07. Determinar cuántos tipos de imprenta se utilizaron en la numeración de un libro de 144 páginas. A) 234 D) 274
B) 243
C) 498 E) N.A.
08. Un libro tiene 300 hojas, determinar la cantidad de cifras que se han empleado en la numeración de sus páginas impares. A) 843 D) 846
B) 844
C) 845 E) N.A.
09. ¿Cuántas cifras se utilizaron en la escritura de la siguiente P.A. que tiene 235 términos: 13; 18; 23; 28; .....? A) 720 D) 732
B) 724
C) 728 E) N.A.
10. Al realizar la numeración de la primera mitad de las páginas de un libro se utilizó 582 cifras. ¿Cuántas cifras se emplearon para enumerar todo el libro? A) 1 268 D) 1 280
B) 1 272
C) 1 276 E) N.A.
11. ¿Cuántos términos hay en la siguiente progresión aritmética: 2n; 3n; 5n – 5; .... ; 450? A) 88 D) 91
B) 89
C) 90 E) N.A.
12. Si la diferencia de los términos de lugares 64 y 94 de una P.A. decreciente es 90. Hallar el quinto término, si el décimosegundo término es 82. A) 61 D) 103
B) 64
C) 67 E) N.A.
13. Hallar el valor de "m" si la siguiente progresión aritmética tiene 77 términos:
32m; 332; .......; 8m7 A) 4
B) 5
C) 6
“7 AÑOS SIRVIENDO AL PUEBLO DE TODO CORAZÓN” Av. San Martín N°123 - ICA - PERÚ
ab; a(b 3); ......; 3ab ? A) 99 D) 102
B) 100
C) 101 E) N.A.
SEGUNDA PRÁCTICA DIRIGIDA DE ARITMÉTICA
15. ¿Cuántos términos de tres cifras tiene la siguiente progresión aritmética 27; 32; 37; ...? A) 179 B) 180 C) 181 D) 182 E) N.A. 16. ¿Cuántos ceros innecesarios se utilizaron al escribir la siguiente sucesión: 0001; 0002; 0003; ....; 0999? A) 1 007 D) 1 211
B) 1 107
C) 1 111 E) N.A.
17. Se enumera un libro desde la página ab hasta la página ab1 , empleando 550 cifras. Hallar: a + b. A) 5 D) 8
B) 6
C) 7 E) N.A.
18. Si en la primera mitad de un libro se utilizaron 90 cifras menos que en la segunda mitad, hallar el número de páginas del libro. A) 176 D) 182
B) 178
C) 180 E) N.A.
A) 900 D) 1 049
B) 950
C) 1 000 E) 1 059
20. ¿Cuántas cifras 4 se utilizaron al escribir consecutivamente desde 700 hasta 5400? B) 1 341
NUMERACIÓN I - CONTEO DE NÚMEROS 01. Si a un número de dos cifras se le agrega la suma de sus cifras, se invierte el orden de sus cifras. Hallar el producto de las cifras de dicho número. A) 20
B) 24
C) 28
D) 36
E) N.A.
02. Hallar la suma de cifras de un número de dos cifras que es igual a ocho veces la suma de sus cifras. A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) N.A.
03. Hallar un número de cuatro cifras que empiece en 2, tal que sí ese 2 se coloca al final del número se obtiene otro número que excede al original en 1755. Dar la suma de sus cifras. A) 12
B) 14
C) 16
D) 18
E) 20
C) 2 341 E) N.A.
E) N.A. GENIOMATIC RODAS 2014
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
05. ¿Cuántas cifras tiene el número decimal cuya cifra de tercer orden ocupa el quinto lugar? A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
06. Hallar un numeral de tres cifras que empieza en 2, y que es igual a 22 veces la suma de sus cifras. Dar como respuesta la suma de sus cifras. A) 8
B) 11
C) 12
D) 13
numeral de dos cifras cuya suma de cifras es 16. Hallar el producto de las cifras del numeral. A) 8
E) 14
07. Un numeral de dos cifras aumentado en el doble de sus cifras de decenas es igual al mayor
B) 6
C) 10
D) 15
E) 21
08. Si a un número de tres cifras que empieza con la cifra 3 se le suprime esta cifra el número resultante es 1/13 del número original. Hallar la suma de las cifras del número. A) 8
B) 10
C) 12
D) 15
E) N.A.
09. Si a un número de dos cifras se le invierte el orden de sus cifras, se obtiene un segundo número que excede en 3 al cuádruple del primero. Hallar la diferenica de estas dos cifras. A) 3
04. Hallar "a + b + c", si el número:
(2a 1)(b 1)c(a 1)(3c 4)(a 5) es capicúa.
19. Al enumerar las páginas de un libro se coloca en la primera página el número 100, en la segunda el número 101 y así sucesivamente, utilizando 158 tipos de imprenta más que si se hubiese enumerado normalmente. ¿Cuántas páginas tiene dicho libro?
A) 941 D) 3 021 D) 7
ACADEMIA
14. ¿Cuántos términos hay en la siguiente progresión aritmética:
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
10. En un depósito se tienen ab litros de agua, se abre un caño y al final de media hora se tienen ba litros, cumplida la hora se tienen a 0b litros. Hallar el caudal en litros por hora que vierte el caño. A) 60
B) 70
C) 80
D) 90
E) N.A.
Bloque II 11. ¿Cuántos números de dos cifras son iguales a cuatro veces la suma de sus cifras? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) N.A.
