Sistema de Equações do 1° grau

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Wellington Rodrigues

MINI APOSTILA: SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU

Reprodução de mini apostilas por meio eletrônico autorizada desde que citada a fonte.

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Prezado estudante,

Essa mini apostila, como outras diversas mini apostilas de minha autoria, é resultado de um resumo dos livros da minha coleção, a coleção "Equacionando". Esse trabalho é dirigido não apenas aos meus alunos e exalunos, mas também aos colegas professores que lecionam matemática, mas que não tem tido tempo o suficiente para pesquisar tais questões. Esse é meu presente a todos que buscam um trabalho mais elaborado e próximo do que realmente acontece em concursos de escolas técnicas e militares, e ainda concursos para cargos públicos. Todo esse trabalho é gratuito e visa o melhor preparo em matemática dos alunos mais interessados. Em tempos de mídias sociais e compartilhamento facilitado, cabe a solicitação de minha parte que você divulgue ao menos uma vez essa apostila no perfil social de sua preferência. Caso conheça alguém que também também tenha o interesse em se superar diariamente, por favor, não deixe de partilhar com ele esse trabalho. É tudo gratuito, pois minha intenção é apenas ser útil!

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SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1° GRAU 1) Observando estes anúncios, é possível descobrir o preço destes dois objetos. Somando o preço da faca ao preço do garfo obtemos: (a) R$ 4,75 (b) R$ 5,00 (c) R$ 5,25 (d) R$ 5,75 (e) R$ 6,00

2) Paguei R$24,00 por um CD e um DVD. Se eu tivesse comprado 3 CDs e 4 DVDs, teria pago R$87,00. O preço desse CD, em reais, corresponde a uma fração do DVD igual (a) (b) (c) (d) (e)

a um terço. à metade. a três três quintos. quintos. a dois terços. a três quartos.


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3) Querendo ampliar um de seus laboratórios de Informática, a direção de uma escola comprou 10 microcomputadores e 3 impressoras, pagando a quantia total de R$ 16.350,00. Diante do bom desempenho das máquinas, a direção do Colégio comprou, com o mesmo fornecedor e , mais 8 micro-computadores e 6 impressoras, pagando dessa vez R$ 14.700,00.

a) Sendo o preço do micro-computador e o preço da impressora, escreva um sistema de duas equações relacionando e .

b) Resolva o sistema determinando os valores de

e .


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4) Uma balança assinala 325 g para um copo cheio de água. Jogando-se metade da água fora, a balança passa a assinalar 180 gramas. Para esse copo vazio, quanto tal balança assinalará em gramas? (a) 20 (b) 25 (c) 35 (d) 40 (e) 45

5) Numa determinada "festinha", alguns rapazes compraram 5 salgados e 3 refrigerantes pagando R$13,00. Numa outra rodada, ao chegarem mais amigos, compraram 4 salgados e 4 refrigerantes pagando R$12,00. Com base nos dados apresentados, quanto deveriam pagar na compra de 2 salgados e 1 refrigerante? (a) R$ 3,00 (b) R$ 4,00 (c) R$ 5,00 (d) R$ 6,00 (e) R$ 7,00


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6) Numa partida de basquetebol, uma equipe entre cestas de três pontos e dois pontos fez 50 cestas, totalizando 120 pontos. O número de cestas de três pontos foi de (a) 18. (b) 20. (c) 22. (d) 24.

