SIFONES INVERTIDOS Msc.Ing. Isidro Alberto Pilares Hualpa
INTRODUCCION En el recorrido de un canal, pueden presentarse diversos accidentes y obstáculos como son: Depresiones del terreno, Quebradas, cursos del agua, necesidad de cruzar vías de comunicación (carreteras, vías férreas u otro canal). La solución mediante estructuras hidráulicas es: Acueducto o Sifón.
En el caso del cruce de un canal con una vía de comunicación dependerá de la importancia de la vía de comunicación como del tamaño del canal.Para elegir si es preferible pasar el canal encima de la vía o por debajo de ella, en el primer caso la solución será un acueducto, en el segundo caso se optara por un sifón invertido o un conducto cubierto. Igualmente en el caso de depresiones naturales será necesario analizar las diferentes alternativas enunciadas y decidir por la estructura más conveniente.Si la depresión fuera ancha y profunda y no se angostase hacia aguas arriba, podría no ser factible un acueducto, pero si un sifón invertido.
El sifón invertido es una obra de costo relativamente elevado y presenta dificultades de limpieza y desobstrucción, razón por la cual debe ser utilizado solamente después de un estudio comparativo con otras alternativas.
Concepto de sifón invertido Los sifones invertidos (algunas veces conocidos como tubo cambiado)son conductos cerrados que trabajan a presión y se utilizan para conducir aguas de canales por gravedad por debajo de caminos, líneas ferroviarias, otras estructuras, varios tipos de canales de drenaje y depresiones. En lo posible se debe evitar el uso de sifones invertidos por los grandes inconvenientes que representa su conservación y mantenimiento, sin embargo muchas veces no es posible resolver de otra manera el problema de paso de depresiones.
El sifón invertido es una obra de costo relativamente elevado y presenta dificultades de limpieza y desobstrucción, razón por la cual debe ser utilizado solamente después de un estudio comparativo con otras alternativas.
Concepto de sifón invertido Los sifones invertidos (algunas veces conocidos como tubo cambiado)son conductos cerrados que trabajan a presión y se utilizan para conducir aguas de canales por gravedad por debajo de caminos, líneas ferroviarias, otras estructuras, varios tipos de canales de drenaje y depresiones. En lo posible se debe evitar el uso de sifones invertidos por los grandes inconvenientes que representa su conservación y mantenimiento, sin embargo muchas veces no es posible resolver de otra manera el problema de paso de depresiones.
Los Sifones se clasifican según la función que van a desempeñar en un proyecto, como estructuras para cruzar depresiones
A. TIPOS DE SIFONES Los principales tipos de sifones invertidos son los que se indican a continuación: a) Ramas oblicuas
El sifón invertido tipo a) se emplea para cruces de obstáculos, para lo que se cuenta con suficiente desarrollo y en terrenos que no presenten grandes dificultades de ejecución. Los sifones invertidos tipos b) y c) con una o dos ramas verticales, son preferidos para emplazamientos de poco desarrollo o en caso de grandes dificultades constructivas. Debido a sus características de fácil limpieza y reducido espacio, son muy aconsejables. El sifón tipo d) con cámaras de limpieza, tiene su aplicación en obras de cruce de vías subterráneas.
B. VENTAJAS Y DESVENTAJAS Los sifones invertidos son económicos, fácilmente diseñados y construidos, y han probado ser medios confiables de conducir agua. Normalmente la erosión de los canales en los extremos del sifón es imperceptible si la estructura sobre los canales de tierras ha sido diseñada adecuadamente y se han construido transiciones y protecciones de erosiones. Los costos del diseño, construcción y mantenimientos son factores que puede hacer a un sifón invertido menos factible que otras estructuras que pueden ser usadas para los mismos propósitos.Pueden existir además de algún modo situaciones donde el valor de la carga de agua requerida para operar en sifón pueda justificar el uso de otra estructura tales como un puente. Un sifón invertido puede pu ede presentar un riesgo para la vida en áreas con alta densidad de población.
CRITERIOS DE DISEÑO
El sifón invertido, presenta aproximadamente una forma de “U”
interconectada con dos cámaras. En su entrada existe una cámara cuya función es orientar el flujo hacia el sifón propiamente dicho y a su salida otra cámara que permite guiar el flujo efluente hacia el colector aguas abajo. Entre estas cámaras, el escurrimiento se produce por gravedad, en conducto forzado (a presión hidráulica o sea a tubo lleno), siendo por lo tanto el nivel de agua en la cámara de entrada superior al de la cámara de salida. • En aquellos sifones que cruzan caminos principales o debajo de drenes, se
requiere un mínimo de 0.90 m de cobertura y cuando cruzan caminos parcelarios o canales de riego sin revestir, es suficiente 0.6 m. Si el sifón cruza un canal revestido se considera suficiente 0.30 m de cobertura. c obertura. • En el caso particular del cruce con una quebrada o río de régimen
caudaloso, deberá hacerse un estudio de profundidad de socavación para definir la profundidad en la que deberá cruzar o enterrar la estructura de forma segura sin que esta sea afectada. • Con la finalidad de evitar desbordes agua arriba del sifón debido a la
ocurrencia fortuita de caudales mayores al de diseño, se recomienda aumentar en un 50% o 0.30 m como máximo al borde libre del canal en una longitud mínima de 15 m a partir de la estructura.
• Con la finalidad de evitar la cavitación a veces se ubica ventanas de
aireación en lugares donde el aire podría acumularse. • Se debe considerar un aliviadero de demasías y un canal de descarga inmediatamente aguas arriba de la transición de ingreso. • Se debe analizar la necesidad de incluir válvulas rompe presión en el
desarrollo de la conducción a fin de evitar el golpe de ariete, que podría hacer colapsar la tubería (solo para grandes caudales). • Se debe tener en cuenta los criterios de sumergencia (tubería ahogada) a
la entrada y salida del sifón, a fin de evitar el ingreso de aire a la tubería. F)
ELEMENTOS DE UN SIFON
Los sifones invertidos constan de las siguientes partes:
1) TRANSICIONES DE ENTRADA Y SALIDA Las transiciones son casi siempre usadas a la entrada y salida de los sifones para reducir las pérdidas de cargas y prevenir la erosión del canal en el caso de que éste no sea revestido, la cual proviene de cambios abruptos de velocidades.Para estos propósitos se verá transiciones de concreto, de tierra o combinaciones de transiciones de concreto y tierra. La estandarización de transiciones de concreto es un medio de reducir costos. Esto se consigue teniendo una sola transición que cubra un rango de caudal y condiciones de la estructura. El ancho de la base y de la plantilla las transiciones estandarizadas raras veces ensamblarán con las del canal. Por lo tanto esto se conseguirá con una transición de tierra cuando se trata de una canal de tierra y con transiciones revestidas de concreto cuando se trate de canales revestidos de concreto.
