CALIBRACION DE SIFONES I.
INTRODUCCIÓN Los canales se pueden clasificar según el uso final que tengan: canales para agua potable, riego, drenaje, energía hidroeléctrica, etc. Los canales tienen la finalidad de conducir los caudales de captación desde la obra de toma hasta el lugar de carga o distribución, de acuerdo a la naturaleza del proyecto y en condiciones que permitan transportar los volúmenes necesarios para cubrir la demanda. En general, el canal de aducción en una cuenca de montaña, es la obra que requiere las mayores inversiones comparando con las demás obras civiles de un sistema hidráulico, ya que debido a su longitud y condiciones topográficas, los volúmenes de excavación, materiales de construcción, etc. superan en general al resto de obras civiles (obra de toma, cámara de carga o tanque de almacenamiento). En muchos casos el costo de inversión del canal será fundamental para establecer la viabilidad de un proyecto. OBJETIVOS OBJETIVOS GENERALES
Comprender el funcionamiento del sifón como estructura de control de agua de riego. Obtener los datos experimentales para determinar la curva de calibración (relación entre el gasto y la carga). Comparar y analizar los resultados. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Hallar un modelo matemático para determinar el caudal (Q) en función de la cabeza hidráulica (h) para sifones
II.
Hallar el coeficiente de descarga (Cd) para un sifón
Obtener los modelos matemáticos mediante regresión
Obtener los modelos matemáticos mediante gráficas
Determinar el error en Cd para los dos sifones FUNDAMENTO TEÓRICO Todos los fenómenos de la naturaleza obedecen a leyes, en ocasiones sencillas pero más de las veces complicadas. La ciencia ha querido siempre investigar y descubrir estas leyes y plasmarlas en modelos matemáticos. El modelo matemático representa algo así como una máquina del tiempo, es decir, un recurso que nos permite revivir el pasado y predecir el futuro. Este prodigio es utilizado por el hombre para diseñar los diferentes sistemas que suplan sus expectativas o necesidades. José Torrez Sanchez
Sifones, desagües, válvulas, complementos... Los modelos matemáticos se hallan mediante la investigación, a partir de métodos experimentales. Se pretende hallar un modelo matemático para determinar el caudal obtenido con un sifón, en función de la cabeza hidráulica. Un sifón es un conducto cerrado cuya longitud es del orden de 1 m. El objetivo del sifón es conducir un liquido mediante la generación de un vació y aprovechando la presencia de una cabeza hidráulica. Por ser este conducto de corta longitud su comportamiento hidráulico es similar al de un orificio. En términos generales el sifón obedece al modelo
Q = k Hn
Sifones Un canal en su trayectoria alcanzará en algunos casos depresiones abruptas o zonas con problemas de estabilidad de suelos, que no podrán ser superados con estructuras elevadas (acueductos), sea por razones técnicas como económicas, por lo que podrá considerarse como variante una estructura que cruce el desnivel por medio de un conducto que se desplace por debajo del accidente topográfico, lo cual dará lugar a la configuración de un sifón invertido. El canal, por medio de los sifones, incorporará estructuras que trabajarán bajo presión. Los sifones pueden ser construidos superficiales o enterrados. Las estructuras superficiales se emplazarán sobre el suelo, en trincheras, túneles o galerías, los cuales permiten una mejor accesibilidad. Las estructuras enterradas son más simples y normalmente de menor costo, ya que no cuentan con soportes, sin embargo la desventaja está asociada al mantenimiento, por cuanto su accesibilidad resulta más complicada. El sifón contará además de estructuras de entrada y de salida para lograr condiciones de transición hidráulicamente eficientes, por lo que su diseño deberá lograr que el flujo se desarrolle en lo posible sin perturbaciones superficiales, choques bruscos contra las paredes y cambios de dirección pronunciados. Las estructuras de entrada y de salida contarán en ambos casos con rejillas y elementos de cierre rápido, que permitirán el control de flujo y los trabajos de mantenimiento. El área de la sección transversal de un sifón viene determinado, de acuerdo a la ley de continuidad por el caudal de aducción y la velocidad de flujo. La magnitud de la velocidad media en el conducto que conforma el sifón, puede variar entre 2 a 4 m/s (22), para velocidades menores a 2 m/s, es probable la presencia de procesos de sedimentación. Sin embargo la velocidad de flujo está asociada también al tipo de material del conducto; Zurita (23) considera los siguientes valores:
