Secuencias de Calculo 2009

SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR INSTRUMENTO DE REGISTRO PARA LA SECUENCIA DIDÁCTICA1 A) IDENTIFICACIÓN DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO INDUSTRIAL Plantel: Profesor(es): Y DE SERVICIOS NO. 206 Disciplina/ Periodo de aplicación: Módulo/ CALCULO Semestre: IV Carrera: Duración en horas: Submódulo: Institución:

FRANCISCO GURROLA RAMOS septiembre OCHO

Fecha:

31 AGO 2009

B) INTENCIONES FORMATIVAS

Propósito de la secuencia didáctica: El alumno se expresará con coherencia por medio de formulas, y tendrá la capacidad de interpretar, analizar, relacionar variables y evaluar numéricamente una formula. Tema integrador:

“DIFERENCIAS SOCIALES”

Otras asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el tema integrador: Asignaturas, módulos y/o submódulos con los que se relaciona:

Física, Algebra, Geometría Analítica

Categorías: Espacio (X)

Energía (X)

Diversidad (X) Tiempo (X) Materia (X). Contenidos fácticos: Conceptos Subsidiarios: SUCESIONES, DIFERENCIAS, RAZON DE CAMBIO, GRAFICAS Contenidos procedimentales: REPRESENTACIÓN, INTERPRETACIÓN Y EVALUACIÓN. Contenidos actitudinales:

Conceptos Fundamentales: DIFERENCIAS

RESPETO, TOLERANCIA, PARTICIPACION, RESPONSABILIDAD

Competencias genéricas y atributos: C1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. A. Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades C4. C4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados A. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráfica. C4. C4. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos

Competencias disciplinares:

1, 2, 5, 8, 1

Aplicable para los tres componentes: básico, propedéutico y profesional.

1

C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Apertura Competencia(s) Genérica(s) y sus atributos Disciplinar(es)

Actividades A0 Identifica individualmente las diferencias entre hombres y mujeres, anótalas en tu cuaderno. A2 Identifica individualmente las diferencias culturales entre dos comunidades que conozcas o que hayas estudiado con anterioridad, anótalas en tu cuaderno. A3 Comparte tu información en parejas y discutan sobre semejanzas y diferencias. …

1 Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue

2. Define y resuelve diferentes problemas buscando diferentes enfoques.

Producto(s) de Aprendizaje

Listas de diferencias.

Desarrollo Competencia(s) Genérica(s) y sus Disciplinar(es) atributos

Actividades


Un polinomio esta formado por n-términos, en general se escribe: a0 x 0

+

a1 x1

+

a2 x 2

+

a3 x 3

+

...

+

an x n

Con el propósito de analizar el comportamiento de las bases con exponente de estos términos, construiremos las siguientes tablas: 2

ACTIVIDAD ACTIVIDAD 4

¡Viva la diferencia!

A Llene la primera fila con los valores que tiene la base al exponente indicado sustituyendo de 0.1 al 1.0 B En cada fila o renglón obtenga la diferencia entre las dos cantidades, hasta que esta diferencia sea igual para toda la fila. C Reconstruya hacia arriba para obtener los espacios faltantes en los extremos. D Dibuje las graficas de estos valores tomando el eje cartesiano y (vertical) para los valores de la primera fila, (utilice la escala adecuada). E Escriba la serie de los números obtenidos para la última fila, ¿de qué forma puede obtener estos números más directamente?

4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático

4 Tablas 4 Gráficas

8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

3

La siguiente actividad tiene como propósito de establecer una correspondencia entre el comportamiento en un grafica y encontrar la relación existente entre las dos series de números, se elaboran cinco tablas para esta acción. Recordemos que la ecuación de la recta en su forma normal es y es y = m x + b


¡La diferencia es que yo en tu lugar…! ∆=cambio

A Llene la segunda fila con los valores que correspondan según la secuencia lógica que relaciona las dos series de números. B Obtenga la diferencia entre las dos cantidades sucesivas de la segunda fila –y- , anótelas en la tercera fila. C Reconstruya hacia arriba para obtener todos los espacios faltantes en los extremos de las tablas. D Dibuje las cinco graficas de estos valores tomando el eje cartesiano y (vertical) para los valores de la segunda fila, (utilice una escala 1:1). E Analice la grafica, comparando sus resultados con los de sus compañeros. ¿Qué relaciones se tienen a la vista con la tabla? F Escriba la ecuación del trazo que alinea los puntos (x,y)

4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados


Expresa ideas y conceptos mediante representaciones 8. Interpreta lingüísticas, tablas, gráficas, matemáticas o gráficas mapas,


diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

4

Ahora tenemos como propósito de introducir la razón de cambio msec =

∆ y ∆ x

e identificara

como se comporta esta razón dentro de una gráfica.

