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COMI COMITÉ TÉ DE REDACC REDACCIÓ IÓN N DE LA COLECC COLECCIÓ IÓN N ELECTRICIDAD-ELECTRÓNICA José José Manuel Manuel Alonso Alonso CarcÍa CarcÍa del Busto Busto Ingeniero Superior de Telecomunicación. Respollsable de Control de Infol"lllClti\'Osde TVE. Presidellte Presidellte de ACTA. ACTA. Fernando Fernando Blanco Blanco Flores Maestro IndustriaL. Pro/esor Pro/esor Técnico Técnico de Equipos Equipos Electrónico Electrónicos. s. Floren Florencio cio Jesús Jesús Cembra Cembranos nos Nistal Nistal Ingeniero Técnico de Electrónica, Regulación ."Automati ."Automatismo smos. s. Especi Especiali alidad dad de Intel Intelige igellc llcia ia Artificial y Rohótica. Pro/esor Pro/esor Técnico Técnico de Automat Automatismos ismos.. José José Manue Manuell Huidob Huidobro ro Moya Moya Ingeniero Superior de Telecomullicación Responsahle de Márketing en Eric.uOI/.
José Otero Arias Ingelliero Industrial. Profesor Profesor de Sistemas Sistemas Electl'líni Electl'línicos cos r de Tecnología.
Elías Elías Rodríguez Rodríguez Díeguez Díeguez Licenciado en Ciencias de la Educacióll. Allalista de Sistemas In/iJrnl,íticos. Director de Formación de PL.c. Madrid.
José Roldán Yiloria Yiloria Maestro Industrial de Electricidad r Mecállica. Responsahle de O/Icilla Técnica - Sector del AUTomÓ\'il.
José Luis Sanz Serrano Serrano
David David Lasso Lasso Tárraga Tárraga Técnico Técnico Especialis Especialista ta en Instalaciones Instalaciones y Líneas Eléctricas. Director Técnico del Departamento de Aplicaciones Domóticas de PL.c. Madrid.
Ingeniero Técnico Industrial de Electricidad. ProFesor ProFesor de la Escuela Escuela de 11l~('IIiería 11l~('IIiería Técllica Técllica Industrial de Madrid.
Juan José Manzano Manzano Maestro Industrial de Electricidad. Profe.\or Profe.\or Técnico de Instala Instalaciones ciones Eléctricas. Eléctricas.
José Carlos Carlos Toledano Toledano Casca Licellciado ('11 Cienci Ciencias as Físims. Físims. Técnic Técnicoo de la Dire Direcci cción ón de Múrket Múrketing ing de IBERDROLA.
José José Moren Morenoo Cil Illgelliero Técllico Industrial de Electricidad. ProFesor ProFesor Técnico Técnico de Instalacione Instalacioness Electrotéc Electrotécnicas. nicas. Santiago Santiago Olvera Olvera Peralta Peralta Ingelliem Técllico Industrial. Pro/esor Pro/esor Técnico Técnico de Equipos Equipos EleClróllic EleClróllicos. os. Miguel Miguel Oriol Oriol Yelilla Yelilla Illgelliem Técnico Industrial. ProFesor ProFesor Técllico Técllico de Equipos Electrónico Electrónicos. s.
Jesús Jesús Trashorra Trashorrass Montecelo Monteceloss Ingelliero Técllico de Electricidad. Catedrático Catedrático de Sistemas Sistemas Ele.-trónic Ele.-trónicos os y Automúticos.
Joaquín Joaquín Yelasco Yelasco Ballano Ingelliero Técllico de Telecolllullicaciones. Prr!fesor Prr!fesor de Sistemas Electronicos Electronicos..
ASESORES TÉCNICOS José Carlos Carlos Toledano Toledano Casca Casca Licenciado en Ciencias Físicas. Técnic Técnicoo de la Dire Direcci cción ón de Márke Márketin tingg de IBERDROLA.
Andrés Andrés Colmena Colmena Asensio Asensio Illgeniero Técnico Industriat. Pro{esor Pro{esor de Sistelllas Sistelllas ElectrtÍnico ElectrtÍnicos. s.
Teresa GÓme;.-Masca GÓme;.-Mascaraque raque Pére;. Directora Directora Editorial: Editorial: M" Teresa Susana Pawin Pawin Sánche;.. Sánche;.. Directora Directora de Producción: Producción: Susana COllsuelo García AS('llsio AS('llsio Editoras Editoras de Producción: Producción: COllsuelo Mónica Elvim Sall Cristóbal MOlltl'texto, to, S.L. Diseño Diseño de la Colección: Colección: MOlltl'tex Mont.\'lexto, S.L. Diseño Diseño de Cubierta: Cubierta: Mont.\'lexto,
COMI COMITÉ TÉ DE REDACC REDACCIÓ IÓN N DE LA COLECC COLECCIÓ IÓN N ELECTRICIDAD-ELECTRÓNICA José José Manuel Manuel Alonso Alonso CarcÍa CarcÍa del Busto Busto Ingeniero Superior de Telecomunicación. Respollsable de Control de Infol"lllClti\'Osde TVE. Presidellte Presidellte de ACTA. ACTA. Fernando Fernando Blanco Blanco Flores Maestro IndustriaL. Pro/esor Pro/esor Técnico Técnico de Equipos Equipos Electrónico Electrónicos. s. Floren Florencio cio Jesús Jesús Cembra Cembranos nos Nistal Nistal Ingeniero Técnico de Electrónica, Regulación ."Automati ."Automatismo smos. s. Especi Especiali alidad dad de Intel Intelige igellc llcia ia Artificial y Rohótica. Pro/esor Pro/esor Técnico Técnico de Automat Automatismos ismos.. José José Manue Manuell Huidob Huidobro ro Moya Moya Ingeniero Superior de Telecomullicación Responsahle de Márketing en Eric.uOI/.
José Otero Arias Ingelliero Industrial. Profesor Profesor de Sistemas Sistemas Electl'líni Electl'línicos cos r de Tecnología.
Elías Elías Rodríguez Rodríguez Díeguez Díeguez Licenciado en Ciencias de la Educacióll. Allalista de Sistemas In/iJrnl,íticos. Director de Formación de PL.c. Madrid.
José Roldán Yiloria Yiloria Maestro Industrial de Electricidad r Mecállica. Responsahle de O/Icilla Técnica - Sector del AUTomÓ\'il.
José Luis Sanz Serrano Serrano
David David Lasso Lasso Tárraga Tárraga Técnico Técnico Especialis Especialista ta en Instalaciones Instalaciones y Líneas Eléctricas. Director Técnico del Departamento de Aplicaciones Domóticas de PL.c. Madrid.
Ingeniero Técnico Industrial de Electricidad. ProFesor ProFesor de la Escuela Escuela de 11l~('IIiería 11l~('IIiería Técllica Técllica Industrial de Madrid.
Juan José Manzano Manzano Maestro Industrial de Electricidad. Profe.\or Profe.\or Técnico de Instala Instalaciones ciones Eléctricas. Eléctricas.
José Carlos Carlos Toledano Toledano Casca Licellciado ('11 Cienci Ciencias as Físims. Físims. Técnic Técnicoo de la Dire Direcci cción ón de Múrket Múrketing ing de IBERDROLA.
José José Moren Morenoo Cil Illgelliero Técllico Industrial de Electricidad. ProFesor ProFesor Técnico Técnico de Instalacione Instalacioness Electrotéc Electrotécnicas. nicas. Santiago Santiago Olvera Olvera Peralta Peralta Ingelliem Técllico Industrial. Pro/esor Pro/esor Técnico Técnico de Equipos Equipos EleClróllic EleClróllicos. os. Miguel Miguel Oriol Oriol Yelilla Yelilla Illgelliem Técnico Industrial. ProFesor ProFesor Técllico Técllico de Equipos Electrónico Electrónicos. s.
Jesús Jesús Trashorra Trashorrass Montecelo Monteceloss Ingelliero Técllico de Electricidad. Catedrático Catedrático de Sistemas Sistemas Ele.-trónic Ele.-trónicos os y Automúticos.
Joaquín Joaquín Yelasco Yelasco Ballano Ingelliero Técllico de Telecolllullicaciones. Prr!fesor Prr!fesor de Sistemas Electronicos Electronicos..
ASESORES TÉCNICOS José Carlos Carlos Toledano Toledano Casca Casca Licenciado en Ciencias Físicas. Técnic Técnicoo de la Dire Direcci cción ón de Márke Márketin tingg de IBERDROLA.
Andrés Andrés Colmena Colmena Asensio Asensio Illgeniero Técnico Industriat. Pro{esor Pro{esor de Sistelllas Sistelllas ElectrtÍnico ElectrtÍnicos. s.
Teresa GÓme;.-Masca GÓme;.-Mascaraque raque Pére;. Directora Directora Editorial: Editorial: M" Teresa Susana Pawin Pawin Sánche;.. Sánche;.. Directora Directora de Producción: Producción: Susana COllsuelo García AS('llsio AS('llsio Editoras Editoras de Producción: Producción: COllsuelo Mónica Elvim Sall Cristóbal MOlltl'texto, to, S.L. Diseño Diseño de la Colección: Colección: MOlltl'tex Mont.\'lexto, S.L. Diseño Diseño de Cubierta: Cubierta: Mont.\'lexto,
Joaqu Joaquín ín Velasc Velascoo B Ball allano ano Miguel Oriol Velilla José José Oter Oteroo Aria Ariass
Sistemas Sistemas de Regula Regulación ción y Control Control Automáticos Automáticos
1998
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© Editorial Paraninfo ITP An Intemational Thomson Publis~g company Magallanes, 25; 28015 Madrid ESPANA Teléfono: 91 4463350 Fax: 91 4456218 (
[email protected]) © JOAQUÍN VELASCO BALLANO MIGUEL ORIOL VELILLA JOSÉ OTERO ARIAS
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América del Sur Tel/Fax (562)5244688 e-mail
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(073/57/34)
Prólogo
IX
Transductores, sensores y circuitos acondicionadores
.
1.1. Introducción 1.2. Clasificación de los transductores 1.3. Características de los transductores 1.3.1. Rango de medida 1.3.2. Sensibilidad 1.3.3. Resolución 1.3.4. Sobrerrango 1.3.5. Error de Medida 1.3.6. Salida deseada 1.3.7. Respuesta en frecuencia 1.3.8. Respuesta temporal 1.3.9. Condiciones ambientales de trabajo 1.4. Tipos de transductores 1.5. Transductores de temperatura 1.5.1. Transductor por efecto termoeléctrico. Termopar 1.5.2. Transductor mediante resistencia metálica 1.5.3. Transductores mediante semiconductor 1.5.4. Transductor a cuarzo 1.5.5. Pirómetros de radiación 1.5.6. Termómetro bimetálico 1.5.7. Termómetros por dilatación de fluidos 1.6. Transductores de velocidad y desplazamiento " 1.6.1. Transductores de velocidad angular analógicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.2. Transductores de velocidad angular digitales 1.6.3. Transductores de velocidad lineal 1.6.4. Transductores de desplazamiento analógicos 1.6.5. Transductores de desplazamiento digitales 1.7. Transductores de fuerza o deformación 1.7.1. Resistivos. Galgas extensométricas 1.7.2. Piezoeléctricos 1.7.3. Capacitivos 1.8. Transductores de aceleraóón 1.9. Transductores de corriente de efecto Hall
© ITP-PARANINFO
2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 7 9 II II 12 12 12 13 16 16 17 20 23 23 25 26 26 26
1.10. El amplificador operacional 1.11. Circuitos acondicionadores con amplificadores operacionales 1.l1.1. Amplificador inversor 1.11.2. Amplificador no inversor 1.11.3. Seguidor de tensión 1.11.4. Amplificador diferencial 1.11.5. Circuito integrador 1.11.6. Circuito diferenciador 1.11.7. Circuito proporcional-integral 1.11.8. Circuitos comparadores de tensión 1.12. Acondicionadores para transductores resistivos Ejemplos resueltos Cuestiones de autoevaluación El diodo de potencia, el tiristor y el GTO. Rectificación 2.1. Introducción 2.2. El diodo de potencia 2.2.1. Estructura básica. Características 2.2.2. Tensión de ruptura del diodo 2.2.3. Pérdidas en conducción 2.2.4. Características de conmutación 2.2.5. Tipos de diodos de potencia 2.3. El tiristor 2.3.1. Estructura física 2.3.2. Característica tensión-corriente 2.3.3. El tiristor en estado de bloqueo (OFF) 2.3.4. El tiristor en estado de conducción (ON) 2.3.5. Principio de cebado por puerta 2.3.6. Formas de cebar un tiristor 2.3.7. Características de conmutación 2.3.8. Característica de puerta 2.3.9. Importancia de di/dt y dv/dt 2.3.10. Circuitos de disparo de puerta 2.4. Tiristores de puerta TURN-OFF (GTO's ) 2.4.1. Estructura física 2.4.2. Física del apagado 2.4.3. Característica de conmutación 2.5. Rectificación
.
27
. . . . . . . .
28 28 29 29 29 31
. .
32 32 33 36 38 46
.
47
. . . . . . . . . . .
48 48 48 48 49 49 50
. . . . . . . . . . .
51
51 51 51
51 52 52 52 53 53 54 54
54 55 55 56
2.5. l. 2.5.2. 2.5.3. Ejemplos Cuestiones
Rectificación en puente monofásico Rectificación en puente trifásico Rectificación trifásica totalmente controlada resueltos de autoevaluación
Transistores POWER-MOSFET, y BJT'S
I
.....
IGBT'S
.......................
3.1. Introducción 3.2. Transistores MOSFET (Metal-Óxido-Semiconductor) 3.2.1. EslruclUra interna y funcionamiento (MOSFET de pequCl'ia señal) 3.2.2. Zonas de funcionamiento del MOSFET de acumulación de canal "N" . . . . . . . . . . . . . 3.2.3. Estructura básica de un MOSFET de potencia 3.2.-+. Características de conmutación 3.2.5. Límites de funcionamiento. Área de operación segura 3.2.6. Estabilidad de temperatura 3.2.7. Pérdidas de potencia. Consideraciones térm icas .1.2.8. Funcionamiento en paralelo de los MOSFET 3.3. Transistores IGBT"S 3.3.1. EstruclUra de un IGI3T de canal N. Funcionamiento 3.3.2. Características de conmutación 3A. Técnicas de excitación de los MOSFET e IGST"S 3.). Reducción del pico de corriente inverso .1.6. Aplicaciones 3.6.1. Regulador reductor DC-DC (Buck) 3.6.2: Convertidor elevador DC-DC (Boost) .... 3.6.3. Regulador reductor-elevador (Buck-Boost) 3.6.-+. Regulador Cúck 3.6.5. Convertidor trifásico con MOSFET 3.6.6. Convertidor (Puente en "H") con carga inductiva 3.7. Ellransistor bipolar de potencia (B.JT) 3.7.1. EstruclUra y características 3.7.2. Características de conmutación 3.7.3. Pérdidas en conducción 3.7.-+. Área de operación segura 3.7.5. Circuitos de disparo 3.7.6. Circuitos de protección (SNUBBERS) Ejcmplos n:sueltos Cucstiones de autoevaluación
4
56 57 58 61 6-+
Regulación de velocidad para motores de c.c.
-+.1. Introducción -+.2. Principio de funcionamiento del motor de C.C. -+.2. l. Fuerza conlraelectromotriz. Corriente dc inducido. Par motor -+.2.2. Conexión de los motores dc c.c. -+.2.3. Modos d e operación del motor de c.c. -+.2.4. Características de velocidad y de par motor -+.2.5. Variación de la velocidad a par constante y a potencia constante
65
66 66 66 67 68 68 69 70 70 71 71 71 72 73 75 76 76 77 78 79 80 81 82 82 83 8-+ 8-+ 85 85 88 92
93 94 9-+ 9-+ 95 95 96 96
-+.3. Control analógico de sistcmas ...... -+.3.1. Control de dos posiciones (Conectado/ Desconectado) -+.3.2. Control proporcional (P) . -+.3.3. Control integral (I) -+.3A. Control proporcional-integral (PI) -+.3.5. Control proporcional) derivada (PD) -+.3.6. Control proporcional. integrador y derivador (PID) . . . . .. -+.4. Función de transferencia del motor para modelo en pequeña señal -+.5. Regulador de velocidad de c.c. ...... . -+.5.1. Diagrama de bloques ....... -+.5.2. Circuito dc temporil.ación lineal -+.5.3. Generador de onda triangular -+.5.4. Circuito comparador (PWM) 4.5.5. Gcnerador de impulsos (C.l. SP 6(1) 4.5.6. Convertidor DC-DC (l3ipolar) .... . -+.5.7. Regulador de velocidad (PI¡ 4.5.S. Regulador dc intensidad (Pl) -+.5.9. Circuito acondicionador de \elocidad .. -+.5.10. Circuito de protección contra sobrec(lrrientes ...... Cuestiones de autoevaluación
..
97 97 97 98 98 99 100
. . ..
..
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100 101 101 102 103 10-+ 105 106 107 108 109 109 III
Regulación de velocidad para motores de C.A. I I 3 5.1. Introducción 5.2. Principios de funcionamiento del motor de inducción 5.3. Placa de bornes de un motor asÍncrono 5.-+. Circuito equivalente de un motor de C.A. 5.5. Balance de potencias en el motor asÍncrono 5.6. Variación de la veloeidad en el mntor asÍncrono 5.6.1. Control por variación de la tensión estatórica ................. .. 5.6.2. Control por variación de la frecuencia 5.7. Circuito integrado "HEF -+752VP" para el control de motores asÍncronos. Características 5.7.1. Funciones de entrada/salida del c.l. HEF -+752 5.8. Diagrama de bloques del accionamiento 5.9. Diseíio y cálculo de los bloques constituyentes del circuito de potencia 5.9.1. Rectificador + filtro 5.9.2. Resistencia de frenado (crowbar) 5.10. Convertidor puente trifásico .. 5.11. Formas de onda en borne s de un motor de inducción por P.W.M. 5.12. Pérdidas durante la recuperación del diodo 1Il verso 5.13. Anál isis del proceso de conmutación de los elementos de potencia en una rama del inversor 5.14. Diseño y cálculo del inversor trifásico con MOSFET 5.15. Aislamiento de la señal de control. Circuito excitador 5.16. Circuito de marcha-paro . . . . . . . . . . . . . .. 5.17. Circuito de temporización lineal: Referencia de la velocidad
11-+ 11-+ 115 116 116 liS liS liS 119 120 123 12-+ 12-+ 125 126 128 128 129 130 130 131 132
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5.18. Regulador de velocidad proporcional-integral 5.19. Circuito de compensación de 'TR" 5.20. Circuito generador de impulsos PWM 5.20.1. Señal de reloj "FCT" 5.20.2. Señal de reloj "vcr 5.20.3. Señales de reloj "RCT" y "OCT" 5.21. Amplificador de impulsos 5.22. Encoder de Velocidad. Principio de funcionamiento 5.23. Tacómetro digitaJ. Visualizador
133 133 134 135 135 135 136 136 137
5.24. Circuito acondicionador de velocidad 5.25. Protección contra sobrecorrientes 5.26. Perfil armónico de la modulación senoidal del ancho de pulso 5.27. Eliminación de armónicos Cuestiones de autoevaluación
Bibliografía
138 138 139 140 142
143
I
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•
Los transductores y sensores resultan indispensables en muchas aplicaciones de la electrónica relacionadas con diversos aspectos de nuestro entorno, tales como la automatización de industrias de proceso, la robótica, el ahorro energético, la medicina, el mundo del automóvij, etcétera. La elección del transductor condiciona, a veces, la sensibilidad, estabilidad y exactitud de los instrumentos de medida. Por este motivo se ha considerado oportuno cubrir un amplio número de transductores y ofrecer, en la medida de lC\posible, algunos ejemplos prácticos de sus aplicaciones más comunes. Por el contrario, se han obviado aquellos dispositivos que suelen tener un menor uso industrial, así como aquéllos otros que se encuentran en proceso de desarrollo. Por otra parte, la electrónica de potencia se encarga de la utilización de la electrónica de estado sólido para el control y la conversión de la potencia eléctIica. Las técnicas de conversión requieren de la conmutación de los dispositivos semiconductores de potencia, de tal forma que los circuitos electrónicos de bajo nivel, que por lo general están formados por circuitos integrados y componentes discretos, generan las señales de disparo requeridas para el control de dichos dispositivos de potencia. En la actualidad, tanto los circuitos integrados como los componentes discretos están siendo reemplazados por los microcontroladores. A pesar de que un disposjtivo de potencia ideal no debería presentar limitaciones de conmutación (tiempo de activación y desactivación, capacidades de manejo de corriente y de voltaje, etc.) en la realidad no sucede asÍ. El hecho de que hoy en día se están desarrollando dispositivos de potencia de conmutación rápida, con límites crecientes de corriente y de voltaje, tales como los transistores MOSFET, IOBT y MCT, hace que la electrónica de potencia se encuentre todavía en pleno crecimiento y desarrollo. El libro está pensado para aquellos estudiantes de Ciclos Formativos de la nueva Formación Profesional relacionados con la Electricidad y con la Electrónica, especialmente para los que cursen los ciclos de Sistelpas de Regulación Automáticos (Módulo Profesional de Sistemas Electrotécnicos de Potencia) y de Desarrollo de Productos Electrónicos (Módulo Profesional de Electrónica de Sistemas). También puede resultar de interés para alumnos de Escuelas de Ingeniería que cursen esta materia y, en general, para todos aquéllos que deseen reforzar y ampliar sus conocimjentos en este campo.
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Los autores han procurado abordar los temas con cierta profundidad, tanto en el aspecto teórico como en el práctico, buscando siempre aplicaciones que puedan resultar de interés tanto a la hora de analizadas como a la hora de llevadas a la práctica. Será conveniente, por tanto, que el lector posea una cierta base teórica que le permita abordarlos con cierta garantía de éxito. La presente obra está distribuida en cinco grandes temas: • Tema 1:En él se clasifican los diferentes tipos de sensores y transductores que más se utilizan en la actualidad, así como sus características, propiedades, principios de funcionamiento, aplicaciones, etc. También hace referencia al análisis teórico de los circuitos acondicionadores a utilizar para los transductores estudiados. Se incluye, además, una sepe de ejemplos prácticos que ponen de manifiesto todo lo anterior. • TemaIl: Trata sobre aquellos dispositivos que en princi pio se emplearon en la electrónica de potencia (diodo de potencia, tiristor y OTO): estructura, características, pérdidas de potencia, circuitos de control, etc. Incluye, además, la rectificación (controlada y no controlada) y ejemplos prácticos. • Tema IlI: Aborda el tema de los transistores de potencia (MOSFET, IOBT y BJT): estructura, características, pérdidas de potencia, control, etc. Se completa con algunas de las aplicaciones más importantes en las que este tipo de dispositivos juega un papel fundamental. • Tema IV : Está destinado a la regulación de velocidad de los motores de corriente continua tanto en bucle abierto como cerrado. Incluye además una clasificación de los diferentes tipos de control que se pueden realizar, así como un prototipo de regulación basado en un circuito integrado (SP 601). • Tema V: Está dedicado a la regulación de velocidad de los motores de corriente alterna trifásicos Uaula de ardilla) tanto en bucle abierto como cerrado. En este caso se ha desarrollado un nuevo prototipo de regulador basado en el circuito integrado HEF 4752, que es el corazón del sistema, y sobre el cual se ha basado el diseño y análisis del mismo. Finalmente, los autores esperan que esta obra sea del agrado de los lectores y encuentren en él todo lo necesario para adentrarse y profundizar en este campo, al mjsmo tiempo que están abiertos a cualquier sugerencia o crítica que pueda mejorar esta obra en el futuro.
~
Clasificar y describir funcionalmente los tipos de sensores y transductores utilizados en los sistemas de medida en función de las magnitudes que se pueden medir y del campo de aplicación espec((ico donde se utilizan.
~
Conocer el principiq de funcionamiento y las características físicas por las que se rigen los sensores y transductores de acuerdo con su naturaleza, tipología y campos de aplicación.
~ Aplicar estructuralmente y con fiabilidad todos los procesos necesarios en el diseño de pequeños circuitos c n transductores. ~
Reconocer los parámetros fundamentales y necesarios de los componentes electrónicos en los manuales de características técnicas y relacionar los comp(!nentes electrónicos reales con su símbolo en el esquema.
~ Identificar los circuitos básicos de la aplicación con lafunción que realizan. ~
Conocer el principid de funcionamiento de los diferentes tipos de circuitos acondicionadores de señal y el tratamiento de las señales eléctricas que procesan.
~
Conocer aquellos circuitos acondicionadores integrados más importantes que existen actualmente en el mercado así como sus principales aplicaciones.
~ Aplicar estructuralmente y con ,fiabilidad todos los procesos necesarios en el diseño de pequeíios circuitos acondicionadores de señal y relacionar los componentes electrónicos reales con su símbolo en el esquema a utilizar. ~ Identificar y Justificar las variaciones de las magnitudes características del circuito acondicionador pro ocadas por las disfunciones introducidas. ~ En varios casos práoticos de análisis de sistemas de medida que contengan todos los elementos de cadena de adquisición y tratamiento de datos aplicados a entornos reales donde intervengan variables de distinta naturaleza: • Calcular las magnitudes y parámetros básicos del sistema, contrastándolos con los valores reales medidos en dicho sistema, explicando y Justificando las posibles variaCIones. • Realizar las pruebas y ensayos de calibración necesarios para lograr las especificaciones de precisión requeridas, utilizando los instrumentos adecuados. • Distinguir las distintas condiciones de error que pueden presentarse en el proceso de medida y explicar la respuesta que el sistema ofrece ante cada una de ellas.
1.1. In t r o d u c c i ó n En ocasiones. en cualquier proceso de control y regulación. surge la necesidad de medir una magnitud física. química o biológica para posteriormente poder procesarla y convertirla en una señal eléctrica (analógica o digital) fácilmente tratable. Surge así la necesidad de disponer de elementos sensores, transductorcs y transmisores, los cuales se pueden definir como:
1
SE SOR: Elemento que se encuentra en contacto directo con el proceso a medir. Convierte la magnitud a medir en otra (eléctrica o no) que posteriormente el transduetor es capal de convertir en una señal susceptible de medida. Viene definido por una función que relaciona las magnitudes de entrada y de salida. El sensor es. por tanto. un elemento fundamental en la adquisición de datos. Conviene tener presente que existen sensores tales como los "termopares" los cuales, por influencia directa de la magnitud física a medir. generan una señal eléctrica. En este caso. sensor y transductor forman un mismo elemento.
• TRANSDUCTOR:
Tiene por objeto transformar la señal. proporcionada por el sensor. en otra de tipo eléctrico cuya medida y tratamiento resulten más fáciles. Generalmente estas señales suelen scr muy pequeñas (dcl orden de microvoltios y en pocos casos de milivoltios). Incluye al sensor como una parte de él.
• TRANSMISOR:
Su misión es la de transformar la señal proporcionada por el transductor en otra señal normalizada. de tipo analógico o digital.
La señal final. proporcionada por el transmisor. debe ser proporcional al fenómeno físico que se pretende medir (temperatura. velocidad. humedad. presión, ete.). Dicha proporcionalidad debe ser. en la mayoría de los casos. lo más lineal posible. Es por ello por lo que, en ocasiones. se incluye en el propio transmisor un "circuito acondicionador". En la figura 1.1 se encuentra representado ques del sistema completo.
el diagrama de blo-
La magnitud proporcionada por el sensor será. asimismo. proporcional a la magnitud física que se mide, pero lo realmente importante es la señal eléctrica que se obtiene en la salida del transductor.
Magnitud física
Señal eléctrica normalizada
Scnsor
•.
Transmisor
Magnitud transductible: - Resistencia - Capacidad - Deformación - Fuerza, etc.
Señal útil: - Eléctrica - Mecánica
Fi g u ra 1.1. Diagrama de bloques (sensor+transductor).
En el caso de que la seijal que proporciona el sea eléctrica (por ejemplo. mecánica) sc le suele de captador. A partir de ahora se hará referencia como un elemento que proporciona una señal de
transductor no dar el nombre al transductor tipo eléctrico.
Generalmente. cuando se trabaja con un transduetor o sensor. la señal proporcionada por el mismo, bien analógiea (de eOlTiente o tensión) o digital. es muy débil. Es necesario. por tanto. intercalar entre elemento sensor ) el circuito dc medida una etapa aeondicionadora capa/: de generar una señal (anLllógica o digital) perfectamente definida. Lno de los elementos más importan es dentro de un circuito Llcondicionador es. sin duda. el amplificador oper
1.2. C la s i f ic a c i ó n d e l o s transductores Atendiendo a la forma de utili/ación de la energía generada por la magnitud física a medir. los tran,ductores se pueden clasiticar en:
ACTIVOS: Aquéllos en los que por influencia directa de la magnitud física tratadLl sc generan señales eléctricas intrínsecamente en el elemento sensor. En este tipo, sensor y transduetor son un único elemento que no requiere alimentación eléctrica exterior para la obtención de la señal y sí en ILIposterior amplificación.
PASIVOS: Aquéllos que requieren alimentación
eléctrica exterior. Alguna característica eléctrica (resistencia. capacidad. etc,) es modificada por el tlnómeno objeto de medición. haciéndose necesaria una excitación eléctrica para obtener una señal eléctrica proporcional a la magnitud bajo prueba, Atendiendo al tipo de señal proporcionada transductores se pueden clasificar en:
en su salida. los
ANALÓGICOS:
La señal de salidLl es función proporcional a la magnitud físicLl que se trata en todo el campo de Llctuación del dispositivo.
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• DIGITALES: La señal de salida se presenta en forma de niveles discretos de tensión a los que se les asigna valores numéricos de acuerdo con un convenio preestablecido. Estas señales digitales suelen obtenerse en forma de trenes de impulsos con un código determinado. Los transductores digitales pueden ser absolutos e incrementales. - Absolutos: Cuando el dato obtenido está referido a un origen fijo. - Incrementales: el anterior.
Cuando un dato tiene como referencia
1.3.2. S en s ib il id ad Es la razón entre una variación de la magnitud de salida y la correspondiente variación de la magnitud de entrada que la provocó, es decir, la pendiente de la característica que relaciona la salida eléctrica con la magnitud física detectada. El cálculo de la sensibilidad del transductor de la figura 1.2 será: ... 10 S enslbIlldad =S=-=0,2mVlmm 50
SA LIDA ( mV)
1.3. C ar ac ter ís tic as d e lo s
•
10
tr an s d u c to r e s 5
En los sistemas de adquisición de datos, puede considerarse que el transductor es el principal elemento ya que puede considerarse que el sensor forma parte de él. Generalmente, en cualquier proceso de regulación o control, el objetivo principal es obtener una señal eléctrica (analógica o digital) proporcional a la magnitud física que se desea controlar. Esta magnitud física será la que determine la utilización de uno u otro tipo de transductor, el cual estará basado en un determinado principio físico. La selección de dicho elemento dependerá de la naturaleza de las magnitudes físicas a medir (temperatura, velocidad, posición, fuerza, deformación, humedad, etc.), del tipo de fenómeno físico a controlar (estático o dinámico) así como de una serie de características (tabla 1.1) que se describen a continuación.
Rango de medida Sensibilidad Resolución Sobrerrango Estáti as Operativas
E rr or d e m e did a
Características de los Transductores
_ 25
ENTRADA (mm)
50
Fig u ra 1.2. Sensibilidad.
1.3.3. R e s o lu c ió n Es la mínima variación detectable de la magnitud de entrada.
1.3.4. S o b re rr an g o Se denomina también sobrecarga o medida máxima y es la máxima magnitud de entrada que se puede aplicar al transductor, modificando las características del mismo pero sin causarle daños permanentes (figura 1.3).
¡
OFFSET Linealidad H is té re sis Repetibilidad Precisión
SALIDA Posible alteración de las caracteristicas
Salida deseada Diná~icas
A m bi en ta le s
¡
R e s p u e st a e n f re c u e n c ia { R e s p u e st a t e m p o ra l
100%
----'--
125%
-MAGNITUD FíSICA
Sobrecarga SU~'edad H u e da d V i . a ci on e s Ru o Int rferencias Electromagnéticas T e p e r a tu r a
Fig u ra 1.3. Sobrerrango.
1.3.5. E rr o r d e m ed id a Se define como la razón entre el error total y el rango com pleto de medida. Se suele expresar en tanto por ciento. El error total es la diferencia entre el valor leído y el valor real.
1.3.1. R an g o d e m ed id a Es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo que el elemento es capaz de medir. No se ha de utilizar un transductor para realizar medidas por debajo de la décima parte del valor máximo que es capaz de medir.
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Existen errores que no son atribuibles al transductor, denominados sistemáticos, que son inherentes a la medida. Se pueden producir por vibraciones, defectos en la alimentación, errores en la instalación, errores de calibración, etc. Existe otro tipo de errores, los cuales dependen del comportamiento del transductor, tales como la no-lineaJidad, histéresis, repetibilidad, variación de la medida con la temperatura, etc.
1.3.5.1. Error de cero (OFFSET)
1.3.5.4. Repetibilidad
E~ aquél que sc produce cuando la magnitud a medir cs nula ) la ~eiial proporcionada por el transductor no lo es. Sc sucle e\prc~ar en porccntajc ~()bre el fondo de cscala.
Cuando en un transductor ~c realiza una misma medida múltiples \eces. en la Illi~ma direcciún e iguales condiciones. pucde ocurrir que la seiial de ~alida del mismo sea diferente (figura 1.6).
E~te crror suele proJucirsc en tran~dllctores pasivos. los cuail:~ pucden proporcionar señal dc salida en ausencia de señal a Illcdir. debido a la C\i~tencia de una fuente de excitación. La corrccciún de este error ~e consigue mediante técnicas de cOlllpcn'aciún. la~ cuales consisten en introducir en el sistema una ~cñal de \ alm COllswntc ) ~entido contrario al error.
1.3.5.2. Error de linealidad
1
NOrlnallllente la característica deltransductor recta. lo cual da lugar a este tipo de error.
no es una línea
Se define repetibilidad como la ra¡ún entre la m:lxima diferencia entre las lecturas de salida) el rango de medida. normalmente expresado en tanto por ciento.
Repetibilidad
Illá\IIlla diferencia = ----------
rango de medida
,
SALIDA ELÉCTRICA
•
Se ddinc error de lillealidad como la máxima desviaeiún de la curva característica con respecto a la recta que une el origen ) cl fondo de eSGlia. (Figura 1 .-1 -). Para su correcta determinaci(lIl la característica del transductor ha de pasar por el origen de coordenadas. e~ decir. que el OFFSET sea nulo. m¡Í\ ima di ferencia ab~oluta
Error de linealidad SALIDA ELECTRICA
= ------------
rango dc medida
100
Repetibilidad
•. MAGNITUD FíSICA Fig u ra 1.6. Repetibilidad.
100
1 .3 .5 .5 . E r r o r c o m b i n a d o . P r e c is i ó n
A
..
Respuesta ideal A
, A
Respuesta real Máxima desviación
Se denomina precisiólI de un transductor al valor cuadrático medio de los en'o res de linealidad. histé'esis y repetibilidad. Se mide en tanto por ciento sobre fondo de escala.
•. MAGNITUD FíSICA Rango de medida
1.3.6. Salida deseada
Fig u ra 1.4. Error de linealidad.
1.3.5.3. Histéresis En muchas ocasiones, la característica del transductor, obteniJa dando valorcs crecientes no coincide con la obtenida dando \'alme~ decrecientes. tal y como se puede observar en la figura 1.5. denominándose histéresis a este hecho. 1.:1histéresis se puede cuantificar mediante la raLón entre la Illá\ima diferencia de señales medidas. en proceso crcciente y decrccicntc. para un mismo \'a lor de la magnitud de entrada entre cero) fondll de cscala y el rango de medida. Se suele e\11I"e~ar en tanto pm ciento. máxima diferencia
En función del proceso a tratar. en determinados casos se deseará una señal de tensiún, la cual variará proporcionalmente a la magnitud de entrada a controlar. El' otros. sin embargo, se necesitará una señal de corriente o un tren de impulsos convenientemente codificado. Para obtener una señal digital a partir de otra analógica viceversa. bastará con utili;:ar un convertidor AID o D/A.
o
La transmisión de datos ana lógicos es más delicada que la de digitales. pues los problemas de ruidos. acoplamientos e interferencias. presentes cn ambas transmisiones. son más fáciles de tratar digitalmente mediantc la adecuada codificación y restauración de impulsos. En transmisión analógica se han de introducir filtros que no son tan eficaces y que Introducen rctrasos.
rango de medida SALIDA ELÉCTRICA
1 .3 .7 . R e s p u e s t a e n f r e c u e n c i a Es aquclla característica dinámica dcl transductor que determina la máxima frccuencia de la magnitud a medir quc va a ser capa¡ de soportar.
,
Histéresis
..
•. MAGNITUD FíSICA
Rango de medida Fig u ra 1.5. Histéresis.
1.3.8. Resp ues ta tem po ral Resulta de interés especificar la respucsta del transductor a un escalún de la magnitud de entrada quc es de la forma indicada
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en la figura 1.7 sobre la cual se podrán definir los siguientes parámetros de interés. • t r = Tiempo de subida. • t s = Tiempo de asentamiento. • t a = Tiempo de adquisición.
Usualmente estos tiempos son definidos respecto a determinados porcentajes del valor final. Es importante advertir que la forma de especificar estos tiempos e incluso sus mismas definiciones pueden ser distintas para diferentes fabricantes. ¡EXCITACiÓN
da se realizará mediante instrumentos ópticos y en el primero mediante dispositivos que posean propiedades sensibles a la temperatura. En el caso de los transductores en los que exista contacto se deberán tener en cuenta las siguientes normas para un correcto funcionamiento del sistema: • El medio en el que se realiza la medida no ha de ser perturbado. • Debe existir un buen contacto térmico entre el dispositivo y el medio a estudiar. • En el caso de fluidos puede ser necesaria su agitación para obtener una temperatura homogénea.
J'----------r----------.-TIEMPO ¡RESPU ESTA
(1)
I s
• Se deben mjnimizar las pérdidas por conducción y aislar térmicamente el sensor y el e.'(terior. Las principales escalas de medida de temperatura se encuentran representadas en la tabla 1.2, donde se indica también la relación entre ellas. ESCALAS D E M E D I D A D E T E M P E R A T U R A Es cal a
---------------------TIEMPO
(1)
F igura 1.7. Respuesta tem pora l.
1.3.9. C o n d ic io n e s am b ie n ta le s d e tr ab ajo En los ambientes industriales existen determinados factores, tales como suciedad, humedad, vibraciones, ruido, interferencias electromagnéticas, temperatura, etc., que pueden producir un funcionamiento incorrecto del transductor, por lo que habrán de tenerse en cuenta en el momento de seleccionarlo.
1.4. Ti o s d e t ra n s d u c t o r e s En función de la magnitud física a medir y teniendo en cuenta su importancia, grado de utilización y aplicaciones de los mismos, se tratarán, principalmente, los siguientes transductores: • • • • • •
De temperatura. De velocidad. De posición o despwzamiento. De fuerza o deformación. De aceleración. De corriente (efecto Hall).
Congelación/ Eb ul li ci ón d el agua
Relación entre escalas
U ni dad es
Centesimal (C)
Grados O °C - 100°C Centígrados o Celsius
Fahrenheit (F)
32°F - 212°F
Absoluta (K)
273.15 K373,15 K
Grados Fahrenheit
Kelvin
tc=(tF-32)'5/9 tc=tK -273,15 tF=9/5·te+32 tF=9/5'(~-273, 15)+32 tK =te+273,15 tK =5/9·(tF-32)+273,15
En la tabla 1.3 se indican diferentes tipos de transductores de temperatura clasificados por el principio físico que utilizan, de los cuales algunos de ellos serán desarrollados más ampliamente. T IP O S D E T R A N S OU C T OR E S Principio fisico
Tip o
Acoplamiento termoelé ctrico
Den o m in ac ió n
Termopar Sonda pir ométrica
Resistencia metálica
Eléctrico
D E T EM P ER A T UR A
Semiconductor
Cuarzo
Sonda termométrica Termistor Diodo Transistor Circuito integrado De cuarzo
Por radiación total
1.5. Tr a n s d u c t o r e s d e t em e r at u r a La medida de la temperatura en cualquier medio físico es el objeto de estos transductores. En función del tipo empleado puede existir o no contacto físico con el medio a estudiar. En el segundo supuesto la medio
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Ópticos
Por radiación parcial
Pirómetros de radiación
Bicromáticos Mecánicos
Dilatación de sólidos
Termómetro
bimetálico. etc.
Dilatación de fluidos
Termómetro de mercurio, etc. Termomanómetro
En la tabla lA se puede observar medida de los di ferentes transduetores
el rango aproximado de temperatura.
de
sean mínimas. y mantener conslante nada de referencia.
Rango de medida (OC)
Tipo de transductor
-270 a 1820
T1 = Tm
Resistencia Metálica
-260 a 1400
(Unión medida)
Termistor
-100 a 450
Transistor
-50 a 150
Circuito integrado
-50 a 150
Cuarzo
-100 a 250
Pirómetro de radiación
300 a 3000
Termómetro
-200 a 500
Termopar
bimetálico
Dilatación de líquido
-55 a 600
Dilatación de gas
-100 a 600
Dilatación de vapor
Aparato de medida
Metal C
\
< --Metal B
Metal C Conexión fría (Isotérmica)
Cuando el circuito de control cstá alejado del punto de medida de temperatura (figura 1.10) se dehe emplear un cable de compensación que evite que las propiedades del termopar se modifiquen.
O a 400
Tl = Tm (Unión medida)
1.5.1. Transductor por efecto t e r m o e l é c t n c o . T er m o p a r
<
Metal A Metal B
_ :
Cable de compensación
Tref=T2
Metal C
\ Metal C Conexión fria (Isotérmicai
Fig u ra 1.10. Utilización de cable d(~compensación.
Un termopar está constituido por la unión de dos metales de distinta naturaleza. La unión se realiza por soldadura en un extremo (temperatura a medir) y por contacto en el otro. Su funcionamiento se basa en el efecto Seebeck, el cual depende de otros dos efectos: el Peltier y el Thomson.
Efecto Peltier: En la unión de dos metales de distinta naturaleza se crea una direrencia de potencial denominada potencial de contacto. de forma que al circular una corriente eléctrica de uno a otro se produce una absorción o cesión de calor. en función del sentido de la corriente. de manera que la temperatura alcanzada no corresponde a la prevista según efecto Joule.
Generalmente el fabricante ofrece la sensibilidad del elemento tomando como referencia la temperatura de congelación del agua (O°C). El procedimiento para mantener la unión fría a O °C (tigura 1.11) se realiza mediante el baño de la misma en hielo. lo cual resulta fácil de construir pero difícil de mantener. Metal A (Unión medida)
METAL A
\ Metal B
La técnica que normalmente se utiliza es la de compensación, consistente en sumar a la señal generada por el termopar una tensión proporcional a la temperatura de la unión fría (Iigura 1.12), de tal forma que la suma de ambas sea la que proporcionase el termopar con la unión fría a O 0 c. Se debe tener en cuenta que la tensión proporcionada por el termopar es de la forma: V , = E (TI - 7'2)' donde E es el gradiente de tensión proporcionado por el fabncante. referido a O °C y 1'" 1'2 las temperaturas de las uniones. Amplificador
Vt=EIT1-T2)
~~
METAL B
Si se abre el circuito por una de las dos uniones (figura 1.9) es posible. mediante el adecuado aparato de medida, obtener la fuerza electromotriz generada en el tennopar, teniendo en cuenta que será necesario conectar un nuevo metal C, cuyas pérdidas
Metal C
Fig u ra 1.11. Termopar con unión fría a O 0 c .
SENSOR
Fig u ra 1.8. Efecto Peltier y Thomson.
Metal A
Baño de hielo Tref = O°C P=lalm.
de
Si dos metales de di ferente naturaleza se unen forman un circuito cerrado (figura 1.8). presentarán a su vez el efecto Peltier y el efecto Thomson. Por esta razón, a lo largo del circuito existirá una diferencia de potencial y. por tanto, existirá una intensidad de corriente de naturaleza termoeléctrica.
Metal C
Tl = Tm
t-jecto Thomson: Si un metal posee dos zonas a diferenentre éstas se origina una diferencia
Tref=T2
T2, denomi-
Fig u ra 1.9. Medida de Le.m. en un termopar.
T a b la 1 .4 .
tes temperaturas potencial.
Metal A
la temperatura
V =E (T l- T2 )tE .T 2
I C O M P E N S A C iÓ N I
o Vo=A.E.Tl ~
Vc=E.T2
Fig u ra 1.12. Compensación de termopar (diagrama de bloques).
Los termopares utilizados en la industria para la medida, principalmente. de altas temperaturas se clasifican en función de
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los dos metales constituyentes de los mismos, tal y como se muestra en la tabla 1.5. donde:
Hierro / Constantan
55
J
Cromo / Constantan
78
E
41
K
10,5
S
Cromo / Aluminio
- 70 a 1370
Platino-Radio
10% / Platino
.50 a 1760
Platino-Radio
13% / Platino
-SO a 1760
12
R
O a 1820
7
B
Platino-Radio 30% / Platino-Radio 6%
l: 1.5. En la figura 1.13 se observa la variación de la f.e.m. en función de la temperatura para cada uno de los tipos de termopares.
• R¡ es
la resistencia eléctrica del conductor a una temperatura "t". • Ro es la resistencia eléctrica del conductor a O0 e . a es el coeficiente de temperatura de la resistencia.
Si la dependencia no es lineal, la relación resistencia-temperatura tiene por ecuación: R t = R" ( I + a 1 t + a2 t 2 + ... + a" t " )
donde al ' al' ... an son coeficientes que dependen del material con el que esté construido el sensor. Los materiales a emplear en la construcción del dispositivo han de reunir una serie de características, entre las que se encuentran: • Coeficiente de temperatura elevado. • Resistividad elevada. • Ductilidad para facilitar el proceso de fabricación del resistor. • Estabilidad de características con el tiempo.
t.e.m. (mV) 80
De las dos primeras dependerá la sensibilidad del transductor, de la tercera el tamaño y rapidez de respuesta y de la última el que se comporte prácticamente igual durante su vida útil.
70 60
50
Platino, cobre y níquel son los materiales que poseen las anteriores características, cuya variación relativa de resistencia con la temperatura se indica en la figura 1.14.
40
30 20
10
Rt/Ro a (O 0 e ¡ •
o
200
400
600
8
800 1000 1200 1400 1600 t/°C)
Figura 1.13. Variación de la f.e.m. en diferentes termopares.
6" 4
1.5.2. Tr a n s d u d o r m e d i an t e
2
resisten cia m etálica Su principio de funcionarnjento está basado en la variación que experimenta la resistividad de un conductor y, por tanto, la resistencia en función de la te\Tlperatura ya que: L
R=p'-
S
donde:
• R es la resistencia eléctrica del conductor. • p es la resistividad del material empleado. •L es la longitud del conductor. • S es la sección del mismo.
Los dispositivos fabricados bajo este principio, generalmente, consisten en un arrollamiento del hilo conductor protegido y aislado adecuadamente. Una importante característica del material empleado es el denominado coeficiente de temperatura, el cual representa la variación de la resistencia del conductor en función de la temperatura. Suponiendo una dependencia lineal de la resistencia con la temperatura, la relación entre ambas es de la forma:
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o
+ -----t
200
400
600
800
Figura 1.14. Variación relativa de resistencia con la temperatura.
En la tabla 1.6 se indican algunas características de las sondas de resistencia metálica fabricadas con estos materiales.
c,•••M te •••••• . · . I R . e~l" " " ." .~ ~ Cobre
l~ ~
-
de PreciIi6n
--~
1,56
0,00425
-200 a 120
6,38
0,0063 a 0,0066
-150 a 300
9,83
0,00385 T i
oc
1 .
El cobre presenta una variación de resistencia con la temperatura prácticamente lineal, es barato y estable, pero tiene baja
re~i~tividad y su rango de utilización blemas de oxidación.
se ha de limitar por pro-
El níquel posee mayor resistividad y elevado coeficiente de temperatura pero éste varía en función del proceso de fabricación y su respuesta no es lineal con la temperatura. Prácticamente no se usa. El platino es el material idóneo por su estabilidad ~ión. ~iendo el principal inconveniente su coste.
Este montaje se emplea, por tanto. con resistencias relativamente baja~ de lo~ hilos de conexión y cuando el valor medido no necesita gran exactitud. El montaje más utilizado es el de conexión mediante tres hilos (figura 1.16). En él, la resistencia PT 100 está conectada al puente a través de tres hilos conductores.
y preci-
\
La resistencia de platino con una resistencia de 100 Q a O °C y 138.5 a 100°C. denominada PT I00, es la que se ~uele utilizar en la industria. En ella, a efectos prácticos, se puede considerar que la respuesta es prácticamente lineal. Para realizar su función como sensor de temperatura, necesita ser alimentada con una corriente de muy bajo valor ya que si su disipación térmica por efecto Joule es apreciable, dará lugar a un error en la medida debido al autocalentamiento.
n
1
•
•
La medida de temperatura con este tipo de sensores, normalmente se realiza mediante puentes de Wheatstone, en montajes denominados de dos, tres o cuatro hilos, siendo la re~i~tencia dependiente de la temperatura una de sus ramas. El montaje de dos hi los (figura 1.15) resulta ser el más sencillo, pero presenta el inconveniente de que la resistencia de lo~ hilos de conexión de la PTIOO al puente (R" y R h) varía con la temperatura. cometiéndose un error en la medida. aunque e~to~ hilos ~ean de baja resistencia
R(PT100) F i g u r a 1 . 16 . Montaje de tres hilos.
Del análisis. se desprende ha de cumplir:
Aparato de medida
que para el equilibrio del puente se
\ R ,'
(R
-
•
+ 1
R
)
R
"
R
/' J
El circuito se diseñará de modo que R 1 = R 2 • por lo que en estas circunstancias el valor óhmico de la PT I00 será:
-= -
•
V
• •
R I ' fI (X )
b
a
•
R"
R¡,
El montaje de cuatro hilos (figura 1 17) se emplea para una mayor precisión de la medida. Consiste en efectuar dos medidas de la resistencia de la PT I00 combinando las conexione~. de modo que la ~onda esté primero en un brazo del puente y luego en otro. El valor de la re~islencia será la media de la~ do~ medidas.
~R(PT100l
F i g u r a 1 . 15 . Puente de W heatstone (montaje de dos hilos).
Para con~eguir el equilibrio del puente se modifica el valor de R3 ha~ta que la lectura del aparato de medida (galvanómetro) sea cero. momento en el que se cumple la relación R 1 • RI'TlOO = R 2 . R, . donde se han supuesto nulas R a y R h • El valor de la resistencia
t
con lo cual la medida no estará innuida por la longitud de los conductores ni la temperatura si R" = R,.
R~
•
R,
\
\
de la PT 100 será: ~2
R~
~2
R~
-= - V Si se tienen en cuenta las resistencias de conexlon PT l00, las ecuaciones quedan modificadas de la forma:
de la
R3D
1• T
- =V
e
· c::J
R(PT100)
e
T R4D
e • e
•
. c::J
•
R(PT100)
F i g u r a 1 . 17 . Montaje de cuatro hilos.
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1 .5 .3 . T r a n s d u d o r m e d i a n t e sem icondu dor Basan su funcionamiento en la variación de resistencia que un semiconductor experimenta con la temperatura. Los diferentes tipos de sensores que utilizan este principio de funcionamiento pueden ser: • • • •
donde: • R, es la resistencia en ohmios de la temperatura absoluta T. • Ro es la resistencia en ohmios a la temperatura absoluta de referencia To' • B es una constante dentro del intervalo de utilización. El valor de la constante B, se puede obtener a partir de la medida de la resistencia del termistor para dos temperaturas conocidas:
Termistores. Diodos. Transistores. Circuitos integrados. Tomando logaritmos neperianos y despejando B se obtiene:
1.5.3.1. Term ist o res
InRI-lnRz
Están constituidos por semiconductores electrónicos de pequeño tamaño con un coeficiente de temperatura elevado, por lo que presentarán una alta sensibilidad y tiempo de respuesta relativamente bajo. Cuando se utilizan para la medida de temperatura, debe mantenerse una corriente muy baja a través de ellos (típicamente menores de IOOIlA) para conseguir que la disipación de potencia sea despreciable y, por tanto, su autocalentamiento por efecto Joule. Para obtener una aceptable estabilidad en los termistores se hace necesario su adecuado envejecimiento.
B = -
I
I
En cuanto al coeficiente de temperatura de la NTC será de la forma: I d R r
lIB'
a = · = · B · · R · e
Rr
dT
Rr
T 2
1 1) ( T T
B
" = -
T2
o
Si se expresa en tanto por ciento, será:
Normalmente estarán montados, al igual que las resistencias metálicas, sobre un puente de Wheatstone, siendo éstos una de sus ramas. En determinadas ocasiones será necesario, mediante procedimientos adecuados, lineal izar la característica resistencia-tem peratura del termistor.
En la figura l.18 se puede observar la característica de dos termistores NTC junto con la de la PT 1OO. RES(OHMI
108
En cuanto a la distancia entre el termistor y el instrumento de medida, puede ser elevada siel\lpre y cuando la resistencia de los hilos de conexión del termistor al puente sea despreciable frente a la suya propia. Su uso no está limitado a la medida de temperatura sino que pueden emplearse también para otras funciones electrónicas como interrupción, medida de nivel de líquidos, etc. Los más conocidos son los NTC (coeficiente de temperatura negativo) y los PTC (coeficiente de temperatura positivo). 1.5.3.1.1. Term is to res NTC
t
Son resistores no lineales, estructuralmente constituidos por semiconductores con coeficiente de temperatura negativo elevado, del cual reciben su nombre. El termistor del tipo perla es el más utilizado para la medida de temperatura, introduciéndolo en montajes similares a los empleados con las resistencias metálicas. La relación entre la resistencia del termistor NTC y la tem peratura viene dada por la expresión: B·
R= R'e I
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u
1 1 ') ( 7-'T;
10-2 ·100
o
100 200 TEMPERATURA °C
F ig u r a 1.18. Característica resistencia.temperatura
30 0
40 0
de dos NTCy PTlOO.
Entre las aplicaciones de los termistores NTC se encuentran: • • • • •
Medida de temperatura Compensación de temperatura Regulación de temperatura Estabilización de tensión Alarmas
El acondicionamiento con~istirá en alimentar la PTC con una corriente de valor constante. de forma que las variacione~ de resi~tencia se COIl\ iertan en variaciones de tensión proporcionale~ a la mi~ma.
Protección Retardo~, etc.
1.5.3.1.2. Termistores PTC Se trata de resistores no lineales constituidos ~emiconductores con coeficiente de temperatura do. de donde reciben ~u nombre.
por materiales positivo eleva-
Su valor óhmico aumenta al hacerlo la temperatura y el valor absoluto de su cocl'iciente de temperatura es, en la mayoría de... los casos. superior al de lo~ termistores NTC.
1
Su relación re~i~tencia-temperatura se puede observar eI1 la figura 1.19 en la que se pueden distinguir tres zonas perfectamente definidas:
Puesto que la variación de resistencia del termistor PTC en función de la temperatura no es line' 1. generalmente requieren un proceso de linealilación con~ ~tente en añadir al di~ positivo resistores fijos en el mismll elemento transductor (figura 1.20). obteniendo así elementos en forma de divisor de tensión o de resistencia \ariable.
o +v
Zona 1, en la que el coeficiente
de temperatura es ligeramente negativo. Dicha zona está por debajo del punto crÍlico de tran~formación de la red clistalina.
o
o
Zona 11, en la que ~e ha producido
el cambio de la red cristalina del sistema tetragonal al cúbico (se ha superado el punto de Curie) y el coeficiente de temperatura es positivo.
ZOfla 111, en
la que la estructura cúbica es estable y el coeficiente de temperatura negativo.
R(OHM) •
-
o Figura 1.20. Linealización de P T e .
Entre las aplicacione~ Osciladores 1 11
Estabilización
de los tellllisrores
PTC se encuentran:
de relajación. de corriente.
Medida de nivel de líquidos. Protección. Compensación
Figura 1.19. Característica resistencia.temperatura
El campo de aplicación 11.para la cual se cumple:
donde:
de los termistores
• R { es la resistencia ta T.
de P T e .
PTC será la zona
del PTC a la temperatura
• A. B Y E son constantes unidade~ de ohmios).
características
absolu-
(A y E tienen
El margen de utilización de esta expresión será: TI < T < T~. en el cual. el coeficiente de temperatura para A < < B será de la forma: IX
Expresado
- .- - ,- - -- --
dR
B·E·e"T
B
en tanto por ciento: IX
B· I 02
(En % K
1)
tic.
~T
T2
T1
de temperatura.
1.5.3.2. Otros sensores de temperatura
mediante semicondudor Existen diodos de arseniuro de galio (GaAs) y silicio (Si) que pueden ser utilizados en un rango de temperaturas com prendido entre I K Y 400K. Es posible encontrar también configuraciones basadas en transistores. En ellos la pendiente de la característica resistencia-temperatura y la sensi bilidad es diferente en función del tramo del rango de medida que se trate. Para su excitación es necesaria una fuente regulada de corriente constante y el aparato de medida a emplear ha de ser sensible y poseer una elevada impedancia de entrada. Entre los circuitos integrados se utilizan sensores que generan en su salida una tensión proporcional a la temperatura del tipo LM35 cuya sensibilidad es de IOmV/"C y LMI35 con sensibilidad de IOmV/K y otros que se comportan como una fuente de corriente proporcional a la temperatura del tipo AD590 que posee una sensibilidad de I¡..tA/"C. En general poseen una respuesta prácticamente lineal.
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Se utilizan cuando se desea realizar la medida de la temperatura sin contacto material y sin ejercer ninguna influencia sobre la temperatura del objeto bajo prueba.
o +Vs
o
•
Los tres tipos de pirómetros de radiación utilizados en la industria son:
Va
• Pirómetros de radiación total. • Pirómetros de radiación parcial. • Pirómetros de radiación bicromática.
o
-
~
D
R=18K
1.5.5.1. Piróm elro de radiación total
Figura 1.21. Circuito con LM35.
En la figura 1.21 se puede observar la utlización del sensor LM35, en un montaje que entregará a su salida una señal de tensión positiva si se miden temperaturas por debajo de O°e ya que la señal de tensión proporcionada por el sensor está referida a O 0 e . Si el diodo posee una tensión umbral de 0,5V (Vy =O,5V), el rango de medida del conjunto sera de -50 °e a + 155 0 e .
La radiación emitida por el objeto en el cual se desea medir la temperatura se concentra en una termopila, constituida por varios termopares (Pt-Pt/Rh) de pequeñas dimensiones y conectados en serie, mediante una lente de pyrex, sílice o fluoruro de calcio (figura 1.22). Lente
1.5.4. Tr a n s d u d o r a c u a r zo Su principio de funcionamiento se basa en la variación de frecuencia de oscilación que experimenta el oscilador a cristal de cuarzo cuando se modifica la temperatura del cristal. La talla del cristal se realiza de forma que se obtenga la mayor sensibilidad posible a este efecto. La obtención de la temperatura se reduce a la medida de la frecuencia del oscilador, para lo cual la salida del oscilador atacará a un frecuenCÍmetro digital y a un visualizador que indicará temperatura. El rango de medida de estos dispositivos está comprendido entre -100 ° e y 250 0 e . Posee la ventaja de una gran inmunidad al ruido. En la actualidad prácticamente no se emplea debido al bajo costo de los convertidores analógicos/digitales, empleados normalmente con otro tipo de sensores de temperatura.
1.5.5. P i ró m e t r o s d e r a d i ac i ó n Se basa en la ley de Stefan-Boltzmann, la cual dice que la cantidad de energía radiada, por unjdad de tiempo y superficie, por un cuerpo negro ideal es proporcional a la potencia cuarta de la temperatura absoluta del cuerpo.
w=o·r 4
TERMOPllA
*
Figura 1.22. Pirómetro de radiación total.
La parte de los termopares expuesta a la radiación está ennegrecida para que su comportamiento sea similar al de un cuerpo negro, aumentando la absorción de energía. La r.e.m. proporcionada por la pila termoeléctrica depende de la temperatura de la unión fría, por lo que se utilizarán técnicas de compensación de la misma. La relación entre la f.e.m. generada y la temperatura del cuer po bajo prueba será independiente de la distancia entre él y la lente si no existe la presencia de gases y otras sustancias que puedan absorber energía entre ellos, y siempre que la imagen de la superficie radiante cubra totalmente la unión caliente de la termopila. Son, por tanto, sensibles a gases y otras sustancias que puedan encontrarse entre el pirómetro y la superficie del cuerpo cuya temperatura se desea medir. Las temperaturas indicadas por este método de medición difieren de las verdaderas en función del tipo de lente empleada y el coeficiente de emisión del cuerpo. Será necesario, por tanto, realizar la adecuada corrección mediante tablas de coeficientes de emisión y las curvas de corrección de la lente empleada u otros procedimientos.
donde: • T es la temperatura absoluta de la superficie emisora. • W es la cantidad de energía radiada por unidad de tiempo y superficie en todas las longitudes de onda. W
• (Jes la constante de Stefan-Boltzman (5,67· LQ 4)' -8 _ Z m-K
Los pirómetros de radiación miden, por tanto, la temperatura de un cuerpo a distancia, en función de la radiación luminosa que éste emite.
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1.5.5.2. Piróm elro de radiación parcial (m on ocro m áticos) Son sensibles a una única banda de frecuencias de emisión. Poseen un tiempo de respuesta rápido y son poco sensibles a magnitudes parásitas.
Lo~ plrometros optlCOS de radiación parcial manuales se basan en la comparación visual entre la emisión producida por el objeto bajo prueba y la emisión de una lámpara de filamento incandescente, pudiendo ser de corriente variable en la lámpara (figura 1.23) o de corriente constante en la lámpara con variación de brillo en la imagen del objeto (figura 1.24).
1.5.6. Term óm etro b im etálico
,
I
L
~
r
Lente
I
1
o 12 3 1I
c;J
Fig u ra 1.23. Pirómetro manual de radiación parcial (corriente variable).
Prisma
Persiana
/\
,
.Á. Lente
I
t
Está basado en la dilatación de ~ólid s y es muy empleado en sistemas de seguridad o regulación cuando se les dota de contacto~ eléctricos. Su principio de funcionamiento se basa en el diferente coeficiente de temperatura de dos metale~ laminados conjuntamente. Pueden configurarse en forma recta, curva e incluso en forma de espiral. Al variar la temperatura uno de ellos se dilatará o contraerá más que el otro. produciéndose una variación en la curvatura del par bimetálico. Si uno de lo~ extremos está lijo. en el otro se producirá un de~plazamiento (o giro) al variar la temperatura.
1.5.7. Term óm etros po r d ilatación de fluidos
(
Ventanilla de enfoque
••
Se basan en la relación existente entre las intensidades de radiación del cuerpo a do~ longitudes de onda diferentes para determinar la temperatura del mismo. Este tipo de pirómetros no se ve influido por magnitudes parásitas.
Lámpara de comparación
Filtro
Ventanilla de enfoque
1.5.5.3. Piróm etros de radiación bicrom ática
11
Su funcionamiento se basa en la dilatación por líquidos y gases al aumentar su temperatura.
experimentada
El termómetro de vidrio es, sin duda. el más conocido. Consta de un depósito de vidrio que conti e un fluido (mercurio, alcohol. pentano, tolueno, etc.) que al calentarse se dilata y sube por el tubo capilar.
Lámpara de enfoque Fig u ra 1.24. Pirómetro manual de radiación parcial (corriente constante).
Existen termómetros de mercurio que. además, aprovechan la característica conductora del mi~mo para efectuar un contacto eléctrico.
Cuando la luminosidad del filamento se confunde con la de la imagen del cuerpo emisor (figura 1.25) se puede obtener la temperalUra en función de la intensidad de con;ente en la lám para o de la vm;ación de brillo que se ha provocado en la imagen del cuerpo.
En los termomanómetros. la variación de temperatura en un fluido. dentro de un recipiente hermé'lico se traduce en una variación de presión. Si ~e mide la variación de presión es posi ble obtener el valor de la temperatura.
Temperatura baja
Temperatura correcta
Temperatura alta
Fig u ra 1.25. Medida de temperatura por comparación.
Tienen el inconveniente rador humano.
de necesitar la presencia
Los termómetro~ de bulbo y capilar consisten. esencialmente en un bulbo que se conecta mediante un capilar a una espiral. Cuando la temperatura del bulbo se moJifica. el gas o el líquido en el bulbo se expande y la espiral tiende a desenrollarse. Conectando a ésta un dispositivo indicador (aguja) y graduando la escala adecuadamente se puede obtener el valor de la temperatura. Existen varias clases de este tipo de termómetros: Clase Clase Clase C1a~e
1: Termómetro~ actuados por líquido. [1: Termómetros actuados por vapor. 1fI: Termómetros actuado~ por gas. [V: Termómetros actuado~ por mercurio.
de un ope-
Los pirómetros de radiación parcial automáticos disponen del mecanismo necesario que modifica la intensidad a través del filamento de la lámpara hasta conseguir que la radiación de la misma coincida en brillo con la de la imagen del objeto. En ese momento, la intensidad de corriente por la lámpara será función de la temperatura del objeto sometido a medición.
1.6. T r a n s d u c t o r e s d e v e lo c id a d y d e s p la za m ien to Como su nombre indica, los transductores de velocidad se emplean para detectar la velocidad de un móvil. tanto lineal
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como angular. Los transductores de desplazamiento se utilizan para detectar la posición de un objeto en un instante determinado, la distancia recorrida por el mismo o el giro a que ha sido sometido en su caso.
Angular
• Transductores de velocidad y desplazamiento lineal • Transductores de velocidad y desplazamiento angular
Aplicaciones de los primeros se encuentran en cilindros neumáticos o hidráulicos, prensas hidráulicas, etc., mientras que los segundos se aplican en todo tipo de sistemas rotativos. Conviene, por tanto, reCOrdar que para cada tipo de movimjento (lineal o angular), existen determinadas relaciones entre desplazamiento (o ángulo girado), velocidad, aceleración y tiempo, pues dichas relaciones permitirán, en el transductor, obtener una señal proporcional a la magnitud objeto de medida. Las más importantes se detallan en la tabla 1.7, donde:
Tacodínamo T ac oa ke m ad or
T r a n sd u c to r e s
Fotoeléctricos I nd u cti vo s { Etc.
D ig ita l ( En co de rs )
d e v e l o ci d a d
Los transductores que aquí se tratarán se referirán únicamente a velocidad o desplazamiento de sólidos, pues la medida de velocidad de fluidos se realiza de forma diferente. Atendiendo al tipo de movimiento del objeto sujeto a medida, una primera clasificación se puede realizar en función de éste:
{ ¡ A n aló g ic o
{
Lineal
T a q u ím e t r o d e h i lo Taquímetro electromagnétic o
En cuanto a los transductores de desplazamiento, los más importantes se indican en la tabla 1.9. En ocasiones, una misma tecnología se podrá utilizar para obtener dispositivos sensibles al desplazamiento lineal o angular.
