamortiguados se suelen caracterizar por una serie de parámetros que permiten estudiar la rapidez de su respuesta y sobreoscilaciones. En la Fig. 4.14 se señalan los mismos.

79

4.4.2. Ejemplo de sistema de segundo orden Un ejemplo de sistema de segundo orden es el del motor de continua. Sobre el esquema representado en la Fig. 4.9 podemos hacer las siguientes consideraciones: Siendo lr constante, el par sólo depende de Ia (36): T = K1 Ia • Figura 4.14. Respuesta de sistema subamortiguado.

Sus definiciones son las siguientes: • Tiempo de crecimiento (tc): es el tiempo que transcurre hasta que se alcanza por primera vez el valor final del régimen permanente. Aplicando esta definición a la ecuación (29) se obtiene (30): t.

■■arctg (■

Vl -^ 2

La ecuación mecánica del sistema es (37): T = K 1I = J

d 20 dt

+ f■

d0 dt

• La tensión inducida depende de la velocidad de giro (38): d0 E = K.2-C0 = K2 ■----dt • La ecuación eléctrica del circuito de inducido es (39):

-)

• Tiempo de pico (tp): es el tiempo transcurrido hasta que se produce el primer sobreimpulso. Aplicando en (29) esta definición obtenemos (31): t

v = R L + L-

df, dt

+E

• Las transformadas de Laplace de estas ecuaciones son (40,41 y 42): T(s) = K 1-Ia (s) = J s 2-0 (s) + f-s-e (s) = s (J s + f)- 0 (s)

• Sobreim pulso máxim o (Sp): es el valor porcentual de sobrepasamiento con respecto al valor del régimen per manente. De (29) obtenemos (32):

Sp = K-e

S-K VT-D

E(s) = K2- co (s) = K2 s 0 (s) v(s) = R I a (s) + L-S-Ia (s) + E (s) En la Fig. 4.15 se representa mediante bloques de qué forma se relacionan todas las magnitudes:

• Tiempo de establecimiento (te): es el tiempo transcurri do hasta que la salida se encuentra dentro de la banda de ± 2% al ± 5% del valor final permanente. Su valor aproximado, obtenido de la ecuación (29), es (33):

Ü' Si disponemos de la respuesta indicial del sistema y sobre ella realizamos las medidas de los parámetros característicos señalados anteriormente, podemos calcu lar el amortiguamiento, pulsación natural y ganancia aplicando las siguientes expresiones (34 y 35): 6

71 CO„ =

Sp ln (——) K ~ Sp 2 ( ln ( >

Figura 4.15. Diagrama a bloques del motor.

El bloque 1 se caracteriza por la función de transferen cia obtenida de la ecuación (42). El bloque 2 tiene como fun ción de transferencia la constante propia del motor K.1. El par T ob tenido com o salida de este bloque se aplic a al 3, que representa el efecto mecánico dado por la ecuación (40). La velocidad angular obtenida a la salida (co) da lugar a la tensión inducida E, que se realimenta hacia la entrada (bloque 4 con ganancia K2). El bloque 5 representa el efec to integrador que permite obtener la posición angular 0 a pa rti r de co. Podemos observar que, al aparecer en la misma cadena los blo que s 1 y 3, con término s en s los dos, la función de trans ferencia total tendrá el término s2 en el denominador.


l o r t n o c e d

4.4.3. Parámetros característicos de un proceso sobreamortiguado En la práctica, los procesos que se desea controlar respon den en el tiempo a un escalón de entrada de forma parecida a como lo hace el sistema de segundo orden, aunque realmente sean de orden superior. Por ello interesa conocer, a pa rtir de la curva de respuesta, cuáles son las magnitudes dinámicas características de un proceso de este tipo. En la Fig. 4.16 se señalan los mismos. Respuesta

Una forma aproximada de identificar un sistema de grado mayor o igual a dos es considerar que está formado po r vario s sis temas de pr im er orden en serie , tantos com o sea n. De la curva de respu esta se obtienen Tu y T , y se pu ede ap licar la sigu iente tab la para ob tene r el gradó y la constante de tiempo. V Tu 9.61 4.448 4.13 2.44 2.03 1.75 1.56 1.41 1.29

V * 2.72 4.69 4.46 5.12 5.70 6.23 6.71 7.16 7.59

0.28 0.80 1.42

2.10

2.81 4.55 4.30 5.08 5.87

n 2

3 4 5 6

7 8

9 10

Tabla 4.1.

Una vez obtenida t, la función de transferencia aproxima da es (43): 1

G(s) = ( ---------- )" I+T-S

A partir de la curva, se traza una tangente para obtener la pen diente máxim a de la gráfica. La má xim a pen diente es R = 02 / T Al tiempo que transcurre entre el instante en que apli camos' 01 (t) y el punto en el que dicha tangente corta al eje de tiempos se le denomina tiempo de retraso (Tu). El tiempo T se denomina tiempo de regulación intrínseca o constante dé tiempo de restitución y viene a señalar el retraso del sistema por el efecto de alm acenam ien to (tie mp o de capacidad). Por último, si 02’ es el valor que se desea que alcance la salida cuando se está efectuando una regulación de este pro ceso, al tiempo que tardaría el proceso en alcan zar dicho valor, suponiendo en todo momento un crecimiento lineal con máxi ma pendiente R, se le denomina tiempo de arranque TA, siem pre que a la entrada apliqu emos el máxim o escalón posible. Según sea el grado del sistema, así será la curva de res puesta. La Fig. 4.17 muestra una fam ilia de estas curvas para grados entre n=2 y n=7. n=2"'^

/

:

/

"

/ /

Puesto que TA depende del valor de ajuste que se desea obtener a la salida, es posible que un proceso que sea mal regulable para dicho valor tenga buena regulabilidad para otro valor distinto de ajuste.

Aparte de los sistemas de primer y segundo orden y orden superior ya comentados, con un comportamiento claramente exponencial, nos encontramos con procesos que responden a un escalón de forma diferente. Podemos destacar los siguien tes casos:

,

/ n

/ / /

A partir de la relación entre Tu y TAse puede establecer el grado de dificultad que tiene un proceso para poder ser regu lado. Hasta 0,2 se puede considerar que tiene buena regulabilidad. En 0,4 estaría el límite a partir del que consideramos que es malo para regularlo.

4.5. Otros tipos de sistemas n=4'

/

Si el sistema tiene un tiempo de retraso Tu muy grande y un tiempo de arranque muy pequeño será difícilmente regula ble. Al varia r la entrad a, durante Tu no se produce casi ning u na variación de la salida, por lo que el regulador no actúa. Una vez transcurrido T , la salida deseada se alcanzará en un tiem po T a muy pequeño y será rebasado, porque el regulador no responde lo suficientemente rápido. El resultado es una mala regulación.

/ n7^7

1.- Comportamiento proporcional: °0

16.7

33.3

Figura 4.17. Respuesta según el grado.


50

Existe proporcionalidad entre la entrada y la salida, sin que exista retraso de ningún tipo (Fig. 4.18).

81


Entrada y salida al sistema

Entrada y salida al sistema

62

( t)

eut)

TIEMPO

Figura 4.20. Respuesta integral.

Figura 4.18. Respuesta proporcional.

La característica fundamental es la ganancia (K). Ejemplos de sistemas de este tipo son los procesos de caudal de líqui dos, gases y vapores. Una dinamo tacométrica también tiene un comportamiento proporcional.

La característica fundamental es la pendiente de la recta de salida por cada unidad de entrada (tiempo de integración). Procesos de este tipo son los de nivel de líquido, posicionamiento angular o lineal, etc. Este tipo de procesos no tienen regulación intrínseca, por lo que es imprescindible hacer uso de un regulador dentro de un bucle cerrado para que puedan funcionar correctamente en la práctica.

La función de transferencia es de la forma (44): G(s) = K 2.- Comportamiento proporcional con tiempo muerto: Es similar al anterior, pero la salida responde al cabo de un tiempo T(, tal como se muestra en la Fig. 4.19.

La función de transferencia es de la forma (46): G(s)

K, s

4.- Com portamiento cuadrático: Entrada y salida al sistema

La salida crece con aceleración constante (Fig. 4.21), es decir, depende del tiempo al cuadrado. Entrada y salida al sistema

02(t)

ei(t)

Tt

TIEMPO Figura 4.19. Respuesta con tiempo muerto.

Las características de su respuesta son la ganancia (K) y el tiempo (Tt). Un proceso de este tipo, por ejemplo, es una cinta transportadora. La medida se toma al final de la cinta mientras que el elemento final de control se encuentra al principio. Durante el tiempo muerto T, el regulador no puede intervenir, puesto que sólo despu és de este tiempo se mide la magnitud de salida. Los procesos que responden de la forma indicada en la Fig. 4 .19 no se pueden regular, ya que TA =0 y resulta un grado de dificultad T u/T a infinito.

Figura 4.21. Respuesta cuadrática.

El control de rumbo y posición en aviones, vehículos, bar cos, etc., es ejemplo de sistemas de este tipo. Al igual que los anteriores, no tienen regulación intrínseca. La función de transferencia de un sistema de este tipo es de la forma (47): G(s):

K

La función de transferencia es de la forma (45): G(s) = K e- sT' 3.- Comportamiento integral: La salida crece linealmente con el tiempo a partir del instante en que se aplica la entrada, como se muestra en la Fig. 4.20.

4.6. Ejercicios resueltos 1. Para controla r la vel ocidad de un m otor d e c orrie nte con tinua con imán permanente se utiliza un amplificador a cuya entrada aplicamos la señal de error obtenida como diferencia entre consigna y medida (Fig. 4.22).


l o r t n o c e d

El efecto de la realimentación negativa es el de una pérdi da de ganancia a cambio de ganar en precisión y estabilidad.

2.

Figura 4.22, Control de velocidad.

Para med ir la tempe ra tura de un horn o se utiliza un ter mopar cuya tensión de salida se incrementa en 0,04 mV por °C. Debido a la ine rcia térm ica de la vaina metál i ca que lo protege, el régimen permanente tarda 25 s en alcanzarse. Si el termopar se introdujera de repente en el horno con una temperatura estable de 300 °C, ¿cómo evolucionaría la tensión de salida del termopar?


El conju nto am plificador/m otor tiene una función de transferencia proporcional, de valor: K = 600 rpm/v El sis tem a de me did a tam bién responde de fo rm a pr o po rciona l y su func ió n de tra nsfere ncia es: H = 3 mv / rpm Obtener ¡a func ión de transferencia del sistema realimentado.

Solución: Un sistema térmico se puede aproximar a uno de primer orden. La ganancia viene dada por la proporción entre salida y entrada (K = 0,04 mV / °C) y la constante de tiempo deter mina la rapidez en su evolución temporal, de forma que al cabo de 25 s alcanza el régimen permanente, por lo que T = 5 s. La expresión de G(s) será: G(s):

Solución: La función de transferencia del sistema es (48): v PC

G

Se cumplen las siguientes relaciones (49, 50 y 51): M v

H _

0,004 1+5-s

Al aplicarle al termopar un escalón de temperatura de aproximadamente 300°C, la salida evolucionará según expresa la ecuación (10) del apartado 4.2, siendo K = 0,04, 01 = 300 y t = 5: v = K -ei- (l-e "t,T) = 0,04-30 0-(l-et/5) = 12 (1- e- ^r a V La curva de variación viene dada en la Fig. 4.23.

V

IC

v(mV)

e PC - M

De (50) despejamos e y sustituimos en (51) con lo que tenemos (52): v = PC - M IT De (49) despejamos M y sustituimos en (42) con lo que lle gamos a (53): PC - H-v Multiplicando los dos miembros de la igualdad por k y agrupando términos de v tenemos (54): v = K •PC - K •H •v v + K •H •v = K •PC v (1+K-H) = K • PC La función de transferencia del sistema será la siguiente (55): IC

3. La Fig.

1+K-H

Sustituyendo los valores de cada bloque, tenemos: 600 rpm/V 1+600-0,03

! IT E S -P a r a n in f o

2 1 4 rp m / V

4.24 mu estra la res pue sta indicia! de un sistema. Obtener la función de transferencia, la expresión de 62(t) y cpié tiempo se em ple a en a lca nzar el 10% de la s alida en régimen permanente.

83

£= O e d s a m e t s i s e d

0,8

Salida

l-e-™

e‘t/l20= 1-0,1=0,9

s i s i l á n A

1

120

-= ln 0,9

t = -120- ln 0,9 = 12,6 s Es decir, a los 12,6 s desde que se aplica el escalón a la entrada, la salida alcanza el valor 0 ,8 .

4.

En el si ste ma cíe la F igura 3.26 la válvula de entrada pro  duce una variación de 40 l/s po r cada voltio aplicado ( vj .

Figura 4.24. Respuesta indicia!.

Solución: Según vimos en el apartado 4.2, Fig. 4.5, la constante de tiempo x es el tiempo transcurrido para que la salida alcance el 63% de su valor final. Salida

Figura 4.26. C ontrol de nivel.

E l área del d epó sito es A = 2m2 y la resistencia hid ráu lica de evaluación es R = 20 m/(m3/s). El transmisor ju nto con el ind icador d e nivel dan lug ar a una tensió n de salida de 0,4 V po r cada metro de altura. Se pide:

Figura 4.25. Obtención de x.

Por el punto 5,04 (63% de 8 ) trazamos una línea y por donde corta a la curva trazamos una perpendicular al eje de tiempos, obteniendo x = 12 0 s. Suponiendo que se ha aplicado un escalón unitario a la entrada, la ganancia será de k = 8 .

b) Dibujar la respuesta temporal indicando valores, pa ra una entra da en escalón de 5 V. Pa ra rea lizar un con trol del nivel se decid e utilizar un regulador proporcional con ganancia KR = 10, montando el sistema en lazo cerrado. Se pide: c) La constante de tiempo y la ganancia del sistema.

La función de transferencia será: G(s) =

a) Diagrama a bloques del sistema con los parám etros característicos de cada bloque y func ión de transfe rencia G=vt/vc.

K

8

1+X'S

1+120-s

La expresión de 92(t) según la ecuación (10) del apartado 4.2 es:

d) La curva de variación de vh(t) si se aplica un escalón de tensión de 10 V. e) Si una vez alcanzada la altura de 5 m se produce un corte en la conexión entre la salida del regulador y la válvula de control, ¿de qué fo rm a v ariará vh(t)?

92(t) = 8 • ( l- e 4/12°) El 10% del valor en régimen permanente corresponde a 0,8. Sustituyendo este valor en la ecuación anterior podemos despejar t: 0,8

84

= 8 ■(l - e 47120)

Solución: a) El sistema podem os represe ntarlo de la forma indicada en la Fig. 4.27.


E O e d s a m e t s i s e d

De cir de qué tipo es, cuáles son sus paráme tro s carac terísticos y dibujar la respuesta indicia!.

vh(t)

Solución:

s i s i l á n A

Se trata de un sistema de segundo orden porque aparece un término de s2. Podemos poner G de la forma indicada en la expresión (23): 100

G=

10 0

10 0 1 00 s2+ 1

10 0

1

-s 2 +

100

100

s2 + 100

Identificando los términos de dicha expresión tenemos que: 2*©

Figura 4.31. Evolución temporal. La variación de vh(t) será de la forma indicada en la Fig. 4.32.

n= 0 100

K ■oí2 = 1

Por lo tanto es un sistema con amortiguamiento ^ = 0, pul sación natural a>n = 0,1 rad/s y K = 1/con2 = 100. La salida 02(t) para una entrada en escalón es la que se indica en la Fig. 4.10.

6.

t=40s

Figura 4.32. Evolución temporal. Se trata de una variación exponencial cuya expresión matemática es de la forma: vh (t) = 2 • e -t/40

Solución: El cociente entre Tg y Tu nos da aproximadamente el grado del mismo: T 13,8 -= 3 Tu 4,6 n=4

NOTA: La re spu esta indicial de un sistema de primer orden siempre es exponencial y obedece a la ecuación genérica:

De la tabla I dentro del apartado 4.4.3 obtenemos x:

y = VF + (Y, - VF) ■e -t/T

T — — = 4,46

donde: y = salida del sistema.

x =—Tv—= l3 ’8 = ,3,1, s 4,6 4,46

VF= valor final que se alcanza en el régimen perma nente.

La función de transferencia será:

V| = valor inicial de partida de y en el momento en que se produce el escalón a la entrada.

G(s) = (-

Para el caso anterior VF= 0, V, = 2, por lo que: vh (t) = 0 + (2 — 0 )-e_t/4° = 2 • e-'/4°

5. La función

86

de transferenc ia de un sis tem a es de la forma: 100 G = ----------100s2+l

Un sistema responde ante un escalón como indica ¡a Fig. 4.16, sie ndo Tu = 4,6 s y Tg =13,8 s. Obtene r la fun ció n de transferencia aproximada.

1+3,ls

-)4

Corresponde a cuatro sistemas de primer orden conectados en serie.

7.

El sis tem a de control de tem peratura de la Fig. 4.33 se emplea para calentar e! cuerpo C dentro de un molde M.


l o r t n o c e d

La función de transferencia de este bloque será: K M

50 1+ 1Os

l+xM'S

Cuerpo C: se trata también de un sistema térmico de prim er orden en el que la ganancia vale kc = 0,7 y la constante de tiempo podernos obtenerla sabiendo que 5x.c es aprox imadam ente 15 s, por lo que t c=3 s y la función de transferencia completa: Gc = 

0,7 l+3s

IC l+tc-s

Medida: La tem peratura Tc aum enta en 0,7 °C po r cada °C de aumento de T m registrándose este cambio al cabo de 15 s. La temp eratu ra del mold e TM cambia en 0,5 °C po r cada 10 mVa plica dos a la válvula de control. Este cambio se registra con una variación inicial de 5°C / s por voltio aplicado.

H = 5 • 10-3V/°C El sistema realimentado tiene una ganancia directa: k = k r - g m

Gc -

50 1+1 Os

0,7 l+3 s

280 (l+ 10 s)(l+ 3s)

La función de transferencia del sistema realimentado será:

bj Pulsación natural, coeficiente de am ortiguamiento y gananc ia.

280 Tc(s) K (l+10s)(l+3s) G= 280 vE(s) 1+K-H 1+ • 5-10-3 (1+10 s)( 1+3 s) 280 280 (l+10s)(l+ 3s)+28 0-5-10 _3 “(1 + 10s)( 1+3 s)+1,4 280 9,3 280 1+3 s + 1Os+3 0s2+ 1,4 30s2+13s+2,4 s2+0,4s+8-10 -2

c) ¿De qué for m a varía la temperatura Tc cuando apli camos 4 Vpor la entrada de consigna?

b) A parti r de la expre sión (23) obtenem os las siguientes igualdades:

E l elemento de me did a tiene un com portam iento prop or  cional y entrega una tensión de 5mv / °C. E l controlador también es proporcional y su ganancia es de valor 8: Se pide: a) Función de transferencia.

afn = 8 -10-2 2-^-con = 0,4

Solución:

K - © 2 = 9,3

a) El diagrama a bloques del sistema es el de la Fig. 4.34.

Operando con estas expresiones obtenemos finalmente: con = 0,28rad/s i; = 0,71 K = 116 b) Se trata de un sis tem a subamortigua do y responde a la ecuación (29) por cada voltio aplicado a la entrada. Haciendo uso de un programa de simulación, tal como el CC, podríamos obtener fácilmente el trazado de la respuesta Tc(t). La Fig. 4.35 muestra esta curva.

Figura 4.34. Diagrama a bloques. CURVA DE RESPUESTA

Las funciones de transferencia de cada bloque son: Controlador: KR = 8 . Válvula-molde: se trata de un sistema térmico de pri mer orden en el que la ganancia es KM= 0,5 °C /1 0 mV = 50 °C / V; y la constante de tiempo, según la expre sión (11) del apartado 4.2, podemos obtenerla a partir del valor de la pendiente inicial, es decir: K ■vr

1

: 5°C/S

VM

K-vr


50°C/V-1V

= lOs

Figura 4.35. Curva de respuesta.


En esta curva apreciamos que el régimen permanente alcanzado es de unos 115 °C, que se alcanza por primera vez a los 11,3 s y que se establece definitivamente a los 21,4 s aproximadamente.

4.7. Resumen de comandos CC Vamos a comentar brevemente los comandos del programa CC para el análisis temporal de sistemas. El CC es un paquete de análisis de sistemas de control asis tido por computador (CACSD). El paquete se compone de una serie de programas, cada uno de los cuales sirve para resolver una determinada tarea. Existen cuatro niveles que agrupan a los diversos comandos: CC, STATE, DATA y MACRO. De momento, nos centramos en el nivel CC. Dentro de este nivel existen dos modos, el analógico y el digital. El presen te resumen hace referencia al modo continuo o analógico, en el que se trabaja en el plano s de Laplace.

1. Introducción de datos

Unitary, Gi: Lo mismo de antes, pero haciendo que los coeficientes del término de mayor grado de s sean uni tarios.

3. Análisis temporal Los comandos para el análisis temporal son los siguientes: ILT, Gi: Permite obtener la transformada inversa de Gi. La Gi debe incluir la transformada de la entrada al sis tema (si la entrada es un escalón unitario, deberemos multiplicar la función de transferencia del sistema por l/s). TIME, Gi, tipo, auto: Nos dibuja en pantalla la res puesta tem por al del sistem a cuy a función de tra nsfe rencia es Gi. El parámetro “auto” permite dibujar las escalas, líneas y título por defecto. El parámetro tipo es un número de valor l a 5. Si queremos que se repre sente la respuesta a un escalón unitario aplicado a la entrada pondremos 4. Una vez representada la respuesta es posible realizar una serie de operaciones pulsando una determinada letra:

El CC incorpora un intérprete de ecuaciones que permite introducir directamente las funciones de transferencia. Por ejemplo, si una función Gl es de la forma: Gl =

Single, Gi: Aparece la función en forma de cociente de polinomios.

5 (s+3) -----

(2 s2 + s + 2 )s

pod ríamos introducirla de la siguie nte forma: Gl = [5*(s+3)]/[(2* sA2+s+2)*s] Es posible utilizar funciones ya definidas como operandos de otras. Ejemplo: G2 = [6*Gl]/(s+7) Para que una función quede afectada por un retardo puro se debe ejecutar el comando DELAY, t. Con ello se multiplican todas las funciones por e_ts. Para anular el retardo se debe teclear DELAY, 0.

A : Añade curva con respuesta similar a la representada. B: Hace aparecer un cursor sobre la pantalla, indicándose los valores de tiempo y salida para cada posición. C: Lo mismo que B, pero el cursor aparece sobre la curva. D: Camb io de opciones para fondo y líneas. E: Camb io de límites para escalas. G: Acced er al intérprete de ecuaciones. H: Imprimir. L: Para introducir comen tarios en la gráfica. M: Para incrementar el tiempo en un 50%. P: Para redibu jar la curva. T: Refuerza la curva con un trazo más grueso. W: Para cambiar nombres de ejes y título.