ACTIVIDAD 6 ¡Razones para cambiar! A Llene las filas con los cambios de los números de las segunda y tercer fila (X y Y), tenga cuidado con los valores negativos recuerde que el orden de los números de este tipo de números. Según estas cuatro tablas, ¿qué valores de y les corresponden a x=0? B Realice los cocientes (división o razón) entre las dos diferencias encontradas, estos son la razón de cambio, anótelos en la tercera fila. C Dibuje las cuatro graficas de estos valores tomando el eje cartesiano, (utilice una escala 1:1). D Analice la grafica, comparando sus resultados con los de sus compañeros. ¿Qué relaciones se tienen a la vista con la tabla? 4 Escucha, interpreta y E Escriba la ecuación del trazo que alinea los puntos (x,y) emite mensajes

pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.



8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos..

5

CIERRE Esta actividad tiene el propósito de sugerir la generalización del procedimiento anterior para relaciones que implican un exponente mayor que uno de la base, se inicia con la ecuación de las 2

parábolas y = a x

2

+

b , aquí a

=

∆ y ∆ x

2

,

donde

2

∆ y = a

la segunda diferencia de y.

2

Además ∆ x = es el cuadrado de la diferencia de x. ACTIVIDAD 4 ¡Ya nos gustaron los cambios! A Llene las filas con los cambios de los números de las segunda y tercer fila (X y Y), continué en la quinta fila sacando diferencias. Según estas cuatro tablas, ¿qué valores de y les corresponden a x=0? B Realice los cocientes entre la doble diferencia de y y el cuadrado de la diferencia de x, anótelos en la quinta fila. C Dibuje las cuatro graficas de estos valores tomando el eje cartesiano, (utilice una escala 1:1). D Analice la grafica, comparando sus resultados con los de sus compañeros. ¿Qué relaciones se tienen a la vista con la tabla? E Escriba la ecuación del trazo que alinea los puntos (x,y) F

Introduzca otros puntos que le permitan observar alguna simetría .

4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.



8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

6

… D) RECURSOS Equipo

Cañón, Computadora, Calculadora

Material

Cuaderno Juego de Geometría Excel, Word, Power Point

Fuentes de información •

ANTON -

•

AYRES F. -

•

HAEUSSLER ERNEST F. JR. / RICHARD S. PAUL -

• • •

"Cálculo y Geometría Analítica. TOMOS I Y II" - Ediorial

Limusa. 1995

"Cálculo diferencial e integral" - Editorial Mc Graw H ill.

1988

"Matemática para Administración y Economía" - Grupo Editorial Latinoamericano. 1992 HOSTETLER R. EDWARDS B. - "Cálculo y Geometría Analítica" - Ed. Mc.Graw Hill. 1998 LEITHOLD LOUIS - "El cálculo" - Editorial Harla. 1998

ORDUÑO, ORDUÑO, HIPOLITO, HIPOLITO, “Cálculo”, Colección DGETI FCE, México. 2007

E) VALIDACIÓN Elabora:

Recibe:

Profesor Francisco Gurrola Ramos

Maestro Hipólito Orduño

Avala:

7

ANEXO 1

Competencias Genéricas

1 Se autodetermina y cuida de sí 1.1 Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue

1.1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas fortalezas y debilidades 1.1.2 Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una situación que lo rebase 1.1.3 Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados y en el marco de un proyecto de vida 1.1.4 Analiza críticamente los factores que influyen influyen en su su toma de decisiones 1.1.5 Asume las consecuencias de sus comportamientos y decisiones 1.1.6 Administra los recursos disponibles teniendo en cuenta las restricciones restricciones para el logro logro de sus metas

1.2 Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros 1.2.1 Valora el arte como manifestación de la belleza belleza y expresión de ideas, sensaciones y emociones 1.2.2 Experimenta el arte como un hecho histórico compartido que permite la comunicación entre individuos individuos y culturas en el tiempo y el espacio, a la vez que desarrolla un sentido de identidad 1.2.3 Participa en prácticas relacionadas con el arte 1.3 Elige y practica estilos de vida saludables 1.3.1 Toma decisiones a partir de la valoración de las consecuencias de distintos hábitos de consumo y conductas de riesgo 1.3.2 Reconoce la actividad física física como un medio para su desarrollo físico, mental y social 1.3.3 Cultiva relaciones relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano humano y el de quienes lo rodean 2 Se expresa y se comunica 2.4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas.