Analógicos T r a n sd u e t o re s
d e d e s p l a za m í e n to
¡
Potenciométrieos Inductivos Sinero·máquinas Capaeitivos
Inerementales Digitales (Eneoders)
{
Absolutos
• x es desplazamiento lineal (m). • ves la velocidad lineal (mis). • a es la aceleración lineal (mls2). • e es desplazamiento angular (radián). • úJ es la velocidad angular (radián/s). • a es la aceleración angular (radián/s2 ).
dx
1.6.1. T r an s d u d o re s d e v e lo c id ad a n g u la r a n a ló g ic o s
de
V = dt
0 0 = -
dt
dv
doo
8 = -
lX = -
dt
dt
Los tacogeneradores son aquellos transductores de velocidad angular analógicos cuyo principio de funcionamiento es similar al de los generadores de energía eléctrica. Se basan, para su funcionamiento, en la ley de Faraday, la cual establece que la fuerza electromotriz inducida en un circuito eléctrico formado por un conductor cerrado (espira) es numéricamente igual a la derivada respecto al tiempo, cambiada de signo, del flujo magnético que lo atraviesa.
1.7.
E =
---
dé P dt
En muchas ocasiones, la velocidad angular se mide en revoluciones por minuto y no en radianes/segundo. Según el tipo de señal proporcionada por el transductor se pueden clasificar en: • Analógicos (función continua). • Digitales (función discreta).
donde: •
la fuerza electro motriz inducida. es el flujo magnético. • t es el tiempo.
•
E es ([J
En el caso de un circuito plano con N espiras, la fuerza electromotriz inducida será: d éP
E = N · --
Otro tipo de clasificación se puede realizar en función del principio físico empleado por el transductor: • Potenciométricos. • lnductivos. • Capacitivos. • Ópticos. • Etc. Por otra parte, con determinados transductores se podrán realizar simultáneamente la medida tanto de desplazamiento y posición como de velocidad, teniendo en cuenta las relaciones expresadas en la tabla 1.7.
Los transductores de velocidad más relevantes se indican en la tabla 1.8.
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dt
Si varias espiras formando un cuadro rectangular se encuentran en el interior de un campo magnético de tal forma que el flujo que las atraviesa sea variable (bien por rotación del cuadro o del campo magnético), y siendo e x el ángulo formado por el plano de la bobina con la normal al campo, el flujo que atravie= A-B-cos e x , siendoA el área limisa el cuadro es de la fonna <1> tada por él y B la inducción magnética (densidad de flujo magnético ). La derivada del flujo respecto al tiempo es, por tanto: déP
--
dt
da .
= -A·B· sena..-dt
1
La variación de a respecto al tiempo es la velocidad angular w. Si el cuadro tiene N espiras. la fuerza electromotriz inducida será proporcional a la velocidad angular y será de la forma: N· d
to al tiempo (dC/>/dl) será nula y. por consiguiente. intensidad de cOITiente.
no existirá
ex
N'A ·w'sell
dI
En función del tipo de señal suministrada doro podrán ser:
N
por el tacogenera-
Dínamo tacométrica o tacodínamo cuando a su salida proporciona
una señal de corriente continua. Alternador tacométrico o tacoalternador cuando salida proporciona una señal de corriente altellla.
a su
1.6.1.1. Dín am o tac o m étric a (taco d ín am o )
1
Está constituida
por:
S
Un inductor fijo denominado estator que genera, mediante electroimanes o imanes permanentes. un campo magnético con un número par de polos. Un inducido giratorio o rotar constituido por cuadros de espiras cuyos extremos están conectados a un colector. En estas espiras se inducirá una fuerza electromotriz debida a las variaciones del flujo magnético durante la rotación. El colector es solidario al inducido y en él se produce la cone.xión eléctrica con el circuito exterior: está compuesto por un número par de segmentos aislados eléctrica mente entre sí (delgas) sobre los cuales frotan dos escobillas fabricadas con un material derivado del carbón. El número de del gas será el doble de la cantidad de cuadros de espiras existentes.
Fig u ra 1.27. Tacodínamo de una sola espira en la posición "b".
En el momento en el que la espira alcanza la posición de la figura 1.28, la variación de flujo magnético volverá a ser máxima. al igual que la intensidad de cOITiente. Esta intensidad tendrá. en la espira. el sentido contrario al que poseía en la posición inicial. La corriente por la carga tendrá. sin embargo. la misma polaridad ya que la posición de las escobillas en las delgas del colector ha cambiado. realizando éste la función de rectiticador.
. /
N
Considerando una tacodínamo con una única espira y dos delgas en el colector (figura 1.26). su funcionamiento será el siguiente:
. / . / . /
Al girar el inducido, la espira corta el campo magnético producido por el inductor. Cuando se encuentre en la posición indicada en la figura 1.26, la variación de flujo magnético con res pecto al tiempo (dC/>/dl) será múxima y también lo será la intensidad de corriente inducida. Inductor
N
Fig u ra 1.28. Tacodínamo de una sola espira en la posición "c".
/ ' / '
Sentido de rotación
Espira (Inducido)
S
+
/ ' / '
Escobilla
En la tigura 1.29 se aprecia la forma de onda de la intensidad de con'iente por el inducido y en la carga. Corriente inducido
•
Resistencia de carga •. t
S
Colector
Inductor
Delga
Fig u ra 1.26. Tacodínamo de una sola espira en la posición "a".
Cuando. en su rotación, la espira alcanza la posición indicada en la figura 1.17. la variación de flujo magnético con respec-
4
Corriente carga
...t
Fig u ra 1.29. Intensidad de corriente por el inducido y la carga.
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En la práctica práctica se obtiene obtiene una f.e.m. más uniforme arrollando arrollando un gran número de espiras sobre el inducido y poniendo en contacto tacto cada espira espira con su propio propio par de segmento segmentoss de conmuta conmuta-ción ción (delgas (delgas). ). Las escobi escobillas llas hacen hacen contact contactoo con cada espira espira durante durante un tiempo tiempo muy corto que corresp corresponde onde al instante instante en que la f.e.m. f.e.m. se encuentr encuentraa próxima próxima a su valor valor máximo. Así, si hubiehubiera seis seis espiras espiras en el inducido inducido igualmente igualmente espaciadas espaciadas sobre su circircunferencia cunferencia se produci producirían rían seis f.e.m. f.e.m. como se indica en las curvas de trazo trazo fino de la figura figura 1.30. La diferencia diferencia de potencial potencial en los bomes bomes de la tacodínam tacodínamoo está está repres represent entada ada en trazo grueso. grueso. V salida
1.6.1.2. A lternad or tacom étrico
(tacoalternador)
Se trata trata de un dispos dispositi itivo vo que genera genera a su salida salida una señal señal alterna alterna senoidal senoidal cuya frecuencia y amplitud amplitud son proporciona proporcionales les a la velocidad de rotación de su ej~. La variación de flujo magnético a través de las espiras se consigue, sigue, en este caso, mediante un imán giratorio. giratorio. Un alternad alternador or tacométrico tacométrico elemental elemental (figura (figura 1.31) está comcom puesto por: • Un rotor rotor consti constitui tuido do por imanes imanes permane permanente ntess (eleme (elemento nto inductor).
-o Ql
• Un esta estator tor o element elementoo inducid inducido, o, formado formado por un bobi bobinad nadoo en el que se induce induce una f.e.m. f.e.m. senoid senoidal al cuy cuyaa amplit amplitud ud y frecue frecuencia ncia son proporc proporcion ionale aless a la velocidad velocidad de rotación rotación del inductor.
E
> V espira
Tensión de salida salida de una tacodínamo. tacodínamo. F ig u r a 1.30. Tensión
La tensión tensión de salida salida no es estric estrictame tamente nte con contin tinua, ua, sino sino que presenta una cierta ondulación. Uno de los factores fac tores de calidad de estos transduct transductores ores es la ondulación que se define define de la forma forma:: Ondulación
v
= _1T _1TI_ I_a_ a_xx
-V __
Eje Eje sens sensor or \
.
Vs
"_"_ "_"_""
La tacodín tacodínamo amo deb debee ir acopla acoplada da con el eje que se encuent encuentra ra en rotación y del que se desea medir la velocidad velocidad angular,JTIo angular,JTIotitivo por el que supone una ~arga adicional para el mismo. El rotor de la dínamo dínamo tacomét tacométric ricaa debe tener muy poca inercia inercia con el fin de someter someter al eje eje al mínimo mínimo movimien movimiento to de torsión. torsión. Este Este es el motivo motivo por el que que son utilizado utilizadoss cada cada vez menos, menos, tendién tendiéndos dosee a emplear emplear detecto detectores res de velocidad velocidad digita digitales les,, los cual cuales es result resultan an más precisos y económicos. Estas Estas dínamo dínamoss gen genera erann una f.e.m. f.e.m. cuy cuyaa amplit amplitud ud es proporproporcional a la velocidad velocidad angular angular y su polarida polaridadd indica el sentido sentido de giro. =K'n V med
dond donde: e: • Vmed es la tensión tensión media generada a su salida. salida. • K es la constan constante te taquim taquimétr étrica ica propor proporcio cionada nada por el fabricante. número de revoluciones revoluciones por minuto. minuto. • n es el número La constant constantee taquimétrica taquimétrica puede variar por: • Nivel Nivel de intens intensid idad ad alca alcanz nzad adaa (reac (reacci ción ón de induci inducido do). ). Cuanto Cuanto menor menor sea la intens intensida idadd generad generada, a, menor menor será será su infl influen uenci ciaa sobr sobree dich dichaa cons consta tant nte. e. En cualqu cualquie ierr caso caso la tacodí tacodínamo namo atacar atacaráá a un amplifi amplificado cadorr de alta impedan impedancia cia de entrada entrada para para que el efecto de la intens intensida idadd de corrien corriente te sea despreciable . • Temper Temperatu atura. ra. Las caracte característi rísticas cas magnéticas magnéticas del elemento elemento varí varían an con con la temp temper erat atur ura, a, infl influy uyen endo do negat negativ ivam amen ente te sobre todo en las dínamos tacométricas tacométricas de imanes permanentes.
La señal señal de salida salida de la dína dínamo mo tacom tacométr étrica ica pres presen enta ta una variaci variación ón de frecuenc frecuencia ia propor proporcio cional nal a la veloci velocidad dad de giro y al número número de delgas delgas del colector colector,, por lo que será necesario necesario introintroducir un filtro R-C que elimine dicha variación.
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u -
Carga
Estator Rotar (Inductor)
V
Alternador tacométrico tacométrico elemental. elemental. F ig u r a 131. Alternador
En la figu figura ra 1.32 1.32 se represe representan ntan difere diferente ntess posicio posiciones nes del rotor con respecto al inducido y la forma de onda de la tensión de salida. Su principa principall ven ventaj tajaa con consis siste te en no necesit necesitar ar para para su funcio funcio-namiento namiento ni colecto colectorr ni escobillas, escobillas, lo cual cual le dota dota de mayor vida media. media. El mayor inconve inconvenie niente nte que posee es el no poder poder deterdeterminar el sentido de giro ya que en su salida se obtiene una señal proporcional al valor absoluto de la velocidad de giro del rotor. Los circuitos circuitos acondicionado acondicionadores res para este dispositi dispositivo vo converconvertirán tirán la tensi tensión ón de salida salida en una señal cuya frecuen frecuencia cia sea inde pendiente de la amplitud, obteniéndose una elevada inmunidad al ruido ruido y facilita facilitando ndo su transmis transmisión ión a distancia, distancia, o una señal continua tinua cuya amplit amplitud ud varíe varíe en función función de la velocid velocidad ad de giro giro .
V. •
Id)
í \
(al
I'J
(CI
(bl
l a l V
. " '
lb)
Diferentes es posicione posicioness del rotor respecto respecto al inducido inducido y V s ' F ig u r a 1.32. Diferent
Podrá Podrá trabajar trabajar a velocid velocidades ades relati relativam vament entee pequ pequeña eñass pue puesto sto que la informaci información ón de la velocid velocidad ad está está en la frecue frecuencia ncia de la
~eña ~eñall gener generad ada. a. resu result ltan ando do mayo mayorr su inmu inmuni nida dadd fácil fácil la transm transmisi isión ón de la mism misma. a.
al ruid ruidoo y más más
En los los dete detect ctor ores es po porr tran transp spar aren enci cia. a. emis emisor or y rece recept ptor or se mont montan an enfre enfrent ntad ados os.. inte interp rpon onié iénd ndos osee entr entree ambo amboss los los dien diente tess u orif orific icio ioss del del disc discoo acop acopla lado do al elem elemen ento to móvi móvill (figu (figura ra 1.34 1.34). ).
1.6.2. T ransdu clores cl ores de velocidad velocidad (¡)
angu lar digilal digi lales es
EMIS EMISOR OR
Son Son aqué aquéll llos os qu quee gene genera rann a su su salid salidaa un unaa seña señall de tipo tipo digi digi-tal. tal. Prop Propor orci cion onan an.. po porr tant tanto. o. un nú núme mero ro de imp impul ulso soss po porr cad cadaa vuel vuelta ta del del eje en rota rotaci ción ón.. de tal tal fOnll<1 que que cuant cuantoo mayo mayorr sea sea el núme número ro de revo revolu luci cion ones es a las las qu quee gira gira dicho dicho eje. eje. mayor mayor será será la frecu frecuen enci ciaa de dic dicho hoss impu impuls lsos os.. Si se des desea ease se un unaa seña señall anal analóg ógiica pro propo porc rcio iona nall a la la vel veloc ocid idad ad angu angula larr bast bastaa con con util utiliz izar ar un conconversor frecuencia-tensión. frecuencia-tensión.
1
Reci Recibe benn el nom nombr bree de cod codif ific icad ador ores es (enc (encod oder ers) s) incr increm emen enta ta-les y sucl suclcn cn estar estar consLi consLilUi lUido doss po porr un disc discoo qu quee gira gira solida solidario rio con el eje eje de rotac rotació iónn cuya cuya velo veloci cida dadd se pre prete tend ndee medi medir. r. En func funció iónn de la tecn tecnol olog ogía ía empl emplea eada da en la dete detecc cció iónn de pu pullsos. sos. el di~co di~co utiliza utilizado do e~tará e~tará dentado dentado o pose poseerá erá un unaa pista pista situad situadaa en el el perí períme metr troo exte exteri rior or disp dispue uest staa con con zona zonass op opac acas as y tran transp spaarente~ rente~ a la magni magnitu tudd fÍ~ica fÍ~ica base base de la dete detecci cción ón.. La~ La~ dife difere rent ntes es tecn tecnol olog ogÍa Ía~~ estos estos dispos dispositi itivo voss son: son:
empl emplea eada dass
en la la fab fabri rica caci ción ón
de
RECEPTOR
/
1"
Vc c
La anch anchur uraa de la~ fra franj njas as o de de la~ la~ ran ranur uras as,, así así como como su sepa sepa-raci ración ón debe debenn esta estarr en rela relaci ción ón con con la rapi rapide dezz de resp respue uest staa del del foto fototr tran ansi sist stor or,, debi debién éndo dose se ob obte tene nerr impu impuls lsos os clar claros os en tod todoo el rango rango de veloci velocidad dades es a detect detectar. ar. Exi~ Exi~te te la pos posib ibil ilid idad ad de poder poder dete detect ctar ar el ~ent ~entid idoo de giro giro intr introd oduc ucie iend ndoo un do dobl blee sist sistem emaa emi~ emi~or or-r -rec ecep epto tor. r. situ situad ados os,, própróximo ximoss y en en la mi~m mi~maa circ circun unfe fere renc ncia ia.. de form formaa qu quee un unoo de ello ello~~ se acti activar varáá ante~ ante~ que el otro. otro. en funció funciónn Jel ~entid ~entidoo de giro giro (figu (figu-ra 1.35).
e
/.. /.. Atim Atimen enla laci cion on
:
Eje sensor sensor
AlimenlaClon
y los
Disco
Figura 1.35. Detección de sentido de giro.
Los trans transdu ducto ctores res de vvelo elocid cidad ad indllcnvos se usan, principal principal-ment mente. e. en aqu aquel ella lass apli aplica caci cion ones es do dond ndee la suci sucied edad ad form formee part partee del del entorn entornoo de trab trabaj ajo. o. En los los de relu reluct ctan anci ciaa vari variab able le el dis disco co dent dentad ado. o. de mat mater eria iall ferro ferroma magn gnét étic ico, o, se encu encuen entr traa en el el inte interi rior or de uunn cam campo po magn magnét étic ico. o. prov provoc ocán ándo dose se pert pertur urba baci cion ones es del del mism mismoo en funci función ón de si ést éstee ha de atra atrave vesa sarr o no la hen hendi didu dura ra del disco. disco. En cualqu cualquier ier ca~o. ca~o. se trata trata de ddisp ispos ositi itivo voss robus robustos tos.. simple simples. s. inmu inmune ness a ruid ruidos os y cuya cuya seña señall de sali salida da resu result ltaa fáci fácill en su con con-versión versión y tratamie tratamiento. nto.
MOTOR
EMISOR +
Figura 1.34. Detección por transparencia.
Alimentación:
Los trans transduc ductor tores es fotoel fotoeléct éctric ricos os consta constan. n. fundam fundament entalm alment ente, e, de un emi~or emi~or de luz (cliod (cliodoo led) led) y de un receptor receptor (fotot (fototran ransis sistor tor), ), pudiendo actuar por reflexión o por transparencia. En los priprimero meros, s, el cmis cmisor or y rec recep epto torr está estánn mont montad ados os en un mis mismo mo fren frente te,, uno uno al lado lado del otro otro y el el haz de luz luz inci incide dent ntee se ref refle leja jará rá o será será abso absorb rbid idoo po porr las las fran franja jass alte altern rnas as (en (en dos color colores es muy muy cont contra rasstados: tados: blanco blanco y negro) negro) dispu dispuest estas as sobre sobre la super superfic ficie ie móvil móvil (figu (figu-ra 1.33). 1.33).
',..1/ --.--
EJE
,da A6~pCT~~R ~a ,da
(¡)
DISCO
A6~~T~~R ~a ~a d a B
son son los los transductoresjotoeléctricos
Lo~ lll
MOTOR
A 6 : ~ T ~ ~ R:Sa :Sa ida A
Induc Inductiv tivaa po porr reluct reluctanc ancia ia variab variable. le. Induc Inductiv tivaa po porr corrien corrientes tes de Fouca Foucault ult.. Por efect efectoo Hall. Hall. Capacitiva. Magnet Magnetorr orresi esisti sti va. Fotocléctrica.
indllctivoS.
RECE RECEPT PTOR OR
o o GN D
1.6.3. T ransdu clores de
v e lo l o c id id a d l i n e a l
OUT
Figura 1.33. Transduclor Transduclor fotoeléctrico fotoeléctrico de velocidad angular por reflexión.
Al inci incidi dirr el ha/. ha/. de luz luz emiti emitido do sobr sobree las las franja franjass marc marcad adas as radi radial alme ment ntcc en el el disc disco. o. se ref refle leja jará rá en las las blan blanca cass y har haráá qu quee el fot fotot otra rans nsis isto torr se satu sature re.. Por Por el cont contra rari rio, o, cuan cuando do el haz haz inci inci-da sobr sobree las las fran franja jass oscu oscura ras, s, no exi exist stir iráá refl reflex exió iónn y el foto foto-tran transsist istor penn ennanec anecer eráá cort cortad adoo. Se ob obtien tienee así así un tre tren de impulsos.
La med medid idaa de la velo veloci cida dadd del del desp despl'l' zami zamien ento to rect rectil ilín íneo eo es el objeto objeto de este este tipo de de transd transduct uctore ores. s. El nú númer meroo de ello elloss existe existennte es muy muy limi limita tado do.. ya que que en la medi medida da de la vel veloc ocid idad ad line lineal al se suel suelen en util utiliz izar ar tran transd sduc ucto tore ress de vvel eloc ociJ iJad ad angu angula larr prev previa ia conconversió versiónn del movim movimien iento to lineal lineal en angul angular. ar. Entr Entree los los dif difer eren ente tess tipo tiposs de tra trans nsdu duct ctor ores es empl emplea eado doss medida medida de veloc velocida idadd lineal lineal se encuen encuentra trann los taquím taquímetr etros os y los electromagnéticos.
para para la de hilo hilo
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1.6 .3.1. Ta q u ím et ro d e h ilo El móvil cuya velocidad se pretende pretende medir se une al extremo extremo de un hilo, el cual está bobinado a un eje giratorio. Solidario con el eje se encuent encuentra ra un transd transduct uctor or de velocidad velocidad ang angular ular el cual cual medirá una velocidad velocidad de rotación rotación proporcional proporcional a la velocidad velocidad de despla desplazami zamient entoo lineal lineal del móvil. móvil. Se realiza realiza en ellos, ellos, por tanto, tanto, una conversi conversión ón de desplazami desplazamiento ento lineal en angular. angular. La precisión precisión global de este tipo de transduct transductores ores es del orden orden del 0,25% 0,25% y la carrer carreraa del objeto objeto pued puedee ser de hasta hasta 12 metro metros. s. El hilo ha de ser capaz, capaz, en cada cada caso, caso, de soportar soportar la fuerz fuerzaa de tracción a la que se le somete.
1.6.3.2. Taq u ím etr o lin eal elec tro m ag n étic o Están Están compues compuestos tos por un imán pennanen pennanente te y de una bobina. bobina. Cuando Cuando uno de los dos se desplaza desplaza con respecto respecto al otro otro se proprovocaa una variació voc variaciónn de flujo flujo magnéti magnético co a través través de la bobin bobinaa que inducirá inducirá en ella ella una fuerza fuerza electromotri electromotrizz proporcional proporcional a la la velovelocidad de desplazamient desplazamientoo (figura (figura 1.36). 1.36). Devanado
El movimi movimient entoo del curso cursorr depe depend nder eráá del del desp despla laza zami mient entoo del del objeto objeto sujeto sujeto a medida ya que estará estará unido mecánic mecánicamen amente te al mencionado mencionado objeto (figura (figura 1.37). 1.37).
J CURSOR t 7 77 77
Magnitud fisica fisica que mueve mueve el cursor
v7 7¿ 71 /
¿
:]erminales METAL para medir 7 ¿7 7 77/ resistencia
Fig u ra 1.37. Transductor potenciométrico. potenciométrico.
El valor valor óhmico de la resistencia resistencia existente existente entre cualquiera cualquiera de los extr extremo emoss del potenci potencióme ómetro tro y el cursor cursor dep depend enderá erá,, además además de la constit constitución ución interna interna del dispositiv dispositivo, o, de la posició posiciónn de dicho cursor cursor y, por por tanto, tanto, del despla desplazami zamient entoo o posició posiciónn del objeto objeto bajo prueba. Las principal principales es técnic técnicas as de fabric fabricació aciónn de estos elemen elementos tos son tres: • Potenc Potencióm iómetr etros os bobina bobinados dos:: La resi resist sten enci ciaa se obti obtien enee mediant mediantee un hilo hilo metáli metálico co bob bobinad inadoo sobre sobre un sopo soporte rte aisaislante lante (figur (figuraa 1.38). 1.38). Se caracter caracteriza izann por poseer poseer una mala resolu resolució ción, n, ya que la variac variación ión de resisten resistencia cia no es conticontinua (el cursor cursor salta salta de espira espira en espira) espira).. Suelen Suelen ser eleelementos de difícil elaboración elaboración y alto coste. coste.
IMÁN PERMANENTE
--c=J--
Vástago Vástago de unión unión al objeto objeto en movimiento
F ~
o
A
B o
SALlD~-!
Fig u ra 1.36. Taquímetro lineal electromagnético. electromagnético.
Existirán, Existirán, por tanto, tanto, dos tipos de taquímetros taquímetros lineales lineales electroelectromagnéticos:
Eje sens sensor or (cursor)
• De imán imán móvil móvil en el que el objeto sujeto a medida se aco pla mecánicamente al imán permanente . • De bob bobin inaa móvil móvil en el que el objeto se acopla mecánicamente a la bobina.
Son, Son, por tanto, tanto, transduc transductor tores es de tipo activo, activo, por lo que no necesitan necesitan para su funcionam funcionamiento iento de ningún tipo de excitación. excitación. La señal de salida salida indicará indicará,, asimis asimismo, mo, el sentido sentido del despladesplazamiento zamiento y la máxima velocidad estará determinada determinada por la máxima f.e.m. f.e.m. inducid inducidaa que soporte soporte el bobinad bobinado, o, pud pudien iendo do llegar llegar a 25 mis. La linealidad linealidad de estos estos dispositivos dispositivos suele ser del orden orden del 1% Yel recorrid recorridoo máximo máximo está está limitado limitado aproxi aproximada madamen mente te a 60 cm. cm.
Fig u ra 1.38. Transductor potenciométrico bobinado.
• Pote Potenc nció ióme metr tros os CERM CERMET ET:: Están Están con consti stitui tuidos dos (figur (figuraa 1.39) por un sustrato aislante sobre el que se deposita, deposita, por procedimientos electroquímicos, una capa de óxido metálico. lico. Poseen Poseen mejor mejor resolu resolución ción que los bobinad bobinados os pero pero no son tan robustos. Pista de baja resisten resistencia cia i
1.6.4. Transdudores de desplazam ient ientoo analógicos 1.6 .4.1. Tr an s d u d o re s p o te n c io m étri c o s Se emplean emplean para la detecció detecciónn de desplazamie desplazamiento nto (o posici posición), ón), tanto lineal como angular, siendo, siendo, en cada caso, diferente diferente la geogeometría del dispositivo. Están Están consti constitui tuidos dos por una resisten resistencia cia fija fija sobre sobre la cual cual se desplaza desplaza (lineal (lineal o angularmente angularmente)) un contacto contacto eléctrico eléctrico o cu cursor. rsor.
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B
Pista Pista de alta alta resisten resistencia cia entre entre AyB
e
A Fig u ra 1.39. Transductor potencio métrico CER MET.
Potellciómetros
MAGNETO-RESISTENTES:
Utilizan como sensor una magnetolTesistencia y como elemento móvil un imán (figura I AO ). Tienen la ventaja de no existir contactos metálicos ni roces. Como inconveniente cabe destacar su dependencia de la temperatura. La magnetorresistencia varía su valor óhmico de unos 100 Q cuando la inducción es nula a I ,5K Q cuando la inducción es de unos 6.000 Gauss.
o
I
1
Salida
angulares
existen
dos tipos dife-
Circulares con un rango de medida inferior a 360 o (figura IA2) Multivuelta o helicoidales cuyo rango de medida es un múltiplo de 360
o.
o
MAGNETORRESISTENCIA
..
Entre los potenciómetros rentes:
~
I
N
I
1---
S Imán
Fig u ra 1.40. Potenciómetro magneto-resistente.
Rn
La máxima velocidad de desplazamiento del cursar está fijada por el fabricante, con el fin de asegurar el adecuado contacto eléctrico entre cursar y elemento resistivo.
Fig u ra 1.42. Potenciómetro angular.
Exceptuando los potenciómetros basados en magnetorresistencia, uno de sus inconvenientes consiste en el inevitable desgaste mec<1nico que se produce por el rozamiento entre el cursor y la supedicie sobre la que se desplaza, el cual inOuye directamente en la vida media del potenciómetro.
Si se considera ahora el potenciómetro de la figura IA2. la resistencia entre el cursar y cada uno de los extremos del potenciómetro será de la forma: R CII R "
Como ya se ha puesto de manifiesto anteriormente, en función de su geometría se emplearán para la medida de desplazamientos lineales o angulares. En la medida de desplazamientos da no suele superar los 10 cm.
lineales, su rango de medi-
Considerando el potenciómetro de la figura IAI, la resistencia entre el cursar y cada uno de los extremos del potenciómetro será de la forma: R
· "e
L
donde:
R
R ~-"'(L L
CIJ
e)
• RCA y R CB son las resistencias entre cursar y cada uno de los extremos del potenciómetro. • R" es su resistencia nominal. • L es la longitud del elemento. • e es la distancia entre cursar y extremo A. B O
I~ ! !
R CB
O C
R
O
CA
1
Rn
,,
A Fig u ra 1.41. Potenciómetro lineal.
~
,
R(fl
qJ"
R e \
R
donde:
"
• RCA y R CB son las resistencia~ entre cursar y cada uno de los extremos del potenciómetro. • R " es su resistencia nominal. • q J " es la carrera del cursar. • q J c es el ángulo girado por el eje del potenciómetro.
Se han considerado elementos con una variación lineal de resistencia en función de la posición del cursar, pero es necesario indicar que existen potenciómetros cuya variación no es lineal (logarítmica, exponencial, seno. coseno. etc.).
1.6.4.2. Transdudores indudivos Basan su funcionamiento en el hec o de que en todo conductor que se encuentra en el interior de un campo magnético variable se induce una fuerza electromotliz, tal y como enunció Faraday. Los transductores de dos tipos:
de desplazamientü
inductivos
pueden ser
De inductancia variable. Transformadores diferenciales (LVDT).
1.6.4.2.1. Tr a n s d u d o r e s d e in d u d a n c i a v a r i ab l e Utilizan para su funcionamiento la variación de reluctancia que se produce en un circuito magnético cuando su núcleo ferro-
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magnético se desplaza, por estar unido mecánicamente al objeto del que se desea conocer su desplazamiento (figura 1.43).
Son transductores de desplazamiento angular de aspecto similar al de los motores. Se caracterizan por su robustez y precisión, siendo su campo de aplicación el de las máquinas de control numérico, robótica y numerosos sistemas en los que resulta necesario el control de posición.
Bobina 0 0 0 0 0 0 0 \0 0 0 0
6X
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
o
1.6.4.3. Sincro-m áquinas
Núcleo ferromagnético
o
Fig u ra 1.43. Tra n s d u c to r d e in d u c tan c ia v aria b le.
Pueden ser de entrehierro variable o de núcleo móvil y estar compuestos por una bobina o por dos en oposición.
1.6.4.2.2. Tra n s fo rm ad o r d iter en c ial (L VD T) Está constituido por una cápsula cilíndrica en la que se han realizado tres bobinados idénticos, distribuidos geométricamente tal y como muestra la figura 1.44. Por su interior se puede des plazar un núcleo de material ferromagnético que, mediante el adecuado acoplamiento mecánico irá unido al objeto móvil cuyo desplazamiento se trata de detectar. Bobirwdos secundario
Básicamente se tratan de transformadores con acoplamiento variable, en los que uno o varios de los devanados pueden des plazarse respecto a los demás. Variando el acoplamiento entre primarios y secundarios, es decir, la inductancia mutua entre ellos, variará también la tensión alterna inducida en los devanados si uno o más de los primarios se excitan con corriente alterna. Poseen, por tanto, dos circuitos magnéticos, uno en el estator y otro en el rotar. Su momento de inercia es pequeño, siendo relativamente baja la carga mecánica que se realiza sobre el eje de giro. Son poco sensibles a la temperatura, humedad, choques y vibraciones, pudiendo trabajar en ambientes polvorientos. La necesidad de escobillas en la conexión eléctrica del rotar es el principal inconveniente que presentan. Entre las diferentes configuraciones de las sincro-máquinas se encuentran el SINCRO y el RESOLVER.
Material no ferro magnético
1.6.4 .3.1. Tr an s fo rm ad o re s s ín c ro n o s lri fá s ic o s (s in c ro s ) Se trata de un transformador variable. Consta de un estator cilíndrico de material ferro magnético, con tres bobinados dis puestos a 12 0 o conectados en estrella, y un rotar, también de material ferromagnético, con uno, dos o tres bobinados.
Núcleo ferromagnético
Bobinado primario
• VS1
"O
VS
• VS2
Al aplicar una tensión alterna en el rotar (50, 60, 400 o 2.600 Hz), el estator realiza la función de secundario. Las tensiones inducidas en los devanados del estator serán de la misma frecuencia que la de referencia que alimenta al primario y sus amplitudes dependerán de la posición relativa entre rotar y el correspondiente bobinado del estator (ángulo formado entre primario y secundario). Su rango de medida es de 360 o y su precisión, según modelos, varía entre cinco y treinta minutos . En la figura 1.45 se observa la representación esquemática de un transformador síncrono y su notación asociada.
i52
Fig u ra 1.44. Tran s fo rm ad o r d iferen c ial (L VD T).
a
/')'
\~
\ \
Si se alimenta el primario con una corriente alterna, se crea un campo magnético variable. A medida que el núcleo se des plaza entre los devanados, la amplitud de la corriente alterna inducida en los secundarios variará en función de la posición de dicha pieza. La variación en las tensiones de los secundarios, una vez conectados en serie oposición, servirá para cuantificar la magnitud física causante de la variación, así como la dirección del desplazamiento en función de la fase de la señal resultante (Oo 180 O ). Mediante estos dispositivos se pueden detectar desplazamientos desde 10-7 m hasta 2 cm con gran precisión (0,05 %). Para mayores recorridos deben construirse especialmente. Sus aplicaciones más usuales están en palpadores, bancos de ensayos, medidores de espesor, etc.
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R1
o 53
'o
o
Fig u ra 1.45. R ep res en tac ió n
1.6.4.3.2. Res o lvers
O
51
/ . /
o'
R2
es q u em átic a d e u n tran s fo rm ad o r
I
, ,
: :
, ,
. / o'
s ín c ro n o .
re s o lu c io n ar io s
Son otro tipo de transformadores variables similares a los sincros, cuyos devanados están dispuestos formando un ángulo de 90 o en el estator y en el rotar.
Po~een una preci~i<Ín, según modelos, entre I y 20 minutos. Sus aplicacioncs. además de la mcdida de ángulos, son la transll1i~i<Íll.recepción y convcr~ión de datos angulares. En la figura 1.-+6 ~e repre~enta un rcsolver eléctrico en el quc hay do~ devanados en el rotar y dos en el estator, pero puede que uno de 1m cuatros no se utilice (se deja en circuito abier10 o cortocircuito a cOIl"eniencia).
donde:
•
e es la capacidad
del condensador. • e es la capacidad específica de inducción. • l es la longitud del condensador. • r¡ es el radio de la armadura exterior. • r] es el radio de la
rl
S2
S4 rl
R2
o
Sl
L
R4
1
R3
Rl
F i g u r a 1 .4 6 . Representación esquemática de u n resolver eléctrico.
1.6.4.4. Capacitivos Basan su funcionamiento en la variación de la capacidad de un condensador al actuar sobre él la magnitud física que se desea medir. Se emplean para medir pequeños desplazamientos, también se pueden usar para cuantificar fuerzas.
aunque
La capacidad de un condensador depende, únicamente del dieléctrico y de su geometría. En el caso de un condensador plano (figura 1 .-1 -7 ). su capacidad viene expresada de la forma:
e K·¡;·- S "d
<
donde:
• •
•
• • •
S
¡ ; . -
d
e es la capacidad
del condensador. K e es el coeficiente dieléctrico. S, es la capacidad específica de inducción en el vacío. e es la capacidad específica de inducción. S es la superficie de una de las armaduras. d es la distancia de separación de armaduras. Vb
Va
n
E
+0
O
lJ
d
F i g u r a 1 . 47 . Condensador plano.
Para Ull condensador cilíndrico viene dada por la expresión:
e
2·1t·¡;·
(figura 1.48), su capacidad
__
1 r¡
I n -
r 2
Figura 1.48. Condensador cilíndrico.
1.6.5. Tr a n s d u c t o r e s d e d e s p l a za m i e n t o d i g i t a l es Como ya se mencionó anteriormente. son aquéllos que generan a su salida una señal de tipo digital. Proporcionan, por tanto, un número de impulsos por cada vuelta del eje en rotación o cada unidad de desplazamiento lineal. Se utilizan pru'a la medida de desplazamientos, tanto lineales como angulares. Reciben el nombre de codificadores (lineales o angulares), encoders (angulares) o reglas (lineales). Las diferentes tecnologías estos dispositivos son:
empleadas
en la fabricación
de
Inductiva por reluctancia variable. Inductiva por cOITientes de Foucalllt. Por efecto Hall. Capacitiva. Magnetorresisti va. Fotoeléctrica. Los más empleados son los transductores fotoeléctricos (ópticos), seguidos de los illductivos, motivo por el que se desarrollarán en profundidad
los primeros.
Los transductores fotoeléctricos constan, fundamentalmente. de un emisor de luz (diodo led) y de un receptor (fototransistor). pudiendo actuar por reflexión o por transparencia. En los primeros, el emisor y receptor están montados en un mismo frente, uno al lado del otro y el haz de luz incidente se reflejru'á o será absorbido por las franjas alternas (en dos colores muy contrastados: blanco y negro) dispuestas sobre la superficie móvil. Al incidir el haz de luz emitido sobre las franjas, se reflejará en las blancas y hru'á que el fototransistor se sature, Por el conU'ario, cuando el haz incida sobre las franjas oscuras, no existirá
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reflexión y el fototransistor permanecerá cortado. Se obtiene así un tren de impulsos.
Fototransistor
En los detectores por transparencia, emisor y receptor se montan enfrentados, interponiéndose entre ambos los dientes u orificios del disco acopladq al elemento móvil. Alimentación
La anchura de las franjas o de las ranuras, así como su separación deben estar en relación con la rapidez de respuesta del fototransistor, debiéndose obtener impulsos claros en todo el rango de velocidades a detectar.
:.--
Alimentación
\
\
/
-- --= t--
~
"l
\
/
Eje sensor
/
"
\
'¿ ,
DISCO
Dentro de los codificadores existen dos tipos: • Incrementales, que proporcionan información de la posición actual referida a otra posición. Aunque pueden medir desplazamientos, se utilizan principalmente para la medida de velocidades.
Salida
Proporcionan información del desplazamiento referido a situaciones anteriores. Se denominan encoders en el caso de desplazamientos angulares o reglas si el desplazamiento es lineal.
J l l J J lJ l J l J U l [ lj J J l. ~
P"'O S.I;d.
paso
• Absolutos, que proporcjonan información sobre la posición exacta.
1.6.5.1. Codificadores incrementa/es
•
¡~
U 1
Figura 1.50. Encoder incremental con salida índice.
Para la medida de velocidad y desplazamiento angulares, con detección del sentido de giro, se introduce un doble sistema emisor-receptor, situados, próximos y en la misma circunferencia, de forma que uno de ellos se activará antes que el otro, en función del sentido de giro (figura 1.51).
~~ ",
-- e
Alimentación Alimentación
En la figura 1.49 se puede observar la constitución de un codificador incremental angular y otro lineal, así como la señal proporcionada por ambos.
/"
/
.
..
= ---
__
= = = = : : :/ :
AhmentaClon.
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8
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-4 1
A D A PT A D O R
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__.. _. _íf~ > ~ _)'"
. J ' , / . ~~y
~
O RCU IT O
//
~--l •
~
A~~;T~~R Salida A
-
~.-;:::.~
:' 1' 1 / ,/
El dispositivo más simple posee únicamente un par emisorreceptor, proporcionando solamente información del desplazamiento y no de su sentido.
n
1"eI1,
I
-
O;sco
Figura 1.51. Encoder incremental con detección de sentido de giro.
Salida
En el caso de medida de velocidad y desplazamiento lineales se emplea un sistema similar, tal y como se puede observar en la regla de la figura 1.52, en la que se ha empleado e] sistema de reflexión.
Entrada
ENCODER
Salida
Salida
INCREMENTAL
Receptor
h~ 1
~ -= ~ I'Z
Regleta
Cursor ~
REGLA INCREMENTAL
Figura 1.49. Codificadores incrementales (encoder y regla).
En el caso de los encoders incrementales, se puede intro-' ducir un sistema capaz de determinar la posición inicial del disco. Basta para ello introducir un nuevo par emisor-receptor que se active únicamente en uno de los segmentos del disco. A la señal proporcionada por este sistema se la denomina salida índice (figura 1.50).
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Emisor
Emisor
<
Figura 1.52. Detección de sentido de desplazamiento lineal.
La resolución de estos codificadores dependerá del ángulo de cada segmento en el caso de los angulares y de la anchura de cada uno de ellos en el caso de los lineales.
El circuito acondicionador estará formado, principalmente. por un contador digital encargado de almacenar el número de impulsos producido por el codificador. En la tigura 1.53 se ha empleado un encoder incremental de 16 impulsos/vuelta y un contador con 32 estados, por lo que transcurrida la segunda vuelta se repetirán los estados del contador.
ENCODER INCREMENTAl
Entrada eonta Je
Salid a
(16Imp ..'vuellal
Salida'
.'
"
."
• 50 • 51 • 52
CONTADOR BINARIO
>.,
.....
• 53 • 54
_,
" ;<
."
paralelo. una combinación binaria de un determinado código que corresponde a la posición del sistema. independientemente de las condiciones iniciales. Con el fin de obtener el código de Il bits. se utilizan Il pares de emisores-receptores. En el caso de los angulares (tigura 1.56), el disco estará constituido por 2 /l segmentos y n pistas concéntricas. Si se trata de codificadores lineales, la regla estará dividida en Il pistas. ) dentro de cada una de ellas existirán las zonas necesarias, opacas o transparente, (de reflexión o no) para contigurar el código empleado (figura 1.57).
._,
:J, "JSJlJUlflIlJ1.flJiLLrSJSU1!L~_~1'lJL J " lfU~-'":- iL ~
eowd" c-
L
50
Folodlodos
.~J.,~l_L
Fototransistores o
5' 52
1
Alimentación
L
53
L1
_ _ _ _ 1 1
54
: CirCUito : adaptador
o
[ 2' "uelta
Ej e
sensor
Figura 1.53. Circuito acondicionador de encoder incremental.
Si se desea duplicar la resolución del sistema será necesario incluir un circuito capaz de proporcionar un impulso por cada flanco (subida o bajada) proporcionado por el codificador. En la figura 1.54 se muestran las modificaciones a realizar en el circuito de la figura 1.53. así como las formas de onda más representativas.
Pistas
C B
I ENCODER I INCREMENTAL
Salida
.f'-.....--~=. JU R B l / " "
(16 imp./vueltai
=
Entrada
-
C ON TA DO R
contaJe
BINARIO
C
o
50
o
51
o
52
o
53
o
54
VA
1
-'L-I-.~~ ~I
-t
J l íU l fl!1 F-t 01234567023
Figura 1.56. Encoder absoluto en binario natural. Emisor
Regleta codificada
22.5"
Salida encoder
A
·t
Receptor
JLJ' JLJLJLJl íL J
rLn LJLLJLrL~_
VB(\J\.j~_ Entrada contaje
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ _ . 11.25
Figura 1.54. Circuito para duplicar la resolución del sistema. Detección por reflexión
Si el codificador posibilita la detección de sentido de desplazamiento, el acondicionamiento será de la forma que se indica en la figura 1.55.
ENCODER :REMENT~
l
Entrada
--------,IDOWN
L:
CIRCUITO DE DETECCiÓ N DE SENTIDO D~ GIRO Y D E T E C C I ON DE FLANCOS
descendente
UP
E,Ic,d,
a sc e nd en te
CONTADO~ DESCONTADOR DIGITAL
: ~~
Figura 1.57. Codificador lineal absoluto.
La resolución (menor desplazamiento que se puede detectar), en el caso de los angulares, dependerá del número de pistas (1/), de la forma: Resolución
o Sn.1 o $n 2
Figura 1.55. Acondicionador de encoder con detección de sentido de giro.
Si se trata de un codificador lineal, su resolución dependerá, asimismo, del número de pistas (u) y de la longitud de la regla (L): " R eso 1lIcton--
1.6.5.2. Co d ific ad o re s ab s o lu to s Proporcionan, tal y como se ha mencionado, exacta del elemento móvi 1.
2"
L ') "
la posición
Si en el codificador incrementai es necesario un sistema de contaje externo de los impulsos y la búsqueda de la posición inicial (índice), el coditicador absoluto suministra directamente, en
Para obtener una mayor resolución, será necesaJio aumentar el número de pistas y, por tanto, el número de pares emisorreceptor (el número de bits del código), aumentando la comple jidad del codificador. Con el tin de evitaJ' indeterminaciones. binaJios cOlltinuos y cíclicos.
se utilizan códigos
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Un código es continuo si las combinaciones correspondientes a números decimales (base diez) consecutivos son adyacentes. Se denominan combinaciones binarias adyacentes aquéllas que difieren únicamente en un bit.
A
B
e o \
Un código continuo en el que la última combinación es adyacente con la primera se denomina cíclico. El código más utilizado en codificacores absolutos es el Gray, también denominado reflejado ya que la formación del código de n bits se realiza a partir del de n-l, repitiendo simétricamente las combinaciones de éste y añadiendo por la izquierda un nuevo bit O para las 2 n-1 primeras combinaciones y un 1 para las 2n-/ siguientes. En la tabla 1.10 se representa la formación de los códigos Gray de 2,3 y cuatro bits.
0000 0001 0011 0010 01 10 01. 11 O 10 1 0100 1 100 1 1 01 1111 11 1O 1010 1O11 1 00 1 1000 l:
1.10.
La figura 1.58 muestra un encoder absoluto con codificación en código Gray.
Regleta codificada
en código GRAY
F i g u r a 1.59. Encoder absoluto lineal en código Gray.
Puesto que el código Gray resulta más difícil de utilizar que el binario natural, normalmente, se realizará la conversión a éste ultimo código, siendo ésta relativamente simple (figura 1.60). Gn-1
o Bn-1
0 -
0 -
)~-
G1
o
)D
GO
o_~)~BO
Gn-2
OBn-2
oB1
F i g u r a 1.60. Convertidor Gray Binario.
1.7. Tr an s d u d o r es d e f u e rz a o deform ación - ------- -- -
1.7.1. R esistivos. G algas exte nsom étricas Su funcionamiento se fundamenta en la variación de resistencia que experimenta un conductor al deformarse. No poseen, por tanto, elementos o piezas móviles. En el caso de un conductor con resistividad y sección constantes, su valor óhmico se puede expresar de la forma: L
R =p'A
donde: • p es la resistividad del material. • Les la longitud del elemento. • A es área transversal del elemento. • R es la resistencia del elemento diferencial de conductor al paso de la corriente eléctrica en la misma dirección en la que se ha medido la longitud L.
F i g u r a 1.58. Encoder absoluto en código Gray.
Si se tratase de un codificador lineal, sería similar al de la figura 1.59.
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Se observa que la resistencia de un conductor dependerá, además del tipo de material con el que esté fabricado, de sus características geométricas. Si se produce una deformación del conductor (variación de sus dimensiones), implicará una variación en su valor óhmico, por lo que se puede evaluar la magnitud física que ha actuado sobre él, que será proporcional a la deformación. Considerando una lámina conductora sometida a tracción, su longitud se incrementará, mientras que su sección transversal
disminuirá, aumentando el valor de su resistencia (figura 1.61). Asimismo, se modificará la distancia interatómica en el caso de los metales o la concentración de portadores de carga en los semiconductores. factores que repercutirán en la resistividad del material. L
La variación relativa del área transversal del elemento será, por tanto, de la forma: el A A
Trasladándola a la expresión de la variación relativa de resistencia: dR
R
R
Fig u ra 1.61. Lámina conductora sometida a tracción.
La relación entre la variación de dimensión y su valor original. denominada deformación lineal, se representa por E y es: dL C
--
L
La razón entre el esfuerzo (F/A) y la deformación lineal se denomina módulo de elnsticidad o módulo de Young (E), siendo su valor una característica propia del matelial empleado. F
Esfuerzo Módulo de elasticidad (E) Deformación lineal
T
A
c
dL L
Puesto que el volumen. dentro de ciertos límites. permanece constante. el alargamiento en el sentido del esfuerzo se ve acom pañado de una reducción de la sección transversal. La deformación transversal está relacionada con la defonnación longitudinal por un factor de proporcionalidad denominado módulo de Poisson (J.l) cuyo valor. asimismo. es específico del material empleado. dw
d L L
La variación de resistencia será de la forma: (J
a
R
R
-·elA é JA
P L ,-·dL 'd p A A
p'A --'dA A~
En cuanto a la variación relativa de resistencia. será de la forma: dR dp . , p R
dL
dA
L
A
Suponiendo que la sección del material al que se le aplica el esfuerzo, inicialmente, posee una anchura x y un espesor y:
Cuando el incremento tiende a cero. es decir, se trata de un diICrcncial: dA-
4
L
(1
p
Las galgas extensométricas se basan en este fenómeno físico. Generalmente son de tipo película (figura 1.62) y constan de una fina capa metal izada de una aleacción conductora, depositada sobre una lámina de material plástico aislante, de forma que ésta se pueda adaptar fácilmente a una superficie. El material conductor sufrirá las deformaciones que afecten a la mencionada superficie, siendo posible medir esfuerzos a partir de la variación de resistencia. La galga ha de estar, por tanto, fijada al elemento sometido a esfuerzo. Es por ello preciso seleccionar adecuadamente el adhesivo a utilizar para cada aplicación, ya que una selección inadecuada puede dar lugar a medidas erróneas.
r-
I I I
: : ~ ª I
::J
Fig u ra 1.62. Galga extensométrica.
donde w es cualquiera de las dos dimensiones de la sección transversal. (' R
A
dL'2'f.l.dL L
f l ' -
w
dR 'd p , -·dL+ ('L cip
!!...E.... p
Se observa que uno de los dos sumandos depende de la deformación física del material. En cuanto al otro sumando (dp/p). se trata del coeficiente piezorresistivo del material, el cual, generalmente, es despreciable. En determinados substratos cristalinos, sin embargo, es el término dominante.
L+óL
1
dA
!!..!i ~
úl
úl-Óúl
! !. . E . . dL 1, p
2'lJ"c'x'v
La sensibilidad de la galga se especifica mediante el denominado factor de galga el cual se define como la razón entre la variación relativa de resistencia y la deformación. elR
Factor de galga
(K)
R
dR R
d! I
Las variaciones de temperatura se han de tener muy en cuenta a la hora del empleo de galgas extensométricas, ya que por esta causa es posible obtener medidas incorrectas. La resistencia de un material conductor sufre moditicaciones al ser deformado, pero tambien variará si lo hace la temperatura del medio en el que se encuentre. Será necesario, p r tanto, emplear galgas fabricadas con aleacciones quc compensen este efecto no deseado dentro del margen de temperaturas de trabajo. En cuanto a la detccción de las variaciones de resistencia. se realiza normalmente mediante un puente de Wheatstone, siendo la galga una de sus ramas, obteniéndose de esta forma una tensión proporcional a la variación de resistencia en la galga y. por tanto, a la deformación y el esfuerzo.
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Atendiendo al tipo de material empleado en su construcción, las galgas pueden ser: • Galgas metálicas. • Galgas semiconductoras. Con una única galga, será necesario alinearla en la dirección precisa para que las isostáticas de la estructura sometidas a esfuerzos pasasen a través de la parte activa de la galga. Por esta razón se recurre al montaje de varias de ellas en el mismo dis positivo, obteniéndose así las galgas multiaxiales.
1.7.1.3. G alga s m ultiax ia/es Tal y como se ha puesto de manifiesto anteriormente, para que las isostáticas de la estructura bajo prueba pasen a través de la parte activa de la galga y puesto que no siempre se dispone de información para alinearla en la dirección adecuada, se recurren a montajes de dos o más elementos en un mismo dispositivo, formando entre sí ángulos de 45, 60, 90 o 120 Estos conjuntos de galgas reciben el nombre de rosetas y sirven para medir deformaciones en dos o más direcciones. En la figura 1.63 se observa una roseta de dos elementos a 90 0 .
0 .
1.7.1.1. G alga s m etálica s El material conductor es metálico de sección circular y está soportado por una fina lámina de material aislante. El hilo conductor puede fabricarse mediante Constantan, aleacción de cobre y níquel al 55 % Y 45 %, respectivamente. Su factor de galga vale K=2 y posee bajos niveles de deriva térmica, lo que le hace idóneo en aplicaciones de medida estáticas. Otro tipo de material empleado en la construcción de estos dispositivos es el Nicrom, aleacción de níquel (80 %) Y cromo (20 %), el cual ofrece un mayor margen de compensación de temperatura. En cuanto al material aislante del soporte, en función del margen de temperatura de trabajo, se suele realizar con nylon, vinilo, polietileno o teflón. Las galgas extensométricas metálicas de trama pelicular son las más empleadas y constan de una película metálica de 20 a 30 micras de grosor. Su proceso de fabricación es similar al de los circuitos impresos y permiten realizar medidas especiales, por ejemplo la medida directa de esfuerzos radiales y tangenciales. Poseen las siguientes ventajas frente a las de filamento: • • • •
Optimización en el diseño de la galga. Reducción de dimensiones. Mayor superficie de evacuación térmica. Reducción de la separación entre elemento sensor y galga.
En general, las galgas metálicas poseen una resistencia eléctrica entre 100 y 5.000 n y su factor de galga está comprendido entre K=2 para las aleacciones descritas y K=4 para la aleacción platino-tungsteno.
1.7.1.2. G algas sem icond ucloras Al igual que las anteriores, están formadas por una lámina de material aislante encargado de soportar al elemento transductor, que en este caso se trata de un semiconductor (cristal de silicio convenientemente dopado). Su funcionamiento se basa en el efecto piezorresistivo anteriormente descrito (variación de la resistividad del material en función de las deformaciones). Sus características dependen, principalmente, del nivel de cjopado de la red cristalina, de tal forma que cuando éste aumenta se reduce, tanto el factor de galga como la sensibilidad térmica, y aumenta la linealidad de su respuesta. Son de tamaño reducido, fácil instalación, alta sensibilidad (50 o 60 veces mayor que la de las galgas metálicas) y elevada resistencia a la fatiga.
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Figura 1.63. Roseta de dos galgas a 90
0.
1.7.2. Piezoeléctricos Su funcionamiento está basado en la propiedad que presentan determinados materiales cristalinos, tales como el cuarzo, denominada piezoelectricidad. Esta propiedad consiste en la capacidad que posee el cristal de producir carga eléctrica bajo la acción de una fuerza aplicada en la dirección correcta. Cuando la estructura cristalina se deforma por la acción de la fuerza que actúa sobre ella se produce la polarización de las caras sobre las que se ejerce el esfuerzo, quedando cada una de ellas con una carga eléctrica de distinto signo. Esta deformación que provoca la asimetría en la distri bución de cargas en la red cristalina, provoca una diferencia de potencial susceptible de medida si se colocan dos placas conductoras en las zonas polarizadas eléctricamente. Estas placas quedarán cargadas eléctricamente de forma que la tensión eléctrica existente entre ellas será proporcional a la deformación sufrida por el material y, por tanto, a la fuerza aplicada. La sensibilidad de un cristal al efecto piezoeléctrico depende de su geometría y de la dirección en la que se aplique el esfuerzo. Se utilizan principalmente en la medida de fuerzas y deformaciones. En la figura 1.64 se observa el esquema básico de una célula de carga construida mediante un material piezoeléctrico. La carga electrostática acumulada y, como consecuencia, la diferencia de potencial tienden a disminuir con el tiempo, por lo que son adecuados para medidas de tipo dinámico. Si la fuerza a medir no varía (estática) o sus variaciones son lentas, este método de medida resulta inadecuado. En la figura 1.65 se representa la respuesta de un cristal piezoeléctrico ante un escalón.
1.8. T ra n s d u c to re s d e ac e le ra c ió n
FUERZA
~
Según las leyes de la dinámica. la aceleración de un cuerpo depende de la fuer;:a aplicada sobre él ) de la masa del mismo. siempre que esta última sea constante.
/- = donde:
TENSiÓN
1
• F es la fuerza en newtons (N). • 1 1 1 es la masa en Kg. • a es la aceleración en m/s2.
Por otra parte cidad por medio relacionada con es, por tanto. la pecto al tiempo.
el despla;:amiento está relacionado con la velode su derivada. Asimismo la velocidad está la aceleración por su derivada. La aceleración derivada segunda del desplazamielllo con res-
Fig u ra 1.64. Célula de carga básica m ediante material piezoeléctrico. (/
-) dI' dI
{I \
(Kg)
Fuerza
1// . (/
(/
dI
De las anteriores relaciones se deduce que un transductor aceleración estará compuesto de: ( V) Tensión
33 ,
'-t
Fig u ra 1.65. Respuesta de un cristal piezoeléctrico ante un escalón.
1.7.3. Capacitivos Tal y como se puso de manifiesto en el apartado correspondicntc a mcdida de desplazamientos, basan su funcionamiento en la variación de la capacidad de un condensador al actuar sobre él la magnitud física que se desea medir. La capacidad del condensador depende del dieléctrico empleado y de su geometría. La modificación de cualquiera de los dos (o ambos) dará lugar a una variación de la capacidad que dependerá de la causa que ha originado dicha variación. En la figura 1.66 se muestra una célula de carga construida para la medida de fuer;:as. FUERZA
CAPACI DAD
Fig u ra 1.66. Célula para medida de fuerzas por efecto capacitivo.
de
Una masa denominada lIlasa sísmica sometida a la acelcración a medir. la cual. como consecuencia de la inercia que en ella se provoca por la variación de velocidad. produce una fueral o desplazamiento relativos susceptibles de medida. Un elemento transductor de fuerza o desplazamicnto encargado de generar la correspondiente señal eléctrica. El dcsplazamiento o el esfuerm medido. para una masa sísmica de valor constante. será proporcional a la acclcración. Si la medida de la aceleración se real iza a través dc la fuerza. se utilizarán transductores piemeléctricos y piezorresistivos. Si el valor de la aceleración se prctende (Ibtener a través del des plazamiento se utilizarán transductores potenciométricos c inductivos.
1.9 . T ra n s d u c to re s d e c o rr ie n te d e efec to Hall Aunque es posiblc la medida de la intcnsidad de corriente eléctrica por otros métodos (shunt. tran. formador de intensidad. etc.). en este apartado se tratarán únicamente aquellos dispositivos basados en el efecto Hall. al ser lus más empleados como sensores de corriente. Su principio de funcionamiento (figura 1.67) es el siguiente: Cuando una intensidad de corriente eléctrica (le) circula a tra\ és de un elemento semiconductor (e1cmelllo Hall) y éste se somcte a la acción de un campo magnético (B) externo, perpendicular a la trayectoria de las cargas que originan dicha intensidad de corriente. éstas son desviadas por las líneas de fuerza del campo magnético (fuerza dc Lorent;:). Se producen entonces acumulaciones anómalas de carga cn determinadas zonas de dicho conductor. Tales acumulaciones dc carga dan lugar a una diferencia dc potcncial perpendicular a la dirección de la corriente y al campo magnético aplicado, dcnominada tensión o d.d.p. Hall. Dicho potencial es proporcional a la inducción magnética y a la intensidad de corriente que atraviesa el elemento.
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1 Il
1+1' ++++++++- 1
X
X
I" F
X
d
X
I I I I1
'-\ ."
~
.
1+.
X
X
Á
><
8<:--~x' ,. x
Tensión de Hall VH
x
La perturbación del campo magnético se produce cuando el conductor por el que circula la intensidad de corriente a medir se pasa por el entrehierro. Se obtiene así una señal de tensión pro porcional y de la misma forma de onda que la intensidad que circula por el conductor. Si en lugar de pasar una vez el conductor por el entrehierro pasa dos veces, la amplitud de la señal de salida será aproximadamente el doble, para una mjsma intensidad de corriente (1), ya que la influencia del conductor sobre el campo magnético será el doble. El valor de la tensión Hall será de la forma:
Ic Fig u ra 1.67. Principio de funcionamiento del efecto Hall.
La fuerza que sufren las cargas a causa de la inducción magnética ( F = q . ~ x iJ) será de la misma dirección y sentido opuesto a la que cree el cam¡Jo eléctrico originado por la separación de las cargas ( F E = q . E). Las cargas acumuladas en los extremos del conductor aumentarán con el tiempo, al igual que el campo eléctrico, hasta que las fuerzas eléctrica y magnética posean el mismo módulo. En este momento las cargas no se desviarán y el valor del campo eléctrico (E) permanecerá constante, cumpliéndose: II1
q·v·B=q·E
=
El fabricante suele indicar la manera más cómoda de obtener la tensión de salida del detector, la cual es función de la intensidad detectada y de la intensidad nomjnal del propio elemento:
=E=v'B
La tensión Hall dependerá de la distancia entre cargas, es decir, de la anchura de la lámina semiconductora: V H
donde: • V H es la tensión Hall inducida (V). • B es la inducción magnética (T). • le es la corriente de control que atraviesa el elemento. • K es el coeficiente de sensibilidad del elemento. • V o es la tensión de OFFSET.
E·d = v·B·d
En la figura 1.68 se representa gráficamente la tensión Hall en función de la inducción magnética (B). Se puede observar que la tensión Hall invierte su polaridad cuando la inducción magnética cambia de sentido.
V
= K
H
)
1 . deleClllda 1 lIominal
donde K¡ es un parámetro del dispositivo proporcionado por el fabricante y expresado en voltios. De esta forma, conocida la intensidad de corriente nominal que es un dato más ofrecido por el fabricante, para una determinada intensidad de corriente (1) a detectar, se puede saber la tensión a la salida del detector y con ello, según el rango de variación de tensión necesaria, se colocará a la salida un amplificador u otro. La sensibilidad de estos dispositivos suele ser de unos pocos mV/mT. Si la señal de salida es senoidal y se desea continua, basta con colocar un rectificador de precisión en la salida del dispositivo que realice las funciones de rectificación y amplificación.
-B ~
Fig u ra 1.68. Tensión Hall en función de la inducción magnética.
Una variación en el campo magnético provocará otra en la tensión Hall, razón por la que este tipo de transductores se pueden emplear en la medida de posición, donde el objeto que se mueve será el encargado de perturbar la acción del campo magnético. Una de las aplicaciones más usuales de este fenómeno está en la medida de intensidad de corriente eléctrica (figura 1.69). Circuito magnético
Corriente a medir
1.10. El a m l!!!ficad or o~eracional El amplificador operacional data de la década de los cuarenta y su desarrollo está relacionado con los calculadores analógicos. Recibe el calificativo de operacional por ser capaz de resolver determinadas "operaciones" matemáticas tales como suma, resta, diferenciación e integración, todas ellas operaciones lineales. Es un amplificador de alta ganancia, acoplado directamente, al que se le agrega una realimentación para controlar su característica de respuesta. Normalmente se le conoce con el nombre de Cl. lineal básico. El símbolo del amplificador operacional es el representado en la figura 1.70.
a+vcc
v
a
a
[>
avo
a-vcc
Fig u ra 1.69. Medida de intensidad de corriente por efecto Hall.
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Fig u ra 1.70. Símbolo del A.O.
1
Posee, por tanto, dos entradas (+ y -), denominadas l/Oil/ver(+) e il/versora (-), y una única salida.
sora
La tensión de salida es proporcional a la diferencia de las tensiones de entrada. de la forma: 1'"= A l' . (1'+- l',),donde Al ' es la ganancia del amplificador. La entrada inversora recibe este nombre ya que la tensión de salida v" invierte su signo respecto a la señal presente en dicha entrada. La otra entrada se denomina no inversora ya que da lugar a una tensión de salida que mantiene el signo de la señal presente en esa entrada.
En la figura 1.71 esuí representada la característica ideal de un operacional. en el que se ha considerado únicamente la limitación de la tensión de salida en función de las fuentes de alimentación.
Las características básicas de un amplificador operacional ideal son las siguientes: Su ganancia de tensión ha de ser infinita: A l' =
1
oo.
Su impedancia de entrada debe ser infinita, para cualquiera de sus dos entradas, con el fin de que el amplificador no cargue al circuito que proporciona la tensión a amplificar: Z/ = Z¡ ' = Z¡ = oo. Su impedancia de salida ha de ser nula. para que la tensión de salida no se vea inlluenciada por la carga que el circuito soporte: Z" = O . Su ancho de banda debe abarcar desde la tensión continua hasta las más altas frecuencias utilizables. con el fin de no introducir ninguna limitación en frecuencia, es decir, ha de ser infinito: L'1w = oo. Los amplificadores operaciol/ales reales están constituidos por un circuito complejo con acoplamiento directo de transistores y resistencias en una misma pastilla de silicio, formando un circuito integrado. Sus características se aproximan bastante a las ideales. de fOlll1a que para el análisis de circuitos basados en Aa. se podrá utilizar el modelo ideal. En la tabla 1:11 se observan algunas de las características de un modelo comercial frente a las ideales. A.O.l deal
A v
Z, Zo
&»
J
¡
A.O. Real (741)
J
2105
O
I
2200 Q ::: 10 MHz
Tabla 1.11 Evidentemente. un amplificador operacional necesita alimentación de tensión continua (figura 1.70). Normalmente se realiI.a con dos fuentes de tensión (Yee y - Yee) que, aunque no han de ser simétricas respecto al terminal común o masa que es lo más habitual. tienen por objeto delimitar el campo de trabajo de las tensiones en las entradas y salida del amplificador (máximos valores de tensión posibles). Tal y como se ha definido el amplificador ideal. para trabajar en /.Ona lineal será necesario que la tensión aplicada en ambas entradas sea la misma (v +=v '). de forma que. al ser infinita la ganancia. exista tensión de salida. Si existe diferencia de valor en las tensiones de entrada. la tensión de salida será el máximo (+00) o el mínimo (-00) que el amplificador pueda proporcionar (+Ycc o - Y cc en realidad, respectivamente). Si v +>v ' . entonces Si v +
Fig u ra 1.71. Característica ideal de un A .O.
Si se emplea un amplificador operacional para conseguir una etapa amplificadora de tensión se ha de utilizar en /.Ona lineal. siendo necesario dotario externamente de una realimentación negativa. Dicha realimentación se puede alcanzar conectando una red resistiva entre la salida y la entlada inversora. de forma que la ganancia del conjunto sea finita. Como el A.O. tiene una ganancia infinita, para que la tensión de salida no lo sea es necesario que las tensiones en sus entradas sean iguales (v +=\' ' ). Por otra parte, Cl)mo las impedancias de entrada del Aa, son infinitas. por ninguno de sus terminales de entrada del Aa, circulará intensidad de ClJll'iente (1+=1 ' =()). Un A,O. no realimentado o con rcalimentación positiva constituye un circuito no lineal. cuya tensión de salida solamente puede tomar uno de los valores extremos (Yec o - Y ce)' Su campo de aplicación es el de la compalación de tensiones (con o sin histéresis),
1.11. C ir c u it o s a c o n d ic io n a d o r e s c o n a m p li fi c ad o r e s o p e r ac io n al e s
21M Q
1
1
-Vcc
vo= +Y ccvo= - Y cc-
1 .1 1.1 . A m p l i f i c a d o r i n v e r s o r Es el representado
.. en la figura I.n
La realimentación negativa del conjunto se realiza a través de la resistencia R l' por lo que. en lo que se refiere a las tensiones de entrada. se cumplirá: 1'+= \' l'
I
i2
i1 o
•
- O
= l' -
R1
c:::J
•
Vi
.
