PROYECTO:
Diseño de un sistema biométrico de reconocimiento reconocimiento de voz usando la herramienta MATLAB
CURSO:
Proyectos Electrónicos
CICLO:
X Ciclo
ESCUELA: EPIE
TACNA-PERU 2012 1
1. Planteamiento del problema.
En la actualidad, los sistemas de seguridad están siendo actualizados para utilizar ya no identificación mediante “claves escritas”, sino tienden a usar una
característica de la persona, tal como la voz, su huella digital, parámetros de la retina. El propósito de este proyecto es poder diseñar e implementar un sistema biométrico de reconocimiento de voz usando MATLAB. 2. Justificación de la investigación investigación
Los sistemas biométricos, requieren un estudio delicado para tener una gran eficacia, existen varios algoritmos de para este tipo de sistemas, el propósito de este proyecto, tanto tecnológico como educativo, es el análisis de estos algoritmos, y su implementación aplicando conceptos de PDS para el reconocimiento de voz. 3. Objetivos
3.1 Objetivo general Diseñar un sistema biométrico de reconocimiento de voz usando la herramienta MATLAB el cual permitirá la comunicación usuario computadora 3.2 Objetivos específicos 1. Explorar algoritmos de procesamiento digital de voz, para la extracción de los parámetros de la voz. 2. Lograr una interacción usuario usuario – computadora.
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4. Marco teórico 4.1 Reconocimiento de voz 4.1.1 La señal de la voz
En el proceso de generación de la voz, el sonido inicial proviene de la vibración de las cuerdas vocales conocida como vibración glotal, es decir, el efecto sonoro se genera por la rápida apertura y cierre de las cuerdas vocales conjuntamente con el flujo de aire emitido desde los pulmones. Las cuerdas vocales son dos membranas ubicadas dentro de la laringe, la abertura entre ambas cuerdas se
Fig. 1 Aparato Fonador Humano
denomina glotis. Cuando la glotis comienza a cerrarse, el aire proveniente desde los pulmones experimenta una turbulencia, emitiéndose un ruido de origen aerodinámico. Luego de atravesar la glotis el sonido pasa a través de la cavidad supraglótica, que es la porción del aparato fonador que permite modificar el sonido dentro de márgenes muy amplios. Está conformado principalmente por tres cavidades, la cavidad oral, la cavidad labial y la cavidad nasal, correspondientes a la garganta, los labios y la nariz respectivamente. Estas cavidades constituyen resonadores acústicos, los cuales modifican los sonidos de acuerdo a la forma que adopten, la lengua y los labios permiten efectuar esta variación de manera voluntaria. 4.1.1.1 Frecuencias formantes
Las cavidades que conforman la cavidad supraglótica actúan como resonadores acústicos. Si se realiza un análisis espectral del sonido luego de haber atravesado estas cavidades, el efecto de la resonancia produciría un énfasis en determinadas frecuencias del espectro obtenido, a las que se les denominara 'formantes'. Existen tantas formantes como resonadores 3
posee el tracto vocal. Sin embargo se considera que sólo las tres primeras, asociadas a la cavidad oral, bucal y nasal respectivamente y proporcionan la suficiente cantidad de información para poder diferenciar los distintos tipos de sonido. En la figura se muestra el espectro de la palabra 'uno', y se denominan F1, F2 y F3 a sus tres principales frecuencias formantes. La amplificación de cada una de estas tres frecuencias depende del tamaño y forma que adopta la cavidad bucal y la cavidad oral, y si el aire pasa o no por la nariz.
Fig. 2 Frecuencias Formantes
Formantes Vocálicos Vocal
Región principal formantica
/u/
200 a 400 Hz
/o/
400 a 600 Hz
/a/
800 a 1200 Hz
/e/
400 a 600 y 2200 a 2600 Hz
/i/
200 a 400 y 3000 a 3500 Hz Tabla 1 Formantes vocalicos 4
4.1.1.2 Tipos de señales de voz 4.1.1.2.1 Señal Sonora
La señal sonora se genera por la vibración de las cuerdas vocales manteniendo la glotis abierta, lo que permite que el aire fluya a través de élla. Estas señales se caracterizan por tener alta Energía y un contenido frecuencial en el rango de los 300 Hz a 4000 Hz presentando cierta periodicidad, es decir son de naturaleza cuasiperiódica. El tracto vocal actúa como una cavidad resonante reforzando la energía en torno a determinadas frecuencias (formantes). En la figura siguiente se muestra el comportamiento de este tipo de señales en el tiempo. Toda las vocales se caracterizan por ser sonoras pero existen consonantes que también lo son, tales como, la 'b', 'd' y la 'm', entre otras.
