MICROTEACHING RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA BARISAN GEOMETRI KELAS X
Disusun Oleh: Septi Puji Rahayu 13301241028 Pendidikan Matematika A 2013
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMUPENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2016
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah
: SMA Negeri 1 Klaten
Mata Pelajaran
: Matematika
Tahun Pelajaran
: 2016/2017
Kelas/semester
: X/Satu
Materi Pokok
: Barisan Geometri
Alokasi Waktu
: 1 x 20 menit
Pertemuan
: 1 pertemuan (2 JP)
A. Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Inti (KI) 1. Menghayati dan
Kompetensi Dasar (KD) 1.1 Menghayati dan
Indikator Pencapaian Kompetensi Merasa bersyukur terhadap
mengamalkan ajaran
mengamalkan ajaran
karunia Tuhan atas
agama yang dianutnya
agama yang dianutnya
kesempatan mempelajari kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari Ikut berdoa sebelum dan
2. Menghayati dan
2.1 Menunjukkan sikap
sesudah pelajaran. Menunjukkan sikap kritis
mengamalkan perilaku
senang, motivasi
dan responsif dalam
jujur, disiplin, tanggung
internal, sikap kritis,
menyelesaikan suatu masalah
jawab, peduli (gotong
bekerjasama, jujur
sehari – hari yang diberikan.
royong, kerjasama,
dan percaya diri serta
toleran, damai), santun,
responsif dalam
diri dan senang dalam
responsif dan pro-aktif
menyelesaikan
mengkomunikasikan hasil-
dan menunjukkan sikap
berbagai
hasil tugas
sebagai bagian dari
permasalahan nyata.
Menunjukkan sikap percaya
solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara
2.2 Memiliki rasa ingin
Menunjukkan sikap ingin
tahu yang terbentuk
tahu yang ditandai dengan
dari pengalaman
bertanya kepada siswa lain
RPP Barisan Geometri Kelas X SMA Negeri 1 Klaten
2
Kompetensi Inti (KI)
Kompetensi Dasar (KD)
Indikator Pencapaian
efektif dengan
belajar dalam
Kompetensi dan atau guru pada saat
lingkungan sosial dan
berinteraksi dengan
pembelajaran.
alam serta dalam
lingkungan sosial dan
menempatkan diri
alam 2.3 Berperilaku peduli ,
sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
Menunjukkan sikap
bersikap terbuka dan
toleransi/ menghargai
toleransi terhadap
berbagai jenis pendapat teman
berbagai perbedaan di
lain
dalam masyarakat. 4. Memahami,menerapkan, 3.8 Memprediksi pola menganalisis
barisan dan deret
pengetahuan faktual,
aritmetika dan
konseptual, prosedural
geometri atau barisan
berdasarkan rasa ingin
lainnya melalui
tahunya tentang ilmu
pengamatan dan
pengetahuan, teknologi,
memberikan
seni, budaya, dan
alasannya.
Menjelaskan pengertian
konsep barisan geometri Menyebutkan contoh dan bukan contoh barisan
geometri Menentukan suku ke-n dari barisan geometri
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah 5. Mengolah, menalar,
4.8 Menyajikan hasil
menyaji, dan mencipta
menemukan pola barisan
Menerapkan konsep barisan geometri untuk
RPP Barisan Geometri Kelas X SMA Negeri 1 Klaten 3
Kompetensi Inti (KI)
Kompetensi Dasar (KD)
Indikator Pencapaian
dalam ranah konkret
dan deret dan
Kompetensi menyelesaikan masalah
dan ranah abstrak
penerapannya dalam
sehari – hari.
terkait dengan
penyelesaian masalah
pengembangan dari
sederhana.
yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan. B.
Tujuan Pembelajaran 1. 2. 3. 4.
Siswa dapat menjelaskan pengertian konsep barisan geometri Siswa mampu menyebutkan contoh dan bukan contoh barisan geometri Siswa dapat menentukan suku ke-n dari barisan geometri Siswa mampu menerapkan konsep barisan geometri untuk menyelesaikan masalah sehari – hari
C.
Materi Pembelajaran 1.
Peta Konsep Materi
2.
