UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE EXTENSIÓN LATACUNGA TEMA: CONTROLADOR PID DIGITAL PARA EL CONTROL DE VELOCIDAD DE UN MOTOR DC
Nombre:
Barberán Juan Cevallos Jorge Salán ell!ng"on V!llav!#en#!o Ja!ro
Fecha: $%&'(Agos"o(&) Nive: VI Me#a"r*n!#a A!STRACT El #on"rol au"o+á"!#o ,ese+-e.a un -a-el !+-or"an"e en los -ro#esos !n,us"r!ales -or/ue re,u#e el "!e+-o ,e "raba0o 1 au+en"a la -ro,u##!*n2 en #o+-ara#!*n a un "raba0o +anual2 au+en"an,o la e3!#!en#!a ,el s!s"e+a #ons!,erable+en"e4 Co+o el #on"rol au"o+á"!#o va l!ga,o2 -rá#"!#a+en"e2 a "o,as las !ngen!er5as6 es"e ,o#u+en"o 7a s!,o s!,o ,esarr ,esarrol olla, la,o o s!n s!n -re3er -re3eren# en#!a !a 7a#!a 7a#!a algun alguna a ,!s#! ,!s#!-l! -l!na na ,e"er+ ,e"er+!n !na,a a,a22 ,e "al +ane +anera ra /ue /ue -er+ -er+!" !"a a al le#" le#"or or #ons #ons"r "ru! u!rr un #on" #on"ro rola la,o ,orr PID PID ,!g! ,!g!"a "all "en! "en!en en,o ,o #ono#!+!en"os -rev!os en ele#"r*n!#a En es"e -ro1e#"o2 -resen"a+os un s!s"e+a ,e #on"rol ,e velo#!,a, ,e un +o"or DC #on una -lan"a !+-le+en"a,a #on ar,u!no4 El s!s"e+a #ons!s"e en la "rans+!s!*n ,e ,a"os ,es,e el ar,u!no 7as"a el or,ena,or2 "o+an,o los ,a"os ,e la velo#!,a, ,e un +o"or a "rav8s ,e un "a#*+e"ro . Se anal!9a ,e es"a +anera el #o+-or"a+!en"o #o+-or"a+!en"o ,e la velo#!,a, ,el +o"or ba0o ,!s"!n"os -ará+e"ros a los /ue se so+e"e la -lan"a4
DESARR"LL" Mo#eamie$%o #e &$ mo%or DC: El #o+#o+-or or"a "a+! +!en en"o "o ,e un +o"o +o"orr DC -ue, -ue,e e ser ser ,es# ,es#r! r!"o "o ,e la s!gu s!gu!e !en" n"e e +anera:
Cons!,e Cons!,eran, ran,o o el +o"or ,es#r!"o #o+o
( )
G1 s
/ue se en#uen"ra #one#"a,o
#as# #as#a, a,a a -o,e+o e+os s!gu!en"e es/ue+a:
Tabla 1. Parámetros del motor DC
( )
en
#ons! ons!,e ,era rarr
el
#on #on un #on" #on"ro rola la,o ,orr PID PID
G2 s
Co$%roa#or PID El regula,or PID ;Pro-or#!onal2 In"egral 1 Der!va"!vo< es -ar"e ,e un s!s"e+a ,e #on"rol real!+en"a,o2 #u1o -ro-*s!"o es 7a#er /ue el error en es"a,o es"a#!onar!o2 en"re la se.al ,e re3e re3ere ren# n#!a !a 1 la se.a se.all ,e sal! sal!,a ,a ,el ,el -ro#eso2 sea #ero ,e +anera as!n"*"!#a en el "!e+-o2 lo /ue se logra +e,!an"e el uso ,e la a##!*n !n"egral4 A,e+ás el #on" #on"ro rola la,o ,orr "!en "!ene e la #a-a #a-a#! #!,a ,a, , ,e