2) REJILLA DE ENTRADA El objetivo de la rejilla es el impedir o disminuir la entrada de basuras u objetos extraños al sifón que impidan el funcionamiento correcto del ducto.Si se instala una rejilla en este punto, entonces se debe considerar las pérdidas de carga producto de la disminución de área para el paso del flujo.
Esta rejilla puede ubicarse inmediatamente antes de la entrada del líquido al sifón o se puede reemplazar por una cámara de rejas emplazada antes de la cámara de entrada al sifón. En este caso, las pérdidas de carga que se producen no afectan a la hidráulica del sifón puesto que el flujo llega a la cámara de entrada con la velocidad y altura de escurrimiento normales. Esta cámara de rejas, debe tener una mantención diaria.
3) TUBERIAS DE PRESION Son tuberías que transportan agua bajo presión. Para que los costos de mantenimiento sean bajos se deben colocar machones de anclaje, para evitar que frente a peligros de erosión, las tuberías no se desplacen y continúen funcionando. Los conductos cerrados discutidos en este caso generalmente son tubos. Todos los tubos sometidos a presión interna pueden tener juntas a prueba de agua para asegurar el sello del tubo al agua se usan tubos de concreto a presión reforzado (TCPR), tubos de asbesto cemento (AC) o tubo de mortero a presión plástica (TMP) y todos ellos con casquetes de jebe para impermeabilizar. Para cargas hasta 45 metros se usan tubos de concreto reforzado a presión pero generalmente se pueden usar cualquiera de otros tubos arriba mencionados, difundiendo solo de la disponibilidad y consideraciones de costos.
Estos tubos a presión son clasificados acorde a su capacidad para soportar presiones externas de coberturas y de juntas coberturas equivalentes de tierra y carga de presiones hidrostáticas. Tomar medidas al centro del tubo, las designaciones de A, B, C, y D representan 1.52, 3.01, 4.56, y 6.10 de cobertura respectivamente, mientras números asociados tales como 25, 50, 75, 100, 125 y 150 representan pues la carga hidrostática. Por ejemplo: C50 puede ser un tubo de presión de 4.56 m. de cobertura máxima y 50 pies de carga máxima.
4) REQUERIMIENTOS DE COBERTURA DEL TUBO Los perfiles del tubo sondeterminados en tal sentido como para satisfacer requerimientos de cobertura, pendiente del tubo, ángulos de doblados y sumergencia de la entrada y salida, los requerimientos de cobertura del tubo son:
a) En todos los sifones cruzando bajo carreteras excepto aquellos caminos parcelarios y sifones cruzando debajo de líneas ferroviarias, de deberá proveer un mínimo de 0.90m (3 pies), los caminos parcelarios requieren solamente 0.60m. (2 pies) de cobertura de tierra y son proporcionados con una rampa elevando pendientes de 10 a 1 (10%) cuando sea necesario prever requerimientos de cobertura mínima. Si existiera cunetas de caminos y estos se extienden sobre el tubo, la distancia mínima de la zanja al tope o corona del tubo éste deberá ser de 0.60m. (2 pies). b) En sifones que cruzan debajo de canales transversales de drenaje, se deberá proveer un mínimo de cobertura de tierra de 0.90m. a menos que los estudios indiquen un requerimiento de coberturas mayor como consecuencia de proyecciones futuras del canal en caso que este sean profundizados. c) En sifones que cruzan debajo de canales de tierras, se deberá prever una cobertura mínima de 0.60m (2 pies).
d) En sifones que cruzan debajo de un canal revestido, se deberá prever una cobertura de tierra mínima de 0.15m. (1/4 de pie) entre la plantilla de canal revestido y la corona del tubo anchos de carreteras y los taludes laterales de un camino y el cruce de de vías ferroviarias que cruzan por encima de un sifón deberán ensamblar en el ancho de carreteras existentes y los taludes laterales, o de lo contrario tales como indiquen especificaciones particulares 5) ESTRUCTURAS DE ALIVIO Las estructuras de alivio son proveídos en/o cerca de los puntos bajos de sifones invertidos relativamente largos para permitir el drenaje del tubo para su inspección y mantenimiento. Esencialmente las estructuras de alivios consisten de una válvula de metal incrustado en el tubo del sifón.
Los sifones cortos son desaguados usualmente cuando es necesario mediante bombas de ambos extremos del sifón. Si no se requiriera drenaje usual y se requiere solo drenaje de emergencia bastará con perforaciones del tubo cuando éste sea menor de 24” de diámetro. Se requerirá de un buzón para aliviadero en sifones largos de 36 pulgadas o mayor diámetro como medio de proveer un punto de acceso para mantenimiento e inspección.
6) BORDE LIBRE DEL CANAL Y PROTECCIÓN DE EROSIÓN El borde libre del banco del canal aguas arriba del sifón debe ser incrementado en un 50% (como mínimo 0.30m.) para prevenir derrames en estos puntos como consecuencia de tormentas mayores de las previstas en la escorrentía de canal o por operaciones inadecuadas.
7) TRAZO DEL PERFIL Conviene trazarlo en forma preliminar con los datos de campo (topografía), para conocer la disposición general, su localización, deflexiones, etc., para en un primer intento, obtener las pérdidas de carga y saber si estamos dentro de la conveniencia técnico-económica. Al hacer esto, hay que tener en cuenta tres requisitos: Desarrollo mínimo posible Excavaciones mínimas Relleno sobre el conducto con espesor
CALCULO HIDRÁULICO DEL SIFON El diseño hidráulico de un sifón está gobernado por tres factores fundamentales: Economía, Perdidas de cargas y Sedimentos. En base a ellos y los criterios del diseñador, se debe priorizar la velocidad del agua en el sifón. Las velocidades comprendida entre 2.0 – 3.0 m/s garantizan los tres requisitos mencionados, mientras que en sifones pequeños puede ser de 1.6 m/s. Un sifón se considera largo, cuando su longitud es mayor que 500 veces el diámetro.
a) BASES DE CÁLCULO PARA UN SIFON Para que cumpla su función, un sifón debe diseñarse de la siguiente manera:
Analizaremos en las posiciones 1 y 2, para lo cual aplicamos la ecuación de energía específica:
b) FUNCIONAMIENTO DE UN SIFON El sifón siempre funciona a presión, por lo tanto, debe estar ahogado a la entrada y a la salida.Aplicamos continuidad de energía en 1 y 2:
c) Perdidas de carga La carga hidráulica disponible, economía y velocidades de tubo permisibles en los que determinan del tamaño del tubo del sifón.