Materi Pembelajaran Reguler Barisan adalah sebuah fungsi dengan domain bilangan asli dan daerah hasilnya adalah suatu himpunan bagian dari bilangan real. Pengetahuan tentang relasi
RPP Barisan Geometri Kelas X SMA Negeri 1 Klaten 4
dan fungsi menentukan keberhasilan menguasai berbagai konsep dan aturan dalam barisan dan deret. Barisan geometri adalah barisan bilangan yang nilai pembanding (rasio) antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Rasio dinotasikan r merupakan nilai
perbandingan dua suku berurutan. Nilai r dinyatakan : Jika U1, U2 , U3, …, Un merupakan susunan suku-suku barisan geometri, dengan U1 = a dan r adalah rasio, maka suku ke-n dinyatakan
n
adalah bilangan asli. 3.
Materi Pembelajaran Pengayaan Materi pengayaan berupa soal-soal dengan dasar materi yang telah dipelajari. (Lampiran 1).
4.
Materi Pembelajaran Remedial Masalah nyata yang berkaitan dengan barisan dan deret geometri. (Materi remedial dapat ditentukan berdasarkan analisis hasil ulangan harian siswa).
D. Metode dan Pendekatan Pembelajaran Metode
: Tanya jawab, diskusi kelompok, pemberian tugas
Model
: Discovery learning
Pendekatan
: Pendekatan scientific
E. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan
Rencana
Uraian Kegiatan 1. Guru mengucap
salam,
memimpin
berdoa, dan
mengecek kehadiran siswa. 2. Guru mengajukan pertanyaan – pertanyaan kontekstual dari kehidupan sehari – hari yang berkaitan dengan materi yang akan dipelajari (Barisan Geometri) sebagai upaya untuk memotivasi siswa terhadap materi tersebut.
RPP Barisan Geometri Kelas X SMA Negeri 1 Klaten 5
Waktu 7 menit
Kegiatan
Rencana
Uraian Kegiatan Thomas
Waktu
Robert Malthus : "Pertambahan
bahan
makanan mengikuti deret hitung dan pertambahan penduduk mengikuti dengan deret ukur. Misalnya : Pertambahan penduduk tiap tahun di Desa Suka Maju mengikuti deret ukur. Kebetulan ayah Cicik seorang Kepala Desa di desa Suka Maju. Pada tahun 2016 ini beliau dimintai data kependudukan oleh petugas sensus. Jika pertambahan penduduk pada tahun 2013 tercatat sebesar 24, pada tahun 2014 tercatat 96 orang, tahun 2015 tercatat sebesar 384. Maka berapa pertambahan penduduk di Desa Suka Maju Indonesia pada tahun 2016 ? Karena ada tugas yang lain maka ayah Cicik meminta tolong kepada Cicik untuk memprediksi berapa jumlah penduduk di Indonesia ? Karena bingung, akhirnya Cicik meminta tolong kepada temannya yang lain. Secara kebetulan teman sekelas Cicik juga belum bisa menghitungnya. "Bagaimana cara menghitungnya ini, kalian penasaran tidak untuk mengetahuinya? Jangan mau kalah sama ya sama Robert Malthus !" 3. Guru menyampaikan tujuan dan kompetensi yang akan dicapai
dalam pembelajaran
motivasi. "Oleh karena
itu,
untuk
setelah
memberikan
dapat
memprediksi
pertambahan penduduk di Desa Suka Maju pada tahun 2016 kita akan belajar mengenai barisan geometri." 4. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah disampaikan pada pertemuan sebelumnya mengenai fungsi. (Guru memberikan beberapa contoh fungsi dan bukan fungsi) "Fungsi f dari A ke B adalah suatu aturan pengaitan yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan f A B A B f a RPP Barisan Geometri 6 c Kelas X SMA p Negeri 1 Klaten r b
d
q
s
Kegiatan
Rencana
Uraian Kegiatan
Waktu
tepat satu anggota himpunan B.
Jika kita perhatikan sebuah barisan misalkan : 1 U1
3 U2
5 U3
7 U4
9 U5
... ...
n Un
suku
maka suku ke-n dengan n merupakan bilangan bulat positip disebut sebagai domain akan berpasangan terhadap rumus suku ke-n dari barisan itu dan disebut range, yang merupakan bilangan real." A
Un=2n
B
1
U1
2
U2
n 5. Guru menginformasikan secara umum tentang tujuan, Un langkah pembelajaran yang akan dilaksanakan dan Inti
penilaian yang akan dilaksanakan. Mengamati: 1. Guru memberikan kertas kepada masing – masing siswa, kemudian siswa diminta untuk melipat kertas tersebut menjadi 2 bagian yang sama besar. Kemudian, kertas yang sedang terlipat ini, dilipat dua kembali, begitu seterusnya sampai lipatan ke-4. Setelah melipat, siswa membuka hasil lipatan dan dihitung berapa bagian kertas yang diperolehnya. 2. Setiap siswa mengitung dan menuliskan berapa bagian kertas yang diperolehnya pada lipatan pertama – lipatan ke-4 pada lembar yang diberikan guru (Lampiran 2). Siswa akan mendapatkan hasil sebagai berikut.