2. Visualización de funciones de transferencia Existen varias formas de visualización que se obtienen tecleando lo siguiente:

4. Macros

No mbre de la función: Ap arece la fun ción de la form a que ha sido introducida y con retardo a 0 .

Una macro es un fichero con comandos CC que puede ser ejecutado escribiendo su nombre como si de un comando más se tratara.

Display, Gi: Lo mismo que la anterior pero con retardo, si existe.

El nivel de comandos MACRO es un sencillo editor de tex tos que se utiliza para crear y editar macros.

•

PZF, Gi: Aparece la función en forma de polos (valores de s que hacen infinita la función) y ceros (valores de s que hacen cero la función).

Una macro puede contener parámetros y se pueden anidar. Los parámetros se identifican por & l, &2, y así hasta &40 y van separados por comas.

•

TCF, Gi: Aparece la función en forma de constante s de tiempo.

Las instrucciones que empiezan por 1 (apóstrofo) se consi deran comentarios y no son ejecutables.

Shorthand, Gi: Aparece la función expresada según el amo rtiguam iento y pulsació n natural con.

Dentro del nivel MACRO encontramos los siguientes comandos:


•

Comando ADD: Permite entrar en el modo editor. El texto introducido se añade a un buffer interno. Se retor na al nivel MACRO tecleando un punto (.).

Ejemplo: macro que permite crear una función de transfe rencia de segundo orden. COMACRO MACRO»ADD &1 = & 2 / [ S A2 + &3 * S + &4 MAC ROSTO RE, SEGUNDO MACRO>QUIT CC> Si tecleamos:


s a m e t s i s e d

CC>@SEGUNDO, Gl, 10, 0.5, 4 introducimos: Gl =

10

s 2+0,5s+4

s i s i l á n A

Comando LIST: Lista de contenido del buffer. Comando NEW: Borra el contenido del buffer. Comando QUIT: Vuelve al nivel desde donde se llamó a MACRO. Comando HELP: Muestra los comandos del nivel MACRO con sus parámetros característicos y una breve descripción.

I

89

C

\ x e s \ \ o x \ e s '|

1. El fuelle que se utiliza en numerosos sistemas de medida de presión es un elemento que se dilata en función de la presión aplicada. La relación entre este desplazamiento y la presión corresponde a la de un sistema de primer orden.

4

Si el desplazamiento en función de la presión es de 0,2 mm/Pa y sabemos que el régimen permanente se alcanza al cabo de los 9 s, obtener la función de transferencia y cómo evolucionará el desplazamien to si aplicamos súbitamente una presión de 4 Pa. 2. Dadas las siguientes funcio nes de transferencia , dibujar, indicando valores, cómo varía la salida ante una entrada en escalón unitario. Figura 4.37. Respuesta 2.

a) G = 8 b) G =

2 + 8s

20

c) G --------------' 4s 2+2s+1

20

d) G = ---------------100s2+30s+l e) G =

---

s

10 • e"2s

8

g)G- —

Figura 4.38. Respuesta 3.

4. Deter mina r los parámetros característicos y la expre sión matemática de la función de transferencia de los sistemas cuyas curvas de respuesta se indican en las figuras 4.36 a 4.41.

1

1.5

2

2.5


240

300


90


5. A un sistem a de segun do orden subam ortiguado se le aplica un escalón de 6 V, respondiendo el transitorio con un sobrepasamiento máximo de 16,3% a los 0,907 s y alcanzando el régimen estacionario un valor de 12 V. Sabien do que el transitorio ta rda 0,604 s en alcanzar por primera vez el valor de régimen permanente, calcular: a) Función de transferen cia del sistema. b) Expresión de la salida si se aplica un escalón de 8 V. 6.

Para controlar la velocidad de un motor de corriente continua hacemos uso de un puente de tiristores conectado a la red de 220 V. Para una entrada de mando vT = 10 V obtenemos a la salida un valor medio de tensión aplicado a la armadura del motor Va = 200 V. El motor alcanza una velocidad en régimen perma nente de nM= l .000 rpm cuando se alimenta con 200 V. A su eje se acopla una dinamo tacométrica que pro porciona u na tensión vD= 40 V cuando gir a a una velocidad nD = 2.000 rpm. La salida de la dinamo se aplica a un divisor resistivo formado por dos resis tencias iguales. Para mandar el puente de tiristores empicamos un controlador proporcional, tal como indica la Fig. 4.43.


4. La Fig. 4.42 muestra la respue sta a un escalón de un horno para la plena apertura del elemento final de control. Determinar: a) Máxima pendiente de crecimiento. b) Tiempo de reg ulación intrínseca. c) Tiempo de retraso. d) Tiempo de arranque para una salida de 35 °C. e) Tiempo de arranque para una salida de 60 °C. f) Grado de dificultad (regulabilidad) del proceso para ser regulado en los dos casos anterio res. TEMPERATURAfC)

Suponiendo un comportamiento transitorio despre ciable, se pide: a) Diagrama a bloques del sistema. b) ¿Qué velocid ad alcanzar á el motor si aplicamo s una consigna de 5V? 7. En el sistema de la Fig. 4.44 las caracterís ticas de los elementos que lo componen son: • Válvula controlada por ve: varía el caudal de entrada en 400 1/s por voltio. • Area del depósito 1: 3 nv. • Área del depósito 2 : 2 m2. ® Resistencia de evacuación del depósito 1:25 s / m2. • Resistencia de evacuación del depósito 2: 10 s / m2.

Figura 4.42. Respuesta del horno. ________________________________

©

ITES -P a r a n in f o

osu cu

Se pide: a) Diagrama a bloques del sistema, indicando la fun ción de transferencia de cada bloque. b) Fun ción de tran sferen cia G =h 2/v c c) Parámetros característicos del sistema. d) Respuesta temporal del sistema ante un escalón de 2 V aplicado a la entrada. Si hacemos uso de un transductor de nivel que proporc ion a una tensión de 0, 1 v / m y un contro lador proporcional con ganancia 5, repetir los apartados anteriores en este caso. 8.

En el sistema de la Fig. 4.45 la válvula controlada produ ce un caudal de 600 1/ s por voltio. El área del depósito es de 4 m2. Obtener la función de transfe rencia del sistema (h / vc) y cuál es la evolución tem poral de h(t) ante una entrada en esca lón de 3 V.

9. El eje de un motor se acopla a una plataforma cuya posición ang ula r desea mo s controlar. El moto r es alimentado por un amplificador de forma que el con junt o moto r-a mplific ador da lugar a un giro de 2 grados/s por voltio aplicado.

Figura 4.45. Depósito.

Para efectuar el control en bucle cerrado utilizamos un transductor de posición que entrega 0,2 V por cada grado de giro y un controlador proporcional de ganancia 1 0 . Se pide: a) Diagrama a bloques. b) Función de transferencia. c) Evolución del ángulo girado en el tiempo cuando aplicamos una entrada de 5 V.

92


\eWM\AaAes I. Proceso térmic o. Montar el circuito de la Fig. 4.46, siendo R3 y R4 dos resistencias bobinadas cementa das que se calentarán por el paso de la corriente de emisor del transistor. 2x15Q

a) Se aplique un escalón de 1 V a la entrada Ve mediante la salida analógica de la tarjeta. Este escalón se producirá en el momento que pulsemos sobre un pulsador del display. b) Se tom e lectura de VM media nte una entrada analógica y se haga el escalado en °C. c) Se represente en una gráfica del display la evolu ción temporal de la temperatura. A partir de esta curva obtener los parámetros carac terísticos y la función de transferencia del sistema. 2. Mediante circuitos RC pasobajos conectados en cas cada es posible simular sistemas de segundo orden o superiores. Se propone desarrollar aplicaciones como la del apartado anterior con este tipo de circuitos.

Figura 4.46. Sistema térmico experimental.

Para medir la temperatura que alcanzan se puede hacer uso de un sensor LM335 instalado entre las dos resis tencias y montado según el circuito de la Fig. 4.47. 12V

3. Una alternativa en el estudio de los sistemas de con trol consiste en simular su comportamiento median te circuitos electrónicos. Haciendo uso de amplifica dores operacionales es relativamente sencilla esta simulación. Se propone realizar el montaje indicado en la Fig. 4.48, que se comporta como un sistema de segundo orden subamortiguado. Con los potenció metros Pl, P2 y P3 es posible ajustar los valores de ganancia, pulsación natural y coeficiente de amorti guamiento respectivamente. 4. Haciendo uso de algún programa como el paquete de diseño de sistemas lineales de control asistido por orde nador CC, visualizar la respuesta temporal de sistemas de primer orden, segundo orden y orden superior. Sobre las gráficas obtenidas determinar los paráme tros característicos de cada sistema y compararlos con los calculados teóricamente.

Figura 4.47. Circuito de medida.

Aplicando una tensión Ve = 1 V se puede llegar a alcanzar una temperatura próxima a los 80°C. El cir cuito de medida entrega una tensión comprendida entre 0 y 1 V para temp eraturas entre 0 °C y 100 °C. Haciendo uso de un sistema de adquisición de datos tal como el formado por la tarjeta PCL818L y el software VisiDAQ, diseñar una aplicación en la que:

5. El software VisiDAQ dispone de una serie de bloques, como por ejemplo el USER PROGRAMMABLE, que permiten, de una forma sencilla, simular el comporta miento de procesos industriales cuya evolución tempo ral como respuesta a un escalón se conozca. Se propo ne realizar simulaciones de tales procesos (temperatura, nivel, velocidad, etc.) comunicándose el ordenador con el exterior a través de las entradas/salidas analógicas.

C1=100pF

Figura 4.48. Simulador de sistema de 2o orden.

® P E S -P a r a n in f o

Sistemas de regulación industriales J m /u d u c c ÍD J i Una vez conocido el comportamiento del proceso que se preten de controlar es necesario elegir el regulado r adecuado y ajustar sus paráme tros, para que el sistema res po nd a seg ún una s esp ecifica cio nes dadas. En est e tem a se estud ian los difere nte s tipos de reg ula dores sen cillos , com o son Ios de salida todo/nada y los PID, dejando para un tema posterior e l control avanzado de sistemas. Nos acercam os a ellos analizando cuál es la salida para las diferentes acciones, intentando aclarar los conceptos funda men tales en regulación. Por ello se plan tean y resuelven numerosos ejemplos. El es tud io de los reg ula do res nos va a per mi tir , en una eta pa poste rio r, sinton iza r los mismos para que el sistema func ione correctamente. Por ello se hace hincapié en la fo rm a pr ác tica en qu e el téc nic o de cont rol debe ajustar su s p ar ám et ro s a pa rt ir de la observación de la salida del proceso. Aun qu e ho y en día los reg uladores que se impla nta n en cu alqu ier sis tem a son de tipo modu lar y únicamente requieren que se ajusten sus valores característicos, se han incluido reguladores con tecnologías neumáticas y, sobre todo, electrónicas que puedan ser montados fácilm ente en laboratorio y permitan aclarar el comportamiento de estos instrumentos.

C

o

m

e

j i k

J

u

5.1. Reguladores todo/nada. 5.2. Regulador proporcional. 5. i. Re gulado r con acc ión integral. 5.5. Regulador con acción derivativa. 5.5. Sintonización de controladores. 5.6. Reguladores comerciales. 5.7. Ejercicios resueltos. Cuestiones y problemas. Activida des .

O h y t ú j i f j ► Eleg ir el reg ula dor a decuado, seg ún sea el tipo de proceso que se vaya a controlar. ► Ana liz ar el comp ortam ien to de l sistem a con un reg ula dor dado. ► Diseñ ar circuitos reguladores con amplificado res operacionales. ► Aju star los parám etros de l regulad or pa ra que la respuesta de l si ste ma s ea óptima.

s e l a i r t s u d n i n ó i c a l u g e r

5.1. Reguladores todo/nada

e d s a m e t s i S

La Figura 5.2 muestra cómo evolucionaría M en el tiempo si introdujéramos un punto de consigna PCI en un instante dado. El regulador es de acción inversa y la válvula también. En el punto A la salida y pasa a nivel bajo, pero M sigue subiendo, para luego bajar. Al llegar a B la y vuelve a nivel alto y la válvula se abre, pero hasta que no pasa un cierto tiempo M no vuelve a crecer. La salida del proceso estará continuamente oscilando alrededor del punto de consigna, con desviaciones mínimas que dependerán de la capacidad de almacenamiento de energía del proceso. Cuanto mayor sea esta capacidad, menor será esta desviación. Por ello, este tipo de regulador es aplicable en procesos con un gran efecto acumulativo como son los de temperatura, presión de un tanque y nivel de un depósito.

Figura 5.1. Lazo de control.

Una variante del anterior es el regulador todo/nada con zona muerta o histéresis. Alrededor del punto de consigna se da una banda (histéresis) en la que el regulador se comporta de forma diferente según vaya subiendo o bajando M.

La Figura 5.1 muestra de forma simplificada la situación del regulador dentro del lazo de control. La salida del regulador y sólo tiene dos posibles valores, nivel alto y bajo. Por ello, la válvula estará o totalmente abierta o totalmente cerrada. En un regulador con acción directa la salida está en alto si la medida es mayor que el punto de consigna. Estará en bajo en caso contrario. Expresado de otra forma, la salida es alta si el error es mayor que cero, y baja si es menor que cero. Un regulador con acción inversa actúa de forma contraria al anterior. Con este tipo de reguladores es difícil que la medida se mantenga en el punto de consigna, ya que ésta sigue crecien do después de haber cortado el suministro de energía al pro ceso cerrando la válvula.

Figura 5.3. Respuesta con regulador con histéresis.

La Figura 5.3 muestra este comportamiento. Cuando M va creciendo, la salida y no cambia hasta que se hace supe rior a PCI (punto A). Sin embargo, cuando va bajando, la comparación se establece con PC2 (punto B). La oscilación de salida se produce en este caso alrededor de la zona muerta, por lo que la desviación respecto a PC será mayor que antes. Se establecerá una histéresis en el controlador siempre que se prevea que la salida del proceso va a estar subiendo y bajando por enc ima y debajo del punto de consigna de forma reiterada. De esta forma evitamos una frecuencia elevada de apertura y cierre de la válvula o puesta en marcha de motores en el caso de electrobombas, electrocompresores, etc., que dañaría mecánicamente dichos elementos.

96

IT E S -P a r a n / n f o

s e l a i r t s u d n i

5.2. Regulador proporcional

n ó i c a l u g e r e d

En un regulador proporcional la salida que va a la válvula es proporcional a la señal de error. Es decir, responde a la ecuación ( 1 ): y = K(M -P C) + K„ = K ■e + K„

s a m e t s i S

donde K es la ga nancia del regulador y K 0 es la salida del mismo cuando el error es cero. Generalmente, K() es la mitad del valor máximo de salida del regulador (50%), con lo que la válvula se encontrará en la mitad de su recorrido y ello per mitirá una regulación del proceso abriendo y cerrando la vál vula, cosa que no se podría hacer si K(| fuera cero. Si expresam os M, PC e j en %, la ecuación ( I ) se convier te en (2 ):

y (%):

100

5

(M-PC) + K(| (%)

BP

A BP se le llama banda proporcional y nos expresa en qué porcentaje tiene que camb iar la medida M, alrededor del punto de con signa PC, para que la salida del reg ulador abar que toda su gama de variación posible. Así, por ejemplo, un regulador con BP = 10% nos indica que cuando la medida cambie un 10 % alrededor de la consigna establecida, la vál vula pasará de totalmente abierta a totalmente cerrada. De las expresiones (1) y (2) deducimos la relación que hay entre BP y ganancia (3): K=

La Figura 5.5 muestra la representación de esta última ecuación. y(%)

100

”b F

La ecuación (2) se puede representar gráficamente para un punto de con signa dado y esta gráfica nos mo strará cómo varía y en función de M. Por ejemplo, si un regulador tiene una BP=40% y el PC=30%, la ecuación que relaciona.)’ con M, suponiendo K(l =50%, es (4): y=

%

100

40%

(M - 30%) + 50%

y = 2,5 (M - 30%) + 50% Esta recta podemos representarla obteniendo tres puntos, para M = 30%, M = 10% (variació n de la mitad de BP por debajo de PC) y M = 50% (variación de la mitad de BP por encima de PC). Los valores correspondientes de y son 50%, 0 % y 10 0 %. La Figura 5.4 muestra esta variación. Podemos observar que mientras M se mueva dentro de la banda proporcional el regulador tiene un comportamiento proporcional, haciendo que la válvula se abra más o menos según esté M más o menos alejada de PC. Puesto que el regulador es de acción directa, la válvula también debería serlo, es decir, cuanto mayor sea j’ más se cerrará la misma. Si el regulador es de acción inversa, la ganancia es negati va y la recta que expresa la variación de y respecto a M tiene pen die nte negativ a. Si utilizamos el mism o ejemplo de antes:

y=-

10 0

BP

(M - PC) + K(|

y = - 2,5 (M - 30%) + 50%


Figura 5.5. Acción inversa.

Cuando M esté por debajo del 10%, la válvula estará total mente abierta y cuando esté por encima del 50%, totalmente cerrada. Variando entre el 10% y 50% la válvula se abrirá en pro porción a la medida.

5.2.1. Desviación permanente (offset) Observando las ecuaciones (1) y (2) apreciamos que si la salida de un regulador proporcional es distinta del valor K(), debe existir un error e distinto de cero. Esto quiere decir que la medida no coincidirá con el punto de consigna una vez se haya

97

alcanzado el régimen permanente. Esta desviación permanen te u offset es una característica indeseable del control propor cional. Podría eliminarse reajustando el valor de K0. Sin embargo, si se produce un cambio de carga (cambio en la can tidad total de agente de control que el proceso necesita) oca sionado por cualquier perturbación, la salida del regulador aca bará bar á a justán jus tándos dosee en otro otr o v alo r distin di stinto to y esto e sto será deb debido ido a un a nueva desviación, lo que requerirá un nuevo reajuste manual. Para conseguir que el error sea muy pequeño deberíamos ajustar la ganancia del regulador a un valor muy elevado (o la banda ban da pro porci po rcion onal al a un porce po rcenta nta je muy mu y peq pequeñ ueñ o). El inco in con n veniente de tomar esta medida es que el sistema controlado se pued pu edee hace ha cerr ine stable sta ble y entra en trarr en oscila osc ilació ción. n.

Cuando la válvula se ha abierto al 80% se alcanza la tem perat pe rat ura que como co mo má xim o quere qu ere mo s llega lle garr a con seguir seg uir,, lo que supone que la válvula estaría correctamente dimensionada. Con la válvula cerrada la temperatura es la ambiente. Queremos conseg uir una temperatura de 300 300°° y decidimos pone po nerr el contr co ntr olad ol ador or con band ba ndaa propo pr opo rcion rci onal al 100% y K() K() = 50%. El punto de trabajo alcanzado una vez transcurrido el régimen transitorio deberá satisfacer la curva del proceso dada en la Figura 5.7 y la del controlador. Para obtener dicho pun to trazam tra zam os dos curva cu rvass (Figu (F igu ra 5.8). y{%)

Para aclarar todos estos conceptos vamos a plantear un ejemplo. Sea el sistema de la Figura 5.6.

Figura 5.8. Punto de trabajo. manual

Figura 5.6. Control de temperatura.

Se trata de un horno en el que el agente regulador es fuel que la válvula de control deja pasar hacia los quemadores. El bucle buc le de contr co ntrol ol se puede pu ede abrir ab rir situa sit uando ndo el mand ma ndoo en manua ma nuall en lugar de automático. Supongamos también que, situado en manual, se han ido suministrando señales de apertura a la válvula que van desde el 0 % al 10 0 % y se han alcanzado las temperaturas finales que perm pe rm iten ite n tra zar za r la curva cu rva indica ind icada da en la Fig ura 5.7. APERTURA VÁLVULA(%)

Vemos que el valor de M no coincide con el de PC, dando lugar a una desviación, necesaria para mantener la válvula abierta por encima del 50%. Se cumplirá: Apertura extra =

BP

• offset

Observamos que cuanto menor sea BP, menor será el off set para mantener la apertura extra de la válvula. Para conseguir que M se ajuste al valor de PC se podría rea just ju star ar K 0 de forma que su valor fiiera el que necesita el proceso, según la curva de la Figura 5.7, para alcanzar el PC deseado. En la Figura 5.9 se muestra la curva del regulador con el nuevo valor de K0. y(%)

Figura 5.9. Reajuste de K0.


Supongamos que una vez reajustado el controlador, siendo M igual al PC se produce una perturbación, como por ejem plo la que sup one intro int rodu duci cirr materi mat erial al frió rep entina ent iname mente nte.. Esto supone un cambio en la curva del proceso, de manera que ya no será la de la Figura 5.7, por lo que M tenderá a dis minuir haciendo que el regulador reaccione y que se intente alcanzar de nuevo el PC. Sin embargo, se estabilizará en otro pun to con una desvi de sviac ación ión tal que permi per mita ta mante ma ntene nerr la nue nueva va apertura de la válvula (Figura 5.10).


5.2.3. Implementación del regulador proporcional Electrónicamente es posible realizar un regulador propor cional mediante amplificadores operacionales (Figura 5.11).

n ó i c a l u g e r e d s a m e t s i S

y(%)

Figura 5.11. Regulador P.

Con A01 obtenemos la señal de error e = M - PC. Esta señal se amplifica con A02, siendo R2 la que permite ajustar la ganancia. Con Rp ajustamos un valor de Vx que se suma a la señal de error en el A02, con ganancia 1. El A03 permite invertir la salida de A02. La salida j’ será: -R3 Í-R3I Y = ( M - P C) C) - — + V ■ — R2 ' R3

-R4

R3

R4

R2

■— = (M-PC (M -PC))

5

+ Vx

La tensión V x ajustada ajust ada nos da el valo r de k() k() que aparece apar ece en la ecuación del regulador proporcional. Figura 5.10. Efecto de la perturbación.

Otra posibilidad de realización del regulador proporcional es utilizando tecnología neumática (Figura 5.12).

5.2.2. Estabilidad Según hemos visto en el apartado anterior, interesa que la BP del regulador sea lo más pequeña posible para conseguir la mínima desviación. Ajustar una BP muy pequeña supone que la pendiente del tramo lineal de la curva del regulador sea muy alta y ello hace que cambios muy pequeños de M, alre dedor de PC, provoquen el recorrido completo de la válvula. Si el proceso que se está controlando tiene una constante de tiempo pequeña, un cambio brusco en la apertura de la válvu la supondrá un cambio inmediato en la medida en sentido contrario al de antes, lo que ocasionará el cierre de la válvula y que la medida, de nuevo, cambie bruscamente. En definiti va, se produce una oscilación continua que hace al sistema inestable. Lftra BP muy pequeña supone convertir el regulador en uno de tipo todo/nada, por lo que si el proceso no tiene elementos almacenadores de energía, se convierte en inestable. Para evitar la oscilación se debería ir aumentando la BP hasta que ésta desapareciera. Si la BP que se consigue con esto es muy elevada nos indicaría que el regulador proporcio nal no es apto para este proceso, ya que la desviación puede llegar a ser muy elevada. El regulador proporcional se podrá aplicar en procesos en los que una variación porcentual de la apertura de la válvula (Ay) (Ay) produzca una variación porcentual de la medida (AM) menor; y además que el tiempo muerto sea pequeño y la cons tante de tiempo sea elevada (en los apartados 5.3.2 y 5.5 se dan las reglas para un correcto ajuste del controlador).