José Torrez Sanchez
- Conductos de fábrica 1.0 a 1.5 m/s - Tubos de hormigón 1.5 a 2.5 m/s En todos los casos se deberá incorporar elementos que permitan la limpieza periódica de los sedimentos que se acumulen en los sectores bajos a consecuencia de las reducidas velocidades de flujo que se presenten durante la operación del sistema. El diseño hidráulico de un sifón tiene como base el cálculo de las pérdidas de carga, locales y por fricción en el conducto. Entre las pérdidas locales se considerarán principalmente pérdidas en la estructura de entrada, en los cambios de dirección o codos y en la estructura de salida. El cálculo se realizará para cada sección de conducto considerado hasta obtener niveles de pérdidas que permitan por un lado el funcionamiento hidráulicamente eficientes del sifón y represente el menor costo posible. a. Transiciones Entre las transiciones que con mayor frecuencia se presentan en canales de montaña se pueden mencionar a las caídas y las rápidas. Estas estructuras pueden utilizarse en los casos de desniveles originados por las características topográficas. De igual modo las transiciones se aplican en entradas o salidas de estructuras específicas de un sistema hidráulico y alcantarillas en carreteras. El cálculo hidráulico sigue los conceptos y criterios explicados en el capítulo 6. b. Tanques de agua y cámaras de carga La estructura de aducción de un sistema hidráulico se conectará a un tanque de agua en los casos en que sea necesaria la regulación de los caudales, como es el caso de los sistemas de agua potable. Sin embargo se utilizan tanques de regulación también en microsistemas de riego. Mediante la construcción de tanques de almacenamiento se logra compensar las variaciones de la demanda durante el día, mantener las presiones establecidas para la red y situaciones eventuales de emergencia. Estos aspectos asociados a las características hidrológicas de la fuente de captación, determinarán la capacidad necesaria y las dimensiones del tanque o del sistema de tanques, si se decide utilizar dos o más tanques de almacenamiento. Las cámaras de carga, en general se aplican a sistemas hidroeléctricos como estructuras de transición entre el canal de aducción y la tubería de presión. Estos tanques tienen limitadas condiciones de regulación, debido fundamentalmente a los caudales que se utilizan en las turbinas, lo cual no permite aprovechar el volumen de este tanque para el almacenamiento de agua, aunque es posible que se presenten casos de tanques de carga que trabajen como reguladores horarios, como es el caso de los sistemas que utilizan pico-turbinas.
José Torrez Sanchez
Una cámara de carga cumple dos funciones principales, a saber: como estructura de transición entre el sistema de aducción y la tubería de presión y como elemento regulador del nivel de carga sobre la turbina. Estas funciones deben tomarse en cuenta en el diseño, logrando geometrías que permitan el paso del agua con un escurrimiento que desarrolle velocidades que se incrementarán gradualmente hacia la tubería en lo posible sin perturbaciones superficiales, choques contra las paredes y cambios bruscos de dirección. La regulación del nivel de carga se logrará por medio de un vertedero de excedencias con capacidad de evacuación igual o mayor al caudal de aducción. En las cámaras de carga es importante el control de la formación de vórtices en un sector cercano al ingreso a la tubería de presión. La altura mínima entre el eje de ingreso a la tubería y el nivel de agua en la cámara se podrá calcular por medio de la expresión recomendada por Gómez-Navarro: (8.11)
Donde: Hmin Altura mínima de agua sobre el eje de la tubería en [m]. v Velocidad media en la tubería de presión en [m/s]. D Diámetro interno de la tubería en [m]. Para evitar la formación de vórtices es recomendable incorporar un elemento flotante a manera de una rejilla de madera, que logra romper la tensión superficial por el constante choque de las láminas de agua contra los elementos de la rejilla. III.
