ÁREA: MATEMÁTICA
SESIÓN DE APRENDIZAJE APRENDIZAJ E N° 2 (RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS) I. DATOS GENERALES: 1.1. I. E. 1.2. Área 1.3. Ciclo 1.4. GRADO Y SECCIÓN 1.5. Duración 1.6. Profesor
: “Albert Einstein” : Matemática : VI : 2° grado “A” : 2 horas pedagógicas (90’) : Maritza Vásquez Pedraza
II. NOMBRE DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE : “Resuelve problemas sobre áreas y volúmenes de poliedros.” III. ESTRATEGIA : Lectura analítica. Reformulación. Aprendizaje Basado en problemas. IV. PROCESO TRANSVERSAL : Resolución de Problemas. V. CONTENIDO TRANSVERSAL : Educación en valores o formación ética. VI. ORGANIZACIÓN DEL APRENDIZAJE : CAPACIDADES
CONOCIMIENTOS
ACTITUDES •
Resuelve problemas sobre áreas y volúmenes de sólidos geométricos.
•
Áreas lateral, total y volumen de prismas rectos, cubo y de la pirámide.
•
Ingresa a la I. E. y al aula a la hora indicada. Respeta las normas de convivencia, es tolerante, es cortes, escucha la opinión de sus compañeros. Es responsable y tiene disposición solidaria, cooperativa cooperativa para realizar sus trabajos.
VII. DESARROLLO DEL APRENDIZAJE : INDICADORES DE LOGRO ACTIVIDADES PERMANENTES
ACCIONES DIDÁCTICAS •
Participan de las actividades permanentes: Saludo cordial / Aseo del aula / Toma de asistencia / Normas Normas de convivencia.
INICIO
EVALUACIÓN DE LA ACTIVIDAD
TIEMPO
MATERIALES Y RECURSOS
INICIO: •
•
MOTIVACIÓN: El docente con antelación solicita a los alumnos algunos envases de los productos que circulan en el mercado; comp compar aran an con con los los poli polied edro ross que que ello elloss const constru ruye yero ron n identificando los elementos de cada cuerpo geométrico. RECOJO DE SABERES PREVIOS: Se recoge sus saberes previos a través de interrogantes: ¿Qué entiendes por área?, ¿cuál es el área de un prisma?, ¿cómo se halla el volumen de una pirámide? Explica tus razones.
CONFLICTO COGNITIVO: Situación problemática : Se les presenta un problema: Determina la superficie mínima de papel para envolver un prisma hexagonal regular de 1 m de lado de la base y 2 m de altura. ¿Qué necesitamos reconocer y/o conocer para ello? , ¿Cómo lo
La profesora observará la participación de sus estudiantes.
3’ Pizarra cinta adhesiva
3’
limpia tipo
•
Lista de cotejo
harías?
Cuadernos
PROCESO
Observa la información sobre Área y volumen de los poliedros.
Identifica datos e incógnita en problemas sobre áreas y volumen de los poliedros.
Diseña un plan para la resolución de problemas de Área y volumen de los poliedros.
•
ELABORAMOS NUEVOS APRENDIZAJES
PROCESO:
RECEPCIÓN DE LA INFORMACIÓN: Se les explica a los estudiantes que a fin de dar respuesta adecuada a la situación planteada, se trabajará en forma individual con su texto de consulta MED, sus poliedros construidos por ellos mismos para leer, observar y analizar los conceptos, las gráficas, relaciones entre sus elementos e identificar sus fórmulas, registrándolo en su cuaderno de trabajo y en la práctica dirigida.
La profesora guiará, en cada grupo, el desarrollo de los procesos cognitivos de las capacidades propuestas en los estudiantes, a través de las actividades señaladas.
CARACTERIZACIÓN: Se les recomienda a los alumnos que analicen las posibles estrategias en la resolución de los problemas resueltos en sus textos empezando con la identificación de datos y de la incógnita.
•
RECONOCIMIENTO Y EXPRESIÓN: Luego que analicen el diseño del plan elaborado para su resolución y los procedimientos empleados.
•
15’
Papelotes Plumones Pizarra cinta adhesiva
10’ limpia tipo
10’
Se les invita a desarrollar la actividad en forma grupal de la práctica dirigida, se les sugiere que desarrollen un plan para resolverlos, previo análisis e identificación de datos e incógnita y aplicando la estrategia: Técnica de lectura analítica y reformulación de resolución de problemas para intercambiar opiniones.
