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DISEÑO HIDRÁULICO DE UN SIFÓN INVERTIDO
FUNDAMENTOS TEÓRICOS: Sifones: Un sifón es una estructura hidráulica que se utiliza para conducir el agua a través de una depresión natural o artificial, un canal de riego, un drenaje, una vía, o cualquier obstáculo que se interponga en su trayecto. Un sifón funciona como un conducto sometido a presión, y su proyección se encuentra en función del caudal y la carga hidráulica con que debe trabajar. El sifón consta de las siguientes partes: Transición de entrada Conducto Transición de salida TRANSICIÓN Las estructuras de transición de entrada producen aceleraciones graduales en la velocidad del agua, y las transiciones de salida producen la desaceleración de la velocidad del agua. El diseño de una transición se rige por la ecuación de Bernoulli. A continuación se resumen los parámetros de diseño de las estructuras de transición comúnmente utilizadas: 1 Ahogamiento: El ahogamiento corresponde a una lámina de agua que tiene por objeto impedir la entrada de bolsas de aire a los ductos o tuberías produciendo la reducción de la capacidad de conducción, en general, la transición de entrada debe tener un ahogamiento de 1.5 veces la diferencia entre las cargas de velocidad del canal y de la tubería, o un mínimo de 8 cm, y un valor máximo de 45 cm. El ahogamiento se mide entre la superficie libre del agua en el canal, aguas arriba de la transición de entrada y del dintel del ducto.
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Para calcular el ahogamiento se puede emplear la siguiente ecuación:
Donde: a Vd Vc -
= 1.5 × 2×
Ahogamiento, m. Velocidad del ducto o sifón, m/s. Velocidad en el canal, m/s.
Con el objeto de disminuir las pérdidas de carga en el ducto, la descarga en la salida debe ser proyectada libre o sumergida. Es decir que el ahogamiento no deberá ser mayor de un sexto del diámetro del ducto en la salida. Otras condiciones a tener presente: a 45 cm a 1.5 hv p
3 4
D
L 3 D
Pérdida de carga La pérdida de carga en una transición se encuentra en función de la diferencia de carga de velocidad antes y después de la transición:
∆ ℎ = 2×
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Para transiciones en tierra: Transición de entrada Transición de salida Para transiciones de concreto: Transición de entrada Transición de salida
he = 0.4 Δhv he = 1.0 Δhv he = 0.4 Δhv he = 0.7 Δhv
Ángulo de superficie del agua Las mejores condiciones hidráulicas se pueden obtener si el ángulo que forma la intersección de la superficie del agua y la pared, en el inicio y final de la transición, con el eje de la estructura no debe ser mayor de 27 30' para la transición de entrada y 22 30' para la transición de salida.
Es muy común adoptar el mismo ángulo para la entrada y la salida. Un ángulo de diseño frecuentemente utilizado por su economía corresponde a 25 . Longitud de la transición: Se recomienda tomar un mínimo de 1.50 m; también se obtienen buenos resultados cuando se toma la longitud igual a (L = 3 φ) tres veces el diámetro del tubo.
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CONDUCTO DISEÑO HIDRÁULICO: (procedimiento a seguir). El diseño hidráulico de un sifón consta de dos etapas: el diseño preliminar y el diseño final. Para iniciar el diseño se ubica preliminarmente el sifón de acuerdo a la topografía del lugar, se localizan los muros de cabeza de entrada y de salida del sifón. La tubería se traza en forma tal que quede un espesor mínimo sobre ella, que cumpla con las especificaciones sobre pendiente, ángulo de los codos y con el ahogamiento necesario. Los anclajes y/o apoyos deben ubicarse en tierra firme para asegurar su estabilidad. -
La velocidad del agua en el sifón, se proyecta así:
Tipo de sifón
Velocidad
Transición
Corto Corto Largo
v 1.1 m/s v 1.5 m/s v 3.0 m/s
En tierra En concreto En concreto
Sifón largo: L > 500 D. -
Diámetro de la tubería. Se utiliza la ecuación de continuidad de la cual se deriva la siguiente expresión:
= 2× ×
Se opta por seleccionar el diámetro comercial inmediato superior al encontrado con esta expresión. -
Procedimiento.
