Seleccion de Bombas

PROGRAMA PROGRA MA DE FORMACIÓN REGULAR

EQUIPOS Y COMPONENTES

CASO DE ESTUDIO: Selección de bombas

4º Ciclo Mantenimiento de Maquinaria de Planta

2017 – 1

Equi pos y Componentes I ndustri ales

CASO DE ESTUDIO El sistema de bombeo mostrado en la figura se encuentra instalado a 2000 m.s.n.m, y transporta un caudal de 15 l/s de agua. Si la tubería es de acero SCH 40 y la longitud recta de la tubería de descarga es de 15 metros, la longitud recta de la tubería de succión es de 4 metros. Se pide:

a) b) c) d) e) f) g) h) i)

Determinar las pérdidas en la succión. Determinar las pérdidas en la descarga. Determinar la ecuación de la altura neta. Determinar la altura neta o ADT para el caudal dado. Determinar el NPSH disponible. Seleccionar la bomba marca Hidrostal para acoplar con motor de 3600 rpm. Determinar la eficiencia de la bomba seleccionada. Determinar el NPSH requerido. Determinar si la bomba cavita o no cavita.

PFR - Mecánica de Fluidos y Termodinámica

2


SELECCIÓN DE BOMBAS

TIPOS DE TANQUES


3


FORMULARIO 1. Caudal Q  v A

2. Presión P    g  h

3. Reynolds Re 

v. D 

Re  2000  Flujo Laminar Re  4000  Flujo Turbulento 200  Re  4000  Flujo Indeterminado

4. Presión atmosférica en metros por columna de agua a varias altitudes patm  10,33  patm  10,33 

H 869 ,57 2000 869 ,57

patm  8 ,03m

5. Ecuación de la energía p1 



v12 2 g

 Z 1  h A  h L  h R 

p2





v22 2 g

 Z 2

6. Carga neta positiva de succión disponible  p1    pv  Z  h L s    abs

NPSH d  

7. Factor de fricción para flujo laminar f 

64 Re

8. Factor de fricción para flujo turbulento f 

0.25

     1 5, 74   log   0.9   D   3.7   Re          

2


4


9. Formulario para hallar Pérdidas a) Pérdidas menores o locales (Codos, llaves de bola, etc). h L 

k  v2

2 g

b) Pérdidas en tramos rectos de las tuberías. h L  f

L  v

2

2 D  g

c) Total de Pérdidas en todos los tramos tuberías. h L  f

L  v 2 2 D g



k v2 2 g

Trabajando en función de la velocidad del fluido “v” tenemos:

h L  f

L  Q 2

2  D  g  A2



k Q2

2  g  A2

Factorizando las pérdidas en función del caudal “Q” de bombeo



L



2  D  g  A

h L   f

2



 2 Q 2 g  A  k

2

Donde: T  Temperatura  C 

 kN 3   m  kg    Densidad 3  m    Peso específico

  Vis cos idad

 Ns  Dinámica  2 ó Pa  s  m 

 m2    Vis cos idad Cinemática    s 


5


SOLUCIÓN Datos Del Problema l

Q  15  15 10 s

3

m3 s

Encontrando en las tablas la viscosidad cinemática del líquido a 40°C, tenemos:

La viscosidad cinemática es: El peso específico es:

7

  6.56 10

  9.73  kN



 m2   s 



m3 

Sabiendo las presiones en las que trabaja el sistema p1  100kPa p 2  825kPa

a) Calculando las pérdidas totales en la Succión de la Bomba 

L



2  D  g  A2

h L  s   f



 2 Q 2  g  A2  k

h L s  Cs Q 2

Ubicando los datos del tubo de acero calibre 40 de succión de 2 1 2 " , tenemos:


6


Diámetro interior de la tubería, es: Din  62.7x103 m Área de flujo, es: A flujo  3.09x103 m2 Encontrando los datos de la rugosidad del tubo de acero calibre 40, tenemos:

Rugosidad, es:



 4.6 x105 m

Luego: D 

D



62.7x103 m 4.6 x105 m

 1363.04



Para la velocidad de succión: PFR - Mecánica de Fluidos y Termodinámica

7


v s 

v s 

Q A

15 10

3

3

m

s 3.09 x10 m2 3

v s  4.85

m s

Hallando el Re, para determinar el tipo de flujo, tenemos: Re 

v. D 

Re 

4.85

m s

 62.7 x103 m

6.56 x10

7

m2 s

Re  463559.45  5 x105 

flujo turbulento

Hallando el Factor de fricción para un flujo turbulento en pérdidas primarias: f 

f 

0.25

     1 5, 74   log   0.9   D   3.7   Re            

2

0.25

   1 5.74  log  0.9     3.7 1363.04  463559.45  

2

f  0.019


8


Las pérdidas menores en la succión se determinan mediante el coeficiente de resistencia de los accesorios instalados en este tramo. -

Pérdidas en una entrada: K  1 (Según tablas de tuberías)

-

Pérdidas en los 2 codos: K  2  0.9  1.8 (Según tablas de tuberías)

Para las pérdidas totales en la succión: h L s  Cs .Q 2



L



2  D  g  A2

h L  s   f

h L  s



 2 Q 2  g  A2  k

    2 1   2  0.9  4m   0.019  Q 2 m m 2 3 3 2 2  2  0.0627 m  9.81   3.09 x10 m  2  9.81   3.09 x10 m   s s  

h L  s  21416.97

s m

2

 Q2


9


h L  s  21416.97

s m2

 0.015

2

m3 s

h Ls  4.82m

b) Calculando las pérdidas totales en la Descarga de la bomba 

L



2  D  g  A2

h L d   f



 2 Q 2  g  A2  k

h L d  Cd Q 2

Ubicando los datos del tubo de acero calibre 40 de descarga

de 2”,

tenemos:

