Semana 01 - Naturaleza de La Termodinamica 2018-1

¡La universidad para todos!

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Tema: CONCEPTO DE LA TERMODINÁMICA Docente: EBERARDO OSORIO ROJAS

Escuela Profesional INGENIERÍA INDUSTRIAL

Periodo académico: 2018-1 Semestre: 05 Unidad: I


CONCEPTO DE LA TERMODINÁMICA


ORIENTACIONES GENERALES DEL CURSO Estimad Estimados os alumno alumnoss Bienvenidos al curso de Termodinámica. El curso tiene 8 semanas de duración dura durant nte e las las cual cuales es se desa desarr rrol olla lará rán n 4 unid unidad ades es didá didáct ctic icas as:: unidad ad I: Conc Concep epto tos. s. Natu Natura rale leza za de la term termod odin inám ámic ica. a. Sist Sistem ema a term termod odin inám ámic ico. o. • La unid Propiedades intensivas y extensivas. Propiedades de estado. Sistema inte intern rnac acio iona nall de medi medida dass magn magnititud udes es.. Ener Energí gía a inte intern rna, a, tipo tiposs de trab trabaj ajo, o, conc concep epto to de calo calor. r. Defi Defini nici ción ón de calo calorr espe especí cífifico co.. • La unidad II: Aplicación de la primera ley de la termodinámica. Ecuaciones de energía para el portad tador, para el sis sistema enter tero y la ecua cuación ión de tra transfe sferencia de energía. Concepto de entalpia. Procesos cíclicos reversibles, Concepto de rend rendim imie ient nto o térm térmic ico. o. Proc Proces esos os cícli cíclico coss posit positiv ivos os y nega negativ tivos os.. idad III: II: Seg Segunda ley de la termodinámica, Kelvin y clausiu sius. Ciclo clo de Carnot • La unida invertido, eficiencia y Desigua gualdad de cla clausius. Entropía: definició ción. Análisis en los los proc proces esos os reve revers rsib ible less e irre irreve vers rsib ible les. s.


• La unidad IV : Ciclo Rankine : Descripción , componentes , Eficiencia ,

parámetros caracte cterísti sticos cos, Modificaci cacio ones del ciclo , problemas mas de aplicació ción. ciclos teóricos de los motores de combustión interna. Ciclos de los motores de combustión interna : Descripción , parámetros característicos , eficiencia , Diag Diagra rama ma P-V. P-V. Examen parcial: Se evaluará en la semana 4 (las fechas, horarios serán comu comuni nica cad das por por los los Coo Coordin rdina adore ores de las las Unida idades des Desc sce entral traliz iza adas –UDEDs a nivel nacional. Los contenidos evaluados incluyen las unidades desarrolladas desde la semana 1 a la semana 4. Tra Trabajo académico: co: El trabajo acad cadémico del cur curso lo encon contra trará en el aula virtual, descargue el archivo y revíselo desde la primera semana para que el avance sea progresivo sivo.. Lo presen sentará tará hasta sta la sem semana 7, la publicac cación ión se realiza sólo a través vés del del camp campus us virt virtua ual.l.


Examen en final final • Exam • Se evaluará en la semana 8 (las fechas, horarios serán comunicadas por los

Coordinadores de las Unidades Descen centra traliza izadas UDEDs a nivel nacio cional, es un examen que evaluará los contenidos desde la semana 5 a la semana 8. Estima mad dos alumn lumno os, este ste cur curso tien tiene e progr rogram amad adas as 4 hrs. rs. de tuto tutorría tele telemá mátitica ca,, • Esti a través de la sala de conferencia Los esperamos en cada sesión para absolver sus dudas, escuchar sus comentarios y aportes sobre el tema de la semana. consulta pueden escribirnos al siguiente correo: • Cualquier [email protected] tener en cue cuenta que este cor correo no recibi recibirá rá trabaj trabajos os académ académico icos. s. • Deben ten


CONCEPTO DE LA TERMODINÁMICA La ENERGÍA, palabra griega que significa fuerza en acción, o capacidad para producir trabajo, es el protagonista principal de la Termodinámica. La TERMODINÁMICA es la Ciencia que estudia la conversión de unas formas de energías en otras. En su sentido etimológico, podría decirse que trata del calor y del trabajo, pero por extensión, de todas aquellas propiedades de las sustancias que guardan relación con el calor y el trabajo.


