1. INTRODUCCION
El presente informe contiene los trabajos realizados en clase, así como los cálculos y planos de las instalaciones de agua fría por sistema indirecto de una vivienda multifamiliar. La vivienda se localiza en la Cooperativa de Vivienda “Corazón de María” G-8, distrito de José Luis Bastamente y Rivero, provincia de Arequipa. En nuestro edificio tenemos dos locales comerciales, dos departamentos y una serie de habitaciones con fines de alquiler; y de acuerdo a lo establecido por la norma, es necesario colocar medidores internos para cada uso independiente.
2. DOTACIÓN La dotación de nuestro edifico se basó en las dotaciones mínimas indicadas en la sección 2.2 de la Norma IS.010:
CALCULO DE DOTACION EDIFICIO MULTIFAMILIAR 1 era PLANTA Restauran Área = 53 m2 Discoteca Área = 52 m3
Dotación = 50 L x m2 Dotación = 30 L x m3
= =
2650 L/d 1560 L/d
con 2 dormitorios = 850 L/d
=
1700 L/d
8 dormitorios x 500 L/d
=
Dotación Total
=
12000 L/d ========= 17910 L/d 17.91 m3
2 da PLANTA 2 Departamentos 3era 4ta 5ta PLANTA 3 niveles
Hospedaje
La norma IS0.010 indica que cuando tenemos un sistema que tiene cisterna, bomba y tanque elevado; la capacidad del cisterna no será menor a las ¾ partes de la dotación diaria, y la del tanque elevado no menor de 1/3 de dicho volumen.
DIMENSIONAMIENTO DE CISTERNA Y TANQUE ELEVADO
Volumen Cisterna =
3/4 C.P.D
(3/4)(17.91)
=
13.43 m3
Volumen T E =
1/3 C.P.D
(1/3)(17.91)
=
5.97 m3
Dimensiones Cisterna = 3.35 m x 2.50 m x 1.8 m
Capacidad Tanque ETERNIT = Capacidad Tanque ETERNIT =
x2 x1
Cantidad de tanques =
2500lt 1000lt ========= 6000 lt
15.08 m3
6 m3
3. DISEÑO DE ACOMETIDA: La acometida comprende los tramos desde el medidor hasta el ingreso en la cisterna. El diseño de la acometida se realizará como un sistema directo. El caudal para diseñar este tramo, corresponde al necesario para llenar la cisterna entre 4 a 6 horas. Decidimos que el tiempo de llenado sea de 4 horas, entonces:
Datos para el sistema directo:
OBTENCIÓN DE LA PRESIÓN EN LA RED MATRIZ: La obtención de los datos de la presión de agua en la red matriz nos fue brindada por Ing. Cesar Basualdo (UCSM) que trabajo en SEDAPAR. Para la vivienda localizada en la Cooperativa de Vivienda “Corazón de María” G-8, distrito de José Luis Bastamente y Rivero, provincia de Arequipa.
PRESIÓN EN LA RED MATRIZ (PM) 20 m.c.a.