B
•
\'+=
O
}
R2
• c:::J o +Vcc
[>
.
o
•
- - -
V1
O -Vcc
V2
Fig u ra 1.72. Circuito inversor.
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Si se aplica a la entrada una tensión Vi se establecerán las corrientes i/ e i 2 , las cuales serán de la forma:
Por otra parte, puesto que en el A. O. su impedancia de entrada es Zi=oo, no se va a derivar ninguna corriente desde el nudo B hacia la entrada inversora, con lo cual:
Al no derivarse corriente alguna por las entradas del operacional, ya que su impedancia de entrada es Zi=oo, se obtiene:
il = i2
..
vI
v 2-v,
R¡
R2
1 = 1= = 2 1
Combinando las ecuaciones anteriores se obtiene:
VI v2 =~'R2+
• La tensión Vi de entrada del A.O. será nula al ser infinita la ganancia del mismo, lo cual implica que ambos terminales de entrada del A.O. están al mismo potencial y para este circuito el punto B estará conectado a una tensión nula y se comportará como si estuviese unido a masa (en cortocircuito), pero no circulará corriente. Este hecho se conoce con el nombre de principio de la masa virtual. • La impedancia de entrada del amplificador realimentado será R I Y la impedancia de salida será prácticamente nula. • Si se sustituyen R I y R 2 por dos impedancias cualesquiera Z/ y Z2 se puede generalizar, para señales senoidales, de la forma: v
2 2
= 'V
2
2
I
V = V '-
2
~il
O
, I
-
Vl
c:::J- -
,
o
-
Vl
I
I
© ITP-PARANlNFO
[> o-Vcc
., o
V2
A
c:::J .
-
R2
c:::J • o Va
B
Las intensidades de corriente valdrán:
i
1.11.4. A m p lif ic ad o r d ife re n c ia l
Vl o
Puesto que el amplificador operacional posee realimentación negativa se cumple: v=O=v=v
Vi
Rl
~
Figura 1.73. Amplificador no inversor.
I
Es un circuito cuya tensión de salida es proporcional a la diferencia de las tensiones de entrada.
• o
o -Vcc
R
Figura 1.74. Seguidor de tensión.
R2
,
I
o+Vcc
B [>0 +Vcc
? v ; j
_
)
En el circuito de la figura 1.74, v 2 = v I con la particularidad de que la impedancia de entrada del circuito es prácticamente infinita, por lo que el generador vIno entrega corriente. Sin embargo, el terminal de salida se comporta como un generador ideal de tensión de valor v2.
]
Se requiere que el amplificador operacional tenga entrada diferencial. Su circuito está representado en la figura 1.73.
I
1
1.11.3. S e g u id o r d e te n s ió n
1.11.2. A m p li fi c ad o r n o in v e r s o r
rl!-
( R- 2-- ¡¡ ;+
La ganancia del amplificador realimentado vuelve, al igual que en el caso anterior a ser independiente del A.O. En esta ocasión, la tensión de salida estará en fase con la tensión de entrada. Su impedancia de entrada será infinita y la de salida nula.
El concepto es ampliable a otro tipo de señales utilizando el tratamiento adecuado.
i2
= vI'
R¡+R2
De este resultado y del propio circuito se deducen las siguientes conclusiones: • La ganancia del amplificador realimentado depende únicamente de las resistencias y vale -R/R/, que será muy estable y fácilmente controlable.
vI
o-Vcc
Rl
V2'0
c:::J
R2
B
c:::J
J.
F i g u r a 1.75. Amplificador diferencial (1).
1
Analizando
el amplificador
diferencial
de la figura 1,75:
La figura 1.77 muestra un amplificador diferencial de elevada impedancia de entrada por hacer uso de las entradas no inversoras de amplificadores operacionales.
c:::J ..• . c:::J ..•
1'1
I'/i
I'/i
R I
-
1'"
R2
Despejando la tensión de salida en función de las tensiones de entrada y de los componentes del circuito, se obtiene:
\' I
l'
"
(1
R2
i1
R
1
R1
c:::J i2
i1
a+Vcc
C>
V1 a
- . c:::J
V2 o
R2
i2
-
o+Vcc
[>
a-vcc
1)
¡¡;+I'/I'¡¡;'
R1
• o Va
a-vcc
Fig u ra 1.77. Amplificador diferencial (1 1 I).
2
Analizando:
Ro
\' \
l' I
\'/i
1',
( I '
R
I
I
La ganancia sólo depende de las resistencias R ¡Y R z Yel factor de rechazo del modo común del grado de apareamiento de las dos R¡ y las dos R z ' Como inconveniente se puede citar su baja impedancia entrada que, además. no es la misma para ambas entradas.
de
l'
\'
R,
R,
I
II
l'
Despejando
R1 V1 o
c:::J
.
\'
1,
c:::J
c:::J
R 2
R,
R2
o +Vcc
Igualando
R
\'
n
---
F
(/
I
\'
~
(
----
R,
R2
ambas expresiones
de iz :
O+Vcc
C>
c:::J
CO >
• o Va
o-Vcc
DR4
V2 o
R3
O-Vcc
R2
+
RI
,vo) -
R1
c:::J
I ---'\'
I , ~ _ I '(I ~ )
l' 1
El segundo A.O. funciona como sumador.
,\
I
RI
R
\'c
Por otra péU1e:
R 1,
\'
(
la tensión en el punto C:
El primero de los dos A.O, funciona como inversor de ganancia unidad.
---'-'(v Ro
l'
I
RI
El circuito de la figura 1.76 es, también, un amplificador diferencial que utiliza dos operacionales que no precisan ser de entrada diferencial.
l' A
l'
(
1I
I
R5
Sustituyendo
-
\' (1
anteriores
se obtiene
R
,+
Ro
la expre-
l'
(1
anterior el valor de ve:
RI + R 2
R2 '1')
Fig u ra 1.76. Amplificador diferencial (1 1 ).
Combinando las ecuaciones sión de la tensión de salida:
en la expresión
R I 'R 2 1
R I 'R 2
RI + R 2 -
RI
\
\'')"
'(\'1
\'0 )
Por tanto, la tensión de salida es: R
Las impedancias pectivamente.
o
de entrada también son bajas: R¡ y Rz res-
I ----
R,
I
R
I
'(1'
\'2) I
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El factor de rechazo del modo común (C.M.R.R.) depende del grado de apareamiento de las resistencias iguales, con la consiguiente dificultad para obtener ganancias variables.
o+Vcc
I
V1
VA
El circuito de la figura 1.78, recibe el nombre de amplificador de instrumentación y prácticamente elimina los inconvenientes de los anteriores, aunque el rechazo del modo común sigue dependiendo del grado de apareamiento de las resistencias del mismo valor.
V1
R2
R1
i4
R3
o
V2
t
n
R2
~ B
0 -
oVB
Figura 1.80.
+
VI
= V I
= V I
v2+ = v2-
= v
2
i4=i s=i ó
V2
I
.
O-Vcc
v B -
v2
1 =
4
R2
F i g u r a 1.78. Amplificador de Instrumentación.
El amplificador operacional A3 forma parte de un amplificador diferencial (figura 1.79) cuya impedancia de entrada es baja, el cual se analiza a continuación:
vB
vB
--2=-2 -v A
V
La suma del primer y último término ha de ser el doble del término central:
o
v -v B A
=
(
2· R 2 ) ·(v -v) 1+ __
R
I
2
I
La tensión de salida del circuito es, por tanto, de la forma: R3
R3
•.c::J-.-1 c::J
A e i1
~j B e __ i3
R3
c:::J .
'2
~] o Ve
e -Vcc R3
c:::J
J.
Figura 1.79.
El resto del circuito (figura 1.80) se encarga de proporcionar una impedancia elevada para cada uno de los terminales de entrada.
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Para conseguir ganancia variable sin afectar al factor de rechazo del modo común la única solución viable es la de sustituir la resistencia R 1 por otra de valor ajustable, ya que el CMRR no depende de su valor, pero sí la ganancia del circuito.
1.11.5. C ir c u it o in te g ra d o r Es una de las aplicaciones más clásicas del A.G. (figura 1.81) en la que la tensión de salida es proporcional a la integral de la tensión de entrada. '
C
II
IC'(
e.
• o
•
- - -
Vl
I1
2 {' i.·dl 2 '1',1 -
C>
c:J
•
eI j "
o +Vcc
R
o
\'..1
V2
o-Vcc
Figura 1.81. Circuito integrador (l).
-- I
(
R·e
j'
\' ·dl 1
En el caso de que la tensión de entrada sea constante. la de salida será una rampa y para su análisis no es necesaria la utilización de integrab,. Si a la entrada de un circuito integrador se aplica una onda cuadrada. el resultado a la salida es el indicado en la figura 1.83. Vl
En efecto:
1
I {" 1'(1I -- I j ' l' ·dl I R'C C· En la práctica es preciso establecer algLII1sistema que permita introducir las condiciones iniciales, así como poner una resistencia de elevado valor en paralelo con el condensador para evitar la saturación del A.O .. en ausencia de señal. -
El caso más típico es aquél en el que, en el instante inicial mediante la uti· linlción de un intelTuptor en paralelo con el condensador que se abre en el instante de tiempo 1=0.
V2 •
..
(
1=0. la tensión de salida v1=O. lo que se consigue
Figura 1.83. Respuesta de un integrador.\ una señal cuadrada,
Otra forma de realizar un integrador es la de la figura 1.82.
-
c ::= :J
c ::= :J
C>
B A
c ::= :J
•
Con esta configuración (figura 1 .8 ..J .) se obtiene a la salida una señal proporcional a la derivada respecto al tiempo de la tensión de entrada.
o +Vcc
2R
o
1.11.6. C i r c u i t o d i f e r e n c i a d o r
2R
2R
o
•
•..
o-Vcc 2R
c ::= :J
Vl
V2
- =C
, iC
Figura 1.82. Circuito integrador (1 1 ).
-
En este caso no existe inversión de signo y por ese motivo se le denomina integrador positivo. La expresión de la tensión de salida se obtiene de la siguiente forma: l',
1'/1
---·2 ·R
..J.·R \' - l'
le
1
\'
.I
+ -
2·R
~
\'1 + l'~
,1
2·R
2·R
•
•..
II
Vl
c::::J O +Vcc
C>
- -
•
o
•
V2
O -Vcc
Figura 1.84. Circuito difere ciador,
Este circuito tiene únicamente intert's teórico ya que en la práctica presenta problemas de inestabilidad y ruido. En algunos casos se utilizan versiones modificadas del mismo .
1':2
2 \'
o
C
R
2· V A
dI'
I C dI
i·R
dI' I
R ' C -
dI
Pero: l' \
l' /i
2
1.11.7. C i r c u i t o p r o p o r c i o n a l - i n t e g r a l
con lo que: \'1 + \'2- V 2 I e ~--2-'-R--
2·R
Como su nombre indica, se trata de una etapa híbrida entre el inversor y el integrador (figura 1.85). Resulta de especial interés en sistemas de regulación.
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e
R2
-
1.11.8.1. Com parador de nivel Un amplificador operacional en lazo abierto (sin realimentación), al ser su ganancia de tensión infinita, se comporta como un comparador de las tensiones de entrada. Su configuración y función de transferencia están representadas en la figura 1.87, donde V R es la tensión de referencia del comparador, la cual se trata de una tensión continua. En cuanto a Vi se trata de la tensión de entrada.
6 -Vcc
t vcc
Fig u ra 1.85. Circuito proporcional-integral.
+Vcc
[>
VR o
a -i-----
~oVa
El análisis del circuito será el que sigue:
Vi
0 -
-Vcc + '
Fig u ra 1.87. Comparador de nivel
2
o
VR
+
6_Vcc
~ O ~ i ;' ;~ef i ' d t )
Va
En la figura 1.86 ~tá representada la tensión de salida, correspondiente a una entrada en forma de escalones de tensión.
Ambas tensiones (V R Y Vi)' para un correcto funcionamiento, han de estar comprendidas en el rango de las tensiones de alimentación (+Vcc y-V cc)'
Vi ,
1.11.8.2. Com parador de ventana
o~
Se trata de un circuito capaz de detectar si la tensión de entrada se encuentra dentro de un intervalo (ventana) de valores. Para su implementación (figura 1.88) se requieren dos amplificadores operacionales, un diodo y una resistencia.
•. t
°
Vl
o -
•.
t
G>• o-vc~
Vi.o
° Vo l
D
V •
o rO
: "'
Vo
A
V 20-- + Fig u ra 1.86. Respuesta del proporcional integral a un determinada
Vi'
-Vcc Fig u ra 1.88. Comparador de ventana,
1.11.8. C ir c u it o s c o m p a r a d o r e s d e t e n s ió n Partiendo de las características generales de un amplificador operacional (tabla 1.11) Y de su característica de transferencia (figura 1.71), se puede decir que un amplificador operacional sin realimentar (en lazo abierto) se comportará como un comparador de tensión, en el que: Si v -> v
+
Si v < v
+
v
()
=
v
Para un correcto funcionamiento del circuito se ha de cumplir la relación: + Vcc >V2 > VI > - Vcc" Ninguno de los dos amplificadores operacionales posee realimentación, por lo que se comportarán como comparadores de nivel. En función de Vi existirán, por tanto, tres tramos de funcionamiento. •
Vi =
Los valores de la tensión de alimentación (±Vcc) limitan tanto los valores de tensión de entrada como de salida.
A continuación se realizará un estudio de los diferentes com paradores basados en amplificadores operacionales, tanto con histéresis como sin ella.
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V i :" :: VI
En estas circunstancias en Al ,V1 + >V1 -, por lo que Vol =+Vcc . El diodo D está en estado de conducción (ON) y la situación en A2 será:
máx
La impedancia de cada una de las entradas es infinita ya que por ninguna de ellas se deriva intensidad de corriente (1+=1- =0).
-VCC : ": :
V cc - V y ~
+
V 2
•
= V
+
cc}
V
_
V 2 > V 2
+
= V o = -
V cc
2
VI:":: vi:":: V2
Los valores de tensión en las entradas de A I son tales que hacen que Vol= -Vcc- De esta forma el diodo D no conduce (OFF), por lo que en A2 las tensiones serán de la forma:
Para que la ten~ión de ~alida sea v" = . V cc es necesario
que
V+
V¡s'
En el momento en que
\' v¡ $ ; ViS _
la tensión de sal ida pasará a
ser v" =+V("("" En la figura 1.95 se encuentra representada la función de transferencia del comrarador. donde ~e puede comprobar que
Para que la tensión de "dida ,ea v" =+ V cc es necesario decir:
que
V + >V - . e~
V¡s
En el momento en que v¡ $ ; V¡u . la tl'n~ión de salida pa~ará a tomar el valor v" = - Vcc-
~"'r--'--,+ Vcc
l • . .
ViS
1
v,,= -Vcc
ViS
•. Vi
El valor de la tensión en la borna no inversora es ahora:
v
·Vcc
.. .
Para que la tensión de salida sea v" Fig u ra 1.95. Función de transferencia del comparador inversor asimétrico.
V+
= - V cc es
necesario
La tensión de histéresis valdrá:
que
V ,\ ?·R1
_ · V
R1
•
R~
((
En el momento ser v" =+ Vcc-
1.11.8.6. Com parador no ;nvesor as;m étr;co
con h;stéres;s
en que v¡ ~V¡S . la ten~ión de salida pasará a
En la figura 1.97 ~e encuentra representada la función de transferencia del comrarador. donde se ruede comprobar que V¡s>V¡/I'
El circuito es el representado en la figura 1.96, donde se onserva que se trata de un comrarador simétrico al cual se le aplica una tensión de referencia en la borna inversora (en lugar de conectaria a masa).
. l Va
+Vcc
ViS
ViS
O+Vcc
VR
C>
O
__ •....•.-'--._.J
•. Vi
~ -V cc
O Va Fig u ra 1.97. Función de transferencia del comparador
no inversor asimétrico.
O-Vcc
Rl
Vi
O
La tensión de histéresis será:
R2
c ::::: J
\1
IN
Fig u ra 1.96. Comparador no inversor asimétrico con histéresis.
La~ tensione~ valen:
en las bornas del amplificador
\'
1.\
R,
operacional
1.12. A c o n d ic io n ad o re s p ar a
F
VH
,
l'
l'
" R 2 1\'"
R ¡ ,R 2
A continuación sc ha de suponer un valor de tensión de salida (+ V cc o - Vee) y determinar el valor de la tensión de entrada para la cual el circuito cambia de estado.
El valor de la tensión en la norna no inversora será:
tr an s d u c to re s re s is tiv o s Uno de los grupo~ más numerosos de transductores son aquéllos que proporcionan una resistencia variable en respuesta a una magnitud física. A partir de las variaciones de resistencia se han de obtener tensiones eléctricas dentro de un determinado margen útil para scr tratada~ en rosteriores etapas de tratamiento de la señal eléctrica. Cualquiera que sea el circuito de medida de resistencias nece· sitará alimentación eléctrica rara obtener una señal de salida. La magnitud de dicha alimentación. de la que derende directamen-
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te la amplitud de la señal de salida, está limüada por el tipo de transductor tratado. Para la medida de resistencias es posible utilizar diferentes métodos, clasificados principalmente en: • Deflexión: Se mide la d.d.p. en bomes de la resistencia a medir, la corriente a través de ella o ambas cosas simultáneamente. • Comparación: Se basan en los puentes de medida.
En la medida por deflexión, una técnica empleada para medir resistores de elevado valor óhmico consiste en la utilización de un divisor de tensión (figura 1.98), donde suponiendo que la resistencia del voltímetro es mucho mayor que R x' se tiene: R ~ __ x
o v
V 0_'
La salida del puente se puede medir tanto por comparación como por deflexión. En el primer caso se ha de ajustar una resistencia hasta obtener el equilibrio y en el segundo se mide el desequilibrio. El método habitual de obtener una señal eléctrica empleando un puente de Wheatstone es el de deflexión, en el que en lugar de realizar ajustes en una de las resistencias para esta blecer el equilibrio en el puente se mide la diferencia de tensión entre ambas ramas o la con-iente a través de un dispositivo colocado en el brazo central. En la figura 1.99 se representa un puente de Wheatstone, siendo o el desequilibrio del mismo.
_·R
V - V
x
p
11R1./?
~•
v Rp
.--
~__
~2
o Vs
R4~
O
12
'
/R3=RO{1+'1
I
OR' G •
Fig u ra 1.98. Divisor de tensión.
Fig u ra 1.99. Puente de Wheatsone funcionando por deflexión.
Si se desea que para 0=0 el puente esté equilibrado se ha de cumplir que:
k ~ . ! ! . J . ~ R z R 4
Ro
La tensión de salida (Vs) es de la forma: Esta se aplica a transd.uctores de resistencia variable cuyo comportamiento no sea lineal. Para medir cambios pequeños de resistencia se suele dis poner de otro divisor de tensión en paralelo con el que tiene incorporado el transductor. El circuito se diseña de forma que en reposo (equilibrio) ambos divisores proporcionen la misma tensión, por lo que bastará medir la diferencia entre la salida de ambos para obtener una señal que depende de la variación de resistencia del transductor. Esta configuración se conoce con el nombre de puente de Wheatstone. Se puede incrementar la sensibilidad del puente si se dis ponen varios transductores en los brazos adecuados del mismo.
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En el caso de que &
l, la
tensión de
k·o 2. (k
+
1) + o
Si &<2(k+l), la tensión de salida será proporcional a los cam bios de resistencia.
A continuación se determinará ampl ificadores operacionales.
Eje m p lo s Re s u elt o s
[ T I Se desea
controlar la temperatura ambiente de un invernadero, la cual puede variar entre O ° Y 50°C. Para medir dicha temperatura se utiliza una resistencia PT I00 montada sobre un puente de Wheatstone tal y como se indica en la figura 1.100. Determinar el valor de R I , R." Y R IO de forma que la tensión de salida Vo pueda variar lineal mente con la temperatura entre OV (ÜoC) y IOV (50°C).
o +Vcc
R9
c:::J
1
Zl~
~4
·C
-
R3~
R7
~._
-
¡
VVl
c::J .
- D>
G > .o v o
DR8
• o Va
O
V1
O -Vcc
-
Figura 1.101.
Figura 1.1OO.Control de temperatura de invernadero.
= = LM336 (Vl.l=2.5V:
o +Vcc
R9
O-Vcc
¿.vee
A'c:::J '#RIPT1001
c:::J
DATOS: R2=R~=Rs=R7=R9=4K7 Q: R 6=R x=220 KQ; ±V cc =±12V: RPTI(X)(O °C)=IOO Q; RPTI(X)(100 °C)=138,5 Q;
Z,
R10
c:::J R5
R~
El circuito formado por U2, Rl)y R 10 (figura 1.10 1) se trata de un amplificador no inversor.
R10
<;:+Vcc
• B
la función de cada uno de los
11.1llín=3oo J..lA; IZ01:í,=IO mAJo
SOLUCIÓN:
El circuito formado por U I Y sus resistencias asociadas (figura 1.102) es un amplificador diferencial cuya misión es la de amplificar la tensión de salida del puente.
VI
VI
__
V A _ ·
R 7 R x
R x
+
Para los posteriores cálculos, tal y como se puede comprobar, la carga a la que está sometida el puente mediante la primera etapa amplificadora es despreciable. Dado que a una temperatura de O °C la tensión de salida del circuito ha de ser nula, la diferencia de tensiones entre V A Y Ve también lo ha de ser. lo que indica que a dicha temperatura el puente ha de estar equilibrado, condición de la que se obtiene el valor de R,. R 2·
R o = R ." . R ~ ~
R2· R o
R . " = --
R6
c::J ve
donde R o es la resistencia de la PT I00 a O 0C. Se determinarán ahora, con el puente en equilibrio, los valores límites de la resistencia R I. Los valores mínimos y máximos de la intensidad de corriente por dicha resistencia son: V~ 'RII/I/I/"" = 1.34 mA + 2· - R2 + R,
i
'Rlmm""
R7
c::J
VA o
+ 2· --R 2
Vz
+ R . "
= 11,04 lilA
o -Vcc
O
R8
-
F igura 1.102.
'ZI/I/I/
'Zm",
o V1
= 100 Q
R .! ,
b .
c::J
o
o +Vcc
.
R5
Puesto que R s=R 7 y Ró=R w el comportamiento y de la forma: R
El intervalo de valores de R I se obtiene de la forma:
VI
~.(V\
V()
Rs
'+6,8·(V4
Ve)
La función global de ambos operacionales
V En este caso, con el fin de evitar el calentamiento sistemático del zener y, puesto que el desequilibrio del puente hará que la intensidad de corriente por el mismo sea menor que la de equilibrio, se tomará un valor de resistencia próximo al límite superior. En este caso se ha optado por R I=4,7K Q.
es diferencial
(1
"
RIO).~.(\,
R
9
R
S
\
es:
V)
e
Teniendo en cuenta que la PT I00 es prácticamente coeficiente de temperatura se determina de la forma: ex
RI(X)
Ro
100'Ro
0,00385
lineal, su
Q I(Q De)
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El valor de la resistencia PT I00 a la temperatura de 50°C se determina de la forma: R so = =
R= Ro·(I+C H)
100·(1+0,00385·50) = 119,25 Q
donde t es la temperatura expresada en grados centígrados. La tensión de salida del puente de Wheatstone a 50°C, teniendo en cuenta que R 7 y R g no cargan al puente, es: VA - Ve
=
R2 --( R 2+ R 3
V Z1 '
R 4) R 4+ R so
= 9,778
- ---
mV
Si la tensión de salida Vo a 50°C ha de ser de 10 V se conocen todos los datos para determinar el valor de R lo' V o =
(I+ ~ ).
R . (VA-Ve) ~ R I O Rs 6
R9
s R V A-V e R 6
= (~
-1 )
·R 9
= 97989,29Q
Debido a la precisión que requiere este tipo de montaje se recomienda que todos los componentes sean de precisión. Los amplificadores operacionales pueden ser del tipo OP07. La resistencia RJO se puede realizar mediante una fija de 86 KQ en serie con otra variable multivuelta de 20 KQ.
constante ya que, al ser la impedancia de entrada del A.O. U2A prácticamente infinita, no se deriva corriente por la borna no inversora del mismo. El A.O. U I B' actúa como masa flotante para proporcionar el adecuado retorno de lo a la masa del circuito acondicionador y aislando el sensor del resto de la masa del montaje. En cuanto a los diodos DI y 02 se encargan de evitar las perturbaciones o ruidos eléctricos que pudieran existir en el entorno. El resto de los amplificadores operacionales se encargan de amplificar la señal proporcionada por el sensor y proporcionarle el nivel correcto para adecuarla a la curva de respuesta de la figura l. 104 En primer lugar se determinará el valor máximo de la resistencia R I para que el diodo Z, pueda funcionar correctamente. 'ZlIIín
Mediante el circuito de la figura 1.103 se pretende diseñar el acondicionador, para una resistencia PTloo, que cumpla las siguientes especificaciones: • El circuito acondicionador debe responder según la curva indicada en la figura 1.104. • La potencia del sensor no debe sobrepasar 0,6m W. DATOS: Sensor de temperatura PT I00: R PT I00(0°C)=100 Q; u=0,00385 QJ(oC)-I; ZI=LM336: Vz=2,5 V; I zmín=3oo /lA; Pzmáx=25 mW; ±Vcc=±15 V; QI= BC557B; UI=U2=TL082; 01=D2=IN4148; R s=R 6=1O KQ. R2
. c::J
O+Vcc
¡ l:i::
+veeo-~
~Ql
-
1
~
11 I lo ,. . I
-
~¿,' ' '
-Vcc
21 ~
.
R7
I
o+Vee R4
c::J
•••
c::J . c::J
C~v=l_~
~
.
,U2A
VPT
~ V2
]1
'1 ovo
V -
R6
¿.vee
V~ c::J
+vec¡_
G-
-N M -
....0 2
U1B.
VZ1 •
1
=
P z
.
~l1Ill.\
= 10
mA
V Z1
El valor mínimo de R I se determina de la fonna:
,
V -V
ee
21
Zmáx
= 12 5 '
KQ
Puesto que por la entrada no inversora del amplificador operacional a la que está conectada el diodo zener no se deriva corriente alguna, se tomará un valor de resistencia próximo al máximo, por ejemplo: R,=33 KQ. Si la potencia disipada por el sensor no ha de sobrepasar 0,6mW, se ha de cumplir que: 2 '0 .
RpTlOO$.
0,6 mW
Puesto que la intensidad que lo atraviesa es constante, la máxima disipación de potencia se obtiene cuando la resistencia de la PT l00 es la mayor posible, lo cual ocurre a la mayor tem peratura de funcionamiento, es decir, a 100°C: R pT100 = R o ' (I+u·t)
J
-7 'ZlIIlÍX
'ZlIIlÍX
PpTIOO=
Ra
'
A paItir de la potencia máxima admisible por el diodo zener se obtiene su máxima intensidad de corriente: PZllllÍX=
m
= 4166 KQ
Vee-V z 1
-- 1
R pTlOO (100°C)
= R o . (1+u·loo)= 138,5 Q
La intensidad de comente lo tendrá por límite superior:
PT100
Fig u ra 1.103. Circuito acondicionador de P T 1 0 0 (1 1 ).
Fijando I o =1,84mA, se obtiene:
lVO(V)
R =
z
V
- V 21 ~
CC
/0
6 8 KQ '
La tensión en la borna no inversora de UZA'denominada VPT será de la forma: -15
100
•. t(OC)
Fig u ra 1.104. Curva de respuesta.
SOLUCIÓN:
El amplificador operacional U lA'junto con los componentes asociados (QI' ZI' R I y R z ) constituyen una fuente de corriente constante que alimenta al sensor (PT I00) con una intensidad
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donde t es la temperatura del sensor en 0 c. La tensión de salida, en función de V z y V R será de la forma:
Teniendo en cuenta que R,,=R(,= I O KQ Y llamando AJ al primero de los términos:
+ 2 ) . (2+2)=~.(V,+V)
V "= ( 1
R7
2
2
2
-
R
En cuanto a la tensión de rel"crencia. se obtendrá mediante un zener de 2.5 Y (LM336) ) una resistencia (figura 1.1(5). El valor de dicha resistencia ha de ser talquc garantice. en el pcor caso. que el Lener pueda mantener su 1/1ll1lly que no disipe una potencia superior a la máxima.
Por otra parte. la relaCIón entre Y2 Y Y PT es:
v,~( 1 +
:J v,,~
A,' V,.,~A,· ',,.
o-Vcc
" o '
+ a· 1 I
( 1
Sustituyendo:
OVR
Á:\
V"
=~. V"
1
(V 2
+ VI ) =
Al
=2 A 2
Al 2' ,¡V R
lo' R o ' ex·
+ A 2 . lo' R o ' (1 + ex I)¡ Al
t
+2 .
¡VII
+ A
2 .
11 )
1 11
.
(t - lo)
Figura 1.105. Tensión de referencia. )
= - 15°C 12 11"(100 °e) - 11)-15 0e¡ ~ 11"=115' = 100 + 15 = 115 De las anteriores
~
lo· Rol
De la figura 1.104, se obtiene: 11" = 1 1/
-
Z2
12
(1+15) =
liS'
180 1 +115
eX[Jresiones se obtiene:
[I] Se
desea diseñar un sistema (figura 1.1(6) que ponga en marcha un ventilador (motor) cuando 1.1diferencia de temperatura entre dos puntos (t¡-t2) sea superiOl a II °e y que se desconecte cuando dicha diferencia sea inkrior a 6.2 0 e . Se utilí/.a como transductor de temperatura el sensor integrado de unión semiconductora LM335 (E=IOmY/K). Supóngase que la dikrencia de temperatura cumple la relaci6n O °Cstl-t2s.+R "e . o t Vt:c
~i VC(
De la primera igualdad:
Rl
O
C V2·
294.6
Vl
•
R2
~
01.
DR'
8 > -
R3
c:::::J. R5 c :::::J .
o+Vcc
~1
U1A
• VA
o .• Vcc
c :::::J.
•
8>V 8
A J:
o 220V
01 •••.
RlO
•
c:::::J
1 . .•
01
R8
R9
[ll~ J [~ ;;J R 6D De la segunda. despejando
U1B
KI
c :::::J
Figura 1.106. Circuito acondicionador con lM335.
DATOS: R 1 = R 2 = l.5 KQ: R1 o= 10 KQ: U¡= OPO'+: Ycc= 12 Y; Q¡= BD137: Sensores de temperatura: LM3Yi: K = Relé 12Y/2RO Q. 1
SOLUCIÓN:
20.43
La relación entre las resistencias R
J
I
A 2
13. . + I
Fijando R]=JO Kil. se obtiene R.¡=/34,/ KQ. Esta última se puede implementar mediante una resistencia de precisión de 120 KQ Y un potenciómetro de 50 KQ. Igualmellle.
V
R, y R~ será:
R
- - - = !.
El primer ampl ilicador operacional (U A ¡) trabaja como amplificador diferencial. siendo su tensión de salida de la forma:
la relación entre las resistencias
\
Para el correcto rencial:
~ ) '- ~ 'V I
!!i'V "(1 R
Nl
l
funcionamiento
-~.(\,
\
R,
R(¡
como ampl ificador
R
\'
R"
di fc-
\',1
'
Se ha de cumplir. por tanto. que:
R 7 y R x será:
A partir de las características Fijando R7 =IO KQ. sc obtiene R¡¡=/94,3 Kil. Esta última se puede implementar mediante una resistencia de precisión de IRO KQ y un potenciómetro de 50 KQ.
VI t"'TI } V, 1:".T,
-
-
R
V\ ~.
Rl
del sensor: R
(/~'. T I 1:".1',) ¡:.'~' (1',
RJ
T,)
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donde TI Y T2 son las temperaturas absolutas en los puntos de medida.
Restando ambas expresiones se obtiene la tensión de histéresls:
Puesto que se desea trabajar en la escala centígrada de tem peratura, al ser T = , + 273,15: R4
V A = E · -'
R3
(tI - (2)
La relación entre R g y R 9 será:
donde ti y ~ son las temperaturas en grados centígrados de los puntos de medida. Según las especificaciones iniciales, la tensión VA será función de la diferencia de temperaturas (figura 1.107) y, teniendo en cuenta el valor de la tensión de alimentación, estará com prendida entre O y +Vcc (Oy + 12 V).
12V
¡
Fijando Rs = 10KQ se obtiene R9=100 KQ. Despejando VRde cualquiera de las expresiones: V
V R ~ ---
VA
iS
R s
·R
9 ~ 2 5, V R9
r
Para fijar esta tensión (VR=VZI) se utilizará un diodo zener del tipo LM336, teniendo en cuenta que R 7 ha de ser de un valor tal que el diodo sea capaz de mantener su IZmín(300 ~A) Y no supere su PZmáx(lzmáx=IOmA). •.
V cc- V Z1
tl-t2 (OC)
I z .",'" ""
Figura 1.107. V A en función de t 1 -t 2 •
l
0,25 v/De
48°e
111~ ~~
VA ~ 0,25 . (t 1-
(2)
A partir de ambas expresiones de V Ase obtiene:
V A ~ E . R 4 '( 'I -'2 » ) R
3
VA~I11'('I-'2)
R 4
11I
R
E
~ = 2 5 3
Fijando R3= 12 KQ se obtiene R4= 300 KQ. De la misma forma, si se fija Rs = 12 KQ se obtiene R6 = 300 KQ.
!VB
-
o
VA
Figura 1.108. Función de transferencia de la báscula (UIR ).
R9
S
+ R
R9
© ITP-PARANtNFO
V cc 'R s
V R( RS +R 9 )-
/1
= 31,66KQ
LI
¿ R
I
7
¿ 950Q
Zmá.,
Se precisa diseñar un control de temperatura (figura 1.109), con un margen de trabajo entre O°C y 1.000 °C, que utiliza como sensor un termopar tipo K (Cromel-Alumel). Dicho transductor posee un coeficiente Seebeck de valor S=40,8 ~V/ 0 e . Para la compensación de la unión fría se emplea el sensor integrado AD590 que proporciona una intensidad de cOITÍentede 1 ~NK. Determinar RI' R 2, R 3,R14 Y R s para que la sensibilidad del sistema sea de 10 mV/ 0 e .
)
~ V (6 2°C)~ I 55V A"
9 ~VA(II0C)~2,75V
R3
R
V R0 - - - c : : : J
:-0--: ,
_
:
< Cromel
,
Alumel
-- - -
L .... ......
-
':
1~IAlOK
R2
¡ AD590 ¡ c:::J
ir 0 r l ;
1
~
la
!- :
f--c:::::J
J__ J
R6
R4
-
I
R5
c:::J----C:)-
c:::J
r-------.,
tm
V (R
V CC
Evidentemente, el ventilador ha de ser de baja potencia para que el relé no sufra daños. Si se desease una mayor potencia sería necesario adaptar el circuito utilizando contactores.
El segundo amplificador operacional constituye una báscula no inversora asimétrica con histéresis cuya función de transferencia es la indicada en la figura 1.108. Su misión consiste en la detección de los límites superior e inferior en la diferencia de temperaturas, con el fin de activar (VB=Vcc) o no (V B=O)el motor. Los valores de tensión de entrada (VA)para los cuales el circuito ha de conmutar serán: V¡ n
V
o
+Vcc
=
-
> 7 -
Estando el ventilador parado y la diferencia de temperaturas aumentando, cuando ésta iguale o supere 11°C (VA~2,75V), la tensión de salida de la báscula será VB=+Vcc' por lo que el transistor QI se saturará, el relé actuará cerrando el contacto y el ventilador empezará a funcionar. Si la diferencia de temperaturas disminuye, el ventilador dejará de funcionar cuando VA= l,55V (t1-~=6,2 °C) ya que el comparador conmutará y VB=OV,con lo que el transistor entrará en zona de corte y el contacto del relé se ablirá.
De la propia gráfica (figura 1.107): VA~II1'('I-'i>
> R
____
48
~.
R7
V V1
c:::J
• o Va
o -Vcc
!
Figura 1.109. Control de temperatura mediante termopar tipo l/K".
DATOS: Termopar tipo K: S=40.8 ¡..¡V/ 0e: Sensor de temperalUra AD590: K= I ¡..¡A/K: R 6= I00 KQ: R 7= IO KQ: 1=IOOnF: Amplificadore" operacionales: OP04: VI{=IOV: ±Vcc=±12 y.
e
Para eliminar el de"plazamicnto de ten"ión se ha introducido un término quc dcpende dc la lcnsión de rercrencia VI{' A una tcmperatura de O °e (TII=273.15 K). la tcnsión V I ha de "er nula:
SOLUCIÓN: El termopar genera una ten"ión proporcional a la diferencia de temperatura entre la unión de medida y la ambiente. aplicándo"e é,,¡a a la borna no inversora del amplificador operacional U I,\'
Si se cumplen e"tas considcracionc".
1
'"
Puesto que "e desea una tensión que no dependa de la tem peratura de la unión flía. la primera etapa amplificadora, además de su función propia. ha de ser la encargada de eliminar dicha dependencia introduciendo, mediante el sensor AD590, un nuevo desequilibrio igual y de signo contrario a la mencionada dependencia de la temperatura ambiente. Analizando
---
la primera etapa amplificadora
d
R,
N
V
.+
I
VI'
(
I ~N - ) N
·S·,\·,
.+
\1 1
R"
I 1
Rl
••••
il
c:::J
ic
1
-\
101/lV/
S
-1-0.81-1\'/
'S"
m
la cxpresión
e
e
2-1-5.\
sc ohtlene
un "i"tcma dc tres
o +Vcc
R2
[?>
C J ..
i2
V,+ o
Figura 1.110. Etapa amplificadora
.
o Vl
T O 'S '[ '
y de compensación de la unión fría. [ 1 • N,'
El sensor integrado AD590 proporciona una intensidad corrientc dc la forma: i, = K· T". donde K=J J1AIK.
1 '1 S'(T m
-
,\ ,
Del resto de la" condicionc,s ecuaciones con tres incógnitas:
i3
o-Vcc
Sustituyendo
A,'¡\
1m
Si R.+=IO KQ. se ohtiene R,=2-l-0 Ki2.
R3
C J
O
AD590
en
Fijando A ]=25. se ohtienc que A 1=9.8. Por tanto:
N, i...,·
m
(U Ill) trahaja como ampl ificador no
d'",
VR o
-
I,~· R - )
(
A J 'S "
La sensihilidad del sistema se ohlien~ derivando de V 2 respecto a la temperatura t",.
VI
IJ • l,
-
1
del punto de medida expresada
El segundo operacional inversor. por lo quc:
1
R I
1 , - -VI-
~) R 1
donde tlll es la temperatura grados centígrados.
V
(figura 1.110):
VI'
Vii
11
I
, ·S·
VI S'(Tm 7~,)
la tensión V 1 será:
de De la primera)
'N \'( *
I;~ )]
(* ~J ]
1 1 1
la última:
en V I el valor de i c y de VI + se obtiene:
T)'(I,R J.R ,) "
RI
R~
N " K 'T ' R
11
RI
Ii
"J
De las dos última" se ohtiene: R, -
\/Ii
-
Para que la tensión V I no dependa unión fría se ha de cumplir:
de la temperatura
Sustituyendo
.+ ()= -
RI
R2
RJ
36.61 KQ
To'S'A I
de la
ahora cn la primcra:
K
K
S
S
S'I\I'N]
K'N I '!?,
S·( R
J
.
N,)
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Puesto que los valores de resistencia obtenidos no son comerciales, será necesario introducir elementos ajustables en el circuito. La resistencia R 6 y el condensador CI constituyen un filtro paso bajo cuya misión es la de eliminar posibles ruidos e interferencias en los cables del termopar.
[I] Para medir la temperatura
de un horno se utiliza un termo par tipo "K" (cromel-alumel) cuyo gradiente tensión-temperatura a 25°C es S=40,44¡.tV/K. Para la compensación de la unión fría se utilizará un transistor (Q¡) de pequeña señal (BC547B) cuya tensión base emisor se ha ajustado a VF=0,6 V por medio de R y El coeficiente de temperatura de la unión base emisor es cx=-2mV re. Se trata de diseñar el circuito acondicionador (figura 1.111) de forma que la velocidad de cambio de la tensión de salida (Ss) sea de J m Vrc y V0(0 °C)=Ov. DATOS: ±Vcc=±12 V; R s=I,5 KQ; R 6=1O Q; Amplificador
R3
c::J • i3
R2
R4
~c::J . c::J o +Vee R1 VA o ~~c::J . i1 Vs o
Operacional: TLC2652.
R3
r----~--¡-e:::J---o
+Vee o
'1 R5 c::J'
:1 '
01
'
, ta
tm
<
A '" m ,' 1 1 0 ' 1 ' Cramel!
!~ :
L
+
I I
i i
i
t~
I I
VR
R4
- ! O.[;>?+vee U 1
I J
-
L
o Va
O
I o -Vee
-
Para que la compensación sea efectiva se ha de cumplir: a
R¡
SOLUCIÓN: La d.d.p. generada por el termopar dependerá de la diferencia de temperatura en el punto de medida y en la unión fría. Por este motivo es necesario emplear técnicas de compensación para que la tensión de salida dependa únicamente de la temperatura en el punto de medida. Se emplea, en este caso, el transistor Q,. Las tensiones proporcionadas por los transductores de tem peratura son de la forma:
R2
m -T)~-S'(/ a
m -/) a
a
Analizando ahora la etapa amplificadora formada por VI (figura 1.112):
°
~
RI
S
R2
a
=-~ --~ 0,02022
La tensión de salida, una vez compensada la unión fría, será de la forma: S
V~R'
./o4RIIlRR ( I
VF - V R) 2
3
Para que la tensión de salida sea nula cuando la temperatura en el punto de medida sea de °c se ha de cumplir la relación:
°
V
donde VF es la tensión a la que se ha calibrado la unión baseemisor que, en este caso, es de 0,6Y.
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-
+
S
V~V+a'l B F
O -Vee
Sustituyendo el valor de VA Y V B:
+ -
I
o Ve
F igur a 1.112 . Etapa acondicionadora.
F igura 1.111. Circuito de control de temperatura.
v ~-S·(T
J
'
R6
A
~I
b
O
R6 R2
,4
i2
o VR
F +
R2
VR
R2
VF
R3
R3
V R
-~o=
Con esta condición, la tensión de salida será: R4 V ~ -· S 'I o
R¡
11I
La sensibilidad del sistema se obtiene derivando la expresión de Vo respecto a la temperatura tm.
R) ZI
III/IIIC d,,,,
=±12 v : 1I,=TIHQ: U.,=OK)7: R,= R~= 120l:t 1.5 K Q: R(, = R, = 10 KQ: R,) = RIIJ = 1 0 K l:2: 36(V/ =2..'i V).
DAIVS:±V cc 1
La ra;:lÍn cntrc R¡) R 1 scrá: R~
.\
NI
S
El valor dc la resistcncia R, sc obtiene de la forma: ~.
N
S
C?
V I< V · R = R 2
[
( Galg a de compensaclon)
2
Rll
c=J
c=J
R6
o +Vcc
[?
D Rl
• V2
Zl~l
o Va
o -Vcc
O
- - b ~1
R8 RlO
VI3
336KQ 1
= - V, = - 0.6 V : R , = -
~r 2
R~
R9
VA
Vec
R~
Haciendo que los nivelcs dc tcnsilÍn V F Y VI' scan igualcs cn valor absoluto: VII
+Vcc
DR5
Fijando R,=6,8 Kfhe obtienc R.¡=J68,J5 K.Qque se podría implcmcntar mcdiantc una rcsistcncia dc 150KQ cn scric con un potcncilÍmctro dc 50K Q.
1
+Vcc
2·U2X
Rl2
c=J
c=J
-
Figura 1.114. Medida de deformaciones en una viga (una galga).
= 336 KQ
¡Va
/
En la figura 1.113 sc mucstra d c ircuito acondicionador com plcto. cn cl quc la tcn sión dc rclácncia sc obticnc a partir dc un diodo /ener del tipo LM336 y cl corrcspondiclllc divisor resistide ajuste. Sc incluyen. además. condensado\0 con posibilidad rcs cuya misilÍn cs la dc eliminar posibles ruidos e interferencias.
10V
1OOum m .
o -Vcc
•.
F (Deformación
unitaria)
Figura 1.115. Característica tensión·deformación. R2
~ R5 t Vr.c
o
~:
'-.
Cromel
, 1 01 A
,
, 1
I I l l
R3
;-------¡
1 Alumcl:
~
i
:
~
ta
R4
G>
,, :
_
o tVcc
1
:
:~
SOLUCIÓN:
Pl
~·Ó Rl
:
Ul
J
R6
o
Para mayor faci Iidad dc cálculo sc hlrá:
---
¡',
o Va
I -
- -
\'
ó-Vee
1 ', Para un corrccto funcionamicnto. adcmás dc los valores conocidos. R~=150 KO: R 7=2.7 KQ: Rx=IO KQ: P,=IOO KO: P 2 =50 KQ: C¡=C2=100 nF: Z¡;: LM336 (V/=2.5 V).
Para medir la deformación cxpcrimentada por una viga se utili/.a una galga extensométrica con un factor dc galga K=2. coeficicntc dc tcmpcratura a=O.OO-+ (OCr l y resistencia nominal RIJ=120 Q. Para compcnsar las deformacioncs de origen térmico se coloca sobre cl pucntc dc Whcatstone una scgunda galga. no expuesta a esfucrzo. de las mismas característica qu c la p rim era . tal y c om o s c i ndic a c n la fig ura 1 .1 1-+ . Discñar cl sistema de forma quc cuando la viga sufra su máxinl
4
1 "e". - /.
[ ("
L'
I\ '¡ :
r
~ .'..¡:
)
( l. OO .j. ·/
Por tanto. la rcsistcneia dc las galgas será:
Figura 1.113, Circuito completo para la medida de la temperatura.
o
l'
l'
R o '(
1',
1
No' ( I
K· ¡: ). (1 [(. 1)
[( . 'l
R o ' (1
No' ( 1
'.1 l '
( 1
l' )
Puesto que ni U I \ ni U 'B cargan al puellle. ya que la intcnsidad de cOITicntc por \u\ bornas no ill\ersoras cs despreciable. éste se podrá analizar indepcndientemente del rcsto del circuito. Teniendo en cuenta quc R,=R¡=R1J" la\ tensiones VI y V 2 del pue nte serán de la forma : V/
V V I --/_I-'N~ R, R~
V,
V/ 1
,.,
'R o '( 1 NI' ( 1 l' ). ( 1 V /
'/ " I
1',
No No
'N o
V/ 1
2
l')
La tensión de error proporcionada V,
1 1')
Ilo (
R"
(1
11/1
.\' )
2,.1'
(l·
Il
por el puentc será: _ _ . 1 '_ .
"+'.
-'.' .1
V /1
© ITP-PARAN/NFO
Evidentemente, en ausencia de esfuerzo, el puente está equilibrado: V1-VZ=O. Para pequeños valores de "x", (x puede expresarse de la forma:
« l),
la tensión de error
Teniendo en cuenta esta consideración, la tensión de salida será de la forma: R R
V= __ II·(V-V) u
9
A
B
Puesto que R 9 = R IO se ha de cumplir que RI/=R 12 . Los tres amplificadores operacionales, junto con los componentes a ellos asociados constituyen un amplificador de instrumentación de elevada impedancia de entrada. Del análisis de Uz se desprende que:
v=-~.v+ ()
R
9
A
R
1Z
R¡o +R
I2
. (I + ~ ) . V Rg
B
Para que la tensión de salida sea proporcional a la diferencia de V A Y V B se ha de cumplir:
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Analizando el resto del amplificador de instrumentación y, teniendo en cuenta que R 6=R g, se cumple:
Esta función ha de cumplir la gráfica de la figura 1.115, por lo que para una deformación de 1.000 !..un/m, V0=10 V. Puesto que se desconoce el valor de R 7 y R 11' se fijará una de ellas para poder determinar la otra. Fijando R Jl=R 12=500 K o ., se obtiene que R 7 :- 100 .Q
1
-. .
~ o
°5
\ J
°u >-
..
~ QJ o ~
e
~ ~ QJ QJ
..
~ = ~
"'C
e
:.
l. Clasificación de los transductores. Características fundamentales de los mismos.
6. Transductores de corriente. Principios de funcionamiento.
• 2. Tipos de transductores de temperatura. Característi-
7. Diferencias fundamentales entre un amplificador operacional ideal y real.
tU
~
cas principales.
1
•
3. El termopar: principios de funcionamiento y técnicas de compensación.
8. El amplificador de instrumentación. Características y cálculo de la tensión de salida.
4. Clasificación de los transductores de velocidad y desplazamiento. Características principales.
9. Comparadores de tensión: Tipos y función de transferencia .
5. Transduclores de fuerza o deformación: Tipos, características y principios de funcionamiento.
••
10. El puente de Wheatstone. Equilibrio y desequilibrio del mismo. Cálculo de la tensión de salida.
© /TP-PARANINFO
El
I
diodo d!
el t ir is t o l1
YJ
e
' lectifr
•. Clasificar los diodos, tiristores y CTO:s utilizados en los equipos de potencia en función de sus características funcionales y áreas de aplicación. •. Describir el funcionamiento de dichos dispositivos electrónicos de potencia, sus CClracterísticas eléctricas y los parámetros más importantes . •. Explicar los efectos que la frecuencia de trabajo y las condiciones de temperatura ejercen sobre estos dispositivos electrónicos de potencia y las soluciones que se adoptan en los casos más generales . •. Conocer los sistemas de disparo y de corte utilizados para el control de estos elementos electrónicos de potencia . •. Clasificar por su función los distintos circuitos electrónicos que se emplean en aplicaciones de potencia (rectificado res, convertidores CAlCC), indicando las características de cada uno de ellos. •. En varios casos práoticos de análisis funcional de circuitos y sistemas electrónicos de potencia: • Identificar los componentes activos y pasivos del circuito relacionando los elementos reales con los sím olos que aparecen en los esquemas. • Conocer el princip¡io de funcionamiento y características fundamentales de los diodos, tiristores y CrO s . • Calcular las magnitudes básicas del circuito, contrastándolas con los valores reales obtenidos midiend en el circuito, explicando y justificando dicha relación. • Identificar la variación en los parámetros característicos del circuito (forma de onda, tensiones) realizando modificaciones en los componentes del mismo, explicando la relación entre los efectos detectados y las causas que los producen . •. Reconocer los parámetros fundamentales y necesarios de los dispositivos básicos de potencia mediante la utilización de los manuales de características técnicas.
2.1. I n t r o d u c c i ó n La electrónica de potencia incorpora dispositivos capaces de sopol1ar tensiones de trabajo del orden de KV. De esta forma se consigue que los elementos electrónicos de potencia posean una gran capacidad de maniobra con potencias del orden de MYA. Tres son los dispositivos que forman la base de la electrónica de potencia: • Diodo de potencia. • Tiristor. • G.T.O.
Pese a que fueron los primeros en desarrollarse y utilizarse, todavía siguen jugando un papel importante en los sistemas electrónicos de potencia, aunque se han desarrollado otros dis positivos más rápidos pero no por ello con mejores características en cuanto a la potencia a controlar se refiere.
Al igual que sucede con el diodo de pequeña señal, cuando el potencial del ánodo (A) es positivo con respecto al cátodo (K) se dice que el diodo tiene polarización directa. Si dicha tensión hace que exista un incremento apreciable de cOITiente el elemento conduce, siendo la caída de tensión entre sus extremos (Yo) relativamente baja. Dicha tensión dependerá, principalmente, del proceso de control y de la temperatura de la unión. Por el contrario. cuando el potencial del cátodo es positivo con respecto al ánodo, se dice que el diodo tiene polarización inversa y no conduce.
2.2.2. T en s ió n d e r u p tu r a d el d io d o Se trata de aquella tensión (BY BD ) para la cual el campo eléctrico producido (EBD) ocasiona la ruptura del elemento. Dicha tensión vale, en este caso:
Entre las aplicaciones más importantes de estos tipos de dis positivos, sin duda alguna, se encuentra la rectificación monofásica y trifásica. tanto controlada como no controlada. donde:
2.2. E l d io d o d e o ten c ia Los diodos semiconductores de potencia son elementos que juegan un papel importante en los circuitos electrónicos de potencia. Entre sus funciones se puede mencionar algunas como interruptor en los rectificadores, de marcha libre en los reguladores' conmutados, recuperación de energía, etc.
2.2.1. E s tr u c tu r a b ás ic a. C ar ac te r ís ti c as Aunque su construcción es similar al diodo de pequeña señal "P-N", los diodos de potencia poseen una mayor capacidad para el control de energía, mientras que su respuesta en frecuencia (velocidad de conmutación) es menor que en los primeros. Son dispositivos de unión "P-N" de dos terminales en los que la capa "n" está dividida a su vez en dos partes n+ (alta concentración de impurezas) y n- (pequeña concentración de impurezas).
(2· 105 V/cm).
Los parámetros e.,q y E BD son prácticamente constantes a la hora de diseñar un diodo de potencia. Por este motivo, para controlar la tensión de ruptura únicamente se puede actuar sobre el nivel de impurezas en la región n- ( d)' de tal forma que p,u'a obtener tensiones de ruptura elevadas han de ser pocas las impurezas en la región tipo n·. Sin embargo, la resistividad intrínseca es inversamente pro porcional a la densidad de impurezas, de tal forma que si se toma una concentración de impurezas "Nd" muy baja se elevarán las pérdidas. Para solucionar esta cuestión se busca una anchura de la región de carga espacial (Old) muy pequeña que sea capaz de alberg
[ J . . . . . . . . [J []· ·
En la figura 2. l está representado el símbolo, estructura y curva característica de un diodo de potencia. oANODO
•
10~lm
... .
• •• ••
,
n+
NO",10'~cmJ
o 8)
CATODO
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v'
Figura 2.2. Anchura de la región de carga espacial. A p
N... 101~cm)
Dellende delllollajfl de ruplUla BVIII)
250pm
: : '.
(Al
1
'j v
p+
··D
wd
p+
El espesor de la capa n- depende de la tensión de ruptura del dispositivo (a mayor tensión de ruptura mayor es el espesor de la capa n-). Dicha región no existe en los diodos de pequeña señal, puesto que la tensión inversa que sopOltan es baja. En los diodos de potencia esta capa n-es necesaria ya que dicha tensión puede llegar a alcanzar valores elevados.
• q: es la carga del electrón (1.6· 10- 19 Culombios). •Ni es la concentración de impurezas en la zona Ir. • e: es la constante dieléctrica del silicio (l ,05·1 0- 12 F/cm). • EBD: es el campo eléctrico que produce la ruptura
(K)
b)
Figura 2.1. Símbolo, estructura y característica tensión-corriente del diodo de potencia.
2.2.2.1. Criterio 1 Cuando toda la región de carga espacial esté restringida a la zona n' (figura 2.2.a). En este caso Old;::;Oln cuando Y=BY B D' La anchura de dicha región será:
© ITp·PARANINFO
W"
=
2· BV BO
-
10 - 5.
BVBO
E BO
Este criterio se aplica para diodos del tipo sin perforación "NO PUNCH-THROUGH".
Con el fin de que no se acumule carga, se ha de mantener una neutralidad eléctrica y, por tanto, 8 ::: 0n' A medida que la con-iente directa IF crece y se acerca: la intensidad nominal del diodo se produce el fenómeno de "doble alta inyección", es decir: 0P' 0n>nno(concentración de pOltadores en equilibrio térmico). Es entonces cuando se acumulan en dicha región (n-) un gran exceso de portadores, lo cual provoca un aumento notable de la conductividad eléctrica efectiva de la región n- y, por tanto, las pérdidas disminuyen (modulación de conductividad).
2 .2 .2 . 2. C r i t e r i o 2
La región de carga espacial no se restringe a la capa n- sino que pasa también a la zona n+ (figura 2.2.b).
El valor medio de la corriente será: /
En este caso, la expresión de la tensión de ruptura del diodo es:
FI ON)
=_I'/"=f'/'f
7~
l·
S
P
F
"
El cuadrado del valor eficaz de la corriente es: /2FlHMS)=T' l
/2 F",,=S'
j'
/2
F'f "
S
En el supuesto de que la zona de carga coincida con el límite de n+(criterio 1)Y teniendo en cuenta que N,,=( E BD·€)!( q'w,,), se obtiene:
Por otra palte, supuesta fija w d y considerando Nd=ü' para maximizar la tensión de ruptura: ?
w ;;
q'N,,' BV1"1)=
"
E1"D'W(I-
7.
-
- E
E
}JD
·w
d
=W
d
Las pérdidas en conducción serán: P COI/ti =V·/ON
RONes la resistencia en conducción. f s es la frecuencia de la señal de control del diodo. t p es el tiempo de conducción directa del diodo. En cuanto a las pérdidas en conmutación. si se realizan f s conmutaciones por segundo, la potencia que se disipa es:
224
e a r a ct"er ls t'IC a s d e c o n m u t'" aClon
.x . • ••
En la figura 2.4 se muestran las formas de onda de tensión y de corriente en un diodo cuando éste entra en conducción (transitorio OFF~ON) y cuando deja de conducir (transitorio ON~OFF). i(t)
··
·· ·· ·
I n-
+
Fi g u ra 2.3.
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t J!!L I
o
dt
I I I I
l -' I
Irr
- t3 -r" t4trr•.• t5 _ .-
/F
Al conducir el diodo, los huecos de la región p+penetrarán en la región n- (figura 2.3), mientras que los electrones siguen el sentido contrario (de n+ a n-). Este flujo aumenta si la corriente directa (IF) es elevada, por lo que en la región n- se acumula un exceso de portadores. Se denominará 0p al exceso de huecos en la región n- y 0n al exceso de electrones.
+
ON
}JD
V ON = V wd + V j~ V j+ RON'
+
·R
• • •
Cuando el diodo está polarizado directamente (ON), la caída de tensión en la región n- (V"'d)es, junto con la caída de tensión en la unión (V), el término más importante de caída de tensión en conducción) (VON)'
p+
F(RMS)
donde:
2.2.3. P ér d i d a s en c o n d u c c i ó n
. ···
E
Finalmente, decir que tanto los casos intermedios como los "p-i-n" se agrupan bajo la denominación de diodos con perforación (PUNCH-THROUGH).
+
+/2
BV BD = -
Este criterio se aplica para diodos '"p-i-n" (capa "p", insulator, capa "n").
+
1- (A V)
-V R
- t1 -t2-
Fig u ra 2.4.
Características de conmutación del diodo de potencia.
-
n+
,-
V
Flujo de portadores con el diodo polarizado en directo.
2 .2 .4 .1 . T r a n s i t o r i o O F F -f O N
Cuando el diodo entra en conducción cabe destacar: • Durante un intervalo de tiempo ti' crece la tensión en extremos del mismo y la intensidad de corriente aumenta a una velocidad cli F/ dI.
2.2.5.1. D iodos de uso general
• La inductancia equivalente del diodo será:
• Inicialmente. la región n- es muy resistiva ya que necesita un ciel10 tiempo para acumular exceso de portadores. • TranscUlTido ti la cOITiente directa se estabiliza y la tensión entre ánodo y cátodo disminuye durante el intervalo t" hasta alcanzar el valor YON'
2.2.4.2. T ran sitorio O N -1Off
Los diodos de uso general poseen un tiempo inverso de recu peración relativamente alto, típicamente 25 /lsegundos. Se utilizan en aplicaciones de baja velocidad de conmutación, en las que el tiempo de recuperación no es crítico; por ejemplo, en rectificadores y convel1idores para baja frecuencia de entrada (hasta 1 KHz). Las especificaciones de coniente de estos diodos van desde unos pocos hasta miles de amperios. En cuanto a las de tensión van desde 50Y hasta 5KY aproximadamente.
2.2.5.2. D iodos de recuperación rápida
Durante el paso a corte del diodo cabe destacar: • Dependiendo del circuito de potencia, durante el intervalo de tiempo t3, la intensidad de corriente cae con un velocidad diR/dl.
Tienen un tiempo de recuperación bajo (en general menor de 5 /lsegundos). Se utilizan en convertidores DC-DC y DC-DA, en los que la velocidad de recuperación es de vital importancia. Sus especificaciones de cOITiente van desde unos pocos hasta cientos de amperios y las de tensión desde 50Y hasta, aproximadamente,3KY.
• Durante un cierto tiempo (t4), la intensidad cae a valores negativos. debido a la existencia de exceso de portadores de carga que no se han podido eliminar. Transcurrido este tiempo se ha eliminado suficientemente el exceso de por \2.2.5.3. tadores y comienza la polarización inversa. • Aparece un pico de sobretensión debido a la inductancia equivalente del diodo (en serie con él). • El tiempo de recuperación inversa (trr ) comprende el intervalo de tiempo desde que la corriente (iF) pasa por cero en el cambio ON~OFF hasta que la corriente inversa se reduce al 25% de su valor inverso Irr . Dicho tiempo depende de la temperatura de la unión, de la velocidad con la que la intensidad de corriente directa cae y de la propia intensidad de corriente directa antes de la conmutación. di
R {~ I'~ I dI " 4
I
rr
2
De aquí se obtiene:
{ rr
'1 + _.{ 4 2 ?
~~
n'
dI
1 ~ rr
'4
rr
'1
I
= _ .{ 5 2 rr
'1
2'Q
. rr
n+ oK
Aluminio (contacto óhmico)
Figura 2.5. Estructura interna del diodo Schottyky.
+ 1 5 ~ 14 . se tiene:
rr
Aluminio (unión rectificadora)
rr
'Q
{~
oA
n
1 rr
Si se hace que 1,.,. =
Si02
di
I
rr
Son aquéllos en los que el problema de almacenamiento de carga de la unión P se elimina (o minimiza) estableciendo una baITera de potencial con un contacto óhmico entre un metal y el semiconductor (figura 2.5). Sobre una delgada capa de silicio tipo "n" se deposita una capa metálica, de tal forma que l? blliTera de potencial simula el comportamiento de la unión PN.
R -
• La carga de recuperación inversa "Qrr " es la cantidad de portadores de carga que fluyen a través del diodo en dirección inversa debido al cambio ON~OFF. La carga de almacenamiento será el área envuelta por la trayectoria de la corriente de recuperación y valdrá, aproximadamente: Q ~ _.{
D iodos Sch ottky
di R dI
2.2.5. T i p o s d e d i o d o s d e p o t e n c i a Idealmente los diodos no deberían poseer tiempo de recuperación inversa. Sin embargo, el alto coste que ello supondría hace que, dependiendo de las características de recuperación y de las técnicas de fabricación, los diodos de potencia se puedan clasificar en tres categorías:
La diferencia fundamental con los anteriores diodos estriba en que la acción rectificadora sólo depende de los portadores mayoritarios, ya que, tanto en la región '"n" como en la "n+" únicamente habrá electrones, no existiendo portadores minoritarios . en exceso para recombinar. Esto provoca que sea imposible la existencia de la denominada "modulación de conductividad", ya que requeriría doble alta inyección de huecos y de electrones. Será imposible, por tanto, que se acumule un gran exceso de electrones ya que ha de mantenerse la neutralidad; motivo por el que no es posible la existencia de modulación, aunque implica un aumento de las pérdidas. PaI"aevitar que dichas pérdidas sean excesivas se emplea un cristal tipo "n" y no "n-" ya que si la concentración de impurezas aumenta, la conductividad aumenta. La tensión de ruptura es baja, mucho menor que en los diodos convencionales, debido precisamente a esta zona "n" en lugaI"de "n"" (50Y~BY BD ~IOOY). En lo que se refiere a la ten-
© ITp·PARANINFO
sión de conducción (YON)' en un diodo Schottky es, prácticamente, la mitad de la de un diodo de silicio convencional. Al no existir portadores m~noritarios, los tiempos de conmutación son mejores, ya que no hay que elimjnar exceso de acumulación de portadores. En lo que se refiere a sus especificaciones de corriente, varían entre 1 y 300A, por lo que resultan ideales para fuentes de alimentación de alta corriente y bajo voltaje.
2.3. E l ti r is to r Es el elemento que más potencia es capaz de controlar, ya que puede trabajar con intensidades de corriente de hasta 3.000 A Y tensiones inversas de hasta 5.000 Y, pero su capacidad de res puesta está bastante limüada. Entre sus aplicaciones se pueden destacar la de rectificación, interrupción de corriente eléctrica, regulación, etc.
2.3.1. E s t r u c t u r a f ís ic a Se trata de un dispositivo semiconductor de estado sólido formado por cuatro capas "p" y "n" alternativamente, dispuestas tal y como se observa en la figura 2.6, en la que se puede apreciar, también su símbolo. Sus dos terminales principales son el ánodo (A) y el cátodo (K), entre los cuales se cebará la corriente directa (electrones que van del cátodo al ánodo). El tercer terminal se trata de la puerta (G) o electrodo de cont¡rol, encargado de controlar dicho flujo de electrones. Es un elemento unidirecciqnal en el que una vez aplicada la señal de mando en la puerta, el dispositivo deja pasar una corriente que sólo puede tomar un único sentido. lQ19cm·J
·~r n+
J3
G
CÁTOOO(K)
vAK
1017
cm-3
J2
1013_5xl014em-3
J1
lO17em-3
K
a)
Fig u ra 2.6.
30-100 pm
50- lOOO).lm 3 0 -5 0
+
11m
/ '
cm"3
lO19
bl
T ""
__
ÁNODO(AI
Estructura interna y símbolo del tiristor.
Cuando la tensión vAK es nula, también lo es la intensidad de corriente iA. Al aumentar dicha tensión en sentido directo, con corriente de puerta nula, si se supera la tensión YBO' la transición OFF ---7ON deja de ser controlada. Si se desea que el paso al estado "ON" se realice para tensiones vAK inferiores a V BO será necesario dotar al dispositivo de la corriente de puerta adecuada para que dicha transición se realice cuando la intensidad de ánodo supere la intensidad de enganche (lL)' Por el contrario, si el dispositivo está en conducción, la transición al estado OFF se produce cuando la corriente de ánodo caiga por debajo de la intensidad de corriente de mantenimiento (IH). Si se polariza inversamente el tiristor existirá una débil corriente inversa de fugas, hasta que se alcance el punto de tensión inversa máxima (-yRWM)' provocándose la destrucción del elemento. Es, por tanto, un dispositivo conductor sólo en el primer cuadrante, en el cual el disparo se provoca por un aumento de la tensión directa, teniendo en cuenta que a medida que aumente la corriente de puerta, el punto de disparo YBO se desplaza hacia la izquierda. Se puede controlar así la tensión necesaria entre ánodo y cátodo para la transición OFF ---7ON, usando la corriente de puerta adecuada. En cuanto a la transición ON---70FF no se puede controlar, sino que es el propio circuito de potencia el que la provoca.
