SISTEMAS DE ACONDICIONAMIENTO ACONDICIONAMIENTO DE AIRE EN MINAS El acondicionamiento de aire en minas es necesario para realizar las actividades y procesos productivos productivos propios del del lugar. lugar. ara ello ello se re!uieren re!uieren condiciones condiciones espec"#cas. espec"#cas. Cuando el sistema de ventilación subterránea de una mina, con todas las medidas tomadas para controlar y reducir la temperatura y la humedad, es incapaz de proporcionar las condiciones ambientales requeridas por las normas gubernamentales aplicables y por las normas o estándares adoptados por la propia mina en particular (siempre y cuando estos sean superiores a los requerimientos legales), entonces es necesario acondicionar el aire, por lo general para dotarlo de una mayor capacidad de enfriamiento, por medio de un sistema de enfriamiento de aire. En algunas minas en otros pases con climas muy fros en el invierno llegan a requerir calentar el aire.
Figura 1: Aumento en la temperatura de bulbo húmedo debido a la autocompresión del aire, en función de la temperatura de bulbo húmedo en supercie y de la elevación o presión barométrica a parte de un metro.
Fuentes de calor en minas subterrneas El resultado predecible de una mina al profundizar es que aumente su temperatura y que tambi!n aumente su humedad (" ("igura igura #), hasta cierto punto en el cual un incremento incremen to en los $u%os de ventilación no sea su&ciente para mantener condiciones ambientales adecuadas en la mina. Es el momento de recurrir a sistemas de enfriamiento, debiendo debiendo seleccionar el el sistema que sea más conveniente conveniente le sirva para las condiciones particulares de la mina. 'ara plani&car un sistema de enfriamiento hay que determinar la cantidad de calor sensible y latente que se debe remover, dicho de otra manera hay que determinar la carga de enfriamiento. 'or orden de importancia las fuentes de calor en una mina subterránea son compresión adiabática o autocompresión del aire, calor de la roca (gradiente geot!rmico), equipo electromecánico y alumbrado, agua subterránea,
oidación, voladuras, metabolismo humano, movimiento de roca y tuberas. *ay que tener en cuenta la temperatura y humedad del aire de ventilación por su efecto en el $u%o de calor de la roca y del agua subterránea. !ompresión adiabtica o autocompresión del aire En los tiros y obras mineras sensiblemente verticales el peso de la columna de aire ocasiona una compresión en el fondo de la columna que viene acompa+ada por un aumento en la temperatura del aire, como sucede cuando se comprime aire utilizando un equipo de compresión. 'ara determinar la cantidad de calor que produce la autocompresión del aire, se hace la suposición de que la compresión del aire se realiza adiabáticamente, es decir, se asume que el contenido de vapor de agua en el aire permanece constante, que no hay fricción en el $u%o de aire y que tampoco hay transferencia de calor entre el aire y las paredes del tiro u obra minera. En realidad, por lo general hay cambios en el contenido de vapor de agua, hay transferencias de calor y hay fricción en el $u%o de aire. e estima que, de manera general, el aumento en la temperatura de bulbo seco debido a la autocompresión es de # -C por cada # metros de profundidad del tiro. El aumento teórico en la temperatura de bulbo seco del aire en un tiro por el que ba%a aire se puede calcular por la ecuación /onde T es la temperatura absoluta de bulbo seco, es la presión atmosf!rica, es la razón entre los calores espec&cos del aire a volumen y presión constantes y los subndices # y 0 denotan las condiciones iniciales y &nales respectivamente. 1os valores de 2 son de #.30 para aire seco y de #.450 mnimo para aire saturado6 el eponente (27#)82por lo tanto toma los valores de .09: para aire seco y de aproimadamente .055 para aire saturado. En el uso de esta fórmula se está suponiendo que el comportamiento es adiabático. Esto es, cuando el contenido de vapor del aire permanece constante, no hay fricción en el $u%o y no hay transferencia de calor entre el aire y cualquier otro cuerpo. En una mina real, por supuesto, esto no sucede nunca. /e una manera práctica, sin considerar el cálculo teórico, el aumento en la temperatura de bulbo seco se estima en ;.4 -" para una disminución en elevación de #, pies (<.55 -C8#, m). El aumento en la temperatura de bulbo h=medo es más variable y no fácilmente susceptible de calcular.