2.4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas gráficas 2.4.2 Aplica distintas distintas estrategias estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue 2.4.3 Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas 2.4.4 Se comunica en una segunda lengua en situaciones cotidianas 2.4.5 Maneja las tecnologías de la información información y la comunicación para obtener información y expresar ideas 3 Piensa crítica y reflexivamente 3.5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos 8

6.9.4 Contribuye a alcanzar un equilibrio equilibrio entre el interés y bienestar individual y el interés general de la sociedad 6.9.5 Actúa de manera propositiva propositiva frente frente a fenómenos de la sociedad y se mantiene informado 6.9.6 Advierte que los fenómenos que se desarrollan en los ámbitos local, nacional e internacional ocurren dentro de un contexto global interdependiente 6.9.1 Privilegia el diálogo como mecanismo para la la solución de conflictos conflictos

6.1 Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y 0 prácticas sociales 6.10. Reconoce que la diversidad tiene lugar en un espacio democrático de igualdad de dignidad y derechos 1 de todas las personas, y rechaza toda forma de discriminación 6.10. Dialoga y aprende de personas con distintos puntos de vista y tradiciones culturales mediante la 2 ubicación de sus propias circunstancias en un contexto más amplio 6.10. Asume que el respeto de las diferencias es el principio de integración y convivencia en los contextos 3 local, nacional e internacional 6.1 1 Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables 6.11. Asume una actitud que favorece la solución de problemas ambientales en los ámbitos local, nacional e 1 internacional 6.11. Reconoce y comprende las implicaciones biológicas, económicas, políticas y sociales del daño 2 ambiental en un contexto global interdependiente 6.11. Contribuye al alcance de un equilibrio entre los intereses de corto y largo plazo con relación al ambiente

10

ANEXO 2 Competencias disciplinares básicas Matemáticas Las competencias disciplinares de matemáticas buscan propiciar el desarrollo de la creatividad, el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes. Un estudiante que cuente con las competencias disciplinares de matemáticas puede argumentar y estructurar mejor sus ideas y razonamientos. Las competencias reconocen que a la solución de cada tipo de problema matemático corresponden diferentes conocimientos y habilidades, y el despliegue de diferentes valores y actitudes. Por ello, los estudiantes deben poder razonar matemáticamente, y no simplemente responder ciertos tipos de problemas mediante la repetición de procedimientos establecidos. Esto implica el que puedan hacer las aplicaciones de esta disciplina más allá del salón de clases. Las competencias propuestas a continuación buscan formar a los estudiantes en la capacidad de interpretar el entorno que los rodea matemáticamente. M1 Construye e interpreta modelos matemáticos deterministas o aleatorios mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales. M2 Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. M3 Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. M4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático. M5 Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. M6 Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente magnitudes del espacio que lo rodea. M7 Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia M8 Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

11

SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR INSTRUMENTO DE REGISTRO PARA LA SECUENCIA DIDÁCTICA2 B) IDENTIFICACIÓN DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO INDUSTRIAL Plantel: Profesor(es): Y DE SERVICIOS NO. 206 Disciplina/ Periodo de aplicación: Módulo/ CALCULO Semestre: IV Carrera: Duración en horas: Submódulo: Institución:

FRANCISCO GURROLA RAMOS AGOSTO SEIS

Fecha:

31 AGO 2009

C) INTENCIONES FORMATIVAS

Propósito de la secuencia didáctica: El alumno se expresará con coherencia por medio de formulas, y tendrá la capacidad de interpretar, analizar, relacionar variables y evaluar numéricamente una formula. Tema integrador:

“CAMBIOS TECNOLOGICOS”