Se recomienda seguir la siguiente secuencia: Primeramente: Se determina el área del tubo (A). Se calcula la velocidad de flujo (V).
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Se calcula la carga (cabeza) de velocidad en el conducto (hv)
ℎ = 2 × Luego se puede aplicar el procedimiento siguiente: 1)
Se calcula la pérdida por transición de entrada (hi)
ℎ = 0.4 × ×− ℎ = 0.5 × ×−
Donde: hi Vd Vc 2)
-
… para concreto
… para tierra
Pérdida de carga por transición de entrada, m. Velocidad media en el ducto, m/s. Velocidad media en el canal de llegada, m/s.
Pérdidas de carga por entrada al ducto (he)
ℎ = × ℎ Para sifones Ko = 0.5 hv, cabeza de velocidad del conducto del sifón invertido. 3)
Pérdidas por fricción en el ducto (hf).
3.1)
Chezy-Manning
3.2)
Hazen-Williams
× ℎ = 6.348 × × ( √ ) × 1.05 1.85185 L Q h f 10.464 4.87037 1.05 D C
3.3)
Darcy-Weisbach
…
× ℎ = 8 × × × () × 1.05 2.51 2 log 10 f 3.7 D Re f
1
4)
Pérdidas de carga por cambio de dirección (hc).
hc
2 0.25 V 2 g
o 90 i
Donde: Kc α
5)
-
coeficiente para codos (0.25) ángulo de deflexión, en grados
Pérdidas por transición de salida (hs).
− ℎ = 0.7 × [ × ] ℎ = 1.0 × [×−] 6)
… para concreto
… para tierra
Se calcula las pérdidas totales de carga (Ht). Se obtienen sumando las pérdidas de cargas anteriores: Ht hi he hf hc hs 1.1
7)
Se aplica un factor de seguridad aumentando las pérdidas en un 10%. Si las pérdidas de carga son sensiblemente menores que la diferencia entre la entrada y la salida del canal, puede ser conveniente reducir el diámetro de la tubería, o el perfil del canal debe ser revisado para que la carga disponible sea igual a las pérdidas de carga.
8)
Se realiza la disposición final del sifón con base a lo anterior y a la topografía del sitio.
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Las pérdidas de carga definitivas se obtienen con la geometría final del sifón. Por lo general, las únicas pérdidas que varían son las pérdidas por codos y las de fricción sólo si cambia el diámetro inicial. Cota de salida
Cota de entrada
Ht
Elementos sustentantes de la tubería Los anclajes son obras especiales formadas esencialmente por bloques de hormigón destinados a fijar la conducción en aquellos puntos, en donde es posible un desplazamiento de la misma. APOYOS SIMPLES: Estos son bloques de hormigón, semejantes al que se muestra en la siguiente figura:
La superficie de apoyo del tubo es de 50 cm. La altura del apoyo será de 1.40 m, el espacio entre el tubo y el suelo será 0.40 m suficiente para cualquier trabajo de mantenimiento bajo el conducto. Para la distancia entre apoyos se elige el de 12 m. La tubería se colocará como se muestra a continuación, se debe cuidar que la soldadura no coincida con el apoyo de hormigón.