Fig. 3 Señal Sonora 4.1.1.2.2 Señal no sonora
A esta señal también se le conoce como señal fricativa o sorda, y se caracteriza por tener un comportamiento aleatorio en forma de ruido blanco. Tienen una alta densidad de Cruces por Cero y baja Energía comparadas con las señales de tipo sonora. Durante su producción no se genera 5
vibración de las cuerdas vocales, ya que, el aire atraviesa un estrechamiento, y genera una turbulencia. Las consonantes que producen este tipo sonidos son la 's', la 'f' y la 'z' entre otras. La figura siguiente muestra la forma de onda de una señal no sonora.
Fig 4. Señal no sonora 4.1.1.2.3 Señal plosiva
Esta señal se genera cuando el tracto vocal se cierra en algún punto, lo que causa que el aire se acumule para después salir expulsado repentinamente (explosión). Se caracterizan por que la expulsión de aire está precedida de un silencio. Estos sonidos se generan por ejemplo, cuando se pronuncia la palabra 'campo'. La p es una consonante de carácter plosivo, y existe un silencio entre las sílabas 'cam' y 'po'. Otras consonantes que presentan esta característica son 't', y 'k', entre otras. La figura siguiente muestra el comportamiento de este tipo de señal.
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Fig 5. Señal plosiva 4.1.1.2.4 Modelo del Tracto
Fig 6. Modelo de producción de voz
El conducto vocal se representa por un sistema lineal (en general inestacionario) que es excitado a través de una llave que selecciona entre una fuente de impulsos cuasi periódicos para el caso de sonidos tonales, o una u na fuente de ruido aleatorio para p ara el caso c aso de sonidos no tonales. La ganancia apropiada de la fuente, G, es estimada a partir de la señal de voz, y la señal escalada es usada como entrada del modelo del conducto vocal. 7
Modelo de radiación: describe la impedancia de radiación vista por la presión
de
aire
cuando
abandona
los
labios,
que
puede
ser
razonablemente aproximada por una ecuación en diferencias de primer orden, o equivalentemente por una función de transferencia de la forma
Modelo de glotis: existen diferentes modelos de la glotis, para el caso en que es excitada por pulsos. Un modelo simple es el denominado modelo exponencial representado por una función transferencia Z de la forma
*+
Donde e es la base de los logaritmos neperianos. El numerador se selecciona de manera que aproximadamente igual a 1.
tenga un valor máximo
4.1.2 Sistema de reconocimiento de voz 4.1.2.1 Pre procesamiento procesamiento
Consta de 3 partes, la eliminación del ruido, el pre-enfasis, y la segmentación. 4.1.2.1.1 Eliminacion del ruido
Es una técnica utilizada para señalar donde se da el inicio de la señal, y donde se termina. Se calcula la energía promedio de la señal, y cada 10 ms de trama de voz se hace una comparación, si esta trama tiene menos del porcentaje señalado, es eliminada. 4.1.2.1.2 Pré-Enfasis
Sirve para enfatizar las frecuencias altas de los formantes, y para remover la componente de DC de la señal. El filtro que se utilizara será el siguiente: 8
Donde a=0.95
6.1.2.1.3 Segmentación
Para trabajar con la señal de voz, tenemos que decir que es estacionaria, y para eso se aplica la segmentación, donde se toman ciertos periodos de tiempo de la señal y esta se asume que es estacionaria. Esta segmentación toma 30 ms por trama de voz con un desplazamiento de 10 ms entre cada trama. 4.1.2.2 Ventana Hamming
Se aplica una ventana hamming a cada uno de los segmentos creados anteriormente, esto se aplica con la razón de tener una señal con los lobulos secundarios pequeños y un lóbulo principal estrecho, a simple vista parece que se perderá la información correspondiente a los lóbulos
,-
secundarios, pero esto no es asi debido al solapamiento entre segmentos.
4.1.2.3 Análisis Mel-Cepstral (Mel Spectrum)
Retomando los conceptos de la voz, esta es la convolución de la señal de excitación y un filtro lineal.
Con H(t) la respuesta al impulso del filtro lineal En el dominio de la frecuencia:
Dado la señal S(f), sabiendo que los formantes tienen ciertas frecuencias explicitas para el reconocimiento de voz, para un mejor tratamiento de estas se aplican filtros con frecuencias centrales de tal modo que resalten las características espectrales.
