La semana integral es en la que el trabajador cubre con los cinco días seguidos de jornada laboral y sus dis dias respectivos de descanso...
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Dinámica
2016-2
Semana 6A-Sesion 10
Tema: Cinemátic Cinemática a de cuerpo rígid rígido o Cuerpos rod roda antes
1
ANALISIS DE CUERPOS RODANTES
aP
2
2
P2
aP 2
1 2
en ˆ
1
2
Observe que P es el centro instantáneo de rotación del cuerpo rígido 2 (Polo de velocidad nula o cero)
v B
B v A
r A
2
vG
D
G
2
Considerando que no hay desplazamiento entre P y Q, Caso de dos engranajes
r
v D
P
et ˆ
Q
C.I.R.
2
1 e ˆ
n
1
R
v A r A
vG rG
vB rB
vD rD
ANALISIS DE CUERPOS RODANTES Observe que P es el centro instantáneo (polo de velocidad nula)
vP
vQ
SM
RP /Q
vrelP / Q
Se considera que P no desliza respecto de Q
vP
Por lo que la velocidad relativa de P respecto de Q es cero:
vG
vP
2
vG
Determinación de:
aP
t
aP
n
aP
ˆ
aG
vG
2 en
k 2
ˆ
aP
2 en
ˆ
2 k
ˆ
0 SM
0 0 0
0 2 2 en ˆ
2 2 e t
ˆ
2 en
Pero como P no desliza respecto de Q, entonces la aceleración tangencial de P es cero:
ˆ
2
t
aP
2
. 2 en ˆ
0
aP
n
aP
Luego:
t
aG
n
aG
n
aP
n
En el eje normal:
aG
2 k
ˆ
n
aP
2
2
2 en ˆ
. 2en ˆ
Luego:
Ԧ2
22 1 2 = Ƹ 1 + 2
2
2
. 2 en ˆ
Cuando las superficies son cóncavo – convexo:
ො
Ԧ2
22 1 2 = Ƹ 1 − 2
O
Ԧ = . Ƹ
En cuerpos rodantes, caso de engranajes, (cuando la superficie es plana) la única aceleración es paralela a dicha superficie.
EJEMPLOS
O
ෝ
O
ෝ ෝ
Ԧ = . ො Tomar consideración en cinética de Cuerpos rígidos.
O
2
v A r A
vG rG
vB rB
vD rD
PROBLEMA 5 La rueda gira sin patinar sobre la superficie horizontal. En la posición mostrada, la velocidad angular de la rueda es = 10K (rad/s) y una aceleración angular = 6K (rad/s2). Explique en forma breve y clara: a.- La hipótesis que planteará para resolver el problema. Determine: b. La velocidad angular de la barra AB.(rad/s). c. La velocidad del eslabón B.(m/s) d. La aceleración angular de la barra AB.(rad/s2) e. La aceleración del eslabón B.(m/s 2)
PROBLEMA 2 (Cinemática de cuerpo rígido) En la figura mostrada, el movimiento del centro del disco es de 10 m/s y 5 m/s 2 con respecto a la cremallera fija. Determine: a.- La magnitud de la velocidad angular de la barra AB.(rad/s) b.- La magnitud de la velocidad de B.(m/s) c.- La magnitud de la aceleración angular de la barra AB.(rad/s2) d.- La magnitud de la aceleración de B.(m/s2)
PROBLEMA 3 (Cinemática de cuerpo rígido) En la figura, el cilindro C rueda sin deslizar sobre el medio cilindro D,. La barra BA de 10 m está unida en A a través de una corredera que en ese instante se está moviendo con v A = 5 m/s hacia arriba y con a A = 4 m/s2 en el mismo sentido. Determine: a.- La magnitud de la velocidad angular de la barra BA.(rad/s) b.- La rapidez del punto B.(m/s) c.- La aceleración angular de la barra BA.(rad/s2) d.- La aceleración angular del disco.(m/s2) e. La aceleración del punto B.(m/s 2)
El disco de la figura, rueda sobre la superficie curva fija a Tierra. La barra gira a 10 rad/s y 5 rad/s 2 en sentido horario. En el piñón, el punto C es periférico (el segmento CB es horizontal y forma un ángulo de 37º con la dirección de la barra AB). Determine: 1.- La magnitud de la velocidad angular de la rueda.(rad/s) 2.- La magnitud de la velocidad del punto C.(m/s) 3.- La magnitud de la aceleración angular de la rueda.(rad/s2) 4.- La magnitud de la aceleración del punto C.(m/s 2)
PROBL EMA 6 La rueda dentada grande esta fija. La barra AB tiene una velocidad angular antihoraria de 2 rad/s y una aceleración angular en el mismo sentido de 4 rad/s 2. Determine: La velocidad angular de la barra CD.(rad/s) 1.La velocidad angular de la barra DE.(rad/s) 2.La aceleración angular de la barra CD.(rad/s 2) 3.La aceleración angular de la barra DE.(cm/s 2) 4.La aceleración lineal del punto D.(cm/s 2) •