Así, es necesario asumir las dimensiones internas del sifón y computar las pérdidas de cargas debido a las entradas, fricciones del tubo, dóblese el tubo y debido a las condiciones de salidas. La suma de todas las pérdidas computadas debe aproximar la diferencia en la elevación de la gradiente de energía aguas arriba y aguas debajo de los extremos del sifón (carga disponible). Para los cálculos de pérdidas de carga distribuida, se recomienda el uso de la fórmula universal con el coeficiente de rugosidad uniforme equivalente K = 2 mm. Si se utiliza la fórmula de Hazen Williams se recomienda utilizar el coeficiente C = 100. Para la fórmula de Manning, se recomienda el valor de n = 0,013. Para el cálculo de pérdidas de carga, localizadas o singulares, se utilizan las siguientes expresiones:
La pérdida total de carga computada usualmente es incrementada en 10% como factor de seguridad para asegurar contra la posibilidad de que el sifón cauce remanso aguas arriba del sifón.
d) VELOCIDADES Para obtener una buena auto-limpieza en el sifón invertido, la velocidad del líquido en su interior, debe ser como mínima de 0,90 m/s, que además de impedir la sedimentación del material sólido (arena) en la tubería, es capaz de remover y arrastrar la arena depositada. En general, las velocidades del sifón deben oscilar entre 1 m/s y 3 m/s, dependiendo ésta de la carga disponible y de las consideraciones económicas. Se pueden usar los siguientes criterios de velocidades para determinar los diámetros del buzón. 1) 1.0 m/s o menos para un sifón relativamente corto con solamente transiciones de tierras proveídos tanto a la entrada como a la salida. 2) 1.5 m/s o menos para un sifón relativamente corto con transiciones de concreto o con estructura de control proveído en la entrada y con una transición de concreto en la salida. 3) 3 m/s o menos para un sifón relativamente largo con transición de concreto o estructura de control a la entrada y transición de concreto a la salida. La velocidad o tamaño del tubo de un sifón largo es de particular importancia, económicamente, porque un ligero cambio en el tamaño del tubo puede significar un gran cambio en el costo de la estructura.
e) DIÁMETRO MÍNIMO Considerando que para tuberías de menor dimensión es mayor la posibilidad de obstrucción, es recomendable que el diámetro mínimo del sifón tenga un valor similar al fijado para los colectores. Por tanto se recomienda un diámetro de 150 mm (6 plg) como diámetro mínimo.
j) VERTEDERO DE REBOSE - BY PASS Existiendo la posibilidad de ocurrencia de accidentes, roturas, obstrucciones etc., que pueden interrumpir el funcionamiento del sifón invertido, se requiere de dispositivos de descarga. Si el sifón está destinado a atravesar un curso de agua, se puede prever una tubería de descarga en la cámara de entrada, con una cota suficiente para el lanzamiento de aguas residuales en el río. Esta solución, no puede ser utilizada en los casos en que, el mantenimiento de la calidad del agua en el cuerpo receptor la torna inviable y siempre que las tuberías afluentes puedan ser descargadas en otros sitios.
l) OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO Los sifones exigen cuidados especiales sistemáticos con la finalidad de evitar obstrucciones. Una de las principales preocupaciones relacionadas al uso de los sifones se refiere a la necesidad de desobstrucción de los mismos, particularmente cuando ocurre la acumulación de sólidos pesados, como piedras, que resisten el arrastre hidráulico, situación que se traduce en la necesidad de utilización de equipos mecanizados de limpieza. Se recomienda la realización de inspecciones regulares, a través de las cuales puedan ser previstas a tiempo la remoción de obstrucciones incipientes. En promedio, estas inspecciones deben ser realizadas una vez por mes. La limpieza puede ser efectuada por diversos procedimientos. a) Limpieza manual, utilizando raspadores con cables b) Lavado con agua proveniente de camiones succión-presión
J) PROCEDIMIENTOS DE DISEÑO Los pasos sugeridos para el diseño de un sifón incluye lo siguiente: a. Determinar qué tipo de estructura de entrada y salida son requeridos y el tipo y tamaño aproximado del tubo. b. Haga un bosquejo preliminar del perfil (del sifón y estructuras de entrada y salida), usando la línea de tierra existente, las propiedades del canal y las estaciones del canal así como de las elevaciones de los extremos del sifón. Este bosquejo puede proveer de los requerimientos del tubo en cuanto a cobertura, pendiente, ángulos de doblado y requerimientos de transiciones, checks (retenciones) y entradas del tubo sumergencia en entrada al tubo. c. Compute las pérdidas de carga del sifón en este bosquejo preliminar. Si la pérdida de carga computada están en desacuerdo con la carga disponible, podría ser necesario hacer algunos ajustes tales como el diámetro del tubo o aún el perfil del canal. d. En sifones largos donde la entrada puede no ser sellado habría la posibilidad de cavitación y con operación no satisfactoria, la entrada debe ser chequeada para una perforación adecuada y debería hacerse los ajustes necesarios. e. Determinar el tipo o clase de tubo, las clases de tubo pueden ser determinados del monto de cargas internas y externas demostradas en el perfil del tubo.
K) EJEMPLO DE DISEÑO DE SIFÓN Asuma que un canal de tierra llega a una autopista y la estructura más factible para conducir el agua por debajo de un sifón invertido.