CALCULO DE LA PERDIDA DE CARGA DISPONIBLE (Hfd):
Todos los tramos son de PVC, y todas las pérdidas por accesorios se considerarán aproximadamente como el 20% de la longitud. Para el medidor se considerará un incremento de 2m en la longitud del tubo. CHW = 150
A'A
3.5
AB BC CD DE EF
1.42 0.45 0.35 5.90 0.62
1/2" 1/2" 1/2" 1/2" 3/4" 3/4"
0.70 0.28 0.09 0.07 1.18 0.12
4.20 1.70 0.54 0.42 7.08 0.74
1.05 1.05 1.05 1.05 1.05 1.05
3.77 3.77 3.77 3.77 3.77 3.77
1.445 1.445 1.445 1.445 0.512 0.512
6.07 2.46 0.78 0.61 3.62 0.38
1.449 1.449 1.449 1.449 0.491 0.491
La pérdida de carga total de 13.79 m.c.a. es menor que la pérdida de agua disponible de 16.50 m.c.a., ahora podemos calcular la presión real al ingreso de la cisterna:
4. EQUIPO DE BOMBEO:
6.08 2.47 0.78 0.61 3.48 0.37
En esta sección tratamos el diseño la red de succión e impulsión de nuestro sistema indirecto. Cálculo del caudal de bombeo: El caudal de bombeo debe ser el necesario para poder llenar los tanques durante dos horas. Entonces tenemos la siguiente relación:
Diseño de la tubería de impulsión: De acuerdo con el anexo 5 de la norma IS0.10, podemos el diámetro de la tubería de impulsión en función del caudal de bombeo calculado anteriormente. Diámetro de impulsión para un caudal de hasta 1.00 lt/s
=
1”
De los planos podemos calcular la longitud de la tubería de impulsión, que comprende desde la salida de la bomba hasta el ingreso de los tanques elevados. Consideramos la pérdida por accesorios como el 20% de esa longitud. Ahora, tendremos un pequeño tramo que será de Fierro Galvanizado por ser una tubería expuesta, todo lo demás será de PVC. Longitud del tramo de PVC Longitud del tramo de FG
= =
20.10 m 3.50 m
Longitud total del tramo de PVC (20% adicional) Longitud del tramo de FG (20% adicional)
= =
24.12 m 4.20 m
Pendiente de fricción tramos de PVC (0.83 lt/s) Pendiente de fricción tramos de FG (0.83 lt/s)
= =
0.12 0.20
Pérdida de carga en la impulsión (hfi)
=
3.73 m
Diseño de la tubería de succión: El diámetro de la tubería de succión se escoge como un diámetro superior a la tubería de impulsión. Diámetro de succión
=
1 ¼”
De los planos podemos calcular la longitud de la tubería de succión, que comprende desde la válvula de pie hasta la entrada de la bomba. Consideramos una pérdida por accesorios como el 20% de esa longitud. Toda la tubería será de PVC, ya que es un material que produce la menor cantidad de pérdida de carga.
Longitud de la tubería de succión = 2.25 m Longitud total de la tubería de succión (20% adicional) = 2.70 m Pendiente de fricción para un caudal de 0.83 lt/s = 0.045 Pérdida de carga en la succión (h fs) = 0.12 m Finalmente podemos calcular la pérdida de carga total (Hft), definido como la suma de las pérdidas de carga en la succión e impulsión:
Cálculo de la altura estática (He): La altura estática está definida como la distancia entre el espejo de agua de la cisterna, y el espejo de agua del tanque elevado. En nuestro caso tenemos: Cota del espejo de agua del cisterna Cota del tanque elevado
= =
- 0.55 m + 17.45 m
Cálculo de la potencia del equipo de bombeo: La altura total dinámica es toda la energía necesaria que deberá aportar el equipo de bombeo y se calcula como:
Altura estática (He) = 18.0 m.c.a. Pérdida de carga total (succión e impulsión) Presión de salida en el tanque elevado
= =
3.86 m.c.a. 2 m.c.a.
La potencia requerida por el equipo de bombeo se halla con la siguiente fórmula:
Caudal de bombeo (Q b) Altura total requerida (Ht) Eficiencia
= = =
0.83 lt/s 23.86 m.c.a. 60%
Resolviendo la ecuación resulta una potencia requerida de 0.44 HP, pero en la práctica requerimos de un valor comercial por lo que:
5. DISEÑO DE LA RED DE ALIMENTADORES Diseño hasta el punto más desfavorable: Para comenzar el diseño debemos ubicar el punto más desfavorable, que se define como el más alejado horizontalmente y cercano verticalmente al tanque elevado. En nuestro caso, es la ducha del último piso que denominamos 12’.