Cuando coincidan PC y M la lengüeta ocupará una posi ción que permita una cierta salida y (generalmente del 50%, aunque es posible su ajuste).

99


Si M aumenta por encima de PC, la lengüeta tiende a obtu rar más la boquilla, provocando una salida y mayor. Con el fuelle de realimentación se consigue compensar la variación anterior, hasta que finalmente se equilibra la fuerza de este fuelle con la ejercida por los otros dos. En equilibrio se cum ple que la sum s um a de d e tod t odas as las fuerza fue rzass ejerci eje rcidas das es cero, cer o, es decir: e d M • L1 + K() K() • L2 - PC • L1 - y • L2 = 0 s a m Despejando y Despejando y nos queda: e t s i L1 S (M - PC) + Kn y ~ L2 L2 La banda proporcional se ajustará modificando las distan cias L1 y L2. n ó i c a l u g e r

s

En 1 el error es positivo y esto hace que la salida y vaya cre  ciendo linealmente. Si se mantuviera el error, la salida se satu raría y alcanzaría el valor máximo. En II y IV el error se anula, por lo que la salida del regula dor se mantiene en el valor alcanzado anteriormente. En la zona I I I el error es mayor que en I y por ello se pro duce un crecimiento de y de y más rápido. En V el error es negativo, por lo que la salida y decrece a lo largo del tiempo. En VI y VII el error varía linealmente, por lo que la salida y sigue una evolución cuadrática, ya que (7): l f ‘ — ■J edt = li o

Por último, actualmente encontramos en el mercado regu ladores realizados con tecnología digital que son fácilmente pro gram gr am ables ab les y p erm iten ite n una pue puesta sta en fun f uncio ciona nami mient entoo inm e diata (apartado 5.6).

1

|* |* , 1 1 J K-t-dt = ----------- - K t 2 l| o

5.3.1. Regulador proporcional-integral 5.3. Regulador con acción integral En un regulador con acción integral la salida que actúa sobre la válvula es proporcional a la integral en el tiempo de la señal de error. Es decir, responde de la ecuación (5) y =

~

41 -

■

1 (M - PC) dt =

 L ■j

ed t

o i| 0 integra! y cuanto menor sea A T, se le denomina tiempo integra! más efecto tendrá la acción integral. 1

Si tomamos derivadas en uno y otro miembro de la igual dad expresada por la ecuación (5) nos queda lo siguiente ( 6 ): dy dt

e = K, ■e

Esta expresión nos dice que la salida del regulador varía a una velocidad que es proporcional al error. Es decir, si el error es pequeño la válvula se mueve lentamente, abriéndose o cerrándose según sea positivo o negativo.

Generalmente, la acción integral aislada no se utiliza. Se utiliza conjuntamente con acción proporcional, resultando el regulador PI. La salida de este regulador responde a la siguiente ecuación ( 8 ): 10 0

„t

e dt 'i o Si comparamos esta ecuación con la expresión (2) del apar tado 5.2 podemos apreciar que el término integral sustituye a la constante k0. Por ello, podemos considerar que la acción integral equivale a un reajuste del offset automático. y y -

""b p

e+

Si sacamos factor común (100 / BP) en la expresión ( 8 ) obtenemos (9): 100

BP

(e +

BP

1 fl 100 1 — - J edt) = — — (e + —— J e dt) 100 T, BP iT„ R o 11 o

A Tr se le conoce como tiempo de reajuste o repetición y su relación con T, y BP es la siguiente (10): BP

A modo de ejemplo, la Figura 5.13 muestra cómo evolucio na la salida del regulador a lo largo del tiempo para diferentes valores del error, suponiendo un regulador con acción directa.

1

1

100

T R

100

BP

T,

El tiempo T r es es el tiempo que debe transcurrir para que la salida del regulador por efecto de la acción integral se iguale a la salida por efecto de la acción proporcional cuando el error se mantiene constante. La Figura 5.14 muestra un ejemplo en el que se explica este concepto. M

PC

Figura 5.13. Efecto integral.

100

Figura 5.14. Acción PI y tiempo tie mpo TR.

© IT E S -P a a r a n i n f o

Acción PI Acción I

" ...........

....

............

!

Acción P

5.3.3. Implementación del regulador PI Electrónicamente es posible obtener la acción integral median te un integrador con amplificador operacional (Figura 5.16).

j ¡

Tr

1

Figura 5.14. Acción PI y tiempo TR. (Cont.)

El T r se expresa en minutos/repetición o segundos/repetición.

La salida de este circuito viene dada por (11):

y-<-—

5.3.2. Ajuste manual de un regulador PI

1

Ri ■C

if‘n edt) (- —R2 ) -

—

1

(edt

El tiempo integral viene dado por T¡ = Rl. C. Los reguladores PI tienen aplicación tanto en procesos rápidos como lentos. En el primer caso suele ser necesario ajustar la BP en un valor alto y el TR en un valor bajo. En el segundo caso ocurre lo contrario. Si fuera necesario ajustar tanto BP como TRen valores altos nos indicaría que el proce so será difícil de regular.

Un regulador PI se puede realizar con diferentes configu raciones. La Figura 5.17 muestra un ejemplo.

La Figura 5.15 muestra un ejemplo de cómo podría evolu cionar la medida de un proceso con regulador PI en diferentes fases de su ajuste.

Figura 5.17. Regulador PI.

La expresión de y será (12): R2

y. Figura 5.15. Evolución de M durante el ajuste del PI.

1.- Inicialmente se ajusta BP y TRen los valores más altos. Observaremos un error elevado y una cierta tendencia a anu larse por la pequeña acción integral. Se va reduciendo BP hasta que el proceso empiece a oscilar (BP4 en la Figura 5.15). Nos quedamos con el valor de BP anterior (BP3 en la Figura 5.15). 3.- Disminuimos TR y provocamos un cambio en la con signa para ver cómo evoluciona la medida hasta alcanzarla. Una vez estabilizada, volvemos a disminuir TR y observamos la variación de M, cambiando en cada caso la consigna a un nuevo valor. Observamos que a medida que TR disminuye el proceso se hac e más rápido y tiende a oscil ar más. 4.- Fijamos TR de forma que la oscilación sea pequeña y que el tiempo de recuperación sea adecuado. Un criterio a seguir es hacer que la oscilación tenga un factor de amortigua ción 4:1 como mínimo. Esta amortiguación se puede calcular midiendo la amplitud de una oscilación y la de la siguiente para obtener el cocien te entre ellas y esto nos da dicho factor.


R5

R5

PCX- _ , +
<- R j » - T 5 ( M - p c ) +

1

R 4 c í ( M ' PC)dt»

] f - R 4 - c ! , (M - PC)d'

Con R2 ajustaremos la ganancia o banda proporcional y con R4 el tiempo integral. Otro posible circuito es el de la Figura 5.18.


La expresión de la salida es (13):

n ó i c a l u g e r

R2 Y~~

R1

PC, d«)

R1

R2 f' R2 (M - PC) + ------— (M - PC )d t = R3 R4-C o R3

J

R2 rv J

5

1

~R3 (M ~ PC))(~ _ R1') + (" R4 C o R2

e d s a m e t s i S

R1

1

((M - PC ) + — — K 4'L

J( M - P C ) d t ) o

Al integrar la señal de error multiplicada por la ganancia del efecto proporcional lo que ajustaremos con R4 es el tiem po de rea juste, tal com o vem os en las ecuaciones (14) y (15): G=

lie da lugar a una función de retardo con una cierta constante de tiempo. Esto provoca que el fuelle integral suba lentamen te hacia la presión de salida, moviendo con ello la lengüeta y, por lo tanto, cam bia ndo la presión de salida. Este proceso continúa hasta que la causa que lo había ori ginado desaparece. Esto es cuando M se iguala a PC.

5.4. Regulador con acción derivativa En un regulador con acción derivativa la salida del mismo es proporcional a la derivada con respecto al tiempo de la señal de error. Es decir (16):

R2 R3

T r = R4 ■C La Figura 5.19 muestra un regulador PI realizado con tec nología neumática.

de

y =V

dt

A Td se le denomina tiempo derivativo y cuanto mayor sea, más efecto tendrá la acción derivativa. La expresión (16) nos dice que la salida por efecto deriva tivo no depende del valor absoluto del error sino de la veloci dad de cambio del mismo. La acción derivativa tiene efecto anticipativo, es decir, tiende a corregir el error en el momen to en que se detecta que éste tiende a cambiar. A modo de ejemplo, la Figura 5.20 muestra cómo varía la salida del regulador para diferentes señales de error, supo niendo un regulador con acción derivativa solamente. M

3 PC

1

X / 2

\

6 5

Figura 5.20.

I

| 7

U8

Efecto derivativo.

Una diferencia de presión entre PC y M da lugar a un movimiento instantáneo de la lengüeta obturadora. Esto cam  bia la presión en el fuelle proporcion al. La fuerza ejercida por éste será tal que equilibre el efecto de la diferencia de presión en los fuelles M y PC.

En el tramo II la salida es constante y positiva por tener el error un crecimiento lineal positivo. En el tramo IV la salida también es constante, pero negativa, por tener el error un decrecimiento lineal. En los tramos VI, VII y VIII podemos apreciar que, aun siendo el error pequeño, la salida y se satu ra, dando el valor máximo o mínimo, debido a que dicho error cambia repentinamente y la velocidad de cambio tiene un valor que tiende a infinito.

El fuelle integral, junto con la restricción, realimentan positiva me nte la señal de salida. El conjunto restricción-fue-

Por lo dicho anteriormente, si se prevé que la medida va a tener ruido no es aconsejable usar la acción derivativa.

102

/T E S -P a r a n i n f o

En ciertos casos nos interesa que la acción derivativa no tenga efecto si se produce un cambio en el punto de consigna. Para ello, dicha acción deberá tener en cuenta solamente los cambios en la medida. Un regulador que actúe de esta forma tendrá una salida de la forma (17):


R1


dM Y ~ T° ' ~ d T

5.4.1. Regulador propordonal-derivativo Un regulador PD responde a la siguiente ecuación (18):

y=

10 0

^

de

■e+ TnD•— dt

BP

Sacando factor común 100 / BP (19): 10 0

y=

BP

(e + t

a

de ■— dt

A

=

BP 100

•T

La salida del circuito viene dada por (21): de R2 de — )• ( ------- ) = C • R1 • ----dt R2 dt

5

El tiempo derivativo viene dado por (22):

)

T d = C •R1

A Ta se le denomina tiempo de avance y su relación con T d y BP es (20): T

Figura 5.22. Circuito diferenciador.

y = (- C -R l

------

s a m e t s i S

Un regulador PD se puede realizar combinando ambas acciones en un circuito sumador (Figura 5.23).

E

El significado de TAse explica en la Figura 5.21. M

PC

Figura 5.23. Regulador PD.

— "

Acción PD Acción P ....... .....................

Acción D

................ .........

La expresión de la salida es (23): y=

R3 R2

(e + R4 • C

de dt

)

Con R3 ajustamos la ganancia y con R4 el tiempo de avance. La Figura 5.24 muestra un regulador PD con tecnología neumática. ta

Figura 5.21. Acción proporcional y derivativa.

Es el tiempo en que se avanza la salida por el efecto deri vativo a la acción proporcional cuando el error varía lineal mente en el tiempo. Es decir, tiene que transcurrir el tiempo T a para que el efecto proporcional iguale al derivativo cuan do el error varía linealmente.

5.4.2. Implementación del regulador PD Con un circuito diferenciador con operacional es posible conseguir la acción derivativa (Figura 5.22).


Al fuelle P le llega el aire a través de una restricción varia ble. Ello s ign ifica q ue no puede responder rápida mente a ca m bio s en la presión del aire. Al existir una diferencia de presión entre PC y M la lengüe ta se mueve casi instantáneamente (efecto derivativo) provo cando un cambio rápido en la salida. Posteriormente, el aire que va entrando al fuelle proporcional dará lugar a una fuerza que compense la ejercida por la diferencia de presiones entre PC y M. El ajuste en la restricción de la línea de alimentación del fuelle proporcional determina el tiempo derivativo. Cuanto más cerrada esté, mayor será TD.

103


Disminuimos BP hasta que empieza a oscilar el siste ma. Aumentamos TAhasta que desaparezcan los ciclos. Volvemos a reducir BP hasta que, de nuevo, vuelva a ciclar y seguidamente aumentamos T A para que desa parezc an los mismos. Seg uiremos de esta forma hasta que un aumento de TA no hace desaparecer las oscila ciones. Llegados a este punto, aumentamos BP y dis minuimos T a un paso de su escala.


Reducir TRhasta que sea un paso mayor que TA. Con tecnología neumática, un regulador PID es como el indicado en la Figura 5.19, colocando un estrangularniento variable (ajuste de TD) en el conducto de ali mentación del fuelle proporcional. Realizado con operacionales, un regulador PID podría ser como el indicado en la Figura 5.25.

s

5.4.3. Regulador PID Un regulador que tenga las tres acciones vistas responde a la ecuación (24): 10 0

~BP

(e +

1

T,r

dt + T* o

de dt

La acción derivativa no se debe utilizar en procesos en los que la señal de medida tenga raido, ya que este raido no es más que un cambio rápido en dicha señal que será detectado y amplificado por el elemento derivador. La acción derivativa debe utilizarse en procesos lentos en los que haya variaciones de carga, con el objeto de que la medida se recupere antes (efecto anticipativo de la acción derivativa). Para ajustar manualmente un regulador PID podemos seguir los siguientes métodos: MÉTODO I: Poner TAal mínimo y ajustar el regulador como si fuera un PI, tal como se describió en el apartado 5.3.2. Ir aumentando TAy observando la respuesta. Si vemos que va mejorando seguimos aumentando TA, hasta que no sea así. Si aun con TA muy pequeño, la respuesta empeora, se elimina la acción derivativa y nos queda mos con un regulador PI. Si se ha dejado la acción derivativa, se debe intentar reducir algo más BP y TR. MÉTODO II: Ajustamos TRy BP al máximo y TAal mínimo.

Figura 5,25. Regulador PID,

Los parámetros de este regulador vienen dados por: R3 K = -----R2 TR = R4 ■C1 TA= R5 •C2

5.5. Sintonización de controladores Aparte de los procedimientos de tanteo para el ajuste de un controlador estudiados en los apartados 5.3.2 y 5.5.3, existen métodos experimentales que permiten calcular de forma aproximada los valores óptimos de los parámetros que debe tener un regulador cuando se inserta en un lazo de con trol. Lo que se persigue es que, ante una perturbación, se obtenga una curva de variación de la medida que se recupe re rápidamente y que no produzcan demasiadas oscilaciones. Normalmente se ado pta el criterio que ya se come ntó en 5.3.2 consistente en que el factor de amortiguamiento de dichas oscilaciones sea 4:1.


Caben destacar dos procedimientos, desarrollados por Ziegler y Nichols, que son el método de ganancia límite y el méto do de curva de reacción, que pasamos a describir a continuación.

t r =

0,3

Controlador PID:

5.5.1. Método de ganancia límite Consiste en ir disminuyendo la banda proporcional del regulador, una vez anuladas las acciones integral y derivativa, mientras se producen cambios en la consigna. Llegará un momento en que el proceso empiece a oscilar de forma conti nua. A esta banda proporcional se le denomina banda pro porciona l lim ite (PBC). Se debe toma r nota del PBC y del periodo de las osc ilacio nes (Tc ). Los ajustes que permiten una respuesta óptima son: •

Controlador P:

02

BP = 83

"o T

g

T, T r =

T

a

0,5

= ° ’5

T,

Si el regulador se sintoniza correctamente conseguiremos que el sistema reaccione de forma correcta ante cualquier per turbación o cambio en la consigna. La Figura 5.26 muestra el efecto de los diferentes reguladores ante una perturbación externa, siempre que se encuentren ajustados correctamente.

BP = 2 • BPr Controlador PI: BP = 2,2 ■BPt T = T r L_ R

1,2

Controlador P1D: BP = 1,7 ■BPt. I
=

TV.

Podemos apreciar lo siguiente:

Si lo que pretendemos es que el proceso se recupere rápi damente pero con una amplitud de la oscilación, por encima de PC, mínima (criterio de mínimo rebasamiento), debería mos obtener BP, TRy TAaplicando las siguientes expresiones: BP = 1,25 • BPC

•

Sin regulador, la salida permanece en el nuevo valor alcanzado después de la perturbación, ya que la válvu la de control no puede variar de posición por sí misma.

•

Con regulado r P, el sistema reacciona de forma que los cambios en M hacen que la válvula de control se ajuste a un nuevo valor. La salida alcanzada en esta nueva situación no se sitúa en el PC, es decir, siempre habrá un cierto error que será tanto menor cuanto mayor sea la BP.

•

Con regulador PI, el regulador actúa de forma similar per o h aciendo que el sistem a se comporte mejor, ya que no hay tanto sobrepasamiento por encima de PC y, sobre todo, la medida alcanza de nuevo a la consigna, es decir, el error acaba valiendo cero.

•

Si añadimos acción derivativa (regulador PID), se pro ducen dos mejoras: menor sobrepasamiento sobre PC y recuperación más rápida.

T r = 0,6 •Tc TA= =,19TC

5.5.2. Método de curva de reacción Consiste en abrir el lazo colocando el regulador en manual y aplicar un escalón directamente a la válvula. Se obtiene la respuesta temporal del proceso, siendo su aspecto como el indicado en la Figura 4.16 del apartado 4.5.3. Las caracterís ticas que describen el comportamiento del proceso son R. Tu y Tg. El escalón aplicado a la entrada es 01 y el incremento en la medida es 02. A partir de estos datos podemos calcular el regulador como sigue:

5.6. Reguladores comerciales

Controlador P: BP = 100

02

~~eT

Controlador Pl: BP =110


02

~~oT

Los reguladores son instrumentos que podemos encontrar en el comercio con diferentes formas. La Figura 5.27 ¡lustra tres modelos diferentes, el (a) y (b) están construidos con tec nología electrónica analógica (amplificadores operacionales) y están prácticamente en desuso, mientras que el (c) es de tipo digital.


La parte superior contiene una serie de indicadores que proporcio nan inform ación sobre el estado del con trolador y del proceso. Cabe destacar los siguientes:


•

PV: valor del proceso. Es una medida de la variable controlada.

•

SV: valor de consig na (set valué).

•

Indicadores de tipo todo/nada que señalan la situación de alarmas (ALM1 y ALM 2), estado de autosintonía (AT), estado de la salida (OUT), modo manual (MANU) y estado de la entrada “shift” (SHIFT).

La parte inferior contiene un teclado con el que es posible programa r los parám etros característico s del controlado r y hacer que pase a manual o automático (tecla A/M).

s

La Figura 5.29 muestra la disposición de terminales, a los que se puede acceder por un bornero situado en la parte pos terior.

(b)

f jg P

El sensor que capta la señal de medida se conecta a los ter minales 11 y 12 ó 13 y 14, dependiendo del tipo de señal: •

(c) Figura 5.27. Reguladores modulares.

Estos últimos utilizan algoritmos digitales para implementar la función PID. Su programación e implantación en el pro ceso es relativamente sencilla. A modo de ejemplo, vamos a analizar por encima el controlador de temperatura E5AX de la casa OMROM. La Figura 5.28 muestra su aspecto externo.

INDICADOR DE LA VARIABLE DEL PROCESO - INDICADOR DE CONSIGNA

• Si la señal es de 1 a 5 V, 0 a 5 V, 0 a 1 V ó 0 a 100 mV, se aplica el positivo a 13 y el negativo a 15. La salida de control se consigue con unidades que se pue den conectar en un zócalo situado en el interior del controla dor. Se ofrecen las siguientes posibilidades: ; Salida tipo relé: el terminal 10 es el común, el 9 es nor malm ente abierto (NA) y el 8 normalmente cerrado (NC). Soporta 5 A y 250 V. •

Salida tipo triac: entre los terminales 9 y 10 están conectado s los ánodos del triac. Soporta hasta 1 A y 250 V.

•

Salida tipo NPN: consiste en un transistor NPN cuyo colector se acopla al terminal 9. La carga se conecta entre 9 y 10. La salida puede ser de 12 V c.c. / 40 mA ó 24 V c.c. / 20 mA, según módulo elegido.

•

Salida PNP: se trata de un transistor PNP cuyo colector va conectado al terminal 9. La carga se debe acoplar entre 9 y 10. La salida puede entregar hasta 20 mA y 24 V c.c.

INDICADORES TODO/NADA TECLADO PARA PROGRAMACIÓN

Figura 5.28. Controlador E5AX.

106

Si la señal es de 4 a 20 rnA, 0 a 20 mA, 0 a 10 niV ó -10 mV a 10 mV, se aplica el positivo a 11 y el negati vo a 1 2 .

ITE S -P a r a n / n f o

Salida de corriente: consiste en un transistor cuyo colector se conecta al terminal 9. La carga, de valor máximo 600 , se conecta entre 9 y 10. Este es el único caso en el que la salida es de tipo analógico, pudiendo variar entre 4 y 20 mA. Internamente se disponen una serie de conmutadores que permiten configurar el modo de fun cionam iento: Selección de tipo salida: todo/nada o analógica. Selección del tipo de entrada: 4 - 2 0 mA, 0 - 2 0 mA, 1 - 5 V, 0 - 5 V, 0 - 1 V, 0 - 100 mV, 0 - 10 mV ó -10 10 mV. •

Selección de función: -

Modo de control: todo/nada o PID. Modo operación de la salida: directa o inversa. Habilitar indicación de datos en modo “shift”. Habilitar la protección del SP frente a cancelaciones. Habilita la indicación de valores PID.

segundo. El indicador AT lucirá intermitentemente. Una vez que dicho indicador se apague, el proceso habrá finalizado y el controlador habrá calculado los valores óptimos de los parámetros P, I y D. Para rea lizar este cálculo el con trolador provoca un escalón en la consigna y observa el comp orta miento de la salida, tomando valores de dicha curva. A partir de estos valores calcula dichos parámetros. Cuando el controlador está en modo PID y el módulo de salida es de tipo todo/nada, la salida del controlador se man tiene en alto (suponemos salida directa) durante un tiempo proporciona l a la salida del regulad or PID. Se tom a como tiempo base el tiempo ajustado como periodo de control. La Figura 5.30 muestra un ejemplo de dos posibles salidas, según que la señal del PID sea alta o baja. Es decir, cuanto mayor sea el error más tiempo estará conectada la salida dentro del periodo de control.