DATOS 1) Tipo DE canal = canal de tierra 2) Objeto de cruce = autopista en ángulo, esto con el eje del canal. 3) Caudal = 0.42 m3/s (15 pies). 4) STA A = 149+14.39 y la elevación de la plantilla del canal es: El A = 5406.52 (sacado de la hoja del perfil) 5) d1 = 0.38m. (1.25 pies) equivalente al tirante normal (dn) del canal. Y con una velocidad V1 = 0.64 m/seg. Y cuya carga de velocidad hv1 =
V 12 2 g
= 0.0213m (0.07 pies)
6) Elevación de SNA en STA.A = EL.A + d1 = 5406.52 + 0.38 = 5406.90m. 7) STA H = 150 + 14.90 y la elevación de la plantilla de canal es: El H = 5405.20 (sacado de la hoja del perfil). 8) d2 = 0.38m. (1.25 pies) equivalente al tirante normal (dn) del canal cuya velocidad es V2 = 0.64 metros (2.1 pies) y carga de velocidad h2 =
V 22 2 g
=
0.0213 metros (0.07 pies) = hv2. 9) Elevación de la de SNA en STA.H = EL.A + d2 = 5405.20 + 0.38 = 5405.58m. 10) Ancho de la carretera = 7.90m (26 pies) 11) Taludes laterales de la zanja o cuneta fluvial dela carretera y pendiente o talud del canal = 1.5 a 1.
12) Elevación de la corona de la carretera = EL.J. EL.J = 5,407.26. 13) Elevación de los bordes de la carretera = 5,407.00 14) Estructura de control a la entrada de la tubería no es requerida con fines de elevación de agua. 15) Profundidad de la cuneta de la carretera = 0.45 m. 16) Progresiva de la STA.J con
de la carretera = STA.150+00.
17) Ancho del banco del canal = 3.04m. 18) Salida = borde libre normal del banco del canal = 0.40m. ancho del banco del canal en su salida = borde libre normal del banco del canal = 0.40 m.
DETERMINAR: Trazado del sifon Con la información topográfica de las curvas de nivel y el perfil del terreno en el sitio de la obra, se traza el sifón y se procede a diseñar la forma y dimensiones de la sección del conducto más económica y conveniente, esto se obtiene después de hacer varios tanteos, tomando en cuenta las pérdidas de carga que han de presentarse.
Requerimientos de estructura a la entrada y salida El sifón está cruzando por debajo de una autopista, por lo tanto se requerirá algún tipo de estructuras de concreto a la entrada y salida. Desde que no se requiere estructura de control a la entrada se usará una transición de concreto a la entrada y salida.
Tipo de tubo En tubo tendrá una presión interna y pasará por debajo de una autopista, por lo tanto, él debe ser de concreto prefabricado a presión (CPR), tubo de asbesto cemento a presión (AC) o tubo de mortero plástico a presión
(TMP) y cada uno tendrá un casquete de jebe para impermeabilizar. Para este ejemplo se asume que debido al costo y disponibilidad es ventajoso a ser un tubo de concreto a presión pre fabricado (TCPR)
Tamaño de tubo(Ver tabla de la figura 2-4) Paraun sifón relativamente corto que tiene transiciones de concreto a la entrada y salida, el tubo podría ser el más adecuado para una velocidad de alrededor de 1.52m/s. Luego para una descarga de 0.42 m/seg., la tabla sugiere que se puede usar un tubo de 24” de diámetro.
FIGURA 2-4
TABLA PARA SELECCIÓN DE TUBERÍA DATOS PARA LA SELECCIÓN DE DIÁMETRO DEL TUBO
MAX.VELOC .= 1.06 m/s
MAX.VELOC. = 1.52 m/s
MAX.VELOC. = 3.04 m/s
(Transición de Tierra)
(Transición de Concreto)
(Transición de Concreto)
Q(m3/s)
Q(m3/s)
Q(m3/s)
DESDE
INCLUSIVE
DESDE
INCLUSIVE
DESDE
TUBO DIÁMETRO
INCLUSIVE
(Pulgada)
ÁREA Área
0.0
0.0756
0
0.1092
0
7.9
12
0.0729
0.0756
0.1204
0.1092
0.1708
7.9
0.3444
15
0.1140
0.1204
0.1736
0.1708
0.2464
0.3444
0.4356
18
0.1642
0.1736
0.2352
0.2464
0.3360
0.4356
0.6748
21
0.2234
0.2352
0.3080
0.3360
0.4396
0.6748
0.8792
24
0.2919
0.3080
0.3892
0.4396
0.5572
0.8792
1.1144
27
0.3694
0.3892
0.4816
0.5572
0.6860
1.1144
1.3748
30
0.4561
0.4816
0.5824
0.6860
0.8316
1.3748
1.6632
33
0.5518
05824
0.6916
0.8316
0.9884
1.6632
1.9796
36
0.6567
0.06916
0.8120
0.9884
1.1620
1.9796
2.3240
39
0.7707
0.8120
0.9436
1.1620
1.3468
2.3240
2.6436
42
0.8938
0.9436
1.0836
1.3468
1.5456
45
1.0261
1.0836
1.2320
1.3456
1.7584
48
0.1674
1.2320
1.3916
1.7584
1.9852
51
1.3174
1.3916
1.5596
1.9852
2.2260
54
1.4775
1.5596
1.7360
2.2260
2.4808
57
1.6403
1.786
1.9236
2.480
2.7496
60
1.824
0
8
2
1.9236
2.1224
63
2.0112
2.1224
2.3296
66
0.2072
2.3296
2.5452
69
0.4124
2.5462
2.7720
72
2.6267
PROPIEDADES HIDRÁULICAS
DE
UN
TUBO
DE
24”
DE
DIÁMETRO PARA Q = 0.42 m3/seg. A = Área del tubo = 0.785 2 = 0.2919m2 V = Velocidad en el tubo =
Q
0.42
0.2919
A
V = 1.4388 m/seg. hvp = Carga de velocidad en el tubo =
V 2 2 g
2.0703 2 x 9.81
hvp = 0.1055 Wp = perímetro mojado = R = Radio Hidráulico =
A Wp
1.9091
0.2919 1.9091
R = 0.1529 n = coeficiente de rugosidad asumido = 0.013 sf = Pendiente de fricción del tubo sf =
n2 v 2 R
4
3
0.0132 x 1.43882 0.1529
4
3
sf = 0.0044
BORDE LIBRE ADICIONAL DEL CANAL EN EL EXTREMO AGUAS ARRIBA DEL SIFÓN. El borde libre adicional = 0.5 del borde libre del canal = 0.5 x 0.40 = 0.20
ELEVACIÓN DEL BANCO DEL CANAL EN LA ESTACIÓN. =
Elevación de la SNA + el borde libre general + borde libre adicional.
=
5407.77 + 0.38 + 0.20 = 5408.35
Extendiendo el banco del canal en esta sección una distancia de 15 cm. Aguas arriba del sifón para minimizar los daños en cual puede ser causado por rebalse.