Estado de equilibrio de un sistema Cuando las variables macroscópicas presión p, volumen V, y temperatura T, no cambian. El estado de equilibrio es dinámico en el sentido de que los constituyentes del sistema se mueven continuamente. El estado del sistema se representa por un punto en un diagrama p-V. Podemos llevar al sistema desde un estado inicial a otro final a través de una sucesión de estados de equilibrio.

Se denomina ecuación de estado a la relación que existe entre las variables p, V, y T. La ecuación de estado más sencilla es la de un gas ideal pV=nRT, donde n representa el número de moles, y R la constante de los gases R=0.082 atm·l/(K mol)=8.3143 J/(K mol).


Trabajo mecánico hecho por o sobre el sistema. Consideremos, un gas dentro de un cilindro. Las moléculas del gas chocan contra las paredes cambiando la dirección de su velocidad, o de su momento lineal. El efecto del gran número de colisiones que tienen lugar en la unidad de tiempo, se puede representar por una fuerza F que actúa sobre toda la superficie de la pared. Si una de las paredes es un émbolo móvil de área A y éste se desplaza dx, el intercambio de energía del sistema con el exterior puede expresarse como el trabajo realizado por la fuerza F a lo largo del desplazamiento dx. dW= -Fdx = -pAdx = - pdV Siendo dV el cambio del volumen del gas.


El dióxido de carbono sólido a temperatura inferior a -55 ºC y presión de 1 atmósfera. Una muestra de 0.050 g de Dióxido se coloca en un recipiente vacío cuyo volumen es de 4.6 L, que se termostata a la temperatura de 50ºC a) Calcule la presión, en atm, dentro del recipiente después de que todo el hielo seco se ha convertido en gas. R= 0.082 atm.L/mol°K

ecuación general de los gases ideales , cantidad de gas (0,050g) como su masa molecular (CO 2 => 44 g/mol), el volumen del recipiente(4,6 l.) Y la temperatura (50ºC = 323ºK):


Calor Forma de energía que se transfiere desde un cuerpo de alta temperatura a uno de baja temperatura, con lo que eleva la temperatura de la segunda y reduce la de la primera, siempre que el volumen de los cuerpos se mantenga constante. • El calor es una manifestación de energía. •

•

El calor es una forma de energía.

•

El calor es energía en tránsito

10


Calor Otras formas de energía

calor

Principio de conservación de energía: “La energía no se crea ni se destruye, únicamente se transforma”

La energía no fluye desde un objeto de temperatura baja a un objeto de temperatura alta si no se realiza trabajo (principio de funcionamiento de un refrigerador)

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Caloría (cal).- Es la cantidad de calor que se necesita para elevar la temperatura de 1 gr. de agua de 14.5 a 15.5 °C 1 Cal = 4.19 Joules •

Calor Especifico.- de una sustancia es la capacidad calorífica del cuerpo por unidad de masa. Ejemplo : Calor especifico del agua es: 1 cal/g.°C •

CANTIDAD DE CALOR Q :

Q = m. Ce . (Tf - To) Q = Es calor ( cal) m = Es masa Ce= Calor Especifico Tf = Es la Temperatura Final To = Es la Temperatura Inicial. • • • •


CALOR ESPECIFICO • • • •

c 

C

Donde : PM c = Calor especifico PM= Peso molecular C= Capacidad calorífica molar = 6 cal/mol°C SOLO PARA METALES

1. Calcular el calor especifico del Pb a presión constante Si el peso molecular del Pb es 207gr/mol.

c

6cal / mol C 207 gr / mol

 0.029cal / gr .C


El calor es energía en tránsito

14


15


EJEMPLO 1:

CONDUCCIÓN DEL CALOR (Placa plana) Integración de la ecuación de Fourier Conductividad térmica A

Área

Espesor

 Calor transferido en el tiempo t Q

Q 

t


La superficie de un lago tiene una capa de hielo de 0.5 m de espesor. La T° del agua situada en contacto con la inferior de esta capa es 0 °C mientras que la T° de la capa superior en contacto con el aire es – 10°C A que velocidad continua formándose hielo si todo el calor latente de fusión pasa a través de la capa de hielo a la superficie en contacto con el aire.? Conductividad térmica del hielo : k=0.0053cal/scm°C, densidad del hielo = 0.914 g/cm3