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Fig 7. Banco de filtros Mel
Los filtros usados para este banco de filtros son de tipo triangular, repartidos desde la frecuencia cero hasta la frecuencia de Nyquist En el diseño de estos filtros se toma una LoFreq y HiFreq (o f l y f h respectivamente). Los puntos superiores de cada función espectral f(m) se encuentran uniformemente espaciados en la escala de Mel en función de “m” y se
determinan mediante: 1
( f l ) ( f h )
M 1
f ( m) ( f l ) m
donde : f l frecuencia f recuencia más
baja exp resada
en Hz
f h f recuencia más
alta
exp resada
en Hz
m número de M total
Donde:
de
coeficient e coeficient es
a
calcular
de Mel
( )
Al final la inversa estaría dado por:
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b 1 1125
1 [b] 700 exp
Entonces, la construcción de los filtros viene dado por:
para 1 k f s / 2 y 1 m M
Este procedimiento funciona si los filtros son equiespaciados. Para filtros no uniformemente espaciados y con una amplitud normalizada de 1, la solución esta dada por: 0,............... para, k f [m 1] k f (m 1) ,.... para , f ( m 1 ) k f ( m ) f (m) f (m 1) H [k ] f (m 1) k ,.... para, f (m) k f (m 1) f (m 1) f (m) 0,............... para, k f (m 1) m
para 1 k f s / 2 y 1 m M
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Entonces, luego de diseñar los filtros, estos se tienen que multiplicar con la señal luego de aplicarle la FTT.
Fig 8. Aplicación de los filtros Mel
4.1.2.4 Mel-Cepstrum
Es la respuesta luego de aplicar el Logaritmo a nuestro Mel-Spectrum, y luego la Transformada discreta de coseno. La transformada de Coseno Discreta es una transformación basada en la Transformada discreta de Fourier, pero utilizando solamente números reales. Expresa una secuencia de muchos puntos de datos en términos de una suma de funciones coseno oscilando a diferentes frecuencias. Sus aplicaciones son importantes sobre todo en aquellas en donde componentes pequeñas de alta frecuencia se pueden descartar. El uso de 12
la función coseno en lugar de la función seno ha demostrado ser más útil (p. e. la compresión de información), existen 8 variantes de la transformada coseno discreta, de las cuales sólo 4 son las más utilizadas o comunes. X k
N 1
1
x c os N n 2 k , n
k 0,......, N 1
n 0
Banco Voz
Preproceso
Ventana Hamming
FFT
de Filtros
Coeficientes Log
DCT
Mel
Fig 9. Proceso de obtención de coeficientes Mel-Cepstrum
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de MelCepstrum
Fig 10. Proceso de obtencion de coeficientes coeficientes Mel-Cepstrum con su correspondiente proceso matemático matemático
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4.2 Sistema biométrico 4.2.1. Cuantificacion de vectores
Una parte importante en cualquier tipo de procesamiento de voz es la optimización de los algoritmos en cuanto a velocidad y almacenamiento, entonces, la cuantificación de vectores trae consigo
la idea idea de clasificar un conjunto de
vectores, luego de lo cual se buscarán los mejores representantes para reducir el tamaño de la información a manejar. La forma de medir la fidelidad de un cuantificador es determinar el error que éste produce al reemplazar los datos de entrada que recibe por los vectores vectores representantes o codewords, dicho parámetro es llamado error por distorsión. La finalidad de un cuantificador es obtener un conjunto de vectores representativos llamado codebook, que presente el menor error por distorsión, por ejemplo para cuantificar cuantificar los vectores de observación. 4.2.1.1 Distancia Euclidiana
La distancia euclidiana s la distancia "ordinaria" (que se mediría con una regla de acero) entre dos puntos de un espacio euclídeo, la cual se deduce a partir del teorema de Pitágoras. Por ejemplo, en un espacio bidimensional, la distancia euclidiana entre dos puntos P 1 y P 2, de coordenadas ( x 1, y 1) y (x 2, y 2) respectivamente, es:
√ Entonces para un espacio multidimensional de orden “n” esta dado por:
∑∑ 4.2.1.2 Distancia no Euclidiana
Es la que está determinada solo por 4 reglas:
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La última expresión hace referencia a que si se consideran 3 objetos, la distancia entre dos de ellos no puede superar la suma de las distancias entre los dos restantes. 4.2.1.3 Proceso de Cuantificación de vectores
Las técnicas de parametrización de la señal de voz se realizan tomando una secuencia de ventanas temporales, cada una de las cuales se representa por un número de D parámetros. Entonces la información de cada ventana se representaría por un vector de observación de D posiciones. Cuando se almacenan estos parámetros lo que generalmente se hace es cuantificar cada parámetro con un determinado número de bits, este proceso se denomina cuantificación escalar y no es la manera más eficiente para almacenar la información, además, implica la ocurrencia uniforme de las ventanas de información. Una forma más conveniente es realizar una cuantificación vectorial. Si comparamos la información del vector representante con respecto a la forma de onda original de la señal de voz, concluimos que el análisis espectral contiene significativamente menos información. Por ejemplo, una señal de voz se muestrea a 10Khz y la cuantificaciόn es de 16
