Sistema de Votação (Exercícios)

Sistema de Votação (Exercícios) (Exe rcícios)

ACTIVIDADE 1

Numa eleição com dois candidatos, o Jorge obteve 150 votos e o Carlos 120. Considere que não houve abstenções nem votos brancos ou nulos. 1.1. Q uantas uantas pessoas votaram? 1.2. Calcule a percentagem de votos obtida por cada um dos candidatos. 1.3. Q uem uem é o vencedor? Suponha

que esta eleição deveria ter um 3º candidato, o Paulo, cujo nome, por lapso, não apareceu no boletim de voto. Assim, a primeira votação foi anulada e procedeu-se a uma nova votação. Nessa votação, o Jorge obteve 125 votos e o Carlos obteve 85, novamente sem abstenções e sem votos brancos ou nulos. Considerando que o n umero de pessoas que votara, foi o mesmo: 1.4. Q uantos uantos votos teve o Paulo? 1.5. Calcule a percentagem de votos de d e cada candidato nesta votação. 1.6. Q uem uem será o vencedor por maioria simples? 1.7. Haverá algum vencedor por maioria absoluta? Justifique J ustifique..

ACTIVIDADE 2

Na tabela seguinte estão registados os resultados de duas eleições fictícias, A e B, às quais concorreram três candidatos, X, Y e Z. Eleição

A B

Candidatos X

Y

Z

201 150

199 250

200 500

Total

600 900

Suponha que não houve abstenções em qualquer das eleições.

2.1. Calcule a percentagem de votos obtida por cada um dos candidatos em cada eleição. 2.2. Q uem uem vencerá a eleição A? Com que tipo de maioria? 2.3. Q uem uem vencerá a eleição B? Com que tipo de maioria?

ACTIVIDADE 3

Num congresso partidário, apresenta-se três candidatos à liderança desse partido. Cada candidato apresenta uma proposta que é sujeita a votação  moção. A tabela seguinte tem os resultados dessa votação:

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Moção

Número de votos

A B C

1375 612 893

Todos os congressistas votaram, não tendo havido votos nulos. 3.1. Q uantos uantos eram os participantes neste congresso? 3.2. Calcule a percentagem de votos obtida por cada uma das moções. 3.3. Sabendo que o sistema utilizado para apurar o vencedor foi o da maioria, qual foi a moção

que ganhou? Com que tipo de maioria?

ACTIVIDADE 4

Mário e António são os únicos candidatos a uma eleição para a presidência de um clube de ténis na qual votaram 700 pessoas. Foi usado o sistema maioritário para apurar o vencedor. 4.1. Q ual ual será o número de votos de cada candidato de modo que o Mário vença com o menor

número de votos possível? 4.2. Nesse caso, qual é a percentagem p ercentagem de votos de cada candidato? 4.3. Numa eleição com apenas dois candidatos, o vencedor terá sempre maioria absoluta?

Justifique. 4.4. Se o número de candidatos aumentasse para quatro, indique o número de votos que cada

um precisaria de ter de modo a que o vencedor tivesse t ivesse o menor número de votos possível. ACTIVIDADE 5

O grupo recreativo do Alva organizou um concurso de danças de salão. Depois de várias eliminatórias, ficaram três pares apurados para a final, sem qualquer ordem especial: Alice/Carlos (A/C), Isaura/Joaquim (I/J) e Josefina/ Jo sefina/Seriando (J/S). Todos os sócios do grupo votaram e os resultados foram os seguintes: Ordem de Preferência 1º

2º

3º

A/C I/J

I/J A/C

J/S J/S

Votos

18 34



5.1. Q uantos uantos sócios tem o grupo recreativo? 5.2. Q ual ual a percentagem de associados que votou no par J/S como primeira opção? 5.3. Utilize o sistema preferencial para determinar o 1º, 2º e 3º classificado.

ACTIVIDADE 6

A empresa Q ueima-Lixo ueima-Lixo ganhou um concurso público para construir uma c entral de coincineração no distrito de Lisboa. As localizações possíveis são Loures, Azambuja, Sintra e Mafra. Os resultados obtidos por votação, usando o sistema de aprovação, dos residentes do distrito de Lisboa foram os seguintes:    

90 mil habitantes votaram Loures e Sintra; 487 mil habitantes votaram Mafra e Azambuja; 340 mil habitantes votaram Loures, Mafra e Azambuja; 114 mil habitantes habitantes votaram Azambuja Azambuja e Loures.

3.1. Q uantos uantos votos teve cada localidade? lo calidade? 3.2. Em que localidade vai ser construída a central?

ACTIVIDADE 7

A tabela seguinte mostra os resultados obtidos numa votação para Chefe da Directoria de Finanças de À-dos-Impostos.

Candidatos (por ordem de preferência)

Votos

1º

2º

3º

Ricardo Galinha

Luísa Romariz

Anacleto Castiçal

27

Anacleto Castiçal

Luísa Romariz

Ricardo Galinha

24

Luísa Romariz

Anacleto Castiçal

Ricardo Galinha

2

7.1. Q uem uem é o vencedor, usando o sistema maioritário?



7.4. Supondo que os candidatos da tabela se encontram por ordem de preferência: 7.4.1. Q uem uem será o vencedor usando este sistema? 7.4.2. S e a Luísa Romariz desistir, quem q uem será o vencedor?

ACTIVIDADE 8

Um Clube Náutico vai participar numa regata com inicio no porto e final em Faro. No veleiro inscrito, viaja uma equipa com seis elementos em que todos deverão vestir um equipamento que, de equipa para equipa, apenas difere a cor. Todos os membros do clube foram convidados a votar na sua cor preferida de entre as cinco possíveis: magenta, violeta, anil, lilás e roxo. Os resultados obtidos foram:      

12 membros votaram magenta; ma genta; 25 membros votaram lilás; 23 membros votaram roxo e violeta; 7 membros votaram magenta e roxo; 20 membros votaram anil e lilás; 18 membros votaram violeta, anil e lilás.

Determine a cor do equipamento adoptado usando o sistema de aprovação. aprovação.

ACTIVIDADE 9

Na tabela encontram-se os resultados das preferências expressas numa votação a que se apresentaram três candidatos, A, B e C. Ordem de Preferência 1º

2º

3º

A B C

C A B

B C A

Votos

37 24 30

9.1. Q uem uem é o vencedor por maioria simples? 9.2. Comparando os candidatos dois a dois, haverá algum vencedor? 9.3. Q uem uem ganha a eleição usando o Sistema Preferencial?



ACTIVIDADE 10

A geladaria Iceberg pretende saber as preferências dos seus 200 clientes quanto a três novos sabores: banana, pêra e maçã. Para isso organizou uma votação tendo obtido os seguintes resultados: Candidatos

Banana Pêra Maçã

Elementos do Júri 27

7

20

10

3

33

1 2 3

1 3 2

2 1 3

3 1 2

2 3 1

3 2 1

10.1. Usando a maioria simples qual é o vencedor? 10.2. O vencedor será diferente se usarmos o sistema preferencial? Justifique. 10.3. Elabore um pequeno relatório onde refira, refira, e justifique, as vantagens e desvantagens desvantagens de

cada um dos dois métodos acima referidos.

Sistema de Votação (Exercícios)

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