FIJACIÓN HIDRÁULICA DE LA ENTRADA DE LA TRANSICIÓN:
(√ ) √
El sifón funciona por diferencia de cargas, esta diferencia de cargas debe absorber todas las pérdidas en el sifón. La diferencia de carga AZ debe ser mayor a las pérdidas totales. La elevación de la plantilla de la transición en el muro del cabezal (STA.C) esta basada en el “Sello Hidráulico” requerida en la cor ona
de la abertura
del cabezal y de la altura vertical de la entrada Ht. La pendiente del tubo afecta esta dimensión vertical de la entrada (Ht) desde que: D Ht
Cos 1
Ht D
Cos 1
Donde D es el diámetro del tubo = 0.61m. Y
1
el ángulo del a pendiente del tubo en el cabezal de la transición.
El valor a escala de
1
es adecuado generalmente, desde que un error en
no afectará significativamente Ht luego el valor de
1
1
= 12º podrá tomarse
como aceptable con fines de aproximación, entonces: Ht Ht
0.61m
Cos 12º
0.61 0.978
0.623
El sello hidráulico requerido = 1.5 hv = 1.5 (hvp-hv1) = 1.5 (0.1055-0.0213) 1.5 hv = 0.1263m el cual es mayor que el mínimo sello requerido 3” (0.0762m) por tanto deberá usarse un “sello” de 0.1263m. La elevación C de la Plantilla de la transición será (ver figura A) ELC = SNA. STA.A – (1.5 hv + Ht) ELC = 5406.90 – (1.5 x 0.1263 + 0.623) ELC = 5406.0876m. Si la plantilla de la transición en el zampeado (STA.B) es establecida en la plantilla del canal, la diferencia en elevación de las plantillas de la transición (P) es (ver figura 7-2). P = ELA – ELC = 5406.52 – 5406.0876 P = 0.4324.
El máximo valor de p a la entrada debe ser ¾D y el máximo valor de p a la salida debe ser de ½D. Por lo tanto, haciendo idéntico la entrada y salida, p no puede exceder ½D el cual es ½ x 0.61m = 0.31m. Usando un valor de p = 0.30m, entonces la elevación B de la plantilla de la transición no será la misma del canal, pero será la misma que ELC + p = 5406.0876 + 0.30. El B = 5,406.3876 la cual es 0.1324m más baja que la elevación de la plantilla del canal en la STA.A. La pendiente de la plantilla para una longitud de transición de tierra de 3.04m resultante del uso de p = 0.30m deberá ser más parada que 4 a 1. La pendiente actual de 3.04m a la caída de la plantilla será 3.04 a 0.1324 = 23 a 1 lo cual es mucho más plano que 4 a 1 y por tanto permisible.
NOTA: Las transiciones de tierra pueden ser usadas para graduar el pase de una sección de canal al de la sección de la estructura, cuando la velocidad no excederá de 1.06 m/seg. Las plantillas no podrán tener pendientes mayores de 4 a 1, tanto para las transiciones de entrada como de salida y la longitud de la transición en ambos lados igual a 3 diámetro del tubo o un máximo 1.52m cuando la transición se acople con una de concreto deberá tener una longitud = 3.04m.
FIJACIÓN HIDRÁULICA DE LA SALIDA DE LA TRANSICIÓN.Para minimizar la sumergencia del cabezal, se establece la elevación (STA.G) de la plantilla, aguas abajo, a la misma elevación de la plantilla
del canal. Entoncesla elevación G de la plantilla de la transición = elevación H de la plantilla del canal = 5405.50. Paraque las transiciones de entrada y salida sean idénticas p=0.30m. Entonces la elevación de la plantilla de la transición EL.F = EL.G – p EL.F = 5405.50 – 0.30 = 5405.20m. La altura de la entrada en el cabezal (Ht) en la estación F es: Ht
D
0.61
Cos 2
0.61
Cos 12º
0.978
0.6237
Sumergencia de tope o corona delaabertura =
(d 2
p )
D
Cos 2
0.38
0.30
0.6337
0.0563
Esta sumergencia no debe exceder un sexto de Ht(1/6 Ht) para pérdidas de carga mínima.
Ht 6
0.625 6
0.104 El
cual es mayor que 0.0563.
Por lo tanto, la pérdida por transición de salida es mínima y pueda ser calculada usando la ecuación O.7 hv
CAÍDA DE ELEVACIÓN DE LA SUPERFICIE DEL AGUA (Carga disponible), esta es igual: a = SNA EL. STA. A – EL. SNA. STA. H = 5406.90 – 5405.58 = 1.32 m. Antes de establecer detalladamente las elevaciones y dimensiones del sifón, se usará preliminarmente el esquema del sifón y se determinará la pérdida total de carga aproximada y se comparará con la carga disponible. Se establecerán las dimensiones y ángulos tal como se requiera. Este estudio determinará si el diámetro del tubo o perfil del canal debe ser revisado. La pérdida total de carga con 10% de factor de seguridad = 1.1 (pérdida por convergencia en la transición a la entrada + pérdida por fricciones en el
tubo + pérdidas por doblado (ángulos) + pérdidas por divergencias en la salida de la transición).
Haciendo HL = Pérdida total, tenemos: HL = 1.1( hi hf hb ho ) Donde: hi = Pérdida a la entrada o ingreso hf = Pérdida por fricción h b = Pérdidas por ángulos en el tubo ho= Pérdidas en la salida HL = 1.1 0.4 hv
longitud ( L) x Sf 2 hvp 0.7hv
Obteniendo: L = 21.88; según escala de plano Ángulo de doblado = 12º; según escala de plano de esquema hv = hv p - hvi = 0.1055 – 0.0213
HL = 1.1 .4 (0.1055 0.0213) 21.88 x0.0044 2 x (0.1055) 0.7 (0.1055 0.0213) = 0.04 hallado el gráfico Fig. 8.1 en función de
HL = 0.2219m. La carga proporcionada por el perfil del canal es a = 1.32m., el cual es mucho mayor que HL =0.2219m. Este exceso de carga (1.32 – 0.2219 = 1.0981) ocasionará una ligera depresión aguas arriba del canal a partir de sifón y resultará en una velocidad mayor que las velocidades normales para una distancia corta. Para este diseño se asumirá que esta velocidad es NO EROSIVA de manera que no es necesario que el perfil del canal por tamaño del tubo sea revisado.