2.3.3. E l tir is to r en es ta d o d e b l o q u e o (O F F ) Por simplicidad de análisis se supondrá que el cátodo del tiristor se encuentra conectado a potencial cero (masa) y que la puerta no se encuentra conectada. En estas condiciones se puede comparar el tiristor con tres diodos conectados en oposición tal y como se indica en la figura 2.8 (a). De esta forma, si la tensión de ánodo es positiva, el elemento está polarizado directamente, pero el diodo "p¡ n2" bloquea la tensión aplicada. Si por el contrario, la tensión de ánodo es negativa, los diodos "P2n2" y "p¡ n I"están en inverso. Por ser débil la tensión de avalancha de "Plnl", su papel es despreciable y es "P2n2" el que ha de limitar la corriente inversa de fugas. La tensión máxima viene limitada prácticamente por la tensión de avalancha de los diodos "P2n2" y "p¡n¡".
," 2' .3.2. C ar ac te rís ti c a te n s ió n -c o r ri en te En la figura 2.7 se muestra}a curva característica típica de un tiristor, representándose la corriente de ánodo (iA ) en función de la tensión aplicada entre ánodo y cátodo (v AK)' iA Estado de conducción
Para realizar este estudio se utilizará el circuito equivalente del tiristor mediante transistores (figura 2.8.b). Estos transistores están conectados de forma que se obtiene una realimentación positiva.
directo
iG4>iG3>iG2>iGl
IH ,VRWM
IBO
=
IL /
/
Estado directo de bloqueo
Fig u ra 2.7.
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Característica tensión-corriente de un tiristor.
2.3.4. E l tiri s to r en es ta d o d e c o n d u c c i ó n (O N )
~ vAK
Suponiendo que la región "P2" tenga aplicada una tensión positiva con respecto a la zona "n 1", las uniones J 3 y J ¡ emiten portadores de carga, positivos y negativos respectivamente, hacia las regiones n2 y p¡. Estos portadores, tras su difusión en las bases de los transistores llegarán a la unión J2, donde la carga espacial crea un intenso campo eléctrico.
iA
A
• p2 J3 • (n-) n2
r
Go
IE2
iG
Diodo pln2
I
pl (n+ ) nl
TDiodo
Jl
182
Diodo p2n2
I
J2 •
I
Fig u ra 2.8.
al
°K
.~
ICl I
Ql(Bl)
plnl
J.'.
'
Estas condiciones determinan el estado del tiristor en función de la corriente, pues no se ha de olvidar que la ganancia ~ de los transistores de silicio normalmente aumenta en función de la intensidad de corriente.
Q2(B21
I
IC2
i~,~·~ '\
n
~o
G
f : '" "
En cuanto se produce el cebado, la realimentación positiva de corriente hace que los dos transistores conduzcan hasta saturarse (la corriente de colector de uno se inyecta directamente en la base del otro). Una vez en conducción, los transistores se mantienen en ese estado, incluso aunque desaparezca el impulso inicial de puerta, hasta que el circuito exterior deje de mantener la corriente de ánodo (lA) por enci ma de 11 1 ,
,I IEl
IK. K
"f
• El producto ~1'~l=::l,se realiza el proceso de amplificación y el elemento conmuta al estado conductor (ON).
K b)
a) Modelo equivalente simplificado del tiristor con diodos¡ b)Ci rcuito eq uiva lente co n tra ns istores.
Siendo al la ganancia de cOITiente de Q l (fracción de la corriente de huecos inyectada en el emisor y que llega al colector del transistor NPN) y al la ganancia de corriente de QI (fracción de la corriente de electrones inyectados en el emisor y que llega al colector del transistor PNP), se obtiene:
/2 .3 .6 . F o r m a s d e c eb a r u n t i r i s t o r Entre las diferentes formas de disparar un tiristor, las mas importantes son: .• Por tensión V AK: Cuando aumenta progresivamente la tensión aplicada entre ánodo y cátodo llega un momento en que la corriente de fugas es suficiente para provocar un brusco aumento de la corriente de ánodo. • La derivada de la tensión V AK: La unión PN presenta un efecto de capacidad. Si la tensión VAKcrece bruscamente, la intensidad de corriente de carga de dicha capacidad es:
Se llega a la conclusión de que la corriente de ánodo (lA) depende de la de puelta (lG)' pero también depende de al y al y, en menor medida, de Icol y d e Icol' por ser éstas muy pequeñas.
.
d V AK
l = C -
Ahora bien, en algunos transistores de silicio, la ganancia "a"es baja para valores reducidos de corriente, pero aumenta cuando lo hace la corriente. Para lG=O , si lcol+lc02 es reducida, el denominador de la fracción, para pequeñas corrientes, se acerca a la unidad y la corriente lA apenas es mayor que la corriente de fugas (tiristor en estado OFF).
dr
Cuando esta cOITientede carga es suficientemente elevada, provocará el cebado del tiristor. • La temperatura: La corriente de fugas de un transistor de silicio aumenta con la temperatura (aproximadamente al doble cada 10°C). Si esta corriente alcanza un valor suficiente se produce el disparo del tilistor.
Por el contrario, cuando por cualquier motivo aumenta la corriente de fugas (lCOI+IC02)'lo hacen también la corriente y la ganancia. La suma al+ al =::l implica que el denominador tiende a cero y la corriente de ánodo a infinito (tiristor en estado ON). En la realidad, la lA es elevada y su valor está limitado por el circuito externo. Conviene recordar que este tipo de cebado por aumento de la corriente de fugas, o lo que es lo mismo, por aumento de tensión aplicada entre ánodo y cátodo es desaconsejable en la mayoría de los casos.
• El efecto transistor: Se trata de la fonna clásica de gobernar un tiristor. En la puerta del tiristor (base del transistor equivalente) se inyectan pOltadores suplementarios que provocan el fenómeno de cebado.
i
2.3.5. P r i n c i p i o d e c e b a d o p o r p u e r t a El cebado por puelta es el método más usual de disparo de tiristores. Una vez polarizado directamente el tiristor se aplica un impulso positivo en la puerta (impulso de cOITiente IG). El transistor NPN (QI) recibe una con'iente de base IG,pasando su corriente de colector a ser IG'~i' donde ~I es la ganancia de corriente en emisor común de dicho transistor.
2.3.7. C a r a c t er ís t i c a s d e c o n m u t a c i ó n 2 .3 .7 .1 . T r a n s i t o r i o OFF-70N
Para que se produzca el cebado, la corriente de ánodo del tiristor debe alcanzar un valor mínimo denominado corriente de enganche (I[). El dispositivo no se cebará si el impulso de puerta "iG(t)"desaparece antes de que la corriente de ánodo alcance el valor de IL, la cual depende de la anchura y la intensidad de corriente del impulso de mando (figura 2.9.a).
Esta corriente se inyecta, a su vez, en la base del transistor PNP (Ql)' siendo entonces su corriente de colector lG'~I'~l' donde ~l es la ganancia de corriente en emisor común de dicho transistor. A partir de aquí pueden producirse dos circunstancias diferentes:
Este valor de IL es, obviamente, más pequeño que el de la corriente de mantenimiento ' H que, una vez desaparecido el impulso de mando, es suficiente para mantener cebado el tiristor.
• El producto ~I'~l< 1,en cuyo caso el elemento no se ceba.
Cabe destacar el tiempo "tdCON)"de retraso de paso al estado ON, durante el que se produce la acumulación de exceso de por-
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tadores hasta que la intensidad lA supere la de enganche IL (a1 + a2 21); el tiempo de subida de la intensidad de corriente '\" y el tiempo que transcurre desde que la conducción del tiristor se debe a su zona central, próxima al contacto de puerta (la caída de tensión es ma or) hasta que la conducción se deba a todo el elemento "t ". En cuanto a la velocidad de crecimiento de la intensidad ( d irr Id está limitada por la inductancia de la etapa de potencia a controlar.
rn _
E~
'x 'ro
E
2,5
::2: 2
CJ
_ lL 1,5
_tro
e
Impulso de puerta
o
Q)
0,5
0 " 0
~-
o
) l
0,5
1
1,5
2
TenSIón directa
2,5
! 3
3,5
4
4,5
5
máXima en puerta VFGM(V)
.\' Figura 2.10. Características de puerta de un tiristor. iA(t)
o JiG(t)
Puesto que las corrientes y tensiones de puerta que provocan el cebado varían con la temperatura y la fabricación, es necesario definir una supelt'icie "S" en el plano con'iente-tensión de puerta (lG' VG)' en la que quede garantizado el disparo del tiristor; parámetros que disminuyen al aumentar la temperatura, motivo por el cual el fabricante facilita, también, el límite de potencia disipable en la puerta.
• t A(t)
j2jJ-
t
diF"
~
o df t~ _~ l~ -_- _ _~!!:-~ o
vAK(t) : itp ~ . ¡ ,
,,
:
'
--L
a)
Figura 2.9. a) Formas de onda turn-on; b) Formas de onda turn-off.
2.3.9. I m p o r t a n c i a d e l a v e lo c i d a d d e c r e c i m i en t o d e l a c o r r i en t e (di/dt) y d e l a t en s i ó n (d v / d t )
2.3.7.2. Tr an s ito rio ON-j O FF La extinción o descebado del tiristor se produce cuando se reduce la corriente de ánodo pOrdebajo de la corriente de mantenimiento I H, o simplemente cuando se anula la cOITientelA" Si se desceba el tiristor en el instante t=O (figura 2.9.b), la corriente disminuye a una velooidad (d iR I d t) que dependerá del circuito de potencia y la tensión en el tiristor (:::1V) también disminuye ligeramente. En el instante tI' la corriente se invierte, hasta que llega a ~, momento en el que ésta se hace mínima y la tensión cambia de signo. Inmediatamente después, ésta varía bruscamente produciéndose una sobreoscilación que dependerá de las capacidades del circuito. Se denominará "tn" al tiempo inverso de recuperación y "t " al tiempo de extinción, desde que . ) lA(t pasa por cero hasta queq se pueda aplicar de nuevo tensión positiva (directa). Al aplicar de nuevo tensió? positiva aparece una pequeña intensidad debida al exceso de ~ortadores que quedan en el tiristor. Si dicho exceso aún no ha disminuido lo suficiente, puede darse el caso de que IA>IL y el dispositivo volvería, de nuevo, al estado ON; de ahí la importancia de respetar este tiempo "t ". La velocidad de crecimiento de la tensión (d vF Idt) no debe ~uperar un cierto valor, ya que, de ~acerlo, provocaría que el dispositivo pasase, de nuevo, a estado conductor (ON).
2.3.9.1. V el o c id ad d e c re c im ien to
d e la c o rr ien te (di/dt) Durante el cebado, la zona de conducción se reduce a una parte central, próxima a la puerta. Si el circuito exterior impone, durante esta fase, un crecimiento rápido de la intensidad, la densidad de corriente en esta zona de cebado puede alcanzar un valor importante. Al mismo tiempo, el descenso de la caída de tensión en el tiristor durante la conmutación OFF~ON no se produce de forma instantánea. Habrá, por tanto, momentos en los que se presenten, simultáneamente, valores elevados de tensión y de corriente. La potencia instantánea puede alcanzar así valores muy altos (figura 2.II.a), de fonna que la energía disi pada podría dar lugar a un calentamiento considerable que, de alcanzar el límite térmico crítico, daría lugar a la destrucción del elemento por dildt. En la práctica, se coloca en serie con el tiristor una inductancia (Ls) que tiene por misión proteger al dispositivo de dicha excesiva velocidad de crecimiento de la corriente. Además, en paralelo con Ls se coloca un diodo (Os) y una resistencia (R s) para evitar problemas en la transición ON~OFF (figura 2.11.b). Tensión
> - 2.3.8. C a r a c t er ís t i c a s
d e p u e r ta
Las características típicas de puerta conducen a la obtención de una familia de curvas, similares a las de la figura 2.10, donde se representa la relación corriente-tensión de puerta para un determinado tiristor. Mediante estas curvas se pueden fijar las condiciones extremas de disparo. Se debe tener en cuenta que a medida que la temperatura de funcionamiento aumenta, decrece la VG (para una IG dada) y viceversa.
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Potencia disipada
G o a)
Figura 2.11. a) Variación de la potencia instantánea; b) Circuito de protección.
b)
Generalmente, en los circuitos de disparo de tiristores, se suelen utilizar dos tipos de aislamiento galvánico: mediante trans formador de impulsos y mediante optoacopúuJ.ores.
2.3 .9 .2 . V elocidad de crecim iento de la te nsió n (dv/d t) Una velocidad excesiva de crecimiento de la tensión aplicada entre ánodo y cátodo amenaza con provocar el cebado del tiristor bloqueado, en ausencia de señal de puerta. Este fenómeno se debe a la capacidad interna del tiristor en la que la cOITiente de carga puede ser lo suficientemente grande (si la velocidad de crecimiento de la tensión es elevada) como para lograr el cebado del elemento. Por una parte, la dv/dt admisible disminuye con la temperatura, mientras que por otra la dv/dt que sopOlta un tÍlistor depende de la tensión final de ánodo. AsÍ, por ejemplo, un tiristor que no admita más que 50V/¡.ts, para una tensión final de 500V admitirá I00 V/¡.ts cuando la tensión final sea de 300V (figura 2.12.a). Para mejorar la relación dv/dt se puede colocar una resistencia en paralelo con la puerta, o bien, poner una resistencia R s que limitará la intensidad de pico (figura 2.12.b): (v)
Debido a la existencia de inductancias que harían peligrar el circuito con las variaciones di/dt, se coloca el diodo O2 como camino alternativo a la corriente magnetizante del transformador de impulsos cuando el MOSFET pasa a corte. AsÍ, la energía almacenada en la bobina del primario se descarga a través de O] y la tensión del primario se refleja ahora como una tensión negativa en el secundario. Por este motivo, para proteger la puerta del tiristor, es necesario el diodo O l' Despreciando la caída de tensión en el primario, se obtiene: V
ee
!e;(ON) ~--
Re ;
Por último, en etapas fueltemente inductivas, el pulso de puerta debe ser de la suficiente duración como para asegurar que iA>ILy que el dispositivo entra en conducción. Conviene recordar que también existen otros elementos denominados triacs (dos tiristores en antiparalelo) capaces de conducir corriente y soportar tensión en ambos sentidos (pueden conducir en los cuatro cuadrantes).
Cebado
500
En la figura 2.13 se muestra un amplificador de intensidad de puerta con aislamiento por transformador de impulsos.
300 200
2 .4 . T i r is t o r e s d e p u e r ta TURN-OFF (GTO's)
100
2
6
4
b)
a)
Fig u ra 2.12.
a) Variación de dv/dt con VAKi b) Circuito de protecció n contra dv/dt.
2.3.10. C ir c u it o s d e d is p ar o d e p u er ta Su misión es introducir un pulso de intensidad de puerta que produzca la transición del estado de bloqueo al de conducción. La duración de ese impulso de corriente iG(t) ha de tener una duración mínima "tmín(ON)"y también una amplitud mínima "IG(ON)'"proporcionadas por el fabricante. A veces, dependiendo de la aplicación, se incrementa la amplitud del impulso al inicio de éste. A
Transformador de impulsos
o
VGG=15V
,
.
D2.
~
~
O
.
G
~ D1
K
. RG
Pulso de control t
R1
o
Fig u ra 2.13.
c::::J
t~
Q
t-
•••
Circuito de disparo con transformador de impulsos.
A veces, en determinadas aplicaciones, se necesita un elemento de gran potencia en el que la transición a estado OFF se pueda realizar controladamente, lo cual no es posible mediante el tiristor convencional, pero sí mediante los denominados tiristores de puerta turn-off (GTO), cuyo símbolo se especifica en la figura 2.14 (a).
2.4.1. E s t r u c t u r a fís ic a Al igual que el tiristor posee tres terminales: dos de ellos (ánodo y cátodo) son los terminales a través de los cuales se cebará la corriente principal; el tercero de ellos será el electrodo de controlo puerta. Entre las características fundamentales (figura 2.14) de los GTO's se puede destacar: • Estructura puerta-cátodo fuertemente interdigitada: se puede retirar cOITiente de manera muy efectiva desde todos los puntos, ya que no quedan zonas distantes del contacto de puerta. • Estructura del cátodo en múltiples islas o mesetas de reducidas dimensiones. • En muchos casos se emplean cortocircuitos de ánodo para acelerar la transición ON~OFF. En este caso, las regiones n+ actúan como sumideros de huecos procedentes de la zona n- en la transición a estado OFF y con ello 10 aceleran. La unión 11 ya no va a poder bloquear tensión inversa, pudiéndolo hacer únicamente la unión 13; pero como sus densidades a ambos lados no son altas, tiene el inconveniente de que la tensión de ruptura desciende.
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•
CÁTODO A lA
(K)
PUERTA (G)
o
I l'
I ,
+
J3
Analizando: /
n+ p
G
_ :A K
/
'S/='C2-'e=a 2 "A-'e
n+
' C2
'el ='S2=
J2
~2 =(I-a2)"A
J1
~
p+
O K
al
~,=-I - a,
a) ÁNODO (A)
Figura 2.14. Estructura y símbolo de un CTO.
Simplificando, y llamando ~ojJ=
En la figura 2.15 se puede observar la curva característica tensión-corriente de un GTO.
se obtiene que
/
,
a, ----
a, + a 2
-
I
le> -,1_, donde: ~ojJ
iA
• lA es la intensidad de corriente de ánodo. • f3 '> /J e s la ganancia de apagado.
vAK
Sin corriente continua de ánodo simétrico
Con corrien· te continua de ánodo asimétrico
De aquí se deduce que interesa una ganancia de apagado relativamente alta, lo cual implica que al también sea elevada y a2 baja. Para que el transistor pueda pasar a ON se debe cumplir que al+a2~1. Ello se consigue, por una parte haciendo que al:::l, lo cual implica que la base de Q¡ (región "p") debe ser de anchura reducida y, por otra, haciendo que a2 sea muy baja, lo cual se obtiene haciendo que la base de Q? (región "n-") sea ancha. -
Figura 2.15. Característica tensión-corriente de un CTD.
2.4.3. C ara cterísticas de
con m utac ión
2.4.2. F ísica del ap ag ad o En este apartado se trata de demostrar que para poner en estado OFF el GTO es suficiente con introducir una intensidad de corriente negativa de puerta. iA
El estudio de este apartado se realizará sobre un posible circuito de disparo de puerta que incluye, además, un sistema de protección contra sobrecorrientes y sobretensiones del GTO, similar al utilizado con los tiristores (figura 2.17).
A -VGG-+1SV
,
IE2
182
-C G G +
Q2(~2) le1
,
,IG2
OPTOACOPLADOR
. oG
Q1(~1) IG'
O í
~T
-,OVGG
1 CGG T
IK
'ó K Figura 2.16. Modelo equivalente del CTD con transistores. En la figura 2.16 está representado el modelo equivalente del GTO con dos transistores. La intensidad negativa de puerta hará que la corriente de base de Q¡ disminuya y si ésta es lo suficientemente fuerte podrá hacer que dicho transistor pase a corte. Es decir, Q, se cortará si lB I no es suficiente para mantener su intensidad de colector:
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-VGG=-15V
Figura 2.17. Circuito de disparo para CTO .
Para limitar la velocidad de crecimiento de la tensión dv/dt en el transitorio ON~OFF se utiliza el circuito formado por R s' Os y Cs' mientras que para limitar la velocidad de crecimjento de la corriente di/dt en el mismo transitorio se utiliza el circuito formado por Ls' R LS y DLS' En este circuito de disparo, durante un tiempo "tw '" conducen Q, y Q2 (Q3 OFF) y la intensidad que circula por la puerta del GTO será IGM= l2A. Una vez transcurrido dicho tiempo sólo conducirá Q2, siendo la intensidad ahora IGF = 2A. Las resistencias R s y R 6 se colocan para controlar (fijar) las intensidades de
Q2 y QI' mientras que RI' R 2, R J Y R 4 para conseguir que Q¡ y Q2 trabajen en corte y saturación. Por el contrario, durante el transitorio OFF~ON será el MOSFET QJ (de baja tensión) el que conduzca, mientras que Q 1 y Q? estarán cortados. La inductancia L G,en serie con el drenador del MOSFET, se utiliza para controlar la pendiente de decrecimiento de la intensidad negativa de puerta.
¡iG
¡iG
tw1
C"
.
IGF>IGT
~
o,
¡
~
:
¡ ~ t
~ ~ ! 'L ~ o ~ -~ -;--
iA
¡
.L-~= ::¡===~_ ~ t
~t
~
dV
o
o vGK
Inicialmente conducen Q¡ y Q 2. Transcurrido un tiempo "tw¡" (de 10 a 20~s.) Q¡ deja de conducir y Q 2 continua en conducción para mantener lG=IGF>IGTdurante el resto del estado ON, siendo IGT la corriente de puerta mínima necesaria para mantener la conducción del GTO.
En la figura 2.18 (a) se observa una cierta sobreintensidad de "iA", debido a la corriente inversa de recuperación del diodo Dr > conectado en paralelo con el GTO.
I
dV
dt<(jt max
~t
2.4.3.1. T r a n s i t o r i o OFF~ O N
Se llamará "td(ON)"al tiempo de retraso a ON o tiempo que necesita el elemento en acumular exceso de portadores (a¡+ a2 ~l).
t
IGM
~
,
t
,
:
tw2
~
:'00-'
a)
Figura 2.18. a) Transitorio OFF--70N¡ b) Transitorio ON--7O FF.
2.5. R ectifica ción Un rectificador se trata de un subsistema electrónico cuya misión es la de convertir la tensión alterna de entrada, cuyo valor medio es nulo, en otra tensión unidireccional, de valor medio no nulo. Entre los diferentes rectificadores que se tratarán en este apartado se encuentran:
2.4.3.2. T r an s i t o r i o ON ~ O F F En este caso, el transistor Q3 va a estar en conducción, .mientras que Q¡ y Q 2 estarán al corte. La pendiente de decrecimiento de la intensidad de puerta originada por Q 3 será, aproximadamente igual a - Vcc / Lc' Durante "ts" (tiempo de almacenamiento) las variables i A, vAK y vGK permanecen prácticamente constantes. Una vez transcurrido este tiempo necesario para eliminar suficientemente el exceso de portadores, con el fin de que se cumpla la condición a¡+a 2<1 (iG
=
o
e . dV s
dV AK d t
• Rectificador en puente monofásico. • Rectificador en puente trifásico. • Rectificador trifásico totalmente controlado. Para todos ellos se denominará: • Vi valor medio de la tensión de salida (o de la carga). •li valor medio de la intensidad de corriente de salida. • P ¿= Vd . 1i potencia cedida a la carga. PF : factor de potencia. • DPF: factor de potencia de desplazamiento. • Vs : valor eficaz (rms) de la tensión v s' • V m = Vs·...ff: valor de pico o máximo. • V LL: tensión línea a línea.
2.5.1 . R ec ti fic ac ió n e n p u en te m o n o fá s ic o Sea el rectificador en puente monofásico de la figura 2.19 (a). Durante el semiciclo positivo de la señal de entrada conducen los diodos D¡ y D 2, mientras que durante el semiciclo negativo conducirán DJ y D4. Si el rectificador está en circuito abierto o si la carga es de tipo resistivo, la intensidad de corriente "i s" estará en fase con la tensión "vs". Si, por el contrario, la carga es de tipo inductivo, existirá un ángulo de desfase < P I entre la corriente "is" y la tensión "v s". id
dt
Será necesario, por tanto, dimensionar el condensador C s de forma que cumpla la condición:
'o I
---;: is
V <9
¡carga J Y Y " '.
.•••. 01.•••.03· • I
~ Ls
I
¡carga
Ls
1
vd
+
vL
-
C d
.0 4 * 0 2 _ T a)
máx
t
b)
Figura 2.19. a) Rectificador en puente monofásico¡ b) Modelo equivalente.
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En el supuesto de carga inductiva y suponiendo que la intensidad "id" fuese fuertemente discontinua; es decir, en un semiciclo ésta debe pasar por cero aotes de que finalice el mismo, el modelo equivalente del rectificador sería el mostrado en la figura 2.19 (b), donde "Ls" representa la impedancia de la red y el diodo indica que sólo puede circular intensidad de corriente "id" en un sentido. Dicho esto, las hipótesis de simplificación del modelo a estudiar son las siguientes: • Condensador Cd de gran capacidad, lo cual implica que el rizado a la salida será prácticamente nulo: vd (t)= Vd ' • Intensidad fuertemente discontinua. • En régimen permanente el valor medio de idserá prácticamente igual al valor medio de i L: Id=IL. Las diferentes formas de onda en el circuito serán las representadas en la figura 2.20.
A paJtir de las consideraciones anteriores, estas ecuaciones penniten obtener el valor de Sr' Una vez conocido el valor de Sr Y teniendo en cuenta que "ictCwt)"se repite cada 7tradianes, su valor medio se obtiene promediando "Ls·id (M)" en el intervalo O$wt$7t. el
Ls'ld =
f Ls·id(wt)·
~
d(wt)
el>
Por lo que respecta a la corriente de entrada ''is'', ésta tendrá la misma forma que '\", pero reflejada en los semiciclos negativos (figura 2.20.c). La potencia media entregada por el rectificador será de la forma:
vs
/
donde:
al o,
•.
wt
•
C fJ I es
el ángulo de desfase entre "vs" e "i s 1"· • V s es el valor eficaz (nns) de la tensión de entrada "vs"· • [SI es el valor eficaz (rms) de la intensidad de corriente "iS1 ".
La potencia aparente será: P = V s ' I s 1
Área A=Área B
.J2Vs
El factor de potencia (PF) será: PF = ~'eos
vd" Vd
lfll
15
b)
El factor de potencia de desplazamiento es: D P F = O
•.
wt
8,
Is · PF --ISI
Se ha de tener en cuenta que el valor de "'s" es:
e)
1s
=
wt
'P ,
Para conseguir trabajar con factores de potencia elevados, que es el objetivo a buscar, será necesario trabajar con ángulos de desfase (
Figura 2.20. Formas de onda. En la figura 2.20 (b) se puede observar que Sb se trata del instante de corte de I vs I con Vd' Su cálculo se realizará para 0$Sb$7tl2: \
IV s( t)I= {f'V s'se nw lj I
v s( 8 b)
_
1
- Vd
M..
v2
_
=
V s senwI-V d
sen8b=
---
Vs
Vd
·12
Se obtiene, por tanto: '.~/
' J V d
8b = are sen ----,,-
;
\:j
0,;8 ,;1
V,.·{i
2 p
o
En el intervalo O$wt$7t, teniendo en cuenta que "ict"es prácticamente nula hasta W·t=Sb y a partir de M=Sr, se cumplen las ecuaclOnes: L
'1""
s
'sen wl- V
En aplicaciones industriales donde se necesite trabajar con equipos de alta potencia se recurre a los rectificadores trifásicos en puente (figura 2.21.a).
TI
,
Para el diseño del circuito será necesario conocer "Vd" en función de la intensidad por la carga "Iearoa"para un detenninado valor de V s y de Ls'
v =-f 2·V
2 .5 .2 . R e d i f ic a d o r e n p u e n t e t r i f ás i c o
~
~_a.
I
LB
3 i'
ci1 Ls
b V L L
o~o
;d _
Icarg,!
r---'~
. I
vd
C d -
Ls
l.
~~_'_+_~
-Vd
__ 2 _ ~
~ w Figura 2.21. a) Rectificador en puente trifásico; b) Circuito equivalente.
d
En el circuito se puede observar que los diodos están numerados en el mismo orden que van entrando en conducción; es decir, cada uno de ellos conduce durante 1200.De este modo, los
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diodos que en cada instante conducen serán aquéllos que estén conectados entre el par de líneas de alimentación que tengan la diferencia de potencial más alta. Su circuito equivalente se muestra en la figura 2.21 (b). En el punto "P", en circuito abierto, existirá siempre la tensión más positiva de las tres fases, mientras que en el punto "N" la más negativa. Los pulsos positivos de la envolvente están desfasados 60 ocon respecto a los negativos (figura 2.22.a). Considerando "Ld" la inductancia del lado de continua, la tensión a la salida del puente "v/ ya no coincide con la tensión en bornes del condensador "V/. Si se supone el condensador "Cd" de capacidad elevada, el rizado será prácticamente nulo, lo cual implica que Vd (t)=Vd (figura 2.22.b).
Si se considera la corriente "id" continua [Ld~Ld (mín)]'el valor medio de la tensión de salida "Vd" puede ser calculado a partir de la figura 2.22.c. El área encen'ada debajo de "Vd"será: n/6
f *VLL·COSüJ/'cl(ú.)l)=...J2,V LL
Ad =
n/6
Se obtiene entonces: A /
f2
3·
= _V_L. V ~ I 35· V V = _' d LL' LL rel3 re
Por el contrario, si la intensidad es fuertemente discol}1jnua [Ld/2·V u.
El valor mínimo de la inductancia "L d" requerido para que la corriente "i/ sea continua viene dado por la expresión: L
0,013' VLL
=
d(mín)
ú)./
d
donde:
• V LL es el voltaje de línea a línea. • m es la pulsación angular de línea (radianes/segundo).
2.5.3. R ec ti fic ac ió n tr ifá s ic a to ta lm en te c o n tr o la d a Este tipo de convertidores (figura 2.23) se utiliza en aplicaciones industriales de muy altas potencias (hasta 800KVA) en las que se requiere de una operación en dos cuadrantes (rectificador o inversor); por ejemplo, para el control de motores de corriente continua en los que la tensión de alimentación debe ser controlable.
P o
o
úll
.••••.
O I
'\
(P
6
I vN n
I
I
6
a)
I I I I
I I I I
:
: vd
I
:-= -= ¡ ::
vab I vae I vbe I vba I vea
I I I I
" O~
0<;
I I I I
+
Ld
..•••. 5
fV 'Y "\
VL L
Ls vd
fV 'Y "\
Ls fV 'Y "\
Ls
~4
..•••..6
.••••. 2
o
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I
vebl vab I I
I I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
o
I I I I 1600I
o
fV 'Y "\
1
5,6 ,1.6,1 .:.1,2 ,1.2,3 ,:.3,4 ,l. 4,5,:. 5,6.1.6,2 ,:.1,2 I I I I
a
~3
1
id
Fig u ra 2.23.
I
N
Rectificador en puente totalmente controlado.
vd=Vd (circuito abierto) últ
b)
vd
o
= Vd últ
e)
Vd
o
úll
En este caso, modificando el ángulo de disparo "u" de los tiristores se consigue variar el valor de la tensión de salida Vd' de tal forma que para ángulos de disparo altos, la tensión media de salida es baja y viceversa. Existen en el mercado circuitos integrados como el TCA 780 capaces de producir seis señales de disparo de puerta (figura 2.24). Se puede observar que en cada paso por cero de la señal de sincronismo se genera un diente de sierra, que tras ser com parado con la señal de control provoca el impulso de disparo de puerta del tiristor correspondiente. si (máx) vale: El ángulo de disparo, siendo O::S:V conlrol::S:V
Fig u ra 2.22.
a) Formas de onda en circuito abierto sin C d (id-tOl¡ b) In tens idad de co rriente "i/ disc on tin ua ¡ c) Intensidad de corriente "i/ continua.
e x = I 80·
V
(''''l/rol
V.... , (lIIáx)
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Entonces:
VGI1,2) o
a
VGI3,4) VGI5,G)
Aa
=
¡{l' VLL·sen wt·
d(wt)
= [-{l' VLL·eos w t] = [2. VLL·(l-eos
O
al V(sincronismo)
El valor de la tensión media de salida, en función del ángulo de disparo será, por tanto:
,
V
3· ..¡l V
= __
da VsI
3 . ..¡l. V LL . (1- cos _ a)
o
LL
TI
3·..[2
Vst(máx)
i
VGI1,2~
o
Jl
~
~n
_ __
-J------
~
TI
a~ 1,35'VLL'cos
TI
1
l
VG(3,4)
Vda=·--·VLL'COS
V{controll
O
b)
wt )
O
a
De esta expresión se deducen las siguientes conclusiones: 1
• Si a=0 0,se obtiene que Yda= l,35·Y LL' lo cual supone el mismo nivel de tensión que con la rectificación no controlada.
L___ j-_ I
VG(5,Gi
-IL
• En el intervalo O0 O y el circuito trabaja en modo rectificador.
~
Figura 2.24. a) Circuito de disparo de puerta; b) Formas de onda.
• Si a=90 0, se tiene que Yda= O, lo cual implica que la potencia intercambiada es nula (tensión nula de salida).
2.5.3.1. Considerando Ls=O
• En el intervalo 90 0
En este supuesto las forma de onda serán las representadas en la figura 2.25. El principal objetivo será determinar el valor medio de la tensión de salida Yd en función del ángulo de disparo: Yd=f(a). V=ti V
-v· Nn' Pn
V da
=v
_ _ A a_
do TI /
3
2.5.3.2. Considerando L s = F O wt = o O Aa
a)
•• wt
o
El circuito a estudiar es el representado en la figura 2.26 (a). Al tener en consideración Ls se recorta la curva de la tensión de fase (área rayada Au)' tal y como se observa en la figura 2.26 (b). T1
vNn
n
al
bl
Vd=1,35VLL eos a
001
=
O
wt
n oot= -
3
Figura 2.25. Formas de onda considerando
ls=O.
Vdo es el valor de la tensión media de salida suponiendo un
rectificador no controlado (a=O). Su valor, tal y como se expuso anteriormente es:
Por otra parte, Aa (figura 2.25) será el área limitada por las curvas va" y V e" en el intervalo O:S;wt:S;a. Se ha de tener en cuenta que: V V = V = ,(2. V ·sen wt LL all
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-
ell
ae
b) O
últ
JlL..~
el
I
I
__ ld
iC~=i1
O
a
a+u
Figura 2.26. Circuito equivalente con ls#O y formas de onda.
•.
últ
En efecto, si se loma como ejemplo el momento en que la rama "e" deja de conducir, la inductancia (L s) hace que la intensidad de corriente "ic" no decaiga instantáneamente. Al mismo tiempo, la rama "a" entra en conducción y la bobina de dicha rama impide que la corriente '\" aumente rápidamente (figura 2,26.c). La suma de ambas cOITientes durante el intervalo de tiempo "u" considerado, en el que T, deja de conducir y TI pasa a O es, prácticamente, constante; es decir: i + i c = id :: Id = constante
Se obtiene así: 2·w·L s ·di
Integrando en el intervalo o.<(Ot
El hecho de que la intensidad de corriente se mantenga constante hace que el nivel medio de tensión de las dos fases que están conmutando en ese instante adquiera un valor medio "V pn".
}Jfj
\'
\'
.:::
(1"
f ...[2 .
vLS~L,.·_1I dI
=v
J
·dl~L
LS
S
·di
4 '
sen wl ·d(wt) ~ I 2
.
w· L,.dia
()
De aquí se obtiene: 2·w·L,·{,
cos(a+u)~cosa-
. ,
.....• "2- V LL
u arc cos cos a [
=v,c·d(WI)=L,.·w·di"
1 1
VIL'
a.
LS
di
"
"
Para calcular la tensión de salida será necesario conocer el área Al!(recorte de tensión), para lo cual se considerará el intervalo o.<(Ot
i)a '/1)
a'u
a.
ll
11
J
2·w· L .{ ] s d - a
{i.VII.
n'u
Conocido Id Y 0., el intervalo "u" puede ser calculado. Puesto que la intensidad '\" varía de cero a Id en los límites para los que se calcula el área Al!: A
It
'fL"
S
·w·di
~w·L.·[i
aSada
(1 )-i
(O)J~w·L
.{
Sd
Finalmente, en la figura 2.27 se muestra el intervalo de operación del sistema. Se observa que CULlI1do se trabaja con valores muy pequeños de Id' la intensidad "id" puede lIeg31'a hacerse discontinua. El valor de IdB depende de la inductancia L d y es el límite de intensidad por debajo del cual "i/ se hace discontinua.
()
Teniendo en cuenta que la tensión v pn se repite cada re /3 : V
=
_ -'_ ' n/3 da. A
da."
V
da.
fflLL
V
)
3·J2 V ·cos LL n
~-_.
r
P31tiendo de que i a ((O!)+ i c ((01) ~ Id = constante, se obtiene: di
di
_ II+ _ C = O
di II
dI
dI
e
dI
Por otra palte: \' (c)=L LS
S
di di L ._c=2.L dI s dI
, _ 1 1
di ._a s dI
CJJ
¡¡
,
a
A continuación se determinará el período de conmutación "u" para el intervalo considerado.
dI
Id 3Ls
1,35VLL cosa
Se deduce que la inductancia L s hace que la tensión de salida (Vd) disminuya y, por tanto, se puede asegurar que la tensión de salida depende de la intensidad de coniente de salida (Id)'
di
• Vd ~Oo
id Discontinua
{
-
1
id Continua
~Id
IdB
Figura 2.27. Intervalo de operación.
Cuando la potencia a control31' no sobrepasa los 10 0 KVA aproximadamente, y se requiere operar en un solo cuadrante, se puede utilizar un reetifieador trifásico semicontrolado en el que cada rama del puente está compuesta por diodo y tiristor, En este caso, para un ángulo o. : s ; re /3 y un voltaje continuo de salida, se puede demostrar que: V, ,a.
=
3 .-{2. V LL ( 1 +cos 2n o
a)
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-----E•je• . . . . m p lo s
Resolviendo por métodos iterativos se obtiene Sr=2,56 radianes, cumpliéndose la condición rcl2
R es u el to s
_....:'
[!]Un puente
monofásico (figura 2.19.a) está alimentado con una tensión senoidal "vs" de 120Y (60Hz), siendo la impedancia de la red Ls=lmH (Ld=O). Suponiendo la intensidad "id" fuertemente discontinua, se pide: a) Calcular la forma de onda, obteniendo Sb y Sr así como el valor de pico "Id(piCO)"suponiendo Cd muy grande (vd=Yd=150Y). b) Calcular el valor medio de la intensidad Id' c) Calcular el valor aproximado de Cd para que el rizado sea inferior al 5%. SOLUCIÓN:
El modelo equivalente del rectificador y las formas de onda son las representadas en la figura 2.28.
b) Valor medio de la intensidad Id' e 1 Id=-'A=-'¡ n
I
I
id(O)dO=8,84A
n
eb
La elevada diferencia entre el valor de pico y el medio de id es una muestra de la alta distorsión existente. e) Valor aproximado 5%.
icarga
+
+
- 0b ) = 33,6A
Id (p;co) = id(n
de Cd para un rizado máximo del
El rizado es la relación entre el valor de pico a pico y el valor medio de la tensión en bomas del condensador.
id
El valor de la intensidad Id(piCO] se produce cuando vS=Yd; es decir, para un ángulo igual a re- !:lb:
r(%)
LlV
d --·100<5
=
%
=L l
V
V d
Ivsl
s-V
< __ d = 7,5 d 100
V
Cd vd
Vd
_IL=id
a)
o
VL>O
-{2vs
81
8 2\ 11 :
Figura 2.29. Tensión de rizado.
Vd
rot
o
Tal y como se observa en la figura 2.29, cuando id>IL' Cd se carga y, por el contrario, cuando id<1L,Cd se descarga. e r 2
2
b)
LlVd=~·¡(id-ld)·dt=
Figura 2.28. a) Modelo equivalente; b) Formas de onda.
d
t,
w-Ic '¡[id(O)-ld]-dO d e ,
iiO))=id(02)=ld=8,84A iiO) = - 450,16 -cos O - 397,89·
Se sabe que en el punto (1) se cumple: re Sb ~ 2
Por otra parte:
a) Sb' 0 r y el valor de pico de Id' -{l- Vs-sen 8 b = Vd )
rot
3n
211:
9,
V
Sb = arc sen .r;/ = 62,11°= 1,084 radianes ,,2·V s
}
0+ 641 ,89
Mediante métodos iterativos y partiendo de Sb para determinar S) y de Sr para determinar S2' se obtiene: O) = 1,41 rad = 80,78 { O2= 2,49 rad = 142,66 o 0
Por otra parte, para Sb~S~Sr y teniendo en cuenta que vL=vS-Vd: 1
a
1
Resolviendo la integral:
a
J v L d8 = -J (-fi.VsSen S - V) d8 = id (S) = -wLs wLs " a I 1 a a = -'[-~-Vs·cos S] - --[Vd' S] a b wLs ab wLs b
id (S)
= - 450, 16·cos 8 - 397,89·8 + 641,89
Para calcular Sr se toma como condiciones: id (SI)=
(SI): 8 / >2 ld
- 450,16'casS - 397,89·S + 641,89)
°
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Ll V = 17,25 <75 V
"b
e / = 1,613- 1,131. ca s SI
d
w.C' d
=C > d
17,25 = 6,1 _10-3 w.7,5
m
F
Un rectificador trifásico controlado ( figura 2.30.a) se acopla a la red mediante un transformador de 460Y entre fases (50Hz), siendo Ls=25IlH. Se sabe que la potencia que éste cede a la carga (Pd) es de 500KW y la tensión media de salida (Yd) de 525V. Suponiendo id(t)=Id= constante, calcular: a) El valor de la corriente media de salida Id b) El ángulo de disparo "ex" de los tiristores.
.:.
l. Diferencias entre un diodo convencional y otro de potencia.
.:. 6. Diferencias, tanto de estructura como de funcionamiento, entre un tiristor y un GTO.
.:.
2. En un diodo de potencia: ¿De qué depende la tensión de ruptura BY BD? ¿Qué se entiende por corriente de recuperación inversa (lIT)?
.:.
7. ¿Cómo se consigue pasar a estado "OFF" al GTO? Importancia del circuito de disparo de puerta.
.:.
.:.
3. Parámetros y límites operativos del tiristor. ¿Qué condiciones se han de cumplir para que un tiristor esté en conducción o en bloqueo?
8. Tensión media de salida "Vd" en un rectificador en puente monofásico y trifásico.
.:.
9. En un rectificador trifásico totalmente controlado: ¿Qué importancia tiene el ángulo de disparo "u" en su funcionamiento?
.:.
4. Posibles formas de cebar un tiristor. ¿Por qué se le demomina dispositivo semicontrolado?
.:.
5. Importancia de la velocidad de crecimiento de la corriente (di/dt) y de la tensión (dv/dt) en el funcionamiento del tiristor.
.:. 10. Efecto de la inductancia de línea "L s" en la tensión de fase en un rectificador totalmente controlado.
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.~ uJJ ~rJY!JJ \' (
~
.,. Clasificar los dispositivos electrónicos utilizados en los equipos de potencia en función de sus características funcionales y áreas de aplicación. Describir el funcionamiento de los dispositivos electrónicos de potencia, sus características eléctricas y los parámetros fundamentales que los caracterizan. Explicar los efectos que la frecuencia de trabajo y las condiciones de temperatura ejercen sobre los dispositivos electrónicos de potencia y las soluciones que se adoptan en los casos más generales. •• Conocer los sistemas de disparo y de corte utilizados para el funcionamiento distintos elementos electrónicos de potencia .
de los
.,. Comparar y valorar este tipo de transistores con otros posibles elementos de potencia a utilizar en función de la aplicación a realizar. •• Clasificar por su función los distintos circuitos electrónicos que se emplean en aplicaciones de potencia, indicando el tipo de transformación energética que producen y las características de cada uno de ellos. •• En varios casos prácticos de análisis funcional de circuitos y sistemas electrónicos de potencia: • Identificar los componentes activos y pasivos del circuito relacionando los elementos reales con los ímbolos que aparecen en los esquemas. • Conocer el princ pio de funcionamiento transistores MOSF(ET, IGBT y Bi T
y
características fundamentales
de los
• Calcular las magnitudes básicas del circuito, contrastándolas con los valores reales obtenidos midiendo en el circuito, explicando y justificando dicha relación. • Identificar la variación en los parámetros característicos del circuito (forma de onda, tensiones) realizando modificaciones en los componentes del mismo, explicando la relación entre los efectos detectados y las causas que los producen. •• Reconocer los parámetros fundamentales y necesarios de los transistores de potencia mediante la utilización de los manuales de características técnicas . •• Describir con precisión y claridad, el funcionamiento de los circuitos convertidores e inversores explicandp las características, tipo y formas de onda de las señales y el tratamiento de las mismas a lo largo del circuito.
• Alta impedancia de entrada (50-100 MQ) lo cual facilita el control de cargas de gran potencia con niveles de tensión relativamente bajos (de lOa 15V).
3 .1 . In t r o d u c c ió n Son dispositivos capaces de accionar cargas de distinta índole como puede ser el control electrónico de máquinas eléctricas (motores de CA, motores de CC, motores paso a paso), convertidores (CA-CA, CC-CC, CA-CC, CC-CA), sistemas de alimentación inintemlmpida (S.A.I.), sistemas de iluminación de alta frecuencia, con'ección del factor de potencia, etc. Las excepcionales características de estos transistores, les sitúan en una posición muy ventajosa frente a los GTO'S y a los tirislores, lo cual hace que se utilicen en aplicaciones relacionadas con la electrónica de potencia de hasta 800 KVA. Entre las caracterísliciJ.s más relevantes de los MOSFET e IGBT'S con respecto a los transitores bipolares (BJT) se pueden destacar las siguientes: • Resultan más simples de excitar que los transistores bipolares al no requerir corrientes de entrada tan elevadas, ya que se tratan de dispositivos controlados por tensión. mientras que los bipolares se controlan por corriente (de base), lo cual implicaría utilizar corrientes de entrada muy elevadas para controlar semejantes potencias de carga. • Alta velocidad de respuesta, lo que supone una gran ventaja al trabajar en conmutación tal y como lo hacen en la mayoría de las aplicaciones. Sus tiempos de conmutaciqn permanecen constantes con la temperatura, hecho que no ocurre así con los bipolares. De ahí que en estos últimos los tiempos de conmutación sean mayores.
La tabla 3.1 muestra de forma orientativa los distintos valores (máximos) de funcionamiento de los dispositivos de potencia más utilizados hoy en día.
Tenei6n
TRSTOR
3000
8JT
1000
Intensidad
(A)
5000
G1'O
MOSFET
Margen d. Frecuencia (HzI fS;200Hz 200Hzs;fs;1 KHz
1000
1KHzs;fs;10KHz 100KHzS;fS;1 MHz
r lOIn' MC T
11 KHzS;fS;75KHz
1KHzs;fs;20KHz
• Debido a que la resistencia interna en conducción (Ros) tiene un coeficiente positivo de temperatura (conducción por portadores mayoritarios) permite la conexión de éstos en paralelo, lo cual quiere decir que si aumenta la temperatura aumenta su resistencia interna (Ros) de tal forma que al estar conectados en paralelo ésta se verá reducida a la mitad y, por tanto, aumenta la corriente a controlar (io)' En los bipolares sucede totalmente lo contrario, la conducción es por minoritarios y el coeficiente de temperatura en este caso es negativo. • Buena capacidad para soportar sobrecargas (picos de corriente aproximadamente tres veces superior al valor nominal).
3 .2. T r a n s is t o r e s M O S F E T (M e t a l-ó x id o -s e m i c o n d u d o r ) Existen fundamentalmente dos lipos de transistores MOSFET, de enriquecimiento o acumulación y- de empobr~cimiento o deplexión, pudiendo ser cada uno de éstos a su vez de canal N o de canal P. En este capítulo se tratarán solamente los transistores MOSFET de acumulación de canal N. En la figura 3.1 se muestra el símbolo de los transistores MOSFET de acumulación canal N y canal P y las curvas características del primero. o o
0 0
G o
1:',
CANAL o
iD
~
VALOR O MH MI CO
N
S
_ VGS·VT=VOS • .• V GS 5
VGS5>VGS(..
ZONA ACTIVA
I J
VGS3
VGSl
AlTUAl
CORTE
lINEAlIZAOA
VGS
BV oss
Fig u ra 3.1.
t
iD
VGS4
VGS2
etc
o
-% S VT
Símbolo de los MOSFET y curvas características del dispositivo de canal N.
3 . 2 . 1 . E s t r u c t ur a i n t e r n a y f u n c i o n a m i en t o d e u n M O S F ET d e p e q u eñ a s eñ a l Básicamente, este tipo de transistores, están formados por un sustrato tipo P en el que se ha insertado dos regiones muy impurificadas de tipo N: Fuente (Source) y Drenador (Drain) separados entre sí de lOa 20 f.1m(micras). Tal y como se observa en la figura 3.2, si la tensión de puerta (V GS) es muy pequeña, a pesar de que existe una tensión apli.cJlda entre drenador y~uente.-01 os), en la puerta metálica se van acumulando cada vez más por-t.ado.reS-de-carga positiva que ()ri~ un campo eléctrico "E" perpendicular al óxido y dirigido hacia el sustrato. Sin embargo, como la tensión VGS es muy pequeña, dicho campo no es capaz de atraer apenas cargas negativas (minoritarios) del sustrato hacia el óxido de silicio (debajo de la puerta). Es por ello por lo que la corriente de drenador es muy pequeña (figura 3.2.a). A medida que la V GS aumenta, el campo eléctrico "E" atrae las cargas negativas del sustrato hacia los puntos cercanos a la capa del óxido bajo la puerta, formándose una capa de inversión o "canal" por enriquecimiento o acumulación (figura 3.2.b). A través de este canal podrá circular una corriente que irá de fuente a drenador si se aplica una tensión Vos positiva.
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El valor de VGSpara el cual existe una corriente apreciable (iD) se denomina tensión umbral (V T o VGS(lh»)y será la tensión para la cual se crea el canal (de 2 a 5V). Si se aplica ahora una tel)sión VDS(figura 3.2. e), existen las condiciones necesarias para que circule una corriente "iD", de forma que para pequeñas tensiones de Vos el dispositivo se comporta como una resistencia controlada por la tensión de puerta VGS' Se trata de la zona lineal u óhmica en la cual la resistencia entre drenador y fuente (R DS) es constante. Como quiera que el canal no posee una conductividad infinita, a lo largo de éste se produce una caída de tensión VDS' lo mismo que en cualquier resistencia. Dicha caída de tensión (con respecto a masa) es muy pequeña en el extremo de la fuente y va aumentando de forma lineal hacia el extremo del drenador, de tal forma que ésta se opone a la tensión VGSy el canal va adquiriendo un potencial cada vez mayor con res pecto a masa. De esta forma la diferencia de potencial entre la puerta y el canal (hacia el extremo del drenador) va siendo menor, lo cual quiere decir que la concentración de portadores generados disminuye al acercamos al drenador y, por tanto, la sección del canal se reduce en esta zona. Se dice entonces que el canal se ha estrangulado (pinch-off) y esto ocurre cuando VDS=VGS-V r (figura 3.2.d).
al
Puerta de metal Aislador
G VGS.::;.VT=4V S N Souree
N 8+8+ 8 8+ 8+ Drain P 8+ 8+ 8+ 8+
D iD -10 A VDS=20V 10
Substrato VGS=12V
b)
+++++ +; +++ +++ ++
N
Canal N
---- 8 - - ---- --G - ---- ----B - --
iD
-8-
D
DA VDS=OV
P
e)
d e f u n c i o n a m i en t o d el M O S F E T d e a c u m u l a c i ó n d e c a n a l "N"
Al igual que en los transistores bipolares existen tres zonas de funcionamiento (figura 3.1).
3 .2 .2 .1 . R e g ió n d e co rt e
N
= =§ l-e=~--
-<
Para que el transistor se encuentre situado en esta zona de funcionamiento se ha de cumplir que VGS: S : VT' En estas condiciones la corriente de drenador es nula (io=O).
3 .2 .2 .2 . R e g ió n ó h m ic a o li n e a l
Vr
Ves>
-
Para que es té en cond ueción
{ Ves-Vr"'Vos"'O
,[
++ ++++¡+++++ +++
- - - - - - - - - - - -8---
r I
3.2.2. Z o n a s
lO
S
V
-
Para que esté en zona lineal
En esta región, la intensidad de drenador no es nula y vale:
G VGS=12V
I vo sl> I Ves
Para que exista intensidad de corriente, el transistor ha de estar en conducción y, por otra parte, se ha de cumplir la adecuada relación entre las diferentes tensiones para que se encuentre en zona lineal.
G S
Si la VDSsiguiera aumentando, la corriente "iD" ya no crecería más debido a que se ha estrechado el canal y se mantendrá constante. El transistor se encuentra en la zona activa (también llamada de saturación por la saturación del dispositivo). En esta zona la intensidad de corriente "iD" es independiente de VDS(figura 3.2.e) y se debe cumplir:
N
iD
D
5mA VDS=2V
VDS__
=2·K·
V~]
(Ves - V r )' V oS--2-
-g",'(
V es- V r )
donde K depende de la geometría del material y g", es la transconductancia. También es posible expresar la corriente de drenador de la forma:
G
VGS=12V S d)
N
D
N
20mA VDS=8V
G VGS=12V e)
S N
D N
20,5mA VDS=30V
Figura 3.2. Estructura y polarización de un M OSFET de acumulación de canal N.
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donde R DS(ON)=f(VGS)' En esta región, el transistor se comporta como una resistencia dependiente de VGS' de forma que si VGSaumenta la resistencia Ros (O ) disminuye.
3 .2 .2 .3 . R e g ió n a ctiv a (s a tu ra ci ó n d e ca n a l) El transistor ha de estar en conducción y se han de cumplir las condiciones para que esté situado en esta región de funcionamiento:
V r . Para que
V(;s> { V fJ s>
V ei s
V I?
O
c!-.té en Lona de conducción P ara que esté en z ona
de satura ción
de c anJI
En cuanto a la intensidad de drenador, ésta será de la forma: in = K· (V0S - VT )2. Ecuación válida tanto para MOSFET de pequeña señal como de potencia, donde: K=IJ,,'Cox'W
invertida de electrones libres cuando VGS = V T' En la figura 3.4 (c) se puede comprobar que para VGS > V 1" a medida que se aumenta Vos' el canal se va estrechando debido a que la concentración de portadores en esta zona va siendo menor, por lo que llega un momento en que la corriente "io" deja de aumentar (zona lineal) de manera que cuando Vos = V GS - V T el canal adquiere una forma constante y la intensidad de corriente iD también permanece constante.
2·L VGGl
siendo: • /lll la movilidad de los portadores de carga. • Cox la capacidad de puerta. • O) la anchura del canal. • L la longitud del canal.
- 1 1 1 1 - '-
al
-1 +
+ i
+
Si02
Limite capa de deplexión
3 .2 .3 . E s t r u c t u r a b á s ic a d e u n MOSFET de potencia
VGG2
$i02
La figura 3.3 muestra la estructura de un MOSFET de potencia de canal N con una estructura interna orientada vertical mente de cuatro capas (n+ -p - n- - n+). Fuente (Souree)
Puerta conductora
VGG3
(Gate)
e)
Body-source short
Si02
~o_~_e_~_~_§l __~_~_~ __~_~ __~_~ __~:-- -~---Capa p(bodyl
~ 1 •
Parásito BJT
n (región driftl
l' J
• iD
~
de inversión
con electrones libres
Canal(Gatel
p(bodyl
VGG3>VGG2>VGG1
T Diodo Integral
Figura 3.4. a,b) Formación de la capa de deplexión. c) La capa de inversión interfiere con el SiOz cuando la tensión puerta fuente aumenta.
Drenador (Orain)
Figura 3.3. Estructura interna de un MOSFETde potencia. Al igual que en los MOSFET de pequeña señal, al aplicar una tensión positiva entre puerta y fuente, la superficie de silicio situada debajo de la puerta se convierte en un "canal" o capa (se acumulan e-). Ello se debe a la acción del campo eléctrico perpendicular al óxido que se produce en esta zona, llegándose a conectar por medio del canal el drenador con la fuente. Además, se puede comprobar la existencia de un transistor bipolar parásito (NPN) entre los contactos del surtidor y del drenador. De conducir este transistor, aparecerá una intensidad de drenador en momentos en que el MOSFET debería estar en OFF. Dicha conducción se produce cuando: e l VDS>
dI
V LJEjwrtbi/o
(ON)
3 .2 .4 . C a r a c t er ís t i c a s d e c o n m u t a c i ó n Tal y como se observa en la figura 3.5, entre cada uno de los terminales de un MOSFET de potencia existe una cierta capacidad. Si bien la capacidad Cgs puede considerarse prácticamente constante, no sucede lo mismo con el resto de capacidades C"d y Cds . Por tanto, los tiempos de retardo son pro porcionales a dichas capacidades. La capacidad C d varía en función del estado de conducción del transistor aebido a la capa de inversión, siendo tanto mayor cuanto más lo sea "io". Dicha figura muestra también el circuito a tener en cuenta para el estudio de las formas de onda, así como la variación de Cgd en función de VDS'
R(;'C~s
C gd
De ahí la imp0l1ancia de limitar la pendiente ajustando la R G. Para minimizar la posibilidad de que este transistor entre en conducción, la capa tipo "P" suele ser más ancha del lado del drenador que en el surtidor, formándose así un diodo parásito del lado del drenador llamado diodo inverso de recuperación que se aprovecha a veces en configuraciones tipo puente como más adelante se tratará. La figura 3.4 (a y b) muestra como se ensancha el canal a medida que aumentamos la VGS llegándose a formar una capa
Cgd G
o
Cg'
-c P
-
•
r Cgd ,D-I(VGSI
G o
Cg,
I
~
RDS(ool
Cgdl
VGS=VOS
vos
200V
e) b) al Figura 3.5. Modelo de un MOS FET para análisis transitorio: a) Circuito equivalente para la región de corte yactiva¡ b) Circuito equivalente en la región óhmica¡ c) Variación de la capacidad puerta.drenador en función de la tensión drenador-surtidor.
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3.2 .4 .1 . F o r m as d e o n d a d e ac tiv ac ió n (t u rn -o n )
t2=RG(Cgd2+Cgs)
/
t2=RG(Cgdl
VGS(t)
La figura 3.6 muestra las distintas formas de onda tanto para el circuito de puerta como para el drenador. Se observa cómo la tensión de disparo de puerta YGG varía exponencialmente debido a Cod y Cgs' Tal y como se acaba de ver, la capacidad Cod varía con la tensión Yos' por lo que en el momento en que el dispositivo entra en conducción la YGS se ve afectada por la capacidad Cgd2. Una vez que Yos ha caído hasta el mínimo de su valor para el cual: Yos = io·RosJoN)' la YGS continúa su crecimiento exponencial hasta YGG(Cgd2),
+Cgs) VGS(th)
VGS(lo)
o
- t
iG(t) Ltd(Off)
I
!---------_--V'OS(t)
--J7~~ l ,
Existe un tiempo de retardo llamado t d (ONl que es el tiempo invertido en alcanzar la tensión umbral Yr E l paso de corte a saturación del transistor tiene lugar en dos intervalos, de forma que el transistor se encuentra trabajando durante un tiempo tfvl(Cgdl) en la zona activa y durante otro intervalo de tiempo tfv2(Cgd2)en la zona óhmica. Se denominará t ri al tiempo requerido para que el transistor entre de lleno en conducción y alcance el valor nominal de intensidad de drenador (io)' Por otra parte, el ritmo de caída de la tensión Yos es igual a:
o
trvl
~
Fig u ra
__ trv2 o
-
te
t
tfi
,Vd - t
----~--
T
-
3.7. Formas de onda tensión-corriente de un MO SFETcuando entra en corte (suponiendo el diodo inverso ideal).
3 .2.5 . L,ím it es d e fu n c io n a m ie n to . A r ea d e o p er ac ió n s eg u r a En un transistor MOSFET existen tensiones que nunca deben superarse:
VGG
• V Gimáx): Máxima tensión de puel1a admisible (25-30Y). Debido a su elevada resistencia equivalente de puerta (MQ) se pueden acumular cargas estáticas fácilmente, por lo que los MOSFET modernos suelen llevar un zener de protección.
tl =RG(Cgdl +C9S) t2=RG(Cgd2+Cgs)
VGS(lo)
VGS(th)
-
:
-
: Carga de Cgs+Cgd
,
I
+Vd
I
,
I -:
-+VDS(tl
,, ,
:
:
tfv2
;-~ ~
I
: :
,
, VOS(on)
lo
OV td(on)
f- -
t
"¡Carga de Cgd
-
t
tfvl t c ~
Fig u ra 3.6. Formas de onda tensión-corriente de un MOSFE Tcuando entra en conducción y conectado a una carga inductiva (suponiendo el diodo inverso ideal).
• BV DSS: Máxima tensión permitida entre drenador y fuente. Este valor depende del grado de dopado de la región (n-), sin olvidar que un aumento de BY oss produce otro aumento de resistencia Ros y , por tanto, una disminución de la corriente de drenador máxima permitida. Cuando el transistor trabaja en conmutación se debe tener sumo cuidado en no sobrepasar este valor debido a los picos de tensión que se producen, sobre todo si se trabaja con cargas inductivas.
Tal y como se observa en la figura 3.8, el área de operación segura (S.OA.R.) está limitada por tres factores: • iD (máx) (a 150°C). • BV DSS : Tensión de ruptura Yos' •
El hecho de que durante un intervalo de tiempo igual a tfv,+tfv2' la tensión YGS permanezca constante, permite poder controlar con R G la pendiente de caída de Yos'
~máx:
Máxima temperatura de la unión.
En dicha región se pueden apreciar los elevados valores de corriente de pico así como los tiempos para los que la potencia generada por un impulso puede ser tolerada de forma segura por el dispositivo, sin peligro de destrucción . • log(iO) iO(max) 10.5 seg
3.2 .4 .2 . F o r m as d e o n d a d e d es ac ti v ac ió n (tu rn -o ff ) En la figura 3.7 se muestran las señales para el caso de desactivación del MOSFET. En ellas se aprecia también la influencia de las diferentes capacidades tanto para las intensidades de corrientes como para las tensiones.
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10.4 seg
10-3 seg OC
BVoss
Fig u ra 3.8.
-
10g(Vosl
Área máxima de funcionamiento seguro.
3.2.6. E s ta b ili d ad d e te m p er at u ra
donde:
Una de las ventajas de estos dispositivos está en sus tiempos de conmutación, los cuales son muy estables, sobre todo si se comparan con los de los bipolares. Los tiempos de conmutación son esencialmente independientes de la temperatura de operación, no así con los bipolares que incrementan sus tiempos de conmutación cuando trabajan a las máximas temperaturas permitidas.
10°
10-'
Se puede decir, por tanto, que la estabilidad de los MOSFET se debe a que sus tiempos de conmutación dependen fundamentalmente de la capacidad de entrada Cgs y ésta es independiente de la temperatura. La resistencia Ros (ON) posee un coeficiente de temperatura (a) positivo, dependiendo de los valores de tensión máxima del elemento (BYoss y YGs(máx)). Se cumple, por tanto, que:
+ ~ )~
__( 1
(T)
RDS(ON)
----~ R DS (T c=25°C)
• POM es la máxima potencia de drenador. • D es la relación de servicio (Duty Factor). • T max es la máxima temperatura de la unión. • T c es la temperatura de la capsula. • ZthIJC) es la resistencia térmica de la unión cápsula.
10-2 o.L,
103
~
10-4 10-6
25"C
10 0
10-5
10-4
10-3
10-2
10-'
100
lO'
1, Uuración del pulso de la onda cuadrada (segundos)
; siendo 0,6 ~ a ~ 0,9
Figura 3.9. Variación de la impedancia térmica en función de la duración del impulso de disparo del MOSFET.
3.2.7. P ér d id a s d e p o te n c ia . C o n s id e r a c io n e s té r m ic a s
En la figura 3.10 se muestra el circuito térmico equivalente y la disposición de los elementos en el disipador de calor.
Las pérdidas de potencia se pueden expresar de la forma: P T ~ PON
donde:
•
+ P OFF + P sw
son las pérdidas de potencia en la conducción. las pérdidas en bloqueo. • Psw son las pérdidas en conmutación. PON
• P OFF son
La mayor parte de ellas se producen en conducción, ya que en bloqueo y en conmutación son prácticamente despreciables. Las pérdidas en conducción son: PON = iD2 • Rf)S(ON)' donde ROS{ON) depende principalmente de la temperatura y, en menor medida, del valor instantáneo de la intensidad de corriente de drenador, de la tensión YGSy de BY oss.
Temperatura ambiente (Ta)
+
La causa de que R d aumente se debe a que en la región tipo n- no se puede producir modulación de conductividad (se necesita aporte de electrones y de huecos en la misma proporción, pero en un MOSFET tipo N los portadores mayoritarios son los electrones). De forma aproximada, Rd '" K· (BVossP . Esta es la razón por la que no existen MOSFET que trabajen simultáneamente con altas tensiones e intensidades. Será necesario, por tanto, elegir entre una u otra.
Potencia perdida
Ta
Figura 3.10. Circuito térmico equivalente de un MOSF ET y situación de los elementos en el disipador de calor.
De manera aproximada, las pérdidas en bloqueo y en conmutación se pueden estimar entre un 15 y un 20 % de las pérdidas en conducción, sobre todo cuando se trabaje en conmutación no así en choppeado. Para una señal de disparo YGSde frecuencia "j" (véase figura 3.9), se tiene:
1
PON
= P DM' D=
PDM
~
"0l1láX
i,5 ' T C
~DS
-
i¿ .
(T j:"á)
RDs (ON)
=
P DM Z{/¡(JC)
iD'
VDS(ON)
(T jlllá,)
donde Rth son las resistencias térmicas, expresadas en °C/W, las cuales son: • Rth·c es la resistencia térmica unión-cápsula y depende ~el tipo de encapsulado.
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es la resist resistenc encia ia térmic térmicaa cápsul cápsula-di a-disip sipado adorr y depende depende del tipo de aislante aislante (mica, silicona, silicona, etc.). resistencia térmica térmica disipador-am disipador-ambient biente. e. R¡lIsa R¡lIsa es la resistencia
• R¡lIcs R¡lIcs
•
El fabrica fabricante, nte, generalment generalmente, e, suele dar dar información información acerca de: •
máxima máxima temperatura temperatura de la unión unión permitida. permitida.
~(",axr ,axr" "
• iDM: máxima corriente corriente de drenador drenador en forma forma de pico. pico. •
R¡lIj ¡lIjc c
Y R¡lIcs
• iD (Tc=25°C)
• Gráfic Gráficaa de la imped impedanc ancia ia térmic térmicaa en funció funciónn del impuls impulsoo de disparo. iDI • Variac Variación ión en tant tantoo por cient cientoo de iDI (Ver figura 3.11). RDS(ON)
3~
Por Unidad Unidad
~ _ .
-+
I
IMOSFET¡ 100V VGS= VGS=10 10V V
-
Drenador
Re sisis te te nc nci a
"----
..
r .e : : w
1 1-'
]'.
I
I M 100V ; 'S F j V G S - l O V I _......L
.l
20 2 0 40 60 80 Corrie Corriente nte no nomin minal al iD @ Te = 25°C
J
Puerta o
. I
f ¡
iD (Rcanal)
1
9
_ ..
100 %iD M
Fi g u ra 3.11. Variaci Variación ón en tanto tanto por ciento ciento de iD / iO M con RDS(ON)
1
Puerta
¡
O
Resistencia
,
L_ 1_
·1
O
K
v '. ,
Orenador
" " 't.- -
MOSFET 1400V VGS=20V
I
O
La figura figura 3.12 3.12 muestr muestraa el circui circuito to equ equiva ivalen lente te de un IGBT, IGBT, válido válido en condiciones condiciones normales normales (a) y aquél que tiene en cuenta el efecto efecto del transist transistor or parási parásito to (b). En ella se puede observar que un IGBT mezcla mezcla caracterí característi sticas cas de transi transisto storr BIPOLA BIPOLAR R y MOSFET MOSFET simultáneam simultáneamente. ente.