H

x Hielo dx

-10°C 50 cm

0°C

dx dt

k 

5(80  )

cal

0.0053



0 C s cm 0C 1.45 *10 5 cm / s cal g cm 400 (0.914 ) g cm3 






Trabajo El producto de una fuerza por un desplazamiento.  Manifestación de energía  Forma de energía que atraviesa los límites de un sistema  Energía en tránsito • El trabajo no le pertenece al sistema • Es una función de trayectoria • Su diferencial es inexacta 

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Formas de trabajo Mecánicas: • Trabajo de frontera móvil • Trabajo de eje • Trabajo contra un resorte • Trabajo gravitacional No mecánicas: • Trabajo eléctrico • Trabajo magnético

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Trabajo dW

= Fdx

Fig. 2 Trabajo resorte

03/06/2018

20


Trabajo de frontera móvil dW

= PdV Para poder resolver la ecuación diferencial anterior se debe conocer la relación funcional que existe entre la presión y el volumen.



Isobáricos ( P constante)

d W  PdV Integrando del estado 1 al estado 2 2

2

 d W  P  dV  P V  P (V

2

1

1

V 1)

1

W2 = P(V2-V1) 03/06/2018

21


• Isotérmicos ( T constante) W  PdV Para un proceso isotérmico PV  C  P1V1  P2V2 2

2

 d W  C  dV / V  C ln V / V 2

1

1

1

Politrópicos ( PVn = C) d W  PdV PV n  K  P 1V 1n  P 2V 2n

P  K / V n 2

  V n 1  n 1W 2  K  dV / V  K    n   1  1 1  P 2V nV 2 n 1  P 1V nV 1n 1  P V  P V   2 2 1  n 1 1 n   2

2

1

proceso termodinámico, ocurrido en gases, en el que existe, tanto una transferencia de energía al interior del sistema que contiene el o los gases como una transferencia de energía con el medio n=γ (adiabático)


Dirección del flujo de calor y trabajo Positivo (+), para el trabajo y el calor que entran al sistema e incrementan la energía interna. Negativo (-), para el trabajo y el calor que salen del sistema y disminuyen la energía interna.

W (-)

Q (+)

W (+)

Q (-)


TERMODINÁMICA •

1ra Ley de la termodinámica.- "En cualquier proceso termodinámico se cumple que el calor ganado o perdido por el sistema es igual a la suma del trabajo realizado por o sobre el sistema y la variación de la energía interna del sistema"


TRABAJO EN LOS PROCESOS TERMODINAMICOS Para un gas contenido en un envase cilíndrico ajustado con un émbolo móvil, como se muestra en la figura, si el gas está en equilibrio térmico ocupa un volumen V y produce una presión constante P sobre las paredes del cilindro y sobre el émbolo, de área A. La fuerza ejercida por la presión del gas sobre el émbolo es F = PA.

Como Ady es el aumento de volumen dV del gas, se puede escribir el trabajo realizado como:


Un mol de un gas ideal diatomico se deja expandir a lo largo de la recta que va de 1 a 2 en un diagrama (V, p), (L, atm) . Punto 1 (11.5, 2) y Punto 2 (23, 1) A continuación se comprime isotérmicamente desde 2 hasta 1. Calcular el trabajo total realizado sobre el gas durante este ciclo.




¿Qué es el SI? El Sistema Internacional de Unidades, abreviado SI (en Frances , Système International d'Unités) es el Sistema de unidades más extensamente usado. Junto con el antiguo sistema métrico decimal, que es su antecedente y que ha mejorado, el SI también es conocido como sistema métrico, especialmente en las naciones en las que aún no se ha implantado para su uso cotidiano. Fue creado en 1960 por la Conferencia general de pesas y medidas, que inicialmente definió seis unidades físicas básicas o fundamentales. En 1971, fue añadida la séptima unidad básica, el mol.