'ara &nes de estimación, el aumento en la temperatura de bulbo h=medo se puede aproimar como .3; veces aquella del aumento en la temperatura de bulbo seco, o 0.3 -" para una disminución en elevación de #, pies (3.4: -C8#, m).
!alor de la masa rocosa 1os cambios de temperatura en super&cie afectan la temperatura de la roca hasta una profundidad de unos #; m. > partir de esa profundidad la temperatura aumenta uniformemente a medida que aumenta la profundidad. Este aumento es conocido como gradiente geot!rmico y es diferente para cada distrito minero. /e la misma manera como el aire al autocomprimirse alcanza una profundidad crtica, la masa rocosa generalmente por ser la mayor fuente de calor al alcanzar una cierta profundidad calienta el ambiente a unos 3# -C, la cual es denominada como la temperatura crtica a partir de la cual hay que recurrir a sistemas de enfriamiento.
Figura ": #radientes geotérmicos promedio de varios distritos mineros del mundo.
'ara calcular la transferencia de calor de la pared de la masa rocosa hacia la corriente de ventilación, se debe conocer primero la temperatura de la roca virgen y las propiedades t!rmicas de la roca, conductividad t!rmica y razón de difusión t!rmica. El $u%o de calor de la roca hacia una va de aire es etremadamente comple%o y se aparta
de la teora de transferencia de calor de estado continuo. >=n suponiendo que la conductividad t!rmica de la roca es constante, el $u%o de calor es considerablemente más alto durante el perodo inicial despu!s de ecavada una obra minera que varios a+os más tarde cuando se han desarrollado condiciones de estado continuo o estable. En áreas mineras %óvenes se debe calcular el in$u%o de calor usando t!cnicas de $u%o de calor pasa%ero. e puede hacer una grá&ca de $u%o de calor de la pared rocosa hacia el aire en el tiempo. El punto donde la curva se aplane es cuando el $u%o de calor asume un estado estable. En la transferencia de calor la humedad es muy importante, si la roca está muy mo%ada esta humedad aumenta la razón de transferencia de calor al reducir la resistencia a la transferencia de calor en la interfase y al ba%ar la temperatura de bulbo seco del aire. Eisten varios m!todos para calcular la razón del $u%o de calor de las rocas ?och7 'atterson, Carrier, tar&eld y tar&eld7/ic@son. En el cálculo de la transferencia de calor de la masa rocosa a las obras mineras, con cualquiera de los m!todos, ?och7'atterson, Carrier o tar&eld, estos m!todos no son con&ables para todas las condiciones encontradas en las operaciones mineras subterráneas. Ao obstante, un ingeniero con eperiencia en análisis de calor de mina, puede utilizar estas t!cnicas para predecir con una buena aproimación futuras condiciones ambientales y requerimientos de enfriamiento de mina. e necesita más investigación para desarrollar una t!cnica rápida para medir directamente in situ las razones de $u%o de calor de la pared de la masa rocosa. Estos estudios se deben conducir en condiciones variables de conductividad t!rmica de roca, temperatura de roca virgen, temperaturas de bulbo seco y bulbo h=medo de aire de ventilación, velocidad de aire y revestimientos de la pared de la masa rocosa. Agua subterrnea y evaporación El agua subterránea en contacto con la roca circundante puede tener una temperatura igual o cercana a la de la roca, pero si está en la cercana o en contacto con fuentes geot!rmicas, entonces su temperatura será mayor a la de la roca circundante ('or e%emplo, en la mina de Aaica, Chihuahua la temperatura del agua es de alrededor de ;0-C). Como quiera que sea el agua subterránea es una fuente muy importante de calor en las minas. En #<:4, B. Enderlin reportó en un estudio de siete minas calientes en los Estados nidos y Canadá ("igura 0) que el agua aportaba todas las fuentes de calor latente y #5D del calor total ganado por el aire. 'or otra parte pueden a+adirse grandes cantidades de calor al aire al evaporarse el agua de barrenación, que se decanta en áreas minadas con relleno hidráulico y el agua que se usa para mo%ar la roca quebrada en las voladuras o lavar obras. El m!todo tar&eld para calcular el $u%o de calor de la pared de la masa rocosa toma en cuenta la carga de calor por evaporación. >qu no se discute la determinación por