RPP Barisan Geometri Kelas X SMA Negeri 1 Klaten 7
4 menit
Kegiatan
Uraian Kegiatan No
Lipatan Kertas ke-n
Banyaknya
1 2 3 4 5
Lipatan 1 Lipatan 2 Lipatan 3 Lipatan 4 Lipatan n
bagian kertas 2 4 8 16 ........
Rencana Waktu
Hasil tersebut dituliskan mendatar secara berurutan akan menghasilkan barisan 2,4,8,16. Menanya : 1. Siswa menuliskan pertanyaan mengenai hasil barisan
2 menit
bilangan yang didapatkan dari praktik melipat kertas tersebut. Diharapkan pertanyaan yang akan muncul dari siswa yaitu sebagai berikut. - Mengapa bisa jumlah bagian kertas pada lipatan ke2, ke-3, dan ke-4 adalah 4,8, dan 16 ? - Apakah barisan bilangan tersebut merupakan barisan geometri ? - Berapa banyak bagian kertas jika kita melipatnya lagi dan lagi sampai ke-n lipatan ? - Bagaimana jika kita melipat kertas tersebut menjadi 3, apakah hasilnya akan sama ? 2. Jika proses bertanya dari siswa belum lancar, guru memberikan pertanyaan penuntun. Misalnya : - Kalian tahu tidak barisan itu merupakan barisan bilangan apa ? - Jika misalkan mbak Harsiti ingin membagi kertas itu menjadi 128 bagian, maka berapa banyaknya lipatan yang harus dek Harsiti lakukan ? Siswa mengembangkan sikap ingin tahu dan kritis. Mengumpulkan informasi / mencoba: Untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan yang telah
3 menit
diajukan pada kegiatan menanya, siswa harus menjawab terlebih dahulu soal – soal pada LKS yang telah diberikan secara berdiskusi. Mengasosiasi/menalar : RPP Barisan Geometri Kelas X SMA Negeri 1 Klaten 8
1 menit
Kegiatan
Rencana
Uraian Kegiatan Melalui
diskusi
dengan
teman
Waktu satu
meja,
siswa
menyimpulkan hasil temuan terkait dengan pengertian barisan geometri dan rumus untuk menentukan suku ke-n dari barisan geometri. Siswa mengembangkan sikap ingin tahu. Mengomunikasikan: 1. Secara klasikal, salah satu siswa mengomunikasikan pemahamannya
dengan
bahasa
sendiri
2 menit
tentang
pengertian barisan bilangan geometri dan rumus barisan bilangan geometri. 2. Siswa dan guru memberikan tanggapan terhadap presentasi untuk melengkapi informasi dan memperkuat penanaman konsep Siswa mengembangkan sikap senang, percaya diri, Penutup
dan toleransi terhadap teman. 1. Secara klasikal dan melalui tanya jawab siswa dibimbing untuk merangkum isi pembelajaran yaitu menemukan konsep barisan geometri. 2. Secara individu siswa melakukan refleksi (penilaian diri) tentang hal-hal yang telah dilakukan selama proses belajar. Siswa mengembangkan sikap bersyukur dan jujur. 3. Guru memberi tantangan tentang penyelesaian dari permasalahan pertambahan jumlah penduduk di Desa Suka Maju sebagai tugas di rumah untuk dikumpulkan besok pagi. Yang dapat menjawab dengan benar dan cepat akan diberi hadiah. 4. Guru memberikan informasi
bahwa
pertemuan
berikutnya adalah deret geometri. 5. Guru memimpin berdoa dan memberi salam penutup. F.
Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan 1. Sikap spiritual Sikap sosial
Teknik penilaian : Observasi : Penilaian antarteman dan penilaian diri RPP Barisan Geometri Kelas X SMA Negeri 1 Klaten 9
3 menit
Pengetahuan Keterampilan
: Tes tertulis (uraian) : Tes tertulis (uraian) Instrumen penilaian : Lembar observasi (Lampiran 3) : Lembar penilaian sikap sosial antarteman dan penilaian
2. Sikap spiritual Sikap sosial diri (Lampiran 4) Pengetahuan Keterampilan
: Soal uraian (Lampiran 5) : Soal uraian (Lampiran 5) Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
3. a. Remedial Pembelajaran remedial dilaksanakan secara klasikal jika nilai siswa dibawah KKM cukup banyak, apabila siswa yang mendapat nilai di bawah KKM hanya sedikit, maka pembelajaran berupa bantuan secara individual. b. Pengayaan Pengayaan diberikan pada siswa yang nilainya melampaui KKM, dalam hal ini para siswa diminta melakukan kegiatan penyelesaian soal-soal dengan dasar materi yang telah dipelajari (Lampiran 1). G. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1. Media/alat : Penggaris, spidol, papan tulis, kertas 2. Sumber Belajar a. Sinaga, Bornok, dkk. 2014. Matematika. SMA/MA/SMK/MAK Kelas X Semester 1. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. b. Lembar Kerja Siswa buatan guru. Yogyakarta, 14 Maret 2016 Dosen Pembimbing
Mahasiswa
.........................
Septi Puji Rahayu
LAMPIRAN – LAMPIRAN
RPP Barisan Geometri Kelas X SMA Negeri 1 Klaten 10
Lampiran 1 Lembar Pengamatan Siswa KEGIATAN 1 MELIPAT KERTAS 1.
Siapkan selembar kertas.
2.
Lipatlah kertas itu menjadi dua bagian yang sama besar.
3.
Kertas yang sedang terlipat ini, kemudian dilipat dua kembali olehnya.
4.
Lakukan terus kegiatan melipat dua kertas yang sedang terlipat sebelumnya sampai
5.
4 lipatan. Kemudian tuliskan jumlah bagian kertas yang didapatkan pada setiap lipatan pada tabel di bawah ini.
TABEL HASIL PENGAMATAN SISWA No
Lipatan ke-n
Jumlah bagian kertas yang terbentuk
Barisan yang diperoleh adalah Lampiran 2. LKS (Lembar Kerja Siswa) LEMBAR KERJA SISWA (LKS) Pokok Bahasan : Barisan Geometri Hari/Tanggal : .........................../....................................... Alokasi Waktu : 5 menit Kelas :X RPP Barisan Geometri Kelas X SMA Negeri 1 Klaten 11 No Kelompok/Nama : ........./....................................
Barisan Geometri
Bukan Barisan Geometri
3, 6, 12, 24, 48, 96, ...
2, 4, 6, 8, 10, 12, ...
200, 100, 50, 25, ...
30, 25, 20, 15, 10, ...
-4, -12, -36, - 108, ...
1, 2, 4, 7, 11, 16, ..
ax, ax2, ax3 , ...
x +1 , x + 2 , x + 3, ...
Cermatilah hasil pola bilangan yang kalian dapatkan pada kegiatan 1 ! Kemudian jawablah pertanyaan – pertanyaan di bawah ini ! 1.
Bagaimanakah bentuk barisan bilangan yang kalian dapatkan pada kegiatan 1 ? Apakah barisan tersebut merupakan barisan geometri ? Jawab : ...................................................................................................................................... ......................................................................................................................................
2.
3.
Jelaskan apa yang kalian ketahui tentang barisan geometri ? Jawab : ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... Berapakah perbandingan/ rasio pada bentuk barisan tersebut ? Jawab : ...................................................................................................................................... ......................................................................................................................................
RPP Barisan Geometri Kelas X SMA Negeri 1 Klaten 12
4.
Jika nilai suku pertama pada barisan tersebut dituliskan sebagai a dan nilai perbandingan dua suku berurutan dituliskan sebagai r maka bagaimana bentuk nilai suku ke-1 (lipatan ke-2) sampai suku ke-4(lipatan ke-4) jika dituliskan dalam bentuk a dan r ? Jawab : Contoh : Lipatan 1 = 2 . 1= a.1 = ar0= ar1-1 Lipatan 2 = 4 = 2 x 2 = a x r = ar = ar2-1 ...................................................................................................................................... ......................................................................................................................................
5.
...................................................................................................................................... Kemudian, bagaimana bentuk nilai suku ke-n (lipatan ke-n) jika dituliskan dalam bentuk a dan r ? Jawab : ......................................................................................................................................
6.
...................................................................................................................................... Jadi, bagaimana rumus untuk mencari suku ke-n dari barisan geometri ? Jawab : ...................................................................................................................................... ......................................................................................................................................