Unidades básicas Magnitud Longitud

Nombre

Símbolo

metro

m

Masa

kilogramo

kg

Tiempo

segundo

s

Intensidad de corriente eléctrica

ampere

A

kelvin

K

mol

mol

candela

cd

Temperatura termodinámica Cantidad de sustancia Intensidad luminosa


Unidades SI derivadas expresadas a partir de unidades básicas y suplementarias Magnitud

Nombre

Símbolo

Superficie Volumen

metro cuadrado metro cúbico

m2 m3

Velocidad

metro por segundo

m/s

Aceleración

metro por segundo cuadrado

m/s 2

Número de ondas

m-1

Masa en volumen

metro a la potencia menos uno kilogramo por metro cúbico

kg/m 3

Velocidad angular

radián por segundo

rad/s

Aceleración angular

radián por segundo cuadrado

rad/s 2


Magnitud

Nombre

Símbolo

Hz

Expresión en otras unidades SI -

Expresión en unidades SI básicas s-1

Frecuencia

hertz

Fuerza

newton

N

-

m·kg·s -2

Presión

pascal

Pa

N·m-2

m-1·kg·s-2

Energía, trabajo, cantidad de calor Potencia

joule

J

N·m

m2·kg·s-2

watt

W

J·s-1

m2·kg·s-3


Cantidad de electricidad carga eléctrica

coulomb

C

-

s·A

Potencial eléctrico fuerza electromotriz

volt

V

W·A-1

m2·kg·s-3·A-1

Resistencia eléctrica

ohm

W

V·A-1

m2·kg·s-3·A-2

Capacidad eléctrica

farad

F

C·V-1

m-2·kg-1·s4·A2

Flujo magnético

weber

Wb

V·s

m 2·kg·s-2·A-1

Inductancia

henry

H

Wb·A -1

m2·kg s-2·A-1


Magnitud

Nombre

Símbolo

Viscosidad dinámica

Pascal segundo

Pa·s

Expresión en unidades SI básicas m-1·kg·s-1

Entropía

joule por kelvin

J/K

m 2·kg·s-2·K-1

Capacidad térmica másica

joule por kilogramo kelvin

J/(kg·K)

m2·s-2·K-1

Conductividad térmica

watt por metro kelvin

W/(m·K)

m·kg·s-3·K-1

Intensidad del campo eléctrico

volt por metro

V/m

m·kg·s -3·A-1


Magnitud

Nombre

Símbolo

Relación

Volumen

litro

loL

1 dm3=10-3 m3

Masa

tonelada

t

103 kg

Presión y tensión

bar

bar

105 Pa


Magnitud

Nombre

Ángulo plano

vuelta

Tiempo

Símbolo

Relación 1 vuelta= 2 rad

grado

º

( /180) rad

minuto de ángulo

'

( /10800) rad

segundo de ángulo minuto

"

( /648000) rad

min

60 s

hora

h

3600 s

día

d

86400 s


Magnitud

Nombre

Símbolo

Valor en unidades SI

Masa

unidad de masa atómica

u

1,6605402 10-27 kg

Energía

electronvolt

eV

1,60217733 10 -19 J


F actor

Prefijo

Símbolo

F actor

Prefijo

Símbolo

10 24

yotta

Y

10-1

deci

d

10 21

zeta

Z

10-2

centi

c

1018

exa

E

10-3

mili

m

1015

peta

P

10-6

micro

μ

1012

tera

T

10-9

nano

n


F actor

Prefijo

Símbolo

F actor

Prefijo

Símbolo

109

giga

G

10-12

pico

p

106

mega

M

10-15

femto

f

10 3

kilo

k

10-18

atto

a

10 2

hecto

h

10-21

zepto

z

101

deca

da

10-24

yocto

y


Un gas perfecto satisface la ecuación pV=mRT Si la presión es 1.01x10^5 N/m² y la masa de 3 Kg , R= 0,287 J/Kg°K y la temperatura de 300 °K . Calcular el valor del volumen.


Calcular la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura a 10 Kg. de cobre de 25 ºC a 125 ºC

m = 10 Kg. = 10000 gr. T1 = 25 ºC T2 = 125 ºC Ce = 0.09 Cal/gr.ºC Q = m * Ce * (T2 – T1) Q = 10000 gr. * 0.09 Cal/gr.ºC * (125 ºC - 25 ºC) Q = 900 * 100 = 90000 calorías Q = 90000 cal


Se mezclan 30 Kg. de agua a 60 °C. Con 20 Kg. también de agua a 30 °C. Cual es la temperatura de equilibrio de la mezcla ? m1 = 30 kg = 30000 gr Ce = 1 cal/gr.ºC Tf = ?. T1 = 60 0C.