Salida PID elevada

Seleccionar modo funcionamiento de alarmas: Existen diez modos que permiten establecer cómo se compor tarán los contactos de salida correspondientes a ALM1 y ALM2 cuando el PV se acerque al valor SP. Una vez configurado, se deben programar los parámetros característicos: Valor de salida en manual: podemos ajustar el nivel entre 0 y 10 0 % del valor máximo de salida, cuando el contro lador esté en manual. El indicador PV muestra la medida del proceso y el SV muestra dicho porcentaje. Al cabo de unos 2 s, la salida tiende al valor ajustado manualmente. •

Consigna: este dato es aplicable en modo automático y el control se realiza automáticamente. El indicador SV muestra dicha consigna y PV el valor de la medida. Ajustes de AL -1 y AL-2: valores para los que deseamos que se activen las respectivas salidas de alarma.

•

Ajuste del valor de entrada “shift” : éste será el valor que se sume a la consigna cuando se cortocircuiten los terminales 2 y 3.

•

Ajustes de banda proporcional (%), tiempo integral y tiempo derivativo (s), cuando está en modo PID.

•

'

Ajustes de la presentación de la medida en el display PV: se pueden ajustar el número de decimales, el valor mínimo que se indicará cuando el sensor entregue míni ma señal y valor máximo para cuando el sensor entre gue máxim a señal.

•

Ajuste del periodo de control cuando está en modo PID.

• Ajuste de la histéresis cuando está en modo todo/nada. •

Ajuste de la histéresis de alarmas.

El proceso de autosintonía (AT) se inicia pulsando simultá neamente dos teclas del panel de control durante al menos 1


1 <

-----------------------------------

►

PERIODO DE CONTROL Salida PID baja

n

n

r

Figura 5.30. Salida tipo contacto en modo PID.

Para finalizar, la Figura 5.31 muestra una aplicación del controlador consistente en controlar la temperatura de un horno cuyo calentamiento se produce mediante resistencias calefactoras que se alimentan a 220 VCA y consumen 4 A. SO es el interruptor principal, F0 y F1 los dispositivos de protección (interruptores automáticos mag netotérmicos). El sensor de temperatura B0 consiste en un termopar cuya salida se acopla a un transmisor para entregar una señal entre 1 y 5 V para los valores mínim o y máxim o de tem peratura. El tra ns misor se alimenta de una fuente de continua con ectada a la red. El piloto H1 está conectado a una salida de alarma. Si se pro grama de form a que ALM1 se active cua ndo la medida (PV) esté un cierto valor por encima de cero (modo 8 ), dicho pilo to se conectará cua ndo la tem peratura alcance este límite. La salida es de tipo contacto y el controlador se puede pon er en modo tod o/nada o PID.

s e l a i r t s u d n i n ó i c a l u g e r e d s a m e t s i S

o -

aA

F1 F2

fo

so >l

5

A

>l

H1 7

18 17

6

16 9 10 14 13

A

BO

TRANS MISOR 1A5V

F.A.

Figura 5.31. Control de temperatura con E5AX.

5.7. Ejercicios resueltos Un regulador de posición proporcional con acción inversa tiene un intervalo de medida de 60" a 300". El pu nto de con sig na está sit uado en 156". La ban da pr o porciona l es del 35%. La seña l de salid a de l reg ulador pu ed e var iar enre 4 y 20 mA. Se pide:

156 - 60 PC = --------------- • 100 = 43% 300 - 60 Suponemos K0=50%. La Figura 5.32 muestra la curva del regulador. b) Sabiendo que PC = 43%, la medida debe variar entre PC ± BP/2 (por ser el ajuste de K() al 50%) para que la salida del regulador varíe entre sus límites máximo y mínimo:

a) Representar la variación de la salida del regulador en función de la medida.

BP M m ín ( % ) = P C - — —

b) Indicar los valores límite de posición angular que hacen que la salida del regulador sea máxima y míni ma. c) ¿Cuál será la salida del regulador cuando la posición cambie a 180"? ¿Ycuándo cambie a 70"?

= 43%

- 1 7 ’5 %

= 2 5 ’ 5%

BP M IlldX • (%) = PC + ------= 43% + 17,5% = 60,5% ' ' ^ En grados será: Mm¡n = 60 + 25,5% (300-60) = 117,5°

Solución a) El PC en porcentaje lo obtenemos a partir del margen de variación de M (25):

108

Mmáx = 60 + 60’5% (300-60) = 193° c) La posición de 180° en porcentaje es (26): M (%) ^

180-60 300-60

100 = 55%

IT E S -P a r a n i n f o

Si fijam os la consigna en 8 y ajustamos el controlador proporcional con una BP — 20%, estudia r s i el sis tem a sería estable. Repetirlo pa ra una ban da pro porcional de! 200%.

y(%)

Solución En la Figura 5.34 se muestra la curva del proceso junto con la curva del regulador para BP=20%. Si PC= 8 , en porcentaje valdrá: PC(%) ^

8-4 10-4


100 = 67%

s

Figura 5.32. Salida regulador en función de M.

Aplicando la ecuación del regulador (27):

y (%) = y (%) =

100

•(M-PC) + 50% 35 100 ■(55-43) + 50 = 84% 35

En corriente la salida será (28): y = 4mA + 84% (20-4) = 17,4 mA Para el valor de 70° podemos apreciar que está fuera del tramo lineal, por lo que la salida será máxima y de valor 20 mA (100%). 2. Con el proceso de la Figura 5.33 se pretende controlar el pH de la corriente de líquido de salida. Líquido B

Líquido A

La línea a trazos con los puntos señalados sería un ejemplo de evolución de la medida. Si partimos de 1, el punto 2 de la curva del regulador indica lo que se abre la válvula (3) y esta apertura provocará una medida sobre la curva del proceso del valor señalado en 5. Esta medida hace que el regulador abra la válvula al 100% (puntos 6 y 7). Al abrirse al 100%, la medida caerá al 0 % (punto 8 ) y esto hará que el regulador cie rre la válvula, por lo que la medida tenderá al 10 0 % y se repe tirá el ciclo.

Controlador de pH

Figura 5.33. Control de pH.

Pa ra ello, al líquido A (ácido) qu e se alm acena en el depósito se le añade líquido B (básico) en la proporción adecuada para conseguir el nivel de p H deseado. Si abrimos el lazo y aplicamos seña l a la válvula entre 0% y e l 100% se obtienen medidas del p H comprendi das entre 10 y 4, respectivamente, existiendo proporcio nalidad par a todo el recorrido de la misma.

> IT E S -P a r a n in f o

Figura 5.34. Curva del proceso y respuesta controlador.

Según lo visto, podemos apreciar que el sistema sería ines table. La Figura 5.35 muestra la curva del proceso y la del regu lador con BP = 200%. El PC está situado en el 67% igual que antes. La ecuación de salida del regulador es: 10 0

200

■(M - 67) + 50

Para M = 0, y = 16,5%. Para M = 100, y = 66,5%.

109


y(%)

n ó i c a l u g e r

■fe- dt) + y 0

y = 2,5 (e +

siendo y0 el valor de la salida anterior.

e d s a m e t s i S

•

Tramo I: al ser e = 0, la salida se mantiene en el valor anterior, y = 50%.

•

Tramo II. Como el error es e=-10%(30):

1 25 25 y = 2,5 (- 10 +— J (- 10 ) dt) + 50 = -25 - — t + 50 = 25 - — t Hay un salto inicial del 25% y sobre éste se produce una variación lineal en el tiempo que alcanzará otro 25% al cabo de 4 minutos. Como el tramo II dura 2 minutos, la salida alcanzada al final del mismo será (31):

5

25 y = 2 ,5 -------- -2 = 12,5% 4 Figura 5.35. Regulador con BP=200%.

Si partimos del punto 1, por ejemplo, el regulador hace que la válvula se abra lo señalado por 2. Esta apertura provoca, según la curva del proceso, que la medida alcance lo indicado por el punto 3. Esta medida hace que el regulador abra la vál vula lo marcado por el punto 4 y esto dará lugar a la medida señalada por 5. Podemos comprobar que el punto de funcio namiento tiende a estabilizarse en el punto de cruce de las dos rectas. 3. Disponem os de un reg ula dor P I de acc ión directa con B P = 40 % y T r = 4 minutos/repetición. La salida del pro ceso está situada en el 50%, coincidiendo con el PC. Dibujar, indicando valores, cóm o evolu cio na la salid a del regulador si la salida del proceso sufre las variacio nes indicadas en la Figura 5.36, sabiendo que inicial mente el valor de la misma es del 50%.

Al final del tramo el error desaparece, por lo que el térmi no correspondiente a la acción proporcional se hace cero y la salida cambia al nuevo valor: y = 12,5% + 25% = 37,5% Podemos ver que, al final del tramo, el valor alcanzado ha cambiado con respecto al de antes (reajuste automático) por el efecto integral. • •

Tramo III: al ser el error cero, la salida se mantiene en y = 37,5%. Tramo IV. Como el error es e=8%(32): y = 2,5 (8 + —1 Jí 8 dt) + 37,5 = 57,5 + 5 •t 4 q

Al cabo de los tres minutos que dura el tramo, el valor de y será (33): 20

y = 57,5 --------- • 3 = 72,5% 4

M(%)

Al final del tramo el error pasa a valer 0, por lo que la acción proporcional desaparece y el valor de y queda en (34): y = 72,5% - 20% = 52,5% 58 50

1

3

1

4

5

(

•

Tramo V: el error toma el valor cero. La salida se man tiene en el valor anterior y = 52,5%.

•

Tramo VI: el error varía linealmente a razón de -10% en cinco minutos, es decir: e = -2 ■t

7

t(minutos)

La salida del regulador será (35):

Figura 5.36. Variación de la medida.

1 5 t2 y = 2,5 (-2 t + — J (- 2 t) dt)+52,5%=-5-t - — • — 5 + 52,5% = -5t ------ 12 + 52,5 8

Solución La salida del regulador responde a la siguiente ecuación (29): y:

100

o f

•

1

.((M - PC) + —

1R

10 0

40

■(e +

1

Se produce una variación cuadrática decreciente que parte de 52,5 y acaba valiendo a los cinco minutos y = 11,875%.

J (M - PC) dt) + y0 o

■J.-

dt) + y0

Tramo VII: en este tramo el error también varía lineal mente, con pendiente positiva y a la razón de 10% en 3 minutos, partiendo de -10%. Es decir: e=

10

t - 10

> IT E S -P a r a n in f o

La salida del regulador será (36): 10

1

•

Tramo I: al ser el error 0, la salida del regulad or se man tiene en y = 50%.

•

Tramo II: el error crece linealmente, a razón de un 20% en 3 minutos. La expresión de e será:

10

y = 2,5 ((— t- 10)+— j ( — t- 10)dt)+l 1,875 = 25 25 = — 1 +— t 2 + 11,875 12 24

e=

De nuevo, se produce una variación cuadrática creciente que parte de 11,875 y acaba valiendo (37):

1

La salida en este tramo será de la forma (39):

25 25 y = — • 3 + —— 9 + 11,875 = 27,5% J 24 12 La Figura 5.37 muestra la evolución de la salida del regu lador en el tiempo.

20 3

------

100

20

20

20 0

( — t+2-— )+50 80 v 3 3'

24

1

■

400 + 50 = -8,3t+33,4 24


Al cabo de los 3 minutos, la salida será: y = - 8,3 • 3 + 33,4 = 8,5%

M(%) a trazos

5

M(%) a trazos

t(minutos)

Figura 5.39. Salida del regulador.


Tramo III: el error es constante y de valor 20%. La sali da será (40):

5. Disponem os de un reg ula dor PD de acción invers a con BP = 80% y T4 = 2 minutos. La salid a de l proc eso está situa da en el 50%. Dibujar, indica ndo valores, cóm o evoluciona la salida del regulador si la evolución tem por al d e la medida es la indica da en la F igu ra 5.37. La constante k0 del regulador se ajusta al 50%>.

10 0 de (e+2 — )+50= - —— 20 + 50 =25% 80 dt 80

10 0

Tramo IV: el error decrece linealmente, con pendiente negativa y a razón de 30% en 2 minutos, partiendo de un 20%. Su expresión temporal será (41):

M(%)

e = 20 ■

30

-t = 20 - 15t

La salida del regulador queda (42): 10 0 [(20-15t)

80

100

~ 8 CT Figura 5.38. Variación de la medida.

300

10 0

■20 +

-+ 50 = 62,5 + 18,75t

En los dos minutos que dura el tramo, parte del valor 62,5% y alcanzará el de 62,5% + 18,75 .2 = 100%. •

Solución

15t +

- 2 • 15]+ 50 = -

Tramo V: error constante y de valor -10%. La salida será (43): 10 0

y = --------- (-10)+ 50 = 62,5% * 80

La Figura 5.39 muestra la solución gráfica. La salida del regulador es de la forma (38): 10 0

de

y = - —BP— (e+ t aA •—dt ) + ko y= *

, + 2. • -----de )^ + kn , (e 80 V dt

10 0

siendo k„ el valor de la salida cuando el error es cero.

>IT E S -P a r a n in f o

•

Tramo VI: error constante y de valor 10%. La salida será (44): 100 y = --------- (10)+ 50 = 37,5% y 80 v ;

Al producirse el cambio en el error de -10% a +10% de forma instantánea, el efecto derivativo hace que la salida se vaya al valor mínimo.

111

• Tramo VII: el error pasa a valer cero, por lo que la sali da se mantiene en 50%. Como el cambio en el error, del 10 % a cero, es instantáneo, la salida tiene un pico que alcanza el valor máximo.

T r = K • T, = 120 s = 2 min

5. Con e! objeto de controlar un proceso de temperatura se decide instalar un controlador PID tal como el m ostra do en Ia Figura 5.40.

Obsérvese que las señales M y PC en el amplificador restador están permutadas. Es decir, la señal de error será e = PC - M = - (M - PC). Esto supone que el regulador es de acción inversa (si aumenta M, decrece la salida del regulador).

ta

=

K

= 30 s = 0,5 min

La salida y en funcuón del error será la de la forma (46): de 1 ( y = -K. (e +-— J edt + T * Í T )+ V " Tr 0 Podemos considerar que la salida es la suma de cuatro efectos: P + I + D + valor inicial de 70%. Calcularemos por separado el P. 1y D y posteriormente los sumamos: Efecto P: La Figura 5.42 muestra cómo varía y por este efecto. Es la misma señal de error, multiplicada por 2. v <%)

La salid a de este contr olador pue de variar entre 0 v 5 V, y éstos son los valores limite que permiten el cierre y apertura de la válvula de control. En el momento de la toma de medi das la válvula estaba abierta al 70%. Si la variación de M alrededor del PC = 30% es de ¡a forma indicada en el Figu ra 5.41, obtener la respuesta del regulador. M(%)

Figura 5.42. Efecto proporcional.

Efecto I: La Figura 5.43 muestra cómo varía y debido a la acción integral. y(%)

\

PC=30%

\ 1

2

c

4

t(minutos)

Figura 5.41. Variación de la medida.

Solución El circuito de la Figura 5.40 corresponde a un controlador PID en el que se integra y deriva la señal de error directa mente en lugar de la señal de error multiplicada por la ganan cia proporcional. Según esto, los parámetros del regulador serán (45): K=

R2 =2 R1

Figura 5.43. Efecto integral.

En el tramo I no hay variación ya que e = 0. •

En el tramo II el error varía linealmente, siendo su expresión:

T, =R3 •C1 = 60 s

e=

TD = R4 • C2 = 60 s A partir de éstos obtenemos los siguientes: BP =

100

K

= 50%

10

t T

El efecto integral de y es (47): y r

K f* f 10 10 J edt = - lj — tdt = -------- 1


*9 En el tramoIII el error vale e = 10, por lo que y será (44):

IC f

f

y, = -— J ed t + y0 = - lj 10 dt - 15= -lOt -15 1R o o * En el tramo IV el error varía linealmente con pendien te negativa y su expresión es (49): 20 e = 1 0 --------- 1 = 10 - lOt El efecto integral sobre y será (50): K f J edt + y 0 T1 R 0

de y° = - K - T* i r donde e tiene las expresiones que hemos visto cuando se ana lizaba el efecto I. Efecto PID\ Para completar el ejercicio, dibujamos conjun tamente las tres curvas y efectuamos la suma entre ellas para ver el efecto completo del regulador (Figura 5.45).

2

Yi

Esta señal se obtiene aplicando en cada tramo la siguiente ecuación (48):

1 (10-1 Ot) - 35= -lOt + 5t 2 -35 0

Al cabo de un minuto, yt = -40. Al cabo de dos minutos, y, = -35.

Para conseguir la curva completa hacemos la suma de las tres curvas obtenidas con el valor fijo 70. Para ello, en cada unidad de tiempo sumamos los cuatro valores y marcamos los punto s resultantes. Finiendo estos pun tos tenemos aproxim a damente cómo varía la salida y del regulador PID.

En el tramo V, e = -10, por lo que (51): IC y, = -— J edt + y 0 = J 10 dt - 35= IOt -35 I r o o Efecto D: La Figura 5.44 muestra la variación de y por efecto derivativo. y(%¡

10 °,

t(minutos)

O

3,3%

Figura 5.45. Salida del regulador PID.

1 l

2

3l

i4 l

5

t(minutos)

Figura 5.44. Efecto derivativo.



5

C

u e á w

’í x

e s 'j

\> v o U

e w

\ a .s

1. ¿Qué limitaciones tiene el controlador de tipo todo/nada? ¿En qué casos se puede utilizar? 2. Para controlar el nivel de líquido de un depósito se utiliza un regulador todo/nada. Cuando la válvula está abierta el caudal de entrada es de 500 1/s. El depósito tiene una sección transversal de 2 0 m 2 y el líquido sale a una velocidad de 200 1/s. Si ajustamos el punto de con signa en 5 m y la histéresis en el 10%, dibujar la evolución temporal del nivel, indicando valores de altura y tiempo, suponiendo que el siste ma se pone en marcha cuando el líquido almacenado estaba en 3 m.

c) Obtene r aproxim adam ente en qué temperatura se estabilizará la medida. Repetir los apartados b y c suponiendo una disminución en la banda proporcional hasta el 10 %. 7. Se desea controlar el caudal de un líquido 2 que se añade a otro (líquido 1), tal como muestra la Figura 5.46.

3. ¿Cuándo es comparable un regulador proporcional a uno de tipo todo/nada? 4. ¿Qué ventajas e inconvenientes supone el hecho de disminuir la banda proporcional en un regulador proporc ional? 5. Un regul ador proporciona l de nivel tiene un interva lo de medida de 2 a 14 m. El punto de consigna está en 8 m. La BP es del 60%. La señal de salida del regulad or varía entre 1 y 5 V. Sabiendo que es de acción inversa, se pide: a) Indicar los valores límite de nivel que hacen que la salida del regulador sea máxima y mínima. b) ¿Cuál será la salida del reg ula dor cuando el nivel sea de 8,5 m? ¿Y cuando sea de 13 m? 6.

Para controlar la temperatura en un intercambiador de calor se hace uso de un regulador P. Si ponemos el regulador en manual y aplicamos señales a la vál vula que permitan su apertura, obtenemos las siguientes relaciones: Apertura válvula

Temperatura

0%

18 °C

10 %

) O U O

20 %

30% 50% 70% 90% 10 0 %

48 °C

S Om OU

113 °C 153 °C 183 °C 193 °C

Si ponemos el regulador en automático y ajustamos BP = 50%, situando PC = 138°C, se pide: a) ¿El regulador debe ser de acción directa o inver sa? ¿Qué ocurre si no lo elegimos correctamente? b) Trazar la curva de varia ció n de la salida del regu lador en función de la medida.

114

Figura 5.46. Control de caudal.

Situado el controlador en manual se toman medidas de concentración para cada apertura de la válvula, observán dose proporcionalidad en todo el rango y siendo estas medidas: 0%

apertura

10 0 %

apertura

0

gr /1

20

gr /1

Si situamos el punto de consigna en 8 gr/1, decidir qué banda pro porcional debe ten er el reg ulador para que el proceso sea estable. ¿Qué perturbaciones se pueden producir? ¿De qué forma reaccionará el controlador? 8.

¿En qué consiste la acción integral de un regulador? Explica el concepto de tiempo de repetición.

9. ¿Qué efecto tiene sobre la salida la acción integral de un regulador PI frente a uno P? 10. Dispo nemo s de un regulador PI con BP = 40% y TR = 4 minutos/repetición. La salida del proceso está situada en el 50%, coincidiendo con PC m ien tras que la salida del regulador está en el 60%. Se pide dibujar cóm o evo luc ion a la salida del regula dor para el siguiente caso (Figura 5.47) y supo niendo acción directa.

© IT E S -P a r a n i n f oi

regulador PID, en comparación con un regulador PI?

M(%)

14. Se pretende sintonizar un regulador PID incorpo rado a un proceso de presión. Para ello se anulan las acciones I y D y se va reduciendo la BP hasta conseguir que el proceso oscile con una BP = 15% siendo el periodo de 250 s. ¿Cuáles son los valores adecuados de BP, TR y TA? t(minutos)

Figura 5.47. Variación de M.

Disponemos de un regulador PD de acción directa con BP=50% y T.=0,5 minutos. Si la medida varía de la forma indicada en la Figura 5.48 y la constante k( del regulador es del 50%, dibujar cómo evoluciona la salida del mismo

o íd

a» a> -a CS) rd E QJ

15. Un proceso de temperatura tiene la curva en lazo abierto que se indica en la Figura 5.49. TEMPERATURA(°C)

5

M(%)

Figura 5.49. Curva del proceso. Figura 5.48. Variación de M.

12. ¿En qué consiste la acción derivativa de un regu lador? Explicar el concepto de tiempo de avance. 13. ¿De qué forma puede modificar el comportamien to de un proceso el añadir acción derivativa al


Sabemos que el margen de temperaturas obtenido está comprendido entre 20°C y 100°C cuando la válvula está totalmente cerrada y abierta, respectivamente. Determinar los valores adecuados de BP, TR y TA del regulador que permita el control del proceso.

115

C/D a>

1. En la actividad 1 del tema 4 se montó un sistema tér mico del que se obtuvo su curva de respuesta. Par tiendo de esta curva diseñar y montar un regulador PID con operacionales para realizar un control en lazo lazo cen ado. Una vez montado, comprobar el el efecto de variar BP, TRy T, sobre la medida. 2. Un proceso puede ser simulado fácilmente mediante amplificadores operacionales y haciendo uso de un paque paq uete te de softw sof tware are para par a sim ula r c ircuit irc uitos os ele ctrón ct rón i cos (PSPICE por ejemplo), podremos implementarIo y comprobar su funcionamiento. El circuito de la Figura 5.50 se comporta como un proc pr oceso eso propor pro porcio cio nal (cauda (ca udal,l, por po r ejem plo). plo ). Perturbación z

o VVW O VW-

Entrada y 0 —

• Proces Pro cesoo integr int egraI aI (nivel, (nivel, por ejemplo) (Figura 5.51): Perturbación z Entrada y

5k 5k O W Vt o— y f r L '

Figura 5.51. Simulador de proceso integral.