Otras asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el tema integrador: Asignaturas, módulos y/o submódulos con los que se relaciona:

FISICA I FISICA, ALGEBRA Y GEOMETRIA ANALITICA

Categorías: Espacio (X)

Energía (X)

Diversidad (X) Tiempo (X) Materia (X). Contenidos fácticos: Conceptos Subsidiarios: RELACIONES, RANGO, DOMINIO, GRAFICAS, VARIABLES INDEPENDIENTES Y DEPENDIENTES. Contenidos procedimentales: REPRESENTACIÓN, INTERPRETACIÓN Y EVALUACIÓN. Contenidos actitudinales:

Conceptos Fundamentales: FUNCIONES

RESPETO, TOLERANCIA, PARTICIPACION, RESPONSABILIDAD

Competencias genéricas y atributos: C1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. A. Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades C4. C4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados B. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráfica. C4. C4. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos

Competencias disciplinares:

2

Aplicable para los tres componentes: básico, propedéutico y profesional.

15

1, 2, 5, 8,

Actividades

A0 Identifica individualmente las variables de la ilustración, observa sus relaciones, anótalas en tu cuaderno. A2 Identifica individualmente otras relaciones entre dos o mas variables que conozcas de tu escuela o tu casa, anótalas en tu cuaderno. A3 Comparte tu información en parejas y discutan sobre semejanzas y diferencias.

F) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Apertura Competencia(s) Genérica(s) y sus atributos Disciplinar(es) 1 .1 Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. 4.7.3 Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. 5.8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.


M2 Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. M5 Analiza las relaciones Listas de variables y sus relaciones. entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento .

…

16

Desarrollo Actividades

Competencia(s) Genérica(s) y sus Disciplinar(es) atributos


Función es la relación o correspondencia entre números u objetos que los simbolizan, se denota como f(x) significa “función de x” y relaciona a una variable x (independiente) con una variable dependiente y=f(x). Las funciones se representan por medio de: Algebra: y=x+2. Tablas: X| -2 -1 0 1 2 3 Y| 0 1 2 3 4 5 Gráficas:

Pares ordenados:

A={(-2, 0),(-1, 1),(0, 2),(1, 3), ... (x, x+2)}

Proposición: "Para todo x, número entero en [-2,3], y vale x más dos unidades". ACTIVIDAD ACTIVIDAD 4

¡¡¡ Todo está en los libros !!!

A. Elabora una síntesis de una cuartilla, arial 12, interlineado sencillo con una imagen de 3oo por 400 pixeles, margenes predeterminados predeterminad os y un mapa conceptual en Word con tu investigación sobre el tema de funciones, empleando al menos una de las referencias proporcionadas..

2.4.3 identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir M8 Interpreta de ellas. tablas, gráficas, 2.4.5. Maneja las mapas, tecnologías de la diagramas y información y la textos con comunicación para Síntesis y mapa símbolos obtener información conceptual. matemáticos y y expresar ideas científicos. 17


¡Brinca la tablita!

A. Complementa las tablas asignadas por el mediador en base a las relaciones entre las series, elabora las graficas en Excel y conteste las cuestiones planteadas. B. Integra equipos de tres personas para el análisis de los resultados obtenidos en la actividad anterior, compara obteniendo las diferencias y semejanzas. Elabora en forma individual tu reporte final con todas las tablas, graficas y cuestionario resuelto. C. Construye las tablas para cada una de las funciones que se enlistan, observa que se ha proporcionado el dominio (los valores de x), obtén los valores relacionados por f(x), y el rango el rango de la función para estos valores. D

Elabora la gráfica correspondiente a partir de las tablas obtenidas.

y=-1.73x+4

2

y=x -16 2 2

y=0.577x-1

y=x -4

y=-0.577x+3

y=x -1

y=1.73x-2

2

y=x -9

y=16-x

2

y=-2.74x+4.5

y=4-x

2

y=0.36 x-1.5

y=1-x

2

y=-0.36x+3.5

y=9-x

2

y=2.74x-2.5

Esta actividad tiene como propósito de obtener la competencia de elaborar utilizando Excel las tablas y graficas para todo tipo de funciones, en particular analizará las funciones y = m x+ b, y=(x+b) 2 y y = a x 2 +b

1.1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. 2.4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 3.5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

M1.Construye e interpreta modelos matemáticos deterministas o aleatorios mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales. M2.Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.