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Es de suma importancia dar a la superficie de contacto, entre el apoyo y tubería un acabado suficientemente liso para que pueda realizarse fácilmente el deslizamiento cuando se produzca los cambios de longitud por variaciones de temperatura. La superficie de la tubería que está en contacto con el apoyo abarcará un arco que subtienda un ángulo al centro de 120 , con lo cual se inmovilizará lateralmente la tubería:
ANCLAJES Los anclajes son utilizados fundamentalmente en los cambios de dirección horizontal y/o vertical. También en aquellos sitios en donde tiene una gran pendiente y longitud. Lo que hace que las fuerzas de fricción sean vencidas por las de desplazamiento. Se construyen de hormigón, pues son diseñados para trabajar a compresión y están destinados a fijar la conducción. Se 1)
distinguen dos tipos de anclajes: anclaje situado en un tramo recto de la tubería.
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2)
en los tramos en curvas o derivaciones, la energía del agua o las turbulencias tienden a desplazar el eje de la tubería, por lo que se debe contrarrestar estas fuerzas.
FORMULARIO
… Q
2
F 1 A H
F 2
1 F 5 f Cos 1 0.5 P W
2 F 6 f Cos 2 0.5 P W
F 3 W Sen
F 7 F 9
12
f Dint 2 e
2
Dext
4
FH W
H 1
FV
0.3
VC
2 int
D
P
W
W
S VC
F 10
2 S
e0
peso del tubo
Dext
P
F 7
W '
2
Dext
V tubo
H 2
2.2
FV
2e
2
Dint
4 2
Dint
2 int
D
4
Dint
2
Dext
W ANCLAJE
1.25 agua H D
-
F 8
W Sen
W ' B A P
2.2
et
F 4
g A
L tubo
agua
-
peso del agua en el tubo
-
si W es negativo entonces no se requiere de anclaje, => sustituir con un mojón. esfuerzo de trabajo del acero volumen de concreto En el anclaje se debe cumplir que la resultante pase por el tercio medio de la base y que el suelo soporte las fuerzas provocadas.
W
4
L
Toda fricción cambia de dirección el estado de carga, de expansión a contracción, así: F5, F6, F7 y F8. Analizar para el estado más crítico (normalmente a compresión). Datos mínimos necesarios para el cálculo de los anclajes: 1.2.3.4.5.6.7.-
Presión junta aguas arriba [H1] Presión junta aguas abajo [H2] Presión en el anclaje [H] Longitud a junta aguas arriba [L1] Longitud a junta aguas abajo [L2] Ángulo hacia aguas arriba [1] Ángulo hacia aguas abajo [2]
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8.9.-
Factor de fricción entre el hormigón y el tubo [ f ] ~ 0.5 Peso específico del tubo [ tubo 7.8 T/m3 para el acero
10.-
Peso específico del agua [
11.-
Esfuerzo de trabajo del acero [S] ~12000 T/m2
agua
1.0 T/m3
El Dr. Sviatoslav Krochin propone el cálculo del anclaje con 16 fuerzas. Especificaciones técnicas -
Excavación de zanjas para tubería:
La excavación de zanjas para instalación de tubería será efectuada de acuerdo con los trazos indicados en los planos. El fondo de la zanja será lo suficientemente ancho para permitir libremente el trabajo de los obreros colocadores de tubería y para la ejecución de un buen relleno. El ancho de excavación será en nuestro caso de 1.6 m min., profundidad media de excavación 2.1 m. Las excavaciones deberán ser afinadas de tal forma que cualquier punto de las partes de las mismas no varíen en ningún caso más de 5 cm de la sección del proyecto. El material excavado sobrante después del relleno será dispuesto de acuerdo a lo que indique la fiscalización. Medición y pago: la excavación se mide en metros cúbicos con aproximación a décimas de metro cúbico.
Hormigón en apoyos y anclajes: El hormigón con el que se fundirá los cajones de entrada y salida del sifón y los anclajes será de 180 kg/cm2. Para el vaciado del hormigón se observará cuidadosamente los encofrados (lubricados, mojados y limpios). Todo el h en el encofrado se colocará en capas continuas, aproximadamente horizontales, cuyo espesor no excederá de 30 cm.