La gradiente máxima (Smáx) es la pendiente máxima que puede tener cualquier tramo de la red, y se calcula con referencia a la pérdida de carga disponible:
La altura He se define como la diferencia de cotas entre el nivel a la mitad de la altura útil del agua del tanque elevado, y la cota del punto de salida del punto más desfavorable. Diseñamos así porque consideramos que la condición más crítica resulta cuando el nivel de agua desciende hasta la mitad de la altura útil, ya que en ese punto la bomba comienza a llenar el tanque. En nuestro caso, tenemos una cota a mitad de altura útil es de + 16.65 m, y la altura de la ducha se encuentra a 1.80m sobre el N.P.T. del último nivel que sería de + 13.35 m. Por lo tanto, la altura estática (H e) será de 3.30 m. La longitud total es la pérdida total considerando pérdidas por fricción y accesorios, para facilidades de cálculo consideraremos una pérdida por accesorios de 20% de la longitud. En nuestro medidos las longitudes de cada tramo. Altura estática disponible = 3.30 m.c.a. Presión de salida = 2 m.c.a. Longitud Total = 66.22 m
Adicionalmente, fue necesario contar las Unidades Hunter que circulan por cada tramo de la red hacia el punto más desfavorable. A continuación el diseño de la red hasta el punto más desfavorable:
DISEÑO DEL SISTEMA INDIRECTO HASTA EL PUNTO MÁS DESFAVORABLE: He = 3.30 m Tramo 1 - 1' 1-1 2 - 2' 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9 - 10 10 - 11 11 - 12 12- 12'
L (m)
Le (m)
2.30 4.76 2.80 0.88 1.15 2.96 1.11 2.86 0.30 6.35 0.85 1.08 0.10 1.80
2.76 5.71 3.36 1.06 1.38 3.55 1.33 3.43 0.36 7.62 1.02 1.30 0.12 2.16 Lt =
Lt (m) 5.06 10.47 6.16 1.94 2.53 6.51 2.44 6.29 0.66 13.97 1.87 2.38 0.22 3.96
uH 221.50 221.50 221.50 48.00 48.00 24.00 18.00 12.00 6.00 6.00 6.00 2.00 2.00 2.00
Material FG PVC PVC PVC PVC PVC PVC PVC PVC PVC PVC PVC PVC PVC
Q (l/s)
Q (m3/h) 2.61 2.61 2.61 1.09 1.09 0.61 0.50 0.38 0.25 0.25 0.25 0.08 0.08 0.08
9.40 9.40 3.92 3.92 2.20 1.80 1.37 0.90 0.90 0.90 0.29 0.29 0.29
64.46
Smáx
Φ
S real
(pulg) 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020
2 1/2" 2" 2" 2" 1 1/2" 1 1/2" 1 1/4" 1 1/4" 1" 1" 1" 3/4" 1/2" 1/2"
0.020 0.031 0.031 0.006 0.020 0.007 0.018 0.011 0.014 0.014 0.014 0.006 0.016 0.016 Hft =
hf (m) 0.101 0.325 0.191 0.012 0.050 0.045 0.044 0.070 0.009 0.199 0.027 0.013 0.004 0.063
Presión (m) 2.20 1.87 4.48 4.47 4.42 4.38 4.33 4.26 4.25 4.05 4.03 4.01 4.01 2.15
1.154
De la tabla podemos observar que la gradiente máxima sólo sirve como una guía para asegurar que las pérdidas de carga no excedan a la altura estática disponible, y permite un diseño optimizado. Las pérdidas de carga total hasta el punto más desfavorable son de 1.154 m, y la presión de salida en la ducha será de 2.15 m, que es un valor aceptable (considerando además que estamos en la condición más crítica).
La presión de salida en el punto más desfavorable es de:
Diseño de las tuberías verticales hasta el medidor del primer nivel: El diseño de las tuberías verticales se realiza considerando la velocidad máxima permitida por la norma IS0.10, de acuerdo con el inciso 2.3.f). El tramo diseñado consiste desde la salida del tanque elevado, hasta el medidor del primer nivel donde se encuentran las áreas comerciales.
