UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO FES Cuautitlán
Equilibrio Químico
Serie de ejercicios
Equilibrio Liquido Vap. Profesor(a): Guadalupe Franco
Alumnos: José Emmanuel Miranda Najera, Najera,
Semestre: 2018-II
22-05-2018
1.- Considerando a la ley de Raoult válida para el sistema 1- clorobutano (1)/ clorobenceno (2): Prepare un diagrama Pxy para una temperatura de 100 0C. Prepare un diagrama Txy para una presión de 101.33 kPa. En el diagrama Pxy señale para una composición de 0.5 fracción mol en la mezcla, cual es la presión y la composición en el punto de burbuja y en el punto de roció. En el diagrama Txy señale para una composición de 0.5 fracción mol en la mezcla, cual es la temperatura y la composición en el punto de burbuja y en el punto de roció.
A. B. C. D.
Constantes de Antoine
1CloroButano(1) 13.96 2826.26 224.1
CloroBenceno(2)
A 13.9926 B 3295.12 C 217.55 *Datos obtenidos de Smith, J. M. (Joseph Mauk), 1916- autor Introduction to chemical engineering thermodynamics / New York, NY : McGraw-Hill Education,
= +
LnP
= −
T
X1
= − − °
°
°
Tem. 1-CloroButano Tem. CloeoBenceno 78.44503626 133.958807 Pt=
101.33
Kpa
T
LnP1
LnP2
P1
P2
133.9588
6.066715433
4.61838234
431.261844
101.3299822
130
5.978469359
4.51160446
394.835554
91.067816
120
5.746515548
4.23072768
313.097783
68.76725486
110
5.500676444
3.93270075
244.857509
51.04465041
100
5.23966677
3.61590342
188.607242
37.18492424
90
4.962037568
3.27850473
142.884637
26.53606446
80
4.666149293
2.91842759
106.287671
18.5121559
78.445
4.618381398
2.86024979
101.329887
17.46588922
°2 1 = °1°2 1∗°1 1 = 1 ∗ (°1°2 ) °2 x1 x2 Y1 Y2 0 1 0 1 0.033782995 0.966217 0.13163651 0.86836349 0.133273338 0.86672666 0.41179894 0.58820106 0.259453114 0.74054689 0.62695197 0.37304803 0.423617051 0.57638295 0.78848558 0.21151442 0.642843605 0.3571564 0.90646871 0.09353129 0.943518751 0.05648125 0.98968134 0.01031866 1 0 1 0
Diagrama T-xy 160
y = -54.611x + 138.44
140
y = -53.794x + 128.41
° C 120 n e 100 a r u t 80 a r e 60 p m e 40 T
20 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
X,Y
Con las ecuaciones obtenidas en esta grafica podremos obtener el punto de Rocío y de Burbuja a una concentración de 0.5 Para el punto de Rocío
Para el punto de Burbuja
y = -54.611x + 138.44
y = -53.794x + 128.41
y = -54.611(0.5) + 138.44
y = -53.794(0.5) + 128.41
y=111.1345 Punto de Rocío Sera T°C=111.1345 X=0.5
y=101.513 Punto de Burbuja T°C= 101.513 X=0.5
Constantes de Antoine A B C
1CloroButano(1) 13.96 2826.26 224.1
CloroBenceno(2) 13.9926 3295.12 217.55
*Datos obtenidos de Smith, J. M. (Joseph Mauk), 1916- autor Introduction to chemical engineering thermodynamics / New York, NY : McGraw-Hill Education
= +
LnP
T=100°c
LnP1 LnP2 P1 P2 5.23966677 3.61590342 188.6072423 37.1849242
X1 0 0.08 0.16 0.24 0.32 0.4 0.48 0.56 0.64 0.72 0.8 0.88 0.96 1
PT kPa Y1 37.1849242 0 49.2987097 0.30606439 61.4124951 0.49138467 73.5262806 0.61564026 85.640066 0.70474394 97.7538514 0.77176393 109.867637 0.82400495 121.981422 0.86587001 134.095208 0.90017113 146.208993 0.92878838 158.322779 0.95302644 170.436564 0.97381905 182.55035 0.99185213 188.607242 1
Diagrama P-xy 200 180 160 a 140 P k 120 n o 100 i s e r 80 P 60 40 20 0
y = 151.42x + 37.185
y = 152.85x + 2.7415