DIMENSIÓN (Y) DE LA TRANSICIÓN Según figura 7 – 2 (de separata) el valor de Y será Y
Tirante en el
Borde libre en el
Zampeado
Zampeado ( Fb)
Las dimensiones de Y deberán ser determinada de tal forma queda el borde libre proporcionado en el zampeado sea de 0.15m = Fb. Y = (Elev. De SNA. STA.A – Elev. STA.B) + Fb. Y = (5406.90 – 5406.3876) + 0.15m. Y = 0.5124 + 0.15 = 0.6624m Y = 0.6624m. Por lo tanto usando Y = 0.66m.
DIMENSIONES DE LA TRANSICIÓN(a)Ver a en la figura 7-2. El borde libre en el cabezal de la transición para diámetros de tubo de 24” y
menores puede ser la misma que el borde libre en el zampeado.
Por lo tanto la corona del cabezal es fijada a la misma elevación que la de la corona del muro en el zampeado y es igual a: EL.B + Y = 5406.3876 + 0.66 EL.B + Y = 5407.0476 a = EL. Tope del muro – EL.C = 5407.0476 – 5406.0876 = 0.96m.
DIMENSIÓN C DE LA TRANSICIÓN
Referirse a la figura 7-2 para determinar C. Para transiciones idénticas aguas arriba y debe usarse la columna cuyo ángulo de la superficie de agua es 25º. La relación del diámetro del tubo a la profundidad normal (d) del agua en el canal es necesario determinarse para ser usado en la tabla y es igual a: D = 1.6D. Por interpolación en la tabla entre D = 1.5d y D = 2.0d, la dimensión C sería: C 1.8 D
X
Siendo X
(1.6d 1.5d ) 2d 1.5d
x (2.30 1.80)
1.6d 1.5d x (2.3 D 1.80 D) C 1.8 D 2 d 1 . 5 d C 1.8 D
0.1 0.5
(0.5 D)
1.8 D
0.1 D
C
1.9D = 1.9(0.91) = 1.16m.
C
1.16m. Usese C = 1.22 m.
C
1.22m.
Profundidad y espesor del Zampeado de la Transición Refiriéndose a lo apropiado en la tabla de la figura 7-2 para una profundidad normal del canal (tirante normal) de 0.38m. (1.25 pies), la profundidad (e) del zampeado de la transición deberá ser de 24” (0.61m.) y
el espesor del zampeado (tw) será igual a tw = 6” = 0.15m.
Longitud de transición del concreto (L) Según figura 7-2 se tiene: L = 3 diámetro del tubo = 3 x 0.61 = 1.83m. L = 1.83m.
Dimensión B de la transición Ver figura 7-2, el ancho de la base en el cabezal es B y es igual a: B = 0.303 D = 0.303 x 0.61 = 0.185m.
ÚseseB = 0.20m.
Perfil final del sifón Usando las elevaciones, dimensiones y pendiente del terreno previamente computado o dado, se determinará el emplazamiento final de la estructura, tubo, elevaciones y pendiente del tubo. Las estaciones C y E en el cabezal de la transición son controladas por las dimensiones del trabajo del terreno y las pendientes laterales y espesor de muro de cabezales. De la figura, puede determinarse que la estación C debe estar a por lo menos 10.45m. aguas arriba a partir del eje de la carretera. STA = STA . T – 10.45m. = STA (150 + 00) – 10.45m. = STA 49 + 19.95 o menos ÚseseSTA . C 57 149 + 19.95 La STA.B es entonces STA.B
= STA.C – 1.824 = STA.C – 1.82
= STA (149 + 19.95) – 1.82 STA.B
= STA.149 + 18.13
Y la STA A viene a ser: = STA.B 3.04m. = 14.9 + 18.13 – 3.04m. STA A
= 149 + 15.09m.
La pequeña diferencia en el valor dado para la estación A (149+14.29) y la estación computada (149 + 15.09) no es suficiente como para requerir cualquier cambio en el perfil de la plantilla del canal.
Las estaciones F, G y H son determinados en la misma manera como en la estación A, B y C de la figura……………… puede verse que la
estación F
debe estar por lo menos 9.24m. a partir del eje de la pista. STA F
= STA. J + 9.24 = STA (150+00) + 9.24m. = STA (150 + 9.24)
La estación G es entonces STA G
= STA. F + 1.82 = STA (150+9.24) + 1.82 = STA 150 + 11.06m.
La STA H se convierte en: STA H
= STA G + 3.04m. = STA (150 + 11.06) + 3.04
STA H
= STA 150 + 14.10m.
Aquí de nuevo la diferencia entre los valores dados y compartidos para la estación H es pequeña y no requerirá ningún cambio en el perfil de la plantilla del canal. Las estaciones D y F son seleccionados para asegurar que se provea un mínimo de 0.61m de cobertura de tierra en el tubo debajo delas zanjas, de cunetas. La plantilla de las zanjas tipo V de las cunetas están localizadas a 4.64m. a partir del eje de la carretera. Entonces la STA. D = STA. J – 4.86 STA. D
= STA (150+00) – 4.86 = STA 149 + 25.24
La elevación Des determinada mediante la sustracción del diámetro del tubo, espesor de la sección del tubo y la cobertura mínima a partir de la elevación de la zanja de cuneta. EI.D = (5407.00-0.46)-(0.61+0.076+0.61)
EI.D = 5405.24 Determinando la STA.E = STA. J + 4.84 = STA (150+00) + 4.84 = STA 150 + 4.84 STA. E = STA 150 + 4.84 La elevación E determinada sustrayendo el producto de la distancia entre las estaciones D y E y la pendiente 0.005 del tubo (el cuál es una pendiente mínima) a partir de la elevación D 1. EL. E
= EL. D – 9.73x0.005 = 5401.24-0.049 = 5401.24 – 0.049 = 5401.19
La pendiente del tubo aguas arriba (S1); ésta fluctúa entre las estaciones C y D y calculada como sigue: Distancia horizontal = STA.D – STA.C = (149+25.24) – (149+19.95)= 5.29m Distancia Vertical = EL.C – EL.D = 5406.0876 – 5405.24 = 0.85m. S i
Dis tan cia Vertical
Dis tan cia Horizontal
0.85 5.29
0.16
S i 0.1607
Ángulo que le corresponde a dicha pendiente o tangente es: 1
Arc Tg 0.1607 9.13º
1
9.13º
La pendiente del tubo (S3) aguas abajo.Sedeterminará la pendiente del tubo entre las estaciones E y F. Distancia horizontal = STA.F – STA.E = STA (150+9.24) – (150+4.84) = 4.40 Distancia horizontal = 4.40 Distancia vertical = EL.F – EL.E
= 5405.20 – 5404.19 = 4.01m. S 3
Dis tan cia Vertical Dis tan cia Horizontal
1.01 4.40
0.23
S 3 0.23
El ángulo de esta pendiente en el ángulo cuya tangente es 0.23 2