"0';0"
i
I r - - -- -
Tal y como como se indica indica en la tabla tabla 3.1, 3.1, actualme actualmente nte existe existenn en el mercado mercado IGBT'S IGBT'S capace capacess de soportar soportar hasta hasta 2.000V(5 2.000V(500A 00A). ). Result Resulta, a, por tanto, tanto, un eleme elemento nto idóneo idóneo para el control control de grandes potencias, potencias, tal y como puede ser el contro controll de motores, motores, tanto de c.a. c.a. como de c.c. y para aplicacion aplicaciones es de suministro suministro de potencia, equipos equipos de soldadura, soldadura, etc. Combina Combina la alta velocidad velocidad de res puesta con una ancha área área de operación operación segura segura y con una baja tensión de saturación.
.
.--+ -
!
respecto a R a R DS
~~
I
21·_
1
i DM con
simultánea simultáneamente mente,, consiguiend consiguiendoo así el el control control de grandes grandes potenpotencias cias (IMVA) (IMVA) con tensio tensiones nes de puerta puerta relativa relativamen mente te bajas bajas (de 12 a 15V 15V)) y grande grandess frecuen frecuencia ciass de conmut conmutaci ación ón (hasta (hasta 75 Khz Khz). ).
°
a)
Surtidor dor
región ·OriW
O
(Fuente) (Fuente)
Surtidor dor
(Fuente) (Fuente)
b)
Fig u ra 3.12. Circui Circuitos tos equivale equivalente ntess de un IGBT.
Una importan importante te ven ventaj tajaa de estos estos dispos dispositi itivos vos se debe debe a que llevan llevan incorpo incorporad rados os uno unoss diodos diodos de recuper recuperaci ación ón muy rápidos rápidos,, lo cual cual permite disminuir disminuir los tiempos tiempos de conmutació conmutación. n.
3.2. 3.2.8. 8. Fun cion am iento ie nto eenn pa paralel raleloo de los MOSFET
Tiene menores pérdidas de conmutación conmutación y de de conducc conducción ión que los MOSFET, MOSFET, ya que mejora muchas muchas de sus caracte característic rísticas, as, tales como la facilidad facilidad de excitación, excitación, la máxima máxima corriente corriente de pico, pico, la capacidad capacidad de puerta y la resistencia resistencia drenador-surti drenador-surtidor. dor. Un IGBT es más rápido que un BJT. Sin Sin embargo, embargo, la veloci velocidad dad de conconmutación del primero es inferior a la de un MOSFET.
Existen Existen varias razones por las cuajes cuajes se pueden pueden utilizar utilizar estos dispositivo dispositivoss en paralelo, paralelo, tanto integrados integrados en un mismo mismo encapsuencapsulado como conectados conectados externament externamente: e:
Resumi Resumiend endo, o, se puede puede decir decir que que,, al igual que un transis transistor tor MOSFET MOSFET se trata trata de un eleme elemento nto bidire bidirecci cciona onall en corrien corriente te y unipolar unipolar en tensión, tensión, es decir, decir, capaz de soportar la circul circulación ación de corriente corriente en ambos ambos sentidos sentidos y tensión tensión de una única única polaridad. polaridad.
co n 1(=25
0(, 0(,
• Se redu reduce ce la RDS(ON RDS(ON)')'Por una parte al aumentar aumentar la tempetemperatu ratura ra la resis resiste tenc ncia ia tamb tambié iénn aume aument ntaa y, po porr tant tanto, o, la corriente corriente dismjnuye dismjnuye y se restable restablece ce el equilibri equilibrio; o; por otra, otra, al estar estar con conect ectado adoss en paralelo paralelo,, la resist resistenc encia ia se queda queda reducida reducida a la mitad mitad y la corriente corriente a controlar controlar aumenta. aumenta. • Se reduce reduce la induc inductan tancia cia L DS(del orden de nH). • Aume Aument ntaa la iD' iD' • Mejora Mejora el comp comport ortami amient entoo térmic térmico. o. Debido al encaps Debido encapsula ulado do que presenta presenta el drenado drenadorr y la fuente, fuente, se origina origina una una "induc "inductanci tanciaa parásita" parásita" que, en ocasiones, ocasiones, genera sobr sobrep epic icos os de tensió tensiónn que que pu pued eden en limi limita tarr la veloc velocid idad ad de conmutación.
3.3. T ra n s is to re s IG B T 'S Se puede decir que este tipo de dispositivo dispositivoss reúnen las característ terística icass de los transis transistor tores es BIPOLA BIPOLARES RES y de los MOSFET MOSFET
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3.3.1. Estructura de un IGOT de c a n a l N . F u n c i o n a m i en en t o Tal y como se observa observa en la figura figura 3.13, 3.13, su estruct estructura ura difier difieree muy poco de la de un MOSFET, MOSFET, radicando radicando su principal principal diferendiferencia en la capa (p+) que forma el drenador drenador (coLector) (coLector) del IGBT; es decir, decir, se le añade añade una capa (p+) (p+) que que sumini suministra stra los huecos huecos necesarios necesarios a la región región (n'). Este elemento elemento posee internamente internamente un tiristo tiristorr que, debido a su estruc estructur turaa minimi minimiza za el peligro peligro de que entre por sí solo solo en con con-ducció duc ción. n. La capa (n+) situa situada da entre entre la (p+) (p+) (drenador) y la (n') no es estrictam estrictamente ente necesaria necesaria para el funcionamie funcionamiento nto del dispodispositivo sitivo.. En el supuest supuestoo de que carezca carezca de dicha dicha capa capa se dirá dirá que se trata de un IGBT simétrico; en caso contrario será asimétrico. El dopad dopadoo de dicha dicha capa capa (n+) (n+) mejora mejora el funcio funcionam namien iento to del dispositiv dispositivo, o, pues disminuye disminuye la caída de tensión tensión en conducció conducciónn y el tiempo tOFF'
Su funciona funcionamient mientoo es muy similar similar al del del MOSFET de forma forma que cuando cuando la tensió tensiónn VGS>V VGS>V Th (tensió (tensiónn umbral) umbral) se forma forma una capa capa de inversió inversiónn deb debajo ajo de la puerta puerta (G) que une la región región drain drift (n-) con las zonas zonas source (n+). Circula Circula entonces entonces una corriente corriente de electron electrones es a través través de esta capa de inversión inversión que origina una importante importante inyección inyección de huecos huecos desde la región drain drain drift (n"). En este caso, desde drain (drenador) (p+) hasta drain pon. hasta source (surtidor) se tiene tiene solamente solamente úna unió¡:¡ unió¡:¡ pon. La unión formada por (n")-(p)-(n+) (n")-(p)-(n+) que constituye constituye la capa capa de inversión inversión,, recoge recoge los huecos huecos inyectados inyectados desde el drenador drenador (p+) y funcio funciona, na, por tanto, tanto, como si se tratase tratase del colect colector or en un transistor sistor bipola bipolar. r. Los huecos huecos inyect inyectado adoss o repelid repelidos os desde desde (p+) (p+) se recombinan recombinan en la región región drain drift (n") y en la capa inversa con los elec electro trones nes.. Aquél Aquéllos los que no se recombi recombinen nen alcanz alcanzará aránn la región región de fuente (source), existiendo, existiendo, por tanto, tanto, una corriente corriente inyección de portadores la desde el drenador drenador a la fuente. fuente. Es esta inyección que baja la resiste resistencia ncia de la región región (n-), lo cual cual hace que dismidisminuyaa la caída nuy caída de tensión tensión en conducc conducción ión y, ppor or tanto, tanto, se podrá podrá hacer hacer circul circular ar grande grandess intens intensida idades des de corrien corriente, te, cosa cosa que no podía alcanzarse con un MOSFET.
nos por los que circulan circulan los huecos huecos en la región región drain drift. Ello se debe debe a que que algunos algunos huecos huecos procedente procedentess de la capa capa p+(drenap+(drenadar) no se recombi recombinan nan y van van hacia la fuente, fuente, originándo originándose se así la IBIPOLAR. Si esta esta corriente corriente es suficient suficientemen emente te grande, grande, el tiristo tiristor r parásito puede dispararse y entrar en conducción (cortocircuito entre entre fuente fuente y drena drenador dor). ). Existe Existe,, por tanto tanto,, una comp compone onente nte de corriente corriente que circula circula lateralment lateralmentee a través través de la región región body que origina origina una tensión tensión lateral lateral y que cae en la resisten resistencia cia óhmica óhmica de esta capa. capa. El valor de dicha dicha corriente corriente es aproxima aproximadamen damente te igual = K- iD' a: IBIPOLAR Si esta esta tensión es suficiente, suficiente, se origina origina una inyección inyección de electrones trones desde source a body que puede ser capaz de activar activar los npn pnp; transistore transistoress parásitos parásitos y el se dice entonces entonces que el transistor ha entrado en IATCHUP. Una vez que el transistor transistor entra en IATCHUP ya no se puede puede controlar controlar la inten intensidad sidad con el circircuito de puerta y la única forma de salir de esta situación es cortando tando la corriente. corriente. Una forma forma de evitar evitar este problema es hacienhaciendo lento el Turn-OFF, para para lo cual cual será será necesari necesarioo coloca colocarr la adecua adecuada da resiste resistenci nciaa de descarg descargaa en el circuit circuitoo de puerta. puerta. La condición cond ición para evitar que el tiristor tiristor parásito parásito entre en conducción conducción consiste consiste en cumplir cumplir la condic condición: ión:
Puerta Si02 Región Región Body Body
· l D
< V BE (QparásilO) - --- --- -, -,
ON
.
TERAL Donde RLATERAL
~
Body región región resistence resistence
RLATERAL
e
• D
J2
Región Región Drain Drain drift ft
n-
..J~!
G
Jl
n+
Capa Buffer Buffer
p+
Capa de inyección inyección
G·
s
o E
VGS4 iD .
VGS3
Drenador VGS2
Puerta
II~
VGSl VGS4>V VGS4>VGS3 GS3> >
VGS2> VGS2> VGS 1 - VDS VDS BVDSS
J
o
- V GS GS
VGS(lh)
Figura 3.14. Símbolos de un IGBl de canal N , característ característica ica tensión corriente y curva de transferencia.
n+
El El El El
p+
Drenador
Puerta
La caract caracterí erísti stica ca tensió tensión-c n-corri orrient entee para para un IGBT IGBT de canal canal N se muestra muestra en la figura figura 3.14. La tensión tensión inversa inversa VRMpuede VRMpuede llegar a ser tan alta alta como como la tensi tensión ón que se pue pueda da aplica aplicarr direct directaamente mente si el dispositiv dispositivoo fuese construido construido sin la capa capa (n+). La tensión sión aplica aplicada da entre entre drenad drenador or y surtido surtidorr cae en J2 por lo que que solamente solamente circulará circulará una pequeña pequeña intensidad intensidad de fugas. fugas.
3.3.2. C ar a c te r ís ti c a s d e c o n m u ta c ió n p+
Orenador
Figura 3.13. Estructura interna de un IGBl de canal N. La caída caída de tensi tensión ón en el IGBT IGBT (deb (debid idaa a RDS) varía varía muy poco con la temperatura, pues si por una parte el MOSFET tiene un coeficien coeficiente te de temperatu temperatura ra positivo, positivo, ese efecto efecto se compensa compensa con el coeficien coeficiente te negativo negativo de temperatur temperaturaa de la caída caída de tensión en la región región (n"), por lo que la variación variación es mínima. La activaci activación ón no desead deseadaa del tiristor tiristor parásito parásito que forman forman los dos transistores pnp y npn, tiene mucho que ver con los cami-
En la figura figura 3.15 se observan observan las caracterí característica sticass de conmuta conmuta-ción, ción, tanto tanto para para el Turn-ON como para para el Turn-OFF. Quizá una de las difer diferenc encias ias fundam fundament entale aless es que para asegurar asegurar el Turn-OFF se aplica aplica un nivel de tensión tensión negativo en la puerta puerta y que por lo que que respec respecta ta a la corrien corriente te "iD" "iD" ésta ésta tiene tiene durant durantee el Turn-OFF dos intervalos intervalos distintos: distintos: • El inte interv rval aloo t¡il que que corre corresp spon onde de al Turn-OFF de un MOSFET. • El interv intervalo alo.~2 .~2 que es debi debido do a las las carga cargass acumul acumulada adass en la región drift (n-) [BJT]. Aunq Aunque ue las las caract caracterí eríst stic icas as son son muy muy simi simila lare ress a las las de los los MOSFET MOSFET,, se pued puedee destac destacar ar que en el tran transit sitori orioo OFF~O OFF~ON N la
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variación de tensión (L 1 VDS)es VDS)es mayor en ellGBT ellGBT que en el MOSFET. Por lo que respecta respecta al transit transitorio orio ON40FF ON40FF existe un tramo de iD (tfi2)que (tfi2)que en el MOSFET MOSFET no existe. existe. En este tramo tenemos tenemos una tensión elevada, por lo que a pesar de que iDya no es muy alta, las pérdidas pérdidas son considerabl considerables. es. El tramo tramo de caída rápida de la intensidad intensidad iD(tr,1 ) corresponde corresponde a IMOSFET IMOSFET que que decae rápidamente, mientras mientras que el otro tramo (tr,;>correspon (tr,;>corresponde de a IBIPOLAR' Este es es el motivo motivo por el cual el tiempo tiempo de conmutación conmutación del IGBT es casi tan alto como el de un BIPOLAR(ON-OFF)
El El circui circuito to de disparo disparo es la etapa etapa existe existente nte entre entre el circui circuito to gene generad rador or de la seña señall de dispar disparoo y la puer puerta ta del del elem elemen ento to de potencia en cuestión. Un posible circuito de disparo se muestra en la figura figura 3.16, 3.16, el cual utiliz utilizaa un amplifi amplificad cador or ope operac racion ional al (OP07) (OP07) y dos dos transistores transistores en simetría simetría complementaria. complementaria. El ampliamplificado ficadorr ope operaci raciona onall trabaj trabajaa como como compara comparador dor de nivel, nivel, de tal forma forma que cuando cuando la señal señal presen presente te en la entrada entrada no inverso inversora ra (+) supere supere la exis existen tente te en la entrad entradaa inverso inversora ra (-), la salida salida de éste pasará a nivel nivel alto (+12V), (+12V), el transistorQ transistorQII se saturará saturará y, por tanto, tanto, el MOSFE MOSFET T con conduc ducirá irá.. En el caso caso opuesto, opuesto, Q 1 se pondrá al cort cortee y el MOSFE MOSFET T no condu conducir cirá. á.
TURNO TURNO "ON" "ON" VGS(t) +Vcc=+12V o
O+Vd
I
VGG+
o
, Rl
iDlt) Entrad Entrada a o
R2
lo
nI
I
10K
1
R3
nlK
~
l f
10K
OP07
11
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•••
I
BDX54
I '!
01 ~N4~~8 1
8 > 1 '- ' .
~
lO
BDX53)
RG
, ••
I
~'
I
j
RL
f MOSFET
Cl TloonF TloonF
.J.'
o VDS(t)
Figura 3.16. Circuito de disparo basado en A.O. OP07. +Vd
VDS(on)
El circui circuito to de la figur figuraa 3.17 3.17 utiliz utilizaa un Cl. 555 trabajando trabajando como como disp dispar arad ador or Schm Schmit ittt (asi (asimé métr tric ico: o: 1/3 1/3 y 2/3 2/3 de Vcc) Vcc).. Dicho Dicho circuit circuitoo funcio funciona na en los flan flancos cos de bajad bajadaa de la seña señall de entrad entradaa y la corr corrien iente te de entrad entradaa al transi transisto storr (iG) (iG) estará estará limilimitada tada por las caract caracterí erísti sticas cas del propio propio circui circuito to integr integrado ado y de de la resiste resistenci nciaa R G. La utilización utilización de ambos ambos circuitos circuitos únicamente únicamente tiene sentido sentido en aplicacione aplicacioness de baja velocidad velocidad de conmutac conmutación ión y ésta ésta dependerá dependerá de la veloci velocidad dad de subida subida y de bajada bajada de ambos ambos integr integrado ados, s, si bien se ha de tener en cuenta que el primero de ellos genera mayores mayores corrientes corrientes de puerta puerta (iG) que el segundo. segundo.
TURNO TURNO "OFF" "OFF" VGS(t)
o VGG-
iDlt) I I I
tdloff)
I I I
Corriente ente
-f.--i-I
Corrie Corriente nte
I
o
I I
trv
',
VDSlt)
I I
I I
o
BJT
.,Itfi1 .,I
8
4
I
I I
o + Vd Vd
I I
,
I
o +Vcc=+12V
MOSFET
t -
Entrada +Vd
RG
O
6
o
Ul 555
3
-c::J
I~ I
lO n
RL
l
•••• MOSFET
Figura 3.15. Caracterí Característic sticas as de conmutación conmutación de un IGOl Cl
3.4 . T éc n ic as d e ex c it ac ió n d e l o s M O S F E T e IG B T 'S Los MOSFET MOSFET Y los IGBT'S IGBT'S se utiliza utilizan, n, en muchas muchas ocasio ocasio-nes, en en aplicacion aplicaciones es de potencia potencia a elevadas elevadas frecuencias frecuencias (PWM), las cuale cualess exigen exigen corrien corrientes tes de puerta puerta no de demas masiad iadoo altas altas (alta (alta impedancia impedancia de entrada) entrada) para poder conseguir conseguir rápidas rápidas velocidavelocidades de conmutació conmutaciónn y, por tanto, menos pérdidas. pérdidas.
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.L T
-
_
10nF
-
C2
100nF
Figura 3.17. Circuito de disparo basado en CI. 555. Cuando el surtidor surtidor del transistor transistor a controla controlarr no va conecta conectado do directament directamentee al punto punto negativo de la tensión tensión de alimentac alimentación ión de la carga R L o se desea con contro trolar lar el transis transistor tor superi superior or de una rama rama de un puente puente inverso inversorr (monof (monofási ásico co o trifási trifásico) co),, lo que que se hace es introduc introducir ir una aliment alimentación ación flotante flotante (+V 1 ) y coloca colocarr un optoacopla optoacoplador dor para aislar aislar la señal señal de disparo con el objeto de no producir un cortocircuito (figura 3.18).
o+Vd
o+Vl=+12V
2 ~_~~~:6 o
~~
1
Entrada o
~
I
1 ," " .
3 , 1
O
~..I.. •
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I
Al
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I
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R2 330n
I
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el -100 nF
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1 ~I
1 ,6 - - L ~ J '
1 ,4 0 1 0 6
,
I
1O;__ ~1_1
. • • • • .
~
I
principio de funcionamiento del circuito no difiere demasiado de los anteriores, en el sentido de que un impulso positivo de la señal de entrada coincide con la activación del elemento de potencia y viceversa.
¡ I MOSFET
OV o
• OV,
~
6N136
2
J
En la figura 3.19 se utiliza el optoacoplador 6N 137, mucho más inmune que el 6N136 y para incrementar la corriente de puerta "iG" se utilizan puertas lógicas capaces de suministrar la adecuada intensidad de corriente. Al aplicar un impulso positivo en la entrada, a la salida de la puerta AND se obtiene un "uno lógico" y el transistor del optoacoplador conducirá, con lo que a la salida de la puerta inversora habrá otro "uno lógico", el transistor QI conducirá y, por tanto, el MOSFET también lo hará.
8
f-----------------l
i T
Entrada
Figura 3.18. Circuito de disparo con optoacoplador.
o
+Vl=+15V
~..•..
Al
i
R2
D l0 K
6
O S K .
R4
r..
3
02400
A5
O
BC337
1 .•
R3 024ll.
L - - - - - - - - - - - - - - 1 5 ~ j
o
o +Vd
1
I
n
BDXS3
02
~
O:G
J
IGBI~- •••••
c::J
t~ -
_ . . : 1212 a v 1 os..:l.--
0 3 BC327
01 BC547
12
BDX54
O
7 "
RL
o
-Vl=-15V
Figura 3.20. Driver para el control de IG8l o GlO. En la figura 3.21 se muestra un semipuente con circuito excitador incorporado, diseñado para tensiones del bus de continua (Yd) menores de SOY. Utiliza dos MOSFET IRFS40 (IOOY, 27 A).
Suponiendo que Y(QA +) está a nivel bajo, el transistor QI no conduce mientras que Q 2 si lo hará, por lo que Q A + entrará en OFF. Por su paIte, la tensión Y(QA')=YC¡(QA') estaI-áa nivel alto y, por tanto, el MOSFET (QA') se pondrá en ON. La conducción de QA' provoca que el condensador C I se cargue a través de R; y DI con una constante de tiempo: (R3+R4)'Rs
,- ( -----
·c
R +R +R 3 4 s
1
El valor máximo de la tensión de carga de dicho condensador será: VCI(máx)~
V
VI (
y
R 3 +R 4 +R s
'(R3+R)~14V .
Tanto D2 como ZI no conducirán ya que las tensiones en la puerta de QA + y en el drenador de Q A' son prácticamente nulas. "', I
--- ------- ~ ,
,, ,, ,, ,, ,, ,, ,
o
+Vd=24V R2
~33K
RS ~2011 DI lN400~
R4
R3 loan
I
I
Rl VIOA+I
o
33K
c::J
c::J
O
_
13V Cl
lN4007
I
•••
- ,.
VGlOA·)
1
..A...DA+D~oOll
o SALIDA
I
~
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1
1
D2 ..A...lO pF
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I
22nF
OA+
02 ~Zl Al BDSS3
KOl Be547
VlOA+1 !
V(OA-I~
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•
o
.Lc -
I
1
CARGA
"DA~
22nF
O
~OOll
Figura 3.21. Rama de un inversor con circuito de excitación. Figura 3.19. Circuito de disparo con optoacoplador y alta inmunidad al ruido. Por su parte, el circuito de la figura 3.20 muestra el "driver" idóneo para el control de un IGBT o de un GTO, los cuales se suelen poner en OFF con una tensión negativa. En este caso el
Por el contrario, si Y(QA +) está a Illvel alto y Y(QA') está a nivel bajo, el transistor Q I se satura y Q 2 entra en corte. Como consecuencia, QA + entrará en conducción (ON) y QA' en corte (OFF). La carga anterior de CI hace que la tensión puelta surtidor de QA + sea alta, pues la corriente que circula ahora por R 4 es pequeña al estar Q2 cortado y D2 bloqueado. El diodo D 2 blo-
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quea la tensión (positiva) VGSIya que sino ZI entraría en conducción. DI impide que CI se descargue por RsEn el supuesto de que la carga fuese de tipo inductivo, pueden aparecer picos de tensión negativos en la puerta debido a la conmutación de los transistores MOSFET. En este caso ZI se encargará de limitar dichos picos negativos para no sobrepasar la máxima tensión negativa de puerta. Una de las ventajas de este circuito es que no necesita aislamiento de la señal de puerta. Las redes "snubber" que se colocan en paralelo con el elemento de potencia (C=22nF y R= I00 Q) tienen el objetivo de evitar problemas de sobretensiones (dV/dt) debidas a las inductancias parásitas y a los bajos tiempos de conmutación. También se puede emplear, en lugar de un elemento óptico (optoacoplador), un transformador de impulsos como aislamiento eléctrico para los circuitos de excitación (driver). En este caso no es necesario utilizar una fuente de tensión aislada tal y como sucedía en los casos anteriores. Los transformadores de impulsos poseen un bobinado primario y uno o dos secundarios. Cuando poseen dos secundarios permiten obtener señales de disparo para excitar transistores conectados en serie o paralelo. Estos transformadores, generalmente, deben tener una inductancia de fugas muy pequeña y el tiempo de subida del pulso de salida debe ser también pequeño. Con un pulso relativamente largo y una baja frecuencia de conmutación, el transformador se saturará y la señal de salida aparecerá distorsionada. Para aquellas aplicaciones de suministro de potencia DC, donde la relación de servicio "D" (duty cycle) esté comprendida entre O y 0,5 se puede emplear el circuito de la figura 3.22.
El condensador C hace que a la salida del buffer se mantenga un nivel medio de tensión continua Ve que evite la saturación del transformador. Cuando la relación de servicio supere el 50%, el voltaje en la puerta no es suficiente para disparar el elemento de potencia, tal y como se observa en la figura 3.23. Un circuito, más completo, con transformador de impulsos que puede ser empleado es el representado en la figura 3.24, cuyas formas de onda más representativas se indican en la figura 3.25.
Vc
e Vcontrol
.~(=
o
-
I
r -
o,
J
r c::J T
tv se c
C2
LO
1'
I~ o
RG
I~ ~
_I,j
VC2
l
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Fig u ra 3.24. Driver completo mediante transformador de impulsos.
Vcontrol
VA
VD
VB
t
I
I
•
t
I
I
•
t
1 t 1
e , ,
, ,
i
I
~ I I
• t
,
r=
•
t
~ t
RG
1 :a
o
1 "-
I c > -I"
VA-VB o +Vcc
Zl
I -~I-~
Vsec
t
_
Fig u ra 3.25. Formas de onda representativas del circuito de la figura 3.24.
Fig u ra 3.22. Driver con transformador de impulsos para O ., D ., 0,5.
Volt aje de salida Buffer
Vsec
_1r---I-
_ _l + = e e D -
~t
•
Duty
cyele
I
Volt aje de salida Buffer
la' Vee . (,-DI
--+
-
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I-i--~ D
0.5
¡
_ _ - - -c = - ~ _ - _ - - - ~ ~
vc_
Vsec
3.5. R e d u c c i ó n d e l p i c o d e c o r r ie n te in v er s o
~ t,
•
I
Duty
( eyele
~ I_ ~ ~ t
Fig u ra 3.23. Formas de onda en el circuito de la figura 3.22.
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D = 0.3
Tal y como se observa en la figura 3.26, variando la resistencia de puerta RG(ON)se modifica la pendiente de la intensidad de corriente que circula por el diodo ya que de alguna manera se hace que el transistor entre a conducir antes o después, con lo cual ambas pendientes serán iguales pero de signo contrario. Cuando el transistor se pone al corte también es posible hacer que la descarga del pico de corriente inversa dure lo menos posi ble colocando una resistencia RG(OFF)' Si el diodo inverso de libre circulación del elemento de potencia es suficientemente rápido hará que el transistor entre en conducción antes pero originará un pico de corriente mayor. Si
lo que se desea es prolongar la entrada en conducción del transistor será necesario aumentar la resistencia de carga RON'con lo cual se disminuye también la pendiente del diodo ya que a medida que uno entra en conducción el otro lo va dejando (pendientes iguales pero opuestas).
V d V ,, = L
GON
/1IL
= L-/1I L
=r 1
1
1
1
V ti - V
1
(J
donde ~IL = 12-11 es la cOITientede la componente ondulatoria (perturbación) pico a pico de la bobina L. Igualando el valor de "~IL" en las ecuaciones anteriores, se o tiene: ~t
diDf (R
1, = L
La corriente "iL" decrece linealmente desde 1 2 hasta 1I en el intervalo de tiempo t 2, por lo que:
trr
--
./2
~/L=
(V[ ----./
V,)
L
V o = '/ ~
'L-
dir (RGOFF)
)
dt
dt
iL 12
L'.IL
11
Fig u ra 3.26.
Reducción del pico de corriente inverso.
IL
12
11
I I I
I
Vcantrol
I
O(aN)
D1(ON) I
I
I I
3.6. A plicac iones A continuación se tratarán algunas de las aplicaciones más representativas de los transistores POWER-MOSFET e IGBT'S.
I
-
I
I
Ts
I
I
I I
I I
va=vc 12-10 11-10
3.6.1. R e g u la d o r 'r e d u c t o r D C -D C (B U C K )
vL
El regulador reductor es un circuito en el que el voltaje medio de salida "V o" es menor que el voltaje de entrada "Vd'" de ahí el nombre de '~.L~ductor".En la figura 3.27 aparece el circuito a estudiar, el cual utiliza un transistor TGBT. id
Q
" lIII
V dT
+
iL
v
io
L
iO
~ rv -Y Y " \
• • •I• •
Fig u ra 3.27.
D,
io
,+
L
I Co~trol I
Vd·Va
v.J.. I
c~T e
t[------------------
IVoO
Convertidor reductor (Buck).
El funcionamiento del circuito se divide en dos partes; la primera tiene lugar cuando se conecta (conduce) el transistor Q, donde la corriente de entrada circula a través de la bobina, del condensador y de la carga. La segunda tiene lugar cuando se desactiva el transistor y se pone a conducir el diodo. En este caso la cOITiente"iL" no puede cambiar instantáneamente su sentido de circulación; ello hace que dicha corriente circule ahora a través de la propia bobina, del condensador y de la carga. Las formas de onda correspondientes a los voltajes y a las corrientes en regimen permanente aparecen en la figura 3.28. Suponiendo que la corriente que circula por la bobina "i L" aumenta linealmente desde 1, hasta 1 2 en el tiempo ti y recordando que la caída de tensión en una bobina vale v L=L·(di/dt):
R
Fig u ra 3.28.
Forma de onda de i len un convertidor reductor.
Teniendo en cuenta el concepto de relación de servicio (D): /1 = D'Ts;
/2= (I-D)'T5 r 1
V = V ti · D ·V T d (J
S
En el supuesto de que las pérdidas sean nulas: Vd·ld= V o' 10= D·Vd' lo; la corriente promedio de entrada "Id" será igual a: I d= D· [o' El período de conmutación Ts se puede expresar como:
) V,,'( l-D
fs'L
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Suponiendo que la corriente de la componente ondulatoria de la carga "~io" es despreciable frente ~iL=~ie' la corriente promedio del condensador "Ie"que circula para tll2+tz12=Ts/2, es igual a: le=~I/4.
+ iL,id ____ rY"'V"""Y\ L
Ti
)
A
1
TS'~/L
U L
S'C
~ Vc=vc-vc(!=O)=cJ- -dt= 4
o
~ V = e
V o' (Vd-
-'-
~/L
iL,id ~
f/-S'L'C
Vd
DC-DC (80051) Como su propio nombre indica, se trata de un regulador elevador (figura 3.29) en el cual el voltaje de salida es mayor que el de entrada y que utiliza como elemento de potencia un transistor MOSFET.
'd.
_1_
Vd
--- Control
Fig u ra 3.30.
I
Fig u ra 3.29.
Convertidor elevador (800st).
El funcionamiento del circuito se puede dividir en dos modos. El primero de ellos comienza cuando se activa (conduce) el transistor Q. La corriente de entrada "iL" aumenta linealmente circulando a través de bobina L y del transistor Q de modo que Yd=Y L. El segundo modo comienza cuando se desconecta el transistor, momento en el cual como "i L" no puede cambiar de sentido instantáneamente, se produce una f.c.e.m. entre extemos de la misma que hace que la corriente circule ahora a través de L, C, la carga R y el diodo DI' La corriente en este caso decrece lineal mente hasta que se vuelve a activar en el siguiente ciclo el transistor; de esta forma la energía almacenada en la bobina es transferida a la carga. Los circuitos equivalentes para estos modos de funcionamiento se muestran en la figura 3.30 y las formas de onda correspondientes a los voltajes y corrientes en la figura 3.31.
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.L
o Q(OFF) o
C
_
C
I
Modos de funcionamiento del convertidor elevador (800st).
Suponiendo que la corriente que circula por la bobina (i L) aumenta linealmente de I I hasta 12 en un tiempo ti y decrece linealmente desde 1 2 hasta II en un tiempo tz, se tiene que: 12-/1 Vd=L'--=L'--= ti
~I
~/L
~/L
tl=L'-ti
~/L
~/L
=t 2 = L· --
= - L·--
V-V
t
o
Vd
2
()
Vd·tl L
(V o - Vd)-t2 L
V
= = = L
d
= V·
(t.1
) + -
)
t
d
o
2
Teniendo en cuenta el concepto de relación de servicio (O), el voltaje medio de salida (Yo) vale: t) =
V o
I vDS
Q-----{)
Modo 2
;Lt~~ -
•
L
D1
l~~ajll-+ l . I I
R
donde ML = 12 -11 es la corriente de la componente ondulatoria (perturbación) pico a pico de la bobina L. De las ecuaciones anteriores se deduce que:
'3.6.2. C o n v e r ti d o r e le v a d o r !
_
C
D1(ON)
+
rY"'V"""Y\
d
vL
I
_
Modo 1
- S·C-!.
= _V_o_' (_l-_D_)_
S ·ec· Vd'f/
-
io
, iC
~
s
V)
o
Q(ON)
V - V
+
.o
1_
Este regulador tiene una alta eficiencia y además el di/dt de la corriente de carga está limitado por la corriente de la bobina L. Como regla prática a fin de maximizar la eficiencia, el período mínimo de la señal de control, debe ser aproximadamente del orden de 100 veces mayor que el tiempo de conmutación del transistor; por ejemplo, si el transistor tiene un tiempo de conmutación de 0,5 Ils, el período de la señal de control debe ser de 50 Ils (f s=20KHz). Esta limitación se debe a las pérdidas por conmutación en el transistor, las cuales se incrementan con la frecuencia de conmutación y como consecuencia de ello la eficiencia se reduce. El voltaje de control a aplicar en el circuito de puerta, se obtiene al comparar el voltaje de salida con su valor deseado.
.
D1(OFF)
I
I
Vd
El voltaje de la componente ondulatoria pico a pico del condensador "~Y e" valdrá en este caso: 2
-
R
V
t 2 = (1- D)' Ts
D· Ts ; T s
Vd
V o- Vd
D
= '= d t 2
= = -
1- D
V
o
En el supuesto de que las pérdidas sean nulas: Yd·ld=Yo·lo=Yd·IJ(I-O), la corriente promedio de entrada "Id" será igual a: Id=lo·O/(l-O). El período de conmutación T s se puede determinar a partir de: T s
l
ti + = _ =
f s
L'~I t =--_L 2 Vo-Vd
=~ 1
L'~1
L·~/·V L= L () Vd (Vo-V).Vd
+
V'(V-V) = d o
L
f s ·evo
V'D d =_d_ f ' L S
Cuando el transistor está activo, el condensador suministra la corriente de carga para t=t l. La corriente media del condensador durante el tiempo ti es le=O y el voltaje de la componente ondulatoria de pico a pico "~Y e" es: 1
t
~ Vc=vc-vc(t=O)=cJ
t
1
I
o ti = T -
s
t =
2
lo'
I
Icdt=CJ
ti
lodt=---c-= O V o - Vd
- --
f s '
Vo
=
I
Vconlrol
t
~ = = ~= = = = = . F · '
t_ 11
I
vLl
Vd Vo-Vd
12
' F '~ 1
I
-
modo 1, el transistor Q está activo y el diodo DI está polarizado inversamente. La cOITientede entrada, que aumenta linealmente, circula a través de la bobina y del transistor. Durante el modo 2, el transistor se pone en OFF y la corriente que circulaba a través de la bobina sigue su sentido de giro pero ahora a través de L, C, DI Y la carga. La energía almacenada en la bobina se transfiere a la carga y la corriente que circula por la bobina va descendiendo hasta que se vuelve a activar Q. Los circuitos equivalentes para los dos modos de trabajo se muestran en la figura 3.33. Las formas de onda se indican en la figura 3.34.
~----
iL
D1(ON)
iL,id
0 0
12
¡
11
·D
': :
.-
Q(OFF)
o
•
o
+ Vd
-= -
-
C. , . .
L
I
~
•
~--_~
~
iC
R
• io
t
Modo 1 iC
12-10 ,
Q(OFF)
o
lo
Vd
D1(ON)
o
j
iD
0 0
'L
T
VQ=VC
iL
iC
io
•
Modo 2
io
l= - = - = - = - = - = - = - = - = - = = = - = - -= - = - = _ I O
Figura 3.33. Modos de funcionamiento del regulador reductor·elevador. ~
t
Figura 3.31. Formas de onda del convertidor elevador (Boost). Al igual que el anterior regulador tiene una eficiencia alta (un solo transistor). El voltaje de salida resulta muy sensible a los cambios durante un ciclo de trabajo (O) y puede resultar difícil de estabilizar el regulador. La corriente media de salida será menor que la de entrada en un factor de (1-0).
3.6.3. R e g u la d o r r e d u c to r-e le v a d o r (B U C K -B O O S T )
Suponiendo que la corriente que circula por la bobina (iL) aumenta linealmente de 1 1 hasta 12 en un tiempo ti y decrece linealmente desde 12 hasta Ilen un tiempo Lz, se tiene que:
donde ~IL = 1 2 -11 es la corriente de la componente ondulatoria (penurbación) pico a pico de la bobina L. Teniendo en cuenta la relación de servicio (O):
Este regulador (figura 3.32) suministra un voltaje de salida que puede ser menor o mayor que el de entrada, de ahí el nom bre de "reductor-elevador"; además la polaridad del voltaje de salida es opuesta a la de entrada.
V = _ _ Vd__·D
Vd
...•
id...
-----.
0 _
1- D
o
V o- Vd
Elevador Reductor
• Si D>O,5
• Si D
D1 Q
D = _ _ V
=
.....iD
Suponiendo las pérdidas nulas: Vd·ld=-Vo·lo=Vd·lo 0/1-0, la corriente promedio de entrada "Id" será igual a: Id=lo,O/l-O. El período de conmutación Ts se puede determinar a panir de:
o Vconlrol
-1
T iC
S io •.
Figura 3.32. Regulador reductor·elevador (Buck·Boost). Al igual que en los dos reguladores anteriores, el funcionamiento del circuito se puede dividir en dos modos. Durante el
j'
S
= 1 + 1 = 1 2
L-!1/
L'!1/
L
Vti
!1 /
= L
L
=
L·(V-V)'!1/ d o
Vo V 'V d
.('L'(V-V) s ()
o
L
Vo 'V d
Vd'D
d
"s'L J.
Cuando el transistor está activo, el condensador sumjnistra la corriente de carga para t = ti' La corriente media de descarga del
© ITP-PARANlNFO
condensador es Ic=lo y el volt~e de la componente ondulatoria de pico a pico ",-1Vc" es: '1
1 '1
'1
1 Vc=- f led1=I- f lodl=I
eo
e
0'1 1
e
o D
La segunda empieza cuando se desconecta Q, el condensador CI se carga a partir de Vd Yla energía almacenada en Lz se transfiere a la carga. El condensador CI es el medio para la transferencia de energía de la fuente a la carga. Los circuitos equivalentes para ambas configuraciones se muestran en la figura 3.36.
Is
v,,"''"'
1. .=t l = . b d .
vL
I I
directamente y el condensador C I se carga a través de LI. De esta forma, el funcionamiento del circuito se puede dividir en dos configuraciones o modos. La primera comienza cuando se activa el transistor Q (t=O). La corriente aumenta a través de L I y simultáneamente el voltaje del condensador CI' que polariza inversamente al diodo DI' se descarga a través de Cz y L2.
Suponiendo que la corriente" i u" aumenta linealmente de IUI hasta luz en un tiempo ti y debido al condensador C I decrece linealmente desde luz hasta IU1 en un tiempo Iz , se tiene que:
T'~'
I I
I I
+Vd
I I
-
-L I '-
t
lid . t
------I
I
CI
Z =
I
1
L
I
'---
Z I
I
/1/ ILI v -
=L I
ti
t
=- L '-=
~~ ----I
=
/11L1
v-v d -Vd
/1/ LI
I
/Ll2- LII
Vd=L I '
/1/ LI
V _ V d
CI
Igualando:
iL 12
V·/
/11
11
Vd
d_1
= __
VCI=~-
L
LI
I-D
I
iD 12
11
iL 1
L 1
rv-v-Y"\
I
iC
+ VLl
•...
-
Cl
.•
11
iL2
L2
VL2
V d -
12-10
i
rv-v-Y"\ +
1voD
C 2 -
R
iC ,r o .l+
-lo
Vo=VC
Modo 1
;0 1
1+
~
_ _
f lo
••
t
F i g u r a 3 .3 4 . F o r m a s d e o n d a d e l r e g u l a d o r r e d u c t o r - e le v a d o r .
Ll VLl
iL1.,.
-
iL2
~I-
Vd -
I
3.6.4. R e g u la d o r CUCK
L2
VL2
01
¡
+
C2=
0 0~
io • . . . ,+
iC2
J
Modo 2
F i g u r a 3. 36 . M o d o s d e f u n c i o n a m i en t o
d e l r e g u la d o r Cúck.
Si se repite el mismo proceso ahora para la corriente i L2, se obtiene:
V
= __ CI
F i g u r a 3 . 3 5 . R e g u l a d o r Cúck.
Igualando ambas expresiones de VCI se obtiene:
Cuando se conecta el voltaje de entrada Vd' en ausencia de la señal de control del transistor Q, el diodo DI queda polarizado
V =
© ITP-PARANlNFO
R
!
,1
~
Al igual que el regulador "buck-boost", el regulador Cúck (figura 3.35) proporciona un voltaje de salida que puede ser menor o mayor que el de entrada y la polaridad del voltaje de salida es opuesta a la de entrada.
. . rv-v-Y"\~
Cl
o
D'V
d
I-D
v
0
D
Si se supone un circuito sin pérdidas: V d·Id= -Vo·Io=V d·1o·D/(I-D), la corriente promedio de entrada "Id" será igual a: ]d=]O D/( I-D). El período de conmutación Ts se puede expresar por una parte como: 1 Ts - ¡' S
L I • V CI . ~ I LI
~
Vi
I LI ~
ti + /2~ - =
Vd'(V d -
V c /)
~ -
( Vd -
VC I
Al circuito convertidor se le encomendará la tarea de producir tensiones alternas (monofásicas o trifásicas) de frecuencia fija o variable, así como tensiones continuas en el supuesto que así se desee.
)
- -- --
fs' LI 'VC I
Cuando el transistor Q está desactivado, CI está cargado por la corriente de entrada durante un tiempo t = ~. La corriente promedio de la carga para CI es ICl= Id Yel voltaje de la componente ondulatoria será: l
~ V C
~ I
CI
~ V
1 ,
.
J I C o
~ CI
I
-J C
1 ,
d t ~ I
I
J
CI
~ I,¡" (1
V)
- D)
fs'CI
~n~1
c,
C
1 I d / = -
c, C
20
~ V el
,.-
+Vd
id _
QC+
"D A +
I
l'
o----J~
J
4
20
V".( I - D) = - -----
L2
8· C J.F 2 s Vd . D
-----
8· e2'f2'L s
~
l'
: ;¡ ¡ ¡¡ ¡ ¡; D: A -
Q A - • ••
~I
L2 d t = -
A
2 8'C'f 2 s 2'L 2 Las formas de onda del regulador Cúck son las que se muestran en la figura 3.37.
~¡
s
as·
iB •..
-
I~ :;¡¡¡¡¡¡;:D S .
oc -
I
..••••. DC+
t ~ Id d
Id' Vd
~Q
I = -
___
~,j
Finalmente, suponiendo que la componente ondulatoria de la corriente de carga .!lioes despreciable, ML2 =iC2;la corriente promedio de carga del condensador C2, que circula durante el tiem po T/2 es IC2=Ll]L214 Yel voltaje de la componente ondulatoria del condensador C2 será: ~ V
En la figura 3.38 se muestra un puente trifásico construido a partir de transistores MOSFET de potencia, al que se le ha aco plado una carga resistiva conectada en estrella. Dicho puente se podría construir igualmente a partir de IGBT'S u otro elemento de potencia de similares características.
Q A +¡:..J
d'/2
lo
C,Is'(V d -
3 .6 .5 . C o n v e r t id o r l r if á s i c o c o n M O S F ET
C •
I~
iC
w
v
f
I \
DC
rO O
Motor
.1.
n
3 -
/ . /
N
Fig u ra 3.38.
OV
Puente trifásico con transistores MO SFET.
En la figura 3.39 se muestran las diferentes formas de onda cuando las señales de control en las puertas de los transistores son las especificadas. Si se realiza el análisis durante el intervalo de tiempo to ~ t ~tI' conducirán los transistores Q A +, Q c + y Q B ', siendo el circuito a estudiar el de la figura 3.40.a. to
t1
t2
t3
t4
t5
t6
VGA+
vL 1 VGS+
+Vd
VGC+ -Va=Vd=VCl 12
11
Is
VGA-
vL2 VGS-
+VC1-Vo •
1
VGC-
·Ve
,
I
D1(ON)
I
I
VAn
iL1 ,Ó,ILl
iL2
VSn 2J3Vd
iL22
1/3Vd
iL21
• I
-1/3Vd -2j3Vd
iCl •
1
,, ,, ,
VAS +Vd
/"
iC2
I
/o
, I
·Vd
Fig u ra 3.37.
Formas de onda del regulador Cúck.
Fig u ra 3.39.
Formas de onda del puente trifásico con MOSFET.
© ITP,PARAN/NFO
Conviene recordar: .Pfi=3·P y
• Potencia aparente: S = f3. V . I • Potencia activa: P = f3. V· I . cos
El resto de los intervalos de tiempo se analizarían de forma similar. Si la carga estuviese conectada en triángulo, el circuito sería el representado en la figura 3.40.b para el mismo intervalo de tiempo (to :::; t :::;t/) y las tensiones compuestas, en estas condiciones serían:
VAnl (fundamental)
VAN A +Vd iA
El diagrama de fases del circuito está representado en la figura 3.40.c.
iA 1 (fundamental)
~ t
Dispositivos conduciendo:
DA+
+Vd
+Vd
<
~ j '. ¡ iC
¡O
Figura 3.41. Formas de onda de tensión y corriente en una rama del puente inversor con carga inductiva.
RDS(OC+)
!C
A
3.6.6. Con vertido r (Puente en " H" ) con carga indudiva
al
b)
VCA
A continuación se realizará el estudio de un convertidor (puente en H) para una carga inductiva (figura 3.42). En el caso de un motor de corriente continua, el c os q J no será la unidad, sino en torno a 0,6-0,8. +Vd
VCn(iC)
VAB
o----:r ~ I~ o-JB QA+
±DA+
VBn(iB)
QA VBC
e)
Figura 3.40. Circuitos equivalentes para análisis (Ig~t;tl) Y diagrama de fases.
Cuando la carga es de carácter resistivo iA' iB e ic estarán en fase con VAn' V Bn y V Cn' respectivamente. Si por el contrario, la carga es de carácter inductivo existirá un desfase entre las tensiones de fase (simples) y las corrientes de fase (cos
© ITP-PARANlNFO
OV o
T I
~
o r as+ ;
t':'~ L
~D"
J,
~DS
Figura 3.42. Puente en "H"con ca rga inducliva.
Si se controla la corriente que circula por la carga (io) en un sentido haciendo que, cada cierto tiempo, conduzcan los transistores QA + y QB ' (choppeado) y soltando durante otro tiempo, sucederá lo siguiente: Supongamos que QA + y QB' se encuentran conduciendo. Si en un instante determinado se sueltan (se ponen al corte), la corriente '\" no se hace cero instantáneamente, sino que entre extremos de la carga se produce una fuerza contraelectromotriz que hace que la energía almacenada entre extremos de la bobi-
na se descargue a través de OA-Y Os + (se pondrán a conducir) y que dicha corriente no cambie de signo. Si se tardase un cierto tiempo en poner de nuevo en conducción a QA+ y Qs-' la energía de la bobina se descargaría totalmente, empleando un tiempo que depende de la impedancia de ésta. Si durante un tiempo relativamente corto ponemos de nuevo en conducción a QA+ y Qs-' la intensidad de corriente directa (iDF)que circula por los diodos OA-Y Os + disminuirá, a la vez que la corriente que circula por QA+ y Qs- aumentará de tal forma que, en la rama "A", la pendiente de bajada de A-es la misma que la de subida de QA+ ya que el hecho de que QA+ entre en conducción hace que la con'iente '\" que circula por la carga se deba, en su mayor parte, a este último y, por tanto, la otra disminuya al mismo ritmo.
°
De esta forma sucede que, por una parte, el diodo DA-ha entrado en conducción en su zona inversa y, por otra, QA+ en ON, con lo cual se producirá un pico de tensión debido a que se está produciendo un pequeño cortocircuito. A veces es necesario que los transistores tengan un '\/'
muy pequeño con el fin de que ese pico de con'iente producido por el diodo de recuperación que deja de conducir dure lo mínimo posible, al igual que, en otras ocasiones, conviene prolongar la entrada en conducción del transistor de la rama correspondiente que entra en conducción para disminuir el pico de corriente por la carga, aunque esto sea a costa de aumentar el tiempo de conmutación. No olvidemos que estos transistores admiten picos de cOITientede hasta tres veces su valor nominal. Generalmente, se suele procurar que los transistores trabajen en conmutación, tal y como se estudiará en el siguiente capítulo. En la figura 3.43 se indican las formas de onda de un MOSFET en una rama (A) del puente modificadas por el efecto del diodo inverso. iDF(DA-I'
-I
io ,
iD(t) lo
Irr
o
_ I
tri
VGS(QA+I'
VGS(I)
r
Este tipo de transistor bipolar se utiliza en aquellas aplicaciones de media y baja potencia, si bien en baja potencia compmte mercado con los transistores MOSFET tratados anteriormente. Un transistor de potencia posee baja ganancia de con'iente y necesita que la intensidad de base se mantenga continuamente durante el estado de conducción, pero no requiere de circuitos que le fuercen a la conmutación de estado. Pueden trabajar con frecuencias de conmutación de hasta 10 KHz, tensiones de 1.000 Y e intensidades de corriente de 700 A. Por el contrario, no soportan tensiones inversas. por lo que los diodos de protección inversa se hacen necesaJ;os.
3.7.1. E structura y características En la figura 3.44 se muestra la estructura interna de un transistor bipolar NPN así como sus símbolos. Los transistores bipolaJ'es de potencia presentan durante la conmutación un fenómeno complejo conocido como efecto de segunda ruptura (second breakdown effect). Si la ruptura por avalancha se denomina primera ruptura (first breakdown), la segunda ruptura se puede definir como la ruptura de la unión debido a efectos térmicos (calentamientos) localizados.
Debido a la diferencia de portadores que atraviesan la unión base-colector, se cumple que: BYsus
, ,
VGS(th)
o
•
o .
• BYCEO:Tensión de ruptura directa colector-emisor (base abierta). • BYCBO:Tensión de ruptura directa colector-base (emisor abierto). • BYsus: Tensión de ruptura por un aumento excesivo (sustained) de la corriente de colector y de la tensión colectoremisor.
I
,...tvfl~
VDS(QA+)
3.7. E l t r a n s is t o r b ip o la r d e o ten c ia (8J 1)
La primera ruptura puede deberse a un aumento excesivo de uno de los tres parámetros siguientes:
o
VGS(lo)
°
momento en el cual el diodo A-entra en su zona inversa '\/' y la corriente que circula por la carga será ahora la suma de la corriente del propio transistor (QA-)y de la corriente inversa de recuperación del diodo DA-. Finalmente, pasado este tiempo, la corriente por la carga se estabiliza (tvI1)'
, ,,,
~
tvf2 o EMISOR(E)
o SASE (S)
+Vd
le
-I
Figura 3.43. Formas de onda ITurn·ON" de un MOSFETen una rama del puente, modificadas por el efecto del diodo inverso de recuperación y con carga inductiva. Suponiendo que QA+ y Q B-dejan de conducir, en ese momento DA' Y Os + entran en conducción. Si a continuación se pone en conducción la otra rama (QA- y QB+) y se estudia el comportamiento de QA-' tal y como se observa en la figura 3.43, al principio de '\;", la corriente iDP=J O decrece con la misma pendiente y al mismo tiempo que la intensidad de drenador iD(t) del transistor que va a entrar en conducción aumenta. Llega un
oC S o
~:pn
r
S o
al
•
nt
10,um
10'9 cm-3
1 SJT
5-20 /1m,
p
1016 cm- 3
50-200/lm
n-
10'4 cm- 3
250/lm
n+
1019 em- J
1 OE pnp SJT
lc
b)
COLECTOR(C)
Figura 3.44. Transistor bipolar de potencia: a) Símbolos; b) Es tru ctura inter na BJ TNPN .
© ITP-PARANlNFO
Sin embargo embargo,, la ruptura ruptura secundaria secundaria se produc producee cuando la tentensión colector colector-emis -emisor or y la corriente corriente de colector colector aumentan aumentan excesiexcesivame vament nte, e, de tal forma forma qu quee esta esta últi última ma se conc concen entr traa en un unaa pequeña área de la unión de colector polarizada inversamente. La concent concentració raciónn de corrien corriente te forma un punto caliente caliente (falta (falta de unifor uniformid midad ad en el repart repartoo de corrien corriente) te) y el disposit dispositivo ivo se desdestruye térmicament térmicamente. e. Este tipo tipo de ruptura ruptura podrá presentars presentarsee tanto en el turn-on como en el turn-off. En la figur figuraa 3.45 3.45 se repr repres esen enta ta la caract caracter erís ísti tica ca tens tensió iónncorriente corriente de un transistor transistor NPN bipolar de potencia.
En la figura figura 3.46 se representa representa la variaci variación ón de p y VCE(sal)en en función función de la corri corriente ente (dc) de colector. colector.
3.7.2. C a r a c te r ís ti c a s d e c o n m u ta c ió n En la figura figura 3.47 3.47 se muestra muestrann las forma formass de onda, onda, tanto tanto para para la activac activación ión como para la desacti desactivación vación,, del dispositiv dispositivo. o.
, B( B(t)
Al igual que en el transistor transistor bipolar bipolar de pequeña señal existen existen saturación, corte y activa. tres regiones de operación: operación: saturación, En la región de corte el trans transis isto torr está está desa desact ctiv ivad adoo o la corriente corriente de ba base se no es sufici suficiente ente para activarlo. activarlo. Sus dos dos uniones (colec (colector tor-ba -base se y base-e base-emis misor) or) están están polari polarizad zadas as invers inversaamente.
vBE(t)
•
o t~
VBE(off)1
Saturación profunda
IIB5>I IIB5>IB4. B4.
o
+Vd
etc. etc.
~ I
F V J ~ -¡ - - - ~ : - IO IO - - -
¡
vCE(t)'
t
r
I I I
Ruptura Ruptura secu secunda ndaria ria /
I
I
I
I
:tM ..
VCE(sat)
O
IB4 Ruptura Rupt ura primaria primaria
---
REGiÓN ACTIVA ACTIVA
IB3
t
_
VBE(on)
I
O
Cuasi· saturación •
IB(on)
l. -
I I I
iC(t)
iC
¡
t
al iB(t)
IB2
IB(on)
IBl
o
IB=O
O
BV
/~
sus
1
1
-
-vCE vBE(t)
BV C EO BV cso
o
Fig u ra 3.45. Característi Característica ca tensión·corrie tensión·corriente nte de un transist transistor or NPN
bipo bi po lar de po ten cia .
~tf,
En la región activa, el transistor transistor actúa como amplificador, amplificador, de tal forma forma que la corriente corriente de colector colector es la de base, amplificada amplificada en función función de la ganancia ganancia del dispositiv dispositivoo y la tensión tensión colectorcolectoremisor emisor disminuye disminuye al aumentar aumentar la corriente corriente de base. En estas estas condicion diciones es la unión unión colector colector-ba -base se posee posee polari polarizac zación ión invers inversaa y la base-emisor polarización directa. La región de saturación se caracteriza caracteriza por que la corrie corriente nte de base es lo sufici suficient enteme emente nte alta alta para para que el voltaj voltajee colect colectororemisor sea bajo y el transistor actúe como un interruptor. Ambas uniones uniones tendrán tendrán polarizació polarizaciónn directa. directa. Lógica Lógicamen mente, te, las ecua ecuacio ciones nes por las que se rige este tipo tipo de transi transisto stores res son las mismas mismas que para el transi transisto storr bipola bipolarr de pequeña señaL lag ((3) ((3) f3máx
= ICmáx 10
ICmáx
log(IC)
Variación de ~ y V(E(Solt) en función d e la corriente corriente (de) Fi g u ra 3.46. Variación de colector. colector.
ITP-PARANINFO © ITP-PARANINFO
t
VBE(off)
:~
i C t t _ '_ O _ _ - - ~ _ - ~ ~ _ ,
trv2";
vCElsat)
t
, ...I
+Vd
I j
I
b)
I I
o
t
Fig u ra 3.47. a) Transitorio OFF-ON¡ b) Transitorio ON·OFF.
3.7 3 .7 .2 .1 . T r a n s ito it o r io OFF~ O N Debido Debido a las capacidades capacidades internas internas (CCBy (CCBy CSE)' el transistor transistor no se acti activa va de forma forma inst instan antá táne nea. a. Conf Confor orme me el voltaj voltajee VSE aument aumenta, a, la intensi intensidad dad de corrien corriente te de base lb hace lo propio, mientr mientras as que la corr corrien iente te de colect colector or Ic no respon responde de de inmeinmediat diato. o. Exis Existe te un retras retrasoo cono conoci cido do como como tiem tiempo po de retr retras asoo "td(ON)" "td(ON)"antes antes de que fluya cualquier cualquier intensidad intensidad de corriente corriente del colector. Este retraso es el tiempo necesario para cargar la capacida cidadd de la unión unión B-E B-E a la tens tensió iónn de polari polariza zaci ción ón dire direct ctaa V SEtO) (aproximad (aproximadament amentee O,7V). Una vez transcur transcurrid ridoo este este fiempo, la corriente del colector se eleva al valor de régimen permanent manentee (lo). (lo). El tiempo tiempo de elevaci elevación ón ''t,;' ''t,;''' dep depend endee de la consconstante tante de tiempo tiempo determ determina inada da por la capaci capacidad dad de la unión unión B-E (deben acumularse acumularse portadores portadores de carga carga en la región región no). '\v1" para eliminar la Por último, último, será será necesa necesario rio un tiempo tiempo '\v1 región de carga espacial de la unión B-C que estaba fuertemen-
te polarizada polarizada en inversa (descarga (descarga de CCB)' CCB)' Asimismo Asimismo se denodenominará minará ''t¡-v2''al ''t¡-v2''altiemp tiempoo necesario necesario para acumular acumular exceso exceso de portadores en la región n' para pasar de cuasi cuasi saturación saturación a saturació saturaciónn profunda (iB aumenta y ~ disminuye). En la tigura 3.48 (b) se puede observar que, una vez que la unión B-C quede polarizada directament directamentee existe existe exceso de portadore portadoress en la región región n- y la tensión VCEcae fuertemente.
o E
n+
~
Re
+
p
VBE(sat)
+ VBC(sat)
IC
n-
Vd
+
VCE
VB E
n+
08
__
I= ::J ~
n+ 'REGiÓN ÓN
~
Re
oC
Figura 3.49. Sección vertical de un BJI
ACTIVA" ACTIVA"
Oistribución
al exceso exceso de
SATURACIÓN SATURACIÓN""
~~,
electrones
,
~ •
el exceso exceso de
,
3.7.4. A r ea d e o p er ac ió n s eg u r a
Base virtual
" Distribución
.
• . _. . _
"CUASI "CUASI Oistribución b) exceso de
electrones
En un transis transistor tor bipola bipolarr con convie viene ne manten mantener er la ganan ganancia cia de corrie corriente nte "~"e1e "~"e1evad vadaa (del (del orden orden de 15 a 20), de ahí que no se puedan mantener intensidades muy elevadas.
Carga almacenada
electrones
'''SATURACIÓNPROFUN
..OA
/'
02
....!... ....!....... ....'\\ '\\\\'\ \\'\,\'~ ,\'~ -~"\ .
01
- . ,..""
~
';r
'
Limite
saturación
,p,ofunda
Base virtual
Figura 3.48. Distribución Distribución de cargas.
Se trata de la región (figura 3.50) que encierra todos los puntos de trabajo (ic' vCE)del transistor en los que que éste no COlTepeligro de destru destrucci cción. ón. Dicha Dicha área área está está limita limitada da por los siguien siguientes tes parámetros: máxima máxima de colector. colector. • T ¡ : Temperatu Temperatura ra en el silicio: silicio: 7j = P " . R TH + T amb, siendo:
•
P"
3.7.2.2. T r a n s i t o r i o ON ~ Off Suponiendo Suponiendo que el transist transistor, or, inicialment inicialmente, e, está conducien conduciendo do en saturación saturación profunda profunda (iB' ic' vBE positivas), en el momento en que la corrie corriente nte de base iB comien comienza za a caer, caer, la tens tensión ión vBEtam bién lo hace levemente, pero es la tensión vCEla 'que-comienza a aument aumentar ar pasado pasado un tiemp tiempoo "ts" (stora (storage) ge) o tiempo tiempo de almaalmacenami cenamient entoo necesa necesario rio para para eliminar eliminar el exceso exceso de portador portadores es hasta el límite de la saturación saturación profunda. profunda. Por su parte, "trv1" es el tiempo tiempo necesa necesario rio para para elimjn elimjnar ar el exceso exceso de portador portadores es desde desde el límite límite de la saturac saturación ión profun profunda da hasta hasta el límite límite de la regió regiónn activa activa;; '\v2" '\v2" es el tiempo tiempo necesa necesario rio para formar la región de carga espacial en la unión B-C y "tfl" es el tiempo tiempo necesa necesario rio para para eliminar eliminar el exceso exceso de portado portadores res en la región de base.
3.7.3. P é r d i d a s e n c o n d u c c i ó n Partiendo Partiendo de la figura figura 3.49 en la que se representa representa la sección sección vertical vertical de un transistor transistor bipolar bipolar de potencia potencia (BIT) (BIT) se obtiene obtiene:: p ON =/·V C { VCE(wr)= VCE(wr)=
CE(wr) VBE(,l'lIr)VBE(,l'lIr)- VBC(SlU VBC(SlU)+ )+ Vd+/C'(Re+Rc)
La diferenc diferencia ia VBE)sat) VBE)sat)-VBC(sat) -VBC(sat)suele suele ser del del orden de O , l a 0,2 V. En cuanto cuanto al termin terminoo óhmico óhmico Ic·(RE Ic·(RE+R +R c)' tambié tambiénn toma toma valo valore ress bajo bajos. s. El térmi término no Vd es el de mayo mayorr cont contri ribu buci ción ón y depende depende del grado de saturación. saturación.
¡ C M : Intensidad Intensidad
=
v CE' ic
R TH:Resistencia :Resistencia térmica térmica entre el silicio silicio y el entorno entorno . • Tamb:Temperatura ambiente. T
- P
jmáx -
"máx
R
TH
+T +T
~P
(1mb
.-
"max -
T .. - T Imax
b
{1m
R TH
• Rup Ruptur turaa secund secundari aria. a. • BVCEO: Voltaje Voltaje máximo de mantenimiento mantenimiento..
ICM
Ruptura secundaria secundaria
-
log( log(vC vCE) E)
Figura 3.50. Área de operación segura. Cuando Cuando el transi transisto storr trabaj trabajee en modo pulsado pulsado (pulso (pulsoss muy breves y espaciados), cuanto más breve sea el pulso, el área de operac ope ración ión segura segura aument aumentará ará.. Al igual igual que sucede sucede con el MOSFET y el IGBT, el fabricant fabricantee facilita facilita en la misma misma gráfica gráfica el área de operac operación ión segura segura en funció funciónn de la anchur anchuraa del impuls impulsoo que controla controla el transistor. transistor.
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3.7.5. Circuitos Circuitos de disparo
3.7.5.1.2. Estado "OFF" (Vcont (Vcontro/
3.7.5.1. Control con una sola fuente de
En este caso Q c estará estará cortado cortado y, por tanto, tanto, Q B tambi también én e 1,=0. 1,=0. El hecho hecho de que la tensión tensión VBE(O ¡>Ohace que se genere una intensidad de base negativa a través de R 2, cuyo valor es:
alimentación alimentación (+V B B ) Consta básica Consta básicamen mente te de un compa comparad rador or (figur (figuraa 3.SI) 3.SI) que no es más que un transis transistor tor en colector colector abiert abierto, o, de tal forma forma que cuando cuando la señal señal de control control (Vcontro (Vcontrol) l)supere a la tensión de referencia (V ref::: ref:::I,5V), I,5V), dicho transistor transistor (Qc) se satura satura y, por tanto, los transis transistores tores QB y Q también conducirán (ON). Por el contrario, cuando Vcontrol
3.7.5.2. Control con dos fuentes de
alimentación (+ V B B ; -V B B ) Para Para aseg asegur urar ar,, tant tantoo la puest puestaa en "ON" del del transi transisto storr de potencia "Q", como la puesta en "OFF" a través de dos circuitos independientes independientes,, se suele suele utilizar el circuito circuito de la figura figura 3.S2. Cabe Cabe la posibi posibilid lidad ad de insertar insertar un condens condensado adorr "Co "Con" n" que permita mita introd introduci ucirr un pico de intensida intensidadd al inicio inicio del transito transitorio rio para acelerar el paso OFF-tON. Generalmente Generalmente el valor valor de +V BB suele suele estar estar compren comprendid didoo entre entre 8 y ISV; -VBB entre -s y -7V y Vref :::I,SV
lo
DI OB
Rl
I
o +VBB
Vcontrol
lB
11 R2
A3
O
Rl
Vref Vref
a) R4
Vcontrol
VBE~
o
~ , ,
,
-------. O e( e( en )
,, ,, ,
:
,
o
~-
O
Q
_con _
AB
css+
.--¡
D I .
I
UC3707
I
OB+
O ~oo
-
=
+Vd
10('·'; ./ Cd
-
CBB-
~o
I
T
o -VBS
Figura 3.52. Control con dos fuentes de alimentación.
ts
'"~ o
i/" i
Cuando Vcontro,>Vr Vcontro,>Vref' ef'el el trans transist istor or Qc entra en corte (OFF), mientr mientras as que Q B + se satura satura (QB- en OFF) y, por por tant tanto, o, el transistor transistor Q estará estará saturado saturado (ON). La corr corrien iente te de base base de este últi último mo trans transis isto torr en esta estado do de con condu ducc cció ión, n, cons consid ider eran ando do 1 B(ON)::: 1Csal (QB+)' (QB+)' será de la forma:
:
b)
Figura 3.51. a) Circuit Circuitoo de disparo con una sola fuente; fuente; b) Fo rm as de onda on da "tu rn off" of f"..
1
+ v ss - v
S(ON)
.-v
CEsal (Q.)
R
SE (ON) (ON)
s
En el caso contrario (Vcontro'
3.7.5.1.1. Estado "ON "(Vcontro/>Vref) "(Vcontro/>Vref)
><
La saturación saturación del transis transistor tor Qc implica, tal y como se ha descrito, que QB también también con conduzc duzca, a, lo cual cual hace que la corrien corriente te 1, se repart repartaa entre entre 12 e lB' hecho que produc producee la satura saturació ciónn de Q. Partiendo Partiendo de esto:
Por tanto:
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..