an"!#!-ar el 3u"uro a "rav8s ,e la a##!*n ,er!va"!va /ue "!ene un e3e#"o -re,!#"!vo sobre la sal!,a ,el -ro#eso4 El #on"rola,or PID es #on +u#7o el algor!"+o ,e #on"rol +ás #o+=n4 La +a1or5a ,e los la9os ,e real!+en"a#!*n se #on"rolan +e,!an"e es"e algor!"+o u o"ro #on -e/ue.as var!a#!ones4 Los #on"rola,ores PID son su3!#!en"es -ara resolver el -roble+a ,e #on"rol ,e +u#7as a-l!#a#!ones en la !n,us"r!a2 -ar"!#ular+en"e #uan,o la ,!ná+!#a ,el -ro#eso lo -er+!"e4 El #on"rola,or PID es un ele+en"o !+-or"an"e en s!s"e+as ,e #on"rol ,!s"r!bu!,o2 ,e "al 3or+a /ue un gran -or#en"a0e ,e regula,ores u"!l!9a,os en la !n,us"r!a son ,el "!-o PID2 1 +ás es-e#53!#a+en"e ,el "!-o PI2 ,e+os"ran,o /ue el usuar!o bus#a la s!+-l!#!,a, en los algor!"+os ,e #on"rol4 El regula,or PID se u"!l!9a en el #on"rol ,e -ro#esos !n,us"r!ales #on +u#7a 3re#uen#!a #o+o #on"rola,or en la !+-le+en"a#!*n ,e es/ue+as ,e #o+-ensa#!*n en s!s"e+as ,e #on"rol2 -or lo regular ,e un gra,o ,e l!ber"a,4 O sea el es/ue+a u"!l!9a un solo regula,or2 aun/ue es"e regula,or -ue,a var!ar +ás ,e un -ará+e"ro ,e regula#!*n4 El es/ue+a +ás u"!l!9a,o en s!s"e+as ,e #on"rol ,e -ro#esos !n,us"r!ales es el ,e #o+-ensa#!*n en ser!e2 o #as#a,a4
s!en,o ,!s"!n"os los valores *-"!+os -ara #a,a -or#!*n ,el rango4 S!n e+bargo2 e>!s"e "a+b!8n un valor l5+!"e en la #ons"an"e -ro-or#!onal a -ar"!r ,el #ual2 en algunos #asos2 el s!s"e+a al#an9a valores su-er!ores a los ,esea,os4 Es"e 3en*+eno se lla+a sobre os#!la#!*n 12 -or ra9ones ,e segur!,a,2 no ,ebe sobre-asar el ?%@2 aun/ue es #onven!en"e /ue la -ar"e -ro-or#!onal n! s!/u!era -ro,u9#a sobre os#!la#!*n4 a1 una rela#!*n l!neal #on"!nua en"re el valor ,e la var!able #on"rola,a 1 la -os!#!*n ,el ele+en"o 3!nal ,e #on"rol4 La -ar"e -ro-or#!onal no #ons!,era el "!e+-o2 -or lo "an"o2 la +e0or +anera ,e solu#!onar el error -er+anen"e 1 7a#er /ue el s!s"e+a #on"enga alguna #o+-onen"e /ue "enga en #uen"a la var!a#!*n res-e#"o al "!e+-o2 es !n#lu1en,o 1 #on3!guran,o las a##!ones !n"egral 1 ,er!va"!va4
Ilustración 1. Desempeño de una función proporcional
Acci'$ i$%e)ra
Acci'$ (ro(orcio$a La a##!*n ,e #on"rol es s!+-le+en"e -ro-or#!onal al error ,e #on"rol4 La -ar"e -ro-or#!onal #ons!s"e en el -ro,u#"o en"re la se.al ,e error 1 la #ons"an"e -ro-or#!onal #o+o -ara /ue 7agan /ue el error en es"a,o es"a#!onar!o sea #as! nulo2 -ero en la +a1or5a ,e los #asos2 es"os valores solo serán *-"!+os en una ,e"er+!na,a -or#!*n ,el rango "o"al ,e #on"rol2