Diámetro interior de la tubería, es: Din  52.5x103 m Área de flujo, es: A flujo  2.168x103 m2 Encontrando los datos de la rugosidad del tubo de acero calibre 40, tenemos:


10


Rugosidad, es:



 4.6 x105 m

Luego: D

52.5x103 m



4.6 x105 m



D

 1141.30



La velocidad de descarga será: vd 

Q A

vd 

15 10

3

3

m

s 2.168 x10 m2 3

vd  6.91

m s

Hallando el Re, para determinar el tipo de flujo, tenemos: Re 

v. D 

Re 

6.91

m s

 52.5 x103 m

6.56 x10

7

m2 s

Re  553010.67  6 x105 

flujo turbulento


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Factor de fricción para un flujo turbulento en pérdidas primarias f 

f 

0.25

     1 5, 74   log   0.9     3.7  D  Re            

2

0.25

   1 5.74  log  0.9   3.7 1141.30 553010.67      

2

f  0,0197

Las pérdidas menores en la descarga se determinan mediante el coeficiente de resistencia de los accesorios instalados en este tramo. -

Pérdidas en la entrada del tanque: K  0,5 (Según tablas de tuberías)


12


-

Pérdidas en 1 válvula: K  8 (Según tablas de válvulas)

-

Pérdidas en 1 codo: K  1 (Según tablas de tuberías)

Para las pérdidas totales en la descarga: h Ld  Cd .Q 2



L



2  D  g  A2

h L d   f



 2 Q 2  g  A2  k

    2 15 m 0.5  8  1 h L d   0.0197  Q 2 m m 2 3 3 2 2  2  0.0525 m  9.81   2.168 x10 m  2  9.81   2.168 x10 m   s s   h L d  164051.6 h L  s  164051.6

s m

2

s m2

 Q2

 0.015

2

m3 s

h Ls  36.91m

c) Calculando según la Ecuación de la altura neta que la bomba que ha de levantar Aplicando la ecuación de la energía entre los puntos 1 y 2: p1 



v12

2 g

 Z1  hA  hL  hR 

p2 



v22

2 g

 Z 2

Para la altura neta de la bomba:  p2  p1   v22  v12     Z 2  Z 1   hL    h A   2  g    


13


 p2  p1   v22  v12  h A   Z 2  Z1      hL  2  g    

Para la cabeza de velocidad total en función del caudal: v  2



L



2  D  g  A2

h L   f



Q2 A2

 2 Q 2  g  A2  k

h L  CLQ 2

 2  p2  p1   1  1 1     C LQ    2 2   g 2 A A     2 1  

h A   Z 2  Z1   

Dado que el punto 1 y 2 están en la superficie del líquido, el área es tan grande que: 1

A22

=0

1

A12

=0

El coeficiente total será: C L  Cs  C d C L  21416.97  164051.6 C L  185468.6

Sabiendo que las presiones manométricas de la instalación: p1  100kPa p 2  825kPa

Para las alturas: Z 2  Z1  14.5m

Entonces:   p2  p1   1    0  0   CL  Q 2      2 g   825  100  2 h A  14.5     185468.6  Q  9.73  h A  89.01  185468.6  Q 2 h A   Z 2  Z1   


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d) Para la Altura Dinámica Total (ADT) h A  89.01  185468.6  Q 2 h A  130.7m

e) Para el NPSH disponible  p1    pv  Z  h L s    abs

NPSH d  

Para la presión absoluta ejercida sobre el fluido en la succión requiere calcular la presión atmosférica a 2000 m.s.n.m (p atm). patm  10,33  patm  10,33 

H 869 ,57 2000 869 ,57

patm  8 ,03m

La presión manométrica que actúa sobre el líquido en función de la altura (metros de agua) p1man  100kPa  h1   H 2O

 p1  100kPa h1   H O      H O H O  H O  man 2

2

2

2

 p1  100kPa  10,27 m    h1  kN  H O  man 9.73 3 2

m

Entonces:  p1   p1        patm   abs    man  p1      10.27  8.03  18.30m  abs

Para la presión de vapor. Está en función de la temperatura del agua a 40°C.


15


La superficie del fluido en succión está por debajo del eje de la bomba, entonces Z=3m. Las pérdidas de energía por fricción en la succión son: h L- s  4,82 m

Finalmente:  p1    pv  Z  h L  s    ab s NPSH d  18 ,3  0 ,75  3  4 ,82 NPSH d  9 ,73m NPSH d  

f) Selección de la bomba centrífuga adecuada Los datos requeridos para la selección de la bomba son: ha V N





132 m

15



l s

3600rpm

g) Eficiencia de la bomba Del gráfico se selecciona el código 50-250 a 3600 rpm. Ahora se busca el NPSH requerido, la potencia de la bomba y la eficiencia de la misma.


16


 55% d impulsor  260mm   42hp W

 bomba

a

h) NPSH requerido Según la gráfica anterior, se tiene que: NPSH R  4m

i) ¿La bomba cavita? Dado que:

 NPSH d  9,73m   NPSH R  4m  ¡La bomba no cavita!.


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Seleccion de Bombas

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