separado de la carga de calor por evaporación, debido a su comple%idad y a la cuestionable con&abilidad de los m!todos eistentes de estimación. 'ara &nes de estimación, en virtud de que gran parte del aire en la mina está saturado o cerca de su saturación, y si el agua no está demasiado caliente no se incurre en mucho error si se considera un aumento en la temperatura de bulbo seco de .45-C cada # metros (.0-" cada # pies) sobre la ganancia de calor en una obra minera seca. i el agua está muy caliente, un aumento de 4.5;-C cada # metros (0-" cada # pies) hasta llegar a un máimo de 34.3-C (##-") en la temperatura de bulbo seco es lo su&cientemente aproimado. En t=neles muy mo%ados la temperatura de bulbo h=medo del agua estará todo el tiempo dentro de 0 -" (#.#-C) de la temperatura de bulbo seco. En nuestro pas eisten diversas fuentes de calor en las minas subterráneas, tales como autocompresión del aire, calor de la masa rocosa, agua subterránea y evaporación (las cuales se eplicaron en la edición anterior), maquinaria y alumbrado, metabolismo humano, oidación, coladuras, movimiento de roca y tuberas. $a%uinaria y alumbrado 'ara calcular el calor sensible producido por el equipo electromecánico es elemental establecer la cantidad, ubicación, potencia total conectada a la mina y el factor de carga de los equipos. e hace la suposición de que toda la carga de la maquinaria en la mina se convierte en calor. i está ba%o consideración un sólo lugar de traba%o, entonces nada más la maquinara localizada ah aporta calor. *ay que considerar por separado los ventiladores, dependiendo de su localización con respecto a la zona de enfriamiento de la mina. i el equipo es diesel, entonces el cálculo de ganancia de calor debe considerar la combustión del combustible, com=nmente se supone que es el <D del valor calor&co del combustible i cualquiera de la maquinaria estacionaria en una mina (v.gr., un ventilador principal, bomba o compresor) se puede ubicar en super&cie, o si cualquier equipo de una sección (v.gr., un ventilador) se puede localizar en una va de salida de aire, entonces se reduce proporcionalmente la ganancia de calor sensible en los lugares de traba%o. 1os ahorros pueden ser sustanciales Bhillier et al. (#<5<) estimó que el aumento en temperatura de bulbo seco al atravesar un ventilador aial es de .9 -"8# pulg. de agua de presión nominal .3 -"8# pulg. de agua al atravesar un ventilador centrfugo. oda la energa el!ctrica del alumbrado se convierte en calor sensible, el cual aunque peque+o, se suma a la carga de enfriamiento del aire de mina. El calor generado por el sistema central de alumbrado y las lámparas mineras individuales tambi!n debe ser considerado. $etabolismo humano 1os procesos del metabolismo humano producen calor, y como la temperatura del cuerpo normalmente está arriba de la temperatura de la atmósfera, el calor desechado
por el cuerpo $uye hacia el aire. El calor metabólico producido por un hombre traba%ando vara de 9 a 0,3 Ftu8h. 1os traba%adores en condiciones normales aportan calor, sensible y latente (al evaporarse el sudor) al aire6 el más importante en atmósferas calientes, h=medas es el calor latente. i la cantidad de aire de ventilación es relativamente grande en proporción al n=mero de personas que ventila, se puede ignorar esa fuente. 'or supuesto, en condiciones api+adas con vas de aire peque+as o en minas con mucha mano de o bra, la contribución de calor corporal metabólico puede ser signi&cativa. En la &gura 3 se muestra la liberación de calor de un hombre reposando o traba%ando contra la temperatura efectiva, en la &gura ; se muestra el porcenta%e de calor sensible en el calor total liberado (la razón de qr G qc al total) y el porcenta%e de calor latente (la razón de qe al total) a varias temperaturas de bulbo seco.