• Proce Pr oceso so con tiemp tie mpoo muerto', muerto', (por ejemplo, cinta transportadora) (Figura 5.52). • Proc Pr oceso eso de pr im er orde or denn : (temperatura, por ejem plo) plo ) (Figu (F igu ra 5.53): 5.53) : 5k Perturbación z o—wxr-p Entrad a y o— w h 5k

^ r-

5k

Figura 5.53. Simulador de proceso de primer orden. Figura 5.50. Simulador de proceso proporcional.

Dibujarlo y obtener su curva de respuesta a un escalón. Montar un regulador PID realizando un sistema en lazo cerrado. Ajustar los parámetros de este regulador y obser var cómo responde el sistema ante una perturbación intro ducida por la entrada Z. Repetir lo anterior para los siguientes casos:

• Proces Pro cesoo d e tercer ter cer orden: (por ejemplo, temperatura) temperatura) (Figura 5.54): 5k Perturba ción zo— vw-p vw-p-Entra da y o—Wvp—Wvp-

5k

Figura 5.54. Simulador de proceso de tercer orden.

M

Figura 5.52. Simulador de proceso con tiempo muerto.



3. Haciendo uso de algún programa como el paquete de diseño de sistemas lineales de control asistido por ordenador CC, introducir sistemas de diferente tipo y obten er su respuesta a un escalón. Elegir el regula dor adecuado, completar el lazo de control y obser var su com portamiento en diferentes situaciones. situaciones.

Tag: |Ai1


Description: |fJil

Device; Device; PCL-818Ll/O= l/O=300H

FromChanneh1 hanneh10 To Channel: j o

4. Control de temperatura con PC. Haciendo uso de la tarjeta PCL818L y el software VisiDAQ se propone realizar un control de temperatura haciendo uso del blo que qu e PID. PID . La cone co nexió xió n entre ent re sistem sis tem a contr co ntrola olado do,, circuito de medida y tarjeta de adquisición de datos se muestra en la Figura 5.55.

'r

, Input Range ----; Channel:)0 ^É Range: j+/-1.25V j+/-1.25V Eípansion Channel .............. |___________ Exp. Channel: _____ jjj BoardID: ¡ Hl

Update Rale:

1

s a m e t s i S

Cancel Help Scaling

s

a

W E n a b l c s c a l i n g m i n v a l u é (n (n 1 ) m a n v a l u é { mi mi } I n ppuu t ñ a n g a ; | 0. 0. ¡ |1 . [

Sc ale to:

min valuó (n2J (n2J 0.

max valu é [m2]

10Ü.

PAO | A l LO [ AIHQ [ a G N D [ T A R J E T A P C L 8 1 8 L QK

j

Cancel

j

result = n2 + i inpu inpu t - n1) x ( Ím2 - n2) / fm1 fm1 - n 1 ))

Figura 5.55. Conexiones con la tarjeta.

En la Figura 5.56 podemos observar la pantalla de la estrategia de control junto con la definición de los bloques más importantes. La Figura 5.57 corresponde al display.

Tagi SOÜ I

Desciiplion; Desciiplion; ¡|

First Operand: |PID1 : PIDI

OK

Operator:

\m

Cancel

Second Operand:

Help

10 0

r"iZh

________ R e s u l t D a t a T y p e : | I n t e g e r ______

Tag; A01

PiDI

D e s c r i p t io io n :

[EDH

D e v i c e : P C L - 818 L l/l/ 0 = 3 0 0 H

OK

Desciiplinn: (

Tag: PID1

DD E

lype ol PID Control Position

i

r Constan! [0
Service l Toprc I Item:

f" Velooity

DefauUUniiial) Setting Sntpoint

jíí

P Valué

""

i.

I Valué

IL _

D Valué

E l

.

Establish DDE Link

High Clamp |l qq . I ¡ = I

!

j

Help

i

Update Hate;

h

Output Clamp

...i

Cancel

_ _ 1

i

Low Clamp Clamp ¡0. ¡0. Rate Clamp [600.

N

Figura 5.56. Diseño de la estrategia. (Cont.)

|

_ _ 1

Fee dba nk fiom fAII fAII : Al 1 ;[Output 0] 0] Dynam ic setp oint

jTAGS : SPIN I

Dynam ic f P ) Para m.

TAG1 TAG1 : NCTL1 NCTL1

Dynamic ( IJ Patam.

TAG2 . NCTL2

Dynam ic ( D J Param .

TAG3 : NCTL3

Trigger for PID ch an ge |TAG4 : BBFN1 BBFN1 OK

í

Ca ncel

I

Help

Figura Figura 5.56. Diseño de la estrategia. estrategia.


Figura 5.57. Diseño d el display.

117

r Tag: SPIN1

todo/nada (DOO por ejemplo). En este caso, la salida analógica del PID hay que convertirla en una de tipo digital dependiente del tiempo.

D e s c t i p t i o n : | í » 1 ílíl l ? IlIl

Slidei Action: [sMODTH

^j|

Initial Valué : fo

La Figura 5.58 muestra las modificaciones de la estra tegia. La salida del PID se compara con la señal en forma de rampa generada por el bloque RMP1. Mientras la sali da del PID sea superior, la salida digital estará en alto. La rampa varía entre 0 y 100 con increm entos de 0,5, lo que quiere decir que necesita 20 0 ciclos de sean para fina lizar y empezar de nuevo. Como el ciclo de sean se ajusta a 100 ms, la duración de la rampa será de 20 s. Dentro de estos 20 s, la salida digital estará en alto un tiempo pro porcio por cional nal a la salida sal ida del PID.

Tics Number: |lQ Tics Stait: |0

Tics End: |100

,

Tag: NCTL1

1

bs bs _

Data Type (*

Floating P oint (real)

C I n t e g e r

Help Piivilege Level :

_J

Initia l Va lué: [íLO (Precisión)1 Step Valué : |0.1

I Hig h Limit: pTooTo pTooTo 1 1 ~| L o w L i m i t : | 0 . 0

--------------------

P B e e p w h e n p r es es s e d

Tag:

F on t.. .

| 1 ~|

--------------------

P A u t o F o nt nt S iziz i ng ng

HIST1

Sampling Rale Mumber oí samples in each graph point: |1

L

|

C h a i t S p a n ------

Desctiption: RMP1

N u m b e r o l g r a p h p o i n t s in o n e s p a n : Grid Setling Show Grid f»Ye*

|60 R a m p S t a i t V a l u é : | 0 .|

C N o

B oí Tics: |10

~|

Ve rtical lines intervab 110

|

Horizo ntal lines interval: 110

|

Start Tic»:[o ~

Ramp Stop Valué: 100. S t e p I n c i e m e n t / D e c i e m e n t : | p .5

P A u t o m a t i c a l l y t e s e l t o s t a r t v a lu lu é u p o n r e a c h i n g s t o p v a l u é .

End Tics: |l00

Historical Trend Channel AI1:AI1 (Output 0) SPIN1SPIN1

Help

Hese! Iium Color. |l

I H Gtay~

Hold from

3

I

Figura 5.58. Nueva estrategia. Figura 5.57. Diseño del display. (Cont.)

El bloque PID recibe entradas de los controles numéri cos NCTL definidos en el display para poder ajustar los valores de ganancia, constante integral y constante deriva tiva. Al pulsar el botón BBTN1 se validan estos datos.

6.

La Figura 5.59 5.59 muestra los tres elementos necesarios para par a la instal ins talaci ación ón de u n con contro troll de tem t emper peratu atu ra: pro pr o ceso (estufa eléctrica), eléctrica), controlador m odular y sensor (PT100 en este caso). Se sugiere realizar la conexión de los mismos y com probar el funcionamiento tanto para par a el modo mo do tod o/nada o/n ada com o para pa ra el mo do PID del controlador, con diferentes ajustes de parámetros.

La medida le llega procedente del bloque AI1, que capta la temperatura (0 °C a 100 °C) por el canal 0 de la tarjeta. La consigna procede del display (SPIN1). La salida del PID está comprendida entre 0 y 100, por lo que se divide por 10 0 antes de sacarla hacia el bloque AOl (salida analógica de la tarjeta). En el display, aparte de los mandos ya indicados, se ha añadido un histórico para poder observar la evolución temporal de m edida, consigna y salida del PID. PID. Se aconseja ajustar inicialmente el regulador como pro  porci po rciona ona l e ir varia va ria ndo la gan gananc ancia. ia. Poster Pos terior ior mente me nte se puede pu ede añad añ adir ir efecto efe cto integr int egral al y finalm fin alm ente en te comp co mp rob ar la acción derivativa. 5. Una variante de la aplicación a nterior consiste en controlar el circuito de potencia mediante una salida

Figura 5.59. Elementos para el control de temperati

©

/T E S -P A R A N IN F O

Sistemas avanzados de control En est e tem a se dan a c onoc er otr os sis tem as de co ntro l disti nto s a i cl ási co laz o PID. Po r un iado se anali za de fo rm a teó ric a cóm o actúa un contr olador digit al pa ra im ple  mentar un regulador PID. Posteriormente se revisan aquellos sistemas de control que más frecue ntem ente encontramos en los procesos industriales reales.

6.1. Controladores digitales. 6.2. Control en cascada. 6.3. Control anticipativo. 6.4. Control de relación. 6.5. Control de gama partida. 6.6. Control distribuido. Ejercicios.

► Conocer sistemas de control complejos. ► Interpretar esquemas de contr ol reales.

O e d s o d a z n a v a s a m e t s i S

6.1. Controladores digitales La salida de un regulador PID analógico viene dada por ( 1 ):

Spm K ’ ( e ( t )

+ T d ' ^ ¡ 7 “ + —

1 eW

Otra posibilidad consiste en calcular el incremento que debe experimentar la salida en lugar de su valor actual. Para ello, si calculamo s SPID para el instante (n - l)Ts aplicando la ecuación (3) y obtenemos la diferencia entre estos dos valores obtenemos finalmente (4):

' d t) + S o

= K ■ ( e ( n T s )

La función de transferencia del regulador es (2):

' ( 1+

— *s

Gr (s)

t

=

K - ( 1 + T d - s + — !— )

•Ts ) ■

I

. ( - l - 2 ^ ) + e ( (n -2 )- T s) - A )

T, ■s

Para poder realizar un control PID con un sistema discreto se tomarán medidas de la variable de salida y la consigna en determinados instantes nTs ( muestreo n de señales, siendo n = 0, 1, 2, 3, ...) y se obtendrá, por diferencia, la señal de error e (nTs). Teniendo el valor del error actual y el de otros ins tantes se deberá aplicar el algoritmo adecuado para poder obtener Sp|D. La integral puede ser aproximada a una suma acumulativa de todos los errores leídos hasta el momento y multiplicados por el tiemp o de mue streo. La aproximación discreta de la derivada consiste en una diferencia entre el error actual y el anterior, dividida por el tiempo transcurrido entre la toma de muestras. Según lo anterior, la Sp]D en un instante nTs dado se puede obtener como (3): SpiD (nTs) = K • (e(nT ’) + T

~ ) + e « H ’ 1 )

Es decir, la salida del controlador es la actual más un tér mino igual al dado por la ecuación (4). El controlador que aplica esta ecuación implementa un algoritmo de velocidad. El sistema de control se representa en la Fig. 6 .1. Los convertidores A/D y D/A son los bloques que permi ten la conexión del sistema digital con las magnitudes analó gicas. El multiplexor es el interruptor electrónico que permite seleccionar M o PC para ser convertido a digital y ser intro ducido al controlador. Este multiplexor debe ser activado con una cadencia tal que permita un muestreo con tiempo Ts. Si el procesador digital adopta el algoritmo de control de velocidad deberá realizar de forma secuencial las siguientes operaciones: Tomar lectura de M.

e(nT’) - e ((n-1) ■T )

Tomar lectura de PC. Calcular error y almacenarlo en m emoria.

+ 1 V e ( T Ts) +s0 j=o ’

Calcular Sp[D, entregar al D/A y almacenar en memoria.

Si el controlador digital realiza los cálculos anteriores deci mos que implementa un algoritmo de posición, ya que el valor actual de la salida se obtiene a partir de la secuencia de los errores.

Comprobar si SPIDexcede de ciertos valores y limitarla si es así. Repetir ciclo de nuevo.

Agente de regulación

Figura 6.1. Control digital.

120


l o r t n o c e d

6.2. Control en cascada En un sistema de control de un solo bucle de realimenta ción, como por ejemplo el control de nivel de la Fig. 6.2. El controlador responde cuando realmente se ha producido un cambio en el nivel de salida. Al cabo de un cierto tiempo de retardo, después de haberse producido dicho cambio, es cuan do el controlador variará la apertura de la válvula y permitirá la corrección de su medida.

Con el controlador secundario se controla, en este caso, el caudal de entrada al depósito, actuando de forma inmediata sobre la válvula cuando se producen c ambios detectados por el FT. Se consigue, de esta forma, eliminar las perturbaciones principales y que el caudal de entrada sea constante. El con trolador principal sigue actuando, al igual que antes, como controlador de nivel, pero su salida no va a la válvula sino que sirve como consigna del controlador de caudal. De esta forma hacemos que el nivel sea regulado por el caudal de líquido más que por la posición del vástago de la válvula. Es decir, para conseguir un cierto nivel, el controlado r LIC fija un cierto cau dal y con el FIC se consigne mantener constante el mismo.

s o d a z n a v a s a m e t s i S

6.3. Control por prealimentación (anticipativo) El tiempo de retardo o tiempo muerto es el tiempo que tarda la salida del proceso en reaccionar ante una entrada al mismo. Este tiempo puede afectar significativamente a la estabilidad del sistema de control en lazo cerrado, sobre todo si la ganancia es elevada. Ello es debido a que las correccio nes llevadas a cabo por el controlador tardan demasiado en tener efecto sobre la medida y a veces actúan cuando ya no es necesario, porque los cambios que ocasionaron dicha correc ción han desaparecido. Figura 6.2. Control de nivel.

Una de las posibles causas de tal variación podría ser la variación del caudal de liquido de entrada al depósito. Los cambios en este caudal ocasionan cambios en el nivel y cuan do el controlador actúe, al detectar el cambio en dicho nivel, el caudal posiblemente haya variado de nuevo y la correción efectuada no tendrá el efecto esperado. Podemos ver que el sistema es inestable y resultará muy difícil mantener la varia ble con trolad a igual al pun to de consigna por m uy bien que se haya ajustado el controlador.

Este problema se puede resolver en algunos casos con el control en cascada. Para ello será necesario identificar la variable secundaria, causante principal de los cambios en la salida, y actuar con un controlador secundario sobre ella, tal como hemos visto en el apartado anterior. Sin embargo, ante un cambio en la variable primaria por otro efecto distinto, el sistema no responderá correctamente. La Fig. 6.4 muestra un control anticipativo para el ejemplo del nivel del depósito. Derivativo

En el control en cascada se utilizan dos controladores en dos bucles de realimentación, el principal y el secundario (Fig. 6.3).

Figura 6.4. Control anticipativo.

Por un lado, el LIC realiza el control del lazo cerrado clási co, actuando sobre los cambios que se producen de forma lenta. Sin em bargo, ante una tendencia a la variación en el cau-


121

l o r t n o c e d s o d a z n a v a s a m e t s i S

dal de alimentación de forma más o menos rápida actúa el con trolador FC derivativo, sumando su acción a la del controlador LIC y dando lugar a una corrección en la posición de la válvu la que se opone a dicha variación. Con ello conseguimos que el sistema de control se anticipe a lo que pudiera ocurrir en la salida si dejáramos que el caudal siguiera siendo el mismo. Si se trata de un sistema discreto, el retardo se manifiesta a la hora de obtener e(n) o de entregar Sp|D(n). Se pueden obte ner mejores resultados prediciendo el siguiente valor de e(n) y a partir de él calcular Sp|D(n). Este valor se entrega al con vertidor D/A en el instante (n + 1), anulando así el tiempo de retardo. Se sigue produciendo un error por el hecho de utilizar el valor predicho de e (n+ 1 ) y no el real. El algoritmo de predicción lineal habitualmente utilizado viene dado por la siguiente expresión: e (n) = e (n- 1 ) + (e (n- 1 ) - e (n-2 )) Podemos observar que todos los términos del lado derecho de la expresión son valores medidos de la señal de error y memorizados en el sistema digital.

Figura 6.6. Control gama partida.

Si la temperatura medida es muy baja en comparación con la consigna, el controlador dará una señal tal que hará funcio nar a los dos intercambiadores, abriendo en primer lugar la válvula VI y posteriormente la V2. A medida que la tempera tura se vaya acercando al valor deseado, se cierra la V2 y sólo sigue actuando la V 1 .

6.4. Control de relación

Los bloques Ajuste de válvula detectan el nivel de señal de sali da del controlador y hacen actuar o no a su respectiva válvula.

En estos sistemas la magnitud de salida del proceso se con trola con relación a otra variable. Generalmente se aplica al control de caudal en procesos de mezclado (Fig. 6.5).

6.6. Control distribuido En los procesos complejos, como por ejemplo toda una planta autom atizad a dentro de una fábrica, existen numerosos sistemas realimentados o lazos de control con una relación entre ellos más o menos estrecha.

Figura 6.5. Control de relación.

Cuando se aborda el diseño del sistema completo cabe la posibilidad de hacer uso de un ord enador potente que tome medidas de todas las variables que intervienen y realice, mediante los algoritmos apropiados, el control de las mismas. Este sistema presenta el gran inconveniente de la seguridad, ya que si el ordenador falla, todo el sistema se viene abajo. Por ello es preferible hacer uso de controladores menos potentes capaces de controlar individualmente un reducido número de variables. A este sistema se le denomina control distribuido.

La señal procedente del transmisor de caudal primario se multiplica en el relé de relación FY por un factor (señal de relación) que fija el usuario. La señal de salida del relé de relación sirve como punto de consigna del controlador de cau dal secundario que actúa sobre la válvula.

Aparte de los controladores individuales existe un sistema supervisor (ordenador con paquete SCADA, por ejemplo) encargado de recopilar información de todos los demás bloques y coordinarla de alguna forma para que el operador pueda leer la y mandar ciertas modificaciones. La vía de comunicación suele ser por cable o fibra óptica y frecuentemente se emplean normas RS-422 y RS-485 que permiten la conexión de tipo bus y sobre un soporte a dos hilos, de hasta 32 dispositivos distintos.

6.5. Control de gama partida

La Fig. 6.7 muestra, a modo de ejemplo, una posible con figuración de control distribuido.

Con este tipo de control actuamos sobre dos o más válvu las en función de las características que tenga la variable con trolada. La Fig. 6.6 muestra un ejemplo consistente en la conexión serie de dos intercambiadores de calor utilizados para calentar el líquido de entrada.

El ordenador industrial permite la supervisión de todos los procesos de la planta desde la sala de control. Deb erá estar corriendo un programa SCADA para poder realizar estar tarea. También será posible el envío de ciertas ordenes a los controladores para el ajuste de alguna variable, la parada o puesta en march a de algún proceso, etc.

122


l o r t n o c e d

La conexión a la red de comunicación del ordenador y con troladores locales se realiza mediante adaptadores de comu nicación. Estos dispositivos permiten convertir señales que sigan una determinada norma a otra norma diferente, como por ejemplo de RS -232 a RS-485. Si el controlador está situado a nivel de planta, toma direc tamente del proceso las señales de medida y envía a éste las

órdenes sobre actuadores. Si está situado en la sala de control puede ser necesario est ablecer un seg und o nivel de comuni cación, el bus de campo, para leer o actuar sobre el bloque de entradas/salidas remotas que accede directamente al proceso. Mediante los pa neles loc ales es posible relacionarse direc tamente con los controladores, sin necesidad de tener que hacerlo desde el ordenador central.

ORDENADOR INDUSTRIAL

s o d a z n a v a s a m e t s i S

Adaptador de comunicaciones

RED DE COMUNICACIÓN

f

—

►

fi

PANEL LOCAL

CONTROLADOR LOCAL

BUS DE CAMPO

E/S REMOTAS

PANEL LOCAL

CONTROLADOR LOCAL

PROCESO

PROCESO

PLANTA Figura 6.7. C ontrol distribuido.


123

oe e d s o d a z n a v a s a m e t s i S

1. Las Figuras 6.8 y 6.9 representan dos ejemplos de sistemas de control en cascada. Explicar el funciona miento en cada caso. 2. Pensar en algún sistema al que sea posible aplicarle el control en cascada y dibujar un esquema del mismo.

C

3. Confeccionar el programa en C que permita realizar un control PLD sobre un proceso de temperatura. Conta mos con una tarjeta de adquisición de datos PCL818L. El actuador de la válvula de control funciona con tensiones entre 0 y 5 V para mínima y máxim a apertu ra. Como sensor empleamos un termopar tipo J que se acopla a un circuito transmisor que entrega una tensión entre 0 y 2,5 para el rango de temperaturas 0o a 200 °C. Tanto la consigna como los valores de los paráme tros P, I y D se introducen por teclado. Entrada

124


Soluciones a los ejercicios propuestos \

Apartado (d).

Tema!

El operario debe ser sustituido por los elementos que reali cen la tarea que éste hacía, es decir, comparar y ejercer la acción de control necesaria sobre la válvula. Esta última deberá ser sustituida por una válvula con accionamiento eléc trico o neumático para que pueda responder a la señal del con trolador. La Figura 7.2 ilustra el sistema modificado.

Ejercicio 1.1. Consultar apartado 1.2. Ejercicio 1.2. Apartado (a). La Figura 7.1 muestra este diagrama a blo ques.

CONTRC LADOR

t

NIVEL

i

ERROR

MEDIDA (flotador y palancas)

COMPARADOR CONSIGNA1

MEDIDA (flotador y palancas)

INDICACION

Figura 7.1. Control manual. Figura 7.2. Control automático.

Apartado (b). PROCESO E L E M E N T O F IN A L D E CONTROL ELEMENTO DE MEDIDA IN D IC A C IO N COMPARADOR Y CONTROLADOR

DEPÓSITO

En la Figura 7.3 se dibuja el sistema pedido.

VÁLVULA FLOTADOR Y PALANCAS R EG LA G R A D U A D A HOMBRE

Apartado (c). CONSIGNA MEDIDA ERROR AGENTE DE REGULACIÓN M A G N IT U D C O N TR O L A D A


5 METROS ENTREGADA POR FLOTADOR Y PALANCAS LA DIFERENCIA APRECIADA POR EL HOMBRE LIQUIDO DE ENTRADA A LA VÁLVULA N IVEL

Salida líquido

Figura 7.3. Representación normalizada.