Tramo 1 - 1' 1-1 2 - 2' 2' - a' a' - b' b' - c' c' - d'
L Le (m) (m) 2.30 4.76 2.80 2.80 2.80 2.80 3.15
Lt (m)
uH
2.76 5.06 221.50 5.71 10.47 221.50 3.36 6.16 221.50 3.36 6.16 173.50 3.36 6.16 125.50 3.36 6.16 77.50 3.78 6.93 38.50
Material FG PVC PVC PVC PVC PVC PVC
Q Q v S real Φ (l/s) (m3/h) (pulg) (m/s) 2.61 2.61 2.61 2.24 1.87 1.43 0.89
9.40 9.40 8.06 6.73 5.15 3.20
2 1/2" 2" 2" 1 1/2" 1 1/4" 1 1/4" 1"
0.90 1.27 1.27 1.72 2.45 1.87 1.78
0.0200 0.0311 0.0311 0.0729 0.1911 0.1184 0.1375
hf (m)
Presión (m)
0.101 0.325 0.191 0.449 1.177 0.729 0.953
2.20 1.87 4.48 6.83 8.46 10.53 12.72
En la columna de velocidad se puede comprobar que se cumple las velocidades máximas establecidas por la norma, de acuerdo al diámetro de tubería de ese tramo. También calculamos las presiones a la entrada de cada medidor del edificio, como se muestra a continuación:
PRESION DE SALIDA EN LOS MEDIDORES COTA PS PRIMER NIVEL SEGUNDO NIVEL TERCER NIVEL CUARTO NIVEL QUINTO NIVEL NIVEL DE AGUA CRITICA
+ 0.00 m + 3.15 m + 5.95 m + 8.75 m + 11.55 m
12.72 m.c.a. 10.53 m.c.a. 8.46 m.c.a. 6.83 m.c.a. 4.48 m.c.a.
+ 16.65 m
-
6. ANEXOS
METODOS DEL CÁLCULO DE LA PÉRDIDA DE CARGA PARA PVC:
Para el cálculo de la pérdida de carga (hf) utilizamos dos métodos: por el ábaco provisto y utilizando la fórmula de Hazen-Williams.
CÁLCULO DE LA PÉRDIDA DE CARGA POR EL ÁBACO : Se nos proporcionó un ábaco para tuberías de PVC para poder calcular la pérdida de carga y la velocidad según el diámetro empleado. El caudal debe de ingresarse en m3/h, y se encuentra la pendiente de la pérdida de carga. Para facilitar los cálculos, realizamos una regresión lineal con varios puntos, ya que el ábaco presenta la siguiente forma:
1/2" 3/4" 1" 1 1/4" 1 1/2" 2" 2 1/2" 3"
1.753 1.757 1.784 1.787 1.814 1.817 1.813 1.838
-0.850 -1.304 -1.764 -2.198 -2.782 -3.276 -3.841 -4.188
De esta forma, podemos calcular la pendiente de forma más rápida y exacta usando la siguiente ecuación:
7. CONCLUSIONES 1. El área comercial demanda el 23.5% del CPD, los departamento del edificio el 9.5% y las habitaciones destinadas para hospedaje el 67.0%. En nuestra opinión, deberíamos ser más rigurosos en el cálculo de la dotación para hospedaje para no incurrir en sobredimensionamientos, ya que las habitaciones son pequeñas y unipersonales donde podría ser mejor considerar la dotación per cápita para Arequipa de 175 lt/d. 2. El diseño de la acometida resultó en ser tuberías entre ½” y ¾”, y la presión al ingreso de la cisterna es de 4.7 m.c.a. 3. La potencia requerida por la bomba es de 0.5 HP 4. Por facilidad de instalación y debido a la gran cantidad de almacenamiento en el tanque elevado (6 m3), sería mejor un tanque elevado de concreto armado que los tanques prefabricados utilizados. 5. La presión de salida en el punto más desfavorable (ducha del último piso) de la red 1- 12’ es de 2.15 m.c.a. 6. La presión de salida en el medidor del primer nivel es de 12.72 m.c.a. que ingresa con un diámetro de 1”. Es necesario completar las redes en el edifico para poder verificar que en la salida de los aparatos sanitarios se tenga una presión de 2 a 5 m.c.a.