Figura &: 'ariación en la liberación de calor con la temperatura efectiva de una persona en reposo o traba(ando.
Figura ): *roporción de calor corporal liberado por radiación y convección, y por evaporación. +*or !arrier, 1-/.
0idación >ctualmente no hay una manera efectiva de calcular la cantidad de calor producido en los procesos de oidación. En algunas minas metálicas con mineral de
sulfuros y en minas de carbón, esto puede ser signi&cativo y en tales casos, la carga de enfriamiento de mina tiene que estimarse aumentándola en una cantidad apropiada. 'oladuras 1os cálculos de la cantidad de calor transferida en las disparadas, donde es posible hacerlo, son difciles y se deben determinar sobre la base de caso individual. "enton (#<:0) demuestra m!todos para hacer esos cálculos. $ovimiento de roca >l igual que con la oidación, en este momento no se puede cuanti&car con certeza el calor contribuido por el movimiento de roca6 por lo general, no es de consideración. En las minas que socavan con m!todos por hundimiento, se debe hacer una consideración adecuada. 2uber3as Fásicamente se usa la ecuación de "ourier para super&cies curvas para calcular el $u%o de calor de una tubera de agua caliente hacia el aire de un lugar de traba%o o del aire hacia la tubera de agua, sólo si la temperatura del agua es menor que la del lugar de traba%o. in embargo, intervienen varios coe&cientes de transferencia de super&cie, por lo que es recomendable seguir un procedimiento tomado de una publicación especializada en transferencia de calor de tuberas (v.gr., Bhillier, #<:3). > menos que haya tuberas que transporten grandes cantidades de agua arriba de 40 -C (< -") o deba%o de (#5 -C) (5 -"), la cantidad de transferencia de calor no es de consideración. 4esumen de carga de enfriamiento 'ara hacer un análisis real de calor de una mina subterránea, lo óptimo es hacer simulaciones en un modelo computarizado de la mina para tomar en cuenta factores como la naturaleza dinámica de los $u%os de aire de la mina, los cambios diurnos y estacionales en la temperatura del aire entrante, el enve%ecimiento de las vas de aire, entre muchos más. > diferencia del enfriamiento de un edi&cio, en donde el aire circula por las mismas áreas una y otra vez (con la adición de aire fresco del eterior), en una mina el aire por general se usa sólo una vez en cada lugar de traba%o antes de que se mueva al siguiente. Eventualmente el aire debe ser acondicionado otra vez. 'or lo tanto, para determinar donde se necesita enfriamiento en una mina, el procedimiento recomendado es de&nir las máimas temperaturas que deben ser alcanzadas, calcular los $u%os de calor y los aumentos de temperatura a medida que el aire se aproima a la temperatura máima ob%etivo. 5(emplo +2omado de $ine 'entilation and Air !ontitioning/. e va a abrir una sección nueva en una mina en operación a 5 pies (#94 m) del tiro de entrada de aire. e desarrollará una galera desde el tiro a la nueva área de traba%o y a instalar una planta de enfriamiento y un ventilador inyectando. /esarrollarán cuatro reba%es sobre la galera, corriente aba%o del ventilador, cada reba%e necesitará #, pcm y serán de # pies (4 m) de largo, localizados en cuatro cuerpos paralelos de