Reporte elaborado en Word, que incluye las tablas, graficas y los cuestionarios Reporte elaborado en Word que incluye tablas, gráficas y conclusiones.

M5.Analiza las relaciones entre dos o más 5.8 Participa y colabora de manera variables de un efectiva en equipos proceso social o diversos. natural para determinar o estimar su comportamiento..

18

ACTIVIDAD 6 ¡Rectas y parábolas! A Llene las columnas de Excel la celda B1 marca el limite inferior del dominio y B2 el limite superior, la celda B3 contiene la formula del incremento de x, la función se introduce en la celda B5. B Obtenga las graficas seleccionando las celdas, el icono de gráfica, tipo dispersión, señalado en rojo. C Elabore las graficas de la actividad anterior y agrega estas funciones: 2 2 2 2 y=(x-3) y=(x-1) y=1/(16-x ) y=(x-6) 2

y=(x+4)

2

y=(x+2)

2

y=1/(4-x )

2

y=(x+5)

D Para conocer la forma correcta de introducir las formulas puede consultar un libro de programación con BASIC, existen bastantes en la biblioteca E Analice las graficas, comparando sus resultados con los de sus compañeros. ¿Qué relaciones se tienen a la vista con la tabla? F Para mayor rapidez en la elaboración de graficas elabore una hoja y obtenga copias de las formulas base.

M1.Construye e interpreta modelos matemáticos deterministas o aleatorios mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales

8 Gráficas

M5.Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

19

CIERRE Ahora tenemos como propósito el elaborar las funciones utilizando el software denominado Geogebra, para tener el programa en nuestra 1.2.3. Participa en prácticas computadora lo bajamos del sitio: relacionadas con http://www.geogebra.org/download/install.htm el arte Se recomiendan los ejercicios de familiarización que se encuentran en: http://fcogurrola.blogspot.com/ 2.4.1 Expresa

ideas y

ACTIVIDAD ACTIVIDAD 7 ¡Ahora ya merecemos tomar un descanso! conceptos mediante A Introduce en la línea de Comando, las funciones de las actividades 1 representaciones y 2 de esta secuencia. B Analiza las gráficas, comparando tus resultados con los de tus lingüísticas, matemáticas o compañeros. gráficas. C Identifica las siguientes gráficas, comprueba su resultado introduciendo la función en Geogebra y elabora un reporte en Word, 2.4.5 Maneja las tecnologías de la exponlo ante el grupo, con ayuda de un cartel artístico de 70 por 90 cm.. a)

e)

b)

f)

c)

g)

d)

h)

información y la comunicación para obtener información y expresar ideas

Reporte y cartel con el análisis y generalización de sus descubrimientos

3.5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

… 20

G) RECURSOS Equipo

Material • •

Cañón, Computadora, Calculadora Software: Excel, Word y Geogebra

Cuaderno Juego de Geometría

•

• • •

Fuentes de información ANTON - "Cálculo y Geometría Analítica. TOMOS I Y II" Ediorial Limusa. 1995 AYRES F. - "Cálculo diferencial e integral" - Editorial Mc Graw Hill. 1988 HAEUSSLER ERNEST F. JR. / RICHARD S. PAUL "Matemática para Administración y Economía" - Grupo Editorial Latinoamericano. 1992 HOSTETLER R. EDWARDS B. B . - "Cálculo y Geometría Analítica" - Ed. Mc.Graw Hill. 1998 LEITHOLD LOUIS - "El cálculo" - Editorial Harla. 1998 ORDUÑO, ORDUÑO, HIPOLITO, HIPOLITO , “Cálculo”, Colección DGETI FCE, México. 2007

H) VALIDACIÓN Elabora:

Recibe:

Profesor Francisco Gurrola Ramos

Maestro Hipólito Orduño

Avala:

21

ANEXO 1

Competencias Genéricas

1 Se autodetermina y cuida de sí 1.1 Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue

1.1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas fortalezas y debilidades 1.1.2 Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una situación que lo rebase 1.1.3 Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados y en el marco de un proyecto de vida 1.1.4 Analiza críticamente los factores que influyen influyen en su su toma de decisiones 1.1.5 Asume las consecuencias de sus comportamientos y decisiones 1.1.6 Administra los recursos disponibles teniendo en cuenta las restricciones restricciones para el logro logro de sus metas