RESUMEN DE LA PRÁCTICA
José Torrez Sanchez
En este laboratorio se utilizaran dos sifones con diámetros diferentes, D1 y D2.
Llene una caneca hasta un nivel que debe mantener constante
Instale un sifón de longitud L1 en m, diámetro D1
Con cabeza hidráulica igual a h1 determine el correspondiente caudal Q1 Repita el paso anterior para diferentes cabezas hidráulicas y consigne los valores de h y Q en una tabla.
Repita del procedimiento anterior pero con un sifón de diámetro D2 diferente de D1
Determine el porcentaje de error para Cd2 tomando a Cd1 como patrón.
José Torrez Sanchez
MATERIALES
tuberías
Motobomba.
Agua.
Pie de Rey.
Piezómetros
Soportes
Cronómetro.
Nivel
Flexo metro..
José Torrez Sanchez
Se presentan a continuación los modelos matemáticos para determinar el Caudal real, Área
de sección y porcentaje de error. IV.
CÁLCULOS Y RESULTADOS
CALCULO PARA 1º SIFÓN (1 ½ pulgada de diámetro)
TEORÍA DE ERRORES PARA LOS TIEMPOS PRIMER DESCARGA
t co rr eg id os (s g) 20. 49 31 10 5 20. 60 68 89 5 20. 70 68 89 5 20. 29 31 10 5 20 .5 25
Nº
20. 30
20. 80
m =
0.3 75 0
0.1 40 6
0.1 80 6
0.4 5
20. 10
0.3 34
0.0 50 6 0.0 75 6
20. 90
20. 52 5
0.4 25 0
4
S2
0.2 75 0
3
2
S = ti
0.2 25 0
1
ti (s g)
E=
47 72 0.1 93 11 05
SEGUNDO DESCARGA
t co rr eg id os (s g) 12. 16 29 15 3 12. 23 70 84 7 12. 16 29 15 3 12. 06 29 15 3 12 .1 56
Nº
ti (s g)
12. 10
0.0 25 0
1
12. 30
2
12. 00
m = E=
12. 12 5 0.1 08 97 24 7 0.0 62
0.1 75 0 0.0 25 0 0.1 25 0
4
12. 10
3
S = ti
S2
0.0 00 6
0.0 30 6
0.0 00 6
0.0 15 6
0.0 5
91 52 9
TERCERA DESCARGA
t co rr eg id os (s g) 10. 41 49 14 3 10. 51 49 14 3 10. 28 50 85 7 10. 48 50 85 7 10 .4 25
Nº
m =
0.0 05 6
0.1 75 0
0.0 30 6
0.0 50 6
0.0 00 6
0.0 9
10. 60
10. 20
0.2 25 0
10. 40
E=
10. 42 5 0.1 47 37 28 3 0.0 85 08 57 4
S2
0.0 25 0
4
0.0 75 0
3
S = ti
2
10. 50
1
ti (s g)
CUARTA DESCARGA
t co rr eg id os (s g) 8.9 58 11 38 8 9.3 41 88 61 2 9.2 41 88 61 2 9.2 58 11 38 8 9. 20 0
Nº
m =
E=
0.1 60 0
0.0 90 0
0.2 00 0
0.0 40 0
0.0 10 0
0.3 0
9.1 0
0.2 73 86 12 8 0.1 58 11 38 8
S2
0.3 00 0
9.4 0
9.2 00
0.1 00 0
4
9.5 0
3
S = ti
0.4 00 0
2
8.8 0
1
ti (s g)
DATOS INICIALES
Material:
Diametro interior
D:
Longitud
L:
Aceleración de la gravedad
g:
Tubería PVC 3 8. 1 3 0 2 0 9. 8 1
1(1/ 2) pulg =
diametro interior
Longitud =
302 cm=
Area =
101* 59.5 =
3. 8 1 c m
Alt ur a de