mineral de cuarcita y serán minados por corte y relleno ascendente. El mineral se vaciará a una metalera central y el aire de cada reba%e se desalo%ará por un contrapozo circular Hobbins en el etremo de cada reba%e. Ao habrá una carga mecánica signi&cativa de calor, ecepto ventiladores en la frente al enfriador, ni las tuberas contribuirán a la carga de calor. En cada reba%e habrá una cuadrilla de tres personas y tendrá una pala (scoop tram) el!ctrica de # hp (:; @B). El tiempo para construir la planta de refrigeración y preparar los reba%es será de ; meses. Itros datos son Jer tabla # Frente
e+ae$
Tipo de roca
Caliza
Temperatura de la roca virgen
140 °F (60 °C)
Conductividad
1.82 Btu/ ! pie ! °F
"i#u$ividad
0.04% pie$2/
"imen$ione$
10 & 12 pie$
elocidad de avance
200 pie$ /me$ (61 m/me$)
Temperatura$ del aire entrante
* °F +ul+o $eco
(24 °C)
0 °F +ul+o ,medo
(21 °C)
('.0 & '. m)
-re$in +aromtrica
'0 pulgada$ de g
Tipo de roca
Cuarcita
Conductividad
'.1* Btu/ ! pie !°F
"i#u$ividad
0.02*' pie$2/
"imen$ione$
10 & 10 & 100 pie$ ('.1 & '.1 & '0.* m)
3eta de temperatura e#ectiva
0 °F (21 °C)
Calcule el tama+o inicial de la planta de enfriamiento necesitada y la razón de $u%o de agua enfriada, que se suministrara a 3 -" (3.3 -C) y que se descargará a una temperatura que no eceda de : -" (0# -C). Calcule la liberación de calor de la frente en segmentos de # pies (4 m). El volumen de $u%o requerido de agua enfriada, entregada a 3 -" y calentada a : -", es 6 1"7 gpm +8. lps/ Este tipo de cálculo de carga de enfriamiento siempre es modi&cado por la eperiencia en minas en operación. 'or e%emplo, la suposición de un enve%ecimiento de 0 meses de la roca puede dar una estimación demasiado conservadora de la transferencia de calor de la pared rocosa, sera más realista varios meses más vie%a. ambi!n pudiera ser alta la estimación de la carga de calor del equipo mecánico, sobre todo si la pala va a traba%ar sólo parte del tiempo.
td1
t
ε
ϖ
t-t1
q/A
q
Δt
td1
egmento
Temp.
Tiempo
Trmino$ oc 7
°F
Fluo de
Fluo de
°F
Temp.
de #rente
5ntr. °F
a+ierto
-atter$on
Calor
Calor en
"e$carga
Btu/!pie2
$egment
°F
me$e$
o 01
*.0
16.60
0.4%0
6*.0
14.6%
649626
1.*
6.*
12
6.*
16.60
0.4%0
6'.*
14.'*
6'91'*
1.*
.%
2'
.%
6
14.22
0.4%4
62.1
14.4%
6'92
1.*
%.4
'4
%.4
6
14.22
0.4%4
60.6
14.14
629226
1.4
80.8
4*
80.8
*
11.8*
0.*14*
*%.2
14.'
6'9222
1.4
82.2
*6
82.2
*
11.8*
0.*14*
*.8
14.0'
6192
1.4
8'.6
a/ Flu(o de calor de la roca hacia la galer3a Como las temperaturas del aire que entra a la galera están especi&cadas, el aumento de temperatura debido a la compresión adiabática en el tiro no se necesita calcular. Con base en la velocidad de avance de la frente y en el tiempo necesario para construir la planta de enfriamiento, el =ltimo segmento de frente de 0 pies tendrá ; meses de edad al momento de activar la planta6 los otros segmentos de 0 pies serán progresivamente # mes más vie%os. He&ri!ndose a la &gura 5, calcule el $u%o de calor y el cambio de temperatura para cada segmento de # pies de la va de aire
Knterpolando valores en la tabla de ?och y 'atterson, obtenemos L M .3:<6 entonces
Empleando fórmulas psicrom!tricas o nomogramas a las condiciones del aire entrante, encuentre N y cv, N M .:4: lb8pie46
cv M .035; Ftu8lb O -"
1a temperatura del aire (t #) # pies aguas aba%o de la entrada de la frente será