Ejecuta el plan para resolver problemas de Área y volumen de los poliedros.
Guía de trabajo
Lista de cotejo
15’
Exponen sus trabajos en su cuaderno o en la pizarra según convenga, propiciando su análisis y debate, explicando los procesos seguidos en la resolución de los problemas planteados.
15’
El docente reforzará los procesos seguidos en la resolución de problemas. TRANSFERENCIA O EXTENSIÓN:
•
Se culmina el problema planteado en el conflicto cognitivo y lo aplicamos a situaciones de la vida diaria mediante el siguiente problema: Determina la superficie mínima de papel para envolver una pirámide hexagonal regular de 3 m de lado de la base y 7 m de altura.
Pizarra
SALIDA
•
•
EVALUACIÓN: Es permanente y se registrará a través de una lista de cotejo. METACOGNICIÓN: Reflexión sobre lo aprendido: Se realiza la Metacognición a través de interrogantes, ¿Qué hemos aprendido?, ¿Cómo lo hemos aprendido?, ¿Qué estrategias se emplearon en la resolución de problemas?, ¿Qué dificultades se presentaron en la elaboración y ejecución del plan? y ¿Cómo fuimos superándola?
SALIDA: Los estudiantes aplican los nuevos aprendizajes en nuevas situaciones matemáticas y no matemáticas , y valoran el uso de sus
15’
cinta adhesiva limpia tipo
4’
Lista de cotejo
estrategias y la utilidad de sus aprendizajes .
IV. EVALUACIÓN. CRITERIOS
INDICADORES
Resolución de Problemas
ACTITUD ANTE EL ÁREA
Perseverancia en la Resolución de Problemas sobre Área de Regiones Circulares. ACTITUDES REFERIDAS A LAS NORMAS Y LA CONVIVENCIA
INSTRUMENTOS
Observa la información sobre área y volumen de los poliedros en forma selectiva. Identifica datos e incógnita en problemas de situaciones reales sobre área y volumen de los poliedros. Diseña un plan para la resolución de problemas de situaciones reales sobre de área y volumen de los poliedros. Ejecuta el plan para resolver problemas en situaciones reales sobre área y volumen de los poliedros. Toma la iniciativa para formular preguntas, plantear conjeturas y problemas. Muestra rigurosidad en la representación de relaciones, argumentos, y al comunicar resultados. Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar sus resultados.
Lista de Cotejo
Guía de Observación
Respeta las normas de convivencia, es tolerante, es cortes, escucha la opinión de sus compañeros. Respeta las diferencias individuales y culturales en su relación con sus compañeros y Profesores. Es responsable y tiene disposición solidaria, cooperativa para realizar sus trabajos. Es responsable de su comportamiento dentro y fuera del aula. Es responsable para entregar sus deberes escolares.
V. ESTRUCTURA DE LA PIZARRA.
CAPACIDAD
TEMA
EVALUACIÓN
PRODUCTOS / TRABAJOS
SABERES TRANSFERENC
BIBLIOGRAFÍA: • • • •
Manual del docente de2º de secundaria. Texto del estudiante de 2º de secundaria. Guía para el desarrollo del pensamiento a través de la matemática. Productos colaborativos elaborados por el docente.
PRACTICA DIRIGIDA DE MATEMATICA. TEMA: Áreas y volúmenes de poliedros. CAPACIDADES: -
Identifica los poliedros. Resuelve problemas sobre áreas y volúmenes de sólidos geométricos.
DESARROLLO MIS HABILIDADES Y CONOCIMIENTOS: 1. Observa los desarrollos siguientes e indica de qué clase son los cuerpos: a) b)
2. Dado el siguiente prisma recto de base un rectángulo, calcula: a) El área de las bases. b) El área de las caras laterales. c) El área de todo el prisma. d) El volumen del prisma.
3. Determina la superficie mínima de papel para envolver una pirámide hexagonal regular de 3 m de lado de la base y 7 m de altura.