Tf

30°C 20 Kg

Q1 = m1 * Ce * (T1 – Tf) Q1 = 20000 gr * 1 cal/gr.ºC (Tf – 30°) . Q2 = m2 * Ce * (Tf – T2) Q2 = - 30000 gr * 1 Cal/gr.ºC (Tf – 60°C ) Como el calor absorbido = calor cedido 20000 g. * (Tf – 30) = 30000 gr. * (60 °C - Tf )

60°C 30 Kg


Un barómetro de vino Torricelli utilizó diversos líquidos como fluidos barométricos, entre ellos el vino, muy abundante en Italia. Si se estima la densidad del vino en 900 kg/m3 , ¿Cuál sería la altura mínima requerida de un barómetro de vino? Para el barómetro de mercurio la columna tendrá una altura de 760 mmHg


Joule trató de verificar la idea de la convertibilidad entre energía mecánica y energía interna al medir el aumento en temperatura del agua que caía de una catarata. Si el agua de una catarata alpina tiene una temperatura de 10°C y luego cae 50 m (como las cataratas) Ce=4186 J/Kg°C , ¿Qué variación de temperatura máxima podría esperar Joule que hubiera en el fondo de las cataratas para una cantidad de masa m=1kg?


El aparato de joule descrito Q=0. La masa de cada uno de los dos bloques es de 1.5 kg, y el tanque aislado se llena con 200 g de agua. ¿Cuál es el aumento de la temperatura del agua después que los bloques caen una distancia de 3 m?


Una taza de aluminio de 200 gr de masa contiene 800 gr. de agua en equilibrio térmico a 80°C. La combinación de taza y agua se enfría uniformemente de modo que la temperatura desciende en 1.5°C por minuto. ¿A qué ritmo se remueve energía por calor? CeAl = 900 J/°Kg°C . Exprese su respuesta en watts.


Un bloque de 1 kg de cobre a 20°C se pone en un gran recipiente de nitrógeno líquido a 77.3 °K. ¿Cuántos kilogramos de nitrógeno hierven para cuando el cobre llega a 77.3K? (El calor específico del cobre es 0.092 cal/g.°C) . El calor latente de vaporización del nitrógeno es 48 cal/g.)


PROCESO ADIABÁTICO. Q=0

PV T

 cte


PV  1

TV

 cte

T

TV  1  cte

PV   cte


PROCESO ADIABÁTICO.


Calores Específicos a presión constante Cp y volumen constante Cv

Cv= Cp - R


R= 2 cal/mol°K γ= Cp/Cv

Índice adiabático de un gas ideal


La Termodinámica se desarrolla a partir de cuatro Principios o Leyes: • Principio Cero: Permite definir la temperatura como una propiedad. • Primer Principio: define el concepto de energía como magnitud conservativa. • Segundo Principio: define la entropía como magnitud no conservativa, una medida de la dirección de los procesos. • Tercer Principio: postula algunas propiedades en el cero absoluto de temperatura.


CONCEPTOS Y DEFINICIONES SISTEMA, PARED, ENTORNO, UNIVERSO

Sistema es una porción del universo objeto de estudio. Un sistema es una región restringida, no necesariamente de volumen constante, ni fija en el espacio, en donde se puede estudiar la transferencia y transmisión de masa y energía. Se debe definir cuidadosamente.

Todo sistema queda limitado por un contorno, paredes, fronteras o límites del sistema, que pueden ser reales o imaginarios.


Tipos de sistemas

Los sistemas se clasifican según cómo sea la pared que los separa del entorno. En función de sus paredes o límites, un sistema puede ser: • Cerrado: es una región de masa constante; se denomina masa de control . A

través de sus límites sólo se permite la transferencia de energía, pero no de materia. La pared que rodea al sistema es impermeable. • Abierto: en un sistema abierto es posible la transferencia de masa y de

energía a través de sus límites; la masa contenida en él no es necesariamente constante. Se denomina volumen de control ; la superficie limitante, que por lo menos en parte debe ser permeable o imaginaria, se llama superficie de control . Una pared también puede ser semipermeable, si permite el paso sólo de algunas sustancias. • Rígido: no permiten el cambio de volumen.


• Adiabático : una pared adiabática es aquella que sólo permite

interacciones en forma de trabajo entre el sistema y su entorno. Una pared diatérmica permite interacciones de energía de otras formas que no son trabajo. • Aislado: un sistema aislado no puede transferir materia ni

energía con su entorno. El universo en su totalidad se puede considerar como un sistema aislado.

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