7) Na hora do almoço, Leonardo fala a seus colegas: "Tenho exatamente 20 moedas no bolso, de R$0,10 e de R$0,50, que somam R$5,20". E os desafia: "Quantas moedas de R$0,10 eu tenho"? Quantas moedas de R$0,10 Leonardo possui? (a) 2 (b) 7 (c) 8 (d) 12 (e) 17


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8) Carlos resolveu, em um final de semana, 36 exercícios de matemática a mais que Nilton. Sabendo que o total de exercícios resolvidos por ambos foi 90, o número de exercícios que Carlos resolveu é igual a: (a) 63 (b) 54 (c) 36 (d) 27 (e) 18

9) Numa fazendo há galinhas e coelhos num total de 24 animais e 76 pés (patas). O número de coelhos existentes nessa fazenda é: (a) 10 (b) 14 (c) 13 (d) 16 (e) 12


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10) Uma prova de concurso público tem 40 questões objetivas. O total de pontos obtidos por cada candidato(a) é calculado da seguinte forma: cada resposta certa adiciona 3 pontos e cada resposta errada subtrai 1 ponto. Um(a) candidato(a) é aprovado(a) se obtiver 60 ou mais pontos. Nestas condições, a aprovação ocorre quando acertos forem de, no mínimo, (a) 29 questões (b) 28 questões (c) 27 questões (d) 26 questões (e) 25 questões

11) Sabe-se que um lápis e três borrachas custam R$3,00, e que três lápis e um borracha custam R$5,00. Quanto custam um lápis e uma borracha juntos? (a) R$2,00 (b) R$2,25 (c) R$2,50 (d) R$2,75 (e) R$3,00


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12) Considere que, num dado momento, todas as 18 mesas do refeitório de uma empresa estavam ocupadas: algumas por apenas duas pessoas e outras demais por apenas quatro, num total de 48 pessoas. Nessas condições, é correto afirmar que, naquele instante, o número de mesas ocupadas por quatro pessoas era: (a) 2 (b) 3 (c) 6 (d) 10 (e) 12

13) No almoxarifado de uma empresa há canetas e borrachas num total de 305 unidades. Se o número de canetas é igual ao triplo do número de borrachas diminuído de 35 unidades, o número de canetas é: (a) 160 (b) 190 (c) 200 (d) 220 (e) 250


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14) Geraldo devia R$55,00 a seu irmão e pagou a dívida com notas de R$5,00 e de R$10,00. Se, ao todo, o irmão de Geraldo recebeu 7 notas, quantas eram as notas de R$10,00? (a) 2 (b) 3 (c) 4 (d) 5 (e) 6

15) Aproveitando o dia quente de verão, Seu Carlos comprou 200 latas de sucos e de refrigerantes para vender na praia. Ele vendeu cada lata de suco por R$2,00 e de refrigerante, por R$1,50, arrecadando R$320,00 com a venda das 200 latas. Quantas eram as latas de refrigerante? (a) 40 (b) 80 (c) 110 (d) 140 (e) 160


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16) Numa turma existem meninos e meninas. Sabe-se que o número de meninos excede o de meninas em 5 unidades e que o triplo da quantidade de meninos, menos 53, é igual à quantidade de meninas. Os valores de e podem ser corretamente obtidos, resolvendo-se o seguinte sistema: (a)



x=y+5 3x y = 5 3

(d)



x=5y x+3y=53

(e)

 5x x−=53y = 3y

− x − y =5 (b)  3 x = y − 53 x+ y = 5 (c)  3x+y=53

17) Uma exposição de arte recebeu 510 visitantes, todos pagantes. Alguns pagaram R$6,00 pelo ingresso e outros, R$3,00, gerando uma arrecadação de R$2.490,00. Quantos foram os visitantes que pagaram ingressos de R$3,00? (a) 190 (b) 210 (c) 250 (d) 280 (e) 320


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18)

Se (x , y) é a solução de

2y = 5 , então o valor de x + y é:  x4x+−2y y=2

(a) 4 (b) 3 (c) 2 (d) 1

19) x + y é:

Se (x , y) é solução de

 32xx +− 2y y==11 , então o valor de

– (b) –1/2 (a) 1/4

(c) 1/4 (d) 3/4 (e) 1


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"Não sei como o mundo me julgará. Para mim mesmo, me vejo como um garoto brincando na praia, divertindo-se aqui e ali por achar uma pedra mais polida pol ida ou uma concha mais bonita que as outras, enquanto que o grande oceano da verdade permanece desconhecido em minha frente". Isaac Newton


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