4. La Pirámide de Keops tiene base cuadrada con un lado de 232,805 m y altura 148,208 m. Calcula su volumen.
5. Calcula el área lateral, el área total y el volumen de un dado de uso comercial. Realiza las medidas necesarias minimizando errores y considerándolo como si fuese un cubo. 6. En la casa de Gabriel tienen una poza de agua para consumo doméstico que tiene forma de un prisma recto, de 3cm de largo, 5 cm de ancho y 7 cm de alto. Si pagan s/. 2.50 por cada metro cúbico, ¿Cuánto costará llenar la poza?
COEVALUACIÓN Responde a las siguientes preguntas de manera objetiva a un compañero/a INTEGRANTES DEL EQUIPO DE TRABAJO
INDICADORES
¿Trabaja en equipo con sus compañeras(os)? ¿Cumple con las tareas que el equipo le asigna? ¿Participa con entusiasmo? ¿Manifiesta interés por los miembros del equipo que presenta dificultades? ¿Respeta a sus compañeros(as) de equipo? S: Siempre
AV: A veces
N: Nunca
METACOGNICIÓN Reflexiono sobre mi proceso de aprendizaje.
¿Qué hemos aprendido?
¿Cómo lo hemos aprendido?
¿Qué dificultades se ¿Qué estrategias se presentaron en la emplearon en la elaboración y resolución de ejecución del plan? problemas?
¿Cómo fuimos superándola?
LISTA DE COTEJO
Nº ORD
ÁREA : MATEMÁTICA GRADO Y SECCIÓN : 2° “A” DOCENTE : Maritza Vásquez Pedraza Resuelve problemas sobre áreas y volúmenes de poliedros aplicados a situaciones de la vida diaria Observa información Identifica los datos Diseña un plan para la selectiva en problemas principales e incógnita en resolución de problemas INDICADORES sobre Área y volumen de los los problemas planteados sobre Áreas y volumen de poliedros, las relaciones sobre Área y volumen de los los poliedros en situaciones entre sus elementos, poliedros en situaciones de de la vida diaria fórmulas, gráficos, y las la vida diaria expresan en un cuadro de APELLIDOS Y NOMBRES doble entrada. SI
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
AMABLE VILELA, Johanna Leydi ARAUJO FLORES, Carlos Manuel ATAUCHE PALACIOS, Joanna Betty BARDALES VASQUEZ, Rogelio Jesús BERROSPI FERNANDEZ, Carla Vanessa CALDERON LLACSAHUANGA, Jose Alexander ESPINOZA ZALDIVAR, Nathaly Paola FERNANDEZ CAMONES, Beatriz Rosmery FLORES MALPICA, Luis Brayan HUAJARDO ERAZO, Miguel Angel HUAMANI CURI, Luis Alberto JIMENEZ CRUZATT, Mary Katherine JULCA OROSCO, Luis Eduardo LA RIVA ROMERO, Leonardo Fabio LEUYACC CCACCYA, Julian Andres LUCIANO AVENDAÑO, John Paul Artur MALLMA NUÑEZ, Joel Cristian MENDOZA CHAMBI, Kelly Alexsandra MEZA MORA, Andrea Xiomara MONTES MARIN, Katherine Elizabeth MORAN PANTALEON, Nancy Paola NUÑEZ ARONE, Daysi Luzmila OSORIO NUÑEZ, Rosa Maria PEREZ AVALOS, Johan Alberto POLO GOMEZ, Lesly Belen QUISPE ARENAZA, Luis Fernando QUISPE MUCHAYPIÑA, Manuel Alexander REVOLLEDO DAHUA, Luis Alfredo REYES ESPINOZA, Pedro SEDANO VALENCIA, Anthony Ricardo VEGA MORENO, Mayly Johana VENTURA CORREA, Giovani Roberto VILLALOBOS HUAMAN, Alexander Gerardo VILLENA LOZANO, Patrick Edwar YLLA HUAMAN, Rudy Janneth ZUÑIGA DURI, Javier Santiago
A VECES
NO
SI
A VECES
NO
SI
A VECES
NO
Ejecuta el plan para resolver problemas de Área y volumen de los poliedros sobre situaciones de la vida diaria
SI
A VECES
NO
VALORACIÓN
GUÍA DE OBSERVACIÓN DE ACTITUD FRENT E AL ÁREA ÁREA : MATEMÁTICA GRADO Y SECCIÓN : 2° “A” DOCENTE : Maritza Vásquez Pedraza Perseverancia en la Resolución de Problemas sobre Área y volúmenes de poliedros Toma la iniciativa para formular preguntas, plantear conjeturas y INDICADORES problemas. Nº ORD SIEMPRE