RPP Barisan Geometri Kelas X SMA Negeri 1 Klaten 13
Lampiran 3. Lembar Observasi Sikap Spiritual LEMBAR OBSERVASI SIKAP SPIRITUAL Kelas/Semester
: X / Gasal
Tahun ajaran
: 2015 / 2016
Periode observasi
: Pendahuluan dan Penutup
Indikator
: 1) Menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2) Mengamalkan ajaran agama yang dianutnya dalam proses pembelajaran melalui bersyukur dan berdoa.
No
N a m a Siswa
Skor
Skor
Skor
Indikator
Indikator
akhir
Predikat
1 2 (modus) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Keterangan Skor : Selalu=4, Sering=3, Jarang=2, Tidak pernah=1 Predikat : SB (Sangat Baik), B (Baik), C (Cukup), K (Kurang) Klaten, .........................
( Septi Puji Rahayu)
Lampiran 4. Lembar Penilaian Sikap Sosial antarteman dan Penilaian Diri LEMBAR PENILAIAN DIRI PERTEMUAN 1 Mata Pelajaran
: Matematika
Nama
: RPP Barisan Geometri Kelas X SMA Negeri 1 Klaten 14
Kelas
: X
Topik
: Memahami konsep barisan geometri dan
Tanggal Mengisi : No 1.
Pernyataan
Alternatif Ya Tidak
Saya bersyukur atas kesempatan yang diberikan Tuhan dalam mempelajari barisan geometri sehingga saya dapat mengetahui
2.
kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari Saya telah memahami tentang konsep barisan geometri dan cara
3.
menentukan suku ke-n nya Saya optimis dapat memperbaiki pemahaman saya terhadap hal-hal yang belum saya pahami sepenuhnya dalam belajar tentang konsep
4.
barisan geometri Saya akan belajar keras untuk mempelajari lebih lanjut terkait barisan geometri dalam menyelesaikan masalah sehari – hari dan
5.
saya yakin akan bisa memahaminya Saya telah berperan aktif dalam kegiatan belajar matematika pada
6.
hari ini Saya akan berperan lebih banyak selama belajar matematika dalam kelompok pada hari-hari yang akan datang dan saya yakin hal itu
7.
bisa saya lakukan Saya berani mengemukakan pendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan dari teman maupun guru
RPP Barisan Geometri Kelas X SMA Negeri 1 Klaten 15
LEMBAR PENILAIAN SIKAP SOSIAL PENILAIAN ANTARTEMAN DALAM KELOMPOKNYA Kelas/Semester
: X / Gasal
Tahun ajaran
: 2015 / 2016
Periode observasi
: Kegiatan Inti Jujur dan
No
Nama
kritis Penilai 1 2
Rasa Ingin Tahu Penilai 1 2
Percaya
Toleransi
Diri Penilai 1 2
Penilai 1
2
Nilai Akhir (Modus)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Keterangan Skor: Selalu=4, Sering=3, Kadang – kadang =2, Tidak=1 Predikat : 4 = SB (Sangat Baik), 3 = B (Baik), 2 = C (Cukup), 1 = K (Kurang)
Klaten, .........................
( Septi Puji Rahayu)
Lampiran 5. Instrumen Penilaian Pengetahuan dan Keterampilan No Aspek
Indikator
1
Menjelaskan
Pengetahuan
Nomor pengertian
konsep
Instrumen barisan 1
geometri RPP Barisan Geometri Kelas X SMA Negeri 1 Klaten 16
Predikat
Menyebutkan contoh dan bukan contoh barisan 1
2
Keterampilan
geometri Menentukan suku ke-n dari barisan geometri 2 Menerapkan konsep barisan geometri untuk 3 dan 4 menyelesaikan masalah sehari – hari CONTOH
SOAL UNTUK MENGUKUR KOMPETENSI PENGETAHUAN DAN KETERAMPILAN 1.
2.
Tentukan mana yang merupakan bentuk dari barisan geometri beserta alasannya ! a. 5,15,45,135,... b. ax4, ax3, ax2, ... c. 6,9,12,15,18,... d. 2,3,5,8,12,17,... Jika suku pertama suatu barisan geometri = 16 dan suku ketiga = 36, maka berapa
3.
besar suku kelima barisan tersebut ? Jumlah penduduk sebuah kota tiap 10 tahun meningkat menjadi 2 kali lipat. Menurut perhitungan, pada tahun 2000 nanti akan mencapai 3,2 juta orang. Hal ini
4.
berarti pada tahun 1950 jumlah penduduk kota itu baru mencapai berapa orang ? Seutas tali dipotong menjadi 6 bagian dan panjang masing-masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek adalah 3 cm dan panjang potongan tali terpanjang sama dengan 96 cm, lalu berapa panjang potongan tali yang lainnya ?