Ejercido 1.3.

TRC4. Con TSH4 y TAH4 se detecta y señaliza una alarma de temperatura alta.

Sistema de control 1. El proceso consiste en una máquina movida por un motor. La velocidad de éste es captada y transmitida por ST al con trolado r/regist rador SRC, cuya salida hace que el puente de tiristores conduzca con un ángulo de control mayor o menor y con ello que se le entregue más o menos potencia a la máquina para mantener la velocidad de consigna.

Sistema de control 2. El proceso sigue siendo el mismo. Sin embargo, la magni tud controlada es la posición de su eje. El medidor/transmisor es ZT y el controlador ZIC. El amplificador dará energía a la máquina (tensión continua positiva o negativa) mientras que la posición del eje no coincida con la consigna introducida al ZIC.

Ejercicio 1.6. Sistema de control (A). Para evitar el desbordamiento, la válvula LV debe ser cerrada en reposo (ATO), es decir, de acción inversa. Ante un aumento del nivel por una perturbación externa, el controla dor debe aplicar menos señal a la válvula, es decir, debe ser de acción inversa.

Sistema de control (B).

Por otro lado, existen dos elementos de seguridad que detectan posiciones extremas alta (ZSH) o baja (ZSL).

Para evitar el desbordamiento, la válvula debe ser abierta en reposo (ATC), es decir, de acción directa. Ante un aumen to del nivel por una perturba ción externa, el controlad or debe aplicar menos señal a la válvula y así que salga más líquido, por lo que debe ser de acción inversa.

Ejercicio 1.4.

Ejercicio 1.7.

•

• • • • • •

Válvula HV: elemento final de control. Abriendo más o menos hacemos que llegue un caudal mayor o menor al depósito y que éste gane nivel con más o menos rapidez. Controlador manual HC: da señal eléctrica de apertura a la válvula. Dispositivo de alarma alta LSH. Dispositivo de alarma baja LSL. Medidor transmisor de peso WT. Entrega una señal neumática proporcional al peso del depósito. Convertidor presión/corriente P/I. Registrador eléctrico de peso WR.

Para evitar una sobrepresión a la entrada del proceso, la válvula debe ser abierta en reposo (ATC). Ante un aumento de la presión por una perturbación externa, el controlador debe entregar menos señal a la válvula para que abra más y se com pen se el aum ento inicial. Es decir, el controlado r debe ser de acción inversa.

Ejercicio 1.8. En este caso, la válvula debe ser cerrada en reposo (ATO). Ante un hipotético aumento de la presión en el proceso, el controlador debe cerrar la válvula, es decir, debe aplicar menos señal (acción inversa).

Ejercicio 1.5. El proceso consiste en un intercambiador de calor donde el agente regulador es vapor. Existen varios grupos de instru mentos: •

Grupo 1. Actuand o sobre la válvula PV1, el controlado r PIC1 ajusta la presión del vapor a la entrada del inter cambiador. PT1 es el medidor/transmisor de presión.

•

Grupo 2. Estos instrumentos permiten medir y registrar el caudal del líquido de entrada al intercambiador. El elemento primario es una placa orificio. FT2 capta y transmite una señal neumática proporcional al caudal. FIT2 es un indicador/transmisor de caudal que entrega una señal eléctrica al regulador FR2.

•

Grupo 3. Conjunto de instrumentos para medir y regis trar la presión del líquido a calentar. PIT3 es el indica dor/transmisor y PR3 es el registrador.

•

Grupo 4. Para controlar la temperatura, la válvula de mariposa TV4 accionada por motor es controlada por

Tema 2 Ejercicio 2.1.

Figura 7.4. Montaje de la galga.

La Figura 7.4 ilustra el montaje del puente y la instalación de la galga. En condiciones de equilibrio (galga en reposo), las tensiones V A y VB son iguales a 12 V. Al deformarse la


galga, la tensión VA aum enta 1 mv, es decir VA= 12.001 mv. Esta tensión viene dada por: VA =

Los valores de K 1 y K2 podem os obtenerlo s a partir de los puntos (100 Q; 0 °C) y (217,6 Q; 300 °C), es decir: 10 0 =

V

R \ + R c

r g

kl ■0 + /c2

217.6 = kl -300 + /f2

Sustituyendo valores: 217.6 = 300 ■/el + 100 1 2 .0 0 1 =

. 2 4 : 0 0 0 R G 1 .0 0 0 + /? o.

12.001(1.000+ Rc ) = 24.000/?c 12.001.000 + 12.00 \R C =24.0007?o. _ EE 00JJ3 00 _ j 0q q 1? q 119.99# 0 El incremento de resiste ncia sufrido por la galga es de 0,17 Q. La ecuación característica de la galga es: ^ R

kl =

= 0,392

Según la ecuación anterior, la resistencia a 100 °C será: R - 0,392 ■100 + 100 = 139,2 Q Sin embargo, la medida a 100 °C es 137,8 Q, por lo que el error es de 1,4 Q. Si a partir de la lectura de resistencia tomada, deseamos conocer la temperatura según la ecuación anterior, debemos aplicar lo siguiente:

137,8 = 0,392 ■T + 100

k a i

l

T

Sustituyendo los valores conocidos: 0,17 _ 0 A/ 1.000 40

300

37,8 0,392

-= 96,4 °C

El error de esta medida, en °C, es de 3,6°C. Esto quiere decir que, tomando medidas de temperatura con este sensor y otro patrón, este último nos indicaría 100 °C mientras que el sensor, consultando su curva característica (recta obtenida), nos indicaría 96,4 °C.

. , 0,17 40 AI — ------------ = 34 Llm 1.000 2 Para compensar los efectos de la temperatura, montaríamos una segunda galga sobre un soporte similar, de forma que las condiciones ambientales sean las mismas para las dos. Eléctri camente, se debe conectar en una rama del puente cuyo efecto sea contrario al producido por la galga principal (Figura 7.5).

Ejercicio 2.3 a) Con termopar T Para el margen de temperaturas que deseamos medir, el margen de tensiones que entrega el termopar es: Vm.n = 0,0 39/h V l°C ■(-2 0 °C) =-0 ,78 m V Vmax = 0,039/hV r c ■90 °C = 3,51 m V El diagrama a bloques de la Figura 7.6 expresa de qué forma debe ser tratada la señal entregada por el sensor.

AMPLIFICADOR

Pieza metálica s im ilar a la barra pero sin estar sometida a ningún esfuerzo.

Figura 7.5. Monta je con galga compensadora.

SUMADOR

TENSION FIJA

Figura 7.6. Acondicionador para termopar T.

El amplificador debe tener la siguiente ganancia:

Ejercicio 2.2. Si consideramos que el comportamiento de la termorresis tencia es lineal, la ecuación que relaciona resistencia con tem peratura es la de una línea recta: R = k \ - T + K 2


G=

AV, _ 5.000-1.000 = 932 AV ~~3,51-(-0,78)

Con esta ganancia, la salida del amplificador variará entre -0,73 V y 3,27 V. Si a esta señal le sumamos una tensión fija de 1,73 V, la salida pasa a variar entre 1 V y 5 V, tal como

s o t s e u p o r p s o i c i c r e j e s o l a s e n o i c u l o S

deseábamos. La Figura 7.7 muestra una posible realización con amplificadores operacionales.

El amplificador inversor con A02 debe ajustarse a una ganancia de valor: G=

AV. AL,

5 -1 = 3,47 V 0,9-(-0,25)

En estas condiciones, la salida del amplificador varía entre (-0,25).3,47 = -0,87 V y 0,9.3,47 = 3,13 V. Con el circuito sumador debemos añadir una tensión de 1,87 V para obtener finalmen te la salida entre 1 y 5 V. Figura 7.7. Circuito acondicionador con operacionales.

c) Con LM35

I

Con este sensor conseguimos unas tensiones para el mar gen de temperaturas dado que son:

b) Con PT100 La PT100 la montamos en puente con otras tres resisten cias de 100 £2, de forma que, a 0 °C el puente esté equilibra do y la tensión entregada sea de 0 V (Figura 7.8).

Vjn¡n = - 2 0 °C •10 mV l°C = -0,2 V Vjn.ix = 90 °C • 10 mV /°C = 0,9 V Podemos hacer uso de un circuito similar al de los aparta dos anteriores, ajustando la ganancia del amplificador a 3,63 y sumando a la salida una tensión fija de 1,73 V.

Ejercicio 2.4. Figura 7.8. Puente con PT100.

Para el margen de temperaturas indicado, la resistencia de la PT100 varía entre los siguientes valores: R mm = /? l,( I + a -7 ’min) = 92,l Q *„,ax = * 0 (1+ « • ? _ ) = 135,3Q

Consultar apartado 2.3.4.1.

Ejercicio 2.5. La Figura 7.10 muestra la disposición del circuito compen sador, junto con el termopar y el elemento de medida de la temperatura de la unión fría.

Para estos márgenes de resistencia, la tensión entregada por el puente será: SALIDA

V,

= VA- VB = — % ------ R,,nm - 6 = -£-192,1 - 6 = -0,25 V R1+ R pt 192,1

K,™ = VA- V* = 4 ^ Rrrm - 6 = 1 35,3 - 6 = 0,9 V *1+ mo» .... 235,3 Figura 7.10. Disposición del elemento compensador.

Para acondicionar la señal, podemos hacer uso de un cir cuito similar al del apartado anterior, tal como muestra la Figura 7.9.

128

La Figura 7.11 ilustra con más detalle los bloque s que lo integrarían.


w r c

'Vs

V=6v

"270 OHM

O

Figura 7.13. Divisor con NTC.

Sustituyendo los valores de RNTC obtenemos la tabla 2 .

Figura 7.11. Circuito de compensación.

T(°C)

Con el amplificador diferencial 1 elevamos el nivel de señal entregado por el termopar y conseguimos, al mismo tiempo, señal asimétrica. El circuito formado por el LM335 y el amplificador diferencial 2 permite conseguir una señal pro porcional a la tem perat ura de la unión fría y que varía a r azón de 10 mV/°C. Con el circuito reductor ajustamos el nivel de esta señal para restárselo en el amplificador diferencial 3 a la señal entregada por el amplificador 1. La Figura 7.12 muestra un posible circuito con amplificadores operacionales. Las resistencias R1 y R2 se eligen para dar la ganancia deseada.

> >

90 100 110 120 0 10 20 70 80 25 30 40 50 60 0,23 0,44 0,79 1,03 1,31 1,99 2,77 3,52 4,17 4,69 5,07 5,36 5,54 5,6 8

Tabla 2

La representación gráfica de esta variación se muestra en la Figura 7.14.

Figura 7.14. Variación de R con la temperatura.

Observando la curva anterior, podemos apreciar que entre 30 °C y 70 °C, la tensión de salida varía de forma casi lineal.

Ejercicio 2.7. En cuanto a sus características eléctricas, se nos indica que se alimenta con corriente continua, pudiéndose conectar a una tensión entre 8 V y 28 V, siendo su consumo de 20 mA como máximo.

Ejercicio 2.6. La tabla 1 muestra de qué forma varía la resistencia de la NT C en fun ción de la temp eratura, dentro del margen 0 °C a 120 °C. La forma de obtene rla es dando valores a T entre 273 °K y 393 °K en la ecuación:

R ntc

= 1  3 0 0 e

25 30 40 10 20 T(°C) 0 R(Q) 6 939 3 42 9 17 77 13 00 962 541

50 315

5 4 5 0 (   —

T

298

60 70 190 118

80 75

)

Entrega una salida normalizada de 4 a 20 m A para el rango de medida -0,5 bar a 7 bar. Su precisión es de ±0,3%. El resto de características se refieren a su instalación mecá nica. La conexión se muestra en la Figura 7.15.

90 49

100 32

110 22

120 15

Tabla 1

Al montarse la NTC de la forma indicada en la Figura 7.13, la tensión entregada será: V.- =-


V

-R R m v 1 R

Suponiendo un comportamiento lineal, la corriente varía en función de la presión de la siguiente forma: I = k \ ■P + k2


Conocemos dos puntos de la recta (-0,5 bar, 4mA) y (7 bar, 20 mA). Sustituyendo en la ecuación anterior:

Ejercicio 3.2. El sistema de conversión queda configurado tal como indi ca la Figura 7.18.

4 = -k \ ■0,5 + k2 20 = 7 • k\ + k2 Obten emos k 1=2,1 mA /bar y k2=5 mA. La ecuación queda: /= 2,1 • P + 5

CONVERSOR D/A

COMPARADOR

La representación gráfica se muestra en la Figura 7.16. Ve O -

7

Figura 7.18. Conversión A/D.

Suponiendo que la dirección base de la tarjeta es 0x2C0, el pro grama para una conversión en escalera podría ser el siguiente: /* Conve rsión en escal era */ # include # include # include /* dos. h incorpo ra las funciones

0,5Pa

7Pa

Figura 7.16. Curva característica del sensor.

Sustituyendo P en la ecuación anterior: 7 = 2,1 -4 + 5 = 13,4 mA La medida real estará comprendida dentro del margen: 7= 13,4 ± 0,3% (20) = 13,4 ± 0,06 mA

int int int int


char void void void

de E/S

*/

pa=0x2c0 pb=0x2cl pc=0x2c2 cfg=0x2c3

dato,estado; /* variabl es globales */ configu ra(voi d); /* para configurar tarjeta */ le e_esta do(void ); /* para leer dato del comparador */ sac a_d ato (void) ; /* para s acar dato po r pa */

void mai n()

{

configura(); do

{

dat o= 0; do

{

Ejercicio 2.8. Este tipo de sensores permiten detectar la presencia de objetos metálicos, entregando una señal lógica o binaria. La salida PNP nos indica el tipo de transistor que incorpora en su circuito de salida. La conexión con un relé se muestra en la Figura 7.17.

saca_dato(); lee_estado(); dato++;

<

}

wh il e (es tado==0 )£c& (da to> 0 ); printf("\n resultado = %d",dato);

}

while

(!kbhit());


{

outp ortb(c fg,0x82) ; /* pa como salidas y p b como ent radas

*/

void lee_e stado (void)

{

}

char aux; aux= inportb(p b); /* leer pb */ aux =au x&0 x01 ; /* salvar bit menos signi ficat ivo */ if(aux==l) estado=l else estado=0;

void s aca_ dato (void)

{

out por tb( pa,d ato) ; /* sacar dato

Figura 7.17. Conexión del sensor.

por pa */

Empleando el algoritmo de conversión por aproximaciones sucesivas, el programa podría quedar como sigue:

Tema 3 Ejercicio 3.1. Consultar apartado 3.1.1.

130

/* Conversión en escalera */ # include # include # include /* dos.h incorpora int int int int


las funciones

de E/S

*/

pa=0x2c0; pb=0x2cl; pc=0x2c2; cfg=0x2c3;

char da to ,auxl ,estad o,i ; /* variab les globales */ void confi gura(v oid); /* para configurar tarjeta

*/


voi d lee_ est ado (void) ; /'* para leer dato del comp ara dor void sac a_d ato {vo id ); /* para sa car dato por pa */

s o t s e u p o r p

*/ void dispara(void)

{

void mainO

{

out port b(da to_l ,0) ; /* dispa ro del A/ D

configura{); do

}

dato=0; auxl=128; /* bit de mayor peso a 1 */ f o r(i = 1; i< = 8 ;i+ + ) /* ha y que pr oba r 8 bit s

void

{

{

í

í

fin= inp ortb (est ado ); ./* para leer r egistr o de estad o */ fin=fin & 0x80; /* para enma scara r el bit EOC */

1

}

}

v/hile

}

resulta do = !¿d",dato);

v/hile (fin) ;

auxl = inp or tb( dat o_l ) ; /* pa ra leer 4 bits de me nor pes o */ auxl =au xl> >4; /* sitúa en posi ción corre cta */ aux2 = inpor tb(d ato_ h) ; /* para leer 8 bits de ma yor pes o */ te mp e[i] = (aux 2* 16) +a ux l; /* com pon er el dato de 12 bits */

void lee_estado(void)

void presenta(void)

(

í

char aux; aux= i npo rt b( pb ); /* leer pb * / aux-auxíkOxOl; /* salvar bit meno s sign ificat ivo * / if(aux==l) estado=l else estado=0;

me di a=0 ; clrscr(); gotoxy(5,5); fo r(1=0;i<50;i + +) tempe ra=tem pe[i]; te mp er a= (tempe ra -24 58/16 38 5*12 0 í ; /* una varia ción ent re 1 y 5 V corres ponde a lecturas ent re 2458 y 4096; esta var iaci ón de 1638 unidades se corresponde a una variación de 120QC

void saca_dato(void)

{

por pa

Ejercicio 3.3.

}

/* Lectura de temperaturas */ include # inc lude # include /* dos. cons t const c on st const c on st const const

pr in tf ("\n lec tur a(%2d]= %1- 2 f inedia=m edia +-tem per a ; tem pe [i]^temp era ; /* guarda mos

-C "

,i ,tempe ra) ;

temperatur as

reales

*/

rnedia=media/4 ; prin tf("\ n la media de temperat uras es: %1.2f “C",media);

El programa podría ser el siguiente:

# int int # int # int # int # int # int

*/

{

ou tpo rt b(cfg ,0x82) ; /* pa co mo s alidas y pb com o entra das

out por tb( pa,dato) ; /* sacar dato

/* cuan do E OC se a 0 el da to e stá co nv ert ido

void lee(void)

( !kbhit () ) ;


}

testea(void)

char fin; do

*/

dato= dato+a uxl; saca_dato(); lee_estado{); if (estad o==0) dato- dato-a uxl; auxl>>l; /* desp lazar el bit a I hacia la derecha print f("\n

'i

void alarma(void)

{

base=0x300; /* dirección base de la PCL818L */ dato_l=base ; d a to _h =b as e+ l; rango=base +l; m u x = ba s e +2 ; estado=base+8 ; controlábase-»-9;

int te mpe (4] ; /* buffer de 4 lecturas */ int aux l,aux 2; float tem per a,medi a; unsigned int i; void con figu ra(v oid) ; /* confi gurac ión de la tarjeta */ void dispa ra(vo id); /* para disparar el conversor A/D */ void tes tea( void ); /* para comprob ar fin lectura '/ void lee(void); /* para leer dato capturad o */ void pre sent a(void ); /* para presentar resultados */ void alar ma( voi d); /* para comproba r situació n de alarma */

int alar=0; gotoxy(15,15); for(i=0;i<50;i ++) if (tem pe[i ]>me dia+ 10) ala r=l ; if (alar==l) printf("situación de alarma");

Ejercicio 3.4. El circuito de captación de temperaturas se muestra en la Figura 7.19.

void main(void)

{

configura(); do

(

'

fo r(i=0 ;i<4;i ++) /* se toman 4 muestr as

(

}

*/

dispara(); testea(); le e();

presenta(); alarma(); v/hile

oid

( ¡k bh it ( ) ) ;

Figura 7,19. Captación de temperaturas.

La tarjeta PC L8 18L se configura para trabajar con entradas asimétricas. La tensión de entrada en cada canal varía entre 2,7 V y 3,7 V para el rango 0 °C a 100 °C.

configura(void)

int cont; for (cont=0;cont<4;cont++) out por tb( mux ,cont ); /* para ajustar rangos de entradas outportb(rango,0); /* rango desde -5V a +5V */ out por tb( mux ,0x03) ; /* canal ini cial el 0 y final el 3 */ outp ortb (co ntr ol, 0) ; /* modo de di sparo por softwa re */

© IT E S -P a r a n i n f o

s o i c i c r e j e s o l a s e n o i c u l o S

*/

La Figura 7.20(a) muestra el diseño de la estrategia. Con siste en cuatro entradas analógicas, una por cada sensor utili zado.

7


JnJ_l =J Device

1 3

PCL-818L l/0=300H

3

Module

From Channel: | 0

1 3

To Channel: 12 Input Range

13

Channel:)0 Range: +/-5V

Scaling

Expansión Channel (a )

Exp. Channel: Board ID: |

Update Rale:

ü

1

7

(a) |RESUMEN|

id F? Enable scaling

evolución temperatura 1

min valué [n1) max valué (m1) Input Range: |2.7 | [3.7 | min valué (n2) max valué (m2) Scale to: ÍCL | 1100.

(b )

EES5BE

tesult = n2 + ( input - n1) x ( (m2 - n2) l (m1 - n i) |

TEMP.1 TEMP.2

0 .0 j

TEMP.3 TEMP.4

| TEMP2 j

| TEMP3 |

| TEMP4 |

0 .0 0 .0

|

| TEMP1 |

b)

id

Trend Graph Display Item

Background Color:

Type:

0.0

PANTALLAS DE EVOLUCIÓN TEMPORAL

3

d

Input from: ADD...

MEDIA

[

|

PELETE |

0.0

RESUMEN TEMPERATURAS

( C)

^[¡zT Style

Figura 7.20. Estrategia y display.

I- X numbers V X ticks |7 Outer Fíame

W Y F? Y

Help - Range of y axis 1 From +0

Range of x axis From +0

La Figura 7.21 (a) y 7.21 (b) muestran las ventanas de defi nición de la primera entrada, siendo las otras tres idénticas. Las señales que entregan estos cuatro bloques se suman dos a dos y finalmente se divide esta suma entre 4 para obtener la media.

numbers ticks

(C ) id

Tag: ÍMENUB1

Label: pÜ -IU SU il

(* Display

Por otro lado, la Figura 7.20(b) muestra el display corres pon diente a la evolu ción tem poral de la temp era tura captada por el sensor 1. Para los otros tres sen sores, los displays son similares. En las Figuras 7.21(c) y 7.21 (d) se ilustran las ven tanas de definición de la gráfica temporal y del botón de cam bio de pantalla.

132

Switching

Display Switch: Noimal label color

\\ M

Depressed label color: | B

W

Por último, la Figura 7.20(c) muestra el aspecto de la pan talla resum en. En la F igura 7.21 (e) a 7.2 l(h) se indican las ventanas de definición de los letreros e indicadores, así como del botón para cambio de pantalla.

IS

lo +100

to +40

I

Update Rate

Keyboard shortcut:

[h ulL

Piivilege level :

0

Auto Font Sizing

Fo nt...

Black

d |

Red

d | H|

Help

(d ) Figura 7.21. Definición de ventanas.


T "

T e x t S t r í n g D ¡ s |: l< iy I t e n Text:

Ejercicio 3.5.

xj

OK

|l U Z IMI

En la Figura 7.22 se dibujan los circuitos de conexión a la tarjeta y el circuito de potencia.