.,
3.7.6. Circuitos de protecClo~ (S N U B B E R S )
3.7.6.1. Snubber "TVRN-OFF" Median Mediante te este este circui circuito to se preten pretende de consegu conseguir ir que, a medida medida que la tensi tensión ón en Q crece, crece, dismin disminuya uya la intens intensida idadd de colect colector or para evitar así que el producto sea elevado, limitando de esta forma la disipación disipación de potencia potencia del transistor. transistor. Para ello se colocoloca un elemento elemento pasivo pasivo (condensado (condensador) r) en paralelo paralelo con el transis transis-tor en cues cuestió tiónn (figur (figuraa 333 333), ), el cual cual debe absorb absorber er más intensi intensi-dad dad cuand cuandoo la tensi tensión ón empi empiec ecee a crece crecer. r. En el inte interv rval aloo de tiempo O< t < tfi:
densador no se haya descargado suficientemente el siguiente transitorio ON~OFF el condensador cer su función. Se suele tomar como criterio que cargarse, al menos, hasta el 10% de Vd'
lo 0 1
o
+ ie ; les
lo = ies
= --Ili
Por su parte: Vcs ~ VCE
,
I 0 12
o
2 . es . I fi
f ¡csodI ~ _o__
~ _ 1_
es
Cuando ic=O (t=t~l)'se cumple que V ~ V "
d
CS
, 1
V es ()I ~ V d'e V cs(to)
lo 'I ~ __ r 0 _'
I
R,C,
El valor del condensador ha de ser, por tanto: es ~ -2·
Vd
+Vd
lo V d
3.7.6.2. S n u b b e r "TURN-ON" Aunque las pérdidas en el transitorio TURN-O son menores que en el tratado en el apartado anterior, este tipo de circuitos (figura 3.54) se emplean para reducirlas cuando el transistor trabaja a frecuencias elevadas. Su objetivo es hacer que la tensión V CE disminuya mientras crece la intensidad de corriente.
lo
DI
+Vd
1 -r-c:::J Rs
o
L~
iC.+1
T
OV
---t:::
J Q
Ds
DI
1
1 ~
Cd
Cs
+
T
ies
1
.•..
~
r
r t ,
lo
oc
,
e,
RLs
~iiC
a)
~Q I
ov a)
1=0
iC
1
O " In 10<-'-"'- ~ Rs < Rs·es es'ln 10
es
2.
lo' I¡;
Cd
y al comenzar no pueda ejerCs pueda des-
EG
iCS=~O-iC:
. t
'lo
VCE=VCs
'¿ I
· 1
'
,
¡e
,
i~~ ¡ói
-
,
_ _ _ : _ t f i _ J o : =
•
t
b) Figura 3.54. a) Snubber "TURN·ON"¡ b) Transitorio OFF-)ON.
· 1
b) Figura 3.53. a) Snubber "TURN·OFF"¡ b) Transitorio ON-)OFF.
Cuando el transistor pasa a conducción, éste se comporta como un cortocircuito. El condensador Cs se descargará a través del propio transistor provocando una sobreintensidad por el mismo y, por tanto, una disipación de energía en el transistor. Para evitar este problema se coloca una resistencia en serie R s y un diodo Os en paralelo con ellao Su objetivo es que durante el transitorio ON~OFF el condensador pueda cargarse a través del diodo, mientras que el otro transitorio (OFF~ON) se descargue a través de la resistencia (Os no conduce). La resistencia R s ha de ser tal que el valor inicial de la corriente de descarga esté por debajo de lrr (coniente inversa de recuperación de Os),
Se coloca una inductancia (Ls) en serie con el diodo Df para permitir el mencionado rec0I1e en la tensión V CE o Dicha reducción viene dada por la expresión: t:,.
die
V = L ._-~ CE
s
dI
L
lo
s
Iri
Durante el estado "ON" del transistor Q, la corriente lo circula por Ls' Cuando el transistor entra en corte (OFF), la energía almacenada en la inductancia I (Ls·l02)12] se disipará en la resistencia R LS a través de DLS con una constante de tiempo igual a LSIR LS'
Para determinar el valor de R LS se ha de tener en cuenta, por una parte, que ésta debe ser lo suficientemente alta como para que durante toff la intensidad iLS decrezca al menos hasta el 10% de lo'
E d . s
o
o
eCIf. ldesca,.¡;{/
_
(inicial) -
Vd
-R
s
< 1 ,. ,.~ R S > --
Vd
1 ,.,.
Por otra paJ1e, si R s es suficientemente elevada, puede ocun-ir que durante el tiempo en el que Q está conduciendo, el con-
Ls'l n
la
R LS > I off
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Por otra parte, R LS es perjudicial para el transitorio ON~OFF ya que origina un incremento de tensión en bomas del transistor ¡). VCE(ojJ) = /0' R LS · Generalmente se especifica un límite máximo de esta sobretensión y a partir de ahí se determina el límite máximo de R LS' Es decir:
K· Vd' t fj·/ o_K'
COy --.------
--~--
V", t fj·! 0= 100· K'lo'l f , ----~~
2 .
0,1
fj. V~E"'
V}
Vd
Lo
< fj. VCE(oD)máx
R
!
L5
¡lo
o
Dov,
Conviene recordar que estos criterios de protección apenas interfieren entre sí, de modo que se pueden usar simultáneamente en el mismo circuito.
Aov ¡Lo
Vd;
vCE 1=0
a)
3.7.6 .3. Sn ubber contr a sobrete n sio nes En este circuito de protección (figura 3.55), mientras el transistor Q está conduciendo, el voltaje en bornas del condensador COy será aproximadamente igual a V d' mientras que la cOITiente a través de la inductancia La será igual a lo' En el momento en que el transistor pase a OFF (t=O) éste se comportará como un circuito abierto y la energía almacenada en la bobina disminuirá a la vez que se carga el condensador COy ya que VCE>Vcov (Dov "ON") hasta hacerse nula.
"Con Cov"
iL o ) \!/t Carga {LoCov}
O,lVd
vCE
b) Fig u ra 3.56.
Lo
Descarga{RovCov)
1=0
a) Circuito equivalente; b) Formas de onda co n y sin condensador.
+Vd
¡lo DI
Cd
. •• •
lo
-
_
3.7.6 .4. A is la m ie nto s galv ánic os
OV
Fig u ra 3.55.
Snubber contra sobretensiones.
Por conservaclOn de energía y teniendo en cuenta que ¡). VCOy = ¡). VCE' se obtiene:
La sobretensión observada en la figura 3.56 (b) será de la forma: K . V
L ./
d
= -!!.......Q. l/i
Considerando una sobretensión aceptable, por ejemplo de ¡).V CEmax=O, l· Vd' se obtiene:
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En cuanto a la resistencia R ov ha de tener un valor elevado y tendrá por misión descargar el condensador COy hasta que su tensión sea igual a V d'
En ocasiones la referencia de tensión del circuito de control no debe coincidir con la del circuito de control de base del pro pio transistor de potencia. El nivel de referencia del circuito lógico de control es la tierra de seguridad, mientras que el nivel de referencia del circuito de control de base es el emisor del transistor de potencia (NPN) a controlar. Además, a veces, es necesario controlar a diferentes transistores simultáneamente con tensiones distintas que pueden ser de cientos de voltios; de ahí la necesidad del aislamiento galvánico. Por otra parte, mediante este aislamiento, se evita que cualquier ruido que se produzca en el circuito de potencia pueda pasar al circuito lógico de control, pudiendo alterar el modo de funcionamiento. Al igual que sucedía con los transistores MOSFET e IGBT, las técnicas de aislamiento galvánico son, principalmente, tres: • Mediante optoacoplador. • Mediante fibra óptica. • Mediante transformador.
Se sabe que:
Ejem~los R e s u e lt o s [!] En el MOSFET
del circuito de la figura 3.57 (a), donde yd = 100 Y, se sabe que la capacidad entre puerta y drenador toma valores entre 100pF Y InF (figura 3.57.b) dependiendo de la tensión de drenador; que en la zona lineal (ON) la tensión de puerta debe ser de 5Y para una ID=lOA, Y que durante el primer tramo de caída de la tensión de drenador en la transición OFF~ON se desea una velocidad de variación de la tensión de 10.000 YII-ls.Se pide: a) Calcular el valor de la resistencia de puerta R G y representar gráficamente vGS'VDSe iD' b) ¿Cuánto durará el primer tramo de caída de YDS(tlvI)? c) ¿Cuánto valdrá dV/dt en el segundo tramo de caída de YDS (tlv2)?¿Cuánto durará, sabiendo que YDS(ON)= IY'I d) ¿Qué valor de pico tiene la intensidad de puerta?
1
Dl
1 ~ : 'G Vd = 100 V RG
lO V OV
j
*~
Sustituyendo y teniendo en cuenta que durante el intervalo de tiempo tlvl' la capacidad entre puerta y drenador es CgdI=0, InF, se obtiene:
I
~
~
J
e
IOV-5V
= = 5 0
.¡dVosl
C
0,]·]03I-lF·]0.000V/lls
dI
gdl
Se desprende de aquí la importancia de limitar la pendiente de VDSmediante el ajuste del valor óhmico de la resistencia R G. b) ¿Cuánto durará el primer tramo de caída de Vos (trv1)? Tal y como se observa en la figura 3.58, el cambio de tlvl a tlv2se produce cuando YDS=YGs(l0)=5Y.La pendiente de la tensión en el intervalo tlvl será:
Ql
VGG
dVnsl
m I=
Vd-Ves(lo)
------
I
a) Cgd
Vee-VesC10)
=
R
lOA
+
J I
Como durante este período la tensión entre puerta y fuente es constante, se cumple que:
.
=t fd -
=-------------
Vd-VCS(lo)
t r , I
dt
I
d~
;s
- 9,5 ns 1
•
c) ¿Cuánto valdrá dV/dt en el segundo tramo de caída de Vns (tfv2)? ¿Cuánto durará, sabiendo que VOS(ON)=lV?
Cgd2=1nF r - - - - - - - -
Durante el intervalo tlv2' la capacidad que influye en la conducción es ahora Cgd2=l nF. Sustituyendo en la ecuación del circuito de puerta: Cgdl =0,1 nF ~ VDS
dV ns dt
VGS=VDS(lo)
b)
1
1 ,2
V es( lo )
1.000 V/lls
Re ,C gd2
La pendiente de la tensión en el intervalo trv2será:
Figura 3.57.
SOLUCIÓN:
1112
La representación de las diferentes tensiones es la que se indica en la figura 3.58. VGGIONI
~,
•
0 1 d Vos
l.
Ves (lo) - Vos(ON)
d,
a) Calcular el valor de la resistencia de puerta R G y representar gráficamente vGS' vos e iO"
VGS
V ec -
1
'N
Ves(lo) - Vos(ON) -
'¡,,-
I d :: '1
04n/
d) ¿Qué valor de pico tiene la intensidad de puerta? Al caer la tensión de drenador, se deriva corriente de puerta a drenador. Al mantenerse constante VGs(lo) se limita el crecimiento de la coniente de puerta, siendo:
ov
VGS(lol~5V
Ves(lJ
VGSlthl •I
=
V ee (O N) .
1c
, (max)
- R e· icgd = V e e(O N)
- R e ·ie(máx)
Vee(ON)-Vcs(lO) = ---------------------
=
1 A
Re
VDSltI +Vd=100V
1 [ ! ; j J El regulador reductor-elevador VDS~VGSllol
Conduce
con Cg d2
VDS(ON}
--~ OV
rtv2
In td(on)
tfvl
Figura 3.58.
lo=10A •
t
de la figura 3.32 tiene aplicado un voltaje de entrada Yd=15Y.El ciclo de trabajo 0=0,4 y la frecuencia de conmutación es de 20 KHz. La inductancia L= 150 I-lHY la capacidad C=220 I-lELa corriente promedio de carga es 10=I,2 A. Determinar:
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a) El voltaje promedio de salida Vo ' b) La componente ondulatoria del voltaje de salida pico a pico ~VC" c) La corriente ondulatoria pico a pico del inductor ~I. d) La corriente de pico del transistor Ip' SOLUCIÓN:
c) Corriente de la componente ondulatoria inductor L\, MI'
pico a pico del
d) Voltaje de la componente ondulatoria condensador Cl' L\VCI'
pico a pico del
a) El voltaje promedio de salida VoV = -
o
V·D _ ,_ 1
-
1- D
t J . V el
I ·(1-
d = ----
= - IOV
D) =
I,·el
82,5 mV
e) Corriente de la componente ondulatoria pico a pico de
b) La componente ondulatoria del voltaje de salida pico a pico ~V C"
Lz ,M z '
o Voltaje
c) La corriente ondulatoria VI
pico a pico del inductor M.
de la componente ondulatoria condensador C z , L\ V cz'
pico a pico del
·D
tJ./=--=2A
.f. ·L
d) La corriente de pico del transistor Ip' 10·D
1 =--=08A
1- D
d
'
Puesto que Id es el promedio de duración DT s' la corriente pico a pico del transistor será: 1 =~+~=3A
" D
2
El voltaje de entrada de un convertidor Cúck mostrado en la figura 3.35 es V d=12 Y. Su ciclo de trabajo vale D=0,25 y la frecuencia de conmutación de 20 KHz. La inductancia del filtro es Lz=150 J.lHY C z =220 J.lF.El condensador de transferencia de energía CI=150 ¡..tFy la inductancia LI=200 J.lH.La corriente promedio de carga es 10= l A. Detenninar: a) Voltaje promedio de salida, Vo ' b) Corriente promedio de entrada, Id' c) Corriente de la componente ondulatoria pico a pico del I' inductor LI,M d) Voltaje de la componente ondulatoria pico a pico del condensador CI, ~V CI' e) Corriente de la componente ondulatoria pico a pico de Lz , ~Iz' f) Voltaje de la componente ondulatoria pico a pico del condensador Cz , ~ V CZ. g) La corriente de pico del transistor I p.
g) La corriente de pico del transistor Ip• El voltaje promedio a través del diodo se puede determinar de la forma: VO l
= -
D · V CI
1
= - Vo·D· D =
En el supuesto de que no existan pérdidas en el circuito 1LZ . VDI = V o . lo y el valor promediado de la corriente en la bobina Lz es:
Por tanto, la corriente de pico del transistor Q es: 1 1 ' = I d +
MI
-2-+
I LZ
Mz
+-2-
a) La corriente de la componente ondulatoria pico a pico (M) en la carga. b) La corriente promedio de la carga, (lo)' c) La corriente eficaz en la carga (Iorms)' d) La corriente promedio de la fuente (Id)'
~
SOLUCIÓN: a) Voltaje promedio de salida, Vo-
o
D·V -
__
d
= -4V
1 -D b) Corriente promedio de entrada, Id' 1= d
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D·1
o 1- D
__
Vd
.•.
01
= 033A
'
= 2,205 A
En la figura 3.59 se muestra un regulador reductor con una carga R-L controlada mediante un transistor de potencia QI. Se trata de determinar:
01
V =
VA
Fig u ra 3.59.
DATOS: R=5 ViOI)=O.
Q; L=IO
mH; f s=2 KHz; 0=0,5; Vd=IOO V;
Este modo de funcionamiento será válido en el intervalo O~ l ~ t 2 = (1 - D) . T s y al final del mismo, la corriente valdrá:
=
i¡ (t=t 2)
SOLUCIÓN:
El funcionamiento de este circuito se puede dividir en dos modos (figura 3.60). Durante el modo 1, la corriente iI fluye de la alimentación a la carga (Q¡ÜN). Por el contrario, durante el modo 2, dado que la corriente que circula por la bobina no puede variar instantáneamente, ésta fluye ahora a través del diodo DI (QI OFF). Las formas de onda están representadas en la figura 3.61.
'3 = 'l ·
Particularizando ambas exponenciales para el instante final de cada uno de los modos se obtiene: V
_ R·D· _ T s l.
(
+---l!..
R R·(
\- D)·T s
L
i2
11
b) La corriente promedio de la carga, (lo) será: Vd-= -
~
l + "'
'
' o ' 1 2 '2 = -
va
DR
DR
Modo1
Modo2
Fig u ra 3.60.
Vd
Suponiendo que la corriente en la carga aumente de forma lineal desde 11 hasta 12 , su valor instantáneo se puede expresar, durante el intervalo de tiempo tI' de la forma:
12
• •
(/2-'1)-(
1 = '1 + 1 D·T5
]
.. 1
9,99 A
=
c) La corriente eficaz en la carga (IOrms )'
. Va
+
0.T5
El valor eficaz será, por tanto:
(1-01.T5
,
~
-
Onm -
¡1(t)
11
¡21t) 11
....•
~
d) La corriente promedio de la fuente (Id) será:
13
1
--
12
+ -
~
' d = D·'o = 4,995 A
1
15
Fig u ra 3.61.
a) La corriente de la componente ondulatoria (al) en la carga.
pico a pico
La corriente de carga para el modo 1 se puede determinar a partir de: di¡ V =R·i +L·d
dt
1
Suponiendo una corriente inicial il(O)=11'su solución será:
Para el circuito de la figura 3.62 se desea que durante la transición ON---70FF del transistor Q aparezca una intensidad de base negativa IB(Ofl)de 0,5A. Calcular los valores límite de R¡, R2 Y R 4·
DATOS: Transistores con ~2l O,VBE(ON)=ü,7 V; VCE(sal)=Ü,4 V; VBE(Slorage)=0,5 V; 10=lOA; R 3= 100 Q; VBB=10 V.
R·I
L
Vd
( J
+ .
R
+Vd
Este modo de funcionamiento será válido en el intervalo O ~ t ~ ti = D . Ts y al final del mismo, la corriente valdrá: i¡ (t=ll)
=
,
R 3 0 ,1 3
'2 .
lo
La corriente por la carga para el modo 2 se puede determinar partiendo de: Q
di2 O =R·i2 +L·-
Vcontrol
o
dt
Volviendo a definir el origen de tiempo (t=O) al principio del modo 2, para una corriente inicial i2 (0)=12 se obtiene:
11 R2
Vref
o
R·I
L
lB
Fig u ra 3.62.
O
+
12
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SOLUCIÓN:
1 < 1
Cuando el transistor "QB" se encuentra en estado OFF, tam bién lo está "Q" y la intensidad de corriente 11 =0. El valor de la resistencia R z será: R ~
z
V
BE(uOr
~
1 ~_c_; lB (ON)
+
V
fJE(ON)
R
~
z
Del circuito se obtiene:
1 B(OFF)
1 IB(ON)~_c-~1 A
La intensidad de corriente I1 será:
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B(ON)
IQ
Por el contrario, cuando QB está en saturación, conducirá Q. Se cumple entonces que:
P
1-
Pmín
El valor de R 4 se obtiene de la forma:
1, 7 A
.: .
.:.
.:. .:.
.:.
l.
Clasificar los dispositivos totalmente controlados (GTO, BJT, MOSFET e IGBT' S) en función de: potencia máxima controlable, frecuencia máxima de trabajo y sencillez del circuito de control.
2. Diferencias estructurales entre un MOSFET y un IGBT. Ventajas e inconvenientes de dichas diferenClas. 3. Regiones de funcionamiento de un MOSFET. Condiciones que se deben cumplir para que el transistor esté trabajando en cada una de ellas. 4. Área de operación segura de un MOSFET. Límites de funcionamiento .
.:. .:.
6. Técnicas de excitación de los MOSFET e IGBT'S. 7. Cálculo de la tensión media de salida Vo en los regu-
ladores buck, boost, buck-boost y cúck.
.: .
8. Formas de onda en un convertidor trifásico con la
carga conectada en estrella o en triángulo.
.:.
9. Área de operación segura de un transistor bipolar
BJT. Indicar sus límites y la justificación de los mismos.
.:.
10. Tipos de protección (SNUBBER) a utilizar para los transistores BJT. ¿Cuál es su objetivo y cuándo es necesario su uso?
5. Explicar el fenómeno "Iatchup" en un IGBT. Formas de evitarlo.
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~
Conocer las características fundamentales del motor de corriente continua así como el principio de funcionamiento de los mismos.
~
Describir con precisión y claridad el funcionamiento de los diferentes tipos de circuitos de regulación y control y el tratamiento de las señales eléctricas que procesan. Diferenciar las ventajas e inconvenientes del control de velocidad en lazo cerrado y en lazo abierto. Explicar el diagrama de bloques de un sistema electrónico de variación de velocidad de un motor de CC, indicando los elementos funcionales que lo constituyen, la función que desempeña cada uno de ellos y las características espec(ficas del mismo.
~
Enumerar los parámetros fundamentales que se deben tener en cuenta en el estudio y selección de un sistema electrónico de variación para motores de CC, indicando la relación que existe entre cada una de las variables que se controlan y las prestaciones (precisión, velocidad) del sistema. Identificar los circuitos básicos de la aplicación con la función que realizan.
~
Conocer con precisión y claridad, el funcionamiento del regulador de velocidad de un motor de CC, así como sus características, tipo y formas de onda de las señales y el tratamiento de las mismas a lo largo del circuito.
~
Enumerar y describir el tipo de sensores que se utilizan en la regulación de máquinas de Cc.
~
En varios casos prácticos de análisis funcional de sistemas electrónicos de variación de velocidad de motores eléctricos de CC: • Enumerar las distintas secciones que componen la estructura del sistema de regulación (entradas, salidas, mando, regulación, fuerza, protección), indicando la función, relación y características de cada una de ellas. • Describir las características de funcionamiento del sistema, diferenciando los distintos modos de funciQnamiento y sus características específicas. • Calcular las magnitudes y parámetros básicos del sistema, contrastándolos con los valores reales medidos en dicho sistema, explicando y justificando las variaciones o desviaciones que se encuentren. • Efectuar la sintonía de los parámetros de regulación del equipo, realizando las pruebas y medidas necesarias en los puntos notables del sistema, utilizando los instrumentos adecuados.
4.1.
In tr o d u c c ió n
Los motores de corriente continua (c.c.), además de ser más caros que los motores asÍncronos de corriente alterna (c.a.), presentan el inconveniente de que sólo pueden ser alimentados con tensión continua, por lo cual habrá que convertir previamente la corriente alterna de la red en corriente continua. En contrapartida, su simplicidad, su elevado par de arranque y su facilidad para controlar la velocidad entre márgenes muy amplios les coloca en una posición competitiva para su uso en una gran variedad de aplicaciones industriales. Los métodos de control de velocidad, por lo general son más simples y menos costosos que los utilizados en c.a. Tanto los motores de c.c. excitados en serie como los de excitación independiente se utilizan normalmente con reguladores de velocidad variable, aunque tradicionalmente los motores en serie se han utilizado para aplicaciones de tracción. Debido a los elementos de potencia a utilizar (TlRISTOR, MOSFET, IGBT, etc.), los motores de c.c. no son adecuados para aplicaciones de muy alta velocidad y requieren más mantenimiento que los motores de c.a., aunque la tendencia futura mira hacia los reguladores de c.a., a los de reluctancia magnética y a los de imán permanente (sin escobillas), los reguladores de c.c. todavía se utilizan en infinidad de aplicaciones. Los rectificado res controlados proporcionan un voltaje de salida de c.c. variable a partir de un voltaje fijo de c.a., en tanto que los convertidores pueden entregar un voltaje de c.c. varia ble a partir de un voltaje fijo de c.c. Debido a su capacidad para suministrar voltaje variable, tanto unos como otros causaron una gran revolución en los sofisticados equipos de control industrial y en los reguladores de velocidad variable, con niveles de potencia que van hasta miles de voltio-amperios.
4.2.
P ri n c ip io d e fu n c io n am ien to d el m o to r d e C .C.
Como todos los motores eléctricos, su funcionamiento se basa en las fuerzas que aparecen en los conductores sometidos a la acción de un campo magnético, cuando por éstos circula una corriente eléctrica. Según la ley de Laplace "cuando un conductor está inmerso en el seno de un campo magnético y por él circula una corriente eléctrica, aparecen sobre él unas fuerzas de carácter electromagnético que tienden a desplazar/o". F=[.LxB
donde: F =Fuerza [N] B = Inducción [T] L=Longitud [m] F = In tensid ad [A]
En la figura 4. l se ha representado el circuito elemental de un motor de corriente continua. Los polos situados siempre en el estator, s~ los encargados de producir el campo magnético inductor (B ). La espi!f que se ha situado en el rotor, es recorrida por una corriente I que se suministra a través de un anillo de cobre cortado por la mitad (colector de delgas). Las dos mitades se aíslan eléctricamente y se colocan sobre ellas unos contactos
deslizantes de carbón (escobillas) de tal forma que la corriente aplicada a través de la fuente (V) puede llegar a los conductores del rotor.
Estator
úl
a \_
N I I _-L-------J
.
Rotar
;
F ig u r a 4.1.
--7
I
Principios de funcionamiento del motor de e.e.
Como las corrientes que circulan por ambos lados de la espira son contrarias, al aplicar la "regla de la mano izquierda" se puede comprobar que aparecen fuerzas también contrarias en cada lado activo de la espira, lo que determjna un par de giro. Para que el sentido de giro sea siempre el mismo, el par de fuerzas siempre debe actuar en el mismo sentido. Con el colector de delgas se resuelve este problema, haciendo que la corriente siempre gire en el mismo sentido respecto al campo magnético. Si se pretende cambiar el sentido de giro, bastará con invertir el sentido de giro de la corriente por el rotor, manteniendo el campo inductor fijo. La máquina de c.c. es reversible y por tanto puede actuar tanto como motor (M) como generador (G). Tal y como se ha podido comprobar consta de tres partes fundamentales: un circuito que sea capaz de producir un campo magnético (circuito inductor), otro circuito que al ser recorrido por una corriente eléctrica desarrolle pares de fuerzas que pongan en movimiento el rotor (circuito inducido) y un colector de delgas con escobillas.
4.2.1.
Fu erz a c o n tra ele c tro m o tri z. C o rr ie n te d e in d u c id o . P ar m o to r
Si el motor gira impulsado gracias al par de giro desarrollado por los conductores del inducido cuando son recorridos por una corriente, dichos conductores cortan en su movimiento a las líneas de campo magnético del inductor, lo que hace que se origine en ellos una fuerza contraelectromotriz (f.c.e.m). El sentido de dicha fuerza es tal, que según la ley de Lenz tiende a oponerse a la causa que lo produjo; es decir a la corriente del inducido y a la tensión aplicada al motor, de ahí que generalmente se conozca con el nombre de fuerza contraelectromotriz. La expresión que relaciona la fuerza contraelectromotriz (E) de un motor de c.c. es la siguiente: P
1
a
60
= < p ' n ·N E ·_·-
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donde:
E =Fuerza contraelectromotriz (V).
c) Excitación serie. d) Excitación compuesta o Compound.
t / J =
Flujo por polo (Wb). n = Velocidad de giro (r.p.m.). N = N° de conductores del inducido. a = Pares de circuitos del inducido. P = N° de pares de polos. Como quiera que N, P Y a son constantes para un determinado motor, la ecuación anterior se puede expresar de la forma:
li
Vb
E =K ¡'w
E
donde K¡ es una constante. o
Cuando el motor trabaja en vacío, el par motor originado por los conductores del inducido, provoca un aumento de la velocidad del rotar debido a la poca resistencia que encuentra en el eje. Dicho aumento produce a su vez, una mayor fC.e.m. que limita la corriente del rotar a valores de corriente de vacío. Sin embargo cuando el motor trabaja en carga, la velocidad tiende a disminuir, con lo cual también lo hará la fC.e.m. y la corriente del inducido (1) aumenta elevándose con ella el par de fuerzas. Por tanto, se puede decir que la corriente que el motor absorbe depende de la carga que tiene que mover; es decir: f.=
a)
V-E-2'V b
1
e
R
Fig u ra
I
donde:
= = = E 2V e = R¡ =
Corriente d~1inducido (A). Tensión en bomes del motor (V). Fuerza contraelectromotriz (V). Caída de tensión en las escobillas (V). Resistencia del inducido (Q).
l¡ V b
Por otra parte, el par motor que desarrollan los conductores del inducido al ser recorridos por una corriente eléctrica (par electromagnético), dependerá según la ley de Laplace del valor de dicha corriente y del flujo desarrollado por el campo inductor. La expresión que relaciona el par electromagnético (M) con estas variables teniendo en cuenta que N, P Y a son constantes, es: M = _N_·_P_. < 1 > . f¡= 2'n'a
.
1
n = --
E
K ¡'< I>
K 2 '
< 1 > . f¡ ; donde
4.2.3.
CUADRANTE: Como motor hacia delante, V b' E, e I¡son todos positivos. También son positivos, en este caso, el par motor y la velocidad. La fC.e.m. (E) es menor que el voltaje de alimentación Vb' El motor desarrolla un par para cumplir la demanda de la carga.
•
PRIMER
•
SEGUNDO
•
Como motor hacia atrás, TERCER CUADRANTE: V b' E, e I¡ son todos negativos. En este cuadrante tam bién el par motor y la velocidad son negativos. Para conservar negativo el par y el flujo de energía de la fuente al motor, la fuerza contraelectromotriz E debe satisfacer la condición: I Vb I > I E l .
•
Durante el frenado hacia CUARTO CUADRANTE: atrás o indirecto, el motor gira en dirección inversa, Vb Y E permanecen negativos. Para que el par motor sea positivo y la energía fluya del motor a la fuente, la corriente del inducido debe ser positiva. La fC.e.m. inducida debe satisfacer la condición: I Vb I < I E l .
K 2 = cte.
V ¡ , - 2 V e - R ¡'f ¡
= ------
K ¡'< I>
C o n ex ió n d e lo s m o to re s d e C .C .
Existe una gran variedad de motores de c.c. dependiendo de cómo se conectan y se excitan sus devanados. Una de las forma más comunes de conexionado es la de excitación independiente que será la que principalmente se utilice a lo largo del desarrollo de este capítulo. La figura 4.2 muestra los distintos tipos de motores de c.c. en función de la conexión de sus devanados, las cuales son: a) Excitación independiente. b) Excitación en derivación o Shunt.
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M o d o s d e o p er ac ió n d el m o to r d e C .C.
En la figura 4.3 se muestran las polaridades de voltaje de alimentación V b' de la fuerza contraelectromotriz E, de la corriente de excitación lex y de la corriente de inducido I¡ para un motor de c.c. con excitación independiente.
Por tanto, resumiendo, se puede decir que el par motor es pro porcional a la corriente del inducido y al flujo del campo magnético inductor y que la velocidad de giro depende además de las dos variables anteriores de la tensión en bomes del motor.
4.2.2.
4.2. Formas de conexión de un motor de c.c.
CUADRANTE: Durante el frenado hacia delante o directo, el motor opera en dirección directa y la f.c.e.m. inducida (E) seguirá siendo positiva. Para que el par motor sea negativo y se invierta la dirección del flujo de energía, la corriente por el inducido I¡ debe ser negativa. El voltaje de alimentación Vb debe conservarse inferior a E.
M (Par motor)
n (Velocidad)
2
r $ : A v " ' r $ ': 8 v " '
Vb
---------------..
Vb
Motor IVbl > E
Fig u ra
4.2.4.
e
Generador (Frenado) IVbl < IEI
Fig u ra 4.5.
e
4.3. Modos de operación en un m otor de c.c. con excitación independiente.
4.2.5.
li (Corr. inducido)
Característica par-corriente de inducido (excitación en derivación).
Va ria c ió n d e la v elo c id ad a p ar c o n s t a n te y a p o te n c ia c o n s ta n te
La explicación de este apartado está basada en un motor de excitación independiente, para el cual como se vio anteriormente el valor del par motor viene dado por la siguiente expresión:
C ar ac te rís tic as d e v el o c id ad y d e p a r m o to r
En la figura 4.4 se muestra la característica velocidad (n) corriente de inducido (1) para un motor de c.c. con excitación en derivación. En este caso, si se supone despreciable la reacción de inducido (curva 1), el valor del flujo ( < 1 » sólo depende de la corriente de excitación para un determinado valor de la tensión de entrada (Vb)' lo cual hace que la curva característica sea prácticamente recta. Por el contrario si la reacción de inducido es apreciable, el valor del flujo disminuirá al aumentar la corriente del inducido haciendo que la curva sea más horizontal o incluso que llegue a tener una inclinación opuesta (curvas 2 y 3). Los valores de "no" e "liO" corresponden a la velocidad y a la corriente de inducido del motor trabajando en vaCÍo.
El par cedido por el motor será siempre igual al que exija la carga exterior. Por tanto si se trabaja con una carga fija y un flujo de excitación constante, la corriente absorbida por el motor (I) también será constante para cualquier valor de la tensión de alimentación (Vb)' No ocurre lo mismo con la potencia absorbida por el motor (Pab)' la cual varía según la expresión:
Por otra parte, la potencia eléctrica (Pe) y la potencia mecánica (Pm ) desarrollado en el eje serán: Pe=E'I¡=K]'n'
siendo w=[rad]
seg
A esta forma de trabajo se le conoce como "a par constante" (potencia variable) y con ella se puede variar la velocidad desde cero hasta la velocidad nominal del motor .
• n (Velocidad)
r
M, Pab
0 0
Pab
LL_
------,
I
----------
•. li (Corr. inducido)
lio Fig u ra 4.4.
Cara cterística v elocidad-corriente de inducido (excitación en derivación).
o
I -~-------
Finalmente, se muestra también la curva característica parcorriente de inducido de un motor con excitación en derivación (figura 4.5). En ella se puede comprobar como, considerando despreciable la reacción de inducido y < 1 > el flujo constante (Vb=cte.), el par es proporcional a la corriente de inducido (curva 1). Por el contrario, si la reacción de inducido tiene un valor apreciable, el flujo disminuirá al aumentar la corriente de inducido (curva 2).
Vb=cte.
•. r
~ -
I
lex
I I I I I I
o
M=cte.
Fig u ra 4.6.
~
Pab=cte.
( < \> variable)
•. n
Característica de los motores con excitación independiente.
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Sin embargo, se puede aumentar la velocidad por encima de la nominal si una vez aplicada la tensión nominal, se disminuye el flujo de excitación. Ahora bien, si se mantiene el par de la carga exterior constante, como consecuencia de haber disminuido el flujo, la intensidad absorbida (1) habrá aumentado y la potencia absorbida por el motor sobrepasará su valor nominal. En este tipo de variación, un aumento de la velocidad debe ir acompañado de una disminución del par aplicado, con el fin de no sobrepasar la potencia nominal del motor. A este tipo de regulación se le conoce como "a potencia constante" (par variable). Estos dos tipos de variación de velocidad se muestran gráficamente en la figura 4.6.
4.3.. Control an alóg ico. de sistem as n n
. .
n n
n
,
Un control analógico compara el valor efectivo de salida de un sistema (e) con el valor deseado (Vref ), determina la desviación y produce al mismo tiempo una señal de control que reduce la desviación a cero o a un valor pequeño. La forma en que el control automático produce la señal de control, se llama acción de control. Posteriormente se presentan las acciones de control o reguladores comúnmente utilizados en los sistemas de regulación industriales de lazo cerrado mediante técnicas analógicas (control lineal de baja frecuencia).
De acuerdo con su acción de control, los sistemas de regulación industriales pueden ser de diferentes tipos: • • • • • •
Control Control Control Control Control Control
de dos posiciones (Conectado/Desconectado). proporcional (P). integral (1). proporcional-integral (PI). proporcional y derivada (PO). proporcional, integrador y derivador (PID).
4.3.1. C o n t r o l d e d o s p o s ic io n e s (C o n e c ta d o /D es c o n e c ta d o ) En este control, el elemento accionador tiene solamente dos posiciones fijas, que en muchos casos son simplemente conectado y desconectado (no lineal). Se trata, por tanto, de un tipo de control muy simple y económico, por lo que es ampliamente utilizado. El regulador puede consistir en un simple comparador, o en un comparador con histéresis. Este último tiene la ventaja de que evita el entrar en un ciclo de conexiones y desconexiones rápidas del accionador, cuando la salida está en torno al valor deseado. En el tema 1 se trataron en profundidad los diferentes tipos de comparadores con amplificadores operacionales.
Vis)
Figura 4.7. Sistema de control de un motor d e c.c.
Supóngase un sistema como el de la figura 4.7, el cual corres ponde al control de un motor de c.c. alimentado por un convertidor en lazo cerrado en el que R(s) es el bloque controlador de velocidad, A(s) el bloque accionador (convertidor DC-DC en este caso), 8(s) el acondicionador de velocidad y C(s) el motor y su carga.
4.3.2. C o n tr o l p r o p o r c io n al (P ) Dentro de los controles lineales es el más sencillo (figura 4.8). Consiste en un amplificador de ganancia ~, de manera que la función de transferencia del regulador sera de la forma R(s)=K p (cte. proporcional). Tiene el inconveniente de que siempre tiene que existir un error (E) para que el regulador actúe.
Observando el diagrama de bloques se cumple que: E =X(s)
- e v = X(s)
Llamando: G(s) = R(s) Y(s)
=
E' G(s)
=
(X(s) - 8(s)'
- 8(s)'
. A(s) . C(s), se Y(s)]· G(s)
= X(s)·
Y (S )
X(s)
G(s) - 8(s) . Y(s)· G(s)
G(s)
1 + G(s) . 8(s)
Esta ecuación representa la función de transferencia del sistema expresada en el dominio de Laplace. En nuestro caso el regulador R(s) recibe como entrada la señal de error (E ) entre la tensión de consigna X(s) y la salida real (eJ mediante un comparador-restador y genera la "acción de control" (U) como entrada al "actuador", que en este caso será el circuito generador de impulsos de disparo (Cl. SP 60 1) Yel puente inversor, para así atacar al sistema a controlar (motor de c.c.). La velocidad real de giro del motor se convierte, mediante una dínamo taco~étrica y un "acondicionador", en una señal (e) proporcional a la velocidad de giro del motor.
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e
R2
o~c:::J. c:::J
obtiene:
Operando: F(s) = Y(s) =
Rl
Rl
-evo
c:::J
oU
-
Figura 4.8. C ontrol proporcional (P). Del propio circuito se deduce: R2 R2 . (e - e ) = --' U =- v R1 R¡
E = R(s)' E
R,
,= K R(s) =- -= R I
P
donde K p es una constante de proporcionalidad. En la figura 4.9 se representa la respuesta del circuito a una señal de error (E ) en forma de escalón.
E
" - - - - - - - 'l
r----..
u •
----
__
•
t
-----
u •
to
•.
t
•.
t
to
I
t
Kp.E Fig u ra 4.9.
Respuesta del control proporcional a un escalón.
·Vcc Fig u ra 4.11.
4.3.4. 4.3.3.
(1)
C o n tr o l in te g ra l
En este tipo de control (figura 4.10) la señal de acción (U) se calcula como la integral de la señal de error (E), de tal forma que cuando el error es nulo, la acción se mantiene constante, mientras que cuando el error es distinto de cero la señal de acción aumentará o disminuirá linealmente según sea el signo del error.
R espuesta del control integral a una señal escalón.
C o n tr o l p ro p o rc io n al -in te g ra l (PI)
Se trata de una combinación de los dos anteriores (figura 4.12) y permite ajustar, tanto el régimen permanente (acción integral), como el régimen transitorio (acción proporcional).
.. c :::J -- - . . c :::J
e O
e
E o
O o
·ev
0 -
II
o
i1
R2
II
e
R
R1
i •. ]
+Vcc
0 -
i2
U
!
~o+vcc
- oU
Fig u ra
-
,
Fig u ra
-Vcc
4.10. Control integral (1).
4.12. Control proporcional· integral (PI).
Analizando el circuito se obtiene:
Se han de cumplir las relaciones: i~e-
dU.
i=-.!-
d!'
j En el dominio de Laplace:
La ganancia del amplificador será de la forma: 1
=
-ev
I
2
R
R
I
2
U=-i'R--ZJi'd!
I( S )
e(s)
e,.(s)
R,
R2
= -
1 . i(s) U(s) = -R· i(s) - -
e·s
Por tanto:
C- s· U(s) ; U(s) = i(s) = _ _1 1 _ .i(s) = :_ C-s R'C-s
1:
e
[ = [ + [ = + -
Tomando transformadas de Laplace:
R
Por tanto:
U(s) R(s)=--=
j .
...
R·e·s
I
1" ,'S III
donde 'fai=R'C es la constante de acción integral. En la figura 4.11 se puede observar la respuesta del circuito a una señal escalón.
i (s) = -
u (s) 1 R+- -
C-s ---·U(s)=---I+R·e·s
e(s)
e)s)
R,
R2
e·s
Haciendo R¡=R 2, se obtiene: C-s ----. i(s) = I+R·e·s
I e(s) e (s) -''- = ' U(s) = [e(s) - e (s)] v R, R, R,
La función de transferencia del circuito proporcional-integral, en el dominio de Laplace será, por tanto:
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R(s)
1 + '.·s
= . U(s)
1
e (s ) - e v (s )
R1
donde 'ra¡=R¡"C es la constante de tiempo de acción integral o tiempo de integración y 'r¡=R'C es la constante de tiempo integral. Denominando ahora factor de proporcionalidad a Kp=RJR¡
( I +---R . e .s ) R ¡ e ·s
=_
R(s)=-- 1
R ( I---+ R 'C - S ) R 1 R ·e ·s
e
-ev
:
( I--+ , ; 'S )
=-K P
'¡'s
1 _ 1 _ )
R(s) = - K, ( + I
'.' 1
Figura 4.15. Circuito de ajuste independiente
S
Se deduce, por tanto, que el control proporcional-integral es una combinación de los dos anteriores. En la figura 4.13 se indica gráficamente la evolución de la señal de salida cuando la señal de error se trata de un escalón
u
1 ,i
I I
I
,ai
4.3.5.
-Kp(e-e)
Mediante circuitos similares al de la figura 4.14 es posible ajustar independientemente, tanto la ganancia Kp como el tiem po de integración 'r ai. R
C o n tr o l p ro p o r c io n al y d er iv ad a (PD)
La acción derivada es proporcional a la derivada del error actuante, por lo que, en cierto modo, se anticipa a los errores. Se utiliza cuando se desea mejorar el régimen transitorio (hacer más rápido el sistema).
Figura 4.13. Respuesta del control proporcional-integral a un escalón.
R1
Mientras la tensión de salida del amplificador operacional sea inferior a +V 10 superior a - V2, los diodos DI y O2 estarán polarizados inversamente y, por tanto, no circulará intensidad de corriente a través de la resistencia R 3. En estas condiciones la tensión de salida será la misma que la proporcionada por el amplificador operacional. Cuando la tensión de salida del amplificador operacional supere a +V 1 o sea inferior a - V 2' conducirá uno de los dos diodos, provocando así una caída de tensión en la resistencia R 3 y limitando, por tanto, la tensión de salida (U) del regulador .
..
: to
(11).
e
La acción derivada tiene la desventaja de ser muy sensible ante las señales de ruido, pudiendo provocar la saturación del accionador. Puesto que este tipo de control (figura 4.16) sólo actúa en los transitorios, no se puede tener únicamente una acción derivada ya que, en este caso, el sistema no es capaz de definir el valor del régimen permanente. R
i
~
R2
e
R1
u
E
o
-c::::J
C>r
Asimismo, en los circuitos de regulación de lazo múltiple más usuales, es necesario limitar la señal de salida. El circuito de la figura 4.15 utiliza dos potenciómetros para ajustar independientemente las ten iones de limitación de salida del regulador.
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+v"
-1 1 · I
Figura 4.14. Circuito de ajuste independiente (l).
o
6 -Vcc
Figura 4.16. Control proporcional y derivada (PD). Analizando el circuito:
f e=-i'Ri-ffi'dl
l
U =i·R
o U
Tomando transformadas de Laplace:
¡
I e(s)=-R¡'i(s)---'i(s)=C-s Ves)
Se puede demostrar que su función de transferencia es de la forma:
I+R'C-s
I
R(s)-
= + R . ;(s)
" al
La función de transferencia del circuito proporcional y derivada, en el dominio de Laplace será, por tanto: '.'-s 1+ , al.'
R(s) = U(s) = _
1: a¡=R/'C
',,'
s)
S
donde 1 :d es la constante de correlación derivada o tiempo de derivación, y vale:
I
e (s)
donde
(1 + t , . s) . (1 + -------
'i(s)
C-s
S
Este regulador presenta el inconveniente de que su ajuste resulta difícil ya que puede oscilar por tres causas:
Y 'T:¡=R·C.
Se puede deducir, por tanto, que el derivador no responde a las tensiones constantes o estables, haciéndolo únicamente ante tensiones variables y siendo la respuesta tanto más fuerte cuanto más brusca es la variación de la tensión de entrada. En la figura 4.17 se muestra la respuesta del circuito ante una determinada señal de entrada.
• Ganancia. • Tiempo de integración. • Tiempo de derivación. Por esta razón se suele emplear en procesos lentos, por ejem plo en regulación de temperatura. En la figura 4.19 se observa la respuesta a una señal escalón.
~
t
u • e-e. ,i + ,d
,ai
de
R C -
,• ¿
dt
C o n tr o l p ro p o rc io n al , in te g ra d o r y d er iv ad o r (PID)
Tal y como se ha expuesto anteriormente, el regulador derivador como tal no tiene sentido y sólo se utiliza como complemento del proporcional-integral (P/). Por otra parte, el regulador PI puede hacer nulo el error de regulación, pero una vez transcurrido un cierto tiempo. También se sabe que el regulador proporcional tiene un tiempo de res puesta nulo, pero el error de regulación no lo es.
. . ..
,ai
~
t
Figura 4.19. Respuesta a un escalón.
Figura 4.17. Respuesta del control proporcional y derivada.
4.3.6.
" 1
U !
4.4.
F u n c ió n d e tr a n s fe r e n c ia d e l m o to r p a r a m o d e lo en p eq u eñ a s eñ a l
---------
En la figura 4.20 se representa el circuito equivalente de un motor de C.C. al cual se le ha conectado en su eje una carga. Ri
+
o--c::::J-
Combinando los tres reguladores se obtiene el regulador PIO que posee una respuesta inicial casi instantánea y presenta un error estático nulo (figura 4.18). Rl
e o
R
Cl
R
-c::::J--.-C:J--1 ----c:::J, ?+Vcc
=
~ ~ O U
.L~-
I
Vb
+
EO~~
C2
t
-o
~
Figura 4.20. Circuito equivalente de un motor de e.e. Se ha de recordar que: di.
Figura 4.18. Regulador PID.
V =E+R'i+L'-' h
I
I
I
dI
© ITP-PARAN/NFO
K
M,.es=B¡w
dw M=}'-+M dI
donde:
,.es
+M
L
E = K e . w (Para
< 1 > =
M = K,'i¡ (Para
< 1 > =cte.)
cte.)
M L (s) = O
• M res es el par resistente. • M es el par motor (electromagnético). • J es el momento de inercia. • Br es el coeficiente de rozamiento. • ID es la velocidad angular. • M L es el par equivalente de trabajo en la carga.
Sustituyendo la segunda y la quinta de las ecuaciones en la tercera se obtiene: = } . d w K . i.
"
dI
+ B
,
. w + ML
,.
Por otra parte, la respuesta a un cambio en el par motor de la carga ML(s) se obtiene al hacer Vb(s)=O: R.+s , ·L
Una vez conocido el modelo del motor a utilizar se procede a añadir las trayectorias de realimentación necesarias para conseguir el control en lazo cerrado, obteniendo así la respuesta de salida deseada (figura 4.22).
Aplicando transformadas de Laplace, donde el operador de Laplace representa el incremento de la correspondiente variable con respecto al tiempo, se obtiene:
= (B,. +s'})'w(s)+M
M(s)
--
=},s'
~
Figura 4.22. Diagrama de bloques en lazo cerrado del sistema motor+carga.
M(s)=K,'/¡(s) K,'/¡(s)
ML(s)
L(S)
E(s) = K •. w(s)
,
w(s)+ B,.· w(s) + M L(S)
w(s) = S' 8(s)
Estas ecuaciones del motor+carga se pueden representar gráficamente mediante el diagrama de bloques de la figura 4.21. En él se puede observar que como entradas del sistema se encuentra la tensión en bornes del motor Vb(S) y el par de la carga ML(s).
La respuesta en lazo cerrado a un escalón en el voltaje de referencia (ML=O) tiene como función de transferencia: R(s)' A(s)' w(s)
R _ ¡ ·_B _ R
=
X(s) s2.,
" a
ML(s) o
Ke _
K~ +B(s) 'R(s)'A(s) +s·(, + ,) + I+ m ni 1I R.'B
,.
,.
Asimismo, la respuesta debido a un cambio en el par motor de la carga (ML), si V reFO, tiene como función de transferencia: s', + I a
Figura 4.21. Diagrama de bloques en lazo abierto del sistema motor + carga.
B _ ,.
=
w(s) M L(S)
S2.,.,
Aplicando el principio de superposición; es decir, una entrada está activa mientras que la otra se mantiene a cero: K '/(s)-ML(s) ---w(s) = -'-' }·s+B,. = _K_/_
K/'/¡(s) ----}·s+B,.
ML(s)
m
(1
m
2 K + B(s)' R(s)' A(s)
R.'B
,
_
,.
donde 'ra=L¡!R¡ es la constante de tiempo del circuito de la armadura del motor y 'rm=J/B r es la constante de tiempo mecánica del motor.
4.5. R eg u la d o r d e v el o c id a d
_V_(_s_) b _-_E_(s_) M L (s)
d e C .C .
w(s) = ----------. (R¡+s'L)'(J's+B) R.+s·L.
/
(R¡+s·L)·(J·s+B,.)+
K,
Vb(s)+ K/'Ke
/
4.5.1 . D iagr am a d e b lo q u es .M L (s)
K,'Ke
La respuesta a una señal escalón en el voltaje de referencia se obtiene haciendo M L=0:
© ITP-PARANlNFO
e
}·s+B,.
Operando:
-
+ , )+I+_
+s·(, a
_
Hoy en día, en la mayor parte de las aplicaciones industriales, se trabaja con sistemas de regulación en lazo cerrado. Un sistema de control en lazo cerrado tiene las ventajas de una precisión mejorada, una respuesta dinámica rápida, así como una
atenuación de los efectos producidos por los disturbios en la carga y no linealidad en el sistema.
La tensión continua (Vd) necesaria para alimentar el circuito inversor se obtiene en este caso a partir de la tensión de red (220V -) una vez rectificada y filtrada convenientemente. En vista de que estos bloques (rectificador, filtro y crowbar) se repiten tanto para la regulación de c.c. como de c.a., será en el próximo capítulo cuando se estudien con más detalle.
Un servosistema de regulación de una magnitud física determinada (velocidad de giro en este caso) consta siempre de: • • • •
Señal de referencia o consigna (V ref)' Cadena directa de regulación (R(s». Cadena de realimentación (eJ. Etapa de potencia (A(s».
En esta ocasión como transductor de velocidad se ha utilizado por comodidad una dínamo tacométrica, la cual proporciona en su salida una tensión aproximada de 40 mV/vuelta. Será necesario por tanto colocar a su salida un circuito acondicionador B(s) que traduzca la velocidad de giro del motor en una tensión de velocidad (e) dentro del mismo rango de variación que la tensión de consigna y de signo contrario.
En la figura 4.23 se muestra el diagrama de bloques del sistema regulador de velocidad de c.c. que posteriormente se procederá a estudiar, detallando cada uno de sus bloques. La tensión de referencia consignada por el potenciómetro p¡ se introduce en una etapa de temporización lineal que tiene por objeto la eliminación de los cambios bruscos. Dicha tensión (V N)' conjuntamente con la señal de velocidad (eJ se aplica a un regulador proporcional-integral (regulador de velocidad) para posteriormente pasar a hacer lo mismo con la realimentación de intensidad (e¡ ) y finalmente comparar la señal de control (Vcol1trol) con una señal triangular (Vtr ). Como consecuencia de dicha comparación se genera la señal modulada PWM que a su vez atacará al circuito generador de impulsos de disparo; de esta forma cuando la tensión de consigna toma valores positivos el motor girará en un sentido y para valores negativos el motor girará en sentido contrario.
Para la alimentación de los diferentes bloques del sistema se utilizará una fuente de ±ISY. Debido a que este bloque no es objetivo primordial del tema a tratar, no se estudiará posteriormente.
4.5.2.
Este circuito (figura 4.24) tiene como objetivo evitar que la tensión de consigna (Vref ) seleccionada, actúe bruscamente sobre el regulador, lo cual se traduciría en un cambio brusco en la velocidad del motor, ya no sólo en el momento del arranque y/o del paro, sino también cuando se desea aumentar o disminuir la velocidad, con el consiguiente riesgo que ello supone.
Si la velocidad del motor disminuye debido a la aplicación de un par motor adicional en la carga, aumentará el error de velocidad "f.". El regulador de velocidad contestará con una señal incrementada del control (V cOl1trol) modificando así el ciclo de trabajo del conveltidor e incrementando el voltaje en bornes del motor. Un aumento de dicha tensión (V b)' desarrolla más par motor a fin de recuperar la velocidad al valor original fijado por la tensión de referencia (V rcf)' La propulsión por lo general pasa a través de un período transitorio, hasta que el par motor desaITollado iguala al par motor de la carga.
=
KA l . o
o
220 V o •
o
KA 2
o o
o o
RECTlFICADOR
KB KA 3
~
:b
O
C irc u ito d e tem p o riz ac ió n lin eal
El funcionamiento del circuito es el siguiente: la señal de consigna se aplica a la entrada inversora del primer operacional (U IA) el cual actúa como comparador, siendo la tensión a su salida: VI =A,,' (VN-Vre /
+V d
•
O
CROWBAR
l.
-
A
CONVERTIDOR
OV
~ ~
B
•
DC-DC
o +V cc
---M/P
FUENTE DE ALIMENTACiÓN
-
o +Vcc=+15V
oOV
o -Vcc=-15V
+Vre! o
P1
[r
ETAPA DE TEMP LINEAL
REGULADOR DE VELOCIDAD
U·
Y
-
o
O
o
. lo .
G E N E RA D O R D E IMPULSOS (SP 601) J.
FAULT
REGULADOR DE INTENSIDAD
¡..
Vhall
PWM
COMPARADOR
PI.
PI.
e,
o -Vre!
Vcontrol
GENERADOR DE ONDA TRIANGULAR
Vtri
ACONDICIONADOR DE VELOCIDAD
ACONDICIONADOR DE INTENSIDAD
I
Figura 4.23. D iagrama de bloques de un regulador de velocidad de e.e.
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Cl
C3 l OnF
10nF
C4 1 ¡LF
1-
R2 lK Tl 08 2
- 15V
Rl 1 R10
22K
5K6
Figura 4.24. Circuito de temporización lineal. Cuando la señal de consigna sea nula, la salida V N también lo será. Si a continuación se fija una tensión de consigna positiva (por ejemplo de 3 V), la salida V I se irá a saturación negativa (-15 V) Y en ese momento se pondrá a conducir DI' circulando una intensidad a través de P 2 y de Rs (divisor de tensión) y produciendo una caída de tensión (VRS)que puede variar en función del ajuste del potenció metro P 2 (aceleración). El segundo operacional (UIS) actúa como seguidor de tensión, con lo cual la señal de entrada del tercer operacional (U 2) valdrá:
El tercer operacional está configurado como integrador. Se denominará "tiempo de acción integral" ('ta;) al tiempo necesario para que V N se haga igual a V e2. Dicho tiempo depende, básicamente, de los valores de C3, C4 y R 7; es decir: 1:ai =: R 7 (C 4 +C S ) =: 0,44 s. De esta forma la tensión de salida V evolucionará hasta que V =Vcon=3 V, momento en el cual VA=O·Ad=OV, lo cual implica que VRS=OV y la salida V se mantendrá en el valor deseado (3 V).
C1=1nF
I-jl---. R1
I
.L
I
~~OV'If"
~
100K
-
R3
[:=J
Figura 4.26. Generador de onda cuadrada y triangular. Está compuesto por una báscula de Schmitt (no inversorasimétrica) y por un integrador Miller. El funcionamiento de la báscula inversora es el siguiente: cuando la tensión de salida (VA) es positiva (+V ec=+ 15V) y la tensión de entrada a la misma (Vs) disminuye, conmutará cuando Vs=Vss Y , por tanto, VA= -V ee= -15Y. Si, por el contrario, la tensión de salida (VA)es negativa (-Vcc= -15V) y la tensión aplicada a la entrada de la báscula (Vs) aumenta, cuando Vs=Vss conmutará y su tensión de salida pasará a ser VA=Vee= 15Y.En la figura 4.27 está representada su función de transferencia.
+1SV
-15V
VC2 _ 1
5V 3V
• VA
.:
•
1
I
-2V
I
100K
5V 3V
OV
Para generar una señal de semiperíodos iguales se empleará un generador de onda cuadrada y triangular construido a partir de amplificadores operacionales, tal y como se muestra en la figura 4.26.
100K
OV
VN
G en er ad o r d e o n d a tr ia n g u la r
·6
-2V
V1
4.5.3.
P2
Si se sigue incrementando el valor de la tensión de referencia (VreF5 V), volverá a producirse la saturación de U lA' repitiéndose todo el proceso descrito anteriormente hasta que de nuevo V N alcance el valor de Vref' una vez transcurrido un tiempo que depende de PI y de 1: ai (véase figura 4.25). Vref
pasará a conducir. A través del potenció metro de deceleración P3, se ajusta la corriente que circula por Rs' fijando una tensión VC2que en este caso será positiva. En ese momentoV que hasta ahora se mantenía en el valor preseleccionado anteriormente (5V) comenzará a descender, con la pendiente de bajada determinada en esta ocasión por P 3 y la constante1: ai , hasta igualarse con el nuevo valor (V =VreF-2V).
+ 15V
Figura 4.25. Formas de onda del circuito de temporización lineal. Si, por el contrario, la tensión de consigna toma valores negativos (VreF-2V), la salida del primer operacional (VI) se saturará al valor positivo (+ l5V), por lo que será ahora D 2 el que
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Vs B
r-------r-~ Vss - Vs
Figura 4.27. Función de transferen· cia de la báscula no inversora.
·15V
Teniendo en cuenta que los puntos de conmutación se obtendrán cuando la tensión en ambas bomas del amplificador operacional sean iguales (V1A+=V1A') y que no se deriva con'iente por las mismas: Vs·V¡:
R3
Se consigue, de este modo, que la frecuencia de la señal de salida (f s) pueda variar entre 4,5 y 50KHz, aproximadamente. Dicha frecuencia coincidirá con la de conmutación del inversor.
V¡>V A
R 2 +a2 'P 2
4.5.4. C ir c u ito c o m p ar ad o r (PW M )
donde a2'P2 es la porción útil del potenciómetro. Para VA=+ Vcc=+ 15V, se obtiene V S8:
Es el representado en la figura 4.29 y tiene por misión generar una señal cuadrada de frecuencia constante y cuya duración de pulso sea proporcional a una tensión de control, es decir, modulada en anchura de pulsos (PWM).
De la misma forma, para VA= -Vcc= -] 5V, se obtiene Vss:
Para eliminar la posible componente continua de la señal obtenida en la etapa anterior (generador de onda triangular) se incluye una etapa sumadora (U1A ) con el fin de que la señal triangular sea totalmente simétrica.
Vss
= _
-
R3
V CC
R 2+a2'P 2
En el integrador Miller, la tensión de salida depende linealmente del tiempo:
R2
R' VsO
r
~ I
~
lOOK
lc::::J~
VA
-
donde a¡·P¡ es la porción útil del potenciómetro. La pendiente de la rampa será negativa si VA=+] 5V y positiva si V A=-15V, tal y como se puede observar en la figura 4.28, en la que se representan las diferentes formas de onda. El valor de cada uno de los semiperíodos se obtiene de la forma:
10K R5
Vcontrol
o
c::J 'O K
Fig u ra 4.29.
R7
GY •
U'B
O
R6
+15V
lK
L-oPWM 10K
01
--
'--c::J~BC547B
VB
'N 4 '4 8 " '0 '
Circuito comparador (PWM).
Por otra parte, la señal procedente del regulador de intensidad (V control) será la empleada para comparar la señal triangular y generar así la señal modulada en anchura de pulsos (PWM). El semiciclo negativo de dicha señal será eliminado mediante la etapa de salida (QI)' obteniéndose así las señales representadas en la figura 4.30. Cuando la señal de salida del amplificador operacional U l 8 (V 8) esté a nivel alto, el transistor Q 1 se saturará y la salida PWM estará a nivel bajo.
Vs
La frecuencia de la onda de salida será, por tanto:
+a¡'P¡)
·el VsB
VA • +1SV
VB _ 1
-lSV r" Vs
Tl
~
T2
+1SV
.,
+
-1SV
Vlri(máx)
Vss
.W ]
I
+lSV
Vs8
Fig u ra 4.28.
Vtri(máx)
o
R 2 + a2' P 2 4'R3 '(RI
.
Vss
Ts
Generador de onda triangular y cuadrada (formas de onda).
Fig u ra 4.30.
¡
U
I I ¡
Le
•
1
Formas de onda del modulador PWM.
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4.5.5.
Dicha situación se da siempre que conduzca uno de los transistores inferiores de cada rama, y en el caso de que la carga sea de carácter inductivo (motor) cuando el transistor superior es bloqueado ya que a continuación pasa a conducir el diodo de inversa (antiparalelo) del transistor inferior de dicha rama. Por tal motivo estos diodos (DI y D 2) deberán ser diodos rápidos, capaces de soportar tensiones inversas superiores a la tensión de alimentación del inversor (+Vd).
G en er ad o r d e im p u ls o s (C.I. SP 601)
Globalmente este circuito dispone de dos entradas de control ("PWM" y "ENABLE") Y una salida" FAULT" (activa a nivel bajo), tal y como se observa en la figura 4.31. La primera se utiliza para aplicar la señal modulada de entrada. En cuanto a la segunda, debe estar a nivel alto para su funcionamiento normal ya que cuando se pone a nivel bajo corta todos los transistores de potencia del inversor, bloqueando a su vez la acción de la señal PWM (motor parado). Pa~areiniciar el modo de funcionamiento normal (marcha) deberá permanecer la señal ENABLE a nivel bajo durante al menos un tiempo aproximado de 4,5 Ils. Finalmente, la salida FAULT suele estar a nivel alto pasando a nivel bajo cuando ha ocurrido alguna anomalía por sobrecorriente, sobretensión, etc.
Asimismo, se ha de recordar que cuando uno de los transistores superiores de una rama esté activado más de 400 Ils, aproximadamente, se genera automáticamente un pulso de refresco de la tensión bootstrap (durante unos 2 Ils) que activa el transistor inferior a la vez que bloquea el superior. Ello hace que no haya limitación en cuanto al ciclo de trabajo se refiere.
ENABLE
Cuando actúa la señal PWM, si está a nivel bajo y debido a la existencia de la puerta inversora U lA' las señales de dis paro de cada rama de inversor serán iguales pero invertidas, lo cual hace que sólo conduzcan en ese intervalo los transistores de una diagonal del puente, mientras que durante el intervalo siguiente lo harán los transistores de la otra diagonal.
r--------------0,
PWM
_
t
I ~ o,.
REFRESH
o VG(OA+,OB-)
Con este modo de funcionamiento, un ciclo de trabajo del 50 % de una señal PWM hace que el motor esté parado y pasará a girar en uno u otro sentido según si el ciclo de traba jo está por encima o por debajo de ese valor. Además tal y como se aprecia en la figura 4.32 se observa la existencia de un período de retraso intercalado que evita la conducción simultánea de los transistores de una rama del puente.
t I
VAN
o
La alimentación flotante (bootstrap) para la excitación de la parte alta del puente (QA + y QB+) se consigue con los condensadores CI y C2 Y los diodos DI Y D2 . Cada vez que la tensión del nodo V oul cae, el condensador correspondiente se carga a la tensión de alimentación del integrado (+15V).
· t
F igura 4.32. Formas
V b ia s
v es
VD'
Phose TRIP U DIU
21 22
[HABLE
GIU
UPjOOWN
U2
rm u
G2U
SP 601
DIl
,. ,. 17
R9
12
o
Rl0 12
o
10
o
Rt 1 12 GIL
TRIP
R12 12 o
SELECT
G2L
Vout
VSS
F igura 4.31. Generador
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de impulsos + inversor.
MOTOR C.C. (Carga)
Va=Vb 15
V DO
CU
de onda (CI. SP601).
Con la entrada "TRIP SELECT" se pueden seleccionar dos límites de potencia contra sobrecolTientes; aunque en este
VHall
_ _ . t
TRIPl
"
io=i 1
caso se ha puesto un límite fijo en determinadas aplicaciones puede ser variable. Así si esta señal está a nivel bajo, la referencia interna está comprendida entre 90 y 125 mV (105 mV nominales), mientras que si está a nivel alto dicha referencia se incrementa aproximadamente en un 30%. En cualquier caso si el lector desea más información sobre este integrado deberá recurrir a las características dadas por el fabricante (HARRIS Semiconductor).
MOTOR
e c.
(Carga)
Finalmente, resumiendo y recordando al mismo tiempo las características más importantes de este integrado, se puede destacar: • Utilizable en puentes con tensiones de hasta 500 Y. • Tiene capacidad para atacar tanto a transistores MOSFET como lGBT. • No necesita alimentaciones auxiliares (flotantes) para dis parar a los transistores superiores de cada rama. • Evita la conducción simultánea de los dos transistores a los que ataca. • Incorpora la posibilidad de protección contra sobrecon;entes. • Es compatible con CMOS para señales de control.
4.5.6. C o n v erti d o r DC -DC (b ip o lar) En la figura 4.33 se muestran las distintas formas de onda tomadas entre extremos de un motor de C.C., el cual se alimenta a partir de un puente en "H" como el mostrado en la figura 4.34 y controlado a partir de una señal modulada (PWM). El nombre de bipolar se debe a que la señal de salida del convertidor puede tomar valores comprendidos entre -Vd Y +Vd·
Fig u ra 4.34.
Puente en "H",
En ella se puede observar como los transistores del puente trabajan en conmutación: Q A+ y QB- por una parte y QB+ y QA por otra. Se observa también que cuando un transistor de una rama deja de conducir, la corriente "io" no cambia instantáneamente (carga inductiva) como lo hace la tensión y pasa a conducir el diodo de inversa correspondiente al otro transistor de la misma rama. De esta forma existirá, como es lógico, un desfase entre la corriente y la tensión que circula por el motor (cp) que dependerá de la carga conectada al propio motor. Conviene recordar que ''i¡'' corresponde al valor instantáneo de la corriente, mientras que "1;" se refiere al valor promediado de dicha comente y lo mismo ocurre con la tensión en bornes (v o y Vo )' Considerando '\n" como el tiempo en el cual qA+ Y qBestán en ON (q=I): =
I
T 5
2'1 +----'--
2
1
011
Se ha de tener en cuenta que: T VI _ O
4
En el instante de tiempo t=t l, siendo Vtri=Vcontrol: V/T.