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
X,Y
Con las ecuaciones obtenidas en esta grafica podremos obtener el punto de Rocío y de Burbuja a una concentración de 0.5 Para el punto de burbuja y = 151.42x + 37.185 y = 151.42(0.5) + 37.185 y=112.895 Punto de Burbuja T°C=112.895 X=0.5 Para el punto de Rocío y = 152.85x + 2.7415 y = 152.858(0.5) + 2.7415 y=79.166 Punto de Roció T°C= 79.166 X=0.5
5.- Para el sistema 1,2 – diclorometanol (1)/ metanol (2) a 50 ºC, los datos de equilibrio vapor/liquido son los siguiente;
x1 0 0.042 0.097 0.189 0.292 0.349 0.415 0.493 0.632 0.72 0.835 0.893 0.943 1
p/kpa 55.55 58.79 61.76 64.59 65.66 65.76 65.59 65.15 63.86 62.36 59.03 54.92 48.41 31.1
y1 0 0.093 0.174 0.265 0.324 0.349 0.367 0.386 0.418 0.438 0.484 0.537 0.62 1
Para esos datos, considere la fase vapor como gas ideal y grafique P en función de x 1, P en función de y 1, y1 P en función de x 1 y y1 P en función de x1 . Determine la constante de Henry para cada componente mediante las curvas de presión parcial. ¿Sobre cual intervalo de composición predice la ley de Henry las presiones parciales de cada componente, dentro de un 5% de los valores verdaderos?. Calcule los valores de ln 1 , ln 2 y GE / x1 x2 RT; grafique esos valores en función de x 1 . Determine mediante la grafica los valores de ln 1 y ln 2 y úselos para determinar los valores de A12 y A21 en la ecuación de Margules. En la grafica G E / x1 x 2 RT en función de x 1, dibuje la línea que representa la ecuación de Margules con esos parámetros. Determine los valores de A 12 y A21 para la ecuación de Margules empleando solo los datos isotrópicos y dibuje la línea para ese par de constantes. Use los valores de 1 y 2 de la siguiente ecuación: Ki = i f i Para determinar los valores de las constantes de Henry. ¿Cómo se comparan estos resultados con los valores que se encontraron con el método anterior? Determine mediante la grafica los valores de de ln 1 y ln 2 y úselos para determinar los valores de A’ 12 y A’21 en la ecuación de Van Laar. Determine mediante la grafica los valores de de ln 1 y ln 2 y úselos para determinar los valores de 12 y 21 en la ecuación de Wilson.
Para estos datos considere la fase vapor como gas ideal. Lo primero que se debe hacer es graficar la presión respecto a la fracción molar del líquido (x1) por lo que, tomando los valores la gráfica resultante es:
Presión VS X1 70 60 50 a40 P k P30 20 10 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Fraccion Mol X
La segunda grafica es la presión en función de la fracción mol de la fase vapor (y1) por lo tanto la gráfica resultante es:
Presión VS Y1 70 60 50
a P k 40 n o i s 30 e r P
20 10 0 0
0.2
0.4
0.6
Fraccion Mol
0.8
1
1.2
X1 0 0.042 0.097 0.189 0.292 0.349 0.415 0.493 0.632 0.72 0.835 0.893 0.943 1
Y1 0 5.46747 10.74624 17.11635 21.27384 22.95024 24.07153 25.1479 26.69348 27.31368 28.57052 29.49204 30.0142 31.1
Y2 55.55 53.32253 51.01376 47.47365 44.38616 42.80976 41.51847 40.0021 37.16652 35.04632 30.45948 25.42796 18.3958 0
Presión Parical Vs Fracion Mol 60
50
40
y = 25.099x + 9.0552 R² = 0.8139
30
20
y = -39.694x + 56.89 R² = 0.8448
10
0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
Con Esta Grafica podremos obtener las constantes de Henry Metanol= 37.668 kpa Dicloro metanol =56.89 kpa.