m / s 2
m m
= 3 0 2 0 m m
c m 2
m 2
m m
3 8 . 1
6 0 0 9. 5 0. 6 0 0 9 5
DESCARGA LIBRE OBSERVACIONES Tie Car Ga m ga sto po sifó n
m m
Coe fici ent e
ta nq ue
h (c m)
t (s g)
H (m)
3
20 .5 25
0.1 50
3
12 .1 56
0.2 20
3
10 .4 25
0.3 00
3
9. 20 0
0.4 05
Q (m 3 /s g) 8. 78 37 E07 1. 48 31 E06 1. 72 94 E06 1. 95 96 E06
C
2.5 074 6E06
5.1 273 3E06
6.9 816 1E06
9.1 920 1E06
CURVA Q - H 0 0
f(x) = 0 x^0.79
0 GASTO (Q) 0 0 0 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 CARGA (H)
CURVA C - H 0
f(x) = 0 x^1.29
0 0 COEFICIENTE (C) 0 0
0 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 CARGA (H)
CALCULO PARA 2º SIFÓN
TEORÍA DE ERRORES PARA LOS TIEMPOS PRIMER DESCARGA
Nº
ti (s g)
29. 10
1
2
28. 80
3 4
29. 00
29.
S2
S = ti
0.0 50 0
0.0 02 5
0.2 50 0
0.0 62 5
0.0 50 0 0.2
0.0 02 5 0.0
t co rr eg id os (s g) 28. 99 59 16 7 28. 90 40 83 3 29. 10 40 83 3 29.
30 50 0
m =
E=
29. 05 0 0.1 80 27 75 6 0.1 04 08 33
SEGUNDO DESCARGA
62 5
0.1 3
t co rr eg id os (s g) 18. 60 42 11 18. 29 57 89 18. 69 57 89 18. 80 42 11 18 .6 00
Nº
18. 80
1
18. 10
2
18. 50
3
19. 00
4
ti (s g)
18. 60 0
S = ti
S2
0.2 00 0 0.5 00 0 0.1 00 0
0.0 40 0
0.2 50 0
0.0 10 0
0.4 00 0
0.1 60 0
0.4 6
19 59 16 7 29 .0 50
m =
E=
0.3 39 11 65 0.1 95 78 9
TERCERA DESCARGA
t co rr eg id os (s g) 11. 11 46 08 7 11. 01 46 08 7 10. 88 53 91 3 11. 01 46 08 7 11 .0 07
Nº
ti (s g)
11. 20
0.0 22 5
0.0 50 0
0.0 02 5
0.0 62 5
0.0 02 5
0.0 9
11. 10
10. 80
0.2 50 0
3
11. 10
4
m =
11. 05 0 0.1 47 90 19 9
S2
0.1 50 0
2
1
S = ti
0.0 50 0
E=
0.0 85 39 12 6
CUARTA DESCARGA
t co rr eg id os (s g) 8.2 01 74 11 6 8.0 01 74 11 6 7.5 98 25 88 4 8.3 01 74 11 6 8. 02 6
Nº
ti (s g)
8.5 0
0.1 05 6
0.1 25 0
0.0 15 6
0.7 65 6
0.1 80 6
1.0 7
8.3 0
7.3 0
0.8 75 0
3
8.6 0
4
m = E=
8.1 75 0.5 16 59 94 6 0.2 98 25
S2
0.3 25 0
2
1
S = ti
0.4 25 0
88 4
QUINTA DESCARGA
t co rr eg id os (s g) 6.5 56 17 37 7 6.7 56 17 37 7 6.8 43 82 62 3 7.1 43 82 62 3 6. 82 5
Nº
6.5 0
0.3 25 0
7.1 0
m =
E=
0.4 43 70 59 8 0.2 56 17 37 7
S2
0.2 75 6
0.1 05 6
0.2 75 0
0.0 75 6
0.5 75 0
0.3 30 6
0.7 9
7.4 0
6.8 25
4
S = ti
0.5 25 0
3
6.3 0
2
1
ti (s g)
DATOS INICIALES Material: Tubería PVC 2 Diametro interior D: 5. 4 3 0 Longitud L: 2 0 9. Aceleración de la g: 8 gravedad 1
diametro interior
1 pul g= 30 2 cm =
Longitud =
10 1*5 9.5 =
Area =
m m m m m / s 2
2 5 . 4 m m
