Sistema de Unidades Josselyn Estefany Dávalos Anchaluisa Katherine Amanda Velastegui Imbaquingo De pa r ta me nt o de Ci e nc ia s e xa c ta s Es cu e la Po li t éc ni ca de l Ej ér c it o
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Abstract – The unit Systems are sets of convenient units related somewith others. This hi s used around around the word ord because have universal u understanding. The principals Unit Systems are: I nternati nternational onal Syste System (SI ), CGS CGS Syste System, MK M KS System, Engli E nglish sh Systemand Techni Technical cal System.
I. INTRODUCCIÓN Una cantidad física se mide en comparación con un patrón conocido. La magnitud de una cantidad física está determinada por un número y una unidad de medición. Una magnitud es todo aquello que está sujeto a medida. Para realizar las mediciones de objetos existen instrumentos especializados para ello desarrollado a lo largo del tiempo, tomando una apreciación para cada magnitud física. Se usan ciertos sistemas de medida para lograr una comprensión universal de las mediciones realizadas. Cada magnitud y tiene un equivalente en los diferentes sistemas de unidades definidos.
II. SISTEMA INTERNACIONAL INTERNACIONAL éme International dʼ Unités (SI) Denominado también Syst éme y conocido como sistema métrico. Fue adoptado en 1960 tras la conferencia general de pesas y medidas celebrada en París. Actualmente éste sistema está basado en siete unidades fundamentales y dos derivadas. Algunas unidades derivadas llevan el nombre de los investigadores que contribuyeron en el progreso de la ciencia. El SI representado simplificaciones fundamentales para el uso de múltiplos decimales d ecimales denominadas prefijos.
A. Magnitudes fundamentales Magnitud Nombre Masa Kilogramo Longitud Metro Tiempo Segundo Intensidad de corriente Amperio Temperatura Kelvin Cantidad de materia mol Intensidad luminosa Candela Tabla 1: Unidades fundamentales del SI
Símbolo Kg m s A K mol cd
Dimensión [M] [L] [T] [I] [Q] [N] [J]
Volumen m.m.m Volumen específico (m.m.m)/kg Densidad de corriente A/(m.m) Densidad de masa kg/(m.m.m) Densidad de Superficie kg/(m .m) Resistencia de campo magnético A/m Concentración magnético mol/(m.m.m) Concentración de masa kg/(m.m.m) Luminancia cd/(m.m) ndice de refracción uno Permeabilidad relativa uno Tabla 2: Magnitudes derivadas del SI
V v j d dA H c ρ, γ
Lv n µ r
[L3] [L3M-1] [IL -2] [ML-3] [ML-2] [IL-1] [NL-3] [ML-3] [JL-2] 1 1
C. Magnitudes derivadas denominadas con un nombre especial. Magnitud ngulo Plano ngulo Sólido Frecuencia Fuerza Presión, Tensión Energía, Trabajo Cantidad De Calor Potencia, Flujo Radiante Carga Eléctrica, Magnitud De Electricidad Diferencia De Potencial Eléctrico Capacitancia Resistencia Eléctrica
Nombre de la Unidad radian estéreorradian hertzio newton pascal julio
Unidad
Símbolo
m/m = 1 m 2/m2 = 1 s-1 m kg s-2 N/m2 = m – 1 kg s-2 Nm = m 2 kg s – 2
Rad Sr Hz N Pa J
vatio
J/s = m 2 kg s-3
W
culombio
sA
C
voltio
W/A = m 2 kg s-3 A-1
V
faradio
C/V = m -2 kg-1 s4 A2 V/A = m 2 kg s-1 A-2
F
ohmio
Ω
Conductancia siemens A/V = m-2 kg-1 s3 S Eléctrica A2 Tabla 3: magnitudes derivadas de las fundamentales del SI que llevan un nombre especial.
D. Prefijos del SI
B. Magnitudes Derivadas Magnitud rea Velocidad Aceleración Número de onda
Unidad m.m m/s (m/s)/s 1/metro
Símbolo A v α σ, ṽ
Dimensión [L2] [LT-1] [LT-2] [L-1]
Prefijo yotta zetta exa peta
Símbolo Símbolo Y Z E T
Factor 10 24 10 21 1018 1015
Prefijo deci centi mili micro
Símbolo Símbolo d c m µ
Factor 10-1 10-2 10-3 10-6
tera P 1012 nano n giga G 109 pico p mega M 106 femto f kilo k 10 3 atto a hecto h 102 zepto z deca da 101 yocto Y Taba 4: múltiplos y submúltiplos de las unidades del SI
III.
10-9 10-12 10-15 10-18 10 -21 10 -24
SISTEMA CGS
Adoptado en 1881, éste sistema utilizaba frecuentemente la ciencia para denotar cantidades pequeñas. Se basa en tres unidades fundamentales: el centímetro, el gramo y el segundo. En la actualidad está siendo reemplazado casi en su totalidad por el sistema Internacional.
A. Magnitudes fundamentales
VI.
acre lb, oz slug s, m, h lbf, klb psi °F
SISTEMA TÉCNICO
Está basado en el Sistema Métrico Decimal al no estar normalizado de un modo formal. Este sistema está en desuso aunque se lo usa frecuentemente en ingeniería. Tiene como unidades fundamentales el metro, el kilopondio, el segundo y la caloría.