RUBRIK PENSKORAN PENILAIAN PENGETAHUAN No 1
Kunci Jawaban
Skor
a.
5,15,45,135,... (benar karena rasio pada setiap 2 bilangan
1
b.
yang berurutan sama yaitu 3 ) ax4, ax3, ax2, ... (benar karena rasio pada setiap 2 bilangan
1
c.
yang berurutan sama yaitu 1/x ) 6,9,12,15,18,... (salah karena rasio pada setiap 2 bilangan yang berurutan berbeda / barisan tersebut merupakan barisan
d.
1 1
aritmatika karena bedanya sama yaitu 3) 2,3,5,8,12,17,... (salah karena rasio pada setiap 2 bilangan
RPP Barisan Geometri Kelas X SMA Negeri 1 Klaten 17
yang berurutan berbeda / barisan tersebut merupakan barisan segitiga) Total Skor 2
(n-1)
Un = ar U1 = a = 16 .... (i) U3 = ar2 = 36 ...(ii) Substitusikan pers (i) ke pers (ii) ar2 = 36 16 r2 = 36 r2 = 9/4 r = 3/2 U5 = ar4 = 16 (3/2)4 = 16. (81/16) = 81 Jadi suku kelima barisan geometri tersebut adalah 81 Total Skor
3
Misalkan tahun 1950 menjadi tahun 1 = a, tahun 2000 menjadi tahun 5 dan r =2. Un = ar (n-1) U5 = ar 4 3200.000 = a 24 a = 200.000 Jadi, jumlah penduduk pada tahun 1950 baru mencapai 200
1 1
1
1 1 5 1 1 1 1 1
ribu orang. Total Skor 4
4
5
Misalnya keenam potongan tali itu adalah a, ar, ar2, ar3, ar4, ar5 Maka bagian paling pendek adalah a = 3 cm dan bagian yang paling panjang adalah ar5 = 96 cm Un = ar (n-1) U6 = ar5 96 = ar5 96 = 3 r5 r5 = 32 r=2 Jadi panjang potongan tali yang lainnya adalah : Panjang potongan tali 2 : ar = 6 cm Panjang potongan tali 3 : ar2 = 12 cm Panjang potongan tali 4 : ar3 = 24 cm Panjang potongan tali 5 : ar4 = 48 cm
1
Total Skor Jumlah Skor Maksimal
6 20
1
1 1 1 1
Ketentuan Penilaian Pengeatahuan Nilai = RPP Barisan Geometri Kelas X SMA Negeri 1 Klaten 18
Keterangan : Nilai A : 10 – 8,6 Nilai B : 8,5 – 7,1 Nilai C : 7,0 – 5,6 Nilai D : 5,5 – 4,1 Nilai E : < 4,0 FORMAT PENILAIAN PENGETAHUAN No
Nama
1
2
No. Soal 3
4
Nilai
5
Predikat
1 2 3 4 5
Predikat : A = Sangat Baik, B = Baik, C = Cukup, D = Kurang, E = Sangat Kurang
RUBRIK PENSKORAN KETERAMPILAN No. Indikator yang dinilai 1
(Soal No. 4) 1.
Penilaian 2
3
Menerapkan konsep
Sama sekali tidak
Dapat menerapkan
Dapat menerapkan
barisan geometri
dapat menerapkan
konsep barisan
konsep barisan
untuk menyelesaikan
konsep barisan
geometri untuk
geometri untuk
masalah sehari – hari
geometri untuk
menyelesaikan
menyelesaikan
menyelesaikan
masalah sehari – hari masalah sehari – hari
masalah sehari – hari tetapi tidak
dengan tepat dan
tepat/salah
benar
FORMAT PENILAIAN KETERAMPILAN Soal No. 4 No
Nama
(Indikator) 3 1 2
Opt
Soal No. 5 (Indikator) 1 2 3
Opt
Rata – rata
Ket
(Opt)
1 2
RPP Barisan Geometri Kelas X SMA Negeri 1 Klaten 19
3 4 5
Keterangan : 0,5 – 1,1
: Tidak terampil (D)
1,2– 1,8
: Kurang terampil (C)
1,9 – 2,5
: Terampil (B)
2,6 – 3
: Sangat terampil (A)
RPP Barisan Geometri Kelas X SMA Negeri 1 Klaten 20