1
1.2
Por el convenio 2, por lo cual se tomó al metanol como soluto y al diclorometanol como solvente
= °
= 55.55 31.10 = 786173
= ∗
K=Constante de Y2 1 0.907 0.826 0.735 0.676 0.651 0.633 0.614 0.582 0.562 0.516 0.463 0.38 0
k*Y2 56.89 51.59923 46.99114 41.81415 38.45764 37.03539 36.01137 34.93046 33.10998 31.97218 29.35524 26.34007 21.6182 0
Presión/kPa 55.55 58.79 61.76 64.59 65.66 65.76 65.59 65.15 63.86 62.36 59.03 54.92 48.41 31.1 p/kPa 55.55 58.79 61.76 64.59 65.66 65.76 65.59 65.15 63.86 62.36 59.03 54.92 48.41 31.1
γ METANOL
1.786173633 1.890353698 1.98585209 2.076848875 2.111254019 2.114469453 2.109003215 2.094855305 2.053376206 2.005144695 1.89807074 1.765916399 1.55659164 1 x1 0 0.042 0.097 0.189 0.292 0.349 0.415 0.493 0.632 0.72 0.835 0.893 0.943 1
Henrry ϒ convenio 2
ϒ convenio 2
0.976445773 1.139358087 1.314290311 1.544692407 1.707333055 1.775598961 1.821369195 1.865134327 1.928723605 1.950445669 2.010884598 2.08503622 2.239316872 #
1 1.058325833 1.111791179 1.162736274 1.1819982 1.18379838 1.180738074 1.172817282 1.149594959 1.122592259 1.062646265 0.988658866 0.871467147 0.559855986
Coeficiente de actividad convenio 2 2.5
2 y = 1.0744x + 1.2323
1.5
Y convenio 2 Y Convenio 2 Linear (Y convenio 2)
1
Linear (Y Convenio 2) y = -0.2627x + 1.1871
0.5
0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Para graficar la energía libre de gibbs de exceso
1.2
∆ = ∑(1ln1 2ln2) 12 ∆ = ∑(6.9(ln0.402975947)7.1ln2.385507351) 12
Se proceden los valores para Graficar: x1 G de exceso 0 -0.02383606 0.042 0.127366398 0.097 0.257066361 0.189 0.381139594 0.292 0.427556503 0.349 0.432649867 0.415 0.419707274 0.493 0.394618402 0.632 0.329830818 0.72 0.270317391 0.835 0.166001328 0.893 0.068436626 0.943 -0.08378348 1 -0.5800757
G exceso/RTX1X2 0.6 y = -2.4996x2 + 2.135x + 0.0201
0.4 0.2 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
-0.2 -0.4 -0.6 -0.8
SE PROCEDE A GRAFICAR LA ENERGIA DE EXCESO CON RESPECTO AL LOGARITMO.
Coeficientes de actividad convenio 2 GE 2.5 y = 1.0744x + 1.2323 2 1.5 y = -0.2627x + 1.1871 1 0.5 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
-0.5 -1
gamma convenio 2 henry
gamma(convenio 2)
G de exceso
Utilizan los valores calculados de la energía de gibbs en exceso en mezclas no ideales (exactamente correlacionan ge/rtx1x2 versus x1 ) y se realizan un ajuste lineal para obtener en los extremos de la gráfica ambas constantes del modelo. por lo que a partir de ello se grafica la energía de exceso en función de la relación x1/x2.