2. 5 4 c m = 3 0 2 0 m m
6 0 0 9. 5 0. 6 0 0 9 5
c m 2
m 2
DESCARGA AHOGADA OBSERVACIONES Tie Car Ga mp ga sto
Alt ura
Coe ficie
de tan que h (c m)
sifó n
o
t (sg )
nte
H (m)
1
29. 05 0
0.0 70
1
1
18. 60 0
0.1 40
11. 00 7
0.2 35
1
8.0 26
0.3 60
1
6.8 25
0.4 60
Q (m3 /sg) 2.0 68 7E04 3.2 30 9E04 5.4 59 7E04 7.4 87 5E04 8.8 05 1E04
C 4.03 415 3E04 8.91 046 9E04 1.95 080 8E03 3.31 132 3E03 4.40 175 4E03
CURVA Q - H 1.0000E-03 8.0000E-04
f(x) = 0 x^0.79
6.0000E-04 GASTO (Q)
4.0000E-04 2.0000E-04 0.0000E+00 0.000
0.100
0.200
CARGA (H)
0.300
0.400
0.500
CURVA C - H 5.000000E-03 f(x) = 0.01 x^1.29
4.000000E-03 3.000000E-03 COEFICIENTE (C)
2.000000E-03 1.000000E-03 0.000000E+00 0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 CARGA (H)
CALCULO PARA 3º SIFÓN
TEORÍA DE ERRORES PARA LOS TIEMPOS PRIMER CAUDAL
Nº
ti (s g)
4.0 0
4.8 0
2 3
4.0 0
S2
0.0 71 1
0.2 66 7
1
S = ti
0.5 33 3 0.2 66
0.2 84 4 0.0 71 1
t co rre gi do s (s g) 4.2 66 66 66 7 4.5 33 33 33 3 4.2 66 66
66 7 4. 35 6
7
m =
E=
4.2 67 0.3 77 12 36 2 0.2 66 66 66 7
SEGUNDO CAUDAL
0.4 3
t co rre gi do s (s g) 6.3 66 66 66 7 6.3 33 33 33 3 6.3 33 33 33 3 6. 34 4
Nº
ti (s g)
6.4 0
1
6.3 0
0.0 33 3
3
m =
6.3 33 0.0 47
0.0 66 7 0.0 33 3
2
6.3 0
S = ti
S2
0.0 04 4
0.0 01 1
0.0 01 1
0.0 1
E=
14 04 5 0.0 33 33 33 3
TERCER CAUDAL
t co rre gi do s (s g) 10. 93 33 33 3 10. 63 33 33 3 10. 96 66 66 7 10 .8 44
Nº
ti (s g)
10. 70
0.0 66 7
1
10. 40
0.3 66 7
2
11. 20
3
m =
E=
10. 76 7 0.3 29 98 31 6 0.2 33 33 33 3
S = ti
0.4 33 3
S2
0.0 04 4
0.1 34 4
0.1 87 8
0.3 3
DATOS INICIALES Material: Tubería PVC 5 Diametro interior D: 0. 8 3 0 Longitud L: 2 0 9. Aceleración de la g: 8 gravedad 1
diametro interior
Longitud =
302 cm =
2 pul g=
101 *59 .5 =
Area =
5. 0 8 c m = 3 0 2 0 m m
6 0 0 9. 5 0. 6 0 0 9 5
Alt ur a
DESCARGA DE ABAJO PARA ARRIBA OBSERVACIONES Tie Car Ga mp ga sto o sifó
m m m / s 2
5 0 . 8 m m
c m 2
m 2
m m
Coe ficie nte
de ta nq ue
n
h (c m)
t (sg )
H (m)
3
4.3 56
0.5 00
3
6.3 44
0.3 95
3
10. 84 4
0.1 50
Q (m 3 /s g) 4.1 38 8E 06 2.8 41 8E 06 1.6 62 5E 06
C
2.1 570 9E05
1.3 164 6E05
4.7 459 9E06
CURVA Q - H 0 0 0
f(x) = 0 x^0.7
GASTO (Q) 0 0 0 0.1000.1500.2000.2500.3000.3500.4000.4500.5000.550 CARGA (H)
CURVA Q - H 0 0 0
f(x) = 0 x^1.2
GASTO (Q) 0 0 0 0.1000.1500.2000.2500.3000.3500.4000.4500.5000.550 CARGA (H)
V.