Arc Tg 0.23 12.92º
2
12.92º
PÉRDIDA DE CARGAS FINALES DEL SIFÓN (HL) Las pérdidas de cargas finales totales con un factor de seguridad de 10% es = HL = 1.1 (Pérdidas por convergencia en la transición + pérdida por fricción del tubo + pérdidas de divergencia en la transición de salida). HL = 1.1 (hi + hf + hb + ho) HL = (0.4 hv + L x Sf + hvpx2 + 0.7 hv) Determinando la longitud del tubo de la estación C a la estación D. Longitu ( L)
L
5.29
Cos 9.13
( STA D
STA C )
Cos 1
5.36
En la estación D a la estación E. Desdeque la pendiente del tubo es relativamente plana, usando la distancia horizontal = STA E – STA D = STA(150+4.84) – STA (149+25.24) = 10m. De la estación E a la estación F
L
( STA. F
STA. E )
Cos 2
=
4.40
Cos 12.91
L = 4.51m. La longitud total del tubo es (LT) = LT = 5.36 + 9.73 + 4.51 = 19.60 Por lo tanto la pérdida total de carga en el sifón es (HL). HL = 1.1 0.4(0.1055-0.0213)+19.6x0.00440 +(0.04x0.1055)x2+0.7(0.1055-0.0215) HL = 1.1(0.0337+0.086+0.0084+0.0589) HL = 1.1 (0.1870) HL = 1.287 m. Desde que la carga proveída es 1.32m es mayor que la carga requerida de 1.29m, una ligera deposición o abastecimiento de la superficie del agua ocurrirá por una corta distancia aguas arriba del sifón. Este exceso de carga causará una ligera aceleración de velocidad que podemos asumir no erosivos para el caso en análisis, ni tampoco requiere revisar el perfil del canal en el diámetro del tubo.
PROTECCIÓN DE EROSIÓN Se refiere la tabla de Figura 7-8, desde que la profundidad de agua es menor de 0.61m (=0.38) no se requerirá protección de erosión a la entrada.
COLLARES DEL TUBO Asumiendo que el collar no es requerido para desalentar o contrarrestarconejeras, estos son necesarios para suavizar la percolación del agua a lo largo del tubo. La diferencia con elevación entre la superficie del canal de agua y la cuneta de la carretera es
H = 0.69m. La relación ponderada de arrastre o factor
de percolación requeridos para prevenir la tubificación es asumido ser 3.0.
Determinadola longitud ponderada de arrastre (Lw) desde la entrada de la transición a la primera cuneta de la carretera, asumiendo que el agua percolada fluye a lo largo del lado del fondo del sifón desde la estación B a la estación D, luego eternamente a lo largo del tubo a la corona del tubo y finalmente a través de la tierra a la plantilla de la cuneta. La longitud ponderada de arrastre son derivados de la multiplicación de la longitud de trayectoria por UNO. Si la trayectoria es vertical y entre estructura y tierra, por 1/3 si la trayectoria es horizontal y entre estructura y tierra; y por DOS si la trayectoria es a través de tierra. Lw = (2xdimensión vertical del zampeadox 1) + (STA.D – STA.B) x 1 + (diámetro exterior del tubo) x1 + 3
(Cobertura de tierra en el tubo) x 2 (2x0.61) x 1 + 7.6 x 1 + 0.76 x 1 + 2 x 0.61
=
3
Lw = 5.73m. Determinado el factor de percolación (FP) que esta distancia de arrastre provee se tendrá: FP
Lw h
5.73 0.69
8.30
Desde que el factor de percolación de 8.30 es mayor que 3 que es el necesario asumido, no se necesitarán collares.
CLASE DE TUBO DE CONCRETO PREFABRICADO La carga de tierra equivalente en el tubo no excederá de 3.04m. (1 metro de cobertura de tierra + carga H2O) es equivalente a una cobertura de tierra de 2.77m) y la carga hidrostática medida al eje del tubo no excederá 7.06m,
por lo tanto el tubo clase B25 es satisfactorio y la designación del tubo será: 24B25.
OTRO EJEMPLO DE CÁLCULO Elaborar un proyecto de un sifón con los siguientes datos:
a) Caudales de proyecto A lo largo de los años, los caudales afluentes al sifón serán de acuerdo con los valores mostrados en la figura 1. En la figura 2, se tienen los caudales para cada etapa del proyecto, los cuales son mostrados en la tabla 1.
b) Longitud del sifón La longitud del sifón es de 40 m.
c) Características del colector que afluye al sifón Diámetro= 800 mm Pendiente =0,0036 m/m (0,36 %) Cota de la solera del colector afluente= 384 m. Solución: Cálculo de las tuberías del sifón invertido Admitiéndose que el sifón invertido estará constituido de 3 tuberías (1, 2 y 3), de modo que la tubería 1 atenderá la etapa cero, la tubería 2 más la tubería 1 atenderán la primera etapa y la tubería 3 y las demás atenderán la segunda etapa. A continuación se determinan sus diámetros, considerándose para el caudal medio una velocidad superior a 0,60 m/s (para el caudal máximo horario de un día cualquiera, velocidad igual o superior a 0,9 m/s)
a) Determinación del diámetro de la tubería 1 para atender el inicio de la operación Para el caudal medio de 80 L/s
Adoptándose el diámetro comercial más próximo, resulta en D 2 = 500 mm. Alternativamente, para el caudal máximo horario de un día cualquiera, de 283 L/s. Para Q2 = 283 – 111 = 172 L/s A2 = 0.172/0.90 = 0.191 m 2, que también resulta D 2
=
500mm
14.2 Cálculo de la curva característica y la forma de operar del sifón Para determinar la curva característica del sifón, son calculadas las pérdidas de carga, que se compone de pérdidas de carga localizadas y pérdidas de carga distribuida.
a) Pérdida de carga localizada
b) Pérdida de carga distribuida
Las tuberías del sifón serán de fierro fundido dúctil clase k-7. Las pérdidas de carga serán calculadas por la fórmula Universal, con coeficiente de rugosidad uniforme equivalente (K) igual a 2,0 mm. Considerando que la longitud del sifón es de 40 m, las pérdidas carga totales será determinadas a travésde las tablas 3y 4.