1.2 Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros 1.2.1 Valora el arte como manifestación de la belleza belleza y expresión de ideas, sensaciones y emociones 1.2.2 Experimenta el arte como un hecho histórico compartido que permite la comunicación entre individuos individuos y culturas en el tiempo y el espacio, a la vez que desarrolla un sentido de identidad 1.2.3 Participa en prácticas relacionadas con el arte 1.3 Elige y practica estilos de vida saludables 1.3.1 Toma decisiones a partir de la valoración de las consecuencias de distintos hábitos de consumo y conductas de riesgo 1.3.2 Reconoce la actividad física física como un medio para su desarrollo físico, mental y social 1.3.3 Cultiva relaciones relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano humano y el de quienes lo rodean 2 Se expresa y se comunica 2.4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas.

2.4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas gráficas 2.4.2 Aplica distintas distintas estrategias estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue. 2.4.3 Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas 2.4.4 Se comunica en una segunda lengua en situaciones cotidianas 2.4.5 Maneja las tecnologías de la información información y la comunicación para obtener información y expresar ideas 3 Piensa crítica y reflexivamente 3.5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos 22

6.9.4 Contribuye a alcanzar un equilibrio equilibrio entre el interés y bienestar individual y el interés general de la sociedad 6.9.5 Actúa de manera propositiva propositiva frente frente a fenómenos de la sociedad y se mantiene informado 6.9.6 Advierte que los fenómenos que se desarrollan en los ámbitos local, nacional e internacional ocurren dentro de un contexto global interdependiente 6.9.1 Privilegia el diálogo como mecanismo para la la solución de conflictos conflictos

6.1 Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y 0 prácticas sociales 6.10. Reconoce que la diversidad tiene lugar en un espacio democrático de igualdad de dignidad y derechos 1 de todas las personas, y rechaza toda forma de discriminación 6.10. Dialoga y aprende de personas con distintos puntos de vista y tradiciones culturales mediante la 2 ubicación de sus propias circunstancias en un contexto más amplio 6.10. Asume que el respeto de las diferencias es el principio de integración y convivencia en los contextos 3 local, nacional e internacional 6.1 1 Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables 6.11. Asume una actitud que favorece la solución de problemas ambientales en los ámbitos local, nacional e 1 internacional 6.11. Reconoce y comprende las implicaciones biológicas, económicas, políticas y sociales del daño 2 ambiental en un contexto global interdependiente 6.11. Contribuye al alcance de un equilibrio entre los intereses de corto y largo plazo con relación al ambiente

24

CE1 CE2 CE3 CE4 CE5 CE6 CE7 CE8 CE9 CE10 CE11 CE12 CE13 CE14 CE15 CE16

Emite juicios de valor sobre la contribución y alcances de la ciencia como proceso colaborativo e interdisciplinario en la construcción social del conocimiento. Sitúa la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en contextos históricos y sociales específicos. Sustenta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en su vida cotidiana asumiendo consideraciones éticas. Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis necesarias para responderlas. Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a la pregunta de carácter científico, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes. Contrasta los resultados con hipótesis previas y comunica las conclusiones través de los medios que tenga a su alcance. Rectifica preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenómenos naturales a partir de evidencias científicas. Explicita las nociones científicas que sustentan los procesos para la solución de problemas cotidianos. Aplica los conocimientos científicos para explicar el funcionamiento de maquinas de uso común. Identifica nuevas aplicaciones de herramientas y productos comunes y diseña y construye prototipos simples para la resolución de problemas, satisfacer necesidades o demostrar principios científicos. Establece la relación entre las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y aquellos rasgos observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos científicos. Relaciona y explica la organización del sistema solar y la estructura física del planeta Tierra con fenómenos naturales y patrones climáticos. Valora la fragilidad de la biosfera y los efectos de la relación hombre – naturaleza. Decide sobre el cuidado de su salud a partir del conocimiento de su cuerpo, los procesos vitales y el entorno al que pertenece. Actúa en la sociedad para favorecer el desarrollo sostenible. Integra los conocimientos de las diversas disciplinas para relacionar los niveles de organización química, biológica, física y ecológica de los sistemas vivos.

26

Secuencias de Calculo 2009

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