ANALISIS DE RESULTADOS Si logramos apreciar en la gráfica de gasto y carga tanto del sifón 1 como del sifón 2 el gasto aumenta gracias a la altura que se le proporciona, que va de su nivel hacia abajo. Notamos que el sifón tres tiene la cóncava hacia abajo.
Notamos que puede que la altura de carga llegue a un límite donde si notamos en el gráfico del primer sifón vemos que reduce el nivel es por ello de la curva que dispara hacia arriba.
En este tipo de práctica es difícil el de tomar los tiempo ya que tanto el golpe que produce en chorro como el caudal que aumente hace la variación constante y difícil de observar, esto en la medida de tiempos.
VI.
CONCLUCIONES
Indicamos que el sifón es uno de los mecanismos más importantes para el riego superficial, puesto que se puede extraer a gua a diferentes alturas y a diferentes distancias sin el uso de bombas, u de otros mecanismos de costo mayor.
Los sifones pueden ser fabricados para el usuario, pero siempre tomando en cuenta el tipo de material del cual es fabricado pero lo recomendable sería un tubo de PVC o de aluminio.
La práctica fue importante ya que se pudo confirmar que el gasto que entrega el sifón depende mucho de la altura del nivel de aguas abajo, o sea de la altura de la salida del agua del sifón.
Las curvas de QvH y CvH son similares es decir que se parecen gráficamente.
Se pudo analizar también los cálculos basados en (Velocidad por Area) y tenemos los sgtes datos, de los cuales en el quinto decimal encontramos la variación dentro del rango de lo aceptable que es el mínimo del 5%. 1º sifón
Vel oci dad
V( m/s g)
0.0 001 471 38
0.0 002 484 37
0.0 002 896 88
0.0 003 282 61
Ga st o Q (m 3 /s g) 8. 84 22 4E 05 1. 49 29 8E 04 1. 74 08 8E 04 1. 97 26 8E 04
2º sifón
Vel oci dad
V( m/s g)
0.1 039
Ga st o Q (m 3 /s g) 6. 24
586 92
0.1 623 655 91
0.2 743 708 55
0.3 762 770 99
0.4 424 908 42
74 0E 02 9. 75 73 6E 02 1. 64 88 3E 01 2. 26 12 4E 01 2. 65 91 5E 01
3º sifón
Vel oci dad
V( m/s g)
0.0 006 932 97 0.0 004 760 4
Ga st o Q (m 3 /s g) 4. 16 63 7E 04 2. 86 07 6E -
0.0 002 784 95
04 1. 67 36 2E 04
VII.
BIBLIOGRAFÍA Acueductos: Teoría y Diseño” de Freddy Hernán Corcho Romero y José Ignacio Duque Serna Mecánica de Fluidos de Joseph Franzini Fluidos de Mott. www.construaprende.com