En la figura 3, fueron trazadas las curvas características del sifón, determinándose las pérdidas de carga para las tuberías de 400 mm y de 500 mm, y sus respectivas velocidades. El trazado de las curvas de pérdida de carga para las tuberías, fue hecho gráficamente, considerándose para una determinada pérdida de carga la suma de caudales de cada tubería. Para la distribución de los caudales a lo largo del período de proyecto y considerándose las velocidades de auto limpieza en las diferentes tuberías del sifón, se puede admitir una pérdida de carga máxima de 0,35 m.
Por lo que se observa en la tabla 5, la condición crítica de operación del sifón se sitúa en la fase inicial, donde la velocidad para el caudal medio es de 0,64 m/s, para el caudal máximo horario de un día cualquiera de 111 L/s, en el inicio de la operación la velocidad será de 0,88 m/s. Por lo expuesto en el numeral 4.2 del presente Reglamento, para esa velocidad se puede admitir que habrá autolimpieza en las tuberías del sifón.
Considerando la forma de operar el sifón y los caudales afluentes, se puede prever, conforme presentado en la figura 4, el período de operaciónde las diferentes tuberías del sifón (véase tabla 6).
14.3 Niveles de agua en las cámaras del sifón a) Cámara de entrada Para la determinación de los niveles de agua en las cámaras del sifón, fueron considerados los ca udales que ocasionan las pérdidas de cargas máximas (ΔH = 0,35 m), conforme se observa en la figura 5. En la tabla 7 están determinadas las cotas de los niveles de agua en la cámara de aguas arriba para esos caudales.
b) Cámara de salida El nivel de agua a la salida del sifón es resultante del nivel de agua aguas arriba, menos la pérdida de carga. Considerando los caudales transportados por el sifón que ocasionan las pérdidas de carga máxima, se tienen los niveles de agua en la cámara aguas abajo, conforme se presenta en la tabla 8.
La cota del fondo de la cámara aguas abajo será definida de modo que no ahogue el colector efluente del sifón. Como el diámetro y la pendiente del colector efluente son iguales a los del colector afluente de la cámara aguas arriba, las alturas de las láminas de agua serán iguales. Así, la cota del fondo de la cámara aguas abajo debe ser: Cota de fondo = 384,00 - 0,35 = 383,65 m. En la figura 6 son presentados los detalles de las cámaras aguas abajo, inclusive el nivel máximo de agua.
14.4 Ventilación del sifón Será proyectada una tubería para la ventilación del sifón a ser localizada en la cámara aguas arriba, pues esta se admite para que los gases expelidos no afecten a las condiciones ambiéntales del lugar. Su diámetro será equivalente a un décimo de las tuberías del sifón.
El área equivalente de las tuberías del sifón será de 0,519 m 2. Por tanto el área de la tubería de ventilación del sifón será de 0,0519 m 2 y su diámetro será de 250 mm. Para la determinación de los niveles de agua en las cámaras del sifón, fueron considerados los caudales que ocasionan las pérdidas de carga máximas.
MANUAL:CRITERIOSDEDISEÑOS DE OBRAS HIDRAULICAS PARA LA FORMULACIONDE PROYECTOS HIDRAULICOS
2DISENOHIDRAULICODELSIFON 2.1Ejemplo de diseño1 Con la información topográfica de lascurvasdenivelyelperfildelterrenoenelsitiode la obra,se traza elsifónyse procede a diseñarla forma y dimensiones de Iaseccióndelconducto mas económica yconveniente, esto se obtiene después de hacervarios tanteos, tomando en cuenta laspérdidas de carga que han de presentarse.Lasdimensionesde la sección transversal delconducto dependen delcaudal que debe pasary de la velocidad. En sifones grandes se considera una velocidadconvenientede agua en elbarrilde 2.5 -3.5 m/sque evita eldeposito de azolves en el fondo delconductoy que no es tan grande quepueda producir la erosión delmaterialdelosbarriles.Cuando por lascondiciones del problema, no sea posible dar el desnivel que porestaslimitacionesresulten,sepuedenreducirlaspérdidas,disminuyendoprudentemente lavelocidad del agua,teniendo en cuentaque con estose aumenta elpeligro de azolvamiento delsifón,porlo que habrá necesidad de mejorarlasfacilidadesparalimpiarelinteriordelbarril.El sifón funcionapor diferencia de cargas, esta diferencia de cargas debe absorbertodaslaspérdidas en elsifón. La diferencia de cargas AZ debe sermayor que laspérdidas totales. Para el sifón particularmenteque analizamos, lasseccionesdelcanalalaentradaysalidasonrectangularesy de lasmismas dimensiones, ademásdela misma pendiente 0.002, en consecuencia tendrá el mismo tirante y velocidad. ΔH = E1 –E2=
z1-z2=3487.342 -3478.76 = 8.582m
2.1.1Cálculo deldiámetrodelatubería Para conducto masadecuado económicamente y técnicamente, sedeterminaron susdimensionesen función de ladescarga que pasará yde lavelocidadqueresulta.Consideremos una velocidad de 3.6 m/s queeste próximo alintervaloentre 2.5 y3.5 m/s que nos evita eldepósito de lodo o basura en elfondo delconductoyque no seatan grande que pueda producir erosión en la tubería, con estevalor conseguiremossudiámetro,ydespejandode laecuación de continuidad:
√ √
Por lo que asumiremos la tubería de Ø=26" cuyas características hidráulicas serán: Su Área hidráulicaserá:
Su perímetro mojado será: Su radio hidráulico será:
De la ecuación de continuidad, la velocidad dentro de la tubería de acero será:
Se trata de un régimen de flujo turbulento, pero aun es aceptable la velocidad. Ademas a la entrada y salida de la tubería de presión la velocidad con la que discurre y el tipo de flujo por el canal rectangular de dimensiones de 13m de solera y un 0.74m de tirante, será:
Donde:
√ √
La altura mínima de ahogamiento a la entrada
√ √
0.55
=0.62m
Por lo tanto:
La altura minima de ahogamiento en la salida. Comparando los resultados anteriores serán: Hmin=1.018m Hmin=0.62m Hmin= 0.89m Hmin<1.70-0.71/2 = 1.345m …..bien