Cancel

Background Color

Help

Font...

mmmmmmtn

^

I n p u t f r om :

. SELECT

La Figura 7.23(b) muestra el display que aparecerá cuando se ejecute la aplicación. Los indicadores mostrarán la activa ción del dispositivo correspondiente y con los indicadores numéricos sabremos el número de veces que se han activado. Los botones pulsadores CERO y RETENCIÓN sirven para poner a cero los conta dores o congela r la cuenta de los mis mos.

Data Type: F l o a t in g P o i n t ( R e a l ) Cancel

Display Formal (Precisión):

jo.o

Help

Justificaron:

U p d a t e R a l e:

H

Ríghl F o r e g r o u n d C o lo r :

Background Color:

7

En la Figura 7.25 se da la definición de los diferentes ele mentos que componen el display (sólo se muestran el indica dor digital e indicador numérico correspondientes al primer sensor).

~\ Lt Giay

Black

La Figura 7.23(a) muestra la pantalla de estrategia. Capta mos las cuatro entradas digitales (la Figura 7.24(a) indica la definición de uno de estos elementos). Cada una de estas entradas se lleva a un contador (la Figura 7.24(b) muestra su definición). Los contadores 1 y 4 se comparan con el bloque operativo (definición en 7.24(c)) y la salida de éste se lleva a la salida digital (definición en 7.24(d)).


W A u t o F o n t S i z in g

:f) Xj I n p u t f io m :

Data Type:

id

F l o a t in g P o i n t ( R e a l

¡DGÑ o] [ p a l

Display Formal (Precisión):

0.0

fD n |

[ ~D Í 2l

Conexiones con ía tarjeta PCL818L

Cancel Help

a n

Justificatíon:

U p d a t e R a t e:

Right F o r e g r o u n d C o lo r :

B a c k g r o u n d C o lo r :

“¡1

3

Black

¡D UGtay

zl

W A u t o F o n t S i z i n g

_Xj T a g : i M E N U BS

Figura 7.22. Conexiones eléctricas.

! L a b e l : í i a .V i a i

Function ’ Display Switching

f** A cti on Display Switch:

d

3

DISP1

N or m al la b e l co lo r:

Black

D e p r e s s e d l a b el c o lo r : M |

R ed

d

K e y b o a r d s h o r t c u t : j NU LL P r iv i le g e l e v e l : A u t o F o n t S i zi n g

0 F on t.

Cancel Help

(a )

Figura 7.21. Definición de ventanas (Continuación).


Figura 7.23. Estrategia de control y display.

133


j a m

E M Hg

*j

a

T ag : D 01

D e s c rip tio n : D 0 1

Dev ice: |PCL-818L l/Q=300H

|RETENCION |

d|

Module:

MOTOR CONECTADO

(b )

7

Figura 7,23. Estrategia de control y display (Continuación).

EZEBEHEBa Description:

Tag: DI1

inmn

x|

■fe

Figura 7.24. Definición de bloques de la estrategia (Continuación).

Device: |PCL-B18L l/Q=300H

x|

Module: Input from: | D11: D11

SELECT T

Style: Hlñectangle Color for ON (1) state:

Color for OFF (0) state:

■

| l

Red

Help

Black

(a) *l SELECT |

Input from: |CNT1:CNT1 Data Type:

■

Hllnteaer

*J

Io

Stop C ount at: |100 I n c r e m e n t / D e c r e m e n t b y:

r

| |

I

Cancel

i

Help

I

Black

W Auto

OK Cancel

j

Help

I I

Update Rale:

I1

3

Fo reg rou nd Color:

I

_

Display Formal (Precisión) :

Justificaron: | ñight Start Count at:

-i

B ac kg ro un d Color:

|l I Lt Gray

3

d| Pont ...

Font Sizing

|

(b )

1 7 A u t o m a t i c a ll y r e s e t t o s t a r t c o u n t u p o n r e a c h i n g s t o p c o u n t . Inp ut from:

■ r

DI1 : DI1

R es et from:

|TAG1 : BBTN1

Hoíd from:

iTAG2 : BBTN 2

Tag: BBTN1

Label: [ffli T ll

Operating style: On Off

(b )

m

IW JWBIIIIffr

Tag: S0C1

Bultoris to eject when pressed:

m -

Help

*i

Description: í

Keyboard mapping:

|NULL

Privilege Leve l:

lO

_^J| !

First Operand:

Normal label color:

CNT1 : CNT1

OK

Operator:

□

Black

[J

Red

d| d|

Cancel

Output valué:

Second Operand:

Help

CNT4 : CNT4 Result Da ta Type:

Integer

(* Up

= 0, Down = 1

W Beep

C Up

when pressed

= 1, Down = 0

W Auto

Font Sizing

(c ) Figura 7.24. Definición de bloques de la estrategia.

Figura 7.25. Definición de bloques del display.

) IT E S -P a r a n / n f o


xj Tag: ÍBBTN2 Operaüng style: On-Oíf

jJ

OK

[

Cancel j Help Keyboard mapping:

¡NULL

Piívileg e Level:

Jo

No rm al (a be i c ol oi :

E*B-

^|

| ^ | | Bl ac k

D e p r e s s e d la b e l c o lo r: | ^ j

|

Red

▼| -T.l

Oulpul valué:

(* U p = 0„ D o w n = 1

r Up = l. Down = 0

J7 Beep when ptessed

7

P A u t o F o n l S i zi n g

(d ) Figura 7.25. Definición de bloques del display (Continuación).

I

0.0

LECTURA TENSION

mu ESTADO CONTACTO

Ejercicio 3.6. En la Figura 7.26 se dan las conexiones con la tarjeta de adquisición de datos.

(b ) Figura 7.27. Estrategia y display.

3 3

Device: PCL8t8L l/0=300H

3

Ffom Channel: j Q

3

To Channel: [p Channel: [0

______

Range: |+/5V  E x p a ns i ón C h a n n e l 

3

Exp. Channet[ Board ID: I

I

Update Rate:

a

[í~

Description: jlHH

Figura 7.26. Conexiones de la tarjeta.

3

Device: [PCL818L l/Q=300H

3

Module:!

En la Figura 7.27(a) se muestra la estrategia. Consiste en una lectura analógica (definición del bloque en la Figura 7.28(a)) y otra digital (definición del bloque en la Figura 7.28(b)), así como otros dos bloques de salida, uno analógico (definición en 7.28(c)) y otro digital (definición en 7.28(d)). Estos dos últimos son activados por un mando giratorio (KNOB1) y un botón pulsador (BBTN1) respectivamente. En la Figura 7.27(b) se indica el display que se mostrará cuando se ejecute la aplicación. La Figura 7.29 da la defini ción de cada uno de los elementos que la componen.


Bit (sí: G r o u p ( B y te J : ¡o

...............

.. 3

• f EstaM sh DDE Link

1 2 3 4 5 6 7

Help

{ Update Rate: [i

H

Figura 7.28. Definición de bloques de la estrategia.

135

(SI O es) QJ S3

un *Cj ’u OJ ‘aT .2

D e s c f í p t io n : i 3 ® Devíce: | PCL818L l/Q=300 H

.2

Channef:

rd CS5 CU G O

D D E T

3

[o



------------

Esfabfish DDE Línk

S e r v i c e I T o p i c t Í t em :

o en

(c )

id Tag: iDOI

i

t Desc ription: ¡Ha n

......

D e v i c e : | P C L  8 1 8 L I /0 ^ 3 Q Q H

Bit (s): Group (Byle(:

lo

im m

3Í

2

3 4 5 6 7

Initial Valué:

i°

IU m

~1

í

xj

Hiiifiry Bullón Display lie Tag: ÍBBTN1

r P E s t a b fí s h D D E L í n k

O p e r a t i r t g s l y le :

Updafe Rale:

OK

On-Off

EZZ1

i Service i Topic \ ítem:

L a b e ! : l íi K r Ü I á a


Keyboard mapping:

jNULL

Privilege Level:

id

N or m al la b e l co lo r:

Cancel

)

Help

j

Font

[

j | | |

B la ck

D e p r e s s e d l a b e l c o l o r: | [ ^ ] Y e l lo w

2£l

Ni mu TK /S tr in tj Di spU i i n p u t f r om :

SFLEL'T

Kñ

Output valué: IJp = □, Down - 1

D a t a T y p e:

¡3

F l o a t ín g P o í n t ( R e a l )

OK

D i s p la y F o i m a t ( P r e c i si ó n ) :

I

Justificaban

3

Help

E Z Z Z S B a c k g r o u n d C o lo r :

[■

!□

~ 3 j|

”

Update Rale:

F o r e g r o u n d C o lo r : B la c k

A u t o F o n t S i z in g

n G .a y {

Figura 7.29. Definición de bloques del display (Continuación).

3

Forit...

Ejercicio 3.7.

m i f i i i B i i B i g

X]

input from:

SFLEC1

|D!1:Qit

La Figura 7.30 muestra el diseño de la estrategia y del dis play. La Figura 7.31 da la definición de bloque s de la tar ea y la Figura 7,32 la de los bloques del display.

| OK

Style: fHort.innle

■H d

Color for ON (1) state:


|H

|H

R ed

3

J

----------- — ----- ¡ i— ----------------------- — Iv7 A u t o F o n t S i z in g j V7 B e e p w h e n p r e s s e d

Cance l

l° 0

rR i g h t

J

f' U p = 1, Down = 0

B la c k

m -

jtji Taj


EPh

(a ) Figura 7.30. Estrategia y display.

8 TS a» =3

E S _

o

cu Esinnle Oneratnr • i lm 1 il u m l ll o rk TagriSOC I

*1

.2

: Desc riptiom jj ¡

1358 I 1208 I

1

B U I

First Operand: ¡TAG1 : SPIN1

j

0K.

"u> iW

*aT

¡

Operator NORMAL

_ il

\'

Second Operand: ja oo

ALARMAS

o

Cancel | (

Help

|

O»

Result Data Type: | Inleger

sz

."u* 2

(e )

DEPOSITO

J5

o

j
Figura 7.30. Estrategia y display (Continuación).

3 3

D e v i c e : j p C L  8 1 8 L i / 0= 3 Q Q H

7

Analog Input Block Tag: [A lt

D escriptiom i EstablíshDDE Link

Devíce: PCL818L I/0300 H

C or

S e r v i c e l T o p i c 8 I t e m : ________

3

(f)

3

From Channet: 0 To Channefc jp • Input Range •

*i

3

_____

3

Range: U/1.25V

Tag:TA G2

r Expansión Channet — Exp. Channet I

rAU ach ing t o    |

3

Board ID: i Update Rale:

i D e s c r i p t i o r c | B B T N1

Display l Virtual T ag

3 E

3 3

FT~

(a )

*1

Xj

D i g i t a l f l u t p u t D l n ck

P E n a bl e s c a l in g n valué (ni}

max valué (mi}

min valué (n2| Scale to; |0.

max valué (m2j [25. ~]

3

Devíce: PCL818L l/0=300H

OK

|

Cancel j

r e s u ll = n 2 * ( i n p u t  n i } x ( {m2  n2) i (m1  n1J J

Ib ) *j D e s c ri p ti o m j m U t t l r Alarm Settíngs | HighHigh:

--------

|

20.0

High:

[130

|

t o w : [ 3 .0

|

LowLow : ||.o

:h»

—Alarm Mes sage For ma l ■— — | P Date IMM/DD/YYYYJ ; P Time (HH:MM:SSJ I P Alarm Type (HIHI. Hl. LO. LOLO) I P Tag Ñame • P Operator Ñame {only (he íirst 10 characletsj | r Comment (30J J | T V al u é i 1“ Limit Valué

*1

Digital Input Dlock

--------------------------

Tag:|DI1

I D e s c r i p t io m jl i l i l

13

Devíce: | PCL818L l/Q°300H Module: [

_2

~

3it (s|:

--------------------------------------------------

(c)

Group (Byle):

1

|o

3 4 5 6 7

J

| r Establish DDE Link Aítachingto

I¡

j

j Update Rale: |1

[f|

— 

D is pl ay i Vutua! Tag

3


Figura 7.31. Definición de bloques de la estrategia.

© IT E S -P a r a n / n fo

13!


Tag: CTXT1 Input From:

ñamp Stait Valué: 0.

AI1 :AI1 :[0utpul 0]

Ramp Stop Valué: |4.

Text Setting-

Step Increment/Decrement: |l_

Help

fv Automatically leset to start valué upon reaching stop valué. Hese! (rom: (rom: | Hotd (rom:

T ext: Foreground:

|

B la c k

Background:

I

Lt Gray

d

1

N IVE L BAJO

3 4 5

NIVEL MUY BAJO EXCESIVAMEN TE ALTO

2

D e s c r i p titi o n : | l ü i t r i l

Alignment: | Center

d |

Text

Input valué

User Programmable Block Block

P Text Flashing Flashing

d

6

□

7

W Enable

Auto Font Sizing OK

Help

Cancel

ifJ(DI1==1 ifJ(DI1==1 J&& (RMP1 <=2J) outpu t(#1.1); else output(H1 output(H1

Text: |

OK

Background Color: Color: |l

Figura 7.31, Definición de bloques de la estrategia (Continuación).

1 Lt Gray Gray

di

Help

P? Auto Font Sizing

(d )

*]

El

Background Color: Color: || S ty le:

B ar Color:

| Ll Gray "

Help

fs7 fs7 Auto Font S izing

B Input ftom:

(e )

SELECT

AI1:AI1:(0utput 0]

[

Range to +25

From [+0

(* Vertical

C Horizontal

Help

- Options W Outer

Frame

W Bordered

P Y numbe numbers rs

W Tick

Bar

Slider Action:

SMOOTH

Initial Valué:

0

Privilege Privilege Le ve l:

Help

0

marks Tics Display

(a)

(*

C NO

YES

Tics Number: 10 Tics End: 1500 Text:

(f)

Background Color: Color: ||

| Ll Btáy ~ W Auto

Help

Font Sizing

X| Text:

b)


Background Color: Color: |l I LtG ray W Auto

JlJl

Help

Font Sizing

Figura 7.32. Definición de bloques del display (Continuación).

138


■

llndica tor Display Item

r

*1 SELECT |

Input íiom: |D01:D01

Si aplicamos una presión instantánea de 4 Pa, el desplaza miento será:

Style: I M

I M

M

É

I -

d(s) = d(s) = G(s) ■P{s) =

Color for ON (1) state:


|B

| |

Red

B la la ck ck

Help

▼ [[[[

£

4

«X) O

1,85 1,85 + 1 5

C/5

La variación de este desplazamiento a lo largo del tiempo viene dado por la expresión:

(h vp

/>t,\

CU

*1

Label: Label: |ffJH M lIl]

Tag: BBTN1 Operating style:

0K

On-Ofl Buttons to ejecl when pressed:

Keyboard mapping:

| NULL

Prívilege Level:

|0

Normal Normal label label color: color:

Black

Depressed label color:

La respuesta temporal se muestra en la Figura 7.33.

Cancel |

I H

£/ = 0 ,8(1 - e> '•* '•*)

|

Help

Red

----------------

'

D

RESPUESTA TEMPORAL

.8

E S

▼) d |

P L

.7

Z

-6

8 A M

F' Up = 1 Down = 0

= 0 , Dow n = 1

7

|

Output valué: (* Up

0,2

cr»

I -5

E W

Beep when pressed

N T

P Auto Font Sizing

-4

¡) xj

m Tag: ¡CTXT2 In p u t From:

SELECT l

PRG1 :PRG1 :[Outpu t 1] T ext Setiing Text:

0¿_ 0

6

3 TIEMPO(segundos)

EljlBISHE

Foreground:

{■

Background:

__ | L t Gray

Input valué

W Enable

B la la ck ck

I- Text Fla Flashi shing ng

3 3

Figura 7.33. Desplazamiento en función del tiempo.

Alígnment: | Center

Text EMERGENCIA

Ejercicio 4.2.

Auto Font Sizing QIC

C a nc e l

H elp

(j) Figura 7.32. Definición de bloques del display (Continuación).

La Figura 7.34 muestra todas las respuestas temporales obtenidas con el programa CC.

Tema 4 Ejercicio 4.1. La relación entre entrada y salida, es decir, la ganancia K, es 0,2 mm/Pa. Suponiendo que el régimen permanente se alcanza al cabo de 5 s, la constante de tiempo será x = 1,8 s. La función de transferencia viene dada por: (7(5) =

IT E S -P a a r a n in f o

K

0,2

rs + 1

1,8.? + 1

inni / inni / Pa Pa

0

.2

A

.6

.B

1

Figura 7.34. Respuestas temporales.

139


Función (t>)

i

I /

1

7

2 Función Cg)

10

/

Figura 7.34. Respuestas temporales (Continuación).

Ejercicio 4.3. La respuesta 1 corresponde a la la de un sistema sistema de segundo orden subamortiguado. Los parámetros característicos, característicos, defi nidos en la Figura 4.14, son:

4 •/

® Sobreim Sob reim pulso puls o Sp= Sp= 158 158.. * Ganancia en régimen permanente permanente K=300. K=300. • Tiempo de pico t =31 =31 s. s.

/

/

El amortiguamiento viene dado por: 90

120

158 300 , ,, 158 , n +(ln ) 300 -ln

- ln(— ln(— ) K

0,2

La pulsación natural la obtenemos de la siguiente forma: co„ co„ = -

n

7t l - V

3 W l -0 - 0 , 2 2

: 0,1 rad/ s

La función de transferencia será:

Oy' 0

K.c K.co„ G(s) = — í 2 + 2 .^.co)I.i+co lI2 .2

.4 .4

.6

.8

3 .í2 + 0,040,04- í + 0,01

300-0,12 s 2 + 2 -0 ,2 -0 ,1 -v + 0 ,1 2

300 10 0 .v2 +4.9 + 1

Figura 7.34. Respuestas temporales (Continuación).

40


La respuesta 2 corresponde a un sistema subamortiguado con amortiguamiento cero y ganancia en régimen permanen te de valor K=300.

•

Tiempo de retraso Ty: 0,5 minutos.

•

Tiempo de regulación intrínseca T : 1,2 minutos.

El tiempo de pico corresponde a medio periodo y es apro ximadam ente t =3 1 s, por lo que la pulsación natural será: n .

co„ =

K = — = 0,1 rad/s

La función de transferencia nos quedará: rG(s) , \ = - K c0"2

3

+ coit2

s2+0,01

La respuesta 3 sigue siendo la de un sistema de segundo orden con ganancia 300 y tiempo de pico 33 s. El sobreim pulso, en este caso, tom a el v alo r de 78. A p artir de estos datos obtenemos el am ortiguamiento y pulsación: - ln(— ) K n 2+ ( ln( y

Figura 7.35. Respuesta del sistema.

78^ -ln 300 K 1 + (ln

))2

(0„

300

0,4 )2

=0.1rael/s

El tiempo de arranque para salida de 60 “C es TA=1,1 minutos.

300 100s2 + 85 + 1

La respuesta 4 corresponde a un sistema de orden superior sobreamortiguado con ganancia en régimen permanente de 80. El tiempo de retraso es T([=0,25 s y el tiempo de regula ción intrínseca T =1 s. Aplican do las relaciones de la tabla 4.1 observamos que se aproxima a un sistema de tercer orden con una constante de tiempo principal 1=0,315 s. La función de transferencia se puede aproximar a la siguiente: G (y)— A (

1+TV

(1 + 0,315 s ) ¡

G{s) =

31.10

s 1+

0,3.v + 0,94.y + 1

300 0,1 5 +1

Finalmente, la respuesta 6 es similar a la respuesta 4, sien do los parám etros ca racterístico s K=8 0, T L!=0,5 s y T =1,2 s. Aplicando las relaciones de la tabla 4.1 obtenemos la aproxi mación a un sistema de quinto orden con una constante de tiempo de 0,23 s.

Ejercicio 4.4. En la Figura 7.35 se señalan los valores característicos de la respuesta del sistema, siendo éstos: Salida para máxima apertura: 65 °C


La regulabilidad del sistema para salida de 35 °C sería 1 y para salida 60 °C, 0,45. Mejor en el segund o caso.

Ejercicio 4.5. La ganancia en régimen permanente viene dada por la rela ción entre entrada y salida: K=2. El tiempo de pico es de 0,907 s y el de crecimiento de 0,604 s.

80

La respuesta 5 es la de un sistema de primer orden, con ganancia en régimen permanente de 300 y constante de tiem po de 0,1 s, por lo que su función de tra nsferenc ia será:

•

AT 65-18,5 . R = -----= ------------- 38,75 C / minuto T i' 1,2 El tiempo de arranque para salida de 35 °C es TA=0,5 minutos.

La función de transferencia nos queda: 300 - 0,12 G(s) = 5 2 + 2 ■0,4 ■0,1 • s + 0,12

La máxima pendiente de crecimiento será:

El sobreimpulso de ganancia es 0,163 K = 0,326. El amor tiguamiento podemos obtenerlo como sigue:

%=

•ln

- ,* F ) l~,

S„

,

+(ln(-^-))'

0,326

I , 0,326 , ^ + (ln ~ )

0,52

La pulsación natural será: = Arad t s 0,907^1

2

Con los datos obtenidos, la función de transferencia nos queda: G is ) :

2 -4 5 " + 2 - 0,5 -4 -5 + 4 2

32 52 + 4 í + 16

La Figura 7.36 muestra la respuesta del sistema para un escalón de 8 V, obtenida con el CC.

1


RESPUESTA EJERCICIO 5

12

/

•

Error: e=PC-M =5-4,782=0,218 V(el regulador debe ser de acción inversa, de ahí que el error se obtenga como PC-M y no como M-PC).

•

Salida del regulador: y=K R-e=22-0,218=4,796 V.

•

Salida del puente de tiristores: s=Kr -y=95,92 V.

Ejercicio 4.7. En la Figura 7.38 se muestra el diagrama a bloques del sis tema en lazo abierto. La ganancia o función de transferencia de cada uno de los bloques es:

1

cc>|

Figura 7.36. Respuesta del sistema.

En el mismo CC, aplicando el comando lLT,Gi, obtenemos la expresión matemática de la curva anterior:

•

Válvula: Gv=0,4 (m3/s)/V.

•

Depósito 1: GD|=25 /(l+7 5s) m/(m3/s).

•

Restricció n 1: Gr | = 1/R1 = I/25 (m 3/s)/m.

•

Depósito 2: GD2=1 0/(l +2 0s) m/(m3/s).

y{t) = 16 - 18,47 ■eos (3,467-0,52) • e'2' Figura 7.38. Diagrama a bloques del lazo abierto.

Ejercicio 4.6. La Figura 7.37 muestra el diagrama a bloques del sistema. Las ganancias de cada uno de estos bloques son: • • • • •

Regulador: KR=22. Puente de tiristores: KT=200/10 =20. Motor: KM= 1.000/200=5 rpm/V. Dinamo: KD=40/2.000=2 .10'2 V/rpm. Divisor resistivo: KDR=0,5.