12. La suma de un número de dos cifras y el que resulta de invertir el orden de sus cifras es igual a once veces la diferencia de estos números. Hallar el mayor de dichos
números. A) 36
B) 41
A) 24 C) 54
D) 45
E) 63
13. Si a un número de dos cifras se le multiplica por tres y al resultado se le divide entre ocho, se obtiene el mismo número pero con las cifras invertidas. Hallar la diferencia de estas dos cifras. A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) N.A. 16. Hallar un numeral de tres cifras que empieza en 9, y que es igual a 52 veces la suma de sus cifras. Dar como respuesta la suma de sus cifras. C) 16
D) 18
A) 8 I.
I.1
N (a 1)(3c 1)(a )(2b 1)(b 3)
D) 12
D) 15
E) 18
PROGRESIÓN ARITMÉTICA
A) 36
B) 14
C) 7
D) 36
E) 9
19. La edad de un padre es ab años y la de sus hijos "a" y "b" años. Si hace dos años la edad del padre era seis veces la suma de las edades de sus hijos, ¿dentro de cuántos años el padre cumplirá los 50 años?
01. Hallar el término de lugar 42 en la siguiente progresión aritmética: 16; 19; 22; .... A) 133 D) 142
B) 136
A) 100 D) 108
05. Hallar el valor de "m"; si la siguiente progresión aritmética tiene 77 términos:
Cálculo de un término cualquiera:
B) 102
2n; 2n + 4; 2n + 8; .... 5n
Donde:
Cantidad de cifras empleadas en una progresión aritmética:
A) 15 D) 18
tn : término de posición "n"
Pasos a seguir:
Cálculo de número de términos: Último Primero N° de términos 1 Razón Aplicación:
Indique cuántos términos tiene la siguiente progresión: 52; 57; 62; 67; ......; 382 Solución
Primero: Se debe conocer el primer y el último término de la progresión, para formar grupos que tengan la misma cantidad de cifras. Segundo: Se calcula el número de términos, que hay en cada grupo formado. Tercero: Se calcula el número de cifras, que hay en cada grupo; así por ejemplo: 20 números de 2 cifras, emplean: 20 2 40 cifras. 80 números de 3 cifras, emplean: 80 3 240 cifras. Cuarto: Se suma los resultados de cada grupo y obtenemos el total de cifras.
C) 105 E) N.A.
03. Sabiendo que la progresión aritmética tiene 16 términos, hallar "n", en:
32m; 332; .......; 8m7 II.
C) 139 E) N.A.
02. Indique cuántos términos tiene la siguiente progresión:
89; ab; ac; ......; acb sabiendo además que: b + c – 1 = a
Hallar el término de lugar 40 en la siguiente progresión aritmética: 17; 20; 23; 26; 29; 32; ......... I.2
04. Indique cuántos términos tiene la siguiente
PROBLEMAS
10; 13; 16; 19; 22; 25; 28; ...........
Aplicación: 18. Determinar el producto de las tres cifras de un numeral cuyas dos primeras cifras son iguales, tal que sea igual a trece veces la suma de sus cifras.
03. En una progresión aritmética creciente de cinco términos, el producto del cuarto y quinto término es 325 y la suma de dichos términos es 38. La suma del tercer y cuarto término es.
Solución:
12; 17; 22; .....; 532
n : posición del término R : razón de la progresión
E) 15
02. Si la diferencia de los términos de lugares 73 y 58 de una progresión aritmética es 90, hallar el vigésimo término, si el decimoquinto término es 104.
Indique cuántas cifras se emplean en la siguiente progresión: 40; 42; 44; 46; ......; 220
progresión:
t1 : primer término
es
01. ¿Cuántos términos hay en la siguiente progresión aritmética: 3n + 5; 4n + 2; 4n + 7; ..... ; 309?
Aplicación:
Ejemplo:
tn t1 (n 1). R
capicúa o palíndromo. C) 10
C) 12
Razón (R) = 13 – 10 = 16 – 13 = 19 – 16 = 22 – 19 = ...
E) 20
3
B) 8
B) 10
EJERCICIOS
E) 25
Es una sucesión de números, de tal manera que la diferencia de dos términos consecutivos es una cantidad constante, llamada razón.
17. Hallar: "a + b + c", si el número:
A) 7
D) 20
20. Si a un número de tres cifras que empieza con la cifra 7, se le suprime esta cifra el número resultante es 1/15 del número original. Hallar la suma de las cifras del número.
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 13 15. Si a un número de cuatro cifras le añadimos la suma de los valores absolutos de sus cifras se obtiene 3 513. Hallar la cifra de menor orden dicho número.
B) 14
C) 22
E) N.A.
14. Calcular la suma de cifras de un numeral capicúa de tres cifras que es igual a 23 veces la suma de sus cifras diferentes.
A) 8
B) 23
B) 16
C) 17 E) 20
04. Indique cuántos términos hay en la siguiente progresión aritmética: 3n + 5; 4n + 2; 4n + 7; .... ; 309 A) 51 D) 57
B) 53
C) 55 E) N.A.
05. En una progresión aritmética el cuarto término es 53 y el décimo 83. ¿Cuál es el primero? A) 31 D) 38
B) 33
C) 35 E) N.A.
06. Indique cuántos términos hay en la siguiente P.A.: 3a, 39, b3, ......., ab3 A) 124 B) 125 D) 130
C) 128 E) N.A.
