PID Control

c Ê
Ê

   




            
 

                        

  c   

                                    

           !         

c
  
    

         

   
                      
      

           

          
  
      

  

                                       !  

        "                        #!  

                     $ 
      





        c
        !                      #!       %    
          

    
              
 

        
   Ê
Ê

    &    

   

 $        '          

    ' '            
      #      

        $           

 &
          

 

      

            

                    &
                  
        &
                     &   
             "             
     "       
  

                  


            &
      
             ! ( "  
    

           

       

              ! !      

   #!        )      

     *        +  
              
        

&                        !     
    "          #!   

   ! +              
                

 
     

PID c

 
ë

 
 

 



            
  
       &,       
                

      #!                   
 &,    ,
        

   
 

 &,    -

  -             
- &           - ,          - .  (  /  -             

  P
Ê

  




!  
  
0 0   0     

                                                                  -

c                 
         &
      

             



   &                                    &
      

         

                                    

 
    1
 
  2   D

Ê c         

 

            '     " 
 
   
     

 

   

              &
 
      

                3

3 ,

                      " 
   '        (  *  ,

    

        ,

               
  

                     

  I   




!  
  
0 0   0         
           

    
       
        &,      
                

                          
                 -

        
              '                  4             
           

        

  

  D     




!  
  
0 0   0        
               
   

         
            
   
                          -

        
 
       ,           
 

                    '      4       

    
    c  

  
    
                                   
         

   4        

                  "        '     

  L

Ê  ë
     

   
        *          *     *    
        "            $       

    

   

      

 $    $   
    

 "      
'            
'        5            
  ' 6   

         

    

      &,   
          
     
          
      
        

    &,      

                          
            
&,             
 

            $   
  6      

       
 

  

  S &
 &,         
          

                                                  &                
 
  )    
   $      

 
      
                               1
 
  2

  OÊ  
                          $    
      7              

!
         7  
             " 
  
   

        

   "    

   


         

        
 8                    

  O  
 
      
     &, 

    

            
 

     

   &   , 

       #             

    
 

      
        
          

 

   3

 3
         
   &
     



         
               

         
  
          

     

½
½ T Z  c


+

      #   A  9   $ 8        #   8     

+      8   

     #           c  S
    
      +   T

 9 '"  "   9""    C
 C



)

    

D  :$             '  '   

   "            "    8

     8  



 '   

  ½  ,            ' '   &,                    
    
 
  

                 ;                                 '

  
       

P  Ñ Ñ
Ñ

.

 

  
         S S  R  O  

  
" , &  ,   , ,1<2 &  &   
  #  #  #  9 

    

 

S 

, , &   
 

  Z c
 
£         =79     c

         
     =79         >  ) =   9    9    ?@
          
 

                       =79     C

 T Ê Ñ Ñ
Ñ ABA ' '  A
  PID  
  #      
      

               &   &,      

  
  

        
                    "  
             
  
    #   &, 

                     5
$      &, 

 & 

     
       

       

          
     


 8    
  "    

  

  
'   
                       


       8 
      

   

 
    #    
      &,    
      c      &, F

   
     
    &, F

      9 '"  "   9""     
      
             &,        

  ½
c
 
 PID 
   &,                          
    &,


&    £         &     8        
    &,                                          
       

    

                         !‘ !‘ !‘ !‘ !‘

&             &           ,    
      !         F                       
          '     

8

 
       £     &, 

        
     
        9   

               
                
  
                   

           

    
 
  
   
    
 


       

    
  :     
         8
  ' 
                    '                 
      
   &

           
    
 

   
 

          
       
   :+  ' 
               

          
       ' 
      
   

                       ' 
             

  ' 
       
      

  %             $         ' 
              

          
  
            
    '                
               &,      
            

             
         

      

    
    


       
             

   

    '

   &    
 


         
           

     #  &, 

        
     #                       

                      
      
  
 
           %     
     &, 

      

 
$ 
  
           
              
        

 
                
                                                           &  
           


         
           c      &,         
    
  , 
  &    &,       
   $        
                    £    

    
    

      
   "     &   
         
         
       
  

  
      

              "     "      

   
         
                   

         '         

     5        



            

  H
   $    

&,          
  &,      ?E@A     1C21B2 &,     $            8 
   
 &,'          . "   ?@??1D2  
      
 &,      : c    9  #   #  ?@CC #             
  ;" 9         
            

               
 61G2         #  4      

       
   
    %                      


          

   

  

  $     

 £                   ;"" ë"
           

 
# 

 
  &            
CH    ,  
?*DH 

       1E2  9    

          1 "          

   ?@IA

#$2



  L

 PID c

 % &,               
 
  
                  


          

      
     
   

    &,        
 !             
       
            7  &,             
  1C2 

 
                
       
         
'
                  &,       c    &,    
                    

 

       
    
                     ' 
   
       &,    &,         

 
    &, 

              



                 

     
'   



      

        

     
                 

  L  c

  
   &,                  
 
&,     '      4!c+     £                               

    

  

  



        7  


    &    &,            

     
     

  

  
      c              
          
       & 
 

         ' 
      '
$       4   ' 
             



                 

   c       
         
   

      
 1@2 &     

       

       

  
     $    &,         

  IÊ
   F 
       
            
    ' 

   
 &,     
'
    '

    0                   

         &,          
  
'
    
       
        &,            

   

        "       
     ! "  
'
   



     
                           

£       

                     
  $  $
      

     &
    

&,             
        
  $              


          
                 
 &,    

                          

    
      

   &, 

      
 
               

           
  %          '


'
       '

&,                     

  O Ê
 &  
'
 &,    
           &,          

       
  

          1?A2 1??2 £         
              c                 $  $     
 

  Cc  c

 8       
&,       &,      

   

   
      &,    &        &,      &,       


 c &,         

             
      

         

       
  

                     
       &        1
 
  2     
$ 
             
        &,   1 2

  P c Ê

 PID c

 &    
         &,                               
                       .           
    '      
           .      &,    

 

             
        
         
         '   
  

   9                             £ )c #    &,                     F+     '        "
                  
         
 &,    !               

'      %# 7    
             
              J?   /?   
A 8               7    
?      C      CA    -     
BK 7 

        
           
  
 

  A   
c   PID 
   I      PID 
 

 &,     
                            & 
      

          -

 ë
 



 ë   
 

 &    
           &                       

         
             

         ë        
      

                        
  
         
          ë
                             &   
           

         
   
       
                    

 4     
 

                 


    
 &,       
                        

  B     c

 PV &                !            
               "    &
 "         !           
   
   

              

  B Ê
Ê

 c

 PV #        

  
         

!                "  % 


    

                              '          
       



                         
 

  8


       
          "        
$                "         
            
 

        ='9    +  '+



          0 1?C2   

   '   

  LÊc 

  PID c



"     
    &,    F   

-

4   &,    

  F 
       

  
              '

 

  
  

  PID P
 Z
Cc
  &, $    

  
-

% 
            

 

   

&




    
      

  S  c 
 c

    
 &,       






         
   
  



  

 

 
     
 ,   &                   %                   


  Dc  Ê
   
          
 &,      #    #+;  £ )c  $    

 &,   


 
 1?I2 c    

 '       
   

                L
 

         

  
# 
 
    
   &,      #+;      

         
   

           
 !  
     -