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Curado: el h debe ser mantenido húmedo por lo menos 7 días después de haber puesto en obra. Los encofrados deben ser dejados en el sitio más de 7 días. Medición y pago del h :
se mide en metros cúbicos, con aproximación a décimas.
Hierro: todo el doblado será realizado de acuerdo con las normas aprobadas y según fiscalización. Los recubrimientos se harán como la indicación de los planos. La medición para el pago de los hierros de refuerzo, será realizada en base del número de kilogramos previstos y colocados según los planos. Tuberías metálicas: son conductos de sección circular fabricados en acero, hierro galvanizado o hierro fundido. Las tuberías fabricadas con plancha de acero roladas y soldadas, estarán protegidas por una capa de pintura u otra capa de protección. La tubería metálica que suministra el contratista será de extremos lisos y biselados. Previa a su colocación, se limpiará la superficie interior y exterior de la tubería, dejándola libre de grasa y aceite, utilizando diluyentes de alquitranes. Imprimación: la imprimación interna como externa, se hará empleando alquitrán de hulla o compuestos asfálticos. La imprimación puede ser hecha con brocha a mano, o con el empleo de pistolas neumáticas aspersoras o ambos. El espesor mínimo de la película de revestimiento será de 2.4 mm, con variaciones tolerables en más o menos del orden de 0.8 mm. Soldaduras: las uniones entre tubos serán juntas a tope "v", soldadas por un solo lado según especificaciones. Las superficies que vayan a ser unidas por medio de soldadura, deberán ser previamente limpiadas de incrustaciones, herrumbre, grasa, aceite, pintura, etc. No será necesario remover los puntos de la soldadura provisional que hayan sido colocados para mantener en posición correcta los tubos, siempre y cuando estén sanos y que se fundan conjuntamente con el cordón o filete de soldadura definitiva. El espesor efectivo de la garganta de soldadura será igual al 75% del espesor de la lámina. Pruebas de las juntas:
se efectuarán pruebas a la tensión en las juntas a tope; y,
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pruebas hidrostáticas. Esta prueba es hecha con el propósito de determinar si las juntas de unión están correctamente ensambladas y apretadas. Filtración; la presión de prueba es generalmente aplicada por un período de 24 horas antes de que asuma que la prueba comienza (período de remojo y absorción). Todas las fugas que ocurran en las juntas soldadas durante la prueba deberán ser reparadas removiendo el material defectuoso y procediendo a soldar nuevamente. Medición y pago: será medida en metros lineales con aproximación a décimas de metro, en el pago se incluye suministro, transporte, bodegaje, instalación, soldada, pruebas. Vida útil: al cumplir técnicamente con lo especificado en las normas para su colocación y mantenimiento, se debe proyectar una vida útil de mínimo 25 años.
EJEMPLO DE DISEÑO HIDRÁULICO DE UN SIFÓN INVERTIDO El sifón del ejemplo, inicia en la abscisa 7+655.00 y tiene una longitud de 217.67 m, trabajará bajo una presión máxima de 21 m c.a. tomada desde la línea piezométrica hasta el punto más bajo del sifón.
deflexión
6.930
23.910
-2.856
-22.467
-2.955
0.140
-3.110
-5.227
-7.807
7.416
-16.625
17.001
distancia
13.36
20.00
8.00
12.00
20.00
20.00
20.00
20.00
20.00
20.00
20.00
17.23
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Q= J= n= b =
1.03900 m^3/s caudal de diseño 0.00050 pendiente 0.01600 coeficiente de rugosidad 1.60000 m base del canal rectangular
TRANSICIÓN DE ENTRADA
Antes del sifón ubicar un aliviadero de exceso Cota entrada =
LONGITUD DE TRANSICIÓN
Para la construción del fondo de la transición, considerar una pendiente mínima [4 H : 1 V]
Longitud de transición de salida (3 D):
Para la construción del fondo de la transición, considerar una pendiente mínima [6 H : 1 V]
1289.72 m s.n.m.