APELLIDOS Y NOMBRES 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
ANGULO LARA, Heyson Alberto AMABLE VILELA, Johanna Leydi ARAUJO FLORES, Carlos Manuel ATAUCHE PALACIOS, Joanna Betty BARDALES VASQUEZ, Rogelio Jesús BERROSPI FERNANDEZ, Carla Vanessa CALDERON LLACSAHUANGA, Jose Alexander ESPINOZA ZALDIVAR, Nathaly Paola FERNANDEZ CAMONES, Beatriz Rosmery FLORES MALPICA, Luis Brayan HUAJARDO ERAZO, Miguel Angel HUAMANI CURI, Luis Alberto JIMENEZ CRUZATT, Mary Katherine JULCA OROSCO, Luis Eduardo LA RIVA ROMERO, Leonardo Fabio LEUYACC CCACCYA, Julian Andres LUCIANO AVENDAÑO, John Paul Artur MALLMA NUÑEZ, Joel Cristian MENDOZA CHAMBI, Kelly Alexsandra MEZA MORA, Andrea Xiomara MONTES MARIN, Katherine Elizabeth MORAN PANTALEON, Nancy Paola NUÑEZ ARONE, Daysi Luzmila OSORIO NUÑEZ, Rosa Maria PEREZ AVALOS, Johan Alberto POLO GOMEZ, Lesly Belen QUISPE ARENAZA, Luis Fernando QUISPE MUCHAYPIÑA, Manuel Alexander REVOLLEDO DAHUA, Luis Alfredo REYES ESPINOZA, Pedro SEDANO VALENCIA, Anthony Ricardo VEGA MORENO, Mayly Johana VENTURA CORREA, Giovani Roberto VILLALOBOS HUAMAN, Alexander Gerardo VILLENA LOZANO, Patrick Edwar YLLA HUAMAN, Rudy Janneth ZUÑIGA DURI, Javier Santiago
A VECES
NUNCA
Muestra rigurosidad en la representación de relaciones, argumentos, y al comunicar resultados. SIEMPRE
A VECES
NUNCA
Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar sus resultados. SIEMPRE
A VECES
NUNCA
VALORACIÓN
INFORME SOBRE LA APLICACIÓN DE LA SESIÓN N° 2 DE MATEMÁTICA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 1. LOGROS La mayoría de estudiantes desarrollaron correctamente los problemas de la práctica dirigida, guiándose por la técnica de la lectura analítica. La mayoría participó activamente durante la clase. Entendieron mejor los enunciados de los problemas. Llegaron a los resultados satisfactoriamente.
2. DIFICULTADES Algunos estudiantes se resisten a empezar a leer los problemas porque dicen que no saben. Una minoría de estudiantes no logra entender las áreas de poliedros, confundiendo la apotema con la altura de la pirámide.
3. VALORACIÓN DE LA ESTRATEGIA La técnica de la “Lectura Analítica” es muy importante para que los estudiantes logren comprender lo que leen y así poder resolver problemas con mayor facilidad. La técnica de la “Reformulación” también es muy necesario que los estudiantes lo practiquen, porque van a entender mejor los datos y la pregunta de los problemas.
4. MEJORAS Y CAMBIOS PARA LAS SIGUIENTES SESIONES Continuar con la técnica de lectura analítica y en cada sesión motivarlos resolviendo un problema. En la clase de matemática se colocará los poliedros construidos por ellos mismos. Tener también colgada en la ventana la técnica de lectura analítica. Proporcionarles direcciones de Internet sobre problemas con poliedros: prismas rectos, cubo y pirámide. 5.
EVALUACIÓN DE LOS ESTUDIANTES Los estudiantes fueron evaluados aplicándoles guías de observación: Lista de cotejo y escala de actitudes. También se evaluó una práctica dirigida que revela un ligero aumento en sus notas.
6. VALORACIÓN CUALITATIVA Los estudiantes se vieron beneficiados al recibir apoyo para elevar el desarrollo de sus capacidades por tal razón colaboraron para que la sesión salga bien. En consecuencia su rendimiento ha ido mejorando.