A. Magnitudes fundamentales
Magnitud Variable Unidad Símbolo Longitud l centímetro cm Masa m gramo g Tiempo t segundo s Tabla 5: Unidades fundamentales del CGS
Magnitud Variable Unidad Símbolo l Longitud metro, centímetro m, cm Fuerza F kilopondio kp Tiempo t segundo s Temperatura T caloría, kilocaloría cal, kcal Tabla 10: unidades fundamentales del Sistema Inglés
B. Magnitudes derivadas Magnitud Variable Unidad Símbolo Fuerza F dina dyn Presión P baria baria Energía E ergio erg Tabla 6: Unidades derivadas del CGS
IV.
rea A acres Peso P libra, onza Volumen V onzas líquidas, galones Masa m slug Tiempo t segundo, minuto, hora Fuerza F libra fuerza, kilopound Presión P psi Temperatura T Grados Fahrenheit Tabla 9: Unidades del sistema Inglés
VII.
CONVERSIÓN Y EQUIVALENCIA DE UNIDADES
A. Longitud
SISTEMA MKS
Definido el 2 de abril de 1919 en Francia por la necesidad de la industria pesada adoptando como unidades fundamentales al metro, la tonelada y el segundo.
A. Magnitudes Fundamentales
1m 39,37 pulg = 3,28 pies = 1 pie = 12 pulg = 30,48 cm 1 pulg = 2,54 cm = 1 kilómetro = 1000 m = 1 milla terrestre = 1, 609 km = 5277,2 pies 1 milla náutica = 1,852 km = 6074,56 pies Tabla 11: Conversión de unidades de longitud
B. Masa
Magnitud Variable Unidad Símbolo Longitud l metro m Masa m kilogramo kg Tiempo t segundo s Tabla 7: Unidades fundamentales del MKS
1 kg = 100 g = 0,001 Ton = 0,4545 lb 1 UTM = 9,81 kg UTM(Unidad Técnica de Masa) 1 slug = 32,2 lb 1 Uma = 1,6604 x 10 27 UMA(Unidad de Masa Atómica) Tabla 12: Equivalencia de unidades de masa
B. Magnitudes derivadas
C. Fuerza Magnitud Variable Unidad Fuerza Dina F Carga Eléctrica C UES de carga Tabla 8: Unidades fundamentales del MKS
Símbolo dina
1N = 105 dinas 0, 102 (kg – = (Newton) Fuerza) = 9,81 N = 2, 205 lb 1 1 lb = 4,445 N = 0,4536 1 Ton = 1000 Tabla 13: Equivalencia de unidades de masa
= 0,2248 lb
V.
SISTEMA INGLÉS
Es una redefinición del Sistema Internacional sin perder su uniformidad. Usados frecuentemente en los países de influencia anglosajona; teniendo como unidades fundamentales al pie, el slug, el segundo, la libra y el grado Ranking.
A. Magnitudes del Sistema Inglés Magnitud Longitud
Variable l
Unidad pulgada, pie, yarda, milla
Símbolo pulg, pie, yd, mi
D. Ángulos 1 año
=
1 día
=
365,2 días 24 h
= =
8766 horas 1440 min 3600 s
1 hora = 60 min = 1 min = 60 s = Tabla 14: Equivalencia de unidades de masa
= 525900 min = 86400 s
=
3,156 x 107 s
Tippens, P. (1991). Física básica internamericana (México)
Ayala, G. (2010). Física (Ecuador)
E. Velocidad 1m/s = 100 cm/s = 3,6 km/h 1 mill/h = 1,467 pies/s = 0,447 m/s 1 km/h = 0,2778 m/s = 0,6214 mill/h 1 pie/s = 0,3048 m/s = 0,6818 mill/h 1 nudo = 0,5144 m/s = 1,852 km/h Tabla 15: Equivalencia de unidades de velocidad
= =
3,28 pies/s 1,609 km/h
F. Velocidad Angular 1rad/s
=
1 mill/h
=
1 km/h
=
=
=
60 r.p.m.
Tabla 16: Equivalencia de unidades de velocidad G. Presión 1 N/m2 1 atmósfera 1 bar 1 torr (mm de Hg) 1 lb/pulg 2
=
1 Pa (pascal) = 1,013 x 10 5 N/m2 = 10 5 N/m2 = 133,3 N/m2
= = = =
10 din/cm 2 (baria) 760 torr (mm de Hg) 106 din/cm 2 1,359 x 10 -3 /cm2 0,0703 /cm2
=
1,02 x 10 -5 /cm2 1,033 /cm2
=
1,02 /cm2
=
= 6,895 x 10 3 = N/m2 2 = 9,81 x 10 4 = 14,22 lb/pulg 2 1 /cm N/m2 Tabla 17: Equivalencia de unidades de presión
H. Densidad 1 kg/m3 = 0,001 g/cm3 = 0,06243 lb/pie 3 3 1 g/m = 62,43 lb/pie 3 = 0,03613 lb/pulg3 3 1 UTM/m = 9,81 kg/m 3 3 1 slug/pie = 515,4 kg/m 3 Tabla 16: Equivalencia de unidades de densidad
VIII. CONCLUSIONES
Los sistemas de unidades son útiles en el progreso de la ciencia y la humanidad en general, ya que con magnitudes definidas se puede llegar a establecer cantidades exactas de masa, longitud, área, entre otras y que tienen una comprensión mundial. Teniendo magnitudes fundamentales como la masa, longitud, tiempo, fuerza, carga eléctrica se puede llegar a obtener las magnitudes derivadas; para poder definir ciertos objetos expresándolos en unidades fundamentales relacionadas entre sí. El sistema Internacional de medidas tras un largo tiempo está llegando a posesionarse en el sistema principal de medidas por se el más utilizado a nivel mundial por parte de la comunidad científica y la población en general.
IX. REFERENCIAS
hhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/unidades/uni dades.htm#Múltiplos y submúltiplos decimales http://books.google.es/books?id=ukHjzFoHPtIC&printsec= frontcover#v=onepage&q&f=false