/e manera similar se calculan valores subsecuentes de P, L, q , >, q y t que aparecen en la tabla # Jer tabla # El calor espec&co y la humedad absoluta permanecerán iguales todo el tiempo, porque no se ha a+adido o perdido humedad. /e la carta psicom!trica, la temperatura de bulbo h=medo &nal será :0.0 -". b/ #anancia de calor mecnico a través del ventilador i no se tienen las especi&caciones de cabeza nominal del ventilador, suponga un aumento de 0 -" en la temperatura de bulbo h=medo y de 3 -" en la temperatura de bulbo seco. 'or lo tanto, la temperatura del aire entrando a la serpentina de enfriamiento será :0.0 G 0 M :3 -" bulbo h=medo6
94.5 G 3 M 99 -" bulbo seco
c/ !arga de enfriamiento de reba(es Calcule la velocidad de aire en los re$a%es&
sando una meta efectiva de :-" y suponiendo una diferencia entre las temperaturas de bulbo h=medo y bulbo seco de 0 -" a # pies8min, de la grá&ca de temperatura efectiva las temperaturas del aire al salir del reba%e serán :5 -" bulbo seco y :3 -" bulbo h=medo. (>unque son posibles varias combinaciones de
temperaturas con una diferencia de 0-", con el &n de hacer una estimación use esta combinación). >hora calcule cuál será la carga de enfriamiento y las temperaturas del aire saliendo del reba%e, suponiendo temperaturas de aire entrando al reba%e de 5 -" bulbo h=medo y bulbo seco. 'lu%o de calor de la pared de la masa rocosa&
L M .:4;< (valor interpolado tomado de tabla de ?och y 'atterson)
(anancia de calor por e!uipo mec)nico& q M # 0,;33 M 0;3,3 Ftu8h (anancia de calor meta$*lico& 1a adición de calor metabólico será de 90 Ftu8h persona q M 4 90 M 0,35 Ftu8h Carga total de enfriamiento q M 0##,<3 G 0;3,3 G 035 M 359,9 Ftu8h d/ *oder de enfriamiento del aire disponible en los reba(es Como va a haber una adición de calor resultante de la evaporación del agua de los humanos y de agua en el reba%e, no es aplicable aqu la fórmula para calcular la nueva temperatura de bulbo seco. En lugar de eso, calcule por entalpias >ire saliendo (:5 -"8:3 -"),
h0 M 3:.3# Ftu8lb
>ire entrando (5 -"85 -")
h# M 4<.54 Ftu8lb
/ensidad del aire N# M .:;# lb8pie4 El poder de enfriamiento disponible del aire en los reba%es se puede encontrar combinando las ecuaciones #;7#a y #;7##, y aproimando v como #8N, 'oder de enfriamiento,
q M 5NQ h M 5 (.:;#) (#,)
(3:.3# R 45.<4) M 3:0,04 Ftu8h
Como !sta es casi igual a la carga de enfriamiento, la temperatura de aire entrando al reba%e requerida es 5 -" saturada. i los 5 -" no hubieran producido la cantidad de enfriamiento requerida, se tendra que haber usado un procedimiento de prueba y error para encontrar la temperatura necesaria del aire entrando al reba%e. e/ !apacidad de la planta de enfriamiento En resumen, se necesita que la planta de enfriamiento opere en estas condiciones :ire entrante
; < 409000 pcm td < 88 °F9 t= < 4 °F p+ < '0 pulgada$ g
= < 0.01% l+/pie'
< 4.'6 Btu/l+ :ire acondicionado
td < t= < 60 °F < '6.' Btu/l+
Capacidad de enfriamiento de la planta Carga de en#riamiento
> < 60 (0.01%) (409000) (4.'6 '6.') < 198%69400 Btu/
e#rigeracin
> < 198%69400 < 1*8 ton$
El volumen de $u%o requerido de agua enfriada, entregada a 3 -" y calentada a : -", es M #05 gpm (9. lps) Este tipo de cálculo de carga de enfriamiento siempre es modi&cado por la eperiencia en minas en operación. 'or e%emplo, la suposición de un enve%ecimiento de 0 meses de la roca puede dar una estimación demasiado conservadora de la transferencia de calor de la pared rocosa, sera más realista varios meses más vie%a. ambi!n pudiera ser alta la estimación de la carga de calor del equipo mecánico, sobre todo si la pala va a traba%ar sólo parte del tiempo.