bits, se necesita una velocidad de 160000 bps para almacenar las muestras de la señal de voz en el formato original. Si realizamos el análisis en el espectro, consideremos vectores de dimensión n=10 usando 100 vectores de observación por segundo. Si representamos cada parámetro en 16 bits, se requiere aproximadamente 100x10x16 bps o 16000 bps con una reducción de diez veces sobre la señal original. Las compresiones en ancho de banda y almacenamiento son imprevisibles, se basan en el concepto de la necesidad de la representación única para cada fonema (sonido diferenciable de una lengua, generalmente representado por una letra), esto puede ser posible para reducir la representación espectral original de la señal de voz sacando a los vectores de observación desde un pequeño, finito número de vectores espectrales "únicos", donde cada uno corresponde a las unidades básicas de la voz o "fonemas". 16
La representación ideal es impracticable porque hay mucha variabilidad en las propiedades espectrales de cada uno de los fonemas. De cualquier forma, el concepto de construir un codebook de vectores de análisis, "distintos" y "únicos", aunque con mas palabras de código que el grupo o set básico de fonemas, sigue siendo una idea atractiva y es el fundamento de un conjunto de técnicas denominadas métodos de cuantificación de vectores. Basándose en este razonamiento, se necesita un codebook con aprox. 1024 vectores espectrales únicos ( 25 variantes para cada uno de los 36 fonemas básicos ). Si para representar un vector espectral arbitrario tenemos un número de 10 bits, tomando una velocidad de 100 vectores por segundo, obtenemos una velocidad de 1000 bps para representar los vectores espectrales de una señal de voz. Esta velocidad es aprox. 1/16 de la velocidad necesaria para vectores espectrales continuos. Por lo tanto la representación cuantificada es eficiente para representar información espectral de la señal de voz. Principales ventajas
1. Reduce el almacenamiento de la información de análisis. 2. Se reduce el cálculo para determinar distancias entre vectores espectrales. La representación del VQ se limita a una tabla que contiene las distancias entre pares de vectores del codebook. 3. Representación discreta de las señales de voz. Asociando una característica fonética con cada vector del codebook, el proceso de elección del vector que mejor lo representa es equivalente a asignar una característica fonética a cada segmento de voz. Principales desventajas
1. Distorsión en la representación representación del vector. Hay un número finito de vectores en el codebook, el proceso de "elección" del mejor representante es equivalente equivalente a cuantificar el vector y conduce a un cierto nivel de error de cuantificación. De 17
cualquier modo con cualquier codebook finito siempre habrá un nivel de ruido o error. 2. El almacenamiento requerido para los vectores del codebook no es pequeña. Cuanto más grande sea el codebook menor es el error. Para un codebook de 1000 o más entradas, el almacenamiento no es irrelevante. Hay que realizar un balance entre error de cuantificación, procesamiento y almacenamiento del codebook. 4.2.1.4 Componentes
Fig 11. Proceso de obtención de Codebook
1. Un gran número de vectores de observación, V1, V2,....., Vn, que conforman el grupo de entrenamiento. El grupo de entrenamiento se usa para crear el grupo de vectores del
codebook "optimo" que representa la variabilidad espectral
observada en el grupo de entrenamiento. Determinamos el tamaño del codebook como M = 2ª, siendo a el número de bits necesarios para codificar M palabras de código, por lo tanto se necesitan n>>M vectores para que sea eficaz. 2. Una medición de distancia entre cada par de vectores espectrales de observación para agrupar el conjunto de vectores de entrenamiento como así también para asociar o clasificar vectores arbitrarios a cada entrada del codebook. 3. Un procedimiento de clasificación para ubicar y calcular los centroides. Sobre la base del particionamiento que clasifica el grupo de n vectores en M clusters o sectores primero elegimos el número M, codewords del codebook, para luego proceder a la clasificación. 4. Finalmente, luego del proceso de clasificación (entrenamiento) queda como resultado del mismo un libro de códigos o codebook. 18
Grupo de entrenamiento del VQ para reconocimiento de voz
Para entrenar apropiadamente el codebook y mejorar la implementación, para el grupo de vectores de entrenamiento, se deberá tener en cuenta: 1. Para las señales de voz: Rangos de edad, acentuación, género, velocidad velocidad de discurso, niveles y otras variables. 2.