Los valores de x1/x2 son los siguientes: x1 x2
x1/x2
0
1
0
0.042
0.958
0.043841336
0.097
0.903
0.107419712
0.189
0.811
0.233045623
0.292
0.708
0.412429379
0.349
0.651
0.53609831
0.415
0.585
0.709401709
0.493
0.507
0.972386588
0.632
0.368
1.717391304
0.72
0.28
2.571428571
0.835
0.165
5.060606061
0.893
0.107
8.345794393
0.943
0.057
16.54385965
1
0
0
Para encontrar las constantes se requiere un ajuste lineal a la GE
GE 0.35
y = 0.0167x + 0.2629 R² = 0.0567
0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Aplicando la ecuación presente en el grafico se procede a un ajuste mejor de los datos, por lo que aplicándola a la energía de exceso resulta: X1 GE
0
0.305172468
0.042
0.285567841
0.097
0.268732786
0.189
0.252628081
0.292
0.246603166
0.349
0.245942047
0.415
0.247621996
0.493
0.250878531
0.632
0.25928796
0.72
0.267012803
0.835
0.280553028
0.893
0.293216926
0.943
0.312975095
1
0.377393825
Para conocer los valores de las constantes se procede a graficar respecto a x1/x2 X1/X2 GE X1 X2
0.05
0.245942047
0
1
0.1
0.246603166
0.042
0.958
0.043841336
0.247621996
0.097
0.903
0.107419712
0.250878531
0.189
0.811
0.233045623
0.252628081
0.292
0.708
0.412429379
0.25928796
0.349
0.651
0.53609831
0.267012803
0.415
0.585
0.709401709
0.268732786
0.493
0.507
0.972386588
0.280553028
0.632
0.368
1.717391304
0.285567841
0.72
0.28
2.571428571
0.293216926
0.835
0.165
5.060606061
0.305172468
0.893
0.107
8.345794393
0.312975095
0.943
0.057
16.54385965
0.377393825
1
0
GE 0.45 0.4 0.35 0.3 y = 0.0074x + 0.2582 R² = 0.9145
0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
La gráfica nos presenta los valores de las constantes de margules A21= 0.0074
a12= 0.2582
Para encontrar los logaritmos de la ecuación de margules se aplica la siguiente formula. Esta fórmula es solo para el caso 1, para el diclorometano.
ln = [122( 21 12) ]
Para conocer el coeficiente se despeja el logaritmo natural dando exponencial de euler
[+(−)] =
Dando la siguiente tabulación logaritmo gamma infinita 0.2582 -0.00938212 -0.01925164 -0.03025688 -0.03562624 -0.03600045 -0.03456849 -0.0308449 -0.02083211 -0.01373944 -0.00553318 -0.00248851 -0.00074573 0
EULER .gamma infinita 1.29459771 0.99066176 0.98093225 0.97019628 0.9650009 0.96463986 0.96602217 0.96962595 0.97938338 0.98635452 0.9944821 0.99751458 0.99925455 1
Para el cálculo del coeficiente en fase vapor para el metanol se procede a la siguiente formula:
ln = [212( 12 21) ]
Ln
[+(−)] =
0.0074 0.000860165 0.00432463 0.014745593 0.030726758 0.040359858 0.051282577 0.062721954 0.074816908 0.073882368 0.058556442 0.043431465 0.025799781 0
1.007427 1.000860535 1.004333995 1.014854846 1.031203697 1.041185386 1.052620298 1.064730754 1.077686817 1.06680146 1.0630483 1.044388415 1.026135476 1
Se grafica ambos coeficientes respecto a la fracción molar de la fase liquida x1
Ln2 0.08 0.07 0.06 0.05
y = -0.077x + 0.0729 R² = 0.9912
0.04 0.03 0.02 0.01 0 -0.01
0
0.2
0.4
Se procede al siguiente logaritmo de
0.6
1
0.8
1
1.2
Ln 1 1.09 1.08 y = 0.0774x + 0.9972 R² = 0.9873
1.07 1.06 e 1.05 l t i T 1.04 s i x A1.03
1.02 1.01 1 0.99 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Axis Title
El siguiente punto es conocer por medio de los coeficientes de actividad en la fase vapor de disolución infinita, el grado de error de las contantes de Henry. Aplicando la fórmula propuesta en el problema:
= ∞ ∗
Aplicando la formula se multiplico por la presión estándar o en estado puro de cada compuesto: diclorometanol: 55.55 kpa. Metanol: 31.10 kpa. Resultando la siguiente tabulación: diclorometanol
∞
1.294597712 0.990661755 0.980932249 0.970196278 0.965000905 0.964639859 0.966022175 0.96962595 0.979383379 0.986354515 0.9944821 0.997514584 0.999254548 1
1 ∞1
71.9149029 55.03126052 54.49078643 53.89440322 53.60580026 53.58574419 53.6625318 53.86272154 54.40474673 54.79199332 55.24348064 55.41193513 55.50859014 55.55 55.78277834
SE PROCEDIO A SACAR UN PROMEDIO Y EL RESULTADO FUE DE 55.78277834 KPA, EN RELACION CON LA OBTENIDA ANTERIORMENTE 56.89 KPA.