Vs
ll=~'~ V,ri(má.:c)
OV
La relación de servicio "O", será: T
2'1 D =~ 2'V
conrro/
+~
1
_2__..2._ _, + . . . ! . T s T s 2 1
T s ·T S
D =_4_'_V_ trI _\I n_á X_ l_ +-2 1 = 2 1. ( 1 + V co lltro l); Cuando
OV
T s io(lo>O)
Q:y
Q ñ (ON)
V tri(lnáx)
Por el contrario, llamando '\rt al tiempo en el cual qA- Y qB+ están en ON (q=O) y siendo 0'= 1-0:
o
ioilo
La tensión media entre extremos de la carga será de la forma:
o
Fig u ra 4.33,
4
Formas de onda en extremos de un m otor de e.e.
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vo = V " ' [ 2 . L ( I+ 2
V(,()/ltrol
V
) - I] = V '[
tri(máx)
"
VCO/ltro/]=K'V co/ltrol
V
Este modo de trabajo (q=l) es válido para O ::; t ::;D . Ts y al final del mismo la corriente de carga se convierte en: i2(D'Ts )=12 ,
tri(máx)
V
donde K es una constante, cuyo valor es: K =
De forma similar, en modo de trabajo q=O, se obtiene:
d
V 1ri(tt1(U)
d i
El signo de la tensión de salida depende de la relación de servicio de la forma: Si D < 0, 5 Si D>0,5
=V o
V =L·--+R·i 2 "
dt
I
2
I
-E
La corriente por la carga, en este caso, será:
< O
= Vo>O
Por otra parte, el voltaje en bomes del motor y la corriente por el inducido se pueden expresar también como la suma de su valor medio (valor promediado) más la perturbación correspondiente con respecto al punto de equilibrio:
Este modo de trabajo (q=O) es válido para O::;t ::;(l-D)'Ts y al final del mismo la corriente de carga se convierte en: i2[(l-D)'Ts J = 1]. Por tanto:
vo(t) = v,,(t) = V " + v/t)
D - T s - R ),
io(t) = i ¡(t) = '¡ + i/t)
L¡
donde v/t) e i/t) son las perturbaciones de "vo" e ''i¡'' respectivamente. De esta forma, se puede expresar: V (t)=i(l)'R+L--+E "
,
V b + v r (t)
'3
d iL(t)
='[ =
(I'D )'TS'R,
'2 ' e
+ V,,+E.
L,
I
r
I
I
di
=_,,_= v - E
, "
R
I
K ·
V co/l"ol R
,
i(t)
+ L . -'-
I
'dt
"
=/
+ I
-'I'R
(
---'
L
+
1
= , .
(VI-E») '
L
¿qA+
• V d = -
1
A'1~1 '1B Ri
Li
l__ 'i '
r i2
6
Q~
__
. ~
E
r
J
~.
qB+
QA+
QB+
QA-
_____
QB-
I
--- .3
QB-
Las variaciones de corriente pico a pico, para q=l, pueden ser calculadas de la forma:
di, V =L·-+R·i
+E ,1
La solución de esta ecuación diferencial con una corriente inicial il(O)=II' da como resultado una corriente de carga:
© ITp·PARANlNFO
L
t
I
,
L
,
D'T s
E ) '-
"
L
,
Asumiendo que las perturbaciones de la corriente de inducido i/t) dependen principalmente de la inductancia L¡ y en menor medida de la resistencia del inducido R¡ (R¡« roL¡), se puede decir que:
Y suponiendo E=O, se obtiene que: tJ./ = I
'dt
VI-E t + -' -'
1- -' L
di (t) v (t) ~ L 'd t , I
Vd
Figura 4.35. Modos de funcionamiento del inversor.
"
toman sólo
El incremento que experimenta la intensidad de corriente il' durante un tiempo igual a D-Ts (~ii=I2-II) será, por tanto, de la forma:
,
¿
I
1
R¡D-T s
q= o
(Ri)
. t
tJ.I.= -, '---+(V
q=1
n' de i¡(t) (se
I
di (t)
I (t)
+ t 11 .P"(O)
+
Linealizando la expresión exponencial los dos primeros términos del desarrollo):
-E )
En la figura 4.35 se muestran los dos modos de funcionamiento del puente así como la forma de onda de la intensidad de corriente por la carga.
~
.
L¡
Según el desarrollo de Taylor:
di (t)
= E + R· [1 + i(t) ] + L· -'-
V =E+R.'
I
s
1 _ e
R¡
Jet ) = j(O ) + tf(O)
v (1) = R .
D -T'R)
"dt
donde:
"
(
V·T·D " s L.,
4.5.7. R e g u la d o r d e v e lo c id a d (PI) Para realizar la regulación de velocidad en lazo cerrado, se utilizará como regulador un amplificador operacional (U lB) tra bajando en configuración de control proporcional-integral. El primer operacional (UIA) se comporta como un inversor y se
coloca para invertir la tensión V N procedente de la etapa de "temporización lineal" con el fin de adecuar los signos de "e" y "-e," (figura 4.36). R2 100K
'< o
leYó
V - ~S?-Q' R5
~;
0-15 '1
R3
O
-
47K
~ev
_ 1
SI
cJ S?vl
100K Ii..082
1
o
R7
..
~
Pl
100K
IC I-
1
0 ---1 1
.
u • ai
c= 100nF"
11
~
:-Ve,'
1
C=47nr
~ou
11
. 8 ~ " K I O ~ ~ fI~ ~ K ;'¡: I
--. 1
Figura 4.36. Regulador de velocidad (circuito PI). Las señales de entrada a dicha etapa serán, por una parte, e=-VN o señal procedente del circuito de aceleración o deceleración de la señal de consigna (Vref ) y por otro lado la señal "-e y" o señal de realimentación de velocidad que es proporcional a la velocidad de giro del motor (dínamo tacoménica). Tal y como se demostró en el apartado 4.3.4, la función de transferencia del regulador vale: R(s) =
Ves) e(s) - e ,(s)
1+ 1: '
1:'
1II
1
S
S
donde: 1:;=(R7 +0:,'P,)'C 1:=R"C (11 )
Se puede comprobar que variando el valor de C y/o a¡'P1 se consiguen modificar las constantes de tiempo del regulador (L i y La)' mientras que cortocircuitando dicho condensador (S, cerrado) el regulador trabajará como control proporcional simplemente. R 7 y C I se colocan para estabilizar la señal de salida (U) y evitar así los cambios bruscos. Conviene recordar que el ajuste del regulador para su funcionamiento como control proporcional o integral se hará de forma independiente en cada uno de los casos. Tal y como se observa en la figura 4.37, la señal de error "E=e-e," puede ser tanto positiva como negativa según sea el valor de la tensión de consigna, pues ambas señales han de tener siempre signos contrarios. En efecto, suponiendo que inicialmente el motor se encuentra parado (ey=O),si la tensión de referencia "V rcf" es positiva "V N" también lo será, mientras que "e" tendrá signo contraJio. Al estar parado el motor, inicialmente "(e-e)0) Y el motor irá aumentando progresivamente su velocidad. La tensión de la dínamo "V dínamo", que tiene signo contrario a la de consigna, también aumentaJ'á al igual que "e," que en este caso será positiva. A medida que "ey" aumenta, "e-e y" se va reduciendo hasta llegar a ser nula, momento en el cual la tensión de control se estabi liza al valor de referencia (V rcf)' En el supuesto de que la velocidad del motor disminuya debido a un aumento de la caJ'ga (par resistente), la tensión generada por la dínamo también disminuirá y con ella la "e y" con lo cual la diferencia (e-ey ) aumentará y el regulador actuará hasta que el error sea nulo. La evolución de la señal de control del regulador "U" ante una vaJ'iación del error, es la que se muestra también en la figura 4.37.
-Kp(e-e ,)
Figura 4.37. Formas de onda del regulador de velocidad.
4.5.8. R e g u la d o r d e in te n s id a d (PI) En un motor de c,c. la cOITientede inducido (1¡) depende del flujo magnético y del par motor (M). Si por cualquier motivo cambiase el par motor como consecuencia de una variación del par resistente de la caJ'ga, la corriente también variaría con lo cual se producirá un elTor(U-e) y el regulador de intensidad tenderá a restablecer el nivel de corriente (par motor deseado). Suponiendo el flujo de excitación constante, detectar el valor de la intensidad consumida en por el motor (1 j), introduciendo la compensación te al valor R¡·l¡ para obtener así la regulación de I/(velocidad
de giro)
V-R·/. h
1
será necesario cada momento correspondienvelocidad:
I
K ,' c I >
La regulación de intensidad (figura 4.38) adopta básicamente la misma configuración que el de velocidad, teniendo como señal de referencia la salida "U" del anterior. y como señal de comparación la tomada del valor real de la intensidad que suministra la etapa de potencia "e j'·. ua
c:::J . c:::J
-e ¡ o
Rl
R3
IOK
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Pl
25K
Q .
11 1
c d - .''" " '~ ~ R4
U
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c:::J 100K
"r
~ V · R5
~c
~
a Yconl'ol
O
4K7
-
R7
'7K
-
Figura 4.38. Regulador de intensidad (PI). Las consideraciones a efectuar son las mismas que en el regulador de velocidad, y solamente cabe reseñar que en la cadena de realimentación del regulador, la suma de (R 3+a¡,P¡) debe ser del orden de diez veces infelior al caso anterior. De esta forma se obtiene que: 1:=(R 1
J
+0:
1
.p )'C: I
1:-R·C: tll
R) + 0:, . P ,
1
K = ---P
R I
La construcción gráfica de la respuesta temporal, ante un escalón de error introducido, es la mostrada en la figura 4,39. En este caso la rampa de subida será mucho más rápida que en el regulador de velocidad, mientras que el factor de proporcionalidad será aproximadamente diez veces menor.
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U-e j
~-
I
~~~~--~~~-,
A
•. t
P2 100K
R3 10K
8 0 -
~
•
eo
R2
10K
-Kp(U-e¡)
I~~mo
_ ~ 6 K ~ 6 K Fig u ra 4.40. ---~~~~~~--~-
Fig u ra 4.39.
Formas de onda del regulador de intensidad.
La señal "-e/' (realimentación de intensidad) se obtiene a partir del circuito de protección contra sobrecorrientes, que está formado por un sensor de efecto Hall y el cual entrega una señal de tensión proporcional a la corriente que circula por el motor. Conviene recordar que si aumenta el consumo de intensidad del motor (por aumentar el par resistente) aumentará la caída interna "Ri·l/' (caída de tensión en el inducido) del motor, tendiendo a disminuir su velocidad; hecho que no ocurrirá si dicha señal "-e;" se introduce también como realimentación positi va (previo acondicionamiento) como tercera entrada del regulador de velocidad. En este caso, al disminuir la velocidad, la referencia se ve fortalecida aumentando el error, y por consiguiente, aumentará también la tensión de control "Y conlrol" en la proporción justa de dicha caída de tensión. En el caso de eliminar el regulador de intensidad, U=YCOnlro)'
4.5.9.
Circuito acondicionador de velocidad.
•. t
C ir c u it o a c o n d ic io n a d o r d e v e lo c id ad
Este bloque (figura 4.40) será el encargado de generar una tensión "-ev " proporcional a la velocidad de giro del motor y del mismo rango que la tensión de consigna (± lOY); es decir, si "Y re/' varía entre ± IOY la tensión "-ev" también lo debe hacer entre esos márgenes.
Por otra parte, la tensión que proporciona la dínamo tacométrica cambiará de signo al cambiar el sentido de giro del motor (cambio de signo de la tensión en bornes) y su valor vendrá dado por:
=
Vdíllama
mV
Kdíllama . (n°.
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= 40 ~~~ Vuelta
Para ajustar la tensión de salida, se coloca el divisor de tensión formado por P1 y R) de tal forma que: - el' = Ka'
VdÚlOl1IO
donde K a es la constante del acondicionador. Se recuerda al lector que para el ajuste del regulador como proporcional siempre debe existir un error (E ) entre "e" y "e v".
4.5.10.
C ir c u it o d e p r o te c c ió n c o n tr a s o b r e c o r r ie n te s
En ocasiones, y como consecuencia de un aumento del par resistente (Mres)' la corriente absorbida por el motor (1) puede verse incrementada hasta valores tales que puedan llegar a dañar los elementos de potencia. El circuito de la figura 4.41 está basado en una célula Hall y se ocupa de proteger el sistema contra sobrecorrientes. En efecto, se sabe que el elemento Hall (utilizado en este caso) genera a su salida una tensión proporcional a la intensidad absorbida por el motor y que, en este caso, viene dada por la siguiente expresión:
Idet=li
Fig u ra
r.p.m.)
4.41. Circuito de protección contra sobrecorrientes.
V
1 =4V·~=4V·_i11
1
1
1
1/011/
110111
Si en lugar de cortar el campo una sola vez, lo cortamos dos o tres veces (dos o tres vueltas al entrehierro), la tensión de salida se verá reducida por dos o por tres seaún el caso. Dicha tensión "Y H" es amplificada en la etapa no fnversora (U ) siendo lB' su tensión a la salida:
v I = V . ( 1 H
3
+ R )
R
2
Si, por cualquier motivo. la corriente absorbida por el motor aumenta, la tensión y) también lo hará, por lo que en el momento en que y» Y R la salida del comparador (U2) conmutará (Yhall=OY) Y en la entrada ENABLE del CI. SP60I habrá tam bién un "cero lógico" que hará que el motor se pare. Modificando el valor de Y R se consigue variar la corriente máxima absor bida por el motor. Para poner de nuevo en marcha al motor bastará con accionar de nuevo el pulsador de marcha "M". Finalmente, la señal de realimentación de corriente "e." se toma a la salida del segundo operacional (Y)), si bien ant~s se Introduce un divisor de tensión (R s y P 2) al objeto de conseauir el margen de señal deseado. b
© ITP-PARANINFO
.:.
.: . .:. .:.
.: . .:.
l. El motor de corriente continua: principio de funcionamiento y parámetros más importantes (fuerza contraelectromotriz, par motor, etc.).
.:. 7. Diagrama de bloques de un regulador de velocidad para motores de corriente continua. Indicar sus partes más importantes .
2. Modos de operación de un motor de corriente continua.
.:.
8. ¿Cuál es el objetivo fundamental del circuito de tem porización lineal a utilizar en un regulador de velocidad para motores de corriente continua?
.:.
9. Influencia de las constantes de tiempo de acción integral ('ta¡) y tiempo de integración ('t¡) de un control proporcional-integral en la respuesta del sistema .
3. Variación de la velocidad de un motor de corriente
continua a par constante y a potencia constante.
4. Control analógico de sistemas: diagrama de bloques, función de transferencia. 5. Tipos de control más empleados en los sistemas de regulación industriales. 6. Función de transferencia de un motor de corriente continua para modelo en pequeña señal.
© ITp·PARANlNFO
.:. 10. Cálculo de la tensión media de salida (V o) y de las variaciones de corriente de carga (L~I¡)para un convertidor DC-DC (bipolar).
•• Conocer las característicasfitndamentales del motor asíncrono de corriente alterna así como el principio de funcionamiento de los mismos. •
Conocer y valorar los d(f"erentesmétodos de variación de velocidad del motor trifasico de jaula de ardilla.
•
Describir con precisión y claridad el funcionamiento de los diferentes tipos de circuitos de regulación y control y el tratamiento de las señales eléctricas que procesan.
•
Explicar el diagrama de bloques de un sistema electrónico de variación de velocidad de un motor de CA, indicando los elementos funcionales que lo constituyen, lafunción que desempeña cada uno de ellos y las características específicas del mismo.
•
Aplicar estructuralmente y conjiabilidad todos los procesos necesarios en el diseño de pequeños circuitos de regulación y control.
•
Identificar los circuitos básicos de la aplicación con lajitnción que realizan.
•
Conocer con precisión y claridad, el jitncionamiento del regulador de velocidad de un motor de inducción, así como sus características, tipo yformas de onda de las señales y el tratamiento de las mismas a lo largo de un determinado circuito.
•
Enumerar y describir el tipo de sensores que se utilizan en la regulación de máquinas de CA.
•
En varios casos prácticos de análisisjitncional velocidad de motores eléctricos de CA:
de sistemas electrónicos de variación de
• Enumerar las distintas secciones que componen la estructura del sistema de regulación (entradas, salidas, mando, regulación, fuerza, protección), indicando la jitnción, relación y características de cada una de ellas. • Describir las características de jitncionamiento del sistema, diferenciando los distintos modos de jitncionamiento y sus características específicas. • Calcular las magnitudes y parámetros básicos del sistema, contrastándolos con los valores reales medidos en dicho sistema, explicando y justificando las variaciones o desviaciones que se encuentren. • Efectuar la sintonía de los parámetros de regulación del equipo, realizando las pruebas y medidas necesarias en los puntos notables del sistema, utilizando los instrumentos adecuados.
5.1.
In tr o d u c c ió n
Poder Poder variar variar la veloc velocida idadd de un proces procesoo o de un sistem sistema, a, es una necesidad necesidad que se plantea plantea obligatoria obligatoriament mentee en la mayorí mayoríaa de los sectores sectores de la industria. industria. La aparición aparición del control control electrónic electrónicoo de los motores motores eléctricos eléctricos,, para variar y regular su velocidad, ha aportado a los procesos industria industriales les grandes grandes ventajas, ventajas, aumentand aumentandoo sus propias propias posibiliposibilidades dades y prestac prestacione ioness y reduciend reduciendoo su mantenim mantenimiento iento de energía energía y consumo consumo entre otras. Tradicion Tradicionalmen almente, te, la mayor mayor parte de los problem problemas as de reguregulación lación de máqui máquinas nas eléctr eléctrica icass han sido sido resuel resueltos tos median mediante te el motor motor de corrient corrientee continua continua que, por su naturaleza naturaleza,, posee excelentes lentes cualidades cualidades para ello. ello. Sin embargo hoy en día se están están utilizand lizandoo en la indust industria ria nue nuevos vos tipos tipos de motore motoress (de pequeña pequeña potencia) tales como los motores de "reluctancia magnética" y los motor motores es de "iman "imanes es perman permanent entes es (Brushl (Brushless ess)" )" en los que que la regulación regulación no resulta resulta tan compleja compleja como sucede con los motomotores de inducción. Comparand Comparandoo el motor motor de corrient corrientee continua continua con el de corrien corrien-te alterna alterna,, el primero primero presenta presenta las desven desventaja tajass de mayor tamaño, tamaño, precio y complejidad constructiva del colector que presenta ciertos problema problemass de explotac explotación ión y de manteni mantenimien miento, to, imponiend imponiendoo además además cierto ciertoss límite límitess de velocid velocidad ad y de potenci potencia. a. El motor motor de inducc inducción ión de corrient corrientee altern alterna, a, tiene tiene como como princi principal pal inconv inconveeniente niente la complej complejidad idad del convert convertidor idor electrónic electrónicoo necesario necesario para variar variar su veloci velocidad dad.. Aunqu Aunquee el motor motor de corrie corriente nte con contin tinua ua es más más caro caro que el de con·ient con·ientee altern alterna, a, el conjunt conjuntoo regula regulador dor-motor motor de coment comentee altema altema supera supera en precio precio al de corri corrient entee con con-tinua. La aparic aparición ión,, en un princi principio pio,, del Tiristor (SCR) (SCR) y, más transisto storr IGBT IGBT cread recientem recientemente ente,, del transi creadoo para para trab trabaj ajar ar en conmut con mutaci ación ón de potenci potenciaa a altas altas tensio tensiones nes,, intens intensida idades des y frefrecuencias, cuencias, han facilit facilitado ado la regula regulación ción de todo tipo de motores motores en general general y de de éstos en particular, particular, mediante mediante la alimentaci alimentación ón de frecuencia cuencia y tensión tensión variables; variables; consiguie consiguiendo ndo así un control control de velocidad cidad y de par aceptabl aceptable. e. Basta Basta decir decir que hoy en día existen existen en el mercado mercado conv convertid ertidores ores de frecuencia frecuencia para motores motores asíncrono asíncronoss con una gama de potencias potencias que van desde desde unos pocos KW hasta varios varios cientos. cientos. Generalme Generalmente nte en la mayoría mayoría de los fabricante fabricantess el semico semicondu nducto ctorr emplea empleado do en el ondula ondulador dor de salida salida suele suele ser el IGBT, aunque aunque para para potenc potencias ias superi superiore oress a la indicada indicada se suele suele utilizar utilizar también el TIRISTOR y el GTO. Respecto Respecto al margen margen de velocidad velocidad a control controlar, ar, se puede decir que los modern modernos os variad variadore oress de velocida velocidadd que existen existen actual actual-mente mente en el mercado mercado son capaces capaces de proporcion proporcionar ar una frecuenfrecuencia de salida salida de hasta 500Hz 500Hz (o incluso incluso superior), superior), lo cual cual permite contr controla olarr la veloc velocida idadd del motor motor entre entre cero cero y diez diez veces veces su velocida velocidadd nominal, nominal, aproximadame aproximadamente. nte. Entre los fabricante fabricantess más import important antes es que se dedican dedican a comerc comerciar iar con este tipo de variavariadores ores est están: án: SIEME IEMEN NS, GRUP GRUPO O SCHN CHNErD ErDER, ER, ABB ABB, KLOCKN KLOCKNER ER MOELLE MOELLER, R, POWER POWER CONTRO CONTROLS, LS, etc. etc.
5.2.
P r in c ip io s d e fu n c io n am ie n to d el m o to r d e in d u c c ió n
Los motores motores trifás trifásico icoss de coment comentee altern alternaa son notable notabless por su simplici simplicidad dad de constituci constitución; ón; sin embargo embargo,, esta simplicida simplicidadd
contrasta contrasta con la comple complejida jidadd de los sistemas sistemas de control control que funcionan cionan en condicion condiciones es variables variables de velocidad velocidad y de carga. carga. La máquina máquina asíncrona asíncrona,, al igual que todas todas las demás demás máquinas máquinas eléctricas, eléctricas, es reversibl reversible, e, lo cual quiere quiere decir que puede trabajar trabajar como como gen genera erador dor y como como motor motor.. Generalm Generalment entee funcio funciona na como como motor motor,, ya que como gen genera erador dor deb debee trabaj trabajar ar en paralelo paralelo con otras máquinas máquinas que le suministren suministren la corrien corriente te de magnetizac magnetización ión necesa necesaria ria y tienen tienen peo peorr rendim rendimien iento to que los gener generado adores res asínasíncronos. Los motores motores asíncronos asíncronos pued pueden en ser monofási monofásicos cos o trifásico trifásicoss y dentro dentro de estos estos últimos, pued pueden en ser a su vez: vez: • De anillo anilloss rozant rozantes es • De jaula jaula de ardil ardilla la Los dos tipos tipos se basan basan en los mismos mismos princi principio pioss de funcio funcio-namien namiento, to, existi existiend endoo difere diferenci ncias as en la con constr strucc ucción ión del eleelemento mento secund secundari arioo o rotor. rotor. En el present presentee capítu capítulo lo se va a tratratar sólo sólo y exclus exclusiva ivamen mente te el cont control rol de motor motores es de "jaula "jaula de ardi ardill lla" a" po porr lo que que toda todass las las refere referenc ncia iass irán irán encam encamin inad adas as a este tipo de motores. El motor motor de c.a. c.a. trif trifás ásic icoo cons consta ta de un estator bobinado, conect con ectado ado a una alimenta alimentació ciónn de con·ient con·ientee altern alternaa trifás trifásica ica [U(A [U(A), ), V(B) V(B),, W(C» W(C»), ), el cual cual está está form formad adoo po porr un núcleo núcleo de chapa chapa magnétic magnética, a, disponiend disponiendoo un devana devanado do trifásico trifásico distribui distribuido do en las ranuras ranuras de la superficie superficie cilíndrica cilíndrica interior interior del estator. Posee Posee tambié tambiénn un rotor en forma forma de "jaula "jaula de ardilla ardilla", ", sin conexion conexiones es exteriores exteriores,, el cual cual está formado formado por un conjun conjunto to de chapas chapas apilad apiladas as forma formando ndo un cilin cilindro dro.. Los conduc conductor tores es están están igualment igualmentee repartidos repartidos y colocado colocadoss en la periferia periferia de la estructuestructura magnétic magnéticaa dentro dentro de las ranura ranuras. s. Dichos Dichos cond conducto uctores res no van aislados y constan de unas barras de cobre o aluminio que tienen sus termina terminales les pue puesto stoss en cortoci cortocircu rcuito ito por medio medio de un anillo anillo en cada cada extremo. extremo. El número número de polos del rotor rotor de "jaula de ardilla" debe debe ser siempre siempre igual al número número de polos del estator estator con el que trabaja. Básica Básicamen mente, te, el princip principio io de funcion funcionam amien iento to de un motor motor asíncrono asíncrono es el siguiente siguiente:: al aplica aplicarr un sistema sistema trifásico trifásico de tensiones siones de frecuenc frecuencia ia (f l) al devan devanado ado estatórico estatórico,, se produce produce una fuerza fuerza magnet magnetom omotr otriz iz móvil móvil distrib distribuid uidaa senoid senoidalm alment entee en el entrehiel entrehielTo, To, que da origen a un campo campo magnétic magnéticoo giratorio giratorio cuya velocidad velocidad viene dada por la siguient siguientee expresión expresión:: 601 1
nl =
p
2·n1¡ p
don onde de::
•
es la veloci velocidad dad de sincronism sincronismoo en r.p.m. r.p.m. frecuencia ncia de aliment alimentación ación del estator estator en Hz. •1, es la frecue • p es el número de pares de polos del motor. es la veloci velocidad dad ang angula ularr de sincroni sincronismo smo en radiaradia• 0), es nes/segundo. 11,
En los conduc conductores tores del devanado devanado del rotor, rotor, este campo giratorio inducirá inducirá unas fuerzas electromot electromotrices rices que, al estar estar en cortocircuito tocircuito,, darán origen a unas unas corrientes corrientes que circulará circularánn por los conducto cond uctores res del rotor. rotor. Dichas Dichas corrientes corrientes,, en presencia presencia del campo campo magnético magnético,, harán que sobre sobre los cond conducto uctores res actúen actúen unas fuerzas fuerzas el! el ! xl· V) que producen un par que de acuerdo con la ley de Lenz hace que el rotor tienda tienda a seguir el campo campo del estator. estator. En la figura 5.1(a) se muestra, en un instante dado, el sentido de la inducción (lf> en el entrehierro entrehierro producida producida por el devanado devanado del estator. estator.
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Las zonas zonas donde se observa observa mayores mayores concentrac concentraciones iones de líneas líneas de inducc inducción ión indica indicann valore valoress más elevado elevadoss de esta magnit magnitud, ud, observándose observándose una distribuc distribución ión de tipo tipo senoidal. senoidal. La f.e.m. f.e.m. inducida ( 7 1 ) en un condu conducto ctorr de longitud longitud (1) (1 ) que se mueve con una velocidad (v) dentro dentro de un campo campo magnét magnético ico de inducción inducción ( 1 1 ) es de la forma:
En la figura 5.2 se muestra la variación del par útil (M Ú 1il ) en función función del deslizami deslizamiento ento relativo relativo en un motor de '~aula '~aula de ardilla" típico. típico. La curva se ha extendido extendido al modo de funcionamienfuncionamiento como como gene genera rador dor,, en el que la velo veloci cida dadd del del moto motorr es más elevada elevada que la de sincronis sincronismo. mo. En esta esta región en la que la carga excita excita al motor motor a velocidades velocidades supeliores supeliores a la de sincronism sincronismo, o, el motor convierte convierte la energía energía mecánica mecánica en energía energía eléctrica eléctrica que es absorbida absorbida parcialmen parcialmente te por el sistema sistema convertidor convertidor o retornad retornadaa a la alime alimenta ntació ción. n. Esto Esto sólo sólo pue puede de ocu ocurri rrirr en un sistem sistemaa de frecuencia cuencia variable, variable, cuando se reduce reduce rápidaI11ent rápidaI11entee la frecuencia frecuencia de alimentac alimentación ión (f l). Mútil Mútil (Par) (Par)
GENERADOR
MOT OR
-:- Motor estándar estándar
~~ al Figura 5.1. 5.1. Motor de corriente corriente alterna: a) Entrehierro¡ Entrehierro¡ b) Se ntid nt idoo de la fuer fu erza za en el m otor ot or..
0.8
b)
-~
Velocidad
n1 (Veloe. (Veloe. siner.)
2n.-!--_ 0,6
-,
0,-4
S (Deslizamiento)
Deslizamient Deslizamiento o
Figura 5.2. Curva par-velocidad. El sentid sentidoo de dicha f.e.m. se obtiene obtiene aplicando aplicando la regla regla de la "mano "mano derech derecha", a", result resultand andoo en los conduc conductor tores es del rotor rotor una unass corrientes corrientes cuyo sentido se indica en la misma misma figura. figura. El sentido sentido de la fuerza fuerza que aparecerá aparecerá en los conductore conductoress de rotor se indica en la figura 5.I(b) donde se muestra con detalle la fornla en que valían valían las líneas líneas de B alrede alrededor dor de un conducto conductor; r; el sentid sentidoo se obtiene, obtiene, en este caso, caso, aplicando aplicando la regla regla de la "mano "mano izquierda". izquierda". Como se ve el sentido de la fuerza es el mismo que el del campo giratorio, giratorio, de tal forma forma que si el par resultant resultantee de estas estas fuerzas es mayo mayorr que el par de la carga carga,, el rotor rotor tende tenderá rá a acel aceler erar arse se,, siguie siguiendo ndo el Call1pO Call1pOdel del estator estator.. Cuando Cuando este este "par "par intern interno" o" del motor motor se hace igual igual al par de la carga, carga, cesa cesa la acel acelera eració ciónn y la máquina máquina se mueve mueve a velocidad velocidad constante constante "n" (r.p.m.). (r.p.m.). Esta velocida velocidadd de giro giro (n) del del motor, nunca puede igualarse igualarse a la de sincronismo sincronismo (ni) ya que entonces entonces no se produci produciría ría corte de flujo en en el devanado devanado del rotor. rotor. Se denomina denomina deslizami deslizamiento ento (S) a la velocidad que lleva el campo giratorio del estator con respecto al rotor. Expresa Expresada da en tanto tanto por uno viene dada por: 11 - 1 1
S ~ ] 11]
Denominando "00" a la veloci velocidad dad angular angular del rotar, expresada en radianes/segundo:
Bajo condicione condicioness de arranque arranque directo, directo, el deslizam deslizamiento iento relativo tivo es la unida unidad, d, de forma que tanto tanto la frec frecuenc uencia ia en el rotar como como la reacta reactanci nciaa son elevad elevadas, as, lo cual implica implica una elevada elevada corriente corriente en el motor con un factor de potencia potencia (cos
5.3.
Pl ac a d e b o rn es d e u n m o to r as ín c r o n o
La placa placa de bornes de un motor asíncrono lleva generalme generalmennte seis seis terminal terminales es direct directame amente nte unidos unidos a los dos extremo extremoss de cada cada ulla ulla de las dos fases del estato estator; r; éstas éstas recibe recibenn den denomi ominanaciones ciones normalizada normalizadass de tal forma forma que los principi principios os de las fases fases se suelen suelen repres represent entar ar con la letras letras UI(A), VI(B), VI(B), W1(C) y los finales con U 2, V 2 Y W 2' Tal y como se observa observa en la figura figura 5.3, los terminale terminaless de fase U2, V2 y W2 no están están alinea alineados dos con los princ principi ipios os de fase Ui' logral' una fácil conexión conexión en triángutriánguVI' W l' Esto se hace para logral' lo, unien uniendo do (media (mediante nte pletin pletinas as de cobre) cobre) los termi terminal nales es que se enfrentan.
2 'TI'11
w ~ -
60
Debido Debido a esta velocidad velocidad relativa, relativa, la velocidad velocidad angular angular con la que el campo campo del estator estator corta a los conductore conductoress del rotar valdrá: 2TI W 2 ~ W ] -W ~ --;
U1 (A)
V1 (B]
W1 (C)
r - - \: -- X - - ¡
l--A---~~\..J W2
U2
V2
"1 2 A
p
donde "f 2 " es la frecuencia frecuencia de las corrien corrientes tes que circulan circulan por los conductores conductores del rotar. rotar. Como la impedanc impedancia ia del motor es baja, baja, un pequeño aumento aumento del desliza deslizamient miento, o, provoca un gran aumento de la corriente corriente del rotor. rotor. Generalm Generalment entee el desliza deslizamie miento nto a plena carga carga suele suele estar estar comprendido comprendido entre un 2 y un 8%, aproximadam aproximadamente. ente.
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[ - i - - - - - - - ! - - - - - - -~ -1 ¡
Ul
: W2
l_ ~
CONEXION CONEXION
Vl
Wl
U2
V2:
5 :~
J
~~j
EXTRELLA EXTRELLA
Figura 5.3. Placa de bornes de un motor de c.a.
Cuando Cuando se conec conecta ta el devan devanado ado en estrel estrella, la, será será cuando cuando al motor motor se le pueda pueda aplica aplicarr la tens tensión ión más elevad elevadaa indica indicada da en la placa de características; sin embargo, cuando se conecta en triángulo, triángulo, se le aplica aplica la tensión tensión más baja. Por ejemplo, ejemplo, para un motor en cuya placa de característ características icas figura figura:: 220/380 220/380 Y; 6,2/3,6 6,2/3,6 A; 2 CY; 1410 r.p. r.p.m.; m.; cos
R1
~
11 11
c:=J
~
X1
R'2
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rY Y Y '\
r----I
~~ Y Y -Y '
l---.J1 '2
IFe, V1 RFe
O
R'2 1~S 1~S [)
Fig u ra 5.4.
Circuit Circuitoo equivalente equivalente aproximado para un motor de c.a.
5.5. B a la n c e d e p o te n c ia s e n e l m o to r a s ín c r o n o
5.4. C ir c u it o e q u iv a le n te d e u n m o to r d e C .A Un motor motor asín asíncr crono ono en repo reposo so pue puede de comp compar arar arse se con con un transformad transformador, or, en el que el primario primario es el estator estator y el secundari secundarioo el rotar. rotar. La difer diferenc encia ia física física estrib estribaa en que el motor motor dispone dispone de un alTolla alTollamie miento nto en el primario primario y su secunda secundario rio (rotar) (rotar) pue puede de aproximarse aproximarse a un nuevo nuevo devanado. Cuando Cuando el motor motor gira gira a una veloci velocidad dad "n", "n", la frecue frecuenci nciaa de las corrie corriente ntess rotóri rotóricas cas "f 2 " dan orig origen en a su vez a un campo campo magnét magnético ico de velo velocid cidad ad "n2", de tal forma forma que la veloc velocida idadd tota totall del del camp campoo magn magnét étic icoo gira girato tori rioo en el esta estato torr será será:: nl=n+n2 , por lo que que el campo campo del rotar rotar girará girará en sincro sincronis nismo mo con el del estator. Las frecuen frecuencia ciass de los circui circuitos tos primar primario io y secunda secundario rio son idénticas e iguales a "f l" y, al igual que ocurre con los transformadores, madores, podrá reducirse reducirse el secundario secundario al primar primario io teniendo teniendo en cuenta cuenta las relaciones relaciones de transformaci transformación ón de tensiones tensiones y co con-ienn-ienteso teso Ade Además más,, para para realiz realizar ar dicha dicha aproxi aproximac mación ión se supone supone tamtam bién que las corrientes primaJia y secundaJia son muy similares en magnitud.
El obje objetiv tivoo de un motor motor asíncr asíncrono ono es la transfo transforma rmació ciónn de la ener energía gía eléctr eléctrica ica absorb absorbida ida de la red, red, en energí energíaa mecáni mecánica ca disp dispon onib ible le en el eje. eje. La ener energí gíaa se tran transf sfie iere re del del esta estato torr al rota rotarr a travé travéss del del entr entreh ehie ierr rro, o, don donde de está estánn rela relaci cion onad adas as las las fuer fuerza zass de orige origenn elec electr trom omag agné néti tico co que se desa desarr rrol olla lann en el moto motor, r, fuerz fuerzas as que crean crean un momen momento to de rotac rotació iónn que que es el par electromagnético de la máquina. Si el el devana devanado do del esta estator tor está está conectad conectadoo en estre estrella lla,, tal y como como sucede sucede en la figu figura ra 5.5, 5.5, la potenc potencia ia que el motor motor absorabsor be de la red será:
don donde: de:
• P, es es la potencia potencia activa activa absorbida absorbida por el motor en W. potencia ia reacti reactiva va absorbi absorbida da por el motor motor en • Q, es la potenc YAR. • S, es la potenc potencia ia aparen aparente te absorb absorbida ida por el motor motor en YA .
• V, es la tensión simple o de fase. corriente nte de fase en A. • 1, es la corrie • q J , es el ángulo de desfase entre Y 1 e 11 ,
,
A( U) o
•
Se demue demuestr straa que el circui circuito to equ equiva ivalen lente te aproxi aproximad madoo de un moto motorr de c.a. c.a. reduc reducid idoo al prim primar ario io es el mostr mostrad adoo en la fifigura 5.4, donde donde se apre aprecia cia que las magni magnitud tudes es presen presentes tes lo son son de fase. fase. Para Para conoce conocerr algun algunos os de los paráme parámetr tros os del del motor motor (RI, R'2' Xcc) será será necesari necesarioo realiz realizar ar previa previamen mente te un ensa ensayo yo en vaCÍo vaCÍo y en cortoc cortocirc ircuit uitoo con el motor motor en cuestió cuestión, n, dond donde: e: • R Fe es •
X J l es
•
Xcc
• X 'z •
11
IL
O
VLL
z • Vs =
Vl
B (V) o
C(W)O
la resiste resistencia ncia de pérdidas en el hierro.
Fig u ra 5.5.
la reactanc reactancia ia magnetiza magnetizante nte (rama de vacío). vacío).
Conexión en estrella del estator.
= X,+X'z es la reactanci reactanciaa de cOI1ocircui cOI1ocircuito. to. es la reactanc reactancia ia del secundario secundario reducido reducido al primario. primario.
X, es
• R'z es • R, es
la reacta reactancia ncia del primario. primario.
Puesto que '1 =
de la forma:
' L
Y
VI =~,VI'
a potencia potencia se po dra' expresar expresar
{3
la resistenc resistencia ia del secundario secundario reducida reducida al primario. primario. la resistencia resistencia del primario. primario.
• R'z [(l-S) [(l-S)/S] /S]
es la resi resiste stenci nciaa de carga carga reducida reducida al pripri-
mano.
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donde:
• VI =Vs es la tensión simple o de fase. • V AB =V LL es la tensión compuesta o de línea. • 1L es la corriente de línea. • 11 es la corriente de fase.
ESTATOR
= -V 3 .
PC1
PFe1
V L¿ . I¿ . sen
< J 'I
J s 1
=
P
y VI = VLL"
1/11
= P . Pc a
P
•
IL
-
C(W)
---.~11
z(/>
VLL
B (V)
~z~VS=V'
o~~~----------C:::J-~ _____
0-
Fig u ra 5.6.
3 . R'
1/1;
..
I
J
= 3 . 1', 2
. R'?
L
L/2
-
I-S S
. --
R' 2 3 . l' l.
P CII2
-
Pmec
La potencia mecánica interna que desarrolla el motor será pues:
SI = - V 3 . V¿¿· I¿
A(U) 0-
PCu2
cos < J' I )
I L·
donde se ha tenido en cuenta que 1 1
R OT OR
5.7. Balance de potencias en el motor asíncrono.
Fig u ra
Q¡
E NT RE HI ER RO
Pútil
Si por el contrario, el devanado está conectado en triángulo (figura 5.6), la potencia en este caso será: P 1 = - V 3 . V LL·
I
2
. --
I-S
S
S
. l'
I-S
2
2
La potencia útil en el eje será menor debido a las pérdidas mecánicas (Pmec) por rozamiento y ventilación.
En cuanto al rendimiento del motor, expresado en tanto por cien, será:
Conexión en triángulo del estator. Por otra parte:
Una parte de esta potencia se transforma en calor por "efecto Joule" en los devanados del estator, constituyendo así las pérdidas en el cobre del estator (P CU1)' de valor: P CII¡ = 3 . R 1
•
11 2
Puesto que el estator está construido con material ferromagnético, existirán también pérdidas en el hierro. Al ser las frecuencias de las corrientes en el rotor muy pequeñas debido a que los deslizamientos suelen ser también pequeños, se considera que el estator es el único causante de las pérdidas en el hierro, las cuales son: P Fe",
P Fel
'"
Pa=PI-PCL q
CII,
mi
=3'/'
2
2· R ,
2
1 5 5
'~--+3'1'
= 3· R'
2
. l' 2
2· R ,
=3·/' 2
2
R'? P CII, ._ 0 =--' 5 5
El par útil en el eje (M ú1il)' en función de la potencia útil y de la velocidad angular será: 2 'TI' 60
ú> = ~~-
M
11
:::::l>
útil
= P ,í /ll
P, íl il
2 . TI • 11
ú>
60· P úlil 2 . TI • 11
---
60
Debido a las pérdidas mecánicas, el par útil es inferior al par interno (M) cuyo valor es: P
ú>
5)
P=P
.1-5
1
mi
Puesto que
C"2
S
M = 2'TI
._1_-_5
cu,
11 = 11 • (1 -
P Cu P u = --'
5
, se
5
1
60
S
P cu,
'11
'( 1 5 )
60
.
obtIene:
2
P
En lo que se refiere a las pérdidas en el hierro del rotor, se consideran despreciables debido a la baja frecuencia de la variación del campo en el mismo. En la figura 5.7 se representa el balance de potencias en un motor de c.a. asíncrono.
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2
donde se relaciona las pérdidas en el cobre del rotor con la potencia que llega al campo giratorio. Esta expresión resulta de gran importancia práctica, pues muestra como al aumentar el deslizamiento "S" (por ejemplo, variando la velocidad) las pérdidas en el cobre del rotor aumentan proporcionalmente.
-PFe ¡
Si no existen pérdidas en el rotor, esta potencia se transformaría directamente en potencia mecánica. En la realidad, al fluir la corriente por el devanado del rotor, aparecen en él unas pérdidas por "efecto Joule"que son las pérdidas en el cobre del rotor: CL/2
a
3· VI ·I Fe
La potencia electromagnética transmitida al rotor a través del entrehierro, que constituye la potencia del campo giratorio (Pa)' tendrá por valor:
P
P = P+ P
M.
a
P {/
I
60
Tomando como referencia el circuito equivalente aproximado (figura 5.4) se puede obtener la variación del par interno en función de los parámetros del motor:
l 0 ·=6
11
f P)
I 11 -11 1
5 = 11
1 1
11=60'-'(1-5)
P
1
de donde se deduce que variando el deslizamiento (S), la frecuencia (f l) o el número de pares de polos (p) se consigue variar la velocidad del motor. Este último método, que a pesar de ser muy simple apenas se utiliza, consiste simplemente en modificar las conexiones de los devanados del estator utilizando para ello un conmutador, con lo cual se varía el número de polos de la máquina. Los métodos más utilizados son los siguientes:
R' 2 o 3 ·_ ·V -
5
M, =
[ 2 .n.
2( R 60
I
I
+~) + 2
5
También se puede obtener la expresión del par en función del flujo máximo, expresión que puede dar una visión más física del problema.
R
Si se tiene en cuenta _2_·
1
=
_2_
S
E2
. COS qJ2'
el par interno
3
wl
Por otra parte, el valor instantáneo de la f.e.m. inducida en el rotor y su valor eficaz, teniendo en cuenta que (02 = 2 . 1t .1 , 2son:
En el apartado anterior se comprobó que el par es función proporcional del cuadrado de la tensión estatórica (Y 1)' por lo que reduciendo ésta, se obtiene también una reducción del par tal y como muestra la figura 5.8. De esta forma se consigue regular la velocidad a costa de aumentar el deslizamiento. Mútil
'wo"
eo=-No'--=-N
N 2
·W·
2
.f2.
-
2·n··N· 12
2
I
Co n tro l p o r v aria c ió n d e la ten sió n es tató ric a
Cuando un motor asíncrono trabaja en carga, la velocidad se estabiliza a un cierto valor en el que el par motor (M úti ¡) y el par resistente (Mrcs) son iguales. El ajuste del par se realiza mediante el incremento del deslizamiento por encima del resultante en vacío.
se puede expresar de la forma: M,=-·E2·/ 2 ·cos
5.6.1.
)
(Par normalizado)
MN
Vl N (Tensión
esta tórica
nomInal)
12 j' . N ''1'A..
Sustituyendo:
•. s (Deshzamiento)
M=~·n-{i·f·N·A.. 2 I
2 '+'máx
wl
./ 2 'COSIn
"""'2
=K·A..
máx
\fJ
./ 2 'COSIn
"t'2
donde K es una constante y N 2 es el número de espiras por fase del secundario. Despreciando el valor de la resistencia del estator (R¡), el valor eficaz de la tensión estatórica será similar a la f.e.m. inducida en el estator, con lo cual: VI ~ El
= n'y!2' NI
11 .
Por tanto, para que el flujo se mantenga constante:
. =cte.
max
VI
= -=cte
f l
5.6. Var iac ió n d e la v elo c id ad en el m o to r as ín c ro n o Se sabe que la velocidad del rotor de un motor de inducción, en revoluciones por minuto (r.p.m.), viene expresado por la ecuación:
Figura 5.8. Variación del par normalizado en función del deslizamiento. Se trata más de un control de deslizamiento que de un control de velocidad, puesto que la velocidad asíncrona (ni) no cambia. De hecho, mediante este sistema, en vacío la velocidad apenas puede variarse. Este método de control es de bajo rendimiento, ya que al funcionar con deslizamiento elevado hace que las pérdidas en el rotor aumenten.
5.6.2.
C o n tro l p o r v aria c ió n d e la fre c u en c ia
Como su propio nombre indica, se basa en el control de la velocidad a través de la variación de la frecuencia de la tensión de alimentación. Básicamente consiste en el empleo de determinados circuitos estáticos que partiendo de la frecuencia de la red trifásica generan una tensión también trifásica de frecuencia distinta (fija o variable) a la de la red. Conviene recordar que hoy en día, para regular la velocidad de estas máquinas, también se utilizan circuitos integra-
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dos de alta escala de integración tales como los "microcontroladores". En este caso se ha optado por la primera opción, la cual se adapta mejor a los objetivos que se pretenden con esta obra. En cualquier caso, una gran parte del regulador sería análoga tanto si se utiliza un circuito integrado específico como un microcontroJador.
cuencia. En estas condiciones ya no es posible aceptar como buena relación (V 1'" El)' necesaria para que el flujo máximo se mantenga constante. Para compensar este efecto se suele incrementar la tensión de alimentación (V 1)' como más adelante se detallará, aproximadamente un 15 % sobre su valor nominal para frecuencias bajas.
Este método permite una regulación de velocidad con un buen rendimiento en una amplia gama de frecuencias de traba jo, que abarca desde valores muy superiores a la velocidad nominal del motor (n N) hasta velocidad nula y en ambos sentidos, todo ello manteniendo un elevado par motor.
En la figura 5.10 se muestran los cuatro modos de funcionamiento del motor asíncrono. V1 = cte
Por lo que respecta a los modernos equipos de regulación que existen actualmente en el mercado, las técnicas de control que utilizan principalmente se pueden resumir en:
-
• Control V/f: Tensión/frecuencia. Es el más utilizado. • ControlI/f: Intensidad/frecuencia. • Control vectorial del flujo magnético: Par constante.
En el caso concreto de motores de jaula de ardilla, si disminuye la frecuencia (f l) sin disminuir, en el mismo instante de tiempo, la tensión de alimentación (V 1)' aparecen consumos inadmisibles, tanto mayores cuanto menores sean las frecuencias. En estas condiciones, la transformación de energía eléctrica en mecánica se efectúa en pésimas condiciones de rendimiento, por efectuarla con altas densidades de flujo en el entrehierro. Las condiciones óptimas de funcionamiento de un motor de inducción se consiguen manteniendo constante el flujo eficaz en el entrehierro, sea cual sea la frecuencia y a cualquier par transmitido. Es necesario recordar que la tensión de fase en el estator (VI) vale:
por lo que si se mantiene constante el flujo (
-=
1
K
I
= cte.
= <1>
Potencia cte. (V1 =cte)
Figura 5.10. Modos de funcionamiento de un motor asíncrono. Si a partir de la velocidad nominal "nN" (frecuencia nominal) se incrementa la frecuencia, manteniendo constante la tensión VI' se obtiene la característica del motor funcionando a potencia constante, sufriendo el par una debilitación en función hiperbólica. Se obtiene así un control sobre el motor asíncrono en los cuatro cuadrantes, al igual que sucedía con el motor de corriente ontinua. Si por el contrario, por debajo de la velocidad nominal, se mantiene constante el flujo y se varía igualmente la frecuencia, se obtiene la característica del motor a par constante. Cuando el motor gire en sentido contrario se vuelven a repetir las dos situaciones anteriores.
5.7. Ci rc u ito
in teg ra d o " H EF 475 2V P" p a ra el c o n tr o l d e m o to r e s a s ín c r o n o s . C ar ac terís tic as
=cte. max
1
En estas condiciones, se cumple que VI=KI
•
f l•
Así, en la parte útil de la curva, se obtiene una familia de rectas sensiblemente paralelas, lo que corresponde desde el punto de vista técnico a una buena regulación de velocidad (figura 5.9).
El control de motores de c.a. mediante la técnica de conmutación por modulación de anchura de impulsos proporciona la ventaja de un par suave a baja velocidad y, además, poder controlar la velocidad de cero al doble de su velocidad nominal con solamente unas pequeñas pérdidas de su rendimiento. En la figura 5.11 se muestra una portadora de 15 impulsos (a), las tres señales de tensión entre fase y N(OV) que coincidirán con las tres señales de disparo (V GA+, VGé , VGC+) de los transistores superiores del puente trifásico (b, c, d), así como la tensión entre dos fases V u v=V A-S (e).
Mútil (Par útil)
J
Portadora
al n (Velocidad)
V A( QA +I
bl
Figura 5.9. Variación del par útil en función de la velocidad.
)
Se observa que para frecuencias bajas (velocidades bajas) se hace muy significativo el efecto de las resistencias frente a las inductancias. Así, la caída de tensión (RI·I 1) en la resistencia del estator ya no es despreciable frente a la tensión de alimentación (V 1)' que también ha disminuido proporcionalmente a la fre-
~ j
O O O O O O O O O O O O O D.l.- t
OO O O O O O n n D O D '''h OO , O '''0 O O O O O OD OO O O O D
V BI QB +I
el
VC IQ C+ I
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n (11)
d)
VAB=VA-VB
el
,
+Vd
•.
'"°IlILDJlJlJill.llJLlllU::l!nú1JlrUUUlfUuUlflJ.L100t/"
Figura 5.11. Formas de onda PWM senoidales de 15 impulsos por ciclo.
1
Asimismo, en la figura 5.12 se muestra con más detalle la modulación de una onda portadora en ambos frentes. En ella se observa que los dos flancos de cada impulso son modulados para dar una diferencia media de tensión que varía senoidalmente entre dos fases cualesquiera de salida. Cada frente de la portadora es modulada por un tiempo variable "o " que es pro porcional al "sen u", siendo "u" el desplazamiento angular del frente no modulado. La modulación de una portadora de 15 impulsos exige por tanto 30 valores de "o". f5 =-.!.-(frec.
Portadora
T5
de conmutación)
Portadora con los dos frentes modulados
5.7.1.
F u n c io n e s d e e n tr ad a /s a lid a d el C ol. H E F 4 7 5 2
La figura 5.13 muestra la disposición de patillas de este circuito integrado, las cuales, sin incluir las de alimentación, se pueden agrupar en cuatro apartados según su función. • Señales de excitación del inver oro • Entradas de datos. • Entradas de reloj. Salidas de control. OCS1
1
OCM2
2
OCM1
,
V DD
RCT • 8=0
81
82
83
84
85
86
Figura 5.12. Detalle de la modulación de doble frente. La modulación senoidal de las formas de onda de salida se consigue abriendo y cerrando los elementos de potencia del puente (MOSFET, IGBT, etc.) superior e inferior de cada fase del inversor. La función del CJ. HEF 4752 es proporcionar tres pares de señales moduladas que al ser aplicadas al circuito de puerta de los seis elementos del puente generen tres señales de salida trifásicas desfasadas entre sí 120
HEF4752 OAM1
•
OAM2.
9
OAS1
10
OAS2
11
21
OBM2
0 .
j 4a 6,4
675 a 1070
5,7 a 8,9
675 a 1070
8,1 a 17,9
675 a 1070
11,2a 17,9
675 a 1070
16,3a 25,5 22,3 a 35,7
42 30
675 a 1070 675 a 1070
32,5 a 51
21
675 a 1070
44,6 a 70
15
675 a 1070
>70
15
Veáse figura 5.16
Figura 5.13. Disposición de pa tillas de l circ ui to in tegr ado HEF 4752.
En la tabla 5.2 se indica cada uno de los mencionados terminales del circuito integrado, indicando el número de pin, denominación y función.
Señales de excitación del inversor
T ab la L 1. V IIaIes tfp icoI dellII6IIip Io de la p ortidor a
, de la fnlcueIIda de salida.
El CJ. HEF 4752 es completamente digital, de forma que la frecuencia de repetición de las señales de disparo o frecuencia de conmutación del inversor (f es siempre un múltiplo entero (mf ) de la frecuencia de salida del inversor (f ou1); es decir: f s= mf·fout' lo cual da como resultado un equilibrio entre fases y bajas pérdidas. Cuando se trabaja en estas regiones se incluye una histéresis entre los puntos de conmutación para evitar la oscilación. En la tabla 5.1 se muestran los valores típicos del múltiplo de la portadora y de la frecuencia de salida (f ou1)' ) 5
Dentro de estos valores el circuito integrado proporciona el control completo de la frecuencia de conmutación del inversor para un margen de frecuencias comprendido entre 4 y 70 Hz aproximadamente. Para frecuencias superiores será necesario aumentar la frecuencia de conmutación como más adelante se tratará.
Entradas de datos
Entradas de reloj Salidas de control
8 9 10 11 22 21 20 19 3 2 1 27 24 25 7 5 13 15 16 12 17 4 6 23 26 18
OAMl OAM2 OASl OAS2 OBMl OBM2 OBSl OBS2 OCMl OCM2 OCSl OCS2 L
I K
CW X y
Z
FCT VCT RCT OCT ASYN VAV CSP
Fase principalA Fase principalA Conmutación fase A Conmutación fase A Fase principal B Fase principalB Conmutación fase B Conmutaciónfase B Fase principalC Fase principal C Conmutación fase C Conmutación fase C Dato Dato Dato Dato Dato Dato Dato Relojfrecuencia Relojtensión Relojreferencia Relojretardo salida Sincronizaciónfase A Tensión media Impulsos muestra de corriente
T•••• 5.2. T enainaIes del CL H E F 4
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5.7.1.1.
S eñ a les ex c ita d o ra s d el in ve rs o r
Existen seis salidas excitadoras principales que están dis puestas por pares complementarios. Las salidas están codificadas como sigue: Primera letra: O (salida). Segunda letra: A, B o C (indicación de fase). Tercera letra: M (principal). Número: 1 para la salida del elemento superior
del puente. 2 para la salida del elemento inferior del puente.
Por ejemplo, OAM2 es la forma de onda excitadora para el elemento inferior de la fase A. A cada salida principal está asociada una salida auxiliar utilizada para disparar puentes inversores con 12 tiristores. Estas salidas se identifican con S como tercera letra del código de patillas, de forma que OAS2 será la salida de disparo para la conmutación asociada a la OAM2.
durante el funcionamiento conectadas a O Y.
5.7.1.3.
normal, y por tanto deberán ser
E n tr a d a s d e r el o j
5.7.1.3.1. Reloj de control de frecuencia de salida F e r La entrada de reloj "FCT" controla la frecuencia de salida del inversor "f ou/' y, por tanto, la velocidad del motor. La frecuencia a ella aplicada "f Fer " está relacionada con "f ou/' según la expresión: f FCT = 3360 . f 0 1 l 1 "
5.7.1.3.2. Reloj de control de tensión v e r Anteriormente se indicó que los motores de inducción se rigen por la expresión general: E z =rt·..fi·N z ·f2 ·et> m á x;
5.7.1.2.
E n tr a d a d e d a to s
5.7.1.2.1. Entrada de datos
YL
1, K
La entrada ''{'' determina si las señales de excitación del inversor son para transistores o para tiristores. Un nivel bajo en dicha entrada corresponde a transistores, y un nivel alto a tiristores. La entrada de datos "K", en combinación con la entrada de reloj "OCT", se utiliza para ajustar la duración del período de retraso intercalado. Los detalles de este ajuste se describen en el apartado dedicado al reloj "OCT'. La entrada "L" proporciona la posibilidad de arranque/paro. Con salida para transistores, "L" en estado bajo, todas las señales principales y de conmutación están inhibidas y con "L" en estado alto continua entregándose el conjunto de impulsos modulados. La acción de "L" inhibe solamente los circuitos de salida reales, de tal manera que mientras "L" está a nivel bajo, los circuitos internos que generan los impulsos de salida continúan funcionando.
5.7.1.2.2. Entrada de datos CW La entrada de secuencia de fases "CW" se utiliza para controlar el sentido de giro del motor, variando la secuencia de fases. En la tabla 5.3 se indica dicha secuencia según la entrada "CW" esté a nivel alto o bajo.
A.B,C
ALTA
A,C,B
T a I I I a 5 .3 . Variación de
~
de fases según el estado de ov.
5.7.1.2.3. Entrada de datos X , Y Y Z Las tres entradas X, Y Y Z se utilizan durante las pruebas de fabricación del integrado, por lo que no se van a utilizar
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N 2 ~ ~
donde Nz es el número de espiras por fase del rotor, < jJ es el flujo magnético en el entrehierro y Ez es el valor eficaz de la f.e.m. por fase del rotor. Para mantener el flujo constante se debe mantener constante el producto e2·dt. El Cl. a utilizar satisface automáticamente este requisito haciendo que la tensión de salida (Vout)sea directamente proporcional a la frecuencia de salida (f out)o lo que es lo mismo Vout/ fout=constante. El nivel de tensión media de salida, a una determinada frecuencia de salida, es controlado por la entrada de reloj "VCT". Un aumento de "f ver " reduce la profundidad de la modulación y por tanto la tensión (rms) de salida, mientras que una disminución de "f ver " produce el efecto contrario. El reloj "VCT" determina pues la relación d=tensiónlfreen el estator que deberá mantenerse constante. Dicha relación recobra especial importancia cuando se trabaja a bajas frecuencias debido a que las pérdidas ''!-R'' en el devanado del estator a mentan, por lo que para compensarlas y aumentar el par motor habrá que hacer que dicha relación sea d > 0,5 o lo que es lo mismo habrá que disminuir f ver ; aunque todo ello sea a costa de que la componente fundamental de la tensión de salida deje de ser más o menos senoidal. Generalmente se suele incrementar un 15 % de la tensión nominal. En la figura 5.14 se muestra la interrelación frecuencia-tensión. cuencia
V1,f1 100Hz
50Hz O,15V'N
BAJ A
e z=
Tensión
, , , , ------------
....
,,' .••..••.. , .. .• '
.-.l
------------~ I I I I
Frecuencia Tensión máxima
I I I I
:
I
1
2
V 1N
.~ 0),
Figura 5.14. Interrelación frecuencia tensión. La frecuencia de salida "f out"con el 100 % de modulación, la cual se corresponde con una tensión máxima de salida sin distorsión viene dada por:
f out
j~'O,624'
Vd _
donde f N es la frecuencia nominal del motor, Vd la tensión del puente y V Nom la tensión nominal del motor.
hecuenciade
conmulac'on del Inversor 1,IKHl)
1,25
El valor de fver que corresponde a dicha frecuencia vale:
f VCT (N); 6720 I"U{ (1 M; 1)
120
'slmax)
La relación fFdfver es importante en el diseño del sistema. Así para una modulación del 100 % (Índice de modulación IM= 1) tendrá un valor que viene determinado por: d=--=
j~er
3.360 .
f ver
6.720 . J ; ! I I T (Im)
¡!liT
(Im)
0.75 Islmm} 0.5
Is'"' ,,,llout 0.25
-0,5
frecuenCia
Tal y como se observa en la figura 5.15, para d< 0,5 la modulación resulta senoidal, mientras que por encima de 0,5 (d>0,5) la forma de onda de la tensión de salida se aproxima a una onda cuadrada. Se recomienda no sobrepasar un Índice de 2.
10
30
20
40
al MARGEN
50
50
DE VARIACION
80
70
90
de salid•• lOullHzl
0·50 HZ
frecuencia de conmuta ció n
del
f,lKHZ)
...Y .l (Tensión Vd
media normalizada
l.
2,5
I 1,5
No lineal
¡ ¡
0,5
Is = m i f ou t
. Is = SO.30
= 1,5 KHz
frecuenClil
10
20
30
bl MARGEN
O.S
1M
Figura 5.15. Tensión media de salida en función de fFo/f vo '
La señal "RCT" es una señal de reloj fija que se utiliza para determinar la frecuencia máxima de conmutación del inversor "fsCmax)". Las frecuencias "f RCT"y "f,(max)" están relacionadas por la siguiente expresión: 280 'f ; (máx) !,(rnín( 0,625 Idrnáx)
}
0-100
90
100
desahdd loullHll
'-lZ
Figura 5.16. Frecuencia de conmutación del inversor en función de la fre· cuencia de salida con el número de impulsos como parámetro.
dB
Quasi cuadrada
-20
1,
-40
m!;-¡
()u/
nO de armónico
·60
donde mf es el número de impulsos por ciclo.
1 3" 5
Estas ecuaciones son válidas siempre que:
7
1113
al
1719
23 25
dB
0,043·f Rer < f Fer < 0,8·f Rer y que fFdfRer < 0,5. En la figura 5.16(a) se observa que para f RCT=280 KHz, la frecuencia máxima de conmutación del inversor es: f (máx)=280 KHz1280= 1KHz. En este caso, con una frec~encia en el reloj de referencia f RCT= 280 KHz, si se desea obtener a la salida una frecuencia de valor f =50 Hz [f FCT=3360·50=168 KHz], se trabaja con una frecuencia de conmutación aproximada de valor f,=750 Hz que corresponde a 15 impulsos por ciclo de trabajo. Con esta opción (f RCT= 280 KHz) se está en condiciones de variar la velocidad desde 4 Hz hasta 68 Hz, aproximadamente.
PWM de 15 impulsos
O -20
-40 nO de armónico
-60 1357111315171921-2325 b)
oUl
Si, por el contrario, lo que se quiere es variar la velocidad de 3,55 Hz a 96 Hz, aproximadamente (el doble de su velocidad nominal) habrá que duplicar la frecuencia f RCT=560KHz (figura 5.16(b)) por lo que ahora a una f =50 Hz le corresponde otra f s= 1,5 KHz. y 30 impulsos por ciclo de trabajo. Olll
DE VARIACION
110
Ni que decir tiene que para la misma frecuencia de salida (f out) y una relación fFcJfvcrconstante, la componente fundamental de la tensión de salida sería mucho más senoidal en el segundo caso (f RCT= 560 KHz) ya que se trabaja con el doble de impulsos por ciclo.
5.7.1.3.3. Reloj de referencia RO
j~CT;
40506010
dB PWM de 21 impulsos O
-20 04 0
-60
nO de armónico 1357
1113 el
171921~2325 ; Portadora suprimida
Figura 5.17. Espectro de la tensión de fase del motor (armónicos).
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esta señal coincide con la de conmutación del inversor "f s" Y una modulación igual a 6·f oul'
En la figura 5.17 se compara el espectro de frecuencias de una forma de onda cuasi rectangular con el de una forma de onda PWM con m f = 15 Y 21 impulsos respectivamente. Dicho espectro de modulación, junto con la variación del número de impulsos, produce pocas pérdidas en el motor y un arranque suave. La relación entre la tensión de salida aplicada al motor y la frecuencia de salida es inherentemente lineal; pero si es necesario también es posible el control de la frecuencia y de la tensión por separado. La modulación en doble frente tiene la ventaja de entregar el doble de impulsos por fase para una determinada frecuencia de conmutación, lo que da como resultado unos bajos valores de rizado de la corriente por el motor.
Dicha señal es útil para el control en bucle cerrado de f vCT' sobre todo para conseguir una mejora en la linealidad entre tensión y frecuencia cuando la relación d=fFc-rlfvcT>0,5.
5.7.1.4.3. S al id a d e c o n m u ta c ió n d el in v er s o r C S P La salida "CSP" es un tren de impulsos con frecuencia doble a la frecuencia de conmutación del inversor (f). El frente de bajada de cada impulso coincide con el punto de modulación cero de las salidas principales. Cuando fFc-rlfvCT> 0,5, "CSP" representa la frecuencia teórica del inversor; sin embargo, debido a la desaparición de impulsos por la sobremodulación, la frecuencia real de conmutación será inferior. Esta salida no está afectada por el estado de la entrada "L".
5.7.1.3.4. R elo j d e re tr as o in ter c ala d o Da La entrada "OCT" en combinación con la entrada de datos "K", se utiliza para determinar el período de retraso intercalado que es necesario cuando se produce el cambio entre las salidas complementarias de cada fase.
5.8.
En la tabla 5.4 se indica el funcionamiento de "OCT" y "K". Mientras sea posible, la entrada "K" deberá estar a nivel alto ya que ello reduce la inestabilidad producida por la falta de sincronismo entre "FCT' y "OCT'. Por economía de diseño, en la práctica, se utiliza el mjsmo reloj para "RCT" que para "OCT". Frecuencia. conmutación "f." (K Hz )
En trad a " K M
Todo sistema electrónico de potencia se puede dividir en dos grandes bloques o circuitos constitutivos bien diferenciados: circuitos de potencia y circuitos de mando o control. El primero de ellos gobierna, generalmente, unos niveles de tensión y de corriente considerablemente elevados, mientras que el segundo se encarga de realizar el control del primero para lograr en él los efectos eseados, con'igiéndolos en el caso de que no se ajusten a las características deseadas. Por el contrario en los circuitos de mando, se manejan niveles de tensión y de corriente reducidas, lo que propicia un manejo de los mismos en gran manera exento de peligros.
A n c h u ra d el Impulso.
dIIparo (m a)
BAJA
2If OC T
ALTA
4/f oCT
Di ag ra m a d e b lo q u es d el ac c io n am ien to
La figura 5.18 muestra un esquema general del sistema a nivel de sus bloques constitutivos. Tal y como sucedía con el regulador de continua, la señal de referencia (V rcf) procedente de la etapa de temporización lineal, se suma con la señal de realimentación de velocidad (-e) obtenida del circuito acondicionador de velocidad; en este caso como transductor de velocidad, se ha optado por un encoder.
5. 7.1 .4 . S a l i d a s d e c o n t r o l
5.7.1.4.1. S in c r o n is m o p a r a o s c il o s c o p io Esta salida entrega un impulso de frecuencia igual a "f out" y de anchura idéntica al impulso del reloj "VCT". Está tem porizada para que aparezca justo antes del cruce por cero en el paso RECTIFICADOR a positivo de la tensión de fase "R". Proporciona, por tanto, una referencia estable para disparar un osci loscopio.