La función de transferencia de la cadena completa es: 0.4-25-10 (1 + 75.S)-(1 + 20.0-25

G = y - - Gy ■Gd¡ ■Gk¡ ■Gd2 =

1.500 1.500. r+95 .V + 1

S H

95

1.500

S + -

1.500

Igualando cada término de la expresión anterior con los de la expresión genérica de un sistema de segundo orden: K -co,. = Figura 7.37. Diagrama a bloques.

1.500 I .500 95

2-^-co„ =

1.500

La ganancia directa del sistema viene dada por:

Obtenemos los siguientes parámetros:

K = Kr - K t ■ K M = 2.200 rpm/V

K = 4

La ganancia del sistema realimentado será: co G= PC

K 1+ K H

La velocidad que alcanzará el motor para una entrada de 5 V rá: co= G ■PC = 95,6 rpm/V ■5V= 478,2 rpm La señal que aparece en cada uno de los bloques es: •

(On = 2 6 -1 0 3 rad/s

2.200 - = 95,6 rpm/V 1+ 2.200-10’

Medida: M=H.íU=l0=478,2=4,782 V.

£=1,21 Si aplicamos un escalón de 2 V, la salida será: /j 2

= Vc (s).G(s) = —

4

.v 1.500.S- +9 5. S + 1

Con ayuda del CC obtenemos la respuesta indicada en la Figura 7.39.


mo, como consecuencia de tener un amortiguamiento inferior a la unidad. RESPUESTA EN LAZO CERRADO

Figura 7.39. Respuesta temporal.

Observamos que se trata de un sistema de segundo orden que tarda unos 400 s en alcanzar el máximo nivel de 8 m.

Figura 7.41. Respuesta en lazo cerrado.

El diagrama a bloques del sistema realimentado se indica en la Figura 7.40.

Ejercicio 4.8.

Figura 7.40. Sistema realimentado.

Al tratarse de un depósito sin evacuación y con un caudal de entrada constante, el sistema será de tipo integral. El nivel alcanzado por el depósito será función de la cantidad de líqui do almacenada y de la sección del mismo, es decir: ;, = e = «LLÍ

Las funciones de transferencia de dichos bloques son: Ganancia directa en lazo abierto: G=4/(1.500s2+95s+l). • Regulador: KR=5. • Realimentación: H=0,1 V/m.

Como el caudal es función de la tensión Vc y éste varía a razón de 0,6 m3/s por cada voltio aplicado, la ecuación ante rior nos queda:

La función de transferencia de todo el sistema es: 20 h2 G-K„ ~ 1.50Qs+95.S ~+ 1 G, 9 PC I+ G K R H 1+ 1.500.V- +95.S + 1 20 20 1.500 95 3 1.500s: + 95s + 3 S “ H S + 1.500 1.500 -------------

Igualando los términos de la expresión anterior con los de la ecuación genérica del sistema de segundo orden y operan do con ellos, obtenemos los siguientes parámetros: K = 6,6 con = 4 5 - 1 0 '3 rad/s £ = 0,7 Observamos que el sistema se ha hecho más rápido y subamortiguado. La Figura 7.41 muestra la respuesta del sis tema para una entrada en escalón de 2 V. Observamos que la altura final alcanzada es de 13,2 m, que el sistema evolucio na más rápido que en lazo abierto y que se produce un pequeño sobreim pulso de nivel por encim a del valor máxi-


h=

0,6 ■Vc ■t _ 0,6 ■Vc I = 0,15 •Vc ■t A “ 4~

La función de transferencia quedará: h _ 0,15

Para una entrada en escalón de 3 V, la evolución temporal del nivel será: h = 0,15 • Vc ■t = 0,45 •/ Es decir, crece a razón de 0,45 m cada segundo.

Ejercicio 4.9. La Figura 7.42 muestra el diagrama a bloques del conjun to. Por ser la plataforma un sistema integral, debe existir rea limentación para que el sistema sea estable.


Al conectar, como la medida está en 3 m, el controlador abrirá la válvula, siendo el caudal de llenado resultante: q 1 = qe - qs = 300//.? = 0,3 nP/s El volumen de líquido crecerá en el tiempo de la forma: V= q\ • f = 0,3 ■t Figura 7.42. Diagrama a bloques.

h _ V_ _ 0,3 ■/ 1~ S ~ 20

Las funciones de transferencia de cada bloque son: •

7

El nivel vendrá dado por:

• •

Regulador: KR=10. Conju nto amplificad or-moto r: KM=27s/V. Plataforma: Kp=l/s. Ganancia directa: GD=KR-K.M-Kp=20/s. Realimentación: H=0,2 V/°.

La función de transferencia del sistema completo será:

Se produce un incremento lineal. El controlador cerrará la válvula cuando el nivel alcance el punto PC2=5,25 m. Puesto que partió de 3 m, se ha producido un incremento de 2,25 m, siendo el tiempo empleado: 2 25 n ^ i s o s 20

20

20

G=

l+ I , 4 Se trata de un sistema de primer orden con ganancia 5 y constante de tiempo 0,25 s. +

G d

h

1 + 3 9 0 , 2

s + 4

Si aplicamos una consigna de 5 V, la salida será: d (s ) = G P C =

-

1+ 0,25? ?

La evolución temporal responderá a la ecuación: I 9(t) = 25 Es decir, alcanzará un ángulo de 25° en un tiempo aproxi mado de 1,25 s y lo hará exponencialmente.

Con la válvula cerrada, el líquido sale a razón de 0,2 nt3/s, por lo que el nivel bajará de la siguiente forma: V = /?„ 1 ---------°'2-' ° s 0 20

Z = hn 7 li

El controlador volverá a conmutar cuando la medida alcan ce el punto PC 1=4,75 m. Como partió de 5,25 m, se produce un decremento de 0,5 m, siendo el tiempo empleado: 12 =

0,5 02 20

10 0,2

= 50?

A partir de este instante, la válvula vuelve a abrirse y el nivel vuelve a aumentar. El tiempo empleado en alcanzar otra vez los 5,25 m será: °— ’5 = 33 M s 13a = — 03 20

Tema 5 Ejercicio 5.1.

La Figura 7.43 muestra la evolución temporal de h.

Con un control todo/nada es imposible ajustar la medida en un valor fijo, ya que el hecho de que se le aporte al proceso toda la energía o ninguna hace que esta medida oscile por encima y por debajo del punto de consigna con una frecuen cia y amplitud de la oscilación que dependen de las condicio nes del proceso. Este tipo de control es aplicable a procesos con respuestas temporales lentas y tiempos de retardo pequeños.

Ejercicio 5.2. Si el punto de consigna es de 5 m y la histéresis del 10%, el controlador actuará sobre los puntos: PC I = 5ni - 5%(5) = 4,75 m PC 2 = 5w + 5%(5) = 5,25 m

Figura 7.43. Evolución temporal de h.



La curva del regulador se muestra en la Figura 7.44.

Ejercicio 5.3. Si en un regulador proporcional disminuimos mucho la BP, significa que la salida del mismo cambiará de 0% a 100% para un margen de medidas muy peq ueño, es decir, la salida es casi como la de un regulador todo/nada: cuando la medida está un poco por debajo del punto de consigna, salida máxima (suponiendo acción inversa); cuando la medida está un poco por encima del punto de con signa, salida mínima.

Ejercicio 5.4. El disminuir la BP supone aumentar la ganancia del regu lador, por lo que para una sa lida y determinada, el error deberá ser menor que si la BP es mayor. La ventaja, por lo tanto, es que la medida se ajustará más al punto de consigna. Sin embargo, con BP pequeña la misma salida y varía muy ampliamente para una pequeña variación de la medida, por lo que en aquellos sistemas donde se prevea que pueden darse estas variaciones en un corto periodo de tiempo (sistema con poca capacidad de a lmace nam iento, sistem a con m uch o ruido, etc.), habrá tendencia a la inestabilidad.

Figura 7.44. Curva del regulador.

Los valores de M en unidades porcentuales serán:

Ejercicio 5.5.

MI =

En primer lugar expresamos los valores absolutos de medida en porcentaje, sabiendo que 2 m es el 0% y 14 m el 100%:

M 2 =

= 54% 12

PC = 8/17 = 100--

14-2

■= 50%

La ecuación del regulador será:

13-2 12

= 92%

Si marcamos MI sobre la curva del regulador en la Figura 7.44, obtenemos una y l aproximada del 43% (se puede calcu lar también aplicando la ecuación del regulador). El punto M2 da una salida del regulador del 0%, ya que está situado fuera de la banda proporcional. Los valores de tensión que entrega el regulador serán:

y = - — { M - PC ) + 50 = - — ( M - 50) + 50 BP 60 El valor de M que hace que y valga cero lo obtenemos como sigue: 0 = - ^ ( M mas- 5 0 ) + 50 oU - 5 0 = - ^ V / max- 5 0) 60 M.. : 80% El valor de M que hace que y tome el valor 100% será: 100 = - ^ V / oU

50 = - M ( M 60 A7„„, - 20%

- 5 0 ) + 50 - 5 0)

En valores absolutos se corresponden a: /V ,v = 80% (12) + 2 = 11,6 m K ü ,, = 20% (12) + 2 = 4,4 m


VI =43% (5-1)+ 1 =2,72 V V2 = 1V

Ejercicio 5.6. Los valores de medida expresados en porcentaje se dan en la siguiente tabla: APERTURA VÁLVULA 0 10 20 30 50 70 90 100

TEMPER ATURA (°C) 18 33 48 63 11 3 1 53 1 83 1 93

TEMPERATURA (%) 0 9 17 26 54 77 94 100

La acción del regulador debe ser tal que se oponga a los cambios producidos sobre M por efecto de las perturbaciones externas. Así, por ejemplo, si la temperatura tiende a aumen tar, el regulador debe reducir su salida para que así la válvula cierre más y se le entregue menos energía al proceso, consi guiendo compensar la tendencia inicial al aumento. Por lo tanto, debe ser de acción inversa.

145

o

tA CA

ocu CA

O

Las curvas, tanto del proceso como del regulador, se mues tran en la Figura 7.45.

Podemos observar que la medida es del 68% y se acerca mucho más al valor del punto de consigna (disminuye BP, dis minuye el error). En valor absoluto es: T= 68% (193 - 18) + 18 = 137 °C

_© rd

El error es de 1 °C.

CA

OJ

e _© ’cj 3 O en

Ejercicio 5.7. La Figura 7.47 muestra la curva del proceso M=f(y), que, en este caso, coincide con una recta. La pendiente (AM/Ay) es 1. y(%)

100

% \ . R

Froces o

/

;gul£ dor

/ / /

50

/

Figura 7.45. Curvas del regulador y del proceso.

/

El punto de consigna, en porcentaje, es: P C

/

138-18, -100 = 69% 193-18

M(%)

/ 40p/o

0 0g/l

La intersección de las dos curvas nos da el punto que cum ple las dos ecu aciones. La medida se corresponde al 65% (error del 4%), que en valor absoluto es:

100

20 g/l

BP/2

T = 65% (193 - 18)+ 18 = 132 °C

Figura 7.47. Curvas del proceso y regulador.

Si reducimos la BP al 10%, la curva del regulador y su inter sección con la curva del proceso se muestran en la Figura 7.46.

La curva del regulador y=f(M) debe tener una pendiente igual o menor que la curva del proceso. Es decir, 100/BP debe ser menor o igual a 1, por lo que BP debe ser mayor o igual a 100. En la misma Figura 7.47 se dibuja esta curva. Posibles perturbaciones son: Aumento de la concentración del líquido 2. El contro lador reacciona cerrando la válvula para mantener la concentración de la mezcla. •

Aum ento del caudal del líquido 1. El contro lador reac ciona abriendo la válvula.

Ejercicio 5.8. M(%)

Consultar apartado 5.3.

100

M —68%

Figura 7.46. Reducción de BP.

146

Ejercicio 5.9. Consultar apartado 5.3.


y(%)

Ejercicio 5.10. 91.28

La ecuación de salida del regulador es:

78.75 66.25

_ 1100, 0 0 , 11 f y = (e + -— e.dt) + 60 40 ’ 40 44 J

s o i c i c r e j e s o l a s e n o i c u l o S

/ / /

60

35 16.25

25 1 y = 2,5 ■e + J e •dt + 60

0%

Observamos que existen tres términos: proporcional, inte gral y constante. La Figura 7.48 muestra la representación de cada uno de ellos. En la Figura 7.49 se ha dibujado la suma de los tres efectos. Finalmente, la Figura 7.50 indica la salida real, entre 0 y 100%, del regulador.

t(minutos)


7

Y(%)

Ejercicio 5.11. c >ns an e

La salida del regulador es de la forma: P op >rc on il

100 n <-de ,V= — (e + ° ,5 — ) + ^0 50 dt de y = 2e + — + 50 dt

0% / Int 3gr al

La Figura 7.51 ilustra de qué forma varía y para cada uno de los efectos, por separado. La Figura 7.52 representa la composición de todos los efectos. La Figura 7.53 muestra de qué forma queda limitada dicha salida, entre 0 y 100%. t(minutos)

Figura 7.48. Efectos aislados.

y(%)

>

103.75 91.28 78.75 66.25

I I

I

i

i

{Prjapcirci Dnc1

t

I • i

* f

60

* /

*35

—

16.25

1 li ¡ i

Denv itiv / t

! i ** I Y j í

0% -8.75

I

!

i ¡ i ¡ ! j ! i t(minutos)

t(minutos)

Figura 7.51. Efectos aislados.

Figura 7.49. Suma de efectos.


147

O C/5 QJ 3 CL. O y(%)

f

Ejercicio 5.15. En la Figura 7.54 se señalan los valores de tiempo carac terísticos:

s “oT C/5 —

Tu=ls

2o>

Tg = 3,9s

c= wo 3 O CA>

7

t(minutos)

Figura 7.52, Suma de efectos. y(%)

Figura 7.54. Medida de tiempos característicos.

El incremento en la salida, expresado en porcentaje es: 9 2 = 65 ~ 6°- 100 = 6,25% 100-20

El escalón de entrada es del 10%. Aplicando las ecuacio nes indicadas en el apartado 5.5.2: BP = 83 — — = 83— = 13,3 Tg 01 3,9 10 T T r = — = 2 s R 0,5 T a = 0,5 ■Tu = 0,5 .v


1. Disponemos de un medidor de presión con salida 4-20 mA para el margen de entrada 0-30 bar y precisión 2% del alcance. Se pide calcular lo siguiente:


Ejercicio 5.14 Según el apartado 5.5.1, los ajustes óptimos son: BP = 1,7 ■ BPC = 25,5% Tr T„ = — = 125 s R

2

TÁ = ^ = 31,25 .?

148

Ejercicios propuestos

• • • •

Campo de medida. Alcance. Sensibilidad. ¿Entre qué márgenes estará la corriente de salida si la presión cap tada es de 12 bar? • Si la corriente medida es de 8 mA, ¿cuál es la presión captada? 2. Un sensor de desplazamiento lineal por efecto resistivo tiene, según el fabricante, un comportamiento lineal para todo su cam po de m edida. La resis tencia del mismo varía entre 100 Q y 150 Q. para desplazamientos entre 2 mm y 8 mm. Se pide: • Dibujar su curva característica o de calibración.

> IT E S -P a r a n / n f o

© Si realizamos una prueba y, aplicando un desplaza miento de 6 mm, obtenernos una resistencia de 135 Í2, ¿cuál es el error, en porcentaje del alcance, come tido en la medida? 3. Para medir la temperatura de un horno hacemos uso de un termopar tipo J acoplado a un módulo ADAM3011. Se pide: » Dibujar circuito. * Obtener la ecuación que nos da la temperatura en función de la tensión leída. * Para una lectura de 3V, ¿entre qué márgenes puede estar comprendida la temperatura real? 4. Para medir la temperatura en un determinado proceso industrial, hacemos uso de una sonda PT100 con trans misor 4-20 mA incorporado, conectada a un canal de entrada de un módulo de adquisición de datos de un PLC. La resolución de esta entrada es de 12 bits para el margen 0-20 mA. El margen de temperaturas de la sonda es de 0 a 100 °C. Se pide: Dibujar circuito, sabiendo que el transmisor de la sonda puede alimentarse entre 15 V y 28 V DC. Obtener la ecuación que nos dé la temperatura capta da en función de la lectura digital tomada por el PLC. 5. Disponemos de un proceso con los siguientes elemen tos: 9 Depósito de líquido con sensores de nivel que detec tan estado vacío y lleno. Estos sensores son de tipo todo-nada con salida PNP. Bomba de llenado del depósito gobernada por un variad or de velocida d al que se le aplica una tensión de control comprendida entre 0 y 4 V. Esta tensión la pro porci ona el can al ana lóg ico de salida de la tarjeta (AOO). Resistencias calefactoras que permiten calentar el líquido del depósito. Se conecta n a la red trifásica por medio de un conta ctor K l. Este con tac tor se conecta a la red de 220 V AC a través de un relé KA1. E ste relé es activado por un transistor que per mite su conexión a la red 24 V DC. El transistor es activado por la salida digital DOO. ® Dos sensores de temperatura situados en dos puntos estratégicos del depósito. Proporcionan dos señales analógicas de tipo asimétrico comprendidas entre 1 V y 4 V para el margen de temperaturas entre 20 °C y 80 °C. Se conectan a las entradas AI0 y Aíl.

* Con un mando rotativo (Knob control) graduado en r.p.m. (0 a 1.000 rpm) daremos una orden de veloci dad para el motor de la bomba. ® Mediante un pulsador daremos la orden de conexión de las resistencias calefactoras. Se debe cumplir la condición adicional de que el depósito esté lleno. « Una alarma de TEMPERATURA ALIA y otra de EXCESIVAMENTE ALTA se deben producir cuan do la temperatura exceda los valores 70 °C y 75 °C, respectivamente. 6. Un proceso de presión tiene un comportamiento como sistema de 2o orden sobreamortiguado. La entrada al mismo es una tensión c omp rendid a entre 0 y 2 V. La lec tura de presión se toma m ediante un sensor que propor ciona tensiones entre 0 y 10 V para el margen de pre siones de trabajo conseguido con los niveles de tensión de entrada. A partir de la respuesta indicial se calculan los paráme tros característicos del sistema, resultando un amorti guamiento de 2 y una pulsación natural de 1 rad/s. Determinar la función de transferencia del sistema ( v s/v e). 7. Un sistema responde ante un escalón unitario con una salida que varía en el tiempo según la ecuación f (t) = 5-t. Obtener al cabo de cuánto tiempo se alcanza el régimen per ma nente si montamo s un sistem a rea lim entado con un regulador de ganancia 10 y una red de realimentación de ganancia unitaria. ¿C ómo se puede reducir este tiem po? 8. En el sistema térmico de la Figura 7.55, por cada voltio aplicado a la válvula de control aumenta la temperatura en 50 °C, estabilizándose al cabo de 2 minutos aproxi madamente. El elemento primario, junto con el transmi sor, entregan una tensión de 0 a 1 V para el margen de temperaturas de 0 a 500 °C, siendo el comportamiento prá cticamente lineal e instantáneo. Se pide: # Funciones de transferencia G1=T/VC, G2=Vt /T y

vT/vc.

« Si la señal VT la aplicamos a un divisor resistivo con dos resistencias iguales y de éste realimentamos hacia un controlador proporcional con ganancia 20 al que también le aplicamos la tensión de consigna Vpc, obtener cuánto tiempo tardará el sistema en estabili zarse si aplicamos un escalón de 4 V por la entrada de consigna.

Se pide: 1. Conexió n de todos los elementos integrante s del sistema a la tarjeta PCL818L instalada en el PC, incluyendo las alimentaciones necesarias.

HORNO

2. Diseñar las pantallas de tarea y display teniendo en cuenta que: La temperatura del líquido se obtiene como media aritmética de las temperaturas leídas en los dos sen sores. Su valor se debe indicar en un m edidor analó gico rotacional (Anam eter display). Mediante dos indicadores se mostrará la situación de depósito lleno o vacío.


Figura 7.55. Sistema térmico.

149

9. Un sistema térmico se compone de los siguientes ele mentos: a) Depósito de fuel con válvula de entrada controlada po r ten sió n y válvula de salida en la parte inf erior con resistencia hidráulica de valor 5.000 s/m2. La altura alcanzada por este depósito es de 0,5 m cuan do el caudal de entrada es de 1 1/s y se consigue al cabo de los 100 segundos. La válvula de entrada pro duce un caudal de 10 1/s/V. b) Horno con quema dores alimentados a partir de la vál vula de salida del depósito. Se han realizado medi ciones y se ha comprobado que la temperatura de éste cambia en 2 °C por cada 1/s de aumento en el caudal de salida del depósito. Este cambio se produce al cabo de los 60 segundos. c) Sensor de temperatura que entrega una señal de 20 mV por cada °C. d) Regulador proporcional con ganancia 10. Se pide: • Diagrama a bloques en lazo abierto con funciones de transferencia parciales y total. • Respuesta del sistema ante un escalón de tensión de 4 V. • Repetir lo anterior cuando conectamos el sistema en lazo cerrado con el regulador indicado.

Figura 7.56. Sistema a controlar.

12. Un proceso de tempe ratura tiene una curva como la de la Figura 7.57. Si instalamos un regulador proporcio nal y situamos el punto de consigna en 150 °C, ¿qué BP debemos elegir para que el sistema sea estable? ¿En qué temperatura se estabilizará?

10. Hacem os uso de un controla dor E5AX ajustado como todo/nada para controlar la temperatura de un homo eléctrico de 1.500 W de potencia. Como sensor utili zamos una PT100 con transmisor 4-20 mA para el margen 0 a 100 °C con alimentación 24 VDC. Si ajus tamos el valor de consigna SV en 45% y la histéresis es de 5%, se pide: • Esquema de conexión. • ¿Cómo varía la corriente entregada por el sensor a lo largo del tiempo, suponiendo que partimos de una temperatura de 25 °C y que el horno se calien ta, cuando está conectado, a razón de 0,5 °C/minuto y se enfría, cuando está desconectado, a razón de 0,2 “C/minuto? 11. En el sistema de la Figura 7.56, la salida de líquido podemos considerarla a caudal constante e igual a 10 I/s. La válvula tiene un comportamiento lineal y el caudal que entrega para máxima apertura es de 50 1/s. La sección del depósito es de 1 m2. El margen de medida es de 0 a 10 m, situándose el punto de consig na en 6 m. Si el controlador es proporcional con BP = 50% y la constante K0 = 50%, se pide:

Figura 7.57. Curva del proceso.

13. Dispo nemos de un regulado r PID de acción inversa con BP=50%, Tr =2 minutos/repetició n, TA=1 minuto. Su salida es del 40% en el instante de la prueba. Si la medida varía tal como indica la Figura 7.58, dibujar la variación en el tiempo de la salida del regulador. M(%)

• Dibujar curva del regulador. • Calcular valor de M que finalmente se ajustará.

Figura 7.58. Variación de M.


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Sistemas de Medida y Regulación - Antonio Rodríguez Mata-FREELIBROS.org

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