Condiciones de discurso: Ambiente ruidoso o silencioso, movilidad de la
persona. 3. Transductores y sistemas de transmisión: transmisión: Ancho de banda del micrófono, canal canal telefónico, ancho de banda del canal y otros dispositivos. 4. Reconocimiento discreto o de palabras aisladas y reconocimiento continuo. 4.2.1.5 Clasificación de Vectores
El objetivo de un módulo clasificador es agrupar una cantidad de vectores característicos, N, en una cantidad M (M
k=M). Existe el problema de inicialización de los valores de
µi, y su
reestimación a medida que progresa el algoritmo. 4.2.1.6 Algoritmos de Clasificación
Podemos decir, en general, general, que los N vectores originales de tamaño tamaño D quedarán representados por M vectores, cada uno de los cuales es llamado "palabra de código" o codeword (Cw), el grupo entero de dichos vectores, forma un "libro de códigos" o codebook, quedan entonces delimitadas
M regiones o sectores,
llamados regiones de Voronoi, determinados por la siguiente expresión: 19
{ }
En la figura se observa un diagrama de Voronoi con sus correspondientes sectores, conformando un codebook con sus correspondientes codewords como centroides.
Fig 12. Diagrama de Voronoi
La forma en la cual un grupo de N vectores de observación de entrenamiento pueden ser clasificados en un grupo de M vectores del codebook es mediante el algoritmo K-Means. 4.2.1.7 Algoritmo K-Means
1. INICIALIZACIÓN: Arbitrariamente elegimos M vectores o palabras de código, codewords, como el grupo inicial del codebook. 2. BÚSQUEDA DEL MÁS CERCANO: Por Por cada vector de observación, se busca el codeword en el codebook que es el más cercano (en términos de distancia), y asigna a ese vector a la celda correspondiente.
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3. ACTUALIZACIÓN DEL CENTROIDE: actualiza el codeword en cada celda o sector usando el centroide de los vectores de entrenamiento asignados a un sector. 4. ITERACIÓN: Repite los pasos 2 y 3 hasta que la distancia media caiga debajo de un umbral prefijado. La forma de cada sector o celda o partición es muy dependiente de la medida de distorsión espectral y las estadísticas de los vectores en el grupo de entrenamiento. Este método es el más simple y por tanto existen numerosas modificaciones y mejoras, algunos de sus puntos débiles son: 1. Los resultados dependen en forma muy acentuada de los valores iniciales elegidos como palabras de código. 2. También hay gran dependencia del número de sectores M así como de la implementación de la "distancia" usada. 3. Puede suceder que algunos de los sectores resulten vacíos. 4.2.1.8 Algoritmo LBG
Se analizará con algún detalle debido a su buen desempeño, para eso comenzaremos por el algoritmo fundamental LBG. El algoritmo LBG, lleva su nombre debido a sus autores Y. Linde, A. Buzo y R. M. Gray, en él se elige 1 codeword inicial de entre los vectores de datos a clasificar, luego se utiliza el algoritmo de división división binaria para duplicar el número de codewords, los vectores de observación se agrupan en torno a los codewords que les presentan menor distancia, se recalculan los codewords como la media multidimensional de cada sector y se agrupan nuevamente los datos, el proceso se detiene cuando el codebook no presenta variación significativa y al llegar al número de codewords deseados. Este algoritmo de gran popularidad (que utiliza el algoritmo k-Means) produce codebooks que logran un mínimo local en la función de error por distorsión. Para generar un codebook de M sectores o palabras de código: En primer lugar designando un codeword inicial para luego utilizando una técnica de división llegar a obtener un codebook inicial, luego iterando la misma técnica de 21
división en los codewords hasta que llegamos a obtener el número de codewords igual a M que va a ser el tamaño del codebook deseado. El procesamiento se denomina división binaria: 1. Designar 1 vector del codebook o codeword inicial, éste resulta ser el centroide del grupo de los vectores de entrenamiento. 2. Calcular la media del grupo de entrenamiento:
∑
2.1. Calcular el error o distancia media entre el codeword inicial y los vectores de entrenamiento:
∑ 3. Duplicar el tamaño del codebook mediante la división de cada codework.