Será la señal de control (V control) obtenida a la salida del regulador de velocidad proporcional-integral la que controle la fre.Vd
KA I
220V
KA2
KB KA3
la te n s ió n m ed ia d e s ali d a VA V La señal "VAV" es una tensión digital cuya forma de onda simula el valor medio esperado de la tensión entre fases en la salida del inversor. Sin embargo, excluye el efecto del retraso intercalado fijado por las entradas "OCT" y "K" Y además no depende del estado de la entrada "L". La frecuencia de
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CROWBAR
*
+Vcc=
5.7.1.4.2. S im u la c ió n d e
FILTRO ~
+ 12V
+Vl=+12V
FUENTE DE ALIMENTACiÓN
+V2=+12V +V3=+12V +V4=+12V +VS:;;+5V
P1
Fig u ra 5.18.
Diagrama de bloques del sistema.
cuencia de reloj "FCT" y, por tanto, la velocidad de giro del motor. Asimismo se ha dotado al sistema de un circuito de marcha y paro, de un circuito de protección de sobrecolTientes y de un circuito de compensación ''f.R'' que permita aumentar la tensión de alimentación del motor a bajas frecuencias. El regulador lleva incorporado también un tacómetro digital que permite visualizar en cada momento la velocidad de giro del motor. En este caso no se ha incluido el bloque regulador de intensidad, por lo que en el supuesto de que el lector desee realizar una regulación de velocidad y de intensidad simultáneamente, deberá incorporar dicho bloque (PI) así como su acondicionador corres pondiente (véase figura 5.37). Por lo que respecta a los circuitos de potencia, además del puente rectificador (monofásico) y del filtro, se ha colocado una resistencia de carga para los condensadores del filtro (contacto K s) y otra de descarga (contacto K A3). El circuito "crowbar" con su resistencia de frenado, se encargará de mantener constante la tensión del inversor (Vd) en los procesos regenerativos del motor, cuando la carga se ve arrastrada por el motor. La fuente de alimentación proporciona seis tipos de tensiones diferentes que van desde una alimentación simétrica de ±l2V para los circuitos de mando y control, pasando por las cuatro alimentaciones flotantes del inversor (V l' V 2' V 3 Y V 4) Y finalizando con la alimentación V 5 (Tacómetro-TIL). El lector debe saber que este bloque no es objetivo fundamental del tema, motivo por el cual no ha sido desarrollado en detalle.
~ 5.9.
máxima de la carga (motor) de 2,SCV (1840W), se elegirá un contactor de entrada K A de las siguientes características: Contactor TELEMECANl
- Tipo: LC I D 120.A6S - Ith=2SA; U i=660 V. - Vbobina=220V. La rectificación de la tensión alterna monofásica a un nivel de continua se consigue mediante un puente rectificador cuyos diodos deben cumplir las siguientes características: Tensión inversa de pico máxima:
V RWM
> 220·-{2 =311 V.
Suponiendo una intensidad máxima prevista, para una carga de 2,SCV, de SA (en condiciones normales de funcionamiento) y teniendo en cuenta el aumento de la corriente durante el arranque del motor, así como la posibilidad de conectar otras cargas mayores, se optará por un puente rectificador de características sobredimensionadas: FAGOR (IOlax=2SA). Para reducir el rizado de la tensión continua y eliminar el mayor número de armónicos posibles, se coloca a la salida del puente rectificador un filtro L-C, tal y como se muestra en la figura 5.19. El hecho de que la carga a conectar pueda variar, hace que los cálculos para obtener las características del filtro sean aproximados. Por tanto, suponiendo un motor de 2,SCV (1840W) y un porcentaje de rizado r=3% con respecto a la tensión máxima, se obtiene: ti Vd
D is e ñ o y c ál c u lo d e lo s b lo q u e s c o n s ti tu y e n te s d e l c ir c u it o d e p o te n c ia _
5.9.1. R ed ifi c ad o r
QUE:
r ~ 100· --
2
=
V Oláx
ti
2'r'
V
=
d
V .
Olax- 18 6 V 100 '
La resistencia y el condensador vistos por el filtro serán: 2
R =
V •
p)
+ filtro
2
Olax= -.l!..L = 52 56 Q
1840
V.náx C = 2IR·ti Vd
'
311
2'50'52,56'18,6
=3.100J..lF
Generalmente, en los modernos equipos de regulación utilizados hoy en día en la industria, la tensión de alimentación del rectificador (previo al inversor) se toma a partir de una red monofásica de 220V, o bien trifásica de 220, 380 o 460V.
En la práctica se colocarán tres condensadores en paralelo, de tal forma que C=C 1 +C2 +C3 . El valor de la capacidad de dichos condensadores podría ser de 1.000 J..lF(500 V).
En el supuesto de que el sistema se alimente desde una red monofásica de 220V de tensión de línea y para una potencia
En la figura 5.20 se muestra la forma de onda de la tensión de salida.
" b o := [¿ }J FUSIBLE
KA1
PUENTE RECTIFICADOR 25 A r----------------~
R1 150 Q (70W)
I I I
I
L 1,5 mH
I I
,,
220 V
I
o_:-~
I I
'KA2
o
~
C1=C2=C3=1.000
,
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
I
J
~
L
e -
I I I
R4 1M
KA3 C1
I I I I
I I I
+Vd
I
,220 V
_
- - - - - - - - - - - - - - - ~- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~
¡.tF
I
R2 270Q (35W)
C2
C3
Vsus R5 15K
VI 01 BTV58
P1 1K OV
Fig u ra 5.19.
Rectificador y filtro.
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t
descarga
= 5 . 't = 5 . R .
2
= 266 Q e = R 2 = t descarga 5 .e
La potencia a disipar por dicha resistencia será máxima durante la descarga y valdrá:
Fig u ra
5.20. Forma de onda de la tensión de salida del circuito rectificador + filtro. En la práctica se podrá R 2=270 n (35W).
El valor medio de la tensión de salida Vd se obtiene de la forma:
Por su parte, el valor de la autoinducción para una corriente media Idc=5A, será: 306 110-4.5.2.50
Vd
L=
IIOA'/dc'2j
'" 1,4 mH
Este tipo de filtro posee la ventaja adicional de que los diodos del puente conducen continuamente, lo cual reduce sus necesidades de corriente directa de pico. En la práctica se pondrá L= 1,5mH, con lo cual se asegura dicha conducción. Con el fin de que los condensadores C" C2 y C) no se carguen instantáneamente en el momento de activarse el contactor K A (se activa a través del circuito de marcha-paro), se coloca en serie una resistencia R 1 encargada de limitar la corriente que circula por los diodos en los instantes iniciales. Cuando la tensión de carga sobrepasa, aproximadamente, el 80 % de su valor nominal, una señal de control proveniente del circuito de marcha-paro, a través de K b, activará el contactor K s' cortocircuitando la resistencia R 1 • Si se tiene en cuenta que el circuito generador de impulsos PWM (HEF 4752) tiene un tiempo de iniciación de tres segundos aproximadamente, el tiempo que los condensadores necesitan para alcanzar el 80 % de la tensión nominal debe ser inferior al primero. Dicho esto, el valor de R 1 , suponiendo un tiempo de carga (al 80 %) de dos segundos, será: t
carga
(80%)
=4·'t=4·R·e
= R
I
t
- carga (80%) 4. e I
-
166Q
Por otra parte, la potencia que debe disipar dicha resistencia durante la carga de los condensadores es: P
= __ I
t
E
wrga(80%)
_
2 I -·e,v d
2
~ 70 W
t car¡ '~1(80%)
Puesto que la potencia que disipa la resistencia en el momento de la carga (puesta en marcha) es considerable, en la práctica se colocará una resistencia de 150 n y 70W. Por el contrario, cuando se desconecta el sistema de la red (K A desactivado), los condensadores del filtro comienzan a descargarse. Para facilitar dicha descarga se coloca, al igual que sucedía en la carga, una resistencia R 2 que entre en funcionamiento una vez que se pare el sistema (figura 5.19). Suponiendo ahora un tiempo de descarga de cuatro segundos:
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5.9.2.
R es is te n c ia d e fr en a d o (c r o w b a r )
La acción del crowbar consiste en el consumo de energía sobrante. En este caso, la energía a consumir es la posible energía cinética del motor en los ciclos regenerativos de frenado (generador), la cual se transforma en un incremento de potencial en el BUS de continua que puede poner en peligro los dispositivos semiconductores que forman parte activa del convertidor de frecuencia (inversor). Esta energía devuelta por el motor se consume, por efecto Joule, mediante un circuito formado por una resistencia R) de elevada potencia y un semiconductor Q1 trabajando en conmutación. Este último está gobernado por un circuito de control que vigila en todo momento la tensión del bus de continua (figura 5.21). Además, al circuito de control se le proporciona una histéresis para que el cambio de un estado a otro (ON-OFF) del transistor se produzca en el momento adecuado. +Vd
OV
Fig u ra 5.21.
Resistencia de frenado (crowbar).
Dich de otra forma, si se fija el valor máximo de la tensión Vd en 360V aproximadamente, al sobrepasar dicho valor el circuito de control debe actuar y Q, se pondrá en ON. Por el contrario, cuando la tensión del bus de continua caiga por debajo de su valor nominal (306V), el transistor estará cortado (OFF). Para tomar la referencia de la tensión del bus se coloca un divisor resistivo (R 4 y Rs ) de forma que si los valores de cambio del comparador con histéresis se fijan, por ejemplo, en Vs=5,5V (Cuando Vd=360V) y Vs=4,5V (Cuando Vd=306V), el valor de Rs se obtiene de la forma: V R s =R S V dBUS = ---' R 4+ R s
V
·R 4~15Kr. V BUS
BUS
V d-
H
En la práctica se colocará también, en serie, un potenciómetro Pide ajuste. En la figura 5.22 se muestra el circuito de control. Consta de un comparador con histéresis que ataca a una etapa en simetría complementaria. Ésta, a su vez, lo hará con el transistor Q,.
j
BUS DE CONTI NUA +V4=+12
+Vd
V
R4 1M R3 l K5
VBUS
(90W)
C2
C3
R5 15K
Cl
Pl l K OV
Fig u ra 5.22.
Circuito de control.
A continuación se realizará el análisis del circuito comparador fijando una tensión de referencia "U1"de 2,5Y (LM335). Su caracteJÍstica de transferencia será la indicada en la figura 5.23.
Suponiendo una intensidad media por el transistor de 0,25 A, el valor de la resistencia será: Vdllláx= 0,25 ·360= 90 W
P3~ I cc' ' R 3 =
P,
90
1.440
=
/ z . c
0,25
Q
2
En la práctica R,= 1.500 (90W).
---'--+ ....•_ •..V BU S VB
L . . -. . . • •
Vs Fig u ra 5.23.
Característica de transferencia del comparador regenerativo.
Cuando Y 1=+Y.¡=12Y Y la tensión YBUSaumente. el circuito conmutará cuando Y 1+=Y 1-=YBUS=yB=5,5Y.
Cuando Y I=OY Y la tensión YBUSdisminuye, el circuito conmutará cuando YI+=YI-=YBus=Ys=4,5Y.
De cualquiera de las ecuaciones, fijando R 7 = lO KQ, se obtie-
ne R8=110 KQ.
En cuanto a lo que se refiere a la resistencia de frenado R 3, ésta debe disipar durante cortos períodos de tiempo (régimen transitorio) una cierta potencia. Debido a que el sistema está ideado para diferentes tipos de cargas (motores), el cálculo de dicha resistencia se hará en las condiciones más desfavorables. El transistor Q 1 encargado de cortocircuitar (ON) el puente será el BTY58 (par darlington) cuyas caracteJÍsticas más importantes son:YCEllláx=I.OOOY; Icllláx=7A.
5.10.
C o n v ert id o r p u en te trif ás ic o
Parece obvio pensar que el inversor trifásico estará alimentado por el bus de continua obtenido mediante el rectificador y el filtro a partir de la red. A este circuito se le encomendará la tarea de obtener un juego de tensiones trifá icas de frecuencia varia ble, según el requelimiento del control. Los MOSFET y los IGBT presentan grandes ventajas sobre los tiristores o los transistores bipolares de potencia a la hora de construir un inversor, pues permiten controlar grandes potencias, con una baja distorsión de salida, gran capacidad de sobrecarga y una respuesta rápida. En la figura 5.24 se muestra un inversor trifásico en el que el elemento de potencia (MOSFET o IGBT) se ha sustituido por un "switch" (interruptor) que representa un elemento capaz de conducir corriente en ambos sentidos y bloquear tensión sólo en uno. A él se le ha conectado un motor trifásico en jaula de ardilla y sobre el cual se van a basar las explicaciones posteriores. Para facilitar tales explicaciones, se considerarán como corrientes positivas aquéllas que entran hacia el motor y negativas las que salen (flechas de trazos).
- = :) 1
OB+/"l
OC~+
DA+
DB+
¡J ~
+Vd DC+
, iC
(rt
O
OA~)¡ ~
-
OB~/
: . ; ¡ ¡ ¡ I ¡ ; : DA·
QO )
:~
T
N
~ Fig u ra 5.24.
DB·
1
... " ·t~ T \(j:VW DC·
M~Q" 3-
L OV
Convertidor puente trifásico.
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Dada la complejidad de funcionamiento de este circuito, se supondrá que las señales de disparo de los seis elementos del puente son las mostradas en la figura 5.25. Con el motor como carga esencialmente inductiva, la corriente por la fase A (iA)está formada por curvas exponenciales crecientes y decrecientes. Así en el instante "to ", el transistor QA-se bloquea mientras que el transistor QA+ se pone a conducir. En el instante "S", este último transistor (QA+ ) se pone al corte y aunque al transistor QAse le ha dado la orden de conducir, como la corriente que en ese momento circula por la carga no puede cambiar instantáneamente (positiva), será ahora el diodo DA-el que pase a conducir y no el transistor. Una vez que la corriente pasa a ser negativa se pondrá a conducir el transistor en cuestión (QA-) hasta el instante ''ts'' en que se pone al corte, momento en el cual pasará a conducir el diodo DA+ ya que la corriente es ahora negativa. De la misma forma que se ha analizado una rama del puente (rama A) durante un ciclo completo de la corriente de fase (i A), se pueden analizar las otras dos restantes. Las ecuaciones que rigen el comportamiento del convertidor, llamando R y L a la resistencia y autoinducción de cada uno de los bobinados del motor son:
Si estas tensiones se expresan en función de otras, existentes en el circuito, se obtiene: 2
VA
I/="3'
l
VAN-
2
V8
1 / = " 3 '
- VCN)
l
V8N-
2
Vc" =
3' ( V 8 A
3' ( VA N -
V C N)
l
"3 . VeN - 3' (VAN - V8N)
El voltaje instantáneo de línea a línea (V AB)de la figura 5.25 se puede expresar en serie de Fourier, admitiendo que VABestá desplazada en 1[/6 y los armónicos pares son cero. V AlJ = =
~ 4'V I ~.cos L 1 ,3 ,5 . .. }
}
( j 'T I6 ) - 'sen [ (j'
w
"6 T I ) ]
·tl
Los voltajes VBCy VCApueden determinarse a partir de la ecuación anterior mediante el desplazamiento de fase de VABen 120 o y 240 o, respectivamente.
( j ~ T [ ) .sen[j.(
V B C = j) 1j.
:·. ~d .C OS
V Ac =j _H s
~ ·. ~d ,C OS (
j~ T [) 's e n [j. (
w ·t-
;)]
7_~ TI_)]
w.t __
De las tres ecuaciones anteriores se deduce que, en los volta jes línea a línea, los armónicos múltiplos de tres (j=3,9,15 ...) son cero. El voltaje (rms) línea a línea "V LL" se puede determinar a partir de: tO.
12
tl
13
14
.5
2rú3
2 .J 2 T[
o
V
2 d(w·t) d
De la primera ecuación, la jotaésima componente "mls" del voltaje de línea es: V
LLj
=_4_._V_d_.COS( _ j T [ _ )
j'T ['- f2
6
Para j= I se obtiene:
VBn
Finalmente, el valor "rms" de los voltajes de línea a neutro, se pueden calcular a partir del voltaje de línea:
2/3Vd 1/3Vd -1/3Vd -2/3Vd
V
VAB
=V A"
8"
VI L'2 =V =_-_=_v_"·V c" v 3
+Vd
, \,
donde:
5.25. Formas de onda en el convertidor puente trifásico.
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d
Para el caso que nos ocupa (carga conectada en estrella), la corriente de línea "iA" para una carga R-L viene dada por:
·Vd
F ig u r a
~0471'V d'
J
-1
w, ( j. -R-
L)
VAN
VBN
VAB=VAN-VBN
Fig u ra 5.26.
Formas de onda (PWM) en diferentes puntos del puente inversor.
5.11. F o r m a s d e o n d a e n b o r n e s d e u n m o to r d e in d u c c ió n p o r R W .M . Las señales de disparo son señales moduladas en anchura de impulso de manera que las tensiones VAN'VBNYVCNcoinciden con las señales de disparo de los transistores QA+, Q B + y Q c +. En la figura 5.26 se representan las señales VAN'VBNYVAB donde se aprecia cómo esta última tensión (VAB)'se conforma como consecuencia de restar las dos anteriores (VAB=VAN-VBN)' VAN
El valor de la componente fundamental de una de las señales del inversor será: Vd
VAN (máx)=
1M'
2
Por tanto, el voltaje eficaz (rms) de la componente fundamental, con un desfase de 120 o entre fases, para IM< 1, será de la forma: V LLI (rms) = {J.[VAN(máx)1 =~'I
{I
M'
Vd~ O,612'IM'
Vd
2 '{I
5.12. P ér d id as d u ra n te la re c u p er ac ió n d el d io d o in v e r s o
VCN
-+------¡..
Conducen:
QA-,OB-,OC-
· ' · - - '; ~ · ; - - - · - - - - - - · · - - · - - · · + - - · - - · · - - . l . t Condu~n:
Fig u ra
uA-(ÓB+.OC+
5.27. Formas de onda de tensión y corriente en las ramas de un motor trifásico.
En lo referente a las señales de corriente por las tres fases de la carga, se puede comprobar según la figura 5.27 cuáles son los elementos de potencia que están conduciendo en un instante determinado, así como el ángulo de desfase (factor de potencia) entre la tensión y la corriente por cada rama. Por ejemplo, si se analiza el intervalo en el que Q A', Q B' y D c' están conduciendo, sucede que: • iA < O(VAN= O)=>QA'(ON) • iB < O(VBN= O)=>QB'(ON) • ic> O(VCN= O)=>Dc' (ON)
Al inicio de cada ciclo de conmutación (impulso de disparo), la corriente de la carga circula a través del diodo inverso del elemento de potencia en cuestión (MOSFET, IGBT, etc.) que inicia la conducción. Antes de que el diodo pueda soportar una tensión inversa, cierta cantidad de carga debe ser extraída. A medida que la carga es extraída, la tensión en el punto medio del puente (A, B o C) bascula desde +V d a Vos (sat), con una cierta pendiente que va a depender principalmente de las características del circuito de puerta (R G y CGo) del elemento de potencia. La carga total asociada a la recuperación del diodo inverso, circula hacia el bus de continua sin hacer trabajo útil. La corriente de recuperación del diodo (Irr ) supone por tanto una pérdida de energía que ha de disiparse en el radiador del elemento en cuestión y en el propio diodo inverso. En la figura 5.28 se muestra la variación de la corriente de recuperación con la corriente de carga por una rama del inversor. En ella se pueden observar las fomlas de onda de tensión (Vos) y de corriente (iD)durante el paso a conducción de uno de los dos MOSFET de una rama. Tomando como referencia la rama A, suponiendo que el transistor QA' deja de conducir, ello implica que la corriente que circula por la carga (iA) será negativa. Si Q A' deja de conducir, como quiera que la corriente i A no puede variar instantáneamente (carga inductiva) se pondrá a conducir el diodo inverso DA+ (hasta que dicha corriente pase por cero) como consecuencia de haber disparado el elemento superior de la rama.
© ITp·PARANlNFO
~ QI -c:I +Vd
VDS
+Vd
VDS
E
i.
OA+ DA+
~t iD
DA+
1" = 25A
iA
A ~
t
a)
DA-
~
av
VDS
VDS
av
Período "t1"
Período "tO" VDSsat
¡VDSsat :
iD
: ja
iD
O" = 4 C
•
t
~
iD
+Vd
OA+
OA+
~ t
DA+
DA+
c: :5 2
de la corriente de recuperación con la corriente de carga.
DA-
DA-
av
Una vez que la corriente pasa por cero, ésta cambiará de sentido ya que es ahora Q A + el que conduce. A la corriente que circula por el transistor QA + se le debe sumar, durante este intervalo de tiempo, la corriente inversa de recuperación del diodo DA-, que al dejar de conducir entra en su zona inversa. Pasado este tiempo de recuperación (t,,), la corriente se esta biliza de nuevo puesto que ésta se debe únicamente a la conducción de QA +. En la figura 5.28 (c) y (d) se puede comprobar también el efecto de la velocidad de conmutación del MOSFET y de la corriente inversa del diodo. Se observa como, a medida que la velocidad de conmutación del elemento es más lenta, la corriente de recuperación del diodo (lrr) disminuye también. Para variar la pendiente de la corriente de recuperación y con ello la velocidad de conmutación, se deberá colocar una resistencia de puerta (R G) adecuada a las características de puerta del elemento de potencia. Un valor inadecuado de tal resistencia puede afectar gravemente al funcionamiento del sistema, provocando grandes consumos de corriente incluso con el motor en vacío. Por último, decir que la carga de recuperación del diodo (QRR)' disminuye a medida que se incrementa el tiempo de recuperación, debido al incremento de la recombinación de portadores minoritarios. Además, Q RR también aumenta con la temperatura, pero no de forma significativa.
5.13. A n á li s is
d el p ro ceso d e c o n m u ta c ió n d e lo s el em en to s d e p o te n c ia en u n a ra m a d el in v er s o r
En la figura 5.29 se representan las cuatro situaciones que tienen lugar durante el proceso de conmutación de los transistores de una rama del puente (Q A + y Q A -) así como el sentido de la corriente "iA" que circula por dicha rama.
av
Período "t2"
Fig u ra 5.29.
Período "t3"
Diferentes situaciones en los transistores de una rama durante el proceso de conmutación.
Asimismo, en la figura 5.30 se indican las distintas formas de onda de tensión y de corriente, considerando el efecto de la inductancia del circuito (motor). En ella se pueden diferenciar cuatro períodos: • Período to: la corriente es negativa y el transistor QA - está en conducción, mientras que la tensión VDS (QA-) será la de saturación del propio transistor. • Período tI: el transistor Q A + se pone en ON (QA - en OFF), la corriente "iA" sigue siendo negativa aunque va decreciendo y el diodo DA + está en conducción. +Vd
VDS (QA+) " t
+Vd
VDS (QA-)
iA I
to O A+
lit
I,{
"1" ~
DA+
I
1
I
VGS (QA+)
I
1 ~
t2
:
I
"1" I
OA + ,O A+
•
t3 O A+
1
I
I I
Vth
Fig u ra 5.30.
Formas de onda de tensión y corriente (con la induclancia del circuito).
t
j
di
Fig u ra 5.28. Variación
© ITP-PARANlNFO
~ QI -c:I ~
+Vd
t
IRG=1211
el
I
• Período t2: la cOITiente ahora se hace positiva por lo que el transistor Q A + se pone a conducir, mientras que el diodo DA+ entra en su zona inversa. La corriente que circula ahora por la rama será la suma de la que circula por el transistor más la corriente inversa de recuperación del diodo. • Período t3: el diodo DA + ha dejado de conducir y la única corriente que circula por el transistor se debe a Q A +. La tensión Y DS (QA +) ha caído hasta su valor de saturación y la corriente iA se estabiliza.
Lógicamente, si lo que se pretende es aumentar el valor eficaz de la salida a costa de aumentar el contenido en armónicos, habrá que aumentar la tensión del bus de continua (Y d) o el índice de modulación (1 M > 1). Por su pane la corriente máxima por fase del motor, vendrá determinada por la cOITientemáxima requerida por éste. El inversor debe estar dimensionado para esta corriente y no para la nominal del motor, por lo que el valor máximo y medio de esta corriente, concediendo un 20% por armónicos, será: .
{2'P'¡/I/
{2·1840.1.2 9,64A
/\ ( lllá X ) · 1 . 2
5.14.
D is e ñ o y c ál c u lo d e l in v e r s o r tr ifá s ic o c o n M O S F E T
El método de diseño que se describe a continuación se adapta a una amplia gama de motores trifásicos, aunque los cálculos se han hecho con alTeglo a un motor de 2,5 CY (1480 W) y 220 Y. La tensión de salida no debe suponer ningún problema ya que la mayoría de los motores están pre parados para aceptar 220 Y eficaces de tensión de línea con los devanados en triángulo. La máxima tensión que el inversor puede proporcionar al motor está determinada por la tensión de la red que lo alimenta, que en este caso será (por comodidad) de 311 Y. Puesto que el equipo se va a alimentar a panir de una red monofásica, la tensión continua media será: ,··Vlllá x
3·311
100
V,F V lllá -2 = 311 x-
100 2 =
306 V
Esto permite una tensión eficaz de salida, para un Índice de modulación 1M< I,de valor: V
V
. ~I
.~d
2
A N llla x ,M
-J 3
{3
V L LI(.)~ ~·V AN /111_\
-vL
.' ~ _ _
nldX!
CIRCUITO
2· - - f 2
'IM 'V /~ 0,6 12 'IM 'V /~
(
{ 187V
187·{3
V LU(rm .,)·-{3
~.p 11/11
1,\ (11I('(/io)
•
1.2- 3.06 A
El MOSFET a utilizar se elige tomando como base sus características más imponantes tanto de tensión como de corriente. En este caso se ha optado por ellRF 350, pero podría haber sido perfectamente otro elemento de características superiores.
5.15. A is lam ie n to
d e la s eñ al d e c o n tr o l. C ir c u it o e x c it a d o r
Las seis señales de disparo de los transistores del puente procedentes del generador de impulsos PWM (HEF 4752) deberán ir aisladas eléctricamente pues, de lo contrario, se estaría produciendo un cortocircuito entre cada una de las salidas (A. B y C) y el terminal negativo del bus (OY). Para aislar la señal de dis paro se han utilizado seis optoacopladores de elevada inmunidad a transitorios de elevado dY/dt en modo común (CMRR) entre el circuito generador de impulsos y el circuito excitador de puerta. Tal y como se muestra en la figura 5.31, para la alimentación del circuito de excitación, será necesario la utilización de cuatro alimentaciones flotantes. Las tres primeras (Y l' Y 2 Y Y 3) alimentarán a los circuitos de disparo de los tres transistores superiores de cada rama (QA+, QB+ Y Qc+), mientras que la alimentación de los tres transistores inferiores (QA-' QB- y Qc-) correrá a cargo de la tensión Y 4' ya que los tres circuitos de dis paro tienen un mismo punto en común (OY).
EXCITADOR
IRr3S0
OB'
1 0'2
(U)
'DOO
OV,
-l.
K :
(w)
(,)
ll~n 50
IRFl50
oc-
OB-
.. Fig u ra 5.31.
Aislamiento de la señal de control. Circuito excitador.
© ITP-PARANlNFO
Durante el estado alto de la señal de entrada (PWM OAM 1 ) el transistor Q1 se satura, lo cual hace que el transistor interno del "optoacoplador" también se sature y Q~ se ponga al calle. Como consecuencia de ello, Q3 estará saturado al igual que Qs y el impulso positivo pasará a la puella del transistor de potencia. Por el contrario, durante el estado bajo de la señal de entrada, Q2 se saturará al igual que Q4 y Q6, y el transistor de potencia, por tanto, se pondrá al corte.
de tal forma que una vez que se ha actuado sobre el pulsador de marcha (M), en la base del transistor QI habrá un "uno lógico", el transistor se saturará y el LEO DI se encenderá (sistema en funcionamiento). En estado de reposo (motor parado) será el diodo O2 el que permanezca encendido, al igual que cuando se para el motor como consecuencia de haber actuado sobre el pulsador de paro (P). En el momento en que se pulsa M (QI saturado), a u'avés de la red diferenciadora formada por R 11 y C4 se tija la "puesta a cero" del generador de impulsos (HEF 4752) por su entrada "X". De igual forma, la saturación de QI hace que CI se cargue y, por tanto, alimente al bloque "U~", con lo cual el "uno lógico" existente en la base de QI aparecerá en la salida de este bloque transculTido un tiempo que viene determinado por R 6 y C2. Como consecuencia de este nivel a la salida de U2 ' Q2 se satura y por tanto el relé "K a" se activa. Recuérdese que el relé (K) será el encargado de activar a su vez al contactar "K A" para entregar la tensión de la red al bus de continua.
Los niveles de tensión de puerta para el transistor elegido, son los siguientes: • Tensión que garantiza la conducción plena (8V). • Tensión máxima en la puerta (±20V). • Tensión umbral (4V). Por tanto, el circuito de disparo debe garantizar los siguientes niveles de tensión puerta-surtidor: -20V
La red integradora formada por R 7 y C 3 se encarga de producir un nuevo retardo en el encendido del LEO OJ, o lo que es lo mismo un "uno lógico" en la entrada "L" (E ABLE) del Cl. HEF 4752. Una vez que está el motor en marcha, si se pulsa de nuevo el pulsador M, debido a que Q2 se encuenU'a saturado, a la salida de UJA habrá un "cero lógico" y el biestable R-S no sufrirá variación alguna.
donde VGs(OFF) es la tensión de puerta SUl1idorque garantiza el bloqueo del canal y VGs(ON) la que garantiza la plena conducción. La etapa en simetría complementaria fonnada por Q2 y Q3 o Qs y Q6 asegura la corriente y tensión necesarias para provocar la excitación y el bloqueo de los transistores de potencia. Una vez conocidas las características principales del motor a controlar, la tensión del bus de continua (Vc t) y los elementos de potencia a utilizar, parece obvio pensar que estos últimos deberán ir provistos de sendos radiadores que permitan disipar las pérdidas de potencia que tendrán lugar, sobre todo en conducción.
5.16.
El bloque "U6" funciona como un monoestable con salida normalmente baja. Por tanto, al pulsar M, la entrada del monoestable (pin 2) se pone a cero, con lo cual la salida del mismo (pin 3) durante un tiempo "tea" se pondrá a nivel alto. El cálculo de tea y la tensión de emisor del transistor Q3 será de la forma:
Circ u ito d e m arc ha-p aro
Este circuito será el que se encargue de fijar las condiciones iniciales de puesta en marcha del sistema, así como de parar el mismo en el momento deseado y dejarlo en condiciones de ser puesto de nuevo en funcionamiento (figura 5.32).
donde <:X.:z·P es2 la parte útil del potenciómetro P2.
El bloque "U 1" está formado por dos biestables R-S (cambio por nivel) construidos a partir de puel1as NAND con histéresis,
El hecho de que la salida de este circuito se encuentre a nivel alto durante unos pocos segundos (te) hace que el transistor Q4
l :
¡éh!) .u ~
12V 280l!
I
K al
R4;
liD
01 {BC547B)
-¡ ~
R3 33K
I
I
t
01 -8 __ J_U14093
U~~~_3. ~~U3A
~_tt!~ U3B
----1 .o
D
.
-..... U1A
RI
- - r UIC"::J~'O'
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1~~O+0=¡(J
L_
6K8
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-----
R9
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I 47"'
I
c= J•
RI6
_J
4K7
6K8
R15
lOOK
R2o-~+12V
+12V
- oKb
04
~
(se 5478)
100nF
I
U2 40106
R w t1
06
R17 10K
--
X (HEF 4752)
--------,
Figura 5.32. Circuito de marcha-paro.
© ITP-PARANlNFO
.
12V
:
--,
150 nF
e7 100nF
:6.
05,
6K8
C4
e2
•
• 280n \
6K8
02
,
lN 4007 15K
p
a
• . ----------------------
~
O
A13
se sature durante ese período, con lo cual se activará también el relé "K b". Dicho relé es el encargado de accionar el contactor "K B" situado en el bus de continua al objeto de que los condensadores (filtro) se carguen a través de una resistencia limitadora de la corriente de carga [R I=150 Q (70W)). Por último, el bloque "Us" es un comparador que se coloca con el fin de que el motor no funcione para aquellos valores de la tensión de referencia [VFcr=f(Y ref)]próximos a cero. De esta forma se evita que el motor se ponga en marcha para valores muy pequeños de la tensión de referencia intercalando así una zona muerta, tanto en un sentido de giro como en otro. La señal "Y Hall" procede del circuito de protección contra sobrecorrientes y es activa a nivel bajo. Las puertas U4C y U2E forman una puerta AND, con el fin de que el motor se pare (L=O), bien porque se ha dado una orden de paro (P activado), o bien porque se ha sobrepasado ellímüe de corriente de fase esta blecido.
referencia "Yre/' que puede variar entre gire en un sentido u otro (figura 5.33).
OY,según ±I
el motor
Por su parte, la señal de velocidad "V N" se obtiene a partir de Yref' a través de un comparador "U2A" y un circuito integrador"U3", de forma que: Y N= -KI·I yrefl. Una variación en escalón de Yref dará como resultado un aumento o disminución lineal de la señal de salida VN' la cual tomará siempre valores negativos. La rapidez de la variación de YN puede ser ajustada mediante P2 y P3. El funcionamiento del circuito es el siguiente (figura 5.34): En el instante "to" la señal de marcha "L" (ENABLE) se encuentra a nivel bajo, Vrefes negativa y Cw está a nivel alto. Los interruptores SI y S2 (activos con entrada a nivel bajo) estarán, por tanto, abiertos y no suministrarán señal de referencia al comparador U2A"Por su parte, el interruptor S3 (L a nivel bajo) se encontrará cerrado y, por tanto, el condensador C4 cortocircuitado (VN=OY). Vref
5.17. C ir c u ito
d e te m p o r iz a c ió n lin ea l: re fer en C ia d e v e lo c id a d
~ 1
L(ENABLE) I I l -
La rapidez con la que se puede variar la velocidad de un motor viene limitada por la inercia del propio motor y su carga, así como por el par motor disponible. Como la frecuencia del motor es alterada, existe un retraso inevitable en la respuesta del motor, que da como resultado un aumento del deslizamiento.
I I I
-------+--
~ 1
I I
VN ~ 1
Vx
Si no existe limitación alguna en la rapidez bajo la cual la frecuencia del estator puede variar, un aumento del deslizamiento puede hacer que se exceda del par máximo y se bloquee el motor. El circuito de referencia de velocidad proporciona, además de la variación de la velocidad en ambos sentidos, el control en la rapidez de respuesta ante un posible aumento (aceleración) o disminución (deceleración) de la frecuencia del estatoL
Figura 5.34. Funcionamiento del circuito de temporización lineal.
La velocidad del motor es determinada por la posición del potenciómetro PI' mediante el cual se selecciona una tensión de
En el instante "t¡" la señal de marcha L pasa a nivel alto (1 lógico), Cw continua a nivel alto, por lo que el interruptor SI
el
1
cw
~
10
11
13 14
12
15
10nf
+ 121/
VN -121/
-121/
CW
(H[C4752)
I I
U6 4093 I I I I L
~
1
L (H[C4752)
Figura 5.33. Circuito de temporización lineal. Referencia de la velocidad.
© ITP-PARANlNFO
permanecerá abierto, S2 se cerrará y S3 se abrirá. De esta forma la tensión de referencia (negativa) se transfiere a la entrada no inversora del comparador U2A.La salida V2 será positiva (02 conduce) y el circuito integrador U3 evolucionará hacia valores negativos hasta que VN=Vref , momento en el cual la salida de U2Avaldrá cero, pues V2=K 2·(VN-Vref)'donde "~" depende del valor de R 6 y R 7 . La pendiente de la tensión de salida del integrador vendrá determinada por la tensión Vx' las resistencias R g y R I O y el condensador C4, de forma que: d V N dt
5.18.
R e g u la d o r d e v e lo c id a d p r o p o rc io n a l-i n te g ra l
Debido a que este bloque (figura 5.35.a) es similar al utilizado en la regulación de C.C., se obviará el estudio del mismo puesto que ya se realizó en el tema 4. Ni que decir tiene que variando el valor de C y de P J se varían las constantes de tiempo del regulador.
V X
=
e
Pl 100K
R1 E=VN
C 4 '(R g + RJO)
10K R2
siendo:
V X
=
V 2 - V y Cl.3·P 3+ R g
'Rg y
C J .3 P3
- ev
la porción útil de P3.
a) R2
R1 V'CT[Vcontrol)
Fig u ra 5.35. R eg u lad o r d e v elo c id ad p ro p o rc io n al.i n teg ra l
b)
R E G U LA D O R
O
R E G U LA D O R
DE
PI
O
DE
IN TE N S ID A D
V E LO C ID A D 'v
O
(PI).
En el supuesto de que se pretenda realizar una regulación en lazo abierto (sin realimentación -ey), y dado que la tensión de entrada del convertidor tensión-frecuencia (FCT) debe ser siem pre positiva y que VN
0 -
O
V'CT[Vcontrol)
741
v,
O
10K
En este momento tanto V4 como Vs están a nivel bajo (-VCC) lo cual implica que la salida Cw no va a cambiar de estado (nivel alto). En el instante "S" la Vrefaumenta y VN avanza hacia valores más negativos, mientras que Cw permanece inalterable. Durante el intervalo "t3" la señal de referencia toma valores positivos, la salida del comparador U2A pasa a la saturación negativa (-Vcc), la tensión Vx también será negativa y el integrador U3 evolucionará ahora hacia valores positivos lo cual implica una deceleración del motor. El cambio de signo de Vref supone que la salida del comparador formado por U4A se ponga a nivel bajo (V4=OV), al igual que la salida del otro comparador U4B (Vs=OV). Como consecuencia de ello, la señal de cambio de giro del motor (Cw) pasará a nivel bajo y el motor comenzará a girar en sentido contrario.
'
';
A C O N D IC IO N A D O R D E IN TE N S ID A D
O O
O
.-.
Vcontrol
PI
CIRCUITO DE PRO TECCiÓN DE SO BRECO RRIENTES ¡rol
A C O N D IC IO N A D O R D E V E LO C ID A D
ENCO DER
(1,1
Fig u ra 5.36. R eg u lad o r d e in ten sid ad .
O
Por otra parte, si se desea realizar una regulación de velocidad y de intensidad simultáneamente, será necesario incorporar un bloque acondicionador de señal así como el regulador de intensidad (PI), tal y como se muestra en la figura 5.36.
Una vez que Cw cambia de estado, será ahora el interruptor SJ el que permanezca cerrado (SJ=Ü lógico) y S2 abierto (véase tabla 5.5). A partir de aquí se repite el mismo proceso descrito anteriormente ya que la señal de referencia pasará invertida (U1) a través de S I al comparador U2A' motivo por el cual VN siem pre toma valores negativos. En "t s " , V,era' la salida de U2A pasa a ser negativa y VN asciende en rampa hasta cero, llegando a parar el motor.
© ITP-PARANlNFO
5.19. C ir c u it o
d e c o m p e n s a c ió n
d e " I·R " En los sistemas de accionamiento por variación de frecuencia, el motor arranca con una frecuencia baja y es llevado a la velocidad de funcionamiento deseada con un progresivo aumento de la frecuencia y una tensión proporcional a ella. De esta
forma pueden evitarse las elevadas corrientes y el bajo factor de potencia asociados al arranque con frecuencia fija; sin embargo, la baja frecuencia inicial viene asociada con una tensión también baja. A frecuencias bajas, la caída de tensión en la resistencia del estator es, por tanto, relativamente elevada, comparada con la tensión aplicada. Estas elevadas pérdidas por "1 R" darán como resultado un flujo en el entrehien'o bajo y como consecuencia de ello un par de alTanque también bajo. Para aumentar dicho par de arranque habrá que elevar la tensión aplicada a velocidades bajas.
El valor de la tensión aplicada para una determinada frecuencia de entrada (f l) vendrá determinada por la frecuencia de reloj VCT, de tal forma que, si se reduce la frecuencia de éste, aumentará la tensión aplicada, mientras que un aumento de la misma tendrá el efecto contrario.
~
I \"
o
c:::J f;;(B
P4
~ UK
c--C:? . R6
R7 33"
2='\-,,,F
Figura 5.37. Circuito de compensación de "I·R", La figura 5.37 muestra el circuito utilizado para conseguir dicha compensación. En este caso, la señal de velocidad VN' obtenida del circuito de referencia de velocidad, será la señal de entrada al circuito. Teniendo en cuenta que dicha señal es siem pre negativa, el valor de la tensión de salida del primer operacional "U 1 A"será: R 2 V A - R '( I
V N + V P ¡)=
V N - V p¡
=
j v ¡> Iv) P
V < P¡
=V A
= D I
IvN 1 = V A >0 =
O
Conduce No conduce
I
Por tanto, la ecuación anterior define la región en la que opera la compensación "I·R" de modo que, si se desea ampliar dicha región, será necesario modificar la tensión V pl' Dentro de la región de compensación, la influencia de VN en VVCTse puede ajustar por medio de los potenciómetros P2 y p)' con lo que se está variando la tensión nominal que le llega al motor (figura 5.38). VN • •.
Pendiente
controlada
Pendiente controlada
Vl
Iv N I ,
la
En este caso, la tensión nominal entregada al motor dependerá de V P), mientras que si DI conduce dependerá de la suma de ambas (VP)+VA)' De aquí se deduce que para pequeños valores de V (pequeñas velocidades de giro), VVCT=f(VN); mientras que para valores superiores a VPI la salida depende solamente de VP). Por último, se debe evitar que V PI> VP3' pues ello supondría que para determinados valores de V'N la salida (VVCT) fuese negativa, con lo cual el sistema no funcionaría.
5.20. C irc u ito
¡;"
'"'lO
Conviene recordar que en el supuesto de que VPI> tensión de salida V B evolucionará de la forma:
fout
g en er ad o r d e im p u ls o s P W M
- - - ~~~~~~- - -
Una variación de la frecuencia del estatal' da lugar a un cambio de la velocidad síncrona del motor. En condiciones normales de funcionamiento, la velocidad del rotar es solamente un pequeño porcentaje inferior a la velocidad síncrona, lo cual proporciona un método para poder variar gradualmente la velocidad. Para que se mantenga el par a plena carga, el flujo en el entrehierro debe ser constante, lo cual exige que la tensión aplicada varíe linealmente con la frecuencia de entrada. Tal y como se ha podido comprobar en apartados anteriores, las salidas de las tres fases del inversor (A, B Y C) consisten en impulsos de anchura variable equivalentes a la amplitud de una senoide según la frecuencia portadora determinada, lo cual produce en el motor unas corrientes seno idales con bajo contenido armónico. La forma de onda de salida del inversor viene determinada por la posición de los impulsos de disparo generados por el el. HEF 4752 que es el corazón del sistema, mientras que la sección analógica de control efectúa los cambios en el funcionamiento del motor, variando únicamente las entradas del circuito integrado. El funcionamiento del integrado viene principalmente determinado por las señales digitales "L" y "Cw" que controlan la puesta en marcha del motor y el sentido de giro respectivamente y las cuatro entradas de reloj: FCT, VCT, RCT y OCT (figura 5.39). Las entradas FCT y VCT están determinadas por sendos osciladores controlados por tensión (VCO) de amplio margen de frecuencia, mientras que las otras dos entradas (RCT y OCT) son fijas.
por P1
por P2
•.
e •
fout
5.20.1. S eñ al d e re lo j " F C T " Pendiente controlada
por P3
Figura 5.38. Compensación de "I·R",
•.
fout
Este reloj determina la frecuencia del estatal' (f l), controlando, por tanto, la velocidad del motor. Para la obtención de dicha frecuencia (f FCT)se ha optado por un oscilador controlado por tensión "U)" cuya frecuencia de oscilación viene dada por la siguiente expresión:
© /TP·PARANINFO
+12V
'6
OCM2
U2
OCMl
Rl
f RCT
Pl
26
VAV
"
CW
+VCc
RCT
4046
Cl
2B
220pF
24
OCT
10K
Ul +Vcc
HEF
OAMl
22
OBMl
21
OBM2
4752VP +12V CSP 'B
OAM2 16
FCT
vFCT
" " "
f FCT
U3 330pF
"
4046
16
VCT
17
f VCT 16
C3 15
VVCT
I
Fig u ra 5.39.
.f~-CT(mín) [V FC T =
O] =
fF CT (m áx ) [V FC T=
Vcd
R '(Cz+32pF) 2 = a ;.'P 2.( ¿+ 32 PF )
Circuito generador PWM.
+ frC 1(1111n)
0,624· Vd
fm , (1 M= 1 )=fjy . ---
VN
0,624· 310 V 200 V
= 50 Hz· ----
= 44 Hz
El valor nominal de la frecuencia fvCT(N) será: .f~crCN)
= 6720J;"aC1M=I)
= 295.680
Hz
donde 10KfkR¡<1 MQ; 10 KQ
La relación de frecuencias d=fFcJfvcT es importante en el En este caso se ha elegido R 2=820 KQ, P2=10K y C 2=330pF, diseño del sistema. Si lo que se pretende es una modulación del con lo que la frecuencia mínima de oscilación, para VFCT=OV, 100 %, se cumplirá: será: fFCT(mÍn)"'"3.368Hz. Además, se sabe que fFCT=3.360·fout=3.360·f¡; de donde se deduce que la frecuencia de alimentación del estator (f¡) para la mínima frecuencia de oscilación de f FCT'vale:
f - f - .f~CT 0 1 1 1 -
I -
f -f - .f~CT(l11ín) l Hz 3.360 ~. olll(mín) - ¡(mín)- 3.360 ::::
En la práctica será necesario ajustar el valor del potenciómetro P2 con el fin de que cuando la señal VFCTsea máxima, la frecuencia de salida máxima del inversor fout(máx)"'" 100 Hz; es decir el doble de la frecuencia nominal del motor.
5.20.2. S eñ al d e r el o j " V C T " En apartados anteriores se ha visto que en un motor asÍncrono, para mantener constante el par, es necesario mantener tam bién constante e! flujo en el entrehierro o, lo que es lo mismo, la relación V ¡lf¡=constante. El reloj "VCT" determina la relación tensión/frecuencia en el estator. Como consecuencia de ello, un aumento de la frecuencia f VCTreduce la profundidad de la modulación y, por tanto, la tensión de salida, mientras que una disminución de f VCT produce el efecto contrario. Para la obtención de dicha señal de reloj se utilizará el mismo oscilador que en el apartado anterior "U/, por lo que el diseño de dicho circuito se hará en base a las expresiones anteriores. Según las características del CI. HEF 4752, la frecuencia de salida para el 100 % de modulación de la portadora (lM=1) vale:
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. f~ c r ( N) ~ 3 3 6 0" .l ;" /l 6720fo/l'
~ 0,5 'f vc r( N)
f (N) VC7
~ 147.840 H z
Para valores de IM<0,5 la modulación resulta ser senoidal, mientras que por encima de este valor la componente fundamental de la tensión de salida se aproxima a una onda cuasi rectangular.
5.20.3. S eñ ale s d e re lo j " R C T y O C T " La señal de reloj "RCT" determina la frecuencia máxima de conmutación de! inversor "fJmáx)", mientras que la señal de reloj "OCT" determina la anchura mínima de los impulsos de disparo. La frecuencia de reloj f RCTestá relacionada con la frecuencia máxima de conmutación del inversor, por la siguiente expresión:
f R c r
!s(máx)~ 280 En el caso de que f RCT=280KHz, se obtiene fs(máx)=1KHz. Suponiendo que se trabaja a la frecuencia de salida con el 100 % de modulación (f out =44 Hz): mf ='
f,(máx)
-
21' lmpu lsos /' CIC lo
j~llf
Si, por el contrario, se duplica la frecuencia de reloj RCT (f RCT=560 KHz), la frecuencia máxima de conmutación del inversor también se doblará [fJmax)=2KHzl, al igual que el número de impulsos por ciclo (mr = 42), con lo cual aumenta el
margen de frecuencias de salida (f out) y la componente fundamental de salida será más senoidal (V 1) ' Sin embargo, el valor eficaz (rms) de la tensión de salida disminuirá. Por su parte la frecuencia de oscilación"fRcT(U2) vale en este caso:
debe principalmente a dos causas: por una parte se consigue mejorar los tiempos de subida y de bajada de la señales de dis paro (Slew-rate) y por otra parte se amplifican dichas señales de disparo en cuanto a corriente se refiere.
5.22. La entrada de reloj "OCT", conjuntamente con la entrada de datos "K" (alta), se utiliza, como ya se ha expuesto, para determinar el período de retraso intercalado. Dicho tiempo es de vital importancia cuando se produce un cambio entre las dos salidas complementarias de cada fase, a fin de evitar posibles cortocircuitos en el inversor. En la práctica se ha utilizado la misma señal de reloj para OCT y para RCT (figura 5.40).
E n c o d e r d e v e lo c id ad . P r in c ip io d e fu n c io n a m ie n to
Para detectar el número de vueltas a las que está girando el motor se utilizará un sistema de detección opto-electrónico y de transmisión por "fibra óptica" mediante el cual no existe ningún tipo de conexión entre el fotodetector y el eje del motor (figura 5.42). La detección del número de vueltas, se produce mediante un "haz fotónico" que al ser cortado o refractado (franja blanca en el eje), llega al receptor que la capta y la transforma para que pueda ser interpretada y traducida a revoluciones por minuto. MARCA
~
t
I1
VQA-
t
Tretraso
11
I I
------,
~~
I
D_i
11
1 D _ i_ _ ~. .
t
V2 (fgiro)
Figura 5.40. Tiempo de retraso.
+5V
Partiendo de la tabla 5.4 se calcularán cada uno de estos tiem pos, para valores de f RCT=f oCT=280KHz,de tal forma que: • Período de retraso intercalado: Trclraso=l6/f oCT=57, I¡..¡seg. • Frecuencia del impulso de disparo=f ocI16=17,5KHz. • Anchura del impulso de disparo=4/f oCT= 14,28¡..¡seg.
5.21. A m p li fic a d o r
d e im p u ls o s
El circuito integrado "U ¡" es un disparador hexadecimal tipo "f1ip-tlop" con seis entradas (do, ... ,d s )' una entrada de reloj "CP", una entrada "RESET" de extralimitación asÍncrona de la red principal (MR) y seis buffers de salida (01, ...,06)' La información es introducida en las entradas y se transfiere a la salida cada vez que se produce un cambio del estado bajo (Low) al estado alto (High) de reloj, si MR está a nivel alto. Cuando MR está a nivel bajo, se ponen a cero todas las salidas, inde pendientemente del estado en que se encuentren las entradas (figura 5.41). 9 - + 12V
- + 12V
cp
•
¡:,rRi
f
I
•.
t
Figura 5.42. En el supuesto de un motor que gira a una velocidad n=I.2oo r.p.m.(20 r.p.s.), el lector de fibra óptica leerá una frecuencia de giro (f giro)de 20 Hz, puesto que en un segundo ha leído 20 impulsos. Ni que decir tiene que si la velocidad aumenta la frecuencia de giro también aumentará. En este caso para una frecuencia de giro de 20Hz le corresponderá una frecuencia de alimentación del motor (f l), suponiendo un deslizamiento del 2% con dos pares de polos (p=2), de valor: ni
n = =
1224 rp.m.
1- S
n 'p
1 =_1 1
=
=40,SHz.
60
De la figura 5.42 se deduce: • T A = Tiempo de lectura de la marca. • T B = Tiempo de lectura de la zona sin marca. T = Tiempo que tarda el lector en leer una vuelta completa.
Figura 5.41. Amplificador de impulsos.
Como ya se ha dicho, los pulsos se producen al incidir el "haz de luz" emitido por el diodo del optoacoplador sobre la superficie (blanca) marcada en el eje del motor. De esta forma el transistor del optoacoplador se satura cuando recibe un haz de luz refractado y se pondrá al corte cuando se interrumpe dicho haz. Estos pulsos generados en el optoacoplador, controlan el transistor Q1 que estará en saturación cuando el anterior esté al corte y viceversa. A su vez el transistor Q I será el encargado de controlar el EMISOR fotónico.
El motivo de intercalar esta etapa entre el generador de impulsos (HEF 4752) y el circuito de excitación del puente, se
En el otro extremo del cable de fibra óptica se encuentra el RECEPTOR, el cual se encarga de recibir los pulsos que le envía el EMISOR para posteriormente ser tratados (salida TTL).
6
"
OAM2 U2
OBM 1
4047
"
O AMl
o
OBM2
"
OCM2 9
02
13
o---·--~L-
0 0 . 0 4 1 0 -
B
OA1
5
o d5
11
Ul
3
40174
6
14
1o
2 7 15
--o OA2
--~~·_··_·_-o 081
082
04 -.?~OCl 06 - -
oe 2
-o
12
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En la figura 5.43 está representado el circuito adaptador de la señal del encoder.
¡ENCO GER
U24040
U14046
fgiro
I
J'~
1
D J
14
o
3
I
POR 128
·
4
i
t..r = 6,28 cm
I
f
= 50 m
Te = T - T A
= 42
m
glro
I
T A = _. T=8m L
d ig ita l. V is u a li za d o r
_ . L _ C3-
T
C4
En efecto, si f iro=20Hz, la frecuencia a la salida del VCO será de 2.560Hz dOx 128) y el número de vueltas del motor será de 1.200 r.p.m. El siguiente paso será contar en el tiempo deseado 1.200 impulsos en lugar de 2.560, condición que hubiera resultado prácticamente imposible de no haber multiplicado la frecuencia de giro.
6011
ni = --
Con el fin de que el visualizador refleje la velocidad real de giro del motor y suponiendo, al igual que en el apartado anterior, una frecuencia de giro de 20Hz (1.200 r.p.m.), será necesario aumentar de forma artificial la frecuencia de giro (f giro)para que así el "frecuencÍmetro" en cuestión pueda contar en un segundo 1.200 impulsos y no 20 que son los que realmente lee la etapa anterior (ENCODER). Puesto que la frecuencia de giro variará entre Oy 50Hz aproximadamente, a la salida del oscilador (VCO) la frecuencia será 128 mayor que la de entrada, de tal forma que gracias al divisor de frecuencia "U2", en la entrada de la puerta OR-EXCLUSIVA se obtiene una frecuencia similar a la de giro (figura 5.44).
n =
f.. g/m .
.5
fgiro
U2
RA .
lO K
4046
~O~O
e .•
CJ
Hz
n
= -60 = 49 Hz
I
CTR22,u2·P2·(R21+1)-ln
U5 74C926
33K
f 2 = 128 . f.~i m = 6272
ni . (l-S) = 2940 I:p.m.
/, = ---------
••
R3
= 3000 r.p.m.
Considerando la capacidad C T como la suma de CID' CI! y C12 , la frecuencia de oscilación a la salida de este integrado será:
390
u,
p
Como consecuencia de ello, en el visualizador (figura 5.45) deberá aparecer el número "2940", de lo cual se va a encargar el Cl. "U3", que en este caso trabaja como aestable.
R13 220
~ 1. uF"
Figura 5.45. Visualizador.
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O R21-J..
C2
En nuestro supuesto, la máxima velocidad de giro del motor, para un deslizamiento del 2% y una frecuencia de alimentación fl=IOOHz, será:
5.23. Ta c ó m et ro
I On F" ~
T
R4
Figura 5.44. Tacómetro digital.
En el supuesto anteriomlente citado, para un motor con un eje de 2 cm de diámetro y I cm de longitud de marca, se tiene: 2. T = --
-
O
Figura 5.43. Tratamiento de la señal del encoder.
L =
O
11
l_·__ E J c o I f2
R3
-J
2
= }
1,92 H z ~.f~-:;.10,97 H z .
¡
Si n = 1.200 /p.m. =; f. '¡ m = 20 H~ =; 12= 2.560 H~ =; 11 = j~ = 2, 13 H~ " n
Si n = 2.940 r.p./n. =;Iu¡m = 49 Hz =; 1 2 = 6.272 Hz =;11 = ~~= 2,13 Hz
Ue aqui se deduce que este CIrcuito l U3) se encargara de generar un impulso cada 0,469 segundos [l/(2,13Hz)] aproximadamente, que corresponde al tiempo que necesita el frecuencímetro "Us" para contar los impulsos que se corresponden con la velocidad de giro del motor. Una vez determinada la frecuencia f 3, será necesario generar, a partir de esta señal, un impulso de RESET y otro de LATCH para que el frecuencímetro sea capaz de contar durante un cierto tiempo los impulsos que le llegan. AsÍ, la señal f 3 llega a través de C s a la entrada del inversor "U4E" para generar un impulso de LATCH. Con un retraso de unos pocos milisegundos ocasionado por C 7, dicho impulso llegará a la entrada del inversor "U40", cuya salida se encargará de producir la señal de RESET para reajustar los contadores del frecuencí metro (U s),
Finalmente, la frecuencia f 2 se aplica a través de R s al frecuencímetro Us' el cual se encargará de realizar todas las operaciones de conteo, memorización y visualización multiplexada sobre los cuatro displays, de manera que para poder funcionar como tal deberán llegar a éste, además de la frecuencia f 2, los impulsos LATCH y RESET.
+12V
C ir c u it o a c o n d ic io n a d o r d e v e lo c id a d
Al igual que sucedía en la regulación de C.C.,para poder realizar la regulación en lazo cerrado se necesita disponer de una tensión de referencia "-ev" proporcional a la velocidad de giro del motor. Dado que el margen de variación de la velocidad del motor está comprendido entre cero y el doble de su velocidad nominal, el margen de la tensión de velocidad deberá estar com prendida entre cero y Iay aproximadamente, coincidiendo con el margen de variación del circuito de referencia de velocidad (Y N)' Además, dicha tensión (-ev) ha de tener signo contrario a Y N (negativa), que en este caso siempre será positiva. Se trata pues, de convertir la frecuencia "f 2", que es proporcional a la frecuencia de giro (f 2 =128·f giro), mediante un convertidor frecuencia tensión (U 1) , en la tensión de referencia deseada. De esta forma se obtiene a la salida una tensión (-e v)' proporcional a la velocidad del motor (figura 5.46).
Por otra parte, la señal de RESET, que en realidad es un impulso de nivel lógico "uno", alcanzará a través de D 3 la entrada del inversor "U4C'" invirtiendo el nivel lógico en su salida y manteniéndose en dicho estado gracias al retraso introducido por Cs y a la retroacción obtenida con el inversor U4C' De esta forma D2 cortocircuitará a masa la entrada LATCH del frecuencÍmetro (Us) y, por tanto, los impulsos correspondientes a dicha orden procedentes del inversor U4E no podrán llegar a éste, y el número que en ese momento aparece en el visualizador queda bloqueado. En el momento en que Cs se ha cargado totalmente, la salida de U 4C se pondrá a nivel alto (uno lógico) y D2 quedará polarizado inversamente, la entrada de LATCH ya no queda forzada a masa y los impulsos de velocidad si llegan al visualizador. Modificando el cursar de Pise consigue variar la velocidad de lectura del frecuencÍmetro.
C5
5.24.
Para disminuir el nivel de ruido, así como para conseguir la polaridad adecuada y facilitar el ajuste de la señal, se colocará un filtro activo (U2) y un amplificador de ganancia variable (U3S)' El valor de la constante "Kv" del convertidor se puede obtener a partir de la expresión: = 12 V1 -
Kv
En el caso de que f giro=49 Hz, se obtendrá f 2=6272 Hz, y el valor de la constante del convertidor "Kv" será:
5.25.
K =
12
v
V
1
6272 = 627 HzJV
10
P r o te c c ió n c o n tr a s o b re c o r r ie n te s
En este caso, de nuevo, se vuelve hacer uso de un sensor por efecto Hall para proteger al sistema ante cualquier aumento excesivo de la cOlTienteabsorbida por el motor. El elemento sensor se encargará por tanto de generar una tensión (Y H) proporcional a la variación del campo magnético producido por la corriente de una fase del motor y de la misma Índole (senoidal).
10nF R8220K
R12
P2
C2
U1
Ji'
LM 331
Cl
12
o ---J
6
-12V
4
1/2 TL 082
470pF
Fig u ra 5.46.
Circuito acondicionador de velocidad.
© ITP-PARANlNFO
El sensor utilizado es el mismo que para la regulación de c.c.[HA 030S2 (ELECTRO-P lP)] y cuya tensión de salida (eficaz) es aproximadamente igual a: V "'"4. H
de salida VHallsólo podrá estar a nivel bajo (si la intensidad detectada no supera un determinado límite) o a nivel alto (si supera dicho límite).
1
deleclllda
lnomin,,1
Por ejemplo, para ldclcclada= l 5A, con una vuelta en el entrehierro, se obtendrá una tensión V H=2Y. Puesto que dicha señal de salida será de la misma naturaleza que la corriente a medir (senoidal), resulta necesaria la presencia de un rectificador de precisión a la salida del transductor, de tal forma que convierta la señal senoidal (VH) en una tensión continua (V 2) proporcional a la corriente absorbida por el motor (figura 5.47). Recordando que el sistema se para cuando la entrada "L"(HEF 4752) se pone a nivel bajo. En el momento en que el valor de la corriente detectada supera el valor fijado con P 2' la salida del comparador "U?" se pondrá a nivel bajo (VHall=OV)y, por tanto, la entrada "L" también estará a nivel bajo (motor parado). El bloque "U 1" constituye el rectificador de precisión. La ganancia del mismo está determinada por el valor de R 1 , R 2 Y la posición del cursor de P 1 • En cuanto a "U2" constituye un comparador, ya que el amplificador operacional trabaja en lazo abierto. La tensión
5.26.
Pe rfil ar m ó n ic o d e la m o d u la c ió n s e n o id a l d e l a n c h o d e p u ls o
Un inversor trifásico puede considerarse como tres inversores monofásicos con la salida de cada inversor monofásico desplazada 120 En este caso las señales de excitación se generan al comparar una señal senoidal de referencia de amplitud "A/' con una onda portadora (triangular) de amplitud "A c" y frecuencia "f s". La frecuencia de la señal de referencia "f/'determina la frecuencia de salida del inversor :'f ou/' (f,=f out) y su amplitud de pico (A,) controla el índice de modulación "1M" y, por tanto, el voltaje eficaz (rms) de salida (Vout)' El número de pulsos por cada medio ciclo (q) depende de la frecuencia portadora (f s)' Dentro de la restricción de que dos transistores de la misma rama (p.e. Q A + y Q A') no pueden conducir simultáneamente, el voltaje instantáneo de salida se muestra en la figura 5.48. 0 .
C2
10nF R2 10K
P1 500 K
HA 03052 R1 +12V
10K VHall
-12V
R3
Fig u ra 5.47.
Circuito de protección contra sobrecorrientes.
Señal
Vcont,ol A
Señal de
:
V
e
-' 1/1$
VAN(QA+)
wl
VBN(QB+)
wl
VAB=VAN-VBN
Fig u ra 5.48.
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Formación de señales P.W.M.
•
(u e % \\o t\e % ., l\e t\u\oe~a\uat\ot\ .:.
1. El motor asíncrono de inducción: principio de funcionamiento, balance de potencias, característica par-velocidad.
.:.
2.
.:.
3. ¿En qué consiste la variación de velocidad por
.:. .:. .:.
.:.
Posibles formas de variar la velocidad en un motor asíncrono de inducción. modulación de anchura de impulsos (PWM)?
.:.
4. Diagrama de bloques de un regulador de velocidad para motores de corriente alterna trifásico. Indicar sus partes más importantes.
.:.
Misión de la resistencia de frenado en el convertidor AC-DC (rectificador + filtro) de un sistema de regulación para motores de inducción.
.:.
5.
6. Formas de onda (de tensión y de corriente) en bornas de un motor de inducción con control por PWM.
Justificar el tiempo de conducción de cada uno de los elementos. 7. Análisis del proceso de conmutación de los elementos de potencia en una rama del inversor trifásico. Indicar los diferentes intervalos de tiempo que se producen en dicho proceso . 8. Misión del circuito de referencia de la velocidad y el circuito de compensación de I·R en un sistema de accionamiento por variación de frecuencia. 9. Detección de la velocidad de giro en un motor asíncrono (r.p.m.) mediante un sistema de detección opto-electrónico. 10. ¿Qué inconvenientes conlleva la presencia de armónicos en la tensión de alimentación de un motor de inducción cuando éste está alimentado con un convertidor estático de frecuencia?
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• INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL. Autor: Antonio Creus Sole. Editorial:Marcombo Boixareu Editores. ISBN: 84-267-0765-3
• INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL. Autor: W. Bolton. Editorial: Paraninfo. ISBN: 84-283-2279-1
y ACONDICIONADORES • TRANSDUCTORES SEÑAL. Autor: Ramón Palias Areny. Editorial:Marcombo Bixareu Editores. ISBN: 84-267-0764-5
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DE
• ELECTRÓNICA INDUSTRIAL. REGULACIÓN Y CONTROL. Autor: Hansruedi Bühler. Editorial: Gustavo Gili, S.A. ISBN: 84-252-1279-0
ELECTRÓNICA
DE
• ELECTRÓNICA INDUSTRIAL. POTENCIA. Autor: Hansruedi Bühler. Editorial: Gustavo Gili, S.A. ISBN: 84-252-1253-7
ELECTRÓNICA
DE
• TIRISTORES y TRIACS. Autor: Henri Lilen. Editorial: Marcombo Boixareu Editores. ISBN: 84-267-0281-3
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• ELECTRÓNICA INDUSTRIAL. DISPOSITIVOS, EQUIPOS Y SISTEMAS PARA PROCESOS Y COMUNICACIONES INDUSTRIALES. Autor: James T. Humphries. Leslie P. Sheets. Editorial: Paraninfo. ISBN: 84-283-2282-1 • CATÁLOGO TÉCNICO DE HARRIS SEMICONDUCTOR. Mayo 1992. REVISTA ESPAÑOLA DE ELECTRÓNICA. Diciembre 1993. • CATÁLOGO TÉCNICO DE ÉLECTRO-PJP. L'ÉLECTRO NIQUE AU SERVICE DE LA PUISSANCE.Les détecteurs électroniques de curant "effet HALL" "NOUVELLE GÉNÉRATION". Octubre 1993. • REVISTA ELECTRONIQUE PRATIQUE. Número 211- Febrero 1997
• ELECTRÓNICA DE POTENCIA. CIRCUITOS, DISPOSITIVOS Y APLICACIONES. Autor: Muhammad H. Rashid. Editorial: Prentice Hall Hispanoamericana S.A. ISBN: 968-880-586-6
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SEGUNDO APELLlDO:
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CALLE, AVDA., PLZA.:
N°
Pta.
CIUDAD:
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CÓDIGO POSTAL:
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PROVINCIA:
FECHA:
Le ruego me envíen los títulos que a continuación señalo:
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D Remito giro postal de
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D Adjunto cheque de
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D Envíen a reembolso con gastos a mi cargo.
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