La 3un#!*n -r!n#!-al ,e la a##!*n !n"egral es asegurarse ,e /ue la sal!,a ,el -ro#eso #o!n#!,e #on el -un"o ,e #ons!gna en es"a,o es"a#!onar!o4 Con #on"rol -ro-or#!onal2 7a1 nor+al+en"e un error ,e #on"rol en es"a,o es"a#!onar!o4 Con a##!*n !n"egral2 un -e/ue.o error -os!"!vo #on,u#!rá s!e+-re a una se.al ,e #on"rol #re#!en"e2 1 un error nega"!vo ,ará una se.al ,e #on"rol ,e#re#!en"e s!n "ener en #uen"a lo -e/ue.o /ue sea el error4 El #on"rol !n"egral a#"=a #uan,o 7a1 una ,esv!a#!*n en"re la var!able 1 el
-un"o ,e #ons!gna2 !n"egran,o es"a ,esv!a#!*n en el "!e+-o 1 su+án,ola a la a##!*n -ro-or#!onal4 El error es !n"egra,o2 lo #ual "!ene la 3un#!*n ,e -ro+e,!arlo o su+arlo -or un -er!o,o ,e "!e+-o ,e"er+!na,o6 Pos"er!or+en"e2 la res-ues"a !n"egral es a,!#!ona,a al +o,o Pro-or#!onal -ara 3or+ar el #on"rol P I #on el -ro-*s!"o ,e ob"ener una res-ues"a es"able ,el s!s"e+a s!n error es"a#!onar!o4
Ilustración 2. Desempeño de una función integral
Acci'$ #eriva%iva El ob0e"!vo ,e la a##!*n ,er!va"!va es +e0orar la es"ab!l!,a, en la9o #erra,o4
Ve$%a*a+ La
a##!*n ,er!va"!va es an"!#!-a"!va2 es ,e#!r a,elan"a la a##!*n ,e #on"rol 3ren"e a la a-ar!#!*n ,e una "en,en#!a ,e error ;,er!va,a<2 es"o "!en,e a es"ab!l!9ar el s!s"e+a -ues"o /ue los re"ar,os en #on"rolar lo "!en,en a !nes"ab!l!9ar#e4
De+ve$%a*a+ a##!*n La
,er!va"!va es -rá#"!#a+en"e !na-l!#able an"e la -resen#!a ,e ru!,o2 es"e 7a#e /ue la var!able ,e #on"rol "o+e valores #on"ra-ues"os 1 +á>!+os #uan,o la -en,!en"e ,el ru!,o en"ra#o+o se.al ,e error4 Es ne#esar!o en"on#es 3!l"rar la se.al ru!,osa ,e0an,o -asar solo las 3re#uen#!as ,e se.al /ue #orres-on,en a la +!s+a 1 no al ru!,o4 Los 3!l"ros -ue,en ser -asa ba0os "!enen a+-l!3!#a#!*n en las ba0as 3re#uen#!as 1 a"en=an la sal!,a ,e las al"as 3re#uen#!as2 #on 3!l"ros -asa al"os ser5a el #aso !nverso 1 #on -asa ban,a #o+b!nan,o los ,os 3!l"ros an"er!ores se -ue,e lograr /ue solo 3re#uen#!as en"re una +5n!+a 1 una +á>!+a -asen el 3!l"ra,o4 E>!s"en 3!l"ros anal*g!#os 1 los 7a1 ,!g!"ales2 los -r!+eros en general "!enen algunas #o+-onen"es !n"egrales4
SINT"NIZACIÓN DEL C"NTR"LAD"R Una ve9 /ue se "!ene !+-le+en"a,o "o,o el s!s"e+a ,e #on"rol ,e "e+-era"ura2 se -ro#e,e a #ara#"er!9ar la -lan"a -ara -o,er s!n"on!9ar el #on"rola,or2 u"!l!9an,o el +8"o,o ,e !eglerN!#7ols4
PR"CEDIMIENT":
Ilustración 3. Diagrama de bloques en Simulink
C"NCLUSI"NES: El +argen ,e error e>-er!+en"a,o 3ue #ons!,erable 1 3ue ne#esar!a la #orre##!*n ,el +!s+o -ara +e0orar las #on,!#!ones ,el 3un#!ona+!en"o ,el s!s"e+a4
REC"MENDACI"NES: Es re#o+en,able "o+ar las ,eb!,as -re#au#!ones al +o+en"o ,e o-erar el ar,u!no -ara ev!"ar ,a.os en el +!s+o4