4. Usar el algoritmo algoritmo K-Means para tomar el mejor grupo de centroides para la separación del codebook. 5. Iterar pasos 3 y 4 hasta llegar a un codebook de tamaño M. Una de las causas que motivo el uso de un VQ fue la suposición que, en el limite, el codebook debería idealmente tener 36 vectores, uno por cada fonema, suposición que es incorrecta. En el esquema de la figura se representa el algoritmo que sintetiza el proceso de generación del codebook mediante el método LBG.
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Fig 13. Algoritmo de generación del codebook por división binaria 4.2.1.9 Cuantificador y Codebook
Una vez construido el codebook, el procedimiento para cuantificar vectores vectores es básicamente realizar una búsqueda completa a través del codebook para encontrar el mejor representante. Si anotamos los vectores del codebook, de tamaño M, como Cw, 1≤ w ≤ M, y tomamos al vector de observación a ser
cuantificado como V, luego el vector vector representante o codeword, Vm*, es:
Un procedimiento de cuantificación para señal de voz elige el vector más cercano del codebook al vector de observación y utiliza ese vector denominado codeword,
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como la representación resultante para etapas posteriores. Se refiere como al vector "vecino" más cercan o, toma como entrada, vectores de señal de voz y da como respuesta, a su salida, el vector que mejor representa esa entrada.
5. Metodología
El programa utilizado para el desarrollo de la aplicación del sistema biométrico de reconocimiento de voz, será MATLAB. En esta herramienta de desarrollo se crearan funciones, de tal modo que se pueda separar el esquema de trabajo en bloques. Creación de funciones
La creación de funciones en MATLAB, se dará de la siguiente forma: 1.- Función “Eliminación del ruido” Se calculara el promedio de la potencia en toda la trama de la voz, luego se segmentara la voz en tramas de 10ms, de las cuales se sacara su potencia y 24
comparara con la potencia promedio de toda la trama, si esta es menor entonces se eliminara la trama. 2.- Función “Pre-enfásis” Se realiza para hacer el procesamiento de la señal menso susceptible a truncamientos, aplanarla espectralmente y para compensar la caída de 6dB que experimenta la señal al pasar por el tracto vocal. 3.- Función “Segmentación y enventanado” Se divide la señal en segmentos de 30 ms con solapamiento de 10 ms y se aplica una ventana de hamming a cada segmento, con la finalidad de aplanar la señal por los costados. 4.- Funcion “FFT Spectrum” Se aplica la FFT a cada segmento de la señal y, se saca su valor absoluto, quedando solo la parte real de la FFT de cada segmento. 5.- Función “Creación de filtros y aplicación” Se crean los filtros en escala de Mel y se aplica con cada segmento, esto para tener una mejor formación de los formantes. 6.- Función “Log y DCT” Se aplica una función Logaritmo a la respuesta salida en escala de Mel. Para luego aplicar la Transformada discreta de coseno, con lo cual se obtendrá los MFCC (Coeficientes Cepstrum en Escala de Mel) 7.- Función “Cuantificación Vectorial” La cuantificación vectorial se da con el algoritmo LBG, para la creación de los codewords y codebooks. 8.- Función “Distancia” 25
Luego de tener un banco de codebooks, con la nueva señal de entrada se saca su codebook, y se calcula la “distancia euclidiana” minima con los codebooks existentes de las señales de referencia, y se toma una decisión del tipo “menor igual” a un numero, si se cumple, pertenecerá al codebook mas cercano, sino,
se dice que la señal no pertenece a los codebooks existentes creados en la fase de entrenamiento. 6. Cronograma 6.1 Creacion de algoritmo de parametrizacion parametrizacion
Inicio: Lunes 20 de Agosto Fin:
1 de Octubre
6.2 Creacion de algoritmo de clasificación clasificación
Inicio: 4 de Octubre Fin:
1 de Noviembre
6.3 Pruebas y conclusiones
Inicio: 5 de Noviembre Fin: 19 de Noviembre 7. Investigadores
Alanoca Miranda, Juan Eduardo
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